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一 宇宙中的各種結構望遠鏡是觀測天體不可或缺的工具, 我們比較熟悉的是光學望遠鏡, 例如 : 著名的哈伯太空望遠鏡, 可以觀測天體的可見光波段影像 但是在第六章我們學到光波只是電磁波譜的一小部分, 除了可見光, 天體還會輻射紅外光 微波 無線電波等, 所以科學家設計了各式各樣的望遠鏡來偵測這些電磁波 適合偵測無線電波的稱為無線電波望遠鏡 ( 圖 9-1) 適合偵測 X 光的稱為 X 光望遠鏡, 依此類推 這些望遠鏡讓我們在遙遠的距離外, 就能推知天體的特性 科學家有許多辦法來測定恆星的遠近 比如說 : 如果我們假設每個恆星的絕對亮度 (absolute brightness) 都和太陽差不多, 則看起來愈黯淡的星光, 就應該距離我們愈遠 只要有辦法判定恆星的遠近, 就可以讓我們對宇宙的大結構有更深入的了解 這一章我們將跳過相 195
關測量技術的介紹, 直接引用測量的結果 196
圖 9-1 排成一列的無線電波望遠鏡, 是人類觀察宇宙的 利器 1. 恆星首先, 我們將由近到遠地介紹宇宙裡主要的天體與結構 恆星 (star) 是會自己發光的星體, 例如 : 太陽 由於恆星間的距離實在太遠了, 所以天文學裡常用光年 (light year) 做為距離的單位 1 光年就是光走 1 年的距離, 約為 9.46 10 12 公里 ( 可以粗略的記成約 10 兆公 197
里 ) 研究恆星系統時常用到更小的長度單位 : 天文單位 (AU) 一個天文單位, 是地球與太陽的平均距離 亦即 :1 AU 1.5 10 8 公里 離太陽最近的恆星是位於半人馬座的比鄰星 (Proxima Centauri), 約有 4.2 光年遠 也就是說, 我們現在看到來自比鄰星的光, 是它在 4.2 年前所發出的 這麼遠的距離, 即使搭乘每秒鐘飛行 10 公里的太空船, 也要 12.6 萬年才能抵達 夜空裡其他恆星的光都來自更遠的距離, 例如 : 夜空中最亮的天狼星距離我們 8.6 光年 指引方向的北極星距離約為 430 光年等等 平均而言, 群聚的恆星彼此間距離的數量級約為 10 光年 2. 銀河系和星系在夜空中可以看到一條模糊的光帶, 自古稱為銀河 ( 圖 9-2) 1750 年, 萊特 (Thomas Wright,1711-1786, 英國人 ) 猜測銀河是由許多恆星所組成, 這些恆星都位於一個扁平狀 198
的區域裡 他認為遙遠的星光相當集中都來自 這個區域, 所以當我們朝那個區域看的時候, 就會看到一條模糊的光帶 圖 9-2 夜空中的銀河 我們現在知道, 萊特大膽的猜測大致是對的 經過仔細的觀測, 天文學家發現銀河系 (Galaxy 或 Milky Way) 外型呈現圓盤狀 ( 圖 9-3(a)), 半徑約為 5 萬光年, 中央較厚而邊緣較薄 太陽系也是銀河系的成員, 位於盤面較薄處, 距銀河中心約 2 萬 8 千光年 銀河系共約有 1, 000 億顆恆星, 雖然太陽在銀河系中就像海灘上一顆微小的沙粒, 渺小 微不足道, 卻孕育了多元 豐富的生態系統 夜空中除了點狀的恆星與帶狀的銀河之外, 還有許多會發出微光的雲氣, 他們有些是 199
恆星死亡後殘存氣塵所形成的星雲星雲 (nebula), 有 些則是和銀河系大小與結構都類似, 由數量龐大的恆星組合而成的星系星系 (galaxy), 只是因為距離實在太遙遠了, 所以只能看到一團微光 而我們所在的銀河系, 只是整個宇宙眾多星系中的一個 以著名的仙女座星系為例, 它距離銀河系遠達 250 萬光年, 大小只比銀河系略大, 形狀也是圓盤狀, 裡頭也有數以千億計的恆星 ( 圖 9-3(b)) 我們現在看到的仙女座星系的星光, 其實是 250 萬年前發出來的, 那時候地球上的直立人都還沒出現 如果我們把太陽縮小放在原點, 離我們最近的比鄰星放在 4.2 公尺外, 則仙女座星系會遠在 2,500 公里之外 3. 星系團及更大的結構 在浩瀚的宇宙裡, 仙女座星系算是我們的鄰居 它是群聚在銀河系附近, 為數 35 個以上的星系之一 這些星系組成了本星系群 (Local Group), 涵蓋的範圍約為 1000 萬光年 其中最 200
大的兩個成員就是銀河系與仙女座星系 ( 圖 9-3(c)) 在本星系群附近, 另有一個龐大的室女座星系團, 裡頭有上千個星系 根據估計, 宇宙裡星系的數目, 超過銀河系中的恆星數目, 可能高達數千億個以上 天文學家曾對著天空中一小塊看起來一片漆黑的區域 ( 約跨滿月直徑的十分之一 ) 長時間曝光拍照, 結果發現上萬個星系 ( 圖 9-3(d)) 圖 9-3(e) 裡可以看出宇宙裡各種基本結構相對大小 其中星團是由為數可觀 甚至上千萬的恆星組成的群聚結構 我們的銀河系是一個典型的星系, 和圖中的仙女座星系, 有著類似的螺旋臂結構 天文學家仔細觀測星空中的星系, 標定它們的位置, 想看看它們在宇宙裡的分布有沒有什麼奇特之處 結果發現, 基本上我們觀測的範圍愈大, 宇宙中物質的分布愈均勻, 也就是說, 宇宙中並沒有一個地點比其他的位置來得特殊, 這個事實簡稱為宇宙論原理 (cosmological principle) 201
( ) 由任一位置觀察宇宙中的物質分布, 所見 大致相同 202
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例題 9-1 夜空中指引方向的北極星, 假如我們搭乘每秒鐘飛行 10 公里的太空船前往, 需要 1290 萬年才能抵達, 請問北極星距離我們約為多少光年? 分 析 距離 = 太空船速度 飛行時間解 1 光年 = 光速 1 年 = (3.0 10 8 m/s) (1 y) 距離 = 速度 時間 = (10 10 3 m/s) (1290 10 4 y) = 3 4 (10 10 m / s) (1290 10 y) 8 (3.0 10 m / s) (1 y) = 430 (1y) 你知道嗎? 星雲與星系 204
夜空中的星雲與星系看起來都像會發光的雲氣 有些在望遠鏡下看來形狀很不規則, 例如 : 蟹狀星雲 ( 如圖 ) 馬頭星雲等等 有些形狀比較簡單, 例如 : 仙女座星系為簡單的橢圓狀 十九世紀以前, 由於望遠鏡的解析度仍有限, 所以不清楚這兩類天體的差別, 也無法測定它們的距離 現在我們知道, 蟹狀星雲那一類的不規則星雲, 的確是由雲氣所組成, 而且它們全都位於我們的銀河系裡, 所以距離不會超過幾萬光年 但是另一類形狀較簡單之星系, 其實是由許多恆星所組成的 只是因為距離實在太遙遠了, 所以只能看到一團微光, 它們的距離通常在幾百萬光年以上 205
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二 膨脹中的宇宙 1. 星光的紅移和都卜勒效應我們分析恆星的光譜, 可以推論出組成恆星的元素 ( 見第八章 ) 此外, 由於都卜勒效應, 光譜線的位置會因恆星的運動而偏移 : 光源逼近時, 頻率會變高, 稱為藍移 ; 遠離則頻率變低, 稱為紅移 ( 見第六章 ) 從光譜頻率偏移的程度, 我們可以推算光源相對於我們的速度 例如 : 圖 9-4 中, 上圖為太陽的吸收光譜, 下圖為某星系群的光譜 由光譜線的紅移可以推知該星系正在遠離我們, 遠離的速度高達每秒 2 萬 1 千公里 207
圖 9-4 星系遠離運動造成的都卜勒效應, 使光波頻率降低, 造成光譜向紅端移動 208
2. 哈伯定律 (1) 哈伯定律與哈伯常數二十世紀初, 天文學家發現星系的光譜大多呈現紅移 也就是說, 大部分的星系似乎正在遠離我們 1929 年, 哈伯 (Edwin Hubble, 1889-1953, 美國人 ) 進一步發現, 光譜紅移的程度與星系和我們的距離成正比 由於紅移的程度愈大代表光源離開我們的速率愈大, 所以哈伯的發現意味著, 距離我們愈遠的星系, 飛離的速率就愈快, 稱為哈伯定律 (Hubble law) 我們現在知道, 每多遠離 100 萬光年, 星系遠離的速率會增加 22 公里 / 秒左右, 這個重要的數字稱為哈伯常數 (Hubble constant) 若 v 為星系遠離我們的速率,d 為星系與我們的距離,H 0 為哈伯常數, 則哈伯定律可以表示成 9.1 式 v = H 0 d 209
Key Point 光源逼近, 頻率變高 ; 光源遠離, 頻率變低 哈伯定律 : 愈遠的星系, 離開我們的速率愈快 (2) 我們是宇宙中心的錯覺由於許多星系都在遠離我們, 這造成了我們是宇宙中心的錯覺, 但事實並非如此 例如說 : 如果把宇宙想像成氣球的表面, 上頭分布著星系 ( 圖 9-5) 則當氣球膨脹時, 每個星系都會發現其他星系正在遠離自己 而且愈遠的星系, 遠離的速度愈快, 就如哈伯定律所說的一樣 所以其他星系上的觀測者, 同樣也會發現距離愈遠的星系, 飛離的速率愈快 所以, 銀河系在宇宙中的地位, 並沒有比其他星系來得特別 圖 9-5 明膨脹的宇宙 以氣球模型說 210
Key Point 宇宙沒有中心 你知道嗎? 宇宙的膨脹為了便於說明哈伯定律, 我們考慮剛剛提到的氣球表面, 並在氣球表面赤道的大圓上, 等距離標有紅點代表星系 O 點東邊依序有 A 點 B 點 C 點等 假設氣球以等速膨脹, 造成氣球表面任意相鄰兩點都以速度 v 互相遠離 也就是說,A 點以速度 v 遠離 O 點,B 點也以速度 v 遠離 A 點, 依此類推 則你會發現, B 點會以速度 2v 遠離 O 點,C 點會以速度 3v 遠離 O 點 所以, 愈遠的點離開 O 點的速度愈快 211
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例題 9-2 哈伯測量星系遠離地球的速度 v 與地球和星系的距離 d, 獲得兩者的關係近似為通過原點的直線 ( 如圖所示 ), 則 (1) 依據圖示, 求出哈伯常數約為多少公里 / 秒. 光年? (2) 今若量測某一星系正以 3.0 10 2 公里 / 秒的速率遠離地球, 請估算此星系和我們的距離為多少光年? 分 析 (1)v-d 關係圖的斜率即等於哈伯常數,H 0 = (2) 已知 v 及 H 0, 再利用此關係式可求得 d v d 213
解 v 500 (1)H 0 = d = 5 250 10 = 2.0 10 5 (km/s.ly) 2 v 3.0 10 (2)d = H 0 = 5 2.0 10 =1.5 10 7 (ly) 一 大霹靂 1. 大霹靂理論哈伯的發現讓人們了解到宇宙正在膨脹, 因此宇宙並非永恆不變 這件事情出乎所有科學家的意料之外, 是個非常重要的發現 反過來說, 以前星系之間的距離應該比現在的距離要短 時間愈往回拉, 星系之間的距離就愈小 如果這個趨勢不變, 則在非常遙遠的從前, 宇宙中的物質應該都聚集在一起 在物質與能量高度集中的情況下, 宇宙的溫度會非常高 換句話說, 宇宙應該起源於一個炙熱的火 214
球, 在某個時刻發生爆炸, 產生膨脹一直到現 在, 這個學說稱為大霹靂理論 (big bang theory) 除了星系遠離這件事之外, 這個學說還有其他幾項有力證據的支持, 所以現在已廣泛的被科學家所接受, 成為解釋宇宙起源的標準學說 ( ) 哈伯定律顯示宇宙有一個開始 2. 宇宙的年齡我們可以用哈伯常數粗略的估計大霹靂發生的時間 由於星系每多遠離 100 萬光年, 遠離的速率會增加 22 公里 / 秒 所以如果這個膨脹的速率始終沒變的話, 現在距離 100 萬光年的兩個點, 在大約 140 億年前應該會重合在一起 相對的, 地球的年齡約為 45 億年 ( 圖 9-6) 215
圖 9-6 宇宙簡史 大霹靂與我們熟悉的一般爆炸有幾點不同 : 第一, 如前面提過的, 它並沒有一個中心點 由於空間中的每一點都彼此互相遠離, 所以每一點看起來都像是爆炸的中心點 第二, 爆炸產生了我們的宇宙, 包含物質與能量, 空間與時間 所以談論爆炸的邊界, 或是邊界之外的世界不見得有意義 雖然空間的膨脹會拉開星系之間的距離, 216
但是星系內 ( 或是更小範圍 ) 的物質分布, 主要還是受重力的吸引聚在一起, 受空間膨脹的影響不大 還有, 目前的物理定律, 雖然可以讓我們探討接近爆炸時發生了哪些事情, 但是並無法回答為什麼一開始會產生大霹靂 在那之前是不是另有一段歷史, 目前也仍不得而知 二 背景輻射雖然我們無法回到早期的宇宙, 但是就像考古探勘或是警察勘驗犯罪現場一樣, 我們可以從手邊的證據對過去發生的事做合理的研判 宇宙中到處瀰漫的背景輻射 (background radiation), 就是大霹靂所留下的最重要證據之一 在 1940 年代前後, 原子核物理的進展讓人們知道如何計算高溫 ( 或高能量 ) 下原子核 ( 或物質 ) 的行為, 很自然的就有人運用這些核物理的知識, 來分析 重建宇宙早期的高溫狀態 研究顯示, 大霹靂幾分鐘之後宇宙的溫度約為 10 億度 除此之外, 由於我們大略知道宇 217
宙的年齡, 也有辦法計算冷卻的速率, 所以可以估計出經過大約 140 億年之後, 當初那團火球應該降到多低的溫度 1940 年代末的一些研究預測, 這個殘留的熱輻射如今已經降到 5K 左右的低溫, 而且應該充斥於宇宙各處, 被稱為背景輻射 1964 年, 潘琪亞斯 (Arno Penzias,1933 -, 美國人 ) 與威爾森 ( Robert Woodrow Wilson,1936-, 美國人 ) 從天線接收到瀰漫於天空各處, 很微弱的背景雜訊 他們原先不知道雜訊的來源, 而且由於一直無法去除雜訊, 還曾苦惱了好一陣子 後來意外的發現, 這個雜訊正是大霹靂後殘留的背景輻射 它對應的溫度約為 3K( 圖 9-7), 對應的波長約在微波範圍, 和理論的預測值相去不遠 ( 目前最精確的測量值為 2.725 K) 微波背景輻射在天球上的溫度分布極為均勻, 上下起伏的溫差約為十萬分之一度而已 ( 圖 9-8) 這個重要的發現是支持大霹靂最有力的證據之一 它和哈伯對宇宙膨脹的觀測一樣, 都是二十世紀最重要 218
的天文學發現, 讓人們對宇宙的認識, 往前邁 進了一大步 跡 Key Point 3K 背景輻射是大霹靂冷卻後的遺 ( ) 肉眼就能看出宇宙背景輻射 圖 9-7 背景輻射強度的分布 ( 這個曲線正好是溫度為 2.725 K 的黑體輻射強度曲線, 我們不在此說明其原由 ) 219
圖 9-8 背景輻射在天球上的溫度分布 此圖是經過電腦著色的結果, 紅色部分較平均溫度稍高, 深藍色部分則稍低, 上下起伏的溫差約為十萬分之一度 220
例題 9-3 有關宇宙的起源的研究, 下列敘述何者正確? ( 多選 ) (A) 宇宙起源於一個炙熱的火球, 在某個時刻發生爆炸, 不斷的膨脹與收縮一直到現在 (B) 哈伯定律可以支持大霹靂理論 (C) 宇宙微波背景輻射是支持大霹靂理論最有力的證據 (D) 大爆炸產生了我們的宇宙, 包含物質與能量, 空間與時間 (E) 宇宙微波背景輻射是由於大爆炸產生微波, 一直維持到現在 分 析 見第九章第二節課文解 (A) 不斷的膨脹一直到現在 (E) 宇宙大爆炸時的溫度非常高, 約 10 億度, 經過百億年後溫度降至 3K 左右的殘餘熱輻射, 才是微波背景輻射 221
選 (B)(C)(D) 222
重點複習 1. 星系是組成宇宙的基本單元, 宇宙中星系的總數可能高達千億 2. 我們的銀河系只是眾多星系之一, 銀河系裡總共約有千億顆恆星 3. 宇宙論原理指的是當觀測的範圍愈大, 宇宙裡物質的分布就顯得愈均勻, 不會有一個地點比其他地點來得特殊 4. 1 光年是光在 1 年裡所走的距離, 約為 10 兆 (10 萬億 ) 公里 5. 恆星在遠離我們時, 其光譜線會因都卜勒效應而紅移 由紅移的程度, 可以推算遠離的速率 6. 除了少數鄰近星系外, 宇宙中的星系都正在遠離銀河系, 顯示出宇宙正在膨脹 7. 愈遠的星系, 離去的速度愈快 而且離去的速度近乎正比於距離, 這稱為哈伯定律 223
1. 宇宙應該起源於一個火球, 自某個時刻產生膨脹一直到現在, 這稱為大霹靂理論 2. 大霹靂與一般爆炸不同 : 第一, 它並沒有一個中心點 第二, 爆炸產生了宇宙, 包含物質與能量, 空間與時間 3. 宇宙誕生後, 留下瀰漫各處的背景輻射, 冷卻至今溫度只有 3K 左右, 是支持大霹靂理論最有力的證據 4. 目前推算出來的宇宙年齡約為 140 億年 224
習題 一 基本題 1. 若宇宙中各種相同的結構所包含的恆星數差不多, 則下列哪一種結構所含的恆星數目最多? (A) 星團 (B) 星系團 (C) 銀河系 (D) 仙女座星系 (E) 太陽系 2. 天文學裡常用光年 (ly) 為距離的單位,1 光年是如何定義的? 又相當於幾公尺? 3. 假設某一恆星的絕對亮度和太陽差不多, 而測得其視亮度只有太陽的四百萬分之一, 已知視亮度與距離的平方成反比, 則該恆星與地球的距離約等於地球與太陽距離的幾倍? 4. 若以恆星為最小單位, 請由小而大列出宇宙的組成結構 5. 距太陽最近的一顆恆星是位於半人馬座的比鄰星, 距離太陽為 4.2 光年, 而地球與太陽的平均距離稱為 1 天文單位 (AU), 其距離 225
約等於 1.50 10 公尺 請問比鄰星與太陽距離為多少 AU? 6. 有關宇宙中的各種結構, 下列敘述何者正確? (A) 太陽系位於銀河系的中心 (B) 銀河系位於宇宙的中心 (C) 本銀河系約有一億個恆星 (D) 宇宙中大約有數千億個星系 (E) 北極星與我們的距離, 和仙女座星系與我們的距離相當 7. 如圖是一幅使用哈伯望遠鏡拍攝的影像, 呈現甲 乙兩個星系與散布在圖面上的恆星 試根據附圖回答下列有關影像中的恆星與甲 乙兩星系的敘述, 哪一選項是正確的? (A) 恆星分別屬於甲或乙星系 (B) 恆星與甲 乙兩星系都屬於我們銀河系 (C) 甲 乙兩星系不屬於我們銀河系, 而是與我們銀河系差不多的系統 (D) 甲星系距離我們比乙星系距離近 (E) 甲 乙兩星系距離我們約 100AU 93 年學測修改 226
8. 有關宇宙論原理, 下列敘述何者正確?( 多選 ) (A) 我們觀測的範圍愈大, 宇宙中物質的分布愈均勻 (B) 我們觀測的範圍愈小, 宇宙中物質的分布愈均勻 (C) 愈靠近宇宙的中心, 物質的分布愈多 密度愈大 (D) 宇宙中並沒有一個地點比其他的位置來得特殊 (E) 我們觀測的範圍很小, 宇宙中物質的分布可能不均勻 9. 有關宇宙與哈伯定律的概念, 下列敘述何者正確? (A) 仙女座星系所發的光到達地球費時 250 萬年, 表示它距離地球 250 AU (B) 銀河系外型呈現圓球狀, 直徑約 10 萬光年 (C) 天文觀測發現大部分的星系正在遠離我們, 故銀河系是宇宙的中心 (D) 距離我們愈遠的星系其遠離的速率愈大, 而哈伯常數也愈大 (E) 光譜紅移程度愈大的星系, 其距離我們愈遠 227
10. 有關宇宙正在膨脹的研究, 下列敘述何者正確?( 多選 ) (A) 分析恆星的光譜, 我們發現星系的光譜大多呈現紅移, 即頻率會變高 波長變短 (B) 由光譜頻率偏移的程度, 我們可以推算出光源 ( 星系 ) 相對於我們的速度 (C) 由哈伯定律我們可以說宇宙正在膨脹 (D) 由哈伯定律我們可以推算宇宙的年齡大約 140 億年 (E) 哈伯發現星系遠離我們的速率與星系和我們的距離平方成正比 11. 下列關於宇宙微波背景輻射的敘述, 何者錯誤? (A) 它由宇宙中極為稀薄的低溫氣體所發出 (B) 它現今所對應的溫度比地球南極的年平均溫度還低 (C) 它現今的強度遠小於家用微波爐烹調食物時內部所產生的微波強度 (D) 它屬於電磁波 (E) 它是大霹靂理論的最有力證據 102 年學測修改 228
二 進階題 12. 地球上空的人造衛星, 有些每秒鐘可飛行 8 公里 假設太空船的飛行速率與此相同 試問搭乘這艘太空船, 需要約多少年才能抵達天狼星?( 天狼星距離地球約 8.6 光年 ) 13. 哈伯定律說, 星系遠離地球的速率 v 與地球和星系的距離 d 成正比, 可用公式 v = H 0 d 表示, 其比例常數 H 0 稱為哈伯常數, 約為 22 10 6 公里 / 秒. 光年 若量測某一星系的光波長位移, 推算該星系正以 5.6 10 6 公尺 / 秒的速率遠離, 試估計此星系與我們之間的距離為多少光年? 14. 目前科學家普遍接受大霹靂理論, 即宇宙應該起源於在某個時刻發生大爆炸, 產生膨脹一直到現在 若哈伯定律可適用於大霹靂理論, 並假設宇宙的膨脹速率一定 ( 哈伯常數 229
一定 ) 請用哈伯定律粗略估計爆炸發生的 時間距今約幾年? 三 閱讀題 15. 宇宙尺度非常之大, 天文學家常用光在某一段時間內所走的距離來定義較長的距離, 例如表中所列各種距離常用的單位 地球到太陽和月亮等較短的距離, 我們可以用公尺 公里或光秒來作單位 其中地球到太陽的平均距離為 1.5 10 8 公里, 也稱為一個天文單位 (AU) (1) 一光秒是光在多少時間內走的距離? (2) 一個天文單位約等於多少光秒? (3) 地球到銀河系中心的距離約為 3 0, 000 光年, 這個距離約等於幾倍地球與太陽間的距離? 1 光秒 = 3.0 10 5 公里 1 光分 = 1.8 10 7 公里 1 天文單位 (AU) = 1.5 10 8 公里 1 光年 = 9.5 10 12 公里 230
解答 1. (B) 2. 光在 1 年內所行的距離稱為 1 光年, 9.46 10 15 公尺 3. 2000 4. 恆星 ( 系 ) 銀河 ( 系 ) 星系 星系團 宇宙 5. 2.6 10 5 AU 6. (D) 7. (C) 8. (A)(D)(E) 9.(E) 10. (B)(C)(D) 11. (A) 12. 3.23 10 5 年 13. 2.5 10 8 光年 14. 1.37 10 10 年 15. (1)1 秒 ;(2)500;(3) 約 1.9 10 9 倍 231