70 2-2 二元一次方程式的圖形 二元一次方程式的圖形 2 二元一次方程式圖形的畫法 3 二元一次聯立方程式的圖形 主題 二元一次方程式的圖形 (, ) 2 3 5 (2, ) (, ) 例 在坐標平面上描出二元一次方程式的幾組 0 0 (, ) 0 3 2 0 2 3 3 2 0 2 3
2-2 二元一次方程式的圖形 7 圖 7 6 5 4 2 2 2 7 6 5 4 2 2 2 2 2 4 5 6 7 4 5 6 7 坐標平面的由來 (René Descartes, 596 650) ( )
72 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 問題探索 檢驗二元一次方程式在坐標平面上的圖形是一直線 0 ( 7, 7) (7, 7) L L 0 L L 0 0 L L 0 0 0 L
2-2 二元一次方程式的圖形 73 例 2 在坐標平面上描出二元一次方程式的幾組 2 2 3 2 0 2 3 7 5 3 3 5 2 圖 2 2 2 2 5 2 3 2 2 2 3 2 5 2 4 6 4 2 0 2 4 7
74 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 問題探索 2 檢驗二元一次方程式在坐標平面上的圖形是一直線 2 ( 3, 7) (4, 7) M 2 2 2 M ( 7 2, 8 ) ( 7 2, 6 ) ( 9 2, 8 ) 2 M M 2 2 M M 2 2 M
2-2 二元一次方程式的圖形 75 2 ( 2, 5) (, 3) (0, ) (, ) (2, 3) 2 0 2 2
76 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 主題 2 二元一次方程式圖形的畫法 畫出二元一次方程式的圖形 例 3 畫出二元一次方程式的圖形 2 2 2 2 0 2 2 2 (0, 2) (2, 2) 2 2 (2, 2) (0, 2) 2 4
2-2 二元一次方程式的圖形 77 例 4 畫出二元一次方程式的圖形 2 5 0 0 0 (0, 2) 0 0 (5, 0) 2 5 0 (0, 2) (5, 0) 0 0 3 4 2 0
78 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 例 5 二元一次方程式圖形不通過的象限 5 4 0 5 4 0 0 2 5 2 0 (0, 5 2 ) ( 2, 0) 5 4 0 5 4 0 (0, 5 ) 2 ( 2, 0) 2 3
2-2 二元一次方程式的圖形 79 畫出 =m 或 =n 的圖形 3 3 0 3 問題探索 3 檢驗方程式 =m 的圖形是一條直線 A(3, ) B(3, ) L (3, ) (3, ) 0 3 0 3 L L P P 0 3 L L 3 L (3, 0) 0 3 L L 3 0 3 0 3( 3) L 0 3( 3) (3, 0) M (0, 2) 3 0 2 M M 0 2 0 2( 2) M 0 2( 2) (0, 2)
80 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 0 (0, 0) 0 (0, 0) 0 0 m (m, 0) n (0, n) 例 6 畫出 =m 與 =n 的圖形 2 3 2 ( 2, 0) L L 3 (0, 3) ( 2, 0) M M (0, 3) 7 3 5 2
2-2 二元一次方程式的圖形 8 由圖形求二元一次方程式 例 7 過一已知點求二元一次方程式 2 b P(2, ) b 2 b P(2, ) 2 2 b 2 2 b ( ) b 5 Q(, 2) a 3 8 a 例 8 過原點的二元一次方程式 a b c c a b c (0, 0) 0 0 a b c a 0 b 0 c c 0 8 a b c c 0 (0, 0) a b 0 a b 0
82 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 3 4 3 3 2 0 例 9 二元一次方程式圖形的應用問題 a b ( 2, ) (, 0) (, n) n ( 2, ) (, 0) (0, 0) (4, ) (, n) ( 2, ) (, 0) a b 2a b { a a 0 a b a 0 b b (, n) n 2 n 2
2-2 二元一次方程式的圖形 83 (0, 3) ( 3, 2) (2, t) a b a b t ( 3, 2) ( 7,8) (0, 3) (, ) (6, 3) (2,t) (, 4)
84 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 主題 3 二元一次聯立方程式的圖形 3 L 3 5 L2 2 3 L2 2 3 L 3 5 P(2, ) (5, 0) (0, 3) 圖 3 L L2 P(2, ) P(2, ) L L2 2 3 5 2 3 { 2 { 3 5 2 3
2-2 二元一次方程式的圖形 85 例 0 畫出聯立方程式的圖形, 並求出交點坐標 { 4 3 3 0 4 3 0 3 0 4 (0, 0) (3, 4) L 3 0 4 3 2 (0, 0) (, 3) (4, 2) M L M { 4 3 3 0 4 3 0 5 0 2 M L (, 3) (3, 4) (4, 2) 2 8 3 { 2 8 3 L M (2, 8 3 ) { 6 2 8
86 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 例 聯立方程式圖形之應用 { 3 6 3 6 3 6 2 3 0 (, 3) (2, 0) L 3 6 2 3 0 (, 3) ( 2, 0) M L M { 3 6 3 6 { 0 6 L M (0, 6) 4 6 2 4 6 2 (, 3) ( 2, 0) M (, 3) (2, 0) L 6 6 { 2 0 2 2
2-2 二元一次方程式的圖形 87 例 2 無限多組的聯立方程式之圖形 { 3 2 2 6 3 0 3 3 0 L M (0, 3) (3, 0) L 2 2 6 (3, 0) 0 3 3 0 (0, 3) (0, 3) (3, 0) M L M { 3 2 2 6 37 3 { 3 2 2 6 { 2 3 6 9 3
88 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 例 3 無的聯立方程式之圖形 { 3 2 2 4 3 0 3 3 0 (0, 3) (3, 0) L 2 2 4 0 2 2 0 (2, 0) (3, 0) (0, 2) (0, 3) M L (0, 2) (2, 0) M L M { 3 2 2 4 37 4 { 3 2 2 4 { 3 7 2 6 0
2-2 二元一次方程式的圖形 89 二元一次方程式的圖形 例 3 2 0 2 5 (, 5) (0, 2) 2 =m 及 =n 的圖形 m (m, 0) n (0, n) 0 0 例 3 0 0 4
90 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 3 二元一次方程式 a+b=c 的圖形 a b c a b 0 c 0 c 0 4 二元一次聯立方程式的圖形 例 { 2 3 0 ( 2, 4) (, 3) (4, 2) M (0, 0) (, 2) L 例 { 3 2 2 6 (3, 0) (0, 3) L M 例 { 3 2 2 4 (0, 2) M L (2, 0) (3, 0) (0, 3)
2-2 二元一次方程式的圖形 9 2 0 3 3 4 2 { 2 6 0 { 3 2 6 4 2 3
92 第 2 章直角坐標與二元一次方程式的圖形 3 a b (, 0) ( 7, 4) a b 4 A 3 5 7 B 2 0 C 5 5 D 3 E 3 0 F 3 5 { 5 2 0 4 8
第2章 數學櫥窗 93 地球的經緯度 在臺灣地理位置的中心地帶有一個 臺灣地理中心紀 念碑 其經緯度約為東經 20.58 北緯 23.58 什麼 是經緯度呢 經緯度是仿照坐標平面 以經度度數和緯度度數分別 作為橫坐標與縱坐標 來描述地球表面上一個點的位置 經度是利用南北走向的子午線 以通過英國 格林威治 天文臺的子午線為 0 向東到 80 向西也到 80 沿 著地球表面 東經 80 與西經 80 的子午線會重合 而緯度是利用赤道面作為基準 沿著地球表面與赤道平行的圓稱為緯度 我們規定從赤道向北到北極之間的緯度稱為北緯 其中北極是北緯 90 從赤 道向南到南極之間的緯度稱為南緯 其中南極為南緯 90 以下是一些城市的約略經緯度 你可以在地圖上找到他們的位置嗎 高雄 東經 20.6 北緯 22.38 紐約 西經 74 北緯 40.43 雪梨 東經 5.2 南緯 33.5 馬丘比丘 西經 72.32 南緯 3.09 80 20 W 60 W 0 80 N 60 N 雷克雅維克 阿留申群島(美) 渥太華 多倫多 西雅圖 太 愛爾蘭 大 溫哥華 芝加哥 美 大 紐約 華盛頓 玻 休士頓 墨 巴哈馬 波多黎各(美) 巴 多明尼加 聖克里斯多福 安地卡及巴布達 海地 聖露西亞 牙買加 宏都拉斯 聖文森 2 尼加拉瓜 多米尼克 巴貝多 格瑞那達 3 委 千里達 內 巴拿馬 哥 蓋 蘇圭 瑞 倫 亞利亞 拉 比 納 南那 厄 亞 瓜 加拉巴哥群島(厄) 多 巴 古 西 夏威夷群島(美) 20 N 墨西哥市 哥 瓜地 馬拉 平 里 尼 吉里巴斯 馬貴斯群島(法) 利馬 土木土群島(法) 薩摩亞 20 S 西 魯 玻 利 維 亞 西 拉巴斯 社會群島(法) 西 巴 拉 圭 東加 復活節群島(智) 亞 智 洋 根 40 S 里約 聖保羅 烏 拉圭 聖地牙哥 俄 哈 羅 薩 60 N 斯 希 牙 24 臘 雅典 烏蘭巴托 太 耳 印 巴西利亞 阿 80 N 莫曼斯克 平 法( ) 0 蘭 80 海 克 古 蒙 烏 茲 吉爾吉斯 土 別 亞塞拜然 北韓 日 庫 克 塔吉克 亞美尼亞 40 N 其 平壤 首爾 北京 曼 德黑蘭 中 南韓 本 東京 阿 賽普勒斯 敘利亞 摩 阿爾吉爾 國 33 伊 巴格達 伊 馬爾他 富 喀布爾 大阪 以色列 巴 洛 拉克 汗 約旦 上海 哥 阿爾及利亞 基 34 尼 朗 開羅 不丹 泊 埃 斯 利 比 西 沙 爾 35 新德里 (摩洛哥控制) 撒 坦 36 茅 烏 亞 及 孟加拉 緬 哈 利 臺灣 地 阿 利雅德 37 印 拉 廣州 河內 拉 塔 加爾各答 奈比多 伯 阿 尼 寮 越 馬 尼 20 N 曼 查 蘇 孟買 度 維 亞 葉 甸 馬 菲 利 日 泰 國 厄利垂亞 門 德 塞內加爾 馬尼拉 紹 布吉 曼谷 25 角 南 丹 德 律 柬埔寨 26 密 吉布地 索 爾 幾內亞 納法索 貝 南 奈及利亞 克 帛琉 多 群 賓 南 衣索比亞 馬 國 獅子山 象牙 迦 斯里蘭卡 羅 喀 海岸 納 哥 馬 賴比瑞亞 尼 島 麥 中非共和國 蘇 丹 38 馬 利 爾 剛 西 隆 來 西 亞 吉隆坡 地 亞 27加 果 烏干達 肯 亞 28 剛 0 夫 新加坡 民 亞 彭 29 諾魯 主 果 30 塞席爾 吐瓦魯 印 巴布亞紐幾內亞 金夏沙 共 尼 雅加達 坦尚尼亞 和 39 索羅門群島 國 尚馬 葛摩 安哥拉 拉 美 馬 比 威 莫 拉 萬那杜 亞 辛 達 三 斐濟 加 模里西斯 納 尼 波 巴 比 20 S 斯 威 米 西 札 加 克 南 那 比 亞 非 3 澳 大 利 亞 亞 共 普里托利亞 約翰尼斯堡 和 里斯本 洛杉磯 國倫敦 突尼西亞 國 舊金山 奧斯陸 典 斯德哥 丹 麥 爾摩 挪 芬 20 聖彼得堡 2 莫斯科 22 4 德 柏林 波 白俄羅斯 5 6 國 捷克 蘭 烏 4 巴黎 奧地利 匈牙利 23 克 蘭 羅馬 法國 8 7 23 9 義 5 6 尼亞 喬治亞 西 0 大 羅馬 8 保加利亞 教廷 葡萄牙 班 馬德里 利 79 土 英 拿 40 N 威 瑞 冰島 加 20 E 極 赫爾辛基 阿拉斯加 (美) 60 E 北 格陵蘭 (丹麥) 洋 國 度 32 坎培拉 布宜諾斯艾利斯 雪梨 奧克蘭 紐 威靈頓 洋 利 廷 40 S 西 蘭 洋 60 S 60 S 80 S 南 80 下2-2三校.indd 93 20 W 60 W 80 S 極 0 洲 60 E 20 E 80 204/0/8 下午 8:38