第二单元参考书目

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娌毛
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1 第二单元参考书目考试科目考试覆盖内容及参考书代数学基础 N. Jacobson, Basic Algebra I, II. Basic Algrbra I 中的 Galois 理论 ;Basic Algebra II 中的第一章 ( 范畴理论 ) 第三章( 模论 ) 第四章( 环论 ) 第七章( 交换代数 ) 微分几何微分几何讲义 ( 第二版 ), 陈省身陈维桓著,1983 年,1 版, 北京大学出版社黎曼几何初步, 伍鸿熙著, 北京大学出版社实分析与复分析庄圻泰, 张南岳复变函数, 北京大学出版社,1984 年周民强实变函数, 北京大学出版社, 有新版泛函分析 ( 甲 ) 泛函分析讲义 ( 上下册 ), 张恭庆林源渠著, 北京大学出版社 John B.Conway: A Course in Functional Analysis, Springer-Verlag, New York Berlin Heidelberg Tokyo, 分析与代数复旦大学数学系陈传璋等编数学分析高等教育出版社,2000 年版北京大学数学系几何与代数教研室代数小组编高等代数 ( 修订版 ) 高等教育出版社,1988 年版高等概率论测度论基础, 严加安, 科学出版社数理统计高等数理统计, 峁诗松, 王静龙, 濮晓龙, 高等教育出版社,1998 偏微分方程 ( 甲 ) 二阶椭圆型方程与椭圆型方程组第一部分( 陈亚浙吴兰成著, 科学出版社出版数学物理方程, 复旦大学数学系主编, 高等教育出版社近世代数代数 ( 英文版 ),( 美 )I. Martin Isaacs( 威斯康星大学麦迪逊分校 ) 著, 机械工业出版社运筹学基础运筹学导论 ( 初级篇第 8 版 ), 作者 :( 美 ) 塔哈 ; 译者 : 薛毅刘德刚朱建明侯思祥 ; 校注 :: 韩继业 ; 出版 : 人民邮电出版社,2008 年计算机科学基础离散数学, 左孝凌著, 上海科技文献出版社计算机算法基础, 邹海明余祥宣著, 华中科技大学出版社形式语言与自动机理论,John E.Hopcroft, Rajeev Motwani, Jeffrey D.Ullman, 清华大学出版社决策分析决策分析陈珽著, 科学出版社,1991 年经济学

2 第三单元参考书目学科专业 ( 二级学科 ) 基础数学第三单元 ( 专业课 ) 导师考试覆盖内容及参考书代数表示论韩阳李代数席南华赵开明徐晓平代数拓扑段海豹潘建中数论徐飞田野王菘代数几何孙笑涛付保华高小山偏微分方程 ( 乙 ) 李嘉禹张立群王友德吉敏动力系统岳澄波尚在久系统与控制理论岳澄波 Eduardo D. Sontag :Mathematical Control Theory 数学物理张晓 <<Spin Geometry>>( H.Lawson,M-l. Michelsohn, Princeton University Press, 1989), Chapters I & II; <<The Geometry of Physics, An Introduction>> (T. Frankel, 2nd ed, 天元基金影印系列丛书, 清华大学出版社, 2005), Chapters 11 & 19 复动力系统与值分布论杨乐王跃飞崔贵珍 F.Warner: Foundations of differential manifolds and Lie groups, GTM94 多复变与复几何周向宇 Griffiths,Harris: Principles of algebraic geometry. John Wiley & Sons, Inc., 1978; Fritzsche, Grauert: From holomorphic functions to complex manifolds. GTM213, Springer, 2002 动力系统贺正需偏微分方程 ( 乙 ) 张平现代偏微分方程概论, 陈恕行著, 高等教育出版社线性偏微分算子引论, 齐民友著, 科学出版社算子代数葛力明算子代数, 李炳仁著,1998 年, 科学出版社 Richard V.Kadison and John Ringrose: Fundamentals of the theory of operator algebras. Volume I: Elementary Theory,1997. Academic Press. 偏微分方程丁彦恒张志涛二阶椭圆型偏微分方程中译本,D.Gilbarg, N.S.Trudinger, 上海科技出版社 Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer-Verlag,1977. 数论葛力明代数数论, 冯克勤著 A.Weil, Basic Number Theory Springer, 科学出版社常微分方程郑作环

3 计算数学概率论与数理统计应用数学有限差分方法袁礼计算流体力学 ( 前 8 章 ), 傅德薰, 马延文著,2002 年, 高等教育出版社有限元方法石钟慈胡齐芽崔俊芝张林波陈志明周爱辉严宁宁许学军曹礼群最优化方法袁亚湘戴彧虹最优化理论与方法袁亚湘, 孙文瑜著, 科学出版社数值方法基础林群张波明平兵白中治卢本卓徐国良动力系统几何算法洪佳林尚在久唐贻发随机分析 ( 随机过程 ) 马志明巩馥洲董昭半鞅与随机分析 (1-9 章 ), 何声武汪嘉冈严加安, 科学出版社 ; 随机分析学基础 ( 第二版 ) 骆顺龙吴黎明李向东 (1-4 章 ), 黄志远, 科学出版社 ; 随机过程引论 (1,2,5,6 章 ), 钱敏平, 北京大学出版社李文博王启华陈敏周勇于概率论丹邹国华石坚孙六测度与概率, 严士健, 刘秀芳编, 北京师范大学出版社,2003 全李雷金融数学程兵数理统计引论陈希孺著, 科学出版社,1997 年版金融时间序列的经济计量学模型第二版, 英国特伦斯.C 米尔斯著, 俞卓菁译, 经济科学出版社,2002 年泛函分析 ( 乙 ) 丁夏畦曹道民黄飞敏张波泛函分析讲义 ( 上册 ) 张恭庆林源榘编, 北京大学出版社, 以及 Sobolev 空间有关参考材料数值方法基础张波用计算数学试题吴文俊高小山万哲先符号计算李子明李洪波刘卓军计算机代数基础, 张树功等著, 吉林大学出版社支丽红黄民强邓映蒲现代微分几何李洪波刘卓军微分几何讲义, 陈省身, 陈维桓著纠错码理论万哲先黄民强邓映蒲代数和编码万哲先著, 科学出版社 F.J.MacWillams and N.J.A. Sloane, The Theory of Error 刘卓军 Correcting Codes (PartⅠ) Michael E.Taylor, Partial Differential Equations l Basic Theory, Applied Mathematical Sciences 数学物理方程胡星标唐贻发洪佳林 115,Spring-Verlag 1996 ( 第一章至第四章 ) 数学物理方程, 谷超豪李大潜陈恕行郑宋穆著, 高等教育出版社最优化方法袁亚湘用计算数学试题数学物理刘润球用基础数学试题

4 李群和李代数刘润球丁祥茂运筹学与控制论应用随机过程张汉勤刘克连续时间离散时间马氏过程,Poisson 过程, 更新过程参考书 : 含有以上内容的教科书均可, 如 : 1 Ross R.M. Stochastic Processes, John Wiley, 1983 版或 1996 版非线性规划章祥荪 Nonlinear Programming Theory and Algorithhms, Bazaraa, M.S.,H.D.Sheraliand C.M.Shetey, 清华大学出版社,John Wiley & Sons, New york.. 图论与组合优化闫桂英胡晓东杨晓光组合优化, 算法和复杂性, 翻译者 : 蔡茂诚刘振宏, 清华大学出版社图论及其应用最优化方法袁亚湘用计算数学试题概率统计汪寿阳同管理科学与工程分析概率论陈翰馥郭雷概率论基本概念 : 概率空间, 随机变量, 分布函数, 概率测度及性质, 数学期望与方差, 条件期望, 几种收敛性及定义独立变量 : 独立性概念, 特征函数, 中心极限定理, 独立变量和, 强大数法则, 重对数律鞅及鞅差序列 ( 离散时间 ): 停时, 鞅收敛定理参考书 : 任何含有以上内容的教材书均可, 如 (1)Y. S. Chow and H. Teicher, Probability Theory: Independence, Interchangeability, Martingales, Springer- Verlag, New York, (2) A. N. Shiryayev, Probability, Springer-Verlag, New York, 线性系统郭雷姚鹏飞郭宝珠控制理论导论第一章: 线性系统概论第一版, 第二次印刷郭雷程代展冯德兴科学出版社度量空间 : 压缩映象原理, 完备化, 列紧集, 线性赋范空间,Banach 空间, 凸集与不动点,Brouwer 与 Schauder 不动点原理, 内积空间线性算子与线性泛函 : 线性算子的连续性与有界性,Riesz 定理及其应用, 纲与开映象定理, 开映象定理, 闭图象定理, 共鸣定理,Lax-Milgram 定理,Lax 等价定理, 泛函分析 ( 丙 ) 姚鹏飞郭宝珠张旭共轭空间弱收敛, 自反空间, 线性算子的谱广义函数与 Sobolev 空间 : 广义函数, 广义函数的运算, 广义函数的 Fourier 交换,Sobolev 空间与嵌入定理紧算子与 Fredholm 算子 : 紧算子的基本性质, Riesz-Fredholm 理论, 紧算子的谱理论 (Riesz-Schauder 理论 ), 椭圆型方程,Fredholm 算子参考书 : 任何含有以上内容的教科书均可, 如 : 张恭庆, 林源渠著, 泛函分析讲义 ( 上册 ), 北京大学出版社系统建模与控制系统与方程黄一洪奕光线性系统参考书 :W. Wonham 线性多变量控制---- 一种几何方法 ( 其中的第一章到第四章 ), 姚景尹, 王恩平译, 科学出版社,1984; 常微分方程 : 常用常微分方程求解方法 ; 求解极限环 ;Lyapunov 稳定性判定 ; 参考书 :

5 优化决策系统理论任何含有以上内容的教科书均可, 如 : 丁同仁, 李承治常微分方程教程, 高等教育出版社, 2004;Slotine 应用非线性控制 ( 其中第二章到第三章 ), 程代展译, 机械工业出版社泛函分析 ( 丙 ) 郭宝珠同运筹学与控制论分析概率论张纪峰方海涛洪奕光同运筹学与控制论应用随机过程张汉勤刘克同运筹学与控制论非线性规划章祥荪崔晋川同运筹学与控制论随机分析 ( 随机过程 ) 马志明巩馥洲董昭同概率论与数理统计线性系统郭雷同运筹学与控制论分析概率论郭雷洪奕光同运筹学与控制论系统与方程洪奕光同系统建模与控制复杂系统分析概率论张纪峰洪奕光方海涛同运筹学与控制论与控制系统与方程洪奕光同系统建模与控制计算机软件与理论管理科学与工程人工智能陆汝钤张松懋人工智能 ( 上下册 ), 陆汝钤著, 科学出版社软件工程金芝统计学习理论高全泉 Roger S. Pressman, Software Engineering A Practitioner s Approach ( 软件工程 : 实践者的研究方法 ), R. S. Pressman & Associates 公司, 机械工业出版社概率统计汪寿阳杨晓光陈敏概率论与数理统计, 陈希孺著, 注 : 包括全部附录科学出版社, 中国科技大学出版社 ( 联合出版 ), 2000 数学规划汪寿阳刘卓军凸分析基础 : 凸函数的性质凸集分离定理 Farkas 引理等线性规划 : 单纯型算法对偶理论非线性规划 : 最优性条件对偶理论无约束问题的算法带约束问题的罚函数方法与闸函数方法参考书 : 刘宝光, 非线性规划, 北京理工大学出版社,1988 或其他包括以上内容的教科书均可, 例如 : M.S.Bazaraa and C.M.Shetty,Nonlinear Programming: Theory and Algorithms,John Wiley,New York,1979. 金融数学程兵陈敏同概率论与数理统计管理信息系统刘源张汪寿阳刘卓军徐山鹰唐锡晋管理信息系统, 薛华成, 汪授泓著, 清华大学出版社 1990 数量经济学周勇邹国华杨翠红计量经济学李子奈潘文卿著,2000 年, 高教出版社 ; Econometrics, Badi,H.Baltagi,Springer,Ed.3 rd,new York,2002.

6 管理运筹学非线性规划崔晋川同运筹学与控制论概率统计于丹同管理科学与工程应用随机过程刘克同运筹学与控制论

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<4D F736F F D20B2A9CABFBFBCCAD4B2CEBFBCCAE9C4BF E646F63> 第二单元参考书目考试科目命题组长考试覆盖内容及参考书代数学基础席南华 N. Jacobson, Basic Algebra I, II. Basic Algrbra I 中的 Galois 理论 ;Basic Algebra II 中的第一章 ( 范畴理论 ) 第三章( 模论 ) 第四章( 环论 ) 第七章 ( 交换代数 ) 微分几何刘润球微分几何讲义 ( 第二版 ), 陈省身陈维桓著,1983