92 工 程 力 学 钢 管 混 凝 土 以 其 优 越 的 抗 压 性 能 而 被 广 泛 应 用 于 以 受 压 为 主 的 建 筑 物 柱 桥 墩 拱 肋 等 结 构 之 中 [1 2] 为 提 高 截 面 抗 弯 刚 度 和 结 构 稳 定 性, 可 将 多 根 钢 管 混 凝 土 主 肢

Transcription

1 第 27 卷 第 3 期 Vol.27 No.3 工 程 力 学 21 年 3 月 Mar. 21 ENGINEERING MECHANICS 91 文 章 编 号 :1-47(21) 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 面 内 极 限 承 载 力 试 验 研 究 * 高 婧 1, 陈 宝 春 2 (1. 厦 门 大 学 建 筑 与 土 木 工 程 学 院, 厦 门 361;2. 福 州 大 学 土 木 工 程 学 院, 福 州 32) 摘 要 : 进 行 了 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 的 面 内 两 点 非 对 称 和 对 称 加 载 试 验 对 模 型 拱 的 挠 度 钢 管 应 变 波 形 钢 腹 板 应 变 极 限 承 载 力 等 进 行 了 分 析 试 验 结 果 表 明 : 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 是 一 种 受 力 性 能 很 好 的 新 型 组 合 拱 在 这 种 结 构 中, 波 形 钢 腹 板 与 钢 管 混 凝 土 弦 杆 均 能 发 挥 其 各 自 的 优 势 它 与 钢 管 混 凝 土 单 圆 管 和 哑 铃 形 拱 相 比, 刚 度 与 承 载 力 有 了 很 大 提 高 ; 与 钢 管 混 凝 土 桁 拱 相 比, 避 开 了 节 点 破 坏 问 题, 模 型 拱 呈 总 体 破 坏 特 征, 从 而 使 其 延 性 与 极 限 承 载 力 明 显 提 高 有 限 元 分 析 表 明 : 在 承 载 力 分 析 中 应 考 虑 双 重 非 线 性 的 影 响 极 限 承 载 力 简 化 计 算 不 能 采 用 钢 筋 混 凝 土 拱 的 极 限 状 态 法, 而 可 以 采 用 钢 管 混 凝 土 单 圆 管 和 哑 铃 形 拱 中 的 等 效 梁 柱 法 关 键 词 : 钢 管 混 凝 土 ; 波 形 钢 腹 板 ; 模 型 拱 ; 面 内 ; 试 验 ; 极 限 承 载 力 中 图 分 类 号 :TU 文 献 标 识 码 :A EXPERIMENTAL STUDY ON IN-PLANE ULTIMATE LOAD-CARRYING CAPACITY OF CFST ARCHES WITH CORRUGATED STEEL WEBS * GAO Jing 1, CHEN Bao-chun 2 (1. College of Architecture and Civil Engineering, Xiamen University, Xiamen 361, China; 2. College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 32, China) Abstract: Two concrete filled steel tubular arches with corrugated steel webs (CFST-CSW arch) were tested under symmetrical and asymmetrical in-plane loadings. The measured deflections, strains of steel tube and corrugated webs, and ultimate loads are recorded. Test results show that the CFST-CSW arch, as a new composite structure, has good behaviors, in which the advantages of both corrugated steel webs and CFST chords can be exploited. Compared with the CFST single tubular arch and dumbbell shaped arch, the rigidity and bearing capacity of the CFST-CSW arch is greatly improved; And the joint failure, occurring commonly in CFST truss arch, can be avoided in CFST-CSW arch, thus its ductility and ultimate loads are improved. The FE analysis results show that the dual non-linearity should be taken into account in calculation of its ultimate load carrying capacity. The Equivalent Beam-Column method employed in CFST single tubular arch and dumbbell shaped arch, rather than the Limit State method employed in RC arch, is valid in the calculation of the ultimate load. Key words: concrete filled steel tube; corrugated steel web; model arch; in-plane; experiment; ultimate load-carrying capacity 收 稿 日 期 :28-11-; 修 改 日 期 : 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 (77843) 作 者 简 介 :* 高 婧 (1979 ), 女, 陕 西 人, 助 理 教 授, 博 士, 从 事 桥 梁 与 结 构 工 程 研 究 ( gaojing@xmu.edu.cn); 陈 宝 春 (198 ), 男, 福 建 人, 教 授, 博 士, 博 导, 从 事 桥 梁 与 结 构 工 程 研 究 ( baochunchen@fzu.edu.cn).

2 92 工 程 力 学 钢 管 混 凝 土 以 其 优 越 的 抗 压 性 能 而 被 广 泛 应 用 于 以 受 压 为 主 的 建 筑 物 柱 桥 墩 拱 肋 等 结 构 之 中 [1 2] 为 提 高 截 面 抗 弯 刚 度 和 结 构 稳 定 性, 可 将 多 根 钢 管 混 凝 土 主 肢 和 空 钢 管 缀 杆 ( 管 ) 组 成 格 构 柱 ( 在 拱 桥 中 称 为 桁 式 拱 肋 ) 在 文 献 [3] 统 计 的 4 座 已 建 的 跨 径 超 过 12m 的 钢 管 混 凝 土 拱 桥 中, 有 33 座 采 用 了 桁 式 拱 肋, 占 总 数 的 71.7%; 在 跨 径 超 过 2m 的 21 座 桥 梁 中, 则 全 部 采 用 桁 式 拱 肋 然 而, 研 究 表 明, 对 于 长 细 比 较 小 的 格 构 柱, 它 具 有 管 结 构 受 力 的 特 点, 对 于 长 细 比 较 大 的 格 构 柱, 缀 杆 剪 切 错 动 会 降 低 其 稳 定 极 限 承 载 力 [4 ] 文 献 [6] 所 进 行 的 钢 管 混 凝 土 桁 梁 的 试 验 结 果 表 明, 其 极 限 承 载 力 以 节 点 强 度 控 制, 也 不 能 充 分 发 挥 结 构 的 整 体 极 限 承 载 力 文 献 [7] 提 出 了 用 波 形 钢 板 代 替 钢 管 混 凝 土 桁 梁 中 的 钢 腹 杆 而 成 的 新 型 组 合 梁 波 形 钢 板 钢 管 混 凝 土 梁, 并 进 行 了 模 型 梁 的 试 验 研 究 研 究 结 果 表 明, 它 避 免 了 节 点 破 坏 问 题, 与 钢 管 混 凝 土 桁 梁 相 比, 抗 弯 刚 度 和 极 限 承 载 力 都 得 到 较 大 的 提 高 文 献 [8] 在 此 基 础 上 提 出 了 有 限 元 计 算 方 法 并 对 结 构 受 力 性 能 进 行 了 参 数 分 析, 提 出 了 结 构 设 计 的 建 议 文 献 [9] 提 出 了 用 波 形 钢 板 代 替 钢 管 混 凝 土 格 构 柱 中 的 钢 管 缀 杆 而 形 成 新 型 组 合 柱 波 形 钢 板 钢 管 混 凝 土 柱, 并 以 偏 心 率 和 长 细 比 为 参 数, 进 行 了 22 根 试 件 的 试 验 研 究 试 验 结 果 表 明, 这 种 新 型 组 合 柱 的 受 力 性 能 与 钢 管 混 凝 土 格 构 柱 相 近, 但 波 形 钢 板 抗 剪 刚 度 要 大 于 钢 管 缀 管, 其 剪 切 变 形 对 极 限 承 载 力 的 影 响 较 小, 从 而 稳 定 极 限 承 载 力 得 到 提 高 文 献 [1] 在 文 献 [9] 的 基 础 上 采 用 有 限 元 简 化 计 算 方 法 进 行 了 参 数 分 析, 提 出 了 波 形 钢 板 钢 管 混 凝 土 柱 极 限 承 载 力 的 计 算 方 法 以 上 研 究 表 明, 波 形 钢 板 钢 管 混 凝 土 结 构 与 传 统 的 桁 梁 或 格 构 柱 相 比, 取 消 了 管 节 点, 在 结 构 受 力 方 面 提 高 了 结 构 的 刚 度 和 极 限 承 载 力, 在 施 工 方 面 免 除 了 相 贯 管 节 点 的 加 工 和 焊 接, 是 一 种 具 有 潜 在 优 势 的 新 型 组 合 结 构 在 上 述 研 究 的 基 础 上, 本 文 认 为 波 形 钢 板 钢 管 混 凝 土 也 可 用 于 拱 式 结 构 文 献 [11] 提 出 波 形 钢 腹 板 钢 筋 混 凝 土 新 型 组 合 拱, 并 以 万 县 长 江 大 桥 为 原 型 进 行 了 试 设 计 试 设 计 桥 施 工 时 仍 采 用 劲 性 骨 架 施 工 法, 这 种 劲 性 骨 架 就 是 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 试 设 计 研 究 表 明, 波 形 钢 腹 板 钢 筋 混 凝 土 拱 的 拱 圈 自 重 比 原 桥 可 减 轻 27%, 施 工 时 不 需 浇 筑 腹 板 混 凝 土, 可 节 约 工 期 约 7d 当 然, 除 了 可 作 为 新 型 的 波 形 钢 腹 板 钢 筋 混 凝 土 拱 的 劲 性 骨 架 外, 这 种 结 构 也 可 用 于 永 久 性 的 拱 结 构 之 中 为 了 研 究 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 的 受 力 性 能, 本 文 设 计 制 作 了 两 根 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 肋, 分 别 进 行 了 两 点 对 称 和 非 对 称 加 载 试 验, 对 模 型 拱 的 变 形 应 变 及 破 坏 模 式 进 行 了 分 析, 并 对 极 限 承 载 力 的 等 效 梁 柱 法 进 行 了 初 步 探 讨 1 试 验 介 绍 1.1 试 验 模 型 模 型 拱 的 净 跨 为 6.m, 净 矢 高 为 1.m, 矢 跨 比 1/4, 拱 脚 倾 角 49 拱 轴 线 采 用 悬 链 线, 拱 轴 系 数 m=2.114 模 型 拱 的 构 造 尺 寸 见 图 1 模 型 拱 共 两 个, 几 何 尺 寸 与 材 料 完 全 相 同, 只 是 加 载 方 式 不 同 拱 肋 钢 管 采 用 φ7 1.8mm 的 直 缝 钢 管, 平 联 采 用 φ4 2.mm 无 缝 钢 管, 波 形 钢 腹 板 板 厚 2mm 模 型 拱 肋 制 作 时, 将 四 根 弦 管 采 用 弯 管 机 按 给 定 坐 标 弯 曲 成 形, 波 形 钢 腹 板 在 冲 床 上 按 模 具 制 作 成 形, 然 后 将 它 们 焊 接 成 为 拱 肋 钢 材 强 度 由 与 试 件 同 批 制 作 的 试 条 制 作 成 拉 伸 条, 测 得 弦 管 钢 材 屈 服 强 度 为 33MPa, 极 限 强 度 为 417MPa, 弹 性 模 量 为 26GPa, 屈 服 应 变 为 1626με, 波 形 钢 腹 板 钢 材 屈 服 强 度 为 24MPa, 极 限 强 度 为 36MPa, 弹 性 模 量 为 22GPa, 屈 服 应 变 为 11με, 泊 松 比 为.274 管 内 混 凝 土 等 级 为 C3, 配 制 时 采 用 2# 普 通 硅 酸 盐 水 泥, 用 粒 径 为.cm 1.cm 的 小 石 子 及 中 等 粒 度 的 河 砂 作 为 骨 料, 并 掺 入 适 量 的 减 水 剂 以 提 高 混 凝 土 的 性 能 混 凝 土 配 合 比 为, 水 泥 砂 子 石 子 水 = 混 凝 土 从 倒 置 的 拱 肋 的 两 拱 脚 灌 入, 采 用 小 型 振 捣 棒 振 捣 为 了 确 保 管 内 混 凝 土 的 密 实 性, 沿 弦 管 开 有 小 孔 以 利 用 空 气 排 出 在 检 查 混 凝 土 确 实 浇 注 饱 满 后, 将 所 开 小 孔 焊 接 密 封 混 凝 土 试 块 采 用 室 外 天 然 养 护 在 试 验 时, 测 得 混 凝 土 立 方 体 抗 压 强 度 f ck =44MPa, 平 均 弹 性 模 量 为 34.GPa 此 外, 同 批 制 作 3 根 与 试 验 模 型 拱 柱 肢 相 同 的 钢 管 混 凝 土 单 圆 管 短 柱 (φ7 1.8mm), 高 度 为 3mm, 其 极 限 承 载 力 平 均 值 为 428.8kN 1.2 测 点 布 置 为 了 测 试 拱 的 变 形, 模 型 拱 ACSW-1 在 L/12 L/6 及 其 另 外 半 跨 对 称 布 置 横 向 与 竖 向 电 测 百 分 表, 模 型 拱 ACSW-2 则 在 L/12 L/4 L/12

3 工 程 力 学 93 及 其 另 外 半 跨 对 称 布 置 横 向 与 竖 向 电 测 百 分 表 截 面 的 应 变 是 通 过 电 阻 应 变 片 测 得 将 全 拱 沿 拱 轴 线 等 分 为 12 份, 在 构 件 的 a 截 面 g 截 面 ( 如 图 1 所 示 ) 处, 分 别 在 四 根 钢 管 混 凝 土 肢 管 上 布 置 了 纵 向 应 变 片 和 环 向 应 变 片 (1 点 4 点,1 点 4 点 ), 并 在 波 形 钢 腹 板 上 布 置 三 向 应 变 花 (7 点 9 点,7 点 9 点 ) 同 时, 为 了 考 察 波 形 钢 板 焊 接 位 置 处 钢 管 的 应 变, 在 点 6 点, 点 6 点 处 布 置 了 单 向 应 变 片, 如 图 1(c) 所 示 位 移 计 26mm 开 孔 端 板 a b c φ4 平 联 4 d e f g 3 f' e' 1' 2'' d' 7' 8' 9' 6' 3' 4' φ7 弦 管 c' 三 向 应 变 片 双 向 应 变 片 单 向 应 变 片 (a) (a) 拱 拱 肋 横 断 面 图 (b) 波 波 形 钢 形 腹 钢 板 腹 断 面 板 图 (c) (c) 应 变 应 片 变 布 片 置 图 布 置 图 ( 单 位 :mm) /mm ( 断 单 位 面 :mm) 图 /mm 图 1 模 型 拱 构 造 图 及 测 点 布 置 图 Fig.1 Configuration of arch and measurement arrangement 1.3 试 验 方 法 测 试 仪 器 厂 生 产 的 DH 3816 静 态 应 变 仪 采 集 量 测 试 验 采 用 6kN 同 步 油 压 千 斤 顶 通 过 加 力 架 应 变 及 位 移 和 反 力 梁 对 模 型 拱 施 加 荷 载, 模 型 拱 ACSW-1 在 2 与 L/6 点 处 同 时 加 集 中 力, 其 加 载 装 置 见 图 2; 2 试 验 结 果 分 析 模 型 拱 ACSW-2 则 为 了 保 证 过 大 的 集 中 力 不 会 在 拱 2.1 试 验 过 程 顶 处 产 生 局 部 破 坏, 在 拱 顶 左 右 各 L/12 点 处 同 时 加 整 个 试 验 过 程 中, 两 模 型 拱 的 拱 座 处 倾 角 仪 的 集 中 力, 即 将 图 2 中 的 两 个 千 斤 顶 移 至 L/12 和 转 角 与 相 对 水 平 位 移 均 在 和.1mm 以 内, 因 此 7L/12 处 模 型 拱 的 加 载 点 处 焊 接 有 由 2mm 钢 板 拱 脚 变 形 可 以 忽 略 不 计, 模 型 拱 可 以 视 为 理 想 的 固 组 成 的 加 载 块 拱 肋 变 形 引 起 加 载 平 台 的 水 平 位 移 定 拱 同 时, 各 模 型 拱 肋 在 跨 中 截 面 及 加 载 位 置 各 及 转 动 分 别 通 过 千 斤 顶 顶 部 和 调 节 块 之 间 安 装 的 安 装 了 一 个 面 外 百 分 表, 模 型 拱 ACSW-1 的 最 大 记 摩 擦 系 数 极 小 的 聚 乙 稀 垫 层 以 及 千 斤 顶 触 头 的 球 录 值 在 2 加 载 处, 为 3.8mm, 模 型 拱 ACSW-2 铰 予 以 调 节, 以 保 证 千 斤 顶 的 相 对 位 移 不 受 约 束, 的 最 大 值 在 拱 顶 处, 为.8mm, 可 忽 略 面 外 变 形 荷 载 方 向 竖 直 的 影 响, 将 模 型 拱 试 验 全 过 程 视 为 理 想 面 内 受 力 3 模 型 拱 ACSW-1 在 试 验 过 程 中 基 本 呈 反 对 称 变 形 ( 图 3(a)) 由 图 3(b) 的 荷 载 - 挠 度 曲 线 可 见, 在 非 对 称 荷 载 作 用 下, 加 载 位 置 处 挠 度 较 大, 而 拱 顶 处 8 8 较 小 荷 载 达 到 2kN 以 前, 模 型 拱 各 截 面 挠 度 呈 1- 锚 杆 ;2- 横 梁 ;3- 纵 向 反 力 梁 ;4-6t 液 压 千 斤 顶 ; 线 性 增 长, 其 中 2 截 面 增 加 最 快 当 荷 载 达 到 1- 锚 杆 ;2- 横 梁 ;3- 纵 向 反 力 梁 ;4-6t 液 压 千 斤 顶 ;- 压 力 传 感 器 ;6- 加 载 平 台 ;7- 拱 肋 ;8- 拱 座 - 压 力 传 感 器 ;6- 加 载 平 台 ;7- 拱 肋 ;8- 拱 座 2kN 时, 荷 载 - 挠 度 曲 线 进 入 了 非 线 性 发 展 段, 位 (a) 示 意 图 (b) 示 意 图 (a) 立 面 示 意 图 (b) 侧 面 示 意 图 移 增 长 速 率 不 断 增 大 此 后, 当 荷 载 达 到 28kN 时, 图 2 模 型 拱 加 载 装 置 图 Fig.2 Test set-up of model arch 2 截 面 的 位 移 已 达 到 了 2.32mm, 曲 线 进 入 了 水 试 验 过 程 中, 荷 载 大 小 通 过 预 先 标 定 的 BLR-1 平 段, 变 形 明 显 加 速 增 大, 荷 载 值 已 无 法 增 加, 试 型 电 阻 应 变 拉 压 式 负 荷 传 感 器 进 行 控 制, 并 通 过 静 验 停 止, 将 此 荷 载 数 值 作 为 模 型 拱 的 极 限 承 载 力 试 态 电 阻 应 变 仪 读 取 数 据 荷 载 的 加 载 制 度 为 : 在 弹 验 值 性 阶 段 每 级 加 载 1kN; 进 入 非 线 性 阶 段 后, 每 级 模 型 拱 ACSW-2 基 本 以 拱 顶 截 面 为 中 心 呈 对 称 加 载 kn, 各 级 荷 载 均 持 载 3min 后 通 过 浙 江 东 华 变 形 ( 图 4(a)) 从 图 4(b) 的 荷 载 - 挠 度 曲 线 可 知, 荷 b' a'

4 94 工 程 力 学 竖 向 位 移 /mm /mm 竖 向 位 移 /mm /mm L/12 L/6 1kN 1kN 2kN 2kN 28kN 跨 径 /m P P 2 L/6 11L/12 L (a) 竖 向 变 形 曲 线 L/12 L/6 2 L/6 11L/ 竖 向 位 移 /mm (b) 荷 载 - 竖 向 位 移 曲 线 图 3 模 型 拱 ACSW-1 Fig.3 Model arch ACSW P P 1 L/12 L/4 3L/4 11L/12 11/12L L/12 1/2L 7L/ kn 1kN -3 1kN -4 2kN 2kN - 3kN 31kN 跨 径 /m (a) 竖 向 变 形 曲 线 L/12 L/4 L/12 7L/12 3L/4 11L/ 竖 向 位 移 /mm (b) 荷 载 - 竖 向 位 移 曲 线 图 4 模 型 拱 ACSW-2 Fig.4 Model arch ACSW-2 载 在 2kN 以 下 时, 荷 载 与 挠 度 呈 明 显 的 线 性 变 化 关 系 尔 后 继 续 加 载, 曲 线 呈 越 来 越 明 显 的 非 线 性, 说 明 结 构 进 入 了 弹 塑 性 段, 且 L/4 截 面 及 3L/4 截 面 出 现 反 弯 点, 拱 肋 开 始 呈 M 形 变 形 荷 载 加 至 31kN 后, 无 法 继 续 增 加, 试 验 停 止, 将 此 荷 载 数 值 作 为 模 型 拱 的 极 限 承 载 力 试 验 值 此 时 拱 顶 截 面 的 最 大 位 移 为 4.28mm 2.2 弦 管 应 变 图 图 6 为 两 个 模 型 拱 各 截 面 上 下 缘 应 变 分 布 图, 图 和 图 6 中 虚 线 表 示 弦 管 钢 材 的 屈 服 应 变 1626με, 压 应 变 为 负 拉 应 变 为 正 从 图 中 可 以 看 出, 应 变 比 较 大 的 截 面 主 要 出 现 在 两 拱 脚 加 载 点 及 其 对 称 点 的 区 域 内 由 于 荷 载 为 反 对 称, 所 以 模 型 拱 以 受 弯 为 主, 钢 管 应 变 基 本 呈 以 拱 顶 截 面 为 中 心 的 反 对 称 分 布, 应 变 较 大 的 截 面 所 受 弯 矩 较 大 变 /με /με kn 1kN 1kN 2kN 2kN 28kN 跨 径 /m /m (a) 截 面 上 缘 kn 1kN 1kN 2kN 2kN 28kN 跨 径 /m /m (b) 截 面 下 缘 图 模 型 拱 ACSW-1 纵 向 应 变 分 布 图 Fig. Distribution of longitudinal strain in ACSW-1 由 图 (a) 可 知, 当 荷 载 达 到 1kN 时, 左 拱 脚 截 面 上 缘 钢 管 屈 服, 而 当 荷 载 达 到 2kN 时,L/4 2 及 右 拱 脚 截 面 上 缘 钢 管 都 已 进 入 屈 服 阶 段 而

5 工 程 力 学 9 由 图 (b) 可 知, 虽 然 右 侧 拱 脚 截 面 下 缘 钢 管 压 应 变 在 荷 载 仅 为 1kN 时 已 达 到 屈 服 应 变, 但 绝 大 部 分 截 面 在 荷 载 达 到 2kN 时 应 变 才 达 到 屈 服 应 变 综 合 图 (a) 图 (b) 不 难 发 现, 模 型 拱 ACSW-1 在 非 对 称 荷 载 作 用 下, 以 受 弯 为 主, 以 7L/12 截 面 为 分 界 线, 对 左 半 拱 而 言, 拱 脚 截 面 承 受 正 弯 矩, 其 它 截 面 承 受 负 弯 矩, 而 右 半 拱 拱 脚 则 承 受 负 弯 矩, 其 它 截 面 承 受 正 弯 矩 当 荷 载 达 到 2kN 以 后, 模 型 拱 大 部 分 截 面 的 钢 管 达 到 屈 服 应 变, 结 合 图 3 可 以 看 出 此 时 结 构 的 非 线 性 性 能 非 常 明 显, 当 荷 载 达 到 28kN 时, 模 型 拱 丧 失 了 继 续 承 载 的 能 力 /με /με kn 1kN 1kN 2kN 2kN 3kN 31kN 跨 径 /m (a) 截 面 上 缘 kn -1 1kN -2 1kN 2kN -3 2kN -4 3kN 31kN 跨 径 /m (b) 截 面 下 缘 图 6 模 型 拱 ACSW-2 纵 向 应 变 分 布 图 Fig.6 Distribution of longitudinal strain in ACSW-1 从 图 6 中 可 以 看 出, 在 对 称 荷 载 作 用 下, 应 变 比 较 大 的 截 面 主 要 也 出 现 在 弯 矩 相 对 较 大 的 两 拱 脚 拱 顶 加 载 点 及 L/4 及 其 对 称 点 的 区 域 内, 且 各 截 面 的 应 变 基 本 呈 以 拱 顶 为 中 心 的 对 称 分 布 在 荷 载 达 到 2kN 以 前, 钢 管 全 部 处 于 弹 性 阶 段, 全 拱 以 受 压 为 主 ; 在 荷 载 达 到 2kN 时, 部 分 截 面 的 钢 管 开 始 进 入 塑 性, 从 图 6(b) 可 见, 此 时 结 构 开 始 向 非 线 性 阶 段 发 展 ; 随 着 荷 载 继 续 增 加, 模 型 拱 从 以 受 压 为 主 向 受 弯 为 主 转 化, 虽 然 结 构 此 时 受 力 仍 然 对 称, 但 L/4 及 3L/4 截 面 应 变 迅 速 增 长, 从 而 使 其 负 弯 矩 明 显 增 加, 两 拱 脚 截 面 正 弯 矩 也 大 幅 增 加 当 荷 载 达 到 31kN 停 止 试 验 时, 大 部 分 测 试 截 面 钢 管 均 已 屈 服 以 上 分 析 表 明, 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 受 力 全 过 程 中, 不 论 是 受 非 对 称 荷 载 作 用 还 是 对 称 荷 载 作 用, 弦 管 钢 管 达 到 屈 服 强 度 后, 结 构 进 入 非 线 性 发 展 阶 段, 最 后 大 部 分 截 面 的 钢 管 屈 服, 结 构 丧 失 承 载 能 力 图 7 图 8 分 别 给 出 了 模 型 拱 ACSW-1 和 ACSW-2 的 荷 载 - 组 合 材 料 泊 松 比 关 系 曲 线 组 合 材 料 的 泊 松 比 是 指 钢 管 的 环 向 应 变 与 纵 向 应 变 之 比 一 般 来 说, 当 组 合 材 料 泊 松 比 超 过 钢 材 的 泊 松 比 时, 可 以 认 为 钢 管 对 混 凝 土 产 生 了 套 箍 作 用 根 据 材 性 试 验 结 果, 弦 管 钢 材 泊 松 比 平 均 值 为.274 可 以 看 出, 在 承 受 较 大 压 力 的 弦 杆 截 面 处, 如 ACSW-1 拱 中 的 上 弦 管 3L/4 截 面 左 拱 脚 截 面 和 下 弦 管 拱 顶 和 L/4 截 面 外 的 大 部 分 截 面,ACSW-2 上 /kn /kn 左 拱 脚 L/6 L/4 3L/4 右 拱 脚 横 向 应 变 / 纵 / 纵 向 向 应 应 变 变 (a) 上 弦 管 左 拱 脚 L/6 L/4 2 3L/4 L/6 右 拱 脚 横 向 应 变 / 纵 / 向 应 变 (b) 下 弦 管 图 7 模 型 拱 ACSW-1 荷 载 - 泊 松 比 关 系 曲 线 Fig.7 Load-Possion s curves of model arch ACSW-1

6 96 工 程 力 学 L/6 L/4 2 3L/4 L/6 截 面 高 度 /mm - -1 kn 1kN 1kN 2kN 2kN 3kN 31kN 载 /kn 横 向 应 变 / 纵 / 向 应 变 变 (a) 上 弦 管 L/6 L/4 2 3L/4 L/ 横 向 应 变 / 纵 / 向 应 变 (b) 下 弦 管 图 8 模 型 拱 ACSW-2 荷 载 - 泊 松 比 关 系 曲 线 Fig.8 Load-Possion s curves of model arch ACSW-2 弦 管 的 截 面 下 弦 管 的 大 部 分 截 面, 在 加 载 的 后 期 结 构 进 入 非 线 性 阶 段 后, 组 合 泊 松 比 均 超 过.274, 说 明 紧 箍 力 开 始 发 生 作 用 因 此, 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 中 弦 管 受 压 强 度 可 考 虑 紧 箍 作 用 2.3 波 形 钢 腹 板 应 变 图 9 给 出 了 两 个 模 型 拱 L/4 截 面 纵 向 应 变 沿 截 面 高 度 的 分 布 图 从 图 9 中 可 以 看 出, 无 论 是 对 称 1 截 面 高 度 /mm kN 1kN 2kN 2kN 28kN (a) 模 型 拱 ACSW (b) 模 型 拱 ACSW-2 图 9 模 型 拱 L/4 截 面 纵 向 应 变 沿 截 面 高 度 分 布 图 Fig.9 Distribution of longitudinal strain along depth of cross section at L/4 荷 载 还 是 非 对 称 荷 载, 它 与 其 它 波 形 钢 腹 板 结 构 的 纵 向 应 变 分 布 均 相 似 [12 13], 在 结 构 处 于 弹 性 阶 段 范 围 内 ( 荷 载 达 到 2kN 以 前 ), 波 形 钢 腹 板 的 应 变 均 较 小, 基 本 上 不 抵 抗 弯 矩 与 轴 力, 但 能 有 效 地 传 递 剪 力, 截 面 上 下 弦 管 的 应 变 协 调, 也 就 是 说 截 面 符 合 拟 平 截 面 假 定 其 它 截 面 的 应 变 与 图 9 所 给 出 的 规 律 基 本 相 同, 但 在 拱 脚 和 加 载 点 处, 由 于 受 力 复 杂, 规 律 性 较 差 此 外, 在 结 构 进 入 非 线 性 之 后, 截 面 上 的 应 变 ( 力 ) 出 现 了 重 分 布 现 象, 特 别 是 当 波 形 钢 腹 板 的 应 变 超 出 屈 服 应 变 和 出 现 局 部 屈 曲 之 后, 截 面 应 变 分 布 规 律 更 差, 在 结 构 分 析 中 应 考 虑 波 形 钢 板 的 剪 切 错 动 对 结 构 受 力 的 影 响 3 破 坏 特 征 与 极 限 承 载 力 计 算 3.1 破 坏 特 征 直 至 试 验 结 束 时, 两 根 模 型 拱 焊 缝 处 和 其 它 表 面 处 均 未 出 现 开 裂, 加 载 处 也 未 发 现 局 部 凹 陷 现 象, 仅 模 型 拱 ACSW-1 在 拱 脚 位 置 上 弦 管 出 现 轻 度 皱 折 与 波 形 钢 板 钢 管 混 凝 土 梁 和 柱 相 似, 模 型 拱 呈 总 体 破 坏 特 征, 与 钢 管 混 凝 土 桁 梁 和 桁 拱 以 节 点 破 坏 为 特 征 相 比 [14 1], 结 构 的 延 性 与 极 限 承 载 力 大 大 提 高 两 个 模 型 拱 破 坏 时 的 照 片 见 图 1 与 图 11 由 文 献 [16] 所 进 行 的 钢 筋 混 凝 土 模 型 拱 试 验 可 知, 当 其 截 面 达 到 极 限 强 度 时, 钢 筋 屈 服 混 凝 土 裂 缝 宽 度 迅 速 增 大, 在 截 面 弯 矩 最 大 处 会 形 成 由 数 根 较 大 的 混 凝 土 裂 缝 组 成 的 塑 性 铰, 截 面 刚 度 削 弱 程 度 高, 结 构 的 变 形 将 集 中 在 沿 弧 长 较 短 的 塑 性 铰 区 附 近 因 此, 钢 筋 混 凝 土 拱 的 极 限 承 载 力 简 化 计 算 可 以 采 用 极 限 状 态 理 论 的 刚 塑 性 假 定 和 机 构 法

7 工 程 力 97 学 而波形钢板钢管混凝土拱显然并没有形成明显的 力-应变关系采用理想弹塑性模型 管内混凝土则赋 塑性铰 予混凝土的材料属性 考虑到钢管对混凝土的套箍 作用将提高混凝土延性 混凝土的应力-应变关系采 用文献[2]建议的模型 有限元计算结果 应用有限元模型 对两根模型拱进行了分析 计算结果表示于图 12 中 从图 12 中可知 本文的 有限元计算结果与试验结果十分接近 图 12 同时 对材料非线性和几何非线性的影响进行了对比 纯 几何非线性分析时 钢管与混凝土的材料应力-应变 关系均假定为线弹性 只考虑结构的几何非线性影 响 纯材料非线性分析中 则只考虑材料非线性的 图 1 模型拱 ACSW-1 破坏照片 Fig.1 Failure mode of model arch ACSW-1 影响 有限元计算中定义峰值点为极限荷载 见 表 1 纯几何非线性的峰值点很大 图 12 中未予给 出 荷载-挠度曲线也只给出了一小段 4 荷载/kN 荷载/kN 3 2 纯几何非线性 纯材料非线性 双重非线性 试验值 1 图 11 模型拱 ACSW-2 破坏照片 Fig.11 Failure mode of model arch ACSW 处竖向挠度 /mm 处竖向挠度/mm 4 4 (a) ACSW-1 波形钢板钢管混凝土拱的破坏模式 与钢管混 [17 18] 凝土单圆管和哑铃形实体肋拱相同 即塑性沿 拱轴线的扩展程度要强于沿截面高度方向的扩展 4 没有塑性铰的出现 极限承载力简化计算不能采用 土单圆管和哑铃形拱中的等效梁柱法 当然 与钢 管混凝土单圆管和哑铃形拱相比 波形钢板钢管混 凝土拱的截面效率要大得多 截面刚度大 承载力 3 荷载/kN 荷载/kN 钢筋混凝土拱的极限状态法 而可以采用钢管混凝 2 纯几何非线性 纯材料非线性 双重非线性 试验值 1 也高 3.2 有限元计算 有限元模型 采用大型通用程序 ANSYS 进行了有限元计 算 有限元模型采用 Beam 188 单元建模 沿拱肋 轴线向均分 96 段 整个模型由 724 个梁单元及 49 个节点组成 拱脚边界条件为固结 对于波形钢腹 板则根据其剪切及抗弯刚度在每个波长范围内将 其等效为梁单元 两端与上下弦杆固结 拱肋中钢 管混凝土截面将钢管赋予钢材的材料属性 钢材应 处竖向挠度/mm 处竖向挠度/mm 4 4 (b) ACSW-2 图 12 荷载-挠度曲线计算结果 Fig.12 Load-deflection curves by calculation 由表 1 和图 12 可以看出 仅考虑几何非线性 的极限荷载 Pg 远大于考虑双重非线性的极限荷载 Pd 而纯材料非线性的极限荷载 Pm 与考虑双重非 线性的极限荷载 Pd 较为接近 说明在模型拱受力全

8 98 工 程 力 学 过 程 中, 材 料 非 线 性 影 响 是 主 要 的 几 何 非 线 性 影 响 是 次 要 的 ; 同 时, 由 于 几 何 非 线 性 与 材 料 非 线 性 存 在 着 耦 合 作 用, 因 此 仅 考 虑 材 料 非 线 性 与 双 重 非 线 性 之 间 也 还 有 一 定 的 差 异, 模 型 拱 必 需 考 虑 双 重 非 线 性 的 影 响, 这 与 一 般 钢 管 混 凝 土 拱 受 力 全 过 程 有 限 元 分 析 的 结 果 是 一 致 的 [1] 然 而 本 文 进 行 的 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 试 验 中, 几 何 非 线 性 的 影 响 仅 为 7% 左 右, 而 单 圆 管 和 哑 铃 形 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 的 几 何 非 线 性 影 响 一 般 要 在 1% 以 上, 甚 至 大 于 2% [17 22], 这 主 要 是 因 为 本 文 模 型 的 截 面 抗 弯 刚 度 较 大 长 细 比 较 小 表 1 不 同 长 细 比 情 况 下 非 线 性 对 承 载 力 的 影 响 Table 1 Influence of nonlinearity on load-carrying capacity with different slenderness 长 细 比 加 载 方 式 纯 几 何 非 线 性 P g 承 载 力 /kn 纯 材 料 非 线 性 P m 双 重 非 线 性 P d P g /P d P m /P d 23 非 对 称 ( 模 型 拱 ) 对 称 非 对 称 ( 模 拟 计 算 ) 对 称 由 文 献 [3] 对 已 建 钢 管 混 凝 土 拱 桥 的 调 查 与 分 析 可 知, 钢 管 混 凝 土 桁 拱 的 长 细 比 一 般 在 4 6 之 间, 而 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 从 构 造 上 而 言 与 钢 管 混 凝 土 桁 拱 较 为 相 似, 其 长 细 比 应 相 当 然 而, 受 试 验 条 件 和 模 型 制 作 等 条 件 的 限 制, 模 型 拱 的 长 细 比 仅 为 23, 相 对 于 实 桥 而 言 偏 小, 因 此 也 降 低 了 几 何 非 线 性 对 极 限 承 载 力 的 影 响 为 了 对 比 较 大 长 细 比 时 非 线 性 性 能 对 极 限 承 载 力 的 影 响, 在 有 限 元 中 将 长 细 比 增 大 至 6, 计 算 所 得 承 载 力 如 表 1 所 示 从 表 1 中 可 以 看 出, 长 细 比 的 增 大 使 几 何 非 线 性 对 极 限 承 载 力 的 影 响 达 到 了 13% 左 右 从 而 可 以 说 明, 在 实 际 拱 桥 的 计 算 中, 几 何 非 线 性 的 影 响 不 容 忽 视, 也 就 是 说 必 须 考 虑 双 重 非 线 性 的 作 用 3.3 极 限 荷 载 简 化 计 算 方 法 等 效 梁 柱 法 计 算 方 法 简 介 文 献 [18 19] 和 文 献 [22] 在 试 验 研 究 与 有 限 元 分 析 的 基 础 上, 分 别 提 出 钢 管 混 凝 土 单 圆 管 和 哑 铃 形 拱 极 限 承 载 力 计 算 的 等 效 梁 柱 法 它 将 拱 等 效 成 长 为 ks 的 偏 压 柱 ( 其 中 k 为 等 效 长 度 系 数,S 为 拱 轴 弧 长 的 一 半 ), 通 过 对 所 等 效 的 梁 柱 的 极 限 承 载 力 的 计 算, 得 出 拱 典 型 截 面 的 极 限 内 力, 再 反 算 出 拱 的 临 界 荷 载 前 文 的 分 析 结 果 表 明, 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 的 受 力 与 其 它 钢 管 混 凝 土 拱 的 受 力 相 似, 也 可 以 采 用 等 效 梁 柱 法, 将 其 等 效 成 波 形 钢 板 钢 管 混 凝 土 偏 压 柱, 应 用 文 献 [1] 提 出 的 计 算 方 法 求 出 的 等 效 偏 压 柱 的 极 限 轴 力, 通 过 外 荷 载 与 极 限 轴 力 的 关 系, 反 算 得 到 拱 的 极 限 荷 载 模 型 拱 的 极 限 承 载 力 等 效 梁 柱 法 的 关 键 是 等 效 长 度 和 等 效 力 的 选 取 对 于 等 效 力, 参 照 文 献 [18 19] 和 文 献 [22], 取 L/4 截 面 的 内 力 对 于 等 效 长 度, 无 铰 拱 一 般 在 拱 轴 弧 长 的 之 间 从 试 验 结 果 可 知, 非 对 称 荷 载 作 用 下 的 ACSW-1 拱 从 开 始 加 载 至 破 坏 时 的 变 形 均 为 反 对 称, 其 加 载 侧 变 形 反 弯 点 至 拱 脚 之 间 的 弧 长 为 3.8m, 约 为 模 型 拱 一 半 弧 长 的 1.6 倍 反 弯 点 可 以 看 成 是 弯 矩 为 零 的 点, 视 为 铰 接 点 这 样, 将 模 型 拱 等 效 成 1.6S 的 一 端 固 定 一 端 铰 接 柱, 再 乘 以.7 的 系 数, 将 其 等 效 成 高.741S 的 两 端 简 支 柱 对 于 对 称 荷 载 作 用 下 的 ACSW-2 模 型 拱, 拱 的 变 形 呈 M 形, 两 反 弯 点 之 间 ( 约 在 拱 的 四 分 点 附 近 ) 拱 的 拉 伸 长 度 约 为 2.68m, 约 为 模 型 拱 一 半 弧 长 的.74 倍, 可 将 其 等 效 成 高.74S 的 两 端 简 支 柱 将 单 根 圆 钢 管 混 凝 土 短 柱 试 验 结 果 N = 428.8kN 直 接 代 入, 从 而 得 到 拱 肋 截 面 的 强 度 极 限 承 载 力 N =171kN 由 文 献 [1] 中 稳 定 系 数 的 计 算 方 法, 可 以 得 到 ACSW-1 模 型 及 ACSW-2 模 型 拱 等 效 梁 柱 的 稳 定 系 数 ϕ l 均 为.938, 偏 心 率 折 减 系 数 ϕ e 分 别 为 , 代 入 Nu = ϕeϕln, 可 得 到 等 效 梁 柱 的 极 限 轴 力, 进 而 得 到 模 型 肋 拱 的 极 限 荷 载 考 虑 拱 轴 几 何 缺 陷, 由 文 献 [19] 可 得 到 缺 陷 折 减 系 数 K 2 =.9 考 虑 与 不 考 虑 拱 轴 几 何 缺 陷 的 等 效 梁 柱 法 的 计 算 结 果 N c 和 N 见 表 2 表 2 模 型 肋 拱 的 极 限 荷 载 P Table 2 Ultimate load P for model arch 计 算 方 法 ACSW-1/kN ACSW-2/kN 等 效 梁 柱 法 N c 等 效 梁 柱 法 N c ( 考 虑 初 始 缺 陷 影 响 ) 有 限 元 结 果 N f ( 双 重 非 线 性 ) 试 验 结 果 N e (N e N c )/N e /(%) (N e N f )/N e /(%) 从 表 2 中 可 以 看 出, 考 虑 拱 轴 几 何 缺 陷 后 的 等 效 梁 柱 法 计 算 的 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 的 极 限 承 载 力, 与 试 验 结 果 和 有 限 元 计 算 结 果 均 较 吻 合, 表 明 这 种 方 法 具 有 可 行 性 当 然, 本 文 只 有 两 c

9 工 程 力 学 99 根 模 型 拱 的 算 例, 进 一 步 的 验 证 或 修 正 还 需 今 后 更 多 的 试 验 结 果 或 有 限 元 计 算 结 果 4 结 论 (1) 试 验 结 果 表 明, 波 形 钢 腹 板 具 有 较 大 的 剪 切 刚 度 和 抗 局 部 屈 曲 能 力, 弦 管 中 钢 管 对 混 凝 土 的 紧 箍 作 用 得 到 发 挥, 结 构 呈 总 体 破 坏 特 征, 因 此, 波 形 钢 腹 板 与 钢 管 混 凝 土 弦 杆 能 够 很 好 地 组 合 起 来 成 为 一 种 发 挥 各 自 优 势 的 新 型 组 合 拱 结 构 (2) 与 钢 管 混 凝 土 桁 拱 相 比, 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 拱 避 免 了 节 点 破 坏 的 出 现, 结 构 的 延 性 与 极 限 承 载 力 均 有 明 显 的 提 高 与 钢 管 混 凝 土 单 圆 管 和 哑 铃 形 等 实 体 肋 拱 的 破 坏 模 式 相 同, 但 其 截 面 效 率 比 前 者 大 得 多 (3) 有 限 元 分 析 表 明, 在 模 型 拱 的 受 力 过 程 中, 材 料 非 线 性 的 影 响 是 主 要 的 然 而, 由 于 几 何 非 线 性 与 材 料 非 线 性 存 在 着 耦 合 作 用, 因 此 仅 考 虑 材 料 非 线 性 与 双 重 非 线 性 之 间 也 还 有 一 定 的 差 异, 而 且 这 个 差 异 随 着 拱 肋 长 细 比 的 增 大 而 增 大, 在 模 型 拱 和 实 际 拱 桥 的 极 限 承 载 力 分 析 中, 几 何 非 线 性 的 影 响 不 能 忽 略 (4) 与 钢 拱 和 其 它 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 相 似, 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 模 型 拱 当 材 料 达 到 屈 服 强 度 后, 结 构 进 入 非 线 性 发 展 阶 段, 变 形 急 剧 增 长 而 荷 载 增 长 缓 慢, 存 在 截 面 的 应 力 重 分 布 和 结 构 的 内 力 重 分 布 现 象, 其 塑 性 区 域 向 轴 线 方 向 的 发 展 速 度 大 于 截 面 高 度 方 向 的 发 展 速 度, 因 而 具 有 较 大 的 塑 性 区 而 没 有 明 显 的 塑 性 铰 出 现, 极 限 承 载 力 简 化 计 算 不 能 采 用 钢 筋 混 凝 土 拱 的 极 限 状 态 法, 而 可 以 采 用 钢 管 混 凝 土 单 圆 管 和 哑 铃 形 拱 中 的 等 效 梁 柱 法 参 考 文 献 : [1] 陈 宝 春. 钢 管 混 凝 土 拱 桥 [M]. 第 二 版. 北 京 : 人 民 交 通 出 版 社, 27. Chen Baochun. Concrete filled steel tubular arch bridges [M]. 2nd ed. Beijing: China Communications Press, 27. (in Chinese) [2] 韩 林 海. 钢 管 混 凝 土 结 构 - 理 论 与 实 践 [M]. 北 京 : 科 学 出 版 社, 24. Han Linhai. Concrete filled steel tubular structurestheory and application [M]. Beijing: Science Press, 24. (in Chinese) [3] 陈 宝 春, 杨 亚 林. 钢 管 混 凝 土 拱 桥 调 查 与 分 析 [J]. 世 界 桥 梁, 26(2): Chen Baochun, Yang Yalin. Investigation and analysis of concrete filled steel tubular arch bridges [J]. World Bridges, 26(2): (in Chinese) [4] 陈 宝 春, 欧 智 菁. 钢 管 混 凝 土 格 构 柱 长 细 比 影 响 试 验 研 究 [J]. 建 筑 结 构 学 报, 26, 27(4): Chen Baochun, Ou Zhijing. Experimental research on influence of slenderness ratio in concrete filled steel tubular laced columns compressed eccentrically [J]. Journal of Building Structures, 26, 27(4): (in Chinese) [] 欧 智 菁, 陈 宝 春. 钢 管 混 凝 土 格 构 柱 偏 心 受 压 面 内 极 限 承 载 力 分 析 [J]. 建 筑 结 构 学 报, 26, 27(4): Ou Zhijing, Chen Baochun. Analyses on ultimate load-carrying capacity of concrete filled steel tubular laced columns compressed eccentrically [J]. Journal of Building Structures, 26, 27(4): (in Chinese) [6] 黄 文 金, 陈 宝 春. 钢 管 混 凝 土 桁 梁 受 弯 试 验 研 究 [J]. 建 筑 科 学 与 工 程 学 报, 26, 23(1): Huang Wenjin, Chen Baochun. Experimental research on concrete filled steel tubular truss girder under bending [J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 26, 23(1): (in Chinese) [7] 陈 宝 春, 高 婧. 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 梁 受 弯 试 验 研 究 [J]. 建 筑 结 构 学 报, 28, 29(1): Chen Baochun, Gao Jing. Experimental studies on concrete filled steel tubular beam with corrugated steel web under bending [J]. Journal of Building Structures, 28, 29(1): (in Chinese) [8] 高 婧, 陈 宝 春. 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 梁 有 限 元 分 析 及 参 数 研 究 [J]. 福 州 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ), 28, 36(): Gao Jing, Chen Baochun. Nonlinear finite element analysis and parametric studies on concrete filled steel tubular beam with corrugated steel web [J]. Journal of Fuzhou University (Natural Science Edition), 28, 36(): (in Chinese) [9] Gao Jing, Chen Baochun. Experimental research on concrete filled steel tubular column with trapezoidally corrugated steel webs [C]. Proceedings of the Tenth International Symposium on Structural Engineering for Young Experts. Changsha, China: Science Press, 28. [1] 高 婧, 陈 宝 春. 波 形 钢 腹 板 钢 管 混 凝 土 柱 极 限 承 载 力 计 算 方 法 研 究 [J]. 建 筑 科 学 与 工 程 学 报, 28, 2(4): Gao Jing, Chen Baochun. Ultimate load carrying capacity of concrete filled steel tubular column with corrugated steel webs [J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 28, 2(4): (in Chinese) [11] 陈 宝 春, 王 远 洋, 黄 卿 维. 波 形 钢 腹 板 混 凝 土 拱 桥 新 桥 型 构 思 [J]. 世 界 桥 梁, 26(4): Chen Baochun, Wang Yuanyang, Huang Qingwei. Conception on a concrete arch bridge with corrugated steel web [J]. World Bridges, 26(4): (in Chinese)

10 1 工 程 力 学 [12] 吴 文 清, 叶 见 曙, 万 水, 胡 成. 波 形 钢 腹 板 - 混 凝 土 组 合 箱 梁 截 面 变 形 的 拟 平 截 面 假 定 及 其 应 用 研 究 [J]. 工 程 力 学, 2, 22(): , 198. Wu Wenqing, Ye Jianshu, Wan Shui, Hu Cheng. Quasi plane assumption and its application in Steel-concrete composite box girders with corrugated steel webs [J]. Engineering Mechanics, 2, 22(): , 198. (in Chinese) [13] Elgaaly M, Seshadri A, Hamilton R W. Bending strength of steel beams with corrugated webs [J]. Journal of Structural Engineering, 1997, 123(6): [14] 陈 宝 春, 黄 文 金. 圆 管 截 面 桁 梁 极 限 承 载 力 试 验 研 究 [J]. 建 筑 结 构 学 报, 27, 28(3): Chen Baochun, Huang Wenjin. Experimental research on ultimate load carrying capacity of truss girders made with circular tubes [J]. Journal of Building Structures, 27, 28(3): (in Chinese) [1] 向 中 富, 杨 虎 根. 格 构 式 钢 管 混 凝 土 拱 承 载 能 力 稳 定 试 验 研 究 [C]// 中 国 土 木 工 程 学 会 桥 梁 及 结 构 工 程 分 会. 第 十 八 届 全 国 桥 梁 学 术 会 议 论 文 集. 天 津 : 人 民 交 通 出 版 社, 28. Xiang Zhongfu, Yang Hugen. Experiment on load bearing capacity of CFST laced arch [C]// Bridge and Structure Sub-Society of China Civil Engineering Society. Proceedings of the 18th National Symposium on Bridge Engineering. Tianjin: China Communications Press, 28. (in Chinese) [16] 郑 振 飞, 陈 宝 春. 钢 筋 混 凝 土 无 铰 拱 非 线 性 平 面 有 限 元 分 析 [J]. 工 程 力 学, 1988, (4): Zheng Zhenfei, Chen Baochun. Nonlinear planar finite element analysis of RC hingeless arch [J]. Engineering Mechanics, 1988, (4): (in Chinese) [17] 陈 宝 春, 陈 友 杰. 钢 管 混 凝 土 肋 拱 面 内 受 力 全 过 程 试 验 研 究 [J]. 工 程 力 学, 2, 17(2): 44. Chen Baochun, Chen Youjie. Experimental study on mechanic behaviors of concrete-filled steel tubular arch under in plane loads [J]. Engineering Mechanics, 2, 17(2): 44. (in Chinese) [18] Chen Baochun. Nonlinear characteristics and ultimate load-carrying capacity of concrete filled tubular arch [D]. Japan: Kyushu University, 23. [19] 韦 建 刚. 管 拱 面 内 非 线 性 失 稳 临 界 荷 载 研 究 [D]. 福 州 : 福 州 大 学, 27. Wei Jiangang. Research of in-plane nonlinear critical loads for tubular arches [D]. Fuzhou: Fuzhou University, 27. (in Chinese) [2] 陈 宝 春, 韦 建 刚. 管 拱 面 内 五 点 对 称 加 载 试 验 研 究 [J]. 工 程 力 学, 27, 24(6): Chen Baochun, Wei Jiangang. Experiment for ultimate load-carrying capacity of tubular arches under five in-plane symmetrical concentrated loads and the simplified calculation method [J]. Engineering Mechanics, 27, 24(6): (in Chinese) [21] 陈 宝 春, 韦 建 刚, 林 英. 管 拱 面 内 两 点 非 对 称 加 载 试 验 研 究 [J]. 土 木 工 程 学 报, 26, 39(1): Chen Baochun, Wei Jiangang, Lin Ying. Experimental studies on tubular arches under unsymmetrical two concentrically in-plane loads [J]. Journal of Civil Engineering, 26, 39(1): (in Chinese) [22] 盛 叶. 钢 管 混 凝 土 哑 铃 形 拱 极 限 承 载 力 研 究 [D]. 福 州 : 福 州 大 学, 27. Sheng Ye. Research on ultimate load-carrying capacity of dumbbell shaped concrete-filled steel tubular structure [D]. Fuzhou: Fuzhou University, 27. (in Chinese) ( 上 接 第 61 页 ) [12] 杨 淑 莹. 模 式 识 别 与 智 能 计 算 -Matlab 技 术 实 现 [M]. 北 京 : 电 子 工 业 出 版 社, 28. Yang Shuying. Model detection and intelligence computer-application of Matlab [M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 28. (in Chinese) [13] Shi Y, Eberhart R. A modified particle swarm optimizer [C]. IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Anchorage, Alaska, USA, 1998: [14] 高 岳 林, 任 子 晖. 带 有 变 异 算 子 的 自 适 应 粒 子 群 优 化 算 法 [J]. 计 算 机 工 程 与 应 用, 27, 43(2): Gao Yuelin, Ren Zihui. Adaptive particle swarm optimization algorithm with mutation operator [J]. Computer Engineering and Applications, 27, 43(2): (in Chinese) [1] He Xiaoling. A decoupled modal analysis for nonlinear dynamics of an orthotropic thin laminate in a simply supported boundary condition subject to thermal mechanical loading [J]. International Journal of Solids and Structures, 26, 43: