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1 现 浇 楼 板 对 框 架 结 构 柱 梁 强 度 比 的 影 响 研 究 马 千 里, 叶 列 平, 陆 新 征, 马 玉 虎 ( 清 华 大 学 土 木 工 程 系, 北 京,100084) 摘 要 : 强 柱 弱 梁 屈 服 机 制 是 框 架 结 构 的 抗 震 设 计 原 则, 但 由 于 现 浇 楼 板 等 因 素 的 影 响, 实 际 框 架 结 构 并 不 能 实 现 梁 铰 屈 服 机 制 本 文 总 结 了 大 量 研 究 者 的 试 验 和 分 析 结 果, 并 通 过 算 例 证 明 楼 板 对 框 架 梁 的 负 弯 矩 承 载 力 有 较 大 提 高, 因 此 建 议 将 框 架 梁 等 效 为 T 形 或 者 型 梁 进 行 设 计 计 算, 在 此 基 础 上 按 规 范 要 求 考 虑 柱 端 弯 矩 放 大 系 数 ; 或 将 楼 板 钢 筋 考 虑 为 超 配 钢 筋, 进 一 步 提 高 柱 端 弯 矩 放 大 系 数, 使 实 际 结 构 真 正 实 现 强 柱 弱 梁 的 屈 服 机 制 关 键 词 : 框 架 结 构, 强 柱 弱 梁, 柱 梁 强 度 比, 楼 板, 有 效 翼 缘 宽 度 1 概 述 框 架 结 构 梁 铰 屈 服 机 制 是 抗 震 设 计 所 期 望 的 框 架 失 效 机 构 建 筑 抗 震 设 计 规 范 条 文 说 明 [1] 指 出 框 架 结 构 的 变 形 能 力 与 框 架 的 破 坏 机 制 密 切 相 关 试 验 研 究 表 明, 梁 先 屈 服, 可 使 整 个 框 架 有 较 大 的 内 力 重 分 布 和 能 量 消 耗 能 力, 极 限 层 间 位 移 增 大, 抗 震 性 能 较 好 我 国 现 行 的 建 筑 抗 震 设 计 规 范 (GB ) [2] 规 定, 对 于 考 虑 地 震 作 用 组 合 的 一 二 三 级 框 架 柱, 除 框 架 顶 层 和 柱 轴 压 比 小 于 0.15 者 及 框 支 梁 与 框 支 柱 的 节 点 外, 柱 端 组 合 的 设 计 弯 矩 应 满 足 式 (1) 要 求 : ΣM c =η c ΣM b (1) 一 级 框 架 结 构 及 9 度 时 尚 应 符 合 ΣM c =η c ΣM bua (2) 其 中,ΣM c 为 节 点 上 下 柱 端 截 面 顺 时 针 或 反 时 针 方 向 组 合 的 弯 矩 设 计 值 之 和, 上 下 柱 端 的 弯 矩 设 计 值, 可 按 弹 性 分 析 分 配 ;ΣM b 为 节 点 左 右 梁 端 截 面 反 时 针 或 顺 时 针 方 向 组 合 的 弯 矩 设 计 值 之 和, 一 级 框 架 节 点 左 右 梁 端 均 为 负 弯 矩 时, 绝 对 值 较 小 的 弯 矩 应 取 零 ;ΣM bua 为 节 点 左 右 梁 端 截 面 反 时 针 或 顺 时 针 方 向 实 配 的 正 截 面 抗 震 受 弯 承 载 力 所 对 应 的 弯 矩 值 之 和, 根 据 实 配 钢 筋 面 积 ( 计 入 受 压 筋 ) 和 材 料 强 度 标 准 值 确 定 ;η c 为 柱 端 弯 矩 增 大 系 数, 一 级 取 1.4, 二 级 取 1.2, 三 级 取 1.1 虽 然 规 范 对 强 柱 弱 梁 的 设 计 作 了 具 体 的 规 定, 但 在 这 次 汶 川 地 震 中 几 乎 没 有 见 到 框 架 结 构 出 现 梁 铰 机 制, 很 多 现 浇 框 架 结 构 仍 然 出 现 了 柱 端 破 坏 的 震 害 ( 见 图 1), 甚 至 有 节 点 区 破 坏 的 情 况 出 现 这 种 震 害 现 象 的 原 因 有, 框 架 梁 跨 度 过 大 使 得 其 截 面 尺 寸 增 大 框 架 梁 上 有 填 充 墙 使 得 框 架 梁 刚 度 增 大 楼 板 对 框 架 梁 的 刚 度 和 承 载 力 贡 献, 规 范 对 框 架 柱 的 轴 压 比 限 值 过 高 使 得 框 架 柱 的 截 面 尺 寸 偏 小 等 因 此, 要 充 分 实 现 框 架 结 构 的 强 柱 弱 梁 屈 服 机 制, 需 要 进 一 步 开 展 深 入 全 面 的 研 究 本 文 仅 从 楼 板 对 框 架 梁 的 刚 度 和 承 载 力 贡 献, 分 析 研 究 框 架 结 构 柱 梁 强 度 比 对 实 现 强 柱 弱 梁 机 制 的 影 响 现 浇 楼 板 一 般 与 框 架 梁 结 合 良 好, 共 同 工 作 能 力 强, 可 显 著 提 高 框 架 梁 的 抗 弯 刚 度 和 承 载 力, 主 要 体 现 在 两 方 面 : (1) 在 正 弯 矩 区, 楼 板 和 框 架 梁 共 同 组 成 一 T 型 梁, 有 效 增 加 了 框 架 梁 的 受 压 区 宽 度 (2) 在 负 弯 矩 区, 楼 板 内 的 超 配 钢 筋 相 当 于 增 加 了 框 架 梁 的 负 弯 矩 筋, 会 显 著 增 强 框 架 梁 的 抗 负 弯 矩 承 载 力 建 筑 抗 震 设 计 规 范 条 文 说 明 [1] 指 出, 强 柱 弱 梁 的 概 念 设 计, 由 于 地 震 的 复 杂 性 楼 板 的 影 响 和 钢 筋 屈 服 强 度 的 超 强, 难 以 通 过 精 确 的 计 算 真 正 实 现 故 而 抗 震 规 范 仅 规 定 对 9 度 及 一 级 框 架 结 构 1

2 需 要 考 虑 框 架 梁 的 实 际 受 弯 承 载 力 ; 其 他 情 况 通 过 弯 矩 增 大 系 数 来 近 似 考 虑 一 定 的 超 配 钢 筋 和 钢 筋 超 强 但 在 具 体 设 计 计 算 过 程 中, 规 范 没 有 要 求 考 虑 楼 板 对 框 架 梁 极 限 承 载 力 的 影 响, 仅 在 条 文 说 明 中 指 出 当 计 算 梁 端 抗 震 承 载 力 时, 若 计 入 楼 板 内 的 钢 筋 且 材 料 强 度 标 准 值 考 虑 一 定 的 超 强 系 数, 则 可 以 提 高 框 架 结 构 强 柱 弱 梁 的 程 度 图 1 汶 川 地 震 中 框 架 结 构 的 柱 铰 破 坏 机 制 我 国 规 范 中 虽 然 对 竖 向 荷 载 作 用 下 梁 的 刚 度 考 虑 了 楼 板 的 增 强 作 用, 将 中 梁 和 边 梁 刚 度 一 般 分 别 放 大 到 原 来 的 2 倍 和 1.5 倍, 但 对 框 架 现 浇 楼 板 内 与 梁 肋 平 行 的 钢 筋 参 与 梁 端 负 弯 矩 承 载 能 力 的 问 题 没 有 [3] 做 出 明 确 规 定 蒋 永 生 等 曾 做 过 一 组 现 浇 混 凝 土 梁 柱 节 点 的 对 比 实 验, 指 出 带 有 翼 缘 的 框 架 梁 由 于 翼 缘 内 平 行 于 梁 肋 的 钢 筋 参 与 受 力, 使 得 节 点 支 座 处 的 实 际 负 向 屈 服 弯 矩 比 无 翼 缘 梁 的 实 测 值 提 高 了 30% 左 右, 已 经 超 过 很 多 情 况 下 柱 端 弯 矩 增 大 系 数 所 包 含 的 梁 超 强 富 余 这 说 明 采 用 现 行 规 范, 不 考 虑 楼 板 钢 筋 设 计 出 的 框 架 梁 可 能 无 法 满 足 实 际 结 构 中 强 柱 弱 梁 的 要 求, 实 际 结 构 中 楼 板 钢 筋 残 余 框 架 梁 受 力 的 钢 筋 很 可 能 超 出 框 架 梁 自 身 配 筋 面 积 的 10% 以 上, 因 此 现 行 规 范 规 定 的 强 柱 弱 梁 要 求, 实 际 无 法 实 现 2. 典 型 框 架 分 析 为 分 析 研 究 楼 板 对 框 架 梁 刚 度 和 承 载 力 贡 献 的 影 响, 本 文 设 计 了 两 个 典 型 框 架 进 行 分 析 计 算 结 构 基 本 设 计 参 数 为 6 层 框 架, 纵 横 向 各 4 跨, 开 间 6m 6m, 层 高 3.6m, 楼 面 恒 载 3.75kN/m 2, 活 载 2.0kN/m 2, 柱 截 面 450 mm 450mm, 梁 截 面 250mm 600mm, 计 算 时 按 ( 恒 载 + 活 载 ) 作 用 于 主 体 结 构,7 度 设 防, 设 计 地 震 分 组 第 一 组, 梁 柱 均 采 用 C25 级 混 凝 土, 纵 筋 采 用 HRB335 级, 楼 板 采 用 C20 混 凝 土, 钢 筋 采 用 HPB235 级 框 架 总 高 只 有 21.6m, 根 据 规 范 按 三 级 框 架 要 求 设 计 结 构 设 计 按 PKPM 程 序 计 算, 柱 中 每 侧 配 筋 面 积 600mm 2, 角 部 配 200mm 2, 梁 端 上 部 配 600mm 2, 下 部 配 400mm 2, 梁 中 部 下 部 配 500mm 2, 上 部 构 造 配, 考 虑 到 框 架 各 层 配 筋 面 积 差 别 不 大, 同 时 也 为 了 简 化 计 算 模 型, 梁 柱 配 筋 沿 层 2

3 高 不 再 作 变 动, 楼 板 厚 120mm, 楼 板 钢 筋 采 用 上 下 两 层 分 离 式 配 筋, 上 层 配 筋 率 0.6%, 下 层 配 筋 率 0.3%, 结 构 模 型 见 图 无 楼 板 框 架 有 楼 板 框 架 基 底 剪 重 比 (a) 无 楼 板 框 架 (b) 有 楼 板 框 架 顶 点 位 移 角 图 2 计 算 模 型 图 3 推 覆 曲 线 比 较 模 型 采 用 有 楼 板 和 无 楼 板 两 种 模 型 无 楼 板 的 框 架 结 构, 按 照 梁 端 弯 矩 相 等 的 原 则 将 楼 板 荷 载 折 算 成 梁 上 线 荷 载 进 行 计 算, 以 保 证 两 个 结 构 总 质 量 相 同 模 型 中 梁 柱 单 元 均 采 用 纤 维 模 型 单 元, 能 够 模 拟 空 间 复 杂 受 力 条 件 下 的 梁 柱 弹 塑 性 性 能 有 楼 板 的 框 架 结 构, 楼 板 采 用 分 层 壳 单 元 建 模, 模 拟 楼 板 平 面 外 的 受 力 和 变 形 性 能 [4] 由 于 实 际 结 构 中 楼 板 顶 面 与 框 架 梁 顶 标 高 相 同, 因 此 将 模 型 中 梁 轴 线 按 实 际 位 置 做 了 偏 移, 以 考 虑 楼 板 参 与 梁 端 抗 弯 计 算 无 楼 板 的 框 架 结 构 的 前 两 阶 振 型 分 别 为 X Y 方 向 的 平 动, 周 期 为 0.95s, 第 三 阶 为 扭 转, 周 期 为 0.85s; 有 楼 板 的 框 架 结 构 的 前 两 阶 振 型 分 别 为 X Y 方 向 的 平 动, 周 期 为 0.83s, 第 三 阶 为 扭 转, 周 期 为 0.71s 梁 铰 柱 铰 柱 破 坏 (a) 无 楼 板 的 框 架 结 构 (b) 有 楼 板 的 框 架 结 构 图 4 塑 性 铰 分 布 图 对 两 个 框 架 进 行 了 Pushover 分 析, 采 用 倒 三 角 侧 力 分 布 模 式 进 行 推 覆, 每 层 侧 力 作 用 于 各 层 梁 柱 节 点 处 得 到 基 底 剪 力 - 顶 点 位 移 曲 线 见 图 3, 当 侧 向 承 载 力 开 始 下 降 时, 结 构 塑 性 铰 分 布 见 图 4 从 图 3 看 出, 相 比 于 有 楼 板 的 框 架, 无 楼 板 的 框 架 结 构, 抗 侧 刚 度 较 低, 最 大 基 底 剪 重 比 约 0.091; 而 有 楼 板 的 框 架 结 构, 抗 侧 刚 度 较 大, 最 大 剪 重 比 约 0.138( 由 于 数 值 计 算 原 因, 曲 线 末 端 有 少 许 锯 齿 状 波 动 ), 比 无 楼 板 的 框 架 结 构 高 约 50%; 但 从 基 底 剪 重 比 随 顶 点 位 移 角 变 化 的 曲 线 来 看, 有 楼 板 框 架 结 构 的 侧 向 承 载 力 达 到 最 大 后 迅 速 下 降, 结 构 延 性 较 差, 这 主 要 是 因 为 形 成 了 柱 铰 机 制 ; 而 无 楼 板 结 构 整 体 进 入 屈 服 阶 段 后, 由 于 可 以 形 成 梁 铰 机 制, 侧 向 承 载 力 可 维 持 一 段 变 形 没 有 大 的 下 降, 显 示 出 了 较 好 的 延 性 考 察 图 4 的 结 构 在 侧 向 承 载 力 下 降 时 的 塑 性 铰 分 布 模 式 可 以 看 出, 无 楼 板 的 框 架 结 构 其 最 终 失 效 时 梁 端 大 量 出 现 塑 性 铰 ( 如 图 2(a)), 且 主 要 集 中 在 下 部 三 层, 上 部 两 层 无 塑 性 铰 出 现, 这 主 要 是 因 为 结 构 模 型 采 取 上 下 钢 筋 统 一 配 置, 上 部 各 层 与 下 部 各 层 的 抗 侧 强 度 相 差 无 几, 但 是 所 受 侧 向 力 却 较 小 ; 柱 端 受 压 一 侧 底 层 柱 底 出 现 塑 性 铰, 上 部 柱 无 一 出 铰, 在 侧 向 变 形 较 大 时, 由 于 底 层 柱 脚 和 下 部 三 层 梁 端 3

4 塑 性 铰 出 现 软 化, 并 且 在 P- 效 应 的 影 响 下, 结 构 抗 侧 承 载 力 出 现 下 降 有 楼 板 的 框 架 结 构 在 最 终 失 效 时, 底 层 框 架 柱 底 全 部 出 现 塑 性 铰, 并 达 到 破 坏 极 限, 下 部 三 层 中 柱 的 上 下 端 也 都 出 现 了 塑 性 铰, 而 梁 端 由 于 楼 板 的 增 强 作 用, 仅 在 边 节 点 或 边 榀 框 架 处 有 梁 端 塑 性 铰 出 现, 整 个 框 架 呈 现 典 型 的 柱 端 塑 性 铰 失 效 模 式, 由 于 柱 受 轴 力 影 响, 受 弯 承 载 力 下 降 较 快, 因 此 整 个 框 架 在 达 到 最 大 侧 向 承 载 力 后 快 速 进 入 软 化 段, 延 性 较 差 通 过 该 算 例 可 以 发 现, 按 现 行 规 范 设 计 的 框 架, 如 果 不 考 虑 楼 板 对 框 架 梁 的 抗 弯 刚 度 和 承 载 力 的 增 强 作 用, 实 际 框 架 结 构 很 可 能 出 现 弱 柱 强 梁 的 破 坏 模 式, 这 与 强 柱 弱 梁 屈 服 机 制 设 计 原 则 是 背 道 而 驰, 结 构 的 抗 震 延 性 较 差, 一 旦 由 于 偶 然 的 超 强 地 震 作 用 或 其 它 部 里 因 素 的 影 响, 既 有 可 能 造 成 楼 层 屈 服 机 制 而 导 致 局 部 楼 层 倒 塌, 见 图 5 为 了 便 于 利 用 算 例 模 型 对 比 楼 板 对 框 架 梁 的 增 强 作 用, 对 上 述 框 架 结 构 采 用 材 料 强 度 标 准 值 进 行 承 载 力 校 核 以 结 构 中 的 内 节 点 为 例, 不 考 虑 楼 板 时 所 得 到 的 柱 梁 抗 弯 强 度 比 为 1.19, 满 足 规 范 相 关 强 柱 弱 梁 要 求 但 考 虑 楼 板 后, 分 别 计 算 柱 及 带 楼 板 梁 的 极 限 抗 弯 承 载 力 后 ( 此 时 根 据 ACI 规 定, 楼 板 有 效 宽 度 取 梁 两 侧 6 倍 板 厚 ) 所 得 柱 梁 抗 弯 强 度 比 仅 有 0.56, 也 即 考 虑 楼 板 的 内 节 点 梁 端 顺 ( 逆 ) 时 针 弯 矩 承 载 力 之 和 比 不 考 虑 楼 板 框 架 梁 的 弯 矩 承 载 力 高 了 近 一 倍 由 此 可 见, 是 否 考 虑 楼 板 参 与 框 架 梁 端 的 抗 弯 承 载 力 贡 献, 对 能 否 满 足 强 柱 弱 梁 的 设 计 原 则 有 很 大 的 影 响 图 5 汶 川 地 震 中 因 柱 铰 机 制 倒 塌 的 框 架 结 构 3. 国 内 外 研 究 概 述 和 规 范 规 定 大 量 研 究 表 明 [3],[5~12] [5], 框 架 上 的 现 浇 楼 板 会 增 大 梁 的 抗 弯 能 力 Ehsani 等 人 曾 进 行 过 一 组 对 比 试 验, 对 有 无 楼 板 和 直 交 梁 的 足 尺 边 节 点 各 6 个 进 行 对 比 ; 对 于 带 楼 板 和 直 交 梁 的 节 点, 尽 管 在 设 计 时 考 虑 了 梁 的 每 侧 有 两 根 楼 板 纵 向 钢 筋 参 与 梁 的 受 力, 并 以 此 为 基 础 对 柱 的 抗 弯 承 载 力 按 柱 梁 抗 弯 强 度 比 1.1 进 行 了 设 计, 但 在 试 验 中 发 现 仍 然 发 现 带 楼 板 和 直 交 梁 的 实 测 柱 梁 强 度 比 分 别 只 有 0.89 和 0.87, 造 成 塑 性 铰 在 板 面 以 上 的 上 柱 端 形 成 ;French [6] 统 计 了 13 个 中 节 点 和 7 个 外 节 点 的 实 验 结 果 后, 发 现 不 考 虑 楼 板 的 计 算 承 载 力 比 考 虑 楼 板 作 用 的 实 测 承 载 力 分 别 低 了 25% 和 17% 很 多 研 究 者 通 过 实 验 和 计 算 分 析 也 都 认 为, 框 架 设 计 中 需 要 考 虑 一 定 板 宽 范 围 内 的 楼 板 钢 筋 参 与 梁 的 共 同 受 力, 才 能 确 保 强 柱 弱 梁 设 计 原 则 的 实 现, 设 计 时 若 采 用 较 小 的 柱 端 弯 矩 放 大 系 数, 而 取 用 的 节 点 设 计 剪 切 强 度 较 大 时, 塑 性 铰 有 很 大 可 能 出 现 在 柱 端 而 非 梁 端 [7~9] Ehsani 等 人 曾 建 议 在 实 际 结 构 中 对 于 带 楼 板 和 直 交 梁 的 节 点, 柱 梁 抗 弯 强 度 比 不 小 于 1.2, 且 在 计 算 梁 的 抗 弯 承 载 力 时, 应 考 虑 主 梁 每 侧 至 少 一 倍 梁 宽 范 围 内 的 楼 板 纵 向 钢 筋 参 与 受 力 唐 九 如 认 为, 为 了 合 理 考 虑 楼 板 影 响, 设 计 框 架 时 若 不 计 入 楼 板 对 梁 承 载 力 的 提 高, 则 需 将 柱 梁 强 度 比 提 高 至 1.4 甚 至 1.6 才 能 使 塑 性 铰 出 现 在 梁 端 而 非 柱 端 [5] 有 研 究 表 明 [10], 柱 梁 强 度 比 对 于 单 轴 加 载 和 双 向 加 载 节 点 须 分 别 达 到 2 和 3 以 上, 才 能 保 证 塑 性 铰 不 会 在 柱 中 出 现 但 也 有 的 实 验 结 果 表 明, 柱 梁 强 度 比 并 非 一 定 要 达 到 较 高 水 平 才 能 实 现 强 柱 弱 梁, 例 如 同 济 大 学 和 中 国 建 筑 科 学 研 究 院 在 1987 年 与 日 本 新 西 兰 及 美 国 合 作 4

5 进 行 的 6 个 足 尺 的 框 架 节 点 试 验 [5], 其 中 有 两 个 是 带 100mm 厚 楼 板 的 节 点, 虽 然 设 计 时 采 用 的 柱 梁 抗 弯 强 度 比 只 有 1.1, 但 是 最 终 塑 性 铰 仍 然 出 现 在 梁 上, 未 转 移 到 柱 中 综 上 所 述, 合 理 考 虑 楼 板 对 梁 的 承 载 力 影 响 对 保 证 强 柱 弱 梁 设 计 原 则 有 着 重 要 的 意 义 目 前 国 际 上 考 虑 楼 板 影 响 时 的 强 柱 弱 梁 设 计 主 要 有 两 种 思 路, 一 种 是 计 算 梁 截 面 抗 弯 承 载 力 时 不 考 虑 楼 板 翼 缘, 代 之 以 提 高 现 行 规 范 规 定 的 柱 梁 强 度 比, 以 间 接 考 虑 楼 板 的 贡 献 ; 另 一 种 是 维 持 现 行 规 定 的 柱 梁 强 度 比 数 值, 而 在 计 算 梁 截 面 抗 弯 承 载 力 时, 将 板 所 提 供 的 有 效 抗 弯 能 力 折 算 成 一 定 范 围 ( 即 有 效 翼 缘 宽 度 ) 内 的 板 完 全 参 与 受 弯, 将 框 架 梁 等 效 为 T 型 或 者 Γ 型 梁 进 行 设 计 计 算 后 一 种 方 法 由 于 精 度 可 靠, 目 前 运 用 较 为 广 泛 楼 板 的 有 效 翼 缘 宽 度 随 着 框 架 梁 的 变 形 的 增 大 而 增 大, 板 筋 参 与 受 弯 的 程 度 随 着 钢 筋 离 开 梁 肋 距 离 的 增 大 而 减 小 影 响 有 效 翼 缘 宽 度 的 因 素 众 多, 包 括 节 点 类 型 楼 板 配 筋 量 侧 向 变 形 量 加 载 制 度 直 交 梁 刚 度 边 界 条 件 板 的 长 宽 比 以 及 板 的 钢 筋 分 布 等 [6],[11~12] French 等 人 的 研 究 表 [6] 明 由 ACI 规 范 所 规 定 的 有 效 宽 度 计 算 出 的 梁 端 抗 弯 承 载 力 与 2% 层 间 水 平 位 移 角 时 的 实 测 承 载 力 相 当, [13] 因 此 按 照 ACI 规 定 可 以 合 理 考 虑 楼 板 对 梁 抗 弯 承 载 力 影 响 我 国 吴 勇 等 通 过 对 新 规 范 设 计 的 框 架 进 行 计 算 分 析 后, 认 为 罕 遇 地 震 作 用 下 框 架 最 大 层 间 位 移 角 一 般 不 大 于 1.5%, 同 时 借 鉴 东 南 大 学 的 实 验 实 测 结 果 后 建 议 取 梁 每 侧 6 倍 板 厚 范 围 作 为 板 的 有 效 宽 度 目 前 研 究 者 们 对 于 楼 板 影 响 范 围 的 确 定 还 没 有 取 得 一 致 意 见, 需 进 一 步 深 入 探 讨 另 外, 在 计 算 柱 的 抗 弯 能 力 时, 轴 压 引 起 的 柱 抗 弯 能 力 的 下 降 也 必 须 加 以 考 虑 [5] [14] [15] 目 前, 美 国 ACI 规 范 和 ACI 节 点 设 计 规 范 都 明 确 指 出 现 浇 楼 板 对 梁 的 负 弯 矩 承 载 力 有 较 大 提 高, 验 算 框 架 柱 梁 强 度 比 时, 梁 端 承 载 力 特 别 是 负 弯 矩 承 载 力 需 要 须 考 虑 有 效 翼 缘 宽 度 范 围 内 的 楼 板 与 梁 协 同 工 作, 并 对 各 种 节 点 中 有 效 翼 缘 宽 度 作 了 细 致 规 定, 在 此 基 础 上 进 一 步 考 虑 柱 端 弯 矩 增 大 系 数, 以 达 到 强 柱 弱 梁 的 设 计 目 标 新 西 兰 规 范 则 规 定 在 确 定 梁 的 设 计 所 需 的 负 弯 矩 钢 筋 时, 可 以 考 虑 板 有 效 宽 度 范 围 内 的 与 梁 肋 平 行 的 板 内 钢 筋 作 为 负 弯 矩 受 拉 钢 筋 的 组 成 部 分, 梁 端 所 需 负 弯 矩 钢 筋 面 积 为 除 去 相 应 楼 板 钢 筋 承 载 力 贡 献 后 的 受 拉 钢 筋 面 积 [13] 4. 考 虑 楼 板 影 响 后 的 框 架 分 析 为 了 合 理 考 虑 楼 板 对 框 架 梁 的 影 响, 根 据 美 国 规 范 的 规 定, 考 虑 梁 肋 每 侧 6 倍 板 厚 范 围 内 的 楼 板 参 与 框 架 梁 端 受 弯, 按 T 型 梁 计 算 了 内 节 点 梁 端 实 际 抗 弯 承 载 力, 并 在 此 基 础 上 按 照 规 范 要 求 乘 以 1.1 的 柱 端 弯 矩 放 大 系 数 后 对 框 架 柱 重 新 进 行 配 筋 设 计, 计 算 都 采 用 材 料 强 度 标 准 值 同 时 为 简 化 起 见, 边 节 点 也 采 用 与 内 节 点 相 同 的 柱 端 配 筋 量 计 算 所 得 最 终 柱 配 筋 为 每 侧 配 筋 面 积 1800mm 2, 每 侧 柱 配 筋 率 约 0.89%, 称 此 模 型 为 对 比 模 型 1 同 时 根 据 新 西 兰 规 范 的 规 定, 考 虑 楼 板 钢 筋 后 可 以 减 少 相 应 的 梁 端 负 弯 矩 区 受 拉 钢 筋 面 积 仍 考 虑 梁 肋 每 侧 6 倍 板 厚 范 围 内 的 楼 板 参 与 梁 端 受 弯, 计 算 发 现 仅 有 楼 板 钢 筋 已 经 满 足 原 框 架 矩 形 梁 的 抗 弯 承 载 力 要 求, 因 此 对 矩 形 梁 负 弯 矩 区 仅 采 用 300mm 2 的 构 造 配 筋 ( 此 处 不 考 虑 裂 缝 控 制 等 因 素, 仅 考 虑 承 载 力 要 求 ), 同 时 计 算 带 楼 板 梁 的 实 际 抗 弯 承 载 力 后 采 用 1.1 的 放 大 系 数 对 框 架 柱 进 行 配 筋 设 计, 计 算 所 得 最 终 柱 配 筋 为 每 侧 配 筋 面 积 1500mm 2, 每 侧 柱 配 筋 率 约 0.74%, 称 此 模 型 为 对 比 模 型 2 两 个 对 比 模 型 推 覆 所 得 基 底 剪 力 - 顶 点 位 移 曲 线 见 图 6, 塑 性 铰 分 布 图 见 图 7 由 图 6 可 见, 配 筋 最 多 的 对 比 模 型 1 抗 侧 承 载 力 最 高, 对 比 模 型 2 次 之, 原 模 型 ( 带 楼 板 ) 最 低 三 个 模 型 达 到 最 大 承 载 力 之 后 都 迅 速 进 入 软 化, 并 没 有 出 现 无 楼 板 框 架 较 长 的 延 性 变 形 区 段 ( 见 图 3), 说 明 楼 板 的 存 在 限 制 了 梁 端 塑 性 铰 的 充 分 变 形, 使 柱 铰 的 更 容 易 出 现, 对 框 架 整 体 的 侧 向 变 形 能 力 产 生 较 大 的 影 响 ; 从 图 7 的 塑 性 铰 分 布 也 可 以 看 出, 对 比 模 型 框 架 失 效 时 虽 然 出 现 了 大 量 梁 铰, 但 是 除 去 底 层 柱 底 外 其 他 柱 端 仍 有 少 部 分 柱 铰 出 现, 这 说 明 虽 然 两 个 对 比 模 型 比 原 有 楼 板 框 架 模 型 有 改 善, 但 对 比 模 型 结 构 柱 的 强 度 和 变 形 能 力 仍 不 能 使 结 构 整 体 达 到 理 想 的 强 柱 弱 梁, 这 主 要 是 由 于 以 下 两 方 面 原 因 造 成 的, 一 是 楼 板 影 响 框 架 梁 的 范 围 随 着 层 间 变 形 的 增 大 而 增 大, 仅 考 虑 6 倍 板 厚 仍 偏 小, 框 架 梁 端 的 实 际 承 载 力 仍 比 计 算 值 大, 导 致 结 构 内 节 点 柱 铰 较 早 出 现, 虽 然 抗 侧 承 载 力 提 高, 但 延 性 不 足 ; 二 是 设 计 时 未 考 虑 柱 轴 力 对 柱 抗 弯 承 载 力 的 削 弱 作 用, 且 框 架 柱 端 弯 矩 增 大 系 数 值 较 低, 因 而 框 架 柱, 特 别 5

6 是 内 节 点 柱 在 轴 力 和 弯 矩 的 共 同 作 用 下 仍 显 得 十 分 薄 弱, 结 构 未 能 实 现 充 分 的 梁 铰 变 形 机 制 因 此, 考 虑 楼 板 的 共 同 作 用, 需 进 一 步 提 高 柱 端 弯 矩 增 大 系 数 取 值, 以 考 虑 楼 板 参 与 受 弯 范 围 的 变 化 以 及 柱 轴 力 的 影 响, 才 能 更 有 效 的 实 现 强 柱 弱 梁 屈 服 机 制, 提 高 框 架 结 构 的 延 性 变 形 能 力 基 底 剪 重 比 有 楼 板 框 架 对 比 模 型 一 对 比 模 型 二 顶 点 位 移 角 图 6 对 比 模 型 推 覆 曲 线 比 较 梁 铰 柱 铰 (a) 对 比 模 型 1 (b) 对 比 模 型 2 图 7 对 比 模 型 塑 性 铰 分 布 图 5. 结 论 和 建 议 本 文 通 过 对 有 无 楼 板 的 两 个 框 架 模 型 的 计 算 比 较, 并 根 据 国 内 外 的 有 关 研 究 结 果 和 国 外 规 范 的 规 定, 得 到 以 下 结 论 : (1) 楼 板 对 框 架 梁 的 刚 度 和 承 载 力, 特 别 是 负 弯 矩 承 载 力 的 影 响 很 大 我 国 现 行 抗 震 规 范 中 的 强 柱 弱 梁 设 计 规 定 无 法 充 分 保 证 强 柱 弱 梁 屈 服 机 制 的 实 现, 需 考 虑 楼 板 配 筋 对 梁 抗 弯 能 力 的 提 高, 或 进 一 步 提 高 框 架 柱 梁 强 度 比 取 值 以 涵 盖 楼 板 对 梁 的 增 强 作 用 (2) 按 我 国 现 行 抗 震 规 范 设 计 的 框 架 结 构, 在 实 际 结 构 中 并 不 一 定 能 保 证 强 柱 弱 梁 的 破 坏 机 制 由 于 楼 板 参 与 梁 端 抗 弯, 实 际 带 楼 板 的 框 架 结 构 有 可 能 出 现 强 梁 弱 柱 的 破 坏 机 制, 严 重 影 响 框 架 结 构 的 整 体 变 形 性 能 和 塑 性 耗 能 能 力 (3) 考 虑 楼 板 钢 筋 参 与 受 弯, 可 将 其 考 虑 为 超 配 钢 筋, 并 进 一 步 提 高 框 架 的 柱 梁 强 度 比 值, 以 保 证 实 际 抗 震 结 构 中 带 楼 板 的 梁 端 抗 弯 承 载 力 小 于 柱 端 抗 弯 承 载 力, 其 具 体 取 值 仍 需 进 一 步 深 入 研 究 6

7 (4) 在 设 计 中 考 虑 楼 板 的 影 响 时, 也 可 将 带 楼 板 框 架 梁 等 效 为 T 型 或 者 Γ 型 梁 进 行 设 计 计 算 ; 实 际 配 筋 时 可 考 虑 降 低 梁 端 负 弯 矩 区 配 筋 面 积 或 提 高 柱 端 配 筋 面 积 以 实 现 强 柱 弱 梁 楼 板 的 有 效 影 响 宽 度 影 响 因 素 较 多, 我 国 规 范 若 采 用 该 方 法 等 效 考 虑 楼 板 影 响, 对 不 同 节 点 的 有 效 影 响 宽 度 的 具 体 取 值 还 需 进 一 步 深 入 总 结 研 究 同 时 计 算 柱 端 抗 弯 承 载 力 时 需 考 虑 柱 轴 力 对 其 影 响 (5) 除 本 文 考 虑 的 楼 板 对 框 架 梁 的 增 强 作 用 外, 实 际 结 构 还 存 在 其 它 可 能 导 致 框 架 梁 刚 度 和 承 载 力 增 大 的 因 素, 如 填 充 墙 梁 柱 实 际 刚 度 比 等, 需 进 一 步 开 展 分 析 研 究 同 时, 设 计 人 员 也 应 充 分 注 意 所 设 计 结 构 可 能 导 致 无 法 充 分 实 现 强 柱 弱 梁 的 因 素, 在 结 构 设 计 给 予 充 分 的 考 虑 参 考 文 献 [1] GB , 建 筑 结 构 抗 震 设 计 规 范 条 文 说 明 [S]. 中 国 建 筑 工 业 出 版 社, 北 京, [2] GB , 建 筑 结 构 抗 震 设 计 规 范 [S]. 中 国 建 筑 工 业 出 版 社, 北 京, [3] 蒋 永 生, 陈 忠 范, 周 绪 平, 鲁 宗 悫. 整 浇 梁 板 的 框 架 节 点 抗 震 研 究 [J]. 建 筑 结 构 学 报, 1994, 12(3): 11~16. [4] 叶 列 平, 陆 新 征, 马 千 里 等. 混 凝 土 结 构 抗 震 非 线 性 分 析 模 型 方 法 及 算 例 [J]. 工 程 力 学, 2006, 23(sup.2): [5] 唐 九 如. 钢 筋 混 凝 土 框 架 节 点 抗 震 [M]. 东 南 大 学 出 版 社, 南 京, [6] French C.W. and Moehle J.P. Effect of Floor Slab on Behavior of Slab-Beam-Column Connections[J]., Design of Beam-Column Joints for Seismic Resistance, SP-123, American Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 1991: 225~258. [7] Leon R.T. The Effect of Floor Member Size on the Behavior of Reinforced Concrete Beam-Column Joints[J]. Proceedings of 8th World Conference on Earthquake Engineering, San Francisco, Calif., July, 1984: 445~452. [8] Leon R.T. and Jirsa J.O. Bi-directional Loading of RC Beam-Column Joints[J]. Earthquake Spectra, 1986, 2(3): [9] Shahrooz B.M. and Moehle J.P. Seismic Response and Design of Setback Buildings[J]. Journal of Structural Engineering, 1990, 116(5): [10] Paulay T. Developments in the Design of Ductile Reinforced Concrete Frames[J]. Bulletin of the New Zealand National Society for Earthquake Engineering, 1979, 12(1): [11] Ammerman O.V. and Wolfgram-French C. R/C Beam-Column-Slab Subassemblages Subjected to Lateral Loads[J]. Journal of Structural Engineering, 1989, 115(6): 1298~1308. [12] Cheung P.C., Paulay T. and Park R. New Zealand Tests on Full-Scale Reinforced Concrete Beam-Column-Slab Subassemblages Designed for Earthquake Resistance[R]. Design of Beam-Column Joints for Seismic Resistance, SP-123, American Concrete Institute, Farmington Hills, Mich., 1991: 1~38. [13] 吴 勇, 雷 汲 川, 杨 红, 白 绍 良. 板 筋 参 与 梁 端 负 弯 矩 承 载 力 问 题 的 探 讨 [J]. 重 庆 建 筑 大 学 学 报, 2002, 24(3): 33~37. [14] Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI ) and Commentary (ACI 318R-02) [S]. ACI Committee 318, [15] Building Code Requirements For Structural Concrete (ACI ) And Commentary (ACI 318R-02)[S]. ACI Committee 318,

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