1 从模拟低通滤波器设计数字低通滤波器 (1) 脉冲 / 阶跃响应不变法 (2) 双线性变换法 一 从模拟滤波器设计数字滤波器 2 IIR 数字低通滤波器的频率变换 ( 高通 带通 带阻数字滤波器的设计 (1) 直接由模拟原型到各种类型数字滤波器的转换 (2) 从数字低通滤波器到各种类型数字滤波器的
|
|
- 告 湛
- 4 years ago
- Views:
Transcription
1
2
3 1 从模拟低通滤波器设计数字低通滤波器 (1) 脉冲 / 阶跃响应不变法 (2) 双线性变换法 一 从模拟滤波器设计数字滤波器 2 IIR 数字低通滤波器的频率变换 ( 高通 带通 带阻数字滤波器的设计 (1) 直接由模拟原型到各种类型数字滤波器的转换 (2) 从数字低通滤波器到各种类型数字滤波器的转换 IIR 数字滤波器设计 二 直接设计 IIR 数字滤波器 1 IIR 数字低通滤波器的频域直接设计方法 2 IIR 数字低通滤波器的时域直接设计方法 (1) 零 极点位置累试法 ( 点阻滤波器 ) (2) 幅度平方函数法 (1) 帕德逼近法 (2) 波形形成滤波器设计 三 IIR 数字滤波器的优化设计方法 1 最小均方误差方法 2 最小 p 误差方法 3 最小平方逆设计法 4 线性规划设计方法
4 H( z) 1 - M M -r -1 åb z ( 1 ) r Õ -c z i r= 0 i= 1 A N N -k -1 a z ( 1 -d z ) k i k= 1 i= 1 = = N y( n) = a y( n - k) + b x( n -r) M k k= 1 r= 0 r
5 A( f)
6 (1) (Magnitude Response) 2 jw -1 H( e ) = H( z) H( z ) jw (2) (Phase Response): 对输出 波形有要求 : 语音合成 波形传输 图像处理 (3) (Group Delay): 相位响应对频率 导数的负值 : 常数 - 线性相位 z= e
7 Specifications A s A p 0 F p F s f Approximation A( f) A s f p,,,n A p 0 f p f s F p F s f x a + Z -1 y Realization y(n)=x(n-1)-ay(n-1) Study of Imperfections A s A p 0 F p F s f Implementation
8 方法 1. 先设计一个合适的模拟滤波器, 将其数字化, 即将 S 平面映射到 Z 平面 ; 方法 2. 在 Z 平面直接设计 IIR 数字滤波器, 给出闭合形式的公式 ;( 参考系统频率响应几何法 ) 方法 3. 利用最优化技术设计参数, 选定极点和零点在 Z 平面上的合适位置, 在某种最优化准则意义上逼近所希望的响应 Digital Signal Processing -8-
9 1. 可以利用模拟滤波器较为成熟的设计理论和方法 ; 2. 很多模拟滤波器设计方案具有简单的闭式设计公式, 由此可得到简单的数字滤波器设计 Digital Signal Processing -9-
10 巴特沃思滤波器 (Butterworth Filter) 切比雪夫滤波器 (Chebyshev Filter) Chebyshev Type I Chebyshev Type II Digital Signal Processing -10-
11 =- c c /
12 H ( s ) a P Digital Signal Processing -12-
13 A 2 ( W) = H ( jw) 2 = H ( s) H (-s ) a a a s= jw 2 如何由 A ( W) 确定 H ( s)? a P Digital Signal Processing -13-
14 A 低通巴特沃思滤波器是全极点系统 N 阶幅度平方频率响应为 ( W ) = H ( j ) = 2 2 a ( j ) j c 2N H a (jw) 2 1 其中 N 为滤波器阶数, c 为 3dB 截止频率 ; p 为通带截止频率 ; W s 为阻带截止频率 0.5 W p W c 3dB 带宽 W s W
15 W p
16 H ( s) H (- s) = A ( ) = H ( j ) jp + N 2 2N ( 1 2 ) ( W ) = W p 2p-1 p 2p-1 cos( p) j sin ( p) s = - j e p c c p = 2 2 a a =- js a =-js 其极点为 : c 1 1, 2,..., 2N 1 = s 1 + ( ) j W 2N 1 2p-1 = c 2 2N c 2 2N p = 1 j /N s k = 1 j s s H ( s) = k a = N -1 Õ k= 0 c K s -s ( ) e j k ( p + 2k-1 p) 2 2N ; k = 1, 2,..., N
17
18 在通带范围内允许的最大衰减为 p (db), 截止频率为 W p 在阻带范围内允许的最小衰减为 s (db), 临界频率为 W s 1 10lg 10lg 1 H ( j ) + ç p 2 p a ç p c 2N p 1 10lg 10lg 1 H ( j ) s 2 s a ç s c N s /10 s 10-1 p /10 ç p ç 2N s H a (j ) 2 1 p /10 = 10-1 N s / lg - ç p / æ s lg è p = 2 d lg ç s lg p d 2 - s /10 = ( 10 1 ), ( 10 1) p 1 1 2N s 2N Î - - c p s
19
20 figure(1); N = 6; for n = 1:N [z p k]=buttap(n); [num,den] = zp2tf(z,p,k); W = logspace(-1,1); freqs(num,den,w) hold on; disp(n); disp(num); disp(den); end 表
21
22 H a (jw) W
23 H a (jw) W
24
25 ch5_buttord.m fs = 1000; %Hz fp = 40; %Hz fs = 150; %Hz Ap = 3; %db As = 60; %db % %Wp = 2*pi*fp/fs = pi*40/500 = 0.08*pi; %Ws = 2*pi*fp/fs = pi*150/500 = 0.3*pi; % % 归一化 Wp = 40/500; % = 0.08 Ws = 150/500; % = 0.3 [n,wc] = buttord(wp,ws,3,60); [z,p,k] = butter(n,wc); sos = zp2sos(z,p,k); freqz(sos,512,1000); title(sprintf('n = %d Butterworth Lowpass Filter',n));
26
27
28
29 切比雪夫 I 型模拟低通滤波器 N 阶幅度平方频率响应为 A ( ) = H ( j ) = a C N ç p 其中 C N ( ) 为 N 阶切比雪夫多项式 : H a (jw) 2 1 (1+ 2 ) -1 C N ( ) = -1 cos[ N cos ( )] 1-1 cosh[ N cosh ( )] > 1 通带内波动程度 切比雪夫 II 型 ( 逆切比雪夫 ) 模拟低 通带纹波 通滤波器 2 H ( j ) = a C C 1 ( / ) N s p N ( / ) s 2 d 2 W p W s W s W
30 Frequency response of lowpass Type I Chebyshev filter H( ) 2 = 1/[1 + e 2 C N 2( / p )] Frequency response of lowpass Type II Chebyshev filter H( ) 2 = 1/[1 + e 2 {C N 2( s / p )/C N 2( s / )}]
31 C N (x) C 5 (x) C 4 (x) [C N (x)] 2 C N+1 (x) = 2xC N (x)-c N-1 (x) C 0 (x) = 1 C 1 (x) = x C 2 (x) = 2x 2-1 C 3 (x) = 4x 3-3x C 3 (x) H a (jw) 2 1 C 2 (x) C 1 (x) C 0 (x) 1 (1+ 2 ) x W p 3db W
32 ch5_ch1by1.m
33
34
35
36
37 注意 : 课本 x>0
38
39
40
41
42
43 在通带范围内允许的最大衰减为 p (db), 截止频率为 W p 在阻带范围内允许的最小衰减为 s (db), 临界频率为 W s 1 p /10 (1) 10lg ç = - p Þ = H a (j ) (2) 10lg[ Ha( j s ) ] - s p /10 = 10-1 C -1 s /10 N( s / p ) = s / s /10 cosh[ N cosh ( s / p )] 10-1 /10 p 10-1 d 2 - s /10 = 10 N cosh -1-1 cosh / s / d -1-1 /10 ç cosh ç p 10-1 ç = -1 ( s p ) cosh ( s / p )
44 % % Chebyshev Type I figure(1); [z,p,k] = cheb1ap(6,3); % Lowpass filter prototype [num,den] = zp2tf(z,p,k); % Convert to transfer function form freqs(num,den) % Frequency response of analog filter title('chebyshev Type I') % % Chebyshev Type II figure(2); [z,p,k] = cheb2ap(6,70); % Lowpass filter prototype [num,den] = zp2tf(z,p,k); % Convert to transfer function form freqs(num,den) % Frequency response of analog filter title('chebyshev Type II')
45
46
47 两种模拟低通幅度逼近方法的比较 :
48 Rp = 3
49 Rp = 3
50 Rp = 1
51 Rp = 1
数字信号处理 第五章04 IIR数字滤波器-脉冲响应不变变换法.ppt [兼容模式]
数字信号处理 周治国 2015.11 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器 脉冲响应不变变换法 1 从模拟低通滤波器设计数字低通滤波器 (1) 脉冲 / 阶跃响应不变法 (2) 双线性变换法 一 从模拟滤波器设计数字滤波器 2 IIR 数字低通滤波器的频率变换 ( 高通 带通 带阻数字滤波器的设计 (1) 直接由模拟原型到各种类型数字滤波器的转换 (2) 从数字低通滤波器到各种类型数字滤波器的转换
More information数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器
数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) H ( j) 3 3 3 模拟原型方法 : 模拟低通 - 模拟带通 H ( j) 模拟低通
More information数字信号处理 第五章06 IIR数字滤波器-频率变换2.ppt [兼容模式]
数字信号处理 周治国 05. 第五章数字滤波器 IIR 数字滤波器的频率变换 数字带通 带阻 高通滤波器的设计 把一个归一化原型模拟低通滤波器变换成另一个所需类型的模拟滤波器, 再将其数字化 直接从模拟滤波器通过一定的频率变换关系完成所需类型数字滤波器的设计 先设计低通型的数字滤波器, 再用数字频率变化方法将其转换成所需类型数字滤波器 模拟原型 模拟 - 模拟频带变换 模拟带通带阻高通 数字化 数字带通带阻高通
More information类脑计算(神经形态计算)
复习 数字滤波器从功能上可分为低通 高通 带通 带阻 理想滤波器的频率响应 数字滤波器的系统函数与冲激响应 3 IIR 滤波器 ( ) 4 第 8 章 IIR 数字滤波器设计 5 8. -z 变换设计 从 S 平面映射到 Z 平面三种常用的方法 : 冲激响应不变法: 从时域的角度出发进行映射 ; 双线性不变法: 从频域角度出发进行映射 ; 3 匹配 z 变换法 : 频域直接映射 6 4 ( 注意 :
More information<4D F736F F F696E74202D20B8B4BCFE20B5DAC1F9BDB C9E8BCC6>
IIR DF 设计 Prt 数字信号处理面向专业 : 自动化系授课教师 : 刘剑毅 Buttrworth 模拟低通滤波器设计 幅度平方函数 : H( ) 为滤波器的阶数 为通带截止频率 当 称 H ( ) /时 H( 0) 0lg 3dB H ( ) 为 Buttrworth 低通滤波器的 3 分贝带宽 ) 该型滤波器函数特点 : H( ) 0 H( ) ( ) / 3 H db 3dB 不变性
More informationMicrosoft PowerPoint - Lecture 14 IIR滤波器设计.ppt
9. 预备知识 第 9 章 IIR 数字滤波器设计罗劲洪 确定传输函数 的过程称为数字滤波器设计. 在大多数应用中, 关键的问题是用一个可实现的传输函数去逼近给定的滤波器幅度响应指标, 而滤波器的相位响应可以通过级联全通滤波器来校正 一种广泛应用的 IIR 滤波器设计方法是将一个模拟的原型传输函数转换为一个数字的传输函数,IR 滤波器的设计则是基于对指定幅度响应的直接逼近 在设计数字传输函数 之前,
More information<4D F736F F F696E74202D20B8B4BCFE20B5DAC1F9BDB C9E8BCC6>
Framewor: IIR DF 设计 Part3 数字信号处理面向专业 : 自动化系授课教师 : 刘剑毅 数字指标模拟指标 幅度平方准则 模拟低通滤波器 巴特沃斯切比雪夫 冲激响应不变法 双线性变换法 数字低通滤波器 实现步骤 : 确定数字滤波器的技术指标 : 通带截止频率 ω 通带衰减 δ 阻带截止频率 ω 阻带衰减 将数字滤波器的技术指标转变成模拟滤波器的技术指 标 冲激响应不变法 通带截止频率
More informationMicrosoft PowerPoint - ch6 [兼容模式]
第 6 章无限长单位脉冲 响应 (IIR 滤波器设计 王柯俨 kywng@mil.xidin.edu.cn htt://web.xidin.edu.cn/kywng/tech.html d /k /t h 数字滤波器的分类 经典滤波器 ( 一般滤波器 : 信号和干扰的频带互不重叠时采用 现代滤波器 : 功能 结构 信号和干扰的频带相互重叠时采用 ( 例如 : 维纳滤波器 卡尔曼 滤波器 自适应滤波器等
More informationó ì ì ò = 4( +5 / 3 ) 3 12.478 = 2.32 23.2 (47) 1 365 4 1 4 1 19 365 1 365 4 = 29 499 4 235 940 V M = 1 3300 182 M M á
More informationó ì ì ò = 4( +5 / 3 ) 3 12.478 = 2.32 23.2 (47) 1 365 4 1 4 1 19 365 1 365 4 = 29 499 4 235 940 V M = 1 3300 182 M M á
More information3 5 5 3 1 9 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 1 2 1 2 2 π 202 2 3.14 100 2 628 a 12 15 x a 20 = 9 2 2 3 2 4 2 5 2 1 2 2 ìí ì í à á à á á à è é è ò è à ó ò ì ù à í
More information028 1982 285 1981 826 1982 335 272 277 2171528 1982 335 338 339 1988 3 1 1974 1 1973 2 115 116 1330 è 1975 2 335 1973 203 333 179 1983 1984 10 197 198 1990 2 é ò 1978 222 1985
More informationæ æ æ æ æ æ 1.1 y x 2 æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ æ
More information实验二 用双线性变换法设计IIR滤波器
htt://www.elefn.om 电子发烧友 htt://bb.elefn.om 中国科学技术大学电子工程与信息科学系多媒体通信实验室 (Coyright ) 实验三用双线性变换法设计 IIR 滤波器 一 实验目的 了解两种工程上最常用的变换方法: 脉冲响应不变法和双线性变换法 掌握双线性变换法设计 IIR 滤波器的原理及具体设计方法, 熟悉用双线性设计法设计低通 带通和高通 IIR 数字滤波器的计算机程序
More informationò í ú ó ì à ò è 5500 500 2 5500 x 23 50 2 5 2 5 9 5 10 9 5 9 9 4 4 10 64 9 9 74 10 1 5 2 1 9 5 5 4 9 7 1 5 1 3 2 1 3 1 5 1 3 1 5 1 1 5 1 3 1 1 1 4 1 4 2 40 40 1
More information专科疾病诊治(十八)
...1...2...5...12...19...22...24...27...31...33...36...42...48...52...56...62...72 I ...87...91...94... 105... 108... 117... 125... 132... 134... 145... 160... 162... 166... 170... 176... 179... 182 II
More informationè
è à à à í á à à ì ú ú á ú ú ì ì í ù í à ú è ò ò ì ù ì à ì à í ì ì è è è é à ì é é á è í í à ì è ì ú í ù ì ò è à í ì à á è ì ó ú è é é ì é ì ì ì ú ó ì à ú á
More informationì
ì ó à á à í é é è ú à ú ù è í ù è á ú é ù í é à ú á à í ó ò è ì ì é à à á ò à ú è ó á à í ù ú ì ì í ì á è ù ù ò ó á ì ì à è á á ì à ó è ì á ì ì à é ì ó é à ú í ì í á à á
More informationí í à ù à à í è è ú ì á á í à ú á è á ú à é à ù ú ì ì ì ò í è ì ì í ì ì ì è ì ì à é ó ò ó ú é ì ù ì í ó è ì à è á à ì à à à í í é á à ù ì ò ì é ú í í à à à à
More information1989 67 1993 125 305 1989 251 1964 8 1990 231 1983 608 1987 207 1990 6 ú é ì à í à ó 1990 51 é í í ù è ì ò ú à ù ó ú è í à ì è è è í á ó ì á á ò ì á ò
More informationò ó ì á è ó
ò ó ì á è ó à à è ì è á ó ì à ì à à à á ì ó à ì ì è ó à ú ì í í á ù ò ò í ì ó à ò ú ó ì à à à à à à í á ì ù ù è ù è ò è ù é à
More informationó ú à ù á í í ì ì ù á ù í í ò ó ú ù à ì ì è á í í ì è á ù è ì à ú ì ù ì í à ì ì ó ì ì è ì è á ó à ó ò é ú? à á á ú á í é ì é ì á à á ù á à ò á ò é ù? ì
More information030 í á ì ú è ì à é ù ò í í ú ù ù á í í ì ù ó ù ì è à é é ú í ì ù ì è ò á à ì ì ì ì ì á ú ì é í í é ò í ì é è ú ú í é ú è à è è à è ó à ò ù à à ù ó ì ì ì à à ù à á ú á ì á ù ù è
More informationú á à à á á è ù? ì í ì á ì ò é? é à ì? à ó é à ì à à ì é í ì è? à ì á ú ó á á ì ù ì è ù
More informationé ú í í à á í à ù à é ó à è á ù á à à ì á á à é í á ò è ì í ì ù à é ì ì à à è ù é à ù à é ú ì ú ù 1 1 3 4
More informationuntitled
1 2009 11 2 2009 11 1 1 2 3 4 5 6 7 8 11 15 22 23 24 25 29 31 34 37 39 41 42 44 47 3 2009 11 1 2009 11 2 2009 11 3 2009 11 4 2009 11 5 2009 11 Ö Ç Ö 6 2009 11 Ç Ç 7 2009 11 8 2009 11 9 2009 11 10 2009
More information<4D F736F F D20B5DAA3B4D5C2CEDECFDEB5A5CEBBC2F6B3E5CFECD3A6C2CBB2A8C6F7C9E8BCC62E646F63>
第四章无限脉冲响应数字滤波器设计 IIR 滤波器的结构与特点 Buttrworth Chbyhv 和椭圆滤波器 脉冲响应不变设计法, 双线性变换设计法 滤波器的转换 滤波器是一种特定意义的系统, 它对信号中特定频率的谐波成分进行处理 数字滤波器 对数字信号进行处理, 可以由硬件或软件实现 一般来说, 设计数字滤波器包括下面三个步 骤 :( 根据信号滤波的要求, 确定数字滤波器的技术指标, 包括通带截止频率
More informationè ì è é è ò ì ù ù ó é ú ù è ó ì ù à è ùè á ù ù ò ó ò ù à é ù ò ì í à à à à ò à á è à è ù é é ì ú ì à à ì é ù é í ì ò
More informationì à à ó é í í à ì í ó à í á ò ó ì í ì í í ù ó à í ì à ù à ú è à à à ú ó ò í ù è á á é è ò ì ì ì è é ù ì à ì á ù à á ò í à ì é á è á ì ò ó è ì ò ú ì ó é ú í ú è ù í í à ó ú ú
More informationé
à á í ù é ù ó á è í ú ù è ì í á ì ú á é ó ú ò ì ò ì à ù à ì è ì ì à è ì ó è ú á è í ì é ì éá ì é ì ù è è í í ù á à à è è à ú á ó ú è í ú á ú è ì ù ú é ì é à ú ù ì ì ó í è ì ì
More informationè á à ì ì ì ò à ó ù ú à ò è ù è è ò í á è ù è à ù à è á ú á í à à à é à à à é à èi ú á à à ó á ì à à á è à à á ó à á ù à à á ì ó à í à é ò ú ì à ò ì à ù ì é à í í á á è ò á á á á
More informationttian
á è è é à ú á óè á ú ù ù úú á é é á à ì è í ò á ù à è è ó ù ò é é ó íú ì à ù ù ì ì ò á ó á é ú ú è à à à ù é ú é ì ì à í ú ú ú à à á í é é í è é é ú éè ù á á ù á ó ú à ì ú á à ó è á úú á á ú à á è
More informationü Ä ä ä ï ï ü ä ä
ü Ä ä ä ï ï ü ä ä ü ü ü ä 50000476_0047_2 2 3 316 ó é â á ó ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü é é ô é ò è é ü ü ü ü ü
More informationá à è á à í ú á è é ì á ò ò ú ó ì à í ù à à ó á ú è è à á ì à ó é ì é íí ù á ì ú ó è à è è è ú ú è è á ì à ò ù à ú ò é è à à è ì è ì à í à ó
More informationè ù
è ù é à ò ò ì ù á ò ú ì ì á í é é ú í ì è ù í é í á á í è à í ò ì ì è à ù ì ì ì á ìì à é à á á à ú ó à ó è à à ì ò è è ì à è á ì ò ì ì ì ì ì á ó à ì à á à à ó á à ù ò á á á é ì à à à á
More informationè ù é à ò ò ì ù á ò ú ì ì á í é é ú í ì è ù í é í á á í è à í ò ì ì è à ù ì ì ì á ìì à é à á á à ú ó à ó è à à ì ò è è ì à è á ì ò ì ì ì ì ì á ó à ì à á à à ó á à ù ò á á á é ì à à à á
More information2
1 2 3 -1 : P in (db) LA = 10lg PL 4 -2 ( ω ) [ ( )] 2 P 1 L A ( ω ) = 10lg = 10lg 1+ ω 2 1 Γ Butterworth (Chebyshev) 5 , 6 20 db = 20log V transmitted V incident 7 Bandwidth Bandwidth Magnitude Constant
More informationè à è è à à ó á ò ó ù ì à à ì ù à à è ù à ó á ù è à ò ì ò òú ù è à à ì ò ì ù í ù ì è í ú ò ì ù á ì è ì á à à ò ì ì ì ó é á é ú à ú ù ì à ó ì è á ì ù ì à à á í á á à ì è ì è á í á à à á è é ù í í è
More information