振动测试与诊断第卷程式可以表示为其中 ' # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 其中和分别为基本变量的均值和方 # 在式中质量阻尼和刚度系数为该振动系统的随机参数组成随机参数向量 # # # #

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垣胥
5 years ago
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1 第卷第期年月振动测试与诊断!"#"$" % &'## &" 专家论坛 (##) 振动传递路径系统的参数和全局灵敏度分析张义民仝允沈阳化工大学装备可靠性研究所沈阳中国电子科技集团公司第研究所合肥摘要提出了振动传递路径系统响应对系统参数和传递路径的全局灵敏度分析的数值方法考虑结构参数的随机性获取各传递路径受体输出响应的随机统计特征以及路径中系统参数对受体振动响应的定量影响关系基于文中数值方法可以定量表述影响振动传递路径系统中受体振动特性大小的路径重要度排序以及系统参数的灵敏度排序以典型多自由度振动路径分析模型为例讨论了随机振动系统传递路径重要度分析过程通过与!")+ 随机模拟结果相对比验证了本方法的正确性与可行性关键词随机摄动法振动传递路径全局灵敏度分析重要度排序中图分类号 -. 引言在机械结构系统中振动和噪声将会影响整个结构系统的性能甚至造成零部件失效和结构系统的失效因此降低结构系统的振动和噪声是现代机械设计的重要研究课题之一振动系统通常包含个部分振动源振动传递路径和振动接受体传递路径是指振动由振动源经特定的媒介物传递至接受结构所经过的物理介质如汽车动力总成系统工作时产生的激振力通过悬置系统传递到车身和座椅诱发车身结构发生振动降低乘坐舒适性因此有必要开展由于路面和发动机等激励源的能量在系统各个传递路径中的传递规律的研究明晰随机结构系统的振动与噪声的传递规律清楚结构系统物理参数对接受体振动量的影响程度对于有效地采取隔振吸振消振等减振降噪的措施以及降低结构系统的振动与噪声有着非常重要的价值目前振动系统传递路径的分析 ) 主要采用的是实验方法和能量传递方法 ) 基于随机摄动法和振动系统传递路径灵敏度 /) 分析笔者提出了一种时域内计算系统参数灵敏度和传递路径灵敏度的有效方法定义了相应的系统参数灵敏度指标和传递路径灵敏度指标本方法能够方便地对具有多个传递路径的振动系统进行传递路径灵敏度排序同时给出影响系统响应的重要系统参数振动传递路径系统模型振动系统模型为了研究振动系统参数对各个传递路径响应的影响首先要明确激励输入和响应输出之间的联系图为个自由度的振动系统模型其中仅有一个激励输入图中字母下标 # 表示振动源表示传递路径表示接受体对应的路径路径和路径上的质量刚度及阻尼见图根据牛顿定律图所示的振动系统的微分方图振动传递路径系统 1'"$" #"##"$# 国家自然科学基金资助项目国家重点基础研究发展计划九七三计划资助项目 +- 收稿日期 )) 修回日期 ))

2 振动测试与诊断第卷程式可以表示为其中 ' # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 其中和分别为基本变量的均值和方 # 在式中质量阻尼和刚度系数为该振动系统的随机参数组成随机参数向量 # # # # # # 可见该振动系统的运动微分方程可以整理为随机摄动法若向量为向量的函数则将向量在向量的均值处进行二阶泰勒级数展开其中为的二阶 "(" 积符号表示 "(" 运算法则定义为微分运算定义为将式两边同时在向量的均值处进行二阶泰勒级数展开然后进行同阶次的公式对应整合得到与式相对应的零阶次一阶次和二阶次的方程分别求解零阶次一阶次和二阶次方程得到零阶矩一阶矩和二阶矩的均值和方差响应分别为 3 差 3 和分别为位移响应的均值和方差为一阶次方程的解为二阶次方程的解振动传递路径系统响应的灵敏度矩阵为将式代入式得到振动传递路径系统响应的方差矩阵为了提高计算效率在计算方差灵敏度的过程中只涉及到一阶灵敏度如果要提高计算精度也可以计算二阶及更高阶的灵敏度但是会增加一些繁杂的计算系统参数及传递路径灵敏度振动传递路径系统的振动和噪声的控制主要包括两个方面系统组成部分及零部件的振动控制和传递路径的振动控制为了研究振动传递路径系统响应对系统参数的灵敏度以式和式系统位移响应方差的通用分解理论为基础定义振动传递路径系统随机位移响应对系统参数的灵敏度指标为! 其中为随机参数的方差贡献量! 为随机响应的总方差为振动传递路径系统响应的均值分子部分为随机参数对响应方差的贡献分量式可以用来表示参数对位移响概率统计分散性的参数灵敏度由此根据方差分析有 "

3 第期张义民等振动传递路径系统的参数和全局灵敏度分析 / 如果进一步将表征振动传递路径系统的参数按照传递路径进行划分将归属于某条路径上的所有参数的灵敏度指标进行求和即可得到振动传递路径系统响应对路径参数的灵敏度指标定义为 # $! #" # / 其中 $ 为振动路径 # 包含的随机参数的方差贡献量! 为随机响应的总方差 " 为传递路径向量 # 为第 # 条传递路径 # 为振动传递路径系统响应对路径 # 的灵敏度通过灵敏度指标可以得到对振动响应的概率统计特性影响最大的传递路径若想进一步获取该路径上的各个随机参数的参数灵敏度可计算如下灵敏度指标为 # $% $& # #" 其中 $% 为振动路径 # 中随机参数的方差贡献量 $& 振动路径 # 的总方差为第 # 条传递路径的随机参数该灵敏度指标表示为路径 # 上的振动系统响应对其所在路径上的系统参数的灵敏度由以上定义可知若以振动传递路径系统受体的响应为例各个随机参数传递路径以及路径参数的灵敏度指标分别为 # # #" 布其均值分别为 (' (' (' # #$ # #$ # #$ # #$ # #$ # #$ 且变异系数均为试确定该振动传递路径系统的传递路径灵敏度和系统参数灵敏度将所给定的振动传递路径系统的参数和激励的参数代入运动微分方程并应用 "5$() 方法进行求解得到计算结果如图和图所示图和图分别给出了在时域范围内的输入响应 # 和输图时域范围内的响应均值变化曲线 1'""$"""##"#5") ' $" # #" # 通过以上公式计算可以得到振动传递路径系统接受体的响应对系统参数的灵敏度和对各个传递路径的灵敏度即可以找到影响振动传递路径系统接受体响应的某个或某几个重要参数和重要的传递路径这样就可以有的放矢地解决振动或噪声控制等问题算例如图所示的个自由度振动系统模型振动传递路径系统的质量阻尼和刚度的值分别为 # (' # #$ # $ (' #$ $ 激励值为激励频率 # 传递路径上的各个随机参数向量为 # # # # # # 其中各个随机参数均服从正态分图时域范围内输入响应和输出响应的方差及其协方差变化曲线 1'""# "" # 5"' $"

4 &%B% 振 $ 动!测 $ 试 $ 与 $ 诊 $ 断第!" 卷 $ 出响应 ) 的均值变化曲线以及输入响应)5 和输出统的输出响应 ) 对系统所有参数的灵敏度大小依响应 ) 的方差与协方差变化曲线"其中#广义概率次为!H! "!H$ "!H& " "5H! " "5H$ " "5H& " "H! " "H& " #5H! " 摄动方法 % T K H (11 5 < H )1 ( J(K"简称 UVV3 &(3(+ ( 模拟 %3(+ AC A C (5 6) (+"简称 3CW&' 为了验证研究方法计算结果的准确性"同时给出了 3(+ ( 方法计算结果的对比' 从图 $ 和 AC 图! 中的计算结果可以看出"基于随机摄动法计算的振动传递路径系统响应结果和基于 3(+ ( AC 仿真结果基本吻合' 图 = 给出了输出响应 ) 对各系统参数的灵敏度变化曲线"图 > 给出了输出响应 ) 对各传递路径的灵敏度变化曲线' 其中"实线为随机摄动法AUVA V3 的计算结果曲线"虚线为 3(+ ( 仿真A AC 3CW 的计算结果曲线' 从图 = 的计算结果可以看出"振动传递路径系 #5H$ " "H$ " #5H& " #H! " #H& " #H$ ' 其中# ) 对质量参数的灵敏度大小依次为!H! "!H$ "!H& ( ) 对刚度参数的灵敏度大小依次为 "5H! " "5H$ " "5H& " "H! " "H$ " "H& ( ) 对阻尼参数的灵敏度大小依次为#5H! " #5H$ " #5H& " #H! " #H& " #H$ ' 从图 > 的计算结果可以看出" 振动传递路径系统的输出响应 ) 对各传递路径的灵敏度大小依次为路径!!路径 $!路径 &' 根据定义式% &!&的某条路径上振动传递路径系统输出响应 ) 对系统参数的灵敏度"计算得出的第! 条传递路径上的振动传递路径系统响应 ) 对系统参数的灵敏度变化曲线如图 # 所示' 从图 # 的计算结果可以看出"在第! 条传递路径上"系统参数对输出响应影响的大小依次为!H! " "5H! " "H! " #5H! " #<H! ' 图 =$ 输出响应 ) 对各系统参数的灵敏度变化曲线 I =$DJ5 +5 L. <JH 6 ( J < L ) S J 9 K ( 6& 9: M( 图 >$ 输出响应 ) 对各传递路径的灵敏度变化曲线 I >$DJ5 +5 L. <JH J ( J < L ) S J 9 K ( 6& 9: M(

5 第期张义民等振动传递路径系统的参数和全局灵敏度分析图第条传递路径上各个系统参数对输出响应的灵敏度变化曲线 1'"#"#"$"" """" 5"' $"!99'"9"" % -#"##!" 结束语由振动传递路径系统响应对系统参数和传递路径的灵敏度可以方便有效地给出系统参数和传递路径对振动传递路径系统响应的影响排序笔者提出了振动传递路径系统对系统参数和传递路径的灵敏度分析方法定义了系统参数灵敏度指标和传递路径灵敏度指标可以明确指出对传递路径系统影响重要的参数和重要的路径为有针对性的进行振动控制和噪声限制设计提供了创新概念和思路另外用传递路径系统的振动和噪声的识别和控制方法进行了时域范围内的振动传递路径系统响应对系统参数和传递路径的灵敏度的计算与分析并且与!")+ 方法进行了比较符合的很好为实际工程的应用打下了坚实的基础参考文献 : ;.&"' ; 7" ##""'##!-#- "5).""$// "":-";!"""'5 $"##"$# 9 //)/ 9';$93$$)$"#) # $"#"# " " # " "" '" 9 /) +"$":."(!9")"##) ## """# $99'; #$## ') # $"" ###"$ " 9 /) / '$+"9:'" 9) #""""$"#+$"#% 9"#///)/ '$"-'+"9813! $#$ "("!"$#!"#9#//) "-''$:';"##" ""##"$#5& $) #"&$#// /)/ /'$.'<6"9"# ## #"##"$#5) ##$' +) ) ' $.' <6"9"# 5") #" "$""#"#"## #" ##"$#!"$ 8"$#3'""' " "!#"#") ##9=>! ;""5/)/ 第一作者简介张义民男 / 年 / 月生博士教授博士生导师长江学者主要研究方向为机械可靠性工程机械动态设计等曾发表机械可靠性设计的内涵与递进机械工程学报年第卷第期等论文 3)$$6'$""

二顺序输送混油机理流速的伸展分子扩散紊流扩散三顺序输送物理数学模型四模型求解

二顺序输送混油机理流速的伸展分子扩散紊流扩散三顺序输送物理数学模型四模型求解分析了顺序输送的混油机理在油品不可压缩不考虑浮升力影响和油品参数不随温度变化三点基本假设的基础上建立了混油数学模型利用软件对顺序输送混油段的浓度分布进行了数值模拟给出了混油浓度分布曲线模拟结果与扩散理论

振 动 测 试 与 诊 断第 卷 程式可以表示为 其中 ' # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 其中 和 分别为基本变量的均值和方 # 在式 中 质量 阻尼和刚度系数为该振动系统的随机参数 组成随机参数向量 # # # #

振动测试与诊断第卷程式可以表示为其中 ' # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # 其中和分别为基本变量的均值和方 # 在式中质量阻尼和刚度系数为该振动系统的随机参数组成随机参数向量 # # # #