第 2 期段丹青, 等 : 对 MB 算法的 223 图 1 MB 算法的加密结构 Fg.1 EpMBghm MB 的轮函数 F 是 P 结构, 包括轮子密钥加变换 K, 非线性盒变换和线性变换 P 3 个部分. 轮函数 F 的结构如图 2 所示. 图 2 MB 算法的轮函数 Fg.2 RdMB

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1 第４５卷第期０１年月计算机科学 COMPUTER CENCE V ４５N Fb ０１对 MB 算法的段丹青卫宏儒 (北京科技大学数理学院摘要北京００) MB 算法是 z d 等于００年提出的一种轻量级分组密码算法.为进一步评估 MB 算法的安全性,针对 MB 算法抵抗的能力进行了研究.根据算法的等价结构,构造了 MB 算法的一个轮区分器,通过依次在此区分器后面增加轮在前面增加轮的方法,对 // 轮的 MB 算法进行了碰撞攻击,并给出了相应的攻击过程及分析.结果表明, // 轮的 MB 算法是不能抵抗的. 关键词 MB 算法,,密码分析,区分器, 中图法分类号 TP０文献标识码 A DO １１/ ０１７X ０１００ j C A k MBA hm g DUAN D g WEHg q ( h M hm dph, U v dt h gb g, B g００, Ch ) j j Ab MB hm w b k, wh hw p p d ００ d h v g gh gh ph hb MB hm g h k w d d B d h v, g q MB, dd g h w d Bdd gw dbh d hd g h dw d, h k w pp d // d MB, d h k gp d mp x w v Th k g hw h // d MB mm k K d MB hm, C k, C, D g h, Cmp x g p w 日悖论的原理,通过对算法本身或其等价结构的分析,对加密１引言流程的中间环节进行适当的变形和组合,利用密钥编排算法 MB 算法是 z d 等于００年提出的一种轻量级的１] 中轮子密钥之间的关系,得到一个仅与密钥相关的区分性质, 分组密码算法.自提出以来,其因便于软硬件的实现,适用于通过对该区分性质的碰撞特性进行分析来恢复相关密钥. 基电子标签和传感器网络等计算资源严格受限的环境,而受到 ] ] 于该攻击方法,已经成功分析了 Cm 和 CLEFA 等人们的广泛关注.目前,对 MB 算法的分析方法主要有不可能差分分析分组密码算法,并取得了较为满意的分析结果. 中间相遇攻击深度差分故障分析 ] 基于 MB 算法的一个等价结构,构造了 MB 算攻击积分分析等.０年,赵新杰等提出了种针对 MB 法的一个轮区分器,基于该区分器对 // 轮的 MB 算析研究 ];王高丽等４]于０１年通过一个 MB 算法 g B 算法对是不免疫的. 差分故障的分析方法,对 MB 算法进行了深度差分故障分法进行了.碰撞攻击的结果表明, // 轮的 M 攻击的一个４５轮区分器,对 MB 算法进行了轮和 MB 算法间相遇攻击的能力进行了研究,通过一个中间相遇攻击的区１ MB 算法简介 ] 轮的攻击;刘超等５于０１年对 MB 算法抵抗中分器,对 // 轮的 MB 算法进行了中间相遇攻击;吴文玲等 ]给出了一个５轮的积分区分器,并利用该区分器对 / ] / 轮的 M B 算法进行了积分攻击;潘志舒等７于０１４年针对 M B 算法构造出一个５轮积分区分器,对轮 M B ４和 MB ０进行了. 由 G b 等人首次提出,该攻击方法利用生 ] 到稿日期: ０１１０４返修日期: ０１７０１ MB 算法是一种 F 结构的轻量级分组密码算法. 密钥有４比特和０比特两种规模,加密轮数均为轮, MB算法的分组长度为４比特;MB 以４比特为一个单位,也即 MB 算法以半字节或半单元为一个单位. 本文只研究密钥长度为４比特的 MB 算法.图１给出了 MB 算法的加密结构. 本文受０１年国家自然科学基金项目:认证加密算法的设计和分析, ０１７年国家自然科学基金项目:面向网络空间的大数据安全与隐私保护研究( U１１)资助. 段丹青( １ ),女,硕士,主要研究方向为密码学与信息安全, Em : １１１４５ qq m;卫宏儒 ( １ ),男,副教授,硕士生导师,主要研究方向为数学信息安全与密码学物联网关键技术, Em : w h b d (通信作者).

2 第 2 期段丹青, 等 : 对 MB 算法的 223 图 1 MB 算法的加密结构 Fg.1 EpMBghm MB 的轮函数 F 是 P 结构, 包括轮子密钥加变换 K, 非线性盒变换和线性变换 P 3 个部分. 轮函数 F 的结构如图 2 所示. 图 2 MB 算法的轮函数 Fg.2 RdMB 设初始明文输入为 P0=(L0,R0), 经过 32 轮加密, 输出 64 比特密文 C32=(L32,R32). 记 K(1 32) 是 32 比特轮密钥, 由密钥生成算法获得, 且 K = (K,8,K,7,,K,2, K,1), 每个 K,j 是一个 4 比特半字节, 则加密轮函数可定义为 : L=F(L-1,K) R-1 {,1 32 R=L-1 轮函数由以下 3 个操作构成 : 1) 轮密钥加变换 K: 把每轮密钥与左 32 比特异或相加, 即 X=L-1 K=x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x1. 2) 非线性盒变换 : 将数据每一半字节进行非线性变换 ( 盒 ). 其中 ={ },: F 4 2 F 4 2,=x)(1 8). 3) 线性变换 P: P:(F 2 4 ) 8 (F 2 4 ) 8 (1,2,3,4,5,6,7,8) (1,2,3,4,5, 6,7,8 ) 线性变换可表示为如下形式 : 8 æ ö 8 8 æ ö æ ö ç ç 7 7 ç 7 ç ç =P ç ç ç ç è1 ø è1 ø è1 ø æ ö ç ç ç 其中,P= ç.p 是可逆的, 它的逆 ç ç ç è ø 变换为 P -1,P -1 ( )=x(1 8). 2.2 MBG64 的密钥扩展算法设 MBG64 的 64 比特主密钥为 K= ( K63, K62,, K0 ), 相应的 MBG64 的密钥编排算法如下 ( K,= 1,2,,32): (1) = >>>15 (2) = ) 63 60] 59 0] (3) =( ) 63 16] ( ) 15 11] Rd-C 10 0] (4)K= 63 32] 其中,>>>15 表示循环右移 15 位, 即为上述加密算法所示的非线性变换,Rd-C 即为轮数, 方括号中的数字指的是半字节中的比特位. 2.3 MB 算法的等价结构由于在利用 F 结构进行加密时总有一半的数据保持不变, 通过对其结构的变形, 可以达到既不影响算法的加解密结果又改变中间的加密过程的目的, 从而利用不同的结构对算法实施攻击得到不同的效果. 文献 11] 给出了一类分组密码算法的等价结构构造方法. 这类分组密码算法是 F 结构, 轮函数的结构是 P 结构. 通过研究文献 11] 的方法对 MB 算法的结构进行相应变形, 可以得到 MB 算法的四轮等价结构.MB 算法的四轮加密结构及其四轮等价结构如图 3 所示. 其中, 轮密钥加变换记作 K, 非线性盒变换记作, 线性变换记作 P. ()MB 算法的四轮加密结构 (b)mb 算法的四轮等价结构图 3 MB 算法的四轮加密结构及其等价结构 Fg.3 4Gdpdqv MB 3 MB 算法的六轮区分器本节将利用上述等价结构, 构造 MB 算法的 6 轮区分器, 即给出 MB 算法的 6 轮区分性质. 鉴于后文提及的符号较多, 在此处提前解释, 在不考虑下标的前提下,,b,,d, ὠἐ,δ 是经过相应轮数加密变换之后推导式中所涉及的常数的不同表示, 且它们仅与相应轮数的子密钥及上一步中所涉及的常数有关, 具体含义在以下构造过程中分别给出 ;,g, 表示以 x 为变量的函数 ; 初始输入中的为任意常数. 构造过程如下. 选择初始输入 : L0=(1,2,3,4,5,6,7,8)

3 224 计算机科学 2018 年 R0=(9,10,11,12,13,14,15,x) 其中, 变量 x F 2 4 为活动字节的任意取值,(1 14) 均是常数, 且不要求取相同的值. 在第 1 轮加密中, 初始输入经过第 1 轮轮函数 (K ) 的输出全为常数. 因此, 第 1 轮的加密输出为 : L1=(x 1,x 2,3,4,x 5,x 6,x 7,8) R1=L0=(1,2,,8) 其中,(1 8) 仅与 j (1 j 15) 及子密钥 K1 有关, 因此取定密钥时, 均为常数. 在第 2 轮加密中, 经过第 2 轮轮函数 (P K P) 变换, 令 =x b8 K2,8), 并记为 =x 0), 则第 2 轮加密的输出为 : L2=( b1,b2, b3, b4, b5,b6,b7, b8) R2=L1 其中,K2,8 是指 K2 的第 8 个半字节,b 是由常数 (1 8) 及子密钥 K2 决定的常数. 在第 3 轮加密中, 令 : ì1= 1) 3= 3) í4= 4), 5= 5) î8= 8) { d7=b7 k3.7) 7 d2=b2 k3.2) 2 d6=b6 k3.6) 6 则第 3 轮加密的输出为 : L3=(1 x 1,x d2,3 x 3,4 x 4, 5 x 5,x d6,x d7,8 x 8) R3=L2 其中,(=1,3,4,5,8) 由轮密钥 K3, 和 b 决定,d(=2,6,7) 是由 b,k3,, 决定的常数. 在第 4 轮加密中, 令 : g1= ω1) g2=3 4 5 ω2) g3= ω3) g4=3 4 8 ω4) g5= ω5) g6=1 4 5 ω6) g7=1 3 ω7) g8= x ω8) 并记 : 轮密钥 K4 和 ω 决定的常数. 第 5 轮加密的输出为 : L5=(1 δ1) 1 x 1,2 δ2) x d2,3 δ3) 1 3,4 δ4) 4 4,5 δ5) 5 x 5,6 δ6) x d6,7 δ7) x d7,8 δ8) 8 8) R5=L4 其中,δ(1 8) 是由轮密钥 K5 和 b 决定的常数. 从而可以得到第 6 轮的加密输出的右半部分为 : R6=L5=(Δ,Δ,Δ,Δ,Δ,Δ,7 δ7) x d7,δ) 性质 1 设明文输入形如 (1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14,15,x), 其中表示任意常值半字节, 取值不要求相同. 对变量 x F 4 2 取相同的值进行遍历. 如果保持其他半字节的取值不变, 只变换 x 的取值, 则将此明文经过 6 轮区分器加密所得到的 R6,7 是一个以 x 为变量的函数, 它由 x 和 13 个常值半字节 0,1,3,4,5,8 ὠ1 ὠ2 ὠ3 ὠ6, ω7,d7,δ7 完全决定. 证明 : 由区分器的构造过程可知,R6,7=7 δ7) x d7, 而 7=g1 g2 g3 g6 g7,d7=b7 k3.7) 7, 又 ì 因为 í î g1= ω1) g2=3 4 5 ω2) g3= ω3) g6=1 4 5 ω6) g7=1 3 ω7) ì1= 1) 3= 3), 且 í4= 4), 5= 5) î8= 8) =x b8 K2,8)=x 0), 故 R6,7 可由 x 和 0,1, 3,4,5,8 ὠ1 ὠ2 ὠ3 ὠ6 ὠ7,d7,δ7 这 13 个常值半字节完全决定, 即 R6,7 是一个以 x 为变量的函数, 它由 x 和上述 13 个常值半字节完全决定. 证毕. 4 对 8/9/10 轮 MB 算法的利用上一节构造的 6 轮区分器尝试对 8/9/10 轮的 MB 算法进行. 经过对攻击途径的反复尝试, 最终确定具体的攻击过程是依次在六轮区分器后面增加 2 轮, 在前面增加 2 轮. 4.1 对 8 轮 MB 算法的对 8 轮 MB 算法的是在 6 轮区分器的后面增加 2 轮. 攻击过程如图 4 所示. 1=g1 g2 g4 g5 g7 g8 2=g2 g3 g4 g5 g6 g7 3=g1 g2 g3 g5 g6 g8 4=g2 g3 g4 g7 g8 5=g1 g3 g4 g5 g8 6=g1 g2 g4 g5 g6 7=g1 g2 g3 g6 g7 8=g1 g3 g4 g6 g7 g8 则第 4 轮的加密输出为 : L4=(1 ε1,2 ε2,3 ε3,4 ε4, 5 ε5,6 ε6,7 ε7,8 ε8) R4=L3 其中 ὠ(1 8) 是由 d 和决定的常数 ἐ(1 8) 是由图 4 对 MB 算法的 8 轮攻击 Fg.4 8GdkMB p1 选取 112 个明文 P = (L 0,R 0), 使 P = (1,2, 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,x), j F 4 2(1 j 15) 均是任意选择的常数, 且不要求取值相同 ;x 取自 F 4 2 且取相同的值进行遍历, 将这组明文加密 8 轮, 记相应的密文

4 第期５段丹青,等:对 MB 算法的为 C ( L, R )( １１１). p 猜测密钥 K７,７, K,１, K,, K,, K,５, K,, K,７, 对每个候选值进行解密,得到 R,７的１１个值 R,７ ( １１１),检测这些值是否有碰撞,如果有,则将该密钥丢弃;否则则将其输出. p 针对 p 输出的 K７,７,K,１,K,,K,,K,５, K,, K,７的每一个值,根据 p１的要求,重新选取若干明文,重复 p. 通过对轮 MB 算法碰撞攻击过程的分析,及基于现有的的概率统计模型,可以得到以下结论:部分解密１１个密文得到相应的 R,７ ( １１１),这个过程产生碰撞的概率大于１１１１１１/ (该值大于或等于１５ ),所以碰撞攻击的数据复杂度为１１,攻击的时间复杂度约为４５１. ４对轮 MB 算法的类似于轮,在算法的前面再增加一轮,即可对轮 MB 算法进行碰撞攻击,此时需要猜测１个半字节 K１,１, K１,, K１,４, K１,５, K１,, K,, K,７, K,１, K,, K,, K,５, K,, K,７.攻击过程与轮碰撞攻击相似,不同之处在于此处选择的明文应为如下形式: L０ ( x K１, ) ε１, ε, x K１, ) ε, x K１, ) ε４, x K１, ) ε５, ε, ε７ x K１, ) ε ) R０ ( μ１ μ４ μ５ μ τ１, μ μ４ μ５ τ, μ１ μ μ５ μ τ, μ μ４ μ τ４, μ１ μ μ４ μ５ μ τ５, μ１ μ４ μ５ τ, μ１ μ τ７, μ１ μ μ４ μ p 的输出中子密钥通过的概率小于５. 因此,正确密钥可以顺利通过碰撞检测,而４１个错误密钥可以顺利通过的数量不会超过 ( ４１) ５０５个,故最终仅有约１５个候选密钥可以通过碰撞检测,从而第步只需很少的明文.因此,对轮 MB 算法的碰撞攻击所需要的选择明文不超过７个,对轮 MB 算法的碰撞攻击的数据复杂度不超过７４１１,每进行一次部分解密涉及到７个盒,因４４此攻击的时间约为１１７１. τ )) ( １,,, ７, x) x K, ) ε K１,), １,, ４, ５, ; ε, τ( １ μ ( ) 是随机选择的常数. 如果上述所需猜测的半字节中,前两轮的密钥猜测正确, 则所选明文经过前两轮加密后的输出必为区分器的初始输入所需形式. 分析:对轮 MB 算法进行碰撞攻击,上述过程４对轮 MB 算法的产生碰撞的概率大于１１１７/ (该值大于或等于１对轮 MB 算法的碰撞攻击是在轮 MB 算法碰撞４ ),所以 p 的输出中子密钥通过的概率小于４. 因 K,１, K,, K,, K,５, K,, K,７这个半字节,具体攻击过程可以顺利通过的数量不会超过( ４４１) ４５０５个,最终攻击的前面再增加一轮,此时所需猜测的密钥有 K１,, K,７, 如下. p１对 K１, 的每个候选值 ω 选取个如下形式的明文: P ( １,,, ４, ５,, ７, x, x K１,) ε１, ε, x K１,) ε, x K１, ) ε４, x K１, ) ε５, ε, ε７, x K１, ) ε ) 其中, j, εk ( １ j ７, １ k )为常数,取值不要求相同,如果密钥 K１, 可以猜测正确,则经过第一轮加密之后,其输出肯定为所构造的区分器所需要的初始输入形式. 同样地,将这组明文加密轮,输出的密文记为 C ( L, R ), １. p 猜测 K,７, K,１, K,, K,, K,５, K,, K,７,对每个候选值( ω, K,７, K,１, K,, K,, K,５, K,, K,７ )进行解密得到 R,７对应的个值 R,７ ( １ ),将其中有碰撞的候选值丢弃,将没有碰撞的候选值输出. p 对于 p 输出的每一个 ( ω,k,７,k,１,k,, K,, K,５, K,, K,７ ),如果输出的值不唯一,则利用 p１的方法再选取若干明文,继续 p. 分析:部分解密７个密文,得到相应的 R, １７( / ),这个过程产生碰撞的概率大于１１１７ (该值大于或等于１４０ ),所以在 p 的输出中,子密钥通过的概率小于４０. 因此,正确密钥可以顺利通过碰撞检测,而１个错误密钥可以顺利通过的数量不会超过 ( １) ４００５个,所以最终通过检测的候选密钥的个数约为１５, 从而第步只需很少的明文. 因此,对轮 MB 算法的碰撞攻击所需要的选择明文不超过７个,对轮 MB 算法的此,正确密钥可以顺利通过碰撞检测,而４５１个错误密钥通过检测的候选密钥的个数约为１５,从而第步只需很少的明文.因此,对轮 MB 算法的碰撞攻击所需要的选择明文不超过７个,对轮 MB 算法的碰撞攻击的数据复杂度为１１４,时间复杂度约为７４４０１/( ) ４. 通过不同的攻击方法对 MB 算法的不同轮数进行攻击的对比如表１所列. 表１对 MB 算法不同轮数进行攻击的比较 Tb １ Cmp mp x k gd d MB hm g 攻击方法轮数数据时间攻击４５攻击０１４７７１５１１５预计算文献４] ] ４５０４４４４０１４７５０４０４１５１０５１４] ] ] 由表１可知,与相比,不需要进行预计算,降低了攻击的复杂度;与积分攻击相比,碰撞攻击的数据较低;与攻击相比,碰撞攻击的时间复杂度略优.因此,对 MB 算法的有其可取之处. 结束语本文利用 MB 算法的一个等价结构构造了 (下转第０页)

5 230 计算机科学 2018 年中的应用 J]. 计算机科学,2011,38(5):54G55,73. 6] YUE H,WANGJ,TAO G,.ApvdgdG bdpphgj].ch(g m),2010,53(7):1345g ] LT T.ThRhKGmCg AghmGmG pvmd].h:ahuv,2015.(ch) 李婷婷. 改进 KGm 聚类算法的研究 D]. 合肥 : 安徽大学, ] ZHANG X F,ZHANG G Z,LU P.mpvd KGmgG hmbdgj].cmpegg gdapp,2011,47(11):123g127.(ch) 张雪凤, 张桂珍, 刘鹏. 基于聚类准则函数的改进 KGm 算法 J]. 计算机工程与应用,2011,47(11):123G127. 9] KATAVOUND,JAY KUO C C,ZHANG Z.A wg zhqgzd LdJ].g PgL,1994,1(10):144G ]BOUTDC,ZOUZA A,MAHONEY M W,.RdG mzd Dm RdkGM CgJ]. EEE TmTh,2011,61(2):1045G ] WANGJ,KEQ,.FppxmkGmvG C] EEE CCmpVdP Rg.EEECmp,2012:3037G ]XONG KL,PENGJJ,YANG XF,.KGmCg OpmzBdKDEmJ].Cmp ThgdDvpm,2017,27(2):1G5.(Ch) 熊开玲, 彭俊杰, 杨晓飞, 等. 基于核密度估计的 KGm 聚类优化 J]. 计算机技术与发展,2017,27(2):1G5. 13]ZHUANGRG,NZB,LUXY.A NvMhdRg hpkgmcgbdqgm C MhdJ].JUvJ(d Thg),2017,31(1):35G41.(Ch) 庄瑞格, 倪泽邦, 刘学艺. 基于拟蒙特卡洛的 K 均值聚类中心初始化方法 J]. 济南大学学报 ( 自然科学版 ),2017,31(1):35G41. 14]L M,ZHANG G Z.KGm Aghm Opmzd CBDPkJ].CmpAppdG w,2017,34(3):212g217.(ch) 李敏, 张桂珠. 密度峰值优化初始中心的 KGm 算法 J]. 计算机应用与软件,2017,34(3):212G ]YUAN T F.Rh D Bd D MgD].Chgd:Uv E d ThgCh,2014.(Ch) 袁腾飞. 基于数据挖掘的入侵检测系统研究 D]. 成都 : 电子科技大学, ]CHENG J.Th Rh F Aghm pp V Mhd KGmCgD].D:Lg NmUv,2008.(Ch) 程佳. 支持向量机与 KG 均值聚类融合算法研究 J]. 大连 : 辽宁师范大学, ]YU H T,JA MJ,WANG H Q,.KGmCgAG ghmbdafhwmj].cmp, 2012,39(12):60G64.(Ch) 于海涛, 贾美娟, 王慧强, 等. 基于人工鱼群的优化 KGm 聚类算法 J]. 计算机科学,2012,39(12):60G64. 18]XAOLZ,LU Y X,CHEN L Q.RhAgKG MAghm Bd Nw Pwm Opmz DJ].Jmm,2014, 26(8):1652G1657.(Ch) 肖立中, 刘云翔, 陈丽琼. 基于改进粒子群的加速 K 均值算法在入侵检测中的研究 J]. 系统仿真学报,2014,26(8):1652G1657. ( 上接第 225 页 ) MB 算法的 6 轮区分器, 评估了 MB 算法在下的安全性. 分析结果表明,8/9/10 轮的 MB 算法对是不免疫的. 参考文献 1] ZADM,ADEGHYAN B,ADEGHAN,.MB: wghwhbkphc] PdgCAN2009, LNCmp5888.B:pg,2009: 334G345. 2] EBATANF.MhgmdxzG mj].acm CmpgURCEY,2002,34(1):1G47. 3] ZHAOXJ,WANG T,WANGZ,.RhdpdG gmbj].jcmmg,2010,31(12):82g88.(ch) 赵新杰, 王韬, 王素珍, 等.MB 深度差分故障分析 J]. 通信学报,2010,31(12):82G88. 4] WANG G L,WANG H.pddG dmbbkphj].jchcmpg m,2012,33(4):773g777.(ch) 王高丽, 王少辉. 对 MB 算法的攻击 J]. 小型微型计算机系统,2012,33(4):773G777. 5] LUC,LAOFC,WEH R.MGGhGmddkMG BJ].J Mg Uv(N Ed),2013,44(3):308G313.(Ch) 刘超, 廖福成, 卫宏儒. 对 MB 算法的中间相遇攻 J]. 内蒙古大学学报 ( 自然科学版 ),2013,44(3):308G313. 6] YU X L,WU W L,LYJ.pddG d MBbkphJ].JCmpRhd Dvpm,2013,50(10):2117G2125.(Ch) 于晓丽, 吴文玲, 李俊艳. 低轮 MB 分组密码的积分分析 J]. 计算机研究与发展,2013,50(10):2117G ] PAN Z,GUOJ,CAOJK,.k MB bkphj].jcmm,2014,35(7):157g 171.(Ch) 潘志舒, 郭建胜, 曹进克, 等.MB 算法的 J]. 通信学报,2014,35(7):157G171. 8] GLBERT H,MNER M.Ak7dRG jdeb/ol].2012g10g10].hp://..gv/hv/ /d2/3/pp/11ghgb.pd. 9] WU W L,FENGDG.CkddGdCmG J].Ch:F,2004,48(1):78G90. 10]HANJ,ZHANG WJ,XUX H.CqAkh RddGRdCLEFAJ].AE,2009,37 (10):2309G ]LC,UN B,LR L.Ak mhddxmp bkphm].bjg:p,2010:196g199.(chg ) 李超, 孙兵, 李瑞林. 分组密码的攻击方法与实例分析 M]. 北京 : 科技出版社,2010:196G199.

(2015-2016-2)-0004186-04205-1 140242 信号与系统 Ⅰ 学科基础必修课 37 37 1 教 203 17 周 2016 年 06 月 13 日 (08:00-09:35) (2015-2016-2)-0004186-04205-1 141011

(2015-2016-2)-0004186-04205-1 140242 信号与系统 Ⅰ 学科基础必修课 37 37 1 教 203 17 周 2016 年 06 月 13 日 (08:00-09:35) (2015-2016-2)-0004186-04205-1 141011 关于 2015-2016 学年第二学期期末周内考试时间地点安排选课课号班级名称课程名称课程性质合考人数实际人数考试教室考试段考试时间 (2015-2016-2)-0006178-04247-1 130101 测试技术基础学科基础必修课 35 35 1 教 401 17 周

第 2 期 段丹青, 等 : 对 MB 算法的 223 图 1 MB 算法的加密结构 Fg.1 EpMBghm MB 的轮函数 F 是 P 结构, 包括轮子密钥加变换 K, 非线性 盒变换和线性变换 P 3 个部分. 轮函数 F 的结构如图 2 所示. 图 2 MB 算法的轮函数 Fg.2 RdMB

第 2 期段丹青, 等 : 对 MB 算法的 223 图 1 MB 算法的加密结构 Fg.1 EpMBghm MB 的轮函数 F 是 P 结构, 包括轮子密钥加变换 K, 非线性盒变换和线性变换 P 3 个部分. 轮函数 F 的结构如图 2 所示. 图 2 MB 算法的轮函数 Fg.2 RdMB