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- 境催 晏
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1 第 章 -1 節點電壓法 - 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電 路之轉換 -7 最大功率轉移定理 -8 密爾門定理 在前一個章節中, 了解基本的串聯 並聯電路的分析方法, 但是當面對解析複雜的網路或多電源電路時, 就無法加以解析 本章所介紹的直流迴路分析方法, 將針對複雜電路以各種特殊技巧加以解析, 計算電路中的電壓及電流, 對直流電路而言, 本章是非常重要的章節
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3 170-1 節點電壓法 本單元將介紹節點電壓法 (node voltage method), 主要利用歐姆定律及克希荷夫電流定律 (KCL), 其方法為 : 取電路一節點為參考點, 對其餘各點列出電流方程式, 再由歐姆定律找出各支路電流, 代入方程式, 解聯立方程式即可 因為已有一節點設為參考點, 故電流方程式數目等於總節點數 - 1, 即 N 個節點, 有 N - 1 個方程式 茲說明節點電壓法解析網路的步驟 : 選一節點為參考點, 設為接地點, 其餘節點標註代號 V 1 V V n 等 假設各節點支路電流方向, 並標註代號 I 1 I I n 等 ( 電流方向可假設為全部流入或全部流出, 但計算結果必定會有某分支電流為負值 ) 使用歐姆定律寫出各支路電流的計算式 依 KCL 列出參考點除外之各節點的電流方程式, 並將各支路電流算式代入, 參考點除外 ( 若某節點電壓已知時, 則不須再列方程式 ) 解聯立方程式, 求出各節點電壓及各支路電流 支路電流的計算結果若為負值, 表示真實方向與假設方向相反!! 3
4 範例 1 如圖 -1a 所示 試利用節點電壓法計算各支路電流 圖 -1b 圖 -1a 解 1 如圖 -1b 所示 選取下方節點為參考點 另一節點標註為 V1 標註各支路電流為 I1 I I3 3 根據歐姆定律 I1 E1 V1 1 V1 I3 V1 0 V1 6 6 I V1 V V1 E V 根據 KCL 節點 1 的電流方程式 I1 I I3 1 V1 V1 6 V 整理上式可得 3(1 V1) V1 6 V1 6V1 36 V1 6V 將 V1 代入步驟 3 可得 I1 I I3 1 V1 1 6 A向右 V A向右 1 1 V1 6 1A向下
5 17 類題 例 1 中 6V 電壓源 正負極性相反時 計算各分支電流 答 範例 I1 1.5A向右 I 1 A向右 I3 A向下 6 3 如圖 -a 所示 試利用節點電壓法計算各支路電流 圖 -a 解 圖 -b 1 如圖 -b 所示 選取下方節點為參考點 另一節點標註為 V1 標註各支路電流為 Ia Ib Ic 3 根據歐姆定律 Ia E1 V1 0 V1 A Ib 1A V1 0 V1 A Ic 根據 KCL 節點 1 的電流方程式 Ia Ib Ic 0 V1 V1 1 0 V1 V A向右 Ib 1A向左 5 Ia Ic V1 8 A向下 V1 8V
6 類題 例 中 1A 電流源方向相反時 計算各分支電流 答 範例 3 Ia 11 8 A向右 Ib 1A向右 Ic A向下 3 3 如圖 -3a 所示 試利用節點電壓法計算各支路電流 圖 -3b 圖 -3a 解 1 如 圖 -3b 所示 選取下方節點為參考點 另設節點 V1 V V3 其中 V1 E1 8V V3 E 1V 標註各支路電流 I1 I I3 I 3 根據歐姆定律 I1 8 V 1 V V A I A I3 A 3 6 I A向右 8 8 根據 KCL 節點 的電流方程式 I1 I I3 8 V 1 V V 3 6 6V 108 V 18V 8 3V V V 173
7 A向右 5 I A向左 負號表示真實電流方向與假設方向相反 3 I A向右 I3 18 3A向下 6 類題 例 3 中 1V 電壓源 正負極性相反時 計算各分支電流 答 範例 I1 9A向右 I 5 A向右 I3 A向下 I 5A向右 3 3 如圖 -a 所示 試利用節點電壓法計算 Ω 電阻的端電壓 圖 -a 解 1 如圖 -b 所示 設參考點 設節點 V1 V 圖 -b
8 175 標註各支路電流 I 1 I I 3 I I 5 3 根據歐姆定律 I 1 = 6 - V 1 3 I = 3A,I 5 = V A A,I = V 1 6 A,I 3 = V 1 - V A 根據 KCL, 節點 1 的電流方程式 :I 1 = I + I V 1 3 = V 1 6 +V 1 - V 1 - V 1 = V 1 + 3V 1-3V 6V 1-3V = 1 1 節點 的電流方程式 :I 3 + I = I 5 V 1 - V + 3 = V V 1 - V + 1 = V V 1-3V =- 1 5 解 1 聯立方程式得 :V 1 = 6V,V = 8V V Ω = V - V 1 = 8-6 = V( 左端為負, 右端為正 ) (I Ω 的實際方向為向左 ) 類題 例 中,3A 電流源方向相反時, 試計算 Ω 端電壓為多少? 答 V
9 176 隨堂練習 1 利用節點電壓法 當電路中有 N 個節點時 方程式數目為 圖 1 中 利用節點電壓法可得 I8Ω IΩ A方向 A方向 圖1 圖 3 圖 中 利用節點電壓法計算 V3Ω V I6Ω A 圖 3 中 利用節點電壓法 計 算 I1 A I A I3 A 圖3 - 迴路電流法 迴路分析法loop analysis method 又稱為網目mesh 電流法 是分析 複雜的線性網路的另一種方法 主要利用克希荷夫電壓定律KVL 其方 法為 確定電路中的網目 利用 KVL 列出各網目的迴路方程式 解聯立方 程式
10 茲說明迴路分析法解析網路的步驟 假 設 各 迴 路 中 電 流 方 向 標 註 代 號 I1 I In 等 依電流方向 標示各元件電壓極性 依據 KVL 列出各迴路的電壓方程式 解聯立方程式 求各迴路電流 注意事項 1 迴路中包含其它網目者 此迴路不須列方程式 元件有兩個迴路電流通過時 須注意電流方向 方向相同電流相加 方 向相反電流相減 範例 5 如圖 -5 所示 試利用迴路分析法計算 迴路電流 I1 I 解 1 電 路中已標明迴路電流及方 向 圖 -5 根據 KVL 對 I1 迴路的電壓方程式 E1 I1 (I1 I) 6I1 I 0 即 3I1 I 10 1 對 I 迴路的電壓方程式 E I 3 (I1 I) 即 I1 5I 解 1 聯立方程式可得 I1 A I A 177
11 178 類題 例 5 中 將 E1 極性相反連接後 重新計算 I1 I 答 範例 6 I1 7 9 A I A 如圖 -6 所示 試利用迴路分析法計算 迴路電流 I1 I 解 1 電 路 中 已 標 明 迴 路 電 流 及 方 向 圖 -6 根據 KVL 對 I1 迴路的電壓方程式 E I1 8 (I1 I) 1I1 I 16 即 3I1 I 1 對 I 迴路中 I I 5A 3 將 代入 1 可得 I1 3A I 5A 類題 例 6 中 將 E 極性相反連接後 重新計算 I1 I 答 I1 1 A I 5A 3
12 範例 7 如圖 -7a 所示 試利用迴路分析法計算各電阻通過電流 圖 -7a 解 圖 -7b 1 如圖 -7b 所示 標註各迴路電流方向及代號 I1 I I3 根據 KVL 對迴路 I1 中 I1 I A 1 對 I 迴路的電壓方程式 E1 (I I1) (I I3) 10 I1 1I 10I3 10 即 I1 6I 5I3 5 對 I3 迴路的電壓方程式 E (I1 I3) 1 (I3 I) 10 即 I1 10I 11I 將 1 代入 3 化簡後 6I 5I3 9 10I 11I3 3 5 解 5 聯立方程式可得 I1 A I 1A I3 3A 負號表實際電流方向與假設相反 IΩ I1 I ( 1) 5A向左 I10Ω I I3 1 3 A向下 I1Ω I1 I3 3 7A向左 類題 例 7 中 電流源 I 方向相反 重新計算各電阻通過電流 答 I1 A IΩ 5A向左 I1Ω 7A向左 I10Ω A向下 179
13 180 隨堂練習 5 迴路分析法利用 定律 列出迴路電壓方程式 6 如圖 所示 利用迴路分析法 計算迴路電流 I1 I A A 圖 圖5 7 如圖 5 所示 利用迴路分析法計算迴 路電流 I1 I A A 8 如圖 6 所示 利用迴路分析法計算 Ω 電阻的電流 A 圖6-3 重疊定理 對於複雜網路的分析 當線性網路中含有多個電源時 可利用重疊定理 superposition theorem 計算電壓或電流 其方法為 在包含多個電壓源或電 流源的複雜網路 每次保留一個電源 其餘電源依理想內阻的特性移除 因 為理想電壓源內阻為 0Ω 故形同短路 理想電流源內阻為無限大 故形同開 路 再計算電壓或電流 重複執行到每個電源均完成後 將所得的結果依電壓 的極性或電流的方向重疊之
14 重疊定理在分析複雜網路時 可免除複雜的 數學計算 但重疊定理僅適用於電壓或電流的計 電腦斷層掃描 算 不適用於直接計算電功率 電腦斷層掃描computed 茲說明重疊定理解析網路的步驟 tomography 簡稱 CT 是 保留一個電源 移除其餘電源 利用X射線來產生影像 1 移除 電 源為電壓源時 兩 端 點 短 最基本的CT只有一個發射 源發射X光 及一個偵 路 測器接收X光 利用X 移除電源 為電 流源時 兩 端 點 開 路 光穿過人體組織時會產生 衰減 而衰減程度與物質 的密度成正比 每旋轉一 計算電壓或電流 同時標明電壓極性 度發射接收一次 旋轉360 或電流方向 度後將所得數據透過電腦 計算 可得一張斷層影 對其餘電源重複執行 將所得的各電壓或電流重疊 1 電壓極性相同相加 相反相減 電流方向相同相加 相反相減 及 像 再向上或向下移動後 重複旋轉360度 可得多張 斷層影像 181
15 18 範例 8 如圖 -8a 所示 試計算 1Ω 電阻的 電流 解 1 保留 18V 電壓源 將 6A 電 流源開路 如圖 -8b 所示 圖 -8a 1Ω 電阻的電流 I' 18 1A向下 6 1 圖 -8b 圖 -8c 保留 6A 電流源 將 18V 電壓源短路 如圖 -8c 所示 1Ω 電阻的電流 I'' 6 6 A向下 根據重疊定理 各電流方向均向下 1Ω 電阻的電流 I1Ω I' I" 1 3A向下 類題 例 8 中 試計算 6Ω 電流 答 3A向左
16 範例 9 如圖 -9 a 所示 試計算 歐姆電阻的端 電壓及 1 歐姆電阻的電流 解 1 保 留 8V 電 壓 源 將 36V 電 壓 圖 -9a 源短路 如圖 -9b 所示 V' IT 8 V左端為正 右端為負 (1 // 6) 8 8 6A (1 // 6) 6 1 IT 6 A向下 I' 保留 36V 電壓源 將 8V 電壓源短路 如圖 -9c 所示 V'' ( // 1) V左端為正 右端為負 ( // 1) IT A ( // 1) I'' 1 IT 1A向上 1 圖 -9b 圖 -9c 3 根據重疊定理 1 Ω 電阻端電壓極性相同 VΩ V' V" 1 36V左端為正 右端為負 1Ω 電阻電流方向相反 I1Ω I' I" 1 1A向下 183
17 18 類題 例 9 中 試計算 6Ω 的電流 答 範例 10 8A向右 如圖 -10a 所示 試計算 1 16 歐姆電阻的端電壓 8 歐姆電阻的電流及電功率 解 1 保 留 9A 電 流 源 將 1A 電流源開路及 V 圖 -10a 電 壓 源 短 路 如 圖 -10b 所示 V' I R 圖 -10b 8V左端為正 右端為負 I' A向下 8 16 保 留 1A 電 流 源 將 9A 電 流 源 開 路 V 電 壓 源 短 路 如 圖 -10c 所示 V'' I R V左端為負 右端為正 I'' A向上 8 16 圖 -10c
18 185 3 保留 V 電壓源 將 9A 電流源及 1A 電 流 源 開 路 如 圖 -10d 所示 圖 -10d 16 V''' V左端為負 右端為正 1A向下 I''' 8 16 根據重疊定理 16 歐姆電阻的端電壓 V16Ω V左端為正 右端為負 V左端為負 右端為正 8 歐姆電阻的電流 I8Ω A向下 A向上 根據公式 1-10 可計算 8 歐姆電阻的電功率 P8Ω I8Ω R 1 8 8W 類題 例 10 中 試計算電壓源 V 的功率 答 8W 由範例 10 可知 如要計算電阻的電功率 可先計算元件的端電壓或電流 再利用公式 1-10 計算
19 186 隨堂練習 9 重疊定理適用於計算 及 0 重疊定理中移除電壓源時 兩端點應 應 移除電流源時 兩端點 q 如圖 7 所示 試計算 8Ω 電阻的端電壓為 圖7 w 如圖 8 所示 試計算 9Ω 電阻的電流為 - 不適用直接計算 V 圖8 A 戴維寧定理 戴維寧定理Thevenin's theorem 對於分析複雜的線性網路 是一相當重 要且好用的方法 同時在Ⅰ Ⅱ冊的其它章節中 有些題型須先將電路轉換為 戴維寧等效電路 再求算結果 其方法為 對任何複雜的線性網路 將所求的 元件視為負載並先移除 而剩餘的電路可轉換為一等效電壓源Eth 串聯一 等效電阻Rth 如圖所示
20 戴維寧定理解析網路的步驟 複雜網路. 1 如圖 a 所示 將待求元件視為負 載並移除 移除後兩端點開路 並標註兩端點為 a b 求兩端點電壓 利用網路分析方 法求算兩端點間電壓Vab 即 為戴維寧等效電壓Eth Vab a 戴維寧等效電路 3 將網路中的獨立電源先以理想的 內阻代替 再求算兩端點的總電 阻Rab 即為戴維寧等效電阻 Rth Rab 1 將獨立電壓源移開以零電阻代 替後 其電路效果等同於短路 b 將獨立電流源移開以無窮大電 阻代替後 其電路效果等同於 開路 將步驟 1 移除的負載 接回 a b 兩端點 如圖 b 所示 IL Eth RL VL Eth Rth RL Rth RL
21 188 以下的範例中 戴維寧等效電壓可以使用 -1 節的節點電壓法 - 節的 迴路分析法 -3 節的重疊定理及 -8 節的密爾門定理計算 範例 11 如圖 -11a 所示 試計算戴維寧等效電路 圖 -11a 解 1 圖 -11a 中負載已移除 計算 Eth 5Ω 電阻因 a b 端開路 無電流通過 所以無電壓 故 a b 兩端電壓為 6Ω 電阻的電壓 利用分壓定則可得 Vab Eth Vab V6Ω V 計算 Rth 將電壓源短路後 如圖 -11b 所示 Rth Rab (1//6) 5 9Ω 類題 圖 -11b 例 11 中 1Ω 改為 3Ω 重新計算戴維寧等效電路 答 Rth 7Ω Eth 1V
22 範例 1 如圖 -1a 所示 試計算戴維寧等效電路 圖 -1a 解 1 圖 -1a 中負載已移除 計算 Eth Ω 電阻因 a b 端開路 無電流通過 所以無電壓 可利用重疊定理 1 保留 30V 電壓源 15V 電壓源短路 保留 15V 電壓源 30V 電壓源短路 圖 -1b 6 30 V' V6Ω 3 6 0V 上端為正 下端為負 圖 -1c V'' V3Ω V 上端為負 下端為正 Eth Vab V' V" V 上端為正 下端為負 3 計算 Rth 電壓源短路後如圖 -1d 所示 Rth Rab (3 // 6) 6Ω 15 圖 -1d 189
23 190 類題 例 1 中 電壓源 15V 極性相反後 重新計算戴維寧等效電路 答 範例 13 Rth 6Ω Eth 5V 如圖 -13a 所示 試利用戴維 寧定理計算 Ω 電阻的端電壓 解 1 將 Ω 電阻視為負載移除 圖 -13a 後標註 a b 計算 Eth 利用重疊定理 電 路 因 Ω 電 阻 移 除 後 為 單 一 迴 路 因 此 Ω 3Ω 電 阻 上 通 過 的 電 流 均 為 3A 故 Eth Vab V 3 計算 Rth 移除電源後如圖 -13c 所示 Rth Rab Ω 圖 -13c 圖 -13b
24 由 3 得戴維寧等效電路 並將負載接回 a b 端點 如圖 -13d 所示 Eth 18 1V 3 VΩ 圖 -13d 類題 例 13 中 電流源 3A 方向改為相反 重新計算上述端電壓 答 範例 1 VΩ V 如圖 -1a 所示 試利用戴維寧定理 計算 RL 7Ω 時 IL 為多少 解 1 將負載 RL 移除後 標註 a b 電路如圖 -1b 所示 圖 -1b 圖 -1a 圖 -1c 191
25 19 計算 Eth 電路整理如圖 -1c 所示 Eth Vab Va Vb V 3 計算 Rth 電壓源短路後 如圖 -1d 所示 圖 -1d Rth Rab (6 // 1) (8 // 8) 8Ω 由 3 得戴維寧電路 並將負 載 RL 接回 a b 端點 如圖 -1e 所示 IL Eth 15 1A Rth RL 8 7 圖 -1e 類題 例 1 中 1Ω 改為 3Ω 其餘條件不變 重新計算 IL 為多少 答 15 A 13
26 隨堂練習 e 戴維寧定理計算等效電阻時 將電壓源移除後 兩端點可視為 電流源移除後 兩端點可視為 r 圖 9 中戴維寧等效電路的 Eth V Rth Ω 圖9 t 如圖 0 所示 利用戴維寧定理計算 5Ω 電阻兩端的電壓 圖0 圖q y 如圖 q 所示 對負載 RL 的戴維寧等效電路 Eth Ω 若 RL 7Ω 時 IL -5 V V Rth A 諾頓定理 諾頓定理Norton's theorem 與戴維寧定理是極為相似的網路分析方法 為另一種網路分析的方法 其方法為 對任何複雜的線性網路 將所求的元件 視為負載並先移除 而剩餘的電路可轉換為一等效電流源IN 並聯一等效電 阻RN 如圖所示 193
27 19 1. 諾頓定理解析網路的步驟 複雜網路. 1 如圖 a 所示 將待求元件視為負 載並移除 並標註兩端點為 a b 將兩端點短路 利用網路分析方 法求算兩端點間的電流Iab 即 為諾頓等效電流IN Iab a 諾頓等效電路 3 將網路中獨立電源以理想內阻代 替後移除 求算兩端點的總電阻 Rab 即為諾頓等效電阻RN Rab 1 將獨立電壓源移開以零電阻代 替後 其電路效果等同於短路 將獨立電流源移開以無窮大電 阻代替後 其電路效果等同於 b 開路 將步驟 1 移除的負載接回 a b 兩 端點如圖 b 所示 RN IN RN RL IL VL IL RL RN IN RL RN RL
28 以下的範例中 諾頓等效電流可使用 -1 節的節點電壓法 - 節的迴路 分析法 -3 節的重疊定理及 -8 節的密爾門定理計算 範例 15 如圖 -15a 所示 試計算諾頓等效電路 圖 -15a 解 1 將負載 RL 移除 如圖 -15b 所示 圖 -15b 圖 -15c 計算 IN a b 間短路 計算 Iab 如圖 -15c 所示 1 3A IT 3 (1//6) 6 IT IN Iab A 195
29 196 3 計算 RN 電壓源短路後如圖 -15d RN Rab (3 // 6) 1 1Ω 圖 -15d 類題 例 15 中 1Ω 與 3Ω 交換後 重新計算諾頓等效電路 答 範例 16 RN 7Ω IN 1A 如圖 -16a 所示 試利用諾頓定理計算 9Ω 電阻的電流 圖 -16a 解 圖 -16b 1 將 9Ω 電阻移除 標註 a b 電路如圖 -16b 所示 計算 IN a b 間短路 利用重疊定理計算 Iab 如圖 -16c 及 -16 d 所示
30 1 保留 1A 電流源 36V 電壓源短路 保留 36V 電壓源 1A 電流源開路 圖 -16d 圖 -16c I' 1 A向下 I'' 36 6A向下 IN Iab I' I" 6 10A 3 計算 RN 移除電源後如圖 -16e 所示 RN Rab 6Ω 圖 -16e 圖 -16f 由 3 得諾頓等效電路 並將負載接回 a b 端點 如圖 -16f 所示 I9Ω RN 6 10 A IN RN RL 6 9 類題 例 16 中 將電流源 1A 方向改為相反 重新計算 9Ω 電阻的電流 答 A 5 197
31 198 範例 17 如圖 -17a 所示 試利用諾頓定理計算 10Ω 電阻的電壓 圖 -17a 解 圖 -17b 1 將 10Ω 電阻移除後 標註 a b 電路如圖 -17b 所示 計算 IN a b 間短路 利用重疊定理計算 Iab 如圖 -17c 及圖 -17(d) 所示 1 保留 10V 電壓源 保留 60V 電壓源 60V 電壓源短路 10V 電壓源短路 圖 -17c 圖 -17d a b 短路 60Ω 無電流 I' A向下 a b 短路 30Ω 無電流 I'' IN Iab I' I" 1 3A 3 計算 RN 移除電源後如圖 -17e 所示 圖 -17e RN Rab 30//60 0Ω A向上
32 由 3 得諾頓等效電路 並將負載接回 a b 端點 如圖 -17f 所示 V10Ω IL RL RN RN RL IN RL 圖 -17f V 0 10 類題 例 17 中 利用諾頓定理計算 60Ω 電流 答 A 3 隨堂練習 u 諾頓定理中等效電流源的計算時 須將 a b 端 i 諾頓定理為等效電流源與等效電阻 連接 o 圖 w 中諾頓等效電路的 RN A Ω IN 圖w p 如圖 e 所示 利用諾頓定理計算 Ω 電阻電壓 V 圖e 199
33 00-6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 由 - -5 節可知 戴維寧定理與諾頓定理 均可將複雜的線性網路化簡為等效電路 同時這 兩種等效電路彼此間可以進行轉換 一 戴維寧轉換為諾頓 光纖 如圖 -18 所示 兩者間的轉換關係為 光纖原名 光學玻璃纖 維 就是能輸送光線的 纖維 光波 在空氣中 傳送都是沿直線行進 很 容易被障礙物阻擋 所以 圖 -18 戴維寧等效電路轉換為諾頓等效電路 需要 光纖 來幫忙傳輸 光波 光纖 是根 輸 光波 而在 全反 Vth IN Rth 射 的狀況下 整條 光 RN Rth 據 全反射 的原理來傳 公式 -1 纖 就像一條被鏡子包覆 的管線 一旦光線進入這 條管子 就跑不出來 如 二 諾頓轉換為戴維寧 此就完成了 光波 的傳 輸 如圖 -19 所示 兩者間的轉換關係為 圖 -19 諾頓等效電路轉換為戴維寧等效電路
34 公式 Eth IN RN - Rth RN 兩者之間的轉換 須注意電流源的方向須與電壓源電流方向一致 範例 18 如圖 -0a -1a 所示 轉換為諾頓等效電路 1 圖 -0a 解 圖 -1a 1 IN 圖 -0b RN 6Ω IN 圖 -1b 1 A向上 A向下 3 RN 3Ω 類題 例 18 的圖 -0(a) 中 1V 改為 V 6Ω 改為 8Ω 重新計算諾頓等效電路 答 RN 8Ω IN 3A向上 01
35 0 範例 19 如圖 -a -3a 所示 轉換為戴維寧等效電路 1 圖 -a 解 圖 -3a 1 Eth 5 0V 上端為正 下端為負 Rth 5Ω 圖 -b Eth 3 8 V 上端為負 下端為正 Rth 8Ω 圖 -3b 類題 例 19 的圖 -3(a) 中 3A 改為 6A 8Ω 改為 Ω 重新計算戴維寧等效電路 答 Rth Ω Eth 1V上端為負 下端為正
36 隨堂練習 a 圖 r 中 戴維寧等效電路轉換為諾頓等效電路後 IN RN A Ω 圖r s 圖 t 中 諾頓等效電路轉換為戴維寧等效電路後 Eth Rth V Ω 圖t d 圖 y 中 經 轉 換 後 Eth A RN V Rth Ω 圖y Ω IN 03
37 0-7 最大功率轉移定理 根據 3--1 節可知 實際電壓源為理想電壓源串聯電壓源內阻 如圖 - 所示 當電壓源內阻為 0Ω 時 負載可以獲得電壓源所供給的全部功率 其傳 輸效率為 100 當電壓源內阻不為 0Ω 時 電壓源供給的功率就無法完全轉移到負載 因 為部分功率消耗在內阻上 使負載無法獲得電壓源所供給的全部功率 而此時 負載 RL 等於何值時可以獲得電壓源的最大功率轉移 由以下分析可知 1 當 RL 0Ω 時 IL E E r RL r 負載功率 PL IL RL 0W 當 RL Ω 時 IL E 0A r RL 負載功率 PL IL RL 0W 3 當 RL 0 及 RL 時 IL PL IL RL ( E r RL E ) RL r RL ( E r r RL RL ) RL E r r RL RL ( r RL E ) r ( RL ) r 圖 - 電壓源與負載
38 05 = ( r E 由上式可知, 當 P L 有最大功率, r R L - R L ) + r r R L - R L = 0 時, R L - R L = 0 R L = r P max = E r 當負載電阻值等於電源內阻時, 可獲得電壓 源的最大功率轉移, 但只有電壓源供給功率的一 半, 故功率傳輸效率為 50%, 其餘的都為內阻 所消耗 若電路為複雜的線性網路時, 可針對負載將 電路轉換為戴維寧等效電路, 再計算負載的最大 功率轉移 除濕機一般除濕機的原理大致與冷氣機相似, 利用壓縮機使冷媒產生循環, 但除濕機是當冷媒經過蒸發器, 使蒸發器溫度降低, 風扇將屋內空氣導入蒸發器時, 空氣中的水分就會在蒸發器表面遇冷而凝結成水, 經由導水槽而流入到儲水桶內, 也就是利用冷凝法, 再將處理過乾燥但是低溫的氣體導回散熱板 ( 管 ) 吸熱之後回到室內, 因此, 空氣會是熱且乾燥的 R L = R th P max = E th R th 公式 -3
39 06 範例 0 如圖 -5 所示 1 RL 等於何值可獲得最大功率轉移 少瓦特 圖 -5 解 1 當 RL 3Ω 時有最大功率 Vth 7 3W Pmax Rth 3 類題 例 0 中 3Ω 改為 6Ω 7V 改為 V 重新計算上述問題 答 RL Rth 6Ω PL(max) W 最大功率為多
40 範例 1 如圖 -6a 所示 1RL 等於何值可獲得最大功率轉移 最大功率為 多少瓦特 圖 -6a 解 圖 -6b 對負載取戴維寧等效電路 如圖 -6b 所示 1 移除 RL 標註 a b 計算 Eth 利用重疊定理如圖 -6c 及圖 -6d 所示 1 保留 5A 電流源 5V 電壓源短路 保留 5V 電壓源 5A 電流源開路 圖 -6d 圖 -6c V' V V'' 5V 上端為正 下端為負 上端為正 下端為負 Eth V' V" V上端為正 下端為負 07
41 08 3 計算 Rth 移除電源後如圖 -6e 所示 Rth Rab Ω 圖 -6e 圖 -6f 由 3 得戴維寧等效電路 並將 RL 接回 a b 端點 如圖 -6f 所示 5 RL Rth 10Ω 有最大功率 Eth 0 0W Pmax Rth 10 類題 例 1 中 電流源 5A 方向改為相反 重新計算上述問題 答 Rth 10Ω Eth 10V RL Rth 10Ω PL(max).5W
42 隨堂練習 f 負載欲獲得最大功率轉移 電源內阻 0Ω 時 效率η 電源內阻 0Ω 時 效率η g 圖 u 中 RL 欲獲得最大功率時 RL 圖u Ω Pmax 圖i h 圖 i 中 RL 欲 獲 得 最 大 功 率 時 RL Ω Pmax W j 圖 o 中 RL 欲 獲 得 最 大 功 率 時 RL Ω Pmax W 圖o -8 密爾門定理 密爾門定理Millman's theorem 是分析 網路時 電路中僅有兩個節點時適用 其方 法為將兩節點間的電壓源轉換為電流源 電 流源與電阻分別合併後 可得兩節點間電壓 再由歐姆定律求算各分支電流 W 09
43 密爾門定理 電路 如圖 a 所示 利用電源互換轉換電路 a 轉換 將電壓源轉換為電流源 如 圖 b 所示 I1 E1 E E3 I I3 R1 R R3 b 合併 分別合併電流源及電阻 如圖 c 所示 I T I 1 I I3 RT R1//R//R3 c 求 Vab E1 E E3 R1 R R3 Vab IT RT (I1 I I3) (R1//R//R3) R1 R R3 其中電壓源極性相反或電流源方向相反時 則取負號
44 範例 如圖 -7 所示 Vab 為多少伏特 解 V Vab 圖 -7 類題 例 中 使用密爾門定理計算流經 3Ω 電流為多少 答 範例 3 A向上 3 如圖 -8 所示 6Ω 電阻的電流為多少安培 5 解 Vab V 根據歐姆定律 I6Ω 1 ( 1) 6 A 類題 例 3 中 將電流源 5A 方向改為相反 重新計算上述問題 答 Vab 8V I6Ω 8 A向上 3 圖 -8 11
45 1 範例 如圖 -9a 所示 1RL 等於何值可獲得最大功率轉移 最大功率為多少瓦特 解 1 將 RL 電阻視為負載移除 如 圖 -9b 所示 RL 移除標註 a b 圖 -9a 8 36 ( ) 6 1 1V 計算 Eth 利用密爾門定理 Eth Eab 計算 Rth 移除電源後如圖 -9c 所示 Rth Rab 6//1 Ω 圖 -9b 圖 -9c RL Rth Ω 有最大功率 Pmax Vth Rth 1 9W 類題 例 中 將電壓源 36V 極性改為相反 重新計算上述問題 答 Rth Ω Eth 36V RL Rth Ω PL(max) 81W
46 隨堂練習 k 如圖 p 所示 Vab V 圖p l 如圖 a 所示 I5Ω 圖a A IΩ A IΩ A 13
47 1 雷射 雷射 一個聽起來很神奇的名詞, 感覺是一項非常尖端的科技, 當你瞭解其特性後, 便可輕易地發揮在各行各業當中, 常見的雷射光有幾項主要特性 : 光色單純 擴散角度小 具同調性 利用這些特性, 發展出的雷射用途非常多, 如醫學 軍事 工業 通訊和商業活動 等 原子核的外圍有電子環繞著, 但是每一個電子均有固定的軌道, 越靠 近原子核的軌道能量越低, 當電子吸收能量後, 會跳到能量較高的軌道, 但是此電子並不穩定, 而此電子若回到原來的軌道時, 會將多餘的能量以光的形式釋放出來 一般而言, 能量較高的電子常會各自以自發的方式隨意進行能量釋放, 所產生的光子在時間點及行進方向未必一致 ; 因此, 科學家們藉由通過光子 ( 有點像槍戰鳴的第一槍 ), 誘導電子們同時釋放能
48 15 雷射目前普遍的用在醫療手術上, 不僅精準且可大大減少病人的痛苦, 例如腫瘤的切割及近視的治療等等 雷射依其輸出的功率分為 1,,3a,3b, 等級, 雷射光筆落在 3a 等級, 是一種高能量的單色光, 能循一定方向投射, 通常用在會議的簡報上, 需留意不能對眼睛直接照射, 會造成嚴重的傷害 量, 以產生和誘導的光子有相同波長 相同行進方向等相同特性的大量光子 藉此, 科學家利用外力 ( 照閃光 通電流等方式 ) 將低軌道電子大量轉移到高能量軌道, 再利用誘導方式, 大量產生相同特性 ( 同調 ) 的光子而成雷射光 由於外加光的頻率與雷射光的頻率相同, 但雷射光的能量相較於刺激用的光能量強的許多, 可稱此現象為 一種光的放大作用 而以雷射的發光材料來劃分, 有氣體雷射 液體雷射與固體雷射等 雷射的基本原理, 是設法將大部分的原子激發至準穩態, 當累積夠多的原子時再刺激它們一起發射雷射光
49 16 本章彙總 1 重疊定理 1 適用於直接計算電壓及電流, 不適用直接計算電功率 每次保留一個電源計算電壓或電流, 再將結果重疊 3 移除其餘電源時, 電壓源短路, 電流源開路 戴維寧定理 1 將電路轉換為等效電壓源 (E th ), 串聯等效電阻 (R th ) 計算 R th 時, 獨立電壓源短路, 獨立電流源開路 3 計算 E th 時, 負載端開路, 求開路電壓 3 諾頓定理 1 將電路轉換為等效電流源 (I N ), 並聯等效電阻 (R N ) 計算 R N 時, 獨立電壓源短路, 獨立電流源開路 3 計算 I N 時, 負載端短路, 求短路電流 戴維寧等效電路與諾頓等效電路可利用電源互換的方式進行轉換 5 最大功率轉移 1 當負載等於戴維寧等效電阻時, 有最大功率轉移 R L = R th,e max = E th R th 6 節點電壓法 1 設參考點, 使用歐姆定律及 KCL 列出電流方程式 解聯立方程式, 求各節點電壓 3 方程式數目 : 總節點數目 迴路分析法 1 設迴路方向, 使用 KVL 列出電壓方程式 解聯立方程式, 求各迴路電流
50 自我 評量 -1 1 在圖 1 中 利用重疊定理計算電流 I1 及 I 之值分別為 1.5A I A 3A B I1 0.5A I A C I1.5A I D I1 0.75A I 1.5A 圖1 圖 圖3 如圖 的電路 流過 6Ω 電阻的電流 I 為 D A1 B C 0.5 A A5 B 10 C9 D6 3 在圖 3 中 b 點電壓為 如圖 電路所示 求流經 Ω 電阻的電流 I 為 D 1.5 V A0 B1 C3 A 圖 A I1 圖5 5 如 圖 5 工 作 情 形 何 者 正 確 VAB 3V D I1 3A A I A B I3 3 A C 17
51 18 自我 評量 6 如圖 6 所示 V1 及 V 之值為 C 5V 1 V D 5V A 5V 1 V 圖7 7 如圖 7 所示 若是在 a b 兩節點接上 10V 電壓源 則流過 30Ω 電阻的電流為多少 A A 如圖 8 電路中 求 I A 1 圖8 B 0.6 B C 0.8 C D7 D 1.5 A A 圖9 9 如圖 9 的電路中 哪一個電阻器上的壓降絕對值 最大 1 V 1 V 圖6 B 5V B5 C6 D 1 A Ω 0 如圖 0 所示 b 圖中之 R 及 V 各為 A 0kΩ 0V B 0kΩ 0V C 0kΩ 0V D 0kΩ 0V 圖0
52 自我 評量 q 如圖 q 所示 若有 1A 電流通過電源 V 則在半小時 V1 供給之 能量為多少仟瓦 小時 A 0.5 B 0.6 C 0.7 圖q D 0.8 圖w w 某甲以節點電壓法解如圖 w 之直流電路時 列出之方程式如下 V1 V V3 I1 V1 V V3 I V1 1 1 V V3 I3 則下列何者正確 B I 1A C I3 10A D I1 I I3 1A e 如圖 e 之直流電路 求其中 1V 電源供給之電功率 P A 180W B 168W C 156W D 1W 圖e - A I1 10A 圖r r 圖 r 所示之電路 下列迴路電流何者正確 B I1 5 C I1 0 D I 3 A A I 0 19
53 0 自我 評量 t 如圖 t 電路 其 I1 網目之電壓方程式應為 B 7I1 I 3I3 18 A 7I1 I 3I3 C 7I1 I 3I3 0 D 7I1 I 3I3 0 圖t y 迴路分析法之應用是依據 C 戴維寧定理 圖y A 歐姆定律 B 克希荷夫電流定律 D 克希荷夫電壓定律 u 如圖 y 之直流電路 一迴路分析法所列出之方程式如下 a11i1 a1i a13i3 15 a1i1 ai a3i3 10 a31i1 a3i a33i3 10 則 a11 a a33 A 60 B 61 C 1 D 0 i 如圖 u 所示 若 I 0A 則 R 為若干 Ω A 6 B 3 C D 9 Ω 圖u o 如圖 i 所示 迴流 I1 及 I 值各為多少 A C D 1 15 圖i A 7 9 B 8 1
54 1 自我 評量 -3 p 如圖 o 所示 求 I A 1 B 0.8 C3 圖o D 0.5 圖p a 圖 p 之直流電路 求其中電流 I A 1 s 如圖 a 所示 I 為 A 1 B B 3 C 1 D 3 A C1 D 圖a C 3A V A 圖s d 圖 s 中電路 電流 Ix 與電壓 Vx 之值分別為 3A V A A 3A V B D 3A V f 如圖 d 所示之電路 流過 Ω 之電流為 A 1A B A C 3A D A 圖d g 如圖 f 所示 求 6Ω 電阻所消耗的功率為 D W 圖f A 1 B6 C 5
55 自我 評量 h 如圖 g 所示電路 試求等效電壓 V 值為 A B8 C6 D V 圖g j 如圖 h 求流經 Ω 及 6Ω 之電流值為 C 5 7A B 8 6A D 3 6A 圖h A 8 3A 圖j k 參考圖 j 電路 下列何者錯誤 A Vab 1.V C 3 個電阻所消耗的功率和為 19.6W B Vbd 8.8V D 電壓源與電流源都提供 能量給其他元件 l 如圖 k 的直流電路 下列何者正確 B I1 30 A 19 C I 0 A 19 圖k D I A I1 10 A 19 0 A 19
56 自我 評量 ; 某信號傳輸電路如圖 l 所示 其輸入電壓V1 及 V 與輸出電 1 1 壓Vo 關係表示為 Vo av1 bv 則 A a Bb Ca b Da b 8 圖l 圖; z 如圖 ; 所示之電路 I1 與 I 各為何 B I1 A I 1A A I1 A I 1A C I1 A I A D I1 A I 0A x 如圖 z 所示之電路 已知圖中電流 I 5A 試求出電壓源 Vs 為 多少伏特 A 5V 圖z - B 50V C 75V 圖x 圖c c 如圖 x 所示 求 I A 0.5 v 求圖 ca b 兩端之戴維寧等效電路 A D 100V B C B1 C 1.5 D D A 3
57 自我 評量 b 應用戴維寧定理求解等效電路之等效電阻 應將 路 電流源短路 流源斷路 B 電壓源 電流源皆短路 A 電壓源斷 C 電壓源短路 電 D 電壓源 電流源皆斷路 n 如圖 v S 打開時 Vab 1V S 閉合時 I A 則當 a c 短 A 路時 I B6 C3 D 圖v A 圖b m 圖 b 中 I 之值為 A1A B0A, 如圖 n 所示之電路 ab 兩端間的戴維寧等效電路之電壓及電 阻值分別為多少 A 8V Ω C 1A B 8V 3Ω D A C 8V Ω D 8V 3Ω 圖n 圖m. 如圖 m 電路 應用戴維寧定理計算電流 I 為多少 A 7 C 10 D 15 A A B
58 5 自我 評量 / 有關戴維寧定律之敘述 何者錯誤 A 任意二端之直流線性網 路 均可用一電壓源Eth 串聯一電阻Rth 的等值電路來代替 B 等值電路中 電壓源之值為二端間閉路電壓 C 等值電路中電 阻之值為二端間將電壓源視為短路 而電流源視為斷路時之等值 電阻 D 求網路中某部分之戴維寧電路時之首先步驟為 將某部 分之電路移去 只留下二端點 以 a b 註明之! 在如圖, 電路中 把左圖用戴維寧定律化為右圖 則 R0 E0 為多 少 A 5.5Ω 6V B 6Ω 6.5V C 6.5Ω 7.5V D 7.5Ω 8V 圖, 下列敘述何者錯誤 A 節點電壓法利用 KCL 於節點寫出節點 方程式 B 迴路分析法利用 KVL 於封閉路徑寫出迴路方程式 C 諾頓等效電路為等效電流源與等效電阻並聯而成 D 戴維寧等 效電路為等效電壓源與等效電阻並聯而成 # 如圖. 所示 試求 a b 兩端之諾頓等效電流 IN 為多少 B9 C8 D6 A 圖. A7
59 6 自我 評量 $ 圖 / 中 IN 及 RN 分別為 8 Ω 9 D 7A A 10A 9Ω B 11A 8 Ω 9 C 9A 8 Ω 9 圖/ % 如圖! 所示電路 IN 及 RN 分別為 A 3A Ω B 1.5A Ω C.5A 3Ω D 6A Ω 圖! ^ 為 a 的諾頓等效電路 求其等效電流 IN 與等效電阻 RN 分別為何 A IN 5A RN 9Ω C IN 7A RN 9Ω B IN 5A RN 11Ω D IN 7A RN 11Ω 圖@
60 7 自我 評量 -6 & 如圖 # 電路 試求 a b 兩端之戴維寧等效電壓為多少 V B 30 C 35 D 0 V 圖# -7 圖$ * 如圖 $ 所示電路 為使負載 RL 可吸收最大功率 則負載 RL 的電 阻值為 A 1 B C3 D Ω ( 如圖 % 所示電路 負載電阻 RL 的最大消耗功率應為 B 1. C 50 D 3 A 11. W 圖% 圖^ ) 欲使圖 ^ 中的 RL 有最大功率轉移 則 RL 電阻值為何 B 6Ω C 10Ω D 1Ω A Q 如圖 & 所示之電路 純電阻負載 RL 之 最大消耗功率為多少 W C 30 D 50 A 1 B W 圖& A Ω
61 8 自我 評量 W 如圖 * 所示電路 電阻 R 消耗的最大功率為多少 W B 90.5 C 11.5 D W 圖* A 68.5 圖( E 如圖 ( 電路 電阻 R 為多少時 獲得最大功率為多少 W A 60Ω 6.67W B 60Ω.76W C 30Ω 56.87W D 30Ω 6.7W R 如圖 ) 之電路中 RX 可獲得的最大功率為 C 18W A 6W D 13W 圖) -8 圖Q T 如圖 Q 所示 流經 1Ω 電阻之電流 I 為 D 5 11 B 96W A 9 11 B 3 1 A Y 如圖 W 1Ω 處之電流為 A 1.5 B1 C D 0.5 A 圖W C1
62 9 自我 評量 U 如圖 E 所示 求 Va A 30 B 5 C 60 圖E 圖R B 150 C 00 D 80 A V O 如圖 T 所示電路 電流 Ix 0A 求電壓源 Vs 等於多少 V A 15 B 18 C 0 D V 圖T V I 如 圖 R 所 示 若 有 1A 電 流 通 過 電 源 V 則 V1 之 電 壓 為 100 D 15 P 如圖 Y 電路中 流過電阻 kω 的電流 I 為 D 3.6 ma 圖Y A3 B 3.6 C
63 30 自我評量 圖片來源 生活中的電學 ( 電腦斷層掃描 ) 生活中的電學 ( 光纖 ) 生活中的電學 ( 除濕機 ) P06 08 底紋生活瘋電學圖 shutterstock 圖庫 shutterstock 圖庫 shutterstock 圖庫富爾特圖庫 shutterstock 圖庫
本章綱要 -1 節點電壓法 -2 迴路電流法 -3 重疊定理 - 戴維寧定理 -5 諾頓定理 -6 戴維寧與諾頓等效電路之轉換 -7 最大功率轉移定理 Chapter 直流網路分析 0626-0.indd 125 2009/11/10 下午 0:58:09
ELECTRICITY ELECTRICITY BASIC BASIC 本章學習目標 1. 利用節點電壓法分析各支路的電流 2. 利用迴路電流法分析各迴路的電流 3. 瞭解重疊定理在多電源電路的應用. 利用戴維寧與諾頓定理化簡電路 5. 瞭解戴維寧與諾頓等效電路的轉換 6. 學習負載如何在電路中獲得最大的功率轉移 0626-0.indd 12 2009/11/10 下午 0:58:02 本章綱要 -1
準備衝刺觀念正確再接再厲 直流迴路 4 ( B ) 5. 如圖 (4) 所示, 若 I 等於零, 則 R 為多少歐姆? (A)6 (B) (C)2 (D)9 圖 (4) 評語 將電路重畫如右圖所示, 依節點電壓法.. V1 12 V1 V R V1 又 I 0, 故 V1 0 代入 1
計算錯誤加強複習上課專心訂正錯誤 基本電學 I 習作本 評語 04 直流迴路 字體潦草4-1 ( B ) 1. 使用節點電壓法分析電路的第一步驟為何? (A) 假設每一網目的電流方向 (B) 假設參考點 ( 或稱接地點 ) (C) 將所有電壓源短路 (D) 將所有電流源斷路 ( A ) 2. 如圖 (1) 所示, 以節點電壓法求電壓 V o 為何? (A)14.4 V (B)24.4 V (C)4.4
C12711--CH4.tpf
第 直 流 迴 路 章 4-1 節 點 電 壓 法 4-2 迴 路 電 流 法 4-3 重 疊 定 理 4-4 戴 維 寧 定 理 4-5 最 大 功 率 轉 移 4-6 諾 頓 定 理 4-7 戴 維 寧 與 諾 頓 之 轉 換 重 點 掃 描 習 題 探 討 熟 練 節 點 電 壓 法 的 解 題 技 巧 熟 練 迴 路 電 流 法 的 解 題 技 巧 熟 練 重 疊 定 理 的 解 題 技 巧
<4D6963726F736F667420576F7264202D20B2C433B3B92020B971B8F4A4C0AA52A7DEA5A9>
研 習 完 本 章, 將 學 會 1. 節 點 電 壓 法 --------------------------------------------01 2. 節 點 電 壓 法 之 特 例 -----------------------------------------08 3. 網 目 分 析 法 --------------------------------------------15 4.
課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析
電 子 學 ( 一 ) 課 程 簡 介 第 一 章 基 本 電 路 理 論 第 二 章 半 導 體 物 理 與 pn 接 面 二 極 體 元 件 分 析 第 三 章 二 極 體 電 路 分 析 第 四 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 第 五 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 直 流 偏 壓 分 析 第 六 章 雙 載 子 接 面 電 晶 體 之 交 流 小 訊 號 分 析 基 本 電 路
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4 直 流 網 路 分 析 立 即 練 習 解 答 4-1 節 點 電 壓 法 P16~P17 4-1 如 右 圖 所 示 電 路, 試 求 節 點 的 電 壓 V 1 為 多 少? 利 用 密 爾 門 定 理 求 解 V1 1 18 0+ 1V 1 1 1 6 4- 如 右 圖 所 示 電 路, 試 電 阻 Ω 之 電 壓 降 V 1 為 多 少? 設 節 點 電 壓 為 V S, 則 節 點 電
6-1-1極限的概念
選 修 數 學 (I-4 多 項 式 函 數 的 極 限 與 導 數 - 導 數 與 切 線 斜 率 定 義. f ( 在 的 導 數 : f ( h 對 實 函 數 f ( 若 極 限 存 在 h h 則 稱 f ( 在 點 可 微 分 而 此 極 限 值 稱 為 f ( 在 的 導 數 以 f ( 表 示 f ( f ( 函 數 f ( 在 的 導 數 也 可 以 表 成 f ( 註 : 為 了
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一 單選題 : ( ). 如圖電路, 電流 I 為多少? () () ()4 ()5-0 因 86 6電路達平衡 Ω 視為無效並移除 R ( 6) //(6 8) 6 ab I 6 ( ). 有一 6kW 之熱水器, 每日熱水器所需平均加熱時間為 0 分鐘 若電力公司電費為每度 元, 則每月 (0 日 ) 平均之熱水器電費為何? ()900 元 ()80 元 ()00 元 ()75 元 -0 0 W
貳線性電路 一個電路若符合線性 (linearity), 則須同時滿足兩個條件 : 一 齊次性 (homogeneous); 二 可加性 (additive) 假設系統的輸入信號為 x(t) 且系統輸出信號為 y(t), 如圖 11 所示, 當輸入信號 x(t) 放大 T 倍而成為 T.x(t),
第一章 電路基本概念與分析 本章學習重點 1. 本章最主要的目的, 在於說明讀者準備電子電路時所必備的基本電路觀念與線性理論 為了能引導讀者於後續章節中對於電子元件與半導體元件之電路分析所需引用的電路原理能有較清楚的認知, 本章將讓讀者以循序漸進的方式融會貫通本書精要 2. 本章在初等考試與五等特考中最常考的重點包括 :(1) 基本電路特性 ;(2) 電容與電感的基本特性 ;(3) 應用克希荷夫定律來解直流電路
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4 直 流 網 路 分 析 器 4-1 節 點 電 壓 法 P18~P140 1. 如 右 圖 所 示 電 路, 試 求 節 點 的 電 壓 V 1 為 多 少? 1 18 0 利 用 密 爾 門 定 理 求 解 V 1 = = 1V 1 1 1. 如 右 圖 所 示 之 電 路 電 流 為 多 少? 圖 示,8Ω 沒 作 用, 設 節 點 電 壓 為 V, ( V 4) V ( V 1) V V
章節
試 題 阿 財 每 年 年 初 存 入 銀 行 0000 元, 年 利 率 %, 每 年 計 息 一 次, () 若 依 單 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 多 少? () 若 依 複 利 計 息, 則 第 0 年 年 底 的 本 利 和 約 為 多 少?( 近 似 值 :0 0 計 ) 編 碼 0044 難 易 中 出 處 高 雄 中 學 段 考 題 解 答 ()000 元
第 6. 節 不 定 積 分 的 基 本 公 式 我 們 可 以 把 已 經 知 道 反 導 函 數 之 所 有 函 數 都 視 為 不 定 積 分 的 基 本 公 式 基 本 公 式 涵 蓋 的 範 圍 愈 大, 我 們 求 解 積 分 就 愈 容 易, 但 有 記 憶 不 易 的 情 事 研 讀
第 6. 節 反 導 函 數 與 不 定 積 分 定 義 6.. 反 導 函 數 說 明 : 第 六 章 求 積 分 的 方 法 若 F( ) f ( ), Df, 則 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 (antierivative) () 當 F ( ) 為 f( ) 之 反 導 函 數 時, 則 F( ) C,C 為 常 數, 亦 為 f( ) 之 反 導 函 數 故 若 反 導 函
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臺 灣 集 中 保 管 結 算 所 股 份 有 限 公 司 辦 理 認 購 ( 售 ) 權 證 帳 簿 劃 撥 作 業 配 合 事 項 部 分 條 文 修 正 條 文 對 照 表 附 件 1 修 正 條 文 現 行 條 文 說 明 第 五 章 認 購 ( 售 ) 權 證 之 權 利 行 使 第 一 節 認 購 權 證 採 證 券 給 付 或 以 證 券 給 付 之 認 購 權 證 發 行 人 得 選
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第 章 串並聯電路 3-1 電路型態及其特性 3-2 電壓源及電流源 3-3 克希荷夫電壓定律 3-4 克希荷夫電流定律 3-5 惠斯登電橋 3-6 Y-Δ 互換 3-7 應用電路 電路中兩個以上元件的基本連接方式有串聯 並聯 串並聯等方式, 本章將建立電路連接的基本觀念, 解釋串聯電路 並聯電路的定義及特性, 同時說明兩大重要觀念 : 克希荷夫電壓定律及克希荷夫電流定律, 進而學習串聯電路的分壓定則及並聯電路的分流定則的使用方式,
所 3 學 分 課 程, 及 兩 門 跨 領 域 課 程 共 6 學 分 以 上 課 程 學 生 在 修 課 前, 必 須 填 寫 課 程 修 課 認 定 表, 經 班 主 任 或 指 導 教 授 簽 名 後 始 認 定 此 課 程 學 分 ) 10. 本 規 章 未 盡 事 宜, 悉 依 學 位
95 年 訂 定 96 年 11 月 修 正 97 年 10 月 修 正 100 年 2 月 修 正 101 年 4 月 修 正 102 年 1 月 修 正 103 年 4 月 修 正 103 學 年 度 入 學 新 生 適 用, 舊 生 可 比 照 適 用 1. 研 究 生 須 於 入 學 後 第 二 學 期 開 學 前 選 定 指 導 教 授, 經 課 程 委 員 會 認 定 後 方 得 繼 續
ICTQ Question 6
電子學有效教學示範 ( 電晶體小訊號分析 ) 主講人 : 古紹楷指導教授 : 戴建耘 Psntaton By Tzu-W Chn 1 Dpatmnt of Industal duaton Natonal Tawan Nomal Unvsty 重點闗鍵詞 : 小訊號分析 英文闗鍵詞 :small sgnal analyss 教學重點 : 1. 學生能了解電晶體交流等效電路 2. 學生能理解小訊號分析步驟
Microsoft Word - 第1章 導論
第 1 章導論 研習完本章, 將學會 1. 電子元件 ---------------------------------------------01 2. 測量儀器 ---------------------------------------------04 3. 符號與代號 ---------------------------------------------07 4. 電阻 ---------------------------------------------09
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第 四 章 - 試 分 別 說 明 組 合 邏 輯 電 路 與 序 向 邏 輯 電 路 之 定 義 解 : 組 合 邏 輯 電 路 由 基 本 邏 輯 閘 所 組 成 的 此 種 邏 輯 電 路 之 輸 出 為 電 路 所 有 輸 入 的 組 合 因 此 輸 出 狀 態 可 完 全 由 目 前 之 輸 入 來 決 定 而 組 合 邏 輯 電 路 之 示 意 圖 如 圖 所 a 示 ; 而 序 向 邏
NCKU elearning Manual
成 績 一 簡 介... 3 二 成 績 彙 總... 4 三 瀏 覽 成 績... 7 1. 成 績 分 析 長 條 圖... 7 2. 成 績 單... 7 3. 用 戶 報 告... 11 四 類 別 和 項 目... 12 1. 簡 單 檢 視... 12 2. 完 整 檢 視... 15 五 成 績 匯 入... 16 六 成 績 匯 出... 19 1. 成 績 登 錄 檔... 19
Q expert-完成出卷
1. ( ) 下列敘述何者錯誤? 104-1 高二電子學 H5 電晶體直流偏壓電路 (A) 電晶體的工作點又稱為 Q 點 () 更換不同 β 值的電晶體, 會影響電路的工作點 () 電晶 體欲用在線性放大電路時, 須工作於飽和區 (D) 線性放大器常用來做小信號放大 2. ( A ) 電晶體當放大器使用時, 須工作於 (A) 作用區 () 飽和區 () 截止區 (D) 以上皆非 3. ( ) 電晶體當放大器使用時,
55202-er-ch03.doc
8 第 章 機 率 - 樣 本 空 間 與 事 件 列 出 擲 一 粒 骰 子 所 出 現 點 數 的 樣 本 空 間, 並 以 集 合 表 示 下 列 各 事 件 : A 是 出 現 點 數 為 偶 數 的 事 件, B 是 出 現 點 數 為 奇 數 的 事 件, C 是 出 現 點 數 大 於 的 事 件 骰 子 出 現 的 點 數 可 能 是,,, 4,5, 6, 因 此 出 現 點 數 的
第三章 作业
- 在 题 图 - 中, 若 电 压 源 U V, 电 阻, 试 在 图 示 参 考 方 向 下 求 支 路 电 流 I Us I 题 图 - 以 电 压 源 为 参 考 方 向,I=-A - 求 图 - 各 支 路 中 未 知 量 的 值 4V V =? A U=? V A U=? A V a b c a =(-4)/=Ω b U=+ =4V c U=4V 题 图 - - 在 题 图 -a b 所
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第五章額外的電路分析技巧 學習目標 了解線性與等效的概念 知道如何使用重疊定理來分析電路 能夠計算線性電路的戴維寧等效電路 能夠計算線性電路的諾頓等效電路 了解何時與如何使用電源轉換法 能夠使用最大工率傳輸定理 知道如何使用 SICE 來做為電路的電腦輔助 等效電路形式 - 端點行為不變 線 如果所有的元件模型都是線性的 就數學上來說, 這意味著它們滿足重疊定理 (Superposition) 模型
授 課 老 師 章 節 第 一 章 教 學 教 具 間 3 分 鐘 粉 筆 CNC 銑 床 教 學 內 容 CNC 銑 床 之 基 本 操 作 教 材 來 源 數 值 控 制 機 械 實 習 Ⅰ 1. 了 解 CNC 銑 床 的 發 展 2. 了 解 CNC 銑 床 刀 具 的 選 用 3. 了 解
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龍騰100-B5-習作-CH3.doc
8 第 章 不 等 式 不 等 式 - 絕 對 不 等 式. 已 知 正 數 a, b 滿 足 a+ b = 8, 求 ab 的 最 大 值 及 此 時 a, b 的 值. a+ b 解 : 由 算 幾 不 等 式 可 知 a ( b). 8 將 a+ b = 8代 入 上 式, 得 將 兩 邊 平 方, 整 理 得 ab. ab, 因 為 當 a = b時, 等 號 才 成 立, 且 a+ b =
四 修 正 幼 兒 園 師 資 類 科 應 修 學 分 數 為 四 十 八 學 分, 並 明 定 學 分 數 抵 免 之 相 關 規 定 及 規 範 修 習 幼 兒 園 教 育 專 業 課 程 之 最 低 年 限 ( 修 正 條 文 第 五 條 ) 五 發 給 修 畢 師 資 職 前 教 育 證 明
公 告 及 送 達 教 育 部 公 告 中 華 民 國 103 年 11 月 21 日 臺 教 師 ( 二 ) 字 第 1030167058A 號 主 旨 : 預 告 修 正 幼 稚 園 及 托 兒 所 在 職 人 員 修 習 幼 稚 園 教 師 師 資 職 前 教 育 課 程 辦 法 草 案 依 據 : 行 政 程 序 法 第 一 百 五 十 一 條 第 二 項 準 用 第 一 百 五 十 四 條
ated Current( 耐電流 ): 1-3A( 安培 ) EQUIVALENT CICUIT DIAGAM 等效電路圖 Electrical Characteristics 電氣特性 Impedance 阻抗 DC esistance ated Current Part Number Ω±25
ated Current( 耐電流 ): 1-3A( 安培 ) EQUIVALENT CICUIT DIAGAM 等效電路圖 Electrical Characteristics 電氣特性 Impedance 阻抗 DC esistance ated Current Part Number Ω±25% 歐姆直流電阻耐電流產品料號 @ 1MHz Ω (Max.) 歐姆 ma (Max.) 15 系列
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HQ / HQCN / HQC / HS Series ISO 9001 Certified WALRUS PUMP CO., LTD WALRUS HQ / HQCN / HQC / HS HQ / HQCN HQ / HQCN HQCN 入 口 壓 力 需 小 於 啟 動 壓 力 抽 深 6m 環 境 溫 度 +4º ~ +40º 40º :+4º ~ +40º :+4º ~ +40º +4º
證 券 簡 易 下 單 :2121 證 券 簡 易 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2121 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 特 殊 下 單 2121 證 券 簡 易 下 單 畫 面 說 明 1. 下 單 區 2. 個 股 行 情 資 訊 與
下 單 :2111 證 券 快 速 下 單 1. 主 工 具 列 的 視 窗 搜 尋 器 直 接 輸 入 2111 2. 點 擊 主 選 單 證 券 專 區 下 單 一 般 下 單 2111 證 券 快 速 下 單 1. 點 擊 後, 可 選 擇 群 組 帳 號 或 單 一 帳 號, 選 擇 後 快 速 點 擊 滑 鼠 左 鍵 兩 下, 可 將 帳 號 完 成 登 錄 並 帶 入 視 窗 2. 點
1010327
核 算 加 計 利 息 滯 納 金 滯 納 利 息 規 定 及 計 算 範 例 各 稅 法 對 納 稅 義 務 人 逾 期 繳 納 稅 款, 大 多 有 加 徵 滯 納 金 加 計 利 息 之 規 定, 而 逾 期 與 否, 應 以 繳 款 書 所 填 載 之 繳 納 期 間 繳 納 期 限 或 限 繳 日 期 為 準 認 定 之 各 代 收 稅 款 金 融 機 構 對 於 逾 期 繳 納 稅 款
一
Hot Potatoes 命 題 軟 體 操 作 說 明 一 註 冊 操 作 程 序 1. 進 入 Hot Potatoes 的 官 方 網 站 網 址 http://web.uvic.ca/hrd/hotpot/index.htm 並 點 選 Register 2. 點 選 read the licence terms. 閱 讀 使 用 說 明 3. 點 選 I have read the license
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有 關 登 載 事 宜 的 電 子 呈 交 系 統 簡 易 參 考 指 南 2016 年 5 月 1.4 版 本 第 1 頁 目 錄 1 登 入 前 要 準 備 的 資 料... 4 2 登 入 電 子 呈 交 系 統... 5 2.1 輸 入 使 用 者 編 號 及 密 碼... 5 2.2 接 受 免 責 聲 明 的 版 頁... 5 2.3 從 主 項 目 單 中 選 擇... 5 3 一 次
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第 一 部 份 : 基 本 電 學 1. 仟 瓦 - 小 時 是 指 下 列 何 種 單 位? (A) 無 效 功 率 (C) 電 能 消 耗 量 (B) 有 效 功 率 (D) 電 能 消 耗 速 度. 有 相 同 材 料 製 成 的 甲 乙 兩 條 導 線, 假 設 導 線 甲 的 長 度 為 導 線 乙 的 倍, 導 線 甲 的 直 徑 為 導 線 乙 的 一 半, 若 導 線 乙 的 電 阻
Microsoft Word - Draft circular on Sub Leg - 11 Apr (chi)_Traditional
檔 號 : (20) in EDB(SCR) 25/58/11 Pt.4 教 育 局 通 告 第 3/2012 號 2012 年 教 育 ( 修 訂 ) 規 例 2012 年 教 育 ( 豁 免 )( 提 供 非 正 規 課 程 的 私 立 學 校 )( 修 訂 ) 令 2012 年 香 港 考 試 及 評 核 局 條 例 ( 修 訂 附 表 1) 令 [ 注 意 : 本 通 告 應 交 ( a )
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電學基本量測一 目的 : 熟悉電學量測的一些基本觀念和一般實驗室常用儀器的操作 二 原理 : ( 一 ) 電源供應器 (power supply) 不論負載如何改變, 輸出電壓仍能維持不變的電源稱為恆壓源, 一般以 C 符號表示 ; 不論負載如何改變, 輸出電流仍能維持不變的電源稱為恆流源, 以符號 CC 或 CCS 表示之一般在實驗室中所使用的直流電源供應器為 恆壓 / 恆流 (C/CC) 供應器
大學甄選入學委員會
14 學 年 度 大 學 繁 星 推 薦 入 學 - 第 一 類 學 群 至 第 七 類 學 群 各 校 系 一 覽 表 21 中 學 系 16 16 22 外 國 語 文 學 系 23 劇 場 藝 術 學 系 2 2 24 企 業 管 理 學 系 1 11 2 資 訊 管 理 學 系 學 測 術 科 考 試 分 發 比 序 科 目 檢 定 及 級 分 項 目 檢 定 及 分 數 項 目 4 4 學
(Microsoft Word - 3-3 \245\277\244\361\273P\244\317\244\361.doc)
觀 念 篇 關 係 式 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 題 練 習 1. 時 速 60 (km/h) 前 進, 求 距 離 y ( 公 里 ) 與 時 間 x ( 小 時 ) 的 關 係 式 關 係 式 就 是 描 述 兩 個 變 數 x 與 y 之 間 關 係 的 數 學 式 子 例 如 :y=60x 2. 媽 媽 的 年 齡 (x 歲 ) 比 女 兒
目 錄 一 系 統 登 入... 2 ( 一 ) 系 統 登 入 畫 面... 2 ( 二 ) 首 次 登 入 請 先 註 冊... 3 ( 三 ) 忘 記 單 位 帳 號... 8 ( 四 ) 忘 記 密 碼... 10 ( 五 ) 健 保 卡 更 換... 12 ( 六 ) 重 寄 確 認 信.
補 充 保 險 費 網 路 明 細 申 報 及 列 印 繳 款 書 系 統 操 作 手 冊 衛 生 福 利 部 中 央 健 康 保 險 署 中 華 民 國 104 年 04 月 目 錄 一 系 統 登 入... 2 ( 一 ) 系 統 登 入 畫 面... 2 ( 二 ) 首 次 登 入 請 先 註 冊... 3 ( 三 ) 忘 記 單 位 帳 號... 8 ( 四 ) 忘 記 密 碼... 10
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附 件 一 公 務 員 資 歷 組 別 I. 資 歷 組 別 及 名 稱 資 歷 組 別 名 稱 1 無 需 中 學 會 考 五 科 及 格 2 中 學 會 考 證 書 第 一 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 的 第 二 組 : 需 要 香 港 中 學 會 考 五 科 及 格 並 具 相 當 經 驗 的 3 高 級 文 憑 及 文 憑 第 一 組 : 高 級 文 憑 第 二
前 項 第 三 款 所 定 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 基 準, 如 附 件 一 第 七 條 驗 證 機 構 受 理 有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 之 驗 證, 應 辦 理 書 面 審 查 實 地 查 驗 產 品 檢 驗 及 驗 證 決 定 之
有 機 農 產 品 及 有 機 農 產 加 工 品 驗 證 管 理 辦 法 (101.06.07 修 正 ) 第 一 條 本 辦 法 依 農 產 品 生 產 及 驗 證 管 理 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 第 五 條 第 二 項 規 定 訂 定 之 第 二 條 本 辦 法 用 詞, 定 義 如 下 : 一 生 產 廠 ( 場 ): 指 在 國 內 生 產 加 工 分 裝 或 流 通 有 機
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國 中 數 學 基 本 學 習 內 容 補 救 教 材 第 一 冊 一 -1 單 元 一 數 線 與 整 數 的 加 減 運 算 主 題 一 正 數 負 數 的 意 義 一 正 數 和 負 數 : 尋 找 寶 藏 北 西 東 小 明 南 小 明 無 意 間 得 到 了 一 張 藏 寶 圖, 圖 上 的 黑 點 代 表 小 明 現 在 站 的 地 方, 每 個 腳 印 都 代 表 1 步 若 要 在
目 錄
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Microsoft PowerPoint - 資料庫正規化(ccchen).ppt
資 料 庫 正 規 化 正 規 化 的 概 念 何 謂 正 規 化 (Normalization)?? 就 是 結 構 化 分 析 與 設 計 中, 建 構 資 料 模 式 所 運 用 的 一 個 技 術, 其 目 的 是 為 了 降 低 資 料 的 重 覆 性 與 避 免 更 新 異 常 的 情 況 發 生 因 此, 就 必 須 將 整 個 資 料 表 中 重 複 性 的 資 料 剔 除, 否 則
Microsoft Word - 全華Ch2-05.doc
得 分 : 101 學 年 度 第 2 學 期 Ch2-5 數 字 系 統 與 資 料 表 示 法 命 題 教 師 : 範 圍 : 年 班 號 姓 名 一 單 選 題 : ( 1 ) 1. 通 常 PC 上 採 用 2 的 補 數 法 表 示 負 整 數, 所 使 用 的 整 數 範 圍 為 -32768 到 +32767, 請 問 此 情 況 下, 一 個 整 數 佔 用 多 少 Bytes? (1)2
目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股
流 動 股 票 買 賣 服 務 操 作 指 引 目 錄 項 目 內 容 頁 數 1 手 機 要 求 3 2 登 記 程 序 3 3 登 入 程 序 4 4 輸 入 買 賣 指 示 6 5 更 改 指 示 14 6 取 消 指 示 18 7 查 詢 股 票 結 存 21 8 查 詢 買 賣 指 示 23 9 更 改 密 碼 24 10 查 詢 股 價 及 指 數 26 11 切 換 語 言 及 登 出
壹、組織編制 代碼：C0101意見反映
項 目 編 號 DA14 金 門 縣 政 府 人 事 處 教 師 敘 薪 標 準 作 業 流 程 序 說 明 表 項 目 名 稱 教 師 敘 薪 標 準 作 業 承 辦 單 位 人 事 處 第 一 科 作 業 流 程 說 明 一 起 敘 : ( 一 ) 新 進 教 師 到 職 聘 任 後, 按 其 所 具 資 格 條 件 ( 以 學 歷 為 主 ), 依 公 立 各 級 學 校 教 職 員 敘 薪
Microsoft Word - ch07
五 本 要 點 補 助 款 之 請 撥 及 核 結, 依 下 列 規 定 辦 理 : ( 一 ) 補 助 經 費 由 本 署 直 接 撥 付 至 地 方 政 府 經 費 代 管 學 校 及 其 他 學 校 ( 二 ) 聯 絡 處 及 校 外 會 應 檢 附 收 據, 向 經 費 代 管 學 校 或 地 方 政 府 辦 理 核 銷, 原 始 支 出 憑 證 由 經 費 核 銷 單 位 留 存 備 查
香 港 交 易 及 結 算 所 有 限 公 司 香 港 聯 合 交 易 所 有 限 公 司 香 港 聯 交 所 及 香 港 中 央 結 算 有 限 公 司 香 港 結 算 對 本 公 佈 的 內 容 概 不 負 責 對 其 準 確 性 或 完 整 性 亦 不 發 表 任 何 聲 明 並 表 明 概
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目 錄 壹 題 目 1: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 玉 井 芒 果 乾 禮 盒 )... 3 貳 題 目 2: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 紅 磚 布 丁 精 選 禮 盒 )... 5 參 題 目 3: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 晶 鑽 XO 醬 禮 盒 ).
行 動 電 子 商 務 管 理 師 行 動 電 子 商 務 規 劃 師 術 科 考 試 題 解 製 作 單 位 :TMCA 台 灣 行 動 商 務 運 籌 管 理 協 會 證 照 評 測 試 務 中 心 1 目 錄 壹 題 目 1: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 玉 井 芒 果 乾 禮 盒 )... 3 貳 題 目 2: 新 增 商 品 ( 商 品 名 稱 為 紅 磚 布 丁 精 選 禮
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之 二 資 產 負 債 權 益 展 開 表 102 年 6 月 30 日 單 位 : 新 臺 幣 千 元 資 產 會 計 項 目 展 開 項 目 現 金 及 約 當 現 金 75,497 75,497 存 放 央 行 及 拆 借 銀 178 178 同 業 透 過 損 益 按 公 允 價 值 衡 量 之 金 融 資 產 139,578 139,578 對 金 融 相 關 事 業 之 資 本 投 資
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臺 灣 期 貨 交 易 所 小 型 美 元 兌 人 民 幣 匯 率 期 貨 及 美 元 兌 人 民 幣 匯 率 期 貨 交 易 人 最 常 詢 問 之 問 題 及 解 答 (104 年 7 月 8 日 更 新 版 ) 一 商 品 面 1 二 交 易 面 5 三 結 算 面 7 0 一 商 品 面 交 易 人 最 常 詢 問 之 問 題 與 解 答 一 覽 表 項 次 問 題 解 答 1 何 謂 美
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使 地 球 永 續 轉 動 節 能 車 10 車 身 輕 量 化 大 家 都 在 尋 找 哪 裡 還 有 石 油, 在 尚 未 找 到 新 來 源 時, 應 先 檢 討 當 前 使 用 能 源 的 方 式 是 不 是 可 以 更 有 效 率 26 2013 3 483 2 1971 45 60 2013 3 483 27 7075-T6 Solidworks 造 形 設 計 3 computational
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托 兒 所 及 幼 稚 園 改 制 幼 兒 園 辦 法 總 說 明 幼 兒 教 育 及 照 顧 法 ( 以 下 簡 稱 本 法 ) 業 於 一 百 年 六 月 二 十 九 日 制 定 公 布, 並 自 一 百 零 一 年 一 月 一 日 施 行, 依 本 法 第 五 十 五 條 規 定 : ( 第 一 項 ) 本 法 施 行 前 之 公 立 托 兒 所 幼 稚 園 或 經 政 府 許 可 設 立 核
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波 若 威 科 技 股 份 有 限 公 司 國 內 第 一 次 無 擔 保 轉 換 公 司 債 發 行 及 轉 換 辦 法 一 債 券 名 稱 波 若 威 科 技 股 份 有 限 公 司 ( 以 下 簡 稱 本 公 司 ) 國 內 第 一 次 無 擔 保 轉 換 公 司 債 ( 以 下 簡 稱 本 轉 換 公 司 債 ) 二 發 行 日 期 民 國 102 年 7 月 8 日 ( 以 下 簡 稱 發
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問 與 答 集 一 總 則 Q1: 本 校 開 設 的 教 育 學 程 的 類 別 有 那 幾 種? A1: 本 校 開 設 的 教 育 學 程 有 中 等 學 校 師 資 類 科 教 育 學 程 ( 取 得 國 中 高 中 高 職 等 教 師 資 格 ) 國 民 小 學 師 資 類 科 教 育 學 程 取 得 國 小 教 師 資 格 ) 二 修 習 對 象 與 資 格 Q1: 在 何 種 條 件
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第一部份 : 基本電學 1. 某一 2 馬力發電機輸入電壓有效值為 110 V, 若其效率為 85%, 則其輸入電流有效值約為多少? (A) 1 A (B) 14 A (C) 15 A (D) 16 A 2. 如圖 ( 一 a) 所示電路, 圖 ( 一 b)( 一 c) 為同材質兩導體電阻 R 1 R 2 之結構圖, 求電路電流 I 為多少? 圖 ( 一 a) 圖 ( 一 b) 圖 ( 一 c) (A)
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國中數學基本學習內容補救教材 第二冊
五 -1 單 元 五 比 與 比 例 式 主 題 1 比 與 比 值 及 其 應 用 一 比 : 兩 個 數 量 以 : 區 隔, 藉 以 呈 現 兩 個 數 量 的 關 係 稱 為 比 例 如 : 一 年 四 班 有 15 個 男 生,18 個 女 生, 則 男 生 人 數 : 女 生 人 數 =15:18 練 習 大 小 兩 個 正 方 形 的 邊 長 各 為 3 公 分 與 2 公 分, 請
校 長 遴 選 者 就 相 關 遴 選 事 項, 有 程 序 外 之 接 觸 遴 選 會 委 員 在 任 期 間 因 故 無 法 執 行 任 務 或 有 不 適 當 之 行 為 者, 由 各 該 主 管 機 關 解 聘 之 ; 其 缺 額, 依 第 一 項 至 第 五 項 規 定 聘 ( 派 ) 委
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國 票 超 YA(GPhone) 操 作 手 冊 2015.03.10 連 線 方 式... 2 登 入 系 統 & 憑 證 申 請... 2 報 價 畫 面 介 紹... 3 新 增 / 刪 除 / 移 動 自 選... 5 綜 合 報 價 資 訊 畫 面 操 作 方 式 說 明... 8 技 術 分 析 線 圖 及 功 能 介 紹... 12 報 價 資 訊... 15 財 經 新 聞... 18
目 錄 頁 1. 歡 迎 使 用 網 上 預 約 面 談 訪 問 系 統... 3 2. 新 用 戶... 4 2.1 新 用 戶 登 入 帳 戶 程 序... 4 2.2 啟 動 網 上 預 約 面 談 訪 問 帳 戶... 5 2.2.1 核 對 帳 戶 的 地 址 資 料... 5 2.2.2
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侧 侧 侧 侧 侧 侧 滤 爲 侧 2-1 ρ 2-2 舉例說明 相關閥類與配件的阻抗係數 K 可參考圖[2.3]選取 代 入上式即可求得該部分之壓損 圖 2.3 不同閥及裝置的阻抗係數 K (3) 直管 配件 閥件 串聯成一條管線的阻力 壓降或頭損 2-3 2-4 2-5 敍 2-6 侧 2-7 2-8 侧 2-9 2-10 2-11 2-12 2-13 2-14 2-15 2-16
目 錄 CONTENTS...1...2...3 105...4...4 5...4...5...5...5...6...7...9...10...11...11...12...13
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瑞興銀行
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奇 妙 的 24 摘 要 從 撲 克 牌 中 隨 機 抽 取 4 張 牌 可 以 有 1820 種 牌 組, 在 這 1820 種 牌 組 中, 有 1362 組 可 經 由 四 則 運 算 的 方 式, 算 出 24 點, 有 458 組 無 解 快 速 求 解 的 方 法 有 相 加 法 因 數
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參 賽 詳 細 須 知 比 賽 日 期 :2016 年 1 月 21 日 ( 星 期 四 ) 比 賽 地 點 : 保 良 局 錦 泰 小 學 四 樓 禮 堂 報 到 時 間 及 地 點 :9: 50am 四 樓 禮 堂 集 合 時 間 及 就 座 :10:00am 四 樓 禮 堂 講 解 比 賽 規 則 時 間 :10:10am 比 賽 時 間 :10:20am ~ 11:50am 評 分 時 間
中國國際商業銀行股份有限公司董事會議事規則（草案）
兆 豐 國 際 商 業 銀 行 董 事 會 議 事 規 則 第 一 條 第 二 條 為 建 立 本 公 司 良 好 董 事 會 治 理 制 度 健 全 監 督 功 能 及 強 化 管 理 機 能, 爰 依 公 開 發 行 公 司 董 事 會 議 事 辦 法 第 二 條 訂 定 本 規 則 本 公 司 董 事 會 之 主 要 議 事 內 容 作 業 程 序 議 事 錄 應 載 明 事 項 公 告 及
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婚姻與生育初探
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第一章 緒論
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駛 學 校 順 成 駕 駛 學 校 新 中 華 駕 駛 學 校 新 社 亮 汽 車 電 單 車 教 授 駕 駛 學 校 有 限 公 司 新 順 成 汽 車 駕 駛 學 校 及 新 福 利 駕 駛 學 校 有 限 公 司 其 中 除 新 福 利 只 提 供 輕 型 汽 車 ( 自 動 ) 教 學 課
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What's fun in EE 臺大電機系科普系列 如何掌握看不見的電 直流電源轉換的方法 陳耀銘 國立臺灣大學電機工程學系副教授 楔子 電能 是各式各樣的能量形式中 最容易被傳輸與轉換 也最容易被人類所 使用的一種能量來源 生活周遭很多物品都是以電能作為其能量的來源 所以 我 們常聽到 這個東西 要插電 或是 噯呷電 台語 甚至 也常常用 電 來 形容一個人的精神狀態 如 這位小朋友已經玩到沒電了
目 錄
總 統 令 中 華 民 國 1 0 2 年 1 月 9 日 華 總 一 義 字 第 1 0 2 0 0 0 00811 號 茲 修 正 安 寧 緩 和 醫 療 條 例 第 一 條 第 三 條 至 第 五 條 及 第 六 條 之 一 至 第 九 條 條 文, 公 布 之 總 統 馬 英 九 行 政 院 院 長 陳 冲 安 寧 緩 和 醫 療 條 例 修 正 第 一 條 第 三 條 至 第 五 條 及
( 三 ) 走 道 與 建 築 物 結 構 空 間 不 符 規 定 者, 得 降 低 走 道 設 置 位 置 或 空 間 不 足 處 之 部 分 走 道 高 度, 並 視 需 要 採 階 梯 式 設 計, 使 建 築 物 與 其 走 道 間 保 持 1.8 公 尺 以 上, 確 保 人 員 走 行
固 定 式 起 重 機 桁 架 走 道 設 置 處 理 原 則 行 政 院 勞 工 委 員 會 100 年 11 月 10 日 1 勞 檢 2 字 第 1000151267 號 函 發 布 勞 動 部 職 業 安 全 衛 生 署 104 年 3 月 3 日 勞 職 安 3 字 第 1041004996 號 函 修 正 一 固 定 式 起 重 機 之 竣 工 檢 查 應 落 實 源 頭 管 理, 檢
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影 印 機 操 作 說 明 1 人 性 化 操 作 面 板 超 大 液 晶 觸 控 面 板 : 容 易 觀 看 及 了 解 (192 x 72mm) 直 覺 性 操 作 面 板 設 計 : 由 上 而 下 由 左 至 右 的 消 費 者 直 覺 操 作 設 計 圖 形 化 界 面 : 所 有 功 能 一 目 了 然, 使 用 方 便 啟 動 統 一 式 設 計 : 全 系 列 相 同 操 作 界 面
1 小 學 中 年 級 卷 參 解 答 9 圖 形 (A) 有 一 條 對 稱 軸 其 餘 的 圖 形 都 沒 有 對 稱 軸, 這 是 因 為 對 於 每 一 個 圖 形, 其 反 射 過 後 的 圖 形 為 都 無 法 與 原 圖 形 重 合 答 : (A) 6 小 貝 在 計 算 器 上 鍵
1 小 學 中 年 級 卷 參 解 答 8 1 小 學 中 年 級 卷 參 解 答 1 算 式 8 + 等 於 (A) (B) 8 (C) 12 (D) 32 (E) 8 8 + = 12 答 : (C) 2 假 設 今 天 是 星 期 四, 請 問 十 天 後 是 星 期 幾? (A) 星 期 一 (B) 星 期 二 (C) 星 期 三 (D) 星 期 六 (E) 星 期 日 今 天 的 七 天