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彤贡
5 years ago
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1 基于宏观单元的结构非线性分析方法算例及工程应用陈学伟华南理工大学土木与交通学院

2 论文主要内容基于纤维单元的杆系构件分析基于多竖向弹簧单元的剪力墙分析基于纤维单元的整体结构分析纤维单元理论的工程应用结论研究最新进展补充 * 本文以综述形式, 将近期宏观单元相关研究进行总结, 与大家交流分享

3 引言微观单元与宏观单元钢筋混凝土结构是目前工业与民用建筑中最重要的结构形式之一, 非线性分析是一个研究的难点和热点结构非线性分析模型可分为微观模型和宏观模型两种, 其中微观模型按实体或者板壳单元直接模拟结构, 原理清晰准确, 但计算量大, 试验分析校正困难宏观模型将结构中的构件用宏观单元模拟, 可较好地描述整体结构非线性受力性能, 计算量小, 试验分析校正相对简单, 适用于整体结构弹塑性分析 1 层 1 跨钢筋混凝土结构 ( 微观单元模型 ) 60 层钢筋混凝土结构 ( 宏观单元模型 )

4 引言比赛结果在 2007 年 12 月 21 日在比赛网站上公布参加者采用的软件及数值模型的统计如表 3 所示从表中可见, 参赛者采用模型主要是纤维模型, 塑性铰模型, 较少人采用非线性壳单元模型本文主要研究具有代表性的纤维模型, 塑性铰模型, 微观单元模型及结构协调分析方法在足尺钢框架振动台试验的分析中的应用

5 引言 2007 年的钢框架振动台分析比赛

6 纤维单元理论的发展钢筋混凝土结构中最重要的构件是梁柱构件, 经过多年的试验观察发现梁柱构件的破坏往往发生在端部, 因而最早提出了塑性铰梁柱单元, 提出了塑性开展理论, 将集中塑性单元变成了分布塑性单元, 后来发现基于刚度法的分布塑性单元, 也就是纤维单元, 当单元划分太粗时其刚度的插值函数不满足要求,Filip Filippou 提出了基于柔度法的纤维单元, 该单元在 CANNY,OPENSEES,PERFORM-3D 都加入了, 其分析精度得到一定程度的公认, 适用于弯曲变形为主的梁柱单元的分析

7 纤维单元理论的发展学者 Scott 将 Filip 的基于柔度法的纤维单元理论进行修改, 引入弹性截面段, 带入塑性截面区, 修改积分方法, 提出了新的带塑性区的基于柔度法的纤维单元, 由于普通的纤维单元低估了塑性区的开展长度, 需要修改混凝土本构实现, 而该单元能够很好的解决该问题, 这种单元在 OPENSEES 已加入 M. H. Scott

CFRP 加固的混凝土构件在反复荷载下的承载力往复荷载下滞回特性以及卸载后的残余变形均具有较高预测精度并且与实体或壳单元模型相比,

8 基于纤维单元的 CFRP 加固混凝土构件分析笔者采用 OpenSEES 程序对 CFRP 加固的矩形柱试件进行模拟分析 [4], 并与文献 [5] 中的试验结果进行分析对比纤维截面划分和计算结果对比见图 3 图 4 通过比较可以看出, 基于纤维单元的分析方法对 CFRP 加固的混凝土构件在反复荷载下的承载力往复荷载下滞回特性以及卸载后的残余变形均具有较高预测精度并且与实体或壳单元模型相比, 纤维单元具有自由度少易收敛及计算速度快的优点, 可以通过比较少的自由度建立结构模型 ( 关键问题在于确定 FRP 约束下混凝土的约束本构 )

9 基于宏单元模型的预应力混凝土构件分析笔者基于 OpenSEES 程序建立了预应力混凝土构件的数值分析宏观模型 [6] 与普通钢筋混凝土构件不同, 预应力混凝土构件中的预应力筋通常曲线布置, 而对于无粘结预应力混凝土构件, 无粘结筋与混凝土之间的界面滑移不可忽略为了合理考虑预应力混凝土的真实情况, 在该宏观模型中, 将构件划分成钢筋混凝土和预应力筋两部分, 两部分之间连接可以通过不同的连接单元实现以有粘结预应力混凝土梁为例, 纤维截面划分如图 5 所示, 组合单元由三部分组成 :(1) 钢筋混凝土梁, (2) 预应力筋,(3) 刚臂或宏观单元, 如图 6 所示钢筋混凝土与预应力筋分别建模后, 将两者之间采用连接单元进行连接形成整

10 基于宏单元模型的预应力混凝土构件分析部分粘结或无粘结预应力构件的连接单元可采用非线性剪切的宏观单元, 宏观单元两端结点可以相对运动, 通过合理的剪切本构可以模拟预应力筋与混凝土之间的滑移利用该模型对两跨有粘结预应力连续梁进行受力及变形分析, 得到荷载挠度曲线, 并与文献 [7] 的试验结果进行对比对比可知试验与数值分析的结果比较吻合, 如图 7 所示可见利用基于纤维模型的非线性杆系组合单元适用于模拟预应力结构的弹塑性行为, 该模型适用于带预应力混凝土构件的结构整体分析

11 论文主要内容基于纤维单元的杆系构件分析基于多竖向弹簧单元的剪力墙分析基于纤维单元的整体结构分析纤维单元理论的工程应用结论研究最新进展补充 * 本文以综述形式, 将近期宏观单元相关研究进行总结, 与大家交流分享

腹板是复杂的压剪弯变形, 为了简化, 将压剪变分别独立考虑变成了三个弹簧, 如图所示通过公式推导得到三个弹簧的刚度,

12 基于多竖向弹簧单元的剪力墙分析 Kabeyasawa 在进行了多个剪力墙试验, 包括足尺的剪力墙结构的动力试验, 最好提出了当时合理描述剪力墙行为的三弹簧模型, 通过观察剪力墙内部应变分布, 发现端柱以拉压变形为主, 腹板是复杂的压剪弯变形, 为了简化, 将压剪变分别独立考虑变成了三个弹簧, 如图所示通过公式推导得到三个弹簧的刚度, 强度, 延性系数的计算, 滞回法则采用武田模型, 分析得到良好效果, 同时在他的论文中第一次提出宏观单元的概念 T Kabeyasawa

将其受压直线段改为混凝土本构相关的曲线上升及下降段, 用于更好的描述剪力墙混凝土受压后的破坏情况 ; J

13 基于多竖向弹簧单元的剪力墙分析 Vulcano 与 Bertero 将压弯两个弹簧改用多个竖向弹簧去描述, 修改了 Kabeyasawa 的三弹簧模型为多弹簧模型, 如图所示 Fischinger 学者将多弹簧模型的本构进行修改, 将其受压直线段改为混凝土本构相关的曲线上升及下降段, 用于更好的描述剪力墙混凝土受压后的破坏情况 ; J Wallance 与 M Fischinger 将 MVLEM 开发入 OpenSEES 中 ; M Fischinger J Wallance

14 竖向多弹簧模型 (MVLEM) 理论 MVLEM 克服了 TVLEM 中弯曲弹簧和边柱杆元的协调关系不明确的缺点, 它只需要给出拉压和剪切滞回关系, 避免了使用弯曲弹簧时确定弯曲滞变特性的困难, 同时可以考虑在地震反应中剪力墙截面中和轴的移动 MVLEM 的原理是将剪力墙的压弯变形与剪切变形分开, 剪切变形与压弯变形不相关建模时将剪力墙横截面划分为若干份, 每个区域以拉压弹簧来模拟, 用于模拟剪力墙的压弯变形, 而在高度 ch 的位置上设置水平方向弹簧, 用于模拟剪力墙的剪切变形, 该单元的局部自由度规定如图 2 所示单元示意图

15 竖向多弹簧模型 (MVLEM) 理论该单元的局部自由度规定如图所示 MVLEM 单元的刚体位移下的刚度矩阵如下式所示 ; n n n ki kixi kixi i= 1 i= 1 i= 1 [ K] = k ch + kx k c(1 ch ) kx 对称 k c h k x n n H i i H i i i= 1 i= 1 n 2 2 H(1 ) + i i i= 1 { F } 单元抗力向量的计算如下式所示 e fh n f i i= 1 n fhch fix i i= 1 = fh n fi i= 1 n fh(1 ch ) + fx i i i= 1 竖向弹簧的变形与单元局部变形的关系如下式所示 [ u] = [ a] [ δ ] { a} = { 0 1 x / h 0 1 x / h} i i i 水平弹簧的变形与单元局部变形的关系式如下式所示 T u = [] b [] δ H [ ] T [ b] = 1 0 ch 1 0 (1 c) h

16 竖向多弹簧模型 (MVLEM) 理论钢筋混凝土轴向拉压弹簧本构最早是用 T. Kabeyasawa 在建立三弹簧模型 (TVLEM) 时提出, 如图 2 所示轴向拉压弹簧在宏观模型中应用广泛, 采用拉压不对称的本构模拟一定配筋率的混凝土的轴力与轴向变形关系, 假定前提是钢筋与混凝土变形协调 T. Kabeyasawa[1] 在剪力墙分析时发现边缘构件的抗压曲线对分析不敏感, 轴向弹簧本构的受压段过于简化为直线段, 在强非线性的情况下难以适用, 于是 M. Fishinger 将 Kent-Park 本构加入轴向弹簧本构, 其骨架曲线与加卸载轨迹如图 3 所示水平剪切弹簧采用简单的剪切本构, 如图 4 所示

17 竖向多弹簧模型 (MVLEM) 理论骨架曲线参数说明如表 1 所示

18 试验分析花园酒店剪力墙试验共对 12 个剪力墙试件进行低周往复荷载试验, 本文对试件一至试件四进行数值模拟试件一至试件四墙高为 1.9m, 其配筋构造和轴压比等属性如表 2 所示试件截面配筋图如图 9~10 所示

在结构构件达到屈服荷载前采用力控制循环加载方式, 每级荷载增量约为结构承载力的 10%, 直至试件屈服 ; 试件屈服后,

19 试验分析试验加载装置如图 11 所示水平荷载采用美国 MTS 公司的数控拉压作动筒施加, 竖向荷载采用 50t 液压千斤顶施加竖向荷载采用千斤顶一次施加到剪力墙所需轴压比, 并在试验过程中保持不变, 水平荷载采用拉压作动筒低周往复加载, 在结构构件达到屈服荷载前采用力控制循环加载方式, 每级荷载增量约为结构承载力的 10%, 直至试件屈服 ; 试件屈服后, 采用位移控制循环加载方式, 以试件屈服位移作为每级循环位移增加量, 每级控制位移做三次循环, 当试件承载力下降到极限承载力的 60%-75% 或试件破坏明显时停止试验

20 数值分析为考察 MVLEM 单元的划分精度对结果的影响性, 本文作者在文献 [10] 论述按不同弹簧数目, 不同水平划分, 不同竖向划分对试件一的剪力墙进行建模, 共制作 16 个算例试算结果表明弹簧划分直接影响计算精度, 当弹簧数量达到 60 时计算结果已趋于稳定竖向划分越细, 分析结果越偏离试验值, 因此竖向划分长度应大于剪力墙的塑性区长度 Lp 最终确定, 试件模型沿高度方向划分四个单元, 截面共划分为 24 个弹簧, 结点数为 5, 单元数为 4, 自由度数为 30, 模型如图 12 所示

21 数值分析

22 数值分析通过对比, 表明滞回曲线与骨架曲线能够较好地吻合, 按现有规范设计的试件一与试件二的滞回曲线吻合程度高, 试件三与试件四的下降段部分比试验结果要陡一些, 但在总体的强度及延性的模拟情况良好由于单个 MVLEM 基于平截面假定, 在弹塑性阶段吻合情况良好, 到强非线性破坏阶段吻合程度较差若沿水平方向剖分单元, 可改善该情况在基于性能的抗震设计中, 要求保证剪力墙处生命安全状态或防止倒塌上述两个状态均不处于强非线性破坏阶段 [14] 因此, 相对较粗的 MVLEM 就可适用于基于性能的抗震设计与分析

23 数值分析剪力墙结构的变形, 弹簧变形及弹簧非线性状态全过程如图 14~15 所示从图 14 可见,MVLEM 表述剪力墙的往复荷载作用下, 由于受到压弯作用, 中和轴不断移动从图 15 可见,MVLEM 表述了剪力墙的破坏机制, 塑性变形主要发生在底部, 塑性变形时, 先是钢筋进入屈服阶段, 然后两侧混凝土被压坏退出工作, 压坏部分从两侧向中间扩展, 最后由于底部大部分混凝土被压坏, 钢筋屈服, 抗侧能力下降导致整片墙破坏

24 数值分析从图 15 可见,MVLEM 表述了剪力墙的破坏机制, 塑性变形主要发生在底部, 塑性变形时, 先是钢筋进入屈服阶段, 然后两侧混凝土被压坏退出工作, 压坏部分从两侧向中间扩展, 最后由于底部大部分混凝土被压坏, 钢筋屈服, 抗侧能力下降导致整片墙破坏

25 论文主要内容基于纤维单元的杆系构件分析基于多竖向弹簧单元的剪力墙分析基于纤维单元的整体结构分析纤维单元理论的工程应用结论研究最新进展补充 * 本文以综述形式, 将近期宏观单元相关研究进行总结, 与大家交流分享

特别是几个基于宏观单元的软件为其应用提供了平台, 如 OpenSEES, Perform-3D, CANNY,

26 基于纤维模型的整体结构分析国内大部分宏观单元的研究理论研发比较早, 在 80 年代至 90 年代, 国内相关的研究较少, 但由于近年来基于性能的抗震设计被提出, 并成为抗震领域的研究热点, 宏观单元的研究开始变得广泛, 特别是几个基于宏观单元的软件为其应用提供了平台, 如 OpenSEES, Perform-3D, CANNY, IDARC-2D, ZEUS, Seismic Soft 等等 G.H. Powell 与 Perform-3D Gregory L. Fenves 与 OpenSEES

27 基于纤维模型的整体结构分析 2007 年 9 月 27 日在目前世界上最大的模拟地震振动台 ( 日本的 E-Defense) 上进行了足尺钢框架振动台试验, 并举行了 2007 年度预测性分析比赛 (Blind Analysis Contest) 该比赛由第 14 届世界地震工程会议 (14WCEE) 与日本防灾科学技术研究所 (NIED) 兵库县抗震工学研究中心联合举办, 由日本美国中国新西兰意大利和英国等多个国家共 47 个队伍参加, 代表了工程抗震结构非线性分析的最新研究成果及应用水平

28 基于纤维模型的整体结构分析比赛规则结构图纸结构质量表材料试验数据构件试验数据地震波时程数据测量数据规定

基于纤维模型的整体结构分析比赛规则比赛内容包括两个方面, 结构在小震及中震作用下的响应, 结构的大震作用下倒塌时间足尺寸钢框架结构在小震 (40% Takatori 地震波 ) 和中震 (60% Takatori 地震波 ) 的地震作用下的整体响应分析包括各楼层的楼层剪力, 楼层弯矩,

29 基于纤维模型的整体结构分析比赛规则比赛内容包括两个方面, 结构在小震及中震作用下的响应, 结构的大震作用下倒塌时间足尺寸钢框架结构在小震 (40% Takatori 地震波 ) 和中震 (60% Takatori 地震波 ) 的地震作用下的整体响应分析包括各楼层的楼层剪力, 楼层弯矩, 整体位移及层间位移角的最大值尽管比赛的目的是发展倒塌分析技术, 但是目前可利用的数值模拟技术预测整体倒塌还是相当困难的, 因此比赛只要求参赛者提交倒塌的时间结果倒塌时间的定义是从大震 (100% Takatori) 地震波输入后开始算起直到结构 X 方向或 Y 方向的层间位移角达到 0.13rad 时的时间

30 基于纤维模型的整体结构分析

31 基于纤维模型的整体结构分析

32 基于纤维模型的整体结构分析比赛结果在 2007 年 12 月 21 日在比赛网站上公布参加者采用的软件及数值模型的统计如表 3 所示从表中可见, 参赛者采用模型主要是纤维模型, 塑性铰模型, 较少人采用非线性壳单元模型

33 基于纤维模型的整体结构分析笔者为代表的参赛队采用基于纤维模型 OpenSEES v1.7.3 程序对足尺钢框架进行静力及动力弹塑性分析钢框架分析模型示意图如图所示模型主要由非线性梁柱单元组成, 考虑以下因素 :1) 重力荷载引起的 P-Delta 效应 ;2) 为考虑侧向屈曲, 对钢柱端部纤维单元进行细分 ;2) 考虑刚性楼板 ;3) 考虑混凝土楼板与钢梁的组合效应, 对钢梁进行承载力与延性的增大 ; NIDE 对结构采用的钢材及混凝土进行材料试验, 纤维模型的材料参数基于上述材料试验进行调整笔者通过纤维单元建立低周往复荷载试验的数值模型, 并与试验结果进行对比通过对比分析, 钢梁与钢柱在不需要进行参数调整的情况下仍与构件试验结果相当吻合, 组合梁模型需要进行参数调整, 经过承载力与延性参数调整后基本与试验吻合构件试验分析结果如图所示结构阻尼采用瑞利阻尼, 第一阶与第二阶模态阻尼比取 0.02

34 基于纤维模型的整体结构分析构件低周往复荷载试验模拟

35 基于纤维模型的整体结构分析小震的弹性与弹塑性时程分析对比模型质量详细数据由 NIED 提供分别在 OpenSees 与 SAP2000 建立模型并进行模态分析 SAP2000 计算得到周期为 :T1=0.7313s,T2=0.6973s,T3=0.5322s;OpenSees 计算得到周期为 :T1=0.7226s,T2=0.6906s,T3=0.5281s 两者模态分析结果基本吻合在 0.1 Takatori 单向地震波激励下对 OpenSees 模型进行结构弹性时程分析, 并将分析结果与 SAP2000 进行对比, 顶部位移响应时程基本吻合, 可以验证 OpenSees 模型的合理性

36 基于纤维模型的整体结构分析静力弹塑性分析在计算重力荷载后, 对框架 Y 方向进行静力弹塑性分析, 分析结果如图 12 图 13 所示分析时荷载模式采用 Takatori 地震波相应的反应谱进行谱分析后得到的楼层作用力最大的基底剪力为 1269kN, 相当于倍结构总重由结构变形图可知大的层间位移集中在首层, 出现这种现象的原因是由于柱端局部屈曲引起的柱子的破坏

37 基于纤维模型的整体结构分析大震弹塑性时程分析与试验对比时程分析时为准确预测 P-Delta 效应和 M-N 耦合需要的重力荷载, 重力荷载在时程分析的前采用静力荷载施加, 然后依次施加 40% 60% 和 100% Takatori 地震波 60% Takatori 地震波作用下的首层层间位移角响应时程如图 5 所示首层层间位移角最大值为 0.03, 比试验的 0.02 略大, 振动相角较为吻合该分析精确模拟了最大响应之前的过程, 计算得到残余层间位移角与试验结果较为接近

38 基于纤维模型的整体结构分析倒塌时间预测两方向首层位移角时程曲线如图 14 所示, 当位移角达到 ±0.13(rad) 1/8 时, 认为结构已经倒塌, 经 OpenSees 分析, 结构经过小震中震后, 进入大震后 6.26 秒, 首层位移角达到 0.13(rad), 结构倒塌试验实测倒塌时间为 6.24 秒

39 基于纤维模型的整体结构分析宏观计算结果试验测得结构在 0.6 Takatori 地震波激励下楼层相对位移时程楼层绝对加速度时程, 并计算到相应楼层剪力时程与倾覆弯矩时程将 OpenSees 计算得到上述反应的最大值与试验结果 [2] 进行对比, 如图所示结构变形预测稍有偏差, 电算结果表明侧向变形集中在首层, 而试验结果表明侧向变形比较均匀, 楼层绝对加速度楼层倾覆弯矩与楼层剪力基本与试验一致

40 基于纤维模型的整体结构分析宏观计算结果试验中结构在 1.0 Takatori 地震波激励下倒塌, 倒塌瞬间 (t=6.24 秒 ) 快照如图 19 所示, 可见, 首层出现最大层间变形, 柱端出现局部屈曲导致结构整体倒塌, 如图 20 所示 OpenSees 模拟结构 6.26 秒倒塌, 倒塌瞬间结构变形如图 21 所示经对比分析, 表明基于纤维模型的有限元分析程序 OpenSees 能够较准确地模拟结构在大震作用下的响应, 在试验之前, 能准确预测结构倒塌时间及结构变形

41 论文主要内容基于纤维单元的杆系构件分析基于多竖向弹簧单元的剪力墙分析基于纤维单元的整体结构分析纤维单元理论的工程应用结论研究最新进展补充 * 本文以综述形式, 将近期宏观单元相关研究进行总结, 与大家交流分享

42 PERFORM-3D 的软件简介 PERFORM-3D(Nonlinear Analysis and Peroformance Assessment for 3D Structure) 三维结构非线性分析与性能评估软件, 它的前身为美国加州大学 Berkeley 分校的 Prof Granham H Powell 开发的 Drain-2DX 和 Drain-3DX, 是一个致力于研究抗震设计的非线性软件工具通过使用以变形为基础或者以强度为基础的极限状态来对复杂结构进行非线性分析, 其中包括错综布置的剪力墙结构 PERFORM-3D 为用户提供了一个复杂地震工程工具来进行静力弹塑性 Pushover 分析和动力弹塑性时程分析 G.H. Powell

43 PERFORM-3D 的单元模型梁柱单元模型 PERFORM-3D 提供多种梁柱单元模型, 包括塑性铰模型及纤维模型本文工程实例梁柱均采用纤维模型纤维模型梁柱单元有以下特点 : 基于平截面假定, 将梁柱的内力 - 变形关系转化成混凝土与钢筋的应力 - 应变关系 ; 铁木辛柯梁单元, 可考虑剪切变形 ; 自由的纤维划分输入方式, 可以输入约束混凝土及非约束混凝土纤维, 可以输入复杂组合截面, 梁柱纤维截面如图所示 ; 顶部钢筋非约束混凝土约束混凝土非约束混凝土约束混凝土约束混凝土端部区配筋非约束混凝土纵向钢筋非端部区配筋底部钢筋

44 PERFORM-3D 的单元模型梁柱单元模型 PERFORM-3D 的梁柱构件提供构件的截面组装功能, 这个功能可以使不增加自由度的情况下增加梁柱单元的延长度方向的积分点数, 提高计算精度与效率基于不同的构件组装, 梁柱单元分为两种模型, 端部塑性区模型及多段塑性区模型, 如图 2 所示模型合理的单元划分, 采用端部塑性区模型可保证精度的前提下节约计算时间对于受剪力较大的梁构件, 在截面组装时可以加入剪切铰模拟梁的非线性剪切变形及剪切破坏

45 PERFORM-3D 的单元模型分层剪力墙模型 PERFORM-3D 中采用宏观分层单元来模拟剪力墙构件, 一维纤维单元模拟剪力墙的平面内压弯效应, 非线性或线性剪切本构模拟剪力墙的平面内剪切效应, 平面外弯曲平面外剪切及扭转效应均采用弹性本构模拟剪力墙的特点是在纤维截面定义时可以采用约束混凝土与非约束混凝土纤维来模拟端部约束区与非端部约束区剪力墙与梁的刚接是采用刚臂连接, 如图所示

46 PERFORM-3D 的材料本构钢筋材料本构 PERFORM-3D 的钢材本构分为屈曲钢材本构及非屈曲钢材本构钢筋一般采用非屈曲钢材本构, 因为结构的延性设计主要是建立在结构钢筋经历反复的大塑性应变依然能够维持较高的应力水平基础上的, 并要求钢筋通常不会发生拉断等脆性破坏本文采用受力钢筋主要为 HRB400, 钢筋本构取值如图所示

47 PERFORM-3D 的材料本构混凝土材料本构目前在宏观模型中最为常用的约束混凝土的单轴受压应力应变关系是 Mander 应力应变关系该模型的混凝土应力应变关系由 5 个参数确定, 与截面形状和箍筋的配置有关根据 Mander 模型的公式混凝土材料强度平均值及弹性模量值, 可计算得到本工程所采用不同箍筋约束情况下的混凝土材料本构曲线, 如图所示

48 PERFORM-3D 的建模方法 PERFORM-3D 前处理系统 ETP v1.0 PERFORM-3D 转件虽然分析功能强大, 但是从科研性软件过渡而来, 前处理输入模型非常烦琐, 例如建立纤维截面, 需要手动输入各纤维束的材料编号面积截面相对坐标值等面向构件数量及带配筋信息的截面的数量非常巨大的复杂高层结构, 运用该建模方法是非常困难的因此本文开发了具有输入配筋的图形界面的 PERFORM-3D 软件前处理程序 ETP(ETABS TO PERFORM- 3D), 能够导入结构设计软件 ETABS 模型的几何信息荷载信息结点质量截面信息刚性隔板信息及支座条件前处理程序界面如图所示 PERFORM-3D 前处理系统软件界面

49 PERFORM-3D 的建模方法 PERFORM-3D 梁柱纤维截面划分 PERFORM-3D 剪力墙截面与配筋定义

50 PERFORM-3D 的建模方法结构的 PERFORM-3D 模型的总结点数为 7453, 梁纤维截面数为 422, 柱纤维截面数为 50, 剪力墙纤维截面数为 590, 梁柱构件类型数为 456, 剪力墙构件类型数为 590, 梁单元数为 9021, 柱单元数为 956, 剪力墙单元数为 4171 导入 PERFORM-3D 后结构模型三维图

51 PERFORM-3D 的建模方法结构弹塑性分析之前进行竖向荷载标准组合工况分析竖向荷载采用 ETABS 导入的竖向荷载施加由于建立的是非线性模型, 竖向荷载分析需要采用荷载控制的静力弹塑性分析该分析结果作为时程分析的初始状态并在时程分析中考虑 P- 效应结构阻尼采用瑞利阻尼, 第一及第二振型的阻尼比为 0.05 计算步长为 0.02s, 总时间为 20s, 分析子步为 200 步, 分 7 组地震波共 14 个工况进行时程分析 PERFORM-3D 地震工况设置

52 纤维模型理论的工程应用 PERFORM-3D 软件简介工程实例一 : 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析工程实例二 : 中洲观光门架结构抗震性能分析

3 m2; 该结构拥有三层地下室, 占地面积 11000 m2 整座建筑利用功能形体组成一种海中灯塔的综合体塔体顶部有明确简洁的收头造型, 商业空间形成一种沉实的基座,

53 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析天朗海峰国际中心为集商业住宅为一体的多功能建筑包含裙楼以及两座主楼, 其中裙楼为商业功能, 地上四层, 占地地面 4597 m2; 两栋主楼为商住楼, 地上 58 层, 各主楼占地面积 m2; 该结构拥有三层地下室, 占地面积 m2 整座建筑利用功能形体组成一种海中灯塔的综合体塔体顶部有明确简洁的收头造型, 商业空间形成一种沉实的基座, 有遨游于海洋的暗示, 总体形象干净简练含而不露, 具有内在的自信格调 ; 建成后将成为珠海的地标之一工程设计基准期为 50 年, 抗震设防烈度为 7 度, 设计基本地震加速度值为 0.1g, 地震分组为第一组, 抗震设防类别为丙类, 结构安全等级为二级, 场地特征周期 Tg= 0.45s (a) 效果图 (b)etabs 模型图

54 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析结构采用现浇钢筋混凝土部分框支剪力墙结构, 其中中部核心筒剪力墙及四周角部剪力墙直接落地, 部分剪力墙在转换层通过梁式转换结构转换为框支柱满跨转换梁采用普通钢筋混凝土梁, 因塔楼剪力墙窗洞而形成的非满跨转换梁采用型钢混凝土梁结构高度 182.5m, 结构平面布置如图所示

55 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析弹塑性时程分析选取了 2 组人工波及 5 组天然波建立结构 ETABS 弹性模型, 采用 20 组双向天然波样本进行试算, 将 40 个地震工况的基底剪力与反应谱的基底剪力进行对比, 挑选出满足我国建筑抗震设计规范 (GB ) 的要求, 即单个时程分析计算基底剪力结果应大于反应谱法结果的 65%, 时程分析的基底剪力结果的平均值应大于反应谱法结果的 80% 各地震波主波反应谱曲线与规范反应谱曲线对比如图所示地震影响系数 GM1_ 人工波 GM2_ 人工波 GM3_San Fernando 8244 Origon Blvd GM4_Hollywood Strorage P.E. GM5_Bonds Corner EI Centro GM6_Taft Lincoln School GM7_Loma Prieta Oackland Outer Wharf 规范反应谱平均值周期 T(s)

56 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析结构的 PERFORM-3D 模型的总结点数为 7453, 梁纤维截面数为 422, 柱纤维截面数为 50, 剪力墙纤维截面数为 590, 梁柱构件类型数为 456, 剪力墙构件类型数为 590, 梁单元数为 9021, 柱单元数为 956, 剪力墙单元数为 4171 导入 PERFORM-3D 后结构模型三维图

57 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析 (a)t=0.0s (b)t=6.92s (c)t=10.28s (d)t=14.76s (e)t=17.48s (f)t=19.44s 图 GM3X 工况下结构变形响应全过程

58 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析为了比较结构的塑性变形, 建立弹性模型 ( 采用 ETABS 分析 ) 与弹塑性模型在同样的地震作用下的响应进行对比, 结构整体反应时程曲线如图所示从图中可见, 在 x 主向地震作用下的前 7 秒, 弹塑性分析的顶点位移时程与倾覆弯矩曲线形状与弹性分析基本一致, 表明结构处于弹性状态 ; 地震作用 7 秒以后, 弹塑性分析的顶点位移曲线与倾覆弯矩曲线与弹性分析的曲线分离, 表明结构发生明显的弹塑性损伤顶部位移 (mm) 弹塑性分析弹性分析 CQC 法时间 t(s) 8.00E+06 基底倾覆弯矩 (knm) 4.00E E E E+06 弹塑性分析弹性分析 CQC 法时间 t(s)

59 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析 STORY X 主向层间位移角曲线图时程分析法平均值最大值 1/299 GM1X GM2X GM3X GM4X GM5X GM6X GM7X AVE 层间位移角 (rad) STORY Y 主向层间位移角曲线图时程分析法平均值最大值 1/369 GM1Y GM2Y GM3Y GM4Y GM5Y GM6Y GM7Y AVE 层间位移角 (rad) STORY X 主向层间剪力曲线图时程分析法平均值最大值 43787kN GM1X GM2X GM3X GM4X GM5X GM6X GM7X AVE 层间剪力 (kn) STORY Y 主向层间剪力曲线图时程分析法平均值最大值 49717kN 60 GM1Y GM2Y 50 GM3Y GM4Y GM5Y GM6Y 40 GM7Y AVE 层间剪力 (kn)

60 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析从宏观变形及内力的响应对比来看, 结构在大震情况下, 并没有进入很强的非线性阶段 PERFORM- 3D 自动计算结构能量耗散情况, 如图 14 所示能量耗散图也同样证明结构在 7 秒时逐渐进入弹塑性, 其非线性能量与模态耗能的比例可知, 结构处于弱非线性阶段能量 (J) 4.00E E E E E+00 动能应变能模态阻尼能 αm 阻尼能 βk 阻尼能粘滞阻尼器阻尼能非线性耗能时间 (s)

61 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析根据美国规程 ASCE-41 对于基于性能的抗震设计方法关于构件变形性能指标限值的规定, 参考本工程构件的配筋构造及内力情况, 得到性能指标限值如表所示梁柱及剪力墙构件转角性能指标 GM3X 为例, 梁构件柱构件与剪力墙构件的变形性能如图所示从图中可见, 构件变形响应与整体响应一样表明结构处于弱非线性状态梁构件小部分处于 LS 及 CP 状态, 柱及剪力墙大部分构件处于 IO 状态构件的变形满足性能指标的要求

62 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析小结 : 基于性能的设计方法的关键在于结构弹塑性分析方法, 而基于纤维模型的弹塑性时程分析方法是目前最可靠且效率高的方法之一 PERFORM-3D 软件能够建立结构弹塑性模型, 完成基于性能的抗震设计 ; PERFORM-3D 的科研性比较强, 输入实际工程结构比较烦琐, 通过对其进行 ETABS 导入及图形界面输入配筋的二次开发, 使其能运用于实际工程当中 PERFORM-3D 能提供大量的分析结果, 包括整体响应, 构件响应及能量耗散情况其中, 构件的转角变形测量结果与构件变形性能指标相对应, 可用于评估构件的变形性能及工作状态

63 纤维模型理论的工程应用 PERFORM-3D 软件简介工程实例一 : 珠海天朗海峰超高层结构抗震性能分析工程实例二 : 中洲观光门架结构抗震性能分析

64 中洲观光门架结构抗震性能分析为了满足观光门架的特殊造型要求以及保证结构使用的安全性和舒适度, 主塔楼采用带粘滞阻尼器的钢筋混凝土框架 - 剪力墙结构,120m 大跨度高空连廊采用带粘滞阻尼器的钢桁架结构,90m 长 ( 分两跨 36m 和 54m) 低空连廊采用钢桁架结构两边主塔楼顶部设置了劲性钢筋混凝土筒体因此结构在顶部出现刚度及承载力突变情况且由于主塔楼顶部设置劲性钢筋混凝土筒体及其大跨度钢桁架, 导致其与相应下一层发生质量突变结构左塔楼最大高宽比约 8.0, 结构右塔楼最大高宽比约 8.5, 均超出规范规定 A 级高度钢筋混凝土结构 5.0 的要求粘滞阻尼器 120m 跨高空钢桁架连廊宽 10m, 高 9.5m 带粘滞阻尼器钢结构桁架 86.5m 高左塔楼带粘滞阻尼器的钢筋混凝土框架 - 剪力墙结构 86.5m 高右塔楼带粘滞阻尼器的钢筋混凝土框架 - 剪力墙结构低空钢结构连廊粘滞阻尼器粘滞阻尼器

65 中洲观光门架结构抗震性能分析观光门架属于特殊的超限高层, 国内针对此类结构的自振特性以及地震响应研究较少为了保证结构的承载力和正常使用, 在基于概念设计的基础上, 对结构提出了以下抗震加强措施 : (1) 左右塔楼结构平面布置图如图所示由于结构造型的特点, 两边的主塔楼必须承受大跨度高空连廊传来的巨大弯矩, 为了保证弯矩能被有效均匀地传递给主塔楼, 在主塔楼与高空钢桁架交接处设置内置钢管框架的劲性钢筋混凝土筒体, 仅开启适量门洞满足建筑使用要求同时为保证塔楼顶部刚度及承载力的适当过渡, 劲性钢筋混凝土筒体设置至于高空钢桁架下弦交接处以下一层 ; 钢管框架设置至于钢筋混凝土筒体以下两层 (2) 为了保证结构具有良好的抗扭刚度, 主塔楼平面规则, 四周角部尽量全长设置墙厚为 600~800mm 的 L 形墙肢, 有效保证结构整体抗扭刚度 SW x1050 阻尼器内置钢骨柱 500x500x14 SW1000 SW x1200 SW x x x1200 内置钢骨柱 500x500x14 600x 阻尼器 1400x1400 SW 800 内置钢骨柱 500x500x14 SW1000 SW1000 内置钢骨柱 500x500x14

66 中洲观光门架结构抗震性能分析 (3) 高空钢桁架端部设置 200mm 钢筋混凝土楼板加强区, 双层双向配筋, 配筋率不少于 0.3%, 以保证高空钢桁架与主塔楼的可靠传力 (4) 由于高空桁架跨度达到 120m, 为了保证高空桁架在地震作用下的安全性, 在高空桁架顶面以及底面设置阻尼器, 以减少地震作用引起的振动及风振效应结构中设置 68 个 100t 级的粘滞阻尼器提高结构在地震作用下的性能水平阻尼器采用两种规格, 设置在高空桁架的阻尼器阻尼系数 C 取 2500kN/(m/s)α, 阻尼指数 α 取为 0.4, 而设置在塔楼上的阻尼器 C 为 2000 kn/(m/s)α,α 取 0.3 粘滞阻尼器 120m 跨高空钢桁架连廊宽 10m, 高 9.5m 带粘滞阻尼器钢结构桁架 86.5m 高左塔楼带粘滞阻尼器的钢筋混凝土框架 - 剪力墙结构 86.5m 高右塔楼带粘滞阻尼器的钢筋混凝土框架 - 剪力墙结构低空钢结构连廊粘滞阻尼器粘滞阻尼器

67 中洲观光门架结构抗震性能分析针对结构超限以及不规则情况, 结构分析中采用了基于性能的抗震设计方法根据延性 ( 非延性 ) 构件的性能水平的阶段, 可把结构的性能水平分为以下 4 个阶段 : 充分运行阶段 ( 简称 OP) 基本运行阶段 (IO) 生命安全阶段 (LS) 接近倒塌阶段 (CP) 根据该工程结构各部位的重要程度, 分别设定了三水准下的抗震性能目标, 见表 1 可以看出, 由于顶部加强区落地剪力墙以及连廊钢桁架等构件的重要性, 其性能目标高于其他构件为确保抗震性能目标的实现, 采用不同软件进行了弹性和弹塑性分析依据美国规程 ASCE-41 中对于基于性能的抗震设计方法关于构件变形性能指标限值的规定, 参考本工程构件的配筋构造及内力情况, 得到主要构件变形性能指标限值如表 2 所示广义力 OP IO LS CP 广义位移广义力 OP IO LS CP 广义位移

68 中洲观光门架结构抗震性能分析结构在小震及中震作用下, 通过承载力验算可知构件处于弹性工作状态, 因此其静力分析及动力分析均采用弹性模型采用 PKPM 系列的 2007 年版 SATWE 和美国 CSI 公司的 ETABS 中文版进行计算结构在大震作用下, 部分构件进入弹塑性工作状态, 因此计算软件采用基于纤维模型理论的结构弹塑性分析软件 PERFORM- 3D V4.0.3 为了解塔楼结构的抗侧能力, 对两个塔楼进行了静力弹塑性分析对整体结构进行动力弹塑性分析, 评估结构及构件是否满足性能指标为了验证阻尼器在各水准地震作用下的功效, 在动力分析中, 分别建立设置阻尼器与未设置阻尼器的模型进行分析对比

69 中洲观光门架结构抗震性能分析各地震波主波反应谱曲线与规范反应谱曲 0.8 线对比如图所示由图中可见, 在场地卓 0.7 越周期 Tg=0.35s 及结构自振周期 T1=2.46s 0.6 附近, 规范反应谱与地震波反应谱平均值 0.5 吻合程度高, 符合抗震规范对地震波选取的要求由于结构体型的特殊性, 其高空 0.4 桁架必须考虑竖向地震作用, 因此选取的 0.3 地震波均按三向地震输入地震波分别采 0.2 用了 0 (X 方向 ),90 度 (Y 方向 ),45, 等 4 个方向进行多角度地震输入, 以 0 更好地考察结构的抗震性能地震影响系数 α GM1_ 人工波 GM2_ 人工波 GM3_Takatori GM4_EI Centro GM5_Hollywood GM6_Loma Prieta GM7_Taft AVE 规范反应谱周期 T /s

70 中洲观光门架结构抗震性能分析

71 中洲观光门架结构抗震性能分析静力弹塑性分析结果对两主塔楼分别进行静力弹塑性分析, 以定性把握塔楼结构的抗侧承载力性能推覆分析时, 不考虑阻尼器的贡献, 且两主塔楼均去除高空及低空钢桁架, 但在主塔楼顶部施加高空桁架传递至塔楼的竖向荷载推覆荷载分布采用倒三角分布模式, 分析后得到的顶部位移与基底剪力的曲线如图 17 所示通过对比分析可得, 左塔楼结构的屈服点的基底剪力 Vyield 约为 12700kN, 大震弹性分析得到左塔楼结构的基底剪力 Vr 约为 10301kN Vyield>Vr 从宏观上表明左塔楼结构具有较好的结构抗侧承载力, 满足左塔楼结构在大震作用下的抗侧需求右塔楼结构的屈服点的基底剪力 Vyield 约为 20000kN, 大震弹性分析得到右塔楼结构的基底剪 Vr 力约为 9801kN Vyield>Vr, 从宏观上表明右塔楼结构具有较好的结构抗侧承载力, 满足右塔楼结构在大震作用下的抗侧需求

72 中洲观光门架结构抗震性能分析动力弹塑性时程分析主要研究结构在大震作用下的整体响应以及结构关键部位, 包括底部竖向构件以及顶部加强竖向构件的地震响应, 连梁破坏情况以及高空连廊的地震响应等综合分析超限情况对结构抗震性能的影响为了判断弹塑性分析结果的可靠性和比较结构的塑性变形, 建立弹性模型 ( 采用 ETABS 分析 ) 与弹塑性模型, 对共在相同地震作用下的响应进行对比 GM2Y 地震波工况下左塔楼顶部位移如图 (a) 所示从图中可见, 由于设置了粘滞阻尼器, 结构弹塑性分析的顶点位移形状与弹性分析基本接近, 表明结构未发生明显的弹塑性损伤

73 中洲观光门架结构抗震性能分析 GM3Y 地震波工况下左塔楼顶部位移如图 18(b) 所示从图中可见, 在地震作用下的前 6s, 弹塑性分析的顶点位移时程形状与弹性分析基本接近, 表明结构处于弹性状态 ; 地震作用 6s 以后, 弹塑性分析的顶点位移曲线与弹性分析的曲线分离, 表明结构发生比较大的弹塑性损伤从曲线形状分析可知, 随着时间的增加, 波峰间距逐渐变大, 表明结构塑性损伤增加, 刚度下降引起结构周期变长大震作用下结构整体响应结果如表 8 所示设置了阻尼器后结构最大层间位移角为 1/398, 同时通过设置阻尼器与否的对比可知阻尼器对结构的抗震性能有着较显著的提高结构的大震响应满足规范要求

74 中洲观光门架结构抗震性能分析同时通过提取构件在时程分析中的最大内力值, 可以验证顶部加强区以及非顶部加强区的墙肢以及连梁, 框架柱的受弯受剪承载力分别满足性能目标对可屈服构件进行变形验算, 以 GM3Y 为例大震作用下结构的剪力墙肢的变形性能状态如图 (a) 所示, 由分析结果可以得到, 剪力墙受弯薄弱部位主要集中在主塔楼的底部左塔底层剪力墙抗弯变形处于 LS 状态,L 形墙肢处于 CP 状态为最簿弱部位剪力墙受弯变形性能基本处于大震有限屈服状态 OP IO LS CP

75 中洲观光门架结构抗震性能分析框架柱基本处于 OP 状态, 与塔楼相接钢撑进入 LS 状态, 低空连廊的钢柱及钢撑进入 IO 状态, 如图 (b) 所示框架梁受弯薄弱部位主要集中在左塔楼中下部 3~12 层, 如图 (c) 框架梁受弯变形最大值接近 LS 状态限值框架梁受弯变形性能基本处于大震有限破坏状态可以看出可屈服构件的变形性能基本满足大震作用下设定的性能目标

76 中洲观光门架结构抗震性能分析由分析结果可见, 结构顶部加强剪力墙区以及以下一层, 在大震作用下的地震响应均在设定的性能目标以内关键连接部位, 包括高空桁架与塔楼连接的楼板加强区, 塔楼受拉剪力墙肢的损伤程度在接受的范围之内高空钢桁架构件无应力超限, 钢桁架构件承载力均满足大震不屈服工况下的内力需求, 钢桁架构件处于大震不屈服状态钢桁架未出现失稳应力超限, 满足稳定性要求在大震作用下结构的整体耗能情况 ( 以 GM3Y 为例 ) 如图所示 : 从图中可以看出未设置阻尼器时, 结构非线性耗能占总体耗能的 8.5%, 设置阻尼器后, 结构非线性耗能占总体耗能的 3.0%, 阻尼器耗能占总体耗能的 23%, 显示阻尼器对提高结构减振的作用能量 / J 能量 / J 动能应变能模态阻尼能质量阻尼能刚度阻尼能阻尼器耗能非线性耗能时间 t /s 动能应变能模态阻尼能质量阻尼能刚度阻尼能阻尼器耗能非线性耗能时间 t /s

77 中洲观光门架结构抗震性能分析小结 : 通过多个有限元软件建立弹性模型对结构进行小震中震地震响应分析, 并通过基于纤维模型的 PERFORM-3D 软件对结构进行静力及动力弹塑性分析, 得到结构的地震响应以及构件的变形性能具体结论如下 : (1) 小震和中震的结构弹性分析可以看出, 结构层间位移角均满足规范要求竖向构件以及高空桁架满足承载力要求, 钢构件没有出现失稳状态, 通过中震弹性和中震不屈服的内力组合分析, 可以判定结构能够满足既定的性能目标 (2) 进行静力弹塑性分析, 得到的屈服基底剪力与整体结构大震弹性算得的基底剪力作对比, 表明塔楼结构具有很好的抗侧性能, 从宏观上反映塔楼满足结构大震的受力与变形需求 (3) 比较弹性分析以及弹塑性分析的计算结果发现, 弹塑性分析结果合理, 设置了粘滞阻尼器以后, 构件非线性损伤减小结合位移和内力的分析结果, 可以判断整体结构及构件满足既定的变形性能目标 (4) 在分析模型中通过设置阻尼器与未设置阻尼器的分析对比, 验证了设置阻尼器对结构抗震性能有着显著的提高效果

78 小结 PERFORM-3D 为工程师提供了强大的结构非线性分析手段, 可以实现基于变形能力的性能设计 ; PERFORM-3D 提供了构件截面变形量测功能, 可以对构件的变形指标进行评估 ; 结合能量耗散图, 构件变形性能,PUSH-OVER 分析结果, 弹塑性与弹性时程曲线对比, 可以对弹塑性分析结果的合理进行判断 ; PUSH-OVER 分析有一定局限性, 但可以作为评估结构整体抗侧能力的方法 ; 通过输入实配钢筋量的纤维模型可以反映配筋加强部位的影响 ; PERFORM-3D 结合纤维模型理论, 将基于性能的抗震设计理论变成工程实践 ;

79 结论基于宏观单元的非线性分析方法可以准确模拟结构与构件的弹塑性行为, 并且与微观模型相比具有自由度少, 计算量小的优点本文采用基于宏观单元的分析程序 OpenSEES 与 PERFORM-3D, 对大量的算例进行研究, 包括采用纤维单元对 CFRP 混凝土构件预应力混凝土构件和剪力墙构件进行弹塑性分析, 通过分析结果和试验结果对比, 说明了纤维单元宏观上模拟混凝土结构构件的非线性力学行为, 特别是构件的内力及变形特点同时, 本文利用纤维单元较为精确的模拟了一足尺钢框架振动台试验, 说明基于宏观模型非线性分析方法可以用于整体结构动力弹塑性分析之中, 经过构件的弹塑性分析的校对, 整体动力弹塑性分析可以得到与试验吻合程度较高的计算结果文章最后给出基于纤维模型的实际工程弹塑性分析算例, 再次说明宏观单元可以在大型结构抗震分析中的适用性, 具有实际工程应用意义

80 谢谢大家!! Thank you for your attentions 欢迎各位老师学长及同学们的指导!

81 大型工程及大型试验的分析

82 MESAP 平台的开发基于宏观模型的结构非线性分析方法在国内外已经应用很多, 如 OpenSEES Perform-3D 笔者为了更好的研究宏观模型理论及程序实现方法, 通过面向对象语言 Delphi 开发了基于宏观单元理论的弹塑性分析软件 MESAP(Macro Element Structural Analysis Program) 软件基于类来编写, 如图 5 所示

83 MESAP 平台剪力墙单元的开发

84 MESAP 平台剪力墙单元的开发 OpenSEES 二次开发单元 MVLEM MESAP 开发单元 MVLEM

85 MESAP 平台剪力墙单元的开发

86 MESAP 平台梁柱单元的开发

87 MESAP 平台梁柱单元的开发

88 协同计算的应用协同计算分析方法已得到初步实现通过网络实现多个 OpenSEES 程序进行协同分析, 完成框剪结构的弹塑性分析, 论文基于网络的结构协同弹塑性分析方法的研究其创新性已得到审稿专家的认可, 已被计算力学学报录用 ;

89 协同计算的应用

90 谢谢大家!! Thank you for your attentions 欢迎各位老师学长及同学们的指导!

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<4D F736F F F696E74202D20B3C2D1A7CEB05F F524D2D3344D4DAB3ACCFDEB8DFB2E3BDA8D6FEBDE1B9B9BFB9D5F0B7D6CEF6D6D0B5C4D3A6D3C3205BBCE6C8DDC4A3CABD5D> 212/3/17 PERFORM-3D 在超限高层建筑结构抗震分析中的应用工程实例一 : 工程实例二 : 工程实例三 : 主讲 : 陈学伟华南理工大学土木与交通学院博士研究生高层建筑结构研究所 PERFORM-3D 的软件简介 PERFORM-3D(Nonlinear Analysis and Peroformance Assessment for 3D Structure) 三维结构非线性分析与性能评估软件,