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- 麟 慎
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1 假设检验 06//7 88
2 什么是假设?(hypothesis) 对总体分布中未知的参数数值所作的一种陈述 总体参数包括总体均值 比例 方差等 检验之前必需陈述 比如 :μ=μ 0 μ<μ 0 μ>μ 0 06//7 98
3 什么是假设检验?(hypothesis testig) 事先对总体参数作出某种假设, 然后利用样本信息来判断假设是否成立 按统计方法分, 有参数假设检验和非参数假设检验 均采用逻辑上的反证法, 依据统计上的小概率原理 06//7 99
4 原假设与备择假设 什么是原假设?(ull hypothesis). 待检验的假设, 又称 0 假设. 表示为 H 0 H 0 : 某一数值 指定为 = 号, 或 或 例如, H 0 : 390( 克 ) 06//7 00
5 什么是备择假设?(alterative hypothesis). 与原假设对立的假设, 也称 研究假设. 表示为 H H : < 某一数值, 或 某一数值 例如, H : < 390( 克 ), 或 克 06//7 0
6 检验中的两类错误 ( 对 H 0 的决策风险 ) 对 H 0 的决策风险来源于样本的随机性. 第一类错误 ( 弃真错误 ) 原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的错判概率为 被称为显著性水平. 第二类错误 ( 采伪错误 ) 原假设为假时接受原假设 第二类错误的错判概率为 06//7 03
7 接受 H 0 拒绝 H 0 H 0 为真正确决策第一类错误 H 0 为假第二类错误正确决策 06//7 05
8 两类错误的控制原则 统计学家 Neyma 和 Pearso 提出的原则 在控制 α 的情况下, 使 β 尽量小 控制原则含义的解读 H 0 要受到保护, 使它不至于轻易被否定 若检验结果否定了 H 0, 则说明样本信息给出的否定理由充分 ; 同时,α 受到控制, 亦即作出否定 H 0 的可靠程度 (-α) 得到了保证 通常 α 值控制在 %~5% 之间,β 值控制在 0%~30% 之间 06//7 07
9 显著性水平 (sigificat level) 什么是显著性水平?. 是一个概率值, 表示为. 原假设为真时, 拒绝原假设的概率 是对 H 0 做决策犯一类错误的误判概率 小概率的界限值 它对应的是 H 0 的拒绝域 由研究者事先确定 3. 显著性水平 0.05 的意思是 : 在零假设正确的情况下进行 00 次抽样, 会有 5 次错误地拒绝了零假设 06//7 08
10 检验功效 由于 β 表示为接受不真实原假设结论的概率, 那么 -β 就指拒绝不真实原假设的概率 若 -β 的数值越接近于, 表明不真实的原假设几乎都能够被拒绝 反之, 若 -β 接近于 0, 表明犯第二类错误的可能性很大 因此,-β 可以用来衡量假设检验工作的好坏, 理论上称之为检验功效 在 α 给定的条件下,-β 越大, 检验的功效越好 06//7 30
11 谨慎对待统计检验的结果 在规定的显著性水平 α 下, 拒绝 H 0 有两种解释 : 一种是 H 0 是正确的, 观测到的样本数据恰好是不常发生的那一类, 另一种是样本数据倒是常见的那一类, 只是 H 0 是错的 如果样本数据没能拒绝 H 0, 仅仅说明证据不足, 无法否定 H 0, 但这不能说明 H 0 正确 要想证明 H 0 正确, 则必须知道总体参数 也就是说, 我们需要对总体的每个单元进行检验 调查或计数, 这通常是不大可行的 代替方法是从总体中抽取一个样本 06//7
12 H 0 的单 双侧检验 ( H 0 的单 双尾检验 ) 由 H 的不同表达形式 假设 研究的问题 双侧检验左侧检验右侧检验 H 0 = H < > 06//7 4
13 双侧检验图示 ( 显著性水平与拒绝域 ) 检验量的抽样分布 拒绝域 H 0 置信水平 拒绝域 / - / 临界值 μ 0 临界值 样本统计量 06//7 5
14 左侧检验图示 ( 显著性水平与拒绝域 ) 抽样分布 置信水平 拒绝域 H 0 - 临界值 μ 0 样本统计量 06//7 6
15 确定适当的检验量 什么是检验统计量?. 用于对 H 0 决策的统计量. 选择检验量的方法与参数估计相同, 需考虑 正态总体还是非正态总体 是大样本还是小样本 总体方差已知还是未知 3. 检验统计量的基本形式为 Z X 0 06//7 7
16 对 H 0 作出统计决策 ( 临界值检验法 ). 计算检验的统计量. 根据给定的显著性水平, 查表得出相应的临界值 z 或 z, t 或 t 3. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较 4. 得出拒绝或不拒绝 H 0 的结论 06//7 8
17 利用 P 值对 H 0 进行决策 (P 值检验法 ) 什么是 P 值?(P-value) 是一个预拒绝 H 0 的条件概率值 如果 H 0 为真,P- 值是抽样分布中大于或小于计算出的样本统计量的概率 左侧检验时,P- 值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积 右侧检验时,P- 值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积 被称为观察到的 ( 或实测的 ) 显著性水平 H 0 能被拒绝的最小值 06//7 9
18 H 0 :μ=μ 0 H :μ μ 0 双侧检验的 P 值 / H 0 / 拒绝 拒绝 / P 值 / P 值 计算出的样本统计量 临界值 μ 0 临界值 计算出的样本统计量 X 06//7 0
19 H 0 :μ μ 0 H :μ<μ 0 左侧检验的 P 值 抽样分布 置信水平 拒绝域 P 值 - 临界值 H 0 值 样本统计量 计算出的样本统计量 06//7
20 H 0 :μ μ 0 H :μ>μ 0 抽样分布 右侧检验的 P 值 置信水平 拒绝域 - P 值 H 0 值 临界值计算出的样本统计量 06//7
21 关于 P- 值含义的理解.P- 值反映样本与总体的差别, 即度量从样本数据得到的信息对 H 0 的支持程度. P- 值反映拒绝 H 0 的力度 3. P- 值反映拒绝 H 0 的实际风险 ( 因此 P- 值常常被称为 H 0 检验的观测显著性水平 (observed level of sigificace)) 06//7 3
22 4. 在统计软件的输出中, 通常只输出 P- 值, 而由用户去决定 P- 值是多少时拒绝原假设 ( 因为 P- 值是由数据决定的, 显著性水平 a 是由检验者决定的, 而不是由计算机给出的 ) 5. 在统计软件输出 P- 值的位置, 有的用 Pvalue, 有的用 sigificace 的缩写 Sig 来标明, 也有用概率等符号来表示的 06//7 4
23 . 单侧检验 利用 P 值进行检验 ( 决策准则 ) 若 P- 值, 不拒绝 H 0 若 P- 值 <, 拒绝 H 0. 双侧检验 若 P- 值, 不拒绝 H 0 若 P- 值 <, 拒绝 H 0 06//7 6
24 临界值检验法的操作步骤. 依要回答的问题, 建立假设. 确定原假设的检验量 3. 确定检验量的抽样分布 4. 根据事先确定的显著性水平, 查表得出相应的临界值 z 或 z, t 或 t 5. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较 6. 得出拒绝或不拒绝 H 0 的结论 06//7 7
25 P- 值检验法的操作步骤. 依要回答的问题, 建立假设. 确定原假设的检验量 3. 确定检验量的抽样分布 4. 根据实际情况, 事先确定显著性水平 5. 根据数据计算检验统计量的实现值 ; 6. 根据这个实现值计算 P- 值 ; 7. 进行判断 : 如果 P- 值小于或等于 a, 就拒绝零假 设, 这时犯 ( 第一类 ) 错误的概率最多为 a ; 如 果 P- 值大于 a, 就不拒绝零假设, 因为证据不足 06//7 8
26 假设检验的过程 第 步第 步第 3 步第 4 步第 5 步 提出零假设 备择假设 确定检验量及其抽样分布 选择一个显著性水平 α 构造 H 0 的决策规则 选取样本, 由计算结果做出结论 不能拒绝 H 0 拒绝 H 0, 接受 H 06//7 9
27 常用的参数统计检验法 检验量的抽样分布是参数统计检验的核心 按检验量的抽样分布, 最基本的参数检验方法有 : Z 检验 ( 或 U 检验 ) t- 检验 检验 F- 检验 06//7 3
28 ( 二 ) 一个总体参数的检验 一个总体 均值 比例 方差 Z 检验 t 检验 Z 检验 检验 ( 单尾和双尾 ) ( 单尾和双尾 ) ( 单尾和双尾 ) ( 单尾和双尾 ) 06//7 3
29 总体均值的检验 ( 检验统计量 ) 是 总体 是否已知? 否 大 样本量 小 用样本标 准差 S 代替 Z z 检验 X 0 Z z 检验 X 0 S t t 检验 X 0 S 06//7 33
30 . 假定条件 总体均值的检验 ( 已知或 未知大样本 ) 总体服从正态分布 若不服从正态分布, 可用正态分布来近似 (30). 使用 Z- 统计量 X 0 已知 : Z ~ N(0,) X 0 未知 : Z ~ N(0,) S 06//7 34
31 已知均值的检验 ( 例题分析 ) 例 某机床厂加工一种零件, 根据经验知道, 该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布, 其总体均值为 0 =0.08mm, 总体标准差为 = 0.05 今换一种新机床进行加工, 抽取 =00 个零件进行检验, 得到的椭圆度为 0.076mm 试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异?(=0.05) 双侧检验 06//7 35
32 H0: = 0.08 H: 0.08 = 0.05 = 00 临界值 (s): 拒绝 H 0 拒绝 H Z 检验统计量 : x z 决策 : 在 = 0.05 的水平上拒绝 H 0 结论 :.83 有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异 06//7 36
33 已知均值的检验 ( 小样本例题分析 ) 例 根据过去大量资料, 某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布 N~(00, 00 ) 现从最近生产的一批产品中随机抽取 6 只, 测得样本平均寿命为 080 小时 试在 0.05 的显著性水平下判断这批产品的使用寿命是否有显著提高?(=0.05) 单侧检验 06//7 38
34 H0: 00 H: > 00 = 0.05 = 6 临界值 (s): 拒绝域 检验统计量 : z 决策 : x 在 = 0.05 的水平上拒绝 H Z 结论 : 有证据表明这批灯泡的使用寿命有显著提高 06//7 39
35 未知大样本均值的检验 ( 例题分析 ) 例 某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命 00 小时 某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准 为了进行验证, 随机抽取了 00 件作为样本, 测得平均使用寿命 45 小时, 标准差 300 小时 能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准? (=0.05) 单侧检验 06//7 40
36 H0: 00 H: >00 = 0.05 = 00 临界值 (s): 检验统计量 : z x 决策 : 0 S 拒绝域 Z 在 = 0.05 的水平上不拒绝 H 0 结论 : 不能认为该厂生产的元件寿命显著地高于 00 小时 06//7 4
37 . 假定条件 总体均值的检验 ( 未知 且小样本 ) 总体为正态分布 σ 未知, 且小样本. 使用 t 统计量 t X S 0 ~ t ( ) 06//7 4
38 未知小样本均值的检验 ( 例题分析 ) 例 某机器制造出的肥皂厚度为 5cm, 今欲了解机器性能是否良好, 随机抽取 0 块肥皂为样本, 测得平均厚度为 5.3cm, 标准差为 0.3cm, 试以 0.05 的显著性水平检验机器性能良好的假设 双侧检验 06//7 43
39 H0: = 5 H: 5 = 0.05 df = 0 - = 9 临界值 (s): 检验统计量 : t x s 决策 : 拒绝 H 0 拒绝 H t 在 = 0.05 的水平上拒绝 H 0 结论 : 说明该机器的性能不好 06//7 44
40 一个总体比例检验 ( 大样本 ). 假定条件 有两类结果 总体服从二项分布 可用正态分布来近似. 比例检验的 Z 统计量 P 0 Z ~ N(0,) ) 0 ( 0 0 为假设的总体比例 06//7 46
41 一个总体比例的检验 ( 大样本情形 ) ( 例题分析 ) 例 一项统计结果声称, 某市老年人口 ( 年龄在 65 岁以上 ) 的比重为 4.7%, 该市老年人口研究会为了检验该项统计是否可靠, 随机抽选了 400 名居民, 发现其中有 57 人年龄在 65 岁以上 调查结果是否支持该市老年人口比重为 4.7% 的看法?(= 0.05) 双侧检验 06//7 47
42 H0: = 4.7% H: 4.7% = 0.05 = 400 临界值 (s): 拒绝 H 0 拒绝 H Z 检验统计量 : z ( 0.47) 决策 : 在 = 0.05 的水平上不拒绝 H 0 结论 : 该市老年人口比重为 4.7% 06//7 48
43 总体方差的检验 ( 检验 ). 检验一个总体的方差或标准差. 假设总体近似服从正态分布 3. 检验统计量 ( ) S ~ ( ) 0 样本方差 假设的总体方差 06//7 49
44 方差的卡方 ( ) 检验 ( 例题分析 ) 例 某厂商生产出一种新型 的饮料装瓶机器, 按设计要求, 该机器装一瓶一升 (000cm 3 ) 的饮料误差上下不超过 cm 如果达到设计要求, 表明机器 的稳定性非常好 现从该机器装完的产品中随机抽取 5 瓶, 分别进行测定 ( 用样本减 cm 3 ), 得到如下结果 检绿色绿色验该机器的性能是否达到设计健康饮品健康饮品 要求 (=0.05) 双侧检验 06//7 50
45 H0: = H: = 0.05 df = 5 - = 4 临界值 (s): / = 统计量 : 决策 : 在 = 0.05 的水平上不拒绝 H 0 结论 : ( ) s 0 (5 ) 不能认为该机器的性能未达到设计要求 06//7 5
46 ( 三 ) 两个总体参数关系的检验 两个总体的检验 均值比例方差 独立样本 配对样本 Z 检验 ( 大样本 ) t 检验 ( 小样本 ) t 检验 ( 小样本 ) Z 检验 F 检验 06//7 5
47 06//7 53 两个总体均值之差的检验 ( 已知或未知但大样本 ). 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似 ( 30 和 30). 检验统计量为 (0,) ~ ) ( ) ( N X X Z ) (0, ~ ) ( ) ( N X X Z
48 两个总体均值之差的检验 ( 假设的形式 ) 研究的问题 假设 没有差异有差异 均值 均值 均值 < 均值 均值 均值 均值 > 均值 H 0 = H 0 < 0 > 0 06//7 54
49 两个总体均值之差的检验 ( 例题分析 ) 例 有两种方法可用于制造某种以 抗拉强度为重要特征的产品 根据以往的资料得知, 第一种方法生产出的产品其抗拉强度的标准差为 8 公斤, 第二种方法的标准差为 0 公斤 从两种方法生产的产品中各抽取一个随机样本, 样本量分别为 =3, =40, 测得 x = 50 公斤,x = 44 公斤 问这两种方法生产的产品平均抗拉强度是否有显著差别? ( = 0.05) 双侧检验! 06//7 55
50 H0: - = 0 H: - 0 = 0.05 = 3, = 40 临界值 (s): 拒绝 H 0 拒绝 H Z 检验统计量 : ( x z 决策 : 在 = 0.05 的水平上拒绝 H 0 结论 : x ) ( ) 有证据表明两种方法生产的产品其抗拉强度有显著差异.83 06//7 56
51 06//7 57 两个总体均值之差的检验 ( 未知但相等, 小样本 ). 检验具有等方差的两个总体的均值. 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知但相等 3. 检验统计量 ) ( ) ( S X X t p ) ( ) ( S X X t p 其中 : 其中 : ) ( ) ( S S S p ) ( ) ( S S S p
52 06//7 58 两个总体均值之差的检验 ( 未知且不相等, 小样本 ). 检验具有不等方差的两个总体的均值. 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知且不相等 3. 检验统计量 ) ( ) ( S S X X t ) ( ) ( S S X X t
53 两个总体均值之差的检验 ( 例题分析 ) 例 多吃谷物, 将有助于减肥 为了验证这个假设, 随机抽取了 35 人, 询问他们早餐和午餐的通常食谱 根据他们的食谱, 将其分为二类, 一类为经常的谷类食用者 ( 总体,5 人 ), 一类为非经常谷类食用者 ( 总体, 0 人 ) 然后测度每人午餐的大卡摄取量 经过一段时间的实验, 得到如下结果 : 检验该假设 ( = 0.05) 单侧检验 06//7 59
54 H0: - 0 H: - < 0 = 0.05 = 5, = 0 临界值 (s): 拒绝域 t 检验统计量 : t 决策 : 在 = 0.05 的水平上拒绝 H 0 结论 : 没有证据表明多吃谷物将有助于减肥 06//7 60
55 两个总体均值之差的检验 ( 匹配样本的 t 检验 ). 检验两个总体的均值 配对或匹配 重复测量 ( 前 / 后 ) 3. 假定条件 两个总体都服从正态分布 如果不服从正态分布, 可用正态分布来近似 ( 30, 30 ) 06//7 6
56 匹配样本的 t 检验 ( 假设的形式 ) 假设 没有差异有差异 研究的问题 总体 总体 总体 < 总体 总体 总体 总体 > 总体 H 0 = H 0 < 0 > 0 注 : i = X i - X i, 对第 i 对观察值 06//7 63
57 匹配样本的 t 检验 ( 数据形式 ) 观察序号样本 样本 差值 x x = x - x x x = x - x i x i x i = x i - x i x x = x - x 06//7 64
58 06//7 65 匹配样本的 t 检验 ( 检验统计量 ) 样本差值均值样本差值标准差自由度 df = - 统计量 S X t 0 S X t 0 i i X i i X ) ( i i X S ) ( i i X S 0 : 假设的差值
59 匹配样本的 t 检验 ( 例题分析 ) 例 一个以减肥为主要目标的健美俱乐部声称, 参加其训练班至少可以使减肥者平均体重减重 8.5kg 以上 为了验证该宣称是否可信, 调查人员随机抽取了 0 名参加者, 得到他们的体重记录如下表 : 训练前 训练后 在 = 0.05 的显著性水平下, 调查结果是否支持该俱乐部的声称? 单侧检验 06//7 66
60 样本差值计算表 训练前训练后差值 i 合计 //7 67
61 06//7 68 差值均值差值标准差 i i x i i x ) ( i i x s ) ( i i x s
62 H0: 8.5 H: < 8.5 = 0.05 df = 0 - = 9 临界值 (s): 拒绝域.05 检验统计量 : x t.943 s.99 0 决策 : 在 = 0.05 的水平上不拒绝 H 0 结论 : 不能认为该俱乐部的宣称不可信 t 06//7 69
63 06//7 7 两个总体比例之差的 Z 检验. 假定条件 两个总体是独立的 两个总体都服从二项分布 可以用正态分布来近似. 检验统计量 (0,) ~ ) ( ) ( ) ( ) ( N P P P P P P Z (0,) ~ ) ( ) ( ) ( ) ( N P P P P P P Z
64 两个总体比例之差的检验 ( 假设的形式 ) 研究的问题 假设 没有差异有差异 比例 比例 比例 < 比例 总体 比例 总体 > 比例 H 0 π π = 0 π π 0 π π 0 H π π 0 π π <0 π π >0 06//7 7
65 两个总体比例之差的 Z 检验 ( 例题分析 ) 例 对两个大型企业青年工人参加技术培训的情况进行调查, 调查结果如下 : 甲厂 : 调查 60 人,8 人参加技术培训 乙厂调查 40 人,4 人参加技术培训 能否根据以上调查结果认为乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂?( =0.05) 单侧检验 06//7 73
66 H0: - 0 H: - < 0 = 0.05 = 60, = 40 临界值 (s): 拒绝域 Z 检验统计量 : z ( 0.30) 0.35( 0.35) 决策 : 在 = 0.05 的水平上不拒绝 H 0 结论 : 没有证据表明乙厂工人参加技术培训的人数比例高于甲厂 06//7 74
67 . 假定条件 两个总体方差比的检验 (F 检验 ) 两个总体都服从正态分布 两个独立的随机样本. 假定形式 H 0 : = 或 H 0 : ( 或 ) H : H : ( 或 >) 3. 检验统计量 F = (S /σ )/S /σ ~F(, ) 06//7 75
68 两个总体方差的 F 检验 ( 临界值 ) 拒绝 H 0 拒绝 H 0 / 不能拒绝 H 0 / 0 F F (, ) F (, ) F, ) F ( 06//7 76
69 两个总体方差的 F 检验 ( 例题分析 ) 例 生产过程的方差可以衡量生产质量的优劣 现有一家销售公司欲从两家厂商选择进货来源, 以两家工厂生产的同类产品的重量方差为选择依据 重量方差越小, 说明质量越稳定, 该公司将选取该厂商为进货来源 分别抽取两家厂商 8 个批次的产品, 测得样本数据如下 ( 假设产品重量都服从正态分布 ): 06//7 77
70 两厂商同类产品不同批次的平均重量 ( 单位 : 克 ) 批次 甲厂商 乙厂商 在 5% 显著性水平下, 试问甲厂商生产的产品方差是否显著小于乙厂商? 可否选择甲作为进货来源? 06//7 78
71 解 : 依题意, 本题检验的对象为甲厂商产品方差是否显著小于乙厂商, 因此采用单侧检验 如前所述, 我们令乙厂商抽取的产品样本来源于总体, 甲厂商的产品样本来源于总体 ; 且, 8, 8 通过计算得到两个样本的标准差 : S 4.5, S.33 () 建立原假设和备选假设 : H0:, H: () 查表得临界值并确定拒绝域 : 从 F 分布表中查得临界值为 F (, ) 3.79, 绝域为 [3.79, ) 拒 06//7 79
72 (3) 样本统计量的计算及判断 : 在 H 0 为真的条件下, 由样本数据计算 F 统计量的值, 为 S 4.5 F S 由于 F 0 未落入拒绝域, 因此不能拒绝原假设 H : 0, 不能肯定甲厂商生产的产品平均重量方差较小, 质量更为稳定 06//7 80
73 假设检验和置信区间 假设检验与置信区间有什么区别和联系呢? 从数学上来说, 假设检验与置信区间是对偶的 一般地, 如果置信区间不包含假设的特定值, 则拒绝 如果置信区间包含假设的取值, 则不能拒绝 所以, 对假设检验而言, 非拒绝域 等同于假设的总体取值落入置信区间 06//7 8
74 在许多方面, 置信区间比假设检验提供的信息要多 置信区间给了我们一个参数值的可能范围, 而假设检验只考虑到一个可能值 例如在假设检验中, 如果总体参数不是 00, 我们就不清楚它是多少了 有时这一个值是非常重要或有意义的, 像检验两均值之差是否等于零 可是即使当我们拒绝了零假设, 并得到均值之差不为零的结论之后, 紧接着的一个问题就是该差异是多大 这个问题可以由置信区间来回答的 06//7 8
75 尽管人们可能更希望得到置信区间, 假设检验还是被广泛地应用于大多数领域中 主要原因就是统计软件很多时候并不自动计算置信区间 这一观点你是否认同? 06//7 83
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7.3 区间估计 iterval etimate. 在点估计的基础上, 给出总体参数估计的一个区间范围, 该区间由点估计量加减估计误差而构成 估计误差 区间半径 置信区间 样本统计量 点估计 置信下限 置信上限 06/0/8 8 . 包含总体参数的区间是一个随机区间 它有两个方面的含义一是估计误差大小二是估计误差发生的可能性大小 3. 估计误差发生的可能性大小是根据点估计量的抽样分布来确定的 比如,
SX.s72
第 5 章统 计 Ⅰ 教学要求. 了解样本统计量的概念.. 掌握总体均值的区间估计, 会求总体百分比的置信区间. 3. 理解 小概率事件在一次试验中不可能发生 的实际推断原理. 4. 了解正态总体均值的 u 检验法,t 检验法 ; 了解两个正态总体的均值之差的 u 检验法,t 检验法. 5. 了解正态总体方差的 χ 检验法. Ⅱ 教材分析 教学建议和练习的答案 本章的主要内容之一是研究如何估计总体的参数?
99710b43ZW.PDF
v = at s = 1 2 2 v = 2 π r a = v 2 = 4 π 2 r T r T 2 a 2 R = 2 R r g v 1 2 2 g = 9.8 r = 60R a = 9.8 = 0.0027 60 F = G Mm r 2 m
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器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
幻灯片 1
视频网址 : https://sdyp.bnu.edu.cn/sharefolder/299500001/bwtqzdzwxda3d8wrpdp 问卷网址 : http://www.sojump.com/jq/5217028.aspx MATLAB 及其在地学中的应用 第十二讲气候状态的统计检验 主讲人 : 毛睿北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室 Email: [email protected]
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第 一 章 服 装 制 作 工 艺 基 础 知 识 第 一 节 服 装 术 语 服 装 术 语 是 服 装 技 术 专 用 语, 如 服 装 的 每 一 个 品 种 服 装 上 的 每 一 块 裁 片 服 装 制 作 过 程 中 每 一 种 操 作, 以 及 所 使 用 的 工 具 服 装 制 作 过 程 中 出 现 的 各 种 弊 病 和 要 达 到 的 某 些 质 量 要 求 等, 都 有 其
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影 视 与 戏 剧 特 征 化 妆 影 视 与 戏 剧 特 征 化 妆 是 化 妆 艺 术 范 畴 内 具 有 代 表 性 的 内 容, 是 掌 握 了 基 础 化 妆 的 前 提 下, 进 入 较 深 入 的 造 型 化 妆 阶 段 影 视 戏 剧 特 征 化 妆 其 妆 型 显 著, 效 果 突 出, 既 是 专 业 影 视 戏 剧 化 妆 的 基 本 内 容 之 一, 又 可 以 在 影 视
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中 華 民 國 大 專 校 院 100 學 年 度 排 球 運 動 聯 賽 排 球 隊 職 員 名 單 一 般 男 生 組 不 分 級 共 56 所 學 校, 總 計 1083 位 隊 職 員 校 名 : 國 立 嘉 義 大 學 (0018) 校 址 :[600] 嘉 義 市 鹿 寮 里 學 府 路 300 號 聯 絡 人 / 電 話 : 鍾 宇 政 / 05-271#7271 校 長 : 李 明
Matlab之检验假设
Matlab 之检验假设 专业 : 天体物理姓名 : 聂俊丹学号 :712162 在统计中常见的是 : 需要多大的样本? 这是我们很关心的一个问题 在 matlab 统计工具箱中有一个函数 :sampsizepwr 可以用来计算样本大小 这篇论文的目的就是阐述如何来使用这个函数 文章中通过特殊的例子来实现具体的计算过程 同时 sampsizepwr 这个函数还有其它的功能 : 可以用来计算功效 在本文中也具体介绍了如何用
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第 3 章 孵 化 技 术 本 章 按 照 种 蛋 孵 化 的 程 序, 介 绍 了 蛋 的 构 造 与 形 成 种 蛋 的 管 理 家 禽 的 胚 胎 发 育 人 工 孵 化 的 条 件 和 控 制 孵 化 机 的 构 造 与 管 理 孵 化 效 果 的 检 查 与 分 析 以 及 初 生 雏 的 处 理 等 内 容 对 种 蛋 的 选 择 与 消 毒 孵 化 条 件 的 标 准 与 控 制 孵
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第一章三角函数 1. 三角函数的诱导公式 A 组 一 选择题 : 共 6 小题 1 ( 易诱导公式 ) 若 A B C 分别为 ABC 的内角 则下列关系中正确的是 A. sin( A B) sin C C. tan( A B) tan C ( 中诱导公式 ) B. cos( B C) cos A D. sin( B C) sin A sin60 cos( ) sin( 0 )cos( 70 ) 的值等于
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数值型变量的统计推断 两均值比较 Bootstrapping 小样本均值 多均值比较
统计学 数值型变量的统计推断 上海应用技术学院 经济与管理系 陆海波 数值型变量的统计推断 两均值比较 Bootstrapping 小样本均值 多均值比较 配对数据的假设检验 从高中学生中随机抽取 200 个学生进行研究. 对每一个学生进行阅读和写作测试. 结果如箱线图所示. ID Read Write 1 700 57 52 2 86 44 33 3 141 63 44 4 172 47 52 200
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31 4 2012 8 JournalofLanzhouJiaotongUniversity Vol31No4 Aug2012 :1001-4373(2012)04-0097-07 * 张友兵 张 波 ( 100073) : 分析了列车运行过程中的受力情况 给出了制动过程中减速度的计算方法 并采用正向 反向两种迭代方式计算列车制动曲线 两种方式计算出的制动曲线一致 证明了计算制动曲线的方法是正确的
第9章 排队论
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第 三 節 植 栽 及 建 物 環 境 敷 地 調 查 一 周 圍 環 境 調 查 臺 中 刑 務 所 典 獄 長 官 舍 及 浴 場 位 於 臺 中 市 西 區, 刑 務 所 演 武 場 之 後 方, 以 林 森 路 自 由 路 一 段 與 貴 和 街 為 界 圍 塑 出 之 區 域, 林 森 路 25 巷 與 自 由 路 一 段 89 巷 縱 橫 貫 穿 其 中 本 案 刑 務 所 典 獄 長
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张成思 本文运用向量系统下的协整分析方法 针对 年不同生产和消 费阶段的上中下游价格的动态传导特征以及货币因素对不同价格的驱动机制进行分析 研究结果表明 我国上中下游价格存在长期均衡关系 并且上中游价格对下游价格具有显 著动态传递效应 而下游价格对中游价格以及中游价格对上游价格分别存在反向传导的 倒逼机制 另外 货币因素对上游价格的动态驱动效果最为显著 但并没有直接作用于下 游价格 因此 虽然货币政策的现时变化可能在一段时间内不会直接反映在下游居民消费价格的变化上
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序 号 单 位 名 称 单 位 性 质 职 位 性 质 单 位 层 级 职 位 名 称 职 位 简 介 招 录 人 数 1 2 3 4 5 岳 阳 市 残 疾 人 联 合 会 岳 阳 市 商 务 粮 食 岳 阳 市 商 务 粮 食 岳 阳 市 商 务 粮 食 岳 阳 市 商 务 粮 食 参 照 管 理 的 人 民 团 体 和 市 州 直 群 众 团 体 科 员 财 务 工 作 科 员 报 考 人 员
13. 下 列 植 物 的 向 性 或 運 動, 哪 些 是 受 到 生 長 素 作 用 的 影 響?(5-4) 甲. 睡 蓮 的 花 到 了 晚 上 會 合 起 來 ; 乙. 黃 瓜 的 捲 鬚 攀 附 竹 竿 向 上 生 長 ; 丙. 含 羞 草 的 葉 經 碰 觸 後 閉 合 ; 丁. 紅 豆
新 北 巿 立 江 翠 國 民 中 學 104 學 年 度 第 一 學 期 自 然 生 活 科 技 領 域 七 年 級 第 三 次 定 期 考 查 試 卷 班 別 : 座 號 : 姓 名 : 測 驗 說 明 1. 範 圍 : 康 軒 版 第 一 冊 5-1~6-5 2. 本 題 目 卷 兩 張 雙 面 共 3 頁 3. 全 部 試 題 共 44 題, 皆 為 單 一 選 擇 題, 請 以 2B 鉛
16 标 本 缓 急 的 护 理 原 则 不 包 括 ( 扶 正 祛 邪 法 ) 17 顺 从 疾 病 假 象 而 进 行 护 理 的 方 法 为 ( 反 护 法 ) 18 下 列 属 于 正 护 法 的 是 ( 虚 则 补 之 ) 19 因 中 气 不 足 脾 阳 不 运 而 致 的 腹 胀 便
中 医 护 理 学 习 题 集 一 填 空 题 1 医 疗 体 育 的 奠 基 人 是 (1 华 佗 ) 2 伤 寒 杂 病 论 开 创 了 (1 辨 证 施 护 ) 先 河 3 头 有 疮 则 (1 沐 ), 身 有 疡 则 (2 浴 ) 4 首 创 麻 沸 散 的 是 (1 华 佗 ) 5 我 国 第 一 部 医 学 典 籍 是 (1 黄 帝 内 经 ), 成 书 于 战 国 至 秦 汉 时 期,
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緊 張 蜥 蜥 求 生 術 -- 斯 文 豪 氏 攀 木 蜥 蜴 摘 要 本 研 究 透 過 飼 養 戶 外 觀 察 與 實 驗, 瞭 解 斯 文 豪 氏 攀 木 蜥 蜴 的 外 觀 及 生 態 習 性, 並 以 不 同 的 環 境 因 子 結 合 松 果 腺 的 反 應 探 討 體 色 的 變 化 研 究 發 現 : 一 情 緒 會 影 響 攀 蜥 的 體 色, 當 驚 慌 逃 竄 暴 躁 攻 擊
3. 透 過 團 體 小 組 分 別 設 計 出 一 套 自 行 車 伸 展 操 4. 教 師 介 紹 騎 乘 自 行 車 上 座 方 法 煞 車 及 踩 踏 等 要 領. 練 習 自 行 車 運 動 中 基 本 的 上 座 平 衡 直 行 轉 彎 煞 車 等 動 作 ( 二 ) 自 行 車 運 動
普 通 高 級 中 學 新 課 程 體 育 科 教 學 資 源 研 發 單 元 設 計 理 念 架 構 一 單 元 名 稱 : 戶 外 活 動 ( 自 行 車 ) 二 適 用 對 象 : 高 一 三 教 學 節 數 : 二 節 (100 分 鐘 ) 四 教 學 目 標 設 計 者 : 田 珮 甄 / 景 美 女 中 能 瞭 解 自 行 車 的 歷 史 背 景 裝 備 服 裝 及 競 賽 種 類, 透
( ) 5. 自 行 車 有 吱 吱 喳 喳 的 聲 音 可 能 是 什 麼 原 因 所 造 成?(1) 鈴 號 的 聲 音 (2) 螺 栓 ( 帽 ) 鬆 動 (3) 腳 踏 板 磨 損 ( ) 6. 下 列 敘 述 何 者 是 對 的?(1) 輪 胎 的 胎 壓 是 愈 高 愈 好, 所 以 填
一 是 非 題 :( 每 題 2 分, 共 20 分 ) ( )1. 發 生 交 通 事 故 時, 為 了 使 失 去 知 覺 的 傷 者 儘 快 恢 復 意 識, 應 向 傷 者 拍 打 搖 動 ( )2. 腳 踏 自 行 車 煞 車 壞 掉 不 修 沒 關 係, 因 為 用 腳 也 可 以 煞 車 ( )3. 雖 然 腳 踏 自 行 車 速 度 比 機 車 慢, 但 是 為 了 安 全 起 見,
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流 程 化 用 流 程 优 化 制 度 化 用 制 度 规 范 工 具 化 用 工 具 执 行 范 例 化 用 范 例 演 示 黑 龙 江 职 业 学 院 酒 店 管 理 团 队 编 制 自 助 餐 工 作 流 程 及 注 意 事 项 一 餐 前 工 作 流 程 1 摆 放 餐 具 上 午 10:30 分 以 前, 将 消 毒 好 的 餐 具 摆 放 在 餐 厅 内 的 消 毒 柜 中 按 照 字
人体解剖实习指导.doc
解 剖 操 作 须 知 一 解 剖 操 作 目 的 l 深 刻 了 解 人 体 各 部 位 的 层 次 结 构, 人 体 各 器 官 的 结 构 特 点 和 在 自 然 状 态 下 各 器 官 的 位 置 和 相 互 关 系 2 通 过 解 剖 实 习 操 作, 加 深 解 剖 学 理 论 的 学 习 和 知 识 的 掌 握 3 培 养 学 生 独 立 思 考 自 学 和 独 立 工 作 的 能 力
硕士论文正文
大连文史资料第四辑 - 1 - ...5...13...17...30...32...34...37...43...48...54...56...60...62 ...64...68...72...79...81 16 24cm, 3 12cm 5 12 8 1884 13 24-35cm 3 12-25cm 6 8cm 4 8 24cm 2 15-35cm 2 8cm 4 6 15cm
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101 45.5cm 38.0cm 2007 19222007 19121996 1894 1943 48 49 50 51 72.5cm 50.5cm 2006 60 1980 1958 30 53.0cm 45.5cm 2008 21 19 101 33.0cm 24.0cm 2007 33.0cm 24.0cm 2008 41.0cm 31.5cm 2008 52 53 53.0cm 33.0cm
1 2 册 3 4 5 6 7 8 2 3 4 234 5 15 6 5 5 5 14 14 ( )4 ( ) 15( )6 ( ) 5 5 14 14 9 10 11 2 8 8 16 3 1 4 2 8 8 16 16 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 5 4 4 3 6 5
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