4 資訊管理學報第十五卷第三期 A No Nur Ntor od or Portoo ptmzton Po-Chng o Dprtmnt o Inormton ngmnt Nton ohsung Unrsty o Appd Scncs Yu-Jn n Dprtmnt o Inormton ngmnt

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1 資訊管理學報 第十五卷 3 第三期 適用資源配置的改良型類神經網路 柯博昌 高雄應用科技大學資訊管理系 田育任 高雄應用科技大學資訊管理系 摘要 類神經網路近幾年被許多學者證明能有效率應用於求解大規模非線性複雜問題 然 而應用於有限資源配置mtd rsourc octon問題上並不多見 投資組合資金分配是 典型的資源配置問題 傳統投資組合的資金配置方式建立在假設及限制條件下 不符合 現實投資環境 被廣泛應用於資金配置問題的遺傳演算法 存在著需要將權重正規化而 產生不合理解的問題 現有的類神經網路模型應用於投資組合資產配置決策上 無法最 佳化輸出層神經元做為個別資產資金配置比例以及其比例總合為% 若強制使用正規 化方法以符合配置比例總和符合等於 容易因為某一比例改變 而造成整體配置的相 對比例隨之改變 影響訓練結果的振盪與不穩 為解決上述方法應用在資金配置問題 本研究提出配置型類神經網路模型 在無任何假設及限制條件下 求解投資者面臨不確 定因素影響及有限自有資金情況下之投資組合個別資產資金配置比例 並且保證配置比 例總合為% 並且考量個別資產預期報酬與風險 個別資產間報酬相互影響關係及投 資者本身的風險趨避程度rs rtr 實證結果發現 配置型類神經網路應用於投資組 合資產配置比例問題上 不但能使類神經網路於輸出層之投資組合資產配置比例總合為 % 且能最佳化個別資產配置比例;此外 配置型類神經網路的投資報酬率優於遺傳 演算法與台灣加權股價指數 關鍵字 類神經網路 有限資源配置 投 資 組 合 資 金 分 配 遺 傳 演 算 法

2 4 資訊管理學報第十五卷第三期 A No Nur Ntor od or Portoo ptmzton Po-Chng o Dprtmnt o Inormton ngmnt Nton ohsung Unrsty o Appd Scncs Yu-Jn n Dprtmnt o Inormton ngmnt Nton ohsung Unrsty o Appd Scncs Astrct Portoo mngmnt s on o mtd rsourc octon prom. h prmry go o portoo s to optmy oct nstors sst y consdrng th trd-o tn rs nd rturn. h -non rotz mn rnc optmzton s qunttt too hch ms th nstmnt n gn numr o drnt ssts nd mts th mount o cpt to nstd n ch sst. h rtc nur ntor ANN proposd nonprmtrc cncy msurmnt pproch th nonnr cpty to so rgsc compx prom cty. Hor th trdton ANN mod cnnot gurnt tht th summton o producd nstmnt ghts ys prsrs % n th output yr. hs rtc ntroducs n octd nur ntor mod to optmz th nstmnt ght o portoo hch dynmcy dust th nstmnt ght s ss o % o summng o sst ghts n th portoo. In ddton ntc Agorthm A s nothr common outonry computton tchnqu usd to optmz portoo mngmnt. h xprmnt rsuts dmonstrt th sty o optm nstmnt ghts nd suprorty o RI comprd th A nd nchmr SE n Stoc Exchng. y ords: Nur ntor mtd rsourc octon portoo sst octon gntc gorthm

3 5 適用資源配置的改良型類神經網路 壹 緒論 資源配置題是經濟學的分配問題主要探討如何將資源分配在合適的用途上 資源配 置應用於各種研究領域例如: 作業研究 管理科學 生產排程規劃 投資組合等 它是 一個NPC nondtrmnstc poynom compt問題 其求解方式包含線性規劃法nr progrmmng 二次規劃法qudrtc progrmmng 動態規劃法dynmc progrmmng 遺傳演算法gntc gorthms; A以及模擬退火法smutd nnng等 投資組合是財務管理領域的資源配置問題 投資組合主要探討有限的資金如何有效 分配到各種投資工具上 此投資工具可以是股票 債券 選擇權等 投資大眾在多樣化 的投資理財環境下 無不希望在具有投資風險的金融市場中 獲得較無風險利率及更可 觀的投資報酬績效 在股票市場中 如何配置投資組合中個別資產的資金比例 能在降 低投資風險的同時提高投資報酬 是投資人關心的議題 傳統財務方法中 應用於決定投資組合個別資產資金配置比例的方法 以馬可維茲 的均異分析法mn-rnc最為研究學者熟悉 因為均異分析法考量資產期望報酬與 變異數情況下 決定投資組合個別資產資金配置比例 但是 此方法必須建立在某些假 設及限制條件下才得以成立 然而 投資市場之變化快速 過多假設及限制條件下的方 法 適用性令人質疑 馬克維茲分析的主要目的是藉由多角化drscton分散非系統 風險以及推導出以歷史的證券期望報酬與變異數為決策基礎的投資組合集合 此模型無 法滿足各個產業不同證券普及性的風險水準 以均異分析方法為基礎 另外有學者提出 替代模型或轉換模型例如 單一指數模型 線性規劃法 絕對誤差平均模型與極小極大 模型等模型 目前熱門的計算智慧computton ntgnc技術之一的遺傳演算法 它能在 極大的解答空間中做搜尋最佳的解答 遺傳演算法本質上為一個機率性的演算法則 prostc gorthm 能在廣大的求解空間中 快速的搜尋最適解 引用遺傳演算法 於投資組合資產配置問題時 傳統的編碼方式不易處理資產權重問題 除非要花大量運 算工作於避免不合法解的問題上 此外 其他編碼方法是將多條染色體經過正規化對應 到一個染色體 會產生正規化後的染色體已經改變原有染色體的基因特徵 好的基因特 徵會被破壞且不易保留到下一代 類神經網路是另一個計算智慧技術 它是一種平行計算系統 使用大量的相連人工 神經元來模仿生物神經網路的能力 Hyn 999 以著名的倒傳遞類神經網路為例 其 中運作過程為一種監督式學習suprsd rnng 它從問題領域中取得訓練範例及目 標輸出值 並將訓練範例Instnc輸入至網路中 利用最陡坡降法th grdnt stpst dscnt mthod反覆地調節網路的連接權重值ght及偏壓值s 期望網路學習的預 測輸出值能近似樣本目標輸出值 過去已有許多文獻應用類神經網路於金融與經濟的議題 例如: 應用歐式選擇權模型 與類神經網路做選擇權評價與避險套利 Amon 3 cygr 4 以路徑積分法

4 6 資訊管理學報 第十五卷 第三期 pth ntgr與類神經網路應用於洐生性金融商品定價 整合邏吉斯迴歸與類神經網路 等模型預測企業破產Ahn t. 與診斷企業財務危機o & n 6 總體經濟成長 走勢預測 z 與以菲利普斯曲線為基礎結合類神經網路預測美國 日本與歐洲的 通貨膨脹率cAdm t. 5 應用類神經網路於企業風險評估Cdron t. 與信用風險評等Chn & Shh 6以協助企業審計與控制暴露的風險 結合遺傳演算法 與微波分析t nyss的多元辨識能力mut rsouton 改善類神經網路拓撲提昇 預測韓幣對美金匯率的績效Chn & nug 4 傳統的類神經網路模型應用於資源配置或是投資組合資金配置問題的研究並不多 見 除了無法於輸出層神經元產生最佳化資產配置比例外 亦無法達成配置比例總合為 % 若以正規化normzton方法使配置比例總合達成% 則原先資金配置比例 結果受到強制改變 在此不合理的方法下進行投資組合個別資產資金配置 必然增加投 資風險 且可能造成無法預期的投資損失 本研究以此為研究動機 設計出配置型類神 經網路模型 在無需任何假設及限制條件情況下 求解投資者面臨不確定因素影響及有 限自有資金情況下之投資組合個別資產資金配置的比例 本研究所提出之配置型類神經網路模型 此模型可將有限資源配置問題得以在此類 神經網路模型中解決 應用於投資組合資金配置問題時除了考量個別資產預期報酬及本 身預期報酬風險外 更考慮了個別資產間預期報酬相互影響關係 及投資者本身的風險 趨避程度 使網路輸出層神經元為最佳化個別資產資金配置比例 且使配置比例總合為 % 此為本研究目的 本研究的主要特色是在輸入層與隱藏層部份雖然承襲原有類神經網路模型 但在輸 出層部份加入grng的二次求值方法 重新評估權重調整 即延襲舊有類神經網路優 點以外 又能兼具適用配置型問題中輸出總和為的重要特性 此特性將使類神經網路技 術更有效應用於資源配置rsourc octon相關領域 本研究在學術與實務上的主要意義有 一 提出以配置型類神經網路模型 創新傳 統類神經網路模型可最佳化輸出結果總合為 二 本研究提出的配置型類神經網路模 型於投資組合資金配置 對於股票市場的擇時交易策略的決策機制與證券投資具有創新 性的意義 三 投資組合是很多財務管理議題的基礎 例如企業公司理財 基金管理公 司 外資法人等機構重要的投資決策問題 因此 建立一套有效 穩健的投資組合資金 配置最佳化機制為輔助 方能制定最佳的投資決策 本研究後續內容結構如下 第二節文獻探討傳統投資組合模型 類神經網路與遺傳 演算法的應用 第三節說明研究模型與架構圖 第四節說明實驗方法與設計 實驗結 果 最後一節是結論與後續研究方向 貳 文獻探討 本研究主要特點在於提出新配置學習為基礎的類神經網路模型應用於投資組合資金 分配問題 因此 本節先針對投資組合資金配置的幾種方法做一介紹 接著是以計算智

5 適用資源配置的改良型類神經網路 7 慧為基礎的投資組資金配置方法的文獻討論 包含類神經網路以及遺傳演算法 一 均異分析 投資組合是指由一種以上的有價證券或其他資產所構成的集合 其理論焦點在於 如何有效的最佳化風險最低 報酬率最大的資產集合 馬克維茲自95年在 portoo scton rotz 95 一文中提出 均異分析 模型 即成為投資組合理論的重 心 此方法將風險予以量化於投資決策的考量中 以平均數來計算證券報酬的期望值 以報酬率的變異數來估計風險程度 並且以共變數來衡量構成投資組合的證券間風險相 關程度 以此計算個別證券的投資資金權重 陳安斌 999等針對均異分析的結構問題與其解決方進行探討 分析均異理論的替 代模型與改善模型 在報酬分配會影響投資決策下除了平均值 變異數外 另有考量到 偏態 投資組合風險衡量除標準差外 投資人也關心損失的波動頻率與深度 最新的投 資組合風險衡量觀念己從標準差轉移風險值Vu t Rs; VR的研究議題n & o 二 二次規劃法 馬克維茲採用二次規劃法對資金權重做進一步限制為最高 最低以及非負值 並求 報酬減風險效用最大化 二次規劃法的限制是當投資組合的求解空間趨近於極大時 需消耗相當大的時間計算成本 共需要估計N個期望報酬率 N個標準差以及NN- 個共變數 後續的研究則著重在如何簡化投資組合的模型或尋求創新投資組合最佳化模 型的替代方法 以提高運算的效能 簡化模型的方法有 單一指數模型 與 線性規劃 法 創新模型有 絕對誤差平均模型 與 極小極大模型 兩種模型 三 單一指數模型 單一指數模型由夏普Shrp 於963年所提出的投資組合簡化模型以改進二次規劃 法 單一指標模式的基本假設是 不同證券報酬間之相互關係均可藉著某些基本因素 sc undrnng ctor加以解釋 單一指標模式所須估計的參數經簡化可減3N+個 減 少計算的複雜性 可是 應用單一指標模式也有其缺點 一 單一市場指標容易忽略其 他某些證券間的重要關係 二 不同的指標將產生不同的效率前緣 若選擇不當將容易 造成誤解 四 線性規劃法 Shrp97提出當資產數目很大時 投資組合的風險可簡化為一次方程式 並可進 一步使用線性規劃法找出最適的投資組合 投資組合的風險可藉由無限的資產組合分散 非系統風險 留下不可分散的系統風險或稱市場風險 當投資組合中有N種證券 且此N 趨近於無限大時 投資組合的不可分散風險可以簡化到以平均共變數取代

6 8 資訊管理學報 第十五卷 第三期 五 絕對誤差平均模型 絕對誤差平均模型mn sout dton mod; AD由onno與Ymz 99提 出的投資組合模型以解決二次規劃法的共變數矩陣會隨著資產數目增加而消耗大量運算 資源的問題 AD模型所衡量的投資組合風險是透過離差參數求報酬率的絕對變異 其 求解的效率優於rotz的二次規劃法 AD對於歷史報酬率不需要符合任何機率分 配 並可以線性規劃方法求解節省大量的計算時間成本 但是 AD模型沒有將資產之 間的共變異列入考慮 而是以報酬率絕對誤差做為衡量投資組合風險的基礎 此會造成 對效率前緣的估計誤差變大 六 極小極大模型 極小極大模型nx是Young 998提出 此模型不同於rotz的方法乃其風 險衡量是藉最小化個別資產的最大報酬損失 即求所有個別資產報酬率最大損失中最小 的一個 此模型亦可以線性規劃的方法求得最佳解取代共變數矩陣 其運算效能優於二 次規劃法 並且其輸入變數可為離散值 客觀限制少使用彈性更大 但是 沒有完整考 量到投資組合風險是主要的缺點 七 遺傳演算法 自從達爾文的天擇演化ntur scton理論提出後 許多學域都深受影響 而 遺傳演算法就是John Hond 975受啟發而發展的演算法則 遺傳演算法採用了自 然界中生物與生物之間競爭求生存的觀念 以一組特別的字串模擬各種生物的染色體 chromosom 根據染色體來計算對環境的適應度tnss 在每個世代之間讓各個染色 體以隨機的方式進行交配crossor與突變mutton來產生下一代 而大環境會再根據 該染色體的適應度選擇scton是否讓其演化到下一代 Srns & PtN 994 這個 演化交替的動作會一直持續到達成最終目標 例如事先決定的演化代數 為止 最近幾 年有應用遺傳演算法於資金配置問題 但仍存在某些爭議 遺傳演算法的編碼方式有二進位 整數 實數 文字 符號 其中以二進位編碼最 為常用 假設染色體長度為 編碼後每條染色體可表達的求解空間為 但可能發生 編碼表達空間大於解答空間 即編碼解個數大於合理解個數 如此會造成非法解問題 解決非法解最常用的方法有兩種 一是藉由獎懲制度替合法解加分 非法解扣分 二 是將多個編碼對應到同一個合法解 使編碼空間等於解答空間藉此消除非法解 後者 屬於排列組合問題 假設有X個元素中取Y個進行排列組合 其解答空間為X!X-Y! 其編碼表達空間將大於有效解答空間 運算過程中必須將非法解刪除 浪費空間資源與 時間成本 有多位學者以改進交配方法來解決遺傳演算法的排列組合問題Ds 985 odrg & ng 985 Smth 985 但最根本問題應該從遺傳演算法編碼問題著手 較為直接適切 Sho998提出以A找投資組合效率集合之方法 其目的是找出同時考慮極大化 報酬與極小化風險之投資組合 此方法主要在遺傳演算法之編碼及輪盤法作形式上的改

7 Smth 985 നਥҁ ᚒᔈ၀வᒪ ᄽᆉ ݤ ጓዸ ᚒ Ћ ޔ ϪǶ Sho998ගра A פ ಔӝਏ ӝϐб ݤ ځ Ҟ פ ޑ рӕਔեቾ εϯ ၿᆶ λϯ ᓀϐ ಔӝԜБ ݤ Ь ӧᒪ ᄽᆉ ݤ ϐጓዸϸ፺ዬ ݤ բ ޑ ᡂ Б ݤ ϐલᗺ ᒪ ᄽϯၸำߚத ޑ ό ԏᔙё Ꮴठӳ 適用資源配置的改良型類神經網路 9 ୷Ӣ Ӎ ୷Ӣ ڗ ж Զ ғคཀက ޑ ಔӝǶ Γ ز ޑ ஒᒪ ᄽᆉ ݤ ӝহද ᆉ ၿ ᔈҔӧ ಔӝᒧ Бय़٠уΕΑ 變 但方法上之缺點是遺傳演化過程非常的不易收斂 可能導致好基因被劣等基因所 Ҕ ޣ Ꮴӛ ޑ ᒧ Бᡣόӕ ӳ ޑ Γ ᕇளന ӝϐ ಔӝ ځ 取代 進而產生無意義的投資組合 林萍珍等人的研究是將遺傳演算法結合夏普 指標計算報酬率應用在投資組合選擇方面 並加入了使用者導向的選擇方式 讓不同偏 ಔӝϣ Ԗ ޑ ߎଛ ௦ ໆϩଛǶӕኬаᒪ ᄽᆉ ݤ ന ϯ ಔӝ 好的投資人都能獲得最適合之投資組合 其投資組合內所有資產的資金配置是採等量分 ز ޑ ځ ၿ ޑ аයఈ ڗݤ жᆉ ѳ ݤ X t. ջਥ 配 同樣以遺傳演算法來最佳化投資組合的研究 其報酬率的評估準則是以期望法取代 ၸѐ ၿ ߈ ޑ යఈ ၿ ௦Ҕ ᗺኧஒ К ٯ Չጓዸऩ 算術平均法X t. 即根據過去報酬率來估計近似的期望報酬率 採用浮點數 ಔӝύԖ n ᅿ ځ ߎК ջ xxnᕴ ک x %ǶA ғ೭٤к ٯ 將投資比例進行編碼 若投資組合中有n種資產 其資金比率即為x % A產 n n x 得到一組新的資金比率x x n 以符合 生這些比例後 必需將這些比率各別除以總合 x... xn ࡕѸሡஒ೭٤К Ӛձନаᕴӝ ள ډ ಔཥ ޑ ߎК а ӝᕴ 總為%的限制 再以大到小排序 重新決定投資比重 這種經過正規化的結果 會產 % ޑ ज़ ڋ ӆаε ډ λ௨ ख़ཥ ۓ Кख़Ƕ೭ᅿ ၸ ϯ ޑ ғ x ޑ ελஒค ݤ ᐱ ۓ ޑ ߎК ԶѸሡ x ӧ ಔ 例來決定 此舉將會發生同一組基因在不同的染色體中的編碼所表示的投資比例將會不 ӝύ ޑ К ٯ ۓ Ԝᖐஒ วғӕ ಔ୷Ӣӧόӕ ޑ Յᡏύ ޑ ጓዸ ߄ 同 其比例強調的是在投資組合的相對位置而不是絕對位置 為其不合理之處 Chn與Hou 6中提出的組合編碼方式採取二位元nry編碼 染色體基因由數 Ң ޑ К ٯ ஒ όӕ ځ К ٯ மፓ ޑ ӧ ಔӝ ޑ ჹՏ Զό 㶥ჹՏ 個 與 ځ όӝ ϐ Ƕ 所組成 但其中表示資金 表示投資標的 若將資金均分為x等份 則染色體 生x的大小將無法單獨決定某一資產的資金比率 而必需視x在整個投資組合中所佔的比 中將有x個 若可投資的資產有y個 則每一條染色體中將有y個 亦即染色體的長度由 Chn ᆶ Hou 6ύගр ޑ ಔӝጓዸБ௦ ڗ ΒՏϡnryጓዸ Յᡏ 資金分割的份數x和資產個數y所決定 因此染色體的長度為x + y 此編碼方式必須要搭 ୷Ӣҗኧ ᆶ ಔԋ ߄Ң ߎ ߄Ң ޑ ऩஒ ߎ 配自訂新的突變函數及交配函數才能支援所提供出的編碼方式 n與u 4提出以 ϩ x ҽ ՅᡏύஒԖ x ऩё ޑ Ԗ y చ Յᡏ 多目標遺傳演算法選擇投資組合效率前緣 依多目標的特性先分析各目標的相關資產後 ύஒԗ y ҭջ Յᡏ ࡋߏޑ җ ߎϩപ ޑ ҽኧ x ک ኧ y ۓ Ӣ 再進行投資決策以縮短投資組合的求解時間 其投資組合的權重需要經過正規化方式處 理總合不為的現象 此將會促使原始資產權重的相對位址改變而不易收斂 Ԝ Յᡏ ࡋߏޑ x + yƕԝጓዸбѹ མଛԾ ཥ ޑ ᡂ ڄ ኧϷҬଛ ڄ ኧ ω Ѝජ ග ٮ р ޑ ጓዸБǶn ᆶ u 4ගраӭҞ ᒪ ᄽᆉ ݤ ᒧ 八 類神經網路 ಔӝਏ ጔ٩ӭҞ ޑ Ӄϩ ӚҞ ޑ ᜢ ࡕӆ Չ 應用類神經網路於投資組合個別資產資金配置方面之文獻較少 且資金配置方法多 аᕭอ ಔӝ ޑ ਔ໔Ƕ ځ ಔӝ ޑ ख़ሡ ၸ ϯб ᕴӝό 數是以傳統的類神經網路模型配合傳統投資組合的方法為之 亦即其類神經網路模型所 ޑ ຝԜஒ ߦ চ ۈ ख़ ޑ ჹՏ ᡂԶό ԏᔙƕ 配置的資金權重無法保證總合為 o994應用向前式類神經網路d orrd ntor預測股價以及回饋式類神經 Ζǵʳ ᜪઓ ᆛၡ! 網路rcurrnt ntor決定資產配置以最佳化投資組合策略 當資金配置總合不等於即 不合法解時使用較消極的懲罰係數使其收斂 黃國棟等人亦以向前式與回饋式類 ᔈҔᜪઓ ᆛၡ ܭ ಔӝ ձ ߎଛ Бय़ϐЎ ϿЪ ߎଛ Б ݤ ӭኧ а ޑ ᜪઓ ᆛၡኳ ଛӝ ಔӝ ޑ Б ݤ ϐҭջ ځ ᜪ 夏普指標 藉由回饋式類神經網路依夏普指標值高低決定其投資權重 且使用sotmx函 ઓ ᆛၡኳ ଛ ޑ ߎ ख़ค ߥݤ ᕴӝ Ƕ 數做正規化以保證總合為 然而 正規化後將會改變原有資產權重的相對位置 使得最 o994ᔈҕӛ ᜪઓ ᆛၡd orrd ntorⴃ ሽаϷӣ 佳化權重會因正規化而失去自然收斂的特性 ᜪઓ ᆛၡ rcurrnt ntor ۓ ଛ аന ϯ ಔӝ Ƕ ߎଛ Hung t. 3學者探討加入風險因子後之適應性監督式學習決策交易系統 ᕴӝό ܭ ջόӝ ݤ ਔ Ҕ ޑ ᚵᆦ ኧ ځ ԏᔙƕ ୯ෂ Γ EASD; Extndd ASD 其目的為平衡投資組合決策下之報酬與風險 建立在此基礎 神經網路管理投資組合 以技術等指標做為因變數ndpndnt r計算個別資產的 下 利用半徑式類神經網路rd ss ntor 針對投資組合中之個別標的物的夏普指 -7標產生投資決策信號 此方法在選定標的資產時未考量個別資產之風險與報酬 即進行 投資組合之選取 違反投資組合之風險分散原則 再者 透過半徑式類神經網路所產生

8 資訊管理學報 第十五卷 第三期 之交易訊號及投資資金權重 無法確實反映在目前投資市場狀況下應有之投資決策 Chpdos與Bngo 依投資活動控制風險值 建立可投資組合資產配置之類神 經網路 利用類神經網路進行選股 結合均異分析方法 計算投資組合中個別資產資金 配置比例 亦即類神經網路結合風險值調整模型產生投資組合資金配置比例 但其資金 比例估算是藉由均異分析而得 並非由類神經網路最佳化其輸出層的值 由以上相關文 獻可得知 傳統類神經網路並無法解決有限資源配置問題 除非經由正規化的運算 但 如同正規化應用於遺傳演算法的爭議一樣 正規化會導致因某一輸出值的改變影響其它 各輸出值的真實性 參 研究模型 本節將配置型類神經網路模型分以研究模型與研究架構分別說明之 研究模型見圖 探討配置型類神經網路的數學模型 希望針對此模型說明其可驗證性與可行性 研究 架構主要是說明配置型類神經網路模型運作流程見圖 一 研究模型 本研究所提出之配置型類神經網路模型 有必要針對模型中所使用的數學模型說明 其可驗證性與可行性 此模型的演算法可應用於多層隱藏層之類神經網路架構 以下將 對模型的變數假設 配置型類神經網路架構圖見圖 與推導做一詳細說明 假設此類神經網路架構共有N個輸入... n... N 個輸出... m... 層隱藏層 第層具有S個神經元 假設I是表示輸入向量 是表示輸出向 量 表示第層的權重矩陣 是第層的偏差向量 是第層隱藏層的輸出向量 則I 與分別表示如式-5 圖 多層隱藏層配置型類神經網路架構圖

9 S S S S SS S S S S S S S S p p SS p S S p p კ!;!ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკ! კ!;!ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკ! კ!;!ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკ! I I I კ!;!ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკ! I IIN I I N კ!;!ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკ! 適用資源配置的改良型類神經網路 III II I I I I I I N N I I I N I N I I I IN ª º ª S» S º «» «S «ª S º»º 3 º S» «ªªª 3 S S S» º» «« SS»S»º»» ª«S ««««S»»» S» «««S S ¼ ««S S 3 S»» S S» ¼ S « «3» ««S S»»» SS S S S» S ¼ ¼ ««S«S S ¼» 4 «S S S S ¼ 4 S S S SS S ¼» S S S 4 S 4 5 S S 5 5 S 555 S S S 5 S კ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკύӵ ۓ က ቫ ᒡΕቫ 5 + S ቫ ᒡрቫ კ ቫ ᒡΕቫ + ቫ ᒡрቫ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკύӵ ۓ က 圖 ᜪઓ ᆛၡ ᄬკύӵ ۓ က ቫ ᒡΕቫ + ቫ ᒡрቫ =I 類神經網路架構圖中 如果定義第層為輸入層 第+層為輸出層 則 ᜪઓ ᆛၡ ᄬკύӵ ۓ က ቫ ᒡΕቫ + ቫ ᒡрቫ კკ კ ቫ ᒡΕቫ + ቫ ᒡрቫ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკύӵ ۓ က კ + ᜪઓ ᆛၡ ᄬკύӵ ۓ က ቫ ᒡΕቫ + ቫ ᒡрቫ კ ቫ ᒡΕቫ + + Ƕ + +Ңҗ ᜪઓ ᆛၡ ᄬკύӵ ۓ က S =IS =N = = ߄ ઓ ϡೱ ډ -ቫ ᒡрቫ ቫ =N ߄Ңҗ 表示由第層的第個神經元連接到第-層第個神經元間之連 =I =N = = S = Ƕ ቫ ޑ ઓ ϡೱ ډ - ቫ S= S + S+ Ƕ ߄ Ңҗ ቫ ޑ ઓ ϡೱ ډ ቫ =I SS=N =N = = S= = ቫ ޑ Ңҗ ቫ ޑ ઓ ϡೱ ډ ቫ ߄ =I =I S =N + S Ƕ Ƕ ߄ ቫ ޑ ઓ ϡೱ ډ - ቫ += += Ңҗ ߄ =IS=N = S = Ƕ Ңҗ ቫ ޑ ઓ ϡೱ ډ - ቫ + + 代表第層的活化函數ctton uncton 各層之輸出向量 為上一層的輸 接權重值 =IS =N = Ƕ ߄Ңҗ ቫ ޑ ઓ ϡೱ ډ - ቫ S = ઓ ϡ໔ϐೱ ख़ॶ ж߄ ቫ ࢲޑ ϯ ڄ ኧ ctton uncton ǶӚቫϐ ઓ ϡ໔ϐೱ ख़ॶ ж߄ ቫ ࢲޑ ϯ ڄ ኧ ctton uncton ǶӚቫϐ ઓ ϡ໔ϐೱ ख़ॶ ж߄ ቫ ࢲޑ ϯ ڄ ኧ ctton uncton ǶӚቫϐ ઓ ϡ໔ϐೱ ख़ॶ ж߄ ቫ ࢲޑ ϯ ڄ ኧ ctton uncton ǶӚቫϐ ઓ ϡ໔ϐೱ ख़ॶ ж߄ ቫ ࢲޑ ϯ ڄ ኧ ctton uncton ǶӚቫϐ 經權重矩陣 加權後 再加上所屬偏壓值 後 經活化函數 所得到的結果 出向量 ઓ ϡ໔ϐೱ ख़ॶ ж߄ ቫ ࢲޑ ϯ ڄ ኧ ctton uncton ǶӚቫϐ ᒡрӛໆ -- ቫ ޑ ᒡрӛໆ - ख़ ତ у ࡕӆу ឦ ᓸॶ ቫ ޑ ᒡрӛໆ у ࡕӆу ឦ ᓸॶ ቫ ޑ ᒡрӛໆ ઓ ϡ໔ϐೱ ख़ॶ ж߄ ख़ ତ ቫ ࢲޑ ϯ ڄ ኧ ቫ ޑ ᒡрӛໆ ख़ ତ у ࡕӆу ឦ ᓸॶ ᒡрӛໆ ᒡрӛໆ - ख़ ତ у ࡕӆу ឦ ᓸॶ ǶӚቫϐ ᒡрӛໆ -- ctton uncton 如式6所示 ቫ ޑ ᒡрӛໆ ख़ ତ у ࡕӆу ឦ ᓸॶ ᒡрӛໆ ᒡрӛໆ ቫ ޑ ᒡрӛໆ ख़ ତ у ࡕӆу ឦ ᓸॶ - ள ޑډ ӵ ࡕ ࢲϯ ڄ ኧ ள ޑډ ӵ 6 ҢǶ ࡕ ࢲϯ ڄ ኧ 6 ҢǶ ᒡрӛໆ ቫ ޑ ᒡрӛໆ ख़ ତ у ࡕӆу ឦ ᓸॶ ࡕ ࢲϯ ڄ ኧ ள ޑډ ӵ ҢǶ ࡕ ࢲϯ ڄ ኧ ள ޑډ ӵ 6 ҢǶ66 ࡕ ࢲϯ ڄ ኧ ள ޑډ ӵ ҢǶ ࡕ ࢲϯ ڄ ኧ ள ޑډ ӵ 6 ҢǶ 6 ҢǶ 6 ࡕ ࢲϯ ڄ ኧ ள ޑډ ӵ 78ҭջ=d-Ƕ ӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡ ځ ᄽᆉၸำϩ ӛ ሀ orrd pss ᆶӛࡕ 78 ҭջ=d-ƕ ӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡ ځ ᄽᆉၸำϩ ӛ ሀ orrd pss ᆶӛࡕ 如同傳統倒傳遞類神經網路 其演算過程分為向前傳遞orrd pss與向後傳遞 ӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡ ځ ᄽᆉၸำϩ ӛ ሀ orrd pss ᆶӛࡕ ӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡ ځ ᄽᆉၸำϩ ӛ ሀ orrd pss ᆶӛࡕ 7 d d d dorrd ӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡ ځ ᄽᆉၸำϩ ӛ ሀ pss ᆶӛࡕ crd pss ٿ ҽӧӛ ሀ ҽҁᆛၡ ᄬ٩ 6 ᆉനࡕ ޑ ሀ ሀ crd pss ٿ ҽӧӛ ሀ ҽҁᆛၡ ᄬ٩ ᆉനࡕ ޑ ӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡ ځ ᄽᆉၸำϩ ӛ ሀ orrd pss ᆶӛࡕ ሀ crd pss ٿ ҽӧӛ ሀ ҽҁᆛၡ ᄬ٩ 66 ᆉനࡕ ޑ crd pss兩部份 在向前傳遞部份 本網路架構依據式6計算最後的預期輸出 ӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡ ځ ᄽᆉၸำϩ ӛ ሀ orrd pss ᆶӛࡕ 78ҭջ =d- crd pss ٿ ҽӧӛ ሀ ҽҁᆛၡ ᄬ٩ 6 ᆉനࡕ ޑ ሀǶ 7 d d d 6 ᆉനࡕ ޑ Ⴃයᒡр 78 ҭջ Ƕ ଷ d Ҟ යఈॶ ᆶ dϐ໔ ޑ ᇤৡӛໆϩձ߄Ң ܭ ሀcrd pss ٿ ҽӧӛ ሀ ҽҁᆛၡ ᄬ٩ Ⴃයᒡр =d- ଷ d Ҟ යఈॶ ᆶ ddϐ໔ ޑ ᇤৡӛໆϩձ߄Ң ܭ ሀ crd pss ٿ ҽӧӛ ሀ ҽҁᆛၡ ᄬ٩ 6 Ⴃයᒡр ଷ d ٿ ҽӧӛ ሀ ҽҁᆛၡ ᄬ٩ Ҟ යఈॶ ᆶ dϐ໔ ޑ ᇤৡӛໆϩձ߄Ң ܭ 結果 假設d是目標期望值 是與d之間的誤差向量 分別表示於式78 亦即 ሀ crd pss 6 ᆉനࡕ ޑ ᆉനࡕ ޑ Ⴃයᒡр =d- ଷ 78 ҭջ Ƕd Ҟ යఈॶ 8 ᆶdϐ໔ ޑ ᇤৡӛໆϩձ߄Ң ܭ Ⴃයᒡр ᆶdϐ໔ ޑ ᇤৡӛໆϩձ߄Ң ܭ 7 dଷ d ddd Ҟ යఈॶ d ᆶdϐ໔ ޑ ᇤৡӛໆϩձ߄Ң ܭ Ⴃයᒡр ଷ d Ҟ යఈॶ =d- Ⴃයᒡр ଷ Ҟ යఈॶ ᆶ dϐ໔ ޑ ᇤৡӛໆϩձ߄Ң ܭ d d-9d d d d -9d d ӧӛࡕ ሀ ޑ ၸำύҁᆛၡ ᄬӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡঅ ઓ ϡ໔ ޑ ख़ җ ܭ ҁᆛၡ аଛ ᜪઓ ᆛၡኳ а Ԗ ޑ ख़অ ӧӛࡕ ሀ ޑ ၸำύҁᆛၡ ᄬӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡঅ ઓ ϡ໔ ޑ ख़ җ ܭ ҁᆛၡ аଛ ᜪઓ ᆛၡኳ а Ԗ ޑ ख़অ ӧӛࡕ ሀ ޑ ၸำύҁᆛၡ ᄬӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡঅ ઓ Ѹሡ നࡕႣ ޑ ᒡр ख़ॶ ߥ ځ Ƕଷ ڄ ኧ ߄Ң 接著 在向後傳遞的過程中 本網路架構如同傳統倒傳遞類神經網路修正神經元間 ӧӛࡕ ሀ ޑ ၸำύҁᆛၡ ᄬӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡঅ ઓ ϡ໔ ޑ ख़ җ ܭ ҁᆛၡ аଛ ᜪઓ ᆛၡኳ а Ԗ ޑ ख़অ Ѹሡ നࡕႣ ޑ ᒡр ख़ॶ ߥ ځ Ƕଷ ڄ ኧ ߄Ң ӧӛࡕ ሀ ޑ ၸำύҁᆛၡ ᄬӵӕ ॹ ሀᜪઓ ᆛၡঅ ઓ 的權重 但由於本網路為一以配置型類神經網路模型 所以所有的權重修正均必需使最 ઓ ᆛၡ ܭ ግжኧ жਔ ܭ ᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡ ϡ໔ ޑ ख़ җ ܭ ҁᆛၡ аଛ ᜪઓ ᆛၡኳ а Ԗ ޑ ख़অ ϡ໔ ޑ ख़ җ ܭ ҁᆛၡ аଛ ᜪઓ ᆛၡኳ а Ԗ ޑ ख़অ Ѹሡ നࡕႣ ޑ ᒡр ख़ॶ ߄Ң 後預測的輸出權重值 其結果保持為 假設函數 ߥ ځ Ƕଷ ڄ ኧ рॶ ޣٿ ໔ϐৡ౦ໆѳБᕴ ک ۓ ကӵ 9Ƕ 表示為神經網路於訓練代數第 ઓ ᆛၡ ܭ ግжኧ жਔ ܭ ᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡ Ѹሡ നࡕႣ ޑ ᒡр ख़ॶ ߥ ځ Ƕଷ ڄ ኧ ߄Ң 代時 於輸出層的所有神經元網路預測輸出值與目標輸出值兩者間之差異量平方總和 рॶ ޣٿ ໔ϐৡ౦ໆѳБᕴ ک ۓ ကӵ 9Ƕ Ѹሡ നࡕႣ ޑ ᒡр ख़ॶ ߥ ځ Ƕଷ ڄ ኧ ߄Ң ઓ ᆛၡ ܭ ግжኧ жਔ ܭ ᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡ m 定義如式9 ઓ ᆛၡ ܭ ግжኧ жਔ ܭ ᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡ d Ƕ 9 рॶ ޣٿ ໔ϐৡ౦ໆѳБᕴ ک ۓ ကӵ9 ઓ ᆛၡ ܭ ግжኧ жਔ ܭ ᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡ m Ƕ рॶ ޣٿ ໔ϐৡ౦ໆѳБᕴ ک ۓ ကӵ 9 d 9Ƕ 9 9 рॶ ޣٿ ໔ϐৡ౦ໆѳБᕴ ک ۓ ကӵ m Α λϯᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ ޣٿ ໔ϐৡ d 9 m 為了極小化輸出層的所有神經元網路預測輸出值與目標輸出值兩者間之差異量 方 d m 9 ౦ໆБ ݤ ᔈҔΑനଥ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ Α λϯᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ ޣٿ ໔ϐৡ d 9 法上應用了最陡坡降法對網路中的各神經元間權重做修正 其權重值修正量表示如下式 ໆ߄ҢӵΠ Ǻ ౦ໆБ ݤ ᔈҔΑനଥ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ Α λϯᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ ޣٿ ໔ϐৡ Α λϯᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ ޣٿ ໔ϐৡ ໆ߄ҢӵΠ Ǻ ౦ໆБ ݤ ᔈҔΑനଥ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ Α λϯᒡрቫ ޑ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ ޣٿ ໔ϐৡ ౦ໆБ ݤ ᔈҔΑനଥ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ ໆ߄ҢӵΠ Ǻ ౦ໆБ ݤ ᔈҔΑനଥ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ ໆ߄ҢӵΠǺ ໆ߄ҢӵΠǺ ύ ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ ձ ख़অ ਔϐᏢಞ ύ ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ ձ ख़অ ਔϐᏢಞ rnng rtƕॶள ݙ ཀ ޑ ҁᆛၡ ᄬᆶ ᜪઓ ᆛၡ ޑ অ ᐒ ڋ I

10 ౦ໆБ ݤ ᔈҔΑനଥ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ ౦ໆБ ݤ ᔈҔΑനଥ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ ໆ߄ҢӵΠ Ǻ ໆ߄ҢӵΠ Ǻ Ԗઓ ϡᆛၡⴃ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ ޣٿ ໔ϐৡ ڵ फ़ ݤ ჹᆛၡύ ޑ Ӛઓ ϡ໔ ख़ অ ځ ख़ॶঅ ձ ख़অ ਔϐᏢಞ ύ ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ ύ ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ ձ 第三期 資訊管理學報 ձ ख़অ ਔϐᏢಞ ύ 第十五卷 ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ Ƕॶள ݙ ཀ ޑ ҁᆛၡ ᄬᆶ ᜪઓ ᆛၡ ޑ অ ᐒ ڋ rnng rnng rtƕॶள ݙ ཀ ޑ ҁᆛၡ ᄬᆶ ᜪઓ ᆛၡ ޑ অ ᐒ ڋ rt rnng rtƕॶள ݙ ཀ ޑ ҁᆛၡ ᄬᆶ ᜪઓ 為 神 ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ 為 ύ ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ ձ ख़অ ਔϐᏢಞ 式 中 ύ 經 元 間 權 重 之 修 正 量 個 別 權 重 修 正 時 之 學 習 率 ձ ख़অ ਔϐᏢಞ όӕϐ Ꮲಞ ᡂ ॶ٠ߚӵ ᜪઓ ᆛၡኳ ε ஒ ځ Ꮲಞ όӕϐ Ꮲಞ ᡂ ॶ٠ߚӵ ᜪઓ ᆛၡኳ ε ஒ ځ Ꮲಞ όӕϐ Ꮲಞ ᡂ ॶ٠ߚӵ ᜪઓ ᆛၡኳ rnng rt 值得注意的是 本網路架構與一般傳統類神經網路的修正機制不同之 ॶۓڰ ۓ Ƕ ځ Ҟ ޑ Αന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ Ъ ܭ ᆛၡ Ƕॶள ݙ ཀ ޑ ҁᆛၡ ᄬᆶ ᜪઓ ᆛၡ ޑ অ ᐒ ڋ Ƕॶள ݙ ཀ ޑ ҁᆛၡ ᄬᆶ ᜪઓ ᆛၡ ޑ অ ᐒ ڋ rnng rnng rtrt ॶۓڰ ۓ Ƕ ځ Ҟ ޑ Αന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ Ъ ܭ ᆛၡ ॶۓڰ ۓ Ƕ ځ Ҟ ޑ Αന ϯ ಔӝύ ձ ઓ ϡ໔ ख़ϐঅ ໆ ձ ख़অ ਔϐᏢಞ 處 學習率 為變動值 並非如傳統類神經網路模型 大都將其學習率設定為固定值 ಞ ግ ၸ ޑ ᡂ ᒡ р ቫ ઓ ϡϐⴃ ॶߥ ᕴ ک ግόӕϐ Ꮲಞ ၸำ ำύ ύ ᙖ ᙖҗ җᏢ Ꮲ ಞ ޑ ᡂ ᒡ р ቫ όӕϐ Ꮲಞ ᡂ ॶ٠ߚӵ ᜪઓ ᆛၡኳ ε ஒ ځ Ꮲಞ ᡂ ॶ٠ߚӵ ᜪઓ ᆛၡኳ ε ஒ ځ Ꮲಞ ግઓၸ ำϡύϐႣᙖ җॶᏢߥಞ ᕴ کޑ ᡂ ᒡ р ቫ ઓ ϡ ϐ Ⴃ m 其目的是為了最佳化投資組合中個別資產資金配置 且於網路訓練過程中 藉由學習率 m ཀ ޑ ҁᆛၡ ᄬᆶ ᜪઓ ᆛၡ ޑ অ ᐒ ڋ m ளઓ ϡ໔ ձϐ ख़ॶ অ ໆঅ ࡕ ཥ ख़ ளઓ ϡ໔ ձϐ ख़ॶ অ ໆঅ ࡕ ཥ ख़ ॶۓڰ ۓ Ƕ ځ Ҟ ޑ Αന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ Ъ ܭ ᆛၡ ॶۓڰ ۓ Ƕ ځ Ҟ ޑ Αന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ Ъ ܭ ᆛၡ ளઓ ϡ໔ ձϐ ख़ॶ অ 的變動 使輸出層神經元之預測值保持總和為 故經由式求得神經元間 ᡂ ॶ٠ߚӵ ᜪઓ ᆛၡኳ ε ஒ ځ Ꮲಞ ግॶӵ ၸ җ ግำ ၸύ ำ ύᙖ ᙖᏢ җಞ Ꮲ ಞ ޑ ᡂ ޑ ᡂ ᒡ р ᒡቫ рઓ ቫ ઓϡ ϐ ϡⴃ ϐ Ⴃॶ ߥ ॶ ߥᕴ ک ᕴ ک ҢǺ ҢǺ ॶӵ 個別之權重值經修正量修正後為新權重值 如式所示 ॶӵ ҢǺ m m Αന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ Ъ ܭ ᆛၡ ளઓ ϡ໔ ձϐ ख़ॶ অ ໆঅ ࡕ ཥ ख़ ளઓ ϡ໔ ձϐ ख़ॶ অ ໆঅ ࡕ ཥ ख़ ޑ ᡂ ᒡрቫઓ ϡϐⴃ ॶߥ ᕴ ک ॶӵ ҢǺ ҢǺ ॶӵ 同樣的 有關偏壓值修正量與新偏壓值的計算方法 類似式表示於式 ӕኬ ޑ Ԗᜢ ᓸॶঅ ໆᆶཥ ᓸॶ ޑ ᆉБ ݤ ᜪ ӕኬ ޑ Ԗᜢ ᓸॶঅ ໆᆶཥ ᓸॶ ޑ ᆉБ ݤ ᜪ ߄Ң ܭ ߄Ң ܭ ளઓ ϡ໔ ձϐ ख़ॶ অ ໆঅ ࡕ ཥ ख़ ӕኬ ޑ Ԗᜢ ᓸॶঅ ໆᆶཥ ᓸॶ ޑ ᆉБ ݤ ᜪ 3中 3 3ύǶ ύƕ 3 ύƕ ӕኬ ޑ Ԗᜢ ᓸॶঅ ໆᆶཥ ᓸॶ ޑ ᆉБ ݤ ᜪ ߄Ң ܭ ӕኬ ޑ Ԗᜢ ᓸॶঅ ໆᆶཥ ᓸॶ ޑ ᆉБ ݤ ᜪ ߄Ң ܭ 3 3 ύƕ ύƕ ߄Ң ܭ 3 অ ໆᆶཥ ᓸॶ ޑ ᆉБ ݤ ᜪ - - ύ ύ ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chnru ru ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ύ ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ru ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ ύ ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ru 式中 ύ ჹ chn ru ύ ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ru ύ ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ru 為 對 的變動量 應用連鎖律chn ru規則以計算偏 chn ru ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ ύ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ru ჹ ύ ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ru - ύ ύ ჹ ჹ ޑ ᡂ ໆᔈҔೱᙹࡓ chn ru - 導數 並以向量表示式如下示 а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ а ᆉ Ꮴኧ٠аӛໆ߄ҢӵΠҢǺ 其中 ӵ Եໆᒡрቫҭջ=+ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ 如果考量輸出層 亦即=+ 則 ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ =+ ӵ Եໆᒡрቫҭջ ªª =+ ºº dg 6 6» ººdg «ª «ª º º» ª ª º ª ª«ªªª º»ºdg ºº¼¼ dg 6 dg 6 6 dg dg» «6 6 dg 66 ««6 dg»» dg ««6»» 6 ¼ ««¼»¼»¼ ¼¼dg ¼ ¼ dg dg ¼ 7 7 dg dg dg dg 7 7 dg dg dg dg dg 7 7 dg dg 8 8 dg dg dg dg dg 8 dgdg 8 dg dg ள ޕ ள ޕ 4 4ё߄ҢӵΠǺ ё߄ңӵπǻ ள ޕ 4ё߄ҢӵΠǺ ё߄ңӵπǻ 6-9 ள ޕ 4 ё߄ңӵπǻ ள ޕ ள ޕ 4 ё߄ңӵπǻ 6-9 ள ޕ 4 ё߄ңӵπǻ 6-9 ள ޕ 6-9 ள ޕ 44 ё߄ңӵπǻ 6-9 ள ޕ 4 ё߄ңӵπǻ 6-9 ள ޕ 4ё߄ҢӵΠǺ ё߄ңӵπǻ 由式6-9得知 式4可表示如下 cc c c = =nd nd=s =S cc ccc c= nd =S =S c = = nd =S = nd nd =S = nd =S = nd =S = nd =S = nd =S = nd =S ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ^^ `` ^ ^^ ^ ` `` ` cc c c c cccc c c

11 6-9ள ޕ 4ё߄ҢӵΠǺ c c = nd =S 4 ё߄ңӵπǻ c = nd =S ள ޕ 6-9 = nd =S c = nd =S ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ 適用資源配置的改良型類神經網路 ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ c c ϐ ख़ॶঅ ໆё߄ҢӵΠǺ c 故式之權重值修正量可表示如下 c c ё߄ңӵπ зз ё߄ңӵπ c з 式可表示如下 令 ё߄ңӵπ į c з ё߄ңӵπ c 3 į 3 dg z+ 如果考量隱藏層 亦即 則 ӵ Եໆᗦᙒቫҭջ ӵ Եໆᗦᙒቫҭջ z + į įį į z + ӵ Եໆᗦᙒቫҭջ 3 dg խ į į į S 3 į dg ӵ Եໆᗦᙒቫҭջ z+ 3 3 dg dg 3 խį dg 3 3 dg S 3 3 dg 3 dg խį dg S խ S -- įįį 4 խ խ S S - į խ į į -S խ խ į խ 其中 S S S dg 4 6 ^ ` ^ ` ^ `` ^ ^ ` ^ ` ^ ^^ ` ` ` ` ^ ^ ` ` ` ` ``` ^^ ` ` ` ` ` 4 4 S ё ޕ 4 ёख़ཥ ӵπǻ dg S S dg dg 6 dg 6 S S S S dg 6 6 ё ޕ 4ёख़ཥ ӵπǻ 56 dg 7 6 dg S ё ޕ 4 ёख़ཥ ӵπǻ 6 6 dg S ёख़ཥ ӵπǻ ё ޕ 56 į dg ё ޕ ёख़ཥ ӵπǻ S S S dg ёख़ཥ ӵπǻ 56 4 ё ޕ 56 由式56可知 式4可重新整理如下 4 ёख़ཥ ӵπǻ 7 ё ޕ 56 dg 4 dg 4 S ё ޕ 56 ёख़ཥ ӵπǻ 7 ёளπǻ ё ޕ ёख़ཥ ӵπǻ 56 4 ёख़ཥ ӵπǻ 3 dg ё ޕ dg S 7 į S S 7 dg 7 7 į dg S dg 8 į dg dg S 7 į ёளπǻ į S 3 S 7 į ёளπǻ 7 3 į 7 3 ёளπǻ ёளπǻ dg 3 įёளπǻ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ ள ख़ॶঅ ໆࡕ 7 įį3 നࡕ į7 8 7 ёளπǻ 3 į dg 7 3 ёளπǻ ΠǺ ёளπǻ 3 7將式7代入式3 可得下式 ёளπǻ dg dg 8 ள ख़ॶঅ ໆࡕ į į į dg 8 8 ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ നࡕ į dg നࡕ 8 į dg dg ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ į į ள ख़ॶঅ ໆࡕ dg ΠǺ 8 നࡕ നࡕ ள ख़ॶঅ ໆࡕ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ ள ख़ॶঅ ໆࡕ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ ள ख़ॶঅ ໆࡕ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ നࡕ ΠǺ ΠǺ നࡕ ள ख़ॶঅ ໆࡕ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ ΠǺ 最後 由式求得權重值修正量後 經式可求得新權重值 以矩陣表示如下 നࡕ ள ख़ॶঅ ໆࡕ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ ΠǺ җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ നࡕ ள ख़ॶঅ ໆࡕ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ 9 നࡕ ள ख़ॶঅ ໆࡕ ё ளཥ ख़ॶа ତ߄Ңӵ ΠǺ 9 ΠǺ ߥޔ ᕴ ک % а 9 ΠǺ ΠǺ җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ 由於本研究所提出的多層隱藏層配置型類神經網路模型 其在權重修正過程中會一 S җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ 99 9 ߥޔ ᕴ ک % а 9 җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ 直保持總和為% 所以 җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ 3 җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ ߥޔ ᕴ ک % а ߥޔ ᕴ ک % а җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ ߥޔ ᕴ ک % а а S җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ ߥޔ ᕴ ک % җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ җ ܭ ҁ ز ගр ޑ ӭቫᗦᙒቫଛ ᜪઓ ᆛၡኳ ځ ӧ ख़অ ၸำύ а 3 3 ߥޔ ᕴ ک % S ߥޔ ᕴ ک % а ߥޔ ᕴ ک % а ߥޔ ᕴ ک % а SS S ёள S S 將式9代入式3 可得 S S ёள 3 9 ^ ^ ^^^ ^ ^ ^ ^ ^^^ ^ ^ ^^ ^ S ^ ` ``` ` ` ` ` ` ^ ` ^^^^ ```` ^ ^^ ` ` ` ` 9 3 ёள ёள 9 3 ёள 9 3 ёள S 9 ёள ёள ёள ёள 3 S SSS 3 ӵ ᡣ S 3 3 ё ቪӵΠ 3 3 S S S

12 93ёள S 3 資訊管理學報 第十五卷 第三期 ӵ ᡣ 3 ϩձ४а rcr= 式3可改寫如下 3 Ъё ቪӵΠ c= S ёள ډ ಔБำӵΠǺ 如果讓 3 Ъ r= Ъ 3ϩձ४а rc ϩձ४а r= Sёள ډ ಔБำӵΠǺ rc c= c= Sёள ډ ಔБำӵΠǺ 3 S ёள ډ ಔБำӵΠǺ 3 ϩձ४а r= Ъ c= rc 3 3 ϩձ४а ϩձ४а r= r= Ъ Ъ c= c= S S ёள ډ ಔБำӵΠǺ ёள ډ ಔБำӵΠǺ 3 3 rcrc Sёள ډ ಔБำӵΠǺ 3ϩձ४аrc r= Ъc= Ș -- 可得到一組方程式如下 Ș3ϩձ४а Ъc= S ёள ډ ಔБำӵΠǺ 將式3分別乘以 Ș rc r= 33 Ș ȘȘ3ϩձ४а rc r= Ъc= Sёள ډ ಔБำӵΠǺ Ș Ș Ș Ș Ș Ș + ȘȘ Ș其中 33 Ș +x=x ଛ ᏢಞБำ + җ ܭ Եቾᒡрቫଷ S S S S SS S S S S S S rc S rc rc SS rc S rc rc rc S S S S rc S S S S S rc SS S SS S S + ++ S S + S S S S S rc + S rc rc SS + rc S rc rc rc S rc S rc rc rc rc rc rc rc rc rc S S rc S S S S S S S җ ܭ Եቾᒡрቫଷ x=x ଛ ᏢಞБำ җ ܭ Եቾᒡрቫଷ x=x ଛ ᏢಞБำ 33 Ș җ ܭ Եቾᒡрቫଷ x=x ଛ ᏢಞБำ җ ܭ Եቾᒡрቫଷ җ ܭ Եቾᒡрቫଷ x=x x=x ଛ ᏢಞБำ ଛ ᏢಞБำ 由於考慮輸出層 假設 則配置學習方程式 為 ଛ ᏢಞБำ Ș җ ܭ Եቾᒡрቫଷ x=x Ș 34 Ș 34 Ș 34 җ ܭ Եቾᒡрቫଷ x=x ଛ ᏢಞБำ Ș 34 ȘȘ x=x ଛ ᏢಞБำ җ ܭ Եቾᒡрቫଷ Ș Ș Ș з Ș ջё рॶƕ 即可解出 值 令 Ș з ջё р ȘȘջё р ॶǶ з ॶǶ 34 Ș ȘȘ ջё р Ș з ॶǶ Șջё р з з Ș ջё р ॶǶ ॶǶ 34 ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ ȘȘȘ ջё р ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ з ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ ॶǶ 上述介紹之演算法經由代數不斷訓練下 可使網路達到最佳化投資組合中個別資產 Ș ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ %Ƕ ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ ջё рॶƕ %Ƕ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ з ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ %Ƕ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ 資金配置比例 且使個別資產資金配置比例總合為% Ș Ș ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ % Ƕ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ з ջё рॶƕ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ % %Ƕ Ƕ Βǵ ز ᄬ! Βǵ ز ᄬ! Ș Βǵ ز ᄬ! ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ %Ƕ Βǵ ز ᄬ! Βǵ ز ᄬ! Βǵ ز ᄬ! ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ 二 研究架構 ϟಏϐᄽᆉ ݤ җжኧόᘐ ግΠё ᆛၡ ډ ന ϯ ಔӝύ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ %Ƕ ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ Βǵ ز ᄬ! ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ ձ ߎଛ К ٯ Ъ ձ ߎଛ К ٯ ᕴӝ %Ƕ ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ 本節將說明求解出權重值修正模型之學習率後 如何建構神經網路模型及測試完成 Βǵ ز ᄬ! ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ *ǵࡌᄬᆛၡኳ! ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ 建構的神經網路 Βǵ ز ᄬ! *ǵࡌᄬᆛၡኳ! *ǵࡌᄬᆛၡኳ! ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ *ǵࡌᄬᆛၡኳ! ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ *ǵࡌᄬᆛၡኳ! *ǵࡌᄬᆛၡኳ! ҁ ஒᇥ р ख़ॶঅ ኳ ϐᏢಞ ࡕӵՖࡌᄬઓ ᆛၡኳ Ϸ 一 建構網路模型 ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ *ǵࡌᄬᆛၡኳ! ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ၂ ԋࡌᄬ ޑ ઓ ᆛၡǶ ـ კ ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ 於建構網路模型 見圖 期間將訓練資料 以馬可維茲二次規劃法產生輸入層之輸 *ǵࡌᄬᆛၡኳ! ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය 入變數值及輸出層之目標輸出值 輸入層之輸入變數值依序輸入投資組合中個別股票預 *ǵࡌᄬᆛၡኳ! ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ 期報酬率 個別股票預期報酬率之變異數 個別股票彼此間預期報酬率之共變異數及投 ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ـ კ ය໔ஒ ግ аଭёᆢ Βԛ Ⴤ ݤ ғᒡ ࡌܭ ᄬᆛၡኳ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ 資者本身的風險趨避程度 再隨機給定神經元間之初始連接權重值及神經元偏壓值後 ϡϐᙯ౽ ڄ ኧࢲϯ ڄ ኧள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ΕቫϐᒡΕᡂኧॶϷᒡрቫϐҞ ᒡрॶǶᒡΕቫϐᒡΕᡂኧॶ٩ ᒡΕ ಔ ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ࢲϯ ڄ ኧள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ࢲϯ ڄ ኧள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ 經變數與權重值及偏壓值加總運算 透過輸出層神經元之轉移函數活化函數 得到此 ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ӝύ ձ ౻Ⴃය ၿ ǵ ձ ౻Ⴃය ၿ ϐᡂ౦ኧǵ ձ ౻۶Ԝ໔Ⴃය ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ࢲϯ ڄ ኧ ள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ࢲϯ ڄ ኧ ࢲϯ ڄ ኧ ள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ 輸出層神經元預測輸出值 與給定的輸出層輸出神經元目標輸出值比較 得到兩者間之 ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ၿ ϐӆᡂ౦ኧϸ ޣ ҁ ޑي ᓀᖿᗉำࡋӆᒿᐒ ۓ ઓ ϡ໔ϐ߃ ۈ ೱ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ࢲϯ ڄ ኧ ள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ 差異量 利用此差異量求算個別權重值修正模型之變動學習率 並以求得之學習率對權 ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ख़ॶϷઓ ϡ ᓸॶࡕ ᡂኧᆶ ख़ॶϷ ᓸॶуᕴၮᆉ ၸᒡрቫઓ ࢲϯ ڄ ኧள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ 重值進行誤差修正 如此重複的建構過程直到輸出層預測輸出值與目標輸出值間差異量 ϣջଶзࡌᄬƕ ϡϐᙯ౽ ڄ ኧ ࢲϯ ڄ ኧள ډ Ԝᒡрቫઓ ϡⴃ ᒡрॶᆶ ޑۓ ᒡрቫ ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ϣջଶзࡌᄬƕ ϣջଶзࡌᄬƕ 達到容許的誤差範圍內即停止建構 ᒡрઓ ϡҟ ᒡрॶК ள ޣٿډ ໔ϐৡ౦ໆǶճҔԜৡ౦ໆ ᆉ ձ ख़ ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ϣջଶзࡌᄬƕ Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! ϣջଶзࡌᄬƕ ϣջଶзࡌᄬƕ Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! ॶঅ ኳ ϐᡂ Ꮲಞ ٠а ளϐᏢಞ ჹ ख़ॶ Չᇤৡঅ ӵԝख़ፄ ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ϣջଶзࡌᄬƕ 二 測試網路模型 Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! ࡌޑ ᄬၸำ ډޔ ᒡрቫႣ ᒡрॶᆶҞ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆ ډ ޑ ᇤৡጄൎ ϣջଶзࡌᄬƕ ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! 測試網路模型期間將測試期資料與完成訓練後所得之權重值與偏壓值進行加總運 уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ ϣջଶзࡌᄬƕ ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! 算 分別透過所選擇的輸出層神經元活化函數模型 即可得到輸出層個別神經元預測輸 ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ Β*ǵ ၂ᆛၡኳ! -3出值 ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ -3-3 ၂ᆛၡኳ ය໔ஒ ၂ය ᆶ ԋ ግࡕ ளϐ ख़ॶᆶ ᓸॶ Չ -3уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ уᕴၮᆉϩձ ၸ ᒧ ޑ ᒡрቫઓ ϡࢲϯ ڄ ኧኳ ջёள ډ ᒡрቫ ձ -3-3-

13 適用資源配置的改良型類神經網路 5 圖 配置型類神經網路模型運作流程圖 肆 實證結果分析 前節已說明本研究提出的配置型類神經網路模型的研究模型與研究架構 為了驗證 此模型的可行性 我們將其應用於投資組合資金分配最佳化問題 本節將接著說明研究 期間和資料來源 並說明選取最佳網路訓練參數值分析及資金配置結果 遺傳演算法 的實驗設計 最後進行投資報酬績效分析 實證所使用的軟體採用Bornd C++ Budr 6. 版自行設計 於crosot XP版環境下執行 資料庫採用ySQ 遺傳演算法是使用 t的ntc Agorthm nd Drct Srch ooox的工具箱作為實驗工具

14 6 資訊管理學報 第十五卷 第三期 一 研究期間和資料來源 資料期間為年5月日 5年9月3日之台灣交易所提供之台灣5指數中個股 之調整後日股價資料 由於資料期間需具有一致性 而台灣5指數中的個股僅有家 日股價資料符合資料期間 故實證研究中投資組合資產數量共家 表 為投資組合 家個股於5年9 月3日市場價值與總資產資料 總合平均下的市場價值與總資產分別 為$3697與657 百萬元 並蒐集台灣加權股價指數日指數資料 另外 採用移 動視窗方法sdng ndo; S 以年為單位做資料期間移動 將研究樣本分割為6組 S...S6不同期間的實驗樣本 每一組樣本皆進行五次實驗後 取其平均值 實驗結 果再遺傳演算法與台灣加權股價指數進行投資報酬績效比較 故本文樣本之實驗期間如 表 所示 樣本分割期間如表 3 所示 本文研究資料來源為 個股日股價資料以股票交易市場中每天交易日之調整後收盤 價為代表以及台灣加權股價指數每天交易日之收盤指數為代表 資料取自時報資訊公司 情報贏家 資料庫 表 投資組合家個股市場價值與總資產 公司名稱 台灣塑膠 南亞塑膠 台灣化纖 遠東紡織 中國鋼鐵 裕隆汽車 光寶科技 聯華電子 台達電子 日月光 鴻海精密 仁寶電腦 矽品精密 台積電 明基電通 宏 碁 鴻準精密 華碩電腦 廣達電腦 可成科技 寶成工業 平均 市場價值 單位 百萬 元 總資產

15 3697 ѳ ߄ Ǻኬҁჴᡍය໔ 適用資源配置的改良型類神經網路 ౽ ය໔ 657ʳ 7 ግኬҁය໔ 表 樣本實驗期間 5~443 ය໔ S ය໔ S 6~453 移動視窗期間 訓練樣本期間 ය໔ 3 S3 7~463 期間 S 5~443 ය໔ 4 期間 S4 S8~473 6~453 ය໔ 5 期間 S53 S39~483 7~463 ය໔ 6 期間 S64 S4~493 8~473 期間 5 S5 9~483 期間 6 S6 ~493 ၂ኬҁය໔ 45~543 46~553 測試樣本期間 47~563 45~543 48~573 46~553 49~583 47~563 4~593 48~573 49~583 4~593 ߄ 3Ǻኬҁϩപය໔ 表3 樣本分割期間 ግ ၂ 45~543 5~443 46~553 6~453 ~493 4~593 二 參數設定 Βǵʳ ኧ ۓ 配置型類神經網路於訓練時期 使目標輸出值與預測輸出值間差異量之絕對值逐漸 ଛ ᜪઓ ᆛၡ ܭ ግਔය Ҟ ᒡрॶᆶႣ ᒡрॶ໔ৡ౦ໆϐ ჹ 縮小 本研究考慮容許誤差量為誤差平方根RSE; root mn squr rror 如式35所 RSE; root mn squr ॶ ᅌᕭλҁ ز Եቾ ᇤৡໆ ᇤৡѳБਥ 示 rrorӵ35 ҢǺ m RSE d y -6- m Ǻᜪઓ ᆛၡҞ ᒡрॶ! d 類神經網路目標輸出值 zǻᜪઓ ᆛၡႣ ᒡрॶ! y 類神經網路預測輸出值 m 投資組合資產數量 nǻ ಔӝ ኧໆǶ ჴ ၸำว ऩ ᜪઓ ᆛၡ ግ ډޔ ৡ౦ໆᕭλ ډ ᇤৡໆਔ 實證過程發現 若使類神經網路經訓練直到差異量縮小到容許誤差量時 投資報酬 ၿᕮਏϸԶ ӢԜफ़եԖၸࡋଛ ຝǹऩ ѱ ᕉნ ڙ ӭᅿόዴ ۓ Ӣ 績效反而會因此降低 有過度配適現象 若投資市場環境受多種不確定因素影響而造成 નቹៜԶ ԋ ཞѨԖၸࡋଛ ຝϐᜪઓ ᆛၡჹ ձ ߎଛ К ٯ 投資損失 有過度配適現象之類神經網路對個別資產資金配置比例結果 雖然配置比例 ᗨฅଛ К ٯ ᕴӝ %ࠅ ཞѨ εᕵ ѱ ᕉნև 總合為% 卻使投資損失更大 縱使投資市場環境呈現利多 對提高投資報酬仍無助 ճӭჹගଯ ၿϝคշ Ѩѐന ϯ ձ ߎଛ К ٯ ϐཀကƕऩ 益 失去最佳化個別資產資金配置比例之意義 若能避免過度配適現象對個別資產資金 ᗉխၸࡋଛ ຝჹ ձ ߎଛ К ٯ ό ᆢ ᕴӝ ऩԖ ཞ ѨਔΨ फ़ե ཞѨӧճӭ ᕉნΠёӆගଯ ၿǶаΠஒଞჹ ଛ ᜪઓ ᆛၡ ᄬ ޑ ኧॶϩ ӵπƕ

16 8 資訊管理學報 第十五卷 第三期 配置比例不但能維持總合為 若有投資損失時 也能降低投資損失 在利多投資環境 下 可再提高投資報酬 以下將針對配置型類神經網路架構的參數值分析如下 影響類神經網路的訓練參數值有三個 分別為隱藏層神經元個數 訓練代數及偏壓 值修正模型與輸入層至隱藏層個別神經元連接權重值修正模型的固定學習率 本實驗依 序先隨機固定後二者訓練參數 找出此網路架構下最佳隱藏層神經元個數後 再以相同 方法依序找其他參數值 一 隱藏層神經元個數 實驗結果顯示 當隱藏層神經元個數逐漸增加時 預期報酬率隨隱藏層神經元個數 增加而上升 當隱藏層神經元個數為5時 預期報酬率最高.97% 若隱藏層神經元 個數大於5時 則預期報酬率隨隱藏層神經元個數的增加而下降 表示類神經網路有過度 配適現象 二 偏壓值修正模型學習率 當偏壓值修正模型學習率逐漸增加時 預期報酬率隨偏壓值修正模型學習率增加而 上升 當偏壓值修正模型學習率為.7時 預期報酬率最高為.8964% 若偏壓值修正模 型學習率大於.7時 則預期報酬率隨偏壓值修正模型學習率的增加而下降 表示類神經 網路有過度配適現象 三 訓練代數 當訓練代數逐漸增加時 預期報酬率隨訓練代數增加而上升 當訓練代數為95次 時 預期報酬率最高為.9% 若訓練代數大於95次時 則預期報酬率隨訓練代數的增 ߚന ॶऩ ግၸำύ ԋ ޑ ᆛၡ ᄬς ٠ߚന ॶऩ ግၸำύ ԋ ޑ ᆛၡ ᄬς 加而下降 表示類神經網路有過度配適現象 ݩ ٠໒ ۈ Πफ़ਔ ᜪઓ ᆛၡคሡӆ ߈Ҟ ݩ ٠໒ ۈ Πफ़ਔ ᜪઓ ᆛၡคሡӆ ߈Ҟ 在配置型類神經網路之最佳訓練參數設定過程中發現 類神經網路在參數設定的實 驗中 已達到投資組合預期報酬率最大 繼續訓練類神經網路 則投資組合預期報酬率 也會隨之下降 表示有過度配適現象 可知給定目標值用來訓練類神經網路 對類神經 網路而言 並非最佳值 若訓練過程中所形成的網路架構已能使投資組合預期報酬達到 最佳情況並開始下降時 則類神經網路無需再逼近目標值 ઓ ᆛၡ ግࡕӆ Ε ၂ኬҁය໔ ᜪઓ ᆛၡ ግࡕӆ Ε ၂ኬҁය໔ 三 個別資產資金配置權重 К ٯ ϩ Ƕ߄ К ٯ ϩ Ƕ߄ 4߄Ңӧ ౽ Πଛ 4߄Ңӧ ౽ Πଛ ߎଛ К ٯ ߎଛ К ٯ ឯ߄Ң ձ жዸ ឯ߄Ң ձ жዸ 最佳訓練參數值完成配置型類神經網路訓練後 再帶入測試樣本期間資料進行對投 資組合中個別資產資金配置比例分析 表 ය໔ᜪઓ ᆛၡჹ ձ ޑ ߎଛ К ٯ ᜪઓ ᆛၡჹ ձ ޑ ߎଛ К ٯ SS y y 4表示在每個移動視窗下 配置型類神經網路 對投資組合中個別資產資金配置比例 第欄表示個別資產代碼 第欄至第7欄表示移 ය໔ ߎଛ К ٯ ѳ ॶ ය໔ ߎଛ К ٯ ѳ ॶ RAV Rx x= ዸ x= ዸ AV x y=...6 最後一欄表示移動視 動視窗期間類神經網路對個別資產的資金配置比例S y 窗期間資金配置比例平均值RAVX x=資產碼 表5 為投資組合個別資產年平均報酬 RI ԃѳ ၿ ၿ RI ᆶѳ ၿ ᡂ౦ኧ ᆶѳ ၿ ᡂ౦ኧ Ƕ V x Ƕ Y x Y x 與平均報酬率變異數V x ᜪઓ ᆛၡ ߎଛ К ٯ ᜪઓ ᆛၡ ߎଛ К ٯ S Տ Տ : %: % SS SS SS R R

17 9 適用資源配置的改良型類神經網路 表4 配置型類神經網路資金配置比例 代號\視窗 S S S3 S4 S5 S6 單位: % RAVX ʳ ʳ ʳ ʳ ʳ ʳ ʳ ʳ ʳ 7.5 ʳ 7.5 ʳ 6.68 ʳ ʳ ʳʳ ʳ ʳ ʳʳ ʳ ʳ.43 ʳ.43 ʳ.47 ʳ ߄߄5Ǻ ಔӝ ձ ѳ ԃ ၿ ᆶ ၿ ᓀ 5߄ ߄ Ǻ ಔӝ ձ ѳ ԃ ၿ ᆶ ၿ ᓀ 55Ǻ ಔӝ ձ ѳ ԃ ၿ ᆶ ၿ ᓀ Ǻ ಔӝ ձ ѳ ԃ ၿ ᆶ ၿ ᓀ 表5 投資組合個別資產平均年報酬率與報酬風險 RI RI RI жዸ жዸ жዸ жዸ 資產代碼 YRI Y x x Y Y x x 3 5.% % 5.% 5.% 5.% % % 3.3% 3.3% 3.3% % % 5.6% 5.6% 5.6% 4 -.3% % -.3% -.3% -.3% 5.48% 5.48% 5.48% 5.48% 5.48% 33.7% 33.7% 33.7% 33.7% 33.7% % % -.45% -.45% -.45% % % -9.93% -9.93% -9.93% % % -6.75% -6.75% -6.75% 3 -.8% % -.8% -.8% -.8% % % -3.66% -3.66% -3.66% RI RI жዸ жዸ жዸ RI V xv VVxx жዸ Vxx 資產代碼 YRI Y x x Y YV x x xv x V x % % -4.49% -4.49% -4.49% % % -4.3% -4.3% -4.3% % % -3.87% -3.87% -3.87% %. -.3% -.3% -.3% -.3% %.5-4.% -4.% -4.% -4.% %.35.%.%.%.% % % -3.49% % 3.49% %. -4.7% -4.7% -4.7% -4.7% % % 4.9% 4.9% 4.9% % % -.57% -.57% -.57%.... ߄߄4 ਣ ߄ 4߄ ਣ ጕ4ጕ 4ਣ ჴ ਣ ჴ ጕ ጕጕ ჴ ჴ ጕ ϩ ጕϩ ౽ ϩ ϩ ౽ ౽ ౽ ය ය ໔ ໔ ය ය ߎ ໔ ໔ ߎ ଛ ଛ ߎ ߎ К ଛ ଛ К ٯ ٯ ѳ К К ѳ ٯ ٯ ॶ ѳ ѳ ॶ ځ ॶ ॶ ځ д д ځ ځ д д ଯ ଯ ଯ ଯ RAV RAV R =6.9% =6.9% =6.9% ϷϷ RAV RAV Ϸ ϷRR =% =% =% =% ځ ԃѳ ၿ ҭ ځ д ଯ ځ ԃѳ ၿ ҭ ځ д ଯ ځ ԃѳ ၿ ҭ ځ д ଯ ځ ԃѳ ၿ ҭ ځ д ଯ ـ ــ ـ R AV AV =6.9% AV AV ߄߄5߄ 5 ߄ RI RI 5 5 RI RI=5.48% =5.48% =5.48% =5.48% ᆶᆶ RI RI ᆶ ᆶRI RI=33.7% =33.7% =33.7% =33.7% ջջ RI ջ ջ RI RI RI== 5.6% 5.6% = =5.6% ᆶ 5.6% ᆶ ᆶ ᆶ

18 % -6.75% -.8% -3.66% 資訊管理學報 第十五卷 第三期 ߄ 4ਣጕჴጕ ϩ ౽ ය໔ ߎଛ К ٯ ѳ ॶ RAV=6.9%ϷRAV=% ځ ԃѳ ၿ ҭ ځ д 表4框線實線部分為移動視窗期間資金配置比例平均值較其他資產高 5報RI =5.48% ᆶ產 RI =33.7% ջ RIY R AV = 6. 9 % 及 R AV = % 其 年߄ 平均 酬 Y 率亦較 其他資 高Y 見表 5 RY=5.48% ጕ ኧ ॶ ߈ ж ዸ 36 Ԗ RIY=5.48%與RIY=33.7% 即使RI Y36=5.6%與RY=5.48%虛線 數值相近 但資產代碼36有較高投資風險 V 36.! V Ƕ 由上述分析可知 配置型類神經網路決定個別資產資金配置比例方式 與投資報酬 җ ϩ ё ޕ ଛ ᜪઓ ᆛၡ ۓ ձ ߎଛ 及風險兩大因素息息相關 具較高報酬及較低風險的資產會配置較高資金比例 反之 ၿϷ ᓀ ٿ εӣન ᜢǶ ڀ ଯ ၿϷ ե ᓀ ޑ 則配置較低資金比例 К ٯ ǹϸϐ ଛ ե ߎК ٯ Ƕ 四 遺傳演算法 Ѥǵʳᒪ ᄽᆉ ݤ 為驗證本研究配置型類神經網路的績效 另行加入遺傳演算法應用於投資組合資金 ᡍ ҁ ز ଛ ᜪઓ ᆛၡ ޑ ᕮਏќՉуΕᒪ ᄽᆉ ݤ 配置 本節將針對遺傳演算法的染色體編碼 適應函數設計以及參數設定說明如下 ӝ ߎଛ Ƕҁ ஒଞჹᒪ ᄽᆉ ޑݤ Յᡏጓዸǵ ᔈ ڄ ኧ 一 編碼 ᇥ ӵπƕ 本實驗標的物共有m個標的物 每個標的物有n+個位元 其中n個位元代表權重 ǵ ጓዸ 個位元代表對應的標的物是否有被選入投資組合 因此每一個染色體編成m*n+個位元 ҁჴᡍ ނޑ ӅԖm ނޑ ނޑ Ԗn+ Տϡ ځ t見圖3 ख़ Տϡж߄ჹᔈ ޑ ނޑ ցԗ ᒧΕ ಔӝӢԜ ԋm*n+ Տϡt ـ კ 3Ƕ m- so oo on- კ 3Ǻ Յᡏጓዸ o s n- sm- m-o m-n- -9- 圖3 染色體編碼格式 3Ǻ Յᡏጓዸ კკ 3Ǻ Յᡏጓዸ კ Ǻ Յᡏጓዸ 33Ǻ Յᡏጓዸ s投表示投資組合內的標的物的選取狀態 介於到m-之間 其中表示有被選到; Ң ಔӝϣ ޑ ނޑ ϟ ܭ ډ m-კϐ໔ ߄ ϟ ܭ ډ m- ϐ໔ ߄ ޑ ᒧ ރڗ ᄊ s ߄ Ң ಔӝϣ ޑ ނޑ ޑ ᒧ ރڗ ᄊ s ߄ Ң ಔӝϣ ޑ ނޑ ޑ ᒧ ރڗ ᄊ ϟ ܭ ډ m- ϐ໔ ߄ ;ډ ߄Ң Ԗ ᒧ ډ ӵ 36 Ң : ಔӝϣ ޑ ނޑ Ƕ 所示: 表示沒有被選到 如式36 s ߄ Ң ߄ Ң ಔӝϣ ޑ ނޑ ޑ ᒧ ރڗ ᄊ ϟ ܭ ډ ډ m- m- ϐ໔ ϐ໔ ߄ ߄ s ޑ ᒧ ރڗ ᄊ ; ߄Ң Ԗ ᒧ ډ ӵ 36 Ң:Ƕ ϟ ܭ ҢԖ ᒧ ډ ; ߄Ң Ԗ ᒧ ډ ӵ 36 Ң : Ƕ ҢԖ ᒧ ډ ҢԖ ᒧ ډ ᒧ ډ ; ߄Ң Ԗ ᒧ ډ ӵ ߄Ң Ԗ ᒧ ډ ӵ36 36 Ң Ң::Ƕ Ƕ ނޑ ᒧ ڗ 標的物未被選取 ҢԖ ; ނޑ ᒧ ڗ 36 ss 36 ނޑ ᒧ ڗ s 36 ނޑ ς ᒧ ڗ ނޑ ς ᒧ ڗ ᒧ ڗ 標的物己被選取 ނޑ ᒧ ڗ s s ނޑ s ނޑ 36 ς ᒧ ڗ 此外 標的物對應的權重編碼 其編碼可由式37表示: ނޑ ς ᒧ ڗ ނޑ ჹᔈ ޑ ख़ጓዸ ԜѦ ނޑ ځ ጓዸё37߄Ң ς ᒧ ڗ : ނޑ ჹᔈ ޑ ख़ጓዸ ځ ጓዸё 37߄Ң: n ԜѦ ނޑ ჹᔈ ޑ ख़ጓዸ ځ ጓዸё 37 ߄Ң : : ԜѦ ނޑ ჹᔈ ޑ ख़ጓዸ ځ ጓዸё ځ ጓዸё 37 ߄Ң n ჹᔈ ޑ ख़ጓዸ 37 ߄Ң : 37 u n ԜѦ ނޑ u n 3737 n n n u u n u n 37 ᔈ ڄ ኧ n Βǵ ᔈ ڄ ኧ 二 適應函數 Β ᔈ ڄ ኧ ǵ ᔈ ڄ ኧ ᔈ ڄ ኧ ΒǵΒ ǵ ڄ ኧёᇥ ނ ᅿᄽϯ ޑ ᕉნऩ ᄽϯШжཇ ӝ ᔈ ڄ ኧ ޑ ᔈ ڄ ኧёᇥ ނ ᅿᄽϯ ޑ ᕉნऩ ᄽϯШжཇ ӝ ᔈ ڄ ኧ ޑ 適應函數可說是物種演化的環境 若一演化世代愈能符合適應函數的要求 便表示 ނ ᅿཇ ᔈᕉნӢԶёаᄽϯр ᓬ ޑؼ ηжƕҁ ز Ь ᔈ ڄ ኧёᇥ ނ ᅿᄽϯ ޑ ᕉნऩ ᄽϯШжཇ ӝ ᔈ ڄ ኧ ޑ ᔈ ڄ ኧёᇥ ނ ᅿᄽϯ ޑ ᕉნऩ ᄽϯШжཇ ӝ ᔈ ڄ ኧ ޑ ᔈ ڄ ኧёᇥ ނ ᅿᄽϯ ޑ ᕉნऩ ᄽϯШжཇ ӝ ᔈ ڄ ኧ ޑ ߡ߄ ҢԜ ނ ᅿཇ ᔈᕉნӢԶёаᄽϯр ᓬ ޑؼ ηжƕҁ ز Ь 此物種愈能適應環境 因而可以演化出更優良的子代 本研究主要做投資組合資金配置 ଛ ന ϯ ߎଛ ᕮਏᑽໆ Ҕᙁ ޑ ၿ෧ ᓀനεϯ ޑ ᢀ ۺ ߡ߄ҢԜ ނ ᅿཇ ᔈᕉნӢԶёаᄽϯр ᓬ ޑؼ ηжƕҁ ز Ь ҢԜ ނ ᅿཇ ᔈᕉნӢԶёаᄽϯр ᓬ ޑؼ ηжƕҁ ز Ь ߡ߄ಔӝ ߎଛ ന ϯ ߎଛ ᕮਏᑽໆ Ҕᙁ ޑ ၿ෧ ᓀനεϯ ޑ ᢀ ۺ ҢԜ ނ ᅿཇ ᔈᕉნӢԶёаᄽϯр ᓬ ޑؼ ηжƕҁ ز Ь ߡ߄ 最佳化 資金配置績效衡量使用簡易的報酬減風險最大化的觀念 其適應函數如下式 ኧӵΠ38Ǻ ಔӝ ߎଛ ന ϯ ߎଛ ᕮਏᑽໆ Ҕᙁ ޑ ၿ෧ ᓀനεϯ ޑ ᢀ ۺ ಔӝ ߎଛ ന ϯ ߎଛ ᕮਏᑽໆ Ҕᙁ ޑ ၿ෧ ᓀനεϯ ޑ ᢀ ۺ ಔӝ ߎଛ ന ϯ ߎଛ ᕮਏᑽໆ Ҕᙁ ޑ ၿ෧ ᓀനεϯ ޑ ᢀ ۺ ځ ᔈ ڄ ኧ ӵπ38ǻ 38 ځ ᔈ ڄ ኧ ӵπ 38Ǻ Ǻ ځ ᔈ ڄ ኧ mx P V ro ӵπ p ӵπ ځ ᔈ ڄ ኧ 38 38Ǻ mx Pro V p38 38 m mx mx Pro V V p m P mx Pro rov p 39 p 38 Pro u R m P u R 39 ro m m Pro u ur R 39 m P ro Pro m 39 u R 4 4 mm m : :Ƕ ಔӝ ၿ ᆉӵ 39 : P : ಔӝ ၿ ᆉӵ39Ƕ :ro

19 ߡ߄ҢԜ ނ ᅿཇ ᔈᕉნӢԶёаᄽϯр ᓬ ޑؼ ηжƕҁ ز Ь ಔӝ ߎଛ ന ϯ ߎଛ ᕮਏᑽໆ Ҕᙁ ޑ ၿ෧ ᓀനεϯ ޑ ᢀ ۺ ځ ᔈ ڄ ኧӵΠ38Ǻ 適用資源配置的改良型類神經網路 mx Pro V p m Pro m 其中: u R : Pro: ಔӝ ၿ ᆉӵ39Ƕ Pro 投資組合報酬率 計算式如式39 ıp: ಔӝ ޑ Д ၿ ৡǶ σp 投資組合的月報酬率標準差 : ނޑ ख़ ख़ᕴӝ ӵ4ƕ 第個投資標的物權重 權重總合為如式4 m: ނޑ ኧǶ m 標的物個數 R: ނޑ ѳ Д ၿ Ƕ R 第個投資標的物平均月報酬率 Οǵ ኧ ۓ 三 參數設定 ӧ ኧ ۓ Бय़ Ե Γ ز ޑ Srns ᆶ t 994ӆਥ ॺך 在參數設定方面 參考前人的研究Srns 與 t 994 再根據我們要實驗的問題 ჴᡍ ޑ ᚒፄᚇࡋϷ ໆ ޑ ελ߃ ஒ೭٤୷ҁ ኧ ۓ Ҭଛᐒ Ǻ.6ǵ 複雜度及資料量的大小 初步將這些基本參數設定為交配機率.6 代數 突變 жኧǻǵ ᡂ Ǻ.ǵ ဂελ: 3ǶќѦᒧ Б ݤ ௦Ҕ፺ዬ ݤ ǵҭଛ 率. 族群大小: 3 另外 選擇方法採用輪盤法 交配方法採用單點交配 Б ݤ ௦Ҕ ᗺҬଛǶ ϖǵʳ ၿᕮਏ 五 投資報酬績效 配置型類神經網路決定個別資產資金配置比例後 以資金配置比例結果進行投資組 合之投資報酬績效分析 表 6為比較配置型類神經網路 遺傳演算法及台灣加權股價指 -數 在不同移動視窗期間 進行資金配置比例後 持有一年測試期間之投資報酬績效 由表 6可看出 配置型類神經網路的平均投資報酬為.69% 優於遺傳演算法6.%與 台灣加權股價指數平均投資報酬績效4.6% 表示配置型類神經網路已達成最佳化投資 組合中個別資產資金配置比例 雖然遺傳演算法的投資績效在第與第5個移動視窗期 8.8%.%優於配置型類神經網路6.8%.63% 但是整體報酬率仍然較配置 型類神經網路差 表6 投資報酬績效 單位: % 移動視窗期間S 配置型類神經網路 遺傳演算法 台灣加權股價指數 S S S3 S4 S5 S6 平均 % % %

20 資訊管理學報 第十五卷 第三期 圖4 投資報酬績效比較圖 圖4為配置型類神經網路 遺傳演算法及台灣加權股價指數投資報酬績效比較圖 橫 軸為移動視窗期間 縱軸為投資報酬率 根據所描繪的配置型類神經網路投資報酬率長 條圖 在任何移動視窗期間 多數高於遺傳演算法及台灣加權股價指數投資報酬率 第4 個移動視窗期間中配置型類神經網路投資報酬率43.4%高於遺傳演算法6.5%以及台灣 加權股價指數報酬率7.97% 本實驗結果顯示配置型類神經網路提供較佳的資金配置效率 探究其原因 回溯分 析訓練期間投資組合中個別資產之股價資料發現 配置型類神經網路在訓練過程中 因 為本身具有學習過去經驗及知識的能力 對於處在高風險投資環境下的投資組合 可以 學習到如何在高風險情況下 對投資組合進行合理且具有高獲利性的資金配置方式 實驗過程中發現遺傳演算法的訓練結果容易集中在少數投資標的物見表 7 表中的 數字表示某股票被選到投資組合中 並分配該股票投資的資金權重 N代表空值Nu 即未被選取 以股票代號3為例 在第個移動視窗期間S的5次實驗中 只有第 次與第4次被A選到投資組合內 並分配資金權重分別為.7與.8 其餘的第 3 5次 均為N表示未被選取 表 7中唯一6個移動視窗期間均被選到的股票代號為 其餘被 A選到的情況並不穩定 多數股票在6個移動視窗期間只被選取到次 例如股票代號 474 只有第個移動視窗期間有被選到次 有些股票例如3甚至未從被選到 從 以上的實驗結果分析得知 遺傳演算法應用在投資組合資金配置 每次實驗結果並不穩 定 不易固定收斂到特定的標的物 無法達到分散風險的效果 除了投資報酬率不易提 高外 無形中增加投資的波動性

21 3 適用資源配置的改良型類神經網路 表7 遺傳演算法資金配置比例 視窗 代號 S S S3 S4 S5 S6.7 N N N N.7..8N N.3.N. N N N N N.N. N N.8 N N.7.4 N N N.N N N.4 N N N N N.3N N.8.3 N.5N.N.4N.N.9N.8 N N N N N.N N N N.9N N.N. N N N.6N. N..6.7N.3.37 N N N N N N N N N N N.3.. N.3.4. N.. N N.9N N.8N. N..6.9N N.3 N.N N N..9 N N.7..5 N N.5.6N.6. N.N.5 N N N N.. N N N N.3N. N N.. N N N..N N N. N N N.8N N.N N.N.9.4 N.8 N N.5N..7 N N N.4.7.5N N. N N N N N N.N. N N N

22 4 資訊管理學報 第十五卷 第三期 伍 結論 類神經網路可以應用於預測或分類 但是傳統類神經網路理論很少提到資源配置模 型 因此無法處理投資組合中個別資產資金比例問題 且使輸出層神經元輸出個別資產 資金配置比例總合為% 故本研究以此為研究方向 藉由數學模型的推導 利用輸出 層神經元預測輸出值與神經元目標輸出值間之差異量求解個別權重值修正模型之學習率 修正權重值 訓練出能達成本研究目的之配置型類神經網路 應用於投資組合中個別資 產資金配置權重最佳化問題 實證過程中發現 類神經網路訓練時期所求出的學習率 能降低類神經網路的訓練 代數 增加網路執行的效率性 選取類神經網路合適的參數值會影響投資報酬績效 若 參數值有過度配適現象 當投資市場環境受多種不確定因素影響時投資報酬績效反而因 此降低 遺傳演算法的實驗結果較配置型類神經網路的績效差的主要原因是投資權重集 中少數標的物 另外每次實驗結果最後被選到的標的物並不固定 表示收斂不穩定 無 形中增加投資的風險 比較配置型類神經網路 遺傳演算法與台灣加權股價指數的投資 報酬績效結果顯示 配置型類神經網路確實能提供較佳的資金配置效率 本研究後續研 究方向為推導一非線性模型演算法 即應用在配置型類神經網路中之隱藏層到輸出層權 重值修正模型部分 若其演算法推導為非線性函數模型 是否對個別資產資金配置比例 結果具更佳的投資報酬績效 此外 本模型亦可應用其他的有限資源配置問題以驗證其 有效性與推廣性 參考文獻 林萍珍 陳稼興 林文修 遺傳演算法在使用者為導向的投資組合選擇之 應用 資訊管理學報 第七卷 第一期 55 7頁 陳安斌 姜林杰祐 999 n rnc mod 結構問題及其解決方法探討 寶來金融創新雙月刊 第5期 頁 黃國棟 許中川 黃金生 回饋式類神經網路知識發掘應用於最適投資組 合資金配置 中山管理評論 第十卷 第4期 65 68頁 Ahn B. S. Cho S. S. nd n C. Y. h Intgrtd thodoogy o Rough St hory nd Artc Nur Ntor or Busnss Fur Prdcton Exprt Systms th Appctons 8 pp Amon H. A Nur Ntor rsus Bc-Schos: A Comprson o Prcng nd Hdgng Prormncs Journ o Forcstng 3 pp Cdron.. nd Chh J. J. A Rodmp or Futur Nur Ntors Rsrch n Audtng nd Rs Assssmnt Intrnton Journ o Accountng Inormton Systms 3:4 pp Chpdos N. nd Bngo Y. Cost Functons nd od Comnton or VR-sd

23 適用資源配置的改良型類神經網路 5 Asst Aocton Usng Nur Ntors IEEE rnscton on Nur Ntors :4 pp Chn J. S. nd Hou J.. A Comnton ntc Agorthm th Appctons on Cpt Aocton ctur Nots n Computr Scnc IEAAIE 6 August Chn A. S. nd ung.. Rgrsson Nur Ntor or Error Corrcton n Forgn Exchng Forcstng nd rdng Computrs nd prtons Rsrch 3:7 4 pp Chn. H. nd Shh J. Y. A Study o ns Issur Crdt Rtng Systms Usng Support Vctor chns Exprt Systms th Appctons 3:3 6 pp Ds. Jo Shop Schdung th ntc Agorthms Procdng o n Intrnton Conrnc on ntc Agorthms nd hr Appcton 985 pp odrg D. E. nd ng R. As oc nd th rng Ssmn Prom Procdng o n Intrnton Conrnc on ntc Agorthms nd hr Appcton pp Hond J. Adptton n ntur nd rtc systms Unrsty o chgn Prss 975. Hung.. Chung Y.. nd Xu. An Extndd ASD rdng Systm to Enhnc Portoo ngmnt IEEE rnscton on Nur Ntors 4: 3 pp o P. C. nd n P. C. An Eouton-sd Approch th odurzd Eutons to Forcst Fnnc Dstrss nodg Bsd Systms 9: 6 pp onno H. nd Ymz H. n-sout Dton Portoo ptmzton od nd ts Appcton to oyo Stoc rt ngmnt Scnc pp cygr P. Improng pton Prcng th th Product Constrnd Hyrd Nur Ntor IEEE rnscton on Nur Ntors 5: 4 pp n C. C. nd u Y.. A utp ct ntc Agorthm th thmtc Crossor prtor h Nnth Conrnc on Artc Intgnc nd Appctons p n Nomr n P. C. nd o P. C. Portoo Vu-t-rs Forcstng th A-sd Extrm Vu hory Exprt Systms th Appctons. Sumttd.. o D. No Expotton o Nur Ntor thods n Fnnc rts Intrnton Conrnc on Nur Ntors IEEE 994 pp rotz H.. Portoo Scton Journ o Fnnc 7 95 pp cadm P. nd cns P. Forcstng Inton th hc ods nd Nur Ntors Economc odng :5 5 pp Shrp. F. A nr Progrmmng Approxmton or th nr Anyss Prom Journ o Fnnc nd Qunttt Anyss 6 97 pp Shrp. F. A Smps od or Portoo Anyss ngmnt Scnc 9

24 6 資訊管理學報 第十五卷 第三期 963 pp Sho J. nd Fostr J. A. h Ecnt St A or Stoc Portoos Procdng o Intrnton Conrnc on Eoutonry Computng CEC IEEE Prss 998 pp Hyn S. Nur Ntors Comprhns Foundton Prntc H Smth D. Bn Pcng th Adpt Srch Procdng o n Intrnton Conrnc on ntc Agorthms nd hr Appcton 985 pp Srns. nd PtN. ntc Agorthms A Sury IEEE Computr 7:6 994 pp z. Nur Ntor Forcstng o Cndn DP roth Intrnton Journ o Forcstng 7 pp X Y. u B. ng S. nd.. A od or Portoo Scton th rdr o Expctd Rturn Computrs & prtons Rsrch 7 pp Young. F. A nmx Portoo Ru th nr Progrmmng Souton ngmnt Scnc 44:5 998 pp