105 習 研 暑期 康軒數學 溫式教法 講師介紹 溫美玉老師 國立臺南大學附設實驗小學資深教師 翻轉教育創意教師 Facebook 社團 溫老師備課 Party 版主 非讀 BOOK 臺南愛讀冊 電視節目主持人 旅遊著作 / 騎單車看世界一西歐悠遊騎 教學著作 / 溫美玉老師的 密武器系列一 1.
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- 哲骐 樊
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1 105 暑期研習 康軒數學溫式教法 上學期溫老師數學快易通目次一覽表 一上 二上 三上
2 105 習 研 暑期 康軒數學 溫式教法 講師介紹 溫美玉老師 國立臺南大學附設實驗小學資深教師 翻轉教育創意教師 Facebook 社團 溫老師備課 Party 版主 非讀 BOOK 臺南愛讀冊 電視節目主持人 旅遊著作 / 騎單車看世界一西歐悠遊騎 教學著作 / 溫美玉老師的 密武器系列一 1. 班級經營與寫作 2. 我們五年級 全班寫小說 3. ㄅㄆㄇ故事寫手 我手寫我口 4. 神奇三秒教 溫老師最新作品 溫美玉備課趴 情緒寶盒
3 目次 第一部分 : 溫美玉老師教學設計 三上第一單元 以內的數三上第二單元四位數的加減三上第四單元乘法三上第六單元加減併式與估算三下第一單元除法一張數學練習卷, 教出 監控 能力! 為什麼數學課要讓學生自己出題? 數學教學, 就像彈奏巴哈的鋼琴曲? P1 P2 P19 P20 P23 P35 P37 P40 第二部分 : 溫老師數學快易通 一上數到 10 二上二位數的直式加減三上乘法數學學習單, 天然ㄟ尚好! P42 P44 P56 P59
4 第一部分 : 溫美玉老師教學設計 康軒三上 第一單元 以內的數 審題 解題 陷阱 貼貼樂 頁數課本要教我的觀念我從練習卷發現的對應題目這種題目的陷阱是 1
5 康軒三上 第二單元四位數的加減 文字題的統整與練習 文字題列算式 (4 位 + 4 位 2 次進位 ) 寫直式寫答案 併加 ( ) 併加 2 添加 1 添加 2 比較加 1 比較加 2 2
6 文字題列算式 (4 位 - 4 位 2 次退位 ) 寫直式寫答案 拿走減 ( ) 拿走減 2 相差減 1 相差減 2 比較減 1 比較減 2 3
7 康軒數學 3 上課本 P20.21 活動 1 三 四位數的加法 1 建豪買一套長袖運動服 要多少元 ( 1018 ) 552元 配合附件 5 百位 十位 個 十 百 千 千位 466元 個位 百位 十位 個 十 百 千 千位 個位 1 百位 十位 個位 個 十 百 千 千位 答 1018 元 做做 看 (1) 配合習作 第14頁 (2) 親師溝通站 本活動目的為理解及熟練三 四位數的加法直式計算(含多重進位) 而在二年級時已學習過 三位數的加法直式計算(含一 二次進位) 4
8 2 嘉明買了一枝羽球拍 815 元和一桶羽球 488 元 他共要付多少元 ( 1303 ) 千百3 個1 十 千百03 十個1 1 千百十個 先算個位 在個位寫 3 十位上方記 1 再算十位 在十位寫 0 百位上方記 1 最後算百位 在百位寫 3 在千位寫 1 答 1303 元 3 一雙襪子 159 元 一雙慢跑鞋比一雙襪子多 989 元 一雙慢跑鞋要多少元 答 做做看 (1) (2) 配合習作 第 14 頁 21 5
9 康軒數學 3 上課本 P 網路上 遊客票選最喜歡的伴手禮 鳳梨酥 蛋龥糕 滷龥味 茶龥葉 2736 票 1593 票 849 票 2392 票 (1) 鳳梨酥和蛋糕合起來共有幾票 配合附件 個 十 百 千 1 個 十 百 千 個 十 百 千 個 十 百 千 ( 4329 ) 答 4329 票 (2) 滷味和茶葉合起來共有幾票 ) ( 個 十 百 千 答 做做 看 (1) 配合習作 第15頁 (2) 親師溝通站 四位數的加法包含一 二 三位數的相加 如此可讓學生注意寫直式時 當位數不同 個位 要對齊 6
10 活動 3 四位數的減法 1 雅芳有 2714 元 買淡水魚酥花了 先算個位 4減6不夠減 向十位借 1 個十 個 十 百 千 個 十 百 千 個 十 百 千 個 十 百 千 1536 元 還剩下多少元 配合附件 ( 1178 ) 十位的 0 不夠減 3 從 百 位 的 7 個 百 換成 6 個百和 10個十 再減 把十位的1 個十換成10 個一 再減 再算百位 和千位 答 1178 元 2 王老闆在新竹買米粉花了 4504 元 買柿子花了 2761 元 買米粉比買 柿子多花多少元 答 做做 看 (1) (2) 你現在可以 解決扉頁的 問題呵 26 配合習作 親師溝通站 教師進行此頁教學時 可仿第25頁的錢幣附件圖卡操作加以說明解題過程 第18 19頁 7
11 康軒數學 3 上課本 P27 3 右表是 3 個遊樂區 九月分的入園人數 統計表 遊樂區 入園人數 水上樂園 5000 人 森林公園 4504 人 陽光農場 人 (1) 森 林 公 園 的 入 園 人 數 比 陽 光 農 場 多 1689 人 陽光農場的入園人數是幾人 ) ( 左邊的直直式也 可以記成 答 (2) 水上樂園的入園人數比森林公園多幾人 答 做做 看 三年十班去小人國戶外教學 門票總價為 4003元 打折後便宜1207元 門票應付多少元 親師溝通站 本頁學習連續多重借位的四位數減法計算 這也是學生經常會計算有困難的地方 建議教 師透過圖卡協助說明計算過程 8 配合習作 第18 19頁 27
12 數學學習單 四位數的加減 ( 康軒三上第二單元 ) 班級 : 座號 : 姓名 : 規則類型四位數加四位數 1 次進位四位數加四位數 2 次進位四位數減四位數 1 次退位四位數減四位數 2 次退位 第一種 第二種 第三種 9
13 數學 班級 : 座號 : 姓名 : 文字題 ( 圈重點 ) 畫線段列算式寫直式寫答案 先後 10
14 文字題畫數線列算式寫直式寫答案 先後 11
15 康軒三上 第二單元 驗算 學習單班級 : 座號 : 姓名 : 歷程題型算式直式驗算 1 驗算 2 線段 2 位 + 2 位 ( 一進 ) 3 位 + 3 位 ( 二進 ) 4 位 + 4 位 ( 三進 ) 12
16 歷程題型算式直式驗算 1 驗算 2 線段 2 位 - 2 位 ( 一退 ) 3 位 - 3 位 ( 二退 ) 4 位 - 4 位 ( 三退 ) 13
17 康軒數學 3 上課本 P28.29 活動 4 加減法的驗算 1 詩雯有 689 元 亞閔有 752 元 兩人相差多少元 詩雯亞閔 689 元 752 元 ( 63 ) 說說看 你怎麼驗算 為什麼 答 63 元 紅色緞帶長 2052 公分 綁禮物用去 1215 公分 還剩下多少公分 2052 公分 1215 公分 答 說說看 你怎麼驗算 配合習作 28 第 20 頁 親師溝通站 : 二年級已經學習過二位數的加減驗算方法, 建議讓學生發表討論可以怎麼驗算 14
18 3 把長 349 公分和 751 公分的兩條電線接起來 一共是幾公分 349 公分 751 公分? 公分 說說看 你怎麼驗算呢 答 兩條電線的總長減掉其中一條的長度 看是不是和另一條長度一樣長 4 紅筆有 3081 枝 藍筆有 3670 枝 全部裝在一箱 總共有幾枝筆 算算看 並驗算 驗算 答 做做看 算算看 並驗算 (1) (2) 驗算 驗算 配合習作 第 20 頁 29 15
19 康軒三上 第二單元四位數的加減 線段練習班級 : 座號 : 姓名 : 解題加減畫線段算式文字題 併加 添加 比較加 拿走減 相差減 比較減
20 康軒三上 第二單元 四位數的加減 綜合學習單班級 : 座號 : 姓名 : 解題題型文字題 ( 畫重點 ) 線段算式直式答案驗算 1 驗算 2 併加 4 位 + 4 位 2 進 添加 4 位 + 4 位 3 進 比較加 4 位 + 4 位 3 進 17
21 解題題型文字題 ( 畫重點 ) 線段算式直式答案驗算 1 驗算 2 拿走減 4 位 - 4 位 2 退 相差減 4 位 - 4 位 3 退 比較減 4 位 - 4 位 3 退 18
22 康軒三上 第四單元數學乘法計算 學習單班級 : 座號 : 姓名 : 用 10 和 1 畫圖定位板 直式計算文字說明 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 個 ( ) 位 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 個 ( ) 3 ( ) 2 4 ( ) 3 0 ( ) 位 位 1 十 10 加 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 總 54 19
23 康軒三上 第六單元 加減併式班級 : 座號 : 姓名 : 文字題 ( 圈重點 ) 畫線段列算式寫直式寫答案 先後
24 文字題畫數線列算式寫直式寫答案 先後
25 康軒數學 3 上課本 P74 3 報名參加童軍活動的小朋友中 男生有 648 人 女生有 596 人 現在有 1089 人完成報到 還有多少人沒有報到 把問題用一個算式記下來 再算算看 男生 648 人女生 596 人 報到 1089 人沒有報到? 人先算一共有多少人報名 再減掉完成報到的人數 答 4 從志祥家到書局 走藍色路線比走紅色路線長多少公尺 便利商店 424m 1489m 志祥家 1728m 書局 把問題用一個算式記下來 再算算看 配合習作 74 第 61 頁 答 22
26 康軒三下 第一單元 數學除法直式練習 2016/3/2 十位 個位除法直式一層無餘數 三己座號 : 姓名 : 十位 個位除法直式二層無餘數 十位 個位除法直式二層有餘數 81 9 ( ) ( ) 98 7 ( ) ( ) 87 6 ( ) ( ) 老師範例 自己出題 + 解題 自己出題 + 解題 23
27 百位數 個位百位 十位 個位夠除無餘數 百位數 個位百位夠除 十位不夠除 ( < 除數 ) 無餘數 百位數 個位百位夠除 十位為 0 有餘數 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 老師範例 自己出題 + 解題 自己出題 + 解題 24
28 康軒三下 第一單元除法直式計算 + 思考表白 學習單 2016/02/18 三己座號 : 姓名 : 三下 ( 一 ) 除法直式計算概念 位數位值餘數百十個 題目直式計算文字表述 80 2 ( ) ( ) 39 3 ( ) ( ) 25
29 康軒三下 第一單元 貼貼樂題目 : 請先確定解題 先再, 再把題目剪貼在答案紙上
30 康軒三下 第一單元 加減與除法的兩步驟問題 貼貼樂答案紙 第一題 題目 橫式 + 直式 寫答案 ( ) 21 先加後除 第二題 第三題 第四題 先減後除 第五題 第六題 27
31 題目橫式 + 直式寫答案 第七題 先除後加 第八題 第九題 第十題 先除後減 第十一題 第十二題 28
32 康軒三下 第一單元除法直式計算 + 思考表白 學習單班級 : 座號 : 姓名 : 位數 三下 ( 一 ) 除法直式計算概念 位值餘數 百十個 題目直式計算文字表述 80 2 ( ) ( ) 39 3 ( ) ( ) 29
33 30
34 康軒三下 第一單元除法 間隔問題超級學習單班級 : 座號 : 姓名 : 間隔問題 ( 題目 ) 畫線段圖 總量 ( ) 分類 單位量 13 單位數 ( 5 1 ) 列算式 ( 52 ) 解題 直式計算 答案 A 52 31
35 分類 解題 間隔問題 ( 題目 ) 畫線段圖 總量 單位量 85 單位數 ( 8 1 ) 列算式 ( 18 ) 直式計算 答案 A 64 32
36 康軒數學 3 下課本 P21 數學 步道 間隔問題 1 馬路上一旁設置路燈, 每隔 20 公尺有一盞路燈 小傑從第 1 盞路燈走到第 6 盞, 共走多少公尺? 先想想看, 小傑從第 1 盞路燈走到第 6 盞, 走了幾個間隔? =5( 個間隔 ) 第 1 個間隔 第 2 個間隔 第 3 個間隔 第 4 個間隔 第 5 個間隔 小傑一共走了多少公尺? 20 5 = 答 : 做做看 在馬路上的一旁, 每 35 公尺種一棵樹 從第 1 棵樹到第 8 棵樹之間的距離有多長? m 35m 35m 35m 35m 35m 35m 從第 1 棵到第 8 棵之間的間隔數是 親師溝通站 :1. 本步道為學生首次學習間隔問題 ( 又稱植樹問題 ), 建議教師在布題時, 編號都是從第 1 開始到第幾, 請不要從非第 1 開始布題 2. 建議本步道使用畫圖來思考問題, 不要使用公式 配合習作第 18 頁 21 33
37 康軒數學 3 下課本 P22 2 在一條長 80 公尺的道路一側 每隔相同的距離 放置一個告示牌 頭尾兩端都放 共放置 6 個告示牌 相鄰兩個告示牌的距離是幾公尺 有 6 個 就是把這條道路等分成 5 段 答 做做看 曉珮在一條長 18 公尺的走道一側 每隔相同的距離放一盆花 頭尾兩端都放 共放了 10 盆花 相鄰兩盆花的距離是幾公尺 想想看 10 盆花有幾個間隔呢 親師溝通站 : 2 34
38 一張數學練習卷為什麼數學課要讓學生自己出題, 教出 監控 能力?! 別讓數學練習卷只是 練習! 一 不准 拿筆寫練習卷? 試試看, 發下一張練習卷, 先請孩子不要拿出筆, 只能用 眼睛 和 專注力 讀 試卷 接著老師開始提問 : 1. 考卷有哪幾種類型? 這幾種類型是? 2. 哪幾大題其實是同一種類型? 為什麼你會這麼認為? 如果是同一類型, 為什麼考題不同? 請按照簡單到困難排出來! ( 一大題中有幾種考法 ) 3. 請把整張考卷的這幾種類型再說一次, 並且依照簡單到困難排出來! 4. 排好之後, 請把每一大題和小題需要注意的 陷阱 找出來! 並且寫出答題提醒與建議 二 測驗卷不要寫到 昏天暗地 天荒地老 不用心理學家測試, 大家都明白一個簡單的道理, 再好吃的東西也不能無止盡的強迫供應, 更何況測驗卷有幾個孩子是真心喜歡? 如何有效練習, 讓練習不僅學到原來的知識內容, 還能學會 帶著走的能力, 絕對是比寫測驗卷更重要的事 當孩子有興趣, 而且有任務在身, 加上老師在寫練習卷之前, 先在教室統一上課教導如何 分類 整理 分析 測驗卷題型, 真正要寫的時候, 不是茫然或盲目交差了事, 清楚的目標導向, 具體的工作說明, 才能讓一件事的工作歷程清楚明白 如此一來, 工作效度絕對可以證明, 好好寫一張比寫十張來得有用 更何況, 過度氾濫的練習壞了學生學習胃口, 不是時有所聞? 三 老師勇敢放手, 造就孩子美麗的錯誤 一張白紙的作業很多老師儘管課務及雜務繁忙, 為了給孩子學習, 還是盡心盡力設計學習單, 然, 後續效應是累得人仰馬翻之外, 若學生又達不到原設定理想狀態, 幾次下來難免心生倦意或怨懟 溫老師不喜歡把時間放在這裡, 一來教學常常臨時起意加碼演出, 二來不想剝奪孩子嘗試錯誤的 權力, 所以, 沒有設定標準就是我的標準, 學生怎麼寫我都接受, 因為我在 研究 探索 孩子的能力與想法, 想的是如何協助孩子學會, 如果學不會是哪裡出了問題 一旦成為一個研究者, 立場超然, 情緒受控, 無所謂的好壞就不會常常生氣 但是, 總希望孩子能夠整理出更優質的方式, 老師真的不用教嗎? 35
39 引導孩子學習更好的方式當然是需要的, 所以, 一次或幾次的引導再引導, 慢慢的大部分孩子已上軌道, 老師斟酌再給統一格式即可 亂槍打鳥不是全無績效, 我們發現嘗試的過程中, 孩子常常出現非常創意 無厘頭或者意想不到的作業, 當然也得承受孩子寫不出來的窘境, 低成就孩子的困境正好提供教學參考, 重點是不要責備, 他們需要的實質 具體的協助, 例如, 直接給他們表格或案例 二己的練習卷 -- 考卷 + 分析二己昨天的 時鐘練習卷, 溫老師花一節課和孩子討論 分析考卷, 並且說明如何把分析寫在一張 A4 的白紙 接著派回家功課, 交回後的作業五花八門, 溫老師卻能從中慢慢讀出孩子的能力 耐心 專注力 理解力 早上問了幾個孩子, 寫這份作業的感想, 他們異口同聲 : 沒有考題的空白卷比較難, 因為要想怎麼把頭腦想的寫出來, 還想畫出表格整理, 有一點難, 但是很好玩, 跟安親班寫考卷不一樣, 要慢慢寫 怎麼慢慢寫? 要寫答案, 還要注意這一題是跟哪一題很像! 還有呢? 還有哪一題最難, 要排行榜 有沒有想陷阱在哪裡? 有啊! 陷阱要抓出來 四 監控系統的建置 -- 誰說寫測驗卷沒有一點好處? 怎麼寫測驗卷? 這是一件大事, 千萬不要成了 殺 時間, 或者 填鴨 的代名詞, 如果都能慎重其事, 思考周圓再下手, 並且確定除了解題還能做什麼? 或者, 這樣的方式是否更幫助 解題? 這樣不僅成就孩子的解題能力, 更重要的是讓孩子學會 監控 數學考題 記得, 這只是其中一種方式, 請老師不要以為只有此形式, 觀念通了, 處處皆是教材, 加油!! 照片最後 3 張就是以前一年級的方式, 請參考 36
40 為什麼數學課要讓學生自己出題? 下課鐘聲響起, 在溫老師的數學課教室裡, 傳來了幾位孩子興奮又帶點小失望的叫著 : 怎麼這麼快就下課了? 數學課真得好好玩喔!, 聽到學生這樣的反應, 回想起剛剛上課時, 全班迫不及待的在自己的小白板上思考琢磨, 想要趕快得到溫老師的 恩准, 朝下一個任務邁進的畫面, 實在太叫人驚艷了 從沒有想過, 數學課可以帶給孩子如此正向的感覺, 沒有孩子的怨聲載道 沒有學生對數學解題的膽驚懼怕, 究竟是為什麼? 原來在這一節課, 溫老師使用了一個她最重要的數學秘密武器 : 讓孩子自己出題! 自己種菜 + 自己烹調 vs. 出外買的山珍海味 如果有一天, 你烹調了一桌菜, 這整桌菜的材料是你歷經了辛勤播種 無微不至的關注與灌溉, 你去了解適合此植物的生長天候 需要的養分 照顧的方式, 一路陪伴它們長大, 直到採收 清洗 烹煮 擺盤, 所有過程全部一手包辦, 此時, 你會對這道菜色有什麼不一樣的感受? 或許其他人會嘲笑你 : 哎呀! 你是白癡嗎? 幹嘛找自己麻煩呀? 去外面買熱門搶手的山珍海味, 既方便又比你花那麼多時間種的 煮的還要好吃呀! 這個道理我想大家都明白, 但為何還是有少數的人, 寧願浪費時間做這樣繁雜, 可能成效也沒那麼好的事? 從自己種菜到完成佳餚, 你理解了植物的生長經歷 一株小白菜從發芽到收成, 外型的變化是什麼 怎麼栽種能讓它更容易成長茁壯 怎麼烹調才會讓它美味又不至養分流失? 熟悉這些看起來不會得到立即性的好處, 但你能掌握全面性的事物, 確信食材的安全 ( 去外面買的山珍海味, 難保不是用廉價的 黑心商品 製造出來的 ) 烹飪過程的衛生把關 ( 菜有沒有洗乾淨 廚房的環境等 ) 於是, 踏實 安心 滿足的感受自然而然的流至你的心中, 你感到自己做了一件有意義的事, 也你不敢置信自己能做到這樣不容易的事, 伴隨著滿滿的成就感與自我價值感, 這絕對是直接去買超人氣美食的人, 無法體會的感受 主動出題 vs. 被動解題 自己種菜烹調 vs. 外食一族 主動出題所要歷經的過程, 就如 自己種菜 + 自己烹調 的人, 是非常全面性的, 你必須了解概念的意義 分辨老師所說的條件與條件之間的關係, 才能精準的應用 你得先熟練過思考表白的歷程, 才能在出題時有一定的燃料去引發你接受挑戰 這個過程, 孩子們的角色變了, 他們不再只是受課本習題及老師設定題目禁錮住的無助小鳥, 他們可以自由自在的創造出一片天空! 無助的小鳥脆弱 遇到挑戰不堪一擊, 但經歷過全面性思考 一次次思維挑戰的鳥, 翅膀更穩固 對自己的方向更篤定, 37
41 此時的他們, 相信他們可以征服天地, 作自己的主人 此時你可能又想著, 但是花那麼多時間, 讓孩子自己摸索 出題, 效率沒那麼高, 那些學習 體會也沒什麼用處, 也就是說成效能立即顯現在段考嗎? 數學概念 計算方式都是許多有智慧的前人留下的印記, 我們一次讓孩子們去演練最快 最好的方法, 不就好了嗎? 所以學除法不就一次用最快的方式, 然後讓他們練個一百題, 他們就會了? 就像你去外食一樣, 輕鬆又能得到立即的好處 ( 美味 ), 但你對它一無所知, 茫然吃那麼多, 你的味覺與內在成就, 絕對不及自己掌控食材及烹調的人 拿 主動出題 和 被動答題 的孩子們比較, 會發現漸漸的在情緒上, 主動出擊者 ( 出題 ) 相信自己能夠克服各式各樣的數學挑戰 ; 被動跟隨著 ( 答題 ) 覺得無趣 不知所云, 後者不但不會在一般考試有落差, 還能贏得對數學的信任與對人生的自我控制感, 這才是對孩子而言有長遠幫助的事 孩子自我出題的歷程 : 出題 發現 歸納 熟練 當溫老師拋下一個出題的條件 例如 : 一個在十位就可以被分, 且有餘數的二位數除法直式 後, 學生們興奮的開始湊數, 常常剛開始就碰壁了, 怎麼出出來的題目餘數是 0? 怎麼十位數不能被分掉? 此時老師行間巡視, 針對每位學生遇到的困難稍加指點或提示, 慢慢的, 孩子們發現了除數與餘數的關係, 也慢慢摸索出發現怎麼出題, 才能在十位數就可以被分 ( 十位數的數字要比除數大, 例如 :79 5, 如果是 58 6, 就不符合 十位數被分 的條件 ) 當學生們發現了這些幫助它們正確出題的規則, 溫老師再幫他們歸納 整理, 然後理解的人, 老師給他們更難的挑戰 例如 : 挑戰出三位數, 在百位就要被分 有餘數的除法直式 ; 不懂的人, 可以繼續在原題目中琢磨湊數, 完全可以依照每位孩子的需求設定, 不用逼所有人都要跟上一定的學習步調 最後, 每位孩子都在思考 探索概念與概念間的相互關係, 也沒有忽略掉熟練除法直式的形式 最重要的是, 每個人都感覺到雀躍 好玩, 就像一層一層的破關一般, 一旦完成了, 他們又驕傲又滿足, 也難怪在這樣的班級裡, 沒有任何一個人會害怕數學 ( 溫老師也不會因為誰想得比較慢而責罵他 ), 大家只覺得數學課好有趣喔! 而且他們對數字敏感 有了感覺, 有助於提升之後其他概念的學習動機 在自我出題的過程, 概念的形象漸漸在他們的腦中建構, 清出更清楚的一條路徑 班上一個孩子在前一天的學習單作業上有錯誤的地方, 上數學課讓孩子在課堂上出完題目後, 下課時間, 溫老師請那位孩子改一下, 不需指導, 他馬上明白自己哪個概念搞錯了, 我想這也是讓孩子練習出題的好處, 理清了概念 熟練了形式 難怪溫老師從來不會急於在幾節課內要孩子們全懂, 有時等待孩子慢慢的探索, 他會自己領悟更多, 比老師口沫橫飛的解釋效果都來的好 38
42 一眼看出孩子的迷失在哪裡 跟學習單比起來, 課堂上的出題更能讓老師清楚看出孩子是在哪個地方卡關了, 因為學習單有可能是爸媽或安親班老師教導的, 孩子對不對, 也不知道是不是別人教的還是自己懂 只有在課堂上的練習 ( 用小白板 ), 能揭露出孩子的認知理解到什麼樣的地方 比如說, 有的孩子不會估商 有的孩子不懂直式的意義 有的孩子不知道要把剩下的不能分的放下來, 然後老師很清楚每個孩子的學習狀況, 可以在行間巡視的過程進行提點, 或發現有大部分孩子都不懂的概念, 也可以直接帶領全班孩子一同釐清, 這樣的教學是以孩子為中心, 直接診斷出孩子的迷失並精準攻破! 以 自己種菜 + 自己烹調 態度面對人生 並不是所有人都想當農夫種菜, 但我們可以把這樣 一手包辦 的精神類比到自己所處的專業領域中 有人可能想, 我在銀行作金融業, 只要懂得做好自己工作的本分就好, 不需要摸透市場經濟 了解台灣金融發展的時事與歷史 但一個人若能在自己的專業領域中, 不只了解本分的事, 而能全面性的摸透任何一個相關議題, 那這樣的人就能比盡本份的人要來的卓越, 像是江振誠, 他所知道的不只是怎麼烹調出好的佳餚, 他還進一步的去了解每個食材的特性, 也因為這樣, 他發展出 分子料理, 慢慢的讓自己在這個領域中變得獨特 無可取代 因此, 孩子的學習, 若讓他們擺脫 為了應付考試才學習 的心態, 不追求立即的成效, 而是希望自己能越來越好, 從更高的眼界看到這個概念或領域的全貌, 這般的學習才有意義與價值 39
43 數學教學, 就像彈奏巴哈的鋼琴曲? 你會怎麼讓自己學會巴哈? 當我們要學習彈奏巴哈的鋼琴曲時, 會怎麼讓自己熟練並流暢彈奏? 有經驗的人會理所當然說 : 巴哈的樂曲, 左右手執掌的都是獨立的旋律, 對初學者來說, 要達到熟練順暢的演奏, 一定要先左右手分開練, 等各自旋律都練得精熟, 才能將兩手合起來練 沒錯, 急於合起來練的結果, 必定是錯誤百出, 感覺自己的雙手快要打架了! 與學鋼琴相同的是, 許多技能的學習, 都要先從 分項動作 做起, 每一項動作都熟悉了, 再 統合 起來 學打籃球會先練跑步 運球 傳接球 投籃, 技巧都領悟了, 才能把這些動作綜合並活用, 最後再正式上場比賽 ; 游泳時會分開練划水 踢腿 換氣, 動作都標準了, 才把所有動作組合起來 但有沒有人想過, 數學課也應該如此呢? 一碼歸一碼 的數學教學 先解決 計算 再學 文字 題 一個單元的數學概念, 往往包含許多層面, 比如說文字題重在理解題意 計算題則是學習計算的方法 要訣, 對未曾接觸的孩子們來說, 要在教學過程中同時解決文字題和計算題的概念, 不就像要初學者在沒有練習 ( 或沒有熟練 ) 巴哈樂曲左右手旋律的情況下, 馬上要他們合起來彈奏一樣? 急於求成的結果, 會讓孩子們的學習感到困難, 而且還不知道自己在哪裡 卡 關 所以老師們如果翻開課本, 就照著課本的內容把 文字題 及 計算題 放在一起教學, 就等於讓學生 直接兩手彈琴, 一次被多個概念衝擊得頭昏腦脹, 也難怪數學學不好 在溫老師的數學教學中, 她強調 一碼歸一碼, 也就是一次只做一件事情, 如果文字題和計算兩者難度比重相當, 就會先分開學習, 學生都理解後, 才將他們合起來做綜合練習 重點一 : 確立 除法直式 的教學概念 ( 以二位數除法餘數零的題目為例 ) 1. 為什麼我們需要發展除法直式呢? 除法直式可以幫助我們解決什麼樣的問題? 事實上, 它的存在是為了處理被除數 數量 過大的問題 一個除法題目 : 30 6 可以馬上用九九乘法反推出答案, 但若數量加大, 像是 這樣的題目, 很難直接判斷出答案, 因此除法直式出現了 橫式無法看見 位值, 直式的優勢是有位值, 所以, 直式的價值與功能在於, 它讓數量在位值之下, 變成 個數 解決 大數量 的運算問題 例如 : 不是 488 個 1 去分給 4 人, 而是轉變為 個數 概念, 也就是 4 個百, 40
44 8 個十,8 個一 分給 4 人, 這麼一來, 每人得到 1 個百,2 個十,2 個一, 不管多大的數量, 除法直式算式所處理的, 都是一次處理一層層的 個數 重點二 : 計算過程的 思考表白 歷程記錄讓孩子做直式的練習, 還有更重要的任務是文字思考表白 計算容易流於機械式操作, 若非刻意要求反思表白, 往往就把所有步驟視為所當然, 或者說無意識的動作 說出來並將其轉化成為文字記下來的目的為何? 一來可以控制到手寫是因為腦子有意識的思考及判斷, 二來是對任何事情都抱持懷疑 好奇的態度, 進而養成任何事情都能用邏輯來說服他人或自己, 即使一般人視為機械式的計算歷程, 一樣也不例外 重點三 : 讓學生自己學會出題完成一步一步的任務之後, 接下來要往更進一步的目標前進, 也就是在既定的條件下自己出題, 例如 : 試試看三位數除以一位數, 十位和個位不是零, 但餘數是零的題目 以此類推, 一樣的課堂, 一樣的數學概念, 每個人卻可以挑戰自己的能力與調整自己學習的進度 重點四 : 老師自己出的學習單 : 課後的統整與延伸學習由於習作 測驗卷的概念是隨機擺放且融合的, 並不符合溫老師的教學脈絡與需求 因此, 在課程結束之後, 老師會根據今天的教學重點, 製作一張數學學習單, 有助於孩子們回到家還能回頭審視在學校所學, 並以有系統 符合教學邏輯的方式進行複習 一張學習單剛好可以概括一天的所有教學概念, 讓孩子們在認知明確理解的情況下進行獨立練習, 如此他們對數學是有感覺的, 也能為一天的課程做統整與收尾 隔天收回學習單, 學生完成的情形可以非常明白地讓老師知道, 孩子們是不是真的理解概念了呢? 懂了, 就繼續新的進度 ; 還有搞不清楚的, 那就在課堂上在重新強調與釐清 一碼歸一碼, 看似慢, 卻是最有效的學習方式除法直式的計算教學只是單元的其中一項重點, 但是, 因為抽出來凸顯其概念, 而且用最科學 邏輯的方式去探索, 加上教學過程中, 透過小白板這個輔具, 讓孩子能完全掌控自己的思考及進度, 就算沒有照課本的順序教學, 到最後一定會學習到比課本還要細緻的概念 所以, 這次先抽出對孩子而言較陌生的除法直式計算, 慢慢讓孩子學會並理解後, 再針對文字題的解決邁進, 待兩個部分都熟悉後就能整合練習, 讓學習的效益達到極致, 再也不必像沒有經驗的生手彈鋼琴一樣, 一拿到巴哈鋼琴曲, 就急著兩手合奏, 結果事倍功半, 欲速則不達 41
45 第二部分 溫老師數學快易通 1 上康軒數學教師手冊 38 溫 老 師 數 學 快 易 通 數到10 一 前置導入 小一新鮮人前十週學注音符號 如何讓他們在剛開學時 能將注音符號學習與數學做整合 以達成既學會符號 拼讀 還能學會數學寫作呢 溫老師將語文和一上數學第一單元 數到10 做一跨科統整教學 一方面是為了活化數學課程 二來則是擴充語文閱讀 溫老師使用漢聲出版社一本老少咸宜的繪本 上學途中 做教材 全書以圖畫為主 描述小 女孩要獨自走路上學 充滿想像力的她就像是所有人潛藏的一顆童心 讓上學途中 就像是逛動 物園一樣的驚險又刺激 因為想像力 我們就能在尋常生活和幻想世界間遊走 就能把現實中的 平常事物 幻化成完全不同的新奇景象 學生屢屢驚呼又搶答 想要超前他人告訴大家發現了什 麼動物 這讓平日不能專心的學生也張大眼睛 隨著圖畫一頁一頁的翻頁而緊繃專注 導讀 上 學途中 一書中 除了連結到閱讀 同步延伸到數學的學習 幼兒經驗常從唱數開始 此時只是唱歌 但認識數卻是從數數開始 此也是一種函數的一對 一關係 即是邊唱 邊數 邊對應 一上數學第一單元 數到10 的學習目標 要求學生應達成 數數 做數和寫數的能力 透過 上學途中 這本絕佳創意的繪本 提供了數數和做數 量 素 材 用繪本中的景物幫學生建立數概念 並且讓他們聯想自己的 上學途中 讓學生從寫作與 圖象創作中 完成自己的 數學1-10的數數與做數小書 也練習使用注音符號 更棒的是誘發 了無窮的想像 創意 也練習寫作中非常重要的技巧 修辭與感受 二 教學重點 (一)溫老師會先將繪本製作成PPT 方便上課使用呵 (二) 開始時 溫老師會一邊講述故事 一邊提問 書中小女孩上學途中看到什麼東西 這些東 西像什麼呢 例如 第3 4頁時 看到門口有一個吊掛的花盆 門前圍有一圈灌木叢 花盆裡的植物看起 來像蜘蛛 灌木叢像綿羊等 (三) 等到講完一遍 學生都確認繪本上看起來像什麼動物後 第二輪再進行點數數量 這裡溫老 師有一個小提醒 因為這個單元畢竟是 數到10 所以我會把數量多的或難以點數的留在 最後 給學生下課自行挑戰 也可作為加分題 (四) 最 後再與語文寫作做連結 先透過全班合力完成班上的上學途中 最後再自行完成自己的 上學途中 1-10的數數小書 105(1)小數1上教冊-ch1p (溫老師).indd /4/25 下午 03:52:11
46 第一單元 數到10 39 什麼時候適合教寫作 特別是提到一年級新生教寫作 溫老師要鄭重告訴所有老師們 從零 歲孩子最初向外探索 就已經在為寫作做準備了 特別是小一新鮮人 每一件事對他們而言都是 有趣且震撼不已的 內在充滿無窮盡的能量 這種狀況的個體最適合創作 不管是音樂 美術還 是數學 只可惜 傳統窠臼 壓抑了正常的人性理解 我們以為不會國字 不懂得拼注音符號 學生就什麼都不會 溫老師試著讓學生天天寫呀寫 畫呀畫 開學第一天上課至今 天天都寫 成果豐碩 家長反映 會寫到不肯睡覺呢 而不會寫字的部分 溫老師就請他盡量畫圖 別忘了學生也是在構思鋪陳情節 只是透過不同 的方式表現 等到有一天 學會文字符號的使用 就可以很快的轉換文字創作 所以 雖然前十 週還不會文字符號 可是他們的創作 發想機會並未失去 也未被剝奪 溫老師會帶著學生從繪 本學習 生活體驗 歌唱遊戲 為什麼呢 這一切一切都是為了不浪費學生精采的生命 為了更 具經濟效益的教學 為了提升文學內涵 為了抓住學生最初始的童心 因為 學生 你們值得更 好的教材與教學方法 三 溫老師的超級學習單 1 (一) 數學1-10的數數與做數小書 題目 我的 上學途中 (二)給學生的指導語 (1)先在第一格自我介紹 (2) 上學途中 你會看到什麼東西呢 每個東西又像是什麼呢 (3) 按照數字畫出數量一樣的東西 例 如 2那一格 畫上2個東西 其他 以此類推 (4) 畫完之後 別忘了要在下一格 用 注音符號寫出這個故事 寫得越多 越好呵 105(1)小數1上教冊-ch1p (溫老師).indd /4/22 下午 05:40:23
47 2 上康軒數學教師手冊 82 溫老師數學快易通 一 前置導入 二位數的直式加減 - 活動四 驗算 ( 一 ) 這個活動最重要的是 :(1) 加減法之間的關係 (2) 驗算的功能 ( 二 ) 此活動有引入 線段圖, 鮮少有人思考, 這個教學 表徵 的意義到底是什麼? 就這樣出現, 學生就一定要接受嗎? 因此, 溫老師的教學就想從這個先開始, 再來談到課本要呈現的另外兩個概念 二 教學重點 ( 一 ) 長度題目 跟 線段圖 的親密關係 線段圖 與 長度 的外在表徵比較相像, 對學習用 線段圖 來表徵問題中語意的關係比較容易了解 下面僅節錄討論結果, 這些討論都有溫老師不斷提點的痕跡, 還有學生個別或小組不斷思考及整理歸納 教學節數時間很長卻很值得, 因為從沒有人會去問為什麼兩者之間有親密關係? 一旦解開這個秘密, 未來的 離散量 連續量 和教學表徵的選擇, 就不是隨便或隨機 例如 : 這個活動的題目都是長度的 連續量, 所以用線段圖, 不再畫 OO( 學生發現 ) 1. 和學生討論, 並記錄發表歷程 Q: 為什麼要用線段圖? ( 適合用在長度的題目, 可以看見數量的改變 ) Q: 這裡有畫線段圖的數學題目, 你發現都有什麼共同特色呢? ( 都是長度的問題 ) 2. 請學生思考 Q: 有哪幾種題目可以用線段圖畫出來? 在課本的哪裡? ( 拿走型 合併型與添加型 ) Q: 這兩類畫的線段圖有一樣嗎? 哪裡不一樣? 為什麼? Q: 線段圖該怎麼畫? ( 拿走型 合併型與添加型 歸納的重點請參考下面照片 ) Q: 畫線段圖該注意哪些問題? Q: 為什麼這些題目要用線段圖表示? 44
48 第三單元二位數的直式加減 利用溫老師超級學習單整理問題 解決脈絡 3 ( 二 ) 加減法跟驗算的親密關係提問 Q: 驗算是什麼意思? ( 可以舉例說明 ) Q: 加 減法之間跟驗算有什麼關係或規則? ( 可以舉例說明 ) Q: 為什麼要驗算? ( 功能 ) Q: 在什麼狀況下會用到驗算? Q: 驗算的步驟? ( 完成這個工作的先後順序 ) Q: 驗算時需要注意什麼事項? 45
49 2 上康軒數學教師手冊 84 溫老師數學快易通 一 前置導入 二位數的直式加減 - 活動五 加減法的應用 ( 一 ) 解題不當機 關鍵在數學 表徵 - 以二上未知數的 線段圖 為例 ( 二 ) 數學 表徵 的重要 - 表徵三部曲 1. 什麼是 表徵? 在數學上的意義是什麼? 表徵 就文字表層意思是 表示 表現 數學的開始都是為了解決人類生活情境問題, 這些問題用文字表述, 即我們熟知的 文字題, 或者說是 應用問題 例如 : 池塘裡養了一些魚, 爸爸又放進 10 條後, 共有 90 條魚, 池塘裡原有幾條魚? 題目的物品不可能搬到教室, 所以必須用一些 特定物品 或者是 圖象 來代替 表示, 這些替代 物品 或 圖象, 就是所謂的 數學表徵 2. 數學的 表徵 有哪些?- 以低年級為例 表徵的層次性 : 具體 半具體 抽象 為了理解數學題目, 表徵 扮演非常重要的角色, 而且得有意識的替換表徵 但是, 畢竟數學符號過於抽象, 所以低年級學生在初次學習新觀念時, 就越需要具體物的觸摸 操作或觀察, 慢慢的再脫離這些實體操作, 讓圖片開始慢慢取代, 最後面對 解題 時, 可以使用畫圈 表格 畫記 線段等方式輔助思考解題 表徵分布狀況及適用考量 : 需要用什麼表徵, 得視數學題目情境, 或是數學概念而定 低年級 數學表徵 分布與層次表 層次 分布 具體操作 ( 物品 實體 ) 半具體 ( 照片 紙製教具 ) 抽象 ( 自己做圖 ) 數 (1-4 冊 ) 1. 手指 2. 花片 3. 積木 4. 錢幣 5. 實物 6. 定位板 1. 同左 2. 百數表 3. 定位表 4. 心算卡 1. 畫圈 2. 畫記 3. 表格 4. 線段圖 (2 上 ) 長度 (1-4 冊 ) 1. 自然物與人 2. 繩子 3. 學用品 4. 花片 5. 積木 6. 尺 ( 公制單位 ) 1. 同左 2. 積木表格 無 量 容量 (2 上 ) 1. 容器 2. 量杯 同左 無 重量 (2 上 ) 1. 實物 2. 磅秤 同左 無 時間 (1-4 冊 ) 1. 時鐘 2. 電子鐘 3. 月曆 同左 1. 畫圖 2. 表格 幾何 (1-4 冊 ) 1. 紙箱 2. 圓罐 3. 球 4. 七巧板 5. 釘板 6. 積木 7. 鉛直線 同左 無 46
50 第三單元二位數的直式加減 85 全長 75 公分的綵帶, 包裝禮品用掉 49 公分, 還剩下幾公分? 學生當然可以不用 表徵 就能解題, 但是數學重在理解過程, 不是寫出答案就好, 所以如果想要說明解題過程時, 該用什麼表徵呢? 此刻 線段圖 適時被帶出, 完全符合情境需求, 因為這是 連續量 的題目, 以往 畫圈 錢幣 表徵已經不適用 因此, 線段圖 理所當然的出場, 也讓學生多學了一種表徵方式 3. 沒有 表徵, 就沒有 解題, 表徵 對 解題 的重要性? 以 加減未知數 為例, 用表徵來解題, 並列出 加減數未知 的算式 一年級尚未有 未知數 的問題, 有沒有表徵 畫圈 或 線段, 都不會讓學生覺得解題特別棘手, 一旦進入 加減未知數 的學習, 才驚覺為什麼都看不懂題目? 解題到底要用哪一個策略? 即使用 () 來協助, 也無法挽救頹勢, 因為直接從 題目 列式, 中間就是少了 表徵 的提醒與確認, 而這時的表徵以 線段圖 方式比較能察覺兩量的關係 即題目 圖示表徵 列式 算式求解 ( 三 ) 數學的多元表徵是數學解題優勢的關鍵 1. 數學敏感度的養成 - 為什麼國中之後, 男生的數學通常急起直追? 具體操作的神奇功效不少男生從小喜歡玩樂高之類的遊戲, 很多人以為只是玩, 殊不知這些放在數學專業來看, 都是數學表徵的熟悉啊! 想想, 一個愛玩積木的孩子, 他對空間的理解, 對立體的掌握, 未來在幾何學習時, 絕對比起只是算數學題目的孩子強很多 因此, 從小讓孩子接觸 操作 觀察生活中的工作, 或是在生活中, 布置數學教具 玩具引導操作, 絕對比送去寫測驗卷 珠心算有效且有趣多了 沒有前端的表徵學習, 早早就讓孩子拼命練心算 寫測驗卷, 不敢說這樣數學成績會不好, 因為還是會有孩子能從中嚐到甜頭, 於是對數學產生好感繼續鑽研, 但是只要一個不小心, 就可能折損了有天分的孩子, 明明可以成為科學家 數學家, 卻成為計算機 ; 因為過度練習, 使其失去興趣, 就別說原來理解力不佳的孩子, 挫折感只會更大 2. 怎樣從日常生活中, 讓數學表徵成為未來的數學助力? 了解具體操作的重要性之後, 還得要將這樣的能力轉化為半抽象的表徵, 才能被數學知識所應用 例如 : 像溫老師一樣, 帶領孩子了解 表徵 在解題時的重要, 不要貪圖快速, 一步一步落實表徵解題的流程, 就能在面對複雜的數學題目時, 處變不驚, 穩紮穩打的寫出算式並順利解題 二 教學重點 ( 一 ) 未知數() 的討論 ( 可用心智圖來呈現 ) Q:() 讓你想到什麼? 為什麼? Q: 你在數學學習中, 哪裡有遇見 ()? () 在那裡做什麼? Q: 你能舉出有 () 的題目嗎?() 有什麼用處? () 在不同位置有不同的意思嗎? 請舉例說明 Q: 一個算式為什麼不能有 2 個 ()? 3 47
51 2 上康軒數學教師手冊 86 溫 老 師 數 學 快 易 通 (二) 線段表徵 加數未知數 的教學 從舊經驗著手 自己先出未知數的題目 1. 個位算式 線段圖 減低壓力 專注線段圖 暫時不管算式與計算 看到3 ( ) 8 二年級學生一定沒有壓力 因此 輕輕鬆鬆克服 加數 未知的線段 作圖 一定要請學生依照式子的先後順序畫出線段圖 這是未來解題關鍵 也是 表徵 的真 正功能 表示題意 想想看 當知道3 ( 5 ) 8時 要畫成線段圖 需要幾個線段完成 順序是 先畫3的距離 再畫5的距離 最後合起來是8 8一定要標示在線段下方 2. 線段圖 文字題 引導學生自己出題 以下省略教學過程 因為線段圖畫得順序正確 所以 文字題的出題就簡單多了 三四句話的文字題 添加題1 ①妹妹有3元 ②再給她多少元 添加題2 ①妹妹有3元 ②媽媽再給她一些錢 合併題 ①妹妹有3元 ②弟弟也有一些錢 ③她就會有8元 ③她現在有8元 ③他們一共有8元 ④媽媽給她多少元 ④弟弟有多少元 學會出題 再去找課本 加數未知 的題目 105(1)小數2上教冊ch03(p )-成書(溫老師部分).indd /4/25 下午 06:50:23
52 第三單元二位數的直式加減 87 最後歸納出 讀題 + 解題 的 SOP 解題五步驟 ( 解題 SOP- 標準作業流程 ) (1) 標題目 : 標出題目的 句話 ( 如上面自己出題的操作 ) (2) 畫線段 : 依照題目的 句話畫出 線段圖, 半具象來表徵題目 (3) 列橫式 : 依照畫出的 線段圖 列 算式 ( 橫式 ), 抽象數字來表示題目 (4) 算直式 : 依照畫出的 線段圖, 寫成 計算式 ( 直式 ) 這裡又是線段圖輔助解題的另一見證 例如 :56+( )=81 計算式 ( 直式 ) 應該是 81-56=( ), 如果看著線段, 一目了然 (5) 寫答案 3 回家作業 熟練 加數未知 的解題五步驟 SOP, 課本和習作的題目, 一定要標示解題五步驟 SOP ( 三 ) 被加數 減數 被減數未知的教學 1. 溫老師問學生 : 猜猜看, 接下來, 如果我要教 被加數未知, 我應該怎麼教? 2. 學生已經有了學習地圖, 所以完全不加思索, 就重述了 線段圖 加數未知 的教學流程 3. 複製 加數未知 教學, 被加數 減數 被減數未知的學習, 一個比一個更迅速結束 4. 當師生都已經對學習內容 步驟有共識, 真是數學教學最美好的時刻啊! 三 溫老師的超級學習單 ( 一 ) 上課用的學習單 ( 詳見附錄 ) 1. 被加數和加數未知 2. 被減數和減數未知 3. 活動 5 加減法的應用 學習地圖 ( 二 ) 看 算式 出文字題並解題, 請老師先出好 算式 ( 詳見附錄 ) 備註 : 如需溫老師的超級學習單, 請至電腦命題系統光碟下載 49
53 2 上康軒數學教師手冊 88 溫老師數學快易通 附錄 康軒二上加減法的應用 (1) 被加數和加數未知 加減未知數 - 加法 類型被加數未知加數未知 算式 ( )+5=8 3+( )=8 解題歷程這樣做 線段圖 文字題 ( 自己出 ) 合併添加合併添加 1. 妹妹有一些錢 2. 弟弟有 5 元 3. 兩人共有 8 元 4. 妹妹有幾元? 1. 妹妹原有一些錢 2. 弟弟再給他 5 元 3. 妹妹一共有 8 元 4. 妹妹原有多少元? 1. 妹妹有 3 元 2. 弟弟有一些錢 3. 兩人共有 8 元 4. 弟弟有幾元? 1. 妹妹有 3 元 2. 弟弟再給他多少元? 3. 妹妹就會有 8 元? 文字題 ( 課本 ) 課本題目對對碰 線段圖 算式 解題 直式 答案 50
54 第三單元二位數的直式加減 89 康軒二上加減法的應用 (2) 被減數和減數未知 加減未知數 - 減法 類型被減數未知減數未知 算式 ( )-3=8 8-( )=3 解題歷程這樣做 線段圖 文字題 ( 自己出 ) 拿走型 1. 哥哥有一些錢 2. 花掉 3 元 3. 還剩下 5 元 4. 哥哥原有多少錢? 1. 哥哥原有 8 元 2. 花掉有一些錢 3. 還剩下 3 元 4. 哥哥花掉多少元? 拿走型 文字題 ( 課本 ) 課本題目對對碰 線段圖 算式 解題 直式 答案 51
55 2 上康軒數學教師手冊 90 溫老師數學快易通 加數 未知的練習 1. 依照算式自己出文字題 2. 畫線段圖 3. 列算式 4. 直式 5. 寫答案 合併合併添加添加 自己出文字題 二年 班 座號 線段圖 姓名 列式 35+( )=82 48+( )=91 19+( )=43 56+( )=75 解題 直式 答案 52
56 第三單元二位數的直式加減 91 未知數的減法練習 1. 依照算式自己出文字題 2. 畫線段圖 3. 列算式 4. 直式 5. 寫答案 拿走拿走拿走拿走 自己出文字題 二年 班 3 座號 線段圖 姓名 列式 91-( )=28 82-( )=17 ( )-46=27 ( )-29=55 解題 直式 答案 53
57 2 上康軒數學教師手冊 92 溫老師數學快易通 二上第三單元 二位數的直式加減 - 學習地圖 二年班座號 : 姓名 : 學習步驟 舊經驗 ( 一年級 ) 1. 數的分解 合成 2. 加減法的文字題 3. 加減法直式驗算 新學習 ( 二上第三單元 ) 1. 加減法未知數 2. 未知數列算式 3. 未知數的直式計算 未知類型 算式算式 ( 學生出 ) ( 課本的 ) 線段圖線段圖文字題文字題算式計算式算式計算式 加數未知 添加 合併 被加數未知 添加 合併 減數未知 被減數未知 拿走型 拿走型 親愛的小朋友, 學完了這個單元, 想一想, 你還記得老師怎麼跟你上課的嗎? 跟著老師把學習過程再說一遍吧! 每個表格代表了什麼? 你發現了什麼? 你知道對 新學習 新概念 應該怎麼學了嗎? 54
58 第三單元二位數的直式加減
59 3 上康軒數學教師手冊 98 溫 老 師 數 學 快 易 通 乘法-活動三 連乘 一 前置導入 (一) 連乘 就只是把3個數字湊數 亂乘 一通 沒有思考的數學是可悲的 為什麼人類需要 連 乘 來解題 學生可以從生活經驗中推演出來嗎 老師應該用什麼教具 活動讓學生與 連 乘算式 聯結呢 (二)生活經驗 連乘文字題 學生能自己創造 連乘 的文字題嗎 應該如何用文字確切表述 (三)創造完成連乘文字題之後 學生可以用 線段圖 表徵嗎 (四) 線段圖要表徵連乘文字題 學生需要理解 連乘 其實是從基本單位(基準量) 關係單位(比 較量1) 大單位(比較量2)的歷程 這你知道嗎 (五)如何設計讓學生可以動腦 動手又動心的 連乘宇宙超強學習單 呢 二 教學重點 (一)連乘文字題的 布題 解題 (1)什麼時候人類會用到3 4 5這個算式呢 先讓學生想一想生活中有這樣的案例嗎 (通常一下子可能講不出來) (2)我們先來想想3 4是什麼意思 (小單位 中單位的歷程) 學生個別操作 出題 畫 線段 全班分享與討論 (3)那麼3 4 5這個算式呢 溫老師舉例 用巧克力(假裝一包有3顆巧克力) 夾鏈袋一袋裝4包 籃子有5袋 學生開始針對老師的實務操作 發表布題 畫 線段 解題 (4) 發下糖果2條 並把它裝在夾鏈袋 每人都給一袋 每一組按照不同人數去布題 畫 線 段 解題 (5)小組討論 分派工作(用小白板紀錄 每個人擔任其中一項工作 例如 布題 畫線段 等) (6)小組到臺上分享各項答案 接下來把小白板上的答案都貼在黑板上 56
60 第四單元 乘法 99 (二)連乘的文字題如何用 線段圖 表徵 從文字題 用線段圖表徵 把習作的練習題做成學習單 題目 線段 算式 (1) 認識題目中的 單位 有哪些呢 哪些單位是基本單位呢 3顆巧克力是不是就像是基本量 的意思呢 哪些單位是關係單位呢 夾鏈袋裝4包是不是就像是有4倍的關係又稱比較量1? 哪些單位是進階關係也就是槽狀單位呢 籃子有5袋是不是就像是有一袋的5倍的槽狀單位 呢 又稱比較量2?學生開始針對老師的實務操作 (2)請把文字題中的單位圈出來 並且把它按照順序摘寫在表格中 (3)請按照題意 用線段表達它的意思 並且按照規定 把線段畫在小 中 大的空格中 4 不理解連乘文字題的關鍵 在三上考試可能不會太糟 因為學生會湊數 但未來若再加上 加 減 除之後的四則問題 學生一定全倒 因為他們從來就沒有真正讀 懂 過文字題啊 備註 如需溫老師的超級學習單 請至電腦命題系統光碟下載 57
61 3 上康軒數學教師手冊 100 溫老師數學快易通 三 溫老師的超級學習單 : 班級 : 姓名 : 座號 : 文字題 ( 圈單位 / 倍數 ) 確定單位單位名稱線段 小 ( 基本量 ) 中 ( 比較量一 ) 大 ( 比較量二 ) 小 ( 基本量 ) 中 ( 比較量一 ) 大 ( 比較量二 ) 小 ( 基本量 ) 中 ( 比較量一 ) 大 ( 比較量二 ) 小 ( 基本量 ) 中 ( 比較量一 ) 大 ( 比較量二 ) 備註 : 如需溫老師的超級學習單, 請至電腦命題系統光碟下載 58
62 數學學習單, 天然ㄟ尚好! 溫老師的數學教學, 總會從一個大單元中, 析出數個概念, 然後一次針對一個概念攻破 ( 一碼歸一碼 ), 等到數個概念都通透了, 才把他們混合起來做綜合練習 在這期間, 除了上課提供思考 發表 練習之外, 如何延續 加深學習? 溫老師使用了獨一無二的 自製學習單, 這種學習單建立在 認知心理學 之下, 不僅牢牢連結抽象 概念 與具體化的 學習歷程, 還能讓孩子建置 監控系統 ( 後設認知 ), 最終師生一眼就能洞悉 卡關 處, 於是就能快速有效確認與修正 數學學習單大原則 = 統整課堂概念 + 概念具體化步驟 從認知觀點出發的數學學習單, 要能夠將課堂中的觀念全部以表格最上層的位階展現, 接著再把次級概念或具體的學習步驟, 按順序排列其中 因為善用表格來統整 歸納, 因此, 溫老師的學習單總是讓人一目了然, 而且完全體現上課的重點 一但透過系統化的學習單整理課堂重點, 孩子們回家完成學習單的過程, 即是在複習一天課程中所提到的概念 這樣的學習單除了有加深印象的功用外, 也能夠讓老師檢核孩子們的學習狀況 另外, 隔天從學習單作業的對錯情形, 可輕易看出孩子們對概念是否真的參透了, 若發現孩子們還是了解不夠徹底, 老師就會調整教學速度, 再強調一次孩子們較不懂的重點, 或是回過頭來再重新演練一次 不要隨便給孩子寫大量的測驗卷 看到這裡你可能會有另一個疑問, 用課本 習作的習題不也可以幫助他們熟練嗎, 為什麼還要大費周章的再做一份學習單呢? 理由很簡單, 溫老師的數學教學是完全解構 重新排列了數學課本原有的模組, 課本 習作無法符合其教學次序與邏輯, 因此才要做專屬於幾節課教學的學習單呀! 再者, 這樣的學習單提供了方便又實用的 形成性 評量工具, 作為課間練習遠比習作或測驗卷強上千萬倍, 一來是環環相扣, 孩子的整個思考歷程歷歷在目, 每個表格都有其用意與價值, 但是習作總是一大格, 孩子是解題的哪個環節出問題, 還是計算的步驟沒有搞懂, 混在一團很難讓人一目了然, 那就更別說測驗卷, 更不應該在教學中就拿來大寫特寫, 成效不彰, 還可能讓孩子倒盡胃口或不知自己在哪裡 卡關 所以, 習作 測驗卷不是不能寫, 而是時機不對 所以, 自己出的學習單 尚天然 又 尚蓋有效 啊!! 59
基本數學核心能力測驗_行為觀察記錄紙_G2版本
基本數學數學核心能力測驗 G2 行為觀察記錄記錄紙 學校 : 班級 : 姓名 : 日期 : 記錄者 : ~ 學生作答時, 請他 ( 她 ) 將雙手皆置於桌面 ~ 認識數字 ( 三 ): 數列 ( 共 1 頁 ) 注意事項 逐題觀察並作底下記錄, 等分測驗做完後, 每一個策略任選一題問 這一題你是怎麼算的? ( 如果只運用一種策略, 則再任選 2-3 題訪問 ) 利用學生的回答來作為 自己觀察記錄的證據
縣 94 學年度 上 學期 區 國民中學 Q 年級 R 領域教學計畫表 設計者：
高雄市立茄萣國中國中 103 學年度第一學期八年級 英文補救教學彈性學習課程計畫表 一 教材來源 : 二 教學節數 : 每週 (1) 節, 學期共 ( 20 ) 節 三 各單元內涵分析 : 週次 第一週 第二週 第三週 第四週 9/1 9/5 9/8 9/12 9/15 9/19 9/22 9/26 Lesson1 ( 一 ) Lesson1 ( 一 ) Lesson2 ( 二 ) Lesson2
... 03... 10 2... 15...20... 26... 30... 34
99 ... 03... 10 2... 15...20... 26... 30... 34 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 認知概念發展教具 概念類 1. 理解概念 2. 空間概念 3. 速度概念 4. 專注力 5. 記憶力 6. 數概念 理解概念 空間概念 認知概念發展教具
青少年家庭教育手冊父母版 The Power of Yet Youtube TED The Power of Yet Dr. Carol Dweck 04 / 05 ...52...04 PART 1... 08 PART 2...12 PART 3...14...14!...22...26 SOP...32...38...44...51 PART1 PART1 1. 2. Family Life
戒菸實務個案自助手冊105年Ver.2
本計劃經費來自 品健康福利捐支應 衛生福利部國民健康署 我 名字 為了 以下理由 1. 2. 3. 4. 5. 決定從 年 月 日起 簽署人 (簽章) 見證人 (簽章) 年 月 日 a 準備戒 V 環境的準備 排除讓自己想吸 自己戒 的環境 V 心理的準備 瞭解自己的吸 的環境 建立能提醒 行為 強化戒 決心 V 身體的準備 評估身體的尼古丁依賴度 必要時找尋 藥物降低戒 戒 的難度
C3特教班學習領域課程計畫
臺南市安南區土城國民小學 105 學年度第一學期資源班班領域教學進度表 ( 學習領域課程計畫表 ) 領域 : 社會技巧領域組別 :M/3 教學者 : 陳鴻佳老師每周教學節數 :1 節 1. 能加強多元性別互動技巧 (2-b-4) 2. 能加強學校基本適應技巧 (3-b-1) 3. 能加強社區基本適應技巧 (3-b-2) 第一週 8/29-9/3 第二週 9/4-9/10 第三週 9/11-9/17
有你真好文山融合之愛 ( ) 孩子的另一扇門 ( 特生 / 郁絜爸爸 ) 3 82
(4) 屬於家長的感動 回首來時路點點滴滴 ( 特生 / 禮綸爸爸 ) 81 有你真好文山融合之愛 ( ) 孩子的另一扇門 ( 特生 / 郁絜爸爸 ) 3 82 儲存愛的能量 ~ 為 1 比 1 特教加油 ( 特生 / 承恩爸爸 ) 9 4 7 5 83 有你真好文山融合之愛 ADHD( ) 4 4 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 84 28 1 28 1 1 1 1
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1 2 3 4 5 6 7 8 公式 2 4 2 1 能 整除 因此後玩 者贏 且關鍵數 字為3 的倍數 3 0 3 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵數字是 4的倍 數 2 先玩者贏 4 0 4 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為 5 的倍數 5 0 5 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵 數字是 6的倍 數 2 先玩者贏 7 0 6 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為7
1 3 4 7 11..15 15 16 20 23 26 27 28 29 2 740 830 830 920 920 1000 1000 1030 1 3 4 1030 1120 1120 1140 1140 1250 1250 1430 1430 1510 1510 1550 1550 1600 爲 2 1 5 6 / 3 2 4 3 5 岀 4 4 6 5 1 6 2 7 岀 7 5 8 1
005 The Master Key System 006 007 The Master Key System 008 009 The Master Key System 010 011 The Master Key System 012 013 The Master Key System 014 015 The Master Key System 016 017 Contents chapter
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北 年 度 領 參 II 北 III 陸 錄 參 錄 IV V 1 2 3 4 參 錄 5 6 參 錄 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 1 2 1 2 28 29 (三) 教學方法 躍華小學語文課程中的第一個板塊 教科書教學採用單元整體教學的思 路 教授一個主題單元時 可以把教學過程分成幾個模塊 自學模塊 字詞
理性真的普遍嗎 注意力的爭奪戰 科學發展 2012 年 12 月,480 期 13
12 科學發展 2012 年 12 月,480 期 你可能不知道的媒體影響 劉正山若用 選戰 的角度來看選舉和參與選舉, 你大腦裡情感的作用一定大過理性的作用, 便會很習慣地拿各種媒體或別人的觀點來使自己的選擇合理化 2012 理性真的普遍嗎 注意力的爭奪戰 科學發展 2012 年 12 月,480 期 13 14 科學發展 2012 年 12 月,480 期 agendasetting 報紙和網路新聞的頭版空間有限,
Microsoft Word - 結案報告.doc
2 3 4 5 ~ 6 1. 2. 3. 4. 7 ~ 8 9 ~ 10 11 12 13 14 15 96年原住民族電視節目增製計畫 結案報告 五 執行方式 一 甄試過程照片 16 17 18 夣 19 20 21 22 23 24 25 96年原住民族電視節目增製計畫 結案報告 26 27 28 . 29 30 31 32 33 . 34 . 35 96年原住民族電視節目增製計畫 結案報告 (
01 用 ActionScript 3.0 開始認識 Flash CS3 Flash 是應用在網路上非常流行且高互動性的多媒體技術, 由於擁有向量圖像體積小的優點, 而且 Flash Player 也很小巧精緻, 很快的有趣的 Flash 動畫透過設計師的創意紅遍了整個網際網路 雖然很多人都對 Fl
01 用 ActionScript 3.0 開始認識 Flash CS3 Flash 是應用在網路上非常流行且高互動性的多媒體技術, 由於擁有向量圖像體積小的優點, 而且 Flash Player 也很小巧精緻, 很快的有趣的 Flash 動畫透過設計師的創意紅遍了整個網際網路 雖然很多人都對 Flash 可以做精美的網路動畫並不陌生, 但是實際上 Flash 不僅如此, 只要搭配 ActionScript
0 0 = 1 0 = 0 1 = = 1 1 = 0 0 = 1
0 0 = 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 1 = 0 0 = 1 : = {0, 1} : 3 (,, ) = + (,, ) = + + (, ) = + (,,, ) = ( + )( + ) + ( + )( + ) + = + = = + + = + = ( + ) + = + ( + ) () = () ( + ) = + + = ( + )( + ) + = = + 0
第二節 研究方法 本論文第一章 緒論 說明研究動機與目的 研究方法及研究的範圍及限制 並對 飲食散文的義界 作一觀念的釐清 第二章 文獻探討 就將本研究的理 論建構中的概念作釐清 分別為 現代文學 飲食文學的重要論著 等兩個部 分來描述目前文獻的研究成果 並探討其不足待補述的地方 本研究以 文化研 究 為主要研究基礎 統攝整個研究架構 在不同章節裡 佐以相關研究方法進 行論述 茲圖示如下 研究方法
一年二班 A081. 生活實業家 音樂教室三 一年二班 A071. 民主審議與公民行動 5F 多功七 一年二班 F191. 插畫設計與版畫創意 4F 圖書館 一年二班 A081. 生活實業家 音樂教室三 一年二班 C091. 打開潘朵拉的盒
107 學年度第一學期高一跨班 / 跨校選修課程 - 選課結果 班級 座號 科目 教室 一年一班 01 107A051. 探索生命世界的數學祕密 你我都是公民科學家 生物實驗室 一年一班 02 107F181. 動畫設計與邏輯思考 4F 圖書館 一年一班 03 107B111. 中崙趴趴 GO 廟宇篇 6F 多功能群組教室 一年一班 04 107B111. 中崙趴趴 GO 廟宇篇 6F 多功能群組教室
愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 以及面對這一連串以 責任 為架構衍生出來的愛滋政策如何造就了台灣現在的愛滋處境
愛滋治理與在地行動 愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 王蘋 ( 主持人 ) 張正學 愛滋 ( )15 愛滋 185 愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 以及面對這一連串以 責任 為架構衍生出來的愛滋政策如何造就了台灣現在的愛滋處境 2011 186 愛滋治理與在地行動 責任 (MSM) MSM 2011 2 187 愛滋實務與治理的政治 - 綜合論壇 粗糙的年齡劃分 ISO( ) ( :. )!!
Free Ma rk e t
仁愛堂社區中心 2016年1-3月季刊 小組活動公開報名 11月21日 星期六 抽籤活動截表日 11月12日 星期四 由家長導師分享所長 帶領有趣的親子故事瑜珈 感 油 動 加 站 由 一個 社工與特殊學習需要孩子的家 長共同打造的天地 不定期舉辦家庭旅行 家庭 間增加互動和交流 一同歡 度假期 給予孩子空間嘗試新事物 攀石體驗讓孩子挑戰自己 由家長導師設計豐富的主題活動 包括 認知 社交 自我表達
子學習3 電子學習的定位 傳統電子學習 與 新世代電子學習 SAMS 台上講者從左至右 : 吳薇薇女士 羅陸慧英教授 佘孟先生 李芳樂教授 從 電子銀行服務 到 電子學習 題追3 專蹤電
鄭燕祥教授演講座座無虛席專題追蹤電子學習電子學習如何提升 學與教 模式? 學與教博覽 2010 論壇直擊報道 整理 : 蘇家輝 2 學與教博覽 2010 於本年 7 月 15 日至 17 日假灣仔會議展覽中心舉行, 其中 電子學習提升 學與教 模式 論壇邀請了多位學者 專家和官員就相關話題發表意見, 當中不乏具啟發性的觀點, 值得老師參考和細思 子學習3 電子學習的定位 傳統電子學習 與 新世代電子學習
前言 人類的歷史, 因 一個簡單的思維 而改變! 1776 Thomas Paine COMMON SENSE
抓到重點 + 專注力, 做事有效率 GPS You Can Change Your Way of Working Just by Changing Your Way of Thinking 高橋政史 著 黃玉寧 譯 前言 人類的歷史, 因 一個簡單的思維 而改變! 1776 Thomas Paine COMMON SENSE 8 12 1930 60 3 Steve Jobs 你所需要的是技巧? 還是思考方法?
拼版(勘誤頁數增加).indd
98 98 教 材介紹 課本 (全 新 改 版 ) 19 新增標題 段落最清楚 較長段落新增小標題 學習概念更清晰 1 2 內容最嚴謹 1 針對我國最新政治情勢 與社會發展進行改版 1 18 小百科最豐富 2 補充課文以外的相關知識 擴增學生的學習視野 改版圖片最新穎 30 1 量身打造推薦書籍 適合高中生課後閱讀的書籍 提供學生進 一步自主學習的管道 1. (homosexual) 17 2 10
46 2011 11 467 數位遊戲式學習系統 7 2011 11 467 47 3 DBGameSys 48 2011 11 467 正規化資料模組 如何配置並儲存電子化資料 以 便減少資料被重覆儲存的程序 DBGameSys的主要功能模組包 學習者 審核評分模組 含 正規化資料模組 審核評分 模組 高分列表模組3大區塊 系統資料庫 在正規化資料模組的執行 高分列表模組 過程中 先要求學習者瀏覽遊戲
二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲
-1 圓方程式 第 章 二次曲線 38 二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲線合稱為圓錐曲線 因為在平面坐標 系中 其對應的方程式均為二元二次式
Microsoft Word - ok翁志文、張佳音...doc
1 壹 研究動機 一般而言 傳統大三弦琴碼的擺放位置 圖 1 大約在琴鼓下方 由下往 上三分之一的地方 約 8.5 公分 但是這種擺法 學生在初學大三弦時 左手 常伴隨著指距較大 音準較難以掌握的困擾 為解決這個技巧上的問題 必須不 斷練習將手指指距撐開 並在琴桿上做記號來加以輔助 圖 1 傳統琴碼三分之一的擺放位置 8.5 公分 目前 北京中央音樂學院談龍建教授 採取將琴碼位置 往上移至 五度音
的友誼 而且無論外貌怎樣改變 自信心是自己給自己的 發自內心 的自我認同感是無法改變的 只要自我認同才能得真正的心靈富足 而不是單純的改變外表 不同的整容公司亦會利用現今社會的價值觀來作宣傳 誇大整容 後的效果 又用明星效應 令消費者認為整容真的能變成明星一樣 整容這個風氣是由人們的價值觀造成的 有人指出 我們要接納 整容後的人以及香港社會應對此持更開放的態度 但相反地 為什麼 不能接納那些我們認為不
381 課業輔導學習輔導 20 第二節 中學生的學習輔導 Skinner Skinner Skinner Bandura Bandura (381) 學習輔導.indd /5/31 2:44:13 PM
學習輔導 課業輔導 381 19 學習輔導 五至七章重點整理 第五章 在學學生的學習輔導 / 第一節 中學生的學習特徵 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. (381)019-030 學習輔導.indd 19 2007/5/31 2:44:08 PM 381 課業輔導學習輔導 20 第二節 中學生的學習輔導 Skinner Skinner Skinner
男人的大腦 女人的大腦
46 2014 6 498 男女大乾坤 男女的戀愛行為 男人的大腦 女人的大腦 2014 6 498 47 48 2014 6 498 女人的戀愛行為 70 900 男人的戀愛行為 8 2014 6 498 49 50 2014 6 498 對於愛與性的混淆 男女所面臨的問題 和我一樣喜歡做愛除了我, 不可以看別人相信我, 沒有問題現在, 和我做愛知道如何引燃我從不傷害我 朋友關係和性 嫉妒和占有欲
生與死的尊嚴 生與死的尊嚴
生與死的尊嚴 目錄 生與死的尊嚴 2 認識生命的實相 3 生從何處來? 死往何處去? 8 佛教徒的生死觀 10 如何面對死亡? 如何使得死亡有尊嚴? 20 生與死的尊嚴 生與死的尊嚴 認識生命的實相 認識生命的實相 ( 一 ) 由生命的無奈 無所依賴及無所適從, 轉變為生命的可愛 可貴與自我的肯定 ( 二 ) 生命的出生與死亡, 關係密切, 不可分割 出生之時已確定了死亡的必然到臨 生未必可喜, 死未必可哀,
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第 2 章神奇的質數 2.1.1 什麼是質數 1 1 1 打下好基礎 - 程式設計必修的數學思維與邏輯訓練 1 1 0 10 2 3 5 7 4 6 8 9 10 4 10000 1229 1000 168 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131
康軒版 -( 三上年級課程 ) 對照表 康軒版 - 三上年級課程單元 01- 一萬以內的數 基礎下冊 - 單元七 - 討論一 02- 四位數的加減計算 基礎上冊 - 單元二 - 討論一 03- 周長與面積 基礎下冊 - 單元八 - 討論一 二 04- 乘法 基礎上冊 - 單元一 - 討論一 05- 重量 基礎上冊 - 單元四 - 討論一 - 題型二 06- 加減法的應用 基礎下冊 - 單元七 - 討論三
Chapter 3 Camera Raw Step negative clarity +25 ] P / Step 4 0 ( 下一頁 ) Camera Raw Chapter 3 089
![Chapter 3 Camera Raw Step negative clarity +25 ] P / Step 4 0 ( 下一頁 ) Camera Raw Chapter 3 089](/thumbs/50/27027900.jpg "Chapter 3 Camera Raw Step negative clarity +25 ] P / Step 4 0 ( 下一頁 ) Camera Raw Chapter 3 089")
Photoshop CC Camera Raw Photoshop Camera Raw Step 1 3 1 2 3 SCOTT KELBY Step 2 B Camera Raw 088 Chapter 3 Camera Raw Chapter 3 Camera Raw Step 3-4 -100 negative clarity +25 ] P / -75-50 Step 4 0 ( 下一頁
目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 二次方根與畢氏定理 因式分解 一元二次方程式
給同學的話 1 2 3 4 目次 CONTENTS 2 1 乘法公式與多項式 1-1 3 1-2 7 1-3 11 1 16 2 二次方根與畢氏定理 2-1 20 2-2 24 2-3 29 2 33 3 因式分解 3-1 37 3-2 41 3-3 45 3 49 4 一元二次方程式 4-1 53 4-2 57 4-3 61 4 65 3 1-1 乘法公式 本節性質與公式摘要 1 分配律 : ddd
攜手拼出圓滿的幸福 2
國立台灣師範大學家庭教育研究與發展中心編撰教育部出版中華民國 96 年 9 月 攜手拼出圓滿的幸福 2 國立台灣師範大學 家庭教育研究與發展中心主任 林育瑋 3 目錄 幸福拼圖 序文...p.2 引言 能和心愛的人共度一生, 就是最大的幸福!...p.6 幸福方程式 : 我 + 你 = 幸福關鍵一 我...p.10 關鍵一 你...p.20 關鍵一 +...p.28 如果你還想知道更多撇步 附錄一...p.48
滬江小學
2015 至 2016 年度上學期用書表 ( 升一年級 ) 1 現代中國語文漢語拼音版 (2006 年版 ) 一上一現代 2 現代中國語文漢語拼音版 (2006 年版 ) 一上二現代 3 現代中國語文作業 ( 精進版 ) 一上一現代 4 現代中國語文作業 ( 精進版 ) 一上二現代 5 新領域中文閱讀理解一上新領域 6 學好中文 - 躍思語文精練一上躍思 7 現代小學數學課本 (2014 年版 )
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5 2 LION TEL 0136 43 2882 http://hokkaido.lion-adventure.com/ 3 3 5.5 4 5 34 35 PART 1 P110 15 15 20 27 42 PART 1 43 24 44 PART 1 45 KONG P97 50 P43 PART 2 90 30 51 52 3 4 2 3 P43 3 4 56 7 2 1 57 PART
劉宗銘 以漫畫創作開啟繪畫生涯 用圖畫說故事的人之五 熱愛漫畫的年少時光 劉宗銘的漫畫 最好的禮物, 刊登在 時勢新聞週刊 開啟創作圖畫書的機緣 劉宗銘的圖畫書作品 稻草人卡卡 全國新書資訊月刊. 民國 96 年 8 月號.
劉宗銘 用圖畫說故事的人之五 陳玉金 兒童文學工作者 鄉野中的童年生活 1950 4 32 小學生畫刊. 我在書籍中尋找的是一種在歲月中優遊的樂趣 蒙田 劉宗銘 以漫畫創作開啟繪畫生涯 用圖畫說故事的人之五 熱愛漫畫的年少時光 劉宗銘的漫畫 最好的禮物, 刊登在 時勢新聞週刊 15 20 開啟創作圖畫書的機緣 劉宗銘的圖畫書作品 稻草人卡卡 全國新書資訊月刊. 民國 96 年 8 月號. 劉宗銘的圖畫書作品
虚 2
29 95/09/04-95/11/10 4. 2. 1 虚 2 1 6. 3 4 2 2. 4. 5. 教 學 活 動 網 3 ( ) ( ) 3 2. 5 一 認 識 有 趣 的 古 早 味 事 物 4 3. ( ) 6 7 5 5 2. ( ) ( ) ( ) 二 好 呷 ㄟ 古 早 味 DIY 6 畫 糖 小 辭 典 6 5. ( ) 8 160 160 180 9 10 DIY DIY 7
3-6-1 小數的意義 教學活動 1 如果用尺換算單位,7 毫米又可以寫成幾公 分? 1 公分 = 毫米 1 毫米是幾公分? 1 毫米 = 1 公分, 也可以寫成 0.1 公分, 讀做 零點一, 叫做小數 2 毫米是幾公分? 2 毫米是 2 個 0.1 公分, 也就是 0.2 公分 7 毫米是幾公分
小 3-6 小數 學習地位分析預備經驗 本單元 進入新的單元 整 1-4 0 以內直式加減 分 2-6 認識分數 小 3-6 小數 小 4-6 小數的加減與整 數倍 溫故知新 1. 讀一讀題目讀題目, 並填入適當的答案 1. 2. 1 公分 = 毫米, 1 5 公分 =( 1 ) 毫米 公分 =( 5 ) 毫米 3. 3 毫米 =( 4. 9 毫米 =( ) 公分 ) 公分 2. 將正確的圖形與答案連在一起
二 戶外教學的性質
285 一 戶外教學的意涵 價值及其面對的挑戰 1999 1994174 1. 286 2. 3. 二 戶外教學的性質 6 1999 26 1. 2. 3. 287 4. 5. 三 鄉土戶外教學的教學目標 10-1 1. (curriculum) (subject material) 288 (1998) 10-2 (conceptualizing) (generalizing) 2. (Educational
1970 新技術的應用 X = 20 + B 13B δ13c X 1 X
凡發生過的必留下痕跡 同位素分析的考古應用? 如何考古 06 2013 9 489 經由人骨中碳和氮同位素的分析, 提供考古學家另一個探討古代攝食系統的途徑 另外, 可以藉由鍶同位素分析了解人群的來源與遷移過程 1970 新技術的應用 13 15 13 12 15 14 13 15 13 12 15 13 15 13 X = 20 + B 13B δ13c X 1 X 2013 9 489 07 δ
2 part 01 浴室 浴室收納原則 要在浴室用的東西一定要收在浴室 從內容物只剩一點的洗滌劑容器開始整理 減少相同物品的數量 多的物品只要 1~2 個就夠了 每天要用的東西別放在浴室櫃子裡
101 KANG SI 1010091 1. Home Economics. 康熹家政報報 101 KANG SI 第三期 24830 (02)2299-9006 (02)2299-9110 好書推薦 一天一點無壓力收納 : 600 萬網友推薦的實用整理聖經 本書簡介 600157 2 part 01 浴室 浴室收納原則 要在浴室用的東西一定要收在浴室 從內容物只剩一點的洗滌劑容器開始整理 減少相同物品的數量
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單 元 教師手冊 等差數列 1 1 2 3 4 5 n n 6 n 7 2 1 n 2 3 n 4 a 1 a 1 d a 1 2 d n a n a 1 n 1 d 5 a n a 1 n 1 d 6 N-8-3 N-8-4 8-n-05 8-n-06 8-n-07 3 n n n 4 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 5 1 1 1, 3, 5, 7, 9 2, 9, 5, 4, 3 1,
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練習 9A ( 9. 特殊角的三角比 T ( 在本練習中, 不得使用計算機 如有需要, 答案以根式或分數表示. 試完成下表 三角比 θ 0 4 60 sin θ cos θ tan θ 求下列各數式的值 (. cos 60. sin 4 4. tan 4. cos0 4 tan 0 7. sin 4 cos 4 8. cos 60 tan 4 9. tan 60sin 0 0. sin 60 cos
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表二 105 年國中教育會考英語科閱讀與聽力答對題數對應整體能力等級加標示對照表 閱讀答 對題數 聽力答對題數 待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強待加強
表一 105 年國中教育會考國文科 社會科與自然科能力等級加標示與答對題數對照表 國文社會自然 A++ 46-48 60-63 51-54 A+ 42-48 44-45 54-63 58-59 46-54 49-50 A 42-43 54-57 46-48 B++ 37-41 45-53 37-45 B+ 20-41 31-36 24-53 38-44 20-45 30-36 B 20-30 24-37
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1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 5 15 1 5 15 2 5 15 3 5 15 5 5 15 6 167 1 5 15 1 2 3 4 5 15 2 5 15 3 5 6 5 15 5 168 7 5 15 6 8 1 2 3 4 1 2 3 169 3 --- 4 170 171 5 15 1 5 15 1 172 5 15 1 1 2 3 4 5 173 5 15
老人憂鬱症的認識與老人自殺問題
18-24 25-44 45-64 65 10 8 6 4 2 0 ( 40% 15% Affect Cognition : drive Behavior DSM-V major depressive episode 2 9 5 Electronic Convulsion Therapy; ECT Rabins65 1% Rabins, 1992 20%-30% Blazer, 1994 65 12.9
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8 SOHO 1 3 003 SOHO SOHO Coder Programmer HTML CSS PHP JavaScrip 009 LECTURE 1-1 1 048 PART 2 LECTURE 1-1 1 049 SOHO Landing Page Landing 050 PART 2 LECTURE 1-1 1 SEO SEO P.093 SEO SEO SEO SEO SEO 051
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賺更多 24 24 2-10 我就是沒錢! 所以我只能利用免費的資源來獲取網路流量, 怎麼做比較好? 1 透過 Facebook 貼文在自己的個人頁面, 讓好友看見 Facebook Facebook 2-20 02 2 成立 Facebook 粉絲專頁 Facebook Facebook Facebook 1,000 100 Facebook Facebook 1 Facebook 2-21 賺更多
信誼陪你和孩子一起成長 信誼 Bookstart 10 週年 Bookstart 10 Bookstart 10 Bookstart Bookstart Bookstart Day 10 Bookstart Day
2015 信誼大事紀 信誼陪你和孩子一起成長 信誼 Bookstart 10 週年 Bookstart 10 Bookstart 10 Bookstart10 2006 Bookstart 10 20 5200 10 34 7 0-3 74 Bookstart Day 10 Bookstart Day 80 4309 展現多元的親子服務推廣樣貌 2015 3 4 7-8 Bookstart 0-6
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台灣喜宴文化與陶瓷餐具設計開發 廖素慧 林長弘 林秀娟 摘 要 喜宴文化它包括了生活風俗習慣 禮教的 禁忌與料理 飲食的結合 可以看到民族的思 想行為以及社會的結構模式 是生活文化的濃 縮 它的過程對於一對新人在人生旅程開始 時 得到關愛與祝福也給予責任 所以喜宴的 禮教約束 是人生很重要的一個過程 好的飲 食禮教約束可以產生良性的人生觀 從喜宴的 食物料理與新開發餐具的造形與裝飾美感等的 結合來做一個開始
為什麼要做佛事 一 前言
為什麼要做佛事 目錄 一 前言 2 二 什麼叫做佛事? 3 三 請出家人做佛事有什麼用處? 5 四 臨命終時怎麼辦? 6 五 亡靈是什麼? 9 六 誰該做佛事? 12 七 誦經做什麼? 15 八 拜懺做什麼? 18 九 放焰口做什麼? 20 十 人鬼之間的佛事? 22 為什麼要做佛事 一 前言 二 什麼叫做佛事? 二 什麼叫作佛事? 為什麼要做佛事 三 請出家人做佛事有什麼用處? 三 請出家人做佛事有什麼用處?
66 67 圓夢素人頭家 67 9 專長互補 資源共享, 為彼此加油打氣!
64 素人頭家圓夢 65 圓夢 桃城食在好味道 3 5 2000 9 6 5 11 66 67 圓夢素人頭家 67 9 專長互補 資源共享, 為彼此加油打氣! 68 素人頭家圓夢 69 透過臉書分享, 用美食料理和粉絲搏感情 3 好手藝 講究的製程, 這些店家習以為常 的事, 對消費者來說卻是最難得的堅持, 3 消費者在找的不就是這樣的好東西? 2000 1500 1000 8 70 素人頭家圓夢
在餐點設計時, 往往會運用不同的質地做搭配, 以達到食用者口感的最佳平衡與變化
百變的 廚房世界 廚藝與感官的饗宴 5 26 2014 2 494 在餐點設計時, 往往會運用不同的質地做搭配, 以達到食用者口感的最佳平衡與變化 2014 2 494 27 28 2014 2 494 食物的物理變化 5 廚房好比是一個食物實驗室, 運作時, 都在進行無數的物理與化學變化, 才能把樸實的原料食材轉為一道道令人驚嘆的美味 食物的化學變化 C 2014 2 494 29 62 65 廚房的魔術秀
讀閱讀學習新知閱推動重點YUAN Magazine ( N a t i o n a l Science Foundation) PIRLSPIRLS Progress in International Reading PIRLS 2006 and Li
YUAN Magazine 兒 童 閱 讀 Reading / 讓孩子站在巨人的肩膀上看世界 12 12 1212 12 48 49 讀閱讀學習新知閱推動重點YUAN Magazine 300 93-97 300 ( N a t i o n a l Science Foundation) PIRLSPIRLS Progress in International Reading 95-97 645 PIRLS
1 式子的運算 19 例 1 解 符號的簡記 ( 乘法 ) 1x 4x x 5 1xx 4x4x x 5 5 x 5 x 5x 除以一個不為 0 的數就是乘以該數的倒數 P5 1 1 x x 5 5 x 4 x 4 x 可視為 x 1x4 x 1 4 x4x x x 4 x x x
7 1 x y 基會試題 9 I 8 18 1 符號的簡記 x 第三章一元一次方程式 -1 xyz 1 4 x 4x x x 1500 x 1500x 4 y y x15 15x 15x x1.5 1.5x 1.5x x x x x 4 7 以符號代表數 式子的運算 1.. 4 7 x 4 7. x 4x 7 7-a-017-a-0 15x 15x 15x 1x 1x 1 1 x 簡記成 x (-1)
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73 二 課程簡介
72 處 變 如何不驚? 談如何修讀 這門課 / 一 前言 73 二 課程簡介 74 Robert T. Golembiewski 三 教科書的研讀訣竅 75 76 cross reference 四 課程製作不易, 且成本昂貴, 一定要看 11 00 11 30 19 00 19 30 20 30 21 00 77 idea 1 78 五 輔助教材 是新知來源, 又是考試的範圍 六 面授教學提供解惑的機會,
CO 2 以鄰為壑的台灣建築產業
6 20114460台灣綠建築政策的成就 台灣的建築產業消耗了大量的水泥, 也排放了很多的營建廢棄物, 建築物的壽命卻嚴重偏低 建築的環保時代已來臨 1992 199212United Nations Commission on Sustainable Development, UNCSD1998 1996 CO 2 以鄰為壑的台灣建築產業 27.22 34 1 6 20114460 7 8 201144604
10-2 SCJP SCJD 10.1 昇陽認證 Java 系統開發工程師 的認證程序 Java IT SCJD
10 SCJD 簡介 Java 10-2 SCJP SCJD 10.1 昇陽認證 Java 系統開發工程師 的認證程序 Java IT SCJD 10 SCJD 10-3 Java Java SCJD 7 Swing RMI 10.1.1 The Assignment The Essay 9 10 10-4 SCJP SCJD 90 10.1.2 SCJP Java 90 120 Swing 10
愛上傲嬌老師目次第十七課男人的恢復力是很好的004 第十八課喝酒,是最容易喝出感情的012 第十九課男人急起來,是可以不擇手段的055 第二十課到底,他是可以被打敗的111 第二十一課結果,他才是最後的那個人143 第二十二課這個人,從來都是屬禽獸的162 尾聲好一隻占有慾強大的獸181 屈雲番外愛上甜味棉花糖183 2 古承遠番外 新黑夜裡總會有顆星199 李悠然番外 新週而復始的一天205 屈雲番外
臺南一中 / 程美鐘老師國文考科 壹前 言 貳選擇題命題趨勢分析 101 年 ~104 年學測題型統計表 測驗目標 年度 基礎形音義 字音 字形 字 詞義 成語 文法與修辭 理解與
臺南一中 / 程美鐘老師 發行人 陳炳亨出版 民國一 四年九月 總召集 周耀琨 總編輯 蔣海燕 發行所 7 0 2 4 8 臺南市新樂路 76 號 編輯部 7 0 2 5 2 臺南市新忠路 8-1 號 主編 江欣穎電話 (06)2619621 #314 校對 陳慧君 E-mail periodical@hanlin.com.tw 美編 李懿娟 杜政賢翰林我的網 http://www.worldone.com.tw
當無人飛行器越做越小時, 拍翅型的飛行方式應該是人類要參考及學習的 MAV P V 2 b P V b 0.96 P V 2 b L b 4 L b 4 W b 3 W b 3 2 向自然學習 MAV 3 升力與推力共生的拍翅運動 拍翅頻率的尺度變化
54 204 0 502 仿生飛行 從人類飛行器談起 unmanned aerial vehicle, UAV UAV micro aerial vehicle, MAV 5 cm 0.5 0 log 0.5 (P V 2 ).5 2.5 2 log (b) P V 2 b b 希望製作一架微型飛機像鳥類或蝴蝶那麼小, 就得向會飛的動物學習飛行技巧了 當無人飛行器越做越小時, 拍翅型的飛行方式應該是人類要參考及學習的
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2016-2017年度 enquiry@heepwoh.edu.hk PDF processed with CutePDF evaluation edition www.cutepdf.com 目 錄 一 本校辦學團體...P. 3 二 中華基督教會香港區會教育事工部組織架構...P. 3 三 願景 使命及核心價值...P. 3 四 辦學宗旨...P. 3 五 校徽 校訓...P. 3 六 校歌...P.
10 6, 地球的熱循環
52 2013 4 484 人類活動與 地球熱循環 46 不斷追求進步的我們, 殊不知在迅猛發展的同時, 已經陸續對地球的整個環境生態引爆一顆顆不定時炸彈, 所造成的傷害正逐漸擴大並增強中 10 6,000 500 地球的熱循環 3 2013 4 484 53 54 2013 4 484 工業革命後, 人類活動產生的熱迅速增加, 使地球原本趨於最適合人類活動的熱平衡必須重新調整 環境變遷 18 280
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攜 手 同 步 五 載 情 齊 心 邁 向 新 一 天 2003-2008 1 4 5 6 7 耆 智 全 接 觸 消 除 隔 膜 回 饋 社 會 8 9 10 11 12 13 14 2003 2004 2005 2006 2007 15 2008 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 20032008 我們的願景 攜手共創佳 在 過去五年 義工與中心並肩作戰社區的層面有
南關五年路康莊 02 築夢南關回顧 感恩驀然回首,恩如泉湧,南關讓我不再是原來的我
夢南關回顧 感恩驀然回首,恩如泉湧,南關讓我不再是原來的我 迎接下一個五年 01 築 93 10 南關五年路康莊 02 築夢南關回顧 感恩驀然回首,恩如泉湧,南關讓我不再是原來的我 03 築夢南關回顧 感恩驀然回首,恩如泉湧,南關讓我不再是原來的我 夢南關粉墨社區 社團跳動參與社團,開啟了心中的桃花源;走進社區,沉浸在民眾散發的人情味 04 築透過南關社區大學藝術列車, 人文種子在社區中不斷地萌芽與茁壯!
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9 The Checklist Manifesto The. extracorporeal membrane oxygenation, ECMOAnnals of Thoracic Surgery 4 5 6 clinic Harvard Vanguard Medical Associates 7 8 Li-Fraumeni syndrome 9 intensive carelife support
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當智慧財產 侵犯人權? 智慧財產與人權 Kickstarter The Matrix The Matrix Avatar Eywa 12 2013 4 484 09 F9 128 peer to peer, P2P file transfer protocol bittorrent 10 P2P P2P GNU/ Linux P2P CC 單機版的智慧財產權 vs. 人權戰爭 1980 DVD content
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6 2012 8476你猜得到它是什麼嗎 它就是 高分子! 生活中的高分子 有種物質的重要性不亞於我們所呼吸的空氣, 不管身在何處, 都有它的存在, 它甚至就隱藏在人體裡面! 人類若失去了它, 就得回到遠古時代, 甚至可能終止生命 高分子是什麼 高分子是由千個 甚至萬個以上的原子所組成, 呈現柔軟的特性 日常生活中使用的塑膠袋就是由高分子製造的, 人體組成中的 DNA 也是一種高分子 2012 8476
71 新約聖經的福音 3
信徒的偽善 郭善熙牧師被稱為韓國 本世代最優秀的講道者 講道是他牧會的最大武器 一如他所說 : 這四十年來, 我惟一做的就是講道 他是擺上生命來講道, 曾以系列解經講道, 帶動盼望教會復興 經文 : 加拉太書二章 11 至 13 節 14 但我一看見他們行的不正, 與福音的真理 不合 71 新約聖經的福音 3 72, 干擾信仰的原因 30 然而, 有許多在前的, 將要在後 ; 在後的, 將要在前 73
8 3C 3C 4 1 2 3
8 3C 3C 4 1 2 3 01 05 06 08 10 11 14 17 21 25 職業性下背痛防治手冊 腰好酸噢 志明和春嬌是一 對恩愛的夫妻 我也是 我們一起 去看醫師吧 01 我的腰還是不舒服耶 職業性下背痛防治手冊 下背痛小故事 02 老婆 我幫你按摩 診斷出是腰椎椎間盤突出 必須接受物理 治療 由物理治療師教導如何做運動 並 注意正確的姿勢動作 讓病症緩解 否則 症狀持續惡化 可能需要手術
中華民國第 四 十 七 屆中小學科學展覽會
中華民國第四十七屆中小學科學展覽會作品說明書 高中組生物 ( 生命科學 ) 科 040718 光鮮外表下的神秘面紗 - 探討草莓果實生長及其生殖 學校名稱 : 國立鳳新高級中學 作者 : 高二簡溥辰 指導老師 : 王美玲 高二謝宜芬 高二歐盈佛 高二陳柏維 關鍵詞 : 草莓 (Fagaria sp. ) 果實發育 (fruit develop) 萌芽 (germination) ~
關心教會 溝通會友 關心教會 溝通會友 探索生命 溝通會友 探索生命 2009年3月1日 第30卷第1期 香港浸信教會家訊 屬於全體會友的家訊 馨風 創刊至今已30年 你可曾見證 她 的面世與改變 又或 許伴著你成長 她 可曾幫助你認識教會的人和事 當中的 生命故事 也曾給你激 勵和提醒 展望未來 我們仍朝著創刊的目標 關心教會 溝通會友 探索生命 讓 馨 風 成為每位讀者的祝福 我們更需要您的參與和支持
行政法概要 本章學習重點 本章大綱 第一節行政作用之概念 第二節行政作用之分類 一 行政程序法 第三節行政作用法之範圍 第四節行政作用之私法 行為 二 行政罰法三 行政執行法一 源起二 類型 第五節行政作用中的非 權力行為 一 類型 二 事實行為 第六節行政作用之內部 行為 一 行政規則
第 6 章 行政作用及其分類 行政法概要 本章學習重點 1. 2. 本章大綱 第一節行政作用之概念 第二節行政作用之分類 一 行政程序法 第三節行政作用法之範圍 第四節行政作用之私法 行為 二 行政罰法三 行政執行法一 源起二 類型 第五節行政作用中的非 權力行為 一 類型 二 事實行為 第六節行政作用之內部 行為 一 行政規則 二 內部指令 CHAPTER 6 行政作用及其分類 內文教學區 1 行政法概要
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國立臺灣師範大學 National Taiwan Normal University 2011 春季班赴外交換生手冊 Outbound Exchange Student Handbook 國立臺灣師範大學國際事務處 Office of International Affairs 國立臺灣師範大學國際事務處 Office of International Affairs Tel:+886-2-7734-1282
第一篇文概說第七章公文的用語及標點符號公本篇內容 第一章 緒論 第二章 公文的意義 第三章 公文與高 普 特各類考試 第四章 公文程式之意義及演變 第五章 公文之分類及其行文系統 第六章 公文之結構與行款 第一篇 第一章緒論 003 第一章緒論 等 等 004 最新應用公文 第一篇 第二章公文的意義 005 第二章公文的意義 第一節 一 須為公務員製作之文書 二 須為公務員 職務上 製作之文書 006
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99 1 21 99 1 29 99 2 3 99 2 4 99 2 22 99 3 15 99 3 62 5 99 3 812 99 3 7 99 3 10 99 3 16 12 99 4 812 99 2 24 http://tft.tcte.edu.tw 1. http://tft.tcte.edu.tw 2. 0203-0536 0911-536536 1. 2. 99 2 26 1099
治療血管的雷射 port wine stain 1988 FDA KTP KTP
您選對雷射了嗎 40 1917 1959 Maiman 1963 20 1983 AndersonParrish 22 2013 5 485 以往須以手術 磨皮等方法才能去除的刺青, 現在用雷射就可以輕易處理 此外, 各種皮膚血管病變 痣 疤痕, 乃至於皺紋的去除, 也可以用雷射來達成 治療血管的雷射 port wine stain 1988 FDA 585 590 595 600 1.5 40 4
一、乘法公式與多項式
一 乘法公式與多項式 多項式的乘法公式除了用來簡化多項式的乘法運算外, 還可運用於因式 分解 在本章中, 我們首先來複習已經學過的平方公式, 然後再延伸到立方公式 1-1 平方公式 二項式相乘公式 我們可利用分配律來展開 ( a+ )( c+ d) 的乘積而得到下列的公式 : ( a + )( c + d) ac + ad + c + d 公式 1 a c ac d ad c d 另一方面, 也可利用幾何圖形來解釋這個公式
2 慈悲的力量 Dr. Jane Goodall
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美麗的意外 A B C D DNA medaka fish 鱂 A 鱂 1997 B CD 1999 DNA 24 2015 7 511 若能利用生物科技來改變外觀體色, 使熱帶魚有了特殊色澤, 便能大大地提高這魚種的觀賞價值及國際競爭力 GM pet fish DNA DNA DNA 觀賞水族界的新寵兒 Time 2003 40 Qrio 水產轉殖科技的活教材 2015 7 511 25 2003
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生命的價值 聖嚴法師與單國璽樞機主教 吳若權 陶喆的對話 生命的價值 時間 : 二 二年九月二十二日 地點 : 台灣大學綜合體育館 主持人 : 劉麗惠 ( 電視台主播 ) 對談人 : 聖嚴法師 ( 法鼓山創辦人 ) 單國璽樞機主教 ( 天主教 台灣地區主教團主席 ) 吳若權 ( 作家 ) 陶 ( )
生命的價值 目錄 生命的價值 2 青少年問題面面觀 4 家庭教育的重要性 11 認識生命的價值與意義 18 墮胎是不尊重個體的生存權 28 栽培自我, 展現生命之光 40 生命的價值 聖嚴法師與單國璽樞機主教 吳若權 陶喆的對話 生命的價值 時間 : 二 二年九月二十二日 地點 : 台灣大學綜合體育館 主持人 : 劉麗惠 ( 電視台主播 ) 對談人 : 聖嚴法師 ( 法鼓山創辦人 ) 單國璽樞機主教
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目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 相似三角形的應用 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 外心 內心與重心 3-1 推理證明 三角形與多
給同學的話 1.. 內 3. 內 內 目次 3 ONTNTS 1 相似形 上 國民中學數學第五冊習作 表示為仿會考或特招題 1-1 比例線段 3 1- 相似多邊形 8 1-3 相似三角形的應用 13 1 18 圓形 -1 點 線 圓 4 - 圓心角 圓周角與弦切角 9 34 3 外心 內心與重心 3-1 推理證明 40 3- 三角形與多邊形的心 45 3 51 3 1-1 比例線段 本節性質與公式摘要
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計算機程式及實習 期末報告 題目 : 六宿炒翻天 班級 : 奈米一乙姓名 : 陳洋翼學號 :4A514050 老師 : 謝慶存 程式說明 設計結帳系統, 選擇數量後, 在按下計算, 將會顯示總金額 若是老人或小孩, 將可享 8 折或 9 折的優惠 程式畫面 填選數量 在火腿蛋炒飯的數量選擇 1, 並按下計算, 可得總金額 50 元 程式畫面 打折 填選完後, 若客人是小孩或老人, 選擇欲打折項目,
現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度, 進而獲得地底物質密度與深度的關係 地下世界知多少 km/s g/cm 3 P Gpa km S P S 3,000 3,000 ak K 透視地底 Percy Bridgma
透視地球深處 的窗戶? extreme condition extreme environment 94.5 1 270 21 3.9 12.3 6,400 300 4,000 1864 Jules Gabriel Verne 1959 2008 1990 Paul Preuss 2003 24 2013 2 482 現在人類獲取地球內部訊息的方法, 是從可能影響我們身家性命安全的地震, 用數學模型把地震資料轉換成地震波速度,
台中市29個行政區至中山醫學大學附設文心院區之交通路線規劃
台 中 市 29 個 行 政 區 至 中 山 醫 學 大 學 附 設 文 心 院 區 之 交 通 路 線 規 劃 中 山 醫 學 大 學 附 設 醫 院 文 心 院 區 院 址 : 台 中 市 南 區 建 國 北 路 一 段 110 號 * 註 一 : 汽 以 95 無 鉛 汽 油 一 公 升 25 元 計 價 * 註 二 : 汽 油 耗 以 一 公 升 汽 油 可 跑 10 公 里 計 算 * 註
2 二 會計用語之修正 : 三 財務報表之修正 IFRS 1
會計焦點報 business.lungteng.com.tw 29 期 發 行 人 李枝昌 責任編輯 張瑩馨 羅正堯 出 刊 月 民國 104 年 4 月 發 行 所 龍騰文化事業股份有限公司 地 址 248 新北市五股區五權七路 1 號 電 話 (02)2298-2933 傳 真 (02)2298-9766 會計 我國會計項目之修正及一致化 蕭麗娟老師 經濟 不能不知道的 紅色供應鏈 龍騰商管教研小組
生物科 左營高中 / 許惠紋 一 前言 二 試題特色 號稱五年來最難題目 2. 高二 高三課程出題比例高 康熹 97 指考科目. 生物科
97 指定科目考試生物趨勢分析 2 97 指定科目考試生物解析大揭密 5 康熹生物科 試題 答案依據大考中心公布內容 本刊物內容同步刊載於 http://www.knsi.com.tw 970038 248 30 (02) 2299-9006 (02) 2299-9110 0800-313-688 97 7 16 生物科 左營高中 / 許惠紋 一 前言 二 試題特色 10.5 1 6 2 1.5 3
4: 18 5: 44 屬天之愛的超然特性, 是一直有主動性 創造性, 和救贖性 5: 44 5: : 44 23: 34 7: 60 5: : : 4 5: 5 它乃是一種出於內心 思想或意志的決定 決意去愛那些不可愛 我們不一定喜歡
5: 43-48 Stephen F. Olford 5: 43 神厭惡罪 神愛罪人 Henry Drummond 愛的偉大卻被它的缺乏所勝過 5: 48 200 N. Main Street, Milltown, NJ 08850, U.S.A Tel: 732-828-4545 Fax: 732-745-2878 E-mail: info@crmnj.org 237 118 Tel: (02)
選擇學校午膳供應商手冊適用於中、小學 (2014年9月版)
2014 年 9 月版 選擇 學校午膳供應商手冊 適用於中 小學 i 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 2 i. ii. iii. iv. v. i. ii. iii. iv. v. vi. vii. 3 i. ii. iii. iv. v. 4 i. ii. 1. 2. 3. 4. 5. iii. iv. 5 6 3 4 5 6 i. ii. i. ii. iii. iv. v.
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佛化長青手冊 緣起
佛化長青手冊 目錄 緣起 聖嚴法師 2 一 規畫生活, 享受高齡 4 ( 一 ) 心理調適最重要 ( 二 ) 生活起居善安排 二 養生保健, 延年益壽 10 ( 一 ) 長壽養生的要訣 ( 二 ) 別讓病痛成主宰 三 修心養性, 常保安樂 16 ( 一 ) 精進在家自修 ( 二 ) 定期參加共修 ( 三 ) 加入義工行列 附錄一 信仰佛教一定要皈依三寶嗎? 23 附錄二 念佛的方法 26 佛化長青手冊