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役贾
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1 第 3 章螺纹连接及螺旋传动设计螺纹零件是生产和生活中应用最广的零件螺纹零件按功用不同分为两种 : 一种是利用螺纹零件 ( 如螺栓螺钉螺母等 ) 将需要相对固定在一起的零件连接起来, 称为螺纹连接 ; 另一种是利用螺纹副将回转运动变换成直线运动, 称为螺旋传动螺纹连接是一种可拆卸连接, 结构简单, 装卸方便, 连接可靠, 且多数螺纹零件已标准化, 可大批生产, 互换性好, 成本低廉第 1 节螺纹的主要参数如图 3-1 所示, 圆柱螺纹的主要参数有 : 1) 大径 d 与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱的直径 2) 小径 d 1 与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱直径 3) 中径 d 2 一个假想圆柱的直径, 该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方此假想圆柱称中径圆柱对矩形螺纹, 中径为平均直径 ; 对非矩形螺纹, 中径近似等于平均直径, 即 d 2 d +d1 2 4) 螺距 P 相邻两牙在中径线上对应两点间的距离 5) 导程 l 同一螺纹线上任一点沿螺纹线转一周所移动的轴向距离单线 ( 头 ) 螺纹,l =p; n 线螺纹,l =np 6) 螺纹升角 λ 在中径圆柱上螺纹线的切线与垂直于螺纹轴线的平面的夹角 ( 图 3-2), 其值按下式计算 : 图 3-1 圆柱螺纹的主要参数图 3-2 螺纹升角计算图 23

2 λ=arctan l πd 2 7) 牙型角 α 轴向剖面内螺纹牙两侧面间的夹角三角形和梯形螺纹的参数基本尺寸公差及标准方法见本书附录 (3-1) 第 2 节螺纹的种类特点和应用常用螺纹的种类特点和应用见表 3-1 表 3-1 常用螺纹的种类特点及应用种类牙型图特点应用普通螺纹管连接用细牙普通螺纹牙型角 α=60, 螺纹副的小径处有间隙, 外螺纹牙根允许有较大的圆角, 以减小应力集中同一直径, 按螺距大小分为粗牙和细牙细牙的自锁性能较好, 螺纹零件的强度削弱少, 但易滑扣与粗牙螺纹相同, 不需专用量刃具, 制造经济 ; 靠零件端面和密封圈密封应用最广一般连接多用粗牙, 细牙用于薄壁或用粗牙对强度有较大影响的零件, 也常用于受冲击振动或变载的连接, 还可以用于微调机构的调整液压系统管螺纹 55 圆柱管螺纹 55 圆锥管螺纹牙型角 α=55, 公称直径近似为管子内径内外螺纹公称牙型间没有间隙, 密封简单牙型角 α=55, 公称直径近似为管子内径, 螺纹分布在 1 16 的圆锥管壁上内外螺纹公称牙型没有间隙, 不用填料而依靠螺纹牙的变形就可以保证连接的紧密性当与 55 圆柱管螺纹配用 ( 内螺纹为圆柱管螺纹 ) 时, 在 1 MPa(10 kgf/cm 2 ) 压力下足够紧密多用于压力为 MPa 以下的水煤气管路, 润滑和电线管路系统用于高温高压系统和润滑系统 60 圆锥管螺纹与 55 圆锥管螺纹相似, 但牙型角 α=60 用于汽车拖拉机航空机械机床的燃料油水气输送系统的管连接米制锥螺纹同上用于气体液体管路系统依靠螺纹密封的连接 24

3 种类牙型图特点应用续表矩形螺纹梯形螺纹 30 锯齿形螺纹牙型为正方形, 牙厚为螺距的一半, 传动效率高但精确制造困难 ( 为便于加工, 可给出 10 的牙型角 ), 螺纹副磨损后的间隙难以补偿或修复, 对中精度低, 牙根强度弱牙型角 α=30, 螺纹副的小径和大径处有相等的间隙与矩形螺纹相比, 效率略低, 但工艺性好, 牙根强度高, 螺纹副对中性好, 可以调整间隙 ( 用剖分螺母时 ) 工作面的牙型斜角为 3, 非工作面的牙型斜角为 30, 综合了矩形螺纹效率高和梯形螺纹牙根强度高的特点外螺纹的牙根有相当大的圆角, 以减小应力集中螺纹副的大径处无间隙, 便于对中用于传力或传导螺旋用于单向受力的传力螺旋第 3 节螺纹副的受力分析自锁和效率在机械原理课程中讨论过螺纹副的受力自锁和效率, 结果如下 : 1. 螺纹副中的受力关系式中 :F t 作用于螺纹中径 d 2 圆周上的切向力 ; F 作用于螺纹副的轴向力 ; T 作用于螺纹副的力矩 ; d 2 螺纹中径 ; λ 螺纹升角 ; φ v 螺纹副的当量摩擦角 F t =Ftan( λ±φ v ) (3-2) T = d 2 Ftan(λ±φv ) (3-3) 2 tan φ v =f v = f cos β 式中 :f v 当量摩擦系数, 对于矩形螺纹,β=0,f v =f; f 摩擦系数 ; β 三角螺纹牙的半角 (3-4) 25

4 当拧紧螺母或举重时, 公式中取 + 号 ; 当放松螺母或卸载时, 式中取 - 号 2. 螺纹传动的效率工作行程的效率为反回行程的效率为 3. 螺纹的自锁当 η <0 时, 螺纹自锁, 即当 η= tan λ tan( λ+φ v ) η = tan(λ-φv ) tan λ tan( λ-φv ) η = tan λ <0 (3-5) (3-6) 时螺纹副的自锁条件为 λ<φ v (3-7) 就是说, 当 λ<φ v 时, 螺纹副不能作反行程运动由于 φ v >φ, 所以三角形螺纹比矩形螺纹梯形螺纹和锯齿形螺纹的自锁性好一般对有润滑油和比较光洁的螺纹面, 可取 f =0.1 对于米制三角形螺纹, 牙型半角 β=30, 当量摩擦系数 f v = f cos 30 = 0.1 cos 30 = , 所以 φ v =arctanf v =arctan =6 35 为了确保连接螺纹具有自锁性能, 三角螺纹标准中对基本参数和尺寸关系做了合理匹配例如, 普通三角形螺纹的升角规定为 ψ=1.5 ~5, 因此可以保证自锁至于普通细牙螺纹, 因螺距小, 所以自锁性能更好第 4 节螺纹连接的主要类型拧紧和防松 1. 螺纹连接的主要类型螺纹连接分为螺栓连接双头螺柱连接螺钉连接和紧定螺钉连接等四种类型, 其连接结构和尺寸关系见表 3-2 常见螺纹连接标准元件见本书附录 2. 螺纹连接的拧紧和防松 (1) 拧紧预紧力和扳手力矩紧螺纹连接在安装时必须拧紧, 使被连接零件受到压缩, 螺栓或螺钉受到拉伸, 这种螺纹连接在承受工作载荷之前受到的力称为预紧力, 以 F 0 表示预紧的目的是为了提高螺纹连接的可靠性紧密性和防松能力对于承受轴向拉力的螺栓连接, 还可以提高螺栓螺钉的疲劳强度对于受横向载荷的普通螺纹连接, 预紧力可以增大连接中接合面间的摩擦力但预紧力不能太大, 否则在螺纹连接时或偶然过载时, 将导致螺栓或螺钉拉断推荐螺栓螺钉的预紧拉应力为螺栓螺钉材料屈服极限的 50% ~70% 预紧力的大小, 由施加在图 3-7 所示的测力扳手上的力矩大小来控制设拧紧螺母时, 加在测力扳手上的力矩为 T, 克服螺纹面间的摩擦阻力矩为 M 1, 克服螺母支承面上的摩擦阻力矩为 M 2, 即 M =M 1 +M 2 26

5 表 3-2 螺纹连接的主要类型及应用类型构造尺寸关系应用螺栓连接螺纹余留长度 l 1 静载荷 l 1 (0.3 ~0.5)d 冲击载荷或弯曲载荷 l 1 d 变载荷 l d 铰制孔用螺栓 l 1 应稍大于螺纹收尾部分长度螺纹伸出长度 a (0.2 ~0.3)d 螺栓轴线到边缘的距离 e =d + 3 ~6 mm 用于通孔, 损坏后容易更换双头螺柱连接螺钉连接座端拧入深度 H, 当螺孔为钢或青铜 H =d 铸铁 H =(1.25 ~1.5)d 铝合金 H =(1.5 ~2.5)d 螺纹孔深度 H 1 =H +(2 ~2.5)P 钻孔深度 H 2 =H 1 +(0.5-1)d l 1 a e 同上多用于盲孔, 被连接件需经常拆卸时多用于盲孔, 被连接件很少拆卸时紧定螺钉连接可以固定两个零件的相对位置, 可传递不大的力和转矩对于 M10 ~M68 的粗牙普通螺纹, 无润滑时, 有以下的近似关系 : T =0.2F 0 d (3-8) 式中 :F 0 预紧力,N; d 螺纹大径,mm 控制扳手力矩 M 的方法可以采用图 3-3 所示的测手扳手或图 3-4 所示的定力矩扳手, 或通过图 3-5 所示测量螺栓伸长量的方法来控制预紧力 F 0 图 3-3 测力扳手 27

6 图 3-4 定力矩扳手图 3-5 测量螺栓伸长 (2) 螺纹连接的防松前面已经论证过, 三角形螺纹的螺纹升角 ψ 小于当量摩擦角 φ v, 所以能保证在静载荷作用下螺纹连接不会自动松脱但是在冲击变载荷作用下, 或螺纹连接工作温度变化较大时, 螺纹副间的摩擦力可能减小或瞬间消失, 这种现象如重复多次出现就会导致螺纹连接松脱, 破坏螺纹连接的牢固性和紧密性, 甚至产生严重事故所以设计螺纹连接时, 对在冲击振动变载荷作用下或工作温度变化较大的螺纹连接, 必须采取有效的防松措施防松的原理是防止螺纹副间发生相对转动防松方法很多, 按防松原理不同可分为摩擦力防松机械防松冲边法防松和粘合法防松等常用的防松方法见表 3-3 表 3-3 螺纹连接的常用防松方法摩擦力防松弹簧垫圈材料为弹簧钢, 装配后垫圈被压平, 其反弹力使螺纹间保持压紧力和摩擦力利用两螺母的作用使螺栓始终受到附加的拉力和附加的摩擦力由于多用一个螺母, 且工作并不十分可靠, 目前已很少采用螺栓旋入处嵌入纤维或尼龙来增加摩擦力该弹性圈还起防止液体泄漏的作用 28

7 续表机械防松槽形螺母拧紧后, 用开口销穿过螺栓尾部小孔和螺母的槽, 也可以用普通螺母, 拧紧后再配钻开口销孔使垫圈内舌嵌入螺栓 ( 轴 ) 的槽内, 拧紧螺母后将垫圈外舌之一褶嵌于螺母的一个槽内将垫圈褶边以固定螺母和被连接件相对位置冲边法防松 d >8 mm 冲三点 d <8 mm 冲二点侧面冲点冲点中心在钉头直径上粘合法防松通常采用厌氧性粘合剂涂于螺纹旋合表面, 拧紧螺母后粘合剂能自行固化, 防松效果良好第 5 节螺纹连接的强度计算螺栓受载形式主要分为轴向受拉和横向受剪两类螺栓受力的性质分静载荷和变载荷两种普通螺栓受拉时, 危险部位在螺纹部分, 这部分的计算直径应满足抗拉强度条件光杆部分 29

8 的直径联系螺纹部分由结构的工艺因素决定, 其强度一般都高于螺纹部分螺栓头部与被连接件或垫圈互压, 其环状接触面的外径主要由抗挤压强度决定 ; 螺栓头部高度, 除应满足扳手扳动螺栓所需高度外, 还应保证螺栓头与光杆连接处不发生弯断或剪断对标准螺栓, 这些部分的尺寸都是根据与螺纹部分的等强度条件, 并考虑结构和工艺因素确定的, 一般只对非标准螺栓或设计新标准螺栓时才进行必要的强度计算对标准螺栓的螺纹牙的强度是通过与螺母有足够的旋合长度即配用标准螺母来保证的螺栓受剪时, 危险部位在光杆部分, 光杆直径大小应满足杆的抗剪强度和连接孔壁抗挤压强度要求螺栓的头部尺寸一般略小于受拉的螺栓由于不受拉力, 螺纹部分和头部尺寸一般可由结构和工艺要求确定螺栓同时受拉和受剪时, 其结构尺寸的确定兼有上述两种受力方式的螺栓计算特点螺栓连接有时是单个螺栓, 多数情况是成组螺栓螺栓组中每个载荷情况也有两种 : 一种是每个螺栓载荷相同, 如气缸盖螺栓组 ( 表 3-9); 另一种是每个螺栓载荷不相等, 如减速器箱座与地基连接螺栓组对于后一种螺栓组, 首先应求出承载最大的螺栓的载荷, 然后按最大载荷和相应的强度计算公式进行计算基于以上分析, 将螺栓组的强度计算合并到单个螺栓强度计算一起讨论螺栓连接强度计算的方法同样适用于双头螺柱和螺钉连接 1. 普通螺栓连接的强度计算 (1) 松连接螺栓的强度计算松连接螺栓不受预紧力, 只受工作拉力, 应用范围有限图 3-6 所示起重机吊钩头部螺栓连接为松螺栓连接的典型实例一般机械用的松连接螺栓, 其螺纹部分的强度条件为 σ= F σ πd 2 1 (3-9) 4 式中 :F 螺栓承受的轴向工作拉力,N; d 1 螺纹小径,mm, 从螺纹标准中查得 ; [σ] 松螺栓连接的许用拉应力,MPa, 由表 3-7 查得如需计算螺纹大径 d, 则按式 (3-10) 算出所需螺纹小径 d 1, 再根据 d 1 由螺纹标准中查出相应的螺纹大径 d 松连接螺纹小径的拉伸强度计算公式为 d 1 4F π σ 1.13 F σ (3-10) 图 3-6 松连接螺栓 (2) 紧连接螺栓的强度计算根据螺栓受力性质不同, 紧连接螺栓可分为受预紧力同时受预紧力和静工作拉力及同时受预紧力和变工作拉力三类 1) 只受预紧力的螺栓强度计算图 3-7 所示受横向载荷 F s 的螺栓连接, 螺栓只受预紧力 30

9 F 0 螺栓杆除受预紧力 F 0 产生的拉应力外, 还受到螺纹副中摩擦力矩 T f 引起的扭转剪应力由于螺栓材料是塑性材料, 综合考虑正应力 σ 和扭转剪应力 τ( 0.5σ) 的作用, 根据第四强度理论得到螺纹部分的组合强度条件为图 3-7 受预紧力的螺栓连接即 σ= σ 2 +3τ 2 = σ 2 +3(0.5) 2 =1.3σ σ 设计计算公式为 σ e = 1.3F 0 σ πd (3-11) d F 0 σ (3-12) 式中 :F 0 预紧力,N; σ e 相当拉应力,MPa; [ σ] 静载紧连接螺栓许用拉应力, 由表 3-7 查得 2) 同时承受预紧力和静工作拉力的螺栓强度计算图 3-8 所示压力容器的螺栓连接是同时承受预紧力和轴向静拉力的典型实例拧紧螺母后, 螺栓在预紧力作用下伸长, 被连接件为压力容器盖缸体及密封垫 ( 图中黑粗线 ) 等被压缩 ; 加上轴向静工作拉力 ( 由容器内的流体压力所加 ) 后, 螺栓继续伸长, 被压缩件的压缩变形由于弹性恢复而减小, 但仍需保持一定的残余变形, 以保持容器的密封性螺栓和被连接件在预紧力 F 0 和轴向静工作拉力 F 作用下的受力和变形关系如图 3-9 所示图 3-9a 是尚未拧紧的情况, 所以螺栓和被连接件均未图 3-8 压力容器的螺栓连接受力, 也无变形图 3-9b 是拧紧后尚未承受工作载荷的情况, 这时螺栓在预紧力 F 0 的作用下伸长 λ b ; 被连接件在 F 0 的作用下缩短了 λ m 图 3-9c 是承受轴向静拉力 F 后的情况, 由于螺栓的载荷加大了, 所以伸长也相应增加了 Δλ 1, 此时螺栓总伸长为 λ b +Δλ, 相应的拉力即为螺栓的总拉力 F 钞与此同时, 被连接件则随着螺栓的伸长而弹回, 其压缩变形量减小了 Δλ, 变为 λ m - 31

10 图 3-9 螺栓和被连接件的受力和变形 Δλ, 与变形相应保留的压力即为剩余压力 F 0, 称为剩余预紧力剩余预紧力 F 0 和轴向工作拉力 F 一起作用在螺栓上 ( 图 3-9c), 所以最后螺栓受拉力不是预紧力 F 0 和轴向工作拉力 F 之和, 而是剩余预紧力 F 0 和轴向工作拉力 F 之和, 即 F 钞 =F 0 +F (3-13) 为了保证连接的紧密性和可靠性, 剩余预紧力必须大于零, 表 3-4 给出了剩余预紧力的推荐值表 3-4 剩余预紧力 F 0 的推荐值紧固连接情况剩余预紧力 F 0 工作拉力 F 无变化 F 0 =(0.2 ~0.6)F 工作拉力 F 有变化 F 0 =(0.6 ~1.0)F 紧密 F 0 =(1.5 ~1.8)F 因此, 螺栓的强度条件为 σ e = 1.3F 钞 σ πd (3-14) 设计计算公式为 d F 钞 σ (3-15) 32

11 式中,[σ] 为许用应力, 由表 3-7 查得 3) 受预紧力和轴向变工作拉力的螺栓强度计算若轴向工作拉力在 0 ~F 之间周期性变化, 螺栓的总拉力 F 钞也在 F 0 ~F 钞之间变化如能求出 F 钞, 则强度验算与设计公式与式 (3-15) 和式 (3-16) 相同受预紧力和轴向变工作拉力的螺栓承受的总拉力 F 钞计算可参阅有关资料, 本章从略 2. 铰制孔用螺栓连接的强度计算图 3-10 所示为铰制孔用螺栓连接, 工作时螺杆在连接接合面处受剪切, 图 3-10a 受单剪, 图 3-10b 受双剪螺杆与孔壁之间受挤压这种螺栓连接在装配时也需要适当拧紧, 但预紧力很小, 可略去不计图 3-10 铰制孔用螺栓连接螺杆的抗剪切强度条件为 τ= F s τ πd m 螺栓杆与被连接件孔壁的抗挤压强度条件为 (3-16) σ jy = F s d 0 l m in σ jy (3-17) 式中 :F s 单个螺栓所受的横向工作载荷,N; d 0 螺栓杆受剪截面的直径,mm; l m in 螺栓杆与孔壁挤压面最小高度,mm; m 螺栓受剪面数 ; [τ] 螺栓的许用剪应力,MPa, 由表 3-8 查得 ; [σ] jy 螺栓或孔壁材料中强度较弱者的许用挤压应力,MPa, 由表 3-8 查得 3. 螺纹连接件材料的许用应力常见的螺纹连接件材料有 Q215 Q 和 40Cr 等国家标准规定螺纹连接件按其力学性能进行分级 ( 见表 3-5) 表 3-6 列出了螺纹连接件常用材料的拉伸力学性能 33

12 表 3-5 螺栓螺母的力学性能等级和推荐材料性能等级螺栓双头螺柱螺钉 Cr 30CrMnSi 推荐材料 Q215 Q235 Q Q MnVB 15MnVB 相配合螺母性能等级 4 或 5 4 或 5 4 或或推荐材料 10 Q Q Q Q Q Q Cr 15MnVB 30CrMnSi 15MnVB 注 :1. 螺栓双头螺柱和螺钉的性能等级用数字表示, 点前数字为 σ bmin /100, 点后数字为 10 σ smin /σ bmin,σ b 为抗拉强度极限,σ s 为屈服极限, 单位为 MPa; 2. 螺母性能等级用数字表示, 为 σ bmin /100; 3. 同一材料通过工艺措施可制成不同等级的螺栓表 3-6 螺纹连接件常用材料的拉伸力学性能 MPa 钢号抗拉强度极限 σ b 屈服极限 σ s 钢号抗拉强度极限 σ b 屈服极限 σ s ~ Q ~ Q ~ Cr 750 ~ ~ 表 3-7 普通螺栓连接的许用应力和安全系数静拉力许用应力计算公式 σ = σ s S 装配情况紧连接松连接螺栓材料碳素钢合金钢碳素钢合金钢许用安全系数 [S] =1.2 ~1.5 [S] =1.2 ~1.7 表 3-8 铰制孔用螺栓连接的许用应力许用剪应力许用挤压应力 τ = σ s 2.5 钢铸铁 σ jy = σ s 1.25 σ jy = σ b 2 ~2.5 第 6 节螺栓组连接的结构设计螺栓连接多成组使用, 如螺栓布局不合理连接接合面和螺母 ( 螺栓头 ) 支承面的结构不合理, 不仅影响螺栓的受力应力状态和螺栓强度, 还会给加工装配带来不便因此, 应重视螺纹 34

13 连接结构的设计进行螺栓连接结构设计应考虑以下几点 : 1) 螺栓在连接接合面上按单轴或双轴对称布置 ( 图 3-11), 使接合面受力比较均匀图 3-11 螺栓在连接接合面上的布置方式 2) 对承受弯矩或转矩的螺栓组连接, 应尽量将螺栓布置在靠近接合面的边缘, 以减小螺栓的受力 ( 图 3-12) 图 3-12 承受弯矩或转矩的螺栓组 3) 对承受横向载荷的螺栓组连接, 为了减少螺栓预紧力, 可采用卸荷装置 ( 图 3-13) 图 3-13 受横向载荷螺栓连接的卸荷装置连接 35

14 4) 螺栓组中的螺栓数目, 可按经验或类比的方法初步确定, 通常分布在同一圆周上的螺栓数应取等易于分度的数目, 以利于钻孔沿外力作用方向不要成排地布置 8 个以上的螺栓, 以免受载过于不均 5) 在布置螺栓安装位置时, 螺栓中心线与机体壁之间及螺栓之间的最小距离应根据扳手活动所需空间尺寸决定, 见本书附录 6) 为了连接可靠, 避免引起偏心载荷, 螺栓头螺母与被连接件的接触表面均应平整, 并保证螺栓轴线与接触面垂直为此, 常将被连接件支承面做成凸台或凹坑 ( 图 3-14), 有的场合还采用斜垫圈或球面垫圈 ( 图 3-15) 图 3-14 支承表面的凸台和凹坑图 3-15 斜垫圈和球面垫圈第 7 节螺栓组的受力计算计算螺栓组的受力是为了求出螺栓组中受力最大的单个螺栓的工作载荷常见螺栓组中单个螺栓最大载荷的计算公式见表 3-9 表 3-9 螺栓组中单个螺栓最大载荷的计算公式连接受载情况和螺栓的布置方式连接的工作要求螺栓的载荷计算载荷垂直于连接的接合面, 其合力通过接合面的形心载荷作用在连接的接合面内, 并通过螺栓组的形心连接应预紧, 受载后应保持接合面的紧密性连接应预紧, 受横向载荷后, 被连接件不得有相对滑动各螺栓受力均等 F = F 钞 z 式中 :z 螺栓的数量 ; F 钞外载荷普通螺栓连接, 各螺栓受力均等 : F Q = K nf s mfz 铰制孔螺栓连接, 各螺栓受力均等 : F s = F s z 36

15 连接受载情况和螺栓的布置方式连接的工作要求螺栓的载荷计算续表载荷作用在连接的接合面内, 并通过螺栓组的形心连接应预紧, 受横向载荷后, 被连接件不得有相对滑动式中 :K n 可靠性系数, 通常取 K n =1.1 ~1.3; m 摩擦面数 ; f 摩擦面间的摩擦系数转矩 T 作用在连接接合面内连接应预紧, 连接受转矩后, 被连接件不得有相对滑动普通螺栓连接, 各螺栓受力均等 : F Q = K nt zr 0 f 铰制孔螺栓连接, 各螺栓受力均等 : F s = T R 0 z 转矩 T 作用在连接接合面内连接应预紧, 连接受转矩后, 被连接件不得有相对滑动普通螺栓连接, 各螺栓受力均等 : K n T F Q = f r 1 +r 2 + +r n 式中,f 为接合面间的摩擦系数铰制孔螺栓连接, 距离螺栓组形心最远螺栓的受力为 Tr 1 F = r 2 1 +r r 2 n 螺栓的最大工作载荷为连接受倾覆力矩 M 连接应预紧, 连接受载后, 接合面不允许开缝和压溃 ML max F max = L 2 1 +L L 2 i 式中 :i 每行螺栓的数量接合面挤压强度条件式为 σ jy =2 if 0 A +M W σ jy 接合面不开缝的条件为 σ jy =2 if 0 A -M W >0 式中 :F 0 每个螺栓的预紧力, N; A 接缝面面积,mm 2 ; A =ab -a 1 b 1 W 接合面的抗弯截面系数,mm 3 w = ab2 -a 1 b

16 例 3-1 图 3-16 所示为一凸缘联轴器, 传递转矩 T =1 kn m, 用材料为 Q235 的 8 个普通螺栓连接, 螺栓分布圆周直径 D 0 =150 mm, 试计算所需螺栓大径 d 解 :(1) 螺栓组受力分析此连接属于转矩 T 作用在接合面内的螺栓组连接, 各螺栓受预紧力均匀, 且所需预紧力 F 0 与螺栓轴向工作拉力 F 相等 (2) 确定所需预紧力由表 3-9 查得可靠系数 k n 0.15, 所以图 3-16 凸缘联轴器 =1.2; 设 f = F 0 = K T n = N = N τr 0 f (3) 确定螺栓许用应力由表 3-6 查得 Q235 的 σ s =240 MPa, 由表 3-7 查得许用安全系数 [ S] =1.3, 所以许用应力为 σ = σs S =240 MPa =185 MPa 1.3 (4) 确定所需螺栓大径由式 (3-12) 求得所需螺栓小径为 d 1 =1.29 F 0 σ = mm =10.95 mm 由粗牙普通螺纹基本尺标准 ( 见附录 ) 查得近似螺纹小径 d 1 = mm, 与之相对应的螺纹大径 d =12 mm, 所以该凸缘联轴器应选 8 个 M12 的螺栓从凸缘联轴器标准查得型号为 GY7 ( 或 GYS7 ) 的联轴器能传递的许用转矩 [ T ] = N m, 螺栓圆周分布, 螺栓 8 个, 大径 d =12 mm 例 3-2 图 3-8 所示的压力容器中, 已知容器内径 D =280 mm, 气压 p =0.9 MPa, 采用普通螺栓连接, 螺栓数目 z =12, 试计算所需螺栓大径 d 解 :(1) 螺栓组受力分析此连接属于受预紧力和轴向静工作拉力的螺栓组连接, 各螺栓受力相等 (2) 确定螺栓的总拉力 F 钞每个螺栓的工作拉力为 F =p πd2 4z π = 4 12 N =4 618 N 由表 3-4 查得所需剩余预紧力 F 0 =1.7F, 所以每个螺栓受的总拉力为 F 钞 =F +F 0 = N = N 38

17 (3) 选用螺栓材料和确定许用应力选用螺栓材料为 40Cr, 由表 3-6 查得 σ s 1.5 所以螺栓许用应力为 =800 MPa, 由表 3-7 查得许用安全系数 [ S] = σ = σs S =800 MPa =533 MPa 1.5 (4) 确定所需螺栓大径由式 (3-12) 求得螺栓所需小径为 d 1 =1.29 F 钞 σ = mm =6.239 mm 12 个由螺纹标准取近似小径标准值 d 1 =6.647 mm, 与之相应螺纹大径 d =8 mm 所以取 M8 螺栓第 8 节螺旋传动螺旋传动的功用主要是将旋转运动变换成直线运动, 同时进行能量和力的传递或调整零件的相互位置 1. 螺旋传动的种类根据螺纹副摩擦性质不同, 螺旋传动可分为滑动螺旋传动滚动螺旋传动和静压螺旋传动, 各类螺旋传动的特点和应用见表 3-10 根据用途的不同, 还可分为传力螺旋, 如以传递能量为主的千斤顶螺旋 ( 图 3-17a) 和螺旋压力机螺旋 ( 图 3-17b) 等 ; 以传递运动为主的传动螺旋, 如金属切削机床的进给螺旋等 ( 图 3-17c); 以调整零件相互位置为主的螺旋压力螺旋和轧钢机轧辊的压下螺旋等传动螺旋和调整螺旋在许多情况下也要承受较大的轴向载荷表 3-10 各类螺旋传动的特点和应用种类滑动螺旋滚动螺旋静压螺旋特点 1. 摩擦阻力大, 传动效率低 (η =30% ~40%); 2. 结构简单加工方便 ; 3. 易于实现自锁 ; 4. 运转平稳, 低速时可能出现爬行 ; 5. 螺纹有侧隙, 反向时有空行程, 定位精度和轴向刚度差 ; 6. 磨损快 1. 摩擦阻力小, 传动效率高,η >90%; 2. 结构复杂, 制造困难 ; 3. 具有传动可逆性, 即可将旋转运动变为直线运动, 又可将直线运动变为旋转运动 ; 4. 运转平稳, 启动后无颤动, 低速时不爬行 ; 5. 螺母和螺杆经预紧, 可达到很高的定位精度 (1 ~2 μm) 和重复定位精度 (1 ~2 μm), 并可提高轴向刚度 ; 6. 工作寿命长, 不易发生故障 ; 7. 抗冲击性能差 1. 摩擦阻力小, 传动效率高达 99%; 2. 螺母结构复杂 ; 3. 具有传动可逆性 ; 4. 工作平稳, 无爬行现象 ; 5. 反向时无空行程, 定位精度高, 并有很高的轴向刚度 ; 6. 磨损小寿命长 ; 7. 需要一套压力稳定温度恒定, 过滤要求较高的供油系统 39

18 种类滑动螺旋滚动螺旋静压螺旋应用实例金属切削机床的进给分度机构的传动螺旋, 摩擦压力机千斤顶的传力螺旋数控机床精密机床测试机械仪器的传动螺旋和调整螺旋, 飞行器船舶等自动控制系统的传动螺旋和传力螺旋续表精密机床的进给分度机构的传动螺旋图 3-17 螺旋传动按用途分类 2. 滑动螺旋副的设计计算滑动螺旋传动的主要失效形式是螺纹磨损, 因此通常先根据耐磨性条件计算螺杆的直径和螺母高度, 并参照螺纹标准确定螺旋的主要参数和尺寸, 然后再对可能发生的其他失效逐一进行校核 (1) 耐磨性计算目前是通过限制螺纹副接触面的压强 p 来校核耐磨性, 校核公式为 ( 参照图 3-18) 式中 :F 轴向载荷,N; p = F πd 2 hz p z 参加接触螺纹的圈数 ; d 2 螺纹的中径,mm; (3-18) h 螺纹的工作高度,mm, 对矩形梯形螺纹,h =0.5P( P 为螺距 ); 锯齿形螺纹 h =0.75P; [p] 许用压强, 由表 3-11 查得 40 若螺母高度为 H, 设 ψ= H d 2, 则 z = ψd2 P, 将它代入式 (3-18) 图 3-18 压强计算图

19 并经整理后, 得到螺纹中径的设计公式为表 3-11 d 2 FP πhψ[ p] 滑动螺旋传动的许用压强 [p] (3-19) 螺纹副材料滑动速度 v/(m/min) 许用压强 [p] /MPa 螺纹副材料滑动速度 v /(m/min) 许用压强 [p] /MPa 钢对青铜低速 <3.0 6 ~12 >15 18 ~25 11 ~18 7 ~10 1 ~2 钢对灰铸铁钢对钢 <2.4 6 ~12 低速 13 ~18 4 ~7 7.5 ~13 钢对耐磨铸铁 6 ~12 6 ~8 淬火钢对青铜 6 ~12 10 ~13 注 :ψ<2.5, 人力驱动时,[ p] 可提高 20 %; 螺母为剖分式时,[ p] 应降低 15% ~20% 对矩形螺纹,h =0.5P, 则对锯齿螺纹,h =0.75P, 则 d d F ψ[p] F ψ[p] (3-20) (3-21) 对整体螺母 ( 图 3-19), 取 ψ=1.5 ~2.5; 对剖分螺母 ( 图 3-20) 或受载大的螺母, 取 ψ= 2.5 ~3.5; 当传动精度高, 要求寿命长时, 允许取 ψ=4 图 3-19 整体螺母图 3-20 车床进给螺旋传动的剖分螺母 1 操纵轴 ;2 6 圆柱销 ;3 5 剖分螺母 ;4 螺旋 ;7 导轨 ; 8 9 凸轮 ;10 从动件 ( 拨叉 ) ;11 手柄计算得到的中径 d 2, 应按国家标准圆整为相应的标准值螺母高度 H =zp, 螺纹数不宜超过 10 圈, 因为螺纹圈数太多, 各圈螺纹受力更不均匀 (2) 螺纹牙的强度校核螺纹牙多发生剪切和弯曲破坏由于螺母材料的强度比螺杆低, 所以只需校核螺母的强度 41

20 假设载荷集中作用于螺纹中径上, 将螺纹展开后, 可当作悬臂梁来计算 ( 图 3-21), 螺纹牙根部弯曲应力校核式为 σ b 剪应力校核式为 F h z 2 = πdb 2 6 = 3Fh πdb 2 z [σ] b τ= F πdbz [τ] 式中 :D 螺母螺纹大径,mm; (3-22) (3-23) b 螺纹牙的根部宽度,mm, 矩形螺纹的 b =0.5P, 梯形螺纹的 b =0.65P, 锯齿形螺纹的 b =0.74P; 3-12 查得 [σ],[ τ] 许用弯曲应力和许用剪应力,MPa, 由表 (3) 螺杆横剖面的强度校核图 3-21 螺杆工作时其横剖面受压力 ( 或拉力 ) F 和转矩 T 作用, 强度校核式为式中 :d 1 螺杆螺纹小径,mm; σ= 5.2F σ πd 2 1 [σ] 螺杆材料许用拉应力,MPa, 可查表 3-12 螺纹牙强度计算简图 (3-24) 螺杆和螺母材料应具有足够的强度较高的耐磨性和良好的工艺性螺杆与螺母的常用材料见表 3-14 (4) 螺纹副的自锁条件校核因螺纹副的自锁条件为 λ φ v, 要保证螺旋副自锁可靠, 螺纹升角 ψ 至少应比当量摩擦角 φ v 小 1 螺旋副的当量摩擦系数 f v 查表 3-13 表 3-12 滑动螺旋副材料的许用应力表 3-13 当量摩擦系数项目许用应力 [σ] /MPa 螺杆与螺母材料组合 f v 螺杆强度 [σ] = σ s 3 ~5 σ s 材料的屈服极限淬火钢对青铜 0.06 ~0.08 材料弯曲 [σ] s 剪切 [τ] 钢 (1 ~1.2)[σ] 0.6[σ] 螺纹牙强度青铜 40 ~60 30 ~40 铸铁 45 ~55 40 耐磨铸铁 50 ~60 40 注 : 静载荷, 许用应力取大值钢对青铜 0.08 ~0.10 钢对耐磨铸铁 0.10 ~0.12 钢对灰铸铁 0.12 ~0.15 钢对钢 0.11 ~0.17 注 : 起动时取大值, 运转时取小值螺杆和螺母材料应具有足够的强度较高的耐磨性和良好的工艺性螺杆和螺母的常用材料见表

21 表 3-14 螺杆与螺母的常用材料螺纹副材料牌号应用 Q235 Q 材料不需热处理, 适用于经常运转受力不大转速较低的传动螺杆 40Cr 65Mn T12 40WMn 20CrMnTi 材料需经热处理, 以提高耐磨性, 适用于重载和转速较高的传动 9Mn2V,CrWMn 38CrMoAl 材料需经热处理, 以提高其尺寸的稳定性, 适用于精密传导螺旋传动 ZCuSn10Pb1 ZCuSn5Pb5Zn5 材料刚性好, 适用于一般传动螺母 ZCuAl 10Fe3 ZCuZn25Al6Fe3Mn3 材料耐磨性好强度高, 适用于重载低速传动对尺寸较小或高速传动, 螺母可采用钢或铸铁制造, 内孔浇铸青铜或巴氏合金 (5) 螺杆的稳定性计算对于长径比大的受压螺杆, 在受到较大的轴向力作用下, 螺杆有可能突然发生侧向弯曲而丧失稳定, 因此应进行稳定校核计算螺杆的稳定条件式为 F c ( 单位为 N) 为螺杆的临界压力 : 表 3-15 F c 2.5 ~4 F F c = π2 EJ (μl) 2 螺杆长度系数 μ (3-25) (3-26) 支承类型螺杆端部结构简图系数 μ 两端固定 0.5 ( 一端为不完全固定时, 取 0.6) 滑动一端固定, 一端铰支 0.7 支承两端铰支 1 一端固定, 一端自由 2 43

22 续表支承类型螺杆端部结构简图系数 μ 两端固定滚动一端固定, 一端铰支支承两端铰支一端固定一端自由注 :1. 采用滑动支承时 :l 0 /d 0 <1.5 为铰支 ;l 0 /d 0 =1.5 ~3 为不完全固定端 ;l 0 /d 0 >3 为固定端 ( l 0 支承长度 ;d 0 支承孔直径 ) ; 2. 采用滚动支承时 : 只有径向约束, 为铰支 ; 径向与轴向均有约束, 为固定端式中 :E 螺杆材料的弹性模量,MPa; J 螺杆危险截面的轴向惯性矩,mm 4,J = πd ; l 螺杆工作长度,mm; μ 螺杆长度系数, 与螺杆端部固定形式有关, 其值见表滚动螺旋和静压螺旋传动简介 (1) 滚动螺旋传动原理图 3-22 所示为滚珠丝杠副的一种结构在丝杠 1 与螺母 2 旋合螺旋槽之间放置适当数量的滚珠 4 作为中间传动体, 借助滚珠返回通道 3, 当丝杠 1 或螺母 2 转动时, 推动滚珠沿着滚道导珠管 ( 或圆形反向器 ) 滚道不断地循环, 从而实现周而复始的滚动运动因此, 滚珠丝杠副的运动原理就是以滚动摩擦代替滑动摩擦的螺旋运动 (2) 静压螺旋传动原理图 3-23 为静压螺旋传动原理图在静压螺旋中, 螺杆仍为一普通梯形螺纹螺杆, 但在螺母每圈螺纹牙两侧面上, 各开 3 ~4 个油腔, 压力通过节流器进入油腔, 靠油腔的压力差来支承外载荷所以, 静压螺旋副的摩擦为液体摩擦 44

23 图 3-22 滚珠丝杠副的运动原理 1 丝杠 ;2 螺母 ;3 滚珠返回通道 ;4 滚珠图 3-23 静压螺旋传动复习思考题 3-1 螺纹的主要参数有哪些? 各参数间有何关系? 在设计中如何选择? 3-2 常用的螺纹牙型有哪几种? 试说明各自的特点及主要用途 3-3 试画出普通三角形螺纹梯形螺纹矩形螺纹和锯齿螺纹的牙型角, 并注明其度数 3-4 根据螺纹线数的不同, 螺纹可以分为哪几种? 各有什么特点? 各适用于什么场合? 3-5 为什么单线普通三角形螺纹主要用于连接? 而多线矩形梯形和锯齿形螺纹主要用于传动? 3-6 根据螺纹旋向的不同, 螺纹可以分为哪几种? 各适用于什么场合? 如何判别螺纹旋向? 3-7 常用螺栓的螺纹是右旋还是左旋? 是单线还是多线? 为什么? 3-8 圆柱螺纹的公称直径指的是哪个直径? 计算螺纹摩擦力矩时使用哪个直径? 计算螺纹危险截面时使用哪个直径? 3-9 为什么螺纹连接大多数要预紧? 什么叫螺纹连接预紧力? 3-10 常用控制预紧力的方法有哪些? 各有何特点? 45

24 3-11 在拧紧螺母时, 拧紧力矩 T 要克服哪些摩擦力矩? 在拧紧螺母过程中螺栓和被连接件各受到什么载荷? 3-12 螺纹连接为什么要防松? 防松原理是什么? 有哪些防松方法? 各有什么特点? 3-13 相同大径的粗牙普通螺纹与细牙螺纹相比, 哪种螺纹自锁性好? 哪种螺纹强度高? 为什么? 为什么薄壁零件的螺纹连接常采用细牙螺纹? 3-14 何谓螺纹副的自锁现象? 螺纹副的自锁条件是什么? 3-15 螺纹连接的主要失效形式和设计准则是什么? 3-16 何谓松螺栓连接? 何谓紧螺栓连接? 其强度计算方法有何区别? 3-17 螺纹连接有哪些主要类型? 各适用在什么场合? 并绘出其连接结构图 3-18 试说明只受预紧力的螺栓连接, 受预紧力和轴向静工作拉力的螺栓连接和铰制孔用螺栓连接的强度计算原理和方法 3-19 螺栓组连接结构设计的目的是什么? 应考虑哪些问题? 3-20 螺栓连接中的附加应力是怎样产生的? 为了避免产生附加应力, 在结构和工艺上应采取哪些措施? 3-21 常用螺栓双头螺柱螺钉螺母垫圈有哪些形式? 如何选用? 3-22 何谓滑动螺旋? 它有什么特性? 3-23 滑动螺旋设计计算包括哪些内容? 3-24 何谓滚动螺旋? 它有什么特点? 3-25 何谓静压螺旋? 它有什么特点? 习题 3-1 分别用 1 1 的比例绘图表示螺钉连接普通螺栓连接铰制孔用螺栓连接以及双头螺柱连接并按标准选用螺纹紧固件已知条件 : 螺纹的公称尺寸均为 M16; 螺栓连接的两被连接件厚度均为 15 mm, 螺钉连接双头螺柱连接的盖板厚为 10 mm; 螺钉连接的机体材料为铸铁, 双头螺柱连接的机体材料为铝合金 ; 螺栓连接用弹簧垫圈, 螺钉连接双头螺柱连接用普通垫圈 3-2 如图题 3-2 所示, 某机构上拉杆的端部采用粗牙普通螺纹连接已知拉杆所受最大拉力 F =15 kn, 载荷很少变化, 拉杆材料为 Q235, 试确定拉杆螺纹的直径 46 图题 3-2 图题 3-3

25 3-3 在图题 3-3 所示的螺栓连接中, 已知横向载荷 F =2 kn, 螺栓材料为 Q235, 接合面间的摩擦系数为 f =0.15, 试确定螺栓的直径 3-4 上题中, 若被连接件材料为铸铁, 螺栓材料仍为 Q235, 并改为铰制孔用螺栓, 试确定螺栓的尺寸 3-5 在图 3-16 所示的凸缘联轴器中, 若 D 1 =155 mm, 传递的转矩 T =0.8 kn m, 用 4 个普通螺栓连接, 试确定螺栓的直径 3-6 液压缸内径 D =200 mm, 工作时油压 p =1.8 MPa, 液压缸盖与缸体用 12 个普通螺栓连接, 螺栓材料用 45 钢, 问应选多大的螺栓? 3-7 图题 3-7 所示为龙门起重机导轨托架的螺栓连接, 托架由两块边板和一块承重板焊成设最大载荷为 N, 试计算所需螺栓的直径 ( 螺栓和边板的材料均为 45 钢, 边板厚 25 mm ) 图题 3-7 1) 当用普通螺栓时 ; 2) 当有铰制孔用螺栓时 3-8 计算螺旋千斤顶的螺杆和螺母的主要尺寸已知举起重量 F = N, 有效举起高度为 200 mm, 材料自选, 采用梯形螺纹 3-9 查手册 ( 或附录 ) 确定下列各螺纹连接的主要尺寸, 并按 1 1 比例画出连接结构的装配关系 1) 用 M16 六角螺栓连接两块厚度各为 30 mm 的钢板, 两块钢板上钻矱 17 的通孔, 采用弹簧垫圈防松 2) 用 M8 沉头螺钉连接厚 15 mm 的钢板和一个很厚的铝制零件 3) 用 M24 双头螺柱连接厚 40 mm 的钢板和一个很厚的铸铁零件 3-10 图题 3-10a b c 分别为蜗轮轮缘与轮芯支承减速器轴的轴承座与盖轴承端盖与箱座凸缘的组件或部件, 均采用螺纹连接将零部件连在一起试问分别应采用哪一种螺纹连接类型比较合适, 为什么? 图题

26 3-11 试找出图题 3-11 中螺纹连接结构中的错误, 并就图改正改正图题图题 3-12 所示青铜蜗轮蜗缘与钢蜗轮体的铰制孔用螺栓连接试找出结构中的错误, 并就图图题

第二篇联接

第二篇联接第 10 章连接连接对于机器的制造安装维修必不可少! 连接的作用连接连接机械动连接连接零件构件部件机器运动副连接分类机械静连接可拆连接键连接螺纹连接销连接过盈连接重点! 连接件不可拆连接焊接铆接粘接螺纹联接基本概念 : 螺纹连接是利用螺纹零件构成的连接特点 : 构造简单, 拆装方便, 工作可靠, 标准件, 应用广一螺纹的形成 10-1 螺纹参数潘存云教授研制