第 7 期曹东 : 基于纠缠辅助码的量子模糊承诺和生物认证 1493 阻止基于交叉匹配的可译码攻击, 安全性基于经典哈希算法. 上述模糊承诺算法都是基于经典编码和经典密码方案的构造, 对生物特征模板施以经典算法变换和处理. 对于算法在后量子密码时代 (post quantumcryptogra ph
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1 第 7 期 2012 年 7 月 电子学报 ACTAELECTRONICASINICA Vol.40 No.7 Jul 基于纠缠辅助码的量子模糊承诺和生物认证 曹东 1,2, 宋耀良 1 (1 南京理工大学电子工程与光电技术学院, 江苏南京 ;2. 南京邮电大学通信与信息工程学院, 江苏南京 ) 摘要 : 本文针对经典模糊承诺体制不能有效抵抗量子算法攻击的问题, 在纠缠辅助量子纠错码的基础上, 结合量子哈希构造一类新的量子模糊承诺体制. 利用无需自对偶约束的量子纠错码空间构建模糊承诺集产生承诺阶段所需的码字, 并对其施加用于模糊证明的加噪变换, 有效抵抗量子傅立叶取样攻击 ; 提出一种量子哈希, 对随机量子序列进行混淆扩散后加密, 实现信息论意义上的一次一密安全. 据此构建的量子模糊承诺体制可有效抵抗量子图灵机攻击. 该文还给出了基于量子模糊承诺的挑战响应生物认证方案, 分别对量子模糊承诺和生物认证方案在量子计算环境下的安全性作了分析, 证明了其安全性和有效性. 关键词 : 信息安全 ; 量子纠错码 ; 模糊承诺 ; 生物认证中图分类号 : TN918 文献标识码 : A 文章编号 : (2012) 电子学报 URL:htp:// DOI: /j.isn Quantum FuzzyCommitmentandBiometricAuthenticationScheme BasedonEntanglement AssistedQuantum Eror CorectingCodes CAODong 1,2,SONGYao liang 1 (1.SchoolofElectronicEngineringandOptoelectronicTechnology,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing,Jiangsu210094,China; 2.ColegeofCommunicationandInformationEnginering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunication,Nanjing,Jiangsu210003,China) Abstract: Fuzzycommitmentbasedonclasicalcryptographicalgorithmscannotresisttheatackofquantum algorithms. Thispaperpresentsaquantumfuzzycommitmentbyusingentanglement asistedquantumerorcorectingcodesandquantumhash. Fuzzycommitmentsetcanbeconstructedfromthecodesspaceoftheentanglement asistedquantumeror corectingcodes,andthe quantumcodesneednotsatisfytherequirementofself dualconstraint.incommitmentphase,thecodewordistransformedbasedon commitmentwitnes.theinformationprocescanresistquantum Fouriersamplingatack.Then,wepresentaquantum hashalgo rithm.therandomqubitsareadjustedwithdifusionandconfusion,andthenencryptedbyusingtherandomsecretkey.thesecurity oftheprocesissameastheone timepad.theproposedschemecanresisttheatackofquantum Turingmachines.Basedonthe quantumfuzzycommitment,thispaperalsogivesaquantumchalenge responsebiometricauthenticationscheme.theoreticalanaly sisshowsthatourprotocolhasgoodsecurityandvalidity. Keywords: informationsecurity;quantumerorcorectingcodes(qecc);fuzzycommitment;biometricauthentication 1 引言 模糊承诺最早由 JuelsA 等人在文献 [1] 中提出, 在模糊承诺中, 承诺者对承诺比特做哈希, 并且承诺的内容 ( 比特形式 ) 和承诺证明模 2 加, 把这两个结果提供给接受者 ; 打开阶段提交的承诺证明不必和承诺阶段的证明完全相同, 两者可以是某种尺度上 ( 比如汉明距离等 ) 的相似值即可, 接受者仍可以据此成功打开承诺并且确保绑定性. 与比特承诺有着明显的区别, 模糊承诺以其优异的属性在许多领域有着广泛应用. 既要满足隐蔽性 和绑定性, 又可以以不同的承诺证明打开承诺, 这种看似矛盾的约束条件因巧妙利用纠错码和密码学理论而得到完美统一. 模糊承诺方案由于其承诺证明的模糊特性, 被广泛应用于生物识别等安全验证系统中.E manuelem 等人提出模糊承诺的签名模板保护算法 [2], 依据二值化签名算法提出一种可靠签名性状的选择步骤. 文献 [3] 在人类感知模型的基础上, 比较分析了感知哈希的应用模式和评测基准等方面的问题. 文献 [4] 对模糊承诺过程中的信息泄露作了系统性的分析.2011 [5] 年,EmileJCK 等人研究了针对模糊承诺策略中如何 收稿日期 : ; 修回日期 : 基金项目 : 国家自然科学基金 (No ,No ); 教育部博士点专项基金 (No )
2 第 7 期曹东 : 基于纠缠辅助码的量子模糊承诺和生物认证 1493 阻止基于交叉匹配的可译码攻击, 安全性基于经典哈希算法. 上述模糊承诺算法都是基于经典编码和经典密码方案的构造, 对生物特征模板施以经典算法变换和处理. 对于算法在后量子密码时代 (post quantumcryptogra phy) 的安全性没有作相应的分析和评估. 遗憾的是, 目前广泛使用的公钥密码体系比如 RSA 公钥密码 EIGa mal 公钥密码 Difie Helman 密钥交换以及相应哈希算法等等密码体制, 在量子算法攻击下被证明是不安全的. 因此经典模糊承诺的安全性受到严重威胁, 研究基于量子计算环境下模糊承诺的安全问题就显得尤其迫切和重要. 量子纠错码的译码问题在文献 [6] 中被剑桥学者 [7~9] Hsieh 等人证明是 NP 问题, 本文在量子纠错码和量子哈希函数基础上构造一种新的量子模糊承诺方案, 信息处理过程可抵抗量子计算环境下的量子傅立叶取样攻击 [10] ; 接着在此基础上提出一种量子挑战响应生物认证协议, 作为一种生物识别的应用, 在生物统计学中的消息 ( 比如指纹 ) 本身在不同时间的样本就可能含有偏差 ( 比如指纹采样方法或部位的不同导致的差异 ), 所以在给消息添加冗余 ( 即编码 ) 存储模板的这种方法就不是太适用. 本文提出的算法对生物特征先做量子化处理再作模糊距离变换后存储, 较之其他同类算法的加密或经典哈希方法, 既加强了生物特征信息的隐私安全保护性, 又提高了验证过程的灵活性. 2 基于稳定子码的模糊承诺 编码 k 量子比特信息为码长 n 的稳定子码 [7] [[n, k]]. 由 (n-k) 个独立且对易的生成元 M 1,,M n-k 所定义, 以 M j G n,j=1,,n-k 为基底构成 n 量子位的 Pauli 算子群 G n 的一个 Abel 子群 S. 稳定子码 C(S) ={ ψ :M ψ = ψ, M S}. 忽略几率幅的码集第 j 个码字为 : n-k C j L = c 1,j c k,j L =[ (I+M i )] 珔 X c 1,j 1 珔 X c k.j k 0 0 i=1 [ ] = 珔 X c 1,j 1 珔 X c k,j k M 0 0 (1) M S 其中 c 1,j c k,j {0,1},j=1,2,3,,2 k,c(s)= { C 1 L, C 2 L, C j L, C 2 k L }. 承诺阶段 Alice 随机选择 k 位量子比特序列 k j 编码为 C j L. k j 作为待承诺量子比特序列.Alice 和 Bob 双方共同商定的量子哈希函数 Q H :{ 0, 1 } n { 0, 1 } m, 其中 n,m 是正整数, 一般情况下 n m. 作用于承诺比特 k j 得到 Q H ( k j ). 随机选择与码字同构的量子伪码字 Φ 作为承诺证明. Φ 与 C j L 的广义模糊距离定义为 Δ = D( Φ, C j L ), 其中 α β 和 D( α, β ) 都表示相同长度的量子比特序列, 如果序列 α 和 β 中的对应项相同, 则序列 D( α, β ) 对应位置设置为 0, 否则置为 1. 然后, Alice 发送承诺 {Q H ( k j ),Δ} 给 Bob. 打开阶段 Alice 选择可纠错误集 {E l } G n 中满足条件的任一算子 E τ, 其中 G n 为 n 量子比特 Pauli 群. 选择条件是 E i,e j {E l }, 满足 E ie j S (G n -N(S)) (2) 其中 N(S) 为对应于 S 的正规化子群.E τ 作用得到 Φ =E τ Φ. 发送承诺信息 k j 和模糊证明 Φ 给 Bob. 接受者 Bob 计算 Q H (De(D( Φ,Δ)))=Q H (De(D( Φ,D( Φ, C j L ))))=Ξ (3) 其中 De() 为稳定子码译码算法. 如果 Ξ =Q H ( k j ) 接收承诺 k j, 否则拒绝. 3 采用纠缠辅助量子纠错码的模糊承诺构造新方法 稳定子量子纠错码 ( 包括 CSS 码 ) 是对一类经典码的量子化构造, 这类经典码必须满足对偶包含约束. 这类约束条件对于短码情况下不难满足, 但是对于高效率编码 ( 比如 Turbo 码 LDPC 码等等码长较长的线性码 ) 的量子化构造障碍较大. 文献 [12] 提出纠缠辅助的方法有效地解决了这一困难, 对于非对易稳定子群可以被嵌入到更大的空间而满足对易, 无需满足对偶包含约束, 就可以构造符合量子码空间定义的量子纠错码. 该方法有效推广了量子码的构造法, 即自正交经典码构造标准量子码, 非自正交经典码构造纠缠辅助码. 鉴于纠缠辅助量子纠错码的显著优点和广泛的应用价值, 下面基于纠缠辅助量子码构造量子模糊承诺. 设群 S={S iso,s sym } 即由子群 S iso 和 S sym 构造, 两子群规模分别为 2 n-k-c 和 2 2c.Alice 和 Bob 之间共享 c 个最大纠缠态 ( 纠缠比特 ) Φ c.alice 利用纠缠辅助形式编码 k 量子比特消息 φ 到码长 n 的纠缠辅助码 En: φ φ L =U -1 ( 0 Φ c φ ) (4) 状态 0 表示 l=(n-k-c) 辅助量子比特, 其中幺正矩阵 U 满足 S 0 U=US S 0 ={ S 0- iso,s 0 - sym }, S 0- iso= { Z 1,,Z l }, S 0- sym= { Z l+1,,z l+c,x l+1,,x l+ c } (5) 构成码空间 { φ L }={ φ 1 L, φ 2 L,, φ j L,, φ 2 k L },j=1,2,3,,2 k. 纠缠辅助码可纠错误集 E e, 对于所有 E a,e b E e,e ae b S iso (G n -Z({S iso, S sym })). 承诺阶段 Alice 随机选择 k 位量子比特序列 k j
3 1494 电子学报 2012 年 ( 根据正交基 { 0, 1 } 上 ) 通过纠缠辅助量子纠错码编码为 φ j L ( 码集 { φ L }). k j 作为待承诺量子比特序列.Alice 根据量子哈希函数 Q He :{ 0, 1 } n { 0, 1 } m 作用于承诺比特 k j 得 Q He ( k j ). 选择与码字同构的量子伪码字 作为承诺证明, 计算任意错误算子 E 1,E 2,,E i,,e t E e 作用 得到模糊集 {E 1,E 2,,E i,,e t } (6) 与 φ j L 的广义模糊距离 Δe=D e (, φ j L ).Alice 发送承诺 {Q He ( k j ),Δe} 给 Bob. 打开阶段 Alice 选择模糊集中的元素 E i ( 表示为 Δ e) 作为模糊证明和承诺信息 k j 一起发送给 Bob. 接受者 Bob 首先计算模糊码字 F Ci =D e (E i, Δe), 接着计算 Dec EA (F Ci )= a,a1 X a Z b 0 0 ( X a b ( Z) a 1,a 2,a 2 a 1,a 2 X α (a,a 1,a ) 2 Z β(a,a,a ) 1 2 ) ^U (7) 其中 Dec EA () 为纠缠辅助码译码算法, a 1,a 2 =(Z a 1 X a 2 I B ) Φ C[11]. 然后计算散列值 Q He (Dec EA (F Ci ))=J (8) 对比如果 J=Q He ( k j ), 那么接收承诺 k j, 否则拒绝 Alice 的承诺. 4 基于量子模糊承诺的挑战响应生物认证 生物特征 ( 比如指纹 虹膜等 ) 即使是同一个体在不同时刻采样或采样时的细微差异, 也会导致样本差异. 所以给消息添加冗余实施编码这种方法不适用于此. 本方案中不是将承诺信息作为信源消息进行编码, 而是直接将不同个体生物特征对应到已构建的量子码字空间中的元素. 本节提出一种基于量子模糊承诺的挑战响应生物验证协议. 下面以指纹生物识别为例讨论量子挑战响应生物验证协议实现过程. 首先采集指纹特征图像进行预处理, 在此过程中可以采用信源编码去冗余 考虑高灰度等级提高图像精度等等, 这方面不是本文研究重点. 简略计, 将指纹图像从左到右从上到下按照二值图像黑点对应 1 白点对应 0 构建量子比特序列表示二维图像. 接着与上文介绍的量子码字空间中的码字对照. 选择空间中最接近的码字对应采样样本, 以该码字取代采样样本作 [1] 为模糊承诺信息. 定义密钥生成算法和加解密算法 KeyGen( ψ ) {PriK( ψ ),PubK( ψ )} (9) 表示密钥生成算法 KeyGen( ψ ) 根据种子 ψ 生成的私钥 PriK( ψ ) 和公钥 PubK( ψ ). Encry[PubK( ψ ),R] (10) 表示加密算法 Encry[ ] 利用公钥 PubK( ψ ) 对消息 R 加密. Decry[PriK( ψ ),Mesa] (11) 表示解密算法 Decry[ ] 利用私钥 PriK( ψ ) 解密消息 Mesa. 注册阶段的步骤如下 : (1) 用户随机选取正交基 { 0, 1 } 上的 k 位量子比特序列 k j, 系统通过纠缠辅助量子纠错码编码为 φ j L, 认证系统计算散列 Q He ( k j ). (2) 用户提供注册指纹样本, 由上述条件可知, 该样本是正交基 { 0, 1 } 上与码字 φ j L 同长度的 n 量子比特序列, 且其中量子比特 1 总数 ( 重量 ) 大于纠缠辅助量子纠错码纠错能力 t. 认证系统计算 Δe=D e ( φ, φ j L ), 构造模糊承诺集 {Q He ( k j ),Δe }. (3) 认证系统计算 KeyGen( k j ) {PriK( k j ), PubK( k j )}, 然后存储用户注册信息集 {PriK( k j ), PubK( k j )} {Q He ( k j ),Δe}. 认证阶段的步骤如下 : (1) 用户提供认证指纹样本 ( 与注册时样本同源但必然有细微差异 ), 尝试打开模糊承诺 {Q He ( k j ), Δe}. (2) 如果成功打开承诺则获得 k j, 如果失败则回到第一步, 持续数次失败中止认证. (3) 利用 k j 从 KeyGen( k j ) 获得 {PriK( k j ), PubK( k j )}. (4) 认证系统发送给用户一个随机消息 Mesa, 用户利用获得的私钥 PriK( k j ) 对该消息实施签名 Decry [PriK( k j ),Mesa]= ξ 并提交认证系统. (5) 系统对比验证 Encry[PubK( k j ), ξ ] 与 Mesa, 完全相同则验证通过. 本方法的优点是不直接存储用户生物特征信息 ( 指纹 ), 因此攻击者即使能够进入数据库也不能获得用户生物特征信息. 也没有直接利用指纹作为唯一认证信息, 而是作为模糊密钥使用, 不用担心密钥更换的风险, 极大降低密钥管理复杂度. 该生物认证协议安全性基于本文提出的量子模糊承诺, 接下来予以分析. 5 安全性分析 本节讨论分析两方面的安全性, 一方面分析量子模糊承诺满足隐蔽性和绑定性 ; 另一方面是关于在此基础上构造的生物认证的安全性分析. 5 1 量子模糊承诺的安全性首先分析隐蔽性, 承诺阶段承诺者 Alice 提供 {Q He ( k j ),Δe}, 其中 Δe 和散列函数值 Q He ( k j ) 都分别包含 φ j L 中部分信息, 不诚实的 Bob 企图欺骗, 希望在 Alice 打开阶段之前获得承诺信息 k j. 他可以通过两
4 第 7 期曹东 : 基于纠缠辅助码的量子模糊承诺和生物认证 1495 条途径 :(1) 是尝试基于 Δe 猜测 φ j L 的估计值 ^φj 进而译码得到 ^k j ;(2) 是寻找散列函数 Q He ( k j ) 的碰撞值, 寻求满足 Q He ( k j )=Q He ( ^k j ) (12) 的 ^k j 值. 先分析第一种情况 : 由于 Δe 包含 φ j L 的部分码结构信息,Bob 试图利用量子码译码方法得到承诺信息,Δe 是与 φ j L 同样 n 量子比特位的伪码字, 并且其 1 总数大于纠错能力 t, 如果 Bob 直接据此进行译码, 由于超出量子纠错码的纠错能力, 显然不可能得到正确码字 φ j L. 认证系统计算 Δe=D e (, φ j L ) 的过程类似于量子纠错码受到的错误算子作用, 结果是将其映射到子空间上, 确实存在一般意义上的最优化译码, 即根据错误校正子译码策略寻找最可能错误, 寻找错误码字最接近的可能合法码字, 即量子最大似然译码. 文献 [6] [10] 中详细证明了非简并量子最大似然译码和简并量子最大似然译码同等都是 NP 问题, 并且此类问题即使是在量子傅立叶取样分析情况下也不能有效求解, 即意味着量子图灵机不能有效对算法实施攻击. 因此, 在 Alice 未提供模糊证明前, 也即在打开阶段之前 Bob 不能成功欺骗. 接下来分析第二种攻击情况, 即寻找哈希函数 Q He ( k j ) 的碰撞值, 注册阶段用户随机选取的量子比特序列 k j 是 2 k 维希尔伯特空间的项之一,Bob 为了猜测承诺比特 k j, 相当于寻找和哈希值等于 Q He ( k j ) 码字, 对于这一搜索复杂度直接决定于变量 k 的取值, 一般情况下选取适当大的 k 使量子序列张成的 2 k 维希尔伯特空间足够大, 可以避免产生碰撞做到所需安全的要求, 具体在接下来的绑定性分析会进一步讨论, 并且在生物认证安全性分析中结合量子哈希算法过程进行讨论. 绑定性分析, 在承诺打开阶段如果不诚实 Alice 希望欺骗, 即打开阶段呈现给 Bob 的是与当初承诺相异的比特, 那么 Alice 就必须寻找哈希碰撞, 即和哈希值 Q He ( k j ) 相同而与码字 φ j L ( k j 对应的码字 ) 不同的另外的码字比如 φj L. 并且更重要的前提是需要构造可以产生碰撞的承诺证明对 (Δ e,δ e), 其中 Δ e 是诚实承诺证明,Δ e 是可以成功欺骗的承诺证明, 但是 D e (Δ e,δ e) 和 D e (Δ e,δ e) 处于不相同邻域里, 作为证明来看,Δ e 和 Δ e 不能被作为彼此代替的模糊承诺证明, 因为假设在可以彼此替代的情况下, 并且欺骗承诺证明 Δ e 又可以提供译码得到欺骗承诺码字 φj L, 同时其经过译码然后再哈希运算得到的结果等同于 Q He ( k j ), 此条件无法满足. 所以本方法确保 Alice 无法成功欺骗, 即协议满足绑定性. 5 2 生物认证的安全性分析与量子模糊承诺安全性相比, 基于量子模糊承诺 构造的挑战响应生物认证的安全性要关注的重点有所区别. 前者关注承诺发送者与接收者之间的隐蔽性以及绑定性安全 ; 后者关注的是访问者注册信息的存储 ( 或传输 ) 的安全, 以及认证系统在接收访问者的认证过程避免被攻击者仿冒合法用户并通过欺骗侵入系统. 先分析注册信息的存储安全, 在用户注册阶段系统会产生哈希值 Q He ( k j ) 和广义模糊距离 Δe 并存储在中心数据库, 要求攻击者即使获取到数据 {Q He ( k j ),Δe} 也不能够从中解读到任何有效信息. 关于 Q He ( k j ) 的数据安全, 先从量子哈希算法方面讨论 : 类似于经典哈希算法的首要要求是单向函数特性, 在量子计算环境下, 量子测量可以使量子态发生塌陷并且是一个不可逆过程, 但是不适宜用于构造量子哈希函数. 因为量子测量往往是对量子比特作正交化投影, 导致的塌陷必然使得量子信息的丢失, 而且这种信息丢失是不可预期的, 会存在大量不同初始量子态经测量后塌陷到相同末态, 这是发生了我们最不愿看到的所谓哈希碰撞. 因此, 类似于在经典哈希算法构造中有一大类是基于对称密码算法的, 构造的映射关系 H:{0, 1} n {0,1} m 中, 令 n=m( 一般情况下是压缩映射, 即 n>m), 可以最大程度上避免碰撞发生. 我们构造如下一种量子哈希算法, 并以此分析哈希值的存储安全 : 构造半交换门 (Semi Swap) 如图 1. 其中 i=1,2,,?k/2, a, b { 0, 1 } 构造变换 G[ ], 作用于量子比特序列 k j 实施混淆扩散得到新的 k 量子比特序列 G[ k j ]= κj k ; 接着构造如下算子集 {P uv }={I 00,X 01,Y 10, Z 11 }, 其中下标 uv GF(2 2 ),I 是等同算子,X Y 和 Z 是 Pauli 算子. 以序列 k j 一一映射到扩域 GF(2 2 ) 上的序列 ζ 作为密钥, 根据密钥从算子集 {P uv } 中选择对应算子, 对 G[ k j ] 实施变换 X{ }: X{ ζ,g[ k j ]}=(P uv { κj }) k (13) 综合上面的所有变换过程, 即得到量子哈希值 Q He ( k j )=(P uv { κj }) k. 整个哈希过程首先是对序列 k j 实施混淆扩散, 然后是利用序列 k j 确定密钥选择 {P uv } 中的算子分别对置乱 κj k 逐位变换, 实现等长加密, 采用的密钥来自序列 k j 本身, 对于攻击者来说, 即使算法公开, 可是密钥未知由序列 k j 决定, 序列 k j 是在每次注册阶段随机产生的, 该加密过程的安全性类似于经典环境的一次一密密码, 所以最后得到的哈希值的存储是安全的. 现在分析广义模糊距离 Δe 的数据安全, 注册阶段认证系统计算 Δe=D e (, φ j L ), 在效果上可以把指
5 1496 电子学报 2012 年 纹样本 看成是信道错误矢量 ( 噪声 ), 作用于码字 φ j L, 得到的结果为广义模糊距离 Δe, 相当于经过噪声信道作用的码字. 由于指纹样本 重量大于编码 k j 到 φ j L 的纠错能力 t, 所以对于攻击者来说即使译码算法公开, 也不能够正确译码得到 k j, 这一安全基于前述量子纠错码的译码是 NP 问题, 此处不再累述. 接下来分析认证过程攻击者仿冒合法用户并通过欺骗侵入系统的问题, 这一安全问题紧密关联刚才 Δe 的数据安全问题的分析 : 合法用户提供认证指纹样本, 应该是与注册时样本同源但必然有细微差异 ( 这也是模糊承诺的实质 ), 系统在认证阶段计算 Δ e=d e (Δe, ), 由于 和 都是来自同一合法用户的指纹样本, 存在细微差别但是在模糊阈值范围里, 系统计算的 Δ e 相当于码字 φ j L 中少于 t 位经过错误算子作用, 因此可以被正确译码得到 k j ; 可是如果攻击者提供认证指纹样本 φ 必然与 相差较大且超过模糊阈值 ( 在系统看来样本源来自不同个体, 应予拒绝 ), 系统执行 Δ e=d e (Δe, ) 再译码, 由于 Δ e 受到作用的错误序列的重量大于 t, 所以不能被成功译码得到 k j, 攻击者不能成功实施入侵. 6 结论 本文利用纠缠辅助量子纠错码和量子哈希函数给出了一个量子模糊承诺方案, 并利用此承诺方案构造量子挑战响应生物认证方案. 该量子模糊承诺方案的提出, 推广了量子安全协议的研究领域, 对量子身份认证和量子安全多方计算的研究提供了新的思路, 进一步的研究可以包括多用户环境下多方量子模糊承诺以及提高量子生物识别性能与生物模板信息存储与传输的安全性. 参考文献 [1]JuelsA,WatenbergM.Afuzzycommitmentscheme[A].The 6thACM ConferenceonComputerandCommunicationsSecu rity[c].newyork:acm Pres, [2] EmanueleM,PatrizioC.FuzzyCommitmentforFunction BasedSignatureTemplateProtection[J].IEEESignalPro cesingleters,2010,17(3): [3] 牛夏牧, 焦玉华. 感知哈希综述 [J]. 电子学报,2008,36 (7): NiuXia mu,jiaoyu hua.anoverview ofperceptualhashing [J].ActaElectronicaSinica,2008,36(7): (in Chinese) [4]TanyaI,FransM JW.InformationLeakageinFuzzyCommit mentschemes[j].ieeetransactionsoninformationforensics andsecurity,2010,5(2): [5]EmileJCK,JeroenB,TomAM K,IleanaB,andRaymondN JV.PreventingtheDecodabilityAtackBasedCros Matching inafuzzycommitmentscheme[j].ieeetransactionsonin formationforensicsandsecurity,2011,6(1): [6]HsiehM H,FrancoisLG.NP hardnesofdecodingquantum erorcorectioncodes[j].physicalreviewa,2011,83(5): [7]GotesmanD.A theoryoffault tolerantquantum computation [J].PhysicalReviewA,1998,57(1): [8] 肖芳英, 陈汉武, 刘志昊, 李志强, 刘文杰. 有限域上非本原 BCH 码的对偶包含判定 [J]. 电子学报,2010,38(8): XiaoFang ying,chenhan wu,liuzhi hao,lizhi qiang,liu Wen jie.dual containingdeterminationmethodfornon primi tivebchcodesoverfinitefield[j].actaelectronicasinica, 2010,38(8): (inChinese) [9]BrunT,DevetakI,andHsiehM H.Corectingquantum erors withentanglement[j].science,2006,314(5798): [10]HangD,CristopherM,AlexanderR.TheMcElieceCryptosys tem ResistsQuantum FourierSamplingAtacks[EB/OL]. [ ].htp://arxiv.org/abs/arXiv: [11]BrunT,DevetakI,andHsiehM H.Catalyticquantum eror corection.[db/ol].[ ].htp://arxiv.org/abs/ v2. [12]DevetakI,BrunT,andHsiehM H.Entanglement asisted quantumeror corectingcodes[a].newtrendsmathemati calphysics[c].heidelberg:springerscience + Busines MediaPres, 作者简介曹东 ( 通讯作者 ) 男,1974 年生于江苏淮安, 博士研究生, 主要研究方向为量子信息与量子通信, 量子纠错码, 量子密码. E mail:caodongcn@gmail.com 宋耀良男,1960 年生于江苏无锡, 中国电子学会高级会员, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为自适应信号处理, 量子信息 通信系统理论与设计. E mail:ylsong@mail.njust.edu.cn
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自然科学版 预处理 视盘粗定位 视盘垂直坐标的粗定位 视盘水平坐标的粗定位
自然科学版 文章编号 视网膜图像中视盘的快速自动定位方法 赵晓芳 林土胜 李碧 摘 要 基于眼底视网膜血管的分布结构及视盘本身的特点 提出一种快速自动定位视盘的方法 首先根据视网膜血管的网络分布结构大致定位视盘的垂直坐标 然后根据视盘 的亮度信息及视盘与血管的关系来定位视盘的水平坐标 最后把视盘限定在以粗定位的视盘为中心的一个小窗口内 用 变换精确定位视盘中心 该方法不需要事先分割视网膜血管 也不需要对算法进行训练
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标题
第 35 卷第 期西南大学学报 ( 自然科学版 ) 3 年 月 Vol.35 No. JouralofSouthwestUiversity (NaturalScieceEditio) Feb. 3 文章编号 :673 9868(3) 69 4 一类积分型 Meyer-KiḡZeler-Bzier 算子的点态逼近 赵晓娣, 孙渭滨 宁夏大学数学计算机学院, 银川 75 摘要 : 应用一阶 DitziaṉTotik
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量子信息物理学 PH3520201 量子信息导论 00220201 中国科学技术大学微尺度国家实验室 / 近代物理系 陈凯 2018.10 第一章量子体系 量子态表示, 密度矩阵, 混合态, 量子不可克隆定理, Schmidt 分解, 量子测量等 任意两体纯态 Schmidt decomposition 假设 n m 存在一组正交态 µ 1, µ 2,, µ n 以及 ϕ 1, ϕ 2,, ϕ n
第 期 曹 源 等 形式化方法在列车运行控制系统中的应用
第 卷 第 期 年 月 交通运输工程学报 曹 源 唐 涛 徐田华 穆建成 为了确保列车运行控制系统设计和开发的正确性 比较了仿真 测试和形式化 种能够验证 系统设计正确性的方式 根据列车运行控制系统对安全的苛求性 提出了 个与系统安全相关的重要特性 即实时性 混成性 分布 并发 性 反应性 并分析了与这些特性相关的具体形式化方法 通 过对每种形式化方法的数学基础和应用范围的分析和归类 给出了各种方法的优势和不足
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2013, Vol.34, No.21 359 Abstract Key words TS201.2 A 360 2013, Vol.34, No.21 nm nm nm nm μm μm μm a b c d e 2013, Vol.34, No.21 361 362 2013, Vol.34, No.21 ph ph 2013, Vol.34, No.21 363 () (1) (2) (SiO
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二 外汇风险溢酬的度量及其时间序列模型
外汇风险溢酬理论述评 郑振龙 邓弋威 一 外汇风险溢酬问题的提出 国家自然科学基金项目 非完美信息下基于观点偏差调整的资产定价 福建省自然科 学基金项目 卖空交易对证券市场的影响研究 教育部人文社科一般项目 市场有效性 价格发现与 定价权争夺 基于人民币即期汇率和远期汇率的研究 教育部留学回国人员科研启动基金 人民币 即期与远期汇率关系及外汇市场协同稳定机制研究 郑振龙 男 福建平潭人 厦门大学金融系教授
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Ⅰ Ⅱ 1 2 Ⅲ Ⅳ
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第9章 排队论
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南京理工大学硕士学位论文高精度激光测距仪硬件电路研究姓名 : 付宝臣申请学位级别 : 硕士专业 : 通信与信息系统指导教师 : 宋耀良 20070601 高精度激光测距仪硬件电路研究 作者 : 付宝臣 学位授予单位 : 南京理工大学 本文链接 :http://d.g.wanfangdata.com.cn/thesis_y1154660.aspx
南通大学学报 社会科学版 第 卷 第 期 双月刊 年 月出版!"# " < ABC DE c AB ^ " M F GE PQ M ""# = 摘要! "#$ %&' (!)*+,!-*.# /.01 # $ 89 :; /.012 # ' $ <= ABCD E /.01 F
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文章首先对 云计算 环境下数字图书馆的概念 特点 原理等进行概述 然后根据 云计算 环境下图书馆数字资源安全性要求 对影响数字图书馆安全的诸多因素进行深入探讨 最后研究了云计算环境下数字图书馆数据安全 应用安全以及虚拟化安全面临的威胁及对策 云计算数字图书馆信息安全对策 本文系甘肃省教育厅 年度科研项目 移动计算环境下的数字图书馆建设研究 批准号 的研究成果之一 马晓亭 女 年生 兰州商学院信息工程学院副教授
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Remark：随机变量不只离散和连续两种类型
Remar: 随机变量不只离散和连续两种类型 当题目要求证明随机变量的某些共同性质时 很多同学只对连续和离散两种类型进行讨论 这是比较典型的错误 练习 4. () P( = ) = P( = ) = P( = ) = P( ) = = = = = = () 由 E < 且 lm a =+ 不妨设 a > 其中 j = f{ : a a j} ap ( a) = a p ap ap j j j a :
南通大学学报 社会科学版 第 卷 第 期 双月刊 年 月出版!!' C!! 摘 要!"#$ %& '" ()*+#,-./01,!/0 ", "789:, ; <=>?$& BC "/D?E, D F"GH,IJ KLD"MN& +,O, D, PQRST
南通大学学报 社会科学版 第 卷 第 期 双月刊 年 月出版!!' C!! J2KL@! 摘 要!"#$ %& '" ()*+#,-./01,!/0", 23456.1 "789:, ;?$& +@,A BC"/D?E,DF"GH,IJ KLD"MN& +,O, D, PQRST UVWXYK, CKZD["\ ]^_ " `abvwc ", 4 M",P " Y_ 关键词 2 中图分类号 文献标识码
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浅谈量子计算与后量子密码 郁昱, 张江 最近有一些新闻媒体报道了量子信息 / 量子计算将对传统密码技术 ( 也称为现代密码或经典密码 ) 构成严峻挑战甚至将是彻底的颠覆 作为密码学的研究人员, 我们抛砖引玉谈谈对 量子计算 VS 密码技术 这一问题的看法, 同时简单介绍一下我们正在开展的后量子密码方面的研究工作 1. 生活中的 密码 随着信息技术的发展和互联网的普及, 密码技术被广泛用于网络和信息系统安全的各个方面,
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完善保密加密 计算复杂性 香农 (Claude Elwood Shannon,1916 年 4 月 30 日 -2001 年 2 月 26 日 ), 美国数学家 电子工程师和密码学家, 被誉为信息论的创始人 裴士辉 QQ:1628159305 完善保密加密 2 离散的随机变量 定义一个离散的随机变量, 比方说 X, 由有限集合 X 和定义在 X 上的概率分布组成 我们用 Pr[X=x] 表示 随机变量
8 8 Β Β : ; Χ; ; ; 8 : && Δ Ε 3 4Φ 3 4Φ Ε Δ Ε > Β & Γ 3 Γ 3 Ε3Δ 3 3 3? Ε Δ Δ Δ Δ > Δ # Χ 3 Η Ι Ι ϑ 3 Γ 6! # # % % # ( % ( ) + ( # ( %, & ( #,.
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( 一 ) 外来农民进入城市的主要方式, %,,,,,, :., 1,, 2., ;,,,,,, 3.,,,,,, ;,,, ;.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, :,??,?? ( 二 ) 浙江村 概况.,,,,,, 1,, 2,, 3
: 王汉生刘世定孙立平项飚 本文从农村人口进入城市的方式这一新的视角, 对北京著名的外来农村人口聚 居区 浙江村 的形成过程和基本状况进行了生动描述和深入分析 指出 : 浙江村的独特之处在于它不同于一般意义上的 劳动力 的流动, 它是带着综合性资源的 经营者的流动 浙江村村民进入城市的过程是不断寻找市场和开拓市场的过程, 并 在城市中形成了一个以聚居为基础的产业加工基地, 作者将这种类型的流动称为产
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旅游科学
旅 游 科 学 王春雷 会展专业人才培养模式是一个院校对于会展办学的整体设计 因而需要进行系统性的构建 但目前这方面的研究成果不多 更缺乏实证性的研究 本 文基于文献综述的发现和会展专业的特点 从理论上构建了一个项目驱动型会展 专业人才培养模式的基本框架 进而以上海师范大学会展经济与管理专业为例 侧重从教育理念 培养目标 培养过程 培养制度和培养评价等方面进行了实证研究 项目驱动型 会展专业 人才培养模式
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社会科学战线 年第 期跨学科研究 ( ),, (, ),,, 1 ( ), ( -, ),,,,,,,,, (, ) ( ),,,,,,,,,,,, ( ) ( ),,,, ;,,,,,,, ( ),,,,,,,, ( ), ( ),,,,, :,,, (,, ),,, :,, ( % ),,,,,
: 汪丁丁贾拥民 (, ) 本文是一个从理论出发, 最终又回到理论的 案例研究 在特定的社会网络中, 人与人之间的交互作用形成习俗 习俗如果能够经受住不断发生的独僻性冲击, 就可以成为传统 这是对梅纳德史密斯的演化稳定策略概念的拓展 独僻性相当于变异或者突变, 演化稳定策略只经受了一次独僻性的冲击, 只有在随机地不断出现的冲击下保持稳定的习俗, 才能成为培顿杨所定义的传统, 这就是随机稳定均衡 义乌市场的发展,
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数理逻辑 I Mathematical Logic I
前情提要 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义 ( 初等类 ); 由一集闭语句定义 ( 广义初等类 ) 前情提要 我们定义了两种 可定义 概念结构内的可定义性 : 给定结构关于该结构论域上的 k 元关系的性质由一个公式定义定义结构类 : 给定语言关于该语言的结构类的由一则闭语句定义
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南通大学学报 社会科学版 第 卷 第 期 双月刊 年 月出版 3 9 S ^ 9 F = S ]( ^ >? 67 = D ^ E Y GH I 摘要!"#$%&' ()*+,-./* :; 1 < #D.E? FGAH!" BI7JK LM.NO F
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南通大学学报 社会科学版 第 卷 第 期 双月刊 年 月出版 3 9 S ^ 9 F = S ]( ^ >? 67 = D ^ E Y GH I 摘要!"#$%&' ()*+,-./*+01. 23456789:;1 < =>?
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新 疆 交 通 建 设 集 团 股 份 有 限 公 司 首 次 公 开 发 行 股 票 辅 导 工 作 进 展 报 告 新 疆 交 通 建 设 集 团 股 份 有 限 公 司 ( 以 下 简 称 新 疆 交 建 发 行 人 或 公 司 ) 拟 申 请 首 次 公 开 发 行 股 票 并 上 市, 公
长 江 证 券 承 销 保 荐 有 限 公 司 关 于 新 疆 交 通 建 设 集 团 股 份 有 限 公 司 首 次 公 开 发 行 股 票 辅 导 工 作 进 展 报 告 (2015 年 7 月 01 日 至 2015 年 9 月 30 日 ) 辅 导 机 构 新 疆 交 通 建 设 集 团 股 份 有 限 公 司 首 次 公 开 发 行 股 票 辅 导 工 作 进 展 报 告 新 疆 交 通
目 录 第 一 部 分 前 言...1 第 二 部 分 释 义...3 第 三 部 分 基 金 的 基 本 情 况...9 第 四 部 分 基 金 份 额 的 发 售...12 第 五 部 分 基 金 备 案...14 第 六 部 分 基 金 份 额 的 申 购 与 赎 回...15 第 七 部 分
新 华 基 金 管 理 有 限 公 司 新 华 阿 里 一 号 保 本 混 合 型 证 券 投 资 基 金 基 金 管 理 人 : 新 华 基 金 管 理 有 限 公 司 基 金 托 管 人 : 平 安 银 行 股 份 有 限 公 司 二 零 一 四 年 二 月 目 录 第 一 部 分 前 言...1 第 二 部 分 释 义...3 第 三 部 分 基 金 的 基 本 情 况...9 第 四 部 分
数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数
![数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数](/thumbs/51/27870416.jpg "数学分析（Ｉ）短课程 [Part 2] 4mm 自然数、整数和有理数")
.. 数学分析 (I) 短课程 [Part 2] 自然数 整数和有理数 孙伟 华东师范大学数学系算子代数中心 Week 2 to 18. Fall 2014 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014 1 / 78 3. 自然数理论初步 孙伟 ( 数学系算子代数中心 ) 数学分析 (I) 短课程 Week 2 to 18. Fall 2014
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使 小 趙 有 機 可 趁 二 員 工 法 紀 觀 念 薄 弱 小 趙 身 為 主 管, 竟 假 藉 職 務 之 便, 利 用 平 時 得 經 常 申 請 出 差 之 機 會, 虛 立 出 差 名 目, 實 係 法 紀 觀 念 薄 弱 使 然 肆 具 體 改 進 措 施 或 建 議 一 訂 定 或
案 例 一 未 實 際 出 差, 詐 領 差 旅 費 壹 案 情 摘 要 小 趙 為 某 機 關 主 管, 負 責 該 機 關 業 務 之 進 行 及 督 導 等 職 務, 為 依 法 令 服 務 於 國 家 所 屬 機 關 而 具 有 法 定 職 務 權 限 之 公 務 員 小 趙 自 101 年 9 月 19 日 起, 意 圖 為 自 己 不 法 所 有, 利 用 出 差 督 導 辦 理 業 務
例15
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赵燕菁 #!!!
赵燕菁 城市规划在灾后重建中对于工程技术的关注 很容易掩盖城市灾后重建中看不见的制度因素!!! 产权 城市最基本的制度 原型 # 就是公共产品交易的存在 城市 发达 # 与否 取决于公共产品提供的范围和水平 现代城市和传统城市的最大差别 就是可以以信用的方式 抵押未来的收益 获得公共产品建设所需要的原始资本 市场经济与计划经济最大的差别 就在于高度复杂的产权制度 因此 未来灾区规划中 产权的恢复和重建
Microsoft PowerPoint - 概率统计Ch02.ppt [Compatibility Mode]
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66 随机变量的函数.5 随机变量的函数的分布 设 是一随机变量, 是 的函数, g(, 则 也是一个随机变量. 本节的任务 : 当 取值 x 时, 取值 y g 67 ( 一 离散型随机变量的函数 设 是离散型随机变量, 其分布律为 或 P { x } p (,, x x, P p p, x p 已知随机变量 的分布, 并且已知 g 要求随机变量 的分布. (, 是 的函数 : g(, 则 也是离散型随机变