计算机工程 & 年 月 ) 日 序列的视觉重建方法采用自标定&图像匹配&立体匹 配&纹理渲染等技术实现重建该算法虽然耗时但对 视觉重建的研究和发展具有重大意义 文献() 提出 基于无序互联网图像序列的视觉重建方法但其基于 无序图像的重建需要对图像进行匹配关联增加算法 (H 2 的复 杂 度 文 献

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1 第 卷 第 期 计算机工程 年 月 图形图像处理 文章编号 文献标志码 中图分类号 基于单目视觉三维重建系统的设计与实现 吕 立 姚拓中 宋加涛 肖江剑 王建军 宁波工程学院电信学院 浙江宁波 中国科学院宁波工业技术研究所 浙江宁波 宁波江东泉拓电子有限公司 浙江宁波 摘 要 视觉重建方法多数存在设备构成复杂 精度低 耗时高等问题 为此 提出一种单台手持式数码相机恢复场景的三维模型方法 采用经典的对极几何初始化相机位姿 使用改进 算法计算多帧图像位姿 通过选取新图像鲁棒特征点扩建场景 并运用基于局部关联帧的光束平差法优化摄像机位姿和三维点位置 实验结果表明 与传统的光束平差法相比 该方法能够有效节约时间 具有较强的鲁棒性 关键词 单目视觉 三维重建 关键帧 摄像机位姿估计 局部光束平差 中文引用格式 吕 立 姚拓中 宋加涛 等 基于单目视觉三维重建系统的设计与实现 计算机工程 英文引用格式 ; 7 & &(. 1 4 (() 2-( -( ( & - 7 ; 7 & &( ) & : ( ( -(. / / 概述 随着硬件技术的发展和计算机处理能力的提高 场景三维模型的获取技术越来越成熟 根据使用传感器的不同将三维重建的方法分为 类 利用主动距离传感器 比如激光扫描仪 结构光等 依赖于被动距离传感器 比如摄像机 视觉传感器体积小 价格低 便于使用 能够提供丰富的环境信息 因此 使用视觉传感器实现场景三维重建是近 年来的研究热点 目前 立体视觉技术广泛应用于视觉重建 文献 通过两个固定位置摄像机模拟人体视觉系统的方法恢复二维图像丢失的深度信息 相比两个摄相机视觉技术 仅利用一台手持式数码相机实现三维场景重建的方法具有设备简单 适用方便以及成本低廉等优点 并且非常容易在其他领域得到推广应用 自视觉几何被提出以来 国内外优秀学者对视觉重建做出了巨大的贡献 文献 提出一种基于图像 基金项目 国家科技支撑计划 - '- 浙江省自然科学基金 5 ' 8' 宁波市自然科学基金 宁波工程学院校级科研项目 浙江省公益技术应用研究计划 作者简介 吕 立 男 学士 主研方向为三维重建 视觉 姚拓中 通信作者 博士 宋加涛 教授 肖江剑 研究员 博士生导师 王建军 学士 收稿日期 修回日期

2 计算机工程 & 年 月 ) 日 序列的视觉重建方法采用自标定&图像匹配&立体匹 配&纹理渲染等技术实现重建该算法虽然耗时但对 视觉重建的研究和发展具有重大意义 文献() 提出 基于无序互联网图像序列的视觉重建方法但其基于 无序图像的重建需要对图像进行匹配关联增加算法 (H 2 的复 杂 度 文 献 ( ) 采 用 基 于 图 形 处 理 M 2./ 的 尺 度 不 变 特 征 变 换 L 算法和多核光束平 J.O.9 ) 7. F 'LJ =DK ) '. E= 并 结合 M4L M 2 H5 差法 E).D E D 4) 5 P 算 法&&4L & )./ 4) 5 P L 算法 ( )) 稠密纹理渲染技术提高了算法的效率 和精度但采用无序图像重建存在一定的改进空间 中国科学院自动 化研究所 机 器 视 觉 课 题 组 致 力 于 视 觉重建的发展和研究通过多视角高分辨率的建筑物 图像自动获取建筑物三维化模型 ( () 并将该技术应用 在古建筑三维数字化的保护高分辨率图像提高了重 建的精确度却带来了算法过于耗时的问题 文献(') 和文献(&) 在完成稀疏场景重建的基础上对其进行致 密重建从而 获 得 一 个 致 密 的 三 维 场 景但 算 法 计 算 针对上述研究本文提出单台手持式数码相机恢 复场景的三维重 建 方 法 该 方 法 采 用 匹 配 算 法 匹 配 图像帧序列使 用 对 极 几 何 初 始 化 相 机 位 姿运 用 局 部关联帧的光束平差法 实现 摄 像 机 位 姿 和 三 维 点 位 置的优化 )摄像机内参数标定 )单目视觉三维重建算法 文算法采用稳固且高效的 LJ 97特征匹配算法 ( ) 与无序图像序列的三维重建相比摄像机连续拍 摄有序图像使图像具备良好的关联性 因此采用单 台手持式数码设备连续 拍摄 恢 复 场 景 的 三 维 模 型 结 构对数码摄像机进行内参数标定 场景重建的具体 步骤如下 用 LJ 97特征点匹配作为图像关联和重建的基础 用对极几何的思路初 始化 相机位 姿和 初始 化 场景重建 用改进 M.M算 法 计 算 新 的 摄 像 机 位 姿 并 在 使用策略上 进 行 改 进 考 虑 新 特 征 点 的 共 视 程 度 扩 建场景 用基于局部关联帧的 光束 平差法 优化 位姿 和 场景 单目视觉三维重建算法流程如图 所示 图 )单目视觉三维重建算法流程 本文算法需要实现标定摄 像 机 的 内 参 数 和 畸 变 系数 摄像 机 自 带 属 性 在 理 想 情 况 下摄 像 机 符 合线性模型摄像机内参数由矩阵 =表示 W E =- E K 其中E & E K 是以图像像素为单位分别表示水平和垂直 () 通常把 = 焦距W & 表示图像的像素中心即焦点 称为摄像机内参矩阵与摄像机本身有关 此外由于 摄像机制造工艺问题因此大多数存在成像畸变 本文采用比较经典和稳固 的 张 正 友 标 定 法 标 定 摄像机的内参和畸 变 系 数 ( ) 从 平 面 的 单 应 性 质 着 手提出一种 根 据 拍 摄 不 同 位 置 和 朝 向 的 平 面 棋 盘 格图像模版求解摄像机的内参数和畸变系数 &)图像特征点匹配 特征点是图 像 中 具 有 鲜 明 特 性 的 点 而 特 征 匹 配 是 在 幅 甚 至 多 幅 图 像 中 找 出 相 同 特 征 的 点 图像特征点匹配可以获得相 同 点 在 幅 图 像 坐 标 系 上的相对位 置 关 系 三 维 重 建 就 是 利 用 相 对 位 置 关 系计算摄像机在三维空间 上的 运 动 变 换 考 虑 到 场 景中存在弱纹理&或被光照和 镜 面 反 射 影 响 的 区 域 这些区域的 特 征 点 不 容 易 被 提 取 和 匹 配 因 此 本 本文采用单个 数 码 相 机 环 绕 书 包 缓 慢 移 动 环 绕约 a 拍 摄 一 组 图 像 序 列 简 称 E / 序 列 图 表示其中 个 视 角 的 图 像 图 是 对 原 图 进 行 LJ 97特 征 匹 配 的 结 果 其 中 圆 圈 代 表 图 像 特 征 97特征点 点直线代表匹配点 从图 可以看出LJ 匹配的结果 存 在 大 量 的 误 配 点 这 些 噪 声 会 影 响 计 97特 征 匹 配 后 算结果 为了 去 除 噪 声 在 完 成 LJ 本 文 使 用 随 机 抽 样 一 致 算 法 S.D' L '( &.. ) S=L=& ( ) 对 误 配 点 进 行 去 除 图 是经过 S=L=&剔 除 误 配 点 后 的 LJ 97匹 配 结 果 显然经 过 S=L=&迭 代 剔 除 误 配 点 之 后 大 部 分 匹配点都是正确的完成图像 间 特 征 匹 配 后可 以 计 算摄像机位姿和场景重建 图 &)& 个视角下拍摄的书包

3 第 卷第 期 吕立姚拓中宋加涛等基于单目视觉三维重建系统的设计与实现 ) 配中估计 H并对 H进行奇异值分解 TD H 8/V& U /E D 3D E 3 令 C CE7 44 -C7E7 W W -[ W W ] 则 4 和 W 4 和 1 W 44 和 W 44 和 1 W 为 第 帧 图 像 摄 像 机 位 姿 的 潜 在 解 本文算法在初 始 化 场 景 重 建 时 对 这 组 解 进 行 检 图 )?J YM匹配结果 验 取 得 正 确 的 位 姿 此 外 把 平 移 向 量 归 一 化 处 理 将 初 始 化 两 帧 图 像 的 平 移 距 离 作 为 单 位 移 动 尺 度 得 到 旋 转 和 平 移 矩 阵 后 摄 像 机 对 应 的 投 影 矩 阵 表 示 为 A-=( 45 ) 令 某 一 特 征 点 在 幅 图 像 上 的 坐 标 分 别 为 ( W ) 7和 ( W ) 7 其 对 应 的 三 维 坐 标 为 '-( KF ) 7利 用 投 影 矩 阵 A和 图 像坐标之间的关系 '-: 其中 ) 图 )?J YM特征匹配经过 PV?W优化后的结果 )场景摄像机位姿估计及三维重建 摄像机位姿 场景三维重建的过程就是不断求解摄像机位姿的 过程 在拍摄过程中摄像机可以在空间中的任意位置 运动为了描述摄像机的移动关系和场景三维坐标需 定义一个基准坐标系该坐标系称为世界坐标系 世界坐 标 系 由 空 间 中 相 互 垂 直 的 A& U& > 轴 组成采 用 旋 转 矩 阵 4和 平 移 矩 阵 描 述 空 间 中 摄 像机坐标系与世界坐标系的关系 假设点 ;在 摄像 机坐 标 系 和 世 界 坐 标 系 下 的 坐 标 分 别 为 '7 7 7 [ M7 L7 O7 ] 和 ' -[ M L O ] 则存 在以下关系 M7 M 7 L 4 L 7 O O7 [ ] W ' ' - W ' ' ' ' : - ' ' 1' W ' 1' 1' ' 1' 1' W ' 1' 1' ' 1' W ' 1' ' 1' W ' 1' ' 1' 1W ' 1 ' 1W ' 1 ' 式) 可以利用最小二乘法求 得 '即对应特征 点的三维重建结果 基于 M.M算法的图像摄像机位姿估计 当新 插 入 帧 图 像 加 入 时 不 能 使 用 本 质 矩 阵 H 和 L1分 解 的 方 法 来 估 计 4和 因 为 计 算 结 果 会 引入一个新的单位移动尺 度 为 了 能 用 初 始 化 时 的 单位移动尺 度 关 联 新 加 入 帧 的 位 姿 本 文 采 用 一 种 鲁棒 的 M.M M ( 2 O. M. 算 法 ( ) 求 解 4和 并在使用策略上进行改进 其中4为 4 单位正 交 矩 阵为 4 平 移 向 量 已知 8 个 1点的坐 标 及 对 应 的 1 投 影 坐 标 求解该相机 的 位 姿 初 始 化 三 维 场 景 过 程 获 得 1 点要在新加入帧图像中 找 到 1 点 对 应 的 1 投 影 点 假设当前重 建 场 景 包 含 个 图 像 记 为 3 新加 入图 像 为 3 三 维 点 云 集 合 为 & A ' <) ' ') 8 / & 选定第一帧图像摄像机坐 标系 为 世 界 坐 标 系因 此 在场景重建过程中求解的位姿是 当 前 图 像 帧 与 初 始 图像帧的位置关系 初始场景摄像机位姿估计及重建 在初始化场景时本 文 采 用 经 典 的 对 极 几 何 ( ) 定理计算初始两帧图像摄 像机 位 姿 之 间 的 关 系 两 帧图像匹配的对应点 '8 和 '8 7之间 存在 着如下极 线 约束关系 '7 '8-8H 其中H为本质矩 阵 利 用 S=L=&算 法 从 特 征 匹 &A 表示将 三 维 点 '投 影 到 &上 的 一 个 投 影 变 换 传统 M.M策略是将新图像帧与 已重 建的 图像进行特 征匹配但特征匹配比较耗 时且 随 着 相 机 移 动 图 像 间的关 联 性 可 能 会 变 小 匹 配 特 征 点 少 因 此 M.M算法的使用策略如下 将 3 8 / 与前 个 图 像 帧 特 征 点 匹 配 记 特 征

4 计 算 机 工 程 年 月 日 点匹配集合为 / / & 考虑到算法的耗时和鲁棒性 定义为 { 在集合 与集合 ) 中找到对应关联的集合 表示为 ) & 即获得重建场景 点与新加入图像 特征点的对应集合 点与 点需要一一对应 当某一个 点找到其在某一图像上的 对应点后 将不考虑该 点与其他图像 点的对应关系 使用 和 对应点集合反求解出新加入帧图像的位姿 和 新图像帧鲁棒特征点重建传统的重建方法在求得新图像关键帧的位姿 1 后 将新图像帧匹配点中的未被重建特征点加入到场景中 但存在误配点被重建 特征点共视程度太低影响场景优化等问题 因此 本文算法筛选出稳定的 重建场景中未包含的特征点加入到三维点云中 不断扩充重建结果 在求解摄像机位姿的过程中 获得了新图像帧与前 & 个图像帧匹配的特征点集合 为了提高重建的精度 本文选取集合 中共视程度较高 特征点被加入帧图像和多个已重建图像同时观察到 的特征点加入到重建场景中 具体场景点云扩建算法如下 在特征点匹配集合 中找到既存在于新图像帧又能被至少 3 3 个已重建图像同时观察到的特征点集合 如果集合 的特征点被其他 帧以上的已重建图像观察到 则任选 帧已重建图像的投影矩阵以及特征点坐标用三角化的方法重建 图 和图 分别表示部分 - 图像序列多帧重建的正视图和侧视图 书包的大体结构比较明显 但摄像机位姿出现偏移 场景结果中出现了许多杂乱无章的三维点 在侧视图下尤为明显 为了解决此问题 本文引入优化方法约束摄像机位姿和三维点云的位置 图 &4 重建结果正视图 三维场景结构优化 图 &4 重建结果侧视图 光束平差法光束平差法是三维重建和 领域中最基础的优化方法 用来优化投影矩阵 ) 和三维空间点 使图像中观测到的特征点坐标 和重投影后的特征点图像坐标 ) 间的误差最小 如果图像误差是零均值高斯 则光束平差法是一个最大似然估计器 代价函数为 - 4 ) ) 4 其中 4 1 ) 为待优化的图像摄像机位姿参数集合 为待优化摄像机位姿的图像数量 共考虑 幅图像中的特征点投影 为待优化的场景结果坐标集合 为第 个三维点在第 图像的二维坐标 为 范数 局部关联帧的光束平差法 在图像序列较多 场景结构较大 摄像机位姿较多的情况下 光束平差法的算法复杂度过高 在每次新加入图像重建后将所有结构和位姿进行光束平差法较为耗时 本文提出一种基于局部关联帧的光束平差法优化方法 局部关联帧是与当前新加入图像帧有紧密关联的已重建图像集合 当图像场景结构较小时 采用传统的光束平差法优化 在算法不过度耗时的情况下确保场景重建初始阶段的结果较为精确 找出与当前图像帧有局部关联的图像帧集合 然后对摄像机位姿以及摄像机位姿关联的三维点做光束平差法优化 具体算法如下 假设当前场景包含图像数为 待优化图像帧数为 局部关联帧为 4 当 时 本文使用传统的光束平差法优化 当 时 采用基于局部关联帧的光束平差法 则有关系式 { 4 局部关键帧图像 4 的确定方法如下 假设当前图像帧的三维点云集合为 遍历点云 统计该图像帧与已重建图像的共视三维点个数 取共视程度最高的 个已重建图像帧加入 4 对加入的 个图像帧重复第 步的操作 如

5 第 卷第 期 吕立姚拓中宋加涛等基于单目视觉三维重建系统的设计与实现 果找到的图像帧已存在 R 中则不考虑重复添加 如果 R 中的图像数量少于 则取 当前新 图 像帧的前 帧图像 作 为 局 部 关 联 帧否 则将 R 作 为待优化摄像机加入到光束平差法优化 ' 图 ( 相比书包的重建结构 更 加 完 善 和 整 齐特 别 是 侧视图 图 去 除 杂 乱 的 噪 声 点 且 书 包 的 凹 凸 结 构更加的分 明 结 果 表 明 本 文 方 法 能 够 实 现 简 单 场景的三维重建但 E / 序列图 像数 量较 少不能体 现局部关联帧光束平差法优化的效果 )实验结果与分析 )有效性分析 本文在 L 平台下用 &//开发&M<为 )5 < E /序 列 该序列共有 帧分辨率为 ( 4& 像素保持场 景不动移动手机从书包正面移动到书包侧面每次移 动约 a 到 )a 拍摄一张图像如图 '所示 图 ')8R 序列重建正视图 图 O)8R 序列重建侧视图 为了验证方法的鲁棒性 和基 于 局 部 关 联 帧 光 束 平差法 的 优 势 本 文 采 用 从 牛 津 大 ) 图 L)8R ' )( 网 站 上 下 载 的 标 准 测 试 集 图 & 和图 分别表示 E / 序列 重建 结果的主 视 图和侧视图能够看到书包的三 维重 建结构与图) & 1. )序列 该图像 序 列 共 ( 帧恰 好 绕 模 型 拍 拍摄一张 如图 所示 摄一圈 每 a 图 )51 37 :<图像序列 图 和图 表示重建结果的侧视图 从图 可 以 看 出恐 龙 的 三 维 模 型 基 本 比 较 清 晰 从 图 可以 看 出 摄 像 机 位 姿 移 动 旋 转 一 周 基 本 拟 合 成 圆 此外本文 将 基 于 局 部 关 联 的 光 束 平 差 法 与 传 统光束平差法的方法进行 对 比结 果 如 图 和 图 所示其中实 线 代 表 传 统 的 光 束 平 差 法 虚 线 代 表

6 & 计算机工程 基于局部关联帧的光束平 差法 当 图 像 帧 数 量 大 于 帧时本文方法缩短算法的耗时但两者在重 投影 误差上没有 区 别 当 图 像 帧 数 大 于 一 定 数 量 时 随 着图像帧数 的 不 断 增 加 算 法 的 复 杂 度 不 会 受 到 影 & 年 月 ) 日 应用于更大&更高难度场景的三维重建 该序列共有 帧图像图 ) 8图 & 为部分图 像该场景主 要 沿 着 草 坪 行 走 拍 摄 草 坪 凹 凸 不 平 使摄像机拍 摄 角 度 不 稳 定 此 外 草 地 颜 色 非 常 单 响因此本文方法不仅具有 较强 的 鲁 棒 性而 且 能 够 一纹理特点不明显可能增 加特 征 匹 配 和 除 去 误 配 节约时间 点的难度但能够验证本文方法的鲁棒性 图 )51 37 :<重建侧视图 图 ()草地图像序列第 帧 图 &)51 37 :<重建俯视图 图 K)草地图像序列第 帧 图 )不同方法耗时对比结果 图 L)草地图像序列第 K 帧 图 )不同方法误差对比结果 &)大场景三维重建 图 ')草地图像序列第 O 帧 草地场景的重建耗时 ) '.其 最终 的重投影误 本文通过 个 实 验 验 证 了 本 文 方 法 的 有 效 性 差小于 )图 和图 表示草地重建场景 个视 但重建的场景颇小不具有 说服 力因 此 将 本 文 方 法 角下的结果图 看出草地 明 显 存 在 跌 宕 起 伏 地 形

7 第 卷 第 期吕 立 姚拓中 宋加涛 等 基于单目视觉三维重建系统的设计与实现 变化 但摄像机位姿变化趋于平稳 漂移不明显 本文方法考虑了重建特征点的共视度 有效地去除了 5 阶段遗留的误配点 增加场景重建的准确度 具有较强的鲁棒性 结束语 图 草地场景重建 图 草地场景重建 针对视觉重建方法存在构成复杂 精度低 耗时高等问题 本文提出一种基于单目视觉的三维重建方法 利用 ' 算法匹配图像帧序列 使用对极几何的原理初始化图像的摄像机位姿 引入 算法进行多帧重建 采用局部关联帧的光束平差法重建精度 降低算法耗时 实验结果表明 本文方法不仅适用于小的物体 而且能够完成复杂的大场景重建 具有较强的鲁棒性 但本文方法在重建过程中丢失了图像大部分的纹理信息 只能获得稀疏的三维点云 场景过于稀疏 下一步将研究致密场景重建三维图像 参考文献 罗桂娥 双目立体视觉深度感知与三维重建若干问题 长沙 中南大学 & ' 7.. / : ( 5: 5-5 ' 5 : : 2. :&- 5 & : ; 5 ( & ( 1 马颂德 张正友 计算机视觉 计算理论与算法基础 北京 科学出版社 (. 3 2 /. 1 &:.. 1. ' 5-& ) ) & 1 5 (( - ' : 1 - ( 1 胡建才 刘先勇 邱志强 等 近景摄影测量中的光束法平差快速算法 工具技术 编辑 赵 辉

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