同時使用重力波探測器與光學望遠鏡 可以直接觀測雙中子星從互繞到融合的完整過程 透過重力波的探測也能直接驗證廣義相對論是否正確 費因曼曾經說過 無論你的理論多麼 漂亮 或多麼聰明 如果不能符合實驗結 巴說說就好 該如何實現理論的嚴謹度和 實驗的精確度才是重要的 果 那麼它就是錯的 是的 如果一個理 論

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1 一般報導 G eneral Articles 來自宇宙深處的樂音 重力波天文學的新紀元 吳育慧 王志宏 從點點星光想像宇宙的真相 在重力波轉換的音頻間 窺探星河光塵的密語 聆聽宇宙的交響詩 幽暗微明的宇宙深處 兩顆中子星正跳著華爾滋 地球上的重力波探測器正傾聽著那璀 璨煙火爆發前的樂音 到 2028 年時 太空重力波探測器 elisa 終將開啟 讓我們聆聽精彩 的宇宙交響詩 迎接重力波天文學新紀元的到來吧 重力波有何重要性 理論物理在這個世紀能有什麼樣 的展望 對不了解廣義相對論的人而 言 這個理論幽暗晦澀 物理學家則 不斷尋找其可能的破綻 並提出各式 的理論試圖能替代它 例如弦論 string theory 撓 場 理 論 torsion theory 龐加萊重力規範場論 PGT 等 有的 則嘗試發展量子理論與廣義相對論可 以互通共融的理論 像是迴圈量子重 力 loop quantum gravity 旋 量 理 論 spinor theory 等 然而這些大都只停 留在哲學的探討上或無法實證的數學 模型上 對於實際的物理問題並無太 大的助益 重力波是時空的漣漪 圖片來源 種子發 重力波就像來自宇宙深處的獨特指紋 它是唯一能夠讓我們探測宇宙深處那片昏暗無光幽冥之地的利器 48

2 同時使用重力波探測器與光學望遠鏡 可以直接觀測雙中子星從互繞到融合的完整過程 透過重力波的探測也能直接驗證廣義相對論是否正確 費因曼曾經說過 無論你的理論多麼 漂亮 或多麼聰明 如果不能符合實驗結 巴說說就好 該如何實現理論的嚴謹度和 實驗的精確度才是重要的 果 那麼它就是錯的 是的 如果一個理 論不能被實驗驗證 何必浪費時間去討論 它呢 廣義相對論雖已是超過百年的古老 理論 卻有許多天文或宇宙學的議題留待 研究 而這些題目都是可以用實驗驗證的 重力波為什麼重要呢 因為它就像來 自宇宙深處的獨特指紋 能幫助我們驗證 宇宙中那些璀璨的煙火來自何方 或來自 何物 有了重力波 人類才能 聽到 雙 黑洞融合或雙中子星互撞的過程 因為它 是唯一能夠讓我們探測宇宙深處那片昏暗 無光幽冥之地的利器 不論是互繞的雙黑洞或是雙中子星 在尚未融合前以光學望遠鏡是無法探測到 的 只有在最後的融合階段 雙中子星才 會輻射出可以被光學探測器偵測到的伽瑪 射線 γ ray 這是光學觀測技術的限制 但重力波探測器卻可以從頭到尾直接觀測 迎到遲來的諾貝爾獎 2016 年 2 月 11 日美國國家科學基金會 召開了記者會宣布 位於美國華盛頓州漢德 福區以及路易斯安那州利文斯頓的兩個雷 射 干 涉 重 力 波 探 測 器 Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO 在 2015 年 9 月 14 日觀測到兩個黑洞融合時輻射出 的重力波 在這個時間點觀測到重力波有 一層特別的意義 因為這剛好是廣義相對 論提出滿百年的時候 而另一個有趣的巧合是 在 2015 年 1 月 1 日 筆者的時空研究學苑 Spacetime Academy 舉辦了廣義相對論百年的科普講 座 並於隔年 2016 年 1 月 邀請了聶斯特 James Nester 教授到學苑演講 當時參與 活動的劉建良博士便透露 LIGO 即將召開記 者會宣布已測到重力波 果然 2 月間這項 到 因此若同時使用重力波探測器與光學 科學界的大事就傳遍世界各地 其實這幾 望遠鏡 將可以直接觀測雙中子星從互繞 年來 LIGO 的運作並不理想 因此大家並不 到融合的完整過程 透過重力波的探測也 看好 然而隨著儀器精確度的改進以及研 能直接驗證廣義相對論是否正確 究學者的努力 LIGO 終於貢獻了一項偉大 然而準備 聆聽 重力波的前置工作 的成果 卻非常困難 因為這不只是單純地接收觀 時空研究學苑於 2017 年 2 月 4 日針對 測數據而已 重力波的分析需要與數值相 重力波科普議題再度邀請聶斯特教授前來 對論的模擬比對 才能了解它是來自雙黑 演講 而當年的諾貝爾物理獎果然頒給了 洞或雙中子星的互繞 或其他的波源 有 對 LIGO 計畫貢獻卓越的萊納 魏斯 Rainer 了嚴謹的理論分析 才能在設計實驗時知 Weiss 基 普 索 恩 Kip S. Thorne 及 道應該要專注在哪一個重力波的波段 基 巴 瑞 巴 利 許 Barry Barish 3 位 學 者 礎理論的研究從來就不是寫寫計畫或是嘴 這是諾貝爾物理獎百年來第一次頒給直接 49

3 一般報導 G eneral Articles 驗證廣義相對論的學者 也是第一次有廣 義相對論的理論學者獲獎 要特別提到基普 索恩 他除了是知 名的廣義相對論學者之外 也是電影 星 Rainer Weiss (MIT) Kip S. Thorne (Caltech) Barry C. Barish (Caltech) 2017 諾貝爾物理獎得主 際效應 的科學顧問 如果有一天 星際 效應 的場景能成真 如果有一天人類有 能力穿梭遨遊於星際之間 那是因為這群 人並沒有放棄小時候的夢想 也沒有放棄 對重力領域的熱情 圖片來源 LIGO Scientific Collaboration 為什麼科學家要持續探測重力波呢 百年來廣義相對論所預測的如時空彎曲 黑洞 時間延遲等 就像是一場又一場的 科幻小說 並未受到大眾甚至是傳統學界 的認同與理解 另一方面 百年來量子力 學領域已製造出多位諾貝爾獎得主 然而 不要說是廣義相對論了 就連愛因斯坦也 不曾因發現了相對論而獲得諾貝爾獎 歸根究柢除了廣義相對論本身的數學 十分複雜難懂之外 其實驗也非常的困難 例 如 2011 年 的 重 力 探 測 器 B GPB 聶斯特教授於時空研究書苑演講探索重 力波 圖片來源 Spacetime Academy 記者會上 證實了廣義相對論中對於陀螺 儀 兩 個 效 應 geodesic precession and Lens- Thirring effects 所預測的正確性 這項實 驗耗時近 40 年 除了實驗本身極具難度之 外 更困難的是經費 更可惜的是這樣的 實驗並不能重複第二遍 當然也就跟諾貝 爾獎無緣了 宇宙深處的炫麗煙火 互繞的雙中子星會因為不斷輻射出重 力波而逐漸損失軌道能量 因此藉由觀察 互繞周期的變化 可以間接證實重力波的 當科學遇上藝術研討會 圖片來源 Spacetime Academy 存 在 赫 爾 斯 和 泰 勒 Husle and Taylor 2017 年的諾貝爾物理獎頒給了對 雷射干涉重力波探測器計畫 貢獻卓越的 3 位學者 這是諾貝爾物理獎百年來第一次有廣義相對論的理論學者獲獎 50

4 互繞的雙中子星會因為不斷輻射出重力波而逐漸損失軌道能量 因此藉由觀察互繞周期的變化 可以間接證實重力波的存在 就是因為觀測到這樣的周期變化 而得到 了 1993 年的諾貝爾物理獎 就 在 2017 年 10 月 3 日 諾 貝 爾 物 理 獎 激起了一片漣漪之後 LIGO 與 VIRGO 團 我們何其有幸在廣義相對論滿百年之 際 觀看到這一場又一場精彩的宇宙深處的 絢麗煙火 我們又何其有幸踩著前人的腳步 尋求正確的理論 不至於迷失在眾多替代理 隊於 2017 年 10 月 16 日又宣告測得雙中子 論 以及無法以實驗證實的學說當中 時間還驗證了天文界長期以來的猜測 伽 重力波的基本概念與發展 星 GW 互撞時所產生的重力波 同 瑪射線爆 GRBs 是源自於中子星的互撞 也證實了重力波的速度與光速一樣 這一 結果並沒有違背廣義相對論的預測 在 LIGO 與 VIRGO 測 得 重 力 波 的 1.7 秒 後 費 米 伽 瑪 射 線 太 空 望 遠 鏡 Fermi Gamma-ray Space Telescope, FGST 也觀測 在牛頓力學中 慣性力的出現是因為 觀察者處在一個加速座標系中 因此可以 透過慣性力的存在與否來判斷自己是否處 在慣性座標系 等速運動的座標系 然而 19 世紀的哲學家兼科學家恩斯 到了雙中子星碰撞所產生的伽瑪射線 顯 特 馬赫 Ernst Mach 是第一位深入批判 然地 若沒有重力波探測器的輔證 縱使 這個想法的人 他認為所有座標系都是等 太空中密布了伽瑪射線望遠鏡 也無法知 價的 並且嘗試為慣性力尋找來源 他認 道所測到的波源是什麼 為慣性力的產生是因為加速座標的觀察者 在雙中子星尚未融合前 這些重力波 和遙遠的星球之間有相對的運動 若沒有 的波型就如同獨特的指紋 可幫人類驗證 這些星球質量當參考 就不會有加速度與 出波源是雙中子星互撞 沒有重力波探測 慣性力 因此慣性力並非假想出來的 而 器 只有光學望遠鏡仍無法驗證某些緊緻 是真實存在的一種力 這個想法觸發了愛 星體的碰撞過程 也不可能理解伽瑪射線 因斯坦去思考 慣性力和萬有引力 重力 爆發的來源 與解決天文學上長期對於伽 是相同的力 這個想法就是我們現在所說 瑪射線爆發成因的爭議 的 等效原理 在雙星仍在互繞階段而只產生重力波 他從狹義相對論出發 發現慣性力是 時 重力波探測器就可以觀測與定位太空 觀察者在座標轉換下產生時空彎曲的結果 中沒有光或光源微弱的部分 當 LIGO 與 因此從 等效原理 便可以知道重力也是 VIRGO 得到波型的資料 便通知這些以光 時空彎曲的結果 這樣故事就結束了嗎 學為基礎的望遠鏡同步觀測與定位 而這樣 當然還沒 的波型 或者說這樣獨一無二的指紋 正 對任意運動的觀察者 例如等加速觀 是以廣義相對論為基礎發展出來的 這次 察者 所感受的慣性力 可以透過座標轉 的雙中子星融合產生了千新星 Kilonova 換來了解觀察者的時空是如何彎曲的 但 並釋放出重金屬等元素 這樣的機制也是 是對物質所產生的重力 時空又是如何彎 宇宙中產生重金屬的可能來源 曲呢 這一點並沒有解答 因此愛因斯坦 51

5 一般報導 G eneral Articles elisa 圖片來源 AEI/MM/exozet GW simulation NASA/C. Henze 進一步尋找答案 在 1915 年 他解決了這 個謎題 那就是著名的 愛因斯坦場方程 Kip S. Thorne 早在 1972 年就提出一個鐵 式 這個方程式的解可以告訴我們 時空 環 猜 想 hoop conjecture 指 出 若 物 質 被 每一個位置的彎曲狀況 緊緻在一個臨界的範圍內 則會形成黑洞 黑洞 這一詞是愛因斯坦去世以後才 的事件視界 然而目前尚未有嚴謹的數學 發展出來的 因此若要強說最近 LIGO 探測 證明 而由於廣義相對論是高度非線性的 到雙黑洞融合所輻射出的重力波是全然來 理論 因此質量並不守恆 代表著在類光 自於愛因斯坦的貢獻 或許不太正確 無限遠處重力波所攜帶出的質量 LIGO 分 約 翰 惠 勒 John Wheeler 於 1967 析出的雙黑洞融合前後的質量差 就是由 年一場演講中才第一次用了黑洞這個術 重力波的輻射所攜帶出去的 邦迪質量流 語 而 1960 年 代 可 以 說 是 廣 義 相 對 論 的 失 Bondi mass loss 所表達的正是波源質 黃金時期 這時克爾 R. Kerr 解出了旋 轉 黑 洞 的 精 確 解 邦 迪 H. Bondi 與 薩 諾 貝 爾 物 理 獎 得 主 基 普 索 恩 量的流失 而數值重力計算反映的則是驗 證這個結論的真偽 克 斯 R. Sachs 等 人 發 展 了 重 力 波 輻 射 到底重力波是如何扭曲地球附近的時 的非線性分析 天文學家也發現了脈衝星 空 為什麼只探討地球附近呢 很簡單 因 pulsar 的存在 而在 1970 年代 霍金 S. 為我們只能在地球附近進行重力波的觀測 Hawking 與潘若斯 Sir R. Penrose 也共 我們已經知道重力波在地球附近是平 同證明了廣義相對論中有奇異點 這代表 面波 現在想像重力波垂直射向一個屏幕 黑洞是廣義相對論中無可避免的結局 假 設 你 在 螢 幕 上 用 黑 點 排 出 一 個 正 圓

6 當重力波抵達屏幕上時 圓的形狀會改變 當初這個任務的設計是為了觀測宇宙 而改變的方式有兩種 對應到重力波的兩 中低頻的重力波 因此 elisa 任務也被寄 種不同的偏振模式 簡單地說 重力波會 望能探測到大爆炸後早期宇宙殘留的重力波 改變物體原本的距離 那如何測量這個變 的隨機背景輻射 儘管這種重力波源還沒有 化呢 目前的地面重力波探測器 aligo 或 證實 但驗證宇宙太初重力波 primordial 都是利用雷射的干涉效應來觀察距離變化 宇宙中的拓樸缺陷 topological defects 像 將來的太空重力波探測器 elisa 見下文 重力波能改變多大的物體間距離呢 gravitational wave 能夠幫助我們了解早期 是宇宙弦 cosmic string 領域牆 domain 這跟產生重力波的波源的質量 互繞軌道 wall 是否存在 而太空中沒有地面地震等 與周期 以及波源和地球之間的距離有關 雜訊 更有利於低頻率重力波的觀測 不過簡單來說 LIGO 的精確度可以偵測到 比一顆原子還要小的距離變化 也許你會問 重力波會改變物體間的 elisa 任務探測的重力波波段範圍是 赫茲至 10 1 赫茲 在這個波段範圍 內 當前地面觀測的重力波天文台如美國 距離 那它會對時間有影響嗎 當然會 的 LIGO 等探測器 很大程度上會受到地球 如果你校正好兩個一模一樣的鐘 當重力 上地震雜訊的影響 很難達到所需的探測 波只經過其中一個鐘時 這個鐘的時間會 靈敏度 且地面重力波探測器由於干涉儀 較慢 但是這個效應實驗上不容易執行 的臂長太短 而無法達到能夠探測低頻重 且無法了解重力波的偏振性 因此我們很 力波的精確度 少去探討重力波對時間的效應 演化雷射干涉太空天線 elisa 不同於地面型重力波探測器如 LIGO VIRGO KAGRA 等 測 量 的 高 頻 重 力 波 太空重力波探測計畫所鎖定的低頻重力波 甚至可回溯到宇宙剛誕生初期 比宇宙微 最後要介紹人類史上最大型的太空重 波背景輻射 CMB 探測更為強大的是可 力波探測計畫 演化雷射干涉太空天線 以直搗宇宙未放光之前的部分 讓我們有 Evolved Laser Interferometer Space Antenna 簡稱 elisa 任務 這個本來由 美國 NASA 與歐洲 ESA 共同合作的太空計 畫 由於 NASA 退出 目前由 ESA 主導 這計畫包含 3 個在太空中的衛星 彼 此相距約 250 萬公里 是全世界最大的雷 射干涉儀 預計於 2030 年左右發射 2008 年 elisa 最初的提案臂長達 500 萬公里 在 2013 年臂長縮小到 100 萬公里 2017 年 通過提案臂長是 250 萬公里 臂長越長 探測器對長周期低頻率引力波的敏感度就 越高 但其對波長短於手臂 250 萬公里的 重力波波長的敏感度也會降低 機會對暗黑的宇宙做更深一層的了解 且 能夠驗證眾多宇宙理論的正確與否 而在完整的 elisa 任務上太空前 必 須先檢驗整個任務所需的科技 雷射干涉 太空天線先行者號 LISA Pathfinder, LPF 簡稱 LISA 先行者號 是一個歐洲太空總署 ESA 主導的太空探測船 是 LISA 任務 的前置計畫 而 LISA 先行者號這項需要花 費 4 億歐元的任務因為經費太高而不斷延 遲 終於在 2015 年 12 月 3 日於法國發射 升空 LISA 先行者號把 elisa 任務的超長 臂長 250 萬公里縮短為 38 公分 目的在試 驗兩個測試質量是否自由落體 53

7 LISA 先行者號航空器於 2016 年 1 月 22 日到達拉格朗日點 L1 附近的軌道上運行 進行有效載荷任務 科學研究階段於 2016 年 3 月 8 日開始 經過了 16 個月的研究 2016 年 4 月 ESA 宣 布 LISA 先 行 者 號 的 測 試 結 果 證 明 elisa 任 務 是 可 行 的 而 在 2016 年 6 月 7 日的記者會上 更宣告了 LISA 先行者號測試結果超乎預期 比原先 基普 索恩的整個 LIGO 團隊於 2016 年獲得了 Fundamental Physics Prize 的特別 獎 這些獎金將用於未來的重力波研究計 畫與年輕科學家的培養上 科學的命脈若 沒有年輕新血的注入 創新程度會面臨重 大的斷層 科學與文化是國家社會無形的 資產 也是推動社會不斷前進的滾輪 這 樣的無形資產必須持續交棒給下一代 而 預測值好了 5 倍以上 在航空器中心的兩 不是只躲在自己的象牙塔裡任憑教育的價 個立方體在只受重力影響的情況下自由落 值被蝕刻崩壞 而引領我們不斷看到真理 下 不受其他外力的干擾 而 LISA 先行者 的正是宇宙 自然本身 讓我們一起尋找 號已於 2017 年 6 月 30 日停用 自己的時空 讓知識不斷地傳遞 未來展望與目標 偉大的科學先驅伽利略曾經說過這麼 一段話 科學的真理不應在古代聖人蒙著 灰塵的書上去找 而應該在實驗中和以實 驗為基礎的理論中去找 真正的哲學是寫 在那本經常在我們眼前打開著的最偉大的 書裡面的 這本書就是宇宙 就是自然本 身 人們必須去讀它 54 吳育慧 王志宏 時空研究書苑

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