法拉第实验的分类: a 磁铁与线圈有相对运动 线圈中产生了电流 ; b 线圈中电流变化时 在它附近的其他线圈中产生了电流 ; 感应电流: 当穿过一个闭合回路所限定的面积的磁通量发生变化时 回路中出现的电流叫感应电流 ; 电流是由带电粒子的定向移动形成的 该回路中没有静电场 带电粒子要定向移动 必须要
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- 笋惇 禹
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1 第八章 电磁感应 学习要点 : 掌握法拉第电磁感应定律的物理意义 计算感应电动势 能熟练地应用楞次定律确定感应电动势的方向 ; 能够用动生电动势公式计算几何形状简单的导体在匀均磁场或对称分布的非匀强磁场中运动时 所产生的动生电动势 理解动生电动势中的非静电力是洛仑兹力 ; 3 掌握感应电场的概念 了解感应电场与静电场的区别 能够计算简单的感应电场强度及感应电动势 判断感应电场的方向 ; 4 理解自感与互感现象 能够计算简单回路的自感系数与互感系数 自感电动势及互感电动势 ; 5 理解磁场能量和能量密度的概念 掌握磁场能量及能量密度的表达式 并能进行简单的计算 ; 6 掌握麦克斯韦方程组的积分形式及其物理意义 ; 在 8 年奥斯特发现了电流的磁效应后 人们就自然想到 能否利用磁效应产生电流? 很多科学家都在思考并实践者 从 8 年起 法拉第就开始思考并进行了实验 经历了近 年的努力 终于在 83 年发现了电磁感应现象 即利用磁场产生电流的现象 在实用上 为人类生活的电气化打下了基础 在理论上 较全面的揭示了电和磁的关系 为后来的麦克斯韦理论奠定了基础 法拉第简介 : 法拉第是英国物理学家 化学家 也是著名的自学成才的科学家 79 年 9 月 日萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭 因家庭贫困仅上过几年小学 3 岁时便在一家书店里当学徒 由于他爱好科学研究 专心致志 受到英国化学家戴维的赏识 83 年 3 月由戴维举荐到皇家研究所任实验室助手 这是法拉第一生的转折点 从此他踏上了献身科学研究的道路 85 年 5 月回到皇家研究所在戴维指导下进行化学研究 84 年 月当选皇家学会会员 85 年 月任皇家研究所实验室主任 任皇家研究所化学教授 846 年荣获伦福德奖章和皇家勋章 867 年 8 月 5 日逝世 法拉第主要从事电学 磁学 磁光学 电化学方面的研究 并在这些领域取得了一系列重大发现 在 83 年发现了电磁感应定律 这一划时代的伟大发现 使人类掌握了电磁运动相互转变以及机械能和电能相互转变的方法 成为现代发电机 电动机 变压器技术的基础 8. 法拉第电磁感应定律 一 法拉第电磁感应定律 :
2 法拉第实验的分类: a 磁铁与线圈有相对运动 线圈中产生了电流 ; b 线圈中电流变化时 在它附近的其他线圈中产生了电流 ; 感应电流: 当穿过一个闭合回路所限定的面积的磁通量发生变化时 回路中出现的电流叫感应电流 ; 电流是由带电粒子的定向移动形成的 该回路中没有静电场 带电粒子要定向移动 必须要受到力的作用 而这里就叫做非静电力 而非静电力的作用可以用电动势概念说明 故穿过导体回路的磁通量的变化 在回路中产生了电流 故在回路中也产生了感应电动势 3 法拉第电磁感应定律: a 内容: 感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的变化律成正比 ; ε = b 表达式: ; dφ dψ Ψ = Φ ε = 多匝线圈 : 全磁通 = 则 ; c 表示阻碍 ; 二 楞次定律 dψ d Φ ε = = N 磁链 : Ψ = NΦ 则 a 内容 : 感应电动势总具有这样的方向 即使它产生的感应电流在回路中产生的磁场 去阻碍引起感应电动势的磁通量的变化 ; b 作用 : 阻碍磁通量的变化 ; 8. 动生电动势一 动生电动势 定义: 导体在磁场中切割磁力线 则导体两端产生的电动势叫动生电动势 ; b εab = ( υ B) dl ε = 表达式: a 3 推导: a 运动学: 如图所示 导体棒 ab 在磁场中切割磁力线 则回路中的磁通量 dφ d dx ε = = ( Blx) = Bl = Blυ Φ = Blx 由 电动势方向由楞次定律判断 或用右手定则判断 ;
3 b 由非静电力做功: 导体棒向右运动 导体棒中的电子受到向下的洛仑兹力 b b f = eυ B ε ab = f d = ( υ B) dl = Blυ e a a 二 洛仑兹力做功问题 导体棒中有感应电流 则感应电动势做功 其功率 P = Iε = IBlυ F 为使导体棒做匀速向右运动 则需提供外力 ext = Fm = IlB P 则 ext = Fextυ = IBlυ 即电路中感应电动势提供的电能是由外力做功所消耗的机械能转换而来的 ; 洛仑兹力不做功: 感应电动势做功 而感应电动势是洛仑兹力做功 而我们知道洛仑兹力不做功 这是否矛盾? 分析 : 导体棒向右运动 其中的电子受到向下的力 f = eυ B 电子受到 f 的作用 ' ' 又沿导体向下运动 该运动中又使电子受到向左的力 f = eυ B 则电子在整 ' ' 个过程中受的力为 F = f + f 其速度为 V = υ + υ 故电力受到的力对其的功率为 : ' ' ' ' ' ' P = F V = ( f + f ) ( υ + υ ) = f υ + f υ = eυ Bυ + eυ Bυ = f υ ' + f ' υ = f υ ' = f ' υ = f 即 ext υ 即整个过程中 洛仑兹力不做功 只是一个能量转换的角色 8.3 感生电动势和感生电场 一 感生电动势 定义 : 回路中的磁场发生变化时 在回路中产生的电动势叫感生电动势 ; 表达式: ε = ε = = 即 E : 感生电场 由变化的磁场产生 感生电场不仅存在于导体回路中 而且存在于整个 = 空间 并且都满足 ; 3 推广: 整个空间的电场为 E = E s + E 则 = Es dl+ = + E dl= d B B = B d = d 因为 ε = E dl d = 所以
4 二 静电场 E s 与感生电场 E 的区别 起源不同: 静电场 E s 是由静止的电荷激发的 ; 感生电场 E 是由变化的磁场激发的 ; 电力线的形状不同: 静电场 E s 的电力线是起始于正电荷 终止于负电荷 为非闭合曲线 ; 感生电场 E 的电力线为闭合曲线 ; 3 电场的性质不同: s 静电场 E s 为保守场 电场力做功与路径无关 即 = ; s 静电场 E nt / s 为有源场 E d = q ε ; 8.4 互感 感生电场 E = 为非保守场 电场力做功与路径有关 即 ; 感生电场 E 为无源场 涡旋场 即 E d = 磁场的变化是由于电流的变化引起的 因而把感生电动势直接与电流的变化联系起来 互感与自感就是要找出这方面的规律 ; 互感电动势 : 当一个线圈中电流发生变化时 在另一个线圈中产生的电动势叫互感电动势 ; 如图所示 : 这是由于线圈 中电流变化 在线圈 周围产生一个变化的磁场 变化的磁 场周围又产生一个感生电场 感生电场作用在导体线圈 中的自由电荷上 在线圈 中产生 互感电动势 反之也一样 ; 线圈 中的电流 产生的磁场正比于 因而通过线圈 的磁通 量也正比于 Ψ 即 ; M 定义 : 互感系数 = Ψ / ; 国际制单位 : 亨利 H 互感系数 M 与两线圈的大小 几何形状 相对位置 各自的匝数以及磁介质有关 ; 互感电动势 : ε = dψ / = M d / ; 同理线圈 中的电流 产生的磁场正比于 因而通过线圈 的磁通量也正比于 即 Ψ ε 则互感电动势 : = dψ / = M d / ; M 两线圈的互感系数
5 8.5 自感 自感电动势 : 当线圈中电流发生变化时 线圈中的磁通量发生变化 在线圈中产生的电动势 ; 这是由于线圈中电流变化在线圈周围产生一个变化的磁场 变化的磁场周围又产生一个感生 电场 感生电场作用在导体线圈中的自由电荷上 从而在线圈中产生自感电动势 ; 线圈中的全磁通 : Ψ = 自感系数 : = Ψ / 取决于回路的大小 形状 线圈的匝数以及周围的磁介质 ; 自感电动势 : ε = dψ / = d / d > ε < 讨论 : a 即电动势的方向与电流的方向相反 ; d < ε > b 即电动势的方向与电流的方向相同 ; 所以自感电动势的方向总是使它阻碍回路本身电流的变化 8.6 磁场的能量 线圈的能量 如图所示 灯泡与电感线圈并联后 串在电源上 当电键 K 从闭合状态 变为打开状态 时 灯泡并不是立即就熄灭 而是闪亮一下才熄灭 解释 : 这是由于线圈中的磁场能量释放给灯泡 当电键 K 打开时 电路中电流迅速减小 在线圈中产生自感电动势 这个自感电动势比电源电动势要大 所以灯泡比原来还亮一些 最后灯泡熄灭 线圈中的能量 是由于线圈在通电过程中 电流克服自感电动势做功 使线圈具有能量 : d da = ε = = d 则电流从 I 到 的这个过程中 电流做的总功为 : A = da = d = I I = A = I 由功能原理可知 : 线圈中通有电流 I 时具有的能量为 : ; 磁场的能量 由于载流线圈中具有磁场 所以线圈的能量也可以说是磁场的能量 以螺绕环为例 : 螺绕环的自感系数为 : = µ n V = µ n VI 则通有电流为 I 时 其线圈的能量为 ;
6 B = V 因为螺绕环管内的磁场 B = µ ni 所以线圈的能量可表示为 µ 即为磁场的能量 ; ω 3 磁能密度: m = B BH V = µ = HB = ωmdv = dv 磁场能量 : 8.7 麦克斯韦方程组 真空中的麦克斯韦方程组 : 积分形式微分形式 q E d = = ρdv V Ⅰ ε ε ρ E = ε Ⅱ B d = B = B B E d = = d Ⅲ E = t dφ e E E B d = µ I + µ ε = µ ( J + ε ) d Ⅳ B µ J µ ε = + 已知电荷和电流的分布时 这组方程可以给出电场和磁场的唯一分布 ; 当初始条件给定后 这组方程还能唯一的预言电磁场此后的变化 物理意义 : Ⅰ 电场的高斯定律 电场强度和电荷的联系 尽管电场和磁场的变化也有联系 但总的电场和电荷的联系总服从这一高斯定律 ; Ⅱ 磁通连续定理 表明目前的电磁场理论认为在自然界中没有单一的 磁荷 或磁单极子存在 ; Ⅲ 法拉第电磁感应定律 它说明变化的磁场和电场的联系 虽然电场和电荷也有联系 但总的电场和磁场的联系总服从这一规律 ; Ⅳ 一般形式的安培环路定理 它说明磁场和电流 ( 即运动的电荷 ) 以及变化的电场的联系 ; 在导体中电流密度与电场的关系 : J = σ E 电磁场对带电粒子的作用 : F = qe + q υ B u u 在介质中 : D = ε E = εε E B = µ H = µ µ H 介质中的麦克斯韦方程组 :
7 积分形式微分形式 D d = qnt = ρdv Ⅰ V D = ρ Ⅱ B d = B = B B E d = = d Ⅲ E = t u dφ d D u D H d = I + = ( J + ) d Ⅳ H = J + t
第 １４ 章 第 １４ 章 麦克斯韦方程组和电磁波 麦克斯韦方程组和电磁波 麦克斯韦在总结了从库仑到安培 法拉第等人关于电磁学研究的成果的基础 上 建立了著名的电磁场理论 现在称为经典电磁场理论 提出了 有旋场 和 位 移电流 的假说 指出变化的电场和磁场形成统一的电磁场 预言电磁场能够以波 动的形式在空间传播 称为电磁波 并且算出电磁波在真空中传播的速度等于光速 从而断定光在本质上就是一种电磁波
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器之 间 向一致时为正 相反时则为负 ③大量电荷的定向移动形成电 流 单个电荷的定向移动同样形成电流 ３ 电势与电势差 １ 陈述概念 电场中某点处 电荷的电势能 Ｅ ｐ 与电荷量 ｑ Ｅｐ 的比值叫做该点处的电势 表达式为 Ｖ 电场中两点之间的 ｑ 电势之差叫做电势差 表达式为 ＵＡＢ Ｖ Ａ ＶＢ ２ 理解概念 电势差是电场中任意两点之间的电势之差 与参考点的选择无关 电势是反映电场能的性质的物理量
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7.1 电磁感应定律 继 180 年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应后, 人们便关心它的逆效应 1831 年法拉第终于发现了电磁感应现象 1845 年才由诺埃曼 (F.E.Neumann) 和韦伯 (W.E.Weber) 将其实验成果表达为数学形式, 建立了电磁感应定律 这是电磁学发展史上最辉煌
第七章电磁感应 7.1 电磁感应定律 7. 动生电动势与感生电动势 7.3 互感与自感 7.4 暂态过程 7.1 电磁感应定律 继 180 年丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应后, 人们便关心它的逆效应 1831 年法拉第终于发现了电磁感应现象 1845 年才由诺埃曼 (F.E.Neumann) 和韦伯 (W.E.Weber) 将其实验成果表达为数学形式, 建立了电磁感应定律 这是电磁学发展史上最辉煌的成就之一
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Microsoft Word - 第23讲.doc
复习 : 第二十三讲 1. 动生电动势的物理实质 : E K = v ( 洛伦兹力产生的非静电等效场 ); 感生 u 电动势的物理实质 : E k dl = ds( 产生了一个有旋无源的性质类似 S t 静磁场 u 的电场, 非保守场 ) u u 2. 磁偶极子 与 p 的相似性 u u u u u τ = F = ( ) U = u u 3. (1) 轨道磁矩 μl = l = n μ 核子的磁矩
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2004 CIP /. - 1996. 3 ISBN 7-80023-968-3 Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. - Ⅳ. E297. 4 CIP 96 03988 8796 100080 6 1 18 010 82517246 880 1230 32 14 305 1996 4 1 2004 4 2 1 ISBN 7-80023-968-3 /K888 28. 00 1 1945 8 11 2 1932 1840
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(CIP) /. :,2004 ISBN7 5045 4425 6 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 1 2 Ⅳ D922 519 CIP (2004) 007269 ( 1 :100029) : 787 960 32 1 625 30 2004 2 1 2004 2 1 : :4 00 :010 64929211 :010 64911190 :htp://www.clas.com.cn 010 64911344 ( )(1953
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Microsoft PowerPoint - 第五章
第五章时变电磁场 何广强电话 : 01-340436 Email: gqhe@sjtu.edu.cn 1 主要内容 麦克斯韦方程组是宏观电磁理论所遵循的基本规律 5.1 电磁感应定律与全电流定律 5. 麦克斯韦方程组 5. 3 时变电磁场的边界条件 5. 4 坡印亭定理与坡印亭矢量 5. 5 时谐电磁场的复数表示 5.1 电磁感应定律与全电流定律 一 电磁感应定律 1. 电磁感应现象与楞次定律实验表明
CIP / ISBN Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. - Ⅳ. C CIP / ISBN /C27
CIP /. - 2005. 6 ISBN 7-80171 - 638-8 Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. - Ⅳ. C933. 2 CIP 2005 032881 1 100007 787 1092 1 /16 2005 5 1 2005 5 1 1-3000 ISBN 7-80171 - 638-8 /C27 998. 00 1 1075 1075 1075 1076 1076 1077 1077 1078
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电动力学习题课 - 第一章
电动力学习题课 第一章 Cheng-Zong Ruan Department of Astronomy, BNU September 26, 2018 ElectroDynamics, exercise class chzruan 1/25 第一章作业 从静电场麦克斯韦方程的积分形式 E = 0( 静电场无旋 ). L E dl = 0 推导微分形式 从毕奥 - 萨法尔定律 (2.8) 式推导磁场旋度和散度公式
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2009高考英语满分作文大全
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FJW280A.S72
第 章 电场与磁场 电感 电容 前面讲直流电路的基本理论时, 曾提及电压源的正负极有电荷积累, 形成电场, 电荷受电场力作用作有规则的运动形成电流 因此需要对场的问题进行讨论 电场使电荷运动, 运动的电荷周围不仅有电场, 还有磁场, 而磁场的变化又产生电动势, 产生电场 因此, 不仅要研究电场, 还要研究磁场以及电场与磁场的相互关联 在交流电路中, 电流的变化可以引起电场和磁场的变化, 在交流电路中不仅有电阻元件,
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PowerPoint 演示文稿
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