第 2 卷总第 05 期江苏科技大学学报 ( 自然科学版 ) Vo 2 SumNo.05 2007 年 2 月 JournalofJangsuUnverstyofScenceanTechnology(NaturalScenceEton) Dec.2007 文章编号 :673-4807(2007)-0048-05 基于 ANSYS 和 Certon Dolan 理论分析估计疲劳寿命的方法 朱 彤, 王明强 ( 江苏科技大学机械与动力工程学院, 江苏镇江 22003) 摘要 : 依据累积疲劳损伤法 - 迈纳 (Mner) 法和应力寿命曲线 (S N) 推导变幅多级载荷下等效应力及强度判据公式 ; 结合 ANSYS 有限元分析软件和柯顿 - 多兰 (Certon Dolan) 理论, 通过 APDL(AnsysPa rameterdesgnlanguage) 参数化建模, 分析出不同载荷下应力集中的部位, 将有限元网格划分的危险部位节点单元的应力值取出, 代入理论公式估算疲劳寿命, 具体分析多级载荷加载次序对疲劳寿命的影响, 比较 Mner 方法和 Certon Dolan 方法优劣, 并提供设计参考数据和理论判据 关键词 : 多级载荷 ; 有限元分析 ;APDL; 应力集中 ; 疲劳寿命 中图分类号 :TH23 3 文献标识码 :A FatgueLfeEstmatonMethoBaseonANSYS ancerton DolanTheory ZHUTong,WANGMngqang (SchoolofMechancalanPowerEng.,JangsuUnverstyofScenceanTechnology,ZhenjangJangsu22003,Chna) Abstract:BaseontheMnermethoaboutthecumulatngfatgueamageantheS N(streslfe)curve,the equvalentstresanthentenstycrteronareeuceunerthemultlevelloaswthchangngrange.comb nngthesoftwareansysanthecerton Dolantheory,thepostonofstresconcentratonunerferentloass analyzethroughthemoelngbyusngapdl(ansysparameteresgnlanguage).thestresvaluesonthe angernoesareobtanewththefem(fnteelementmetho)anthefatguelfesfgureout.atthesame tme,theefectoftheloangorerofmultlevelloasonthefatguelfesanalyzenetal.themnermetho anthecerton Dolantheoryarecompare.Thereferenceataanthetheoretcalcrteronareprove. Keywors:multlevelloa;fnteelementmetho;ansysparameteresgnlanguage;stresntensty;fatgue lfe 0 引言 目前对疲劳寿命和疲劳强度计算主要是集中在静强度无限寿命设计的基础上, 所采用的常用方法 收稿日期 :2007-05-29 作者简介 : 朱 彤 (982-), 男, 江苏南京人, 硕士研究生
总第 05 期朱彤等 : 基于 ANSYS 和 Certon Dolan 理论分析估计疲劳寿命的方法 49 有名义应力法 局部应力 - 应变法 场强法 ( 能量法 ) 累积损伤法和断裂力学法 [] 为了合理的预测机械零部件的安全寿命, 就需要知道构件在受力后各点的位移 应力 应变 速度等物理量的数值及变化规律 [2] 然而对于承受随机载荷的零件, 在进行疲劳设计时, 必须搞清零件上危险点的位置, 以及在随机载荷作用下危险点上的应力随时间变化的历程, 这一般可以用实测法得到, 然后可以通过适当的计数方法 : 峰值采样计数法, 振程计数法, 雨流计数法, 将它在整个记录周期内所出现的峰值载荷频次加以确定, 画出应力频次图 ; 而对于载荷 - 时间谱需要做大量的实验得到, 必然加大费用和延长设计的时间, 安全系数法的设计也影响设计的可靠性, 以及在实测应力累积频数分布图时忽略了应力的先后次序对疲劳的影响 [3-4] 由于机件的疲劳损伤主要取决于载荷变化的大小, 感兴趣的是载荷波形中的峰谷值, 同时 ANSYS 软件提供了多种单元类型, 可解线性 非线性的静力和动力问题, 能真实的反映实际情况, 它完善的前后处理功能, 可方便的显示结构的应力集中部位, 很方便将实际中的载荷转换成应力 [5] [-2] 根据经典的累积损伤法 -Mner 法和应力寿命曲线 (S N), 应用 Certon Dolan 理论及推导出的等效应力和强度判据公式, 通过对 ANSYS 的二次开发, 考虑增加应力级数来减小应力先后次序的影响, 对外载荷为多级载荷的情况下, 有限元分析每级载荷下需要用到的危险部位的应力值, 具体指的是有限元网格图中的节点单元载荷值转换的应力值, 进行初步的疲劳寿命预测和强度判据计算, 为零部件的主动寿命设计和实际应用安全性能保证提供依据 Certon Dolan 理论方法的分析研究 目前工程界为了避开载荷 - 应力的转换, 直接用实际的载荷作为参数进行寿命的估计预测, 这就给我们提供进行寿命估计和程序疲劳试验的依据 线性 Mner 累积损伤理论尽管是一种极为简便的估算寿命的理论, 得到广泛的应用, 但是存在着若干缺点 [2] : 线性 Mner 累积损伤准则根本没有考虑在一个较复杂的载荷谱中各级载荷的互相影响 ;2 它不能计及低于疲劳极限的低应力所造成的损伤 ;3 它也不能计及高应力引起的残图 柯顿 - 多兰 (Certon Dolan) 疲劳曲线余应力以及应变硬化 ( 或软化 ) 等因素造成的有利或有害 Fg. FatguecurvewthCerton Dolanmetho 的影响 因此, 提出了非线性的 Mner 累积损伤理论, 其中最具有代表性是 Certon Dolan 理论, 其疲劳双对数曲线如图 所示 由完整的 S N 曲线可知 m N =C () 对于疲劳极限点有 m -N 0 =C (2) 再由对称循环载荷下为 将式 (3) 左边分子分母同时乘以 m 可得 将式 () 式 (2) 代入式 (4) 得 - = N 0 m n n = (3) = N m n = (4) = m N [ ] 按 Certon Dolan 理论, 由二级推广到多级载荷情况下的估算寿命的公式 = m (5) N L = N k = α 其等效应力 q 的计算公式为 q = N 0 n = [ ] (6) (7)
50 江苏科技大学学报 ( 自然科学版 ) 2007 年 其强度判据为 Q = - = q - [ ] N 0 n = (8) 其中 C 为常数 ( 由材料性质定 ); 为最高应力 (MPa); - 为零件疲劳极限 ;n 为第 级应力水平下的应力循环数 (c);n 为最高应力下的疲劳寿命 (c);n 0 为疲劳极限循环基数 ;α 为第 级应力 S 作用下的工作循环数与各级应力下总的循环数之比 ; 为 Corten Dolan 公式的指数, 应由第一级应力与相同的两级程序疲劳实验得出, 当缺乏实验数据时, 可近似取为 =0 85m,m 为零件 S N 曲线的指数 由于该理论是以最大交变应力下所产生的损伤核数目与疲劳裂纹的扩展速率为依据的, 因此, 对于低应力损伤分量占较大比重的场合, 应用该理论比较符合实际, 同时增加了应力的级数从而降低应力先后次序对疲劳的影响 [6,9-0] 但是, 可以看出, 它必须知道应力谱统计数据, 也就是说将载荷的数据转换成应力数据, 或通过试验测得 借助 ANSYS 把不同载荷下机件所受的值直接转换成应力值, 提取应力云图中危险部位的应力值, 应用公式 (6)~(8) 分别计算疲劳寿命 等效应力 强度判据, 就会省去很多工作, 从而获得同样的寿命预测效果 2 ANSYS 应用分析处理 2 连杆数据的分析处理 计算参数 : 汽车发动机连杆的弹性模量 E=206GPa, 泊松比 μ= 0 27, 与发动机连杆联接的活塞压强 P max =4 5MPa, 活塞受力面直径 =92cm 由于计算发动机在不同工况下的连杆载荷, 发动机连杆的运动是随活塞的平移和绕活塞销摆动两种运动的复合运动 连杆在运动的过程中一般承受的载荷有气缸爆发压力 往复惯性力 螺栓预紧力等力的作用, 连杆大头还承受旋转惯性力的作用 下图 2 所示为汽油机曲柄连杆机构简图, 其曲轴回转中心线和活塞销中心线均与气缸中心线相交 把不同位置的瞬时载荷作为连杆的受力载荷, 即将动强度静强图 2 汽油机曲柄连杆机构简图度化作静态分析, 并分别作不同的方式处理, 考虑到不同载荷下的 Fg.2 Sketchofcrankconnectng ro 彼此受力影响, 作多级受力分析 连杆上每一个有限单元的往复惯 ofgasolneengne 性力都可表示为每个单元的体积力都可以计算出来, 并移置到单元的每一个节点上去 这样考虑连杆的分布载荷, 可使有限元计算结果更加精确 总载荷 F =(P g -P 0 ) πd2 4 (9) 连杆轴向载 F r =F cosβ (0) 连杆径向载荷 F α =F snβ () 式中,F 为气缸内气体爆炸力 ;P g 为气缸内气体的绝对压强 ;P 0 为曲轴箱内气体的绝对压强 ;D 为气缸直 径 当 P g >P 0 时, 凡是正值, 其作用的方向是活塞下行的方向, 当 P g <P 0 时, 凡是负值, 其作用方向正 好与前者相反,l 为连杆的长度,α 为曲轴转角 ;β 为连杆摆角 2 2 有限元模型的建立 由于连杆的结构比较复杂, 保证在建立模型时最大限度地与工程问题相吻合, 同时为了减少单纯应用 GUI(GraphcalUserInterface) 时的时间和应用 VB 开发的界面调用 ANSYS 后台运行, 使用 ANSYS 的输入窗口即命令流输入窗口通过 APDL 来创建连杆 [4,6], 如图 2 所示 连杆的部分输入命令 :
总第 05 期朱彤等 : 基于 ANSYS 和 Certon Dolan 理论分析估计疲劳寿命的方法 5 /PREP7 ET,,sol45 Mp,ex,,2 06e6 Mp,nuxy,,0 27 PCIRC,66,53,0,360 /SAVE,ALL 图 3 连杆模型简图图 4 连杆网格图 Fg.3 Sketchofconnectng romoel Fg.4 Grchartofconnectng romoel 采用 ANSYS 单元库中的 8 节点四面体单元 SOLID45, 如图 3 所示 在连杆对称面上施加对称边界条件, 为限制杆身的刚体位移, 在连杆的大头限制了 X Y Z 方向的自由度, 在小头限制 Y Z 方向的自由度, 在对称面上任意一点限制 Z 方向的自由度 以上给定的约束条件, 对计算结果相对位移无影响 [7-8] 3 疲劳寿命估算 根据连杆外载荷统计分析, 不同的连杆摆角 β 连杆受不同的载荷, 可作为多级载荷处理, 经 ANSYS 应力分析取危险部位数据列于表 中 其中所划分的应力水平中最大的一级为 =2000kgf/cm 2 其相应的疲劳曲线上达到破坏的循环次数 N =5 9 0 4 次循环, 已知该材料的疲劳曲线的斜率 m=6 0; 疲劳极限 S e =000kgf/cm 2 表 数据分析值 Tab. Resultsfromnumercalanalyss 载荷应力转换分析数据 级别 l 应力水平 /(kgf/cm 2 频数 n ) 相对频率 α 应力比 / 等效应力 α ( ) q /(kgf/cm 2 ) 强度判据 Q 2000 0 0004.000 0.00040 664.5.20 2 765 4 0.006 0.883 0.00085 422.40 3 530 5 0.0060 0.765 0.0053 274.57 4 295 50 0.200 0.648 0.0029 908 2.2 5 060 30 0.0520 0.530 0.00204 70 2.85 6 825 260 0.040 0.43 0.004 547 3.66 7 590 490 0.960 0.295 0.00039 462 4.33 8 355 750 0.3000 0.78 0.00005 236 8.47 9 20 800 0.3200 0.060 0.00000 8 24.3 2500.0000 0.00859 求该零件的疲劳寿命 ) 用 Mner 法估计零件的疲劳寿命由于第六级应力水平以下的损伤分量因低于疲劳极限均不计入, 则疲劳寿命估计值为 N L = N 5 = α 6 =5 9 04 0 00499 = 82 07 次循环
52 江苏科技大学学报 ( 自然科学版 ) 2007 年 2) 用 Certon Dolan 法估计零件的疲劳寿命由于应用 Certon DolanS N 曲线, 取 =0 85m=5, 则疲劳寿命估计值为 N L = 5 = N α 5 =5 9 04 0 00859 =6 87 06 次循环 可见 Certon Dolan 法比 Mner 法在进行疲劳寿命估计时要低, 危险部位对应的强度判据也符合载荷的加载顺序的情况, 比较安全 以上算法计算由 VB 编程实现 4 结论 通过应力寿命曲线 (S N) 推导出了相应的等效应力和强度判据公式, 同时用 APDL 对 ANSYS 进行二次开发, 通过 ANSYS 软件分析处理, 将动载荷静强度化, 把载荷的值转化成有限元网格中节点单元的应力值, 取出危险部位的应力值进行疲劳寿命估算 为设计 使用与检修提供了初步的参考数据, 同时将 Mner 法与改进的 Certon Dolan 法进行比较, 得出后者较前者低, 提高了设计的安全性 通过软件来避免实验所带来的花费, 也提高了设计的效率 参考文献 : [] 石来德. 机械的有限寿命设计和试验 [M]. 上海 : 同济大学出版社,990. [2] 姚卫星. 结构疲劳寿命分析 [M]. 北京 : 国防工业出版社,2003. [3] 陈健远. 机械可靠性设计 [M]. 北京 : 机械工业出版社,988. [4] 平安, 王德俊, 徐灏. 零构件寿命相似预测方法 [J]. 固体力学报,994,5():8-84. [5] 白葳, 喻海良. 通用有限元分析 ANASYS8 0 基础教程 [M]. 北京 : 清华大学出版社,2005. [6] 伍义生. 累计损伤理论的试验验证和统计分析 [J]. 航空学报,985,6(4):35-36. [7] 白敏丽, 江敏.B3E 汽油机连杆的有限元分析 [D]. 大连理工大学,2003. [8] 高庆, 黄正中. 低周疲劳随即损伤过程的有限元模拟 [J]. 固体力学学报,997,8():58-63. [9] ZHAOZW,HALDARA,BREENJRFL.Fatgue relabltyevaluatonofsteelbrges[j].journalofstructuralengeer ngasce,994,20(5):608-623. [0] MINERM A.Cumulatveamagenfatgue[J].JounalofAppleMechancs,945,2(3):A59-A64. ( 责任编辑 : 贡洪殿 )