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第 2 章金融資產的風險 報酬與評價 即席思考 2. 在本文中, 若老張認為新普股票的預期報酬率高於順達科股票的預期報酬率, 而選擇將 00 萬元投資於新普股票, 您覺得妥當嗎? 思考方向 : 尚須考量兩者的風險 2.2 過去會認為政府公債的信用風險極低, 可忽略不談, 但經過歐洲主權債務危機之後, 您的想法有改變嗎? 思考方向 : 若國家舉債過多, 仍會有違約風險 2.3 近年來, 全球金融市場的連動性愈來愈高, 您認為這樣的趨勢對投資理財會有什麼影響? 思考方向 : 與風險分散效果有關 2.4 第 2.3 節中曾提及國際投資可以使風險更加分散, 而根據風險與報酬的關係, 是否代表國際投資組合的預期報酬率會低於國內投資組合呢? 思考方向 : 國際投資組合的預期報酬率通常會高於國內投資組合 2.5 當公司每年的現金股利固定成長, 利用股利折現模式評估其股票價值時會有何限制? 思考方向 : 必要報酬率要大於股利成長率 2.6 債券評價是以到期殖利率為折現率, 您認為到期殖利率會等於買進後持有債券至到期的實際報酬率嗎? 為什麼? 思考方向 : 到期殖利率會等於買進後持有債券至到期的預期報酬率

0 本章習題解答. 小張在 年前以每股 250 元買進 張 (000 股 ) 聯發科股票, 在投資期間中 聯發科發放了 500 股股票股利給他, 假設今天他以每股 80 元賣出持股, 則 : () 其持有聯發科股票 年的報酬率是多少? (2) 小張在決定買進聯發科股票之前, 曾經透過在某大證券投資顧問公司擔任分析師的友人推薦, 理由是他預期聯發科股票在未來 年的投資期間中, 若景氣好轉將可獲得高達 30% 的報酬率 景氣普通時也可獲得 5% 的報酬率 景氣差則能獲得 5% 的報酬率 ( 各種景氣發生的機率各為 3 ), 於是強烈建議小張買進該股票 請您計算這位友人對聯發科股票的預期報酬率? (3) 將第 (2) 題與第 () 題所計算的實際報酬率比較, 並說明實際報酬率與預期報酬率的意義有何不同 實際報酬率與預期報酬率之間的差異要如何解釋呢? () 資產的期末價格資產的期初價格其他期間收益 + 期間報酬率 = 資產的期初價格 (000 + 500) $80 000 $250 = 00% 000 $250 $270,000 $250,000 = 00% $250,000 =8% (2) 預期報酬率 == (30% 5% 5%) 6.67% 3 + + 00% (3) 與實際報酬率 8% 相比, 顯然預期報酬率高出許多 實際報酬率指投資人投入某資產或投資工具後, 實際獲得的報酬率, 是一種事後或已實現的

報酬率 而預期報酬率則是指投資人欲投入某資產或投資工具之前, 預估未來可以獲得的報酬率水準, 是一種事前的報酬率 預期報酬率與實際報酬率產生差異, 係因非預期事件對結果產生的衝擊, 稱為風險 風險代表實際報酬率與預期報酬率間產生差異的可能性, 因此當投資工具的實際報酬率常與預期報酬率相同或相去不遠時, 表示其風險很小 ; 反之, 當實際報酬率常與預期報酬率不同或相去甚遠時, 則代表風險很大 2. 從事投資活動的風險來源主要包括哪些? () 市場風險 : 來自於足以影響金融市場中, 所有資產或金融工具報酬的非預期事件, 其衝擊是屬於全面性的, 主要包括經濟成長 利率 匯率與物價的波動或政治因素的干擾等 當市場風險發生時, 所有資產均會受到影響, 只是受影響的程度會隨著資產的性質而有不同 不管投資人持有何種資產或如何多角化投資, 都無法分散此種風險 (2) 利率風險 : 利率的變動導致資產價格波動的風險 一般而言, 利率的變動對資產價值的影響是反向的, 在其他條件不變下, 利率上升會使資產的價值下跌, 而利率下跌時, 資產的價值會上漲 (3) 匯率風險 : 指匯率波動使資產價格產生變化的風險 匯率的升貶對持有外幣或外幣資產的企業或投資人而言, 均會造成影響 以出口廠商為例, 當新台幣升值或外幣貶值時, 廠商因出口所收到的外國貨幣, 所能兌換成的新台幣數量將會減少, 而產生匯兌損失 (4) 通貨膨脹風險 : 通貨膨脹係指物價持續上漲的經濟現象, 物價上漲會對投資的實質報酬率產生不利的影響 因此進行投資活動時, 尤須注意通貨膨脹對投資報酬的侵蝕效果, 而這種因物價上漲而導致購買力下降的風險又稱為購買力風險 (5) 營運風險 : 個別公司在經營過程中, 由於產業景氣 公司管理能力 生產規模等企業個別因素的存在, 使得企業的銷售額或成本顯得不穩定,

2 引起稅前息前利潤變動的可能性 (6) 信用風險 : 當企業使用舉債的方式來籌措資金時, 須定期支付這些負債的利息與償還本金 若企業在付息日或負債到期時, 無法以現金支付利息或償還本金, 即構成違約, 嚴重時可能會使企業宣告破產或倒閉, 這種風險稱之為信用風險 (7) 流動性風險 : 指投資人是否可在最小的成本下, 以公平的價格迅速買賣金融工具的程度 程度愈高, 代表該金融工具的流動性愈佳 ; 反之, 若投資人不容易在市場上以公平的價格買賣該金融工具, 則表示其流動性較差 故流動性風險即指投資人在買進金融工具後, 屆時無法脫手的可能性 若流動性風險愈高, 將會降低投資人投資該金融工具的意願 3. 試以風險的角度解釋下列情形 : () 張太太昨天剛在華信銀行存了一筆固定利率的定期存款, 而今天早晨央行總裁宣布調低重貼現率 碼, 張太太雀躍不已 (2) 200 年 9 月 日美國發生震驚全球的 9 恐怖攻擊事件後, 隔日對全球股市均產生嚴重的衝擊 (3) 小時候一碗陽春麵 0 元, 現在卻要 40 元 (4) 小趙剛從學校畢業, 欲向台新銀行申請汽車貸款, 櫃台小姐報給他 2% 的年利率, 此時小趙的老師林教授亦恰巧來申請, 櫃台小姐卻給予 8% 的年利率, 小趙很不服氣 (5) 全球景氣嚴重衰退, 加上市場競爭激烈, 茂德 力晶等台灣 DRAM 廠商紛紛下市 (6) 台灣股票店頭市場為擴大市場的參與者以及流通性, 開放了信用交易 () 固定利率的定期存款可規避利率下跌的風險 (2) 恐怖攻擊事件不僅對美國當地的經濟表現及股 匯市產生影響, 也對其

3 他倚賴美國經濟成長的經濟體 ( 包括台灣地區 ) 產生或多或少的衝擊, 因此, 此種非經濟因素的市場風險也將影響台灣的股市 (3) 因物價上漲使投資人的購買力減弱了, 為通貨膨脹風險或購買力風險 (4) 銀行會因借款者的信用風險高低給予不同的貸款利率, 因教授的信用風險較低, 所以其可享受較低的貸款利率 (5) DRAM 廠商因資本支出大, 固定成本所占比重較高, 較具有營運風險 (6) 股票店頭市場開放信用交易可以有效刺激投資人的投資誘因, 提高市場的流動性, 隱此有助於降低流動性風險 4. 若下表為過去 9 年美國小型公司股票 大型公司股票 長期公債與國庫券的 報酬率表現 : () 請您分別計算這些投資工具在這段期間的平均報酬率與報酬率標準差 (2) 根據 () 所計算的結果, 解釋這些投資工具的風險 - 報酬關係 年 小型公司股票 大型公司股票 美國長期公債 美國國庫券 X -27.08% -3.20% 7.3% 7.86% X2 50.24% 30.53% 8.52% 5.7% X3 27.84% 7.62% 8.52% 3.57% X4 20.30% 0.07% 3.45% 3.08% X5-3.34%.27% -7.3% 6.5% X6 33.2% 37.80% 24.86% 5.64% X7 6.50% 22.74%.63% 5.2% X8 22.40% 33.43% 0.89% 5.22% X9-2.50% 28.3% 3.44% 5.06% () 這些投資工具的平均報酬率與報酬率的標準差的結果如下 :

4 小型公司股票大型公司股票長期公債國庫券 平均報酬率 5.29% 8.7% 0.3% 5.27% 報酬率的標準差 23.0% 5.03% 9.34%.40% (2) 可大致看出高風險高報酬的現象 5. 最近 2 年兩家上市公司股票的季報酬率如下表, 請問 : 2 3 4 5 6 7 8 甲公司 -% 5% 4% % 8% 2% -% -5% 乙公司 20% 5% % 5% -5% 2% -0% -8% Cor(R, R ) = 2 () 兩股票之平均報酬率及報酬率的標準差各為多少? (2) 計算兩股票之相關係數 (3) 兩股票各占 50% 比重的投資組合之報酬率標準差為多少? (4) 將兩股票個別的標準差加總除以 2, 可得到平均標準差, 與第 (3) 小題相比較, 何者較小? 為什麼? () 甲公司的平均報酬率 =.63%, 報酬率標準差 =4.07% 乙公司的平均報酬率 =3.75%, 報酬率標準差 =.03% (2) 首先求算兩者的共變數 : = =0.22 Cov(R, R ) 2 Var(R ) Var(R ) 2 (-%------.63%) (20% 3.75%) (5%.63%) (5% 3.75%)... (-5%.63%) (-8% 3.75%) (-%------.63%) (5%.63%)...(-5%.63%) (20% 3.75%) (5% 3.75%)...(-8% 3.75%) 2 2 2 2 2 2

5 (3) 標準差 =++ 2 2 2 2 0.5 (4.07%) 0.5 (.03%) 2 0.5 0.5 0.22 4.07%.03% =6.28% (4) 若將兩股票個別的標準差加總除以 2, 可得到平均標準差為 7.55%, 可知投資組合報酬率標準差較小, 此乃因該投資組合具有分散風險的效果 ( 兩股票相關係數小於 +) 6. 台灣股市常常有暴漲暴跌的現象, 令剛投入股市的張媽媽看得目瞪口呆, 有一天張媽媽在號子營業廳看盤, 遇見王媽媽, 張媽媽說 : 聯發科是不是開始生產雲霄飛車啊? 怎麼股價一下漲到 700 元, 一下子又跌到只剩下 300 元不到, 上上下下幅度這麼大, 風險好高喔! 王媽媽回答: 不會啊! 還好吧? 我們的投資組合不一樣啦! 張媽媽心想: 王媽媽果然見過大風大浪, 不同凡響! 為什麼兩位投資人對同一支股票風險的看法會如此分歧? 請您就本章所學之投資組合風險的觀念, 提出合理的解釋 王媽媽的話是有道理的 在只持有一支股票的情況下, 該股票報酬率之標準差愈大, 投資人所承擔的風險就愈大 ; 然而, 若同時持有多支股票形成投資組合, 個別股票之標準差就不再那麼重要了, 而是要視其與投資組合內其他股票的 相關性 而定 因此, 固然聯發科的股價波動性很大, 但若其與王媽媽所持有投資組合之其他股票報酬的相關係數小於 +, 則將聯發科加入投資組合, 反而可以降低投資組合的風險 7. 試說明投資組合風險分散的原理 ; 又, 風險分散有極限嗎? () 只要投資組合內個別資產的相關係數低於 +, 即能透過多角化的投資方式來分散風險, 也就是不論以何種投資比重組成投資組合, 其標準差均

6 會小於個別資產報酬率標準差的加權平均數, 而產生風險分散的效果 若繼續增加 有效 的金融資產, 則可繼續擴大多角化的效果, 使投資組合的風險愈來愈小 而所謂有效的金融資產是指與原投資組合報酬率不呈完全正相關 (+) 的資產 (2) 由於所有股票或資產均可能受到整體經濟環境的影響而產生同向的變化, 如經濟景氣 通貨膨脹等, 因此無論持有多少種類的資產, 也無法避免這些總體因素的影響, 仍會使投資組合存在部分的風險, 稱為系統風險 因此利用多角化來分散投資風險是有其極限的 ; 亦即投資人透過多角化只能將非系統風險分散掉, 而不能消除剩餘的系統風險 8. 國內投資組合與國際投資組合在風險分散極限上有何差別? 若加入國際投資的考量, 則風險分散的極限將會更低 每個國家均有其系統風險, 當國際證券市場間的報酬率相關係數不為 + 時, 透過國際化的投資方式, 也可再降低投資組合的風險極限 所以, 當國內市場與國外市場相關性很低, 甚至呈現反向關係時, 國際投資對降低國內系統風險將有很大的幫助 然而, 透過國際化投資雖可降低國內系統風險, 但國際投資組合仍會存在部分的風險, 稱為國際系統風險 隨著國際證券市場間的關係日益密切, 一個國家發生問題, 往往也會牽動其他的國家 ; 此連動關係愈強, 國際性的系統風險就愈高 9. 小明最近學到了 高風險 高報酬 的觀念後, 就把手中許多的傳統產業股賣掉, 轉而投資風險較高的電子類股, 希望能賺得較高的報酬 但 個月後, 小明手上的電子類股漲幅卻不及原先所持有的傳統產業股, 於是開始懷疑 高風險 高報酬 的觀念是否正確 您認為呢? 高風險 高報酬; 低風險 低報酬 這句話中的報酬, 是指預期報酬率的觀

7 念, 而不是實際報酬率的觀念 也就是說, 投資較高風險的資產, 不一定會有較高的實際報酬率, 而只是預期報酬率較高而已 0. 何謂風險溢酬? 理性的投資人均具有風險規避的觀念, 在相同預期報酬下, 其會選擇風險較低者投資 ; 在相同風險下, 其會選擇預期報酬較高者投資 因此, 對理性的投資人而言, 若資產本身隱含的風險愈高, 則須能提供更高的預期報酬以作為投資人承擔高風險的 補償, 而此 補償 即稱為風險溢酬. 試利用費雪方程式說明實質利率與名目利率之間的關係? 費雪方程式 : (+ 名目利率 )=(+ 實質利率 ) (+ 通貨膨脹率 ) 名目利率 通貨膨脹率 實質利率 = 名目利率 通貨膨脹率 + 通貨膨脹率由費雪方程式可知, 無風險實質利率並不包含通貨膨脹風險溢酬, 而無風險名目利率則是實質利率與通貨膨脹風險溢酬的總和, 由於通貨膨脹影響到金融市場中所有的資產, 因此無風險名目利率可視為進行投資活動至少必須獲得的報酬水準 2. 試解釋終值與現值的觀念以及兩者之間的關係 終值 (FVn) 是指貨幣在未來特定時點的價值, 包括了貨幣的時間價值, 但簡言之即為複利的結果 現值 (PV0) 則是 未來的貨幣在今日的價值 未來的貨幣是指在未來的時點上 確定 或 預期 會收到的現金流量, 因此, 這未來的貨幣就好比是一種 終值 兩者之間的關係如下公式,k 為折現率,n 為折現的期間

8 3. 剛投入股市的張媽媽, 看好太陽能產業的發展潛力, 於是決定投資國內的太陽能概念股 中美晶 該公司今年每股剛配過 2 元的股利, 目前股價為 52 元 若張媽媽預期中美晶的股利可以 8% 的速度固定成長, 且對其要求報酬率為 3%, 請問現在值不值得投資中美晶的股票? 2 ( 8%) 以固定成長模式評估億光的合理股價為 43.2 元 [= ], 因此, 以目 3% 8% 前股價來看已有偏高的嫌疑, 不宜追高 4. 何謂 CAPM 及 β 係數? CAPM 是以投資組合中的個別資產為對象, 來說明報酬與風險的關係, 且其所關心的風險僅有系統風險, 非系統風險則忽略不理, 因為非系統風險在效率投資組合中已分散殆盡 其 風險 報酬 關係如下 : E(R i) = R f +β i [E(R m) R f] E(R i ) 表投資組合中第 i 個證券的預期報酬率 ; R f 表示無風險名目利率 ; E( R m ) 為市場 ( 或市場投資組合 ) 的預期報酬率, 實務上通常以大盤指數來代替市場投資組合 ; 而 β i 則為其系統風險指標, 是衡量當市場投資組合報 酬率變化 % 時, 個別資產預期報酬率的變化幅度, 幅度愈大代表個別資產對市場報酬率 ( R ) 變化的敏感度愈大 ; 反之則愈小 m 5. 假設目前的市場風險溢酬為 6%, 無風險名目利率為 4%, 台積電股票的 β 係 數為 0.93, 若台積電目前可提供的預期報酬率為 % 時, 請問台積電目前

9 的股價是高估還是低估? 市場風險溢酬為 6%, 代表 : E(R ) R = 6% m f E(R i ) = R f +β i [E(R m ) R f ] = 4% + 0.93 6% = 9.58% 由於台積電目前可提供的預期報酬率 % 高於 9. 58%, 代表台積電目前的 股價低估 6. 某公司於 203 年 3 月 25 日發行一筆公司債, 票面利率 5.25%, 每年付息一次, 到期期間 5 年 假設評價日期為 204 年 3 月 25 日 ( 剛付完息 ),YTM 為 4.8%, 請問該公司債的價格是多少?( 以面額 00 元計算 ) 4 t= $00 5.25% $00 +=$ (++ 4.8%) ( 4.8%) t 4 0.60 7. 政府於 203 年 月 28 日發行一期公債,5 年到期 票面利率 % 年付息一次 若倍利證券於 204 年 2 月 25 日買進該期公債, 成交殖利率為 0.8%, 試問該期公債的含息價格及除息價格各為何?( 以面額 00 元計算 ) 評價日至下一期付息日的實際天數為 276 天 (204 年 2 月 25 日至 204 年 月 28 日 ), 上一付息日與下一付息日之間的實際天數為 天 (203 年 月 28 日至 204 年 月 28 日 ), 其債券價格計算如下 :(d=276, f=) 276 v =

20 P = (+ 0.8%) 0 + (+ 0.8%) 276 + (+ 0.8%) 276 + 4 276 + = 0.728 + (+ 0.8%) 276 應計利息 =00 % = 0. 2438 276 + 2 + (+ 0.8%) 276 + 3 故含息價格為 0.728, 除息價格 =0.728-0.2438=00.9290