課 程 設 計 與 發 展 期 末 專 題 數 學 遊 戲 王 授 課 教 師 : 鄧 佳 恩 老 師 學 生 : 卓 芮 綺 G03570007
一 課 程 構 想 數 學 的 正 規 課 程 讓 學 生 容 易 覺 得 困 惑 無 聊, 缺 乏 學 習 動 機, 然 而 數 學 在 生 活 中 是 不 可 或 缺 且 易 被 忽 略 的 一 部 分, 透 過 遊 戲 性 的 素 材, 培 養 學 生 數 學 思 維 能 力 而 當 學 生 開 始 動 腦 思 考, 對 身 邊 的 事 物 多 一 點 觀 察 與 敏 銳 度, 會 逐 漸 發 現 學 數 學 有 趣 的, 那 麼 相 信 他 們 在 學 習 的 路 上 就 會 去 克 服 許 多 挫 折 與 難 題 心 理 學 實 驗 證 明 證 明, 有 趣 的 形 式 和 內 容, 可 使 學 生 學 習 效 果 與 記 憶 力 提 升 五 倍 以 上 在 學 生 討 厭 的 數 學 中, 融 入 遊 戲, 那 麼 不 管 最 後 學 生 對 學 習 數 學 的 效 果 如 何, 至 少 可 以 引 起 他 們 學 習 數 學 的 興 趣, 激 發 他 們 對 數 學 的 學 習 動 機 藉 由 生 活 周 遭 及 經 驗, 融 入 相 關 核 心 課 程, 並 以 數 學 思 維 為 核 心 的 遊 戲, 讓 學 生 體 會 數 學 的 無 所 不 在, 增 加 對 數 學 的 興 趣 以 Krutrtskii(1976) 提 出 數 邏 輯 空 間 符 號 等 四 種 數 學 思 維 核 心, 進 行 相 關 設 計 最 終 希 望 學 生 在 遊 戲 中 學 數 學 的 課 程 引 導 下, 能 夠 不 畏 懼 數 學, 接 受 數 學, 甚 至 愛 上 數 學 ( 一 ) 課 程 宗 旨 課 程 以 數 學 相 關 遊 戲 為 出 發 點, 以 遊 戲 為 主 軸 的 方 式, 讓 學 生 在 遊 戲 中 體 會 數 學 不 只 是 教 科 書 上 的 計 算 與 定 理, 而 增 加 其 對 數 學 學 習 的 興 趣 與 動 機 ( 二 ) 課 程 目 的 期 望 學 生 一 邊 玩 遊 戲 一 邊 學 數 學, 課 程 中 包 含 了 數 邏 輯 空 間 與 符 號 等 四 個 面 向, 讓 學 生 體 驗 數 學 的 多 樣 性, 並 且 藉 由 遊 戲 提 升 學 生 對 數 學 的 興 趣, 進 而 影 響 到 他 們 對 數 學 知 識 的 探 索 與 追 求, 使 其 有 效 促 進 他 們 對 數 學 的 學 習 ( 三 ) 課 程 目 標 1. 認 知 (1) 學 生 理 解 遊 戲 中 數 學 的 資 訊 (2) 學 生 明 白 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 (3) 學 生 理 解 數 學 可 用 來 解 決 日 常 生 活 所 遇 到 的 問 題
(4) 學 生 了 解 其 他 領 域 中 所 運 用 的 數 學 知 識 與 方 法 (5) 學 生 了 解 數 學 問 題 有 不 同 的 解 法 2. 情 意 (1) 培 養 從 生 活 中 覺 察 數 學 的 資 訊 (2) 培 養 學 生 邏 輯 思 考 的 能 力 (3) 培 養 學 生 問 題 解 決 的 能 力 (4) 培 養 學 生 合 作 學 習 的 能 力 (5) 培 養 學 生 溝 通 協 調 的 能 力 (6) 培 養 學 生 創 造 的 能 力 3. 技 能 (1) 學 生 與 同 儕 間 有 合 作 學 習 的 能 力 (2) 學 生 能 把 待 解 決 的 問 題 轉 化 為 數 學 問 題 (3) 學 生 能 有 效 把 握 語 句 的 邏 輯 並 推 斷 結 論 (4) 學 生 能 解 釋 數 學 式 子 解 與 情 境 的 關 係 二 課 程 內 容 選 擇 標 準 藉 由 生 活 周 遭 以 及 生 活 經 驗, 融 入 多 面 向 思 考, 重 過 程 不 種 結 果 發 展 分 析 歸 納 整 理 和 邏 輯 等 能 力 有 挑 戰 性, 需 與 人 互 動 甚 至 合 作 產 生 問 題 解 決 策 落, 進 而 引 導 創 造 力 遊 戲 主 題 有 趣 具 有 吸 引 力 及 能 提 升 數 學 敏 感 度 等, 以 數 學 思 維 為 核 心 的 遊 戲 ( 一 ) 課 程 內 容 雙 向 細 目 表 主 要 概 念 能 力 指 標 ( 概 念 內 容 ) 知 識 認 知 歷 程 向 度 分 組 行 為 向 度 節 理 分 應 合 討 練 數 解 析 用 作 論 習 利 用 數 的 合 成 分 解 解 決 情 境 中 列 出 的 等 2 數 的 合 成 分 解 式 ( 要 奶 油 還 是 派 ) 解 釋 式 子 解 及 問 題 情 境 的 關 係
解 題 的 歷 程 ( 名 偵 探 柯 南 ) 幾 何 圖 形 (Ubongo 烏 邦 果 ) 正 負 符 號 ( 楚 越 舟 戰 ) 程 式 設 計 ( 頗 龜 名 之 路 ) 計 算 與 歸 納 ( 數 學 七 景 ) 機 率 與 統 計 ( 浮 沉 子 ) 弧 線 曲 線 拋 物 線 ( 憤 怒 鳥 ) 有 系 統 的 思 考 與 歸 納 ( 我 是 航 海 王 ) 獲 取 最 大 利 益 ( 命 運 規 劃 局 ) 能 用 不 同 的 想 法 檢 驗 答 案 的 合 理 性 能 熟 悉 解 題 的 各 種 歷 程 2 能 把 待 解 的 問 題 轉 化 成 數 學 問 題 能 有 效 把 握 語 句 的 邏 輯 並 推 斷 結 論 能 運 用 切 割 與 重 組 理 解 幾 何 圖 形 2 把 情 境 中 與 數 學 相 關 的 資 料 資 訊 化 能 用 不 同 的 想 法 檢 驗 答 案 合 理 性 能 以 正 負 表 徵 生 活 中 相 對 的 量 2 能 做 正 負 數 的 四 則 運 算 瞭 解 數 學 符 號 的 意 涵 訓 練 學 生 邏 輯 思 考 能 力 2 了 解 數 學 問 題 可 有 不 同 的 解 法, 並 嘗 試 不 同 的 解 法 用 不 同 想 法 檢 驗 答 案 的 合 理 性 覺 察 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 2 把 待 解 決 的 問 題 轉 化 成 數 學 的 問 題 能 理 解 數 學 可 以 用 來 解 決 日 常 生 活 所 遇 到 的 問 題 尊 重 他 人 解 決 數 學 問 題 的 多 元 想 法 運 用 生 活 經 驗 來 瞭 解 機 率 2 進 行 簡 單 的 實 驗 來 瞭 解 機 率 抽 樣 的 初 步 概 念 察 覺 運 用 實 驗 或 科 學 的 知 識 來 堆 測 可 能 發 生 的 事 把 學 習 到 的 科 學 知 識 和 技 能 應 用 在 生 活 中 察 覺 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 關 聯 2 以 數 學 語 言 表 達 情 境 中 數 量 形 之 關 係 運 用 直 角 坐 標 系 與 方 位 距 離 來 標 定 位 置 透 過 具 體 觀 察 與 探 索 察 覺 簡 易 數 量 模 式, 並 能 描 述 模 式 的 一 般 特 性 分 解 複 雜 的 問 題 為 一 系 列 的 子 題 2 運 用 解 題 的 各 種 方 法 用 解 題 的 結 果 重 新 審 視 情 境, 提 出 新 的 觀 點 或 問 題 透 過 具 體 觀 察 及 探 索 察 覺 簡 易 數 量 模 型, 2 並 能 描 述 其 一 般 特 性 觀 察 生 活 周 遭 的 數 學, 認 識 數 學 的 用 途 與
數 列 ( 月 曆 中 的 魔 術 ) 整 合 空 間 概 念 ( 索 瑪 立 方 體 Rumis 印 加 巨 石 ) 數 學 融 入 生 活 ( 現 代 藝 數 ) 遊 戲 設 計 師 數 學 遊 戲 王 其 思 維 的 特 性 覺 察 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 連 結 覺 察 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 2 把 情 境 中 數 量 形 之 關 係 以 數 學 語 言 表 達 能 多 層 面 理 解 數 學 可 用 來 解 決 日 常 生 活 所 遇 到 的 問 題 能 說 明 或 反 駁 解 答 的 合 理 性 利 用 幾 何 形 體 的 性 質 解 決 簡 單 的 幾 何 問 題 4 運 用 切 割 重 組 理 解 幾 何 圖 形 用 不 同 的 想 法 檢 驗 答 案 的 合 理 性 覺 察 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 2 覺 察 數 學 與 其 他 領 域 之 間 的 連 結 關 係 瞭 解 如 何 利 用 觀 察 分 類 歸 納 演 藝 等 方 式 來 解 決 問 題 利 用 多 中 思 考 的 方 法 思 索 變 化 事 物 的 機 能 2 和 形 式 能 規 劃 組 織 探 討 活 動 覺 察 數 學 與 其 他 領 域 之 間 的 連 結 4 瞭 解 其 他 領 域 中 所 運 用 的 數 學 知 識 與 方 法 覺 察 數 學 與 人 類 文 化 活 動 的 連 結 能 選 擇 使 用 合 適 的 數 學 表 徵 把 情 境 中 與 數 學 相 關 的 資 料 資 訊 化 ( 二 ) 課 程 內 容 組 織 架 構 主 軸 核 心 : 遊 戲 中 體 會 數 學, 把 數 學 當 遊 戲 課 程 名 稱 數 學 遊 戲 王 人 數 30 人 教 學 對 象 國 中 七 八 年 級 學 生 時 間 每 週 90 分 鐘 週 次 主 題 一 二 三 課 程 介 紹 分 組 數 的 合 成 分 解 要 奶 油 還 是 派 解 題 的 歷 程 名 偵 探 柯 南
四 五 六 七 八 九 十 十 一 十 二 十 三 十 四 幾 何 圖 形 Ubongo 烏 邦 果 正 負 符 號 楚 越 舟 戰 程 式 設 計 頗 龜 名 之 路 計 算 與 歸 納 數 學 七 景 機 率 與 統 計 浮 沉 子 弧 線 曲 線 拋 物 線 憤 怒 鳥 有 系 統 的 思 考 與 歸 納 我 是 航 海 王 獲 取 最 大 利 益 命 運 規 劃 局 數 列 月 曆 中 的 魔 術 整 合 空 間 概 念 ( 一 ) 索 馬 立 方 體 整 合 空 間 概 念 ( 二 ) Rumis 印 加 巨 石 十 五 數 學 融 入 生 活 現 代 藝 數 十 六 十 七 十 八 遊 戲 設 計 師 數 學 遊 戲 王 ( 一 ) 製 作 個 人 專 屬 作 品 數 學 遊 戲 王 ( 二 ) 遊 戲 博 覽 會 課 程 總 結 三 課 程 實 施 平 行 課 程 模 式 平 行 課 程 設 計 可 分 為 核 心 課 程 聯 結 課 程 實 務 課 程 認 同 課 程, 四 類 課 程 都 很 重 要 核 心 課 程 : 為 基 礎 課 程 提 供 知 識 的 學 習 機 會, 可 強 調 數 學 中 主 要 事 實 概 念 原 理 與 技 能 的 學 習 聯 結 課 程 : 強 調 核 心 課 程 的 擴 展 是 以 科 學 作 為 聯 結 標 的, 讓 學 生 能 夠 思 考 如 何 應 用 概 念 原 理 技 巧 於 各 領 域 的 學 習 實 務 課 程 : 提 供 學 生 各 種 機 會, 強 化 其 數 學 領 域 的 技 能 與 自 信, 透 過 實 務 訓 練 來 培 養 學 生 具 有 專 家 的 能 力
認 同 課 程 : 提 供 學 生 自 我 瞭 解 的 機 會, 透 過 實 務 經 驗 聯 結 自 己 的 現 況 與 未 來 發 展 讓 學 生 發 現 自 己 的 偏 好 優 缺 點, 及 需 要 提 升 的 能 力, 並 進 而 能 相 信 學 習 中 的 各 種 培 訓 經 驗 是 成 長 的 必 經 之 路, 有 助 於 自 我 發 展 與 自 我 實 現 平 行 課 程 模 式 提 出 的 四 個 互 相 關 聯 的 課 程 設 計, 這 些 設 計 可 以 單 獨 的 運 用 或 互 相 結 合, 以 創 造 或 調 整 現 有 的 課 程 期 望 藉 由 平 行 課 程 設 計 模 式, 讓 學 生 明 白 學 習 數 學 的 核 心 價 值, 且 能 與 生 活 或 其 他 領 域 有 所 聯 結, 同 時 在 實 務 課 程 能 強 化 學 生 對 數 學 的 技 能 與 自 信 因 此, 能 讓 學 生 們 對 於 學 習 數 學 有 所 認 同, 而 不 再 覺 得 數 學 是 抽 象 難 以 理 解 或 不 知 道 如 何 應 用, 進 而 能 認 同 數 學 正 規 課 程 的 學 習 價 值 四 課 程 評 鑑 雙 向 細 目 表 ( 學 生 用 ) 請 於 每 週 課 程 結 束 後 以 實 際 情 況 勾 選, 於 期 末 課 程 結 束 後 繳 交 1 為 最 低, 3 為 最 高 數 的 合 成 分 解 ( 要 奶 油 還 是 派 ) 解 題 的 歷 程 ( 名 偵 探 柯 南 ) 幾 何 圖 形 (Ubongo 烏 邦 果 ) 正 負 符 號 ( 楚 越 舟 戰 ) 程 式 設 計 ( 頗 龜 名 之 路 ) 計 算 與 歸 納 ( 數 學 七 景 ) 機 率 與 統 計 ( 浮 沉 子 ) 思 考 理 解 團 隊 合 作 溝 通 協 調 增 進 知 識 實 際 應 用 創 造 力 與 探 索 與 分 析 能 力 能 力 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
弧 線 曲 線 拋 物 線 ( 憤 怒 鳥 ) 有 系 統 的 思 考 與 歸 納 ( 我 是 航 海 王 ) 獲 取 最 大 利 益 ( 命 運 規 劃 局 ) 數 列 ( 月 曆 中 的 魔 術 ) 整 合 空 間 概 念 ( 索 瑪 立 方 體 Rumis 印 加 巨 石 ) 數 學 融 入 生 活 ( 現 代 藝 數 ) 遊 戲 設 計 師 數 學 遊 戲 王 參 考 文 獻 黃 光 雄, 蔡 清 田 (2015) 課 程 發 展 與 設 計 新 論 臺 北 市 : 五 南 龍 老 の BG 教 室 (2012-2015) 數 學 遊 戲 王 部 落 格 文 字 資 料 取 自 : http://mmoa.pixnet.net/blog 教 案 設 計 主 題 名 稱 憤 怒 鳥 設 計 者 卓 芮 綺 教 學 時 間 90 分 鐘 教 材 來 源 網 路 小 遊 戲 教 學 對 象 國 中 七 八 年 級 生 教 學 人 數 30 人 教 材 大 綱 教 學 目 標 1. 數 學 相 關 概 念 參 考 書 2. 憤 怒 鳥 (Angry birds) 發 射 與 飛 行 軌 跡 相 關 影 片 1. 能 認 識 弧 線 曲 線 拋 物 線 2. 運 用 直 角 坐 標 系 與 方 位 來 標 定 位 置 3. 覺 察 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 關 連
4. 以 數 學 語 言 表 達 情 境 中 數 量 行 之 關 係 5. 透 過 具 體 觀 察 與 探 索 覺 察 簡 易 數 量 模 式, 並 能 描 述 模 式 的 一 般 特 性 1. 在 日 常 生 活 中 已 聽 過 或 玩 過 憤 怒 鳥 遊 戲 學 生 學 習 2. 對 數 學 之 數 量 行 有 基 礎 的 認 知 條 件 分 析 3. 已 有 初 步 的 數 學 運 算 能 力 教 學 準 備 板 書 電 腦 自 編 投 影 片 網 路 影 片 B3 白 紙 教 學 方 法 教 師 講 授 討 論 學 生 分 享 學 生 反 思 教 學 目 標 單 元 目 標 具 體 目 標 一 認 知 1. 能 了 解 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 聯 結 2. 能 理 解 簡 易 數 量 模 式 3. 能 理 解 以 數 學 語 言 表 達 遊 戲 情 境 中 的 數 量 形 之 關 係 1-1 能 舉 出 至 少 一 種 數 學 與 其 他 領 域 的 聯 結 關 係 2-1 能 描 述 出 簡 易 數 量 模 式 的 一 些 特 性 3-1 能 說 出 以 數 學 語 言 表 達 遊 戲 情 境 中 的 數 量 形 之 關 係 二 情 意 4. 能 覺 察 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 關 連 5. 能 覺 察 簡 易 數 量 模 式 與 其 一 般 特 性 4-1 能 覺 察 數 學 與 其 他 領 域 之 間 的 關 聯 5-1 能 覺 察 到 簡 易 的 數 量 模 式 與 其 一 般 特 性 三 技 巧 6. 能 使 用 直 角 座 標 系 統 與 方 位 距 離 7. 能 描 述 出 簡 易 數 量 模 式 與 其 一 般 特 性 6-1 能 熟 練 使 用 直 角 座 標 系 統 與 方 位 距 離 來 標 定 位 置 7-1 能 具 體 描 述 簡 易 數 量 模 式 與 其 一 般 特 性 第 一 二 節 課 單 元 目 標 教 學 活 動 時 間 教 具 一 準 備 活 動 ( 引 起 動 機 ) 板 書 電 腦 1. 影 片 : 欣 賞 憤 怒 鳥 移 動 的 軌 道 5 min 自 編 投 影 2-1 (Angry Bird In-game Trailer) 片 網 路 影 片 https://www.youtube.com/watch?v=bnnzryd1xz0 2. 憤 怒 鳥 的 軌 道 觀 察, 並 請 2~3 位 同 學 分 享 其 觀 察 結 果 1-1 二 發 展 活 動 ( 教 學 過 程 ) 1. 教 師 介 紹 下 列 數 學 概 念 : (1) 弧 線 曲 線 拋 物 線 (2) 畢 氏 定 理 10 min 板 書
2-1 3-1 6-1 7-1 (3) 座 標 系 上 的 軌 跡 問 題 2. 憤 怒 鳥 的 軌 道 預 測 : (1) 發 下 B3 白 紙, 一 組 一 張 (2) 在 B3 白 紙 距 離 最 右 邊 10cm 處 自 行 畫 Y 型 投 石 器, 距 離 最 左 邊 畫 上 木 板 建 構 的 簡 易 房 子 (3) 利 用 上 述 1.(1)~(3) 的 數 學 觀 念 做 憤 怒 鳥 的 軌 道 預 測 (4) 利 用 座 標 系 統 標 是 其 軌 道 痕 跡, 並 分 享 各 組 的 結 果 3. 發 射 平 台 計 算 (1) 利 用 座 標 上 兩 點 的 距 離 概 念 計 算 (2) 利 用 畢 氏 定 理 的 概 念 計 算 ( 第 一 節 課 結 束 ) 15 min 15 min B3 白 紙 4-1 5-1 三 綜 合 活 動 ( 形 成 性 評 量 ) 1. 簡 易 投 石 器 DIY 2. 用 自 製 的 簡 易 投 石 器, 融 入 所 學 的 新 觀 念 進 行 真 人 改 編 版 憤 怒 鳥 競 賽 (1) 以 淘 汰 制 進 行 (2) 小 組 先 自 行 競 賽, 最 後 勝 出 組 員 在 與 其 他 組 別 之 勝 出 組 員 競 賽 3. 教 師 總 結 課 程 4. 頒 獎 ( 第 二 節 課 結 束 ) 10 min 15 min 15 min 5 min 竹 筷 橡 皮 筋 小 石 子 裝 水 的 瓶 子