品 質 管 制 工 程 管 理 控 制 與 品 質 管 制 品 質 管 制 作 業 品 質 管 制 之 統 計 方 法 品 質 管 制 之 七 大 工 具 統 計 品 質 管 制 方 法 檢 驗 1
一 工 程 管 理 控 制 與 品 質 管 制 工 程 管 理 控 制 之 目 的 確 保 施 工 之 安 全 品 質 工 程 期 限 與 經 濟 性 實 施 品 質 管 制 須 滿 足 之 需 求 1. 對 外 : 製 作 出 合 乎 買 主 要 求 之 品 質 2. 對 內 : 經 濟 性 的 生 產 工 程 品 質 計 畫 是 在 設 計 階 段 擬 定 施 工 過 程 中, 為 確 保 符 合 規 範 所 要 求 之 品 質, 一 般 實 施 品 質 檢 驗 2
一 工 程 管 理 控 制 與 品 質 管 制 品 質 管 制 之 重 點 在 於 經 由 管 制 之 行 為, 使 其 從 一 開 始 就 不 致 發 生 品 質 不 良 現 象, 或 一 旦 發 現 不 良 品 質 時, 能 夠 迅 速 釐 定 對 策, 防 止 同 樣 不 良 品 再 度 發 生 品 質 管 制 之 實 質 目 的 1. 防 止 缺 點 於 未 然 2. 增 加 工 程 信 賴 性 3. 確 立 作 業 標 準 4. 尋 求 新 的 問 題 點 及 改 良 方 法 3
一 工 程 管 理 控 制 與 品 質 管 制 品 質 管 制 之 內 容 1. 品 質 維 持 所 須 之 日 常 管 理 2. 品 質 提 高 所 須 之 作 業 改 善 3. 品 質 保 證 所 須 之 工 程 檢 查 日 常 管 理 應 維 持 之 二 大 條 件 1. 構 築 物 之 品 質 需 在 某 一 滿 足 規 格 之 容 許 範 圍 內 2. 施 工 過 程 之 品 質 須 為 穩 定 之 狀 態 4
一 工 程 管 理 控 制 與 品 質 管 制 管 理 循 環 處 置 結 果 確 認 Action Plan Check Do 計 畫 實 施 目 標 1. 決 定 目 的 或 目 標 2. 決 定 達 成 目 標 所 需 之 方 法 3. 公 佈 作 業 標 準, 實 施 教 育 訓 練 4. 促 使 作 業 遵 照 標 準 實 施 5. 查 核 作 業 是 否 按 照 作 業 標 準 在 進 行 6. 根 據 查 核 結 果 採 取 適 當 處 置 7. 查 核 處 置 之 結 果 5
二 品 質 管 制 作 業 管 制 特 性 之 選 擇 品 質 標 準 之 決 定 作 業 標 準 之 確 立 現 場 作 業 之 查 核 管 制 特 性 之 查 核 試 驗 結 果 之 判 斷 與 應 用 6
管 制 特 性 之 選 擇 品 質 管 制 工 作 之 第 一 步 為 充 分 了 解 構 造 物 所 要 求 之 品 質 與 規 格 其 次 要 決 定 出 為 滿 足 此 等 品 質 要 求, 何 種 作 業 需 要 執 行 哪 些 品 質 的 管 制 選 擇 管 制 特 性 之 一 般 注 意 事 項 1. 選 擇 能 表 現 施 工 過 程 狀 態 者 2. 選 擇 對 設 計 品 質 有 重 大 影 響 者 3. 採 用 代 用 特 性 或 施 工 過 程 要 素 當 作 管 制 特 性 時, 應 掌 握 代 用 特 性 與 真 特 性 間 之 關 係 4. 選 擇 檢 測 容 易 者 5. 選 擇 處 置 容 易 者 7
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 統 計 品 質 管 制 (Statistical Quality Control,S.Q.C.) 營 建 工 程 SQC S.Q.C. 之 定 義 : 為 了 能 以 經 濟 的 成 本 構 築 出 符 合 業 主 所 要 求 之 規 格 與 品 質 的 構 造 物, 而 在 施 工 過 程 中 採 用 統 計 學 方 法 之 體 系 8
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 min max 例 題 次 數 表 9
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 問 題 之 提 出 1. 檢 定 值 為 何 零 散 分 佈 ( 即 為 何 有 變 異 存 在 )? 2. 此 種 具 有 變 異 性 資 料 數 據 應 如 何 處 理? 3. 構 造 物 之 品 質 與 這 些 檢 定 值 間 有 什 麼 關 係 存 在? 4. 施 工 狀 況 是 否 可 按 照 目 前 之 作 業 狀 況 推 展? 5. 目 前 之 狀 況 是 否 滿 足 業 主 要 求 之 品 質? 10
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 品 質 之 變 異 1. 由 異 常 原 因 ( 非 機 遇 或 人 力 可 控 制 ) 所 造 成 之 變 異, 即 由 於 機 具 設 備 不 同 材 料 不 同 施 工 環 境 不 同 操 作 人 員 不 同 或 人 為 疏 忽 等 原 因 所 造 成 之 變 異 2. 由 偶 然 原 因 ( 人 力 不 能 控 制 或 即 使 人 力 能 控 制, 而 對 結 果 影 響 很 小 ) 所 造 成 之 變 異 11
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 12
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 數 量 方 法 採 用 表 示 分 佈 中 心 之 指 標 與 表 示 變 異 程 度 之 指 標 來 表 示 分 佈 狀 態, 此 等 指 標 稱 為 統 計 量 1. 表 示 分 佈 中 心 的 指 標 ( 集 中 趨 勢 量 數 ) a. 平 均 數 (mean), x x = 1 ( N x 1 + x 2 +... + ) = 1 N N xn xi i= 1 ~ x b. 中 位 數 (median), 資 料 值 依 大 小 順 序 排 列 時 之 中 央 值, 若 資 料 數 為 偶 數 時, 採 最 中 間 二 數 值 之 平 均 數 13
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 集 中 趨 勢 量 數 之 性 質 1. 算 術 平 均 數 (mean) a. 僅 有 一 值 : 任 意 有 限 個 數 據, 均 可 算 出 唯 一 的 算 術 平 均 數 b. 反 應 靈 敏 : 計 算 算 數 平 均 數 時 需 用 到 每 個 數 據, 任 一 數 據 之 變 動 均 會 影 響 平 均 數 c. 易 受 極 端 值 影 響 : 有 極 端 值 時 將 影 響 其 代 表 性, 故 應 小 心 處 理 與 解 釋 極 端 值 之 出 現 14
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 集 中 趨 勢 量 數 之 性 質 2. 中 位 數 (median) a. 僅 有 一 值 : 任 意 有 限 個 數 據, 均 可 求 得 唯 一 的 中 位 數 b. 反 應 不 靈 敏 : 數 值 大 小 變 動, 只 要 不 影 響 到 中 位 數 之 項 次, 則 中 位 數 不 變 c. 不 能 由 部 分 資 料 中 的 中 位 數 求 算 全 部 資 料 之 中 位 數 15
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 集 中 趨 勢 量 數 之 性 質 3. 眾 數 (mode) a. 不 一 定 存 在, 即 使 存 在 也 不 一 定 是 唯 一 b. 反 應 不 靈 敏 : 不 受 極 端 值 的 影 響 c. 除 可 用 於 數 值 資 料 外, 亦 可 用 於 屬 性 資 料 16
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 2. 表 示 變 異 程 度 的 指 標 a. 全 距 (range),r )R 資 料 數 中 最 大 值 與 最 小 值 之 差 數 R=x max -x min b. 偏 差 平 方 和 (Sum of Square),SS 各 資 料 數 值 減 去 平 均 數 所 得 值 之 平 方 和 SS ( x ) ( x ) ( x) + + + x 2 x =... 1 2 = 2 x ( ) 1 x = x N i xi N 2 N 2 1 x i = 1 i= 1 N i= i 1 n 2 )2 17
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 c. 變 異 數 (variance),s 2 偏 差 平 方 和 除 以 資 料 數 即 為 變 異 數 S N 2 1 = N i= 1 ( ) x x i d. 標 準 偏 差 (Standard Deviation),s 變 異 數 之 平 方 根 即 為 標 準 偏 差 2 s = 1 N ( ) x N i= 1 xi 2 18
三 品 質 管 制 之 統 計 方 法 a. 平 均 數 (mean) x=216.4 (kg/cm 2 ) b. 中 位 數 (median) ~ x=215 (kg/cm 2 ) c. 全 距 (range) R=254-188=66 (kg/cm 2 ) d. 偏 差 平 方 和 (Sum of Square) SS= 17139 (kg/cm 2 ) 2 e. 變 異 數 (variance) S 2 = 190.4 (kg/cm 2 ) 2 f. 標 準 偏 差 (Standard Deviation) s= 190.4=13.8 (kg/cm 2 ) 19
常 態 分 配 繪 製 直 方 圖 時, 如 果 數 據 個 數 逐 漸 增 加, 則 分 組 數 亦 可 相 對 增 加, 組 距 逐 漸 變 小, 所 繪 之 直 方 圖 將 逐 漸 趨 近 於 平 滑 曲 線, 當 數 據 個 數 趨 近 於 無 限 多 時, 很 多 品 質 特 性 之 分 配 曲 線 常 呈 左 右 對 稱 之 鐘 形 曲 線, 稱 為 常 態 分 配 曲 線 ( normal distribution curve) 20
常 態 分 配 常 態 分 配 曲 線 可 用 下 列 機 率 密 度 函 數 表 示 1 1 x μ 2 ( ) 2 σ f ( x) = e 10 式 中, x= 變 數 2πσ 8 次 6 數 μ= 母 體 平 均 數 4 σ= 母 體 標 準 差 2 0 155 180 205 230 255 280 305 330 圖 7 常 態 分 配 曲 線 之 形 成 21
以 常 態 分 配 估 計 機 率 例 : 某 混 凝 土 工 程 經 連 續 三 十 次 之 抗 壓 強 度 檢 驗, 試 驗 結 果 如 表 所 示, 假 設 混 凝 土 之 抗 壓 強 度 呈 常 態 分 配, 試 估 計 以 下 機 率 (x 代 表 混 凝 土 之 抗 壓 強 度 ): (1)P[x 300]: 強 度 在 300 以 下 之 機 率 (2)P[x 210]: 強 度 在 210 以 下 之 機 率 (3)P[210 x 300]: 強 度 介 於 210 至 300 之 機 率 22
以 常 態 分 配 估 計 機 率 23
以 常 態 分 配 估 計 機 率 (1) 計 算 樣 本 平 均 數 (X) 及 樣 本 標 準 差 (s) 如 下 : X=250.3 kgf/cm 2 S=34.2 kgf/cm 2 (2) 計 算 P[x 300]: [ zb=(300-250.3)/34.2 =1.45 P[x 300]=P[Z 1.45] P[z 1.45]=0.9265=92.65% 註 : 若 300 為 規 格 上 限, 則 92.65% 為 合 格 率 (3) 計 算 P[x 210]: zb=(210-250.3)/34.2 =-1.18 P[x 210]=P[Z -1.18]= P[Z 1.18]=1-P[z 1.18] =1-0.8810 =0.1190=11.90% 註 : 若 210 為 規 格 下 限, 則 11.90% 為 不 合 格 率 (4) 計 算 P[ 210 x 300]: P[ 210 x 300 ]=P[x 300]-P[x 210] P[x 210] = 0.9265-0.1190 = 0.8075=80.75% 註 : 若 300 及 210 分 別 為 規 格 上 下 限, 則 80.75% 為 合 格 率 24
以 常 態 分 配 估 計 機 率 例 : 某 工 程 規 範 需 規 定 某 材 料 之 長 度 公 差, 經 調 查 以 往 正 常 製 程 資 料 分 析 得 長 度 之 標 準 差 為 2.0mm, 試 擬 定 某 材 料 長 度 之 個 別 值 公 差 界 限 (tolerance limit) 解 : 茲 按 工 程 習 慣 取 正 負 三 個 標 準 差 (±3σ) 作 為 自 然 公 差 界 限 (natural tolerance limit), 故 可 擬 定 某 材 料 長 度 公 差 如 下 : ±3σ=±3(2.0)=±6.0mm 若 該 材 料 之 設 計 長 度 為 5000mm, 則 設 計 圖 可 標 示 長 度 為 5000±6.0mm0mm 25
統 計 品 質 管 制 方 法 1. 資 料 之 收 集 目 的 : 獲 得 母 群 體 (Population) 之 情 報 (Information) 2. 資 料 之 整 理 3. 問 題 之 分 析 26
資 料 整 理 統 計 方 法 是 利 用 過 去 之 數 據 作 有 系 統 的 整 理, 然 後 加 以 分 析 與 推 斷 資 料 收 集 最 重 要 的 是 如 何 事 先 安 排 收 集 對 象 與 方 法, 若 能 依 不 同 性 質, 將 數 據 分 成 若 干 部 份, 並 分 別 收 集 資 料 加 以 計 算 與 分 析 比 較, 其 效 果 往 往 較 全 部 混 在 一 起 比 較 者 為 佳, 此 種 方 法 在 品 質 管 制 上 稱 為 層 別 法 27
問 題 之 分 析 方 法 1. 探 討 問 題 之 方 法 : a. 探 討 問 題 點 之 方 法 柏 拉 圖 b. 現 狀 認 識 之 方 法 直 方 圖 散 佈 圖 2. 問 題 之 分 析 : a. 分 析 原 因 與 結 果 關 聯 性 之 方 法 特 性 要 因 圖 次 數 分 佈 層 別 法 b. 原 因 或 結 果 之 相 關 性 散 佈 圖 相 關 分 析 28
四 品 質 管 制 之 七 大 手 法 品 質 管 制 七 大 手 法 是 解 決 現 場 問 題, 尋 求 改 善 措 施 時, 用 於 整 理 資 料 數 據 的 簡 易 基 本 方 法 根 據 文 獻 報 告, 現 場 發 生 之 問 題, 有 95% 是 可 以 用 QC 七 大 手 法 來 解 決 的 29
四 品 質 管 制 之 七 大 手 法 特 性 要 因 圖 : 分 析 整 理 原 因 與 結 果 之 關 係 柏 拉 圖 : 探 求 問 題 之 原 因 直 方 圖 : 瞭 解 資 料 ( 計 量 值 ) 之 分 布 情 形 散 佈 圖 : 瞭 解 一 對 資 料 之 相 對 應 關 係 管 制 圖 : 利 用 結 果 之 變 異 性, 掌 握 管 制 狀 況 之 推 移 查 核 表 : 瞭 解 資 料 ( 計 數 值 ) 之 分 布 情 形 層 別 法 : 區 分 群 體, 尋 求 其 因 果 對 應 之 關 係 30
特 性 要 因 圖 特 性 : 品 質 特 性, 表 結 果 要 因 : 產 生 該 結 果 之 原 因 為 表 現 品 質 特 性 與 要 因 關 係 的 圖 形, 將 原 因 與 結 果 之 關 係 明 確 整 理 成 如 魚 骨 狀 之 體 系 圖, 其 著 重 於 資 料 採 取 前 思 考 方 法 之 整 理, 為 推 展 製 程 管 理 或 改 善 活 動 上 不 可 或 缺 之 工 具 31
特 性 要 因 圖 功 能 : 系 統 的 表 示 特 定 之 結 果 與 原 因 序 列 之 關 係 方 法 :A. 大 骨 展 開 法 - 由 問 題 的 結 果 找 出 原 因 B. 小 骨 擴 張 法 - 將 影 響 問 題 的 原 因 逐 一 列 出, 在 予 以 分 析 歸 納 32
特 性 要 因 圖 繪 製 之 步 驟 : 1. 決 定 問 題 之 特 性 ( 背 骨 ) 2. 分 類 其 大 要 因, 繪 製 大 分 枝 ( 大 骨 ) 3. 每 大 枝 之 要 因 再 加 入 小 要 因 之 小 分 枝 ( 中 骨 小 骨 ) 4. 查 核 是 否 遺 漏 了 其 他 要 因 33
圖 例 說 明 : A 結 果 原 因 原 因 原 因 原 因 B 原 因 原 因 推 論 結 果 原 因 原 因 34
柏 拉 圖 係 將 有 關 製 品 或 構 材 等 之 不 良 數 或 缺 點, 數 量 成 本 安 全 等 品 質 不 佳 之 資 料, 依 其 內 容 或 發 生 原 因 分 類, 再 按 出 現 次 數 之 大 小 順 序 排 列, 同 時 表 示 累 積 圖 之 和 繪 製 而 成 之 圖 形 最 具 重 要 性 的 影 響 原 因 約 佔 全 體 之 20%, 其 重 要 程 度 約 佔 總 影 響 百 分 比 的 80%, 利 用 此 特 性 可 達 到 重 點 管 理 之 目 的 35
柏 拉 圖 繪 製 之 步 驟 : 1. 資 料 匯 集 與 整 理 2. 於 圖 紙 上 記 入 左 右 縱 軸 及 橫 軸 之 刻 度 3. 按 資 料 數 之 大 小, 順 序 於 圖 上 繪 入 柱 狀 圖 4. 繪 出 各 項 目 所 對 應 之 累 積 百 分 比 曲 線 5. 於 圖 中 適 當 處 做 相 關 註 記, 如 物 品 名 稱 不 良 率 等 36
柏 拉 圖 37
柏 拉 圖 38
直 方 圖 功 能 : 用 來 表 示 測 定 值 所 在 範 圍 內 各 區 間 所 發 生 之 頻 率 分 佈, 並 把 握 計 數 值 之 分 佈 中 心 及 分 佈 範 圍 方 法 : 將 測 定 值 之 全 距 分 為 若 干 組, 以 各 組 為 底 邊 並 以 各 該 組 諸 測 定 值 發 生 之 次 數 面 積 構 成 矩 形 條 狀 之 圖 形 39
直 方 圖 繪 製 之 步 驟 : 1. 資 料 蒐 集 (N 50) 2. 找 出 資 料 中 之 最 大 值 (X max ) 與 最 小 值 (X min ) 3. 求 全 距,R=X max -X min 4. 求 分 組 數 (K) 5. 求 各 組 之 組 界 6. 查 對 各 組 中 之 資 料 數, 畫 記 歸 類, 繪 成 次 數 分 佈 表 7. 繪 製 橫 軸 為 品 質 特 性, 縱 軸 為 次 數 之 直 方 圖 例 題 40
直 方 圖 分 組 數 K 及 組 距 C 之 求 法 : A. 分 組 數 K a. Sturges 經 驗 公 式 K=1+ log N/ log 2 =1+3.3 3 log N (for N<30) b. 簡 易 經 驗 公 式 (for N>30) k= N B. 組 距 C C =R/K 採 用 測 定 值 之 整 數 倍 當 作 組 距 C 41
直 方 圖 各 組 之 組 界 的 求 法 : A. 第 一 組 之 組 界 下 限 值 = 最 小 值 (X min ) ( 測 定 單 位 /2) B. 第 一 組 之 組 界 上 限 值 = 下 限 值 + 組 距 (C) 以 下 各 組 之 上 下 界 值 依 此 類 推 42
直 方 圖 N=90 X max =254, X min =188 全 距 R=254 188 = 66 組 數 K= 90=9.49 取 10 組 定 組 距 C =R/K=66/10=6.6 取 C=7(kg/cm 2 ) 定 組 界 第 一 組 之 組 界 下 限 值 =188-1/2=187.5 上 限 值 =187.5+7=194.5 5 第 二 組 之 組 界 下 限 值 = 194.5 上 限 值 =194.5+7=201.5 43
直 方 圖 44
直 方 圖 45
散 佈 圖 方 法 : 取 兩 變 數 在 水 平 及 垂 直 軸 上 畫 出 其 各 測 定 值 之 圖, 探 討 兩 組 成 對 數 據 之 關 係 性 及 其 強 弱 關 聯, 再 正 確 判 斷 其 影 響 相 關 性 46
散 佈 圖 47
樣 本 平 均 數 x 之 分 配 統 計 量 分 配 不 論 群 體 為 何 種 分 配, 只 要 樣 本 大 小 n 夠 大,x 之 分 配 仍 屬 常 態 分 配 X k X X X X i ( + +... + ) i = 1 1 2 k = = = μ k k X 分 配 之 標 準 差 σx 與 群 體 標 準 差 σ 之 關 係 為 : 有 限 群 體 N n σ : σ = * x N 1 n 無 限 群 體 σ n 1 : σ =, 當 x n N 10 其 中, N n 為 有 限 群 體 之 修 正 值 N 1 或 N 48
樣 本 全 距 R 之 分 配 統 計 量 分 配 全 距 R 之 抽 樣 分 配 不 屬 常 態 分 配, 是 一 種 右 偏 分 配, 樣 本 全 距 R 之 分 配 的 平 均 數 R = k R k i R R k R ( + +... + ) i = 1 1 2 k = 樣 本 全 距 R 之 分 配 的 平 均 數 R 與 群 體 標 準 差 σ 之 關 係 為 : R = σ R d = 2 d σ 3 σ 49
樣 本 標 準 差 S 之 分 配 統 計 量 分 配 樣 本 標 準 差 S 之 抽 樣 分 配 不 屬 常 態 分 配, 亦 是 一 種 右 偏 分 配, 樣 本 標 準 差 S 之 分 配 的 平 均 數 S = k S k i S S k S ( + +... + ) i = 1 1 2 k = 樣 本 標 準 差 S 之 分 配 的 平 均 數 S 與 群 體 標 準 差 σ 之 關 係 為 : S = σ σ c S c 4 2 = c σ = 1 * 3 c σ 4 = 1 3 c 4 2 50
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樣 本 變 異 數 S 2 之 分 配 統 計 量 分 配 樣 本 變 異 數 S 2 之 抽 樣 分 配 不 屬 常 態 分 配, 亦 是 一 種 右 偏 分 配, 樣 本 變 異 數 S 2 之 分 配 的 平 均 數 S = k S k i S S k S ( + +... + ) i = 1 1 2 k = 樣 本 變 異 數 S 2 之 分 配 的 平 均 數 與 群 體 變 異 數 σ 2 之 關 係 為 : 2 n 1 2 S = σ n σ 2( n 1) 2 2 = * σ S 例 : n 52
管 制 圖 管 制 圖 一 般 是 由 三 條 平 行 線, 即 表 示 品 質 中 心 傾 向 之 中 心 線 (Central Line,CL) 及 表 示 品 質 容 許 定 常 變 異 之 上 下 範 圍 的 管 制 界 線 (Uper Control Limit,UCL Lower Control Limit, LCL) 所 構 成 定 義 : 為 調 查 施 工 過 程 是 否 呈 穩 定 狀 態, 或 為 了 維 持 施 工 過 程 處 於 穩 定 狀 態 而 使 用 之 圖 於 經 由 統 計 處 理 後 之 資 料 畫 成 之 圖 中, 畫 出 管 制 上 下 界 限 線, 若 資 料 數 據 之 打 點 在 管 制 界 限 線 內, 表 示 施 工 過 程 呈 穩 定 狀 態, 若 點 超 出 管 制 界 限 線 外, 則 表 示 異 常 原 因 出 現, 需 調 查 其 原 因, 謀 求 適 當 處 置, 使 施 工 過 程 維 持 穩 定 狀 態 53
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管 制 圖 管 制 圖 基 本 上 是 根 據 常 態 分 佈 之 性 質 而 繪 製 在 常 態 分 佈 中, 平 均 值 ±3 倍 標 準 偏 差 範 圍 內 之 面 積 佔 總 面 積 之 99.7% 繪 製 管 制 圖 時, 假 定 中 心 線 為 平 均 值 μ, 而 管 制 上 限 UCL 定 為 μ+3σ, 管 制 下 限 LCL 為 μ-3σ 因 此, 不 在 此 範 圍 內 之 機 率 僅 為 3/1000 55
管 制 圖 之 種 類 計 量 值 ( 連 續 資 料 ) 之 管 制 圖 : x -R 管 制 圖 ( x -R RChart)( 平 均 數 - 全 距 管 制 圖 ) -R 管 制 圖 ( -R Chart)( 中 位 數 - 全 距 管 制 圖 ) ~ ~ x 管 制 圖 (x-chart) x 計 數 值 ( 間 斷 資 料 ) 管 制 圖 P 管 制 圖 (P-Chart)( 不 合 格 率 管 制 圖 ) Pn 管 制 圖 (Pn-Chart)( 不 合 格 數 管 制 圖 ) C 管 制 圖 (C-Chart) ( 缺 點 數 管 制 圖 ) 56
x-r 管 制 圖 樣 本 大 小 : 為 了 經 濟 及 便 於 計 算, 並 配 合 全 距 特 性, 一 般 取 2~5 個 數 據 ( 以 4 或 5 居 多 ) 為 一 組, 分 為 20~30 組 ( 以 25 組 居 多 ) 選 取 樣 本 大 小 的 方 法, 應 盡 量 使 樣 本 組 內 的 變 異 小, 組 間 的 變 異 大, 管 制 圖 才 易 生 效 57
x-r 管 制 圖 之 繪 製 方 法 建 立 製 程 解 析 用 之 管 制 圖 1. 選 定 管 制 項 目 : 選 擇 對 產 品 品 質 有 重 要 影 響 的 原 因 或 特 性 為 管 制 項 目 2. 蒐 集 數 據 : 蒐 集 最 近 且 今 後 不 致 太 大 變 化 之 100 個 以 上 數 據, 依 測 定 時 間 順 序 或 全 體 順 序 排 列 3. 數 據 分 組 : 組 樣 本 數 n=2~5, 樣 本 組 數 k=20~30 4. 計 算 每 一 樣 本 平 均 數 x 及 全 距 R, 並 計 算 總 樣 本 平 均 數 x 及 全 距 平 均 數 R 5. 查 管 制 係 數 A 2 D 3 D 4 58
x-r 管 制 圖 管 制 係 數 表 59
x-r 管 制 圖 之 繪 製 方 法 建 立 製 程 解 析 用 之 管 制 圖 ( 續 ) 6. 計 算 管 制 界 限 (1)x 管 制 圖 (2)R 管 制 圖 CL= x CL=R UCL= x+a 2 R UCL=D 4 R LCL= x-a 2 R LCL=D 3 R 7. 繪 管 制 界 限 : 將 x R 點 入 管 制 圖 內, 並 以 直 線 連 接 之 8. 管 制 界 限 的 檢 討 9. 繪 直 方 圖, 並 與 規 格 比 較 60
x-r 管 制 圖 之 繪 製 方 法 管 制 界 限 的 探 討 1. 點 子 皆 在 管 制 界 限 內 且 隨 機 散 佈, 則 製 程 在 管 制 狀 態 下, 所 繪 之 管 制 界 限 可 作 為 建 立 製 程 管 制 之 界 限 2. 點 子 超 出 管 制 界 限 或 在 管 制 界 限 上, 應 調 查 原 因 並 予 以 消 除 然 後 剔 除 這 些 點 子 有 關 之 數 據, 重 新 計 算 管 制 界 限 3. 超 出 管 制 界 限 或 在 管 制 界 限 上 的 點 子, 如 果 原 因 不 明, 或 已 查 明 原 因, 但 無 法 消 除, 則 與 這 些 點 子 有 關 之 數 據 無 須 消 除 4. 重 新 計 算 管 制 界 限 後, 仍 有 點 子 超 出 新 管 制 界 限 時, 無 須 去 除 61
x-r 管 制 圖 之 繪 製 方 法 建 立 製 程 管 制 用 之 管 制 圖 1. 記 入 必 要 事 項 : 製 品 名 稱 管 制 項 目 測 定 單 位 規 格 管 制 圖 編 號 測 定 者 等, 以 為 嗣 後 研 判 製 程 的 參 考 2. 繪 入 管 制 界 限 : 將 解 析 用 管 制 圖 之 界 限 繪 入 3. 繪 入 點 子 : 按 時 間 順 序 與 解 析 用 管 制 圖 同 樣 的 點 繪 方 式, 自 製 程 中 隨 機 取 樣, 計 算 x 與 R 值, 點 入 管 制 圖 內 4. 製 程 判 定 5. 採 行 措 施 62
x-r 管 制 圖 之 繪 製 方 法 製 程 判 定 1. 點 子 皆 在 管 制 界 限 內 且 隨 機 散 佈, 判 定 製 程 的 變 動 是 機 遇 原 因 所 引 起, 可 繼 續 生 產 2. 點 子 在 界 限 外 或 在 界 限 上, 或 雖 在 界 限 內 但 呈 現 規 則 變 化 時, 則 判 定 製 程 發 生 不 可 忽 視 的 原 因 63
x-r 管 制 圖 之 繪 製 方 法 採 行 措 施 1. 製 程 有 異 常 原 因 存 在 時, 應 立 即 調 查 原 因 並 加 以 處 理 2. X 管 制 圖 有 點 子 超 出 界 限 或 在 界 限 上 時, 表 示 製 程 平 均 發 生 變 化 或 變 異 增 大 3. R 管 制 圖 有 點 子 超 出 界 限 或 在 界 限 上 時, 表 示 製 程 變 異 增 大 4. 採 取 措 施 不 僅 要 消 除 原 因, 且 要 預 防 在 度 發 生 64
x-r 管 制 圖 實 例 某 工 廠 製 造 產 品, 為 控 管 其 內 徑, 自 五 月 十 二 日 至 十 六 日, 每 半 小 時 隨 機 抽 取 五 個 樣 本 測 定 之, 得 資 料 如 表 所 示, 試 計 算 管 制 界 限, 並 繪 製 管 制 圖 65
x-r 管 制 圖 實 例 1. 計 算 每 一 樣 本 平 均 數 x 及 全 距 R x =Σx/n=(11+10+8+10+12)/5=10.2 R=x max -x min =12-8=4 x=σx/k=300.4/30=10.01 2. 計 算 管 制 界 限 R=ΣR/k=125/30=4.170170 x 管 制 圖 CL=x=10.01 n=5, 查 表 得 A2=0.58,D3=0,D4=2.11 UCL=x+A 2 R=10.01+0.58 4.17=12.43 LCL=x-A 2 R=10.01-0.58 4.17=7.59 R 管 制 圖 CL=R=4.170 UCL=D 4 R211417880 R=2.11 4.17=8.80 LCL=D 3 R=0 66
x-r 管 制 圖 實 例 3. 繪 入 管 制 界 限 及 每 一 樣 本 之 x 及 R 點 4. 管 制 狀 況 之 檢 討 : 超 出 管 制 界 限 之 點 子 應 查 明 原 因 並 予 以 消 除 再 重 新 計 算 管 制 界 限 x 管 制 圖 CL=x 0 =10.00 UCL=x 0 +A 2 R =10.00+0.58 4.21=12.44 LCL=x 0 -A 2 R =10.00-0.58 4.21=7.56 R 管 制 圖 CL=R =4.21 421 UCL=D 4 R =2.11 4.21=8.90 LCL=D 3 R =0 67
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查 核 表 功 能 : 作 為 不 良 項 目 的 查 核 及 改 善 依 據 方 法 : 就 兩 各 或 兩 各 以 上 的 項 目, 將 其 次 數 分 類 排 列 之 表 格, 簡 潔 的 將 數 據 記 載 在 所 設 計 的 表 格 之 中 69
圖 例 說 明 : 種 類 查 核 紀 錄 小 計 裂 痕 正 正 正 一 一 17 加 工 不 良 正 正 正 正 正 正 正 一 一 37 形 狀 不 良 正 一 一 7 表 面 傷 痕 正 正 正 正 正 正 一 一 一 33 其 他 正 一 一 一 一 9 合 計 103 70
層 別 法 功 能 : 利 於 分 析 其 數 據 的 共 通 性 及 性 質, 特 徵 與 相 異 處 的 原 因 所 在 方 法 : 將 群 體 分 成 若 干 之 層, 進 行 分 層 時, 盡 可 能 使 層 內 均 一, 使 之 層 間 差 異 變 大 71