資 產 交 換 之 評 價 - 以 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 為 例 資 產 交 換 交 易 的 開 放, 提 供 了 更 多 元 化 的 衍 生 性 商 品, 其 除 可 減 輕 券 商 資 金 積 壓, 促 進 資 金 更 有 效 率 應 用 外, 對 於 固 定 收 益 投 資 人 而 言, 提 供 了 一 項 風 險 相 當 而 報 酬 較 高 的 投 資 標 的 此 外, 也 使 得 發 行 公 司 籌 資 成 本 降 低 此 外, 若 該 資 產 交 換 具 有 可 分 散 信 用 風 險 的 特 質, 則 可 列 為 信 用 衍 生 性 商 品 在 BIS 關 於 風 險 計 算 的 規 定 中 也 提 及, 若 資 產 中 包 含 信 用 衍 生 性 商 品, 由 於 其 可 降 低 資 產 之 信 用 風 險, 該 部 分 可 適 用 較 低 之 風 險 權 數, 以 上 諸 多 優 點 促 使 資 產 交 換 交 易 在 國 際 上 逐 日 為 投 資 人 所 重 視 而 國 內 隨 著 國 內 金 融 及 資 本 市 場 日 益 開 放, 政 府 為 因 應 加 入 WTO 及 金 融 國 際 化 對 國 內 市 場 的 衝 擊, 近 來 相 當 積 極 推 動 各 項 新 金 融 商 品 其 中 在 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易 (CB Asset Swap) 方 面, 證 期 會 與 櫃 檯 買 賣 中 心 分 別 於 民 國 2000 年 6 月 3 日 與 6 月 19 日 公 告 開 放 券 商 承 作 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易, 並 且 於 民 國 2001 年 3 月 30 日 首 次 核 准 大 華 證 券 與 元 大 京 華 證 券 承 作 該 項 業 務, 而 除 了 元 大 京 華 及 大 華 之 外, 寶 來 群 益 元 富 也 陸 續 跟 進, 由 此 可 看 出 台 灣 的 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 市 場 已 逐 步 成 形, 但 由 於 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 在 台 灣 發 展 的 期 間 尚 短, 仍 屬 新 的 金 融 商 品, 因 此 關 於 定 價 方 面 的 理 論 及 資 料 相 對 不 足, 所 以 本 文 針 對 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 定 價 作 一 簡 單 介 紹, 並 舉 一 案 例 來 加 以 說 明 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 進 行 方 式, 通 常 是 券 商 將 持 有 的 可 轉 換 公 司 債 拆 成 純 粹 債 券 及 股 票 選 擇 權 兩 部 份, 分 別 出 售 給 不 同 類 型 的 投 資 人, 但 受 限 於 目 前 法 令 及 主 管 機 關 的 規 定, 券 商 僅 能 就 債 券 價 值 部 分 承 作 資 產 交 換, 而 不 能 將 資 產 交 換 後 的 選 擇 權 賣 出 用 以 避 險 券 商 藉 由 賣 出 純 粹 債 券 部 分, 可 將 可 轉 換 公 司 債 的 信 用 風 險 移 轉 給 債 券 部 份 的 投 資 人, 且 券 商 有 權 隨 時 向 債 券 投 資 人 買 回 該 可 轉 換 公 司 債, 因 此 需 給 予 債 券 投 資 人 較 高 的 收 益 率, 作 為 補 償 關 於 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 定 價 方 式, 以 下 本 文 提 出 兩 項 不 同 的 方 2002 7 3-109
式 來 加 以 說 明, 方 法 一 為 依 交 易 的 各 項 目, 即 以 產 生 現 金 流 量 之 交 易 時 點, 來 說 明 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 定 價 方 法 二 則 是 直 接 將 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 賦 予 券 商 的 買 回 權 及 債 券 投 資 人 的 賣 回 權, 以 可 轉 換 公 司 債 評 價 方 式 為 基 礎, 將 這 兩 個 條 件 加 入, 計 算 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 之 定 價 ( 一 ) 可 轉 換 公 司 債 之 買 權 及 純 粹 債 券 價 值 可 轉 換 公 司 債 之 買 權 的 標 的 資 產 為 可 轉 換 公 司 債, 本 身 屬 於 衍 生 性 金 融 商 品, 其 包 含 類 似 標 的 股 票 買 權 的 選 擇 權 在 其 中 所 以 在 處 理 上, 這 種 可 轉 換 公 司 債 之 買 權 較 類 似 買 權 的 買 權 (Call on Call), 損 益 為 : MAX ( CB( S, X, r, T ) XCB, 0), 而 純 粹 債 券 價 值 則 是 XCB 減 去 可 轉 換 公 司 債 之 買 權 價 值, 其 中 CB ( S, X, r, T ) 表 示 可 轉 換 公 司 債 之 價 格,S 表 示 股 價 X 為 可 轉 換 公 司 債 之 轉 換 價 格 r 為 利 率 水 準 XCB 為 資 產 交 換 交 易 時, 券 商 與 投 資 人 約 定 之 買 權 執 行 價 ( 二 ) 方 法 一 : 依 交 易 的 各 項 目 說 明 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 之 定 價 在 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易 過 程 中, 在 契 約 生 效 日 券 商 將 可 轉 換 公 司 債 賣 給 投 資 人, 會 收 到 可 轉 換 公 司 債 成 交 價 金, 但 此 交 割 金 額 與 純 綷 債 券 部 分 價 值 間 的 差 額 ( 可 轉 換 公 司 債 買 權 的 價 值 ), 即 投 資 人 多 支 付 的 金 額, 券 商 需 利 用 利 率 加 碼 的 方 法 逐 期 攤 還 給 投 資 人 而 於 利 息 交 換 日, 投 資 人 與 券 商 依 約 定 利 息 進 行 利 息 交 換, 券 商 支 付 給 投 資 人 與 投 資 人 支 付 的 利 息 若 不 同, 則 之 間 的 差 額, 也 需 利 用 利 率 加 減 碼 補 貼, 至 於 契 約 到 期 日 投 資 人 執 行 可 轉 換 公 司 債 的 賣 回 權 後, 亦 須 支 付 給 券 商 賣 回 價 格 與 交 割 金 額 間 差 額 因 此 以 下 分 別 依 契 約 生 效 日 利 息 交 換 日 及 契 約 到 期 日 三 個 時 期, 探 討 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 現 金 流 量, 計 算 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 易 雙 方 合 理 之 加 減 碼 (1) 契 約 生 效 日 : 投 資 人 支 付 的 成 交 價 金 與 純 粹 債 券 價 格 不 均 等, 當 投 資 人 所 付 的 價 金 較 高, 則 券 商 需 利 用 利 率 加 碼 的 方 式 逐 期 攤 還 給 投 資 人, 因 此 利 率 之 加 減 的 點 數 (Spread), 需 使 得 雙 方 交 換 之 名 目 本 金 計 算 加 碼 之 點 數 折 現 值 等 於 投 資 人 在 契 約 生 效 日 時 多 支 付 之 價 金 (S) S = Spread (1) i (2) 利 息 交 換 日 : 投 資 人 是 將 從 發 行 公 司 收 取 到 的 債 息 金 額, 退 回 給 券 商, 券 商 則 依 契 約 訂 定 的 利 率, 支 付 給 投 資 人, 但 債 券 利 息 及 交 換 利 率 之 間 的 支 付 時 間 付 息 頻 率 與 金 額, 不 盡 相 同, 因 此 需 將 其 折 現 加 總 後, 以 利 率 加 碼 的 方 式 支 付, 則 該 利 率 之 加 減 碼 (Spread), 需 使 得 雙 方 交 換 之 名 目 本 金 計 3-110 2002 7
算 加 碼 之 點 數 折 現 值 等 於 雙 方 收 付 利 息 折 現 值 的 差 額 NPV = Spread (2) i (3) 契 約 到 期 日 : 由 於 交 換 交 易 之 名 目 本 金 可 能 與 交 換 標 的 可 轉 換 公 司 債 之 賣 回 金 額 不 相 當, 產 生 在 契 約 末 期 交 換 金 額 可 能 不 對 稱 的 現 象, 為 求 雙 方 公 平, 必 須 將 該 現 金 流 量 反 推 算 出 各 天 期 利 率 的 加 減 碼, 首 先 先 將 末 期 的 現 金 流 量 轉 換 為 折 現 至 零 期 之 現 值 ( MD DFT ), 在 依 下 列 公 式 推 算 各 天 期 所 應 支 付 或 收 受 的 加 碼 點 數 MD DF T = Spread (3) ( 三 ) 方 法 二 i 直 接 將 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 賦 予 券 商 的 買 回 權 及 債 券 投 資 人 的 賣 回 權, 以 可 轉 換 公 司 債 評 價 方 式 為 基 礎, 將 這 兩 個 條 件 加 入, 計 算 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 之 定 價 由 圖 一 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易 流 程 圖, 可 發 現 相 對 於 可 轉 換 公 司 債, 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易, 券 商 多 了 可 轉 換 公 司 債 買 權 ( 美 式 ), 投 資 人 多 了 可 轉 換 公 司 債 賣 回 權 ( 歐 式 ), 因 此 我 們 可 以 先 評 價 出 可 轉 換 公 司 債 之 價 格, 再 將 券 商 契 約 期 間 的 買 權, 及 契 約 到 期 投 資 人 的 賣 權 額 外 加 入 考 慮, 求 出 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易 之 價 值 ( ) 進 行 步 驟 : 步 驟 一 : 以 考 慮 利 率 及 股 價 之 二 因 子 六 元 樹 模 型, 計 算 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 起 日 及 六 元 樹 各 節 點 之 可 轉 換 公 司 債 價 值 ( 關 於 二 因 子 六 元 樹 模 型 評 價 可 轉 換 公 司 債 的 詳 細 說 明, 本 刊 另 有 專 文 介 紹 ) 步 驟 二 : 於 資 產 交 換 迄 日 比 較 賣 回 價 與 該 時 點 各 節 點 可 轉 換 公 司 債 價 值, 由 於 投 資 人 於 資 產 交 換 契 約 迄 日, 有 權 以 約 定 賣 回 價 將 可 轉 換 公 司 債 賣 回 給 券 商, 因 此 若 賣 回 價 高 於 節 點 上 之 可 轉 換 公 司 債 價 值, 則 投 資 人 會 行 使 賣 回 的 權 利, 因 此 此 時 之 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 價 值 會 為 賣 回 價, 反 之, 若 賣 回 價 低 於 節 點 上 之 可 轉 換 公 司 債 價 值, 則 投 資 人 不 會 行 使 賣 回 的 權 2002 7 3-111
利, 因 此 此 時 之 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 價 值 會 為 當 時 之 可 轉 換 公 司 債 價 值, 該 條 件 以 公 式 表 示 如 下 : CBSP = MAX ( CBP, PUTP) 其 中,CBSP 為 可 轉 債 資 產 交 換 價 值, CBP 為 可 轉 債 價 值, PUTP 為 約 定 賣 回 價 步 驟 三 : 於 資 產 交 換 期 間 任 一 時 點 比 較 買 權 執 行 價 與 該 時 點 各 節 點 可 轉 換 公 司 債 價 值, 券 商 於 資 產 交 換 期 間 內, 有 權 以 約 定 買 權 執 行 價 將 可 轉 換 公 司 債 贖 回, 因 此 若 約 定 買 權 執 行 價 高 於 節 點 上 之 可 轉 換 公 司 債 價 值, 則 券 商 會 行 使 贖 回 的 權 利, 因 此 此 時 之 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 價 值 會 為 約 定 買 權 執 行 價, 反 之, 若 節 點 上 之 可 轉 換 公 司 債 價 值 低 於 約 定 買 權 執 行 價, 則 券 商 不 會 贖 回, 則 此 時 之 投 資 人 則 擁 有 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 價 值, 該 條 件 以 公 式 表 示 如 下 : 若 CBP > XCB, 則 CBSP = XCB 若 CBP < XCB, 則 CBSP = CBS 其 中, CBX 為 約 定 買 權 執 行 價, CBSP 分 別 為 未 考 慮 及 考 慮 券 商 贖 回 權 之 可 轉 債 資 產 交 換 價 值, CBS 為 尚 未 考 慮 券 商 贖 回 權 之 可 轉 債 資 產 交 換 價 值 本 節 將 依 據 上 一 節 所 提 之 兩 種 方 式, 舉 一 個 可 轉 換 公 司 債 券 來 作 計 算 的 說 明, 假 設 A 證 券 公 司 與 某 甲 客 戶 於 2002/05/02 時 承 作 華 邦 二 之 資 產 交 換, 承 作 金 額 為 1,000,000 元, 資 產 交 換 到 期 日 為 2003/04/15, 華 邦 二 之 發 行 條 件 如 表 一 依 考 慮 利 率 及 股 價 之 二 因 子 六 元 樹 模 型 計 算 出 可 轉 換 公 司 債 價 格 為 141.38 元, 假 設 買 權 執 行 價 為 141.38 元, 賣 回 價 為 146.93 元, 即 可 計 算 出 來 華 邦 二 之 純 粹 債 券 價 格 為 141.38 元, 另, 接 著 則 可 以 計 算 出 資 產 交 換 利 率 加 碼 之 點 數 至 於 現 金 流 量 的 計 算 基 礎, 必 須 先 計 算 出 各 天 期 的 零 息 利 率, 再 利 用 零 息 利 率 水 準 計 算 出 各 天 期 的 折 現 率, 關 於 零 息 利 率 水 準 採 用 路 透 社 之 利 率 相 關 資 料, 至 於 資 產 交 換 之 現 金 流 量 不 在 殖 利 率 曲 線 上 的 資 料 點, 本 文 簡 單 地 利 用 內 差 法 的 觀 念 來 求 算 出 任 一 時 間 點 之 折 現 率 (1) 方 法 一 : 期 初 現 金 流 量 部 分, 由 於 買 權 執 行 價 與 純 粹 債 券 價 格 皆 為 141.38 元, 所 以 雙 方 在 期 初 現 金 流 量 部 分 並 不 需 要 再 加 碼 或 減 碼 期 中 現 金 流 量 利 息 部 分, 由 於 債 券 部 分 票 面 利 率 為 0, 因 此 並 不 支 付 任 何 債 息, 所 以 A 證 券 並 不 3-112 2002 7
須 加 碼 給 投 資 人, 反 而 由 於 利 息 交 換 交 易 部 分,A 證 券 每 期 將 支 付 浮 動 利 率 利 息 給 投 資 人, 這 一 部 份 必 須 攤 還 回 給 A 證 券, 由 此 我 們 算 出 當 浮 動 利 率 減 碼 264.3 點 時, 才 能 攤 平 A 證 券 每 期 支 付 給 投 資 人 的 交 換 利 息 到 期 現 金 流 量 部 分 : 由 於 華 邦 二 之 到 期 賣 回 收 入 總 額 與 交 換 交 易 到 期 本 金 並 不 相 同, 其 差 距 為 (1,000,000*146.93%-1,000,000*141.38%)=55,500 元, 折 至 期 初 之 現 值 為 54,123.46 元 由 該 現 值 推 算 出 所 應 加 碼 的 點 數 為 582.24 元 由 上 述 的 各 組 現 金 流 量 計 算 可 以 發 現, 若 投 資 人 與 A 證 券 承 作 華 邦 二 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 則 投 資 人 可 以 得 到 的 浮 動 利 率 加 碼 為 -264.3+582.24=317.94 個 基 本 點 ( 請 參 考 表 二 ) (2) 方 法 二 : 計 算 出 契 約 起 日 2002/05/02 之 可 轉 換 公 司 債 價 格 為 141.38 元, 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 價 值 為 138.11 元, 可 轉 換 公 司 債 價 格 與 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 價 值 兩 者 間 的 差 距 為 32,733, 此 為 甲 客 戶 與 A 證 券 承 作 華 邦 二 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 損 失, 這 一 部 份 A 證 券 必 須 攤 還 回 給 甲 客 戶 由 此 我 們 算 出 當 浮 動 利 率 加 碼 為 352.05 個 基 本 點 ( 請 參 考 表 二 ) 國 內 可 轉 換 公 司 債 長 期 以 來 一 直 存 在 價 格 低 估 與 流 動 性 不 佳 之 問 題, 使 得 發 行 公 司 需 較 高 籌 資 成 本 才 得 以 順 利 籌 資, 且 可 轉 換 公 司 債 持 有 者, 在 市 場 流 通 不 足 之 下, 則 只 能 持 有 到 賣 回 日 時 賣 回 給 發 行 公 司, 或 期 待 股 價 上 漲 市 場 熱 絡 時 出 脫 ; 而 券 商 則 因 持 有 包 銷 餘 額, 使 得 資 金 積 壓, 無 法 做 更 有 效 的 運 用, 甚 需 承 受 極 大 的 信 用 風 險, 這 些 困 難, 皆 使 得 國 內 可 轉 換 公 司 債 市 場 無 法 有 效 運 作 此 外, 市 場 在 可 轉 換 公 司 債 的 價 格 上, 也 無 法 有 效 率 的 將 發 行 公 司 的 信 用 價 差 反 應 出 來, 更 無 法 將 包 含 在 可 轉 換 公 司 債 中 轉 換 選 擇 權 的 價 格 與 波 動 率 反 應 出 來 有 了 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易 (CB Asset Swap), 除 可 以 增 加 信 用 市 場 與 波 動 性 市 場 的 活 絡 之 外, 更 可 以 讓 可 轉 換 公 司 債 的 價 格 反 映 出 發 行 公 司 信 用 價 差 及 市 場 價 格 變 動, 同 時 反 映 市 場 及 信 用 風 險, 且 也 有 助 於 解 決 證 券 商 資 金 積 壓 的 困 擾 及 增 加 投 資 人 較 高 的 收 益, 但 若 要 達 成 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 交 易 對 市 場 上 的 功 能, 需 能 有 效 的 對 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 定 一 適 當 的 價 格, 但 由 於 國 內 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 發 展 的 期 間 尚 短, 因 此 定 價 方 面 的 理 論 及 資 料 相 對 不 足, 所 以 本 文 針 對 可 轉 換 公 司 債 資 產 交 換 的 定 價 提 出 兩 個 方 式 作 一 簡 單 介 紹, 並 舉 一 案 例 來 加 以 說 明 2002 7 3-113
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