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公式 2 4 2 1 能 整除 因此後玩 者贏 且關鍵數 字為3 的倍數 3 0 3 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵數字是 4的倍 數 2 先玩者贏 4 0 4 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為 5 的倍數 5 0 5 1 不能整除 所 以先拿餘數 2 關鍵 數字是 6的倍 數 2 先玩者贏 7 0 6 1 能整除 因此 後玩者贏 且 關鍵數字為7 的倍數 擬定策略反覆推演 是我們尋找必勝策略的不二法門 二 搶到最後一個數字是 輸的情況 附 件 從我們的試驗中 我們發現 搶到最後一個數字是輸 的活動 獲勝的方法是要搶 到 總數 1 的數 才能迫使對手拿最後一個數而獲勝 也就是說本活動的獲勝秘訣其 實與 搶到總數 1 是贏的情況相同 茲將我們的活動紀錄整理如下 拿的總 24 30 41 50 70 數 每次能 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 拿的數 5 5 6 關鍵數 2 5 8 1 1 1 5 9 1 3 5 1 0 1 5 1 7 1 3 1 9 6 1 3 2 0 字 1 4 1 7 2 0 1 7 2 1 2 5 2 0 2 5 3 0 2 5 3 1 3 7 2 7 3 4 4 1 23 29 3 5 4 0 4 3 4 9 4 8 5 5 6 2 69 公式 2 3 2 1 不 2 9 3 1 4 0 4 1 4 9 5 1 6 9 6 1 能整除 所以先 不能整除 所 能整除 因此 不能整除 所 不能整除 所 拿餘數 2 關鍵 以先拿餘數 後玩者贏 且 以先拿餘數 以先拿餘數 數字是 3的倍數 1 關鍵數字是 關鍵數字為 5 1 關鍵 數字是 6 關 鍵數字 2 先玩者 4的倍 數 1 的倍數 6的倍 數 1 是7的 倍數 贏 先玩者贏 先玩者贏 6 先 玩者贏 六 探討與 搶 3 0 相關的數 學遊戲 一 熱汽球之旅 9
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