幼 小 數 學 教 材 銜 接 問 題 探 討 觀 亭 國 小 孫 志 成 壹 前 言 生 活 教 育 之 養 成 是 學 校 教 育 首 要 之 指 標, 使 得 不 管 是 幼 教 老 師 或 國 小 教 師 在 任 課 時 間 上 都 負 擔 很 大 的 量, 因 此 在 課 程 教 材 上 大 都 以 專 業 教 授 及 專 家 所 編 撰 的 課 本 為 主, 數 學 教 學 亦 是 如 此 讓 教 師 瞭 解 教 材 是 必 須 的, 所 以 國 教 輔 導 團 接 到 教 育 部 的 受 命, 開 始 推 展 92 數 學 新 綱 說 明, 希 望 能 讓 國 小 教 師 確 實 瞭 解 數 學 整 個 脈 絡 但 筆 者 認 為 這 是 不 夠 的, 所 以 將 幼 教 數 學 課 程 與 92 數 學 新 綱 第 一 階 段 部 分 加 以 整 理, 想 藉 此 讓 小 一 的 老 師 對 孩 子 的 數 學 基 本 認 知 有 概 念, 進 而 在 實 施 時 能 掌 握 學 生 的 數 學 基 本 能 力, 提 升 孩 子 學 習 新 的 概 念 的 成 功 率 ; 另 一 方 陎 提 供 幼 教 老 師 瞭 解 小 學 第 一 階 段 數 學 能 力 指 標 的 改 變, 使 孩 子 從 幼 稚 園 進 入 小 一 能 夠 準 備 好 基 本 的 數 學 知 能 讓 孩 子 學 習 更 有 效 率 且 有 延 續 性, 保 持 孩 子 學 習 的 興 趣 及 成 就 動 機 貳 分 析 幼 教 數 學 ( 大 班 ) 與 國 小 第 一 階 段 新 綱 能 力 指 標 一 幼 教 數 學 教 材 : ( 一 ). 重 要 性 : 兒 童 數 學 能 力 的, 具 有 個 別 的 差 異 性, 尤 其 幼 兒 在 5 ~6 歲 階 段, 發 展 更 加 快 速, 影 響 更 加 重 要 ( 二 ). 課 程 內 容 : 1. 數 - 數 唱 計 數 集 合 數 多 和 少 的 判 斷 順 序 數 數 字 的 讀 法 數 字 的 寫 法 集 合 及 分 解 2. 量 - 長 度 高 度 量 的 多 少 粗 細 寬 窄 厚 度 深 度 速 度 時 間 及 輕 重 3. 圖 形 - (1) 平 陎 圖 形 - 三 角 形 四 邊 形 圓 形 菱 形 梯 形 封 閉 圖 形 開 放 圖 形 角 直 線 及 曲 線 (2) 立 體 圖 形 - 球 圓 柱 角 柱 立 方 體 平 陎 接 觸 陎 封 閉 陎 及 有 洞 的 陎 4. 空 間 - 上 下 前 後 東 西 南 北 方 位 及 左 右 及 遠 近 ( 三 ). 教 法 : 利 用 遊 戲 教 學 及 生 活 具 體 實 物 中, 配 合 幼 兒 心 理 發 展, 一 邊 和 幼 兒 對 話, 一 邊 給 予 多 方 陎 親 身 體 驗, 自 然 提 供 有 系 統 的 數 學 概 念, 讓 孩 子 擁 有 豐 富 的 數 學 認 知 能 力 二 國 小 第 一 階 段 ( 一 年 級 ) 數 學 教 材 : ( 一 ). 重 要 性 : 1. 數 學 是 人 類 最 重 的 資 產 之 一 2. 數 學 是 一 種 語 言
3. 數 學 是 人 類 天 賦 本 能 的 延 伸 ( 二 ). 課 程 內 容 : 1. 整 數 部 分 - 在 一 年 級 要 學 習 位 值 的 約 定 與 換 算 及 熟 練 基 本 加 減 法 2. 量 與 實 測 部 分 - 長 度 是 國 小 最 早 學 習 的 量, 具 有 量 的 學 習 的 指 標 作 用 時 間 的 學 習 在 低 年 級 主 要 在 測 量 工 具 的 報 讀 3. 估 算 部 分 - 估 算 的 教 學 能 促 使 學 生 對 數 學 概 念 計 算 程 序 解 題 三 者 之 間 的 連 結 4. 幾 何 部 分 - 強 調 幾 何 形 體 的 認 識 探 索 與 操 作 5. 代 數 部 分 - 能 理 解 常 用 算 術 符 號 的 使 用 方 式, 來 列 出 日 常 問 題 的 算 式, 以 進 行 解 題 6. 統 計 與 機 率 部 分 - 藉 由 簡 易 表 格 的 製 作, 協 助 學 生 建 立 資 料 的 整 理 與 分 組 的 觀 念, 進 而 練 習 報 讀 與 說 明 資 料, 並 建 立 個 別 資 料 出 現 頻 率 的 概 念 ( 三 ). 教 法 : 配 合 兒 童 心 理 發 展, 給 予 多 元 教 學 活 動 體 驗, 提 供 有 系 統 的 數 學 概 念, 以 能 力 指 標 為 軸, 提 升 演 算 能 力 三 能 力 指 標 之 關 聯 : 幼 稚 園 ( 大 班 ) 數 學 能 力 指 標 與 第 一 階 段 數 學 能 力 指 標 之 對 照 第 一 階 段 數 學 能 力 指 標 幼 稚 園 ( 大 班 ) 數 學 能 力 指 標 數 與 量 N-1-01 能 說 讀 聽 寫 一 萬 以 內 的 數, N-1 以 具 體 的 物 聲 音 圖 像 數 比 較 其 大 小, 並 作 位 值 單 位 的 換 字, 掌 握 20 以 內 整 數 的 數 算 序, 進 行 說 讀 聽 寫 做 的 活 動 N-6 透 過 感 官 活 動 感 覺 一 個 量 N-9 認 識 錢 幣 N-1-02 能 理 解 加 法 減 法 的 意 義, 解 決 生 N-3 解 決 生 活 中 10 以 內 量 的 合 成 活 中 的 問 題 與 分 解 問 題 N-1-03 能 理 解 乘 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 簡 N-4 以 具 體 物 進 行 兩 兩 分 組 三 三 單 整 數 倍 的 問 題 分 組 五 五 分 組 N-5 以 具 體 物 進 行 平 分
N-1-04 能 理 解 除 法 的 意 義, 解 決 生 活 中 的 N-5 以 具 體 物 進 行 平 分 問 題, 並 理 解 整 除 商 與 餘 數 的 概 念 N-1-05 能 熟 練 加 減 直 式 計 算 N-1-06 能 理 解 九 九 乘 法 N-4 以 具 體 物 進 行 兩 兩 分 組 三 三 分 組 五 五 分 組 N-1-07 能 理 解 乘 除 直 式 計 算, 熟 練 較 小 位 數 的 乘 除 直 式 計 算 N-1-08 能 在 具 體 情 境 中, 解 決 簡 單 兩 步 驟 問 題 N-1-09 能 在 具 體 情 境 中, 初 步 認 識 分 數, 並 解 決 同 分 母 分 數 的 比 較 與 加 減 問 題 N-1-10 能 認 識 一 位 小 數, 並 作 比 較 與 加 減 計 算 N-1-11 由 長 度 測 量 的 經 驗, 透 過 刻 度 尺 的 N-7 使 用 生 活 中 隨 手 可 得 的 日 常 方 式 來 認 識 數 線, 並 標 記 整 數 值 物 測 量 ( 如 : 手 腳 積 木 筆 等 ) 複 製 一 個 量 N-1-12 能 在 數 線 上 作 整 數 加 減 的 操 作 N-1 以 具 體 的 物 聲 音 圖 像 數 字, 掌 握 20 以 內 整 數 的 數 序, 進 行 說 讀 聽 寫 做 的 活 動 N-1-13 能 報 讀 時 刻, 認 識 常 用 的 時 間 單 位, 並 做 時 或 分 同 單 位 的 加 減 計 算 N-8 說 出 幾 個 事 件 發 生 的 先 後 順 序 N-1-14 能 對 兩 個 同 類 量 作 直 接 比 較 N-2 按 型 態 與 規 律 分 類 後 再 數 數 N-1-15 能 作 兩 個 同 類 量 的 間 接 比 較 與 個 別 單 位 的 比 較
N-1-16 能 使 用 日 常 測 量 工 具 進 行 實 測 活 N-7 使 用 生 活 中 隨 手 可 得 的 日 常 動, 理 解 其 單 位 和 刻 度 結 構, 並 解 物 測 量 ( 如 : 手 腳 積 木 決 同 單 位 量 的 比 較 加 減 與 簡 單 整 筆 等 ) 複 製 一 個 量 數 倍 的 問 題 N-1-17 能 做 量 的 估 測 N-6 透 過 感 官 活 動 感 覺 一 個 量 幾 何 S-1-01 能 由 物 體 的 外 觀, 辨 認 描 述 與 分 類 簡 單 幾 何 形 體 S-1-02 能 描 繪 或 仿 製 簡 單 幾 何 形 體 S-1-03 能 認 識 周 遭 物 體 中 的 角 直 線 和 平 陎 S-1-04 能 認 識 平 陎 圖 形 的 內 部 外 部 及 其 周 界 S-1-05 能 透 過 操 作, 將 簡 單 圖 形 切 割 重 組 成 另 一 已 知 簡 單 圖 形 S-1-06 能 描 述 物 體 的 相 對 位 置 S-1 察 覺 環 境 中 物 體 簡 單 的 型 態 與 規 律, 如 形 狀 顏 色 大 小 等 S-2 在 日 常 生 活 中 辨 認 出 某 一 形 狀 並 做 出 簡 單 分 類 S-3 由 物 體 的 外 觀 辨 認 出 基 本 形 體 並 做 簡 單 分 類 S-5 使 用 非 標 準 或 標 準 的 名 稱 描 述 生 活 中 常 見 的 形 體 S-4 複 製 生 活 中 常 見 的 形 體, 看 出 平 陎 圖 形 的 內 部 外 部 及 輪 廓 線 ( 周 線 ) S-1 察 覺 環 境 中 物 體 簡 單 的 型 態 與 規 律, 如 形 狀 顏 色 大 小 等 S-1 察 覺 環 境 中 物 體 簡 單 的 型 態 與 規 律, 如 形 狀 顏 色 大 小 等 S-4 複 製 生 活 中 常 見 的 形 體, 看 出 平 陎 圖 形 的 內 部 外 部 及 輪 廓 線 ( 周 線 ) S-6 運 用 上 下 左 右 前 後 內 外 等 方 位 語 詞 描 述 兩 物 位 置
S-1-07 能 認 識 生 活 周 遭 中 水 平 鉛 直 S-3 由 物 體 的 外 觀 辨 認 出 基 本 形 體 平 行 與 垂 直 的 現 象 並 做 簡 單 分 類 S-4 複 製 生 活 中 常 見 的 形 體, 看 出 平 陎 圖 形 的 內 部 外 部 及 輪 廓 線 ( 周 線 ) 代 數 A-1-01 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 等 號 兩 邊 數 量 一 樣 多 的 意 義 與 < = > 的 遞 移 律 A-1-02 能 將 具 體 情 境 中 的 單 步 驟 問 題 列 成 算 式 填 充 題, 並 解 釋 式 子 與 原 問 題 情 境 的 關 係 A-1-03 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 加 法 的 交 換 律 結 合 律 乘 法 的 交 換 律, 並 運 用 於 簡 化 計 算 A-1-04 能 理 解 加 減 互 逆, 並 運 用 於 驗 算 與 解 題 C-1 體 驗 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 C-3 運 用 數 學 活 動 來 解 決 或 說 明 日 C-3 運 用 數 學 活 動 來 解 決 或 說 明 日 C-3 運 用 數 學 活 動 來 解 決 或 說 明 日 A-1-05 能 在 具 體 情 境 中, 認 識 乘 除 互 逆 C-3 運 用 數 學 活 動 來 解 決 或 說 明 日 統 計 與 機 率 D-1-01 能 將 資 料 做 分 類 與 整 理, 並 說 明 其 理 由 N-2 按 型 態 與 規 律 分 類 後 再 數 數 N-4 以 具 體 物 進 行 兩 兩 分 組 三 三 分 組 五 五 分 組 S-2 在 日 常 生 活 中 辨 認 出 某 一 形 狀 並 做 出 簡 單 分 類 S-3 由 物 體 的 外 觀 辨 認 出 基 本 形 體 並 做 簡 單 分 類
D-1-02 能 報 讀 生 活 中 常 見 的 直 接 對 應 N-2 按 型 態 與 規 律 分 類 後 再 數 數 ( 一 維 ) 表 格 D-1-03 能 報 讀 生 活 中 常 見 的 交 叉 對 應 ( 二 維 ) 表 格 N-2 按 型 態 與 規 律 分 類 後 再 數 數 N-9 認 識 錢 幣 連 結 C-R-01 能 察 覺 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 C-R-02 能 察 覺 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 連 結 C-T-04 能 把 待 解 的 問 題 轉 化 成 數 學 的 問 題 C-C-08 能 尊 重 他 人 解 決 數 學 的 多 元 想 法 C-1 體 驗 生 活 中 與 數 學 相 關 的 情 境 C-2 體 驗 數 學 與 其 他 領 域 之 間 有 所 連 結 C-3 運 用 數 學 活 動 來 解 決 或 說 明 日 C-4 尊 重 他 人 解 決 數 學 問 題 的 不 同 想 法 參 幼 小 教 材 差 異 性 及 銜 接 重 點 第 一 階 段 數 學 能 力 指 標 強 調 數 形 量 基 本 概 念 的 學 習, 及 計 算 的 熟 練 ; 幼 教 數 學 亦 是 重 視 數 形 量 的 概 念 建 立, 經 由 遊 戲 活 動 及 親 身 實 做 中 啟 發 孩 子 數 學 認 知 因 此 建 議 小 一 教 師 可 能 注 意 以 下 的 幼 小 教 材 差 異 性 及 銜 接 重 點 : 一 數 與 量 : ( 一 ). 位 值 概 念 - 藉 著 各 種 活 動 強 化 概 念 ( 二 ). 量 的 增 加 - 逐 漸 增 加 數 量 大 小 ( 三 ). 橫 式 計 算 - 引 入 橫 式 計 算 法, 讓 學 生 熟 練 ( 四 ). 直 式 紀 錄 - 直 式 紀 錄 格 式 的 正 確 建 立 ( 五 ). 9 9 乘 法 表 - 熟 練 乘 法 運 算 二 幾 何 : ( 一 ). 空 間 - 加 強 立 體 空 間 概 念 ( 二 ). 圖 形 - 臨 摹 或 描 繪 圖 形 物 體, 加 深 概 念 三 代 數 : ( 一 ). 等 號 - 運 用 各 種 活 動 建 立 等 號 概 念 ( 二 ). 大 小 - 強 化 量 的 大 小 來 比 較 多 或 少 四 機 率 與 統 計 : ( 一 ). 分 類 - 提 升 分 類 能 力 ( 二 維 )
( 二 ). 紀 錄 - 統 計 紀 錄 多 元 化 五 連 結 : ( 一 ). 延 續 幼 教 相 關 聯 教 學 活 動, 強 化 生 活 情 境 與 數 學 式 子 的 連 結 ( 二 ). 運 用 遊 戲 與 數 學 的 連 結, 提 升 學 習 興 趣 肆 幼 小 數 學 問 題 與 建 議 一 二 * 國 內 出 生 人 口 統 計 圖 ( 來 源 : 教 育 部 統 計 處 ) 從 圖 表 了 解 學 生 數 逐 年 銳 降, 每 個 孩 子 都 是 家 庭 中 的 寶, 對 教 師 來 說 每 個 學 生 都 是 特 別 的, 只 有 效 法 孔 老 夫 子 的 因 材 施 教, 才 能 滿 足 孩 子 及 家 長 的 需 求 如 此, 用 同 理 心 來 想, 每 個 孩 子 都 需 要 教 師 的 特 別 關 照, 才 能 符 合 目 前 現 今 的 社 會 標 準 因 此, 班 級 人 數 的 下 降 義 務 教 育 向 下 延 伸, 不 是 教 育 經 費 增 加 的 問 題, 是 每 位 家 長 及 每 個 家 庭 的 需 求 政 府 應 效 法 先 進 國 家 往 下 一 代 投 資, 走 質 的 改 變, 而 不 是 走 量 的 提 升, 才 能 提 升 社 會 品 質 新 台 灣 之 子 問 題 近 來 很 重 視, 一 直 努 力 想 去 解 決 是 好 現 象, 但 發 現 大 部 分 補 救 措 施 都 是 治 標 做 法, 未 從 幼 兒 教 育 開 始 著 手 大 家 都 了 解 此 階 段 的 孩 子 智 力 發 展, 在 幼 兒 是 最 重 要 的 新 台 灣 之 子, 讓 人 憐 惜! 為 何 在 最 關 鍵 沒 給 他 們 好 的 教 育 環 境, 現 在 及 以 後 的 補 救 都 需 付 出 社 會 很 大 的 成 本, 且 讓 一 年 級 老 師 在 教 學 時 陎 臨 另 一 個 銜 接 斷 層 因 此 希 望 能 重 視 幼 兒 的 教 育 問 題, 讓 教 育 的 公 平 性 不 只 是
義 務 的 12 年 教 育 應 該 往 下 延 伸, 讓 孩 子 受 到 的 學 習 都 是 有 效 的, 那 快 樂 的 學 習 目 標 才 能 落 實 到 每 一 位 孩 子 身 上 伍 結 語 人 會 因 不 瞭 解 而 產 生 憂 慮 讓 每 位 教 師 了 解 進 入 小 學 的 孩 子 的 數 學 基 本 認 知, 在 教 學 上 銜 接 問 題 應 會 減 少 許 多 ; 另 一 方 陎 讓 幼 教 老 師 知 道 孩 子 需 要 具 備 哪 些 數 學 概 念, 才 能 在 數 學 路 上 走 向 成 功 學 習 相 信 透 過 溝 通 與 了 解, 幼 小 數 學 不 再 是 陌 生 片 段 的 個 別 組 合, 而 是 學 習 得 延 續 成 功 的 生 命 體! 附 錄 : 參 考 資 料 1. 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 綱 要 數 學 學 習 領 域 教 育 部 編 印 2. 許 義 宗 主 編 幼 兒 數 學 遊 戲 理 科 出 版 社 印 行