.E-0.E+00.E+0.E+0.E+03.E+04.E+05.E+06.E+07 使用运放驱动容性负载 AN884 作者 : 简介 运算放大器在驱动大的容性负载时, 若不采取正确地补偿, 则会产生尖峰和振荡问题 其他问题还包括 : 带宽减小, 输出压摆率降低和功耗增加 本应用笔记将解释为什么会发生这些问题, 如何改变运放电路来达到更佳性能, 以及如何快速计算电路的参数值 简化的运放模型 Kumen Blake Microchip Technology Inc. 为了了解容性负载是如何来影响运放的性能, 我们需要研究运放的输出阻抗和带宽 图 显示了配置成同相增益 的运放的简化交流模型 开环增益用具有增益 A OL (s) 的受控电压源来表示, 其中 s = jω = jπf 输出级用电阻 R O ( 开环输出电阻 ) 来表示 用 f P 来模拟由于内部寄生参数而导致在高频时开环增益减小的相位裕量 (PM < 90 ) f P 和容性负载 ( ) 均减小了反馈回路的相位裕量 运放的反馈回路 ( 和 ) 使得其闭环特性不同于其开环特性 修改增益带宽积 (f GBP ) 和开环输出阻抗 (R O ) 得到闭环带宽 (f 3dBA ) 和输出阻抗 (Z OUT ) 分析图 的电路, 可以得到 : = + ------ f 3dBA f GBP ---------- A Z OUT R O OL ( s) = + ----------------, R F + >> R O 图 显示了 Z OUT 的特性 在低频时, 它保持为常数, 因为此时的开环增益为常数 由于开环增益随频率的增加而减小, 则 Z OUT 将增加 超过 f 3dB 后, 反馈回路将不再起作用, Z OUT 变成了 R O 由于 f P 减小了相位裕量, 因此尖峰发生在 =+ 处 V E V E A OL(s) R O Z OUT Output Impedance ( ) 00 0 0. 0.0 = + = + = +0 图 : 运放模型在开环增益 (A OL (s)) 模型中, 我们将包括增益带宽积 (f GBP ) 开环增益的 第二个 极点 (f P ) 和同相增益 ( ) 为了简化, 不考虑低频效应 s A OL ( s) ------------- s + --------- ω GBP ω P 0.00 0. 0 k k 0k M M Frequency 图 : MCP67 闭环输出阻抗 频率曲线图 3 显示了近似该特性的简化交流模型 运放用来模拟无负载时的增益和带宽, 而电感和电阻用来模拟输出阻抗随频率的变化 008 Microchip Technology Inc. DS00884A_CN 第 页
.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 AN884 R OUT + s/ω 3dBA RF +RG 图 3: 针对 和 R OUT 的公式为 : 简化的交流模型 需注意 R OUT 要大于 R O, 以便包含 f P 的相移影响, 特别是在低增益 ( ) 时 补偿容性负载 我们关于容性负载的补偿分为三个部分 首先, 我们将说明在没有补偿时容性负载的影响 接着, 我们将展示一种简单的补偿方法, 以及它如何来提高电路的性能 最后, 我们将讨论如何补偿反相放大电路 容性负载 = R O ( πf GBP ) f GBP R OUT R O ---------------- f P, f ---------- GBP f P -------- 图 4 显示的同相放大电路, 其输出连接着未补偿的容性负载 当容性负载很小, 电路增益很大 ( 典型情况下 / < 0 pf) 时, 电路可以正常工作 MCP6xxx 我们推荐使 + >> R OUT 以得到更好的电路性能 简化的传递函数为 : 其中 : 根据估计出的 f P 和, 我们可以使用附录 A 提供的公式来估算带宽 (f 3dB ) 频率响应尖峰 (H PK / ) 和阶跃响应过冲 (% ovrsht ) 需注意 f 3dB 不同于运放无负载的 -3dB 带宽 (f 3dBA ) MCP67 示例 ( 未补偿 ) 利用上述公式得到如图 5 和图 6 所示的 Microchip MCP67 运放的曲线 使用的参数为 ( 见附录 B): f GBP =.0MHz f P =4.5MHz 和 R O =360Ω 在 = =+ V/V 和 = 0 pf 处可以看出, 需要考虑响应中的尖峰 Gain (db) 图 5: 交流响应 ------------- s + -------------- + ------ ω P ω P = πf P = s ω P = R OUT, + >> R OUT 5 5 0-5 - -5 = + = nf = 0 pf = pf -0 k 0k M M 0M Frequency = + 时估算的 MCP67 图 4: 未补偿的容性负载利用简化的运放交流模型替换图 4 中的运放, 则形成了一个 LC 谐振电路 ( 和 ) 当 变得足够大时, R OUT 会对 LC 谐振起阻尼作用, 进而产生尖峰和阶跃响应过冲 另外, 总的闭环带宽 (f 3dB ) 也减小了 Gain (db) 35 30 5 0 5 5 = + = nf = nf = 0 pf 0 k 0k M M 0M Frequency 图 6: = + 时估算的 MCP67 交流响应 DS00884A_CN 第 页 008 Microchip Technology Inc.
.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08.E+04.E+05.E+06.E+07.E+08 AN884 尖峰 (H PK / ) 应接近 0dB 以达到最佳的整体性能 使尖峰低于 3dB 通常在运放 电阻和电容参数随温度和工艺改变时可以提供足够的设计裕量 不过, 性能也会有一定程度的降低 对于本示例, 我们的公式给出了估算的结果, 如表 所示 由于 增加和增益减小, 会产生更高的尖峰 表 : 电路 (V/V) (F) 响应估算 f P ( ) 响应 f 3dB H PK / (db) % vrsht (%).0 p 9.4M 0.3 3.M 0 0 0p 3.0M 0.98 3.7M. 5 n 940k 3..4M 9.9 60.0 0p 940k 0. 0k 0 0 n 300k 0.7 95k 0 4 n 94k. 40k 7. 49 补偿容性负载对容性负载的最简单补偿方法如图 7 所示 利用电阻 对 LC 谐振电路提高负载, 从而减小频率响应的尖峰 很显然, 并没有改变直流响应或功率, 只是额外增加了一个电阻的成本 MCP6XXX 图 7: 经补偿的容性负载根据简化的运放交流模型得到下列传递函数, 其中要求 + >> R OUT 其中 : ------------- s + -------------- + ------ ω P s ω P ω P = πf P = C L + ------------- R OUT L = ω OUT P ------------- + C L, R F + >> R OUT R OUT 通过这些公式, 我们可以找到一个合理的 值 在 =/ 时, 响应具有最大的带宽, 且无尖峰, 同时这些公式具有最简化的形式 = 0.707 = 0, ( R OUT ) R OUT = -------------------- -----------------------, > ---------------- R OUT R OUT MCP67 示例 ( 经过补偿 ) 这些公式用来补偿图 5 和图 6 所示的 MCP67 电路 假设所有的参数都一样, 唯一的改变是增加 改善后的结果如图 8 和图 9 所示 表 给出的结果优于表 中的结果 Gain (db) 0 5 5 0-5 - -5 = + = nf = 3 Ω -0 k 0k M M 0M Frequency 图 8: G = + 时补偿后估算的 MCP67 交流响应 Gain (db) 35 30 5 0 5 5 = + = nf = 6 Ω = nf = 0 Ω 图 9: G = + 时补偿后估算的 MCP67 交流响应 = 0 pf = 53 Ω = pf = 0 Ω = 0 pf = 0 Ω 0 k 0k M M 0M Frequency 008 Microchip Technology Inc. DS00884A_CN 第 3 页
,000 0.E-.E-.E-09.E-08 0,000,000 AN884 表 : 电路 (V/V) (F) (Ω) 响应估算 f P ( ) 响应 f 3dB H PK / (db) % vrsht (%).0 p 0 9.4M 0.3 3.M 0 0 0p 53.M 0.7.M 0 4 n 3 780k 0.7 780k 0 4.0 0p 0 940k 0. 0k 0 0 n 0 300k 0.7 300k 0 4 n 6 74k 0.7 74k 0 4 图 给出了根据以上公式估算出的 MCP67 的 值 用归一化负载电容 ( / ) 来显示, 更易于说明 对某个器件的测试数据如图 所示 k 当大容性负载导致运放带宽低于期望值时, 可浏览 www.microchip.com, 参考 Microchip 的功率 MOSFET 驱动器系列产品 反相放大 反相放大电路 ( 见图 ) 可采用与同相放大电路一样的方式进行补偿 由于运放的反相输入端为虚地, 通过反馈网络连接到输出端的负载变成了, 而不是 + 因此, 我们需要设置 >> R OUT 尽管反相增益为 - /, 但在前述公式中应采用以下噪声增益 : = + ------ 例如, 反相增益为 - V/V, 则 =+ 采用这种方式的原因源于运放的反馈理论 [, 3] Estimated ( ) 0 = + = + +5 图 : MCP6XXX 反相放大电路的补偿 p 0p n n Normalized Load Capacitance; / (F) 图 : 对 MCP67 估算出的 Recommended (Ω),000 0 One representative part = + = + +5 p 0p n n Normalized Load Capacitance; / (F) 图 : 推荐适合于 MCP67 的 图 和图 的主要区别是 = + ( 由 f P 导致 ) 降低导致相位裕量减小, 从而要求对于更低的 进行额外的补偿 本应用笔记中简化的公式给出了在这种条件下合理的估算, 但并非完全准确 压摆率 在图 7 和图 中, 运放产生流进 的输出电流 (I OUT ) 这个电流不能超过运放的输出短路电流 (I SC ) 这个电流受限导致输出压摆率 (SR CL ) 也受限制 需注意 SR CL 与运放内部的压摆率 (SR) 无关 我们可通过下式推导 SR CL : 其中 : SR CL SR CL 单位为 V/s 压摆率和正弦波 d () t ----------------------- = dt I OUT () t ------------------ 边沿率超过 SR CL 或 SR 的正弦波会导致信号失真的问题, 对于正弦波 : I SC max d = ----------------------- () t ------- dt = () t = V M sin( πft) DS00884A_CN 第 4 页 008 Microchip Technology Inc.
AN884 最大边沿率为 max d ----------------------- () t = πfv dt M 其中 : V M 为峰值输出电压 因此, 我们需要保持 : 一种方法是在信号到达 前增加低通滤波器 低通滤波器的带宽必须满足 另外一种方法是增加, 如图 7 和图 所示 当 (t) = 0 时出现电流最大值 ; 此时, 两端的电压为 V M 因此, 我们需要 这种选择也减小了信号的带宽, 以此来满足上述给定的限制 补偿容性负载 一节和附录 A 中的公式可用来在信号的压摆率不超过 SR 或 SR CL 时达到所需的性能 当大容性负载导致压摆率低于期望值时, 可浏览 www.microchip.com, 参考 Microchip 的功率 MOSFET 驱动器系列产品 正弦波示例 πfv M < min( SR CL, SR) BW min SR CL < ------------------------------------- (, SR) πv M > V M I SC, πfv M > min( SR CL, SR) 让我们使用 MCP67 且 G=+V/V 和 =.0µF 根据附录 B, 我们可以得到 SR = 0.9 V/µs 和 I SC =5mA 因此可计算出: 压摆率和方波 驱动容性负载时, 具有快速边沿的方波也会产生问题 具有 % 至 90% 上升时间 t r 和峰峰电压为 V PP 的方波信号的最大边沿率可近似等于 : 因此, 我们需要保持 : 解决这个问题的一个方法是使用具有更低边沿率 ( 更高的 t r ) 的方波信号 另外一种方法是滤除方波 ( 低通滤波器的带宽 < 0.35/t ) 有些场合下, 使用慢速的逻辑门电路也是一种解决办法 也可以增加, 如图 7 和图 所示 当理想输出刚达到其新电位及 (t) 仍处于压摆率限制的时候, 出现最大电流 为保持 I OUT <I SC, 则需 : 采用 将使边沿变缓, 同时改变瞬变的形状 当大容性负载导致压摆率低于期望值时, 可浏览 www.microchip.com, 参考 Microchip 的功率 MOSFET 驱动器系列产品 方波示例 max d ----------------------- () t 0.8V PP ----------------- dt t r 0.8V PP t r < min( SR CL, SR) V PP ( t r 0.8)min( SR CL, SR) > --------------------------------------------------------------------------- I SC 让我们使用 MCP67 且 G=+V/V 和 = 0 nf 根据附录 B, 我们可以得到 SR = 0.9 V/µs 和 I SC =5mA 因此可计算出: SR CL = 0.08V/µs SR CL = 0.5V/µs 计算出的数值比 SR 低得多 在最大峰值电压为.5V PK 时, 则需要输入信号带宽低于.8 khz 若我们使用 来限制输出电流, 则需要 > 0Ω 假设给定 = 30Ω, 则 : =0.046 f 3dB =. khz 请注意, 如果我们选择使用 (7.6Ω) 来消除响应尖峰的影响, 则可以实现更宽的小信号带宽 (9 khz), 但这需要保持 V M <0.5V PK 以避免输出电流限流和严重信号失真 计算出的数值很明显比 SR 低 在最大电压摆幅为 5.0V PP 时, 则需要输入信号的上升时间 >6µs 在运放的输入端滤除输入的方波信号, 则要求带宽低于 khz 若我们使用 来限制输出电流 ( 最大电压摆幅为 5.0V PP 和输入上升时间为 µs), 则需要 >75Ω 假设给定 = 0Ω, 则 : =0.8 f 3dB =6kHz 008 Microchip Technology Inc. DS00884A_CN 第 5 页
AN884 请注意, 如果我们选择使用 (4.0Ω) 来消除响应尖峰的影响, 则可以实现较宽的小信号带宽 (9 khz), 但这需要保持 V PP <3.7V PP 以避免输出电流限流和减小上升和下降时间 功耗 大家都知道电抗性元件 ( 理想电容和电感 ) 并不消耗功率, 然而运放在驱动电抗性负载时则会消耗功率 这是因为当输出级的负载电流一直向一个方向流动时会产生功率消耗 输出晶体管对负载电流进行整流 图 7 和图 显示了我们讨论的电路 由于 阻隔了直流, 因而不存在直流负载电流 在低频时,I Q ( 运放的静态电流 ) 和 将主导输出电流的特性 在高频时, 将成主导 给定的输出电压为 () t = V M sin( πft) 设计验证 我们建议您通过采用 SPICE 仿真和实验电路测试来验 证电路设计的性能 可从 Microchip 网站 www.microchip.com 方便地下载 Microchip 运放的 SPICE 宏模型 总结 我们看到, 使用运放驱动大的容性负载时可能会出现尖峰和振荡, 这会减小带宽, 降低输出压摆率和增加功耗 在电路中增加一个电阻, 则可以显著提高性能, 并使带宽仅稍低于无负载时的带宽 给出的一些简单公式可以帮助电路设计者快速地评估容性负载的影响, 也很容易地理解和实施相应的解决方案 若需在大带宽或快速上升时间下驱动容性负载, 则可以采用 Microchip 的功率 MOSFET 驱动器系列产品 在低频时运放导致的平均功耗为 : P OA = ( V DD V SS )( I Q + V M f ), f <<------------------------- π 由于 主导着负载, 因此功耗将随频率增加而增加 在高频时, 由于 起主导作用, 因此运放导致的平均功耗变为恒定值 : V M P OA = ( V DD V SS ) I Q + -------------- -----------, π f >> ------------------------- π 在 或 均不主导负载的频率范围 (f / (π )), P OA 保守的估算方法是选择上述两个公式中的最小值 V M DS00884A_CN 第 6 页 008 Microchip Technology Inc.
AN884 附录 A: 响应模型 在本应用笔记中, 我们采用的传递函数形式为 : ------------- K -------------- s s + + ------ ω P 这是 阶低通响应, 它能够合理地对本应用笔记中的运放电路模型化 我们也将展示一些简化的公式, 它们可在评估本应用笔记中的运放电路性能时简化正弦波和阶跃响应的计算 [,4] 若给定 f P (ω P = πf P ) 和, 我们可以采用下式计算出正弦波输入的带宽 (f 3dB ) 峰值频率响应 (f PK ) 和峰值增益 (H PK / ): f 3dB 阶跃响应的过冲 (% ovrsht ) 和上升时间 (t r ) 可通过下式来计算 : ω P f P = ------------------------------------------------------------------------, < 0.7 -- Q P -- Q 4 + P + Q P f 3dB f P ---------- = + --------- +, 0.7 f PK = 0, f PK = f P ----------, > H ---------- PK =, Q K P H PK ---------- = Q K P ----------, > 4 % ovrsht = 0%, 附录 B: MICROCHIP 运算放大器 一些 Microchip 运放的性能参数如下表 B- 所示, 这些性能参数为典型值, 摘自器件的数据手册 这些数据手册包含了公布支持的特性参数, 并可以从 Microchip 的网站 www.microchip.com 下载 这些数据的 日期为 003 年 8 月 表 B-: 器件 f GBP MICROCHIP 运算放大器参数的典型值 f P SR (V/µs) R O (Ω) I SC (ma) MCP604 4k 45k 0.0030 37k TC34 60k.M 0.035 5k 8 ( 注 ) MCP64 0k 55k 0.04 8k MCP606 55k 60k 0.080 4.k 7 MCP66 90k.M 0.080 5.0k 7 MCP600.0M 45M 0.6 780 3 MCP67.0M 4.5M 0.9 360 5 MCP60.8M 0M.3 680 0 MCP68 5.0M 4M.5 70 5 MCP69 M 7M 7.0 5 5 MCP60 M 4M 7.0 30 注 : 这些参数也适用于 TC6 TC9 TC30 和 TC35 : f P 从数据手册的开环增益曲线估算得到 在开环相位为 -35 ( 即相位裕量为 45 ) 时, 估算其频率 (f -35 ), 并根据测量时 使用的典型容性负载大小 (typ ) 来进行 调整 : φ CLtyp atan( πf 35 R O typ f P f 35 tan( 45 φ CLtyp ), φ CLtyp 40 ( ) % ovrsht ( 0% )e π 4 =, > f P f 35, φ CLtyp > 40 t r 0.35 f 3dB 通过频率响应仿真或测量, 可以较方便地得到 K f P 和 K 为低频 (f << f 3dB ) 的增益 f P 为相位为 -90 处的频率 f P 处 / 为 K ( 单位为 V/V) 008 Microchip Technology Inc. DS00884A_CN 第 7 页
AN884 附录 C: 参考资料 [] Bonnie Baker,Microchip 应用笔记 AN73 运算放大器交流参数和应用 (DS0073A_CN) [] Charles Phillips and H. Troy Nagle, Digital Control System Analysis and Design, nd ed., Prentice Hall, 990, pp 9-3. [3] Adel Sedra and Kenneth Smith, Microelectronic Circuits, 3 rd ed., Saunders College Publishing, 99, Chapter 8. [4] Benjamin Kuo, Automatic Control Systems, 5th ed., Prentice Hall, 987. DS00884A_CN 第 8 页 008 Microchip Technology Inc.
请注意以下有关 Microchip 器件代码保护功能的要点 : Microchip 的产品均达到 Microchip 数据手册中所述的技术指标 Microchip 确信 : 在正常使用的情况下, Microchip 系列产品是当今市场上同类产品中最安全的产品之一 目前, 仍存在着恶意 甚至是非法破坏代码保护功能的行为 就我们所知, 所有这些行为都不是以 Microchip 数据手册中规定的操作规范来使用 Microchip 产品的 这样做的人极可能侵犯了知识产权 Microchip 愿与那些注重代码完整性的客户合作 Microchip 或任何其他半导体厂商均无法保证其代码的安全性 代码保护并不意味着我们保证产品是 牢不可破 的 代码保护功能处于持续发展中 Microchip 承诺将不断改进产品的代码保护功能 任何试图破坏 Microchip 代码保护功能的行为均可视为违反了 数字器件千年版权法案 (Digital Millennium Copyright Act) 如果这种行为导致他人在未经授权的情况下, 能访问您的软件或其他受版权保护的成果, 您有权依据该法案提起诉讼, 从而制止这种行为 提供本文档的中文版本仅为了便于理解 请勿忽视文档中包含的英文部分, 因为其中提供了有关 Microchip 产品性能和使用情况的有用信息 Microchip Technology Inc. 及其分公司和相关公司 各级主管与员工及事务代理机构对译文中可能存在的任何差错不承担任何责任 建议参考 Microchip Technology Inc. 的英文原版文档 本出版物中所述的器件应用信息及其他类似内容仅为您提供便利, 它们可能由更新之信息所替代 确保应用符合技术规范, 是您自身应负的责任 Microchip 对这些信息不作任何明示或暗示 书面或口头 法定或其他形式的声明或担保, 包括但不限于针对其使用情况 质量 性能 适销性或特定用途的适用性的声明或担保 Microchip 对因这些信息及使用这些信息而引起的后果不承担任何责任 如果将 Microchip 器件用于生命维持和 / 或生命安全应用, 一切风险由买方自负 买方同意在由此引发任何一切伤害 索赔 诉讼或费用时, 会维护和保障 Microchip 免于承担法律责任, 并加以赔偿 在 Microchip 知识产权保护下, 不得暗中或以其他方式转让任何许可证 商标 Microchip 的名称和徽标组合 Microchip 徽标 Accuron dspic KEELOQ KEELOQ 徽标 MPLAB PIC PICmicro PICSTART PRO MATE rfpic 和 SmartShunt 均为 Microchip Technology Inc. 在美国和其他国家或地区的注册商标 FilterLab Linear Active Thermistor MXDEV MXLAB SEEVAL SmartSensor 和 The Embedded Control Solutions Company 均为 Microchip Technology Inc. 在美国的注册商标 Analog-for-the-Digital Age Application Maestro CodeGuard dspicdem dspicdem.net dspicworks dsspeak ECAN ECONOMONITOR FanSense In-Circuit Serial Programming ICSP ICEPIC Mindi MiWi MPASM MPLAB Certified 徽标 MPLIB MPLINK mtouch PICkit PICDEM PICDEM.net PICtail PIC 3 徽标 PowerCal PowerInfo PowerMate PowerTool REAL ICE rflab Select Mode Total Endurance UNI/O WiperLock 和 ZENA 均为 Microchip Technology Inc. 在美国和其他国家或地区的商标 SQTP 是 Microchip Technology Inc. 在美国的服务标记 在此提及的所有其他商标均为各持有公司所有 008, Microchip Technology Inc. 版权所有 Microchip 位于美国亚利桑那州 Chandler 和 Tempe 与位于俄勒冈州 Gresham 的全球总部 设计和晶圆生产厂及位于美国加利福尼亚州和印度的设计中心均通过了 ISO/TS-6949:00 认证 公司在 PIC MCU 与 dspic DSC KEELOQ 跳码器件 串行 EEPROM 单片机外设 非易失性存储器和模拟产品方面的质量体系流程均符合 ISO/TS- 6949:00 此外, Microchip 在开发系统的设计和生产方面的质量体系也已通过了 ISO 900:000 认证 008 Microchip Technology Inc. DS00884A_CN 第 9 页
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