USTC

1.4 宇宙中的星系 2018/9/27 1 xkong@ustc.edu.cn

1.4.1 哈勃定律 1929 年, Hubble & Humason: 测量了不同星系的距离和红移谱线红移, 求得星系退行速度 哈勃定律 : 星系的退行速度 (v) 与星系距离 (d) 成正比 22 个星系 H 0 : 哈勃常数 1929: 哈勃给出的值 H 0 =500 km/s/mpc 2001:HST Key Project H 0 =72±8 km/s/mpc 2003:WMAP H 0 =72 km/s/mpc 2013:Planck H 0 =67.80±0.77 km/s/mpc 2018/9/27 2 xkong@ustc.edu.cn

富星系团中最亮星系有大致相同的光度 ( 绝对星等 ). 富星系团中最亮星系的视星等与星系红移 z 的关系 : 绝对星等 M 相近, 距离越远, 视星等 m 越大 : 星系的距离正比于退行速度 cz 2018/9/27 3 xkong@ustc.edu.cn

距离测量 哈勃定律应用 h = H 0 /100km/s/Mpc H 0 =72 km/s/mpc, 则 h=0.72 2018/9/27 4 xkong@ustc.edu.cn

本动速度 本动速度 : 指的是一个物体相对于静止参考座标的真实速度. 在富团内, 星系轨道运动产生的本动速度高达 1500 km/s. 如不考虑本动速度,Eq.1.27 求得星系的距离, 比实际更近或更远. 星系的视向速度 V r 有两个分量 : 宇宙膨胀 (H 0 d) 和本动速度 V pec 2018/9/27 5 xkong@ustc.edu.cn

膨胀宇宙 哈勃的发现, 废除了永远静止的宇宙观 : 宇宙在不断的膨胀 如果目前所有的星系都在彼此远去, 那么在有限的时间以前, 这些天体必然聚集在一个极小的空间里 哈勃的发现, 是大爆炸宇宙学理论最重要的观测基础 回溯时间 : 从宇宙现在时刻 t 0 倒退到宇宙较早时刻 t 所经历的时间 t 0 -t, 称为 ~ 2018/9/27 6 xkong@ustc.edu.cn

大爆炸宇宙学模型 1946 年, 伽莫夫提出大爆炸宇宙学猜想 : 宇宙起源于约 100-150 亿年前的一次猛烈巨大爆炸 ; 早期是一个高温 高密演化阶段 1948 年,R. Alpher( 学生 ) H. Bethe ( 朋友 ) 和 G. Gamov: 宇宙中绝大部分氦元素是由宇宙早期核反应产生 (abg 理论, 轻元素丰度 ) 1948 年, R. Alpher 和 R Herman 更严格的分析 : 早期宇宙应该充满辐射, 这一辐射遗迹至今还可以作为宇宙微波背景而被探测, 温度 T~5K ( 微波背景辐射 ) 稳恒态宇宙学创始人霍伊尔把这一理论戏称为 大爆炸 Ralph Alpher 2018/9/27 7 xkong@ustc.edu.cn

哈勃时间 -- 宇宙的年龄 如果星系的平均退行速度总是保持不变, 它们在之前的 t H 时刻一定是在一起 ( 倒推 ) 宇宙的年龄取决于哈勃常数大小 (H) 及哈勃常数随时间的变化 (t) 宇宙年龄 : 已知两个星系的退行速度 v 和这两个星系之间的距离 d 宇宙年龄 t = d/v t =d/v = 1/H 0 = 1/70(km/s/Mpc) = 14 x10 9 yrs = 14 Gyr. t H : 可以用它作为宇宙年龄, 即自大爆炸以来时间, 的粗略估计 没有考虑加速膨胀 2018/9/27 8 xkong@ustc.edu.cn

宇宙大尺度结构 50Mpc 3000Mpc 300Mpc 宇宙学原理 : 宇宙在大尺度上是均匀的和各向同性的 2018/9/27 9 xkong@ustc.edu.cn

1.4.2 密度和年龄 ( 详见 8.2 节 ) 爱因斯坦场方程 : 引力场是一个弯曲的时空宇宙学原理 : 在大尺度上是均匀和各向同性 宇宙学模型 1922 年, 俄国数学家 A. Friedman 求得引力场方程的均匀的和各向同性的通解 : H 2 R ( ) R 2 8G 3 3 k R 2 宇宙的膨胀实际上由三项来共同驱动 : 物质项 (M) 宇宙学常数项 ( 暗能量 ) 和曲率项 (k) 定义宇宙密度参数 :W M = / c ;W =/(3H 2 c );W k = -k/(r 2 H 2 ) Friedman 方程可以表示为 : 1 = Ω M + Ω Λ + Ω k = Ω 0 + Ω k 定义宇宙临界密度 ( 物质与能量平衡 ): c = 3H 02 /(8G) 1.9 10-29 h 2 g/cm 3 2018/9/27 10 xkong@ustc.edu.cn

宇宙的未来 若不考虑暗能量 ( 即 Ω Λ = 0):1 = Ω M + Ω k Ω M > 1 W k < 0 k > 0: 正曲率空间, 束缚宇宙, 膨胀后收缩 热死亡 Ω M < 1 W k > 0 k < 0: 负曲率空间, 开放的宇宙, 无限膨胀 冷死亡 Ω M = 1 W k = 0 k = 0: 平直空间, 宇宙无限膨胀 ( 临界 = c ) 冷死亡 如果 H 0 71 km/s/mpc Ω 0 = 0, v 不随时间变化, t = 1/H 0 14 Gyr Ω 0 = 1, t = 2/(3H 0 ) 9 Gyr Ω 0 > 1, t < 9 Gyr 宇宙加速膨胀发现之前, 宇宙学面临严重危机 : 球状星团的年龄大于宇宙年龄 密度较小, 宇宙则较老 2018/9/27 11 xkong@ustc.edu.cn

暗能量 1998 年, 高红移 SN 项目, 利用 SN 做为标准烛光, 确定宇宙学常数不等于零 爱因斯坦为了构造静态宇宙学解, 在其引力场方程中加入了一个常数项 : 宇宙学常数 Ia 型超新星具有相同的绝对星等, 视星等的亮 / 暗可表示其距离 两个小组都发现, 观测的超新星比 c 的平直宇宙预计值更暗 视星等更暗 距离更遥远 宇宙在加速膨胀 宇宙中存在很大比例的具有负压物质 : 暗能量 2018/9/27 12 xkong@ustc.edu.cn

加速膨胀的宇宙 观测到的宇宙微波背景辐射涨落表明宇宙的位形是平直的 W k = 0.00;W M = 0.32;W = 0.68: 宇宙现在正在加速膨胀 宇宙的年龄 :t = 137 亿年 = 13.7 Gyr 2018/9/27 13 xkong@ustc.edu.cn

1.4.3 宇宙中的星系 星系是研究宇宙的重要探针 年老的恒星是宇宙化学演化的化石高红移星系反应了宇宙早期的特征 宇宙的历史约束了星系特性 约束星系年龄 : 不可能比宇宙更老宇宙膨胀影响我们对星系特征观测 宇宙学红移 一个遥远星系向我们发出一个短波光子 光子传播过程中, 时空膨胀, 光子波长被拉长 : 传播越远, 波长被拉的越长 光子到达观测者, 变为波长较长的光子 由于宇宙空间的膨胀, 使天体发出的光波被拉长, 谱线因此 变红 : 宇宙学红移 2018/9/27 14 xkong@ustc.edu.cn

宇宙学红移 标长 R(t): 宇宙尺度如何随时间改变的量, 只依赖于 H 0 和现在的密度 (t 0 ) 宇宙学红移 : 膨胀时空中光子的波长被拉长 光波长正比于 R(t) 膨胀, 频率按因子 1+z 减小 遥远星系中的所有时间过程看起来将按此因子拉长 观测遥远宇宙时看到事件将以慢节奏发生 2018/9/27 15 xkong@ustc.edu.cn

红移 多普勒红移 : 由于辐射源在固定空间中远离所造成 引力红移 : 由于光子摆脱引力场向外辐射所造成的 宇宙学红移 : 由于宇宙空间自身的膨胀所造成的 引力红移只有在中子星或者黑洞强引力场周围较大 宇宙学红移在 100Mpc 尺度上非常明显 近邻星系, 星系在星系团中运动 ( 本动 ) 所造成的多普勒红移和宇宙学红移的量级差不多 2018/9/27 16 xkong@ustc.edu.cn

1.5 前星系时代 物质创生 大爆炸, 宇宙诞生 普朗克时期 :t=10-43 s, T=10 32 K, 时空形成 宇宙暴涨 大统一时期 : 四种力统一 强子时期 :T>10 12 K 中微子退耦 : 中微子不再与重子物质相互作用 轻子时期 : 光子 电子 物质辐射分离 : 原子形成 光子退耦 : 宇宙变透明, 形成宇宙微波背景辐射 恒星 星系形成 :10 亿年 2018/9/27 17 xkong@ustc.edu.cn

1.5.1 炽热的早期宇宙 反质子湮灭 宇宙膨胀倒推 : 早期宇宙必然是致密和高温的, 宇宙中存在大量高能粒子 T~10 32 K( 普朗克时期 ): 时空创生 T>10 12 K( 强子时期 ): 充满了可以把任何原子核粉碎为其组成粒子的高能光子宇宙组成是高度相对论性的基本粒子和及其反粒子 ; 光子和粒子数目大致相等 T~10 12 K: 温度下降, 发生重子 ( 质子 中子 ) 和反重子湮灭反应, 留下大量轻子 2018/9/27 18 xkong@ustc.edu.cn

1.5.1 炽热的早期宇宙 中微子退耦 T~10 12 K 时 : 轻子包括光子 正负 m 介子 正负电子 (e) 中微子 (n) 以及极少的核子 T=10 12 K - 5x10 9 K 时 : 正负 m 介子湮灭消失 ; 中微子开始与其他粒子退耦, 成为自由粒子 宇宙中的中微子 辐射 正负电子和残存的核子其时处于热平衡 ( 轻子时期 ) T=5x10 9 K - 10 4 K: 正 负电子对开始迅速大量湮灭, 宇宙中余下的主要成分为光子 中微子和反中微子 ( 辐射时期 ) 2018/9/27 19 xkong@ustc.edu.cn

1.5.2 制造元素 氦元素形成 T~ 10 9 K: 中子很快与质子一起聚变形成较重的核, 完成宇宙轻元素合成 ( 早期核合成时期 ) 中子的平均寿命为 t n =886±1s 经过 t n 之后, 中子数将减小一个因子 1/e 大约 25%( 以质量计 ) 的物质变成氦, 还有少量的氘 锂和其他氢原子核 多余的质子将变为氢原子核, 约占总质量的 75% 2018/9/27 20 xkong@ustc.edu.cn

1.5.3 复合时期 -- 光和物质脱耦 黑暗时期 复合时期 T>3000K: 高温使得氢和氦处于电离状态, 大量的自由电子导致光子自由程短 辐射与自由电子之间强烈耦合, 光传不出来 ( 黑暗时期 ) T~3000K: 光子能量不能电离氢, 绝大部分氢核与自由电子复合形成中性氢原子 物质与辐射退耦, 光子可自由运动, 宇宙变得中性而透明 ( 复合时期 ) 复合时期的历史遗迹 : 宇宙微波背景辐射 2018/9/27 21 xkong@ustc.edu.cn

1.5.3 复合时期 -- 星系形成 第一代天体 只要物质和辐射之间有耦合, 物质分布中的微小扰动都会被光子的扩散所牵制, 发生粘滞性衰减 物质和辐射解耦, 物质变为独立后, 质量稍有超出的区域, 其范围就会由于对周围的引力作用而增长 向外的光子压强不再能阻止物质塌缩, 星系和星系团开始形成 : 第一代天体 2018/9/27 22 xkong@ustc.edu.cn

1.5.3 复合时期 -- CMB 河外背景辐射 宇宙背景辐射 恒星 活动星系核 尘埃 从亚毫米波到 E 0.1keV 的紫外区 : 恒星 活动星系核 尘埃辐射 宇宙背景的能量远大于红外 可见和紫外谱区 活动星系核 X 射线和 γ 射线的高能尾 : 活动星系核 射电 -mm: 能量远大于红外 可见和紫外谱区 要想把这样巨大的能量解释为来自大爆炸以外的任何其他源, 会是非常困难的事 :CMB 2018/9/27 23 xkong@ustc.edu.cn

作业 Galaxies in the Universe: An Introduction Problem 1.4 (P11) Problem 1.6 (P18) Problem 1.8 (P25) Problem 1.11(P34) Problem 1.14(P43) 2018/9/27 24 xkong@ustc.edu.cn