Microsoft PowerPoint - 基樁設計_simple

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1 樁基礎設計實務 邱俊翔 國家地震工程研究中心 工程應用 建築物基礎 橋梁基礎 擋土排樁 其他 ( 棧橋碼頭 錨碇樁等 ) 基樁功能 垂直支承 側向支承 減少沉陷或位移 基樁設計

2 橋梁基礎 單樁垂直支承力 單樁拉拔力 負摩擦力 側向支承力 基樁強度 群樁效應 基樁沈陷 基樁設計

3 基樁設計流程 開始資料收集選擇基樁形式及材料基樁材料容許應力計算基樁容許支承力計算 地層狀況 土壤強度性質 設計荷重情形 施工狀況調查 包含使用材料 形狀大小 長度, 施工方法等之假定 否過量無 決定基樁數目基樁配置合適基樁沉陷量計算沉陷量檢核允許表面負擦力存在有負摩擦力計算 否無 樁支承力安全水平力作用有利用直樁是計算基樁水平支承力 否 計算斜樁數目及排列 否無 水平承載樁數安全承受拉力是基樁容許拉力計算 不足 承受拉力樁數檢核足夠樁帽設計 樁基設計圖 完 成 基樁施工對周邊環境之影響 : 嚴重 : 中度 : 輕微 周邊環境之影響 依基樁施工方式區分 發生原因媒介物主要妨礙 噪音大氣 振動地層 地下水位變動 排水 污水處理 地層變位 地層或地下水 地層 ( 下水道 ) 地層 塵埃 油氣 瓦斯 煙 惡大氣或臭等之擴散地層 妨害交通 打入式樁. 日常生活之妨礙. 生理的影響 3. 對公共設施 ( 學校 醫院等 ) 之妨礙 4. 對家畜生理的影響. 與噪音 ~4 同. 地層變動 ( 沈陷 龜裂等 ) 3. 埋設物損壞 4. 構造物 ( 房屋 廠房等 ) 之損 壞. 與振動 ~4 同. 地下水污染 3. 井水的枯竭 污染. 地下水 河川污染 污濁. 周邊 ( 道路 鄰地等 ) 之污染 3. 處理場 ( 棄土場 ) 之妨礙 4. 下水道堵塞 容量不足. 與振動 ~4 同. 交通阻礙. 對日常生活之妨礙. 對生理的妨礙 3. 對動 植物之妨礙 4. 構造物及其他周邊之污染. 交通堵塞 ( 繞道 危險性增大等 ). 空氣污染 鑽植掘入式式樁樁 3

4 單樁垂直支承力 單樁拉拔力 負摩擦力 側向支承力 基樁強度 群樁效應 基樁沈陷 基樁設計 單樁垂直支承力 極限垂直支承力 Q u 容許垂直支承力 安全係數 Qu Q Q Q a Qu FS Q f A FS ~ 4 通常取 3 Q q u A 4

5 基樁垂直支承力 點承樁 摩擦 - 點承樁 摩擦樁 Load tranfer mechanm 5

6 垂直支承力之發揮 (Moblzaton) Q Q Q Qu Q Q -Q 較早發生 ( 約貫入.5%D) -Q 較後發生 ( 約貫入 ~%D) Q Q u Q Q u Q Q Q Q Q Q. D. D 摩擦樁 點承樁 建築物基礎構造設計規範 () 容許垂直支承力 Q Q a Qu FS Q 安全係數 Q b a FS FS Q u Q f A 支承力推估方法 樁載重試驗 支承力推估公式 FS FS FS 載重狀況 平時 3 3 地震時.5 Q q A b u b 6

7 表 - 解 5.3- 基樁長期容許垂直支承力安全係數之比較 規範名稱 F f F b FS 日本建築基礎 打入式 構造設計指針 鑽掘式.D/3cm 3 3 日本道路橋 點承樁 示方書 摩擦樁 日本國鐵建造物 打入式 設計標準鑽掘式 Q / Q.6) ( b u.67~3.33 (.6< Q b / Qu ) 日本港灣設施 技術基準 AASHTO - -.9~3.5* 加拿大 ( 靜力學公式 ) 基礎工程規範 4 (N 法 ) - 極限垂直支承力 - 靜力學公式 () 樁表面之摩擦阻力 f c σ tanδ a () 樁端點之極限支承壓力 q v * * * b cn c σ v N q.5γdn γ 7

8 樁表面之摩擦阻力 () 黏土層 f c a α c u 打入式基樁 α 值變化範圍極大, 主要與粘土之不排水剪力強度與基樁埋置深度有關 場鑄基樁 α 值較低,Skemton(959) 建議 α 值之變化自.3 至.6 之間, 通常可採.45 () 砂土層 f σ tanδ v δ ( ~ )φ 3 3 表 - 解 5.3- 側向土壓力係數 () -NAVFAC DM7. (98) 基樁施工方式受壓力時受拉力時 附 註 打入式.5~..3~.5 打入過程排土量甚小者 打入式.~.5.6~. 打入過程大量擠壓四周土層者 打入式.5~..~.3 打入過程大量排土, 且樁身由上而下逐漸變小者 打入式.4~.9.3~.6 先行沖孔, 再打入者 鑽掘式.7.4 直徑小於 6 公分者 8

9 樁端點之極限支承壓力 () 黏土層 q c b u N * c 打入式基樁 * 可取 N c 場鑄基樁 * 可取 N c 9 6 () 砂土層 q σ N b v 樁端點之極限支承壓力 * q 臨界深度取 D (NAVFAC DM-7.) 表 - 解 支承力因數 φ * N q 打入式大位移基樁 * N q 鑽掘式基樁

10 樁基礎破壞模式 ( 日本土質工學會, 993) 建築物基礎構造設計規範極限垂直支承力 - 貫入試驗公式 () 砂性土層 施工法植入式基樁打入式基樁鑽掘式基樁支承力預鑽孔工法中掘工法 f N / 3( 5) N / 3( 5) / 5( 5) N.5 q b 3 N 7.5N 5 N 5 N 註 : 表中 N 值均採樁端點上方 4 倍樁徑範圍內土壤平均 N 值與樁端下方 倍樁徑範圍內土壤平均 N 值之平均值, 其值均不得超過 5

11 極限垂直支承力 - 貫入試驗公式 () 礫石層或堅硬岩盤 端點支承力可依載重試驗結果或當地經驗推估之 原則上, 打入式基樁之樁端支承力以不大於 8 tf/ m為限, 而鑽掘式基樁以不大於 75 tf/ m為限 (3) 底端開口之打入式基樁 應考慮土栓效應, 對端點支承力作適當之修正 表 - 解 各規範用 N 值推估砂土層中基樁支承力方法之比較 規範 f q b 名稱打入式鑽掘式打入式鑽掘式 日本建築基礎構造設計指針 N/3 N/3 3N 8tf/m 7.5N 日本道路橋示方書日本國鐵建造物設計標準.N tf/m.3n3 5tf/m.5N tf/m 未用穩定液.5N tf/m 使用穩定液.N tf/m 3N (N 4) 砂質土 3N tf/m 砂礫 3N 5tf/m 3tf/m (N 3) 砂質土 7N 35tf/m 砂礫 N 75tf/m 日本港灣構造物設計基準 N/5-3N - AASHTO - fmax9.tf/m N(N 75) 43tf/m (N>75) 加拿大基礎工程規範.N.N 4N N

12 演進 極限垂直支承力 - 貫入試驗公式 Meerhof (976) 打入式基樁 : 鑽掘式基樁 : u q b 4N (tf/m ) N f (tf/m ) 5 q b N (tf/m ) N f (tf/m ) 我國建築技術規則第九十五條 ( 民國 9 年以前 ) Q 4 NA.N A. 5N c A c 77 年建築學會設計規範 Q u 5N A.N A ( f tf m ) 表 - 解 以圓錐貫入試驗結果推估基樁支承力 (tf/m ) 施工法打入式基樁 鑽掘式基樁 支承力 不使用皂土液 使用皂土液 q c 5 q c /6 q c /6 q c / f 5 q c q c / q c / q c / q c > q c /5 5 q c /5 5 q c /3 q b.5q ca.5q ca.4q ca

13 .5D.5D q ca q ca 之計算步驟 : () 計算樁端上下方各.5 倍樁徑範圍內錐頭阻抗 q c 之平均值 q c () 將樁端上下方各.5 倍樁徑範圍內大於.3 q c 之錐頭阻抗以.3q c 取代 ; 樁端上方.5 倍樁徑範圍內之錐頭阻抗小於.7q c 者, 以.7q c 取代 (3) 計算樁端上方及下方各.5 倍樁徑範圍內修正後之錐頭阻抗平均值, 即為 q ca (Butamante & Ganeell, 98) 單樁垂直支承力 單樁拉拔力 負摩擦力 側向支承力 基樁強度 群樁效應 基樁沈陷 基樁設計 3

14 單樁拉拔力 Qu R a W FS f A 表 拉拔力安全係數 Q f A 推估方法樁載重試驗支承力推估公式載重型態 短期載重.5 3 長期載重 3 6 () 砂土層 f σ tanδ v δ ( ~ )φ 3 3 表 - 解 5.3- 側向土壓力係數 () -NAVFAC DM7. (98) 基樁施工方式受壓力時受拉力時 附 註 打入式.5~..3~.5 打入過程排土量甚小者 打入式.~.5.6~. 打入過程大量擠壓四周土層者 打入式.5~..~.3 打入過程大量排土, 且樁身由上而下逐漸變小者 打入式.4~.9.3~.6 先行沖孔, 再打入者 鑽掘式.7.4 直徑小於 6 公分者 4

15 表 - 解 各規範基樁長期容許拉拔力安全係數之比較 規範名稱 極限抗拔摩擦安全係數阻力推估方式平時地震時 日本建築基礎 取受壓時之 /3 3.5 構造設計指針 日本道路橋示方書 與受壓時相同 6 3 日本國鐵建造物設與受壓時相同 ( 地震 ) 計標準 6.67 ( 短期載重 ) 日本港灣設施技術基準 與受壓時相同 3.5 加拿大基礎工程規與受壓時相同 6 ( 靜力學公式 ) - 範 8 (N 法 ) 主要修正項目 :. 樁底承載力之減小. 拉拔樁安全係數之提高 Qu Qu Q f A. N.33 N FS 3 Q f FS 6 A Q q A b u b 4 N 5 N 7.5N 5

16 同一場址相同尺寸 PC 樁 9 組壓力與拉力試驗之比較 試樁地點 試樁地區 L(m) D(mm) 壓力樁 Q(ton) 拉力樁 Tu(ton) 雲林麥寮公共管架 R,A5 段 3 5 ML5 48 MLT3 38 雲林麥寮第二硫磺工廠 5 ML6 78 MLT5 8 雲林麥寮公共管架 R6 段 3 5 ML8 49 MLT6 6 雲林麥寮煉油廠水汽單元 3 5 ML9 36 MLT7 6 雲林麥寮第二重油煤裂反應區 5 5 ML 44 MLT8 93 雲林麥寮第一重油丙烯 5 ML8 3 MLT9 9 雲林麥寮公共管架 D 段 5 5 ML4 34 MLT3 7 雲林麥寮第一重油煤裂反應區 3 4 ML9 87 MLT 3 高雄林園工業區 6 LY 35 LYT 拉力試驗 Load(ton) 5 5 MLT MLT3 MLT5 MLT6 MLT7 MLT8 MLT9 MLT MLT MLT MLT3 LYT DAT 壓力試驗 Load(ton) Dlacement(mm) ML ML4 ML6 ML5 ML6 ML8 ML9 ML ML8 ML9 ML3 LY DA 6

17 單樁垂直支承力 單樁拉拔力 負摩擦力 側向支承力 基樁強度 群樁效應 基樁沈陷 基樁設計 負摩擦力. 基樁四周之地層, 若可能發生相對於基樁之沉陷位移情形, 則設計時應檢討負摩擦力發生之可能性與大小, 並檢核基樁之安全性. 單樁所受之負摩擦力應考慮中立點以上所有負摩擦力之總和 7

18 負摩擦力 易發生負摩擦力之情形 回填土地層 抽取地下水產生地盤下陷 高敏感性黏土地層受擾動 中立點深度為 : () 摩擦樁及局部點承樁 ( 端點貫入阻力 N<) Ln.8L () 點承於砂土或砂礫土層基樁 Ln.9L (3) 點承樁於岩盤或極堅實黏土層 ( 紅土層 ) 之基樁 Ln.L 負摩擦力之計算 f n σ tanδ βσ v f v 式中, f n 樁身負摩擦力 (tf/m ) 土壤側壓係數 δ f 土壤與基樁表面間之有效摩擦角 ( 度 ) σ v 地層之有效覆土壓力 (tf/m ) 8

19 表 - 解 建議值 (Garlanger, 974) 土 層 β 粘土. -.5 粉土 砂土 表 建議值 ( 日本鋼管樁協會, 978) 土 層 砂含量 (%) β 粘土及粉土 以下. -.5 砂質粘土及粉土 砂質土 (N<) f 樁身負摩擦力 (tf/m ) n f 3 N n 5 N 基樁周邊地層之平均 SPT-N 值 負摩擦力之計算 9

20 負摩擦力之檢核 ( P P fn )/ A σ a P P ) ( Q R )/. ( fn f P 樁頂部之長期軸向荷重 (tf) 中立點以上之負摩擦力總和 (tf) P fn Q R f 樁端點之極限支承力 (tf) 樁身中立點以下之正摩擦阻力 (tf) A 樁身斷面積 (m ) σ 樁材料之短期容許應力強度 (tf/m ) a 基樁設計 單樁垂直支承力 單樁拉拔力 負摩擦力 側向支承力 基樁強度 群樁效應 基樁沈陷 - 單樁沈陷量

21 5.5 變位量 5.5. 單樁沉陷量 W O 單樁之沉陷量應包含樁身受壓之變形量, 及載重造成樁尖底部地層之變形量 單樁總沉陷量 (Vec, 977) W W W W O S PP PS 式 ( 解 5.5-5). 樁體彈性變形量 Q b Q W S ( Q αq ) b S L AE P α 基樁樁身摩擦力分佈型態之係數 Q α.5 α.5 α.67 α.33 Q b

22 . 樁端荷重所引致之沉陷量 W C Q Bq b q 樁端點之極限支承壓力 (tf/ m ) 表 - 解 5.5- 不同土壤種類及樁種所採用之 C 值 土壤種類 打入式基樁 鑽掘式基樁 砂土 ( 緊密至疏鬆 ) 粘土 ( 堅實至軟弱 ) 粉土 ( 緊密至疏鬆 ).~.4.~.3.3~.5.9~.8.3~.6.9~. 3. 樁身摩擦力所引致之沉陷量 CSQ W PS Dq o S D 樁埋置長度 (m) 經驗常數 CS D B C P

23 單樁垂直支承力 單樁拉拔力 側向支承力 基樁強度 群樁效應 基樁沈陷 基樁設計 基樁受側向力作用 單樁試驗 樁基礎 H H 自由樁頭 固定樁頭 ( 樁頭可自由旋轉 ) ( 樁頭轉角保持為 ) 3

24 基樁側向變形行為 基樁受側向荷載之反應具高度非線性行為 土壤非線性 解壓後具殘留位移 樁材料非線性 鋼筋計不均勻應力 沿樁身之 EI 值並非定值, 彈性梁理論不再適用 樁身變形主要發生於樁身上半部 變位 彎矩 剪力及土壤反力均呈劇烈變化 基樁之側向反應 樁頭荷載 ~ 位移曲線呈非線性 樁前土壤發生顯著之側向變位, 土壤塑性區漸深, 基樁變形漸增, 直至基樁產生破壞為止 基樁側向變位直接影響結構安全 工程設計以容許側向變位為控制條件 4

25 基樁垂直與水平阻抗之比較 垂直支承力 樁身摩擦力 ~ D L 樁底承載力 ~ D 地表面下土層均有貢獻 深層堅硬土層能發揮顯著貢獻 側向支承力 樁前土壤之阻抗 ~ <<L D L L 僅限於地表附近土層有貢獻 淺層土壤大都為疏鬆軟弱之堆積層 側向承載能力遠低於垂直承載能力 基樁垂直與側向承載能力之比較 試驗地點 地層種類 樁徑 (mm) 樁長 (m) 嘉義太保 砂黏土互層 8 PC 樁 34 6 ton ton 嘉義太保 砂黏土互層 5 反循環樁 34 ton 7 ton 雲林麥寮 砂土層 6PC 樁 3 45 ton 5 ton 台北基隆河 軟弱黏土層 5 全套管樁 7 8 ton 7 ton 桃園大潭 礫石層 全套管樁 ton 3 ton 桃園林口 礫石層 全套管樁 3 8 ton 3 ton 5

26 土壤反力 : 側向樁分析 單位面積土壤反力 可表為 kh 其中 k h 為地盤之水平反力係數 (tf/m 3 ), 為樁身施加於土壤之側向位移 一般通稱為土壤彈簧模式 k h 可視為相互獨立之單位面積彈簧的勁度 線彈性土壤彈簧 Wnkler Model 非線性土壤彈簧 ~ Model 單位面積應力 地盤反力係數 變位量 δ Lnear Sol Srng -Wnkler Model Beam on Elatc Foundaton 單位面積土壤彈簧 E E E E k h ( F I I I k D ( F h 3 L 單位長度土壤彈簧 ) L ) Beam Equaton M S - 水平地盤反力係數 (horzontal ubgrade reacton coeff.) - 水平地盤反力模數 (horzontal ubgrade reacton modulu) k D E h 6

27 溫克基礎模式 -Unform k h along deth 4 d E I E 4 dx E khd Defne β 4 4 ( L ) 4E I 4E I e βx e 為控制樁變形曲線之重要參數 之單位為 L, 為樁 ~ 土系統特徵長度 β ( Aco βx Bn βx) βx ( C co βx Dn βx) For long le, CD A & B are determned b boundar condton at le head 樁頭受水平力作用 S( ) H M () βh e β x co βx E β 代表變形衰減係數 π 第一不動點深度為 β H θ ' MEI '' -SEI ''' EI '''' Reone of a laterall loaded le (kcont) 7

28 樁頭受彎矩作用 S() M () M M E β e βx (co βx n βx) M ' MEI '' -SEI ''' EI '''' θ Reone of a laterall loaded le (kcont) 樁身變形曲線函數 H aled at le head M aled at le head βh x e β co βx β M βx e (co βx n βx) E E β H βx θ e (co βx n βx) E H x M e β n βx β S H βx e x (co βx n β ) θ 4 3 β M E M M e β x S βm e co βx βx e x (co βx n β ) β x n βx x βh e β βx co βx β M e (co βx n βx) Ple head β β H reone 3 4 θ E β 4β M E 4 β E I 8

29 單樁容許側向支承力 容許位移控制 橋樑基礎長期載重短期載重 自由樁頭 δ all.cm.5cm H H EIβ 3 3 H 4EIβ θ H all E I 固接樁頭 β 3 δ all H all 4 E I β 3 δ all β k D h 4 4 E I 溫克基礎模式理論解 ( 日本土質工學會,993) 4 d EI E 4 dx E k D cont h khd β ( ) 4EI 4 D D 4 d EI ( n x) 4 h dx E k D n x h nh η ( ) EI 5 h 9

30 Non-Lnear Sol Srng -~ model ~ 曲線通常隨深度增加而勁度漸增 軟黏土 - 曲線 (Matlock,97). 極限抵抗力 cn D N u c c γ D z [ 3 (.5) ] 9 c D Wedge falure model Lateral flow falure model 6D z r 6D γ D.5 c 3

31 軟黏土 - 曲線 (Matlock,97). 降伏位移 3. - 曲線 c.5ε 5 D ε 5. for oft cla.5 u c 3 砂土 - 曲線 (Reee, et al., 974). 極限抵抗力 kx tanφ n β t γx tan k x tan tan β ( ) ( ) ( D x tan β tanα ) β φ coα tan β φ ( 淺土層楔形破壞模式 ) β ( tanφ n β tanα ) k D] 8 4 [( tan β ) ] k Dγx tanφ tan β d kadxγ. 決定變形量 u 3D/8 之土壤反力 A u 3. 決定變形量 m D/6 之土壤反力 B m a ( 深土層水平滑移破壞模式 ) 3

32 單樁之極限側向抵抗力 Wedge falure model Lateral flow falure model. C( u, u ) u. B( B, B ) B B 3. Curve OB 砂土 - 曲線 (Reee, et al., 974) D 3 8 D 6 u Δ m Δ ub ub ( ) B B 4. Lne OA B A B B m k z k : coef Terzagh ubgrade. D 3

33 . 極限抵抗力 u ( C x C D) γ x. - 關係 砂土 - 曲線 (API, 987) ud C Dγ x 3 kx A tanh u Au x A D ( 淺土層楔形破壞模式 ) ( 深土層水平滑移破壞模式 ) kx Au tanh Au 樁基礎分析 單樁分析 33

34 樁基礎分析模式 基樁 土壤 基樁模式 梁元素 實體元素 Y X Z 34

35 土壤模式 各模式之主要差異在於土壤之模擬方式. 連體力學模式 - 線彈性連體力學, 例如 Mndln 彈性理論解 - 理論解之應用通常只限於均質 等向性與線彈性土壤. 有限元素模式 - 線彈性土壤元素 - 彈塑性土壤元素 - 具有強大之模擬功能, 能模擬複雜的邊界條件及土層性質 - 需要完整之材料組成律, 通常不易求得 3. 土壤彈簧模式 - 線彈性土壤彈簧 (Wnkler model) - 等值割線地盤反力模數 - 非線性土壤彈簧 (t-z q-z 與 - 曲線 ) I. 單樁分析 - 土壤彈簧模式 H N M H V M 土壤彈簧模式. 基樁 側向反力 周面摩擦力 側向反力 k k h - 以梁元素模擬, 每節點具垂直 水平與旋轉自由度. 土壤 - 以互相獨立之單向彈簧模擬 () 線彈性土壤彈簧 () 等值割線地盤反力模數 (3) 非線性土壤彈簧 垂直反力 k t 35

36 土壤彈簧模式 H V M k H () 線彈性土壤彈簧 () 等值割線反力係數 (3) 非線性土壤彈簧 單位面積土壤彈簧 - 水平向 k h (tf/m 3 ) - 樁周摩擦 k (tf/m 3 ) - 樁底承載 k t (tf/m 3 ) k V 節點土壤彈簧 (tf/m) - 水平向 k H k h (DL ) - 樁周摩擦 k V k (πdl ) - 樁底承載 k Vt k t (πd /4 ) k Vt 水平地盤反力係數 k h 與地盤變形模數 E Vec (96) Brom (964) Poulo (98) () 線彈性土壤彈簧.65 kh ) D (.45 ~.9)E k h D. 8E k h D ED E ( ν 4 ( E I ) 36

37 地盤反力係數與地盤變形模數 R. F. Scott(98) 水平地盤反力係數 k h 垂直地盤反力係數 k E D k t G D 扭轉地盤反力係數 k k θ t θ 4G D 日本建築學會 () 等值割線反力係數 k h ( ). 8 αe D.75 cm 或 D/ 為參考變位 k ( ) k h h ( ).5 37

38 日本道路協會 - 水平方向地盤反力係數 k k H kho H α 3 HO E o B H 3 ( B / 3) 4 D β β 4 k H D 4EI k ( ).34( αe ) h k ( ) k h h ( ). D.5.3 ( EI ).3 k H 水平地盤反力係數 (kgf/cm 3 ), 對應於 cm 或 D/ 為準 k HO 相當於直徑 3 公分之平鈑試驗所求得之水平地盤反力係數 (kgf/cm 3 ): E 地盤變形模數 (kgf/cm ), 可用 E O 8N 計算 O α 地盤反力係數推估用係數, 平時載重用, 臨時載重用 B 基礎換算載荷幅 (cm), 可用疊代運算, 或用 H D 基樁直徑 (cm) β 基樁之特性值 (cm - ) EI 基樁斷面之剛度 B H 3 4EID 4 ( 3) αe 4 9 計算 : 基礎換算載荷幅 B H D β 自由樁頭變形 β π β β 38

39 水平地盤反力係數 - 經驗式 日本道路協會規範 k h 日本建築學會 k h 3 B B αe ( ) 4 (8 )( ) 4 ( 3 α N kgf cm ) E B.8(7 N) B ( kgf cm ) 3 3 赤井, 高橋 福岡, 宇都 謝旭昇等 k h.5n k h.69n k tf m ( kgf ( kgf 3 cm ) 3 cm ) 3 h( ) ( ~5) k tf m S S tf m 3 h( ) ( ~ 3) u u( ) N (3) 非線性土壤彈簧 H V M k h 單位面積土壤彈簧 - 水平向 k h :~ 曲線 - 樁周摩擦 k :t~z 曲線 - 樁底承載 k t :q~z 曲線 k k t 39

40 T-z & q-z 曲線 Wnkler Model Sol retance modeled b Dtrbuted Lnear Elatc Srng Q q 基樁承受軸向力分析之非線性土壤彈簧. t~z 曲線 ( 樁周摩擦力彈簧 ) tmax αc σ v tanθ θ φ 3 t t max ( z z u z z.5cm. q~z 曲線 ( 樁底承載力彈簧 ) 土壤 : 岩石 : q q max q q q u, degn ( z max max z cn u ) q ( N u ) u c.q 3 z z u q ( N φ ) u, lab u q ) N.5D (Goodman,98) φ tan (45 φ ) 4

41 水平向土壤彈簧 - - 曲線 黏土 (Matlock, 97) 砂土 (Reee, et al., 974).5 u c 3 B B m ( ) Δ m Δ ub ub B B ΙΙ. 單樁分析 - 連體力學法 Ple modeled b beam element Sol regarded a an elatc contnuum and erfectl bonded to the le element Reone of ol ubjected to the le load are modeled through contnuum aroach M t H t M t H t -F F 4

42 ΙΙΙ. 單樁分析 - 有限元素法.5 m.5 m ABAQUS - 樁與土壤使用軸對稱元素 - 樁土界面則採用界面元素 - 遠域部分為無限元素 5 m 5 m 樁基礎分析 - 群樁效應與群樁分析 4

43 群樁效應 基樁 ~ 土壤 ~ 基樁互制作用 應力圈重疊承載能力減小 應變圈重疊土壤變位增大 重疊愈多群樁效應愈顯著 樁群內各樁之勁度不一致, 變位亦將不一致 5.4. 基樁間距 建築物基礎構造設計規範 () 樁基礎之各單樁間應保持適當間距, 原則上各單樁中心間距應符合下列規定 間距小於規定者, 應視地層條件 基樁種類及施工方式審慎檢討群樁之互制效應. 設置木樁時, 其中心間距不得小於樁頭直徑之 倍, 且不得小於 6cm. 設置預鑄混凝土樁時, 其中心間距不得小於樁頭直徑之.5 倍, 且不得小於 75cm 3. 設置鋼樁時, 其中心間距不得小於樁頭寬度或直徑之 倍, 且不得小於 75cm 若採用底部封閉式之鋼管樁, 其中心間距不得小於樁徑之.5 倍, 且不得小於 75cm 4. 設置場鑄混凝土樁時, 其中心間距原則上不得小於樁頭直徑之.5 倍, 且不得小於樁直徑加 m 5. 設置擴座基樁時, 其中心間距不得小於樁頭直徑之 3. 倍, 且不得小於擴座寬度加 m 43

44 5.4. 群樁總支承力 建築物基礎構造設計規範 (). 群樁垂直支承力 () 堅實地層且下方無軟弱土層之點承樁, S>.5d 者, 總支承力為單樁端點支承力之和 () 砂土層中之群樁總支承力為單樁支承力之和 (3) 粘土層中之群樁支承力為下列較小者.. 將群樁視為一整體之墩基礎, 其底面支承力及四周摩擦阻力之和 單樁摩擦阻力之和乘以適當之折減值, 加上各單樁端點支承力之總和. 群樁拉拔力群樁之容許拉拔力為下列較小者 : () 各單樁容許抗拔力之總和 () R W τ LU FS at G / 5.5. 群樁沉陷量 建築物基礎構造設計規範 () 群樁之沉陷量應考慮樁身受壓之變形量, 及群樁底部地層受群樁合力影響而生之變形量 影響群樁基礎沉陷之因素相當複雜, 計算困難 實務上常以等似墩基模式之近似方法來分析, 假想墩基底面之位置可簡化如下 : 44

45 建築物基礎構造設計規範 () 群樁側向變位量 群樁之變位量得將樁帽視為剛體, 基樁及周圍地盤視為彈性體並依結構理論分析推估之. Wnkler 模式 - 線彈性土壤彈簧 - 彈塑性土壤彈簧. 有限元素模式 - 線彈性土壤元素 - 彈塑性土壤元素 3. 連體力學模式 - 線彈性連體力學 樁基礎分析 - 群樁分析 45

46 群樁分析法 - 彈性理論法 較易考量彈性互制效應 有限元素法 可直接考量群樁互制效應 材料組成律要求高 土壤彈簧法 忽略群樁互制效應直接採用單樁之土壤彈簧 考慮群樁互制效應以折減之地盤反力係數來考量群樁互制效應 Ι. 群樁分析 - 連體力學法 Recall 單樁分析法 M t H t M t H t Ple modeled b Beam Element Sol regarded a an elatc contnuum and erfectl bonded to the le element Reone of ol ubjected to the le load are modeled through contnuum aroach -F F 46

47 群樁水平與垂直耦合互制 U u, v, L v, n u, v, L v, n T x,, L, n x,, L, n T u, v, u, v, Dl. nduced b two le u, l n j I l xx, j l x, j l n j I l x, j l, j x, j, j x, j, j v, U l I R v n j I l x, j l x, j Y Y U l n j I l, j 4 ( n ) 4( n ) l, j Full matrx Elatc nteracton 群樁分析法 -.. 彈性理論法 較易考量彈性互制效應. 有限元素法 可直接考量群樁互制效應 材料組成律要求高 3. 土壤彈簧法 忽略群樁互制效應直接採用單樁之土壤彈簧 考慮群樁互制效應以折減之地盤反力係數來考量群樁互制效應 47

48 48 II. 群樁分析 - 土壤彈簧模式 () 基樁 - 以梁元素模擬, 每節點具垂直 水平與旋轉自由度 () 土壤 - 以互相獨立之單向彈簧模擬 (3) 樁帽 - 以剛體或實體元素模擬, 若埋置時, 可考慮樁帽四周土壤之阻抗勁度 ( 土壤彈簧 ) 群樁溫克基礎分析模式 M A A A V A A A H A A A x x x x x x x xx α αα α α α α α α δ δ δ δ δ δ δ δ δ } n ) ( ) n co {( } n ) n co {( ) n co ( ) co co n ) {( ) co n ) ( ) n co ( 4 3 x x A x A A A x A A A A A V V V V x x V x x V xx θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ αα α α α α δ α δ δ x,, ( 樁帽水平位移 垂直位移與轉角 )

49 49 群樁溫克基礎分析模式 x x x x t x H V N x x M P P θ α δ θ δ δ θ α δ θ δ δ α δ α δ δ co ) ( n n ) ( co ' ' 4 ' 3 ' ' H N H N P P H P P V θ θ θ θ co n n co 各樁樁頭反力與位移 : 樁頭反力轉換 : 群樁溫克基礎模式 - 直樁情況 (θ ) α δ α δ α δ 4 3 ) / ( ) ( M n H P x P x t x H V N ) ( ) /( ) ( ) ( ) ( n n x H M n V n n x n M n H n x V V V V x α δ δ 樁帽位移 : 各樁樁頭反力 :

50 ,, 3 & 4 For a long le embedded n unform ol (Chang, 937) M,θ H,δ EI (a) beam-rng model Recall: θ E β β δ 3 EIβ θ EIβ 單樁樁頭勁度矩陣 : 3 H 4EIβ M EIβ β H 3 4β M EIβ H M EIβ EIβ δ EIβ θ E β 4 4EI 計算例 () 設計條件 - 場鑄樁, 樁徑 Dm, 樁長 l3m (l/d3, long le) - 樁剛度 EI.7* 6 *.49.36* 5 t-m - 樁頭垂直勁度 V55 t/m 3 - 參考水平地盤反力係數 k h α E / 3 8N / kg/cm (N, 表層平均 N 值 ) 3 - 地震時的地盤反力係數 ( ) 4 H h H 3 k k B / kg/cm - 基樁之特性值 β 4 k 4 EI.57 m - h D ( 收斂後之 B H D / β.974 m ) - 假設樁頭與樁帽剛性接合 3 4EIβ 93 t/m ( ) EIβ 756 t/rad 4 3 EIβ 6856 t m/rad - 設計載重 : 垂直荷重 V o5 t 原點 o 之彎矩 M o5t-m 水平載重 H o t - 樁數 n 樁群剛性 x 3 { (.5) ( 3.75) } m 5

51 計算例 () 變位及反力計算 ( V x n 4) H n M 原點 o 之水平變位量 δ x.7 m n( V x n 4) ( n ) 3 原點 o 之垂直變位量 δ V /( n V ).7 m M H 3 樁帽旋轉角 α.5 rad ( V x n 4) n 3 3 樁軸力 P ( δ α x ) 55 ( ) 383 t N v 3 3 PN 4 v ( δ α x4) 55 (.7.5 ( 3.75)) 33 t 樁頭側力 PH δ x α H / n / 83.3 t 樁頭彎矩 M δ α t - m t 3 x 4 群樁分析法 -.. 彈性理論法 較易考量彈性互制效應. 有限元素法 可直接考量群樁互制效應 材料組成律要求高 3. 土壤彈簧法 忽略群樁互制效應直接採用單樁之土壤彈簧 考慮群樁互制效應以折減之地盤反力係數來考量群樁互制效應 5

52 群樁效應之考量 - 割線模數折減係數 日本道路協會 - 水平方向地盤反力係數 μ.(.5 ).5D D 日本鐵道協會 - 水平方向地盤反力係數 k e k hg g h e g : 群樁補正係數 5

53 群樁效應之考量 -~ 曲線修正因子 修正係數 考量群樁效應造成承載力降低 廣為大家所使用 修正係數 考量群樁效應造成之額外變位 Elatc nteracton Tranton zone Shadow or edge effect Sngle le Grou le 模數修正係數 考量群樁效應造成之模數折減 (Bhowmk, 99) 目前最新之觀念 單樁之極限側向抵抗力 η Fl Fl η CnT Fn ClTl θ F CnTn Fn Fl ClTl W H F W : 土楔重 Fn : 土楔底面正向力 Tn : 土楔底面摩擦力 Cn : 土楔底面凝聚力 Fl : 土楔側面正向力 Tl : 土楔側面摩擦力 Cl : 土楔側面凝聚力 F : 極限側阻抗 53

54 影子效應 η η H 邊樁效應 θ Z η η Ztanθ-(-D)/cotη η θ H Z 修正方法 54

55 修正方法 - f m 的求法 edge effect β a Shadowng effect for leadng le β bl Shadowng effect for tralng le β bt f m β β β 3 β j m j 群樁 - 曲線修正模式 modfcaton Sngle Ple Elatc nteracton Shadowng and edge effect modfcaton Back Front Grou Ple 55

56 群樁 - 曲線修正 Sngle Ple effect effect Grou Ple ΙΙΙ. 群樁分析法 -3 彈性理論法 較易考量彈性互制效應 有限元素法 可直接考量群樁互制效應 甚至可考慮土壤彈塑性, 惟材料組成律要求高 土壤彈簧法 忽略群樁互制效應直接採用單樁之土壤彈簧 考慮群樁互制效應以折減之地盤反力係數來考量群樁互制效應 56

57 III. 群樁分析 - 有限元素模式 Ple Foundaton Laered Sol Half Sace (a) Sol ~ Ple Stem 分析域必須夠大 邊界問題 有限元素 無限元素 (ABAQUS) 57

58 主要參考文獻 建築物基礎構造設計規範 ( 民國九十年 ) 日本建築學會 (998), 建築基礎構造設計指針 日本道路協會 (996), 道路橋示方書 同解說 Reee, L.C., Ienhower, W.M., and Wang, S.T. (6). Anal and Degn of Shallow and Dee Foundaton. Thank for our attenton 58