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竦羹郭
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1 第 16 卷第 2 期 2016 年 4 月 Vol.16 No.2 April 2016 交通运输系统工程与信息 Joural of Trasportatio Systems Egieerig ad Iformatio Techology 文章编号中图分类号 U 文献标志码 A 江峰 1a, 1b 倪少权*1a, 1b, 1c 余大本 1a, 1b 潘金山 1a, 1b, 1c 周会 2 1. 西南交通大学 a. 交通运输与物流学院; b. 全国铁路列车运行图编制研发培训中心; c. 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室成都 ; 2. 广州铁路集团公司客运处广州摘要将高速铁路动车组接续与列车运行图协同考虑分析包含动车组折返时间在内的列车运行线占用运输资源及反馈技术指标给出各子指标的计算方法.以反馈技术指标与占用运输资源的赋权比定义列车运行线效率考虑列车运行图编制的 NP-hard 属性基于 DEA 方法构建列车运行线效率求解模型.以海南东环线列车运行图为例进行验证并分析所构建指标的特性.算例中一站直达列车运行线效率非最高而部分停站时间有效性高的列车运行线效率为全图最高说明考虑动车折返时间后运行线相对效率发生了一定变化.直达列车应考虑动车组周转时间合理开行合理的停站有利于列车运行线效率的提高. 关键词铁路运输列车运行图动车交路运行线质量数据包络分析 Evaluatio o High-speed Railway Trai Path Quality Cosiderig EMU Circulatio JIANG Feg1a, 1b, NI Shao-qua1a, 1b, 1c, YU Da-be1a, 1b, PAN Ji-sha1a, 1b, 1c, ZHOU Hui2 (1a. School of Trasportatio ad Logistics; 1b. Natioal Railway Trai Diagram Research ad Traiig Ceter; 1c. Natioal ad Local Joit Egieerig Laboratory of Comprehesive Itelliget Trasportatio, Southwest Jiaotog Uiversity, Chegdu , Chia; 2. The Departmet of Passeger Traffic, Guagzhou Railway Co., Guagzhou , Chia) Abstract: Cosiderig the trai timetable with EMU turover time, this paper aalyzes the trai path trasport resource occupatio iclude the EMU turover time ad the feedback techical idex, ad gives the sub idex calculatio method. Usig the ratio of feedback techical idex ad trasportatio occupatio to defie a trai path efficiecy, ad cosiderig the NP- hard feature of trai timetable formig, a trai path efficiecy solve model is built based o DEA method. The Haia east circle trai timetable as a case is verified, ad the feature of the idex proposed is aalyzed. I the case, the direct trai's efficiecy is ot the highest, while some trais which have a high stop time efficiecy has the highest efficiecy, this proves that after cosiderig the EMU tur over time, the trai path efficiecy has chaged. The direct trai should cosider the EMU turover time to decide whether it departure time. A reasoable stop will beefit to improve the trai efficiecy. Keywords: railway trasportatio; trai diagram; EMU circulatio pla; trai path quality; DEA 收稿日期修回日期录用日期基金项目国家自然科学基金/Natioal Natural Sciece Foudatio of Chia 四川省科技厅软科学计划项目/Soft Sciece Foudatio of Sichua Provice STA of Chia 2015ZR0141 中央高校基本科研业务费专项资金资助/ The Fudametal Research Fuds for the Cetral Uiversities CX043 中国铁路总公司科技研究计划项目/Sciece ad Techology Pla of Chia Railway Corporatio 2015X008-B 2014X004-D. 作者简介江峰男山东烟台人博士生. *通信作者 Nishaoqua@126.com

2 第 16 卷第 2 期引言高速铁路列车运行图的编制是编图人员根据开行方案结合动车组运用计划, 对列车运行线进行时空调整的过程. 由于动车组周转快交路复杂, 使得列车运行图与动车组运用计划的编制呈现一体化特点. 动车组成本高, 如何合理使用动车组是 [1] 动车组运用计划的首要目标. 动车组接续时间是指由列车运行线及动车组运用计划决定的动车组在站折返时间, 可分为在站立折及入库检修后担当续行列车运行线两类. 动车组的折返时间及运用 [2] 效率受到列车运行图的直接影响. 很多文献从动车组运用优化方面, 研究列车运行图与动车组运用计划的协同优化. 文献 [1] 以列车接续费用最少化为目标, 建立了动车组运用计划和检修计划的一体化优化模型. 文献 [2] 在列车运行图可做微调的前提下, 构建接续网格刻画运行线间的接续关系, 对动车组运用与运行图优化编制进行协调. 文献 [3] 以客运专线网络列车开行方案和列车运行图整体优化为研究对象, 建立了双层规划模型以模拟退火算法求解. 文献 [4] 以列车在站作业时间动车组在终点站的接续时间和车站到发线数量为约束, 以旅行时间和动车组接续时间最小化为目标建立了高速铁路列车运行图综合优化模型. 文献 [5] 以最小列车牵引能耗和最短旅行时间为目标建立了优化模型. 文献 [6] 对不固定区段运用模式下的高速铁路成对列车运行图中动车交路的优化方法进行了研究. 上述文献大多以动车组折返时间最小为主要目标优化动车组运用计划, 但未与列车运行线一体化考虑, 未就考虑动车组接续时间后的列车运行线质量做出评价. 在高速铁路列车运行图编制完毕后, 应对其进行一定的评价工作, 为进一步改进编图工作提供借鉴. 文献 [7] 结合京沪高速铁路列车运行图特点, 建立了高速铁路列车运行图评价指标体系. 文献 [8] 从列车运行图生产效率旅客服务质量和动态性能等 3 方面提取指标, 建立了评价体系. 上述研究说明, 在站立折情况下的动车组接续时间是编制高速铁路列车运行图的重点指标之一. 然而现有的评价指标中列车运行线和动车运用计划属于相对分离的指标体系, 动车组接续时间短的列车运行线可能技术经济性较差, 由此将会引起包含动车组接续时间在内的整体运行线效率下降, 反之亦然. 可见, 高速列车运行线质量应考虑对应的动车组接续时间, 现有研究未将二者综合考虑, 列车运行线技术指标绝对性强, 使得分析列车运行线质量时存在一定指标缺陷. 列车运行线是构成列车运行图的基本单位, 不同列车运行线的相对效率存在差异, 该相对效率是编图人员运用运输资源满足运输需求的直接反映. 在具体列车运行图中, 如果各条列车运行线均能保持较高的效率, 则可认为该列车运行图的编制质量较好. 在考虑动车组接续时间后, 可以将列车运行线视为一个占用区间中间站到发线及折返站到发线 3 类运输资源的生产单元, 如图 1 所示. 图 1 运行线占用运输资源示意图 Fig. 1 Trai path trasport resource occupy diagram 由此构成全周期列车运行线效率指标. 不同于既有的动静态评价指标, 提出该指标的意义在于综合分析运输资源利用水平, 研究列车运行线质量. 本文以列车运行线反馈技术指标与占用运输资源的比值定义列车运行线效率, 考虑列车运行线在列车运行图中的相对有效性, 基于 DEA 方法构建列车运行线效率计算模型并求解. 研究不同列车运行线的效率水平, 分析列车运行图中不同类型列车运行线对运输资源利用程度的有效性. 1 评价指标设计各列车运行线的质量可通过列车运行线效率衡量, 其含义是利用运输资源水平的客观反映, 可分为技术效率和服务效率. 技术效率与列车运行图

3 122 交通运输系统工程与信息 2016 年 4 月编制质量有关 ; 服务效率与市场需求运输能力等客流因素有关. 本文着重研究列车运行线的技术效率, 即停站时间及分布动车组折返时间等技术构成因素的效率问题. 为方便指标设计及求解, 忽略不同列车开行时间及停站方案对乘客出行选择的影响. 针对某一列车运行线而言, 存在一个在具体运输组织条件下的最优方案. 但由于列车运行图编制的 NP-hard 属性, 该最优方案通常难以求解. 基于此考虑, 如何根据各列车运行线的实际运输资源利用情况, 分析具体列车运行线的相对效率, 是面临的主要困难. 因此, 运行线效率指标的设计应具有相对性特点, 以确保不同高速铁路列车运行图的编制质量具有可比性. 同时, 所提出的列车运行线效率指标应对不同停站方案的列车具有区分性, 并满足停站均衡停站时间有效原则. 1.1 列车运行线效率定义及构成在考虑动车组接续条件下, 列车运行线占用区间车站到发线的时间及动车组接续时间一起, 构成了全周期列车运行线占用运输资源集 ; 列车运行线的一系列技术指标构成了反馈技术指标集. 根据效率一般定义, 以列车运行线 i 的反馈技术指标集 Θ 与占用运输资源集 Ψ 的赋权比定义其效率为 η i = u i Ψ i /v i Θ i, 其中 μ i v i 分别为对应的权重集. 从生产系统效率角度考虑, 列车运行图线效率是一类多输入多输出复杂系统的效率评价问题 [9-10]. 此类问题的一般处理方法是以投入产出值的赋权比计算具体生产单元效率, 进而通过系统 m t i sta = t c ij j = 1 æ ç ç è m i sta = j = 1 L c ij break + L j pro + L j 式中 :c ij 为运行线 i 的沿途停站,j = 1,2,,m ; L c ij break 为列车 i 在 j 站停车时列车制动距离 ;L j pro 为 j 站列车防护距离 ;L j 为 j 站进站信号机至停车标 i 距离 ; st 为列车 i 在 j 站至停车平均运行速度 ;t c ij 为列车到达作业时间 ;t c ij stop st i 各生产单元的效率分布情况评价资源利用水平. 然而系统内各输入输出之间关系复杂, 以专家赋权法为代表的传统方法受主观影响大, 客观性差, 具有很大局限性. 数据包络分析 (Data Evelopmet Aalysis, DEA) 通过对生产前沿面的构造, 求解由问题本身确定的各因素权重最优解, 从而进行非参数统计估计 [10], 该方法的最大特点是利用指标数据的客观信息进行评价, 输入输出数据无需进行无量纲处理及建立具体函数关系式, 从而在多输入多输出复杂系统的效率评价中具有很大优势 [11],DEA 方法在解决列车运行线效率客观求解问题上最大的优势在于无需人工权重的输入, 各投入产出指标的权重由 DEA 模型客观确定. 基于数据包络分析思想结合列车运行线效率特点, 本文提出 3 种运输资源占用指标 3 种运行线技术反馈指标, 并给出各指标的计算方法. 1.2 运输资源占用类别主要为列车运行线所占用的区间中间站及折返站到发线占用时间. (1) 运行线占用区间时间. t i sec = s = 1 d is v is (1) 式中 :s 为运行线起止点排序的区间编号, 有 1 s ;d is 为每个区间长度 ;v is 为该运行线在第 s 区间内的速度标尺. (2) 中间站占用到发线时间. ö Lcij + t c ij + L j block + L i sigal trai apr + t cij b - t cij a + + t c ij leave ø apr 为列车 i 在 j 站停站时分 ;t cij a t cij b 为列车 i 在车站 j 的出发到达时分 ; L c ij sigal sig al 为列车 i 自 j 站停车标至出站信号机距离 ; L j block 为 j 站出站闭塞分区长度 ;L i tr ai 为列车 i 的长度 ; leave 为列车 i 在 j 站出发平均速度 ;t c ij lev 为列车 trai 出发作业时间. (3) 折返站占用到发线时间. lev (2) t i turover = t ci km a - t cim b (3) 式中 :t ci km a 为由动车交路决定的运行线 i 的接续运行线 k 在 m 站的出发时刻, 对于到站入库列车, t ci km a 可用其次日首交路列车出发时刻或到达站入库时刻计算. 1.3 反馈技术指标通常情况下不同运行线速度指标差异主要由停站时间决定, 停站时间由车站作业时间标准确

4 第 16 卷第 2 期 123 定, 一般车站停时 1 mi, 较大车站停时 2~3 mi, 超出时分则为无效停时. 考虑到停站均衡性的要求, 本文认为在列车停站数一定的情况下, 停站越集中, 则该运行线的效率指标越差, 即图 2 中运行线 B 的效率优于运行线 A. 图 2 Fig. 2 停站分布示意图 Stop layout diagram 由此提出平均旅行速度指标以评价停站分布对运行线质量的影响. 运行线反馈技术指标的计算方法如下. (1) 运行线旅行速度. v r i = d is s = 1 t cim a - t ci1 b (2) 运行线平均旅行速度. v r i sec s = 1 s = 1 d is d is v is + t e i s + t b i s + t qt i s = 1 d is v is s = 1 d is + v is( t ) e i s + t b i s + t qt i s (4) (5) 式中 :t e i s 为运行线 i 在区间 s 的收放点时分 ;t qt i s 为运行线 i 在区间 s 的启停附加时分, t qt i s = ( t ) cij a - t cij - 1 b t q s ta d + ( ) 停车起车附加时间标准. (3) 运行线有效停站时间. t cij + 1 a - t cij b t t s ta d,t q s ta d t t s ta d 为 t e i = max(t bs i,t js i ) (6) s = 1 式中 :t bs i 表示有效营业停时 ;t js i 表示有效技术停时. 由此, 可以得出运行线 i 占用的运输资源集 Θ i = ( ) t i sec,t i sta,t i turover Ψ i = ( v i,v ) r i sec s,t e i. 及其反馈的技术指标集 2 列车运行线效率指数求解模型 2.1 模型的构建 stad stad stad stad 根据文献 [9-10] 所述的 DEA 方法原理, 构建列车运行线效率指数的计算模型为 u 1 v r i η i0 = max 0 sec s + u 2 v r i 0 + u 3 t e i μ 1 t i0 sec + μ 2 t i0 sta + μ 3 t i0 tuover ìu 1 v t i sec s + u 2 v r i sec s + u 3 v r i + u 4 t e i 1,i = 1,,N s.t. í μ 1 t i sec + μ 2 t i sta + μ 3 t i turover î u 0, μ 0 (7) (8) 式中 :N 为列车运行线数 ;u μ 为权重. 需要指出的是, 若考虑服务效率, 则应在式 (7) 和式 (8) 构成的效率指数模型基础上增加运输需求及市场反馈的相应子指标, 如在反馈技术指标集中加入该列车运行线的客座率指标 ϑ i 客票收入指标 p i 等求解 η i0. 本文考虑列车运行线的技术效率, 不对此进行深入探讨. 2.2 模型的简化及求解式 (7) 和式 (8) 构成的是一个分式规划模型, T T 为方便求解, 设 U = ( u 1,u 2,u 3 ) M = ( μ 1,μ 2,μ 3 ) X i = ( ) T t i sec,t i sta,t i turover Y i = ( v r i sec s,vi,t r e i) T, 设 α = 1 M T X i0, β = αm,γ = αu, 对上式进行 Chares-Cooper 变 [9,10] 换, 将其转化为 η i0 = max γ T Y i0 (9) ìβ T X i - γ T Y i 0,i = 1,2,,N s.t. íβ T X i0 = 1 î β 0, γ 0 (10) 求解上述线性规划组, 即可得到运行线效率指数集 Η = ( η 1,η 2, η N ). 3 实例计算及分析以海南东环高速铁路列车运行图为例进行验证. 该线满图开行列车 34 对, 如图 3 所示. 2 mi,t bs i 该线采用 CRH1A 型动车组, 有 t q s ta d = t t s ta d = =1 mi, 折返时 t js i Lcij break + L j pro + L j i 代替 ( st + t c ij apr ) ( Lcij =12 mi; 以 t q s d t t stad stad s d sig al + L j block + L i tr ai leave + t c ij lev ) 化简求解式 (2); 对到站入库车次, 终到站折返时间以入库前在站停留时分 t i turover =5 mi 计. 所得各列车运行线效率指数及动车组接续时间旅行速度分布图如图 4 所示. sigal stad trai stad

5 124 交通运输系统工程与信息 Fig. 3 图3 海南东环高速铁路列车运行图 Haia east rim high-speed railway trai diagram a 下行方向 b 上行方向图4 Fig. 4 运行线相关指标分布图 Trai path idexes layout diagram 2016 年 4 月

6 第 16 卷第 2 期 125 从所得结果可以得到 : (1)η i 与旅行速度折返时间呈非绝对相关关系. 由图 4 可知, 由于考虑了停站有效时间, 使得运行线效率指数并非完全依赖于旅行速度折返时间等绝对化指标. (2) 一站直达列车运行线效率指数非最高. 由于考虑了运行线的接续关系, 尽管一站直达列车在途旅速最高, 但效率指数并非最高. 图 4 中部分一站直达列车由于运行线接续时间长, 造成运行线效率较低, 如 DJ7774 次运行线效率仅为可见, 从运输资源利用角度考虑, 开行一站直达列车并不能保证对运输资源的高利用水平. (3) 由运输需求决定的停站不会对运行线效率造成负面影响. 停站从运输资源占用的角度增加了车底运用时间到发线占用总时间降低了旅行速度, 但考虑到运输需求, 停站增加了服务供给, 一定的停站是必要的. 图中 D7324 D7326 D7330 等列车运行线虽然停站次数较多 (6 次 ), 旅速较低 ( 平均 142.9km/h), 但由于在站停站时间均为有效停站时间 (1mi), 运行线接续时间较短 ( 平均 22.3mi), 实际运行线效率为全图最高. (4) 算例中上行方向列车运行线效率指数分布较下行方向平缓. 上行方向列车运行线平均效率指数为 , 高于下行方向列车运行线平均效率指数易知, 算例图上行方向列车运行线编制平均质量较高. 4 结论本文以考虑动车组接续关系, 通过对列车运行线占用运输资源和反馈技术指标的分析, 给出了相关指标的定义和求解方法, 考虑列车运行线的技术效率, 构建列车运行线效率指数计算模型并进行了实例分析. 根据计算结果, 从系统资源利用角度阐述了有效停站时间动车折返时间对列车运行线效率的影响. 对不同停站方案列车运行线运输资源利用率进行了分析, 得出考虑动车组运用计划条件下, 一站直达列车运行线效率可能不是最高 ; 合理的停站并不会影响列车运行线效率 ; 列车运行图停站方案应与动车组折返时间共同考虑, 以提高全周期列车运行线效率. 后续将针对不同开行时段, 研究分时段的动车折返时间计算方法, 以拓展所提方法的应用范围. 参考文献 : [1] 史峰, 周文梁, 郁宇卫, 等. 客运专线动车组运用计划优化模型与算法 [J]. 铁道学报,2011,33(1):8-13. [SHI F, ZHOU W L, YU Y W, et al. Optimized model ad algorithm of motor trai- sets schedulig for dedicated passeger lies[j]. Joural of The Chia Railway Society, 2011, 33(1): 8-13.] [2] 王莹, 刘军, 苗建瑞. 基于运行线可调的动车组周转计划优化研究 [J]. 中国铁道科学,2012,33(4): [WANG Y, LIU J, MIAO J R. Optimizatio of the circulatio pla for multiple uits based o adjustable trai path[j]. Chia Railway Sciece, 2012, 33(4): ] [3] 周文梁, 史峰, 陈彦, 等. 客运专线网络列车开行方案与运行图综合优化方法 [J]. 铁道学报,2011,33(2):1-7. [ZHOU W L, SHI F, CHEN Y, et al. Method of itegrated optimizatio of trai operatio pla ad diagram for etwork of dedicated passeger lies[j]. Joural of The Chia Railway Society, 2011, 33(2):1-7.] [4] 史峰, 魏堂建, 周文梁, 等. 考虑动车组周转和到发线运用的高速铁路列车运行图优化方法 [J]. 中国铁道科学,2012,33(2): [SHI F, WEI T J, ZHOU W L, et al. Optimizatio method for trai diagram of highspeed railway cosiderig the turover of multiple uits ad the utilizatio of arrival- departure tracks[j]. Chia Railway Sciece, 2012, 33(2): ] [5] 冯旭杰, 孙全欣, 冯佳, 等. 高速铁路既有停站方案优化模型 [J]. 交通运输工程学报,2013,13(1): [FENG X J, SUN Q X, FENG J, et al. Optimizatio model of existig stop schedule for high- speed railway[j]. Joural of Traffic ad Trasportatio Egieerig, 2013, 13(1):84-90.] [6] 李华, 韩宝明, 张琦, 等. 动车组交路计划优化模型与算法研究 [J]. 铁道学报,2013,35(3):1-8. [LI H, HAN B M, ZHANG Q, et al. Research o optimizatio model ad algorithm of EMU circulatio pla[j]. Joural of The Chia Railway Society, 2013, 35(3):1-8.] 下转第 154 页

三农研究

三农研究中国农学通报 2014,30(34):315-320 Chiese Agricultural Sciece Bulleti 基于 DEA 的甘肃农业产业化国家重点龙头企业绩效评价王铁, 杨林娟, 王霖, 辛文文 ( 甘肃农业大学经济管理学院, 兰州 730070) 摘要 : 运用数据包络分析方