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- 仁索 屈
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1 2009 年 6 月第 35 卷第 6 期 北京航空航天大学学报 JournlofBeijingUniversityofAeronuticsndAstronutics June 2009 Vol.35 No.6 结冰模拟与 AEDC 方法有效性的验证 常士楠 洪海华 张玉珠 ( 北京航空航天大学航空科学与工程学院, 北京 ) ( 北京航空航天大学宇航学院, 北京 ) 摘要 : 介绍了 AEDC(ArnoldEngineeringDevelopmentCenter) 结冰缩比方法, 并对其有效性问题, 用数值仿真方法进行了验证. 利用结冰仿真计算软件对 NACA0012 翼型及其 1/2 和 1/3 缩比模型 圆柱及其 1/2 缩比模型进行了结冰数值模拟, 内容涉及流场 水滴撞击特性和冰生长计算等. 缩比部件的结冰条件由 AEDC 方法确定. 结果表明, 翼型 圆柱与其缩比模型的结冰过程具有较好的相似性. 说明 AEDC 方法科学合理, 其确定的结冰缩比试验参数有效, 同时也说明结冰模拟技术可用于结冰缩比相似性研究. 关键词 : 结冰缩比 ; 相似理论 ; 数值仿真中图分类号 :V 文献标识码 :A 文章编号 : (2009) IcingsimultionndevlutionofAEDC method ChngShinn (SchoolofAeronuticSciencendEngineering,BeijingUniversityofAeronuticsndAstronutics,Beijing100191,Chin) HongHihu ZhngYuzhu (SchoolofAstronutics,BeijingUniversityofAeronuticsndAstronutics,Beijing100191,Chin) Abstrct:Thernoldengineeringdevelopmentcenter (AEDC)icingscling method wsintroducedndvlidtedthroughnumericlsimultion.byicingmodelingsoftwre,icingnumericlsimultionswereperformedfornaca0012irfoilndits1/2nd1/3sclemodels,cylinderndits1/2 sclemodel.flowfield,dropletsimpingementndiceccretioncomputtionswerelincludedinthe simultions.sclingicingconditionswerechosenccordingtoaedc method.theresultsshowtht thereferencendsclingicingprocesshvewonderfulsimilrity.itcnbeconcludedthttheaedc methodisefectivendicingnumericlsimultioncnbeusedinicingsimilrityreserch. Keywords:icingscling;theoryofsimilrity;numericlsimultion 结冰条件下, 大气中的过冷水滴撞击到飞机表面会在飞机表面结冰, 危及飞行安全. 因此, 必须进行系统的试验来确定结冰对飞机及部件性能的影响. 航空航天领域开展的飞机结冰研究方法和途径主要集中在结冰的物理模拟和数值模拟两个方面. 物理模拟主要是在冰风洞中模拟飞机结冰气象条件, 对飞机及部件的缩比模型或全尺寸模型进行结冰试验. 由于试验部件尺寸或冰风洞模拟结冰气象条件与实际结冰情况存在不同, 为保证模型结冰与实际结冰具有相似的结冰过程及冰形, 必须按照一定的规则确定冰风洞结冰试验 条件. 数值模拟是用数值计算方法研究部件表面的结冰问题. 数值方法研究飞机表面结冰问题始于 20 世纪 50 年代, 目前已开发出了一些结冰计算工程软件. 航空航天领域开展的结冰研究大多是通过物理模拟方法进行, 但此方法存在成本较高 试验结果有效性对冰风洞试验设备的依赖性过高等不利因素. 数值方法模拟结冰过程已经引起了广泛的关注. 特别对我国冰风洞试验能力还较薄弱的情况下, 开展数值模拟方法应用于结冰缩比试验的研究尤有意义. 文章通过结冰仿真软件对圆柱 翼 收稿日期 : 作者简介 : 常士楠 (1968-), 女, 山西榆次人, 副教授,snchng99@sin.com.
2 第 6 期 型与其缩比模型的结冰过程进行仿真计算, 模型 的结冰条件由 AEDC 方法确定. 通过结果的分 析, 对数值模拟在结冰缩比相似性研究中应用的 可行性及 AEDC 方法的有效性进行说明. 1 AEDC 方法的回顾 结冰缩比相似性研究早期的主要有文献 [1-2] 等, 近 30 年来开展结冰缩比研究的主要有 文献 [3-5]. 文献 [5] 对水滴运动轨迹进行了相似 性分析并推导出单个水滴相对气流的无量纲运动 方程 [5], 提出了惯性参数和修正惯性参数的概念 并将其确定为保证水滴轨迹相似的缩比参数. 文 献 [6] 等对结冰表面进行热力特性分析, 文献 [7] 建立了无内热源部件在结冰气象条件下表面温度 分析模型和冻结系数的概念. 此外洛克希德 波音 等飞机公司, 法国 ONERA 莫当 美国阿诺德等 研究中心 (AEDC) 以及瑞典 - 俄罗斯联合工作组 等都开展过结冰缩比研究. 在诸多研究中,Ruf 第一次系统地研究了修 正惯性参数 K0 堆积系数 Ac 驻点冻结系数 n0 相对热系数 b 水滴能量转换参数 ϕ 和气流能量 [3] 转换参数 θ6 个缩比参数的不同组合. 上述参 数分别定义如下 : K0 = λ λstokes 1 æ ö çk - è 8 ø K > 1 8 ( 1) 式中,λ 为忽略重力时水滴在空气中运动的距离 ; λstokes 为忽略重力且阻力由 Stokes 定律确定时水 滴运动的距离 ; 惯性参数 K=ρwVδ 2 /18dμ ῤw 为 水密度 ;V 为气流速度 ;d 为特征尺寸 ; μ 为气流 粘度. L V τ Ac= (2) ρi d 式中,L 为液态水含量 ;τ 为结冰时间 ; ρ i 为冰密 度. b= L V β0 cp,ws hc (3) 式中, β 0 为驻点水滴收集系数 ;c p,ws 为结冰表面水 的比热容 ;hc 为对流换热系数. ϕ=tf-tst- V2 2c p,ws 式中,tf 为水冻结点温度 ;tst 为气流静温. (4) 不考虑气体压缩效应时, 空气能量传递参数 : æ θ= ts-tst- V2 ö ç + hg æp ww -p w ö ç (5) è 2c p, ø hc è pst ø 式中,ts 为表面温度 ;c p, 为空气的比热容 ;hg 为 气相质量传递系数 ;pww 为水表面的水蒸汽压力 ; pw 为大气中水蒸汽压力 ;Pst 为静压力. 常士楠等 : 结冰模拟与 AEDC 方法有效性的验证 æ ö æ è Λf ø ϕ+ θ ö è b ø ç n0 = cp,ws ç 式中,Λf 为水的冻结潜热. (6) 通过保证不同的缩比参数相等建立对应的方 程, 求出缩比结冰条件. 依据确定的结冰条件进行 冰风洞试验, 并与实际结冰进行比较, 从而可以找 出较好的缩比结冰条件参数的确定方法.Ruf 主 要研究了下面 4 种不同的组合方法 : } Ac,S =Ac, R n0,s =n0, R n0,s =n0,r bs =b R n0,s =n0,r ϕs =ϕr θs =θ R ü ü ü (7) (8) (9) (10) 式中, 下标 S 代表结冰缩比结冰有关参数 ; 下标 R 代表结冰参考结冰有关参数. 冰风洞结果表明通过第 4 种组合方法确定的 缩比结冰条件进行的结冰缩比试验能够得到与实 际结冰比较吻合的结果, 此组合确定结冰缩比气 象条件的方法通常也称为 AEDC 方法. 2 结冰仿真模型与计算条件 2.1 仿真模型 本文首先选用直径 50.8mm 的圆柱及其 1/2 缩比模型进行结冰仿真计算, 然后对弦长为 mm 的 NACA0012 翼型及其 1/2 和 1/3 缩比 模型进行结冰仿真计算. 指定直径为 50.8mm 的 圆柱和弦长 mm 的翼型作为结冰参考部件, 利用 Gmbit 软件建立三维网格计算区域. 2.2 仿真计算条件的确定 693 在参考结冰条件已知的情况下, 由 AEDC 方 法建立 5 个方程, 而结冰仿真需确定静温 静压 速度 水滴尺寸, 液态水含量和结冰时间 6 个参 数, 为使问题可解, 常指定气流速度为已知. 保证 ϕs=ϕr 和 θs=θr 确定缩比结冰静温和静压 ; 保证 K0,S=K0,R 确定缩比水滴尺寸 ; 保证 n0,s=n0,r 确 定缩比液态水含量 ; 保证 Ac,S=Ac,R 确定结冰时
3 694 北京航空航天大学学报 2009 年 间. 表 1 和表 2 分别给出了 NACA0012 翼型和 圆柱结冰参考条件和依据 AEDC 方法确定的缩 比结冰条件 [8], 结冰仿真计算均在 0 攻角下进 行. 表 1 NACA0012 翼型结冰参考条件和缩比条件 编号 A B C D E 弦长 / mm 表 2 静温 / 速度 / 水滴直径 / 液态水含量 / K (m s -1 ) μm (g m -3 ) 圆柱结冰参考条件和缩比条件 结冰时间 /s 直径 / 静温 / 速度 / 水滴直径 / 液态水含结冰时编号 mm K (m s -1 ) μm 量 /(g m -3 ) 间 /s A B 数值仿真计算 3.1 流场数值仿真计算 设流体符合牛顿粘性定律, 流场的控制方 程由质量守恒方程 动量方程和能量守恒方程 组成. 由于结冰过程能量关系对冰生长的影响较 大, 为准确地确定紊流热流量, 本文选用 Splrṯ Almrs 紊流模型. 流场计算是水滴撞击特性和三维冰生长计算 的基础, 流场计算的结果包括流场 表面热流量和 表面力 3 方面的内容, 它们是水滴撞击和三维冰 生长计算的必要输入. 圆柱流场压力分布计算结 果如图 1 所示. 实际圆柱 圆柱流场的马赫数 速度 压力 温度等其余 b 图 1 缩比圆柱 压力分布图 参数和 NACA0012 翼型流场的仿真结果也表明, 参考部件流场和缩比部件的流场具有相似性, 本 文不再对其进行详细阐述. 3.2 水滴撞击特性仿真计算 水滴对部件表面的撞击区, 撞击量及水滴在 撞击区内的分布称为水滴对部件的撞击特性. 水 滴运动的动量方程为 췍 (αvd) 췍t + [αvd 췍Vd]= CDRed 24K α (V -Vd)+ α(1-ρ/ ρ d) 1 Fr 2 g (11) 式中 ἀ 为体积分数 ;Vd 为水滴速度 ;CD 为水滴阻 力系数 ; ρ d 为水滴密度 ;Red 为水滴雷诺数 ;K 为 惯性参数 ;Fr 为弗劳德数. 圆柱的水滴收集系数分布如图 2 所示,y 轴 垂直于来流方向, 零点位于圆心处. 图 2 图 2b 表明, 实际圆柱与其缩比模型在驻点处水滴收集 系数均达到最大值 由于流场及部件外形等 具有相似性, 二者水滴收集系数的变化趋势也是 相同的, 因而缩比圆柱与实际圆柱具有相同的水 滴收集特性. 图 2 也可看出, 缩比圆柱的水滴撞击极限与 实际圆柱的水滴撞击极限也完全相似, 上 下撞击 极限点在 y 轴方向的投影与圆柱直径的比值均 为 表 1 情况 A 中 NACA0012 翼型的水滴收集 系数分布如图 3 所示. 由图 3 可知, 参考翼型与其缩比模型在驻点 处水滴收集系数达到最大值 0.827, 且撞击范围 在 y 轴的投影与翼型弦长的比值均为 0.1. 表明 二者具有相同的水滴撞击特性. 对于 1/3 缩比模 型及表 1 中编号 B~E 的结冰仿真也有相似的结 论, 本文不再详述. 3.3 冰生长的仿真计算 冰生长过程是一个复杂的传热传质过程, 结
4 第 6 期 常士楠等 : 结冰模拟与 AEDC 方法有效性的验证 695 实际圆柱 图 4 圆柱结冰仿真 图 2 b 缩比模型 圆柱收集系数沿 y 轴分布图 图 5 情况 A 结冰仿真 参考翼型 图 6 情况 B 结冰仿真 图 3 b 1/2 缩比翼型 NACA0012 翼型水滴收集系数分布 冰数值仿真过程实质上就是求解结冰过程的质量 守恒方程和能量守恒方程. 为便于仿真结果的比较, 本文将缩比结冰仿 真结果放大至实际部件尺寸. 圆柱与其缩比模型 的结冰仿真结果如图 4 所示. 由图看出, 缩比圆柱 结冰仿真与实际结冰仿真具有相似的水滴撞击极 限 驻点处冰层厚度和冰形. 表 1 中, 情况 A~E 的结冰仿真结果分别如 图 5~ 图 9 所示. 情况 A~E 对应的冰风洞试验结果见文献 图 7 情况 C 结冰仿真 [8]. 与冰风洞试验结果相比, 数值仿真冰形的外表面轮廓较光滑, 其结冰的主要特征与冰风洞试验结果具有一致性. 图 4~ 图 9 也表明, 缩比部件冰形与参考部件冰形十分吻合.
5 696 北京航空航天大学学报 2009 年 1)AEDC 方法确定的缩比结冰条件参数是 有效的, 在此条件下的结冰缩比仿真模拟结果能 反映实际部件的结冰状态. 2) 结冰数值模拟技术用于结冰缩比相似性 研究是可行的. 参考文献 (References) [1]SibleyEJ,SmithRE.Modeltestinginnicingwindtunnel 图 8 情况 D 结冰仿真 [R].Lockheed AircrftCorportion,Cliforni Division, ReportLR10981,1955 [2]Dodson E D.Scle modelnlogyforicingtunneltesting [R].Boeing AirplneCompny,TrnsportDivisionDocumentno.D6-7976,1962 [3]RufGA.AnlysisndverifictionofIcingsclingequtions [R].AEDC-TR-85-30,1986 [4]KindRJ,GydosJA,Oleskiw M.Evidencefortheimpoṟ tnceofsclingviscousefectsinthewterfilminglzeicing tests[r].aiaa ,1997 [5]BrggM B.Asimilritynlysisofthedroplettrjectorye- 4 结论 图 9 情况 E 结冰仿真 参考部件及其缩比模型的结冰仿真结果表明, 缩比部件与实际部件结冰过程及冰形具有较好的相似性, 说明 : qution[j].aiaaj,1982,20(12): [6]TribusM V.Anlysisofhettrnsferoversmlcylinder inicingconditionsonmountwshington[c]//americsocietyofmechniclengineerstrnsctions,1949 [7]AndersonD N.Mnulofsclingmethods[R].NASA/CR ,2004 [8]AndersonDN.Furtherevlutionoftrditionlicingscling methods[r].aiaa ,1996 MorencyF,Beugendre H,BruzziG S,etl.FENSAP- ICE:Acomprehensive3Dsimultionsystemforiṉflighticing[R].AIAA ,2001 ( 责任编辑 : 张嵘 )
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熊可嘉 王 伟 张万平 同济大学汽车学院 上海 奇瑞汽车有限公司 安徽芜湖 采用 算法 紊流模型 考虑了自然对流换热的影响 应用整体求解法计算气固耦合传热问题 讨论了固体壁面间辐射对计算的影响 结果表明 固壁辐射对处于低流速区域的壁 面温度有较大影响 不应忽略 进 回风口的布置不仅影响车室内气流速度和温度的具体数值大 小 而且决定了整个流场和温度场的分布结构 轿车 热舒适性 计算 固壁辐射 图 物理模型
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吉林大学学报 工学版 ２４４ 第 ４ 卷 复杂 鉴于本文篇幅所限 具体公式可详见参考文 献 ７ 每帧的动力学方程建立及其解算方法如图 ３ 所示 图４ 滚转角速度与输入量 η 随时间的变化波形 Ｆｉｇ ４ Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｐｕｔ η ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ 图５ Ｆｉｇ ５ 滚转角随时间的变化波形 Ｗａｖｅｆｏｒｍ ｏｆ ｒｏｌｌ ａｎｇｌｅ ｗｉｔｈ
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苏 洁 吴辉碇 刘钦政 张蕴斐 白 珊 在国内外冰 海洋耦合模式研究基础上 根据渤海水文 气象和冰情特点 以国家海洋环境 预报中心的渤海海冰预报模式和 海洋模式为基础 开发了一个冰 海洋耦合模式 在该耦合 模式中 冰和海洋之间的动量和热量交换是双向的 冰厚和冰密集度的变化不仅由冰表面和冰底的热收支决定 还由开阔水的表面热收支决定 侧重阐述了耦合模式的动力和热力学过程的耦合 并 对模式中一些热力参数进行了讨论
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財 政 經 濟 篇 行 政 規 則 行 政 院 金 融 監 督 管 理 委 員 會 令 中 華 民 國 99 年 10 月 25 日 金 管 銀 法 字 第 09910003990 銀 行 辦 理 結 構 型 商 品 所 收 本 金 性 質 及 會 計 處 理 之 相 關 事 項 規 定 如 下 : 一 結 構 型 商 品 所 收 之 本 金 不 視 為 存 款, 該 本 金 於 計 算 銀 行 法
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- * (( )) :-,,, ( ) ~ 与常规管中气 - 液两相流动不同, 水平管气 - 液两相变质量流动存在沿程管壁入流 在水平管单相变质量流动试验研究的基础上, 考虑了管壁入流对管壁摩阻系数的影响, 提出了孔缝 管管壁摩阻系数相关式 将气 - 液两相混合物看作均匀介质, 使水平管气 - 液两相变质量流的均相流模型的基本模型等同于单相变质量流的流动模型, 重点研究了气 - 液两相变质量流均相流模型中
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第9章 排队论
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