第期马旭林等台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数! /!! /!! /!!!!!! ) /!! /! $!!!!! $ /!! 引言利用集合预报扰动构造具有流依赖属性的背景误差协方差结构近似表征随天气形势变化的预报误差协方差已成为可能在此基础上结合传统资料同化和集合同

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誓释毛
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1 第卷第期大气科学学报年月! "!!! 马旭林李琳琳周勃等台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数大气科学学报 $ ) 5; $ $ 4 &$ /! 7 $!!!!! /! /!! " $ %!! 台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数马旭林李琳琳周勃朱金焕和杰计燕霞气象灾害教育部重点实验室南京信息工程大学江苏南京摘要基于集合卡尔曼变换与三维变分 :7$ 混合资料同化系统和欧洲中期天气预报中心 %257 的全球集合预报以梅花台风为例分析了台风系统预报误差的流依赖特征讨论了耦合系数在混合同化和预报中的敏感性及其对预报质量的影响结果显示台风系统的预报误差协方差具有显著的中小尺度结构特征集合估计的预报误差协方差结构能够再现其流依赖属性相对于方案混合资料同化方案的最优耦合系数对台风系统的分析和预报质量具有更好的改善但不同的耦合系数对台风路径预报有明显的影响不合适的耦合系数甚至可能导致更坏的结果只有耦合了相对合适的预报误差协方差的流依赖信息混合资料同化方案才可能对分析和预报质量有正效果这表明在混合资料同化系统中构造一种具有自适应能力的耦合权重函数实现相对最优权重的自动选择对充分发挥混合资料同化方案的潜在优势具有重要意义关键词数值天气预报资料同化三维变分混合资料同化最优耦合系数文章编号 $ $ $ 中图分类号文献标志码 ) 4 / " $ " 5 ; $ 1 $ 4 &$ /4 $! 1-$ :! 5!!/! 1"5 / % & &!!2 7 :7$!!! %$ 257/!!!! 1! $!!!!! $ /!!! /!!!!!!!! / 5!!! //!!! /!$! /! $ $!!!!!$ /!!!! /!!!!!! $!! $!!! /!!!!!!!! )!!!!!!!!!!!!!! /!!! /!!!!!!!!! $!!!! /!!!!!!!!!!!)!! 1!! / / 收稿日期 $$ 改回日期 $$ 基金项目国家自然科学基金资助项目国家自然科学基金重大研究计划培育项目公益性行业气象科研专项 -- 江苏高校优势学科建设工程资助项目通信作者马旭林博士副研究员研究方向为数值预报资料同化与集合预报!

2 第期马旭林等台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数! /!! /!! /!!!!!! ) /!! /! $!!!!! $ /!! 引言利用集合预报扰动构造具有流依赖属性的背景误差协方差结构近似表征随天气形势变化的预报误差协方差已成为可能在此基础上结合传统资料同化和集合同化方法的特点将具有流依赖属性的集合估计的预报误差协方差与传统三维变分同化框架相结合发展了混合资料同化方案 "! 有效克服了变分资料同化方案中背景误差协方差固定不变而难以准确表达预报误差随天气形势变化的缺陷混合资料同化方案具有流依赖特征的背景误差协方差结构这使得资料同化的背景场和观测资料对分析的贡献可以依据具体天气形势而采用合适的权重从而改善分析质量和预报技巧尤其是转折性中小尺度天气系统这种新的资料同化方案成为了当前资料同化发展的趋势马旭林等近年来混合资料同化的研究取得了诸多令人鼓舞的结果如利用全球和区域模式预报系统先后发展了集合卡尔曼滤波三维变分 :7$ "! 集合卡尔曼变换三维变分 :7$! & 等不同方案同时基于集合与四维变分的混合同化方案也取得了积极进展 $! 4/ 在多种混合资料同化方案中基于集合卡尔曼变换 &! 马旭林等方法的 :7$ 方案具有计算成本低且较少集合样本也可构造出较高质量的预报误差协方差的优势! & 在实践中得到较为广泛的应用 2/! &!!! 已有研究表明 :7$ 混合同化方案在全球和区域模式中表现出良好的应用潜力尤其在观测资料稀少区域以及对流层高层等其均方根误差明显小于方案而且集合估计的预报误差协方差对水汽场的更新能够有效改进气旋发展阶段的预报质量 2/! &!!! 也能够调整台风涡旋位置更有效地改善环境场结构 2/!! 近期的对比试验研究也指出对于相同的观测资料和模式参数配置 :7$ 方案对分析质量和数值预报技巧的改善均优于并且当全部采用集合估计的背景误差协方差时 :7$ 方案的分析质量也优于集合卡尔曼滤波同化方案 4/ 4/ 4/! 2/! 实际大气的预报误差结构随不同天气形势不同尺度的天气系统等持续变化而传统的变分资料同化系统的背景预报误差协方差只能是基于气候统计的固定均匀与各向同性的这导致分析场对实际大气预报误差的变化难以做出有效响应从而产生较大的分析误差特别是针对剧烈变化的天气系统混合资料同化方案引入了集合估计的流依赖特征信息使得背景误差协方差具有随天气形势变化的能力 2/! &!!! 这是其能够有效改进分析和预报质量的关键原因但是由于集合预报扰动还并不能完全准确地刻画实际大气预报误差的结构特征并且实际大气运动状态的非线性特征极其复杂因此在混合资料同化方案中需要将集合估计的预报误差协方差和静态背景误差协方差以适当的比例进行耦合且不同的耦合比例将会直接影响分析质量当前耦合权重不尽一致英国气象局采用二者各占 8% 则采用集合信息占 8 的方案熊春晖等而 2/ 则认为全部采用集合构造的背景误差协方差的效果更好而在实际应用中通常简单地将二者各取 8 的比例另一方面大气运动状态的预报误差结构和中小尺度天气系统的强弱不断变化这就决定了耦合系数也应随之变化因此简单地指定二者的权重并不能充分发挥混合资料同化方案的优势有时还可能引起更大的分析和预报误差显然结合典型的天气形势或天气系统如台风自动选取合理的耦合权重系数以适应各种具体的天气系统预报误差的流依赖特征对充分发挥混合资料同化方案的潜在优势具有重要意义本文选取在实际预报业务中预报误差较大的

3 大气科学学报第卷年月的号梅花台风利用 :7$ 混合同化系统首先通过单点试验和台风预报敏感性试验对台风预报中误差传播的流依赖特征和不同权重系数对台风预报效果的影响进行分析比较得到相对最优的权重系数然后讨论了该最优权重系数对台风路径和强度预报质量的影响并结合台风预报中不同权重系数探讨了构造具有自适应能力的权重函数马旭林等的可行性为发挥混合同化的潜在优势提供依据混合资料同化方案与试验设计 ) 同化方案基于 :7 集合初始扰动方案 &! 2/ & 马旭林等和共同构造的混合同化系统集合估计的预报误差协方差与静态背景误差协方差通过扩展控制变量! & 2/! 的方式进行耦合这种方式与线性组合方法 "! 理论上具有等价性 2/! 对于 :7$ 混合同化方案其目标函数为!!!!"!!" 式中项与的静态协方差矩阵相关与集合相关的目标函数! 项中的是扩展的控制变量为分析增量矩阵为集合估计的预报误差协方差矩阵为观测目标函数 " 是观测增量项分别是静态背景误差协方差和集合估计的预报误差协方差的耦合权重系数的倒数且二者满足如下约束关系上标表示矩阵的转置 " 为观测算子为观测误差协方差矩阵 ) 资料和试验方案混合同化试验中初始集合预报采用 1 资料集! ; 1!! $!! 的欧洲中期天气预报中心发布的个集合成员分辨率为 66 的全球集合预报场资料同化试验的背景场与预报的边界条件采用 % 分辨率为 66 的全球集合预报场台风观测路径及强度源于中国气象局发布的最佳台风路径资料为了突出说明混合资料同化中耦合系数对分析和预报质量的直接影响试验中没有使用 &/ 或 & &/ 方案来调整模式初始场中台风位置和强度而且所有试验中仅同化探空观测地面观测飞机报船舶报以及云迹风等常规资料这虽然会降低台风路径和强度预报的质量但不影响本文所讨论的主要问题单点试验中观测资料位于台风中心附近 6 6 及第模式层相当于观测要素分别为温度纬向风和经向风 $ 由于湿度变量比湿或相对湿度在变分同化中通常认为是相对独立变量故这里不做分析为考察 :7$ 混合同化方案的耦合系数对台风路径预报质量的敏感性影响设计控制试验 % 方案与混合同化方案组试验并通过号梅花台风的路径和强度预报质量进行对比分析考虑各组试验的等效可比性控制试验以预报场作为模式初始场试验采用的预报场作为背景场经同化常规观测资料的分析场作为模式初始场试验的背景场和观测资料与试验一致但其背景误差协方差耦合了集合扰动信息组试验均进行预报另外由于所获取的集合成员的分辨率为 66 中小尺度信息偏弱因此试验中首先对个初始集合预报制作间隔的 :7$ 循环同化和预报然后进行 $ :7$ 混合同化并进行预报台风预报误差流依赖特征及敏感性分析 ) 误差流依赖特征在变分资料同化中背景误差协方差不仅决定着背景场和观测资料对分析增量的贡献也决定了各个分析变量之间的物理约束关系! 单点试验的分析增量可以直观地反映背景误差协方差的结构特征和量值分布同化方案的单点理想试验的分析增量与均匀和各向同性的假定条件相一致按照高斯分布形态进行传播而且满足风压场约束关系其结构也是均匀各向同性且随时间固定与实际天气形势没有关系马旭林等显然基于统计理论的资料同化方案的背景误差协方差不具有随天气形势变化的流依赖特征其相关关系的结构形态不能准确实时地反映多尺度大气运动的预报误差的流依赖特征尤其是中

位置的分析增量的结构) 试验中集合估计导致了变分资料同化系统的分析增量与实际大气运的预报误差协方差与!5!

/M 同化方案的分析增量马旭林等%$%%$ 明显不同% 混合资料同化方案能够有效改进分析质量主要

类似地%通过混合同化的单点试验可以理解化的流依赖特征) 在混合资料同化系统中% 引入具

L7PSU集合预报成员构造初始的集合扰动进入混合同化系统形成后%温度分析增量 "5的分布表现出了明显的局地

力学约束关系% 由温度导出的纬向风增量 " 和经向风增量 "6也具有类似的特征) 和经向风 6在 %% 29和台风中心附近

4 第期马旭林%等!台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数小尺度天气系统通常不满足地转平衡关系) 这直接 $)T %$ 位置的分析增量的结构) 试验中集合估计导致了变分资料同化系统的分析增量与实际大气运的预报误差协方差与!5!/M静态的背景误差协方动的预报误差的分布结构和动力约束关系通常随天差的耦合权重各占 %-) 由图 & 第 & 行可以看出% 气形势变化的规律明显相悖%从而影响分析质量) 温度观测对应分析增量 "5的分布结构与!5!/M 同化方案的分析增量马旭林等%$%%$ 明显不同% 混合资料同化方案能够有效改进分析质量主要得益于引入了集合估计的预报误差协方差的流依赖充分显示出了预报误差协方差随天气系统变化而变信息) 类似地%通过混合同化的单点试验可以理解化的流依赖特征) 在混合资料同化系统中% 引入具流依赖信息对分析变量之间的物理约束关系和分析有流依赖属性的集合估计的预报误差协方差信息之增量结构特征的影响) 利用 & 个 L7PSU集合预报成员构造初始的集合扰动进入混合同化系统形成后%温度分析增量 "5的分布表现出了明显的局地化特征%其结构与台风中心附近预报误差的实际分集合估计的预报误差协方差% 其背景场为 2 预报布结构基本类似%可以比较准确地响应预报误差的场%单点观测资料同!5!/M单点试验一致图略 $ ) 特征) 通过预报误差协方差的不同物理量之间的动图 & 是混合同化方案中单点试验的温度 5&纬向风力学约束关系% 由温度导出的纬向风增量 " 和经向风增量 "6也具有类似的特征) 和经向风 6在 %% 29和台风中心附近 &$-TL% 图 &%% 29台风中心&$T L%$)T %$ 附近 2KC = 同化单点试验分析增量的水平结构观测增量和分析增量分别为第! 行$ 和 "5 左列$ &" 中列$ &"6 右列$ "集合估计的误差协方差占 %$ "5 第 & 行$ &" 第 $ 行$ &"6 UG$ &D" Z ") < < " ) K ) 0 ) "2KC = )G 1") ) 2 K12"") ) $)T %%&$T L$ %% 29 QC J ") )= ) K ) 0 ) "5 "1 ";$ %" 0== ";$ %"6 C" "0 ";$ )= "5 " <0)$ % == " <0)$ %"6 G2 " <0)$ % 1 J K$ L " "J ) 0 = CK ) 0C "<) "%$ " 0-

5 大气科学学报第卷同样地当观测资料为纬向风第行和经向风 $ 第行时其相应的分析增量也较好地反映出混合预报误差协方差的流依赖特征其分析增量不再完全遵守均匀和各项同性的分布而是较好地符合实际大气运动状态的预报误差结构另外单点观测位于台风系统中心附近与位于台风外围环境流场或者距离台风较远的位置其分析增量的结构和形态也不尽相同这也进一步说明混合背景误差协方差与天气形势密切相关图略总之上述结果明确显示相对于气候意义的静态背景误差协方差混合同化方案能够比较好地刻画出实际天气过程中与中小尺度系统相联系的预报误差的中小尺度结构这与集合预报误差协方差包含更丰富的与中小尺度天气形势密切相关的流依赖特征密切相关也是混合同化方案改善分析质量的关键随着集合预报误差协方差比例的不同混合同化方案分析增量的局地化结构呈现出明显差异当集合误差协方差的权重系数为时即混合同化系统不采用集合预报误差协方差温度增量均匀分布于单点观测位置的周围呈各向同性图等同于同化方案不能反映误差结构随天气形势变化的关系当集合预报误差协方差的混合比例逐渐增加时温度分析增量的中小尺度信息增加并且与台风螺旋结构相类似强度也产生较明显的变化图这说明耦合的背景误差协方差具备了流依赖属性符合中小尺度天气系统预报误差的结构特征需要注意的是耦合权重为及以上时其温度分析增量的结构变化逐渐减小只是强度略有增强这也显示当吸收更多的集合预报误差协方差时尽管从理论上来看应该效果更好但由于集合预报误差协方差的准确程度受到集合预报质量与集合样本采样误差的限制将可能产生虚假的流依赖特征从而降低分析质量 ) 耦合系数对台风路径预报的敏感性混合资料同化系统中集合估计的预报误差协方差与三维变分的静态背景误差协方差通常通过简单的线性组合或扩展控制变量等方式按照一定的比例进行耦合形成包含流依赖属性的背景误差协方差这个比例也称为耦合系数决定着背景误差协方差中流依赖属性的效果从而也影响混合同化的分析和随后的预报质量由不同耦合系数同化常规观测资料后进行模式预报的梅花台风移动路径图可见当耦合系数为即集合预报误差协方差图集合预报误差协方差的耦合系数分别为! 和的温度分析增量阴影区单位 9 和位势高度等值线单位 / 7 /!!!!!!!! : /!!! / $ /! /!!!$!!!!!!!!

6 第期马旭林%等!台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数 & 图!$ %明显缺乏比较意义%这里仅对预报质量相对较好的耦合系数进行定量分析) 表 & 为 DKC =同 $% /%-% 之间的耦合系数间隔为 %-%$ 对化中 %- 台风路径预报相对于!5!/M方案的改善% 其中正值表示路径预报质量的改善% 负值则表示降低) 台风路径预报误差定义为预报的台风中心海平面最低气压位置$ 与观测位置之间的球面距离) 由表 & $% /%-% 相对大于 %-% 可知% 虽然耦合系数为 %- 的台风路径预报质量的定性分析普遍较好% 但其路径预报的定量误差仍然差异较大) 从整个 $ 2 的预报误差数据来看% 耦合系数为 %-$%& %-$ 以及 %! 时路径预报效果明显优于其他耦合系数% 而且 DKC = 同化对台风路径预报质量的改善主要集中图!$%&& 年 " 月日 %%%% N&7起报的 2KC = 同化方案中不同耦合系数的梅花- 台风 $ 2 预报路径 UG$!&2$ 2 K12"") S< "0 2K6 C = 0 ") 2 0; 2 = ) "<1 )G "6 ) %%%% N&7 /<G< $%&& 在 &" / 2 时段内) 其中% 一些耦合系数的前 &$ 2 台风路径预报误差相对于!5!/M方案的改善相对一致%而且改善程度相对偏小) 这可能是由于资料同化后的模式初始场与预报模式不协调所致) 二者协调后%路径预报质量开始呈现出改善的趋势) 综所占比例为 &V 时% DKC = 方案的模拟结果与合分析图! 和表 & 中全部耦合系数对应的预报质量!5!/M基本一致) 随着权重系数的增大% 背景误可以发现%当耦合系数为 %-$ 时% 台风预报路径与差协方差中流依赖信息逐渐增加% 台风路径预报质观测路径最为接近%即预报质量相对最好) 此时%称量有所改善%其改善程度在不同预报时刻存在变化) 该耦合系数为相对最优耦合系数) 这里最优耦合系当耦合系数超过 %- 以后%预报路径明显偏离观测% 数为 %$%显示集合预报误差协方差的作用相对较预报误差显著增加% 特别是耦合系数大于 % 时% 小%这可能主要与集合预报质量和!5!/M系统的 DKC = 方案的预报路径与观测路径的偏差更加明固定背景误差协方差结构反映该台风系统预报误差 = 资料同化方案的台风路径预报显) 这表明 DKC 结构的能力有重要关系) 当然% 这也仅仅是该研究对耦合系数有较强的敏感性) 同时也显示出集合预个例的结果%并不表示其他台风也都如此) 但是%更报误差协方差所占比重越大% 其分析和预报效果并多的试验结果显示% 总是都出现一个总体预报质量不一定更好) 这也进一步证实了尽管混合资料同化相对最优的耦合系数% 可以认为这种台风路径预报的背景误差协方差理论上应该包含更多与实际相符质量与耦合系数之间的敏感关系以及相对最优耦合的流依赖信息%但由于集合预报质量或者集合扰动系数应具有普遍意义) 的物理结构和扰动振幅不能准确地再现实际大气的背景误差协方差具有流依赖属性是混合同化方预报误差%就可能造成耦合系数到达某种程度时会案的优势) 如果集合预报和背景场的质量理想% 混出现负的效果) 需要说明的是% 无论 DKC = 还是合同化系统的预报误差协方差包含的流依赖信息越!5!/M方案% 试验中同化系统都仅仅同化了常规丰富%其分析质量及预报效果应该越好) 但是%由于观测资料%没有包含分辨率更高的卫星遥感和雷达不同性质&不同尺度的天气系统的预报误差结构不资料%也没有采用台风涡旋初始化方案%这将影响模尽相同%再加上不完美的集合预报质量的影响%不同式初始场中台风中心位置和强度的误差% 也就直接天气系统的最优耦合系数必然会存在差异) 目前混导致了台风预报路径与观测路径之间的明显偏差合资料同化系统中二者的权重通常由经验给出且相图!$ ) 但是%这并不影响分析 DKC = 方案的耦合对固定%多设定为各占 %V% 这显然与复杂的实际系数对台风路径预报质量的敏感性结果) 大气预报误差结构不相吻合% 也限制了混合资料同台风路径预报的距离误差可以更准确地定量说化方案利用流依赖信息发挥其潜在优势的能力) 因明耦合系数对台风路径预报的影响) 由前文可知% 此%这就需要考虑结合集合预报与背景场质量和不耦合系数大于 % 的台风路径预报误差显著偏大同的天气形势%确定不同的最优耦合系数)

7 大气科学学报 $ 第!" 卷表 =</:1!方案中不同耦合系数的梅花- 台风路径预报误差较?LS8C的改善 & C &&201 "J 0 ) " "" K12"") S< "0 2KC = 2 0; 2 = ) "<1 )G " ) "06 1 = ; 系数 %2 2 &$ 2 &" 2 $) 2!% 2! 2 )$ 2 )" 2 ) 2 % 2 2 $ 2 %% &$! $&-! %-%& &-%% &) %$ &"& )$$ $$"" -$ )") $!) &$%"% %) &$! $&-! %-%& )$-%% &) %$!"$ )&& &%& &-& $) $!) &$%"% %)% &$! $&! %-%& &%% &-) & &%! )$$ &"%!!$$ $)- $!) &%% %-! %-& $&! %-%& -%% &) &!-"$ )$$ $$"" &-& $) )$" &$%"% %!% %& $&-! %-%& -%% &-) $$ &%! $$$ %) &-& )$&& )$" &$%"% %-$ %& $&! %-%! -%% &%- $"!) %) $$-"" )$-&& &$" $$-% %$% %& $&-! %-%! -%% &% $" -) -%) $$"" )$&& &$" $$-%?<最优耦合系数对梅花- 台风预报的影响根据前述耦合系数对台风预报的敏感性分析% 选取相对最优耦合系数对 &&% 号梅花 - 台风发展移动过程进行混合资料同化和 $ 2 预报试验% 进一步分析混合资料同化方案相对于控制预报和!5!/M同化方案% 对梅花 - 台风路径和强度预报质量的影响) 试验方案如前文所述% 三者都没有应用台风涡旋初始化方案% 前两组试验同化的观测资料也仅包括常规观测资料)?A =<台风路径预报的效果图 ) 是梅花 - 台风观测路径与! 组试验 $ 2 路径预报及其误差和相对改善)! 组试验的预报起始时间均为 $%&& 年 " 月日 %%N&7) 图中上部为观测 Q84$ &控制试验 7Q%$ & 三维变分同化方案!5!/M$ 和混合同化方案中相对最优耦合系数图 ) 梅花- 台风的观测路径 Q84$ 和 $%&& 年 " 月日 %%%% N&7起报的控制试验 7Q%$ &三维变分试验!5!/M$ & 最优耦合系数的混合同化试验 2KC =$ 的 $ 2 预报路径图中底部数据分别为 DKC =j%-$$ 的移动路径"图中底部数据为混合同!5!/M&2KC = 两组试验的台风路径预报误差单化和!5!/M同化的台风路径预报相对于观测的定位!@0$ "I S9& 与 I S9$ 分别表示 2KC = 试验相对量预报误差 I S9&% 单和相对改善量于!5!/M试验改善的路径预报误差单位!@0$ I S9$%单位!V$ ) 由图中路径和定量数据可以看出%起报时间的前 &$ 2%三组试验的预报结果差异较和百分比单位!V$ $ UG$ )&2"C J Q84$ " K12"") S< )= 小) 其后%!5!/M和 DKC = 同化都显著优于控制 2$ 2 ") " 7Q%$ % 试验) 这也表明背景误差协方差具有流依赖属性的!5!/M!5!/M$ )= 2KC = 0 ") 混合资料同化对预报质量的改善作用) 除第 $)&! = 方案的路径预报质量均明和 $ 时的预报外%DKC 2KC =$ ; 2 2"1 0 "<1 )G " ) %%%% N&7 /<G< $%&& " " <6 )!@0$ "!5!/M )= 2KC = 2";) 显高于!5!/M方案%尤其 &" 2 和 )$ 2 的路径预报 2C" "0 " G< $ I S9& "06 误差的改善比例分别达到 &-&V和 )-$V%&" / 1 "J 0 ) "2KC = J " 2 预报效果比!5!/M方案平均改善了 &$V) 相对!5!/M )= I S9$ 21 ) <)!V$ $ 于观测路径%三组试验的路径预报均有明显西偏的现象%这不仅可能与没有采用台风涡旋初始方案和没有同化非常规资料导致预报模式初始场质量偏低有关%也可能与副热带高压及台风的非对称结构有直接的关系) 尽管混合同化方案的台风路径预报结

第期马旭林%等!台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数! 果与观测相比仍然存在较大的偏差% 但是相对于信息%能够提供更加准确的预报误差结构和动力学!5!

F<" $ $%&!$ 的良好能力) 如果增加卫星和雷达等非常规观测资料研究结果基本相一致) 的同化郭锐等%$%&%$ 和台风涡旋初始化方案张?A ><台风强度预报胜军等%$%%!

进一步分析显示%!5!/M的温度分析增量在台风主体附近表现为较大尺度的负值区% 而 DKC = 方案则提供了与台风结构相似的中小尺度的近螺旋状结构图 &C$ %纬向风的分析增量也清晰地显示 DKC = 方案比!5!/M方案能够提供更加符合中尺度台风系统的结构特征图 &=$ ) 这主要得益于强度指标%这里选取前者对台风强度预报进行讨论) 由图可知%三组试验中模式初始场的台风中心附近 &% 0 最大风速与观测相比均明显偏弱) 同化常规资料后%!

W$ 和位势高度等值线"单 %C$ 以及风矢量箭矢"单位!0? $ 和分量阴影区"单位!0? $ 的分析增量位!G10$ %="圆点为台风中心$ % $!5!/M方案"C%=$ 最优耦合系数的 2KC = 方案 UG$ &2"% 29 ) K ) 0 ) " %C$ 01 < 2 = = "<)!

8 第期马旭林%等!台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数! 果与观测相比仍然存在较大的偏差% 但是相对于信息%能够提供更加准确的预报误差结构和动力学!5!/M方案的预报结果而言% 总体上有了较明显约束关系%使得模式初始场中包含有较为合理的中的提高) 这显示了混合资料同化方案采用相对最优小尺度信息% 从而改善台风路径预报质量) 这与耦合系数后%具有进一步改善台风路径预报质量的 P )G$%&&$ &F- $ $%&$$ 和 F<" $ $%&!$ 的良好能力) 如果增加卫星和雷达等非常规观测资料研究结果基本相一致) 的同化郭锐等%$%&%$ 和台风涡旋初始化方案张?A ><台风强度预报胜军等%$%%!" 王栋梁和梁旭东%$%%)$ % 相信模式初相对于台风路径预报% 台风强度预报对数值预始场中对台风热动力三维结构和环流形势的描述将报而言通常具有更大的挑战) 台风中心附近 &% 0 更加合理%台风中心定位和强度也会更加准确%这样最大风速与台风附近海平面最低气压是常用的台风应该会达到更好的预报效果) 进一步分析显示%!5!/M的温度分析增量在台风主体附近表现为较大尺度的负值区% 而 DKC = 方案则提供了与台风结构相似的中小尺度的近螺旋状结构图 &C$ %纬向风的分析增量也清晰地显示 DKC = 方案比!5!/M方案能够提供更加符合中尺度台风系统的结构特征图 &=$ ) 这主要得益于强度指标%这里选取前者对台风强度预报进行讨论) 由图可知%三组试验中模式初始场的台风中心附近 &% 0 最大风速与观测相比均明显偏弱) 同化常规资料后%!5!/M和 DKC = 试验的最大风速增强到!) 0? 左右%与控制试验的台风强度相比大约增 ) DKC = 方案的前 $) 2 台风强度预报质强了 $ 0? 量优于!5!/M方案% 预报时刻 %%&%&&$&&" 和 $) 混合同化方案中具有流依赖属性的背景误差协方差图 $%&& 年 " 月日 %%%% N&7"% 29的温度阴影区"单位!W$ 和位势高度等值线"单 %C$ 以及风矢量箭矢"单位!0? $ 和分量阴影区"单位!0? $ 的分析增量位!G10$ %="圆点为台风中心$ % $!5!/M方案"C%=$ 最优耦合系数的 2KC = 方案 UG$ &2"% 29 ) K ) 0 ) " %C$ 01 < 2 = = "<)!W$ )= G "1"6 ) 2 G2 ") "< "<)!G10$ % )= %=$ ;)= J " "; "<)!0? $ )= 6 "06 1") ) 2 = = "<)!0? $ %%%% N&7 /<G< $%&& &2="= )" 2 K12"") ) $ % $!5!/M 2 0 "C%=$ 2KC = 2 0; 2 2"1 0 "<1 )G " )

9 大气科学学报第卷时的台风中心 <= 最大风速预报误差比分别改善了和 8 这个时次平均改善 8 在的预报时段台风强度预报误差相对于方案而言都具有明显的正效果尤其第时的相对改善达到 8 图但是方案的第和时的预报误差比方案偏大总体来看方案对台风强度预报优于方案尤其预报之后更加接近于观测的台风强度这进一步说明混合同化方案不仅对台风路径预报的质量比更好而对预报难度更大的台风强度预报总体上也具有相对良好的改善图梅花台风的强度观测 &" 和年月日 % 起报的控制试验 % 三维变分试验最优耦合系数的混合同化试验的强度预报图中底部数据分别为两组试验的台风强度预报误差单位 1515 分别表示试验相对于试验改善的强度预报误差单位和百分比单位 8 7 /!!! &" 5!!!!! %! $!! /! $! % / 1!!!!!! /!15!!!!!!!!! 15!!! 8 结论与讨论本文基于 :7$ 混合资料同化系统和 1 的 %257 全球集合预报借助梅花台风对混合资料同化方案中的流依赖特征相对最优耦合系数及其对台风预报质量的影响进行了初步分析实际大气预报误差结构随着不同的天气形势不同尺度的天气系统具有明显的差异这就要求资料同化中背景误差协方差也应该随之变化试验结果也充分证实分析和预报质量对耦合系数的敏感性混合资料同化方案的相对最优耦合权重系数对台风的分析和预报质量具有更好的改善但不同的耦合系数对台风预报质量具有明显的差异有时甚至可能导致更坏的效果也就是说只有耦合了相对合适的预报误差协方差的流依赖信息混合资料同化方案才可能对分析和预报质量有更明显的正贡献基于集合与变分方法的混合资料同化方案的关键问题主要包括变分资料同化系统集合预报质量和二者误差协方差的耦合在变分同化系统和集合预报质量相对确定的前提下耦合系数则是决定混合同化质量的主要因素现有的混合同化方法本质上都存在耦合权重的问题但目前该权重系数基本上都是在系统中经验性的固定指定如这很大程度上限制了背景误差协方差的流依赖特征对分析的贡献需要注意的是文中相对最优耦合系数是通过穷举法而得到这不能适用于实际同化预报业务因此在混合资料同化方案中构建一个具有自适应能力的耦合权重函数实现集合预报与误差协方差的耦合系数能够随不同天气形势自动调节自动选择相对最优耦合系数这对于充分发挥混合同化方案的潜在优势和业务应用应该具有重要意义参考文献 A & ;<%/&)/ A98 9 / 0) 1 /& /&)) ) $1)/ D1 1/) / 2&))/ -1 )-/ 9 8 ))0 : A)&)8</)= )7;&)/);)/1 /)- 0 / 1 / 1/ /&)) ) $1)D1 1/) 1$1 )/) / -" /B) - / 1):$ )0/ )E ): )/ 9 8 ))0: A)&)8</)= )7;&)/);)/1 $ /)- 0 / 1 / 1/ /&)) ) $1)D1 1/) 1$1 )/) / -" /6): /& )E ) )/ /& )1$ ):

10 第期马旭林等台风预报误差的流依赖特征及混合资料同化中最优耦合系数 0/ 9 8 ))0 : B1) / &) - /1 8 ; $ ); $ )F: 0) / ) %/&)/ A9A & ;< ) 1 )-)& $ ) ) $1) B : 1 -&) ) / )1) ) ) $1)-0 -)) 9 8 ))0: 郭锐张国平李泽椿等对于一次川渝暴雨的 26 资料同化数值模拟 9 大气科学学报 : C& 7 C)-& )/1 1/ ) -1 1/ 26 //&)&)0 0)) /) -& 0 -) 9 2 / - : ;& ) ) < 128 ); & $ ) ) $1)D1 1/):B0 : / 11 -&) )9 8 ))0 : 7 5??)8 1/ 10)1- / / /& /&) & $ ) ) $1) B /) /&) ) -/ &: -) =)9 8 ))0 : 795;&) AB7 <)/1 2 &/-= )- / /& & $ :%2D / 1/ /) 9 / 6-) - - 7)/ : 马旭林薛纪善陆维松 % 全球集合预报的集合卡尔曼变换初始扰动方案初步研究 9 气象学报 : 8?1?)9 &7 ) )1 / ) ) : $1)/ D1 1/):$ ) / 1 )/$/ -&) ) % 1$1) ) $1) ) -/ 9 -/8)/)1-1 - : ;& ) ) 马旭林庄照荣薛纪善等 % 非静力数值预报模式的三维变分资料同化系统的发展 9 气象学报 : 8?1 C& C&?)9 &)/1 B)0)1 )/B 0 / 1 / 1/ /) /&)& // - ) -1 )/&) ) -/ )1: % 9 -/8)/)1-1 - : ;& ) ) 马旭林陆续于月明等数值天气预报中集合变分混合资料同化及其研究进展 9 热带气象学报 : 8?1 7?5 5) )/1 ) & $ ) ) $1): 0 / 1 / 1/ ) -1 )/&) ) -/ )/) : ;& ) ) /) 9C& /):- - 1 ) ) $1) : ) 10 / 1 / 1/ )/& /&)1 )- / & -)D1 9 8 ))0 : 王栋梁梁旭东台风数值模拟中 $ 涡旋四维变分同化的研究 9 南京气象学院学报 : B 1 7? / ) /&): ) 10 / 1 / 1/ $ 0/)E /&) ) -1 1/ / & &)9 9" /8)/) : ;& ) )? - / ) ) $1)-0 -) /&) / // / : -1 /) 1/ 0 / 1 >/ /&) / -1 ) =9 8 ))0 :? 1 -/ /&) & $ %2D :B / : 1/ /) & -)/-= )- / 9 ) )- / :?A & ;< - $)) ) ) $1)/ : D1 1/)) ) $1))- / -&) ) 9 9 / - :? );< /&)/&))/ -1)@ 01)-) ))/1 ) ) ) $1) B & $ 1 -&) ) 9 8 ))0:?A=)B );)/1 & $ %2D :B / 1/ -&) )/&) )1 / 6$ )0 /) 1/ )E ) )/9 8 ))0:?A & ;< );)/1 $ & $ %2D :B / 1/ -&) )/&) )1 /)1$ )0/ )E: ) )/ 9 8 ))0:?< 128 & /=)9 )/1 - /&)& $ % 1 -&) ) /&) ) )-) )1) )/ ) 10) -1) 9 8 ))0 :? & BD1) /B)/1 B :$ ) ) ) $1):0 : / 1& $ / 1/ ";% 1$1)- / /) : 1):) 1/ )E ) )/ 9 8 ))0 : 熊春晖张立凤关吉平等集合变分数据同化方法的发展与应用 9 地球科学进展 :? ;&& C& 7 ) 9 )/1 B)0)1 )/ 1 -/ ) ) $1):0 / 1 / 1/ )/& 9 0-) %/& - )-): ;& ) ) 张胜军徐祥德姚文清适应性非对称人造台风方案对热带气旋路径的模拟预报 9 南京气象学院学报 : C& &)?? )5 )@ 1 -/ /$1)$ / & -&) ) / )/-= )- / 9 9" /8)/): ;& ) ) C& 8C& %B ; 1 ) ) $1)D1 1/) /& : ) 10 / 1 / 1/ 1 /) :) )/&) ) -/ )19 8 ))0 : C& C& 8/) 9 %B ; 1 ) ) $1)D1: 1/) /& /&)): ) 10 / 1 / 1/ 1 /) :) )/&) ) -/ )1 - /%B 9 8 ))0 : 责任编辑孙宁

第期房建成等动态定位的强跟踪卡尔曼滤波研究

第期房建成等动态定位的强跟踪卡尔曼滤波研究第卷第期年月东南大学学报房建成万德钧吴秋平东南大学仪器科学与工程系南京提出一种改进的强跟踪卡尔曼滤波算法应用于动态定位滤波中获得明显效果首先采用描述机动载体运动的当前统计模型建立了一种新的动态定位扩展卡尔曼滤波模型及其自适应算法然后为了进一步提高滤波器的动态性能改进了周东华等提出的强跟踪滤波器大大提高了动态定位扩展卡尔曼滤波器的跟踪能力动态定位卡尔曼滤波