第三章 函数

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1 第三章函数 中国科大 黄章进

2 本章主要内容 函数的定义和调用 函数间的参数传递 内联函数 带默认形参值的函数 函数重载 C++ 系统函数 深度探索 2

3 函数的声明与使用 函数的定义 函数是面向对象程序设计中, 对功能的抽象 函数定义的语法形式 类型标识符函数名 ( 形式参数表 ) { 语句序列 若无返回值, 写 void 是被初始化的内部变量, 寿命和可见性仅限于函数内部 3

4 return 语句 函数的声明与使用函数的定义 形式参数表 <type 1 > name 1, <type 2 > name 2,..., <type n > name n 函数的返回值 由 return 语句给出, 例如 : return 0 无返回值的函数 (void 类型 ), 不必写 4

5 函数直接或间接调用自身 函数的声明与使用函数的调用 调用前先声明函数 : 若函数定义在调用点之前, 则无需另外声明 ; 若函数定义在调用点之后, 则需要在调用函数前按如下形式声明函数原型 : 类型标识符被调用函数名 ( 含类型说明的形参表 ); 调用形式函数名 ( 实参列表 ) 嵌套调用 函数可以嵌套调用, 但不允许嵌套定义 递归调用 5

6 函数的声明与使用 例 3-1 编写一个求 x 的 n 次方的函数 #include <iostream> using namespace std; // 计算 x 的 n 次方 double power(double x, int n) { double val = 1.0; while (n--) val *= x; return val; int main() { cout << "5 to the power 2 is " << power(5, 2) << endl; return 0; 6

7 例 3-1 编写一个求 x 的 n 次方的函数函数的声明与使用运行结果 : 5 to the power 2 is 25 7

8 函数的声明与使用例 3-2 数制转换 题目 : 输入一个 8 位二进制数, 将其转换 为十进制数输出 例如 : =1(2 3 )+1(2 2 )+0(2 1 )+1(2 0 )=13 10 所以, 如果输入 1101, 则应输出 13 8

9 #include <iostream> using namespace std; // 计算 x 的 n 次方 double power (double x, int n); int main() { int value = 0; cout << "Enter an 8 bit binary number "; for (int i = 7; i >= 0; i--) { char ch; cin >> ch; if (ch == '1') value += static_cast<int>(power(2, i)); cout << "Decimal value is " << value << endl; return 0; double power (double x, int n) { double val = 1.0; while (n--) val *= x; return val; 运行结果 : Enter an 8 bit binary number Decimal value is 105 9

10 π 和 x 均为 double 型 函数的声明与使用例 3-3 编写程序求 π 的值 π = 16arctan 1 5 4arctan 其中 arctan 用如下形式的级数计算 : x x x arctan x= x 直到级数某项绝对值不大于 为止 ; 10

11 #include <iostream> using namespace std; double arctan(double x) { double sqr = x * x; double e = x; double r = 0; int i = 1; while (e / i > 1e-15) { double f = e / i; r = (i % 4 == 1)? r + f : r - f; e = e * sqr; i += 2; return r; 11

12 int main() { double a = 16.0 * arctan(1 / 5.0); double b = 4.0 * arctan(1 / 239.0); // 注意 : 因为整数相除结果取整, 如果参数写 1/5,1/239, 结果就都是 0 cout << "PI = " << a - b << endl; return 0; 运行结果 : PI=

13 原数是否相等, 若相等, 则原数为回文 函数的声明与使用例 3-4 寻找并输出 11~999 之间的数 m, 它满足 m m 2 和 m 3 均为回文数 回文 : 各位数字左右对称的整数 例如 :11 满足上述条件 11 2 =121,11 3 =1331 分析 : 10 取余的方法, 从最低位开始, 依次取出该数的各位数字 按反序重新构成新的数, 比较与 13

14 #include <iostream> using namespace std; // 判断 n 是否为回文数 bool symm(unsigned n) { unsigned i = n; unsigned m = 0; while (i > 0) { m = m * 10 + i % 10; i /= 10; return m == n; 14

15 int main() { for(unsigned m = 11; m < 1000; m++) if (symm(m) && symm(m * m) && symm(m * m * m)) { cout << "m = " << m; cout << " m * m = " << m * m; cout << " m * m * m = " << m * m * m << endl; return 0; 15

16 运行结果 : m=11 m*m=121 m*m*m=1331 m=101 m*m=10201 m*m*m= m=111 m*m=12321 m*m*m=

17 函数的声明与使用例 3-5 计算如下公式, 并输出结果 : 其中 r s 的值由键盘输入 sin x 的近似值按如下公式计算, 计算精度为 10-6 : sin x k sin r+ sin s 当 r s = 1 sin( rs ) 当 r > s 2 x = 1! 3 x 3! x 5! 7 x 7! + = n= ( 1) n 1 2n 1 x (2n 1)! 17

18 #include <iostream> #include <cmath> // 对 C++ 标准库中数学函数的说明 using namespace std; const double TINY_VALUE = 1e-10; double tsin(double x) { double g = 0; double t = x; int n = 1; do { g += t; n++; t = -t * x * x / (2 * n - 1) / (2 * n - 2); while (fabs(t) >= TINY_VALUE); return g; 18

19 int main() { double k, r, s; cout << "r = "; cin >> r; cout << "s = "; cin >> s; if (r * r <= s * s) k = sqrt(tsin(r) * tsin(r) + tsin(s) * tsin(s)); else k = tsin(r * s) / 2; cout << k << endl; return 0; 运行结果 : r=5 s=

20 出和数 函数的声明与使用例 3-6 投骰子的随机游戏 每个骰子有六面, 点数分别为 游戏者在程序开始时输入一个无符号整数, 作为产生随机数的种子 每轮投两次骰子, 第一轮如果和数为 7 或 11 则为胜, 游戏结束 ; 和数为 2 3 或 12 则为负, 游戏结束 ; 和数为其它值则将此值作为自己的点数, 继续第二轮 第三轮... 直到某轮的和数等于点数则取胜, 若在此前出现和数为 7 则为负 由 rolldice 函数负责模拟投骰子 计算和数并输 20

21 rand 函数原型 :int rand(void); 所需头文件 :<cstdlib> 功能和返回值 : 求出并返回一个伪随机数 srand 函数原型 :void srand(unsigned int seed); 参数 :seed 产生随机数的种子 所需头文件 :<cstdlib> 功能 : 为使 rand() 产生一序列伪随机整数而设置起始点 使用 1 作为 seed 参数, 可以重新初化 rand() 21

22 #include <iostream> #include <cstdlib> using namespace std; // 投骰子 计算和数 输出和数 int rolldice() { int die1 = 1 + rand() % 6; int die2 = 1 + rand() % 6; int sum = die1 + die2; cout << "player rolled " << die1 << " + " << die2 << " = " << sum << endl; return sum; 22

23 enum GameStatus { WIN, LOSE, PLAYING ; int main() { int sum, mypoint; GameStatus status; unsigned seed; cout << "Please enter an unsigned integer: "; cin >> seed;// 输入随机数种子 srand(seed);// 将种子传递给 rand() sum = rolldice(); // 第一轮投骰子 计算和数 23

24 switch (sum) { case 7: // 如果和数为 7 或 11 则为胜, 状态为 WIN case 11: status = WIN; break; case 2: // 和数为 2 3 或 12 则为负, 状态为 LOSE case 3: case 12: status = LOSE; break; default: // 其它情况, 游戏尚无结果, 状态为 PLAYING, 记下点数, 为下一轮做准备 status = PLAYING; mypoint = sum; cout << "point is " << mypoint << endl; break; 24

25 while (status == PLAYING) { // 只要状态仍为 PLAYING, 就继续进行下一轮 sum = rolldice(); if (sum == mypoint) // 某轮的和数等于点数则取胜 status = WIN; else if (sum == 7) // 出现和数为 7 则为负 status = LOSE; // 当状态不为 PLAYING 时上面的循环结束, 以下程序段输出游戏结果 if (status == WIN) cout << "player wins" << endl; else cout << "player loses" << endl; return 0; 25

26 运行结果 2: Please enter an unsigned integer:23 player rolled = 9 point is 9 player rolled = 9 player wins 26

27 嵌套调用函数的声明与使用main{ 1 2 fun1() 3 调 fun1() 调 fun2() 结束返回 4 6 fun2() 5 返回 27

28 函数的声明与使用 例 3-6 输入两个整数, 求平方和 #include <iostream> using namespace std; int fun2(int m) { return m * m; int fun1(int x,int y) { return fun2(x) + fun2(y); 28

29 int main() { int a, b; cout << "Please enter two integers (a and b): "; cin >> a >> b; cout << "The sum of square of a and b: " << fun1(a, b) << endl; return 0; 运行结果 : Please enter two integers(a and b): 3 4 The sum of square of a and b: 25 29

30 未知已知函数的声明与使用递归调用 函数直接或间接地调用自身, 称为递归调用 递归过程的两个阶段 : 递推 : 4!=4 3! 3!=3 2! 2!=2 1! 1!=1 0! 0!=1 未知 回归 : 已知 4!=4 3!=24 3!=3 2!=6 2!=2 1!=2 1!=1 0!=1 0!=1 30

31 归函数实现 函数的声明与使用例 3-8 求 n! 分析 : 计算 n! 的公式如下 : n! = n ( n 1 1)! ( n ( n 这是一个递归形式的公式, 应该用递 = > 0) 0) 31

32 源程序 : #include <iostream> using namespace std; unsigned fac(int n){ unsigned f; if (n == 0) f = 1; else f = fac(n - 1) * n; return f; 32

33 int main() { unsigned n; cout << "Enter a positive integer:"; cin >> n; unsigned y = fac(n); cout << n << "! = " << y << endl; return 0; 运行结果 : Enter a positive integer:8 8! =

34 函数的声明与使用例 3-9 用递归法计算从 n 个人中选择 k 个人组成一个委员会的不同组合数 分析 : 由 n 个人里选 k 个人的组合数 = 由 n-1 个人里选 k 个人的组合数 + 由 n-1 个人里选 k-1 个人的组合数 当 n = k 或 k = 0 时, 组合数为 1 34

35 #include <iostream> using namespace std; int comm(int n, int k) { if (k > n) return 0; else if (n == k k == 0) return 1; else return comm(n - 1, k) + comm(n - 1, k - 1); 运行结果 : int main() { int n, k; cout << "Please enter two integers n and k: "; cin >> n >> k; cout << "C(n, k) = " << comm(n, k) << endl; return 0; 35

36 例 3-10 汉诺塔问题 有三根针 A B C A 针上有 N 个盘子, 大的在下, 小的在上, 要求把这 N 个盘子从 A 针移到 C 针, 在移动过程中可以借助 B 针, 每次只允许移动一个盘, 且在移动过程中在三根 用A B C 针上都保持大盘在下, 小盘在上 函数的声明与使36

37 分析 : 将 n 个盘子从 A 针移到 C 针可以分解为下面三个步骤 : 1 将 A 上 n-1 个盘子移到 B 针上 ( 借助 C 针 ); 2 把 A 针上剩下的一个盘子移到 C 针上 ; 3 将 n-1 个盘子从 B 针移到 C 针上 ( 借助 A 针 ); 事实上, 上面三个步骤包含两种操作 : 1 将多个盘子从一个针移到另一个针上, 这是一个递归的过程 hanoi 函数实现 2 将 1 个盘子从一个针上移到另一针上 用 move 函数实现 37

38 #include <iostream> using namespace std; // 把 src 针的最上面一个盘子移动到 dest 针上 void move(char src, char dest) { cout << src << " --> " << dest << endl; // 把 n 个盘子从 src 针移动到 dest 针, 以 medium 针作为中介 void hanoi(int n, char src, char medium, char dest) { if (n == 1) move(src, dest); else { hanoi(n - 1, src, dest, medium); move(src, dest); hanoi(n - 1, medium, src, dest); 38

39 int main() { int m; cout << "Enter the number of diskes: "; cin >> m; cout << "the steps to moving " << m << " diskes:" << endl; hanoi(m,'a','b','c'); return 0; 39

40 运行结果 : Enter the number of diskes:3 the steps to moving 3 diskes: A --> C A --> B C --> B A --> C B --> A B --> C A --> C 40

41 传递时是传递参数值, 即单向传递 函数的声明与使用函数的参数传递机制 传递参数值 在函数被调用时才分配形参的存储 单元 实参可以是常量 变量或表达式 实参类型必须与形参相符 41

42 函数的声明与使用函数的参数传递机制 参数值传递举例 主调函数 : A X D = power(a,3) N 3 被调函数 : double power(double X,int N) 3 42

43 函数的声明与使用 例 3-11 输入两个整数交换后输出 #include<iostream> using namespace std; void swap(int a, int b) { int t = a; a = b; b = t; 43

44 int main() { int x = 5, y = 10; cout << "x = " << x << " y = " << y << endl; swap(x, y); cout << "x = " << x << " y = " << y << endl; return 0; 运行结果 : x = 5 y = 10 x = 5 y = 10 44

45 a=b; 5 x 10 y 5 a 10 b 执行主函数中的函数调用 swap(x,y); t=a; 5 x 10 y 5 a 10 b 5 t b=t; 5 x 10 y 10 a 5 b 5 t 5 x 10 y 10 a 10 b 5 t 在 swap 子函数中返回主函数以后 5 x 10 y 4545

46 函数的声明与使用函数的参数传递 用引用做形参 引用 (&) 是标识符的别名, 例如 : int i, j; int &ri = i; // 建立一个 int 型的引用 ri, 并将其 // 初始化为变量 i 的一个别名 j = 10; ri = j;// 相当于 i = j; 声明一个引用时, 必须同时对它进行初始化, 使它指向一个已存在的对象 一旦一个引用被初始化后, 就不能改为指向其它对象 引用可以作为形参 void swap(int &a, int &b) {... 46

47 函数的声明与使 例 3-12 输入两个整数交换后输出 #include<iostream> using namespace std; 运行结果 : void swap(int& a, int& b) { int t = a; a = b; b = t; int main() { 用int x = 5, y = 10; x = 5 y = 10 x = 10 y = 5 cout << "x = " << x << " y = " << y << endl; swap(x, y); cout << "x = " << x << " y = " << y << endl; return 0; 47

48 swap(x,y); t=a; 5 10 x y 5 x 5 t x 的引用 a y 的引用 b x 的引用 a a=b b=t; 10 x 10 y 5 t 5 y x 的引用 a y 的引用 b y 的引用 b 10 5 x y 48

49 联函数内联函数声明与使用 声明时使用关键字 inline 编译时在调用处用函数体进行替换, 节省了参数传递 控制转移等开销 注意 : 内联函数体内不能有循环语句和 switch 语句 内联函数的声明必须出现在内联函数第一次被调用之前 对内联函数不能进行异常接口声明 内49

50 内联函数 例 3-14 内联函数应用举例 #include <iostream> using namespace std; const double PI = ; inline double calarea(double radius) { return PI * radius * radius; int main() { double r = 3.0; double area = calarea(r); cout << area << endl; return 0; 50

51 带缺省形参值的函数 缺省形参值的作用 函数在声明时可以预先给出缺省的形参值, 调用时如给出实参, 则采用实参值, 否则采用预先给出的缺省形参值 例如 : int add(int x = 5,int y = 6) { return x + y; int main() { add(10,20);//10+20 add(10); //10+6 add(); //5+6 51

52 int add(int x = 1, int y, int z = 6);// 错误带缺省形参值的函数缺省形参值的说明次序 有缺省参数的形参必须在形参列表的最后, 也就是说缺省形参值的右面不能有无缺省值的参数 因为调用时实参与形参的结合是从左向右的顺序 例 : int add(int x, int y = 5, int z = 6);// 正确 int add(int x = 1, int y = 5, int z);// 错误 52

53 带缺省形参值的函数 缺省形参值与函数的调用位置 如果一个函数有原型声明, 且原型声明在定义之前, 则缺省形参值必须在函数原型声明中给出 ; 而如果只有函数的定义, 或函数定义在前, 则缺省形参值需在函数定义中给出 例 : int add(int x = 5,int y = 6); // 原型声明在前 int main() { add(); int add(int x,int y) { // 此处不能再指定缺省值 return x + y; int add(int x = 5,int y = 6) { // 只有定义, 没有原型声明 return x + y; int main() { add(); 53

54 默认形参值的函数默认形参值的作用域 带 在相同的作用域内, 默认形参值的说明应保持唯一, 但如果在不同的作用域内, 允许说明不同的默认形参 例 : int add(int x=1,int y=2); int main() { int add(int x=3,int y=4); add(); // 使用局部默认形参值 ( 实现 3+4) void fun(void) {... add(); // 使用全局默认形参值 ( 实现 1+2) 54

55 数载函函数重载 函数的重载 : 两个以上的函数, 具有相同的函数名, 但是形参的个数或者类型不同 重 C 中实现整数和浮点数的加法 : int iadd(int x, int y); float fadd(float x, float y); 55

56 数重载函重载函数的声明 C++ 允许功能相近的函数在相同的作用域内以相同函数名声明, 从而形成重载 方便使用, 便于记忆 例 : int add(int x, int y); float add(float x, float y); int add(int x, int y); int add(int x, int y, int z); 形参类型不同 形参个数不同 56

57 函数重载{ return x - y; 注意事项 重载函数的形参必须不同 : 个数不同或类型不同 编译程序将根据实参和形参的类型及个数的最佳匹配来选择调用哪一个函数 int add(int x,int y); int add(int x,int y); int add(int a,int b); void add(int x,int y); 编译器不以形参名来区分编译器不以返回值来区分 不要将不同功能的函数声明为重载函数, 以免出现调用结果的误解 混淆 这样不好 : int add(int x, int y) { return x + y; float add(float x,float y) 57

58 编译器无法确定执行哪个重构函数, 报语法错误函数重载注意事项 当使用具有缺省形参值的函数重载形式时, 要防止二义性 void fun(int length, int width=2, int height=33); void fun(int length); fun(1); 58

59 函数重载 例 3-16 重载函数应用举例 编写两个名为 sumofsquare 的重载函数, 分别求两整数的平方和及两实数的平方和 #include <iostream> using namespace std; int sumofsquare(int a, int b) { return a * a + b * b; double sumofsquare(double a, double b) { return a * a + b * b; 59

60 int main() { int m, n; cout << "Enter two integer: "; cin >> m >> n; cout << "Their sum of square: " << sumofsquare(m, n) << endl; double x, y; cout << "Enter two real number: "; cin >> x >> y; cout << "Their sum of square: " << sumofsquare(x, y) << endl; return 0; 60

61 运行结果 : Enter two integer: 3 5 Their sum of square: 34 Enter two real number: Their sum of square:

62 使用C++ 系统函数C++ 系统函数 C++ 的系统库中提供了几百个函数可 供程序员使用 例如 : 求平方根函数 (sprt) 求绝对 值函数 (abs) 等 使用系统函数时要包含相应的头文件 例如 :cmath 或 math.h 62

63 说明在头文件 cmath 中 使用C++ 系统函数例 3-17 系统函数应用举例 题目 : 从键盘输入一个角度值, 求出该角度的正弦值 余弦值和正切值 分析 : 系统函数中提供了求正弦值 余弦值和正切值的函数 :sin() cos() tan(), 函数的 63

64 #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; const double PI = ; int main() { double angle; cout << "Please enter an angle: "; cin >> angle; // 输入角度值 运行结果 : 30 sin(30)=0.5 cos(30)= tan(30)= double radian = angle * PI / 180; // 转化为弧度值 cout << "sin(" << angle << ") = " << sin(radian) <<endl; cout << "cos(" << angle << ") = " << cos(radian) <<endl; cout << "tan(" << angle << ") = " << tan(radian) <<endl; return 0; 64

65 使用C++ 系统函数65 标准函数与非标准函数 标准 C++ 函数 C++ 标准中规定的函数 ; 各种编译环境普遍支持, 因此用标准函数的程序移植性好 ; 很多标准 C++ 函数继承自标准 C, 头文件以 c 开头 :cmath,cstdlib,cstdio,ctime 非标准 C++ 函数 与特定操作系统或编译环境相关 ; 在处理和操作系统相关事务时常常需要调用

66 使用C++ 系统函数查找系统函数的使用说明 查编译系统的库函数手册 库函数

67 深度探索67 形参和局部变量的存储 为什么不能为形参和局部变量分配固定地址? 他们仅在函数调用时生效, 函数返回后即失效, 分配固定地址造成空间浪费 更重要的是, 发生递归调用时, 多次调用间的形参和局部变量应彼此独立 需要栈式存储

68 深度探索68 栈 栈是一种容纳数据的容器 数据只能从栈的一端存入 ( 压入栈 ) 数据只能从栈的同一端取出 ( 弹出栈 ) 压入栈 a n a 2 a 1 弹出栈 栈顶 栈底

69 索运行栈 度探 运行栈是一段区域的内存空间深 运行栈分为一个一个栈帧 每个栈帧对应一次函数调用 栈帧中包括 : 本次函数调用的形参值 控制信息 局部变量值 一些临时数据 函数调用时, 会有一个栈帧被压入运行栈 返回时, 会有一个栈帧被弹出 69

70 索运行栈示意图 度探unsigned fac(unsigned n) { unsigned f; if (n == 0) f = 1; else f = fac(n - 1) * n; return f; int main() { unsigned n; cin >> n; unsigned y = fac(n); 栈顶深f: 1 n: 0 f:? n: 1 y:? n: 1 fac(0) fac(1) main() 70

71 索函数调用的执行过程 度探 栈指针 esp: 指向运行栈栈顶深 帧指针 ebp: 定位形参和局部变量 传递参数 : 调用前把实参压入堆栈 函数调用时的几步关键操作 call 指令 : 将下一条指令地址 ( 返回地址 ) 压入运行栈, 转到函数入口地址 被调函数入口处 : 将当前 ebp 压入运行栈, 用 ebp 保存 esp, 调整 esp 为局部变量留出空间 被调函数出口处,leave 指令 : 用 ebp 恢复 esp, 从运行栈中弹出 ebp 原值 ret 指令 : 将返回地址从运行栈弹出, 转到返回地址 71

72 索运行栈的数据分布 深度探esp ebp 调用 fac(n-1) 的参数 n 局部变量 f ebp 原值返回地址 eip 参数 n fac 的栈帧 unsigned fac(unsigned n) { unsigned f; if (n == 0) f = 1; else f = fac(n - 1) * n; return f; 形参和局部变量定位 : ebp + 8: 形参 n ebp - 4: 局部变量 f 72

73 函数调用的执行过程 深索 C call 0x <add(int, int)> mov %eax,0x1c(%esp) F push %ebp mov %esp,%ebp and $0xfffffff0,%esp sub $0x20,%esp call 0x < main> D movl $0x7,0x4(%esp) movl $0x5,(%esp) mov $0x0,%eax A leave B ret 度探int add(int a, int b) { int c = a+b; return c; int main() { int x = add(5,7); return 0; 形参和局部变量定位 : esp, esp+4: 实参 a,b esp + 1c: 局部变量 x 73

74 深度探函数调用的执行过程 索 A mov -0x4(%ebp),%eax D leave push %ebp mov %esp,%ebp B sub $0x10,%esp E mov 0xc(%ebp),%eax mov 0x8(%ebp),%edx lea (%edx,%eax,1),%eax mov %eax,-0x4(%ebp) E ret int add(int a, int b) { int c = a+b; return c; int main() { int x = add(5,7); return 0; 形参和局部变量定位 : ebp+8, esp+c: 形参 a,b ebp - 4: 局部变量 c 74

75 索函数声明的意义 度探 以错误方式调用函数的危险性深 函数的原型信息 ( 参数个数和类型 返回值类型 ) 在编译后即不存在 ; 如果不要求声明函数, 以错误的方式 ( 错误的参数数量或类型 ) 调用函数, 会产生不可预期的结果, 但很多情况下不会给出错误提示 函数原型是主调函数与被调函数间的协议 运行结果错误 vs 编译错误 一个错误, 与其被淹没在运行中, 不如暴露在编译时 75

76 C 语言的反例 不完整的函数声明 C 语言允许 只声明函数名和返回类型, 而不声明参数类型 不声明函数, 直接调用 后果 : 隐蔽错误 如果给出 add() 的完整声明, 则会自动进行类型转换 声明带来了类型安全 double add(); int main() { double s = add(1, 2);. return 0; 错误的调用, 压入运行栈的是整数! double add(double a, double b) { return a + b; 76

77 小结与复习建议 主要内容 函数的声明和调用 函数间的参数传递 内联函数 带默认形参值的函数 函数重载 C++ 系统函数 达到的目标 学会将一段功能相对独立的程序写成一个函数, 为下一章学习类和对象打好必要的基础 77