第八章土力学廖红建.ppt

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1 土力学 ( 第 版 ) 电子课件 廖红建

2 简 介 fl 本电子课件为高等教育出版社土木工程系列教材 土力学土力学 第 版 ( 赵树德 廖红建主编 ) 的配套课件 基于作者长期主讲 土力学土力学 的电子教案编制而成 限于编者水平, 难免存在不妥之处, 恳请大家批评指正 fl 土力学土力学 第 版经修订共有 0 章内容, 其中 -8 章是土力学的核心部分,9-0, 章为选学内容 故本课件以 -8 章的主要教学内容作为电子教案, 可为使用本教材的教师和学生提供教学和学习上的便利

3 第 8 章土压力和挡土墙 挡土墙的工程应用 8.3 静止土压力计算 8.5 库仑土压力理论 8.7 开挖坑 沟支撑结构物上的土压力 8.9 其他的挡土护坡型式 挡土墙背上的土压力 8.4 郎肯土压力理论 地震情况下的土压力 8.8 挡土墙设计步骤与内容 8.0 竖筒 (( 井 )) 及埋管土压力

4 8. 挡土墙的工程应用 fl 挡土墙 : 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌, 以保持土体稳定性的一种构筑物 土体作用在挡土墙上的压力称为 土压力, 土压力的计算是挡土墙设计的重要依据 回 挡土墙工程应用实例

5 8. 挡土墙背上的土压力 ( 一 ) fl 土压力的类型 静止土压力 : 当挡土墙静止静止不动, 挡墙后土体处于弹性弹性平衡状态时, 墙背和土体接触面接触面上的压力 0 主动土压力 : 当挡土墙后土体推墙向前移动达一定值, 墙后土体达到极限平衡状态时, 墙背和土体接触面接触面上的压力 被动土压力 : 若挡土墙在桥墩等外力作用下, 向后移动推挤土体达到极限平衡状态时, 墙背和土体接触面接触面上的压力 p 静止土压力主动土压力被动土压力

6 8. 挡土墙背上的土压力 ( 二 ) fl 土压力的关系 fl 通过挡土墙模型实验模型实验可以量测不同 位移方向产生的三种土压力, 并绘制 土压力随墙体位移的关系 由试验可知 : 对于墙后为密砂或中 密砂时墙体向前位移 - (~5) H 达到主动土压力 ; 墙后为密实粘土, + p(~5)%h; 为密实粘性土时, + p0.h, 达到被动土压力被动土压力 在相同的墙高和填土条件相同的墙高和填土条件下 : < < 0 p H + 土压力 p 0 ( 前 ) 0 p ( 后 ) +

7 8. 挡土墙背上的土压力 ( 三 ) fl 影响土压力的因素 挡土墙的位移 挡土墙的形状 填土的性质 填土松密松密程度即重度 干湿程度即含水量 土的强度指标强度指标即内摩擦角和粘聚力的大小 挡土墙的材料 混凝土 钢筋混凝土 不计表面摩擦力 浆砌 干砌片块石挡墙 计表面摩擦力

8 8.3 静止土压力计算 ( 一 ) fl 8.3. 静止土压力计算 fl 当修建在基岩或硬土地层上的重力式挡土墙 地下室 外墙 地下水池侧壁 涵洞的侧壁等不产生位移不产生位移的挡土构筑物时, 可按静止土压力静止土压力计算 fl 基本假设 : 墙背垂直 光滑 墙后填土面水平 水平侧向应力 : σ x 0 z 0 K σ K γ 式中 :K 0 为静止土压力系数 z

9 8.3 静止土压力计算 ( 二 ) fl 静止土压力分布及合力作用点 静止土压力自地表三角形三角形分布 ( 如图 ) 总静止土压力计算 : 沿墙方向取单位长度计算三角形分 布的面积 : 0 K 合力方向水平, 作用点位于三角形的重心重心即墙底 H/3 处 0 γh

10 8.3 静止土压力计算 ( 三 ) fl 8.3. 静止土压力系数的确定 静止土压力系数 K 0 与土的性质 密实程度以及应力历史 均有关系, 可根据试验测定, 也可以按经验公式计算 弹性力学方法 : 经验方法 :,ν 为土的泊松比 砂类土 K 0 0.5~0.4; 粘性土 K ~0.80 正常固结土,Jky 方法 : 超固结土 : K 0 ν ν K0 sin ( 0 OC 0 NC K ) ( K ) (OCR), 为土的内摩擦角 m

11 8.4 朗肯土压力理论 ( 一 ) fl 8.4. 朗肯理论的假定和基本原理 fl 背景 : 朗肯土压力理论由英国学者朗肯 (Rnkine) 提 出, 由于其概念明确方法简单, 至今仍被广泛应用 计算条件 表面水平的半无限体 处于极限平衡状态 假设及适用条件 挡土墙的墙背竖直 光滑 挡土墙后的填土表面水平

12 8.4 朗肯土压力理论 ( 二 ) fl 半空间体的极限平衡状态 fl 静止状态 : 在表面水平的半无限空间弹性体, 深度 z 处取一微元 体, 则作用在微元体顶面法向应力 σ 为该处自重应力, 即 : σ σ z γz 同时, 作用在此单元侧面的应力为 : σ 3 0 σ x K γz fl 主动状态 :σ 不变,σ 3 逐渐减小至主动主动极限状态 fl 被动状态 :σ 不变,σ 3 逐渐增大成为大主应力至被动被动极限状态

13 8.4 朗肯土压力理论 ( 三 ) fl 8.4. 一般情况下朗肯土压力基本公式 fl 主动土压力计算 相当于莫尔极限平衡条件中已知 σ γz, 求 σ 3 σ 3 sin cos σ σ c γz tn (45 ) c + sin + sin tn(45 ) z σ

14 8.4 朗肯土压力理论 ( 四 ) fl 无粘性土主动土压力计算 fl 当粘聚力 c0 时, 上式为 : σ γz tn (45 ) K γz fl 主动土压力系数 : K tn (45 ) fl 主动土压力合力 : γ H K fl 作用点位于三角形的重心重心即墙底 (H/3 处, 方向水平 ( 如上图 b)

15 8.4 朗肯土压力理论 ( 五 ) fl 粘性土主动土压力计算 fl 当粘聚力 c 0 时, 令 : fl 可得沿墙背土压力为零土压力为零的深度 : c z0 γ tn( 45 σ γz tn (45 ) c tn(45 ) / ) 0 fl 因土体不能受拉, 三角形 bc 面积为合力 : γh [ γh tn (45 ) c tn( 45 )] ( H c tn (45 ) ch tn( 45 ) + γ z 0 ) fl 作用点位于三角形 bc 的重心重心即墙底 (H-z 0 )/3 处, 方向水平 ( 如上图 c)

16 8.4 朗肯土压力理论 ( 六 ) fl 被动土压力计算 相当于莫尔极限平衡条件中已知 σ 3 γz, 求 σ + sin cos σ σ p σ 3 + c γz tn (45 + ) + c tn( 45 + sin sin )

17 8.4 朗肯土压力理论 ( 七 ) fl 无粘性土被动土压力计算 fl 当粘聚力 c0 时, 上式为 : σ p γz tn (45 + ) K pγz fl 被动土压力系数 : K tn p (45 + ) fl 被动土压力合力 : p γ H K p fl 作用点位于三角形的重心重心即墙底 (H/3 处, 方向水平 ( 如上图 b)

18 8.4 朗肯土压力理论 ( 八 ) fl 粘性土被动土压力计算 fl 当粘聚力 c 0 时 : σ tn p γz (45 + ) + c tn(45 + fl 此时墙背土压力为梯形分布, 梯形 bcd 面积为合力 : p H γh [ γh tn tn (45 + (45 + fl 合力作用点位于梯形 bcd 的重心重心处, 方向水平 ( 如上图 c) fl 提示 : 对于梯形的情况, 可以分解成一个矩形矩形和一个三角形三角形分布, 分别计算合力后相加, 再通过力矩平衡力矩平衡求梯形重心位置 ) ) + c + 4c ) tn( 45 + tn( 45 + ) )]

19 8.4 朗肯土压力理论 ( 九 ) fl 8.4. 特殊情况下的土压力计算 fl 墙顶有无限超载 q 如图以无粘性土无粘性土为例 将 q 换算成填土高度 h q, 作为虚拟虚拟地表 面后, 土压力计算方法同前 主动土压力 : 墙背顶处 : 墙背底处 : 合力计算 : σ 顶 底 沿墙背梯形分布 γh K 同理可推得被动土压力计算式 q qk σ qk + γhk γ qhk + H K γh q K h q

20 8.4 朗肯土压力理论 ( 十 ) fl 墙后填土分层和有地下水 fl 界面处不连续 σ σ 上 下 [ q + [ q + n n γ γ i i h h i i ]tn ]tn (45 上 (45 下 ) c ) c 上 下 tn(45 上 tn(45 下 ) ) 以无粘性土无粘性土主动土压力计算为例 ( 如图 ) 界面处 3 σ γ h + γ h ) K ; σ ( γ h + 合力为各个矩形 三 角形的合力之和 fl 同理可以计算有地下 水位的情况, 地下水位 以下取浮重度浮重度 ( 3 3 γ h ) K 上下 3 σ 0 σ σ 上 下 γ h K γ h K σ + ( γ h 4 + γ h γ 3h3 ) K 3

21 8.5 库仑土压力理论 ( 一 ) fl 8.5. 基本假设与适用条件 fl 基本假设 墙后填土是散粒体散粒体例如砂类土 c0; 当墙背向前或向后移动达到极限平衡状态时, 将产生通过墙背和墙 踵的滑裂斜平面, 在土体内形成滑动楔体 ; 楔形土体处于极限平衡状态, 按理论力学刚性平衡法即力多边形法力多边形法 分析力的平衡关系 fl 适用条件 墙背俯斜,α; 墙背粗糙,δ; 墙后填土表面倾斜,β α δ 库仑理论基本假设和适用条件

22 8.5 库仑土压力理论 ( 二 ) fl 8.5. 库仑主动土压力公式推导及应用 fl 计算原理及受力分析 ( 如图 ) 楔形土体 ABM 处于极限平衡状态极限平衡状态 以 ABM 为刚性脱离体, 其自重其自重为 W,, 大小可计算, 方向向下 ; 滑动面 AM 上的土反力 R, 其大小未知, 但方向与滑动面 AM 的法线成 φ 角, 位于法线的下方 墙背 AB 上的反力, 其与主动土压力主动土压力大小相等, 方向相 反 该力大小未知, 方向与墙背法线成 δ 角, 位于法线的下方

23 8.5 库仑土压力理论 ( 三 ) 上述滑动楔体在自重 W 土压力反力 滑动面 AM 上的反力 R, 三个力作用下处于静力平衡状态 因而可得到作用下处于静力平衡状态 因而可得到封闭的力三角形 bc 通过几何关系可确定力多边形的三个内 角 ( 如图 ) θ β 主动土压力计算原理及受力分析

24 8.5 库仑土压力理论 ( 四 ) fl 公式推导 在楔形土体 ABM 中运用正弦定理 : sin[ 90 AM AB sin( θ H AB cos α BC 由上可得 ( α β β ) )] cos( α sin( θ β ) β ) AB cos ABC AB cos( θ α ) H cos( θ cos α α ) W γh cos( α cos β ) cos( θ α sin( θ α β ) )

25 8.5 库仑土压力理论 ( 五 ) fl 再在力三角形 bc 中运用正弦定理 : W sin( θ ) γh sin ω cos( α β ) cos( θ α ) sin( θ ) cos α sin( θ β ) sin( δ + α + θ ) fl 求 的最大值, 还需求 0, 得真正滑动面的 θ 值, 代入 的计算式可得 : θ K γ H K cos α cos( δ cos + α ) + ( α ) sin( δ cos( δ + ) sin( β ) + α ) cos( α β )

26 8.5 库仑土压力理论 ( 六 ) fl 库仑被动土压力公式 fl 计算原理及受力分析 ( 如图 ) 挡土墙在外力作用下向后移动, 推向填土达到被动被动极限平衡状态 ; 墙后填土产生斜向滑裂面 AM,, 形成滑动楔形土体 ABM 受力分析同前 只是滑动面 AM 上的土反力 R 和墙背 AB 上的反力 p 位于法线的上方 ( 因滑动方向与主动土压力相反 )

27 8.5 库仑土压力理论 ( 七 ) 库仑被动土压力计算公式 在上述力三角形中, 利用正弦定理正弦定理可推导出 : γ H p K p K p cos α cos( α δ cos ( + α ) sin( + δ ) cos( α δ ) sin( + β ) ) cos( α β ) fl 当 α0 δ0 β0 时, 同朗肯土压力理论

28 8.6 地震情况下的土压力 fl 水工建筑物抗震设计规范 计算方法 主动土压力计算 ( + K c c tn ) H 静 朗肯或库仑主动土压力 ;K; H 水平地震系数, 查表 ; c z 综合影响系数 ; c e 地震主动土压力系数, 查表 z e 静

29 8.7 开挖坑 沟支撑结构物上的土压力 ( 一 ) fl 支挡结构物类型 地下连续墙 板桩墙 多支撑板桩墙 fl 支撑结构物上的土压力计算 悬臂板计算 M γz B K p 0 3 得桩的埋深为 : z z γ ( h + z) K / 3 ( h + z) / 3 3 K K p h K p 0 h

30 8.7 开挖坑 沟支撑结构物上的土压力 ( 二 ) 上端有横向支撑的板桩 由平衡关系得 MB 0 R A M M p h+ z 由 X0 可得 R A p 设在距桩顶 y 处达到最大弯矩 M mx M mx R y γ 6 y 3 A K

31 8.8 挡土墙设计步骤与内容 ( 一 ) fl 墙型设计与选择 常见挡土墙类型 重力式挡土墙 扶壁式挡土墙 加筋挡土墙 选择依据原则 悬臂式挡土墙 锚定板及锚杆式挡土墙 其他形式的挡土墙 挡土墙的用途 高度及重要性 ; 建筑场地的地形与地质条件 ; 尽量就地取材, 因地制宜 ; 安全而经济

32 8.8 挡土墙设计步骤与内容 ( 二 ) fl 挡土墙稳定性计算 抗倾覆稳定系数 k g y W + W x h + sin( α + δ ) y.6 抗滑动稳定系数 k h x ( W + W + x y cos( α + δ ) ) f.3 挡土墙稳定性验算

33 8.8 挡土墙设计步骤与内容 ( 三 ) fl 基底应力和墙身断面验算 挡土墙中采用条形基础基底压力 p 计算公式 p W + W B 6e B mx <. min ( ± ) > 0 f e 地基反力的偏心距 ;f; 地基承载力, 见第 6 章 c 地基反力作用点距离墙趾 O 点的距离 : c W + W W + W + + y y x h

34 fl 本电子课件中部分未列入的章节可作为选学内容 各 个学校可根据学时情况作适当的调整

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点 ( ) A 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 B 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 C 在相切点所代表的平面上, 剪应力正好等于抗剪强度 D 在最大剪应力作用面上, 剪应力正好等于抗剪强度 11 在饱和土的排水固结过程中, 若外载荷不变, 则随着土中孔隙水压力 u 的减小 ( ) ' A

点 ( ) A 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 B 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 C 在相切点所代表的平面上, 剪应力正好等于抗剪强度 D 在最大剪应力作用面上, 剪应力正好等于抗剪强度 11 在饱和土的排水固结过程中, 若外载荷不变, 则随着土中孔隙水压力 u 的减小 ( ) ' A 河北建筑工程学院 二 一六年硕士研究生入学考试试题 考试科目代码 90 考试科目名称土力学 所有答案必须写在答题纸上, 做在试卷或草稿纸上无效 一 填空题 ( 每空 3 分, 共 30 分 ) 1 压缩系数越大, 土的压缩性越, 压缩模量越大, 土的压缩性越 土体由于渗流力的作用, 使土体颗粒流失或局部土体产生移动而发生渗透破 坏的两种表现形式为和 3 某土体的先期固结压力大于现有覆盖土重压力, 则该土体属于固结土

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考 查 知 识 点 肝 气 疏 泄 调 畅 气 机 的 作 用, 主 要 表 现 在 以 下 几 个 方 面 :(1) 促 进 血 液 与 津 液 的 运 行 输 布 ;(2) 促 进 脾 胃 的 运 化 功 能 和 胆 汁 分 泌 排 泄 ;(3) 调 畅 情 志 ;(4) 促 进 男 子 排 精 2015 年 全 国 硕 士 研 究 生 入 学 统 一 考 试 中 医 综 合 科 目 试 题 解 析 一 A 型 题 :1~80 小 题, 每 小 题 1.5 分, 共 120 分 在 每 小 题 给 出 的 A B C D 四 个 选 项 中, 请 选 出 一 项 最 符 合 题 目 要 求 的 1. 提 出 阳 常 有 余, 阴 常 不 足 观 点 的 医 家 是 A 朱 丹 溪 B 刘 完

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