|
|
|
- 灏泗 穆
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1
2
3
4
5
6
7
8 21
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49 = + = +
50 = 1 2 ( ) 2 2 = 2
51 = 1 4 [ + ( ) ] ( ) = = = = ( ) 2 1 ( )( )( )( ) 4 a + b + c b + c a c + a b a + b c
52
53
54 (1) = 1 2 (2) = 1 3 D B Wagner AnEarlyChineseDerivationoftheVolumeofaPyramid LiuHui ThirdCenturyA.D. HistoriaMathematica
55 = 1 6 ( + + ) 1 8
56 = 4 1 8
57
58 ( )
59 S = = 3.14 = = = = 22 7 π =
60 = sinx = x x + 1 5! x 5 3! = π ! 4 5!
61 2 P 2 πα ( e 2 2 e ) e = a b 2 a b e a ( π )
62
63 (mod3) (mod5) (mod7) A B m A B m A R modm m
64 M R1 k1 = R 1 2 R 1(mod 3) 3 3 M R2 k 2 = R R 2 (mod 5) 5 5 M R3 k 3 = R R 3(mod 7) 7 7 R R R R 1(mod 3) 7 R (mod 5) 2 R (mod 7) R1 2 + R R pm R 1(mod 3) 7 R (mod 5) 2 R (mod 7) M ki 1(mod a i )(i 1 2 n) a i N ( R k M R k M R k M R k M n n ) pm a a a a (P M = a a a ) n
65 M k 1(mod a ) k i i i a i M a i ai G i gi ai a i N a N an an R1 mod60
66 4617 p l35 mod1728 p x 4617 p l2=q2 l3=q3l2+1 l4=q4l3+l2 ln=qnln-1+ln-2 r1=ai-giq1=ai-c1gi
67
68 g i-r1q2=gi-(ai-c1gi)q2=c2gi-l2ai
69 N r 1-r2q3=(ai-c1gi)-(c2gi-l2ai)q3=l3ai-c3gi = 1 n n rn-1=ln- 1ai-cn-1gi rn=cngi-lnai=1 cngi 1 modai k5 ai ti; m=t1 t2 tn ai ti ti ki
70
71
72
73 2 x y xy z + xyz = 0 ( 1) 2 x x y + z + xz = 0 ( 2) x + y z = 0 ( 3)
74
75 n n( n 1) f x nh f x f x 2 ( + ) = ( ) + ( ) + f( x) 1! 2! n + + f ( x) ( h > 0) f( x) = f( x ) f( x ) f ( x) = f( x ) f( x ) 2 1 n n n f( x) = 1 1 f( x ) f ( x ) 2 1
76 2 s s s f( n! + s) = f( n!) + ( ) + ( 1 2 ) 2 ( 1 2) l 2 l 2l s f( t + s) = f( t) + s + + s( 2 ) ( )( l l s < ) l + l l l l + l l l F(t) = f(t) = a + bt + ct 2 t
77 f(n) = n + 1 2! n(n 1) n(n 1)(n 2) 3! n(n 1)(n 2)(n 3) 4! n r = 1 n(n + 1) 1 2 n 6 (c a) s = ab + (a +1)(b+1) + + cd = n (2b + d)a+ (2d + b)c + n (c a) 6 6 xn N
78 n s = n = ( n + 1)( n + ) (1) 3 2 n d a s = a + a + + a d = a + d + ad ( 1) ( 2) ( ) (2) 3 2 n( n + 1) 1 s = = n( n + 1)( n + 2) (3) 2 6 n 2 r r 1 n r( r + 1) n( n + 1)( n + 2) = 1 2! 3! n p r r r r p n n n n p! ( + )( + ) ( + ) = ( + )( + ) ( + ) ( p + 1)! ( p = ) (1) n 2 1 r = n( n + 1)( 2n + 1) 1 3! n ! r( r )( r ) n 3 1 2! r( r ) r n + + = ! r( r + ) n 1 1 2! r (r + 1) r n p! r( r + )( r + ) ( r + p ) r 1 = n( n + 1)( n + 2) ( n + p)[( p + 1) n + 1] ( p + 2)! n 1
79
80 L r S = 1 2 Lr
81 n lims = S 6 2 n n lim[ S + 2( S 1 s )] = S n n n+ n Lr = 2S S = 1 2 Lr 314 S S = 1 2 Lr 3 4 d S = 1 12 l S = d S = l S = Lr = V y = 1 abk (1) 3 V b = 1 abh (2) 6
82 V V y b = 2 1 (3) 1 abh (1) (2) 2 3 (3) (3) 4 1 (3) (3) (3) n (3) 4 4 = 0 n lim n n
83 r (r ) r d (d ) 3 π 2 3 π 3 V = d = d = 3 d 3 2
84 2 n+ 1 ah h h ah 2 ax dx n + 1 = 0 n + 1 h h h h n n 2 n a xdx + a x dx + + a x dx = ( a x + a x + a x ) dx BD = 1 2 BC = 1 DE = DC = 1 EF = 1 6 EC = 3 FG = FC = 3 5 AB P PR BC Q x = AP PQ = PR QR = 1 = 1 2 x x 2 x x S = 1 ABCD = 4 4( ) n
85
86 í
87 èù
88
89 á
90
91
92 á
93
94 f t
95
96 í
97 í
98
99
100
101
102
103 ì
104
105 ù 1989
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121 1971
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138 á á à
139
140
141
142
143
144 ò
145 á
146
147
148 á
149
150
151
152
153
154 1990 7
155
156 á
157
158
159
160 TA TP AP = = RN = PR SR SN NC h b d = a = 1 b a a h = a bl a Q 1 2 a1l d a a b
161
162
163 ù
164
165
166 95
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182 < >
183 < >
184
185 < >
186
187
188
189
190
191 ó ù í
192
193
194 í é í
195
196
197 á
198
199
200
201 ú
202 < > 1934
203
204 < > 1982
205
206 1958 9
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222 à
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242 1980
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285 í ì ì ú 1958
286
287
288 à
289 ì
290
291
292
293 ó
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307 é
308
309
310
311
312
313
314
315 =
316
317
318
319
320
321
322 ù
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377 í
378
379
380
381 à
382
383
384
385
386
387
388
389
1991 707 708 1972 36 1990 2 126 130 21 1656 1742 1705 1972 523 334-420 342-423 1433 1435 1975 205 = + = + = 1 2 ( ) 2 2 = 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1 4 [ + ( ) ] 2 1 2 2 2
1991 707 708 1972 36 1990 2 126 130 21 1656 1742 1705 1972 523 334 420 342 423 1433 1435 1975 205 = + + 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 + [ ( )] 4 2 1 2 2 2 2 2 2
1991 707 708 1972 36 1990 2 126 130 21 1656 1742 1705 1972 523 334 420 342 423 1433 1435 1975 205 = + + 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 + [ ( )] 4 2 1 2 2 2 2 2
ì à à ó é í í à ì í ó à í á ò ó ì í ì í í ù ó à í ì à ù à ú è à à à ú ó ò í ù è á á é è ò ì ì ì è é ù ì à ì á ù à á ò í à ì é á è á ì ò ó è ì ò ú ì ó é ú í ú è ù í í à ó ú ú
3 5 5 3 1 9 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 1 2 1 2 2 π 202 2 3.14 100 2 628 a 12 15 x a 20 = 9 2 2 3 2 4 2 5 2 1 2 2 ìí ì í à á à á á à è é è ò è à ó ò ì ù à í
ó ú à ù á í í ì ì ù á ù í í ò ó ú ù à ì ì è á í í ì è á ù è ì à ú ì ù ì í à ì ì ó ì ì è ì è á ó à ó ò é ú? à á á ú á í é ì é ì á à á ù á à ò á ò é ù? ì
í í à ù à à í è è ú ì á á í à ú á è á ú à é à ù ú ì ì ì ò í è ì ì í ì ì ì è ì ì à é ó ò ó ú é ì ù ì í ó è ì à è á à ì à à à í í é á à ù ì ò ì é ú í í à à à à
1989 67 1993 125 305 1989 251 1964 8 1990 231 1983 608 1987 207 1990 6 ú é ì à í à ó 1990 51 é í í ù è ì ò ú à ù ó ú è í à ì è è è í á ó ì á á ò ì á ò
í á é ì ì ì ó á ú è ù ó è á á é ì ú á á ò á è è ó é è ì á à á 
ì
ì ó à á à í é é è ú à ú ù è í ù è á ú é ù í é à ú á à í ó ò è ì ì é à à á ò à ú è ó á à í ù ú ì ì í ì á è ù ù ò ó á ì ì à è á á ì à ó è ì á ì ì à é ì ó é à ú í ì í á à á
030 í á ì ú è ì à é ù ò í í ú ù ù á í í ì ù ó ù ì è à é é ú í ì ù ì è ò á à ì ì ì ì ì á ú ì é í í é ò í ì é è ú ú í é ú è à è è à è ó à ò ù à à ù ó ì ì ì à à ù à á ú á ì á ù ù è
ò ó ì á è ó
ò ó ì á è ó à à è ì è á ó ì à ì à à à á ì ó à ì ì è ó à ú ì í í á ù ò ò í ì ó à ò ú ó ì à à à à à à í á ì ù ù è ù è ò è ù é à
è
è à à à í á à à ì ú ú á ú ú ì ì í ù í à ú è ò ò ì ù ì à ì à í ì ì è è è é à ì é é á è í í à ì è ì ú í ù ì ò è à í ì à á è ì ó ú è é é ì é ì ì ì ú ó ì à ú á
é ú í í à á í à ù à é ó à è á ù á à à ì á á à é í á ò è ì í ì ù à é ì ì à à è ù é à ù à é ú ì ú ù 1 1 3 4
ú á à à á á è ù? ì í ì á ì ò é? é à ì? à ó é à ì à à ì é í ì è? à ì á ú ó á á ì ù ì è ù
ò à í é ì è ì é á à è à è è ì á á à à à 
ú ì à ì ù ù é à à à í ú ì ì à í à é ì ó à è à ù ì é á ù ú ò ù ù ò 
ò ú ó ó ú ó ú ó ú ú ó G L E = G W à è í ü í ü ü á á á á á á á á 
á á á ú é ó é é á í í á ú á é á á í í é 
ò í ú ó ì à ò è 5500 500 2 5500 x 23 50 2 5 2 5 9 5 10 9 5 9 9 4 4 10 64 9 9 74 10 1 5 2 1 9 5 5 4 9 7 1 5 1 3 2 1 3 1 5 1 3 1 5 1 1 5 1 3 1 1 1 4 1 4 2 40 40 1
124 à ó ì 4 4 1336336 X 35 = 2(mod 3) g1 = 1 gi, Gi = g i (mod a i) 21 = 1(mod 5) g2 = 1 75 = 1(mod 7) g2 = 1 M pi i = 1 2 i G pi p i M G modpi Ki p i s =
é
à á í ù é ù ó á è í ú ù è ì í á ì ú á é ó ú ò ì ò ì à ù à ì è ì ì à è ì ó è ú á è í ì é ì éá ì é ì ù è è í í ù á à à è è à ú á ó ú è í ú á ú è ì ù ú é ì é à ú ù ì ì ó í è ì ì
è á à ì ì ì ò à ó ù ú à ò è ù è è ò í á è ù è à ù à è á ú á í à à à é à à à é à èi ú á à à ó á ì à à á è à à á ó à á ù à à á ì ó à í à é ò ú ì à ò ì à ù ì é à í í á á è ò á á á á
ü Ä ä ä ï ï ü ä ä
ü Ä ä ä ï ï ü ä ä ü ü ü ä 50000476_0047_2 2 3 316 ó é â á ó ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü é é ô é ò è é ü ü ü ü ü
è ì è é è ò ì ù ù ó é ú ù è ó ì ù à è ùè á ù ù ò ó ò ù à é ù ò ì í à à à à ò à á è à è ù é é ì ú ì à à ì é ù é í ì ò
365 1 4 29 499 940 91 5 16 23 11 16 29 43 81 3 3 4 365 1 4 21 1 4 10 730 = 31466. 10 232 29 773 1457 20 4 365 145 589 1825 7 3.1 47 1825 7 47 27 3303 104 5969 1488
ó ú ú ì á ò à á ì ù í ü à ò á ò á à á 
ó ì ì ò = 4( +5 / 3 ) 3 12.478 = 2.32 23.2 (47) 1 365 4 1 4 1 19 365 1 365 4 = 29 499 4 235 940 V M = 1 3300 182 M M á
ó ì ì ò = 4( +5 / 3 ) 3 12.478 = 2.32 23.2 (47) 1 365 4 1 4 1 19 365 1 365 4 = 29 499 4 235 940 V M = 1 3300 182 M M á
a( a 0) a a( a 0) a = a ( a) = a a( a 0 ) a = a( a ) 0 a = a 4 f x 1 = x a ai a R sinx + a b ab sin x sinx = sinx sin x = 4 y = sinx + sinx - ysinx 4 = 0 sinx sinx x - 3 3= x x- 3 - x- 3 = 0
è à è è à à ó á ò ó ù ì à à ì ù à à è ù à ó á ù è à ò ì ò òú ù è à à ì ò ì ù í ù ì è í ú ò ì ù á ì è ì á à à ò ì ì ì ó é á é ú à ú ù ì à ó ì è á ì ù ì à à á í á á à ì è ì è á í á à à á è é ù í í è
85 1957 3 4 143 131 142 37 4 480 490 490 22 140 25 2 35 35 492 197 4 59 488 488 1996 1 19 124 332 138 18 128 6 2 134 28 123 159 20 120 35 486 264 486 42 1992 5 1959 5 1983 139 165 6 298 221 83 11 1956
á ì é ò í í í à ò è á è ú á ú á ú é é á ò ì ò ì ú ì ù á à ì ì ì ò í ì à ò á ù ì à á á é ò ó ì í á ù à è ú ì à ú ò ú ó ó é à ó ú ì ì ì à ì ì è í í ú è ú í é è ù
à á à è à è à ú à á á á à á è à à ù ú ù í á è è í á è è è è è ù ò í è è ì à à è á è úí à à ì á í é è á à ì à é à è è í ú º ú
à è ú ì à ú è á ú à à á ù ó ò é é à ì ó ò ì í ó á á ì í ì ì ì é à é ì í ù á ì ó í à ó é ì ì ì ì á í à ì ò á ò à è í ù à ì à ú í á é ó ù ì à è ì ì ó ì ú ì ì à á ì ì á í í ì à í ú è ì í é à ì ù è à è
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
1988 11 20 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) (, ) 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ò ò ó í è 
