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- 为柬 愈
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1 等別 : 三等考試類科 : 電力工程科目 : 電力系統 5 年特種考試地方政府公務人員考試試題 一 圖一顯示一個無載電力系統的單線圖, 兩部分輸電線路的電抗顯示於圖上 發電機及變壓器的額定如下 : 發電機 : MVA,3.8 kv,xd" =. 標么發電機 :3 MVA,8 kv,xd" =. 標么發電機 3:3 MVA, kv,xd" =. 標么變壓器 :5 MVA, Y/3.8Δ kv,x = % 變壓器 : 單相變壓器, 每一個額定為 MVA,7/8 kv,x = % 變壓器 3:35 MVA, Y/ Y kv,x = % 試繪出此系統之阻抗圖 (Impedance diagram), 將所有的電抗以標么值 (per unit) 標示在圖上, 並以相對於單線圖的各點以字母標示 選擇在發電機 側, 以 5 MVA 3.8 kv 為基準 ( 分 ) 擬答 基準容量為 5MVA 基準電壓為 3.8 kv / Vb( BE) kv / Vb( F) 3. kv / Vb( D) kv 求出各元件之阻抗換算值 5 XG j. j.5 pu XT j. j.5 pu j j j8 j8 X BC j.33 pu..; X.86. CE j pu k 5 8k XT j. j.667 pu..; XG j. j.9 pu.. 3 k 3 3.k 5 k 5 k XT3 j. j.49 pu..; XG3 j. j.755 pu.. 35 k 3 k 阻抗標么單線圖如下 : 共 6 頁第 頁
2 二 高壓交流輸電與高壓直流輸電兩者比較情形下, 交流輸電優點為何? 直流輸電優點為何? 請各列兩項 ( 分 ) 擬答 交流電的兩項優點 利用建立在電磁感應原理基礎上的交流發電機可以很經濟方便地把機械能 ( 水流能 風能 ) 化學能 ( 石油 天然氣 ) 等其他形式的能轉化為電能 交流電可以方便地通過變壓器升壓和降壓, 這給配送電能帶來極大的方便. 這是交流電與直流電相比所具有的獨特優勢 直流電的兩項優點 在電纜輸電線路中, 直流輸電沒有電容電流產生, 而交流輸電線路存在電容電流, 引起損耗 直流輸電時, 其兩側交流系統不需同步運行, 而交流輸電必須同步運行, 主要是交流遠距離輸電時, 電流的相位在交流輸電系統的兩端會產生顯著的相位差 三 一條 3 公里長的輸電線路, 在 6 Hz 時有以下參數 : 電阻 r =.35 Ω/km 每相 串聯電抗 x =.485 Ω/km 每相 並聯電納 b = Siemens/km 每相 如果輸電線在受電端為開路, 且受電端電壓維持在 kv 線對線 ( kv line-tolinevoltage),() 式及 () 式可用來求解送電端電壓與電流的入射及反射成分, 試求線路送電端的電壓與電流 IRZC rx V e / ZC IR I e IRZC e / ZC I rx 在 () 式及 () 式中, 傳播常數 (Propagation constant ) γ 與線路特性阻抗 (Characteristicimpedance)Zc 均為複數 傳播常數 γ = α + jβ 的實數部分 α 稱為衰減常數 (Attenuationconstant), 單位為每單位長度之奈培 (neper);γ 的虛數部分 β 稱為相位常數 (Phaseconstant), 單位為每單位長度之徑度 (radian) 或角度 (degree) ( 分 ) 擬答 題目中的 I 表示式應為下式, 請修正 : / ZC IR x / ZC IR x I e e rx R e rx () () 共 6 頁第 頁
3 故輸電線沿線的電壓與電流方程式如下 : V x coshx ZCsinhxIR I x sinh x cosh xir ZC 則傳輸參數為 coshx ZC sinhx V( X) X X I( X) sinh cosh I R ZC 在 x l 時, 則 V l V : Il I 則 V cosh lv Z sinh li I sinh lv Z cosh li S R C R S R R C S VS cosh( ) ZC sinh( ) IS ( ZC)sinh( ) cosh( ) I R z r jx.35 j / km L y j S yz l j.44 Z C z y cosh l cosh jcoshcos jsinhsin cosh.545cos.44 jsinh.545sin j sinhl sinh jsinhcos jcoshsin sinh.545cos.44 jcosh.545sin.44.5 j k 57.74kV 3 VS( nl) cosh l 57.74k k.364 V ( ) k 9.78kV S L 57.74k IS( nl) l ZC sinh 四 圖二 (a) 為四個匯流排電力系統的單線圖, 其中發電機連接至匯流排 和 4, 四個匯流排的所有負載均已標示 輸電系統的基準值為 MVA,3 kv 表一所列資料為四條線路的標稱 π 等效電路上的串聯阻抗 (Series Z) 標么值及線路充電電納 (ShuntY) 標么值 ; 圖二 (b) 為圖二 (a) 的系統中, 利用負載潮流 (Load flow) 計算得到連接匯流排 與 3 的線路之實功 ( 直線箭頭符號,MW 值 ) 與虛功 ( 十字線箭頭符號,MVAR 值 ) 潮流實際值 共 6 頁第 3 頁
4 試從圖二 (b) 所顯示的線路潮流, 計算圖二 (a) 的 3 kv 系統中, 從匯流排 到匯流排 3 的線路等效電路之電流 ; 並利用計算的電流及表一的線路參數, 計算 IR 實功損失, 再將此數值與圖二 (b) 上計算所得的值比較兩者差異 ( 分 ) 基準值 : MVA, 3 kv 3 kv 時的線路充電虛功 (Charging MVAR) 值 擬答 : Z j pu S 98. j65.85mva.98 j.6585 pu.. S 97.9 j59.93mva.979 j.5993 pu. 匯流排 的充電容量為 MVAR 匯流排 3 的充電容量為 MVAR 共 6 頁第 4 頁
5 從匯流排 至匯流排 3 的等效電路之電流如下 : S I.98 j.6585 pu.. * 3 3 * V I j j pu Y ( bus ) 則 則 I I I.98 j.6585 j j.6 pu. 3 Y ( bus ) * S3.979 j.5993 I3 * j.6585 pu.. V IY j j.3748 pu.. ( bus 3) 3 3 Y ( bus 3) I I I j j j pu. 此時線路實功率損失為 P I 3 R.98 j pu...35mw 若由電力潮流計算出的線路實功率損失為 Ploss P P MW 顯然二者非常相近 註 檢驗方式亦可由下式得知 I 3 pu.744 j.37 P pu...3mw loss 五 有一個由兩座電廠組成的電力系統, 具有下列以 MVA 為基準, 標么值表示的 B 係數 (Bcoefficients) 矩陣 : 兩座電廠的發電機組增量燃料成本 (Incremental fuel cost, 單位為 $/MWh) 分別是 df df λ.pg 6.6 及 λ.96pg 6. g g 若第一座電廠供電 Pg = MW 及第二座電廠供電 Pg = 3 MW, 試求每座電廠的罰點因數 (Penalty factor), 並判斷系統是否在最經濟的情形下運轉? 若不是, 每座電廠應增加或降低發電量? 請說明 ( 分 ) 擬答 : 使用矩陣分割法將 B 矩陣降次為二階矩陣 共 6 頁第 5 頁
6 B bus ( 3 ) P B P B PP B P L P.6 PP 7.33 P 則罰點因數 L, 則 PL Pn L L L L dfn 並非在最佳經濟調度下, 因為需滿足 L 在 P 5MW 與 P 95MW 時可調整至經濟運轉 n 共 6 頁第 6 頁
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