行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告 三球儀模擬程式提昇國小學童天文學習效能 (II) 計畫類別 : 個別型計畫計畫編號 : NSC S 執行期間 : 96 年 8 月 1 日至 97 年 7 月 31 日 計畫主持人 : 蘇偉昭 國立屏東教育大學應用物理系

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2 行政院國家科學委員會補助專題研究計畫成果報告 三球儀模擬程式提昇國小學童天文學習效能 (II) 計畫類別 : 個別型計畫計畫編號 : NSC S 執行期間 : 96 年 8 月 1 日至 97 年 7 月 31 日 計畫主持人 : 蘇偉昭 國立屏東教育大學應用物理系 計畫參與人員 : 鄭文光 高雄市港和國小教師 林香利 國立屏東教育大學附設實驗國民小學 成果報告類型 ( 依經費核定清單規定繳交 ): 精簡報告 本成果報告包括以下應繳交之附件 : 赴國外出差或研習心得報告一份 赴大陸地區出差或研習心得報告一份 出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份 國際合作研究計畫國外研究報告書一份 處理方式 : 得立即公開查詢 執行單位 : 國立屏東教育大學應用物理系 中華民國九十七年七月三十一日

3 行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告 三球儀模擬程式提昇國小學童天文學習效能 計畫編號 :NSC S 執行期間 :96 年 8 月 1 日至 97 年 7 月 31 日 計畫主持人 : 蘇偉昭國立屏東教育大學應用物理系 wjsu@mail.npue.edu.tw 計畫參與人員 : 鄭文光 林香利 高雄市港和國小教師 國立屏東教育大學附設實驗國民小學 壹 中文摘要 : 本研究計畫主要是以本人所設計的三球儀模擬軟體為主, 藉著參考國外相關軟體 探討九年一貫天文課程內容 以實驗教學和晤談方式所獲得的回饋, 修改並增添本三球儀模擬程式功能以符合實際國小天文教學之所需 研究計畫 (I) 針對 自然與生活科技 學習領域中 自然界的作用 課題有關 改變與平衡 主題下之 晝夜與四季, 利用模擬程式發展出範例說明功能, 編輯 晝夜與四季 相關概念命題展示範例 ; 本研究計畫 (II) 則對三球儀模擬程式添增必要的功能, 以展示 月相與潮汐 主題的相關概念, 並發展概念命題展示範例, 讓國小天文課程相關概念多能以三球儀模擬程式, 整體性的說明解釋相關現象 本計畫也以三球儀模擬軟體, 配合先前所設計天球圖模擬軟體, 設計出 月相與潮汐 教學模組以供國小教師教學參考 關鍵詞 : 三球儀模擬程式 月相 潮汐 國小 Abstract A computer program was coded by Visual Basic Language to simulate Sun-Moon- Earth model using sun-centered coordinate and Earth-centered coordinate. Basing on analyzing the relative internet software, discussing the astronomic course contests of nine-year-sequence integrated curriculum, and the experimental teaching study, some useful function keys were modified and added to the program for elementary teachers to use in the classrooms. Also a compiling and displaying function was integrated to the program for easily demonstrating the concepts of fundamental astronomic propositions. This Sun-Moon- Earth program, with the celestial-sphere program, was also integrated to develop instructional module of Moon s phase and tides for the reference materials of elementary teachers. Keywords: simulation program of Sun-Moon-Earth, Moon s phase, tides, elementary school 貳 研究緣由與目的天文迷失概念常被研究的主題包括地球形狀 晝夜 月相 四季 例如, Nussbaum and Novak(1976) 最先研究二年 1

4 級學童有關地球形狀與地心引力, 並將學童概念由地球是平的到地球是球狀的分成五類 ;Klein(1982) 研究美國二年級學童發現無法說明地球自轉與與晝夜關係 不同地方日出時間不一樣的原因 ;Jones and Lynch(1987) 研究澳洲學童有關太陽系統的觀念, 發現學童觀念可分成五類, 其中三類是地球為中心, 兩類為太陽為中心, 許多學童可以說明地球自轉, 但多數學童不知道一年地球自轉幾次 ;Boxter(1989) 研究英國 4~10 年級學生有關月相與四季觀念, 常有的另有概念為雲遮住月亮, 或者將造成月蝕與月相原因混淆了 我們曾從國小教科書圖文探討可能造成國小學童迷失概念的原因 ( 蘇偉昭, 2003), 發現由於日地距離和日地半徑差很大, 無法將兩者以等比例的關係畫出, 造成許多圖片不是繪製有問題, 就是含有隱藏性的迷失概念 例如 1. 太陽直射斜射方面 : 從太陽看地球時所展開的視角約為 , 因為很小所以可以將照射在地球上的光線視為平行光 太陽直射斜射是指太陽光線和地球表面上某一點法線夾角的關係 然而教科書多使用手電筒的光線來比擬太陽照射在地球上的光線, 因為手電筒的光線會擴散不平行, 當照在地球儀上時會有直射點較亮, 而周遭較暗的效果, 造成學童誤認為斜射是指太陽斜斜照射在地球上, 正如手電筒照射在地球儀較暗的部分 2. 月相的產生主要是被太陽照射到月球表面和在地球某一點所看到月球表面的交集, 由於這一交集形狀是和時間有關的動態過程, 且和所在的地理位置有關, 所以不容易思考, 導致有雲遮住月亮等原因的猜測 3. 在說明四季變化的原因, 需要提到地球自轉軸傾斜, 由於黃道面概念並沒有提出, 所以地軸傾斜無法精確定義, 會使得學童認為地軸傾斜是指在桌面上的地球儀, 其自轉軸和桌面並不垂直的意思 我們從五 六級學童晤談中可以發現 學童對許多名詞並不陌生, 如太陽為中 心 地球為中心 地球自轉 地球公轉 地軸傾斜 月球繞地球轉 地球有白天 夜晚 晝夜長短有變化 竿影長短變化 月相變化 四季變化等自然現象, 但是要 學童將這些現象用整體性的方式說明時, 會發現多數學童對不同的現象會以不同的 模式解釋, 例如地球公轉 自轉與地軸傾 斜如何造成晝夜長短變化 一般國小教科 書在教導這些現象與解釋造成這些現象的 原因, 是按學童的成熟度分別在不同級年 進行, 時常為著凸顯和解釋某些現象, 都 會選擇有利於解釋此一現象圖形來說明, 例如解釋竿影變化有竿影變化的圖形, 解 釋月相變化有月相變化的圖形, 解釋晝夜 變化與晝夜長短變化又各有不同的圖形, 教科書或是一般天文科普讀物都不會以太 陽為中心模式為起點, 來解釋某一地方竿 影變化 晝夜變化 晝夜長短變化 月相 變化 四季變化, 也就是說沒有用一致性 圖形來說明這些現象, 造成學童以及一般 人無法將這些現象統整在一個模型裡, 所 以絕大多數的人都會針對不同的現象以不 同的圖形來說明 很早就有人以三球儀來表示太陽為中心模式, 三球儀也是我國中小學自然科學基本的儀器設備 三球儀主要問題在於比例問題, 也就是月球直徑 地球直徑 地月距離 太陽直徑等無法以正確的比例顯示, 因此容易引起迷失概念 既然三球儀有此問題, 為何我們仍要以三球儀模型當作教具來進行教學? 猜想主要原因可能來自於人類習慣以 綜觀全局 的模式來思考, 以便掌握整個現象變化的因果關係, 也就是將所研究系統中會變動的每一個個體儘可能侷限在視覺可以看到的範圍, 以利於思辨的進行, 所以在學習日地 2

5 月相對位置時, 三球儀便成為不可或缺的工具, 值得我們繼續精緻此一工具, 以更精確的方式呈現其所可以承載的資訊 : 例如, 我們的研究發現一般實體三球儀或是課本的圖片缺少一些必要的輔助點 線 面, 日地月相對位置與時間沒有聯繫, 也沒有與時間相關的連續圖片等, 所以教師教學時需要用許多時間與空間轉換的語詞, 以描述連續變換的現象, 學生學習則需要發揮更多的時間 空間連續想像畫面才能建構出太陽為中心模式與觀測現象的因果關係, 為了解決上述在教學上或學習上的不足, 本人 (95 年國科會計畫 ) 試著設計三球儀模擬程式, 讓模擬三球儀與時間有關可以和實際觀測作比對, 並增加輔助點 ( 如太陽直射到地表的點 ) 線 ( 如地球經緯線 太陽照射方向 地球晝夜線 ) 面 ( 如地球表面 地平面 ), 以增強學生概念 為了繼續利用三球儀模式以承載更多的天文現象解釋資訊, 本年度計畫增加月相變化與潮汐相關功能, 讓三球儀模擬程式的功能更加完善 晝夜和月相變化規律現象是屬於國小天文課程, 其所引伸出的月相變化原因解釋常困擾著國小自然科教師教學 ; 而潮汐一詞在國小社會 國語學習領域都有提到, 不過都沒有詳細介紹, 在自然與生活科技學習領域中是屬於國中範疇, 雖是如此, 但其與月相變化相關可以組合在一起, 讓有興趣的國中小教師 高中教師教學或學生學習之用 雖然本三球儀模擬程式依最初之構想設計程式架構與基本功能, 但所添增的輔助點 線 面是否足夠或符合教師教學和學生學習上的需求, 達到解釋月相 潮汐等需求, 則需要許多國小教師與學生參與使用本程式, 並提供回饋意見以作為修正參考 當然完善模擬程式主要目的是在協助教師天文教學成效, 減少學生的迷失概念, 但必要條件是教師願意使用本三球 儀模擬程式, 所以提供相關天文命題展示範例與教學模組讓教師願意使用也是本計畫的目的 故本研究有如下之目的 : 一 增進三球儀模擬程式功能, 以符合國小天文教學之所需 : 藉著參考國外相關軟體 參閱九年一貫各版本課本內容 以實驗教學和晤談方式所獲得的回饋, 添增修改教學上必要功能, 以期可以模擬出各版本插畫中所要表達的相關命題, 讓不同版本使用者都可以利用此一模擬程式, 以一致性圖形來說明這些現象, 以增進學習成效 二 設計模擬程式命題展示範例與單元教學活動等相關教材 : 主要是從 自然與生活科技 學習領域中 自然界的作用 課題有關 改變與平衡 主題, 並就本三球儀模擬程式設計範例說明功能, 設計編輯 月相與潮汐 命題展示範例 另外配合本人先前所設計的天球圖模擬程式, 設計出 月相與潮汐 單元教學 三 實驗教學評估與晤談 : 以實驗教學和學童晤談方式獲得教師教學回饋與學童想法, 評估與修正教學模組與命題展示範例以供教師教學參考 參 研究方法一 研究方法 : 一般三球儀軟體僅能簡單表示日心 地心和月心相對運動的關係, 和實際時間沒有關係, 在教學與實際觀測之間的解釋較沒有說服力, 而本三球儀模擬程式原始構想就是, 日地月相對位置與地表所朝向的方向都要和時間相聯繫, 並能以不同角度來審視相關現象, 所以需要徵求多位教學現場國小教師的意見, 與思考可能應用的天文相關數學公式, 添增可以輔助教師教學與學生學習的點線面, 以提升學童相關概念的學習效能 在實驗教學方面, 主要採行課程發展 3

6 動研究精神, 以資訊融入的方式, 思考如何將三球儀模擬程式融入到國小天文課程中 整個發展研究過程, 無論在軟體編撰 教師研習 課程設計 實驗教學與評估等工作, 研究人員都需不斷的自我反思 互相檢討與修改策略, 以探究 完善課程發展的每一步驟 二 研究範圍與對象樣本 : 1 課程研究範圍 : 主要是從 自然與生活科技 學習領域中 自然界的作用 課題有關 改變與平衡, 利用本三球儀模擬程式與天球圖模擬程式, 設計出 月相與潮汐 命題展示範例與單元教學模組 2 研究對象樣本 a. 參與課程發展行動研究之教師 : 本研究計畫聘請高屏地區兩位國小自然科教師, 一起參與本計畫研究工作, 利用平均每兩星期一次共同討論方式, 以控管計畫順利完成 邀請數位國小教師測試模擬軟體, 並就其使用結果提供回饋意見 b. 國小學童 : 屏東教育大學附設實驗國民小學學生約 17 名學生進行晝夜與四季相關教學與教學後晤談, 以瞭解學童對程式操作與模擬圖理解的情形, 以作為程式軟體改進參考 三 研究步驟 : 1. 分析國內外相關軟體的優缺點, 以作為本三球儀模擬軟體改進的依據 2. 進行研究群三球儀模擬軟體操作使用教學 3. 設計與修訂國小 月相與潮汐 教學模組 教學活動單元 4. 進行國小學童三球儀模擬軟體使用教學實驗, 以瞭解學童對模擬圖理解與程式操作的情形, 以作為程式軟體改進參考 5. 提出三球儀模擬軟體功能與操作 模 擬軟體命題展示範例 與國小 月相與潮汐 教學模組報告 肆 研究結果與討論首先說明本三球儀模擬軟體針對國小天文相關課程內容已設計完成的功能, 及其設計的原始想法, 讓使用者能充分瞭解功能鍵存在的理由, 以利教師操作與模擬 ; 接著說明教學活動設計 教學過程與學童晤談結果及討論 ; 最後述實驗教學與教學童晤談結果對模擬程式改進的想法 一 三球儀模擬軟體功能 : 本三球儀模擬程式和本人所設計天球圖模擬程式在控制面板按鍵安排上相仿, 所以曾經操作過天球圖模擬程式的人, 在操作本模擬程式時應該很容易駕輕就熟, 三球儀模擬軟體與天球圖模擬軟體可以在本人個人網頁 ( npue.edu.tw/academic/dpg/su/index.ht m) 下載試用 本年度三球儀模擬程式除了在以太陽為中心的模式外添增月相 時區和天文潮汐展示功能外, 更增加了以地球為中心的模擬模式, 也就是說以太陽為中心模式有的每一項功能, 在以地球為中心模式中有都需要有, 如此才能互相對應比較 理論上, 以太陽為中心模式和以地球為中心模式兩者相似, 只要做日心至地心的座標平移即可, 但是由於有月球繞地球 地軸和黃道面傾斜 投影座標軸選取等問題的存在, 單單作座標平移是無法達到目的的, 也就是地心模擬模式每一項功能都需重新撰寫程式, 而且要整合在原來的程式中, 所以程式的架構要再重新調整, 以符合所需, 所以程式設計所花費的時間也相對增加許多 雖然某些三球儀模擬功能已超過國小課程範疇, 部分功能屬於國中 高中課程範疇, 不過為了功能完整性我們仍將已完成模擬程式功能掛在網路上, 供各級學校需要的教師下載使用 以下說明本年 4

7 度計畫所完成模擬程式功能 : 本程式時間預設為台北時間 ( 東八時區 ), 以配合本地生活使用習慣, 其餘時區的相對時間可以用所提供的其他功能來獲取 ; 空間座標系統有日心黃道直角座標系統 ( 簡稱日心座標系統 ) 和地心赤道直角座標系統 ( 簡稱地心座標系統 ), 方便使用者能以兩種不同座標系統觀察因日地月相對位置與運動所引起的現象, 辨析其差異性 本三球儀程式分成繪圖區和控制區兩部分, 繪圖區為模擬三球儀顯示區 控制區分成觀測參數 時間調整 圖樣選項 繪圖區功能選項 轉軸調整 日地月顯示相關選項 地理座標系統相關選項 標示相關選項 地月表面與晝夜選項 和其它區塊, 其它區塊包括三球儀大小調整 圖形大小調整 引潮力 地理位置相關選項 和範例說明等, 其它區塊不同選項各代表一些功能鍵的群組, 當選取這些選項時會出現一對應的對話框以供群組內相關功能鍵的選取 1. 圖樣選擇 : 共有 [ 日心 ] 和 [ 地心 ] 兩選項 ( 附錄圖 A1 A2) 程式設計之初取名為三球儀就是一般大眾所認知的太陽在中心, 地球繞著太陽, 月球繞地球同時也繞著太陽運行模式, 但在某些現象解釋說明以地球為中心模式較為方便, 如時區 潮汐等現象, 以地心為中心來操作視角調整, 相較以太陽為中心來調整方便許多 2. 視角調整 : 共有 [+X] [-X] [+Y] [-Y] [+Z] [-Z] [+z] [-z] 八個轉軸鍵, 和 [ 初始設定 ] [ve] [vs] [vw] [vn] [vt] 和 [vb] 七個視角快捷鍵 這些功能鍵的設置主要是方便使用者可以由不同視角來觀察審視日地月相對位置 在轉換不同視角模擬時, 使用者需要有座標系統與座標軸轉動的概念, 才可以隨心所欲的調整到自己想要觀察的角度, 對於初學者來說轉軸調整對其或許有些難度, 但可以藉由電腦立即模擬的協助, 只要細心觀察每一連續變化的結果, 必然可以瞭解轉軸轉動的意義, 進而提升空間概念 對於空間概念差的同學, 在學習上可能需要輔以實體模型, 協助其確實理解轉軸轉動造成視角改變的意義, 以提高其學習興趣與成效本程式用到三個座標系統 : 除了日心座標系統和地心座標系統, 作為計算日地月相對位置座標系統外, 由於需要將模擬結果投影到螢幕上以供使用者觀看, 所以需要螢幕直角座標系統 ( 簡稱螢幕座標系統 ), 三者都是直角座標系統, 也都採用右手定則 日心座標系統和地心座標系統三軸同樣以小寫 xyz 表示, 其區分方式端看使用者選擇何種投影模式 日心黃道座標系統三軸設定為 :x 軸方向為由原點 ( 日心 ) 沿著黃道朝向春分點為正,y 軸方向為由原點沿著黃道朝向夏至點為正, 由 x 軸和 y 軸及右手定則可以決定 z 軸正的方向, 此軸必定垂直黃道面 地心赤道座標系統三軸設定為 :x 軸方向為由原點 ( 地心 ) 沿著赤道面向春分點為正,z 軸方向為由原點沿著地球自轉軸向北極方向為正, 由 z 軸 x 軸及右手定則可以決定 y 軸方向,y 軸方向落在赤道面上, 所指的方向沒有慣用名稱來指稱, 所以改採 z 軸和 x 軸來決定之 要注意的是日心黃道座標系統和地心赤道座標系統的 x 軸方向剛好相反, 主要原因是在春分時, 日心黃道座標系統的 x 軸方向是由日心往地心方向, 而在地心赤道座標系統的 x 軸方向是由地心往日心方向, 也就是春分點在兩個座標系統定義並不一樣 由上述的定義可知日心座標系統和地心赤道系統除了原點位置不一樣外,xyz 三軸並不平行, 所以不同模式的投影方式無法僅以座標軸平移轉換達成, 需要再進行座標系統三軸的轉動轉換完成 附錄圖 A3 圖 A4 為太陽直射斜射 2D 5

8 3D 投影之比較, 使用者可以觀察隨著時間變化太陽直射斜射 2D 3D 投影之差異 3. 月球 太陽引潮力 : 海洋潮汐現象中, 海面上升時段叫漲潮, 海面下降時段叫落潮 漲潮落潮互相交替 漲潮轉為落潮, 水位最高時叫高潮 落潮轉為漲潮, 水位最低時稱低潮 其週期約 12 時 25 分, 因此, 一天約有兩次漲潮兩次落潮, 兩次高潮兩次低潮 高潮和低潮的水位差稱為潮差, 潮差會由大變小, 然後再由小變大, 潮差最大時稱大潮, 潮差最小時稱小潮, 大潮都發生在朔望前後時期, 小潮都發生在弦月前後時期, 其週期為半朔望月, 即 日 引起地球潮汐主要原因為引潮力 ( 或稱潮汐力 ), 此力是由月球和太陽對地球引力差所引起的, 造成的潮汐又稱為天文潮汐 我們利用離心力和月日對地球引力的公式, 計算不同時間月 日對地表不同地方的引潮力大小, 並以線條長短標示 由於本程式是 3D 模擬且可以做不同視角轉換, 因此能分別展示月 日或兩者引潮力總和在不同時間對地表的影響 在模擬設計實務上, 由於在畫潮汐力時如果將地表每一點的潮汐力都畫出, 會有一點複雜不容易看清楚, 所以我們又將引潮力分成正引潮力 ( 以暗紅色表示 ) 與負引潮力 ( 以淺藍色表示 ) 所謂正引潮力是指當地的引潮力方向由地表朝上, 負引潮力方向則由地表朝下, 此一區分可以很容易辨識引起漲潮的正引潮力和造成落潮的負引潮力在地表分佈的情形, 模擬投影時使用者可以選擇月球 太陽或兩者之引潮力, 引潮力投影也能選擇正引潮力 負引潮力 或兩者 附錄圖 A5 模擬台北時間 07/02/09 00:00:00 農民曆丙戌年十二月二十二日的正負引潮力分佈情形, 此時從地心看月球和太陽約成直角, 所以正引潮力較小為小潮時期 附錄圖 A6 模擬台北時間 0702/18 00:00:00 農民曆丁亥年正月一日正引潮力, 此時日地月三球成一直線, 月球在日地之間為朔日, 正引潮力較大為大潮時期 此模擬圖沒有顯示地球晝夜和表面, 也沒有顯示負引潮力以強化正引潮力線段 附錄圖 A7 與 A8 為 2D 與 3D 引潮力投影比較 要做引潮力 2D 投影與 3D 投影模擬比較, 我們需要如同定義太陽經圈方式, 定義月球經圈 假想某一瞬間, 地球球心和月球球心連線和地球球面相交於兩點, 近垂直點和遠垂直點, 通過北極 近垂直點和南極的半大圈稱為月球午圈, 通過北極 遠垂直點和南極的半大圈稱為月球子圈, 兩半圈在經度上相差 180, 兩者合起來為一大圈, 稱為月球經圈 ( 或月球子午圈 ) 當月球遠近垂直點隨時間在地表移動時, 此月球經圈仍依照定義一直包含南北兩極 月球經圈繞地軸速率和月球繞地球公轉有關, 而地理經圈繞轉的速率和地球自轉的速率一樣, 兩者繞地軸速率並不一樣, 所以月球經圈並不固定在某一條地理經圈上 當地理經圈不動時, 月球經圈會由東向西繞著地球自轉軸轉動, 這現象也可以從模擬程式的連續模擬察覺出來 4 時區 : 西元 1883 年英國首創世界標準時區制, 以英國倫敦格林威治天文臺的零度經線為基準, 將全球分為 24 時區, 也就是以通過英國格林威治的 0 經線為起點, 向東西經度各 7.5 的範圍為第 0 時區, 然後每隔 15 經度為一時區, 向東方為東時區 ( 或稱 + 時區 正時區 ), 向西方向為西時區 ( 或稱 時區 負時區 ), 東時區共有 1~12 時區, 西時區也有 1~12 時區, 東西時區除了 12 時區其經度範圍為 7.5 外, 其餘時區經度範圍為 15 東 12 時區其經度範圍為 ~180, 西 12 時區其經度範圍為 ~ -180, 經線 180 和 -180 是同一經線, 也就是國際換日線 (dateline) 6

9 在教導學生標準時區概念時, 教師多會給定台北時間然後問學生紐約或倫敦時間為何? 台灣白天時, 洛杉磯是白天還是晚上等問題 此時教師多會利用以圓柱投影方式所製成的時區圖 ( 如中央氣象局所提供的世界標準時區圖 ), 來引導同學計算不同地方的時間 ( 此為標準時區時間, 而不一定和各國所自訂的政治時間相同 ) 早期世界標準時區圖並無法隨著時間呈現各地白天和晚上, 所以只能教導學生計算各地相對時間, 但無法從相對時間知道此地是白天還是晚上 由於計算機快速計算功能, 在網路上可以找到以圓柱投影的世界標準時區圖, 並在不同時間以淺色與深色分別代表不同地方白天和夜晚, 此種投影方式將地表各處投影在一平面, 所以觀察辨識容易, 但由於是 2D 的投影, 不同緯度投影其面積變形與放大並不一致, 再加上太陽直射地球緯度會隨時間改變, 所以晝夜線的形狀隨著時間的變化並不容易直接瞭解, 此種投影好處是使用者無須知道晝夜線如何隨時間變化, 只要能以深淺色辨別夜晚或白天即可 從學習的角度來看, 如果能讓學生直接從模擬三球儀來判別不同時間各地的白天夜晚狀況, 學生就不會有知其然而不知其所以然的感覺 所以本模擬三球儀除了可以顯示經緯線之外, 又可以選擇只顯示時區經線 0 經線和國際換日線, 配合原有顯示白天與夜晚功能, 就可以在模擬地球上知道晝夜線與時區經線隨著時間交錯的情形 附錄圖 A9 和 A10 分別用地心模式與日心模擬台北時間 07/01/22 12:00:00 日地月相對位置 當勾選 [ 時區經線 ] 後, 會顯示紅色的時區經線, 此時可利用滑鼠在不同時區點一下, 程式會顯示不同時區的資訊, 包括所點位置的經度緯度 時區 日期與時間, 如果連續點相連的時區就可以知道時間與日期連續變化的情形 由於 模擬三球儀只顯示面對使用者的面, 背對使用者的面並沒有顯示, 此時, 使用者可以利用視角調整功能將背對使用的面轉向面對使用者, 再利用滑鼠點選其他時區以獲得所需的資訊 二 教學活動設計與實驗教學 : 教學活動設計與實驗教學目的主要是要探究如何將所設計三球儀模擬程式, 透過資訊融入的方式, 讓學童瞭解月相 潮汐與日地月相對位置的關係, 也藉著此一實驗教學與國小教師互動過程, 及其從學童反應與教學後反思回饋, 進一步修改增設三球儀模擬軟體功能, 讓此一模擬軟體更符合教師教學與學生學習的需求雖然只有月相概念是屬於九年一貫國小課程範疇, 潮汐概念並不包含在其中, 但對在四周環海的台灣人民來說, 居住在海邊 或是到海邊遊玩看到潮起潮落現象的機會很多, 也是一般人應該要瞭解的自然現象或可以欣賞的自然之美! 或許要說明潮汐原因讓學童瞭解並不容易, 但每日漲潮落潮與每月大潮小潮週期性規律並不複雜 ( 如兩次漲潮間的週期約 12 小時 25 分 日地月約成一直線時會發生大潮等 ), 和月相與農民曆曆的關係一樣是屬於學童可以學習的題材, 尤其是潮汐 月相和農民曆有一定的關係, 所以我們希望能利用三球儀模擬程式展示現象讓學童瞭解相關概念 由於潮汐並不屬於國小課程範疇, 所以在課程設計時, 先參考九年一貫課程與高中課程內容並畫出潮汐概念圖 ( 附錄 B), 然後徵求現場教學國小教師的意見, 並和參與研究的國小教師討論出國小學童可以理解的內容為範疇, 設計出 月相與潮汐 單元教學時間約 320 分鐘 ( 附錄 C) 進行實驗教學, 教學活動中介紹月相變化 潮汐變化與農民曆的關係, 利用本人所設計的天球圖模擬程展示同日不同時和 7

10 同時不同日, 月相變化及月球在天空的位置, 並以三球儀模擬程式說明日地月相對位置隨時間改變, 及其與月相 潮汐變化的關係 實驗教學是利用屏東教育大學附設實驗國民小學高年級社團活動時間進行, 教學以演示教學為主, 除了展示實體三球儀外, 會利用網路收集的資料與天球圖 三球儀程式模擬結果引導學童學習概念, 實驗教學後進行 17 位同學的概念晤談, 並全程錄音以作為教學後分析 檢討之用 晤談內容 ( 附錄 D) 與教學內容相關, 包括月相變化規律與成因 天文潮汐變化規律與成因 和天文潮汐與實際潮汐的差異等十題 晤談時學童除了要說出答案外, 也請其說明理由, 以便瞭解學童真正的想法 晤談後將每一學童的錄音轉換成文字稿, 並將回答答案和理由類似的加以分類, 以便分析學童瞭解的情形 三 學生晤談結果討論 : 附錄 E 為晤談結果整理, 包括晤談主題 題目 ( 題目圖片請參考附錄 D) 學生回應的答案 理由與人數, 其中紅色字體標示正確答案 晤談結果分析如下 : 第 1 題 : 此題是一系列的月相變化圖片, 要學生找出所缺少的月相圖片為那一張 此題不需知道月相變化規律特徵, 可以從簡單的幾何變化得出, 因此全部的同學都可以答對 第 2 題 : 本題是要求排出 4 張月相圖片隨時間變化順序 其中有六位同學 (35%) 分不清楚 A 圖和 B 圖何者為上弦月與下弦月, 所以選錯答案 與實驗教學教師討論其原因可能是沒有提醒如何從月相中的月表形狀去判別上 下弦月 其判別方式如下, 由於月球自轉週期和公轉週期一樣, 在地球上約只能看見一半的月表, 又由於月表地質的關係, 可以想像月表看起來像一隻兔子, 上弦月時只看見兔子的耳朵和 頭的部分 ; 下弦月時只看見兔子腿部 第 3 題 : 本題是要學童由日地月相對位置判斷月相,11 學童回答是正確的, 不過有些回答理由並不好, 例如用 下弦月月亮的亮的部分會在左邊 來判斷月相 用月面亮左 右邊來盼斷月相的問題是, 這種判斷方式如果在緯度較高的地區, 如北緯 30 是沒問題的, 但在台灣地區有時月亮會在北邊, 所以下弦月當你面向北邊看月亮時, 月面是亮在右邊, 這些現象可以利用天球圖模擬軟體模擬就可以知道 探討學童為什麼會有這樣想法, 主要是某些教科書和練習測驗卷教導這樣判斷方式造成的, 而這些教科書應該是引用美國或是日本高緯度國家的解釋方式 其實不管在什麼緯度, 用月面亮的部分朝向東方或西方來判斷就不有上述的問題 第 4 題 : 太陽和月球對地球的引潮力, 哪一個的影響比較大? 由附錄 E 可知, 多數學童 (88.2%) 回答正確, 不過理由不一定正確, 例如有人回答 因為太陽只提供光與熱, 而有四位學童是以上課教師展示三球儀軟體印象回答的 第 5 題 : 同樣是用日地月相對位置來判斷大潮發生的位置, 由附錄 E 可以知道大部分的學童 (82.3%) 答對, 雖然回答的理由或用詞並不完全一樣, 不過都屬合理正確的回答, 例如朔月或滿月時都會發生大潮 第 6 題 : 此題是要學童判斷月球在天空什麼位置時會發生漲潮 由於圖 F 只顯示日地月相對, 無法顯示地球如何自轉 月球如何繞地球公轉, 也沒標示在地球上某一點, 月出 月落或月球在頭頂上是怎樣的情形, 所以同學多不知道答案 (76.5%), 由附錄也可發現雖然有四位同學說明正確答案, 但其理由也不完全正確 此題也點出靜態的日地月 2D 圖片 ( 如圖 F), 很難說明某地天文潮汐動態變化情形 其實本三球儀模擬軟體可以展示說明 8

11 此一現象, 但是實驗教學時教師並沒有利用相關功能說明, 所以多數不知道答案 第 7 題 : 本題主要是要問學童是否知道每日漲潮週期約為 12 時 25 分, 並利用此一數據推算下一次漲潮的時間, 由回答可以知道有 (70.6%) 學童有此概念, 也知道如何推算下一次漲潮的時間 其實這題只是簡單的數學計算, 學童只要知道漲潮週期, 就可以很容易獲得答案, 所以答錯的學童都是不知漲潮週期的結果 第 8 題 : 此題主要是測試學童是否知道在低 中 高緯度, 那一地區的潮汐較為不明顯, 從附錄 E 可以看出雖然有 64.7% 的學童答對, 不過其理由並不完全正確, 只有 3 為學童回答因為低緯度區是在日地月連成一直線會經過的地方, 理由較為正確 第 9 題 : 本題是要學童由中央氣象局所提供的高雄地區潮汐表判斷農曆何日發生大潮, 由附錄可以知道有 9 位學童 (52.9%) 回答農曆 4/15, 其理由是 只要是農曆 15 或 1 號時就會發生大潮, 也就是沒有仔細查閱所提供的數據, 僅以僅單的天文潮汐的判斷方式來回答 ; 不過仍有六位學童 (35.3%) 注意到潮位高低, 所以能得到正確答案, 也回答正確的理由 第 10 題 : 此題主要是想瞭解學童是否能由發生大潮 小潮的週期約為 15 天的規則來判斷答案, 由附錄 E 可知有 8 人可以回答正確理由 四 由實驗教學與學生晤談結果天增模擬軟體功能 : 從參與研究的國小教師在進行 月相與潮汐 教學活動設計過程 教學活動中與教學後對學生晤談後的討論與建議, 我們對模擬軟體修改與功能增設想法如下 : 1. 由月相辨別上弦月或是下弦月 : 一般可以從看到月亮的時間與當時在天空的位置來辨別 ; 也可以從月相 亮 的部分朝 向東方或是西方來辨別 ; 另外也可以從不同月相中, 月球表面 亮 的部分來區分, 也就是說如果想像月表像隻兔子, 上弦月可以看到兔子靠近耳朵的部份 下弦月可以看到兔子靠近腳的部分, 此部分在中央氣象局所提供的每月月相圖可以查到 所以我們也已在天球圖模擬軟體中添增月相變化中可見月表變化, 以方便使用者與所提供的農民曆功能作比對與查詢 因此上述三種上 下弦月辨別方式現在都可以用天球圖模擬軟體展示說明 2. 月相變化的解釋 : 傳統都以 2D 的圖片 ( 附錄 D 中的圖 D F) 來說明, 在實驗教學過程中, 教師反應說此圖雖然約略可以說明月相變化原因, 但是很難說明當月球繞地球的同時, 也隨著地球繞太陽狀況下, 月相是如何的改變的景象! 經過與教師溝通, 並回歸到月相變化的 3D 模式, 我們在月球上增設一個圓圈 ( 稱為地面對月圈 ), 以表示在地球上可以看到和不可以看到月球的交界線, 此地面對月圈與月球的晝夜圈相交不斷地隨時間變化, 且將月表分成四部分, 其中月球白天且地球上可以看到的部分就是在地球上所看到月相 利用三球儀模擬程式, 可以很清楚看到這一變化的過程, 並瞭解月相變化的原因 3. 三球儀模擬程式主要是以日月對地球潮汐力大小代表海平面潮汐高低, 這和各地實際潮汐變化當然會有所出入, 因為各地潮汐除了主要受潮汐力影響外, 也會跟當地海底地形 緯度 氣壓變化和海水黏滯性有關 例如從中央氣象局的潮汐預測中可以發現台灣本島雖然不大, 但四周各地由於受到海底地形影響, 其潮汐高低潮發生時間可以相差四五個小時, 西部各地 ( 如高雄港與台中港 ) 高低潮潮差也可以有幾公尺的差異 但無論如何, 天文潮汐力仍是潮汐變化的主要推動力, 各地每日漲潮落潮週期與每月大潮小潮的週期仍和天文潮汐的週期有關無庸置疑, 這也 9

12 是我們任為可以教導學生的概念 ( 潮汐相關概念可以參考美國海洋氣象局網站 4 在設計月相與潮汐教學活動時, 我們也參考國高中有關潮汐課程內容, 發現不同版本課本都以 2D 圖片來說明大潮小潮發生的原因, 也就是日地月約成一直線時會會發生大潮, 從地球看日月約成 90 時會發生小潮 由於靜態的 2D 圖片無法看出月球和太陽赤緯隨時間的變化, 很多重要的訊息無法呈現 ( 如每一次高低潮潮差並不一樣 ), 所以本三球儀也配合國高中圖片增加潮汐力 2D 投影功能, 以便與原來 3D 展示的潮汐力作比較 雖然此功能對國高中學生幫助較大, 但參與研究的國小教師認為此功能可以協助他們澄清某些潮汐概念, 對潮汐教學說明有幫助 5. 在操作三球儀模擬程式時, 由於座標系統是以太陽中心為原點, 視角調整功能也都以此原點為轉動時的不動點來設計, 國小教師反應如果要利用視角調整功能模擬從地球的北極上空往下看北極並不容易, 探討其原因是地球自轉軸並不垂直於黃道面, 而所提供的轉動軸卻都和黃道面有關所造成的 解決之道就是要設計以地球為中心的三球儀, 將視角調整中的轉動軸與地球自轉軸和赤道面相聯繫即可, 不過如此座標軸轉換不單含座標軸平移也包括座標軸轉動, 所以原先所設計的相關功能 ( 如引潮力線段 ) 無法僅以座標平移來達成, 都需要重新撰寫相對應程式碼以符合需求, 為了滿足教師的教學上的需求, 我們也花了相當多的時間來達成此一目的 6 由學童晤談結果與三球儀模擬程式功能, 針對 月相與潮汐 主題我們利用三球儀模擬程式編輯月相變化解釋 ( 日心模式 ) 月球引潮力 太陽引潮力 日月引潮力 月球引潮力 2D 與 3D 投影比較 太陽引潮力 2D 與 3D 投影比較, 和月球引潮力大小在高低緯度比較等範例說明 伍 結論在網路上可以找到相當多的太陽系儀或三球儀模擬軟體, 不過它們都只模擬日地月中心點隨時間改變的相對位置, 並沒有模擬地表隨時間改變其所應面對的方向, 所以類似的模擬軟體只能說明部分的天文現象, 如春分夏至秋分冬至時間點等, 為了增進三球儀在天文現象說明的能力, 上年度計畫 (95 年 ), 本人嘗試設計地表隨時間改變所應面對的方向, 配合視角轉換, 以說明晝夜 永晝永夜 不同地方的方位 地軸傾斜 四季等現象 ( 蘇偉昭, 2006) 本於此一基本模擬功能, 與 月相與潮汐 實驗教學過程, 本年度計畫本人又添增許多功能用以說明太陽直射斜射 世界標準時區與晝夜 月相變化各地天文引潮力變化等現象 在太陽直射斜射與天文潮汐方面也畫出 2D 投影, 以作為 2D 與 3D 投影的比對, 另外, 也增加以地球為中心的三球儀模式, 讓使用者可以在日心黃道座標系統與地心赤道座標系統做切換模擬 上述許多創新的功能在網路上尚未發現相關的軟體提供, 所新增功能雖不是全部屬於國小課程範疇, 但對國中 高中生 或是國小教師自我學習與概念澄清應有所助益 天文潮汐內容雖然不屬於國小課程範疇, 但從本實驗教學中, 可以發現部分潮汐相關的現象, 如漲潮落潮和大潮小潮等週期規律性概念並不難, 可以在國小階段教授, 如果這些概念能進一步結合漲落潮對海邊生態系統或漁民生活的影響, 相信可以豐富國人海洋知識, 並進一步對海洋環境的關注與保護 伍 參考文獻天文年鑑 (2006) 台北市立天文館 10

13 天文日曆 (2006) 中央氣象局 王秋燕 (2005) 資訊融入教學以提昇國小學童天文學習效能之研究 以 星星 單元為例 國立屏東師範學院國民教育研究所碩士論文, 未出版, 屏東 林月芳 (2005) 資訊融入教學以提昇國小學童天文學習效能之研究 以 月亮 單元為例 國立屏東師範學院國民教育研究所碩士論文, 未出版, 屏東 林秀鳳 (1996) 國小學童 地球運動 概念之研究 國立屏東師範學院國民教育研究所碩士論文, 未出版, 屏東 林傳傑 (2004) 資訊融入教學與評量, 以 地球運動 為例 國立屏東師範學院國民教育研究所碩士論文, 未出版, 屏東 林顯輝 蘇偉昭 (2002) 國小學童物理科學迷思概念研究 (II) 子計畫四 : 大氣壓力部分與地球運動部分 (II) ( 國科會專題研究成果報告, 計畫編號 :NSC S ) 翁雪琴 (1994) 探討國三學生對於 晝夜及四季 成因之心智模式及其概念改變歷程 國立台灣師範大學地球科學研究所碩士論文, 未出版, 台北 翁金鶯 (2002) 國小學童地球運動之另有概念與空間概念關係之研究 國立屏東師範學院數理教育研究所, 未出版, 屏東 張仁邦 蕭倍元 (2000) 地球運動之電腦模擬 國教新知,46(3),58-68 張秀琴 李偉 毛松霖和著 (1974) 月球與地球的運動 國家科學委員會主編幼獅文化事業公司印行 許民陽 (1995) 國小學童對方向及位置兩空間概念認知發展的研究 (Ⅱ) 國小中年級學童對東西南北相關方位的認知控討 台北市立師範學院學 報,26, 陳玉玲 (2000) 概念改變教學策略對地球運動概念之教學效果 以國小六年級學生為例 國立政治大學教育研究所博士論文, 未出版, 台北 教育部 (2002) 國民教育九年一貫課程綱要草案 台北市 : 作者 廖雯玲 (1999) 建構主義取向教學法對國小六年級學生在 地球運動 單元學習之影響 國立台南師範學院國民教育研究所, 未出版, 台南 蘇偉昭 (2003) A computer simulation for the sun and moon on the celestial sphere,international Conference on Science & Mathematics Learning (2003) 蘇偉昭 (2004) 日月行星在天球上之電腦模擬 九十三年度師範校院教育學術論文發表會 蘇偉昭 林傳傑 (2004) 資訊融入評量 以 地球運動 為例 第二十屆科學教育學術研討會 (2004) 蘇偉昭 (2005) 天球圖模擬軟體展示國小天文概念 第二十一屆科學教育學術研討會 (2005) 蘇偉昭 (2006) 三球儀之電腦模擬 2006 年台灣教育學術研討會 蘇偉昭 (2007) 三球儀模擬軟體展示天文概念 2007 年台灣教育學術研討會 Kim Long(1988). The Moon Book, Johnson Book. Peter Duffett-Smith(1988). Practical Astronomy with your calculator, third edition,cambridge University Press. Peter Duffett-Smith(1988). Easy PC Astronomy, first edition, Cambridge University Press. 11

14 計畫成果自評 : 本研究依照計畫依序完成預定的目標, 包括三球儀模擬軟體的修訂 天文命題展示範例 實驗教學實驗教學與學童晤談, 部分研究成果也已經發 : 三球儀之電腦模擬 ( 台灣教育學術研討會 2006) 三球儀模擬軟體展示天文概念 ( 台灣教育學術研討會 2007) 本三球模擬軟體可以在本人個人網頁 ( ) 下載試用, 模擬程式也會因使用者的建議與個人的想法持續做不定期的更新與精緻化 未來, 也希望能做進一步推廣到國高中 小學教室, 讓教師教學使用, 或學生自行操作學習, 以增進學習效能 12

15 附錄 A 三球儀模擬圖 附錄圖 A1 台北時間 2006/12/22 12:00:00 日地模擬圖與日心黃道座標系統 附錄圖 A2 台北時間 2006/12/22 12:00:00 日地模擬圖與地心赤道座標系統 13

16 附錄圖 A3 台北時間 2006/12/22 12:00:00 太陽直射斜射 2D 3D 投影之比較 附錄圖 A4 台北時間 2006/12/22 12:00:00 太陽直射斜射 2D 3D 投影之比 較 注意平行光柱照在地表情形 14

17 附錄圖 A5 台北時間 2007/02/09 00:00:00 月 日對地球引潮力(農民曆 22 日 小潮) 附錄圖 A6 台北時間 2007/02/18 00:00:00 月 日對地球正引潮力 農民曆 1 日 大潮 15

18 附錄圖 A7 台北時間 2007/02/16 00:00:00 月球經圈 太陽經圈上潮汐 2D 3D 投影之比較 附錄圖 A8 台北時間 2007/02/16 00:00:00 日月大圈上潮汐 2D 3D 投影之 比較 16

19 附錄圖 A9 台北時間 2007/01/22 12:00:00 地心模式標準時區圖 3D 投影 附錄圖 A10 台北時間 2007/01/22 12:00:00 日心模式標準時區圖 3D 投影 17

20 附錄 B: 潮汐概念圖 主要是月球和太陽對地球各處引力不同所引起 潮汐成因 月球對地球的引潮力約為太陽對地球引潮力的 2.2 倍 引潮力相對於當地水平面上下方分為正引潮力與負引潮力 以海面上下運動現象分為漲潮 落潮與停潮 天文潮汐 潮汐種類 以海面相對位置高低現象分為高潮與低潮 以日週期現象分為全日潮 半日潮與混合潮 以潮差相對大小現象分為有大潮與小潮 潮汐 潮汐週期 月球赤緯為 0 時, 各地約會有兩次高潮與兩次低潮 月球赤緯不為 0 時, 不同緯度會各自出現全日潮 半日潮與混合潮 主要是天文引潮力造成的 地理潮汐 海水黏滯性與海底地形使得海面無法即時反應月球太陽引潮力 海底地形會影響同緯度的潮差大小 隨著月日赤緯的改變, 各地潮汐日週期現象也會改變 氣壓會影響海面高低 18

21 一 月相變化成因與規律性二 月相與日地月相對位置三 潮汐資訊追追追四 月相與潮汐週期關係附錄 C 月相與潮汐教學活動設計 國立屏東教育大學附設實驗國民小學 學習領域 : 自然與生活科技領域 單元名稱 : 月相與潮汐 九十六學年度第二學期教學活動設計 教學時間 :96 下學期 指導教授 : 蘇偉昭教授 班級 : 高年級 教學者 : 林香利 一 單元設計理念 自古以來人類在長期觀察月亮中, 產生了很多的美麗傳說和故事, 有些民族利用月相圓缺變化規律性制定陰曆, 我們祖先則利用日地月相對位置制訂農民曆, 雖然現在世界各地 ( 包括我們 ), 主要以太陽位置變化所制訂的西曆 ( 國曆 ) 為每日行事的準則, 但月相變化仍影響我們文化與生活 另一方面, 住在海邊的人都可以觀察到潮起潮落的潮汐現象, 此潮汐現象也深深影響到靠海生活的人每日作息 本教學單元主要目的是引導學生觀測月球, 發現月亮東升西落規律 月相圓缺變化規則性與變化週期性 另一方面也藉由網路資訊查詢, 讓學生瞭解潮汐現象, 並透過天球圖與三球儀模擬軟體, 展示與說明月相變化與潮汐變化相關的週期性, 以提升學生相關天文概念與探究科學的興趣 二 教學架構 月相與潮汐 19

22 三 教學活動設計 教學領域自然與生活科技教學時數 320 分鐘 單元名稱月相與潮汐指導教授蘇偉昭 教材來源南一版自然與生活科技課本第三冊教學者林香利 教 學 規 劃 教 學 節次日期分鐘教學重點 一 80 二 80 三 80 四 80 一 教材分析 : 1. 透過模擬實驗瞭解月相變化的成因 2. 熟悉月相變化的規律性 1. 由模擬軟體熟悉月相變化與日地月相對位置的關係 2. 由月相及其在天空中出現的位置來推測時間 1. 能透過網路資源查詢潮汐現象與成因 2. 能透過網路資料查詢各地潮汐預報 3. 能由潮汐預報表中發現潮汐與月相變化的關係 1. 透過三球儀模擬軟體實驗瞭解月相與潮汐變化的關係 2. 發現天文潮汐與實際潮汐的差異 1. 會由看月亮位置來判斷東 西 南 北等方位 2. 利用方位和仰角來描述月亮在天空中的位置, 觀測月相的變化後並找出其規律性 ( 大約是 30 天 ) 3. 利用月球運動的資訊媒體來加強學生對抽象概念的學習 4. 月球與地球引力的作用會影響地球上潮汐的變化 二 兒童經驗 : 1. 知道太陽會東昇西落 2. 一天當中, 月亮在天空中的位置會有變化 研 究 三 教學方法 : 學童在進行月相變化單元學習中常有的問題大多如下, 例如 : 天候狀況不佳? 夜間觀測的安全性考量? 觀測時間難以掌控 等等的 但本單元學習重點卻在讓學童有體驗 模擬後進行觀測記錄的過程學習, 所以教師在面對這些現實困難點時, 不必急於修正, 而是要利用學童建構出來的論點, 來驗證實際的情況, 當學童發現自己的論點缺陷時, 老師再引導學童修正, 如此再三反覆驗證和修訂, 讓學童真正參與一個科學模型的建構 所以在教學過程中, 老師一開始都沒有告訴小朋友正確答案, 而是引導小朋友從修正模型中, 建構出正確的科學知能, 並透過操作軟體的協助來加強抽象概念的學習成效 四 教學準備 : 1. 月相週期變化及月相表面變化圖 2. 投影機 錄影帶 錄放影機 個人電腦 3. 圖片檔 ( 地球 月相變化模擬檔 ) 日地月系統及三球儀之相關教學軟體 20

23 六 教學目標 : 單元目標具體目標相關能力指標 教 1. 能知道月相的成因與規則 1-1 能利用實物和投影機模擬月相 察覺一個問題或事 性 的成因 1-2 能操作月相曆 件, 常可由不同的角度來觀察而看出不同的特徵 1-3 能藉由月相曆認識月相變化的 規則性 學 長期觀測, 發現太陽升落方位 ( 或最大高度角 ) 在改變, 在夜晚同一時間, 四季的星象也不同, 但它們有年度的規律變化 研 2. 能利用月相及其出現的位 2-1 能操作天球圖軟體觀測月相變 究 置來推測時間 化 發現運用科學知識來 2-2 能說出月相變化與日地月相對作推論, 可推測一些事並獲得位置的關係證實 2-3 能利用月相來估算時間 3. 能利用網路資源查詢潮 3-1 能利用網路資源瞭解潮汐現象 能依據自己所理解的汐現象 日週期與大小與成因知識, 做最佳抉擇 潮規律 3-2 能利用網路資源查詢潮汐週期 規律性 面對問題時, 能做多 方思考, 提出解決方法解決問 4. 能利用三球儀模擬軟體知 4-1 能操作三球儀軟體知道月相與題 道月相及潮汐變化的關係 潮汐變化的關係 與察覺天文潮汐與實際潮 4-2 能說出天文潮汐與實際潮汐的 汐的差異 差異 把學習到的科學知識 和技能應用於生活中 21

24 四 教學流程第一節月月相變化成因與規律性 具體目標 1-2 壹 引起動機 教學活動 一 : 圖片揭示 ( 月亮掛圖 ) 月球表面有陰影耶? 想一想這些陰影看起來像什麼 呢? 每個人看著月球表面時都會有不同的想像? 但是月 球表面為什麼會有這些陰影呢? 說一說 請學生說出觀看月球表面的掛圖並說出自己的想像 ( 此時由小朋友依據個人經驗回答 ) 1. 像兔子 2. 像人的側面 3. 像螃蟹 時間 ( 分 ) 8 教學資源 月亮掛圖 學習效果評量 能仔細聆聽 鼓勵學生踴躍說 出心中的概念 貳 發展活動 共同討論 : 為什麼有時候我們看見的是眉月? 有時候又是滿 月? 有時候一整夜也都看不見月亮呢? 1-1 可能答案如下 : 天候狀況的影響 觀測時間 地點 實作 : 日期等的不同 一 從日地月模擬系統看月相變化成因 1. 利用實物來模擬月相成因及變化 利用 OHP 投影機 ( 當成太陽 ) 與白色保麗龍球 ( 當 成月亮 ), 請學生面對 OHP 投影機, 身體 ( 當成地 球 ) 以逆時針方向旋轉 ( 模擬地球公轉 ), 仔細觀 察白色保麗龍球上的黑色陰影及白色亮區的變 化 7 25 保麗龍 投影機 能踴躍參與討論 能仔細觀察並說 出重點 能得知的相關概念如下 : (1) 能得知月亮本身不發光, 但是因為反射太陽光 所以我們能看見它 22

25 (2) 月亮表面有些地方亮 ( 代表是高地 ), 有些地方 暗 ( 表示是平原或月海 ) (3) 白天和夜晚的時候都可以看見月亮的出現, 只 是顏色上會有些差距 2. 使用月相變化動畫, 熟習月相變化與日地月位置的 關係透過網路版的月相變化動畫 : 拖曳月球在公 轉軌道的位置, 即可顯示出不同的日地月相對位 置, 所呈現月亮不同的相位 另外, 也可以透過 10 動畫 能說出月相變化 線上測驗的進行, 來測試是否熟悉月相變化與日 的不同及成因 地月位置的關係 option=displaypage&itemid=156&op=page&submenu 3. 由月相變化學習單 附件一, 二, 認識月相變化與 日地月位置的關係把不同的月相 ( 朔月 上弦月 滿月 下弦月 ) 貼在適當的月相圖位置, 來加深日 地月位置與月相變化的關係 10 月相變化 能確時進行操作 圖 練習活動 學習單 2-1 ( 圖中空白處可讓學童練習放入正確月相或名稱 ) 二 月相變化規則性 1. 藉由網路的月相曆, 來認識月相變化的規則性 23

26 15 網路 能實際操作後, 確認月相變化的 規則性 天球圖 模擬軟體 2. 利用網路的月相變化規則遊戲, 來熟悉月相變化 的規則性 參 綜合活動一 教師歸納 1. 提醒學生地球自轉運動是以逆時針方式在做運轉 2. 月相變化具有規則性, 其形成的原因主要是受到哪些因素的影響呢? (1) 地球自轉及公轉 (2) 月球自轉及公轉 3. 上弦月及下弦月的差別應如何分辨呢? 4. 每一次的滿月都會發生月食嗎? 5 能仔細聆聽並進 行檢討活動 24

27 具體目標 第二節月相與日地月相對位置 教學活動 時間 ( 分 ) 教學資源 學習效果評量 壹 引起動機一 說一說 展示 :WJSU- 天球圖模擬軟體 10 實作 : 引導學生觀測軟體中月亮相位變化與時間的關 係, 並藉由各項指令來操作軟體, 進而體驗日 地月三者的相對關係 天球圖 能仔細聆聽 貳 發展活動展示 :WJSU- 天球圖模擬軟體 共同討論 : 20 模擬軟體 能知道如何操作軟體 一 利用 WJSU- 天球圖模擬軟體, 改變不同的月相, 並仔 3-1 細觀察月亮與太陽間相對位置的變化, 進而驗證舊 經驗中月相變化的概念 天球圖模擬軟體 能動手進行操作能進行討論 相關月相變化如下 : 眉月 上弦月 盈凸月 滿月 下弦月 虧凸月 等 ( ) ( ) ( ) ( ) 二 觀察軟體中月亮相位與太陽相對位置的關係 10 天球圖 能觀察出軟體中 模擬軟體 月亮與太陽的相 對位置關係 3-2 三 利用 定位 找出月亮的高度角與方位角 25

28 天球圖 模擬軟體 能利用軟體來獲 得解答 25 四 由歷年入學測驗題庫 ( 含國中基測與高中學科測驗 ) 來檢視學生對於月相變化與日地月系統的關係, 是否能完全了解 相關題型如下 : 95 國中第一次基本能力測驗 [ 自然科 ] 96 國中第一次基本能力測驗 [ 自然科 ] 94 高中學科能力測驗 [ 自然科 ] 95 高中學科能力測驗 [ 自然科 ] 三 利用月亮來估算時間 : 月亮不同的相位及出現的位置是有規律性的, 我 們可以利用此現象來估算時間, 透過與太陽相對 位置的改變, 我們可以藉由 月亮鐘 學習單 進行簡單推理, 並完成不同月相時月亮升起與月 26

29 亮落下的大概時間 加深對於月亮出現位置與時 間的概念 ( 朔 ) ( 上弦月 ) 學習單 能藉由不同月相 日出 (06:00) 日出 (12:00) 表現來預測時間 日落 (18:00) 日落 (24:00) 10 參 綜合活動 ( 望 ) ( 下弦月 ) 日出 (18:00) 日出 (24:00) 日落 (06:00) 日落 (12:00) 能仔細聆聽 3-2 教師歸納 1. 學生初次操作操作 WJSU- 天球圖模擬軟體時, 會不 斷按不同功能鍵看看有何變化, 但多不了解其真正 意義, 所以老師的教學需要依主題或命題, 一步一 步地適當給予引導, 並適時布題, 請學生利用模擬 軟體來解決, 以增進學生對於軟體使用的能力 2. 學生對於能答對國中基測或高中學測的相關題目, 都顯得十分興趣, 也更能激發學生們對於月相主題 的學習興趣 3. 月相鐘操作時, 學生會有不清楚月相與太陽位置的 情況, 可提醒學生回到先前課程附件圖參考, 應就 可以順利解決問題 5 第三節潮汐資訊追追追 具體目標 教學活動 時間 ( 分 ) 教學資源 學習效果評量 壹 引起動機一 說一說 展示 : 資訊媒體 教師說明 : 27

30 因居住位置的影響, 多數學生對潮汐現象常較無具體 5 電腦 能仔細聆聽 概念, 因此可透過網路資源, 提供各地實際拍攝影片 網路 4-1 或相片, 加深學生潮汐概念, 提昇學生學習動機 貳 發展活動 操作 : 一 請學生利用網路資源查詢潮汐現象與成因 1. 老師先給予同一地漲 ( 退 ) 潮的圖片 ( 動畫 ), 請學生 比較其差別 5 電腦 網路 能仔細觀察兩張照片的差異並踴 單槍投影 躍說出自己的想 法 甲圖 乙圖 2. 請學生自行至網路搜尋潮汐相關資料 (1) 查詢潮汐現象與成因 ( 中央氣象局兒童網站 ) 30 電腦 能遵守網路使用 網路 禮儀 能知道潮汐的成 因 能踴躍發表自已 (2) 查詢大潮與小潮的形成原因圖 操作過程中的新奇發現 能整理潮汐變化 的成因 28

31 10 網路 能仔細判斷並統 整自己的想法 中央氣象局 - 南區博物館 - 兒童站 二 透過網路資源查詢各地潮汐預報 5 網路資訊 三 能由潮汐預報表中發現潮汐與月相變化的關係 由農委會林務局 - 自然資源與生態資料庫 - 生 物多樣性 - 濕地 - 潮汐表 ( 30 ppt 檔 能自己完成一份 m#shinchu) 中, 列印東港 ( 或其他地區 ) 的潮汐 網路資訊 作業 表, 請學生由 潮汐 與 農曆 欄找出彼此關 係 29

32 四 製作重點整理單 學童利用網路上所得之相關資訊後, 以 ppt 檔的 方式製作重點整理表 參 綜合活動 教師歸納一 1. 學童可能利用關鍵字查詢網站或圖片, 但無法達 到要求時, 需給予必要的提示與協助 ; 2. 常查詢到過深的文字資料, 而無法解讀, 應指 導學生以能理解的為主, 並且以圖片為佳 ; 3. 會有學生以 [Yhoo! 奇摩知識 +] 的查詢結果直接 引用, 應提醒學生資料的引用以學術研究單位 或政府機構為主, 不然易出現引用錯誤資料的 情況, 需加以求證 二 透過網路資源查詢各地潮汐預報 學童能藉由自身的實際操作來獲得潮汐相關概念 都具有高度興趣 有了自己所知的知識後, 再藉 由重點彙整的方式去擷取並做記錄 透過師生間 的檢討與腦力激盪後, 相信必能加深其知能的提 昇 第四節月相與潮汐週期關係 具體目標 教學活動 時間 ( 分 ) 教學資源 學習效果評量 壹 引起動機一 說一說 展示 : 三球儀模擬軟體 實作 : 學童已有操作過 WJSU- 天球圖模擬軟體的舊經 5 三球儀 能仔細聆聽並正 驗, 因 WJSU- 三球儀操作面版與其相似, 故教師 模擬軟體 確進行操作 4-2 在教學上較為容易, 但仍需要適時地引導學童 操作技巧, 了解模擬畫面所代表的意義 30

33 貳 發展活動展示 : 三球儀模擬軟體 操作 : 一 透過三球儀模擬軟體實驗瞭解月相與潮汐變化 的關係 ( 澄清學童本身先行建構的潮汐概念, 進 而獲得完整的過程學習 ) 35 三球儀 模擬軟體 學習單 能確實進行操作並觀察能說出自己的錯誤概念並進行澄清 5-2 補充重點 : 1. 能藉由 WJSU- 三球儀軟體來驗證日地月三者間的相對位置與月相的關係 2. 能善用 WJSU- 三球儀模擬軟體了解日地月運動的規律性變化 3. 知道太陽及月球的引力作用會引起地球上潮汐的變化 20 網路資訊 學習單 能比較並說出漲 退潮的發生 31

34 二 發現天文潮汐與實際潮汐的差異比較 圖 1 與 圖 2 的潮汐表, 發現實際上並不是每天各有 2 次漲 ( 退 ) 潮, 時間也沒有那麼地規律, 似乎還有其他因素應該考慮進去 1. 圖 能仔細聆聽並進 行重點彙整 32

35 2. 圖 2 能自己完成習作 參 綜合活動 教師歸納一 透過 WJSU- 三球儀模擬軟體實驗瞭解月相與潮汐 變化的關係 二 發現天文潮汐與實際潮汐的差異 除了太陽與月球的引力外 ( 日地月相對位置 ), 也應考量地形等相關因素 33

36 附錄 D: 晤談題目 月相與潮汐 班級 : 姓名 : 1. 圖 A 是小明在 2008 年 2 月份進行每天月相變化的紀錄, 但粗心的他, 其中有 1 天 (2 月 13 日 ) 忘了填入觀測的月相圖, 你認為他所忘記填入的月相圖應該是圖 B 中的那一個? 為什麼? 圖 A: 小明 2008 年 2 月月相變化紀錄 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 圖 B: 月相圖 (A) (B) (C) (D) 34

37 2. 請將圖 C 中 4 種不同月相圖依照時間變化的順序排列出來, 並說明其理由? (1)A B C D (2)A B D C (3)A C B D (4)A D B C 圖 C:4 種不同月相圖 (A) (B) (C) (D) 3. 圖 D 是太陽 地球和月球相對位置的示意圖, 請問當月球運行至 位置 7 時, 由地球上來觀測, 其對應的月相應是圖 E 中的那一個? 為什麼? 圖 D: 太陽 地球和月球相對位置的示意圖 月亮 月亮 月亮 太 月亮 地球 月亮 陽 月亮 月亮 月亮 光 圖 E: 月相圖 (A) (B) (C) (D) 35

38 4. 太陽和月球對地球的引潮力, 哪一個的影響比較大? 為什麼? (1) 太陽 (2) 月亮 (3) 一樣大 (4) 不一定, 有時太陽大, 有時月亮大 5. 圖 F 是太陽 地球和月球相對位置的示意圖, 請問當月球運行至下列那一個位 置時會發生漲潮? 為什麼? (1) 位置 2 (2) 位置 3 (3) 位置 4 (4) 位置 5 圖 F: 太陽 地球和月球相對位置的示意圖 月亮 月亮 月亮 太 月亮 地球 月亮 陽 月亮 月亮 月亮 光 6. 月球在天空什麼位置時會發生 漲潮? 為什麼? (1) 月亮從東方升起時 (2) 月亮從西方落下時 (3) 月亮在正頭頂位置時 (4) 月亮的高度角為 45 度時 7. 如果某天 08:00 是 漲潮, 下次再漲潮的時間最接近下列哪個時間? (1)12:25 (2)16:50 (3)20:25 (4)24:50 36

39 8. 從三球儀模擬軟體, 觀察低 中 高等三種緯度地區, 哪一個地區的潮汐現象會較為不明顯呢? (1) 高緯度地區, 如格陵蘭 ( 北緯 72 度 ) (2) 中緯度地區, 如韓國 ( 北緯 40 度 ) (3) 低緯度地區, 如台灣 ( 北緯 23 度 ) 9. 表 A 為 /15~ 5/23 高雄地區的潮汐表, 請查出農曆 4 月時, 大約幾號為 大潮? 為什 麼? (1) 農曆 4/11 (2) 農曆 4/13 (3) 農曆 4/15 (4) 農曆 4/17 (5) 農曆 4/18 表 A :2008 5/15~ 5/23 高雄地區的潮汐表 ( 資料來源 : 中央氣象局 ) 日期時間潮別 潮高 (m) 日期時間潮別 潮高 (m) 5/15( 四 ) 農曆 :04/11 05:13 滿潮 /18( 日 ) 農曆 :04/14 13:38 乾潮 /15( 四 ) 農曆 :04/11 10:58 乾潮 /18( 日 ) 農曆 :04/14 19:24 滿潮 /15( 四 ) 農曆 :04/11 16:49 滿潮 /18( 日 ) 農曆 :04/14 23:21 乾潮 /15( 四 ) 農曆 :04/11 23:07 乾潮 /19( 一 ) 農曆 :04/15 06:34 滿潮 /16( 五 ) 農曆 :04/12 05:30 滿潮 /19( 一 ) 農曆 :04/15 14:21 乾潮 /16( 五 ) 農曆 :04/12 12:00 乾潮 /20( 二 ) 農曆 :04/16 07:00 滿潮 /16( 五 ) 農曆 :04/12 17:46 滿潮 /20( 二 ) 農曆 :04/16 15:03 乾潮 /16( 五 ) 農曆 :04/12 23:19 乾潮 /21( 三 ) 農曆 :04/17 07:29 滿潮 /17( 六 ) 農曆 :04/13 05:49 滿潮 /21( 三 ) 農曆 :04/17 15:44 乾潮 /17( 六 ) 農曆 :04/13 12:52 乾潮 /22( 四 ) 農曆 :04/18 08:00 滿潮 /17( 六 ) 農曆 :04/13 18:37 滿潮 /22( 四 ) 農曆 :04/18 16:26 乾潮 /17( 六 ) 農曆 :04/13 23:20 乾潮 /23( 五 ) 農曆 :04/19 08:35 滿潮 /18( 日 ) 農曆 :04/14 06:10 滿潮 /23( 五 ) 農曆 :04/19 17:10 乾潮 高雄地區於 5/22 產生潮汐的 大潮, 請問 : 下次再發生 大潮 的時間可能為下列那一個 日期? (1) 國曆 5/25 (2) 國曆 6/1 (3) 國曆 6/5 (4) 國曆 5/10 (5) 國曆 6/15 37

40 附錄 E 晤談結果 月相與潮汐晤談 訪談學生總數 :17( 人 ), 紅色的字代表正確答案 主題 月相變化規律與成因 題目 1. 圖 A 是小明在 2008 年 2 月份進行每天月相變化的紀錄, 但粗心的他, 其中有 1 天 (2 月 13 日 ) 忘了填入觀測的月相圖, 你認為他所忘記填入的月相圖應該是圖 B 中的那一個? 為什麼? 2. 請將圖 C 中 4 種不同月相圖依照時間變化的順序排列出來, 並說明其理由? (1)A B C D (2)A B D C (3)A C B D (4)A D B C 3. 圖 D 是太陽 地球和月球相對位置的示意圖, 請問當月球運行至 位置 7 時, 由地球上來觀測, 其對應的月相應是圖 E 中的那一個? 為什麼? 學生回應 答案 理由 人數 (%) 2. (1) 我會藉由月相形狀的變化來判斷 [9 人 ] (2) 我會觀察前後幾天月相的變化, 得知 [5 人 ] (3) 因為月球亮的部份在右邊, 而且它只亮一半, 所以 我是依此來判斷的 [3 人 ] 17 (100%) 1. A C B D (1) 因為圖 A 是上弦, 之後就是圖 C 滿月, 圖 B 下弦, 圖 D 殘月 [1 人 ] (2) 月亮會從半圓 全圓 半圓 朔月, 做規律性變 6 (35.3%) 化, 但不知道上下弦月的月相圖判斷 [5 人 ] 2. A D B C (1) 因為圖 A 是下弦月, 所以下弦月完是朔月, 照規律排下去接下來就是上弦月, 再來是滿月 [10 人 ] 10 (58.8%) 3. (1) 上弦月後是滿月, 接著是下弦 [1 人 ] 1 A C D B (5.9%) 1. 下弦 (1) 當月球運轉到位置 7 時, 我們從地球上看到的會是 月 一半的月亮 ( 亮面會在左邊 ), 照規律來排的話應該是 圖 A 的下弦月 [7 人 ] 11 (2) 依照上弦月的相對位置來判斷出其為下弦月 [2 人 ] (64.7%) (3) 因為當太陽光從右邊照過來時, 站在地球上看見 的月亮, 會看見它亮在左邊 [2 人 ] 2. 上弦 (1) 因為此時太陽 月球並沒有形成一直線 ( 但不知到 4 月如何分辨上下弦月 )[2 人 ] (2) 照規律來排的話應該是圖 A 的下弦月 [2 人 ] (23.5%) 無法判 (1) 看不懂圖所代表的意思 [2 人 ] 2 斷 (11.8%) 38

41 主題 天文潮汐變化規律與成因 題目 4. 太陽和月球對地球的引潮力, 哪一個的影響比較大? 為什麼?(1) 太陽 (2) 月亮 (3) 一樣大 (4) 不一定, 有時太陽大, 有時月亮大 學生回應 答案 理由 人數 (%) 1. 太陽 (1) 因為太陽離地球比較近 (1 人 ) 1(5.9%) 2. 月球 (1) 因為月球離地球比較近 [10 人 ] (2) 因為太陽只提供光與熱 [1 人 ] (3) 透過三球儀軟體後知道的 [4 人 ] 15 (88.2%) 3. 不一 (1) 因為地球會自己進行自轉, 所以月球影響夜晚, 太 1 定 陽影響白天 [1 人 ] (5.9%) 5. 圖 F 是太陽 地球和月 球相對位置的示意圖, 請 1. 位置 2 (1) 因為此時月球看起來會離地球比較近 [1 人 ] 1 (5.9%) 問當月球運行至下列那一個位置時會發生漲潮? 為什麼? (1) 位置 2 (2) 位置 3 (3) 位置 4 (4) 位置 5 6. 月球在天空什麼位置時會發生 漲潮? 為什麼?(1) 月亮從東方升起時 (2) 月亮從西方落下時 (3) 月亮在正頭頂位置時 (4) 月亮的高度角為 45 度時 2. 位置 4 3. 位置 5 大潮 4. 無法 判斷 (1) 因為此時月球會比較靠近太陽, 所以引力也會較大 [1 人 ] (1) 日地月成一直線時, 就會發生大潮 [6 人 ] (2) 朔月或滿月時都會發生大潮 [3 人 ] (3) 只要是農曆 15 號就會發生大潮 [3 人 ] (4) 當月亮及太陽在地球同側或兩側時就會發生 [2 人 ] 1. (1) 因為此時日地月會形成一直線 [2 人 ] (2) 月亮在東方出現時是滿月 [2 人 ] (3) 因為漲潮都是發生在月亮剛升起時 [3 人 ] (4) 因為此時月球會較為接近地球 [1 人 ] 3. (1) 因為潮汐的變化大約是 6 小時一次 [2 人 ] (2) 當月亮在我們頭頂上方時, 太陽就會在地球下方 因此, 這時日地月就會形程一直線 [2 人 ] 4. (1) 因為漲潮幾乎都是發生在早上和傍晚, 所以差不多是在 45 度時 [2 人 ] 5 無法 判斷 (2) 這時月球的位置剛好在不高也不低上 [1 人 ] 1 (5.9%) 14 (82.3%) 1(5.9%) 8 (47.1%) 4(23.5%) 3(17.6%) 2(11.8%) 7. 如果某天 08:00 是 漲潮, 下次再漲潮的時間 1. 16:50 (1) 因為從漲潮到退潮, 大約需要 7~8 小時 [2 人 ] (2) 猜的 [2 人 ] 4 (23.5%) 最接近下列哪個時間? (1)12:25 (2)16:50 (3)20:25 (4)24: :25 3. 無法判斷 (1) 因為半日潮是隔大約 12 小時就會再漲潮 [8 人 ] (2) 漲潮一天 2 次, 退潮也是一天 2 次, 所以大約 12 小時後就會是漲潮時間 [2 人 ] 12 (70.6%) 1 (5.9%) 39

42 主題 題目 學生回應 答案理由人數 (%) 天文潮 8. 從三球儀模擬軟體, 觀 1. (1) 因為低緯度海水多, 潮汐變化會大一些 [2 人 ] 汐變化規律與成因 察低 中 高等三種緯度地區, 哪一個地區的潮汐現象會較為不明顯呢? (1) 高緯度地區, 如格蘭 ( 北緯 72 度 )(2) 中緯度地區, 如韓國 ( 北緯 40 高緯度地區 2. 中緯度區地 (2) 因為低緯度的地方是接近赤道, 感覺與月球會比較近一些 [3 人 ] (3) 因為低緯度區是在日地月連成一直線會經過的地方 [3 人 ] (4) 三球儀軟體所得知的 [3 人 ] (1) 不知道 [1 人 ] 11 (64.7%) 1(5.9%) 度 )(3) 低緯度地區, 如台灣 ( 北緯 23 度 ) 3. 高緯度地區 (1) 因為此區的月相變化會比較大些 [1 人 ] (2) 因為月球會較接近地球 [1 人 ] 2 (11.8%) 4. 無法判斷 2(11.8%) 天文潮 9. 表 A 為 /15~ 1. 農曆 (1) 中的潮高線來判斷的 1 汐與實 5/23 高雄地區的潮汐 4/13 (5.9%) 際潮汐 表, 請查出農曆 4 月時, 2. 農曆 (1) 只要是農曆 15 或 1 號時就會發生大潮 [4 人 ] 的差異 大約幾號為 大潮? 為 4/15 (2) 因為大潮是太陽 月球和地球形成一直線就是滿 什麼? 月, 而農曆 15 時就是滿月, 所以會有大潮發生 [2 人 ] 9 (1) 農曆 4/11 (2) 農曆 4/13 (3) 農曆 4/15 (4) 農曆 4/17 (5) 農曆 4/18 3. 農曆 4/17 (3) 大潮是發生在農曆初一及十五, 而小潮則發生在 (52.9%) 上下弦月時 [2 人 ] (4) 因為 15 號的水位看起來最高 [1 人 ] (1) 由表格中的潮高線來判斷的 [1 人 ] 1 (5.9%) 4. 農曆 (1) 由表格中的潮高線來判斷的 [6 人 ] 6 4/18 (35.3%) 10. 高雄地區於 5/22 產生潮汐的 大潮, 請問 : 下次再發生 大潮 的時間可能為下列那一個日期? (1) 國曆 5/25 (2) 國曆 6/1 (3) 國曆 6/5 (4) 國曆 5/10 (5) 國曆 6/15 1. 國曆 5/25 2. 國曆 6/1 3. 國曆 6/5 4. 國曆 6/15 (1) 因為每隔三天就會發生一次大潮 [1 人 ] 2 (2) 因為每 30 天就會發生一次 [1 人 ] (11.8%) (1) 滿月時就有可能發生大潮 [1 人 ] 1 (5.9%) (1) 朔月和滿月時會發生大潮, 而朔月和滿月差 15 天, 所以 5/22, 十五天後大約是 6/5 日 [8 人 ] 10 (2) 此時日地月剛好會形成一直線 [1 人 ] (58.8%) (3) 猜的 [1 人 ] (1) 大約每經過 20 多天地球就會發生一次大潮 [2 人 ] 2 (2) 只要在農曆 15 號左右就會發生大潮 [2 人 ] (11.8%) 5. 無法 2 判斷 (11.8%) 40