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1 宇宙學 時間是雙向的嗎? 在我們生活中, 過去與未來是截然不同的兩回事 但在宇宙學廣大的範圍內, 它們看來可能是同一件事 撰文 / 卡洛爾 (Sean M. Carroll) 翻譯 / 李沃龍 這宇宙看起來不太對勁 不過這句話也很奇怪, 因為我們其實沒有什麼標準可供比較, 怎麼知道 被不斷增加的紊亂無序所取代 從過去指向未來的時間之箭, 意味著時間的不對稱性, 這在日常生活裡扮演著無庸置疑的角 宇宙看起來應該是什麼樣子? 雖然如此, 色, 它解釋了為什麼我們不能把煎蛋變回 這麼多年來, 我們已經對於什麼才算 自 生雞蛋 為什麼一杯水不會自行結成冰 然, 發展出一種強烈的直覺, 而我們所 塊 為什麼我們記得過去而非未來 這種 看見的這個宇宙, 絕對稱不上自然 不對稱性的起源, 可回溯至宇宙在接近 重點提要 別誤會, 宇宙學家已經非常成功地拼湊出宇宙的圖像, 包括它的組成和如何演 大霹靂時刻有條不紊的狀態 你每打一顆蛋, 就是在進行一次觀測宇宙學的研究 物理基本定律並不會因 變 大約 140 億年前, 宇宙比恆星內部還 時間之箭是目前宇宙學家無法解釋卻最 為時間演進方向的不同而改變 但是從我們的觀點看來, 時間只有一個演進方向 : 向未來前進 為什麼? 更熱 更緻密, 之後由於空間結構膨脹, 便逐漸降溫且越來越稀薄, 這個圖像基本上解釋了所有觀測結果, 但是有些不尋常的性質 ( 特別是在早期宇宙裡 ), 則顯示 為明顯的宇宙特徵, 這個關於我們所觀測的宇宙之謎, 其實意味著還有個更寬廣的時空存在, 而我們卻尚未觀測到 它支持了我們是多重宇宙的一部份的想法, 而多 若要解釋這個現象, 我們必須探究宇宙的史前時代, 回溯到大霹靂前的時間 我們的宇宙可能是更大且具有時間對稱性的多重宇宙的一部份 在別的宇宙, 時間可能是向從前進行的 我們對於這個故事還有許多不明瞭之處 在這些不自然的面向裡, 有個特別的現象是時間的不對稱性 做為宇宙行為基礎的微觀物理定律, 並不會有過去與未來的區別 但是高溫 緻密 均勻的早期宇宙, 卻與冰冷 稀薄 凹凸不平的今日宇宙截然不同 宇宙初始時的井然有序, 已 重宇宙的動力學, 則可幫助解釋發生在我們周遭似乎不太自然的宇宙特性 熵之謎 物理學家以著名的熱力學第二定律闡明時間不對稱的觀念 : 封閉系統的 熵 絕不會減少 簡單地說, 熵是系統紊亂程度 kenn brown 78 科學人

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3 卡洛爾是美國加州理工學院的資深物理研究員 他的研究範圍涵蓋了宇宙學 粒子物理與愛因斯坦的廣義相對論, 更專精於暗能量方面的課題 他曾獲得史隆 (Sloan) 與普格 (Packard) 基金會獎助, 以及麻省理工學院研究生委員會教學獎 維拉諾瓦大學藝術與科學傑出校友獎章 在學術圈外, 卡洛爾則是 宇宙變異 (Cosmic Variance) 部落格的知名寫手 宇宙變異 不僅是個有深度的科學部落格, 也是他結識他的妻子 科學作家歐雷特 (Jennifer Ouellette) 的地方 從有序到無序 廚房裡的熵 的量測值,19 世紀奧地利物理學家波茲曼 (Ludwig Boltzmann) 利用物體微觀狀態與巨觀狀態的差異來解釋熵 假如要描述一杯咖啡, 你通常會描述它的巨觀態, 亦即溫度 壓力等整體特性, 微觀態則指明液體裡每一個原子的精確位置與速度 許多不同的微觀態皆可對應到某一特定的巨觀態 : 就算把原子移來移去, 巨觀尺度的觀察者也不會發現 熵是對應到同一巨觀態中不同微觀態的數目 因此, 把一定數目的原子安排成高熵配置的方法, 要比安排成低熵配置的方法來得多種 想像一下, 把牛奶倒入你的咖啡中 要使牛奶與咖啡充份混合, 分子的散佈途徑有非常多種 ; 但是要讓牛奶集中在一處不混入周圍的咖啡, 途徑卻少很多 所以, 混合狀態具有較高的熵 從這個觀點看來, 熵隨著時間而增加不怎麼令人驚訝 由於高熵態在數量上遠超過低熵態, 單憑機率就可知道, 系統的任何變動幾乎都會落入高熵態的範圍, 所以牛奶會與咖啡混合而不會分離 雖然要所有牛奶分子自行列隊排好, 並非絕對不可能, 但機率是頗低的, 假如想等分子自身無規律地重組成排好的狀態, 通常得等上比現在可觀測宇宙年齡還長的時間 簡單地說, 所謂時間之箭, 就是系統自然演變成高熵態的傾向 不過, 低熵態會演變成高熵態, 與宇宙 生雞蛋可做為時間不對稱的例子 : 我們很容易就能打破 一顆生雞蛋, 但是破蛋卻無法自行拼湊回完整的原樣 原 讓雞蛋保持原樣只有一種方法 讓雞蛋稍微裂開的方法有好幾種 的熵會持續增加的理由並不相同 所以問題依然存在 : 為什麼一開始的宇宙必定是低熵態呢? 低熵態如此稀少, 因此這現象極不自然 即使假設現在宇宙只有中等熵值, 仍然無法解釋為何從前的熵更低 在所有可能演變出現今宇宙的初始條件中, 幾乎都具有較高的熵 換句話說, 真正的挑戰並不是去解釋為何明天宇宙的熵會比今天的高, 而是解釋為何昨日的熵比今天的低, 前天的又比昨天低 順著這個邏輯, 我們可以追溯到可觀測宇宙的時間起點 最後, 時間不對稱性這個問題, 就有待宇宙學來回答了 失序的空無 早期宇宙是個值得注意的地方 我們目前觀測到所有構成宇宙的粒子, 在當時都被擠壓進一個極度高溫緻密的微小體積中, 並分佈得非常均勻, 每個地方的平均密度差異只有 10 萬分之 1 左右 當宇宙擴張而逐漸冷卻時, 重力的牽引會強化那些差異, 粒子稍多的區域會形成恆星與星系, 而粒子稍少的區域則會淨空 很明顯地, 重力在宇宙的演化上扮演非常關鍵的角色 不幸的是, 一牽涉到重力, 我們就無法完全掌握熵的特性了 重力來自於時空的形狀, 但我們欠缺關於時空的完整理論, 我們知道流體的熵與其組成粒子行為之間的關聯, 但是卻不知道空 因很簡單, 因為要打破雞蛋方法有很多, 遠多於讓雞蛋保持原樣 用專業物理術語來說, 破蛋具有較高的熵 把雞蛋徹底砸爛的方法則有無數多種 Ken Weingart (Carroll); ALL EGG PHOTOGRAPHY COURTESY OF GETTY IMAGES: Richard Drury (whole); Graeme Montgomery (cracked); Jan Stromme (cracked in half); Michael Rosenfeld (half with yolk); Jonathan Kantor (seeping yolk and smashed); Diamond Sky Images (over easy) 80 科學人

4 間是由什麼構成 因此也無從得知何種重 的確 假如我們想在重力效應顯著的 力的微觀態可對應到何種特定的巨觀態 固定體積中把熵極大化 將會得到一個 即便如此 我們對於熵的演化仍有粗略 黑洞 在1970年代 英國劍橋大學的 的概念 見下方 重力對熵的效應 霍金 Stephen Hawking 證實了現任職 在重力可被忽略的狀況下 例如一杯咖 以色列希伯萊大學的柏肯斯坦 J a c o b 啡 粒子均勻分佈時會有較高的熵 這代 Bekenstein 提出的大膽假設 黑洞恰好 表一個平衡狀態 就算粒子重組 由於它 符合第二定律 正如同第二定律原本設 們已經充份混合了 因此巨觀上看不到什 想所要描述的熱物體一樣 黑洞會發出輻 麼變化 但是當重力很重要而且體積固定 射 並且具有大量的熵 單單一個具有百 時 物質均勻分佈的熵反而較低 系統是 萬太陽質量的黑洞 例如位於銀河系中心 遠遠偏離平衡狀態的 重力使得粒子凝聚 的天體 具有的熵是可觀測宇宙中所有正 成恆星和星系 而熵值也會明顯增加 符 常粒子總熵的100倍 最後 即使是黑洞也會因為發出霍金輻 合第二定律的描述 氣體的熵 重力對熵的效應 低熵或高熵的標準取決於實際狀況 物理學家以系統如 會凝聚成一團 根據熵恆增的定律 這團凝聚後的氣體具 何隨時間演化來確認系統是否處於高熵狀態 舉例來說 有較高的熵 即使乍看之下它似乎較有規律 熵似乎較 如果一片瀰漫開來且足夠低溫的氣體受到重力拉扯 它便 低 低熵狀態 沒有重力作用 體積固定 高熵狀態 分子擴散 要是重力很小可忽略不 計 當盒子內的氣體聚集 在一個角落時 熵值較 低 當氣體瀰漫開來時 其熵值較高 所以 氣體 會瀰漫開來 有重力作用 體積固定 分子凝聚成團 黑洞與周圍氣體達成平衡 要是重力作用明顯 情況 便會相反 當氣體塌縮成 黑洞時 熵值便呈極大 化 因此 受重力作用的 氣體傾向凝聚成團而不會 散開 黑洞可以永遠處於 與周遭環境平衡的狀態 lucy reading-ikkanda 有重力作用 體積膨脹中 黑洞形成然後蒸發消失 假如盒子的大小隨時間成 長 見方格 氣體起初 會凝聚塌縮成黑洞 但黑 洞隨後會蒸發消失 蒸發 遺留下來的氣體會擴散成 越來越稀薄的狀態 使熵 值持續不斷增加 sa.ylib.com 科學人 81

5 射而蒸發掉 在固定體積之內, 黑洞的熵值是最高的, 不過宇宙空間體積似乎是無限制地成長 在 1998 年, 天文學家發現宇宙正在加速膨脹, 而暗能量是對此現象最直接的解釋 暗能量是能量的一種形式, 即使在真空中也能存在, 而且似乎不會因為宇宙膨脹而被稀釋, 它並不是宇宙加速膨脹的唯一解釋, 但目前為止尚未出現比它更好的解釋 假如暗能量真的不會被稀釋, 那麼宇宙將會永遠膨脹下去, 而遙遠的星系總有一天也會從我們的眼前消失 ( 見 2008 年 4 月號 宇宙的盡頭 ) 那些不會離開我們視線的星系, 將崩塌形成黑洞, 最終如同沙漠裡枯竭的水坑般, 蒸發消散於無窮的漆黑之中, 形成一個無論怎麼看都是徹底空無的宇宙, 只有到達那個階段, 宇宙才算是真正把熵極大化了, 屆時, 宇宙將處於平衡狀態, 也不再發生任何事件 一個虛無的空間擁有如此巨大的熵, 似乎是件奇怪的事, 就像在說, 全世界最凌亂的桌子, 就是一張空無一物的桌子 熵值的高低取決於微觀態的多寡, 而乍看之下一個真空的宇宙並不具有任何微觀態, 但其實真空擁有大量內建於空間結構的量子重力微觀態 我們不知道這些微觀態究從 熱生 到 熱寂 恢復時間的對稱性 時光之箭的常見問題 ( 一 ) 如果熵值總是在增加, 那像雞蛋這類低熵物體是如何形成的? 熵的定律適用於封閉系統 至於在開放系統 ( 像是雞 ), 熵值降低是不會受到禁止的 母雞得攝取能量且歷經千辛萬苦後, 才能生出一顆雞蛋 是否有些粒子程序已經內建了時間的方向呢? 某些基本粒子的衰變較常發生在某一特定的時間方向, 像電中性的 k 介子就是這樣 ( 物理學家不必經由時光旅行來觀測這種不對稱的現象, 他們可從各種相關的粒子性質實驗來推論 ) 但這些過程是可逆的, 不像熵的成長, 所以它們並不能夠解釋時光之箭的方向 粒子物理的標準模型, 似乎對於早期宇宙的低熵狀態, 毫無解釋能力 竟是什麼, 正如同我們不確切了解何種微觀態可用來解釋黑洞的熵一樣, 但我們確實知道, 在加速膨脹的宇宙中, 可觀測體積裡的熵會趨近一個定值, 正比於可觀測體積的邊界面積 這熵值可巨大無比, 遠高於體積裡一切物質的熵總和 過去 vs. 未來 這個故事最引人注目之處, 在於過去與未來的明顯差異 宇宙始自非常低熵的狀態, 所有的粒子均勻堆疊在一起, 接著演化成中熵狀態, 也就是我們今日所見恆星與星系不均勻的分佈 最後, 宇宙將演變成高熵狀態 : 一個近乎完全虛無的空間, 僅存偶爾出現的零星低能量粒子 為什麼過去和未來如此不同? 單單假設一個關於初始條件的理論是不夠的, 因為那只解釋了宇宙為何從低熵狀態開始 正如澳洲雪梨大學的哲學家普賴斯 (Huw Price) 所言, 任何適用於初始條件的推論也應適用於終極條件, 否則我們就犯了一個嚴重的錯誤, 預設了要證明的事物 : 過去是特殊的 假如我們不想承認深奧的時間不對稱性是宇宙的原始本質, 就必須更深入鑽研時間與空間的運作原理 許多宇宙學家試圖將時間的不對稱性歸因於宇宙暴脹 對於宇宙的許多基本性質 lucy reading-ikkanda (timeline) 根據宇宙學的標準模型, 宇宙起始於一近乎均勻的氣 體, 而將終止於近乎空無的空間 簡言之, 它從低熵狀態 演變成高熵狀態, 亦即物理學家稱為 熱寂 (heat death) 的最終狀態 但這個模型無法解釋初始的低熵狀態是如何 史前時期 空間近乎空無 量子場在一處漲落 空間暴脹 暴脹結束後, 空間充滿了 幾近均勻的太初氣體 氣團生出星系 82 科學人

6 而言, 暴脹是個非常具有吸引力的解釋, 根據這個概念, 非常早期的宇宙 ( 或至少它的一部份 ) 並不包含粒子, 而是充滿了一種暫態的暗能量, 它的密度比今日所觀測到的暗能量要高許多, 造成宇宙以極驚人的速率膨脹, 在暴脹結束後則衰退成物質與輻射, 只留下少許暗能量, 直到今日才再度引領風騷 接下來, 就是大霹靂剩餘的篇章, 宇宙中均勻的太初氣體演化成了星系以及其他事物 提出暴脹學說的原始動機, 是為早期宇宙裡的細微條件 ( 尤其是在相隔遙遠的區域裡, 物質密度卻仍均勻一致分佈的現象 ) 提供堅實的解釋 短暫的暗能量驅動的加速膨脹, 幾乎完全鋪平了宇宙, 而這與之前物質與能量分佈的情形毫不相干 因為暴脹一旦啟動, 就迅速抹滅了先前所有環境的痕跡, 留下一個高溫 緻密 均勻的早期宇宙 暴脹模型在許多方面可說是非常成功, 它對宇宙有點不均勻的預測, 符合目前對宇宙密度變化的觀測 至於利用暴脹來解釋時間不對稱性, 則因為英國牛津大學的潘若斯 (Roger Penrose) 等人再三強調的反對理由, 而漸漸被認為有些取巧 若要讓暴脹成功達成目的, 超緻密暗能量的初始階段就必須是個非常特殊的狀態 事實 常見問題 ( 二 ) 量子力學中不是設定了時間的方向嗎? 根據量子力學的標準解釋, 測量一個系統將導致該系統的波函數 塌縮, 這個過程在時間上是不對稱的 波函數之所以會塌縮而不會永遠不塌縮, 與雞蛋會破而不會永遠不破的道理是相同的 那就是, 因為塌縮增加了宇宙的熵 量子力學並無助於解釋為何宇宙的熵一開始就那麼低 我們為什麼只記得過去而不記得未來? 規律有序的過去是形成可靠記憶的必要條件, 也就是說, 過去必須處於低熵狀態 假如熵值很高, 則幾乎所有的 記憶 都會無規律地漲落, 導致與過去所確實發生的事情完全無關 上, 該暗能量的熵, 比其蛻變出來的高溫緻密氣體的熵還小非常多 這意味著暴脹其實並未解決任何事情 : 它使用一個早已存在的超低熵態 ( 一塊由超緻密暗能量主宰的均勻空間 ) 來 解釋 另一個不尋常的低熵狀態 ( 一團高溫 緻密 均勻的氣體 ), 只是將這個謎倒推了一步, 讓人不解暴脹為何會發生? 許多宇宙學家利用暴脹解釋時間不對稱的理由之一, 是因為暗能量那種特殊的初始狀態似乎沒那麼不可能 當暴脹發生時, 我們可觀測的宇宙大小遠小於一公分, 直覺上, 這麼小的區域應不至於包含太多微觀態 因此, 不難想像宇宙一不小心就會進入與暴脹對應的微觀態 不幸的是, 這個直覺有些誤導 早期宇宙即便僅有一公分大小, 它所包含的微觀態應等於今日可觀測宇宙所擁有的微觀態數目 根據量子力學定律, 系統中的微觀態總數永遠不變 ( 熵的增加並非因為微觀態數目增加, 而是由於系統會自然進入最普遍可能的巨觀態 ) 早期宇宙和後來的宇宙其實是同一個物理系統, 只不過從一個狀態演化成另一個狀態罷了 在所有不同的宇宙可能微觀態中, 只有極少數能夠把均勻的超緻密暗能量裝入一個微小體積裡 啟動暴脹的必要條件是極 達成的 因此作者的模型則加上一段史前時期 : 宇宙起始於空無而將終結於空無 ; 恆星與星系的出現是宇宙暫時偏 離其一般平衡狀態的產物 ( 這只是示意圖, 並未顯現出空間正在膨脹 ) 現今的宇宙 加速膨脹將星系趕出視線 每個星系塌縮成黑洞, 然 空間近乎空無 範圍 後蒸發成為四散的氣體 sa.ylib.com 科學人 83

7 度特殊的, 因為它描述一個非常低熵的組態 假如要隨機選出宇宙的組態, 幾乎不可能選到啟動暴脹的正確條件 暴脹本身並不能解釋早期宇宙為何是一個低熵態, 它在一開始就假設那是個低熵態 時間對稱的宇宙 因此, 暴脹無法解釋過去與未來為何不同, 一個大膽卻簡單的說法是 : 也許極遙遠的過去與未來根本沒什麼差別, 遙遠的過去就像未來一樣, 事實上是個高熵態 那麼我們一直稱為 早期宇宙 的高溫 緻密狀態, 就不能說是宇宙的真正起源, 只能算是宇宙歷史中的過渡狀態 有些宇宙學家想像宇宙曾經歷過一次 反彈 在此事件之前, 空間不斷收縮, 不過這種壓縮並非單純地塌縮擠壓成密度無限大的一個點 量子重力 額外維度 弦論或其他奇怪的現象, 在最後一刻發揮了作用, 拯救全世界, 讓宇宙從我們熟知的大霹靂中出現 反彈宇宙學雖然有趣, 但也無法解釋時間之箭, 熵若不在先前的宇宙逼近擠壓點時增加 ( 在這情形下, 時間之箭將向過去無限延伸 ), 就會持續減少 ( 在這情形下, 不尋常的低熵態會在宇宙歷史中期發生反彈時出現 ) 不論如何, 我們只是再度迴避了為何在接近大霹靂的時刻熵值很小的問題 相反地, 讓我們假設宇宙起始於一個最自然的高熵態, 空無一物的空間是這種狀態極佳的選擇 就像其他的高熵態一樣, 真空只要維持不動就行了 所以問題變成要如何從一個荒蕪寂靜的空間, 得出目前的宇宙? 答案可能就藏在暗能量裡 當暗能量出現時, 真空並不完全是空的 量子場的漲落會產生非常低的溫度, 遠遠低於今日宇宙的溫度, 但還不到絕對零度, 在這種宇宙裡, 所有的量子場都會發生短暫的熱漲落, 那代表它並非完全沉靜的, 只要等得夠久, 個別的 甚至一群群的粒子, 都將會因漲落而浮現出來, 然 常見問題 ( 三 ) 多重宇宙的理論可以檢驗嗎? 宇宙大到超越我們可觀測的範圍, 但這其實是某些量子力學與重力理論所做出的預測, 並不是真的理論 當然, 這是個非常難以檢驗的預測, 但所有的物理理論都迫使我們超越可直接觀測的範圍 例如, 暴脹宇宙學說是我們目前關於宇宙結構起源的最佳模型, 它要求我們甚至必須了解暴脹之前的物理條件 後再度消失於真空中 ( 這些是真實的粒子, 而不是在沒有暗能量的真空中所會出現的短命虛粒子 ) 這些因漲落而出現的事物中, 也包括了一些小部份的超緻密暗能量 如果條件配合, 那一小塊的空間將會經歷暴脹, 並分離出來形成完全獨立的嬰宇宙 (baby universe) 我們的宇宙或許就是別的宇宙的後裔 這套理論在某個程度上有點類似暴脹的標準模型, 因為它也安置了一塊隨機興起的暗能量來點燃暴脹, 差別在於啟動暴脹條件的本質 標準說法是, 這片空間源自於廣泛漲落的宇宙, 而整片浩瀚漲落的空間並未產生任何類似暴脹的過程, 比較像是跳過暴脹階段, 經由漲落直接進入高熱的狀態 的確, 就熵的角度而言, 宇宙非常可能因漲落而直接變成今日的樣子, 跳過了過去 140 億年的宇宙演化 但是在我們的新理論裡, 先前存在的宇宙從未隨機漲落, 而是處在一特定狀態 : 空無一物的空間, 它所宣示且尚待證實的是, 要從一個已存在的狀態中創造出類似我們的宇宙, 最可能的方法是經由暴脹過程, 並非直接由漲落達成 換言之, 我們宇宙的漲落並不是隨機而行的 向後的時間之箭 2004 年我和芝加哥大學的陳千穎對於可觀測宇宙中時間不對稱性的起源, 共同提出這個大膽刺激的解決之道 : 我們只看見整個大圖像的一小部份, 而在更大的空間裡, 時間是完全對稱的 熵可藉由創生新的嬰宇宙而無限增加 這個故事可以從頭講起, 也可以倒敘回來 想像我們處在某一時刻的真空, 然後看著它朝著未來與過去演化 ( 我們並未假定單一的時間方向, 因此它可以雙向行進 ) 嬰宇宙同時在兩個時間方向的漲落中顯現, 最後掏空並生出它們自己的後代 在超大尺度裡, 這種多重宇宙在時間上是對稱的 : 它在過去與未來所產生的宇 84 科學人

8 逆行年表 可觀測的宇宙發生過哪些事? 以下是在傳統宇宙學中, 我們可觀測的宇宙歷史上重要事件的時程表 : 空間是空無一物的, 但具有微量的真空能量, 以及由遍佈空間之量子場的起伏漲落偶爾形成的長波長粒子 高強度的輻射突然橫掃過整個宇宙, 以球狀聚焦於空間中的一點 輻射累積於該處形成一個 白洞 經由吸積因溫度不斷下降而釋出的多餘輻射, 白洞逐漸成長達太陽質量的數十億倍 其他的白洞開始從數十億光年外靠近 它們形成均勻分佈的樣態, 彼此慢慢接近 白洞將氣體 塵埃與輻射噴入周遭環境, 開始喪失質量 氣體與塵埃有時會向內聚集而形成恆星, 散佈在環繞著白 洞的星系中 正如同它們之前的白洞一樣, 這些恆星接收向內的輻射 它們利用那輻射的能量, 把重元素轉化成較輕的元素 恆星逸散成氣體, 並逐漸擴散到整個空間裡去 ; 物質整體則持續地聚集而變得更加緻密 宇宙變得越來越炙熱且越緻密, 一直收縮到最終的大崩墜 (big crunch) 很顯然, 這與我們一般描述宇宙歷史的方式不同, 這是以時間倒轉的方式來敘述傳統的事件序列, 但不論時間是向前還是向後演進, 物理定律都完全適用 因此, 這個序列就像一般序列一樣合理, 不論那與我們可觀測宇宙的整部歷史有多大的差異, 對釐清問題是有幫助的 宙, 都可在漲落中形成並且永遠繁衍下 行, 我們的宇宙似乎就極不自然 去, 每一個宇宙都可感受到時間之箭, 但 就像本文開頭所提到的, 如果有個能符 其中一半的箭頭方向恰與另一半相反 合數據的圖像當然很好, 但宇宙學家要的 宇宙具有向後的時間之箭這個想法, 似 更多 : 我們想了解自然定律, 並尋找關於 乎令人擔憂 如果我們遇見從那種宇宙來 這個我們認為一切都合理之特殊宇宙的解 的人, 他們是否會記得未來的事情呢? 幸 釋 我們不想讓步, 把我們宇宙中一些奇 運的是, 這種會面是不可能發生的 在我 怪的特性視為蠻橫的現實來接受, 可觀測 們所描述的理論中, 唯一時間會朝後行進 宇宙裡時間極不對稱的現象, 似乎提供了 之處, 位在我們極遙遠的過去, 遠於我們 關於時空終極本質的線索 的大霹靂之前 在這之間是個時間停滯不 如果可觀測的宇宙就是宇宙的全部, 就 動的廣闊宇宙, 幾乎沒有物質存在, 而熵 幾乎不可能用自然的方法解釋時間之箭, 也不會演化, 任何生活在這些時間倒轉區 但假如我們生存的宇宙只是一個大圖像的 域之一的人類, 並不會生於耄老之齡而死 一小片拼圖, 我們就可以想像那個更大的 於年幼之時, 或者經歷任何不尋常之事 系統會在極遙遠的過去與極遙遠的未來, 對他們而言, 時間是以完全傳統的方式流動 只有當他們的宇宙和我們的相比較 無限制地增加熵值 我們改述一下物理學家崔昂 (Edward Tryon) 的話 : 如果大霹 延伸閱讀 don dixon 時, 才會發現所有的事情似乎都變得不尋常了 : 我們的過去是他們的未來, 反之亦然 但這是種純粹假想式的比較, 因為我們無法到那兒去, 而他們也不能來這裡 目前, 我們的模型還沒有完全定論 如果量子漲落可以創造出新的宇宙, 也應能建構其他東西, 例如一個完整的星系 像這樣試圖解釋可見宇宙的學說, 必須能預測出多數星系來自於大霹靂之類的事件, 而非來自孤寂漲落著的空洞宇宙 如果不 靂不是一切事物的開端, 而只是不時發生的一個事件的話, 就比較容易理解 許多人正在研究相關的概念, 也有越來越多宇宙學家認真對待時間之箭的問題 觀察時間的方向是件非常容易的事, 只要把一些牛奶倒入咖啡就可以了 當你啜飲咖啡時, 請想像一下這麼簡單的動作, 竟能一路回溯到我們可觀測宇宙初生之時, 甚至到誕生之前 夠神奇吧! 李沃龍台灣師範大學物理系助理教授 The Arrow of Time. David Layzer in Scientific American, December Time's Arrow and Archimedes' Point: New Directions for the Physics of Time. Huw Price. Oxford University Press, Spontaneous Inflation and the Origin of the Arrow of Time. Sean M. Carroll and Jennifer Chen. Submitted on October 27, 線上閱讀 :www. arxiv.org/abs/hep-th/ Dark Energy and the Preposterous Universe. Sean M. Carroll in Sky & Telescope, Vol. 109, No. 3, pages 32-39; March 線上閱讀 :www. preposterousuniverse.com/writings/ skytel-mar05.pdf sa.ylib.com 科學人 85

二次曲線 人們對於曲線的使用及欣賞 比曲線被視為一種數學題材來探討要早 得多 各種曲線中 在日常生活常接觸的 當然比較容易引起人們的興趣 比如 投擲籃球的路徑是拋物線 盤子的形狀有圓形或橢圓形 雙曲線 是較不常見的 然而根據科學家的研究 彗星的運行軌道是雙曲線的一部 分 我們將拋物線 圓與橢圓 雙曲

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