具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器 粘孝先張簡士琨陳頌謙黃川桂詹智皓建國科技大學建國科技大學建國科技大學彰化師範大學聯德電子 E-mail:nien@cu.edu.w 摘要 本文提出利用基因演算法設計諧振網路元件值之方法 由於 LLC 諧振式轉換器具有軟性切換之特性, 因此有高轉換效率與低電磁干擾的優點, 非常適合應用在電源轉換器, 但由於其輸出電流漣波較大, 因此 LLC 諧振式轉換器通常需使用較大的輸出電容器, 以滿足高直流輸出品質之特性 電流修飾技術雖已可克服上述之缺點, 但對於諧振元件參數仍無設計規則可循 因此本文發展一套設計諧振元件參數的方法, 以達到降低輸出電流漣波之目的 首先建立具電流修飾技術之 LLC 諧振式轉換器等效電路模型, 然後以基因演算法, 計算諧振元件之最佳化理論值 由實驗結果可知, 當輸出為滿載時, 可有效降低輸出電流漣波達.5% 關鍵詞 :LLC 諧振式轉換器電流修飾基因演算法. 前言 不同於一般個人消費性電子產品之切換式電源轉換器為小功率, 或一般桌上型電腦電源產品雖為高功率輸出, 但具有風扇散熱 ; 液晶電視的電源供應器多為高功率輸出且無散熱風扇 所以液晶電視在電源設計上必須為輕薄短小高轉換效率, 且要避免液晶電視螢幕受電源供應器之高頻訊號干擾, 而產生雜點或雪花的現象, 因此使得 LLC 諧振的架構越來越受重視 988 年 F. C. Lee 提出準諧振與多諧振的轉換器, 首次採用了零電壓多諧振轉換器 (Muli-Resonan Convee, MRC[] 同年 C. Q. Lee 與 R. Liu 提出 LLC 串聯諧振式轉換器 (LLC Seies Resonan Convee, LLC-SRC 的多諧振技術, 並證明 LLC 串聯諧振式轉換器較傳統的串聯諧振轉換器 (Seies Resonan Convee, SRC 優秀 [], 並於 989 年利用變頻控制和數學模型的分析, 完成半橋架構 W 單組輸出的 LLC 串聯諧振式轉換器 [] R. Liu C. Q. Lee 與 A. K. Uadhyay 再將輸出功率提升至 5 W, 且是多組輸出的 LLC 串聯諧振式轉換器 [4], 使得 LLC 串聯諧振式轉換器的架構越來越受重視 LLC 諧振的架構發展至今仍有許多文獻提出 [5-7], 不論利用不同組合的諧振槽方式 [8-], 或是針對提高切換頻率及提高效率提出看法 [-], 這些都是讓 LLC 諧振架構更加完 善應用層面更加廣泛 雖然 LLC 諧振轉換器具零電壓切換的優勢, 使得轉換效率高, 但其輸出電流漣波較大, 因此 LLC 諧振轉換器需使用較大的輸出電容, 以滿足高直流輸出品質之特性 雖有利用外加諧振電路方式修飾輸出電流, 達到降低電流諧波的目的, 但至今仍無一有效的方法設計諧振電路元件值 因此, 本文提出以基因演算法, 設計諧振網路元件值, 在不影響轉換效率的前提下, 達最佳的諧波抑制效果 基因演算法的最大優點為尋優化的過程中, 可避免陷入局部解 [4][5] C. K. Huang 與 H. H. Nien 在抑制功率開關突波電壓之緩震電路設計上, 將功率開關兩端之理想電壓訂為目標函數, 以基因演算法設計其緩震器之最佳元件值 [6] 最後, 本文以提出之系統化的設計方法, 取得諧振元件實際值的最佳組合, 完成具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器原型電路, 並由電路實驗與量測結果顯示, 輸出電流漣波獲得有效抑制外, 亦降低輸出電容值. 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器電路架構 諧振式轉換器以電感及電容組成諧振電路, 藉由控制切換時間, 實現功率開關零電壓切換 (ZVS 或零電流切換 (ZCS, 達到降低切換損失之目的 除此之外, 諧振式轉換器亦將電路中的寄生電容及雜散電感併入諧振槽, 而不會使寄生元件減損電路的性能 當 LLC 諧振式轉換器操作在 Region, 輸出電流為 DCM 時, 會造成較大的輸出電流漣波 因此為了達到高直流輸出品質, 通常需使用較大的電容器 為了改善此缺點, 常於一次側諧振槽中並聯一無損失被動元件組做電流修飾, 降低輸出電流漣波, 進而達到較高的直流輸出品質 圖 為具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器電路架構圖, 其中串聯 L 與 C 之目的為電流修飾 圖 為具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器電路主要波形圖, 圖 為其等效電路圖 轉換器輸出電流 i o 為 i ( i ( i ( ni ( n i ( i ( ( o D D Lm 當流經變壓器一次側之電流為最大值 I,max 時, 即
為輸出電流之最大值 I V in Q Q DB Coss DB Coss L m o,max Resonan Tank L L C C N T D N s N s D 圖 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器電路架構 vgs vgs v C o R L V o di v v L d L C C (4 dv i C d C L (5 V V ( V nv V i ( ( C C { sin[ ( ] C C in o C ( I ( C C C CI L C ( C C in o C ( cos[ ( ] V V ( V nv V sin[ ( ] I ( C C C CI L C ( C C in o C ( L C ( cos[ ( ]} V V ( V nv V CC L{ sin[ ( ] I ( C C C CI C C in o C ( L C ( cos[ ( ] V V ( V nv V sin[ ( ] I ( C C C CI cos[ ( ]} (6 v i ilm nvo ilm( ( ILm (7 L m i ( i ( i ( (8 Lm. 基因演算法 vc id id 圖 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器主要波形圖 圖 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器等效電路圖 當工作於 區間時, 假設初值條件為 i ( I v ( V i ( I v ( V 與 C C L L C C i ( I Lm Lm di Vin nvo vc d ( dvc dvc i C C d d ( 96 年 John Holand 提出以基因演算法解決數學尋優問題, 基因演算法的主要精神為演化 (Evoluion 及篩選 (Selecion 所謂演化即為染色體經由複製 (Reoducion 交配 (Cossove 及突變 (Muaion 產生新的個體 而篩選則是根據個體適應值 (Finess Value 的高低, 保留較適合環境的個體, 淘汰劣者, 以求得最佳解, 因此基因演算法不會陷於局部最佳解 本文應用基因演算法, 發展電流修飾諧振元件設計流程及步驟, 以獲得諧振元件之最佳化理論值, 圖 4 為基因演算法之演算流程圖 基因演算法須將參數進行編碼, 轉換成二進位的字串, 每一參數所對應之字串, 即為染色體, 每一字串中的 與 代表該染色體的基因 以隨機方式產生初始族群, 初始族群為隨機產生之二進位字串 交配運算子為基因演算法中最具代表性之運算子 藉由母代染色體中作交換或重新排列, 以產生新的子代 但並非所有染色體皆需交配, 因此制訂交配率, 一般將交配率設定在.5 至 之間 交配率過高, 較好之基因會提早改變其內部結構, 進而過早陷於局部解 反之, 造成搜尋區域縮小, 使得過早搜尋之最佳解而停滯 突變使族群個體增加其差異性 可以避免搜尋最佳值時, 不會陷在局部最大值或局部最小值 而複製與交配兩個運算子, 只能在既有的族群中搜
尋, 無法產生足夠之新染色體, 導致搜尋區域無法擴大 因此, 可以藉由突變運算子, 增加更多新染色體, 進而擴大搜尋區域, 避免過早陷於局部最佳解 諧振式轉換器輸出為滿載時, 測量功率開關之切換頻率 fs 7.8 khz 與計算之切換頻率 fs 75 khz 非常相近 其中, v GS 與 v 均無重疊部分, 且 v 及 i 亦無重疊部分, 證明功率開關並無切換損失, 因此功率開關達成零電壓切換, 使得損失減小提高整體效率 圖 6 為二次側二極體 D D 之電壓 v D 和電流 i D 波形圖, 由於二極體沒有逆向恢復電流的問題, 二極體亦達成零電流切換 二極體電壓波形振盪處為變壓器解耦所造成, 因當諧振電感電流 i 與激磁電感電流 i Lm 相等時, 變壓器一次側電流 i 為零 二極體在切換時幾乎沒有電壓突波, 因此一般可選用耐壓值為兩倍輸出電壓之二極體, 唯仍須考慮二極體導通時, 順向壓降造成導通損失之問題 表 LLC 諧振式轉換器規格 圖 4 基因演算法流程圖 突變是以隨機方式來選取母代之染色體, 同時也隨機選取染色體中突變位置, 將該位址的基因位元由 轉換為, 轉換為 一般將突變率設定在. 至.8 之間, 過高的突變率會造成無法收斂至最佳解, 突變機率若設為 會導致搜尋不到最佳結果 目標函數 (Objecive Funcion 為求最佳化解時所設定之目標 在基因演算過程中, 可藉由適應函數 (Finess Funcion 獲知每個染色體之良窳 適應函數值愈接近目標值, 表示染色體於目標函數內, 競爭力愈強, 則生存的機會也愈大 適應函數值較差的染色體存活機率較低, 因此可能會使族群的多樣性不足, 造成演算過程陷於局部最佳解 圖 5 滿載時功率開關 Q Q 零電壓切換情形 4. 設計實例 4. LLC 諧振式轉換器本文首先製作一操作在 Region 的 LLC 諧振式轉換器, 然後再利用基因演算法及田口實驗法設計與製作具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器, 以驗證本文所提方法的可行性 表 為轉換器設計規格 圖 5 為功率開關 Q Q 之驅動訊號 v GS 開關 電壓 v 及開關電流 i 波形圖, 由圖中可知當 LLC 圖 6 滿載時二次側二極體 D D 零電流切換情形 圖 7 為滿載時諧振電感電流 i 及輸出電流 i o
波形圖, 由圖中可知當諧振電感電流 i 與激磁電感電流 i Lm 相等時, 即表示變壓器一次側電流 i 為零, 變壓器可視為開路, 能量未經由變壓器傳送至二次側, 因此輸出電流 i o 為零 LLC 諧振式轉換器之變壓器為中心抽頭式, 繞製變壓器時, 因人為誤差造成輸出電流漣波大小不一 當變壓器一次側電流 i 為最大值時, 輸出電流 i o 亦為最大值 (9.6 A 表 為具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器之量測數據, 為了比較 LLC 諧振式轉換器及具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器的效率, 因此僅改變諧振電感 L 及諧振電容 C C, 其餘電路元件兩者皆選擇相同 圖 可明顯得知具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器之效率並未因加入諧振網路而降低 輸出電流為 4A(96W 時可達到最高效率 94.%, 但隨輸出功率增大, 功率開關之電流也隨之增大, 因此效率也逐漸下降, 然而滿載情況下, 仍有 9.9% 的高效率 圖 7 滿載時諧振電感電流及輸出電流波形 4. 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器本文以諧振電感 L 及諧振電容 C C 三個元件做為設計參數, 應用基因演算法進行諧振網路元件理論值設計, 以降低輸出電流漣波 其數值範圍分別為 : 諧振電感 L [ H ~ H] 諧振電容 C [5 nf ~ n F] 諧振電容 C [5 n F ~ n F] 圖 8 為基因演算法經 4 世代編碼複製交配及突變後之結果 由圖中得知, 變壓器一次側電流 i.75 A 為最低目標函數值, 此時諧振網路元 件理論值分別為 L 58 H C 6 nf C 9 nf 圖 9 加入電流修飾網路後之輸出電流波形 表 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器之量測數據 圖 效率比較 5. 結果與討論 圖 8 基因演算 由圖 9 中可知, 加入電流修飾網路後, 輸出電流峰值已有明顯之改善, 輸出電流 i o 電流峰值為 6.6 A 與圖 7 比較可得知, 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器其輸出電流峰值明顯較低於 LLC 諧振式轉換器, 且輸出為滿載時, 可降低.5% 6. 結論 本文以基因演算法設計諧振網路元件值, 降低 LLC 諧振式轉換器的輸出電流漣波 本文在 LLC 諧振式轉換器一次側諧振槽中並聯一無損耗被動元件網路做電流修飾, 降低輸出電流漣波, 進而降低輸出電容, 亦達到較高的直流輸出品質 最後實際製作完成一 4 W(4 V/ A 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器, 並且針對兩者之實際量測波形進行說明及討論 ; 由量測波形得知, 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器其輸出電流峰值為
6.6 A, 與 LLC 諧振式轉換器輸出電流峰值為 9.6 A 比較, 可降低.5% 並由實際量測數據得知, 具電流修飾之 LLC 諧振式轉換器並未因加入諧振網路而導致轉換器整體效率降低 由此可知, 本文所提出之方法, 是有效率且可行的 參考文獻 [] F. C. Lee, "High-Fequency Quasi-Resonan and Muli-Resonan Convee Technologies," Annual Confeence of Indusial Elec- onics Sociey, vol.,. 59-5, 988. [] R. Liu, and C. Q. Lee, "Analysis and design of LLC-ye seies esonan conveo," Eleconics Lees, vol. 4,. 57-59, 988. [] R. Liu and C. Q. Lee, "The LLC-ye seies esonan convee -vaiable swiching fequency conol," Poceedings of he nd Midwes Symosium on Cicuis and Sysems, vol.,. 59-5, 989. [4] R. Liu, C. Q. Lee, and A. K. Uadhyay, "Exeimenal sudy of he LLC-ye seies esonan convee," Alied Powe Eleconics Confeence and Exosiion,. -7, 99. [5] B. Yang, F. C. Lee, A. J. Zhang, and G. Huang, "LLC Resonan Convee fo Fon End DC-DC Convesion," Alied Powe Eleconics Confeence and Exosiion, vol.,. 8-,. [6] G. C. Hsieh, C. Y. Tsai, and S. H. Hsieh, "Design Consideaions fo LLC Seies-Resonan Convee in Two-Resonan Regions," Powe Eleconics Secialiss Confeence,. 7-76, 7. [7] J. H. Jung, J. G. Kwon, "Theoeical analysis and oimal design of LLC esonan convee," Euoean Confeence on Powe Eleconics and Alicaions,. -, 7. [8] A. J. Fosyh, G. A. Wad, S. V. Mollov, "Exended fundamenal fequency analysis of he LCC esonan convee," Tansacions on Powe Eleconics, vol. 8,. 86-9,. [9] Y. Ang, C. M. Bingham, M. P. Fose, D. A. Sone, "Modelling and Regulaion of Dual-Ouu LC Resonan Convees," d Annual Confeence of he IEEE, Indusial Eleconics Sociey,. -5, 7. [] E. S. Kim, H. K. Lee, Y. S. Kong, Y. H. Kim, "Oeaing Chaaceisics in LC Resonan Convee wih A Low Couling Tansfome," Alied Powe Eleconics Confeence,. 65-656, 7. [] F. Dianbo, L. Bing, F. C. Lee, "MHz High Efficiency LLC Resonan Convees wih Synchonous Recifie," Powe Eleconics Secialiss Confeence,. 44-4, 7. [] L. Teng, Z. Ziying, X. Aiming, Z. John, J. Ying, "A Novel Pecise Design Mehod fo LLC Seies Resonan Convee," 8h Annual Inenaional, Telecommunicaions Enegy Confeence,. -6, 6. [] H. de Goo, E. Janssen, R. Pagano, K. Schees, "Design of a -MHz LLC Resonan Convee Based on a P-Diven SOI Half-Bidge Powe MOS Module," Tansacions on Powe Eleconics, vol.,. 7-, 7. [4] D. E. Goldbeg, MA, Addison-Wesley: Geneic algoihms in seach, oimizaion and machine leaning, 989. [5] C. K. Huang, H. H. Nien, S. K. Changchien, C. H. Chan, C. K. Chen, "An oimal designed RCD snubbe fo DC-DC convees," h Inenaional Confeence on Conol, Auomaion, Roboics and Vision,. -7, 8. [6] 周鵬程, 遺傳演算法原理與應用活用 Malab, 全華科技圖書 5