Regulars 浮 動 利 率 債 券 評 價 之 關 鍵 重 點 薛 立 言 〡 國 立 中 正 大 學 財 務 金 融 學 系 暨 研 究 所 教 授 6 壹 前 言 企 業 發 行 固 定 利 率 債 券 有 助 於 掌 控 資 金 成 本, 而 投 資 者 除 了 可 以 獲 得 固 定 債 息, 也 能 較 明 確 地 估 算 出 預 期 投 資 報 酬 率 然 而, 當 市 場 利 率 波 動 增 大 時, 固 定 的 票 面 利 率 卻 有 可 能 扮 演 財 富 重 分 配 的 角 色 ; 此 即 是 說, 當 市 場 利 率 非 預 期 地 上 升 時, 領 取 固 定 利 率 的 債 券 投 資 人 將 懊 惱 自 己 的 報 酬 率 已 低 於 市 場 水 準, 而 正 在 支 付 固 定 票 息 的 債 券 發 行 人 則 享 受 到 比 市 場 水 準 還 低 的 融 資 成 本 ; 相 反 地, 市 場 利 率 非 預 期 地 下 跌 則 會 造 成 前 述 之 優 劣 情 勢 互 換 浮 動 利 率 債 券 的 票 面 利 率 會 隨 著 預 定 指 標 利 率 的 水 準 作 調 整, 其 對 於 利 率 變 動 的 價 格 敏 感 度 遠 低 於 相 同 期 限 的 固 定 利 率 債 券, 因 而 提 供 了 借 貸 雙 方 另 一 種 融 資 及 投 資 的 選 擇 當 市 場 利 率 的 不 確 定 性 增 高 時, 投 資 人 對 於 長 期 固 定 利 率 債 券 的 興 趣 將 會 減 低 此 時 若 企 業 需 要 對 長 期 投 資 計 劃 作 融 資, 卻 因 考 量 市 場 狀 況 而 選 擇 發 行 短 期 票 券, 其 實 並 不 符 合 財 務 規 劃 原 則 ; 此 也 說 明 了 為 何 在 1970 年 代 初 期, 當 市 場 利 率 的 波 動 幅 度 開 始 擴 大 時, 浮 動 利 率 債 券 會 應 運 而 生 浮 動 利 率 債 券 首 先 出 現 在 歐 美 債 券 市 場, 進 而 迅 速 成 為 國 際 債 券 市 場 中 極 受 重 視 的 金 融 工 具 在 我 國, 固 定 利 率 債 券 是 債 券 市 場 上 的 主 流 商 品, 但 浮 動 利 率 債 券 的 在 外 流 通 餘 額 也 有 將 近 新 台 幣 三 千 億 元, 實 是 不 容 忽 視 本 文 所 要 探 討 之 重 點 是 浮 動 利 率 債 券 的 評 價, 並 針 對 一 些 關 鍵 重 點 提 出 說 明, 供 相 關 人 士 參 考 貳 浮 動 債 之 票 面 利 率 基 本 設 計 浮 動 利 率 債 券 的 票 面 利 率 可 以 用 下 列 的 一 般 式 表 達 之 : 票 面 利 率 = a 指 標 利 率 + b (1) 其 中 的 指 標 利 率 可 以 是 買 賣 雙 方 所 同 意 之 任 何 指 標, 市 場 上 常 見 的 包 括 國 庫 券 利 率 ( T-Bill Rate ) 銀 行 承 兌 匯 票 利 率 (BA Rate) 商 業 本 票 利 率 (CP Rate) 倫 敦 銀 行 同 業 拆 款 利 率 (LIBOR) 等 (1) 式 中 的 a 稱 之 為 槓 桿 係 數 (Leverage Coefficient), 若 a =1, 則 票 面 利 率 與 指 標 利 率 的 變 動 一 致, 此 即 是 一 般 所 稱 之 浮 動 利 率 債 券 (Floating Rate Bond), 或 簡 稱 作 浮 動 債 (Floaters); 若 a < 0, 則 票 面 利 率 與 指 標 利 率 變 動 的 方 向 相 反, 稱 之 為 反 浮 動
債 (Inverse Floaters) 當 槓 桿 係 數 的 絕 對 值 大 於 1 時, 指 標 利 率 的 變 動 會 引 起 票 面 利 率 作 更 大 幅 度 的 改 變 若 a>1, 市 場 人 士 將 此 類 型 的 債 券 稱 之 為 超 浮 動 債 (Super Floaters); 若 a >1 且 a<0, 則 稱 作 超 反 浮 動 債 (Super Inverse Floaters) (1) 式 中 的 b 稱 作 風 險 加 碼, 其 額 度 的 大 小 與 債 券 發 行 者 之 信 用 風 險 ( 相 對 於 指 標 利 率 ) 有 關 舉 例 來 說, 國 際 市 場 中 慣 用 的 LIBOR 指 標 利 率, 所 反 映 的 是 AA 信 用 等 級 的 風 險 ; 因 此, 若 發 行 公 司 的 信 用 等 級 為 A+, 其 所 發 行 之 浮 動 債 的 風 險 加 碼 就 會 大 於 零, 例 如 LIBOR+30bps 反 之, 若 發 行 公 司 取 得 的 信 用 等 級 為 AAA, 則 其 所 發 行 浮 動 債 的 票 面 利 率 就 會 低 於 LIBOR, 例 如 LIBOR-15bps 表 (1) 針 對 四 種 不 同 票 面 利 率 型 態 的 浮 動 利 率 債 券 各 舉 一 例, 以 幫 助 瞭 解 及 易 於 比 較 表 1 浮 動 利 率 債 券 的 票 面 利 率 型 態 釋 例 名 稱 票 面 利 率 型 態 浮 動 債 BA + 125bps 反 浮 動 債 6.85%-CP 超 浮 動 債 2 LIBOR 30bps 超 反 浮 動 債 21.5%-4 LIBOR 為 了 避 免 浮 動 債 的 債 息 隨 著 指 標 利 率 漫 無 限 制 地 上 升 或 下 降, 此 類 債 券 有 時 會 設 定 利 率 上 限 (Cap) 利 率 下 限 (Floor) 或 利 率 上 下 限 (Collar) 以 一 個 票 面 利 率 為 2BA 2.4% 的 超 浮 動 債 為 例, 當 市 場 上 的 BA 利 率 低 於 1.2% 時, 其 債 息 將 會 出 現 負 值 為 了 避 免 債 息 小 於 零 的 情 況 發 生, 此 債 券 必 須 內 含 一 個 BA 1.2% 的 利 率 下 限 若 發 行 公 司 想 將 資 金 成 本 控 制 在 8% 之 內, 也 可 以 附 加 一 個 BA 5.2% 的 利 率 上 限 如 此 一 來, 當 市 場 上 的 BA 利 率 超 過 5.2% 時, 投 資 人 的 債 息 收 益 將 不 再 隨 著 BA 利 率 往 上 調 整, 而 是 固 定 在 8% 的 水 準 再 以 一 個 票 面 利 率 為 6.8%-CP 的 反 浮 動 債 為 例, 此 債 券 必 須 含 有 一 個 利 率 上 限 (CP 6.8%) 來 排 除 債 息 小 於 零 的 可 能 當 然, 發 行 公 司 也 可 將 利 率 上 限 訂 在 比 較 低 的 水 準, 例 如 CP 5.3%, 這 樣 可 以 讓 投 資 人 得 到 至 少 1.5% 的 保 障 收 益 參 浮 動 利 率 債 券 的 評 價 浮 動 債 的 票 面 利 率 可 以 用 I t + S 表 示 之, 其 中 的 I t 代 表 在 第 t 期 的 指 標 利 率 水 準, 而 S 則 是 投 資 人 針 對 發 行 機 構 ( 在 發 行 當 時 ) 之 信 用 風 險 所 要 求 的 風 險 加 碼, 通 常 為 固 定 值 須 注 意 的 是, 浮 動 債 每 一 期 的 票 面 利 率 是 根 據 期 初 ( 利 率 重 設 日 時 ) 的 指 標 利 率 水 準 作 調 整, 亦 即 第 t 期 的 債 息 金 額 是 依 照 第 t-1 期 的 指 標 利 率 來 計 算 ; 換 言 之, 每 期 的 票 面 利 率 水 準 是 在 該 期 期 初 就 已 確 定 浮 動 利 率 債 券 的 價 值 等 於 其 未 來 各 期 所 產 生 之 現 金 流 量 ( 債 息 及 到 期 本 金 ) 折 現 值 的 加 總 若 令 浮 動 債 的 面 額 為 F, 到 期 期 限 等 於 T, 並 以 C t 代 表 第 t 期 的 債 息 金 額, y t 代 表 投 資 人 在 第 t 期 對 當 期 債 息 收 入 所 要 求 之 報 酬 率 ( 或 稱 作 折 現 率 ), 則 此 浮 動 債 的 價 值 (P +f later ) 可 以 表 示 如 下 : (2) 在 (2) 式 中, 除 了 首 期 的 債 息 金 額 (C 1 ) 是 在 發 行 ( 或 評 價 ) 當 時 即 為 已 知, 其 餘 未 來 各 期 的 債 息 C t 會 隨 著 前 一 期 7
Regulars 主 題 報 導 的 指 標 利 率 I t-1 變 動, 亦 即 C t =F x(i t-1+s), 因 此 在 發 行 或 評 價 當 時 均 屬 未 知 面 對 著 不 確 定 的 未 來 現 金 流 量, 浮 動 債 的 價 值 要 如 何 估 計? 由 於 投 資 人 對 第 t 期 債 息 收 入 所 要 求 的 報 酬 率 y t, 同 樣 會 隨 著 第 t-1 期 的 指 標 利 率 作 調 整 (y t=i t-1+s), 因 此 只 需 估 計 出 未 來 各 期 的 指 標 利 率 水 準 ( 或 稱 作 遠 期 指 標 利 率 ), 浮 動 利 率 債 券 的 價 值 就 可 依 據 (2) 式 而 算 出 乍 看 之 下, 浮 動 債 的 評 價 似 乎 牽 涉 到 遠 期 指 標 利 率 的 估 計, 其 實 不 然 在 浮 動 債 的 發 行 當 時 或 是 各 個 付 息 日, 若 假 設 發 行 機 構 之 信 用 風 險 不 變, 則 其 未 來 第 t 期 的 票 面 利 率 I t + S 會 與 投 資 人 針 對 該 期 所 要 求 的 報 酬 率 ( 折 現 率 ) 相 同, 導 致 浮 動 債 的 價 值 在 付 息 日 總 是 會 等 於 面 額, 而 成 為 一 個 平 價 債 券 (Par Bond) 基 此, 我 們 可 將 (2) 式 重 新 整 理 如 下 : 8 (3) 由 (3) 式 可 知, 在 發 行 機 構 信 用 風 險 不 變 的 假 設 下, 浮 動 利 率 債 券 在 每 個 付 息 日 ( 或 說 是 利 率 重 設 之 時 ) 的 價 值, 均 會 等 於 ( 回 復 至 ) 其 面 額 不 過, 當 評 價 日 是 處 於 兩 個 付 息 日 之 間 時, 由 於 當 期 的 票 面 利 率 在 上 一 次 付 息 日 就 已 確 定, 而 投 資 人 在 評 價 日 要 求 的 報 酬 率 則 是 決 定 於 評 價 當 時 的 指 標 利 率 水 準, 於 是 會 有 溢 價 或 折 價 的 情 況 出 現 令 k 代 表 從 評 價 日 至 下 次 付 息 日 的 期 間 佔 整 個 計 息 期 間 的 比 例,0 < k < 1, 並 以 I k 代 表 在 評 價 當 時 的 指 標 利 率 水 準, 則 浮 動 債 在 兩 付 息 日 間 的 價 值 計 算 式 可 以 根 據 (3) 式 而 得 之, 表 示 如 下 : (4)
綜 上 所 述, 在 發 行 機 構 信 用 風 險 不 變 的 假 設 下, 浮 動 債 的 價 值 在 每 次 付 息 日 均 會 回 復 至 面 額, 而 在 其 他 時 點 ( 非 付 息 日 ) 之 價 值 則 可 運 用 (4) 式 算 出 ; 換 言 之, 浮 動 債 的 價 值 不 會 受 到 未 來 各 期 指 標 利 率 變 動 的 影 響, 也 不 牽 涉 到 遠 期 指 標 利 率 的 估 計 肆 信 用 風 險 變 動 對 浮 動 利 率 債 券 評 價 之 影 響 如 前 所 述, 浮 動 債 的 風 險 加 碼 (S) 是 固 定 的, 所 反 映 的 是 發 行 機 構 在 發 行 當 時 的 信 用 風 險 水 準 一 旦 發 行 公 司 的 信 用 風 險 有 所 變 動 ( 例 如 債 信 評 等 被 調 降 或 調 升 ), 投 資 人 將 會 調 整 其 所 要 求 之 信 用 風 險 溢 酬, 如 此 一 來, 即 便 是 在 利 率 重 設 日 ( 付 息 日 ), 浮 動 債 的 價 格 也 無 法 回 復 至 面 額, 而 先 前 所 提 出 的 簡 易 評 價 模 型 ( (4) 式 ) 將 無 法 適 用 當 發 行 公 司 的 信 用 風 險 有 所 改 變 時, 投 資 人 要 求 的 新 風 險 加 碼 (S new ) 將 會 與 原 先 設 定 的 S 產 生 差 距, 稱 之 為 加 碼 差 距 (S c ), 亦 即 S c = S-S new 由 此 可 知, 當 發 行 者 的 信 用 風 險 降 低 時, 新 風 險 加 碼 會 小 於 原 風 險 加 碼, 導 致 S c 成 為 正 值 反 之, 當 發 行 者 的 信 用 風 險 升 高 時, 新 風 險 加 碼 大 於 原 風 險 加 碼, 而 使 S c 為 負 值 信 用 風 險 的 變 動 之 所 以 會 導 致 浮 動 債 ( 在 利 率 重 設 之 時 ) 的 價 格 無 法 回 復 至 面 額, 乃 因 異 於 零 的 S c 導 致 票 面 利 率 偏 離 投 資 人 所 要 求 的 報 酬 率 ; 在 利 率 重 設 之 時, 浮 動 債 的 票 面 利 率 會 是 I t+s, 但 投 資 人 所 要 求 的 報 酬 率 則 會 是 I t +S new 若 將 S 以 S c +S new 取 代, 可 以 推 導 出 在 信 用 風 險 變 動 後, 浮 動 利 率 債 券 在 兩 付 息 日 間 的 評 價 公 式, 如 下 所 示 : 9 (5) 式 中 FS c 就 是 加 碼 差 距 的 金 額, 而 由 於 各 期 的 FS c 均 相 同, 如 同 一 系 列 的 年 金, 故 浮 動 利 率 債 券 相 當 於 一 個 短 期 固 定 利 率 債 券 與 年 金 的 組 合 換 個 角 度 來 看, (5) 式 中 的 第 二 項 所 代 表 的 是 發 行 機 構 信 (5) 用 風 險 變 動 對 浮 動 債 價 值 的 影 響 ; 若 發 行 機 構 的 信 用 風 險 不 變, 亦 即 S c = 0, 則 (5) 式 會 縮 減 為 (4) 式 此 外, 由 於 FS c 的 發 生 時 點 是 在 下 次 付 息 日 起 算 的 每 期 期 末, 並 持 續 至 債 券 到 期 為 止 ( 共 T-1 期 ),
Regulars 主 題 報 導 10 因 此 式 中 的 A 所 代 表 的 是 加 碼 差 距 金 額 ( 年 金 ) 在 下 次 付 息 日 時 的 價 值 由 於 每 期 的 年 金 金 額 (FS c ) 以 及 信 用 風 險 變 動 後 之 新 風 險 加 碼 (S new ) 均 為 已 知, 故 只 要 知 道 未 來 各 期 的 指 標 利 率 水 準 (I t ), 即 可 算 出 在 下 次 付 息 日 時 之 年 金 價 值 (A) 根 據 預 期 理 論 (Expectations Theory), 遠 期 利 率 是 透 過 不 同 到 期 期 限 的 即 期 利 率 來 估 計, 而 即 期 利 率 則 可 依 照 市 場 上 的 利 率 期 限 結 構 推 算 出 來 考 慮 一 檔 三 年 期 的 浮 動 利 率 債 券, 其 發 行 相 關 資 料 如 表 (2) 所 示 假 設 該 債 券 在 發 行 時 的 指 標 利 率 水 準 為 1.5%, 而 目 前 (2012/1/20) 市 場 上 的 CP 利 率 已 上 升 至 1.68%, 在 發 行 公 司 的 信 用 評 等 沒 有 改 變 的 情 況 下, 此 浮 動 債 的 價 值 會 是 多 少? 表 2 浮 動 利 率 債 券 的 發 行 條 件 發 行 日 2011/12/20 ( 以 面 額 發 行 ) 面 額 $100 到 期 期 限 3 年 指 標 利 率 90 天 期 商 業 本 票 利 率 (CP) 票 面 利 率 CP + 40bps 付 息 頻 率 每 季 付 息 ( 3 / 2 0 6 / 2 0 9 / 2 0 12/20) 利 率 重 設 每 季 重 設 ( 重 設 日 同 付 息 日 ) 計 息 日 慣 例 Actual/Actual 由 於 發 行 公 司 的 信 用 評 等 沒 有 改 變, 我 們 可 以 利 用 (4) 式 來 評 價 此 浮 動 債 根 據 表 (2) 的 發 行 條 件, 此 浮 動 債 的 當 期 計 息 日 數, 亦 即 從 發 行 日 (2011/12/20) 至 第 一 個 付 息 日 (2012/3/20) 共 有 91 天, 而 評 價 日 (2012/1/20) 距 第 一 個 付 息 日 的 期 間 有 60 天, 算 出 k = 0.66 (=60/91) 依 據 期 初 指 標 利 率 水 準 (1.5%) 及 風 險 加 碼 幅 度 (40bps), 當 期 的 票 面 利 率 等 於 1.9%; 基 於 評 價 日 的 CP 利 率 為 1.68%, 可 知 投 資 人 所 要 求 的 殖 利 率 (y k ) 等 於 2.08% (=1.68%+0.4%), 可 算 出 此 浮 動 債 在 評 價 日 的 理 論 價 值 為 : 若 要 計 算 此 浮 動 債 的 市 場 ( 除 息 ) 價 格, 則 需 扣 除 應 計 利 息 依 照 Actual/ Actual 計 息 日 慣 例, 從 發 行 日 至 評 價 日 共 有 31 天, 可 算 出 應 計 利 息 為 $0.1618 (= $100 1.9%/4 (31/91)), 故 市 場 價 格 等 於 $99.9702 假 設 此 浮 動 債 發 行 公 司 的 債 信 評 等 在 2012 年 年 初, 被 信 評 機 構 從 原 本 的 BBB+ 調 降 至 BBB 等 級, 則 在 進 行 評 價 時 須 先 衡 量 出 加 碼 差 距 (S c ) 的 大 小 根 據 市 場 上 的 信 用 利 差 期 限 結 構 (Term Structure of Credit Spread), 可 以 估 計 出 投 資 人 對 於 不 同 債 信 評 等 與 投 資 期 限 所 要 求 的 風 險 溢 酬 假 設 在 評 價 日 當 時,BBB 等 級 與 BBB+ 等 級 的 信 用 利 差 期 限 結 構 顯 示, 期 限 等 於 2 年 11 個 月 ( 此 浮 動 債 的 剩 餘 到 期 期 限 ) 的 溢 酬 差 距 為 0.18%, 表 示 投 資 人 會 因 該 浮 動 債 的 信 評 調 降 而 將 風 險 加 碼 從 原 來 的 40bps 調 升 至 58bps, 亦 即 S c = S-S new = 40bps- 58bps = -18 bps, 每 期 的 加 碼 差 距 金 額 ( F S c ) 則 是 - $ 0. 1 8 ( = $ 1 0 0-0.18%) 此 浮 動 債 尚 有 2 年 11 個 月 才 到 期, 因 是 每 季 付 息, 故 在 到 期 前 的 總 付 息 期 數 為 12 次 (T =12) 接 下 來 估 計 在 未 來 各 付 息 日 之 遠 期 指 標 利 率 水 準 假 設 指 標 利 率 (CP) 反 映 的 是 市 場 上 具 有 AA 債 信 等 級 之 發 行 機 構 的 借 貸 成 本, 則 可 依 據 AA 等 級 之 利 率 期 限 結 構 來 估 計 遠 期 利 率 由 於 評 價 日 至 下 次 付 息
日 的 期 間 為 兩 個 月, 所 需 估 計 的 遠 期 指 標 利 率 將 分 別 是 距 離 評 價 日 2 5 8 29 及 32 個 月 的 90 天 期 CP 利 率, 總 共 有 11 個 以 af b 代 表 在 a 期 間 後 的 b 期 限 遠 期 利 率, 則 遠 期 利 率 與 不 同 期 限 之 即 期 利 率 間 的 關 係 可 以 表 示 如 下 : (6) 其 中 的 a 與 b 均 是 以 年 為 單 位 舉 例 來 說, 若 要 估 計 六 個 月 後 的 3 個 月 期 遠 期 利 率 ( 0.5 f 0.25 ), 只 需 將 6 個 月 期 即 期 利 率 (r 0.5 ) 以 及 9 個 月 期 即 期 利 率 (r 0.75 ) 代 入 (6) 式 即 可 算 出 假 設 在 評 價 日 當 天 所 觀 察 到 之 A A 等 級 1 個 月 3 個 月 6 個 月 1 年 2 年 及 3 年 期 即 期 利 率 水 準 分 別 為 1. 6 5 % 1.68% 1.7125% 1.7430% 1.7865% 與 1.8433%, 我 們 可 以 使 用 Cubic Spline 方 法 來 估 計 所 需 要 之 不 同 期 限 的 即 期 利 率, 然 後 運 用 (6) 式 算 出 總 共 11 期 的 遠 期 指 標 利 率 水 準, 估 計 結 果 列 於 表 (3) 表 3 未 來 各 期 之 遠 期 指 標 利 率 估 計 值 I1 1.7333% I5 1.8061% I9 1.9497% I2 1.7643% I6 1.8301% I10 1.9961% I3 1.7750% I7 1.8615% I11 2.0398% I4 1.7868% I8 1.9030% 最 後 就 可 以 運 用 (5) 式 計 算 出 此 浮 動 利 率 債 券 ( 在 發 行 機 構 信 用 風 險 改 變 後 ) 的 價 值, 如 下 所 示 : 11 相 較 於 在 信 用 風 險 不 變 時 之 浮 動 債 價 值 ($100.1320), 發 行 公 司 的 信 用 風 險 升 高 導 致 此 浮 動 債 的 價 值 下 跌 了 $0.5055 從 以 上 的 分 析 也 可 以 瞭 解, 發 行 機 構 的 信 用 風 險 改 變 雖 會 導 致 加 碼 差 距 的 出 現, 但 對 於 浮 動 債 整 體 價 值 的 影 響 並 不 大 在 上 例 中, 加 碼 差 距 年 金 ( F S c ) 的 現 值 僅 $ 0. 4 7 5 9, 尚 不 及 整 體 債 券 價 值 ($99.6265) 的 0.5% 因 此 從 實 務 的 角 度 考 量, 我 們 或 可 假 設 未 來 各 期 指 標 利 率 的 期 望 值 與 目 前 的 指 標 利 率 相 同, 進 而 規 避 掉 估 計 遠 期 指 標 利 率 的 繁 瑣 過 程, 如 此 就 可 直 接 利 用 年 金 現 值 公 式 來 計 算 加 碼 差 距 年 金 的 價 值 (A) 如 下 :
Regulars 主 題 報 導 12 此 一 結 果 與 先 前 透 過 遠 期 指 標 利 率 所 算 出 之 加 碼 差 距 年 金 價 值 (-$0.4777) 相 差 甚 微 事 實 上, 在 一 般 市 場 情 況 下 ( 利 率 期 限 結 構 尚 稱 平 坦 發 行 機 構 的 信 用 風 險 沒 有 出 現 太 大 幅 度 的 改 變 ), 直 接 以 年 金 現 值 公 式 來 估 計 加 碼 差 距 年 金 的 價 值 不 僅 簡 單 方 便, 也 不 至 於 會 影 響 對 浮 動 債 評 價 結 果 的 精 確 度 伍 利 率 重 設 與 付 息 頻 率 不 一 致 對 浮 動 債 價 值 的 影 響 國 內 市 場 上 的 浮 動 利 率 債 券 普 遍 是 採 每 季 重 設 票 面 利 率, 至 於 債 息 支 付 也 多 是 採 每 季 付 息, 不 過, 仍 有 一 些 例 外 譬 如 每 季 付 息 : 永 豐 銀 行 在 2010 年 12 月 所 發 行 的 7 年 期 次 順 位 浮 動 利 率 金 融 債 券, 其 付 息 頻 率 為 每 年 一 次, 而 台 灣 中 小 企 銀 在 2008 年 3 月 則 是 發 行 了 一 檔 每 半 年 付 息 一 次 的 浮 動 債 若 浮 動 債 是 採 每 季 重 設 利 率, 但 卻 是 每 半 年 才 付 息 一 次, 則 在 發 行 機 構 信 用 風 險 不 變 的 條 件 下, 其 價 值 會 如 何 受 到 影 響? 由 於 票 面 利 率 是 每 季 重 設, 因 此 每 季 的 票 息 金 額 可 能 不 同, 而 且 每 次 ( 每 隔 半 年 ) 所 支 付 的 債 息 是 前 一 期 與 當 期 的 債 息 總 和 我 們 可 將 浮 動 債 之 價 值 在 每 季 付 息 與 每 半 年 付 息 的 條 件 下 分 別 表 示 如 下 : (7) 每 半 年 付 息 : (8) 將 浮 動 債 的 價 值 因 付 息 頻 率 不 同 而 產 生 的 差 異 稱 作 付 息 頻 率 價 差 (Q), 則 每 季 付 息 與 每 半 年 付 息 之 浮 動 債 的 付 息 頻 率 價 差 (Q semia ) 就 相 當 於 (7) 式 減 去 (8) 式, 如 下 所 示 :
倘 若 評 價 日 是 在 兩 付 息 日 之 間, 則 這 兩 種 浮 動 債 的 付 息 頻 率 價 差 將 會 等 於 : (9) 依 上 述 方 式, 我 們 也 可 以 將 每 季 付 息 與 每 年 付 息 之 浮 動 債 在 兩 付 息 日 之 間 的 付 息 頻 率 價 差 (Q Annual ) 表 示 如 下 : (10) 一 旦 有 了 付 息 頻 率 價 差 的 計 算 公 式, 我 們 只 需 使 用 (4) 式 算 出 每 季 付 息 之 浮 動 債 的 價 值, 然 後 扣 除 由 (9) 式 或 (10) 式 所 算 得 之 付 息 頻 率 價 差, 就 可 以 得 到 每 半 年 或 每 年 付 息 的 浮 動 債 價 值 回 到 之 前 三 年 期 浮 動 利 率 債 券 的 例 子, 若 該 債 券 是 採 每 半 年 付 息 一 次, 則 依 照 所 估 計 出 來 的 各 期 遠 期 利 率 水 準 ( 如 表 (3) 所 示 ), 運 用 (9) 式 可 算 出 Q SemiA = $0.019; 若 該 浮 動 債 的 付 息 頻 率 為 每 年 一 次, 則 Q Annual = $0.058 這 些 結 果 顯 示, 付 息 頻 率 的 差 異 對 於 浮 動 債 價 值 的 影 響 相 當 輕 微 若 發 行 機 構 的 信 用 風 險 有 變 動, 則 每 季 付 息 之 浮 動 債 的 價 值 就 需 以 (5) 式 來 計 算 應 注 意 的 是, 若 浮 動 債 不 是 採 每 季 付 息 頻 率, 則 (5) 式 中 的 加 碼 差 距 年 金 價 值 (A) 的 計 算 也 要 配 合 調 整 簡 單 來 說, 若 是 每 半 年 ( 每 年 ) 付 息 一 次, 則 須 將 兩 期 ( 四 期 ) 的 加 碼 差 距 年 金 (FS c ) 加 總 後 以 每 半 年 ( 每 年 ) 的 折 現 頻 率 來 計 算 其 現 值, 而 非 採 如 (5) 式 的 每 期 折 現 方 式 陸 分 次 償 還 本 金 對 浮 動 利 率 評 價 之 影 響 有 些 浮 動 債 會 在 到 期 之 前 便 開 始 定 期 償 還 本 金, 此 即 所 謂 的 分 次 償 還 例 如 中 華 航 空 公 司 在 2010 年 2 月 8 日 發 行 之 五 年 期 有 擔 保 浮 動 利 率 債 券, 其 還 本 方 式 是 從 債 券 發 行 滿 3 年 起, 每 年 分 別 償 還 本 金 的 30% 30% 及 40% 基 本 上, 浮 動 債 的 本 金 採 取 一 次 或 分 次 償 還 並 不 會 對 其 票 面 利 率 的 重 設 有 任 何 影 響, 因 此 先 前 所 提 出 的 浮 動 債 評 價 公 式 依 然 適 用 不 過 在 分 次 償 還 的 情 況 下, 若 發 行 機 構 的 信 用 風 險 有 變 動 時, 由 於 債 券 面 額 會 因 為 本 金 的 提 早 償 還 而 遞 減, 每 期 的 FS c 將 不 再 相 同, 因 此 各 期 的 加 碼 差 距 金 額 的 價 值 (A) 就 不 能 使 用 (6) 式, 而 是 13
Regulars 主 題 報 導 須 以 透 過 利 率 期 限 結 構 所 估 計 出 之 各 期 遠 期 指 標 利 率 來 計 算 延 續 先 前 的 例 子 ; 假 設 該 三 年 期 浮 動 債 券 的 本 金 會 在 發 行 後 第 二 年 及 第 三 年 底 各 償 還 50%, 其 餘 條 件 維 持 不 變 ( 每 季 付 息 並 重 設 利 率, 發 行 機 構 信 用 評 等 從 BBB+ 調 降 為 BBB), 以 該 債 券 從 下 一 次 付 息 日 起 之 各 期 ( 共 11 期 ) 剩 餘 面 額 (F) 乘 上 風 險 加 碼 (S c ), 即 可 算 出 各 期 的 風 險 加 碼 金 額 (FS c ), 如 下 表 所 示 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 F $100 $100 $100 $100 $100 $100 $100 $50 $50 $50 $50 Sc -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% -0.18% FSc -$0.045 -$0.045 -$0.045 -$0.045 -$0.045 -$0.045 -$0.045 -$0.0225 -$0.0225 -$0.0225 -$0.0225 14 再 根 據 先 前 表 (3) 所 估 計 出 來 的 遠 期 指 標 利 率, 針 對 各 期 的 風 險 加 碼 金 額 進 行 折 現, 可 以 計 算 出 加 碼 差 距 金 額 的 價 值 (A) 等 於 -$0.3927 由 於 (4) 式 中 的 其 餘 部 分 均 不 受 分 次 償 還 的 影 響, 因 此 該 浮 動 債 的 價 值 可 算 出 如 下 : 相 較 於 先 前 在 一 次 償 還 條 件 下 所 算 出 的 結 果 ($0.4759), 可 以 看 出 分 次 償 還 會 降 低 發 行 機 構 信 用 風 險 變 動 對 其 價 值 所 造 成 的 影 響 柒 結 語 雖 然 浮 動 債 的 票 面 利 率 會 隨 指 標 利 率 而 改 變, 但 未 來 不 確 定 的 票 息 並 不 會 增 加 其 評 價 的 困 難 度 事 實 上, 不 論 浮 動 債 的 到 期 期 限 長 短, 我 們 均 可 將 之 視 為 一 個 在 下 次 付 息 日 就 到 期 的 固 定 利 率 債 券, 屆 時 投 資 人 可 領 回 債 券 的 面 額 加 上 當 期 票 息 換 言 之, 浮 動 債 的 評 價 僅 需 一 個 單 期 的 折 現 而 已 不 過, 當 發 行 機 構 的 信 用 風 險 發 生 變 化 利 率 重 設 與 付 息 頻 率 不 一 致, 或 是 採 分 次 償 還 本 金 方 式 時, 浮 動 債 的 評 價 就 會 變 得 複 雜 許 多 本 文 探 討 上 述 三 種 情 況 對 浮 動 債 評 價 之 影 響, 並 提 出 適 當 的 評 價 模 型 首 先, 發 行 公 司 的 信 用 風 險 改 變 會 導 致 新 風 險 加 碼 與 原 風 險 加 碼 出 現 差 距, 此 加 碼 差 距 每 期 皆 同, 因 而 構 成 一 系 列 的 年 金, 使 得 浮 動 利 率 債 券 成 為 一 個 短 期 固 定 利 率 債 券 與 年 金 的 組 合 在 市 場 利 率 期 限 結 構 尚 稱 平 坦, 且 發 行 機 構 的 信 用 風 險 也 未 出 現 大 幅 變 化 的 情 況 下, 加 碼 差 距 年 金 的 價 值 可 以 直 接 用 年 金 現 值 公 式 來 估 計, 進 而 求 出 浮 動 利 率 債 券 的 價 值 其 次, 利 率 重 設 與 付 息 頻 率 的 不 同 會 導 致 浮 動 債 的 價 值 受 到 付 息 頻 率 價 差 的 影 響, 不 過 此 影 響 算 是 輕 微 ; 若 發 行 機 構 的 信 用 風 險 改 變, 而 債 券 之 利 率 重 設 與 付 息 頻 率 又 不 同, 則 浮 動 債 的 價 值 會 同 時 受 加 碼 差 距 年 金 及 付 息 頻 率 價 差 的 影 響 最 後, 在 分 次 償 還 的 情 況 下, 若 發 行 機 構 的 信 用 風 險 改 變, 則 各 期 的 加 碼 差 距 不 再 是 一 系 列 年 金, 因 此 在 計 算 現 值 時 就 須 以 由 利 率 期 限 結 構 所 估 計 出 之 各 期 遠 期 指 標 利 率 作 為 折 現 率 ; 此 外, 浮 動 債 採 分 次 償 還 的 方 式 會 降 低 發 行 機 構 信 用 風 險 改 變 對 浮 動 債 價 值 的 影 響