空 間 能 力 訓 練 之 魔 術 方 塊 悅 趣 化 學 習 系 統 設 計 與 建 置 A Study on Design and Implementation ofrubik s Cube Learning System for Enhancing Spatial Ability 廖 冠 智 國 立 新 竹 教 育 大 學 數 位 學 習 科 技 研 究 所 助 理 教 授 can@mail.nhcue.edu.tw 劉 奕 帆 國 立 新 竹 教 育 大 學 數 位 學 習 科 技 研 究 所 研 究 生 g9625405@mail.nhcue.edu.tw 摘 要 魔 術 方 塊 (Rubik s Cube) 其 外 在 型 體 之 特 徵 與 操 作 規 則, 應 可 作 為 訓 練 空 間 能 力 的 一 種 方 式, 本 研 究 定 義 出 兩 種 試 題 類 型 : 色 塊 定 位 主 要 為 訓 練 學 習 者 在 正 立 方 體 的 型 體 上 對 於 單 一 色 塊 旋 轉 定 位 與 反 置 的 能 力 ; 方 塊 定 位 則 訓 練 學 習 者 在 旋 轉 與 反 置 時 一 次 針 對 一 個 立 體 的 小 方 塊 與 多 個 色 塊 進 行 定 位, 且 在 解 題 的 中 了 解 魔 術 方 塊 型 體 的 獨 特 性 研 究 成 果 以 悅 趣 化 的 學 習 方 式 開 發 訓 練 系 統, 促 使 學 習 者 自 我 挑 戰, 透 輔 助 與 暗 示 達 成 任 務, 讓 學 習 者 從 遊 戲 中 學 習, 進 而 增 進 空 間 能 力 之 概 念 關 鍵 詞 空 間 能 力 魔 術 方 塊 教 育 遊 戲 悅 趣 化 學 習 Abstract:Rubik s Cube is the typical educational toy, thought generally characteristics of object and operational instructions possibly take the training spatial ability one way. This study attempts to analyze the characteristics of cube and operational instructions, in order to define two types of question: The color-block orienting mainly for training learner in the cube on the body regarding single color based on the blocks revolving, orienting and inverting ability. The block orienting for training the learner in view of a three-dimensional cube once and many color block carries on the localization when revolving and inverting, also understands the characteristics of Rubik s Cube in the process of problem solving. Finally, we hope that concept designed of educational game advances gradually the learning way with assistances and suggestions, and enhance learner's spatial ability via the Rubik s cube learning system. Keywords: spatial ability, Rubik s cube, education game, game-based learning
1. 前 言 本 研 究 以 空 間 能 力 與 相 關 理 論 為 探 討 基 礎, 建 立 魔 術 方 塊 之 悅 趣 化 學 習 模 式, 從 遊 戲 的 學 習 中 訓 練 並 提 升 空 間 能 力 之 概 念, 期 以 學 習 者 在 操 作 訓 練 的 中 達 到 手 到 (hands-on) 與 心 到 (minds-on) 增 進 學 習, 並 於 學 習 的 操 作 中 瞭 解 空 間 能 力 之 操 弄 方 法 (manipulations) 1974 年 匈 牙 利 布 達 佩 斯 大 學 裡 的 建 築 設 計 系 教 授 Erno Rubik 發 明 了 魔 術 方 塊, 直 至 今 日 仍 有 許 多 愛 好 者 樂 此 不 疲 地 探 尋 各 種 解 法 與 刷 新 世 界 記 錄, 它 的 奧 妙 之 處 在 於 獨 特 的 結 構 與 組 合 的 多 變 化 性, 其 結 構 由 中 心 塊 邊 塊 與 角 塊 共 24 個 所 組 成, 旋 轉 時 以 層 為 單 位, 每 一 層 都 可 任 意 旋 轉 90 180 與 270, 組 合 高 達 4.3252 x 10 19 種 變 化 由 此 顯 出 魔 術 方 塊 的 入 手 度 高, 學 習 者 難 以 在 毫 無 教 學 法 下 將 魔 術 方 塊 復 原, 更 脫 離 不 了 公 式 的 記 憶 與 背 誦, 並 難 以 理 解 復 原 方 法 或 步 驟 間 的 關 聯 而 每 次 在 旋 轉 魔 術 方 塊 時 會 改 變 許 多 色 塊 的 相 對 位 置, 在 多 次 的 交 錯 旋 轉 後 幾 乎 無 法 經 由 色 塊 進 行 面 的 定 位, 甚 至 是 記 得 每 一 個 色 塊 原 先 的 位 置, 因 此 易 產 生 挫 折 感 大 幅 降 低 學 習 動 機 即 使 熟 知 公 式 後 可 以 體 會 復 原 魔 術 方 塊 的 樂 趣, 但 卻 使 許 多 生 手 望 而 卻 步, 而 公 式 復 原 法 與 空 間 能 力 的 關 係 相 距 甚 遠 因 此, 本 研 究 以 空 間 能 力 相 關 理 論 為 根 基, 保 留 魔 術 方 塊 外 在 型 體 之 特 徵 與 操 作 規 則, 作 為 訓 練 空 間 能 力 之 形 體, 並 用 更 為 悅 趣 的 方 式 訓 練 學 習 者 的 空 間 能 力, 希 望 研 究 成 果 能 提 供 建 構 空 間 能 力 操 弄 概 念 的 悅 趣 化 學 習 方 法 2. 空 間 能 力 的 定 義 與 要 素 2.1. 空 間 能 力 的 定 義 Guildford(1967) 認 為 空 間 能 力 是 在 心 裡 想 像 物 體 的 旋 轉 摺 合, 或 瞭 解 空 間 中 物 體 位 置 改 變 關 係 的 能 力, 亦 即 在 三 度 空 間 中 操 弄 二 度 心 像 的 能 力 而 Shepard & Metzler (1971) 在 三 度 空 間 物 體 旋 轉 研 究 中 認 為 空 間 能 力 是 透 視 圖 像 變 化 的 能 力, 研 究 中 受 測 者 必 須 在 三 對 3-D 圖 形 中, 將 其 中 一 對 無 法 經 由 心 像 旋 轉 後 認 定 為 相 同 物 體 的 選 項 選 出, 因 此 受 測 者 較 難 以 猜 題 的 方 式 將 答 案 選 出 學 者 McGee(1979) 指 出 空 間 能 力 是 在 心 中 操 弄 圖 形 的 能 力, 包 含 旋 轉 (rotate) 扭 轉 (twist) 或 反 置 (invert) 物 體, 以 及 在 空 間 與 方 位 改 變 時 能 判 別 方 位 的 能 力 然 而 近 代 心 理 學 派 著 名 的 學 者 Gardner(1983) 提 出 的 多 元 智 力 論 (theory of multiple intelligence) 中, 則 認 為 空 間 能 力 是 對 於 線 條 形 狀 形 式 空 間 等 各 元 素 關 係 間 快 速 定 位, 並 由 不 同 的 角 度 來 看 物 體, 對 二 度 平 面 幾 何 圖 形 與 三 度 空 間 立 體 圖 形 的 認 知 能 力, 包 含 摺 疊 和 旋 轉 物 體 的 能 力 由 描 繪 二 度 空 間 物 體 的 方 式 視 覺 化 三 度 空 間 物 體, 並 能 由 不 同 角 度 觀 看 分 辨 出 同 一 物 體 的 能 力 Lord(1985 & 1987) 則 是 強 調 空 間 能 力 是 以 思 考 產 生 控 制 心 像 (mental image) 的 能 力 並 認 為 空 間 能 力 與 科 學 之 學 習 成 就 有 密 切 相 關, 藉 由 空 間 能 力 的 學 習 亦 能 增 進 學 習 者 的 學 習 成 就 國 內 學 者, 丁 振 豐 (1994) 在 比 較 三 個 心 理 學 派 典 對 空 間 能 力 的 研 究 中, 認 為 空 間 能 力 是 對 心 像 操 弄 的 能 力 另 外, 康 鳳 梅 等 人 (2001,2003,2006) 在 機 械 製 圖 相 關 研 究 中 認 為 空 間 能 力 涵 蓋 了 認 知 的 能 力, 並 超 越 了 記 憶 複 製 與 配 對 的 認 知 能 力, 並 涵 括 了 感 觀 記 憶 邏 輯 思 考 以 及 創 造 性 空 間 思 考 的 能 力 亦 認 為 如 能 利 用 適 切 的 訓 練 方 式, 諸 如 實 體 模 型 圖 形 分 析 等 進 行 教 學, 將 可 增 進 空 間 能 力 的 表 現
2.2. 空 間 能 力 的 要 素 關 於 空 間 能 力 的 要 素,McGee 於 1979 年 認 為 空 間 能 力 是 由 空 間 視 覺 能 力 (spatial visualization) 與 空 間 定 位 能 力 (spatial orientation) 所 組 成 空 間 視 覺 能 力 指 在 心 中 進 行 操 弄 旋 轉 扭 轉 或 反 置 物 體 位 置 的 能 力 ; 空 間 定 位 能 力 指 空 間 與 方 位 改 變 時 能 判 別 方 位 的 能 力, 此 研 究 也 是 許 多 學 者 最 常 引 用 的 重 要 文 獻 而 Linn & Petersen(1985) 利 用 後 設 分 析 法 (meta analysis) 將 空 間 能 力 歸 納 為 空 間 感 知 (spatial perception) 心 像 旋 轉 (mental rotation) 與 空 間 視 覺 (spatial visualization) 能 力 其 中 空 間 感 知 係 指 個 體 以 自 身 方 位 辨 別 空 間 關 係 之 能 力 ; 心 像 旋 轉 指 個 體 能 在 心 中 想 像 旋 轉 2-D 或 3-D 圖 像 之 能 力 ; 空 間 視 覺 為 個 體 能 操 弄 圖 像 之 能 力, 並 牽 涉 空 間 感 觀 與 心 像 旋 轉 之 能 力 Lohman (1988) 認 為 空 間 能 力 是 指 空 間 關 係 (spatial relations) 空 間 定 位 (spatial orientation) 與 想 像 透 視 (visualization) 三 項 主 要 因 素 所 構 成, 其 中 空 間 關 係 是 指 將 圖 像 快 速 於 腦 中 快 速 旋 轉 處 理 物 件 之 能 力 ; 空 間 定 位 是 指 能 由 從 不 同 角 度 觀 察 物 體 之 能 力 ; 空 間 視 覺 是 一 個 能 將 平 面 圖 想 像 成 立 體 圖 形 的 能 力 綜 觀 各 家 學 者 針 對 空 間 能 力 要 素 的 定 義, 可 發 現 空 間 能 力 涵 蓋 範 疇 十 分 廣 泛, 目 前 仍 未 有 一 致 的 看 法, 但 仍 可 將 要 素 部 份 歸 納 出 較 相 近 之 能 力 因 此 本 研 究 認 為 空 間 能 力 應 包 含 空 間 視 覺 能 力 指 在 心 中 旋 轉 扭 轉 反 置 物 體 位 置, 且 能 將 平 面 圖 想 像 成 立 體 圖 形 的 能 力 ; 空 間 定 位 能 力 指 空 間 中 的 物 體 或 自 身 方 位 改 變 時 能 判 別 方 位 的 能 力 3. 悅 趣 化 學 習 與 動 機 一 般 而 言, 悅 趣 化 學 習 可 經 由 良 好 的 設 計 與 學 習 者 進 行 互 動, 學 習 動 機 是 其 中 最 為 重 要 的 在 一 個 成 功 的 學 習 中, 不 可 或 缺 的 必 要 條 件 就 是 動 機 (Prensky, 2001), 有 良 好 的 動 機 能 夠 誘 發 學 習 者 進 入 心 流 (flow), 心 流 理 論 是 由 Csikszentmihalyi 於 1975 年 提 出, 意 指 進 入 全 神 貫 注 渾 然 忘 我 的 狀 態, 並 強 調 技 巧 與 挑 戰 二 個 重 要 的 困 素 必 須 達 到 平 衡, 倘 若 技 巧 高 於 挑 戰, 則 學 習 者 會 感 到 無 趣, 反 之 學 習 者 會 感 到 焦 慮 並 大 幅 降 低 動 機 許 多 遊 戲 式 學 習 理 論 也 以 心 流 理 論 為 基 礎 發 展, 如 Malone(1981) Malone & Lepper(1987) Lepper & Malone(1987) 歸 納 出 遊 戲 之 所 以 引 發 動 機 是 因 為 在 遊 戲 中 包 含 了 四 大 元 素, 挑 戰 性 (challenge) 奇 幻 性 (fantasy) 好 奇 性 (curiosity) 與 掌 控 性 (control), 亦 即 在 設 計 上 需 考 量 其 平 衡 度 故 事 性 介 面 的 操 作 與 互 動, 才 足 以 促 使 學 習 者 持 續 產 生 遊 戲 之 興 趣, 進 而 從 玩 樂 的 中 學 習 (1) 挑 戰 性 : 指 在 遊 戲 中 有 明 確 的 目 標 或 任 務, 能 使 學 習 者 階 段 性 挑 戰 並 達 成 任 務 ; (2) 奇 幻 性 : 指 在 現 實 生 活 中 較 難 以 遇 見 的 事, 使 學 習 者 保 有 想 像 的 空 間 ; (3) 好 奇 性 : 指 在 互 動 的 中 必 須 是 充 滿 好 奇 的 或 是 令 人 驚 訝 的 ; (4) 掌 控 性 : 指 提 供 良 好 的 操 控 性, 使 學 習 者 容 易 駕 馭 與 操 作 而 Keller 提 出 的 ARCS A: 引 起 注 意 (attention) R: 切 身 相 關 (relevance) C: 建 立 信 心 (confidence) S: 感 到 滿 足 (satisfaction) 理 論 則 將 動 機 的 產 生 分 為 四 個 向 度 探 討 (Keller, 1983, 1984, 1987): (1) 引 起 注 意 : 指 喚 起 學 習 者 對 於 教 材 的 興 趣, 增 加 其 好 奇 心 ; (2) 切 身 相 關 : 能 與 學 習 者 個 人 的 目 標 相 關 聯, 使 其 產 生 積 極 的 學 習 態 度 ; (3) 建 立 信 心 : 使 學 習 者 認 為 達 成 目 標 是 可 能 的, 並 認 為 操 之 在 已 ; (4) 感 到 滿 足 : 由 學 習 的 中 藉 由 達 成 目 標 或 任 務 而 獲 得 外 在 或 內 在 的 鼓 勵
圖 1 數 位 遊 戲 式 學 習 模 式 (Garris et al., 2002) Garris Ahlers 與 Driskell(2002) 將 相 關 的 文 獻 經 由 整 理 後, 歸 納 出 遊 戲 式 學 習 的 運 作 機 制 分 為 三 個 部 份, 首 先 由 Input 部 分 中 的 教 材 內 容 (instructional content) 與 遊 戲 特 性 (game characteristic) 兩 者 輸 入, 進 入 Process 引 發 遊 戲 循 環 (game cycle), 並 重 覆 引 發 動 機 進 行 學 習, 當 使 用 者 判 斷 (user judgments) 後, 由 操 作 產 生 使 用 者 行 為 (user behavior), 而 此 行 為 結 果 引 發 系 統, 再 由 系 統 獲 得 回 饋 (system feedback), 在 不 斷 的 循 環 後 形 成 任 務 報 告 (debriefing), 檢 示 學 習 中 需 修 正 或 改 進 的 錯 誤, 經 由 認 知 與 反 思 而 達 成 學 習 成 果 的 產 出 (learning outcomes), 此 即 為 Input - Process - Outcome Game Model(Garris, Ahlers, & Driskell, 2002), 如 圖 1 所 示 4. 空 間 能 力 訓 練 系 統 設 計 與 建 置 本 系 統 依 循 教 育 軟 體 模 式 (educational software model) 之 分 析 階 段 設 計 開 發 與 測 試 階 段 結 論 與 維 護 階 段 中 各 項 規 範 與 步 驟 (Darbyshire, 2004), 由 空 間 能 力 相 關 理 論 基 礎 支 持, 以 魔 術 方 塊 型 體 特 徵 與 操 作 規 則, 發 展 出 作 為 訓 練 空 間 能 力 的 教 育 遊 戲 4.1. 系 統 架 構 與 設 計 本 研 究 建 置 之 網 路 學 習 環 境 採 主 從 式 系 統 架 構, 使 用 者 瀏 覽 器 為 Client 端,Server 端 由 Apache 網 頁 伺 服 器 與 MySQL 資 料 庫 所 組 成, 操 作 介 面 使 用 Adobe Flash CS3 繪 製, 介 面 互 動 功 能 以 ActionScript 撰 寫 而 成, 當 使 用 者 操 作 時 由 中 介 語 言 PHP 連 接 資 料 庫 存 取 資 料 傳 回 Client 端, 透 瀏 覽 器 進 行 各 種 學 習 活 動, 系 統 架 構 如 圖 2 所 示 圖 2 系 統 架 構 圖 4.2. 介 面 設 計 本 系 統 首 要 以 空 間 能 力 為 基 點, 針 對 介 面 的 操 控 互 動 性 平 衡 度 與 情 境 等 四 大 設 計 要 素 進 行 設 計 因 系 統 主 要 是 透 滑 鼠 的 點 選 來 轉 動 魔 術 方 塊, 故 在 介 面 設 計 上 採 以 學 習 者 更 為 容 易 操 作 為 前 提 設 計, 促 使 學 習 者 在 玩 樂 的 中 學 習, 讓 互 動 功 能 與 提 示 能 適 時 適 切 的 輔 助 學 習 者, 使 學 習 者 更 易 於 接 收 並 產 生 認 知 一 般 剛 接 觸 魔 術 方 塊 的 玩 家, 在 復 原 魔 術 方 塊 時, 常 會 為 了 找 到 一 個 相 同 顏 色 的 方 塊 而 盲 目 的 旋 轉 魔 術 方 塊 本 體, 這 樣 的 情 形 更 容 易 發 生 在 一 般 魔 術 方 塊 的 遊 戲 軟 體 上 因 此, 為 了 減 少 學 習 者 在 操 作 中 迷 失 魔 術 方 塊 本 體 方 向 性 的 情 形, 研 究 者 將 魔 術 方 塊 主 體 的 角 度 固 定, 設 定 仰 俯 角 (θ)35 度 水 平 旋 轉 角 (ψ)45 度, 便 於 學 習 者 能
由 前 視 角 度 看 到 魔 術 方 塊 的 三 個 面 ( 如 圖 3), 因 學 習 者 無 法 改 變 魔 術 方 塊 主 體 的 角 度, 所 以 能 讓 學 習 者 更 加 專 注 於 轉 動 的 方 塊 上 而 無 法 由 前 視 角 度 看 到 的 部 份 則 必 須 配 合 輔 助 功 能, 將 無 法 看 見 的 C D 與 F 面 在 心 中 進 行 成 像 ( 如 表 1), 提 高 學 習 者 在 心 中 轉 換 平 面 與 立 體 圖 形 的 次 數, 進 而 達 到 訓 練 學 習 者 將 平 面 圖 想 像 成 立 體 圖 形 的 能 力 然 而 魔 術 方 塊 的 多 變 性, 導 致 顏 色 與 相 對 位 置 的 變 化 於 複 雜, 阻 礙 對 空 間 能 力 學 習 之 效 果, 故 改 變 魔 術 方 塊 的 遊 戲 方 式, 將 原 本 六 面 的 色 彩 都 置 換 為 白 底, 降 低 學 習 者 的 負 荷, 配 合 學 習 者 的 熟 練 度 一 次 僅 標 示 出 幾 個 色 塊 為 試 題, 以 比 賽 模 式 的 情 境, 使 學 習 者 積 極 尋 求 自 我 挑 戰, 促 使 學 習 者 持 續 投 注 於 遊 戲 活 動 上, 並 透 各 種 輔 助 功 能 與 暗 示 達 成 任 務, 將 色 塊 旋 轉 至 星 號 標 示 的 相 對 位 置 上 ( 如 表 2) 相 較 於 一 般 的 魔 術 方 塊, 因 為 任 務 中 每 次 需 旋 轉 的 色 塊 較 為 單 純, 在 轉 動 時 色 塊 成 為 了 定 位 的 參 考 點, 所 以 在 旋 轉 時 較 易 於 想 像 色 塊 在 旋 轉 後 的 新 位 置 4.3. 輔 助 功 能 在 轉 動 魔 術 方 塊 的 中, 系 統 提 供 立 體 展 開 圖 形 限 定 旋 轉 層 與 解 題 示 範 等 輔 助 功 能, 輔 助 學 習 者 在 遊 戲 的 中 訓 練 與 增 進 空 間 能 力 ( 一 ) 立 體 展 開 圖 形 : 此 功 能 在 本 系 統 中 扮 演 舉 足 輕 重 的 角 色, 除 了 防 止 學 習 者 在 操 作 魔 術 方 塊 時 迷 失 主 體 方 向 性, 並 明 確 的 以 星 號 標 示 出 目 標 位 置, 即 時 動 態 呈 現 出 色 塊 的 相 對 位 置 與 摺 合 方 式 ( 如 表 1), 當 學 習 者 不 熟 悉 將 平 面 圖 像 想 像 成 立 體 圖 形 時, 藉 此 功 能 讓 學 習 者 熟 悉 轉 換 平 面 圖 像 與 立 體 圖 形, 在 學 習 者 逐 漸 熟 悉 後 階 段 性 減 少 輔 助 至 只 有 平 面 展 開 圖 形 ; ( 二 ) 限 定 旋 轉 層 : 主 要 目 的 在 於 使 學 習 者 以 漸 進 式 的 方 式 進 行 學 習, 減 少 錯 誤 步 驟 的 發 生 與 熟 悉 操 作 的 方 式 ( 如 圖 4); ( 三 ) 解 題 示 範 : 當 學 習 者 在 解 題 的 中 遇 到 無 法 解 決 的 試 題 時, 可 利 用 解 題 示 範 功 能 進 行 學 習, 學 習 者 能 夠 經 由 示 範 的 找 到 無 法 解 題 的 盲 點 ( 如 表 2), 讓 學 習 者 的 想 法 獲 得 比 對 與 印 證 ; ( 四 ) 挑 戰 題 數 : 為 了 讓 學 習 者 能 充 分 掌 握 目 前 進 度, 以 量 化 結 果 呈 現 出 學 習 者 目 前 所 達 成 的 關 卡, 意 即 學 習 進 度 ; ( 五 ) 時 間 : 呈 現 出 學 習 者 總 使 用 時 間, 並 記 錄 每 一 關 卡 所 耗 費 的 時 間, 並 將 其 記 錄 於 資 料 庫 以 利 後 續 分 析 圖 3 訓 練 系 統 之 操 作 畫 面 圖 4 輔 助 功 能 - 限 定 旋 轉 層
表 1 輔 助 功 能 - 立 體 展 開 圖 形 摺 合 之 連 續 動 畫 截 圖 表 2 輔 助 功 能 - 解 題 示 範 功 能 之 連 續 動 畫 截 圖 一 二 三 四 五 六 4.4. 試 題 類 型 本 研 究 以 上 述 遊 藝 模 式 定 義 出 兩 類 試 題 色 塊 定 位 (color-block orienting) 與 方 塊 定 位 (block orienting), 透 由 簡 至 難 的 試 題 進 行 訓 練, 促 使 讓 學 習 者 在 操 作 中 認 知, 提 升 其 空 間 視 覺 能 力 與 空 間 定 位 能 力 ( 一 ) 色 塊 定 位 : 訓 練 學 習 者 在 正 立 方 體 的 型 體 上 對 單 一 色 塊 進 行 旋 轉 定 位 與 反 置 的 能 力, 學 習 者 在 旋 轉 方 塊 時 只 需 以 單 一 色 塊 為 基 準 點 進 行 定 位 ( 如 表 3) 1. 單 色 定 位 : 為 最 基 本 的 試 題 類 型, 只 需 將 一 個 色 塊 轉 到 相 對 的 位 置, 配 合 上 限 定 旋 轉 層 功 能 逐 步 進 行 訓 練 2. 雙 色 定 位 : 必 須 將 兩 個 色 塊 轉 到 相 對 的 位 置 上, 中 會 遇 到 一 次 轉 動 兩 個 色 塊 的 情 形, 需 分 別 將 每 個 色 塊 進 行 定 位 3. 三 色 定 位 : 是 色 塊 定 位 中 難 度 最 高 的, 必 須 同 時 配 合 立 體 展 開 圖 形 功 能 才 能 將 色 塊 轉 到 定 位 ( 二 ) 方 塊 定 位 : 相 較 於 色 塊 定 位 其 難 度 較 高, 因 為 即 使 小 方 塊 在 旋 轉 的 中 已 到 達 位 置, 但 小 方 塊 上 的 色 塊 ( 即 方 向 性 ), 卻 不 一 定 能 夠 與 相 對 應 的 星 號 達 成 一 致, 因 此 在 旋 轉 小 方 塊 的 中 不 但 要 轉 到 正 確 的 位 置 還 必 需 同 時 注 意 色 塊 位 置 是 否 正 確, 主 要 目 的 是 為 了 讓 學 習 者 在 旋 轉 與 反 置 時 能 一 次 針 對 一 個 立 體 的 小 方 塊 與 多 個 色 塊 進 行 定 位, 在 解 題 的 中 了 解 魔 術 方 塊 型 體 的 獨 特 性 1. 雙 邊 塊 定 位 : 這 部 分 是 在 方 塊 定 位 中 比 較 單 純 的 類 型, 但 是 有 可 能 會 遇 到 方 塊 轉 到 定 位 後 但 顏 色 卻 上 下 或 左 右 相 反 的 情 形, 或 是 在 將 一 個 邊 塊 轉 到 定 位 時 卻 把 原 先 已 在 定 位 的 方 塊 移 位 2. 角 塊 定 位 : 必 需 針 對 角 塊 上 的 三 個 色 塊, 即 方 向 性 進 行 定 位, 其 中 所 隱 含 的 概 念 為 - 在 平 面 展 開 圖 上 的 位 置 看 起 來 很 遠, 但 事 實 上 在 立 體 圖 形 上 是 相 連 在 一 起 的 3. 角 塊 與 邊 塊 定 位 : 是 試 題 類 型 中 難 度 最 高 的 試 題, 也 是 上 述 所 有 試 題 類 型 會 遇 的 狀 況 的 總 合
表 3 試 題 類 型 色 塊 定 位 單 色 定 位 雙 色 定 位 三 色 定 位 題 型 表 4 試 題 類 型 方 塊 定 位 雙 邊 塊 定 位 角 塊 定 位 角 塊 與 邊 塊 定 位 題 型 5. 後 續 發 展 與 建 議 本 研 究 所 建 置 之 系 統 提 供 學 習 者 操 弄 魔 術 方 塊 的 機 會, 並 置 入 一 般 魔 術 方 塊 所 無 法 給 予 的 動 態 輔 助 功 能 與 回 饋 方 式, 透 以 層 旋 轉 的 特 性, 由 空 間 能 力 要 素 與 魔 術 方 塊 結 構 發 展 出 兩 類 試 題 為 色 塊 定 位 與 方 塊 定 位 未 來 透 適 當 的 實 驗 設 計 進 一 步 驗 證 與 學 習 間 的 關 連, 檢 視 本 研 究 發 展 之 遊 戲 方 式 系 統 介 面 輔 助 功 能 與 學 習 者 學 習 時 的 關 連 ; 並 證 明 魔 術 方 塊 形 體 所 衍 生 出 的 訓 練 模 式 與 試 題 能 增 進 學 習 者 的 空 間 能 力 未 來 之 發 展 方 向, 系 統 部 份 可 結 合 擴 增 實 境 (augmented reality), 讓 學 習 者 操 作 實 體 的 魔 術 方 塊, 使 學 習 者 體 驗 操 作 實 體 魔 術 方 塊 的 樂 趣, 並 由 系 統 獲 取 訊 息 顯 示 出 相 對 應 之 位 置, 給 予 學 習 者 更 為 真 實 的 輔 助 與 回 饋 在 試 題 部 份, 可 以 設 計 出 自 動 出 題 系 統, 以 本 研 究 所 定 義 之 試 題 類 型, 類 舉 出 更 多 不 同 難 易 度 的 試 題, 在 未 來 在 進 行 量 化 實 驗 時 能 有 更 為 嚴 謹 的 驗 證 希 冀 透 本 研 究 的 訓 練 方 式 能 增 進 空 間 能 力 的 提 升, 並 期 望 發 揮 拋 磚 引 玉 之 效, 讓 更 多 研 究 者 共 同 嘗 試 以 不 同 的 形 體 與 模 式 訓 練 空 間 能 力, 亦 探 究 學 習 魔 術 方 塊 後 相 關 能 力 改 變 的 情 形 參 考 文 獻 丁 振 豐 (1994) 三 個 心 理 學 派 典 對 空 間 能 力 研 究 的 比 較 台 南 師 院 初 等 教 育 學 報,7, 213-249 康 鳳 梅 戴 文 雄 李 金 泉 吳 煥 昌 簡 慶 郎 陳 憲 章 (2001) 機 械 製 圖 交 線 與 展 開 提 升 學 生 空 間 能 力 之 研 究 論 文 發 表 於 第 十 六 屆 全 國 技 術 及 職 業 教 育 研 討 會 台 灣, 花 蓮 康 鳳 梅 簡 慶 郎 詹 秉 鈞 (2003) 工 圖 交 線 電 腦 化 創 意 教 材 提 昇 學 生 空 間 能 力 之 研 究 師 大 學 報 : 科 學 教 育 類,48(2),225-238 康 鳳 梅 簡 慶 郎 鍾 怡 慧 (2006) 高 工 學 生 空 間 能 力 常 模 及 空 間 能 力 資 源 網 建 構 之 研 究 師 大 學 報 科 學 教 育 類,51(2),1-14 Darbyshire, P. (2004). Instructional technologies cognitive aspects of online programs. Hershey PA: IRM Press.
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