<4D6963726F736F667420576F7264202D20B2C433B3B92020B971B8F4A4C0AA52A7DEA5A9>

研 習 完 本 章, 將 學 會 1. 節 點 電 壓 法 --------------------------------------------01 2. 節 點 電 壓 法 之 特 例 -----------------------------------------08 3. 網 目 分 析 法 --------------------------------------------15 4. 電 源 轉 換 法 --------------------------------------------23 5. 戴 維 寧 與 等 效 --------------------------------------------30 6. 最 大 功 率 轉 換 --------------------------------------------43 7. 重 疊 原 理 --------------------------------------------50 8. 習 題 --------------------------------------------59 3-1 節 點 電 壓 法 可 先 標 示 電 路 中 每 一 節 點 電 壓 值, 再 應 用 KCL 列 出 各 分 支 電 流 方 程 式, 這 種 方 法 稱 為 節 點 電 壓 分 析 法 (Node voltage method) 例 如, 下 圖 所 示 的 電 路, 求 電 流 I Step1 標 示 各 節 點 電 壓 Step2 寫 出 KCL 方 程 式 1

如 圖 電 路, 使 用 Node Voltage Method, 求 I 5Ω,I 10Ω Step1 標 示 各 節 點 電 壓 Step2 寫 出 KCL 方 程 式 : 流 進 節 點 = 流 出 節 點 v1 節 點 : 化 簡 後 為 2

(1) v2 節 點 : 化 簡 後 為 (2) 解 聯 立 方 程 式 (1) (2), 將 節 點 電 壓 數 值 代 回, 求 電 流, 3

如 圖 電 路, 使 用 Node Voltage Method, 求 I 5Ω,I 10Ω,I 40Ω Step1 標 示 各 節 點 電 壓 Step2 寫 出 KCL 方 程 式 : 流 進 節 點 = 流 出 節 點 v1 節 點 : 化 簡 後 為, 將 節 點 電 壓 數 值 代 回, 求 電 流 4

如 圖 電 路, 使 用 Node Voltage Method, 求 I 5Ω,P 5Ω Step1 標 示 各 節 點 電 壓 Step2 寫 出 KCL 方 程 式 : 流 進 節 點 = 流 出 節 點 v1 節 點 : 化 簡 後 為 (1) 5

v2 節 點 : 化 簡 後 為 (2) 解 聯 立 方 程 式 (1) (2), 將 節 點 電 壓 數 值 代 回, 求 電 流 3-1 練 習 6

1. 如 圖 電 路, 使 用 Node voltage Method, 求 2A 電 流 源 的 功 率 70W 2. 如 圖 電 路, 使 用 Node voltage Method, 求 各 節 點 電 壓 與 各 分 支 電 流 令 節 點 電 壓 與 各 分 支 電 流 方 向, 如 下 所 示 列 出 節 點 電 壓 方 程 式 ( 電 阻 kω, 電 流 ma) 7

, 3-2 節 點 電 壓 法 之 特 例 可 先 標 示 電 路 中 每 一 節 點 電 壓 值, 再 應 用 KCL 列 出 各 分 支 電 流 方 程 式, 這 種 方 法 稱 為 節 點 電 壓 分 析 法 若 兩 本 質 節 點 之 間, 只 有 一 個 電 壓 源, 則 節 點 電 壓 分 析 法 可 以 更 簡 化, 例 如, 下 圖 所 示 的 電 路 Step1 標 示 各 節 點 電 壓 Step2 寫 出 v1 處 的 KCL 方 程 式 8

Concept of SuperNode 如 下 圖 所 示 的 電 路 Step1 標 示 各 節 點 電 壓 : v1 = 50 V Step2 因 為 相 依 電 壓 源 並 非 電 阻, 因 此, 必 須 假 設 其 流 過 的 電 流 為 i 寫 出 v2 處 的 KCL 方 程 式 : 電 流 流 出 為 基 準 寫 出 v3 處 的 KCL 方 程 式 9

Step3 將 i=v 3 /100-4 代 回 此 結 果 宛 如 將 節 點 2 3 視 為 同 一 節 點, 此 節 點 稱 為 SuperNode Step4 由 電 路 可 知,v3 等 於 v2 壓 昇 10i Φ, 即 Step5 解 聯 立 方 程 式 如 圖 電 路, 使 用 Node Voltage Method, 求 i Φ 10

Step1 標 示 各 節 點 電 壓 :v 1 = 50 V Step2 因 為 相 依 電 壓 源 並 非 電 阻, 因 此, 必 須 假 設 其 流 過 的 電 流 為 i 寫 出 v 2 處 的 KCL 方 程 式 : 電 流 流 出 為 基 準 寫 出 v 3 處 的 KCL 方 程 式 Step3 將 i=v 3 /100-4 代 回 11

Step4 由 電 路 可 知,v 3 等 於 v 2 壓 昇 10i Φ, 即 Step5 解 聯 立 方 程 式 即 12

如 圖 電 路, 使 用 SuperNode Voltage Method, 求 V b Step1 標 示 各 節 點 電 壓 Step2 因 為 電 壓 源 並 非 電 阻, 因 此 使 用 SuperNode voltage method 13

寫 出 v b 處 的 KCL 方 程 式 : 電 流 流 出 為 基 準 Step3 由 電 路 可 知,v c 等 於 v b 壓 降 V 0 即 14

Step4 即 3-3 網 目 分 析 法 欲 求 電 路 中 的 電 流, 可 先 任 意 假 設 電 流 的 方 向, 應 用 KVL 列 出 各 封 閉 環 路 的 方 程 式, 再 以 行 列 式 方 法 求 解 若 求 出 的 電 流 為 負 值, 則 表 示 原 先 假 設 的 方 向 錯 誤, 必 須 反 向 才 對 行 列 式 求 解 有 一 組 二 元 一 次 方 程 式 15

可 利 用 行 列 式 的 方 法, 求 滿 足 方 程 式 的 x 與 y 值, 即 其 中 例 如, 如 圖 電 路, 求 I Step1 假 設 I 1 I 2 方 向, 如 圖 所 示 16

Step2 根 據 電 流 方 向, 標 示 電 阻 的 極 性 Step3 列 出 KVL 方 程 式 : 左 邊 封 閉 迴 路 其 中 為 淨 電 流 ; 右 邊 封 閉 迴 路 其 中 為 淨 電 流 ; 化 簡 後, 得 一 組 二 元 一 次 方 程 式 : Step4 Using, 17

將 數 值 代 入 Step5 觀 察 電 流 I 的 方 向, 與 I 1 同 樣 向 下, 因 此 令 I 1 I 2 流 向, 如 圖 所 示 或 者 所 求 出 的 I 仍 為 如 圖 電 路, 使 用 Mesh Current Method, 求 每 一 電 阻 的 電 流 18

標 示 各 迴 圈 的 mesh current, 如 下 圖 所 示 列 出 各 迴 圈 的 KVL 方 程 式 上 兩 式 相 加, 得, 即 代 回 上 式 中 任 一 方 程 式, 得, 即 19

由 此 可 知, 流 經 2Ω 電 阻 的 電 流 為 其 功 率 為 如 圖 電 路, 使 用 Mesh Current Method, 求 i Φ 標 示 各 迴 圈 的 mesh current, 如 下 圖 所 示 列 出 各 迴 圈 的 KVL 方 程 式 20

因 為 即 使 用 克 勞 瑪 法 則 : 21

代 入 3-3 練 習 1. 如 圖 電 路, 使 用 Mesh Current Method, 求 2Ω 電 阻 的 功 率 i 2Ω =6A,P 2Ω =72W 2. 如 圖 電 路, 使 用 Mesh Current Method, 求 2A 電 流 源 的 功 率 22

P 2A =70W 3-4 電 源 轉 換 法 亦 然 戴 維 寧 與 諾 頓 電 路 是 等 效 電 路, 因 此, 可 以 將 戴 維 寧 電 路 轉 換 成 諾 頓 等 效 電 路, 反 之 其 中 ; 舉 一 簡 單 例 子 說 明, 如 圖 電 路, 轉 換 成 電 流 源 Step1 求 短 路 電 流 I SC, 使 用 I SC =V th /R th 23

求 戴 維 寧 電 阻 R th Step2 得 電 流 源 等 效 電 路 為 Special Source Transformation 如 圖 電 路, 使 用 Source Transformation Method, 求 P 6V 24

Step1 將 電 壓 源 轉 換 為 電 流 源 Step2 20Ω 並 聯 5Ω 25

Step3 將 電 流 源 轉 換 為 電 壓 源 6Ω 串 聯 4Ω 串 聯 10Ω Step4 將 電 壓 源 轉 換 為 電 流 源 26

30Ω 並 聯 20Ω Step5 將 電 流 源 轉 換 為 電 壓 源 5 總 電 流 I S 為 P 6V 為 27

如 圖 電 路, 用 Special Source Transformation Method, 求 V 100Ω Step1 因 為 並 聯 元 件, 電 壓 相 同 因 此, 電 路 改 為 Step2 因 為 串 聯 元 件, 電 流 相 同 28

因 此, 電 路 改 為 Step3 將 電 壓 源 轉 換 為 電 流 源 Step4 三 電 阻 並 聯 29

兩 電 流 源 等 效 為 向 上 2A, 因 此, 可 得 等 效 電 路 為 Step5 因 為 並 聯 元 件, 電 壓 相 同 即 3-4 練 習 1. 如 圖 電 路, 使 用 Source transform Method, 求 2A 電 流 源 的 功 率 P 2A =70W 3-5 戴 維 寧 與 等 效 30

戴 維 寧 定 理 複 雜 的 電 路, 化 簡 之 後, 只 剩 下 一 電 壓 源 和 電 阻 串 聯, 例 如, 下 圖 所 示 的 電 路, 求 電 流 I Step1 將 a b 參 考 端 電 阻 R L 移 除, Step2 化 簡 電 路 為 其 中 V th : 戴 維 寧 電 壓 ( 或 稱 斷 路 電 壓 V OC 或 V ab ) R th : 戴 維 寧 電 阻 31

Step3 將 參 考 元 件 電 阻 R L 擺 回 諾 頓 定 理 流 I 複 雜 的 電 路, 化 簡 之 後, 只 剩 下 一 電 流 源 和 電 阻 並 聯, 例 如, 下 圖 所 示 的 電 路, 求 電 Step1 將 a b 參 考 端 電 阻 R L 短 路, 求 短 路 電 流 I SC Step2 化 簡 電 路 為 32

其 中 I SC : 短 路 電 流 R th : 諾 頓 電 阻 ( 與 戴 維 寧 電 阻 相 同 ) Step3 將 參 考 元 件 電 阻 R L 擺 回 相 依 電 源 之 處 理 上 述 電 路 中, 只 有 獨 立 電 源, 處 理 過 程 固 定, 基 本 上 不 會 有 任 何 問 題 ; 但 是, 電 路 中 若 有 相 依 電 源, 如 下 圖 所 示 的 電 路, 同 樣 使 用 戴 維 寧 或 諾 頓 等 效 方 法, 求 解 戴 維 寧 等 效 電 路, 處 理 過 程 則 有 些 許 不 同 因 為 電 路 右 方 斷 路, 沒 有 電 流 會 流 過, 意 即 相 依 電 流 向 左 流 過 2kΩ 電 阻 ( 參 考 下 圖 左 所 示 電 路 ) 33

參 考 上 圖 右 所 示 的 電 路, 根 據 KVL, 可 得 戴 維 寧 電 壓 V th -4-2(V x /4)+0+V x =0 再 使 用 短 路 流 方 法, 求 出 戴 維 寧 電 阻 : R th =V th /I sc =V x /I sc 由 以 上 結 果, 即 可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 另 外, 還 有 直 接 設 定 測 試 電 壓 1V 或 測 試 電 流 1A 的 方 法, 例 如 下 圖 所 示 的 電 路 可 以 使 用 如 下 圖 所 示, 測 試 電 流 1A 的 方 法, 求 其 戴 維 寧 等 效 電 路 34

或 者 例 如 下 圖 所 示 的 電 路 可 以 使 用 測 試 電 壓 1V 的 方 法, 求 其 戴 維 寧 等 效 電 路 如 圖 電 路, 化 簡 為 戴 維 寧 等 效 電 路 Step1 標 示 各 節 點 電 壓 Step2 寫 出 v 1 處 的 KCL 方 程 式 : 電 流 流 出 為 基 準 35

即 Step3 求 短 路 電 流 i sc 同 樣 使 用 節 點 電 壓 分 析 法 : 標 示 各 節 點 電 壓 寫 出 v 2 處 的 KCL 方 程 式 : 電 流 流 出 為 基 準 即 36

Step4 戴 維 寧 電 阻 為 Step5 綜 合 以 上 結 果, 可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 為 使 用 電 源 轉 換 法, 再 做 一 次! 如 圖 電 路, 化 簡 為 戴 維 寧 等 效 電 路 Step1 由 電 路 右 半 部 可 知 37

而 i 可 由 電 路 左 半 部 求 出 代 入 即 Step2 求 短 路 電 流 i sc 25Ω 被 短 路 掉, 可 知 v = 0 38

因 此, 相 依 電 壓 源 3v 形 同 短 路, Step3 戴 維 寧 電 阻 為 Step4 綜 合 以 上 結 果, 可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 為 如 圖 電 路, 使 用 Thevenin Equivalent Method, 求 i B 39

Step1 將 分 壓 器 部 份 改 為 戴 維 寧 電 路 由 a b 參 考 端 看 進 去, 因 為 有 分 流 效 果, 可 知 是 並 聯 處 理 Step2 40

由 KCL 可 知, 流 經 R E 的 電 流 為 Step3 由 KVL 可 知 代 入 即 3-5 練 習 1. 如 圖 電 路, 使 用 戴 維 寧 或 諾 頓 等 效 方 法, 求 2A 電 流 源 的 功 率 41

P 2A =70W 2. 如 圖 電 路, 使 用 戴 維 寧 或 諾 頓 等 效 方 法, 求 戴 維 寧 等 效 電 路 V th =V x =8V,R th =10kΩ ( 電 阻 kω, 電 流 ma): 使 用 KVL 求 戴 維 寧 電 壓 -4-2(V x /4)+0+V x =0, V x =8 求 戴 維 寧 電 阻 : I sc =4V/(2kΩ+3kΩ)=0.8mA 42

R th =8V/0.8mA=10kΩ 由 以 上 結 果, 可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 3-6 最 大 功 率 轉 換 包 含 獨 立 或 相 依 電 源 的 電 阻 電 路, 例 如 下 圖 所 示 的 電 路 如 何 決 定 負 載 電 阻 值 R L, 使 得 有 最 大 的 功 率 移 轉 到 R L 上 ; 首 先 使 用 戴 維 寧 定 理, 求 得 戴 維 寧 等 效 電 路 如 下 負 載 電 阻 R L 的 功 率 p 為 當 有 最 大 的 功 率 移 轉 到 R L 上 時, 滿 足 43

意 即 負 載 電 阻 R L 必 須 等 於 R th, 才 會 有 最 大 功 率 移 轉 功 率 如 圖 電 路, 使 用 Maximum Power Transfer, 求 (a) 最 大 功 率 移 轉 時 的 R L 值 (b)r L 的 Step1 使 用 電 源 轉 換 法 將 電 壓 源 轉 換 為 電 流 源 44

Step2 30Ω 並 聯 150Ω Step3 將 電 流 源 轉 換 為 電 壓 源 Step4 (a) 最 大 功 率 移 轉 時 的 R L 值 (b) 為 如 圖 電 路, 使 用 Maximum Power Transfer, 求 (a) 最 大 功 率 移 轉 時 的 R L 值 (b)r L 的 功 率 45

Step1 將 電 流 源 轉 換 為 電 壓 源 Step2 4 kω 串 聯 8 kω Step3 將 電 壓 源 轉 換 為 電 流 源 46

Step4 電 流 源 合 併,12kΩ 串 聯 20kΩ 將 電 流 源 轉 換 為 電 壓 源 後,7.5kΩ 串 聯 2.5kΩ Step5 將 電 壓 源 轉 換 為 電 流 源 47

將 10kΩ 並 聯 10kΩ 後, 電 流 源 轉 換 為 電 壓 源 合 成 電 壓 源 Step6 (a) 最 大 功 率 移 轉 時 的 R L 值 (b) 為 48

3-6 練 習 1. 如 圖 電 路, 使 用 Maximum Power Transfer, 求 (a) 最 大 功 率 移 轉 時 的 R L 值 (b)r L 的 功 率 (a)6 kω (b)25/6 mw 使 用 網 目 分 析 法 ( 順 時 針, 左 迴 路 電 流 i 1, 右 迴 路 電 流 i 2 ) i 1 =2 ma,i 2 =1/3 ma,v th =(2m)(4k)+(1/3m)(6k)=10 V 2. 如 圖 電 路, 使 用 Maximum Power Transfer, 求 (a) 最 大 功 率 移 轉 時 的 R L 值 (b)r L 的 功 率 49

(a)6 kω (b)2/3 mw 3-7 重 疊 原 理 在 包 含 有 兩 個 或 兩 個 以 上 電 源 的 網 路 中, 某 一 元 件 的 電 壓 或 電 流, 是 各 電 源 單 獨 工 作 所 產 生 的 電 壓 或 電 流 的 代 數 和 例 如, 下 圖 所 示 的 電 路, 求 電 流 I Step1 左 邊 5V 電 源 單 獨 存 在, 求 出 電 流 I 3Ω Step2 右 邊 4V 電 源 單 獨 存 在, 求 出 電 流 I 3Ω Step3 合 成 以 上 結 果, 即 為 所 求 如 圖 電 路, 使 用 the principle of Superposition, 求 各 電 阻 的 電 流 50

Step1 左 邊 120V 電 源 單 獨 存 在, 電 流 源 斷 路 使 用 節 點 電 壓 分 析 法 : 標 示 各 節 點 電 壓, 如 下 圖 所 示 寫 出 v 1 處 的 KCL 方 程 式 : 電 流 流 出 為 基 準 寫 出 v 2 處 的 KCL 方 程 式 整 理 上 兩 式, 得 51

即, Step2 求 出 各 電 阻 的 電 流 Step3 右 邊 12 A 電 流 源 單 獨 存 在, 電 壓 源 短 路 等 效 總 電 阻 為 52

因 此, 等 效 總 電 壓 為 電 壓 極 性, 如 下 圖 所 示 Step4 由 KCL 可 知 6 A 電 流 流 經 2Ω 電 阻, 產 生 12V 壓 降, 可 知 2Ω 電 阻 左 邊 節 點 電 壓 為 -12V, 如 下 圖 所 示 53

Step5 合 成 以 上 結 果 如 圖 電 路, 使 用 the principle of Superposition, 求 v o Step1 左 邊 10V 電 壓 源 單 獨 存 在,5A 電 流 源 斷 路 54

相 依 電 流 源 0.4v 從 下 往 上 流 經 10Ω, 如 下 圖 所 示 可 知 意 即 相 依 電 流 源 0.4v, 代 表 斷 路 因 此, 藉 由 分 壓 定 理, 求 得 v o 為 v o = 55

Step2 右 邊 5A 電 流 源 單 獨 存 在,10V 電 壓 源 短 路 標 示 節 點 代 號 與 電 壓 值 :- 到 + 為 壓 昇 Step3 使 用 KCL : 電 流 流 出 節 點, 4v o +v o -8v =0 5v o = 8v, 4v +v 5v, v 56

將 v 5v o = 8v, 可 知 v o = 16 V Step4 合 成 以 上 結 果 v o = 8+16 = 24 V 3-7 練 習 1. 如 圖 電 路, 使 用 the principle of Superposition, 求 V o 2. 如 圖 電 路, 使 用 the principle of Superposition, 求 i 3. 如 圖 電 路, 使 用 the principle of Superposition, 求 i x 57

(1) 10V 電 壓 源 單 獨 存 在 根 據 KVL -10+2i x +i x +2i x =0, i x =2 A (2) 3A 電 流 源 單 獨 存 在 根 據 KCL, V x =3i x +3, 58

3-8 習 題 1. 如 圖 電 路, 使 用 Node voltage Method, 求 各 節 點 電 壓 與 各 分 支 電 流 2. 如 圖 電 路, 使 用 Node voltage Method, 求 各 節 點 電 壓 與 各 分 支 電 流 3. 如 圖 電 路, 求 各 節 點 電 壓 v 1 v 2 4. 如 圖 電 路, 使 用 Node voltage Method, 求 各 分 支 電 流 5. 如 圖 電 路, 使 用 Node voltage Method, 求 各 節 點 電 壓 與 各 分 支 電 流 59

6. 如 圖 電 路, 使 用 Node voltage Method, 求 各 分 支 電 流 7. 如 圖 電 路, 使 用 Mesh current Method, 求 V 6kΩ 8. 如 圖 電 路, 求 V 6kΩ 9. 如 圖 電 路, 求 V 4kΩ 60

10. 如 圖 電 路, 使 用 Mesh current Method, 求 V x 11. 如 圖 電 路, 使 用 Source transformation Method, 求 I x 12. 如 圖 電 路, 使 用 Source transformation Method, 求 V x 13. 如 圖 電 路, 使 用 Thevenin s theorem, 求 I 2kΩ 14. 如 圖 電 路, 使 用 Thevenin s theorem, 求 戴 維 寧 等 效 電 路 61

15. 如 圖 電 路, 使 用 Thevenin s theorem, 求 戴 維 寧 等 效 電 路 16. 如 圖 電 路, 使 用 重 疊 原 理, 求 i 17. 如 圖 電 路, 使 用 重 疊 原 理, 求 節 點 電 壓 v 1 v 2 18. 如 圖 電 路, 求 (a) 最 大 移 轉 功 率 之 R L (b) 負 載 功 率 19. 如 圖 電 路, 求 (a) 最 大 移 轉 功 率 之 R L (b) 負 載 功 率 62

20. 如 圖 電 路, 求 (a) 最 大 移 轉 功 率 之 R L (b) 負 載 功 率 (Note: 計 算 方 法 不 唯 一, 請 使 用 其 他 方 法 多 加 練 習!) 1. ( 電 流 ma, 電 阻 kω) 根 據 KCL:, 63

2. ( 電 流 ma, 電 阻 kω), 假 設 電 流 方 向 如 下 所 示, 64

3. 根 據 KCL:( 電 流 ma, 電 阻 kω) 2 2 v 2 = -8 V I o = 1.6 ma v 1 = 16 V 4. 根 據 KCL:( 電 流 ma, 電 阻 kω), v 1 =9/4 V I, I I 5. 根 據 KCL:( 電 流 ma, 電 阻 kω) 65

, v 1 =-4.4 V 5.2 ma, 4.4 ma I 3 =I 1 +I 2 =9.6 ma 3.8 ma, 5.8 ma 6. I o =v 1 /2000,2000I o =v 1 根 據 KCL:( 電 流 ma, 電 阻 kω), V 66

, 7. 假 設 網 目 電 流 如 下 所 示 ( 電 流 ma, 電 阻 kω) 6I 1 +2(I 1 -I 2 )+3=0 (1) -6+6I 2-3+2(I 2 -I 1 )=0 (2) I 2 =11/10 ma, V 6kΩ =33/5 V 8.,V x =58/5 V,V 6kΩ =33/5 V 9.,V x =32 V 10. 2I 1 +4(I 1 -I o )-2I o =0,-12+2I o +4(I o -I 1 )=0,I o =6mA,V x =12 V 67

11. I=2mA 5/(5+45)=0.2mA=200 μa 12. V x =305V 1/(4+6+0.2+1)=27.23 V 13. V th = V ab =9V 4/(6+4+4)=2.571 V R th =(6+4)//4+5=2.857+5=7.857 kω I=2.571/(7.857+2)=0.261 ma 68

14. V th = V ab =-5 V R th =2//2+1=1+1=2 kω 15. V th =V x =-1 V,R th =10 kω ( 電 阻 kω, 電 流 ma): 使 用 KVL 求 戴 維 寧 電 壓 -99+V x -10(10V x )=0, V x =1 求 戴 維 寧 電 阻 : 69

I sc =99V/10kΩ=9.9 ma R th =-1V/9.9mA=-101.01 Ω 由 以 上 結 果, 可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 16. (1) 3V 電 壓 源 單 獨 存 在 :2A 電 流 源 斷 路 i = 3V/(6kΩ+9kΩ) = 0.2 ma (2) 2A 電 流 源 單 獨 存 在 :3V 電 壓 源 短 路 i = 2A 6/(6+9) = 0.8 ma 70

(3) 綜 合 以 上 結 果 i = i (1) +i (2) = 0.2+0.8 = 1 ma 17. (1) 3V 電 壓 源 單 獨 存 在 :2A 電 流 源 斷 路 節 點 方 程 式 :, (2) 2A 電 流 源 單 獨 存 在 :3V 電 壓 源 短 路 節 點 方 程 式 : 71

, (3) 綜 合 以 上 結 果 18. (a)6kω (b)4.167 mw 求 戴 維 寧 電 壓 使 用 節 點 電 壓 法 2+, 12+3-V x =2V x 72

V x =5 V V th =(2m)(4k)+(5-3)=10 V 求 戴 維 寧 電 阻 R th =4k+6k//3k=6 kω 可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 為 因 此 可 知 負 載 電 阻 等 於 6kΩ 時 有 最 大 功 率 移 轉 p 6kΩ =(10/12) 2 (6)=4.167 mw 19. (a)6kω (b)2/3 mw 求 戴 維 寧 電 壓 73

使 用 分 壓 法 V th =6 12/(6+12)=4 V 求 戴 維 寧 電 阻 R th =2k+6k//12k=6 kω 可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 為 因 此 可 知 負 載 電 阻 等 於 6kΩ 時 有 最 大 功 率 移 轉 p 6kΩ =(4/12) 2 (6)=2/3 mw 20. (a)6kω (b)8/3 mw 求 戴 維 寧 電 壓 74

使 用 節 點 電 壓 法 ( 電 阻 kω, 電 流 ma) +, V th -2I x +2V th =16 V th -2(V th /2)+2V th =16, V th =8 V 求 戴 維 寧 電 阻 : 使 用 短 路 電 流 I sc 方 法 由 等 效 電 路 可 知 2kΩ 被 短 路, 意 即 I x =0 I sc =4 ma R th =V th /I sc =8V/4mA=2 kω 75

可 得 戴 維 寧 等 效 電 路 為 因 此 可 知 負 載 電 阻 等 於 6kΩ 時 有 最 大 功 率 移 轉 p 6kΩ =(8/12) 2 (6)=8/3 mw 76