第十章-s10

第 章 暫 存 器 與 計 數 器. 暫 存 器 正 反 器 只 能 儲 存 一 個 位 元 的 資 料, 想 要 儲 存 多 位 元 的 資 料 就 必 須 將 多 個 正 反 器 並 連 或 串 聯 起 來 使 用, 這 種 可 以 控 制 多 位 元 資 料 輸 入 貯 存 的 裝 置, 稱 為 暫 存 器 暫 存 器 依 其 資 料 輸 入 / 輸 出 的 型 式 可 分 為 :.- 串 列 輸 入 / 串 列 輸 出 串 列 輸 入 / 串 列 輸 出 (Serial-In/Serial-Out), 簡 稱 SISO 如 圖.- 所 示, 資 料 輸 入 端 是 最 左 端 D 型 正 反 器 的 輸 入 端, 每 一 個 D 型 正 反 器 的 輸 出 都 串 接 至 下 一 個 D 型 正 反 器 的 輸 入 端, 所 以 若 有 一 四 位 元 的 資 料 要 存 入 此 暫 存 器, 就 必 須 在 時 脈 (Clock) 有 效 動 作 前, 依 序 將 四 位 元 的 資 料 置 於 串 列 輸 入 端, 經 過 四 個 時 脈 後 資 料 就 可 以 移 入 暫 存 器 中 同 理, 想 要 將 資 料 從 串 列 輸 出 端 移 出 也 是 須 要 四 個 時 脈 這 種 電 路 的 特 性 就 是 位 元 傳 輸 線 只 需 一 對 線, 適 合 距 離 較 長 的 傳 輸, 但 是 傳 輸 速 率 較 慢 串 列 輸 入 D D D 2 D 3 串 列 輸 出 Clock 圖 (.-) 串 列 輸 入 / 串 列 輸 出 暫 存 器.-2 串 列 輸 入 / 並 列 輸 出 串 列 輸 入 / 並 列 輸 出 (Serial-In/Parallel-Out), 簡 稱 SIPO, 又 稱 為 移 位 暫 存 器, 並 列 輸 出 串 列 輸 入 D D D 2 D 3 Clock 圖 (.-2) 串 列 輸 入 / 並 列 輸 出 暫 存 器

分 為 左 移 及 右 移 兩 種 如 圖.-2 所 示 是 一 個 右 移 的 移 位 暫 存 器, 資 料 輸 入 的 方 式 是 串 列 的, 但 是 資 料 的 取 得 卻 可 以 從 每 一 正 反 器 的 輸 出 端 並 列 輸 出 的, 當 然 我 們 執 意 要 把 它 當 做 串 列 輸 入 / 串 列 輸 出 (SISO) 來 用 也 是 可 以 的 串 列 輸 入 / 並 列 輸 出 電 路 通 常 用 在 接 收 串 列 輸 入 資 料 後 需 要 轉 換 為 並 列 資 料 的 場 合, 例 如 電 腦 用 的 滑 鼠 傳 給 電 腦 介 面 的 資 料 是 串 列 的, 但 是 經 過 介 面 卡 電 路 送 給 電 腦 內 部 的 資 料 卻 是 並 列 的.-3 並 列 輸 入 / 串 列 輸 出 並 列 輸 入 D D D 2 D 3 載 入 / 移 位 串 列 輸 入 PR D D PR D PR 2 D PR 3 CLR CLR CLR CLR 串 列 輸 出 Clock 圖 (.-3) 並 列 輸 入 / 串 列 輸 出 暫 存 器 並 列 輸 入 / 串 列 輸 出 (Parallel -In/ Serial -Out), 簡 稱 PISO 如 圖.-3 所 示, 當 載 入 / 移 位 (Load/Shift) 控 制 線 為 時, 時 脈 (Clock) 無 法 有 效 進 入 正 反 器, 但 是 資 料 D D D 2 D 3 卻 可 透 過 及 閘 對 正 反 器 產 生 預 置 (PR) 或 清 除 (CLR) 的 功 能, 換 句 話 說 就 是 資 料 並 列 的 輸 入 到 正 反 器 中 了 但 是 要 取 得 資 料 時, 就 必 須 令 載 入 / 移 位 控 制 線 為, 而 且 依 時 脈 的 順 序 資 料 從 串 列 輸 出 移 出 如 果 要 將 並 列 的 資 料 以 串 列 的 方 式 傳 輸, 當 然 就 必 須 用 到 並 列 輸 入 / 串 列 輸 出 暫 存 器, 例 如 數 位 式 搖 控 器 都 會 有 這 樣 的 裝 置, 因 為 一 個 可 以 多 項 搖 控 的 編 碼, 在 搖 控 器 時 是 並 列 編 碼, 到 了 發 射 端 必 然 是 一 個 位 元 接 一 個 位 元 調 變 ( 註 ) 傳 送 出 去 的.-4 並 列 輸 入 / 並 列 輸 出 並 列 輸 入 / 並 列 輸 出 (Parallel -In/ Parallel -Out), 簡 稱 PIPO 如 圖.-4 所 示, 當 時 脈 (Clock) 負 緣 發 生 時, 載 入 (Load) 控 制 線 為, 會 將 資 料 D D D 2 D 3 透 過 AND-OR 閘 輸 入 正 反 器, 而 載 入 (Load) 控 制 線 為 時, 透 過 AND-OR ( 註 ) 調 變 : 將 某 位 準 電 壓 去 改 變 一 個 可 以 發 射 頻 率 ( 載 波 ) 的 振 幅 或 頻 率 相 位 2

閘 再 回 輸 入 正 反 器 也 就 是 Load=,Clock 作 用 時 即 可 更 新 暫 存 器 的 資 料, 否 則 只 是 將 暫 存 器 的 資 料 讀 出 至 並 列 輸 出 端 並 列 輸 入 D D D 2 D 3 Load Clock Clear D D 2 D 3 D CLR CLR CLR CLR 並 列 輸 出 圖 (.-4) 並 列 輸 入 / 並 列 輸 出 暫 存 器 此 種 暫 存 器 廣 泛 的 應 用 在 電 子 計 算 機 的 記 憶 電 路 中, 可 暫 存 程 式 演 算 過 程 中 的 資 料, 而 Load 控 制 線 在 計 算 機 的 電 路 中 常 被 稱 為 讀 / 寫 (R/W) 控 制 線.2 計 數 器 計 數 器 由 正 反 器 構 成, 可 以 記 錄 狀 態 的 變 遷, 或 可 說 是 正 反 器 隨 時 脈 的 變 化 次 數 做 故 定 狀 態 的 循 環 計 數 器 以 正 反 器 狀 態 改 變 是 否 與 計 數 時 脈 同 步 來 區 分, 可 分 為 同 步 計 數 器 與 非 同 步 兩 種, 若 以 計 數 狀 態 的 呈 現 又 可 分 為 2 n 模 ( 狀 態 ) 及 非 2 n 模 兩 種, 如 果 描 述 得 更 清 楚 些, 還 可 以 分 為 上 數 計 數 器 或 是 下 數 計 數 器 以 及 環 式 計 數 器 等 等.2- 漣 波 計 數 器 ( 非 同 步 計 數 器 ) 漣 波 計 數 器 是 一 種 非 同 步 計 數 器, 基 本 結 構 是 由 T 型 正 反 器 推 動 下 一 只 T 型 正 反 器 產 生 計 數 狀 態 ()2 N 模 漣 波 計 數 器 如 圖 (.2-) 所 示, 每 一 只 正 反 器 均 由 J-K 正 反 器 接 成 T 型 正 反 器, 的 狀 態 3

隨 著 計 數 脈 波 (Pulse) 的 負 緣 交 變 一 次, 的 狀 態 隨 著 的 負 緣 交 變 一 次, 的 狀 態 隨 著 的 負 緣 交 變 一 次, 的 狀 態 隨 著 的 負 緣 交 變 一 次,4 個 正 反 器 的 變 化 組 合 為 2 4 個 狀 態, 故 稱 為 2 n 模 計 數 器 若 將 各 正 反 器 輸 出 的 時 序 圖 繪 出, 我 們 發 現 每 一 只 正 反 器 對 於 脈 波 的 反 應 都 有 延 遲 現 象, 而 且 越 到 後 面 的 正 反 器 延 遲 越 大, 最 大 延 遲 時 間 與 正 反 器 的 個 數 成 正 比, 因 為 每 一 只 正 反 器 的 反 應 無 法 同 步, 故 稱 此 計 數 器 為 非 同 步 計 數 器 一 個 非 同 步 漣 波 計 數 器, 當 計 數 脈 波 的 頻 率 增 加 時, 導 致 末 端 的 正 反 器 來 不 及 反 應, 產 生 計 數 狀 態 的 錯 誤 如 圖.2-2 所 示, 當 正 反 器 的 延 遲 時 間 為 t fd, 當 末 端 正 反 器 反 應 時, 對 計 數 脈 波 的 負 緣 已 經 延 遲 了 4 t fd, 如 果 將 計 數 脈 波 的 週 期 縮 短 到 4 t fd 之 內,Q 4 將 無 法 反 應, 因 此 漣 波 計 數 器 的 最 大 計 數 頻 率 為 : 漣 波 計 數 器 正 確 輸 出 所 需 時 間 (T d )= 正 反 器 延 遲 時 間 (t fd ) 正 反 器 之 個 數 (N) 漣 波 計 數 器 最 大 計 數 頻 率 (F max )=/ T d J K J K J 2 K 2 J 3 ( 圖.2-) 除 6(2 n 模 ) 漣 波 計 數 器 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 t fd 2t fd 3t fd 4t fd 4t fd ( 圖.2-2) 除 6 漣 波 計 數 器 之 時 序 圖 4

從 圖.2-2 可 知, 若 將 某 連 續 脈 波 由 端 輸 入, 在 端 的 輸 出 頻 率 將 是 端 的 /6 倍, 所 以 計 數 器 在 這 種 應 用 場 合 又 可 稱 為 除 頻 電 路 若 將 圖.2- 中 的 正 反 器 改 成 正 緣 觸 發 ( 圖.2-4), 將 使 其 計 數 模 式 變 成 下 數 型 態, 圖.2-3 是 時 序 圖 的 分 析 由 於 負 緣 觸 發 改 成 正 緣 觸 發 等 於 時 脈 輸 入 端 加 了 反 閘, 因 此 從 正 反 器 的 反 向 輸 出 端 (Q') 接 至 次 一 級 正 反 器 的 負 緣 觸 發 端, 同 樣 可 是 一 只 下 數 計 數 器, 如 圖.2-5 5 4 3 2 9 8 7 6 5 4 3 2 ( 圖.2-3) 除 6 漣 波 下 數 計 數 器 之 時 序 圖 J K J K J 2 K 2 J 3 ( 圖.2-4) 除 6 正 緣 觸 發 下 數 漣 波 計 數 器 J K J K J 2 K 2 J 3 ( 圖.2-5) 除 6 負 緣 觸 發 下 數 漣 波 計 數 器 5

(2) 非 2 n 模 漣 波 計 數 器 非 2 n 模 漣 波 計 數 器 利 用 了 正 反 器 清 除 (clear) 或 預 置 (Preset) 接 腳 的 功 能, 當 一 個 上 數 計 數 器 為 N 模 時, 我 們 就 可 以 檢 測 第 N+ 個 狀 態 到 來 時, 將 所 有 正 反 器 的 啟 始 狀 態 重 新 設 定, 例 如 一 個 除 2( 非 2 n ) 模 漣 波 上 數 計 數 器 ( 圖.2-7), 計 數 狀 態 為 ~, 第 N+ 個 狀 態 為 2, 所 以 2( 2 ) 狀 態 發 生 時 將 產 生 正 反 器 清 除 使 計 數 狀 態 等 於, 對 於 下 數 計 數 器 則 可 使 用 預 置 和 清 除 回 到 較 大 的 數 一 個 非 2 n 模 漣 波 計 數 器, 其 計 數 模 態 為 M 時, 則 正 反 器 的 數 量 n 必 須 滿 足 2 n > M, 故 一 個 2 模 漣 波 計 數 器 至 少 需 要 4 只 正 反 器 計 數 狀 態 輸 出 脈 波 Q n- N 模 漣 波 數 計 數 器 N+ 模 檢 查 電 路 正 反 器 清 除 或 預 置 端 ( 圖.2-6) 除 N( 非 2 n 模 ) 漣 波 計 數 器 結 構 圖 J K J K J 2 K 2 J 3 狀 態 2( 模 3) 檢 查 電 路 非 2 n 模 漣 波 計 數 器 的 狀 態 檢 查 電 路 往 往 只 是 一 個 簡 單 的 解 碼 電 路, 例 如 狀 態 2 的 解 碼 輸 出 應 為 ' '(), 但 是 圖.2-7 中 的 解 碼 電 路 確 簡 單 到 等 於, 這 是 因 為 從 ~ 的 2 個 計 數 狀 態 中 = 的 狀 態 從 未 出 現, 一 旦 出 現 就 表 示 已 經 到 來, 因 此 用 NAND 起 來 的 輸 出 就 可 以 對 所 有 的 正 反 器 產 生 清 除, 使 用 NAND 而 不 是 AND 是 因 為 正 反 器 的 清 除 需 要 動 作 ( 圖.2-7) 除 2(2 模 ) 漣 波 計 數 器 6

非 2 n 模 漣 波 計 數 器 有 一 個 必 須 重 視 的 缺 點, 也 就 是 每 一 只 正 反 器 的 清 除 ( 或 預 置 ) 時 間 不 同 時, 就 會 導 致 錯 誤 的 計 數 順 序, 例 如 圖.2-7 當 = 時, 若 先 被 清 除 時, 解 碼 電 路 的 NAND 輸 出 端 將 轉 為, 因 而 失 去 對 正 反 器 的 清 除 作 用, 使 將 被 保 留 為, 則 下 一 個 時 脈 將 從 開 始 計 數 非 2 n 模 漣 波 計 數 器 正 確 輸 出 所 需 時 間 (T d )= 正 反 器 延 遲 時 間 (t fd ) 正 反 器 之 個 數 (N) + 狀 態 檢 查 電 路 的 延 遲 (t gd ) 漣 波 計 數 器 最 大 計 數 頻 率 (F max )=/ T d.2-2 同 步 計 數 器 同 步 計 數 器 結 構 上 與 漣 波 計 數 器 最 大 的 不 同, 就 是 同 步 計 數 器 中 所 有 正 反 器 的 時 脈 輸 入 端 () 都 接 在 一 起, 而 且 必 然 是 計 數 脈 波 的 輸 入 端, 這 意 味 著 當 計 數 脈 波 發 生 時, 所 有 正 反 器 將 同 步 反 應 輸 出 狀 態 ()2 n 模 同 步 計 數 器 2 n 模 同 步 計 數 器 的 結 構 有 一 個 簡 單 的 脈 絡 可 循, 我 們 以 6 模 同 步 計 數 器 為 例, 分 幾 個 步 驟 來 說 明 2 n 模 同 步 計 數 器 的 形 成. 首 先 可 以 依 6=2 4 可 定 出 正 反 器 的 個 數 為 4 2. 在 列 出 的 狀 態 表 ( 表.2-) 中, 可 以 發 現 隨 著 每 一 次 的 計 數 脈 波 改 變 一 次 狀 態, 所 以 正 反 器 接 成 T 型 正 反 器, 且 令 T= 即 可 3. 會 改 變 狀 態 的 時 候 是 當 計 數 器 前 一 個 狀 態 的 = 時, 所 以 將 正 反 器 的 T 端 接 在, 當 計 數 脈 波 發 生 時 且 =, 將 會 改 變 狀 態 4. 會 改 變 狀 態 的 時 候 是 當 計 數 器 前 一 個 狀 態 的 = 時, 所 以 將 正 反 器 的 T 端 接 在 的 AND 端, 當 計 數 脈 波 發 生 時 且 =, 將 會 改 變 狀 態 5. 同 理, 正 反 器 的 T 端 接 在 的 No. 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 AND 端, 當 計 數 脈 波 發 生 時 且 ( 表.2-)6 模 計 數 狀 態 表 7

=, 將 會 改 變 狀 態 T= T= T= T= Q J J J 2 J 3 Q 4 K K K 2 Q 4 ( 圖.2-8)6 模 同 步 計 數 器 由 於 同 步 計 數 器 正 反 器 的 時 脈 端 都 接 在 一 起, 狀 態 反 應 是 與 時 脈 同 步 的, 所 以 狀 態 輸 出 的 最 大 延 遲 時 間 為 一 個 正 反 器 的 延 遲 時 間 (t fd ) 再 經 過 一 個 及 閘 的 延 遲 時 間 (t gd ) 因 此 最 大 計 數 頻 率 為 : 2 n 模 同 步 計 數 器 正 確 輸 出 所 需 時 間 (T d )= 正 反 器 延 遲 時 間 (t fd ) + 及 閘 的 延 遲 時 間 (t gd ) 2 n 模 同 步 計 數 器 最 大 計 數 頻 率 (F max )=/ T d (2) 非 2 n 模 同 步 計 數 器 任 何 一 種 同 步 計 數 器 都 可 以 用 圖.2-9 的 結 構 來 完 成,2 n 模 同 步 計 數 器 從 狀 態 表 中 可 以 輕 易 的 歸 納 出 變 化 的 規 則, 但 是 非 2 n 模 同 步 計 數 器 就 不 是 這 麼 容 易 了, 此 時 我 們 可 以 經 由 邏 輯 推 理 一 步 一 步 的 找 出 圖.2-9 中 組 合 邏 輯 的 電 路, 大 功 即 算 告 成 狀 態 輸 出 Q ~ Qn 組 合 邏 輯 FF Q ~ Qn 組 合 邏 輯 Q n FF n n n Pulse ( 圖.2-9) 非 2 n 模 同 步 計 數 器 基 本 結 構 圖 8

從 圖.2-9 的 結 構 圖 可 知, 每 一 個 正 反 器 的 下 一 個 狀 態 均 由 目 前 的 計 數 狀 態 ~ Q n 來 決 定, 因 此 只 要 設 計 出 每 一 個 計 數 狀 態 對 下 一 個 正 反 器 狀 態 輸 入 端 應 有 的 組 合 邏 輯 電 路, 此 同 步 計 數 器 就 可 完 成, 舉 例 如 下 例.2- 使 用 J-K 正 反 器 設 計 一 只 除 3 同 步 計 數 器 步 驟 列 出 計 數 狀 態 表 如 表.2-2, 在 此 表 中 規 定 了 三 個 狀 態 分 別 為, 的 下 一 個 狀 態 又 回 到, 依 其 順 序 的 循 環 這 裡 必 須 說 明 的 是 三 個 狀 態 不 一 定 要 依 排 列, 排 列 為 也 未 常 不 可, 只 是 我 們 必 須 明 白 我 們 怎 麼 安 排, 將 來 所 設 計 完 成 的 計 數 狀 態 就 會 怎 麼 變 化 步 驟 2 依 據 J-K 正 反 器 真 值 表 列 出 J-K 正 反 器 激 勵 表 所 謂 正 反 器 激 勵 表 是 只 正 反 器 的 下 一 個 時 脈 激 發 時, 所 欲 轉 變 狀 態 應 有 的 輸 入 設 定, 例 如 J-K 正 反 器 的 Q 希 望 從, 則 J K 有 和 兩 種 設 定, 故 激 勵 表 記 為, 表 示 都 無 所 謂 的 意 思 No. 2 ( 表.2-2) 除 3 狀 態 表 J K Q n+ Q n Q n ( 表.2-3) J-K 真 值 表 Q n Q n+ J K ( 表.2-4) J-K 激 勵 表 步 驟 3 為 了 對 映 狀 態 表 方 便, 可 以 先 做 一 個 參 考 用 卡 諾 圖 No. No. No.2 No.3 ( 圖.2-) 狀 態 參 考 卡 諾 圖 9

步 驟 4 依 據 計 數 狀 態 為 每 一 個 正 反 器 的 輸 入 端, 也 就 是 圖.2-9 組 合 邏 輯 電 路 的 輸 出 端 做 一 卡 諾 圖 No. 由 於 狀 態 的 下 一 個 狀 態 是, 這 表 示 將 由, 而 將 由, 依 J-K 激 勵 表 必 須 安 排 J = K =, 而 J = K =, 分 別 將 這 些 值 填 入 No. 的 4 個 卡 諾 圖 中 No. 由 於 狀 態 的 下 一 個 狀 態 是, 這 表 示 將 由, 將 由, 依 J-K 激 勵 表 必 須 安 排 J = K =, 而 J = K =, 分 別 將 這 些 值 填 入 No. 的 4 個 卡 諾 圖 中 No.2 由 於 狀 態 的 下 一 個 狀 態 是, 這 表 示 將 由, 將 由, 依 J-K 激 勵 表 必 須 安 排 J = K =, 而 J = K =, 分 別 將 這 些 值 填 入 No.2 的 4 個 卡 諾 圖 中 No.3 此 狀 態 從 不 出 現, 所 以 全 部 以 不 顧 慮 項 填 入 ( 圖.2-)J 的 卡 諾 圖 ( 圖.2-2)K 的 卡 諾 圖 ( 圖.2-3)J 的 卡 諾 圖 ( 圖.2-4)K 的 卡 諾 圖 步 驟 5 將 每 一 個 卡 若 圖 化 簡 成 布 林 代 數 式 J = ' K = J = K =

步 驟 6 將 布 林 代 數 式 接 成 電 路 圖 連 接 完 化 簡 後 的 布 林 代 數 式, 請 別 忘 了 將 所 有 正 反 器 的 接 到 計 數 脈 波 輸 入 端, 要 知 道 不 送 脈 波 計 數 狀 態 是 不 會 改 變 的 J K J K ( 圖.2-5) 3 模 同 步 計 數 器 現 在 我 們 已 經 完 整 介 紹 了 同 步 計 數 器 的 設 計 過 程, 如 果 想 要 使 用 其 它 型 態 的 正 反 器 來 完 成 計 數 器 也 是 可 以 的, 但 是 必 需 參 考 到 各 種 正 反 器 的 激 表, 從 下 面 的 表 列 中, 我 們 將 它 們 與 表.2-4 的 J-K 激 勵 表 比 較, 顯 然 的 J-K 激 勵 表 中 的 隨 意 項 ( ) 比 較 多, 這 對 於 計 數 器 設 計 時 的 化 簡 是 很 有 幫 助 的, 所 以 用 J-K 正 反 器 設 計 出 來 的 電 路, 邏 輯 閘 可 以 較 少 Q n Q n+ S R ( 表.2-5) S-R 激 勵 表 Q n Q n+ D ( 表.2-6) D 激 勵 表 Q n Q n+ T ( 表.2-7) T 激 勵 表.2-3 環 式 計 數 器 ()N 模 環 式 計 數 器 N 模 環 式 計 數 器 需 要 N 個 正 反 器, 圖.3- 是 一 個 4 模 環 式 計 數 器, 以 J-K P J r J J 2 J 3 K K Clr K 2 Clr Clr 啟 始 設 定 ( 圖.3-) 4 模 環 式 計 數 器

正 反 器 接 成 了 D 型 正 反 器 型 態, 當 啟 始 設 定 開 關 按 下 時, 僅 有 預 置 為, 其 餘 正 反 器 被 清 除 為, 當 啟 始 設 定 放 開 後, 每 送 一 個 脈 波, 將 依 再 回 到 的 狀 態 循 環, 故 稱 為 環 式 計 數 器 (2)2N 模 強 森 計 數 器 若 將 環 式 計 數 器 最 後 一 級 反 向 接 回 第 一 級 正 反 器 輸 入 端, 則 計 數 模 態 (M)=2 正 反 器 個 數 (N), 稱 為 2N 模 強 森 (Johnson) 計 數 器, 以 圖.3-2 為 例 的 計 數 狀 態 為 : J J J 2 J 3 K K K 2 ( 圖.3-2) 8 模 強 森 計 數 器 (3) 奇 數 模 強 森 計 數 器 若 將 2N 模 強 森 計 數 器 末 端 正 反 器 的 回 授 線 提 前 到 前 一 級 正 反 器, 則 計 數 模 態 (M)=2 正 反 器 個 數 (N)-, 稱 為 奇 數 模 強 森 計 數 器 或 2N- 模 計 數 器, 圖.3-3 為 4 個 正 反 器 的 奇 數 模 強 森 計 數 器, 與 2N 模 強 森 計 數 器 相 比 少 掉 了 這 個 狀 態 J J J 2 J 3 K K K 2 ( 圖.3-3) 7 模 強 森 計 數 器 2

補 充 資 料 ( 十 ). 上 / 下 數 非 同 步 計 數 器 一 個 負 緣 觸 發 的 非 同 步 計 數 器, 以 Q 輸 出 為 觸 發 來 源, 則 此 計 數 器 為 上 數, 若 以 Q' 輸 出 為 觸 發 來 源, 則 此 計 數 器 為 下 數 圖 S- 為 Q 及 Q' 做 了 一 個 選 擇 電 路, 當 Up/Down= 則 Q 輸 出 到 形 成 上 數,Up/Down= 則 Q' 輸 出 到 形 成 下 數 Up/Down J K J K 2. 左 / 右 移 暫 存 器 ( 圖 S-) 上 / 下 數 非 同 步 計 數 器 圖 S-2 是 一 個 三 位 元 左 / 右 移 暫 存 器, 當 R/L= 為 左 移,R/L= 為 右 移 R/L L Input D D D 2 clock R Input ( 圖 S-2) 左 / 右 移 暫 存 器 3

3. 749 是 一 只 內 含 除 2 及 除 非 同 步 計 數 器, 可 構 成 的 除 非 同 步 計 數 器 圖 S-3 顯 示 749 是 一 只 除 2 及 除 5 電 路,CP 是 除 2 正 反 器 的 時 脈 輸 入 端, CP 是 除 計 數 器 的 時 脈 輸 入 端,R9 及 閘 的 兩 輸 入 端 為 時, 可 將 ~ 設 定 為, R 及 閘 的 兩 輸 入 端 為 時, 可 將 ~ 清 除 為 若 接 成 先 除 2 再 除 5 電 路 如 圖 S-4, 則 可 得 到 如 表 S-, 以 二 進 碼 進 位 的 除 計 數 器 若 接 成 先 除 5 再 除 2 電 路 如 圖 S-5, 則 可 得 到 如 表 S-2, 非 二 進 碼 進 位 的 除 計 數 器, 這 種 模 式 用 於 除 頻 電 路 時, 在 輸 出 的 波 形 是 對 稱 的 方 波 CP CP 2 5 R9 R 2 2 ( 圖 S-3) 749 結 構 圖 Pulse "" CP CP 2 5 R9 R 2 2 ( 圖 S-4) 先 除 2 後 除 5 No. 2 3 4 5 6 7 8 9 ( 表 S-) 先 除 2 後 除 5 "" Pulse CP CP 2 5 R9 R 2 2 ( 圖 S-5) 先 除 5 後 除 2 No. 2 3 4 5 6 7 8 9 ( 表 S-2) 先 除 5 後 除 2 4. 以 749 做 除 6 計 數 器 4

749 做 除 6 計 數 器 可 以 先 將 749 連 接 成 二 進 碼 的 除 十 計 數 器, 再 將 6 這 個 狀 態 檢 測 出 來 回 授 至 清 除 端, 由 於 中 = 是 ~6 狀 態 中 獨 一 無 二 的, 所 以 用 回 授 即 可 No. 2 3 4 5 6/ / / / / Pulse "" CP 2 R9 2 CP 5 R 2 ( 圖 S-6) 749 除 6 電 路 5. 以 J-K 負 緣 觸 發 正 反 器 做 (6~) 下 數 除 6 計 數 器 J-K 負 緣 觸 發 正 反 器 做 ) 下 數 計 數 器, 必 須 將 Q' 接 至 下 一 正 反 器 的, 由 6 數 到 表 示 狀 態 時 要 還 原 為 6 狀 態, 故 以 OR 閘 檢 測 = 時, 將 設 定 為, 清 除 為 No. 6 5 4 3 2 /6 / / / J K Pr Pr Pr J K ( 圖 S-7) 749 下 數 除 6 電 路 J 2 K 2 Clr Clr Clr 5

歸 納 與 整 理 ( 十 ). 暫 存 器 依 其 資 料 輸 入 / 輸 出 的 型 式 可 分 為 : a. 串 列 輸 入 / 串 列 輸 出 (Serial-In/Serial-Out), 簡 稱 SISO b. 串 列 輸 入 / 並 列 輸 出 (Serial-In/Parallel-Out), 簡 稱 SIPO c. 並 列 輸 入 / 串 列 輸 出 (Parallel -In/ Serial -Out), 簡 稱 PISO d. 並 列 輸 入 / 並 列 輸 出 (Parallel -In/ Parallel -Out), 簡 稱 PIPO 2. 串 列 輸 入 / 串 列 輸 出 適 合 距 離 較 長 的 傳 輸, 但 是 速 率 較 慢 3. 串 列 輸 入 / 並 列 輸 出 又 稱 為 移 位 暫 存 器 4. 電 腦 用 的 滑 鼠 傳 給 電 腦 介 面 的 資 料 是 串 列 的, 但 是 經 過 介 面 卡 電 路 送 給 電 腦 內 部 的 資 料 卻 是 並 列 的 5. 數 位 式 搖 控 器 都 會 有 並 列 輸 入 / 串 列 輸 出 的 裝 置 6. 並 列 輸 入 / 並 列 輸 出 暫 存 器 廣 泛 的 應 用 在 電 子 計 算 機 的 記 憶 電 路 中, 可 暫 存 程 式 演 算 過 程 中 的 資 料, 而 Load 控 制 線 在 計 算 機 的 電 路 中 常 被 稱 為 讀 / 寫 (R/W) 控 制 線 7. 漣 波 計 數 器 是 一 種 非 同 步 計 數 器, 基 本 結 構 是 由 T 型 正 反 器 8. 漣 波 計 數 器 正 確 輸 出 所 需 時 間 (T d )= 正 反 器 延 遲 時 間 (t fd ) 正 反 器 之 個 數 (N) 9. 漣 波 計 數 器 最 大 計 數 頻 率 (F max )=/ 漣 波 計 數 器 正 確 輸 出 所 需 時 間 (T d ). 若 將 某 連 續 脈 波 由 計 數 器 的 端 輸 入, 在 計 數 器 的 輸 出 端 頻 率 為 端 的 /N 倍, 計 數 器 在 這 種 應 用 場 合 又 可 稱 為 除 頻 電 路. 若 將 漣 波 計 數 器 中 的 負 緣 觸 發 正 反 器 改 成 正 緣 觸 發, 將 使 其 計 數 模 式 變 成 下 數 型 態 2. 若 將 漣 波 計 數 器 中 的 觸 發 源 由 Q 改 成 Q' 觸 發, 則 本 來 為 上 數 計 數 模 式 將 變 成 下 數 計 數 模 式 3. 一 個 非 2 n 模 漣 波 計 數 器, 其 計 數 模 態 為 M 時, 則 正 反 器 的 數 量 n 必 須 滿 足 2 n > M 4. 一 個 除 2 模 漣 波 上 數 計 數 器, 計 數 狀 態 為 ~, 狀 態 為 2 發 生 時 將 產 生 正 反 器 清 除 使 計 數 狀 態 等 於 5. 非 2 n 模 漣 波 計 數 器 正 確 輸 出 所 需 時 間 (T d )= 正 反 器 延 遲 時 間 (t fd ) 正 反 器 之 個 數 (N) + 狀 態 檢 查 電 路 的 延 遲 (t gd ) 6. 同 步 計 數 器 中 所 有 正 反 器 的 時 脈 輸 入 端 () 都 接 在 一 起, 而 且 必 然 是 計 數 脈 波 的 輸 入 端 7. 2 n 模 同 步 計 數 器 最 大 計 數 頻 率 (F max )= /{ 正 反 器 延 遲 時 間 (t fd ) + 及 閘 的 延 遲 時 間 (t gd )} 8. 所 謂 正 反 器 激 勵 表 是 只 正 反 器 的 下 一 個 時 脈 激 發 時, 所 欲 轉 變 狀 態 應 有 的 輸 入 設 定 9. J-K 正 反 器 的 Q 希 望 從, 則 J K 有 和 兩 種 設 定, 故 激 勵 表 記 為, 表 示 都 無 所 謂 的 意 思 6

2. J-K 激 勵 表 中 的 隨 意 項 ( ) 比 較 多, 這 對 於 計 數 器 設 計 時 的 化 簡 是 很 有 幫 助 的, 所 以 用 J-K 正 反 器 設 計 出 來 的 電 路, 邏 輯 閘 可 以 較 少 2. 2 n 模 同 步 計 數 器 的 結 構 有 一 個 簡 單 的 脈 絡 可 循, 正 反 器 接 成 T 型 正 反 器, 且 令 T= 即 可, 正 反 器 的 T=, 正 反 器 的 T=, 正 反 器 的 T=, 如 此 類 推 22. 每 一 個 正 反 器 的 下 一 個 狀 態 均 由 目 前 的 計 數 狀 態 ~ Q n 來 決 定, 因 此 只 要 設 計 出 每 一 個 計 數 狀 態 下 對 正 反 器 輸 入 端 應 有 的 組 合 邏 輯 電 路, 此 同 步 計 數 器 就 可 完 成 23. N 模 環 式 計 數 器 需 要 N 個 正 反 器 24. 計 數 模 態 (M)=2 正 反 器 個 數 (N), 稱 為 2N 模 強 森 (Johnson) 計 數 器 25. 計 數 模 態 (M)=2 正 反 器 個 數 (N)-, 稱 為 奇 數 模 強 森 計 數 器 或 2N- 模 計 數 器 26. 上 / 下 數 非 同 步 計 數 器 可 借 由 一 只 AND-OR 電 路 來 選 則 Q 或 Q' 為 觸 發 源 27. 非 同 步 除 N 及 除 M 電 路, 串 聯 使 用 後 等 於 除 N M 電 路 28. 各 種 正 反 器 的 激 勵 表 Q n Q n+ J K J-K 激 勵 表 Q n Q n+ S R S-R 激 勵 表 Q n Q n+ D D 激 勵 表 Q n Q n+ T T 激 勵 表 7

問 題 與 討 論 ( 十 ). 移 位 暫 存 器 改 用 S-R 正 反 器 來 做, 該 如 何 連 接? 2. 漣 波 計 數 器 可 以 用 D 型 正 反 器 設 計 嗎? 3. 一 個 下 數 非 2 n 模 漣 波 計 數 器, 想 要 從 9 數 到 3 該 選 用 什 麼 條 件 的 正 反 器 來 設 計?( 例 如 該 不 該 有 預 置 和 清 除 端 ) 4. 7 模 上 數 漣 波 計 數 器, 從 數 到 6, 狀 態 7 出 現 時 產 生 清 除, 未 什 麼 用 LED 監 視 輸 出 狀 態 時 看 不 到 呢? 5. 設 計 同 步 計 數 器, 每 一 個 狀 態 不 一 定 要 依 二 進 碼 排 列, 這 表 示 是 不 是 可 以 安 排 出 2 5 7 3 6 狀 態 變 化 的 計 數 器? 6. 市 面 上 有 除 的 計 數 器 IC, 沒 有 除 的 IC, 一 定 要 自 行 用 正 反 器 設 計 嗎? 7. 電 子 錶 從 : 變 化 到 2:59 表 示 內 部 分 的 控 制 有 一 個 除 幾 的 計 數 器? 時 的 控 制 又 有 一 個 除 幾 的 計 數 器? 8. 將 上 數 同 步 計 數 器 中 的 負 緣 觸 發 正 反 器 改 成 正 緣 的, 計 數 狀 態 會 改 變 嗎? 9. 圖 D- 與 圖 D-2 均 為 負 緣 觸 發 的 除 6 計 數 器, 想 要 將 它 們 合 成 除 256 的 計 數 器, 該 怎 麼 連 接?. 圖 D-3 與 圖 D-4 為 正 緣 觸 發 的 除 6 計 數 器, 想 要 將 它 們 合 成 除 256 的 計 數 器, 右 該 怎 麼 連 接? LSB MSB LSB MSB Clock ( 圖 D-) ( 圖 D-2) LSB MSB LSB MSB Clock ( 圖 D-3) ( 圖 D-4) 8

學 後 評 量 ( 十 ) ( ). 數 位 式 搖 控 器 都 會 有 ()SISO (2)SIPO (3)PISO (4)PIPO 的 裝 置 ( )2. 與 滑 鼠 連 接 的 介 面 會 有 ()SISO (2)SIPO (3)PISO (4)PIPO 的 裝 置 ( )3. 圖 T- 是 一 個 4 位 元 除 6 的 漣 波 計 數 器, 當 Clock 的 方 波 頻 率 為 8KHz 時, 的 頻 率 為 ()6KHz (2)24KHz (3)KHz (4).5KHz LSB MSB Clock ( 圖 T-) ( )4. 除 6 的 漣 波 計 數 器 所 使 用 正 反 器 的 延 遲 時 間 為 5nS, 則 此 計 數 器 最 大 計 數 頻 率 為 ()2MHz (2)5MHz (3)MHz (4)5MHz ( )5. 除 6 的 同 步 計 數 器 所 使 用 正 反 器 及 一 只 邏 輯 閘 的 延 遲 時 間 均 為 5nS, 則 此 計 數 器 最 大 計 數 頻 率 為 ()2MHz (2)5MHz (3)MHz (4)5MHz ( )6. 圖 T-2 中 的 啟 始 值 為 經 過 三 個 Clock 脈 波 後, 為 () (2) (3) (4) 並 列 輸 出 D D D 2 D 3 Clock ( 圖 T-2) ( )7. 圖 T-3 中 = 的 下 一 個 狀 態 為 () (2) (3) (4) J K J J K K J K ( 圖 T-3) ( 圖 T-4) ( )8. 圖 T-4 中 = 的 下 一 個 狀 態 為 () (2) (3) (4) 9

( )9. 漣 波 計 數 器 是 一 種 非 同 步 計 數 器, 基 本 結 構 是 () S-R (2)T (3) D (4)J-K 型 正 反 器 ( ). 一 個 37 模 計 數 器, 則 正 反 器 的 數 量 至 少 為 () 4 (2)6 (3)7 (4)37 個 ( ). 一 個 模 漣 波 上 數 計 數 器 從 開 始 計 數, 則 在 () (2) (3)9 (4) 狀 態 時 產 生 正 反 器 清 除 回 到 ( )2. 圖 T-5 中 Clear 動 作 時, 將 令 =, 則 此 電 路 為 () 除 6 (2) 除 8 (3) 除 9 (4) 除 電 路 LSB MSB Clock Clear ( 圖 T-5) ( )3. J-K 正 反 器 的 Q 希 望 從, 則 J K 設 定 為 () (2) (3) (4) ( )4. S-R 正 反 器 的 Q 希 望 從, 則 S R 設 定 為 () (2) (3) (4) ( )5. J-K 正 反 器 的 Q 希 望 從, 則 J K 設 定 為 () (2) (3) (4) ( )6. S-R 正 反 器 的 Q 希 望 從, 則 S R 設 定 為 () (2) (3) (4) ( )7. 8 模 環 式 計 數 器 需 要 ()3 (2) 4 (3)6 (4)8 個 正 反 器 ( )8. 6 模 強 森 (Johnson) 計 數 器 需 要 ()3 (2) 4 (3)6 (4)8 個 正 反 器 ( )9. 5 模 強 森 計 數 器 計 數 器 需 要 ()3 (2) 4 (3)6 (4)8 個 正 反 器 ( )2. 4 位 元 並 列 輸 入 / 並 列 輸 出 暫 存 器, 載 入 4 位 元 資 料 需 要 () (2)2 (3)3 (4)4 個 時 脈 ( )2. 圖 T-6 計 數 器 的 時 脈 為 6KHz, 則 端 的 頻 率 為 ()8 KHz (2) 2 KHz (3).5 KHz (4)2.5KHz J K J K ( 圖 T-6) 2

( )22. 圖 T-7 的 = 的 下 一 個 狀 態 是 () (2) (3) (4) ( )23. 圖 T-7 計 數 器 共 有 ()4 (2)8 (3)5 (4)6 個 狀 態 J J J 2 J 3 K K K 2 ( 圖 T-7) ( )24. 圖 T-8 計 數 器 共 有 ()4 (2)8 (3)5 (4)6 個 狀 態 ( )25. 圖 T-8 計 數 器 不 會 出 現 的 狀 態 為 () (2) (3) (4) ( )26. 圖 T-8 計 數 器 = 的 下 一 個 狀 態 是 () (2) (3) (4) J J J 2 J 3 K K K 2 ( 圖 T-8) ( )27. 圖 T-9 一 共 有 ()3 (2)5 (3)7 (4) 個 計 數 模 態 ( )28. 圖 T-9 的 輸 出 方 波 責 任 週 期 為 ()% (2)2% (3)5% (4)7% ( )29. 圖 T-9 的 = 的 下 一 個 狀 態 是 () (2) (3) (4) Clock CK 5 CK 2 ( 圖 T-9) ( )3. 除 2 計 數 器 可 以 用 () 除 6 和 除 6 (2) 除 8 和 除 4 (3) 除 6 和 除 2 (4) 除 24 和 除 2 兩 只 計 數 器 漣 波 串 接 而 成 2

學 習 與 生 活 ----------- 電 子 輪 盤 ----------- 王 皓 是 東 部 某 高 職 二 年 級 的 學 生, 沒 考 上 好 高 中 讓 他 耿 耿 於 懷, 雖 然 就 讀 於 高 職 但 是 對 於 學 習 技 術 卻 不 熱 衷, 認 為 高 中 後 再 讀 一 般 大 學 才 有 前 途, 直 到 他 學 習 數 位 邏 輯 之 後, 突 然 頓 悟 到 工 科 的 教 育 讓 他 的 思 路 不 再 天 馬 行 空, 邏 輯 的 思 考 訓 練, 更 讓 他 樂 於 推 理 與 判 斷, 開 始 喜 歡 動 腦 設 計 一 些 小 電 路, 讓 他 覺 得 生 活 不 但 充 滿 樂 趣 也 有 多 了 一 份 成 就 感 在 放 寒 假 前 不 久, 他 繪 製 了 一 張 電 子 輪 盤 的 電 路, 並 向 老 師 說 明 了 每 一 方 塊 圖 中 的 功 能, 希 望 老 師 能 給 他 一 些 指 點 和 支 援 ------- 功 能 說 明 ------- 脈 波 產 生 電 路 : 產 生 連 續 的 時 脈, 週 期 約 為.5 秒, 用 於 控 制 輪 盤 轉 動 時 LED 變 化 的 速 度 計 數 時 間 控 制 : 控 制 BCD 計 數 器 開 啟 的 時 間, 好 讓 輪 盤 轉 動 幾 秒 後 停 止 BCD 計 數 器 : ~9 計 數 BCD 解 碼 器 : 將 BCD 碼 解 碼 至 只 LED 限 流 電 阻 : 配 合 解 碼 器 輸 出 電 壓 限 制 LED 電 流 在 ~5mA Sw: 啟 動 計 數 時 間 控 制 LED: 排 成 圓 形, 可 指 示 輪 盤 轉 動 及 最 後 停 留 的 位 置 脈 波 產 生 電 路 BCD( 除 十 ) 計 數 器 計 數 時 間 控 制 BCD 解 碼 器 LED ~9 Sw 限 流 電 阻 22

老 師 看 了 電 路 圖 之 後, 對 王 皓 稱 讚 著 說 : 你 真 懂 得 學 以 致 用 啊! 教 過 你 的 都 拿 來 用 了, 脈 波 產 生 電 路 沒 教 過 你 也 會 王 皓 : 脈 波 產 生 電 路 實 習 課 時 學 過 一 點, 請 老 師 看 看 可 以 這 樣 用 嗎? R2 R C ( 圖 L-) 至 計 數 器 時 脈 輸 入 端 老 師 : 很 好 啊, 這 是 一 個 無 穩 態 電 路, 拿 來 產 生 連 續 性 的 脈 波 相 當 正 確 王 皓 : 但 是 我 還 不 清 楚 脈 波 週 期 如 何 計 算? 老 師 : 這 種 CMOS 無 穩 態 電 路 的 週 期 隨 著 IC 會 有 所 差 異, 大 約 為 R C 的 兩 倍,R 2 用 於 改 善 波 形 用 的, 選 擇 十 倍 R 的 電 阻 值 就 可 以 了 王 皓 : 還 有 計 數 時 間 控 制 怎 樣 做 才 會 簡 單? 老 師 : 如 果 計 數 器 是 CMOS 電 路, 你 可 以 用 下 圖 電 路 達 到 目 的, 因 為 開 關 壓 下 時 Enable=, 計 數 器 開 始 計 數, 開 關 放 開 時 電 容 開 始 充 電, 但 是 充 電 到 Enable= 的 位 準 由 RC 的 大 小 來 控 制, 這 段 時 間 剛 好 用 來 讓 計 數 器 動 作 +V Sw R C Enable 計 數 器 ( 圖 L-2) 王 皓 : 我 懂 了, 最 後 再 請 教 老 師 一 個 問 題,BCD 計 數 器 和 解 碼 器, 有 沒 有 現 成 的 IC 可 以 應 用? 老 師 : 你 可 以 參 考 CD47B 這 只 IC,BCD 計 數 器 和 解 碼 器 都 做 在 一 起 了 王 皓 認 真 的 繪 下 了 老 師 幫 他 查 到 的 資 料 ( 見 圖 L-3), 向 老 師 道 謝 後, 露 出 滿 足 的 表 情 離 開 了 寒 假 就 快 到 了, 同 學 們 是 不 是 可 以 比 王 皓 快 一 步 做 出 來 呢? 23

CD47B 簡 介 4 Clock BCD 計 數 器 Reset 5 3 Enable Carry out A B C D BCD 解 碼 器 2 3 4 5 6 7 8 9 3 2 4 7 5 6 9 2 ( 圖 L-3)CD47B 接 腳 及 功 能 圖 Clock: 時 脈 輸 入 端 Enable: 計 數 允 許 端, 以 "" 動 作 Reset: 計 數 器 清 除 端, 以 "" 動 作 Carry out: 計 數 ~4 為 "",5~9 為 "" ~9:BCD 解 碼 輸 出 端 Clock Reset Enable 2 3 4 5 6 7 8 9 Carry out 24