上节课的主要内容 孔径光阑与视场光阑 像差本节内容 成像光学系统 作业 : 思考题 :2.10 2.12 2.14 习题 :2.5 2.6 2.8 1/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.3 人眼的光学系统 前室的折射率 :1.336 玻璃体折射率 :1.336 水晶体是双凸透镜 黄斑, 中心凹 多层结构, 睫状体调节 内层折射率 1.41 外层折射率 1.38 标准眼 简化眼模型折射面曲率半径 5.7mm 像方折射率 1.33 视网膜的曲率半径 9.7mm 自动变焦和自动收放光圈的照相机 盲斑 物 ( 像 ) 方焦距 :-17.1(22.8)mm 2/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.3 人眼的光学系统 眼睛的调节与适应 调节 : 眼睛本能改变水晶体光焦度以看清不同远近物体的功能 近点 : 当肌肉收缩到最大状态能看清的最近点 明视距离 :250mm 远点 : 当肌肉放松能看清的最远点 近视眼 : 远点在眼前有限处远视眼 : 近点大于明视距离 远点 近点 正常眼 远点 远点 近视眼 近点 亮适应 : 由暗到亮暗适应 : 由亮到暗不是即刻完成的 远视眼 眼睛的视角 最小的眼睛视角 :1 分 3/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.4 照相机 一般情况下, 拍照距离 ( 物距 s) 需要远大于焦距 f f s + f s = 1 s ~f 相对孔径 f/d:f 数 ( 其倒数是光圈数 ) 孔径光阑 长焦镜头视场较小, 短焦镜头视场较大 短焦距镜头景深大, 长焦镜头景深小 基本参数 : 焦距 相对孔径和视场角 大视场系统, 需要校正各种像差 望远镜头 标准镜头 广角镜头 4/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.5 投影仪器 : 电影机 投影仪等 一般情况下, 镜头到像平面距离 ( 像距 s') 需要远大于焦距 f ' f s + f s = 1 s~f 5/31
第二章光阑 像差和成像光学仪器 2.6 放大镜与目镜 2.6.1 视角与视角放大率 视角 : 物体对简化眼折射球面中心的张角, 记为 U Q 1 Q 2 C U2 U1 P 2 n=1 n' =1.33 P 1 助视仪器 : 放大镜 显微镜 望远镜等 : 增大物体对人眼的视角 6/31
第二章 2.6.2 放大镜 光阑 像差和成像光学仪器 最简单的放大镜 : 单透镜 放大镜成放大的像! 是虚还是实? 物距在什么地方? Q' 物方焦点内侧! y' P' U' Q y C P U -S d l 0 -S 视角放大率 : M = tanu tanu = Y Y 7/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.6.2 放大镜 tanu = y s + d tanu = y l 0 M = tanu tanu = Y Y = y s + d l 0 y = β l 0 d s β = y y = x f s = f f M = tanu tanu = Y Y = y s + d l 0 y = β l 0 d s = l 0 f s f d s Q' 当物体在放大镜的物方焦面上, 成像在无限远,s = M = l 0 f = 25 f P' y' U' Q y C P -S d 放大镜的像在明视距离,d s = l 0 -S M = f s f = f + (l 0 d) f = l 0 f + 1 d f d = 0 M = l 0 f + 1 M 大,f 小 ; 单透镜 ~10, 胶合透镜 ~20 8/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.6.3 目镜 目镜的作用相当于放大镜 观察物镜所生成物体的中间像 要求 : 较大的放大率 较大的视场角 尽可能校正各种像差 场镜 : 接近物镜的透镜 接目镜 : 接近眼睛的透镜 1. 惠更斯目镜平凸透镜组成, 凸面都迎着光线 L1 Q L2 场镜焦距与接目镜焦距之比 1.5-3.0 1 2 3 O1 F2 Q F O2 F1 F2 3 2 两个透镜光心距离 d = f 1 + f 2 2 消放大率色差 1 场镜接目镜 f 1 = 3a,f 2 = a,d = 2a 的示意图 9/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.6.3 目镜 Q L1 L2 2. 冉斯登目镜 Q F1 平凸透镜组成 F2 F O1 O2 平面向外, 凸面向内 s 1 = a 3,s = a 4 2 1 场镜接目镜 f 1 = a,f 2 = a,d = (2a)/3 的示意图 惠更斯目镜只能看中间像 冉斯登目镜可以做放大镜 10/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.7 显微镜 1590 年前后, 荷兰米德尔堡的眼镜匠詹森 (H.Janssen) 发明了世界上第一台光学显微镜, 显微镜由凸透镜和 双凹透镜组成, 前者为物镜, 后者为目镜 1610 年前后, 意大利物理学家伽利略率先把显微镜用于科学研究, 他用显微镜观察了昆虫的器官 17 世纪 60 年代, 英国科学家罗伯特 胡克改进了复式显微镜, 并发现了植物细胞结构 17 世纪 70 年代, 荷兰商人列文虎克磨制出了一个放大 500 倍的镜片, 他借此成为第一个发现微生物的人 11/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.7 显微镜 物镜 目镜 Q P F0 L0 F0 -y' Fe U' Le Q' 像对人眼的视角与中间像对目镜中心的张角相等 tan U = y f e tanu = y l 0 M = tanu tanu = Y Y = y l 0 yf e = β 0 M e 显微镜放大率 = 物镜和目镜放大率乘积 显微镜与目镜相比可以具有大得多的放大率 12/31
第二章 2.8 望远镜 物镜 目镜 光阑 像差和成像光学仪器 开普勒望远镜 望远镜观看无限远 开普勒望远镜 tanu = y f 0 tan U = y f e M = tanu tanu = f 0 f e 讨论 : 物镜焦距越长 目镜焦距越短 负号 : 成倒像 13/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.8 望远镜 M = tanu tanu = f 0 f e = D 物镜孔径越大 出瞳孔径越小, 放大率越大 14/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 2.8 望远镜 出瞳 Q P Fe F0 伽利略望远镜 物镜 目镜 增大口径后, 很难制作大的透镜材料, 反射式望远镜 15/31
第二章 光阑 像差和成像光学仪器 本节内容 光学成像系统 下一节 : 第三章 : 光波的性质 16/31
几何光学复习 光的直线传播 光的折射反射定律 光的独立传播定律折射率概念 : 各向同性均匀介质折射定律 (Snell s law): 如何推导 : 有模型, 粒子与波动模型色散现象 全反射现象折射棱镜与反射棱镜费马原理 光程概念 同心光束 像散光束 物和像 物空间和像空间 理想光学系统 物像之间的共轭性 17/31
P n -i 几何光学复习 1.5 光在单球面上的折射和反射 M -i' h -u d j u' O O' C r -s s' n' P' 光轴 : 物点与球心的连线 顶点 : 光轴与球面的交点 物方截距和物方倾斜角 像方截距和像方倾斜角 1.5.1 符号规定 轴向距离 : 顶点为原点, 右方为正 左方为负角度 : 基准线 ( 光轴 球面法线 ) 转向光线, 顺时针为正垂轴距离 : 光轴上方为正 光轴下方为负 18/31
P n 几何光学复习 1.5 光在单球面上的折射和反射 -i M -i' h -u d j u' O O' C r -s s' n' P' 单球面折射成像公式, 旁轴成理想像 n s n s = n n r 光焦度 n n r = f 高斯公式 s + f s = 1 f = n n r f = n n n n r 19/31
1.5 光在单球面上的折射和反射 1.5.3 高斯公式和牛顿公式 几何光学复习 n M n' F F' P O C -x -f f' -s s' x' 焦物距 : x = s f 焦像距 : x = s f s = x + f s = x + f f s + f s = 1 牛顿公式 xx = ff 20/31
1.5 光在单球面上的折射和反射 1.5.4 旁轴小平面物体的细光束成像放大率 n Q y P 几何光学复习 M h -u u' O O' C r -s s' n' P' -y' Q' PQC 和 P'Q'C 相似 横向放大率 β = y y = s r s r = ns n s n s n s = n n r 讨论 : <0, 成倒像, 物像位于球面两侧, 虚实相同 n s n r = n s n r >0, 成正像, 物像位于球面同侧, 虚实不一 21/31
几何光学复习 1.5 光在单球面上的折射和反射 1.5.4 旁轴小平面物体的细光束成像放大率 角放大率 : 拉 - 亥公式 : γ = u u = s s = n 1 n β nyu = n y u β = y y = ns n s = nu n u 轴向放大率 : α = ds ds = ns 2 n n s2 = 三种放大率间的关系 : αγ = β n β2 22/31
几何光学复习 1.5 光在单球面上的折射和反射 1.5.6 球面反射镜 反射定律 折射定律 i = i ni = n i i -i' 反射定律是折射定律的特殊情况 : n = n 球面反射镜成像公式 1 s + 1 s = 2 r 23/31
1.6 薄透镜 几何光学复习 1.6.2 焦点, 焦距, 光焦度高斯公式与牛顿公式 n s n s = n 0 n + n n 0 r 1 r 2 n 像方焦距 : f = n 0 n 物方焦距 : + n n 0 焦距比 : 光焦度 : r 1 f f = n n = n 0 n r 1 r 2 + n n 0 r 2 = n f = n f f = n 0 n r 1 n + n n 0 r 2 讨论 : 焦距与材料 几何结构 物像介质 焦距异号, 在透镜两侧 >0 (f '>0), 球面使入射光会聚 <0 (f '<0), 球面使入射光发散 24/31
1.6 薄透镜 几何光学复习 1.6.2 焦点, 焦距, 光焦度高斯公式与牛顿公式 物方焦平面和像方焦平面 n s n s = n 0 n + n n 0 f = r 1 r 2 f = n 0 n r 1 n + n n 0 r 2 n 0 n r 1 f s + f s = 1 n + n n 0 r 2 高斯公式 焦物距 : x = s f 焦像距 : x = s f s = x + f s = x + f f s + f s = 1 牛顿公式 xx = ff 25/31
几何光学复习 1.6 薄透镜 1.6.3 放大率 β 1 = y 1 y = n 1 n 1 s 1 s 1 β 2 = y y 1 = n 2 n 2 s 2 s 2 β = y y = β 1β 2 = n 1n 2 n 1 n 2 s 1 s 1 s 2 s 2 s 1 = s s 2 = s s 1 = s 2 n 1 = n 2 = n 0, n 1 = n, n 2 = n 横向放大率 β = y y = ns n s = f s f s 若 n = n, β = y y = s s 焦物距和焦像距表示 : β = y y = f x = x f Q y P n -x -f F n0 f' n' F' x' P' -y' Q' 26/31
几何光学复习 1.6 薄透镜 1.6.3 放大率 微分 : n s n s = n 0 n + n n 0 r 1 r 2 轴向放大率 : α = ds ds = ns 2 n n s2 = n β2 恒为正 角放大率 : γ = u u = s s = n 1 n β β = y y = ns n s = nu n u 拉 - 亥公式 : nyu = n y u 三种放大率间的关系 : αγ = β 27/31
几何光学复习 1.7 共轴球面系统的逐次成像方法 共轴球面系统 : 折射面和反射面的球心都在一条直线上 Q P s' 1 d12 P' -y2 Q' -s2 s' 2 -s3 d23 转面公式 : n 2 = n 1 n 3 = n 2 n m = n m 1 u 2 = u 1 u 3 = u 2 u m = u m 1 y 2 = y 1 y 3 = y 2 y m = y m 1 主光轴 n 1 s n 1 = n 1 n 1 1 s 1 r 1 n 2 s n 2 = n 2 n 2 2 s 2 n m s m r 2 n m = n m n m s m r m s 2 = s 1 d 12 s 3 = s 2 d 23 s m = s m 1 d (m 1)(m) 28/31
几何光学复习 2.1.1 孔径光阑 入瞳和出瞳 入瞳 孔径光阑 出瞳三者相互共轭 D 入瞳在整个系统的物空间 F p -u L D F 出瞳在整个系统的物空间主光线 : 通过入瞳 孔径光阑 出瞳的中心 D 边缘光线 : D 通过某物点与入瞳边缘的光线也通过孔径光阑和出瞳边缘 29/31
几何光学复习 2.1.2 视场光阑的确定方法 入窗和出窗 入窗 视场光阑 出窗三者相互共轭 入窗在整个系统的物空间 出窗在整个系统的物空间 入窗半径对入瞳中心的张角是物方视场角 出窗半径对出瞳中心的张角是像方视场角 30/31
几何光学复习 2.2 像差 像差 : 偏离理想成像的现象 单色像差 : 由单色光产生的偏离理想成像的现象球差 彗差 像散 场曲 畸变色像差 ( 色差 ): 由不同波长光产生的成像位置与大小都是不同的位置色差和放大率色差 几何像差 : 几何光学理论进行的讨论 波像差 : 波动光学理论进行的讨论 31/31