非线性系统控制理论

Similar documents



! Ν! Ν Ν & ] # Α. 7 Α ) Σ ),, Σ 87 ) Ψ ) +Ε 1)Ε Τ 7 4, <) < Ε : ), > 8 7

Ρ Τ Π Υ 8 ). /0+ 1, 234) ς Ω! Ω! # Ω Ξ %& Π 8 Δ, + 8 ),. Ψ4) (. / 0+ 1, > + 1, / : ( 2 : / < Α : / %& %& Ζ Θ Π Π 4 Π Τ > [ [ Ζ ] ] %& Τ Τ Ζ Ζ Π

&! +! # ## % & #( ) % % % () ) ( %

) Μ <Κ 1 > < # % & ( ) % > Χ < > Δ Χ < > < > / 7 ϑ Ν < Δ 7 ϑ Ν > < 8 ) %2 ): > < Ο Ε 4 Π : 2 Θ >? / Γ Ι) = =? Γ Α Ι Ρ ;2 < 7 Σ6 )> Ι= Η < Λ 2 % & 1 &

., /,, 0!, + & )!. + + (, &, & 1 & ) ) 2 2 ) 1! 2 2

4= 8 4 < 4 ϑ = 4 ϑ ; 4 4= = 8 : 4 < : 4 < Κ : 4 ϑ ; : = 4 4 : ;

! /. /. /> /. / Ε Χ /. 2 5 /. /. / /. 5 / Φ0 5 7 Γ Η Ε 9 5 /

> # ) Β Χ Χ 7 Δ Ε Φ Γ 5 Η Γ + Ι + ϑ Κ 7 # + 7 Φ 0 Ε Φ # Ε + Φ, Κ + ( Λ # Γ Κ Γ # Κ Μ 0 Ν Ο Κ Ι Π, Ι Π Θ Κ Ι Π ; 4 # Ι Π Η Κ Ι Π. Ο Κ Ι ;. Ο Κ Ι Π 2 Η

Β 8 Α ) ; %! #?! > 8 8 Χ Δ Ε ΦΦ Ε Γ Δ Ε Η Η Ι Ε ϑ 8 9 :! 9 9 & ϑ Κ & ϑ Λ &! &!! 4!! Μ Α!! ϑ Β & Ν Λ Κ Λ Ο Λ 8! % & Π Θ Φ & Ρ Θ & Θ & Σ ΠΕ # & Θ Θ Σ Ε

8 9 8 Δ 9 = 1 Η Ι4 ϑ< Κ Λ 3ϑ 3 >1Ε Μ Ε 8 > = 8 9 =

! # % & # % & ( ) % % %# # %+ %% % & + %, ( % % &, & #!.,/, % &, ) ) ( % %/ ) %# / + & + (! ) &, & % & ( ) % % (% 2 & % ( & 3 % /, 4 ) %+ %( %!

, ( 6 7 8! 9! (, 4 : : ; 0.<. = (>!? Α% ), Β 0< Χ 0< Χ 2 Δ Ε Φ( 7 Γ Β Δ Η7 (7 Ι + ) ϑ!, 4 0 / / 2 / / < 5 02

8 9 < ; ; = < ; : < ;! 8 9 % ; ϑ 8 9 <; < 8 9 <! 89! Ε Χ ϑ! ϑ! ϑ < ϑ 8 9 : ϑ ϑ 89 9 ϑ ϑ! ϑ! < ϑ < = 8 9 Χ ϑ!! <! 8 9 ΧΧ ϑ! < < < < = 8 9 <! = 8 9 <! <

. /!Ι Γ 3 ϑκ, / Ι Ι Ι Λ, Λ +Ι Λ +Ι

2 2 Λ ϑ Δ Χ Δ Ι> 5 Λ Λ Χ Δ 5 Β. Δ Ι > Ε!!Χ ϑ : Χ Ε ϑ! ϑ Β Β Β ϑ Χ Β! Β Χ 5 ϑ Λ ϑ % < Μ / 4 Ν < 7 :. /. Ο 9 4 < / = Π 7 4 Η 7 4 =

/ Ν #, Ο / ( = Π 2Θ Ε2 Ρ Σ Π 2 Θ Ε Θ Ρ Π 2Θ ϑ2 Ρ Π 2 Θ ϑ2 Ρ Π 23 8 Ρ Π 2 Θϑ 2 Ρ Σ Σ Μ Π 2 Θ 3 Θ Ρ Κ2 Σ Π 2 Θ 3 Θ Ρ Κ Η Σ Π 2 ϑ Η 2 Ρ Π Ρ Π 2 ϑ Θ Κ Ρ Π

= Υ Ξ & 9 = ) %. Ο) Δ Υ Ψ &Ο. 05 3; Ι Ι + 4) &Υ ϑ% Ο ) Χ Υ &! 7) &Ξ) Ζ) 9 [ )!! Τ 9 = Δ Υ Δ Υ Ψ (

,!! #! > 1? = 4!! > = 5 4? 2 Α Α!.= = 54? Β. : 2>7 2 1 Χ! # % % ( ) +,. /0, , ) 7. 2

9!!!! #!! : ;!! <! #! # & # (! )! & ( # # #+

!! )!!! +,./ 0 1 +, 2 3 4, # 8,2 6, 2 6,,2 6, 2 6 3,2 6 5, 2 6 3, 2 6 9!, , 2 6 9, 2 3 9, 2 6 9,

4 # = # 4 Γ = 4 0 = 4 = 4 = Η, 6 3 Ι ; 9 Β Δ : 8 9 Χ Χ ϑ 6 Κ Δ ) Χ 8 Λ 6 ;3 Ι 6 Χ Δ : Χ 9 Χ Χ ϑ 6 Κ

!! # % & ( )!!! # + %!!! &!!, # ( + #. ) % )/ # & /.

! Β Β? Β ( >?? >? %? Γ Β? %? % % %? Χ Η Ιϑ Κ 5 8 Λ 9. Μ Ν Ο Χ? Π Β # % Χ Χ Θ Ρ% Ρ% Θ!??? % < & Θ

# # # #!! % &! # % 6 & () ) &+ & ( & +, () + 0. / & / &1 / &1, & ( ( & +. 4 / &1 5,

( ) (! +)! #! () % + + %, +,!#! # # % + +!

; < 5 6 => 6 % = 5

!!! #! )! ( %!! #!%! % + % & & ( )) % & & #! & )! ( %! ),,, )

% % %/ + ) &,. ) ) (!

& & ) ( +( #, # &,! # +., ) # % # # % ( #

% & :?8 & : 3 ; Λ 3 3 # % & ( ) + ) # ( ), ( ) ). ) / & /:. + ( ;< / 0 ( + / = > = =? 2 & /:. + ( ; < % >=? ) 2 5 > =? 2 Α 1 Β 1 + Α

1#

) ) ) Ο ΛΑ >. & Β 9Α Π Ν6 Γ2 Π6 Φ 2 Μ 5 ΝΒ 8 3 Β 8 Η 5 Φ6 Β 8 Η 5 ΝΒ 8 Φ 9 Α Β 3 6 ΝΒ 8 # # Ε Ο ( & & % ( % ) % & +,. &

9. =?! > = 9.= 9.= > > Η 9 > = 9 > 7 = >!! 7 9 = 9 = Σ >!?? Υ./ 9! = 9 Σ 7 = Σ Σ? Ε Ψ.Γ > > 7? >??? Σ 9

! ΑΒ 9 9 Χ! Δ? Δ 9 7 Χ = Δ ( 9 9! Δ! Δ! Δ! 8 Δ! 7 7 Δ Δ 2! Χ Δ = Χ! Δ!! =! ; 9 7 Χ Χ Χ <? < Χ 8! Ε (9 Φ Γ 9 7! 9 Δ 99 Φ Γ Χ 9 Δ 9 9 Φ Γ = Δ 9 2

Α 3 Α 2Η # # > # 8 6 5# Ι + ϑ Κ Ι Ι Ι Η Β Β Β Β Β Β ΔΕ Β Β Γ 8 < Φ Α Α # >, 0 Η Λ Μ Ν Ο Β 8 1 Β Π Θ 1 Π Β 0 Λ Μ 1 Ρ 0 Μ ϑ Σ ϑ Τ Ο Λ 8 ϑ

& &((. ) ( & ) 6 0 &6,: & ) ; ; < 7 ; = = ;# > <# > 7 # 0 7#? Α <7 7 < = ; <

9 : : ; 7 % 8

7!# 8! #;! < = >? 2 1! = 5 > Α Β 2 > 1 Χ Δ5 5 Α 9 Α Β Ε Φ 5Γ 1 Η Η1 Δ 5 1 Α Ι 1 Η Ι 5 Ε 1 > Δ! 8! #! 9 Κ 6 Λ!!!! ; ; 9 # !!6! 6! 6 # ;! ;

ϑ 3 : Α 3 Η ϑ 1 Ι Η Ι + Ι 5 Κ ϑ Λ Α ΜΛ Ν Ν Ν Ν Α Γ Β 1 Α Ο Α : Α 3. / Π Ο 3 Π Θ

# # 4 + % ( ) ( /! 3 (0 0 (012 0 # (,!./ %

! # %& ( %! & & + %!, ( Α Α Α Α Χ Χ Α Χ Α Α Χ Α Α Α Α

3?! ΑΑΑΑ 7 ) 7 3

% %! # % & ( ) % # + # # % # # & & % ( #,. %

Β Χ + Δ Ε /4 10 ) > : > 8 / 332 > 2 / 4 + Φ + Γ 0 4 Η / 8 / 332 / 2 / 4 + # + Ι + ϑ /) 5 >8 /3 2>2 / 4 + ( )( + 8 ; 8 / 8. 8 :

= > : ; < ) ; < ; < ; : < ; < = = Α > : Β ; < ; 6 < > ;: < Χ ;< : ; 6 < = 14 Δ Δ = 7 ; < Ε 7 ; < ; : <, 6 Φ 0 ; < +14 ;< ; < ; 1 < ; <!7 7

Γ Ν Ν, 1 Ο ( Π > Π Θ 5?, ΔΓ 2 ( ΜΡ > Σ 6 = Η 1 Β Δ 1 = Δ Ι Δ 1 4 Χ ΓΗ 5 # Θ Γ Τ Δ Β 4 Δ 4. > 1 Δ 4 Φ? < Ο 9! 9 :; ;! : 9!! Υ9 9 9 ; = 8; = ; =

< < ; : % & < % & > & % &? > & 5 % & ( ; & & % & Α Β + 8 ; Α9 Χ Δ () Χ Δ Ε 41 Φ # (Β % Γ : 9 Χ Δ Η +9 Χ Δ 2 9 Χ Δ 2 0 /? % & Ι 1 ϑ Κ 3 % & % & + 9 Β 9

! # Χ Η Ι 8 ϑ 8 5 Χ ΚΗ /8 Η/. 6 / Λ. /. Η /. Α Α + Α 0. Η 56 + Α : Α Μ / Η +9 Δ /. : Α : ϑ. Η. /5 % Χ

Υ 2 Δ Υ 1 = 1 : Φ Υ 1 Ω 5 ς ) Ν + Φ 5 ς ς Α+ ) Ν Φ 6 Ξ ς Α+ 4 Φ Ψ Ψ + = Ε 6 Ψ Ε Ε Π Υ Α Ε Ω 2? Ε 2 5 Ο ; Μ : 4 1 Ω % Β 3 : ( 6 Γ 4 Ρ 2 Ρ

7 6 Η : Δ >! % 4 Τ & Β( Β) 5 &! Α Υ Υ 2 Η 7 %! Φ! Β! 7 : 7 9 Λ 9 :? : 9 Λ Λ 7 Φ! : > 9 : 7Δ 2 Η : 7 ΛΔ := ς : Ν 7 Λ Δ = Ν : Ν 7 ΛΔ : = Λ ς :9 Λ 7 Λ! Λ

8 8 Β Β : ; Χ; ; ; 8 : && Δ Ε 3 4Φ 3 4Φ Ε Δ Ε > Β & Γ 3 Γ 3 Ε3Δ 3 3 3? Ε Δ Δ Δ Δ > Δ # Χ 3 Η Ι Ι ϑ 3 Γ 6! # # % % # ( % ( ) + ( # ( %, & ( #,.

Α? Β / Χ 3 Δ Ε/ Ε 4? 4 Ε Φ? ΧΕ Γ Χ Η ΙΙ ϑ % Η < 3 Ε Φ Γ ΕΙΙ 3 Χ 3 Φ 4 Κ? 4 3 Χ Λ Μ 3 Γ Ε Φ ) Μ Ε Φ? 5 : < 6 5 % Λ < 6 5< > 6! 8 8 8! 9 9 9! 9 =! = 9!

1 <9= <?/:Χ 9 /% Α 9 Δ Ε Α : 9 Δ 1 8: ; Δ : ; Α Δ : Β Α Α Α 9 : Β Α Δ Α Δ : / Ε /? Δ 1 Δ ; Δ Α Δ : /6Φ 6 Δ

; 9 : ; ; 4 9 : > ; : = ; ; :4 ; : ; 9: ; 9 : 9 : 54 =? = ; ; ; : ;

Ψ! Θ! Χ Σ! Υ Χ Ω Σ Ξ Ψ Χ Ξ Ζ Κ < < Κ Ζ [Ψ Σ Ξ [ Σ Ξ Χ!! Σ > _ Κ 5 6!< < < 6!< < α Χ Σ β,! Χ! Σ ; _!! Χ! Χ Ζ Σ < Ω <!! ; _!! Χ Υ! Σ!!!! ββ /β χ <

8 9 : < : 3, 1 4 < 8 3 = >? 4 =?,( 3 4 1( / =? =? : 3, : 4 9 / < 5 3, ; > 8? : 5 4 +? Α > 6 + > 3, > 5 <? 9 5 < =, Β >5

: ; 8 Β < : Β Δ Ο Λ Δ!! Μ Ν : ; < 8 Λ Δ Π Θ 9 : Θ = < : ; Δ < 46 < Λ Ρ 0Σ < Λ 0 Σ % Θ : ;? : : ; < < <Δ Θ Ν Τ Μ Ν? Λ Λ< Θ Ν Τ Μ Ν : ; ; 6 < Λ 0Σ 0Σ >

3 4 Ψ Ζ Ζ [, Β 7 7>, Θ0 >8 : Β0 >, 4 Ε2 Ε;, ] Ε 0, 7; :3 7;,.2.;, _ & αε Θ:. 3 8:,, ), β & Φ Η Δ?.. 0?. χ 7 9 Ε >, Δ? Β7 >7 0, Τ 0 ΚΚ 0 χ 79 Ε >, Α Ε

% & ( ) +, (

Β Χ Χ Α Β Φ Φ ; < # 9 Φ ; < # < % Γ & (,,,, Η Ι + / > ϑ Κ ( < % & Λ Μ # ΝΟ 3 = Ν3 Ο Μ ΠΟ Θ Ρ Μ 0 Π ( % ; % > 3 Κ ( < % >ϑ Κ ( ; 7

: ; # 7 ( 8 7

# #! ) ( ( +,! %,! ( # # %& % ( ) +! +, +. /

) & ( +,! (# ) +. + / & 6!!!.! (!,! (! & 7 6!. 8 / ! (! & 0 6! (9 & 2 7 6!! 3 : ; 5 7 6! ) % (. ()

. Ν Σ % % : ) % : % Τ 7 ) & )? Α Β? Χ )? : Β Ν :) Ε Ν & Ν? ς Ε % ) Ω > % Τ 7 Υ Ν Ν? Π 7 Υ )? Ο 1 Χ Χ Β 9 Ξ Ψ 8 Ψ # #! Ξ ; Ξ > # 8! Ζ! #!! Θ Ξ #!! 8 Θ!

Φ2,.. + Φ5Β( 31 (+ 4, 2 (+, Η, 8 ( (2 3.,7,Χ,) 3 :9, 4 (. 3 9 (+, 52, 2 (1 7 8 ΙΜ 12 (5 4 5? ), 7, Χ, ) 3 :9, 4( > (+,,3, ( 1 Η 34 3 )7 1 )? 54

9! >: Ε Φ Ε Ε Φ 6 Φ 8! & (, ( ) ( & & 4 %! # +! ; Γ / : ; : < =. ; > = >?.>? < Α. = =.> Β Α > Χ. = > / Δ = 9 5.

ΗΗ Β Η Η Η ϑ ΗΙ ( > ( > 8 Κ Κ 9 Λ! 0 Μ 4 Ν ΟΠ 4 Ν 0 Θ Π < Β < Φ Ρ Σ Ο ΟΦ Ρ Σ ) Ο Τ 4 Μ 4 Ν Π Υ Φ Μ ς 6 7 6Ω : 8? 9 : 8 ; 7 6Ω 1 8? ; 7 : ; 8 ; 9

3 = 4 8 = > 8? = 6 + Α Β Χ Δ Ε Φ Γ Φ 6 Η 0 Ι ϑ ϑ 1 Χ Δ Χ ΦΚ Δ 6 Ε Χ 1 6 Φ 0 Γ Φ Γ 6 Δ Χ Γ 0 Ε 6 Δ 0 Ι Λ Χ ΦΔ Χ & Φ Μ Χ Ε ΝΓ 0 Γ Κ 6 Δ Χ 1 0

9 < 9 Α Α < < < Β= =9 Χ 9Β 78! = = 9 ΦΑ Γ Η8 :Ι < < ϑ<; Β Β! 9 Χ! Β Χ Δ Ε <Β Α Α = Α Α Ι Α Α %8 Β < 8 7 8! 8 =

?.! #! % 66! & () 6 98: +,. / / 0 & & < > = +5 <. ( < Α. 1

< = = Β = :?? Β Χ? < = 3 = Β = :? 3? <? 3 =? & =3? & & 6 8 & = Δ =3?3 Ε Φ Γ? = 6Β8 &3 =3?? =? = Η = Φ Η = > Φ Η = Φ Η Φ Η? > Φ Η? Φ Η Η 68 &! # % & (%

> Ρ! :?? % Α Β 1 % Χ 4 Χ Δ Ε 70 Φ Γ Α 6 Η Ι Α 1 Ε Χ Δϑ7 0 ϑ Ε 3 6 Η 4 Φ Ε 7 Α 6 Η Δ 6 Κ Ε 0 ϑ 7Χ 4 4 Α Φ7 Χ Λ ; Λ Λ Μ1 Δ Λ 9

,, ( Δ! # % & % ) % & )% % +, % &. + / +% % % +,. / )% )%. + /. /. 0 / +% )0 )1 2) 20 )1 % 4 0 % % 0 5 % % )) % %6 ) % 6 ) % % % ) % 6. 4 /. 2 %, 78 9

= 6 = 9 >> = Φ > =9 > Κ Λ ΘΠΗ Ρ Λ 9 = Ρ > Ν 6 Κ = 6 > Ρ Κ = > Ρ Σ Ρ = Δ5 Τ > Τ Η 6 9 > Υ Λ Β =? Η Λ 9 > Η ς? 6 = 9 > Ρ Κ Φ 9 Κ = > Φ Φ Ψ = 9 > Ψ = Φ?

Ⅰ Ⅱ 1 2 Ⅲ Ⅳ

: Π Δ 9 Δ 9 Δ 9 7 Θ Μ 9 8 Ρ Σ # = Μ 0 ; 9 < = 5 Λ 6 # = = # Μ Μ 7 Τ Μ = < Μ Μ Ο = Ρ # Ο Ο Ο! Ο 5 6 ;9 5 5Μ Ο 6

Θ Θ Γ 2 Ρ 3 Ω Ω Ω Ξ, ;;> /;? ; ;;<<; > # ( 3 ) #2# #% 3 (#) # ( #) ) ( ) #) & ) 3 % & &89#(#( #3) ) 2 (#(# % ) ()# <= +: ;8.../;< # ; / +2.. ;//.;.82

84 / ! / ! 9 9 9!! 9 : ; < = 1 //< & >!! ? : ; <. 1 //< &! Α

:::: : : : :::: :: :: :::::: :::: < ; 7 7 ; ; % < = = > = / =?? Α Β.. Β Χ (. 7 > 5 / Δ 6 Ε. Φ Δ 5 / 6 Ε. Φ 1 Γ 5 / 6 7 Η (. >5 Ι Δ 6 Φ ϑ

!,! = Α ΒΑ 9 9 : 9 Α ) Χ Α : < ΒΑ # < # Χ 8 Δ Α 6 Φ Ε Φ Ε Γ 9 % : Η < 9Χ : Ι # 8 9Χ :Ι 9:Ι Δ 9: Φ 7 : Δ = = 7! Δ ; Χ ΒΑ! < # ; % > Χ = Η 9: ϑ Α ϑ Η! 9

Ρ 2 % Ε Φ 1 Φ Δ 5 Γ Η Ε Ι ϑ 1 Κ Δ ϑ Ι 5 Δ Ε Κ Β 1 2 Ι 5 Κ Ι 78 Χ > > = > Λ= =!? Λ Λ!???!? Λ?? Χ # > Λ= = >?= =!? Λ?!?!? Λ Λ Α =? Α &<&. >!= = = = = Α

Ε? Φ ) ( % &! # +. 2 ( (,

%? = Β 2Β 2 2 <Χ Φ Α Γ 7Δ 8 3 Ε & % # %& Η! % & &, &), 1 & % & +&,,. & / 0, & 2 %. % 3 % / % 4 %

= Β Χ Δ

!? > 7 > 7 > 7 Ε ! Α Φ Φ Γ Η Ι Γ / 2 ; Γ / 4 Δ : 4 ϑ / 4 # Η Γ Κ 2 Η 4 Δ 4 Α 5 Α 8 Λ Ηϑ Μ Α Α 4!! Ο. /3 :/Π : Θ Γ 2 ; Γ / 4 Ρ Α


ΟΠΟ ΟΠ 8 ΠΠ Π8 ΡΟ Σ Β Θ 1 7 Τ 1 Υ 4? = ; > ; 1.= 3 Α14? 4Ι ϑ1 Α 3Ε3 ΕΛ?Τ %1 >: : : ; : : 9 = 7,Ι ΕΑ 8 7,Ι Τ3? 8 7 ΛΙ 3ς 8 7Μ 8 7 Ω ΙςΙ = 8 7 Τ Μ 3Ε Δ?

6 Β Χ Η Ι ϑ Κ 1 1 Δ 1 =< Χ > Δ Ε > Δ <Β > 9 Φ < ; = 3Χ Χ ΓΒ 1 < ; = Κ 4 Η Λ + % # &!% () # % & #! Π? Μ Ν Ο, 0+ 1, + 2 & # 1,


PowerPoint 演示文稿

Δ 6 Ε Φ Φ 9 > : : Γ Γ Η : 8 Κ 9 : > % Α%Β Β 8 6 Β 8 6 Κ Ι > ϑ, ϑ Λ, 1ϑ (, Β ϑ 9 9 Μ = >+? Β = ; ΕΝ Ν1Ο Κ Λ 69 Α% 0 8

# # ? 5 Α 4 Β Χ Β Δ 4 Ε Φ Χ Γ Β Χ ) Δ 4 Ε Φ Χ Γ Η Α Γ Ι Φ Ε ϑ Α Γ ΕΑ 5 Β 5 Φ Ι Α Ι 4 Γ Η Κ 5 Χ Ι Ι Φ Γ Η Δ Ι Ε 5 Φ 4 Χ Δ Ε ) Δ Ε Λ 4 Δ Α Χ Μ

! + + / > / + / + > > > +, + &+ 0.? Α Β Χ Β / Δ Δ Α Β Χ Β + & , + ΕΦ (?Γ Η.Δ. + Ι + 1 %+ : +, 5+ + ; +, + Ι + : + ; ϑ + ;! + + Ι & + & ϑ

Τ Δ Δ ΝΔ Ο Π 1 # % #! 3 Η Μ.! 1 / 5 6 Ρ 3 Γ Η 1 Κ 6 ; Σ 5 8! Μ? Μ! # % Δ Μ 1 # %! = 47 > 47 ; 1 # %! 4Υ #! # Η# # %! 4 =7 =? Ν

! Χ Δ? Η Δ? Β Ι Β? ϑ Κ 1 Ε?? Λ Μ Ν Ο Π Β? Δ? Β Ι ΘΗ Κ 1 Ε? Β? ϑ Ν Η Η Δ?? Ρ? Ι Β Χ Τ Τ Ο ς Ι Δ Ω Χ Β [ Υ Ψ? [ Η Β? Β Υ? Ι Δ? Δ? Ο Ξ Ψ Ι Π Β Υ?????? Ι?

Β # # 6 Χ 7 Χ 3 6 Α 7 6 ; Δ Ε Φ +/ Φ Ε+Γ Δ /Η ; Ι/ ϑκ +Λ, 7 6 1Η Μ/ Φ; # 7 6? =# 7 6 1Η Μ/ Φ; # 7 6Χ Ν 7 6 Ο Μ / ϑγ +Γ 7 ) 6 7 Χ Π + Κ

第12章_下_-随机微分方程与扩散.doc

Transcription:

AIsdo 985 5 6 Fobeus

Albeo Isdo Nolea Cool Ssems Spe-Vela 989 He Njmeje Aja Va de Sca Nolea Damcal Cool Ssems Spe-Vela 99 988 4 99 5 99 6J-JESloe 99 7 988

4 6 5 8 6 8 7 8 9 4 9 9 9 4 5 6 7 Dsbuos 8 Fobeus 5 9 9 4 55 4 55 4 64 4 7

44 74 45 78 46 8 47 86 48 9 IO 96 5 96 5 97 5 54 55 56

{ } ρ [ ] / ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ : X ρ : X X X ρ ρ X ρ ρ ρ X ρ X * Hlbe ω ω Hlbe : ρ ω { < } ρ : : ρ [ ] / ρ * X ρ ; ρ ; X ρ ρ

O δ ' O δ O δ { < δ O ' δ { < δ < δ} } δ δ δ - : ε > N > N < ε O ε ε > N > N < ε < ε ' O ε A X A a a A a A X A X A X IA A IA A X A A A X A A X A X D D m m : D D ; ;

D D m m D j j m : m m D m D T : T : u v ω u v ω u v ω u v ω u v ω D usv Cosω usv Sω ucosv D { u v ω < u < < v < π < ω < π } T D D m : D E D E m E D D E D E D E D E : D E : D E

X : X I X X II a a X a III X X X X X : c > d > c d X D D m D ε > δ > D < δ 4

< ε m m : D D D : m V U V { D V} S - V V U U U U U - U U U U - a b a b V V 5

V a [ b - 4 S S T : I T T ; II T T ; III S T ; S T S T S T T B T B B S P P : S T V { O } O O V S T S T O { O } S T Hausdo : S T S 6

Hausdo : S T S O O O O O O S T Hausdo S T Hausdo Hausdo Hausdo X τ E X { } X X O N > N O } { E O O E E : E O O X E O E E E : X E E O O E E O E O X E E E E X E O O -{} E O { } E E E E X X E X { O }E O a a a E U O O } E E { a X U U A U E EU{ E } E E a 7

E a b E [ a b] X τ A X A τ A { O A O τ} A τ A X τ A A τ A X τ 5 X τ Y τ X Y X Y : X Y X τ Y τ : : X τ Y τ Y V U V { X V} X X Y X Y X Y Y X 6 S { > } D { < } : D S D D S D S D S S 8

S S { a } S S b S S S : a b> S { a > b} S { a < b} Na ' -a π S S S S S S N a S π S a N S π ' ' ϕ : S S S S S S Hausdo U } U a { a 9

ϕ a : U a Va V a ϕ a U a V a I U V U Va a a a V a V a P II U a V a P U a ϕ a P V a P P Bouwe s m U m V { U a } U a ϕ a : U a V a ϕ a U α U β { U a } U α U β P U α U β ϕ a P ϕ β P P

ϕ β ϕα : ϕα Uα U β ϕ β Uα U ϕ β ϕα β Uυ α P U β ϕ β ϕ α ϕ β ϕ α ϕ α ϕ β : ϕ ϕ β α ϕ ϕ α β Uα ϕα U β ϕ β C C C ω C C U α U β α β ϕ C β ϕ α C C ω C C ω U a ϕα Uα ϕα { U α ϕα }

7 D P D : D : P P P P P γ A P B P γ P P A P B P P P P γ P P γ lm PP P P [ A P B P ] γ P P [ A P B P ] l P P P P P l p P P γ P P l p P P P P P m D D T m : D T m l D l γ γ γ lm / l D

D D 8 C } { U d ϕ d G P G : G oϕ d ϕ d G U d ϕ d G U d oϕ d ϕ d υ d G ϕ d υd P P ϕ d ϕd ϕ d P P oϕ d P U d ϕ U d d G P G P G U d P G U a U d ϕ d P oϕ d U a ϕ a P ϕa oϕ d oϕ d oϕ d ϕ d ϕ a ϕ d P P ϕ a F : P U ϕ F P V ψ F ψ F ϕ F : ϕ U ψ V : F

P ϕ F FP ψ ψ F ϕ J F F Jacoba J F J F 9 l P l 4

P d P d d d d P d F α α d d : F d d d d d I d d d d d α α α d d II eb d d d d d d ϕ : F I ϕ ϕ ϕ ϕ α αϕ II ϕ ϕ ϕ ϕ F : 5

d d ϕ : ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ : ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ C : ϕ C C ϕ ϕ d ϕ ϕ ϕ d ϕ ϕ α d ϕ α d d ϕ F α d d ϕ α d α ϕ ϕ d d ϕ F ϕ ϕ ϕ C P F P P P ' ' ' P P P ' ' α P α P ' ' ' P P P 6

ϕ : F P I : ϕ ϕ ϕ ϕ α αϕ II : ϕ P ϕ P ϕ ϕ P ϕ P T P : FP ϕ ϕ T P α : ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ α αϕ TP ϕ TP TP o o o P ϕ j j ϕ α α Uα ϕα P Uα F P P oϕ α oϕ α o ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ C ϕ C 7

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ F P ϕ α ϕ α ϕ C C C C C C C 8

T : ; : ; : ; : d : d : 9

: : [ ] ad Jacoba [ [ ]][ [ [ ]]] ad ad ad ad ad : ad [ ad ] ad [ ad ] [ ] : ad 4 : [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] :

[ ] [ ] Jacoba p [ [ p]] [ [ p ]] [ p[ ]] 5 ω V ω [ * ω ω ω ω ] ω T ω ω d ω ω T T T ω ω " T " ad ω ω ω ω[ ] ω 6 : α λ λ λ α α α β [ α β] α β [ ] β α α β λ λ λ λ [ ] 4 ω α β βω α β ω β ω dα α T

β α ω λ dλ d λ 5 ω ω ω ω [ ] 7 Dsbuos U U U d d U d K d spa { } U d spa { K d} spa { d } K spa { } K e K d K e spa { } spa d } { e I

I I F F Im F F F U dm cos U U spa spa I { } I spa τ τ τ τ [ τ τ ] τ τ [ τ τ ] τ τ

d τ c d τ d { } spa K d [ ] [ j] j d [ j] j d a[ K d ] a[ K d [ j] ] j d spa{ } [ ] a { } a { [ ]} a{ } a { } a{ [ ]} spa { } [ ] 4

{ } a a { [ ] } a ω ω K ωd Ω spa ω K ωd { } U Ω spa{ ω ωd } U { ω ω υ υ } ω υ * Ω { v ω υ ω Ω } 8 Fobeus λj λ j [ d ] F j d 5

λj d λ j d spa { d} U U U d U U d λ λ λ d spa{ dλ dλ dλ d} F Fobeus λj spa{ dλ dλ dλ d} λ j dλj U j d d λ j [ ] λj λj λj dλ j [ ] [ ] λj [ ] λ dλ [ ] λ dλ [ ] [ ] λ d dλ d spa{ dλ dλ dλ d} [ ] 6

d spa { d} d U d U spa { d } d & φ φ φ φ φ U φ : φ [ φ ] φ s φ s φ φ s φ φ φ φ F U : ε φ oφ oo U { ε} o φ ε < ε U ε U ε U F U ε d F U F U F F φ φ F φ φ U φ d d 7

F F F I Uε U I F d F U φ d dφd φ d dφ d φ dφ U Ω spa{φ d φ } Ω U φd φ d 8

& u a b <- U u ως µ [ ] ω [ ] [ ] u 9

- s cos π π A Bu C A B C H CA CA CA B CA B CA B Hs CsI A B Faddeev s C si A B CBs <- CAB a CB s CA B a CAB a CB s CA B a CB s a s a s a -

- CA B CA B < u d d u u u u > d d u u

> u o u u u d d d d d d > Φ s> : s s d Φ ad d Φ ad! **!! : s d Φ ad s d Φ ad s d Φ [ ad d ] s Φ ad

: φ φ φ φ φ φ φ φ ad ad ad j j d ad j j d ad d d ad ad d [ ] j- d d ad d d d 4 Ζ

φ φ φ d φ d d d d d d d d Ζ φ φ u d u u d φ d u u d φ d u u d u φ d u u u φ φ φ φ φ φ Ζ φ b a 4

b a u u a b Z < φ φ φ φ φ φ φ φ φ 5

- φ φ Φ 4 q q u a b Φ Φ Φ Φ Φ Φ 6

u a q q b Z bau u Z Z Z Z Z q Z < < 4: φ φ φ 7

- φ φ φ φ φ φ φ φ [ ] G Spa - λ λ Spa{ dλ dλ `} G 5 { } dm G Spa d d d { } Spa{ d d d } d G Spa d d d { { } 6 Spa d d d } 5 6 { λ λ } - λ λ λ λ λ λ dλ λ ' λ λ C : 8

X ep u [ ] [ ] φ φ φ φ φ φ φ ep φ φ ep φ ep φ φ φ ep φ ep φ 9

φ Ζ φ ep ep φ ep u ep ep u u 5 u u b a u q q 4

- u - u Z q η q q u b η a η η q η [ ] η - φ φ φ - φ φ - u - u q p q p u u 4

X u 4 [ ] [ ] 4 4 φ φ φ φ 4 φ φ 4 φ 4 φ φ 4 4 4 4 u 4 4 4 4 4

φ u φ φ φ φ φ u α β v v u α β v α β u β 4

v α β v u u φ φ φ φ φ b a u φ a u b v a 44

v φ u b φ v a φ v φ φ φ 45

VK K c c c K V c c c u c 4 ep ep u ep u ep ep v 46

v 4 u U u α β v φ φ U u α β v φ φ α β v φ φ α β v φ α A φ φ β B φ a B AB A B U U λ u λ 47

φ φ u φ φ φ u φ φ [ ] φ φ u φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ I [ ] φ [ ] φ [ ] φ u α β v 48

α β v α β v α α α α α < α β α β β β β β λ 49

A B [ ] 5 λ λ λ u λ λ λ 9 λ λ - λ λ λ λ ad ad 5

λ ad Fobeus 5 ad ad ad [ ] D Spa{ ad ad } U U λ [ ] λ 4 ad ad ad D - dλ ad ad [ ] dλ D Fobeus D Fobeus λ v dλ D dλ dλ 6 6 u λ [ ad ad D Spa{ ad ad } ad ] 5

λ u ad ad u ad ad [ ] ad ad [ ] ad [ ] ad [ ] ] [ ad ad λ [ ] ad λ λ 5

λ λ λ λ λ λ v u λ v λ λ λ 6 a[ ad ] D Spa{} λ A A B B [ ] ad A Bu A B P P ad ad B P 5

P B A P B A A A P ad ad ad P a B A AB B u 6 λ φ φ 54

4 u Z φ φ η φ η φ φ φ b a u 55

q q b η a η η q η u η η η b η q η η u u u u u b η a η u a η η 56

η η q η η η η η η b η u a η η η u u Hs K b b s s a a s s A O B a a a 57

φ φ [ ] * O φ * * O O O u η K S S Ku η η P Qη η Qη u K S η 58

d d d d d d d d η d d b b b d d b b b Q b b b desi Q b b S b S S CA d d ' 59

CA B <- CA B b η Sη b η a η K a η q η P Qη q η q Q q Q η η η η η η u φ [ ] 6

φ η αη η η η η η η η η η η η η η η η 4 6

- - 46 46 - - d u d u u d u 6

5 < η η C [ ] V η η 6 6

: Col η η η η η η η 4 u u 4 u η η η η η 4 η u 4 : α α : 64

: 4 u A A uf B B A BF α 65

4 4 η η : u η q η b η a η η η : : η η η η η η η η v v 66

5 [ ] [ ] Φ Φ Φ Φ : 67

Φ Φ de Φ [ ] Φ 4 [ ] 68

η : λ 4 4 : 69

: : Col : b η u a η η η η η η 7

b η a η u η q η e e e e e e e e e e u 6474 8 η η 7

e e Col χ Col e e e η η χη u ζ ζ ζ w u 7

C b a u CBw Bw CA CA CB w CABw CA CB w CA CBw CA C C η η ζ ζ ζ ζ ζ ζ u w ζ η u w : CB CAB CA B CA CA CA Bw ζ ζ u w w CA C Bw CA CA CA C Bw CA CA b a u ς β ς α ς ς ς ς η η C C ς A A A A d Bw Ce Ce e d Bw Ce Ce τ τ ς τ τ ς τ τ 7

w ς A ς Bw C ς ς e w α ς β ςw u u 44 u p w w u α β v w w 6 v u u p w p Col[ φ φ ] 74

] [ w u w p u p u w p ] [ w u w p u p w u p w u p w u p v u v v w q η η η w 75

u v β α v w p w p u α w w p p ] [ α α α w p w p α α w p p α α α p v C C v 76

C C p p d p > < p d Ω } { d d Spa p Ω w w u w v γ β α w p v w p w v w p u γ β α γ β α Ω p γ p γ p d p p γ γ γ p p γ p γ p γ w v u p 6 45 77

7 u q η Q η η u u > > < < < > ε ε ε ε ε F ε ε τ ε τ d d d d τ d dτ ε ε F ε F ε ε F τ F ε 78

J J J λ < F b η a η u η q η u ε ε ε b η a η εη ε q η ε b η a η ε ε η η q ε η q η ε > ε ε G s K Gs 79

b G s s s b a s a - > w w C C C C C C u w C C 7 w w w C C Z u w w C C C C C C w w w w u η u 8

η η C C C q C C C C C s s C s s 7 s w C C C u 7 7 w w C C C w s s s w w s s 7 K T K T ζ ζ ζ ζ 8

ζ K Ts ζ ζ T K K K T K K ζ ζ ζ K ζ ] [ Tb K TK K T T τ T τ τ τ τ τ T d d Tb τ T ε - K K T - ζ - 5 74 C C s s C s s 8

K s H s Ts K T 46 λ λ λ 8

8 λ λ λ λ Γ λ - Fobeus Γ Γ Γ λ 8 γ < γ λ γ 84

λ γ γ λ γ < Fobeus - λ λ λ λ λ γ λ λ γ λ γ γ γ γ λ γ γ λ λ 8 γ γ λ γ λ d λ Spa { ad } 8 dλ v Spa{ ad } λ dm v Spa{ ad } < γ Q γ γ 47 85

Φ Φ Φ Φ Φ [ ] Φ A C Φ 86

A C G Φ 9 Φ Φ Φ Φ Φ A C 9 A C TG 87

O A C 88

d d d Φ N Φ 89

τ τ 97 τ τ τ τ 9 9 V F τ τ τ 98 τ 97 4 97 τ 98 4 Φ 5 9

Φ Φ 6 A C [ ] G 48 9

N m d u T 9

[ ] [ ] 4 4 4 4 4 4 J F S J md J K N J K J F S J md J K N J K [ ] [ ] * 9

[ ] N J J K J N J K 4 4 v T U 94

C 95

IO & u * u Col u u m Col [ Col[ Col[ m m m ] m ] ] m m m m m 5 o * { m} j m m j < o m m m m A m m m m m o SISO m [ ] m A o o u j o u 96

u 4 { } d d d m d d d m d d d m m > m Q Col d d P Col m m m d d d d m m ad ad QP A A QP Q 5 A 6 m 5 { } m φ φ φ m m φ φ m 97

] [ Col m m m φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ } { m Spa G SISO φ φ j φ m j m m m m η η η η m : : d d d d φ φ φ 98

u a b u j m j j j m j j η φ η η φ η a a b b j j j u j j A j : j m j j j m j u a b u j φ φ η η η u P q u P q j m j j η η η η η G } { m Spa φ j φ 99

η q η 5 m m m m m b η j a η u j j m b η A η u b φ η φ η m m A u [ A η ] b η η η q η η η & η q η p η A η [ ] b η η η 54 Col m

m m η η b A u m m η η η b A p q m m η η η η η η η η u u

55 m u α β ν A [ b ν ] m < 56 m m m u U m u m α β ν j j α β ν m m m j m m ν ν j j j j j

u p q u a b m j j j η η η η η [ ] ν η η b A u u u η η η η ν η η η η η η A p b A p q ν ν m s s s s H

v v v m m m m m η q η p η v 4