Ps22Pdf
|
|
|
- 纵冽 危
- 7 years ago
- Views:
Transcription
1
2 ( ) , :,,,, ( MBA),,, ( CIP) /. :, 1999 ISBN CIP ( 1999) : (, ) ht tp: / / w ww. tup. tsinghua. edu. cn : : : / 16: 18. 5: 456 : : ISBN / T P2129 : :
3 20,,, :,, ; ;, ;,, ;,,,,,,,,,,, , 150,,,, , ,,,,,,,,,,,,,, 7,, 20,,
4 ,,,,,, :,,,,,,,,,,
5 ,,,,, 20 40,,,,,,,,,, 10, 9, : ; ; ; ; ;,,,,,,,,,,, 96,,,, ( 1, 3, 5, 6 ) ( 4, 7,
6 8, 9, 10 ) ( 1, 2 ),,,,,
7 DEA
8 M M M M C
9
10 , ( Lanchest er ). 1917, ( Erlang), ( G. B. Dant zing) 1947,, (. B. KA H TOP OB ),,, ,.,,,. ( operational research ),, O. R., operat ions research,. O. R. :,,. O. R.,,.,, ;, ; ;.,,, 47% 29%., 400%.,.,.,,.,. ( RAN D),.,, ,,, ; 20 60, ,,. 1957, ; 1958., 1
11 ,,., , ; 1970 ; 70,, ; ; ; 70,.,,.,,.,.,.. ( P. M. Morse) ( G. E. Kimball) :,.,,,.,.,.,.,. :,,,.,..,. :,,. ( 1948 ), ( 1952 ) ( 1956 ) ( 1957 ). 1986, , ( IF ORS),, 1982., ( EU RO ) 1976, ( AP ORS) 1985., ( T omlinson) : ( 1),. ( 2),. ( 3),. ( 4),,. ( 5),,. ( 6). 2
12 1. 2,.. 1.,.,,.,.,,.,,,,,. 2...,.,,.,,.,,,. : ( 1) ; ( 2) ; ( 3) ; ( 4).,,,.,, ;,.,,. ;. 3.,,.,.,,.,,.,,,.,. 4.,,,,.,.,,,., 3
13 ,,.,,.,,,,,.,,.,,, :. : ; :. : ( 1),., ( )., ( ),,,, ( ), ( ). ( 2),,. ( ),,,,. ( 3)..,,.,,,,. ( 4). 50,,.,,.,,,.,. 1. 3,,,.,,., 4
14 ; ( ) ;, ;,,., , ( )..,.,,,,,.,,.,. 5
15 2 2. 1, ( ),, ;,,.,., ,, ,., ,,. 1., 2. 1.,? ( / ) x 1 x 2, x 1, x 2 : Z= 4x 1+ 3x2. 2x 1 + 3x x 1 + 2x 2 26 x 1, x 2 0, maxz= 4x 1+ 3x 2 s. t. subject to. s. t. 2x 1+ 3x 224 3x 1+ 2x 226 x 1, x 20. 2, 3 A 1, A 2, A 3, A 1 = 60 6
16 , A 2= 40, A 3= 60, 4 B 1, B 2, B 3, B 4, : B1= 30, B 2= 50, B3 = 40, B 4= ,? 2. 2 ( : / ) B 1 B 2 B 3 B 4 A A A ,. A B j x j ( = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3, 4), : min Z = 5x x x x x 21 + x x x x x x x3 4, x x 12 + x x 14 = 60 x x 22 + x x 24 = 40 x x 32 + x x 34 = 60 s. t. x x 21 + x 3 1 = 30 x x 22 + x 3 2 = 50 x x 23 + x 3 3 = 40 x x 24 + x 3 4 = 40 x j 0 ( = 1, 2, 3, j = 1, 2, 3, 4). 1 2 : ( 1) ( 1 x, 2 x j ), ; ( 2),.,.,.,.,,,,. DEA ,, ; 7
17 ,, = ;,., : max( min ) Z = c1x 1 + c2x cx, ( 2. 1) s. t. a 1 1x 1 + a 12x a 1x ( =, ) b1 a 2 1x 1 + a 22x a 2x ( =, ) b2 a m1x 1 + a m2x am x ( =, ) bm x 1, x 2,, x 0., max Z = s. t. cj x j, j = 1 aj x j = b ( = 1, 2,, m) j = 1 x j 0 ( j = 1, 2,, ). ( 2. 2) ( 2. 3) b1 a 1j x 1 b = b2, P j = a 2j, X = x 2, C = ( c1, c2,, c), A = bm a mj a1 1 a 12 a 1 a2 1 a 22 a 2 = ( P 1, P 2,, P ), 0 = am 1 a m2 a m, : : x m max Z = CX, s. t. P j x j = b j = 1 x j 0 ( j = 1, 2,, ). max Z = CX, AX = b X A, b, C, X., : ( 1) A rank( A) = m, 0< m<.,,,. ( 2) b0. b< 0, ( 1), min Z= CX. 8 0
18 Z = - Z, max Z = - CX. ( 2). - = ( 0). + = ( 0). 0. x k, x k= x k - x k, x k0, x k max Z = 4x 1 + 3x2, s. t. 2x 1 + 3x x 1 + 2x 2 26 x 1, x 2 0. x 3, x 4, : max Z = 4x 1 + 3x 2 + 0x 3 + 0x 4, s. t x 1 + 3x 2 + x 3 = 24 3x 2 + 2x 2 + x 4 = 26 x 1, x 2, x 3, x 4 0. min Z = - x 1 + 2x 2-3x 3, s. t. x 1 + 2x 2 + 3x x 1 + x 2 - x x 1 + x 2 + 2x 3 = 5 x 1, x 3 0, x 2. Z = - Z, max Z = x 1-2( x 2 - x 2 ) + 3x 3 + 0x 4 + 0x5, s. t x 1 + 2( x 2 - x 2 ) + 3x 3 + x 4 = 7 x 1 - ( x 2 - x 2 ) + x 3 - x 5 = 2-3x 1 + ( x 2 - x 2 ) + 2x 3 = 5 x 1, x 2, x 2, x 3, x 4, x 5 0. max Z = cj x j, ( 2. 4) j = 1 9
19 s. t. a j x j = b= 1, 2,, m j = 1 x j 0j = 1, 2,,. : ( 2. 5) ( 2. 6) X= ( x 1, x 2,, x ) T : ( 2. 4).. ( 2. 5) ( 2. 6) : A ( 2. 5) m, rank( A) = m, B A mm ( B 0), B. : B, B m. A B, A ( - m). : P j x j ;. : 0, ( 2. 5). : ( 2. 6).,. C m. : ( 2. 4),. :, ;., ,. ( 1) :,.,, 2. 2, O Q 1 Q 2 Q 3. :, Z, : Z, Q 2 ( 6, 4), Z, Z = , Q 2, X = ( 6, 4) T, Z = Z = 4x 1+ 6x 2,, 2. 2 Q 3Q
20 max Z = x 1 + x 2, s. t. x 1 + 2x2 4 x 1, x max Z = x 1 + x 2, x 1 + x 2 3 s. t. x 1 + 2x2 8 x 1, x , ( 2),, ( ) ( )., :, ,. : K E, X ( 1), X ( 2 ) K ( X ( 1) X ( 2) ) X = X ( 1 ) + ( 1- ) X ( 2 ) K ( 01), K. : X ( 1), X ( 2),, X ( k ) E k, 1, 2,, k( 0 1, = 1, 2,, k; = 1) X = 1X ( 1) + 2X ( 2 ) + + kx ( k), X X ( 1), X ( 2),, X ( k). : K, X K ; X ( 1 ) K, X ( 2) K X = X ( 1 ) + ( 1- ) X ( 2 ) ( 01), X K. 1,. D = {X AX= b, X0}. X ( 1) D, X ( 2) D X ( 1 ) X ( 2), AX ( 1) = b, X ( 1) 0, AX ( 2) = b, X ( 2) 0. X X ( 1) X ( 2), 01, 11
21 X= X ( 1) + ( 1- ) X ( 2) 0, AX = A[ X ( 1 ) + ( 1- ) X ( 2) ] AX= b. X D, D. 2 X= ( x 1, x 2,, x ) T. ( 1). = AX ( 1) + ( 1- ) AX ( 2) = b+ ( 1- ) b= b, X ( 2) X k, P 1, P 2,, P k, rank ( A) = m, km. k= m,, X = ( x 1, x 2,, x k, 0,, 0) T ; k< m,, ( - k) ( m- k) P 1, P 2,, P k ( ). 3X., X, :, ;,. [ 3],. K, XK, K.. 4,. X ( 1), X ( 2),, X ( k), X ( 0) D Z = CX ( 0). X ( 0),. X ( 0), X ( 0 ) X ( 1), X ( 2),, X ( k), k X ( 0) = = 1 X ( ) 1, ( = k CX ( 0) = = 1 k 1, 2,, k), CX ( ). CX ( m) = max( C X ( 1 ), C X ( 2),, C X ( k) ), k CX ( 0 ) = = 1 C X ( ) k C X ( 0) C X ( m)., C X ( 0), C X ( 0 ) C X ( m ), C X ( 0) = C X ( m). X ( m ) Z., : ( 1),. = 1 = 1 C X ( m ) = C X ( m), = 1. ( 2), ( C m ). ( 3),.,,,. 12
22 m,,.,, ( ), : max Z = CX, AX = b s. t. X 0., B, A ( B, N ). B= ( P 1,, P m ). B X B = ( x 1, x 2,, x m) T ; N = ( P m+ 1, P m + 2,, P ), X N = ( x m + 1, x m + 2,, x ) T. X = X B X N C= ( CB, CN ), CB X B, CN X N.. max Z = CX = ( CB, CN ) X B X N, ( B, N ) X B X N X B, X N 0. max Z = CB XB + CN XN, ( 2. 7) ( 2. 8) B - ( 2. 7), X N = 0, X B = B - 1, = b BX B + N XN = b X B, XN 0. ( 2. 8) ( 2. 9) X B = B - 1 b - B - 1 N XN, ( 2. 10) Z = CBB - 1 b - ( CBB - 1 N - CN ) X N. ( 2. 11) 1 b, X = Z= CBB - 1 b. CBB - 1 B- CB = 0, XB XN = Z= CBB - 1 b - ( CBB - 1 B - CB) XB - ( CBB - 1 N - CN ) X N B b = CBB - 1 b - ( CB B - 1 A - C) X. ( 2. 12) ( 2. 10) ( 2. 11) :. 13
23 X B + B - 1 NXN = B - 1 b Z + ( CBB - 1 N - CN ) X N = CBB - 1 b, 2. 3, B, T ( B). ( 2. 13) ( 2. 14) 2. 3 XB X N B - 1 b I B - 1 N CBB - 1 b 0 CBB - 1 N- CN N = CBB - 1 N - CN, = CBB - 1 A- C ( 2. 12) ( 2. 13) ( 2. 14), a 1m + 1 B - 1 N = Z = CBB - 1 b - N X N = CBB - 1 b - X. a 2m + 1 = ( 0, N ), a 1, m + 2 a 1, a 2, m + 2 a 2, a mm + 1 a m, m + 2 a m,, B - 1 b = b 1 b, 2 b m CB B - 1 N - CN = ( m+ 1, m + 2,, ), CBB - 1 b = b 0. ( 2. 13) ( 2. 14) : x 1 + a 1, m + 1x m a 1kx k + x 2 + a 2, m + 1x m a 2kx k + x m + a 1x = + a 2x = b 1 b 2 + a m, m + 1x m a m kx k + + a mx = b m b 0. Z + m+ 1x m m+ 2x m x =, 2. 3 T ( B) cj c1 c2 cm cm+ 1 c CB XB b x 1 x 2 x m x m+ 1 x c1 x 1 b a 1, m+ 1 a 1 c 2 x 2 b a 2, m+ 1 a 2 cm x m b m a m, m+ 1 a m Z b m ,, b 0., Z = b m 0 = cb., m,, 14
24 2. 4,.,., x j m j = CB B - 1 P j - Cj = ca j - cj ( j = 1, 2,, )., T ( B), XB = ( x 1, x 2,, x m) T ( 0, 0,, 0), m I max Z = 4x 1 + 3x 2, s. t. 2x 1 + 3x2 24 3x 1 + 2x2 26 x 1, x 2 0, x 3, x 4, max Z = 4x 1 + 3x 2 + 0x 3 + 0x 4, s. t. 2x 1 + 3x 2 + x 3 = 24 3x 2 + 2x 2 + x 4 = 26 x 1, x 2, x 3, x 4 0. :,., B1= ( P 3, P 4) = I, X B 1= ( x 3, x 4) T, CB 1= ( 0, 0), B = I, 0= B A= A, b= B b= b, = CB 1B A- C= - C, b0= CB 1B b= 0, cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 0 x x Z j,,. 2. 5, X ( 1) = ( x 1, x 2, x 3, x 4) T = ( 0, 0, 24, 26) T, Z ( 1) = 0. B1?,. :. x j j = CBB - 1 P j - Cj, : ( 1) j 0, B,, (, m+ k= 0, ). ( 2) s< 0 ( m+ 1s), B - 1 P s= ( a1 s, a 2s,, 15
25 a ms) T 0,,,. ( 3) j < 0 ( m+ 1j ), B,,. 2. 5, 1< 0, 2< 0,, x 1 x 2,. B1,. :. ( 1) x s: s= min {j j < 0, 0j }. ( 2) x r : x j 0 ( j = 1, 2,, ), x s.,., = min = b a a s> 0 = b r s a, x r, a r s. r s ( 3) ar s,. x s a 1s a 2s 0 0 a r s 1 r a m s 0. X B x r x s, B = ( P 1,, P r - 1, P s, P r + 1,, P m) T ( B ).,,,., 2. 5, s= min{j 1= - 4, 2= - 3}= 1, x 1. = min = b a a s> 0 = {24/ 2, 26/ 3}= 26/ 3, x 4, x 1 s x 4 a 21= 3, cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 0 x x 4 26 [ 3] / 3 Z j 0 x 3 20/ 3 0 [ 5/ 3] 1-2/ x 1 26/ 3 1 2/ 3 0 1/ 3 13 Z 104/ 3 0-1/ 3 0 4/ 3 j X ( 2 ) = ( 26/ 3, 0, 20/ 3, 0) T, Z ( 2) = 104/ 3., x 2, x 3,,
26 2. 7 cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 3 x / 5-2/ 5 4 x / 5 3/ 5 Z / 5 6/ 5 j,, X = X ( 3 ) = ( 6, 4, 0, 0) T, Z = Z ( 3 ) = 36. x 3, x 4,, x 1= 6, x 2= 4, Z = 36. 6: max Z = 3x 1 + x 2, x 1 + x x 1 + x 2 2 s. t. 6x 1 + 2x 2 18 x 1, x 2 0. max Z = 3x 1 + x 2 x 1 + x 2+ x 3 = 4 - x 1 + x 2 + x 4 = 2 s. t. 6x 1 + 2x 2 + x 5= 18 x 1, x 2, x 3, x 4, x cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 0 x x x 5 18 [ 6] Z j 0 x / / 6 0 x / / 6 3 x / / 6 Z / 2 j X = ( 3, 0, 1, 5, 0) T, Z = 9., x 1= 3, x 2= 0, Z = 9., x 2 2= 0, 17
27 ,,., x 2, x 3,, X = ( 5/ 2, 3/ 2, 0, 3, 0) T, x 1= 5/ 2, x 2= 3/ 2, Z = 9. X= X + ( 1- ) X ( 01),. max Z, min Z, ( 1), ( 2) j 0 j 0 s< 0 s> 0,, ,,.,,.?,.. a j x j = b( = 1, 2,, m), j = 1 x + 1, x + 2,, x + m0, a 11x 1 + a 12x a1 x + x + 1 = b1 a 21x 1 + a 22x a2 x + x + 2 = b2 a m1x 1 + a m2x amx + x + m = bm x 1, x 2,, x 0; x + 1, x + 2,, x + m 0., B= ( P + 1, P + 2,, P + m) = I,, x + 1, x + 2,, x + m. x 1, x 2,, x, X ( 0) = ( 0, 0,, 0, b1, b2,, bm) T.,,,, ;. 1., : :, : min W = x x x + m, a1 1x 1 + a1 2x a 1x + x + 1 = b1 ( LP 1) a2 1x 1 + a2 2x a 2x + x + 2 = b2, LP 1: am 1x 1 + a m 2x am x + x + m = bm x 1, x 2,, x 0; x + 1, x + 2,, x + m 0. ( 1) W= 0,,. ( 2) W0,,. :,,,
28 min Z = x x 2, x 1 + 3x 2 3 s. t. x 1 + x 2 2 x 1, x 2 0. x 3, x 4, x 5, x 6, : min W = x 5 + x 6, x 1 + 3x 2 - x 3 + x 5 = 3 ( LP 1) x 1 + x 2 - x 4 + x 6 = 2 x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6 0., W= 0, x 1= 3/ 2, x 2= 1/ 2, x 3= x 4= x 5= x 6= 0, cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 1 x x 6 2 [ 1] W j 0 x [ 2] / 2 1 x W j 0 x 2 1/ / 2 1/ 2 1/ 2-1/ 2 0 x 1 3/ / 2 3/ 2-1/ 2 3/ 2 W j x 5= x 6 = 0, ( x 1, x 2, x 3, x 4 ) = ( 3/ 2, 1/ 2, 0, 0).,,, c j CB XB b x 1 x 2 x 3 x x 2 1/ / 2 1/ 2 1 x 1 3/ / 2-3/ 2 Z 9/ / 4-3/ 4 j 2. 10, : x 1 = 3/ 2, x 2 = 1/ 2, Z = 9/ 4.,, W = 0, 19
29 ( ),,,,. 2. M,, ( - M) ( M ), : m max Z = c1x 1 + c2x cx + ( - M) x +, = 1 a1 1x 1 + a 1 2x a 1x + x + 1 = b1 a2 1x 1 + a 2 2x a 2x + x + 2 = b2 ( LP M ) am 1x 1 + a m2x am x x + m = bm x 1, x 2,, x 0; x + 1, x + 2,, x + m 0.,.,. LP M LP M LP, :,, LP. : M : min Z = - 3x1 + x 2 + x 3, s. t. x 1-2x 2 + x x 1 + x 2 + 2x3 3-2x 1 + x 3 = 1 x 1, x 2, x 3 0. :, LP M ( + M) , ( 1),,,,,. ( 2) max, ,,.,.,,,,,.,,. 2. 3,. : : : B, B, B = B= I.
30 2. 5 : Y= CBB - X B X N N 0,,.,. B - = B b. 1, N, N = YN - CN. : s= min {j j < 0, 0j }, x s. B - 1 P s, 1 P s0,,.. : = min ( 1 B- b) ( B - 1 P s) ( B - 1 P s) > 0 = ( 1 B- b) r ( B - 1 P s) r. 21
31 x r. B1. : B - 1 1, B b.., B - 1 1, B B1, B B = EB - 1, E= ( e1,, er - 1,, er+ 1,, em), e 1, 0 m, = B, B a 1s/ a rs - a 2s/ a rs l / a r s - a ms/ a rs 8. A= ( P 1, P 2, P 3, P 4) = r. 1,, max Z = 4x 1 + 3x 2, s. t. 2x 1 + 3x2 24 3x 1 + 2x2 26 x 1, x 2 0. max Z = 4x 1 + 3x 2 + 0x 3 + 0x 4, s. t. 2x 1 + 3x 2 + x 3 = 24 3x 1 + 2x 2 + x 4 = 26 x 1, x 2, x 3, x , b= B0= ( P 3, P 4) = I, B = B0= I, B b= X N 0= ( x 1, x 2) T, CN 0= ( 4, 3). : Y0= CB 0B = 0, N 0= Y0N 0- CN 0= ( -. = min ( B b) ( B P 1) 24 26, C= ( c1, c2, c3, c4) = ( 4, 3, 0, 0) , X B 0= ( x 3, x 4) T, CB 0= ( 0, 0), 4, - 3) = ( 1, 2 ),, x 1 ( B P 1) > 0 = min ( 12, 26/ 3) = 26/ 3. x 4. B1= ( P 3, P 1), X B 1= ( x 3, x 1) T, X N 1= ( x 2, x 4) T, CB1= ( 0, 4), CN 1= ( 3, 0). 20/ 3 1 = - 2/ 3 1/ 3,, B- 1 1 = E 1B = 1-2/ 3 0 1/ 3, X B 1= B- 1 1 b= 1-2/ 3 0 1/ = 26/ 3. 22
32 : Y1 = CB 1B = ( 0, 4/ 3), N 1 = Y1N 1 - CN 1 = ( 0, 4/ 3) 4/ 3) = ( 2, 4),, x 2. B P 2 = 1-2/ 3 0 1/ 3 5/ 3, 26/ 3 2/ 3) = min ( 4, 13) = = 5/ 3 2/ 3 > 0, = min ( B b) ( B P 2) ( 3, 0) = ( - 1/ 3, B P 2> 0 = min ( 20/ 3 x 3. B2= ( P 2, P 1 ). X B 2= ( x 2, x 1) T, X N 2 = ( x 3, x 4 ) T, CB 2 = ( 3, 4), CN 2= ( 0, 0). 2 = 3/ 5-2/ 5, E 2 = 3/ 5-2/ 5-2/ 5 3/ 5, X B2= B- 1 2 b= 0 1 : Y2 = CB 2B = ( 3, 4) 3/ 5 0-2/ 5 1, B = E 2B = 3/ 5-2/ 5-2/ 5 3/ = / 5 0-2/ / 3 0 1/ 3 = 3/ 5-2/ 5-2/ 5 3/ 5 = ( 1/ 5, 6/ 5), N 2 = Y2N 2 - CN 2 = ( 1/ 5, 6/ 5) ( 0, 0) = ( 6/ 5, 1/ 5) 0,, B2, X = x 1 x 2 = 4 6, Z = Y2b = ( 1/ 5, 6/ 5) = 36., ,.,,,,,? y 1, y 2,,,,., 4,,,,, : 2y 1 + 3y y 1 + 2y 2 3. min W = 24y1 + 26y 2. min W = 24y1 + 26y 2, 23
33 2y 1 + 3y 2 4 s. t. 3y 1 + 2y 2 3 y 1, y 2 0.., m,, b( = 1,, m). j ( j = 1, 2,, ) aj, cj.,? x j j, : max Z = c1x 1 + c2x cx, ( 2. 15) a 11x 1 + a 12x a 1x b1 s. t. a 21x 1 + a 22x a 2x b2 ( 2. 16) a m1x 1 + a m2x a mx bm x j 0 ( j = 1, 2,, ).,,,,,. y ( ) ( = 1, 2, 3,, m), j, a1 j, a 2j,, a mj, min W = b1y 1 + b2y bmy m, ( 2. 17) s. t. a 11y 1 + a 21y a m1y m c1 a 12y 1 + a 22y a m2y m c2 a 1y 1 + a 2y a my m c. ( 2. 18),, , max Z = CX, ( 2. 19) s. t. AX b X 0. ( 2. 20) min W = Yb, min W = b T Y T ( 2. 21) YA C s. t. Y 0. s. t. A TY T C T ( 2. 22) Y T 0, A, b, C,
34 : A = , C = ( 4, 3), b = min W = b T Y T = ( 24, 26) A T Y T = min W = 24y y 2, 2y 1 + 3y 2 4 3y 1 + 2y 2 3 y 1, y 2 0. y 1 y : ( 1) ; ( 2) ; ( 3), ; ( 4), y 1 y 2., y x j x 1 x 2 x min W y 1 a11 a 12 a 1 b1 y 2 a21 a 22 a 2 b2 y m a m1 a m2 a m b m max Z c 1 c 2 c,, y x j x 1 x 2 b y y y C
35 : : max Z= 3x 1+ 5x 2, min W = 8y 1+ 16y 2+ 12y 3, s. t. 3x 1+ 4x 28 2x 116 x 1+ 2x 212 x 1, x s. t. 3y 1+ 2y 2+ y 33 4y 1+ 2y 35 y 1, y 2, y 30.,? AX= b AXb, ( 2. 23) - AX- b, max Z = CX, s. t. max Z = s. t. AX = b X 0. AX b CX, - AX - b X 0 ( 2. 23) ( 2. 24) ( 2. 25) Y ( 2. 24), Y ( 2. 25), min W = Y A - Y b - Y A C Y, Y0, Y b, min W = ( Y - Y ) b, ( Y - Y ) A C Y, Y0. Y= Y - Y, Y., min W = Yb, YA C Y., ( 2. 26) ( ) max Z 0 0 m = ( ) min W = m
36 12. min Z = 3x1 + 2x 2-4x 3 + x 4, s. t , : x 1 + x 2-3x 3 + x x 1 + 2x3 - x 4 8 x 2 + x 3 + x 4 = 6 x 1 0, x 2, x 3 0, x 4. max W = 10y 1 + 8y 2 + 6y3, s. t Y ( 0) b. y 1 + 2y 2 3 y 1 + y 3 2-3y 1 + 2y2 + y 3-4 y 1 - y 2 + y 3 = 1 y 1 0, y 2 0, y 3.. (. ) X ( 0), Y ( 0), CX ( 0 ) max Z = CX, AX b, X 0 min W = Yb, YA C, Y 0. X ( 0 ), AX ( 0) b. Y ( 0 ), Y ( 0) AC. CX ( 0 ) Y ( 0 ) AX ( 0 ) Y ( 0) b CX ( 0 ) Y ( 0) b., ( ), ( ).,. X ( 0 ), Y ( 0 ), CX ( 0) = Y ( 0) b, X ( 0 ), Y ( 0)..,, max Z= CX, AXb, X0, max Z= CX+ 0X L, AX+ X L= b, X0, XL 0. X, B CBB - 1 ( A, I ) - ( C, 0) 0, CBB - 1 A- C0, CBB Y = CBB - 1, Y AC, Y 0. Y = CBB - 1 min W = Yb, YAC, Y0. W = Y b= CBB - 1 b, 27
37 Z= CX = CBB - 1 b. Y b= CX., X, Y,. X, Y, X, Y Y X L= 0 YsX = 0. : : max Z = CX, min W = Yb, AX + XL = b YA - Ys = C X, X L 0. Y, Ys 0. Z= CX = ( YA- Ys) X= YAX- YsX. ( 2. 27) W = Yb = Y( AX + X L) = YAX + YXL. ( 2. 28) = > X, Y, CX= Yb, ( 2. 27) ( 2. 28), Y AX - YsX = Y AX + Y X L. - YsX = Y X L. Y, Ys 0, X, X L 0, YsX = 0 Y X L = 0. < = Y X L= 0, YsX = 0. ( 2. 27) ( 2. 28) CX = Y AX = Y b. X, Y. max Z= CX, AX+ X L= b, X, X L0. min W = Yb, YA- Ys= C, Y, Ys0., XB XN XL 0 CBB - 1 N- CN CBB - 1 Ys1 Ys2 Y Ys1 XB, Ys2 X N. B, A= ( B, N), max Z = CB XB s. t CN X N, BXB + N XN + XL = b X B, X N, X L 0. min W = Yb,
38 s. t. YB - Ys1 = CB YN - Ys2 = CN Y, Ys1, Ys2 0, Ys= ( Ys1, Ys2). ( 2. 29) ( 2. 30) X= ( X B, X N, X L) T = ( B - 1 b, 0, 0) T, = ( B, N, L ) = ( 0, CBB - 1 N - CN, CB B - 1 ). Y= CBB - 1, ( 2. 29), ( 2. 30) Ys1= 0, Ys2= CBB - 1 N - CN, ( Y, Ys1, Ys2) = ( CBB - 1, 0, CBB - 1 N - CN ). 13 max Z = x 1 + x 2, s. t.. - 2x 1 + 2x 2 + 3x 3 6-3x 1 + x 2 - x 3 5 x 1, x 2, x 3 0.,, X = ( 0, 0, 0) T, min W = 6y 1 + 5y 2, s. t. - 2y 1-3y 2 1 2y 1 + y 2 1 3y 1 - y 2 0 y 1, y 2 0. y 1, y 20,,,,. : min W = 2x 1 + 3x 2 + 5x 3 + 2x 4 + 3x 5, s. t. x 1 + x 2 + 2x 3 + x 4 + 3x 5 4 2x 1 - x 2 + 3x 3 + x 4 + x 5 3 x j 0, j = 1, 2,, 5. y 1 = 4/ 5, y 2 = 3/ 5, Z = 5, ,,,.,,,.,. ( CBB - ( B - 1 A- C0),, 1 b0),.,,. : :. 29
39 . z j - cj 0,. : b,,,. b, : ( 1) min { ( B - 1 b) < 0}= r, x r. ( 2) x r., a rj ( j = 1, 2,, ). a rj 0,, = min - a j a rj < 0 = - s, rj a r s x s. ( 3) a rs,, min Z = 12y 1 + 8y2 + 16y y 4, s. t. 2y 1 + y 2 + 4y 3 2 2y 1 + 2y2 + 4y4 3 y 0 ( = 1, 2, 3, 4). max Z = - 12y 1-8y 2-16y 3-12y 4 + 0y 5 + 0y 6, s. t. - 2y 1 - y 2-4y 3 + y 5 = - 2-2y 1-2y 2-4y 4 + y 6 = - 3 y 1, y 2, y 3, y 4, y 5, y 6 0., cj CB XB b y 1 y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 0 y y [ - 4] 0 1 Z j 0 y [ - 1] y 4 3/ 4 1/ 2 1/ / 4 Z j - 8 y y 4-1/ 4-1/ 2 0 [ - 2] 1 1/ 2-1/ 4 Z j - 8 y 2 3/ / 2-16 y 3 1/ 8 1/ / 2-1/ 4 1/ 8 30 Z j
40 , y= ( y 1, y 2, y 3, y 4) T = ( 0, 3/ 2, 1/ 8, 0) T. Z = - Z = 14. :,.,, CB B -, B {max Z = CX AX b, X 0}, Y = 1, m Z = CBB - 1 b = Y b = by, = 1 Z = y,, y. b,, ( CBB - 1 ).,,, ( shadow price ).,. ( ).,.,,,,.,,.. y,, ;,,.,,,,.,.,.,. ( 1),,.,.,.,,.,,. ( 2). ( 3).,, ;,,.,. 31
41 ( 4). 2. 5, a j, b, cj,,,.,,,,?,?,?., B., : ( 1) B ( B - 1 b0) ; ( 2) B ( CB B - 1 A- C0). ( B) cj ( 1) cj x j. cj cj + cj, B, j = CBB - 1 P j - ( cj + cj ) 0, cj CBB - B, cj. 1 P j - cj = j. ( 2. 31) ( 2) cr x r. crcr+ cr, CB,, = ( CB + CB ) B - 1 A - C = CB B - 1 A + ( 0,, cr,, 0) B - 1 A - C = CB B - 1 A - C + cr ( a r1, a r 2,, a r m). = + cr( a r1, a r 2,, a r m). j + cra j = rj, ( j = 1, 2,, )., j = j + cra r j 0, ( j = 1, 2,, ). ( 2. 32) ( 2. 31) cr : max {- j / a r j a rj > 0} cr min j j {- j / a r j a rj < 0}. cr, B, , x 1 c1 c1,, c1. c1+ c1 2. 6, B, 32 1/ 5-2/ 5 c1 0 6/ 5 + 3/ 5 c1 0,
42 - 2 c11/ cj 4+ c C B X B b x 1 x 2 x 3 x 4 3 x / 5-2/ 5 4+ c1 x / 5 3/ 5 Z c / 5-2/ 5 c1 6/ 5+ 3/ 5 c1 j x 1 c1 [ 2, 4. 5],. 6 c bk, bk B - 1, A, C,,. bk- > bk+ bk, X B = B - 1 ( b+ b), b = ( 0, 0,, bk, 0,, 0) T. X B0, B. bk : B - 1 ( b+ b) = B - 1 b+ B - 1 b, B - 1 b= ( b 1, b 2,, b m) T, 0, B - 1 b= B - 1 bk 0 = bk a 1k a mk B - 1 b+ B - 1 b0, b + a k bk0, = 1, 2,, m. ( 2. 33) B. ( 2. 33), bk : max{- b / a k a k > 0} bk min {- b / a k a k < 0}., bk. bk., B, 161 b , 4 3/ 5-2/ / 5 3/ 5., B, B - 1 b + B b2 b2 = 0, 4-2/ / 5 b
43 4-2/ 5 b / 5 b b2 10. b2 [ 16, 36] ( 1) aj, b, ,., P 1 = ( 1, 2) T, 6.? P 1, x 1, x 1 x 1, P 1 B - 1 P 1 =, 3/ 5-2/ 5-2/ 5 3/ 5 1 = CB B - 1 P 1 - c1 = ( 3, 6) 3 = ( 3, 6) 4 = ( 3, 6) 1 2 = - 1/ 5 4/ 5-1/ 5 4/ 5-6 = - 9/ 5. 3/ 5-2/ 5-0 = - 3/ 5, - 2/ 5 3/ 5-0 = 12/ , , c j CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 3 x 2 4-1/ 5 1 3/ 5-2/ 5-6 x 1 6 [ 4/ 5] 0-2/ 5 3/ 5 15/ 2 Z 48-9/ 5 0-3/ 5 12/ 5 j [ 4/ 5], c j CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 3 x 2 11/ [ 1/ 2] - 1/ x 1 15/ / 2 3/ 4 - Z 123/ / 2 15/ 4 j 34
44 2. 19 cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 0 x / 2 6 x / 2 Z j , 0, , ( ).,,.. ( 2) a j, B, B a rj a rj + a rj, ( CBB - 1 ) r CB B - 1 r. j = CBB - 1 P j - cj = j + ( CB B - 1 ) r a rj, B, ar j a rj - j ( CBB - 1 ) r, :. ( 2. 34),., (, ) ;,,,. 181 : 1 3, 1 4, 30,. 3x 1 + 4x x 1= 6, x 2= 4, 34,.,. x 1= 6+ 2/ 5x 3-3/ 5x 4 x 2= 4-3/ 5x 3+ 2/ 5x 43x 1+ 4x 230, - 6/ 5x 3-1/ 5x 4-4. x 5, 2. 7,, , 22/ 3, 2, 106/ 3. 35
45 2. 20 cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 3 x / 5-2/ x / 5 3/ x [ - 6/ 5] - 1/ 5 1 Z / 5 6/ x / 2 1/ 2 4 x 1 22/ / 3-1/ 3 0 x 3 10/ / 6-5/ 6 Z 106/ / 7 1/ ,.,,?. m A, = 1, 2,, m,, ( ) a, B j, j = 1, 2,,, bj, A B j cj, B 1 B 2 B A 1 c 11 c 12 c 1 a 1 A 2 c21 c22 c2 a 2 Am cm1 cm2 cm a m b1 b2 b x j A B j, : m, a = = 1 bj j = 1, min Z = m = 1 j = 1 cj x j, 36
46 s. t. m x j = 1 : = bj, j = 1, 2,, x j = a, = 1, 2,, m j = 1 x j 0, ( = 1, 2,, m; j = 1, 2,, ). min Z = CX, s. t. AX = b X 0. C= ( c11, c12,, c1, c2 1, c22,, c2,, cm1, cm 2,, cm), X= ( x 11, x 12,, x 1, x 21, x 22,, x 2,, x m1, x m 2,, x m ) T, b= ( a 1, a 2,, am, b1, b2,, b) T, x 11x1 2x 1 x 21x 22x 2x m1xm 2x m A = m A x j P j P j = e+ em+ j. A rank ( A) = m+ - 1, A m m+ - 1,., 0x j min( a, bj ), max, min,,. m x j m+ - 1.,, m,,. A,,, ( ) ;,., A 1, A 2, A ? B 1, B 2, B3, B 4, B5, 37
47 2. 22 : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 ( ) A A A ( ) :,, , A 3 30 B1, B 1, B1, ( : ) ( : / ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 ( ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A ( ) , A 1 20 B 5, B 5. 5, A 3 60 B 3, B 3. A 3, A 3,, ( m+ - 1), 0, ( A 2, B 3) 0 ;,, ( : ) ( : / ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 ( ) A A A ( ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 38
48 2. 25 ( : ) ( : / ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 ( ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A ( ) ( : ) ( : / ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 ( ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A ( ) ( : ) ( : / ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 ( ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A ( ) Z= = ,.,. ( m+ - 1).,,,, ( m+ - 1), 0. 2.,.,,,.,,.,. : ; ( 1), 39
49 ( 2),,, ; ( 3), ( 1) ( 2),. 18, : / : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A1 40 A2 40 A : / : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A1 40 A2 40 A : / : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A1 40 A2 40 A : / : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A2 40 A : / : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A
50 2. 38 : / : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A , Z= = 9. 1.,.. :, ( 1).,,, 90,,. ( 2) ,, B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A ,,.,, ( ) j = CBB - 1 P j - cj = ( u + v j ) - cj, j J N., j 0,., , 2. 41, ( A 1, B 2) ( A 1, B2 ) ( A 1, B4 ) ( A 2, B 4) ( A 2, B 2) ( A 1, B 2), A 1 1 B2,?, A 1 1 B4, A 2 1 B4, A 2 B 2., = 7,,. 7-7 ( A 1, B 2) 41
51 .,, : / B 1 B 2 A1 6 4 A A3 3 5 B 3 B 4 B B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A2 0 4 A , 3,. 2.,.,.., CB B - 1 m +. u 1, u 2,, u m, v 1, v 2,, v. j = CBB - 1 P j - cj, P j = e+ em+ j,, j = ( u+ v j ) - cj. ( ) j = ( u + vj ) - cj = 0(, j J B). m+ m+ - 1 u + vj = cj (, j J B).,,, u vj ( = 1, 2,, m; j = 1, 2,, ), ( ) ) , ,, u vj ( : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 u A1 6 4 u1 A u2 A u 3 vj v1 v 2 v 3 v4 v5 42
52 u + v j = cj (, j J B ), u 1 + v 4 = 6 u 1 + v 5 = 4 u 2 + v 2 = 9 u 2 + v 3 = 7 u 2 + v 4 = 12 u 3 + v 1 = 3 u 3 + v 3 = 5, u 2 = u 2 = 12 u 3 = 10 v1 = - 7 v2 = - 3 v3 = - 5 v4 = 0 v5 = j = ( u + vj ) - cj (, j J N ),, : / B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 u A A A vj ,. :,,. :,,, 18 ( A 2, B 5)., = min { }. 0, 2. 45, B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B B 2 B 3 B 4 B 5 A A A ( A 3, B 2), 2. 47, , 8,. Z = = : 43
53 ( 1) 0,,. ( 2)., 0,. :,,, 0., r ( r> 1), r r , B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A B B 2 B 3 B 4 B 5 A A A , m a = = 1 bj..,,.,, min Z = s. t. m m a > = 1 = 1 j = 1 j = 1 bj j = 1 cj x j, x j a ( = 1, 2,, m) j = 1 m x j = bj ( j = 1, 2,, ) = 1 x j 0 ( = 1, 2,, m, j = 1, 2,, )., B+ 1, x, + 1A, 44 j = x j + x, + 1 = j = 1 x j = a ( = 1, 2,, m).
54 m = 1 m x, + 1 = a - = 1 bj = b+ 1. j = 1 0,, c, + 1 = 0, = 1, 2, 3,, m, : min Z s. t. m + 1 = = 1 j = 1 cj x j, + 1 x j = a ( = 1, 2,, m) j = 1 m x j = bj ( j = 1, 2,, + 1) = 1 x j 0 ( = 1, 2,, m, j = 1, 2,, + 1).,, A m + 1, a m+ 1 A m + 1Bj. m am + 1 = bj - a. j = 1 = 1 cm+ 1, j = 0( j = 1, 2,, ), : / B 1 B 2 B 3 B 4 ( ) A A A ( ) ( ) , 32, 25,. 12, 42,., A 4, 10., A 1, 6, A 4, M( M ), A 4,, , ( A 2, B4) A 2 B 4, M , A 1 B 2 B 4 8 2, A 2 B1 B 2 6, A 3 B Z = =
55 2. 50 B 1 B 1 B 2 B 3 B 4 B 4 A A M M 12 A A 4 M 0 M 0 M B 1 B 1 B 2 B 3 B 4 B 4 A A A A ,.,,,.,,,,,.,.. ( ). 1,,. x 1 x 2, : max Z = 4x 1 + 3x2, s. t. 2x 1 + 3x x 1 + 2x 2 26 x 1, x 2 0. x 1 = 6, x 2 = 4, z = 36. 6, 4, 36., : ( 1),,, ; ( 2), ; ( 3)
56 , ( 1) ( 2) ( 3),?, x 1 x 2,, : 2x 1+ 3x 224. d - 1, d ( 1) - x 1+ x 2+ d d + 1 = 0. d - 2 d + 2,,, ( 2), : 3x 1+ 2x 2+ d d + 2 = 26. d - 3 d + 3, 30 30, ( 3), : 4x 1+ 3x 2+ d d + 3 = 30. :, min Z 1 = d - 1, min Z 2 = d d min Z 3 = d - 3. min Z 1= d - 1 ; min Z 2= d d - 2 ; min Z 3= d - 3. s. t. 2x x x 1 + x 2 + d d + 1 = 0 3x 1 + 2x 2 + d d + 2 = 26 4x 1 + 3x 2 + d d + 3 = 30 x 1, x 2 0, d + 0, d - 0, = 1, 2, 3., 1., x.,, d + d -. d +, ; d -. ( 1) ( 2) ( 3) ( 4), d + d -., d + 0,, d - = 0; d - 0, d + = 0,, d + d - = 0., d + d -. 2., 47
57 ( 1),.,,,,,. ( 2) ( 3) ( 4).,., f ( X ) + d - - d + = b, d - = 0, f ( X ) b, d + = 0, f ( X ) b, d + = d - = 0, f ( X ) = b. 3.,,,,. P 1, P 2,, P k+ 1, P kp k+ 1, ( k= 1, 2,, K ) P k,. P 1 P k+ 1,, P 2 P 1,,, rk,. 4..,. f ( X ) + d - - d + = b, : ( 1), min ( d + + d - ) ; ( 2), min ( d + ) ; ( 3), min ( d - ). ( 1) ( 2) ( 3) P 1, P 2, P 3, min Z = P 1d P 2( d d - 2 ) + P 3d - 3, s. t. 2x 1 + 3x 2 24, min Z = s. t. - x 1 + x 2 + d d + 1 = 0 3x 1 + 2x 2 + d d + 2 = 26 4x 1 + 3x 2 + d d + 3 = 30 x 1, x 2 0, d + 0, d - 0, = 1, 2, 3. L P r r = 1 a j x j j = 1 K ( r k d - k + rk d + k ), k = 1 b= 1, 2,, m ckj x j + d k - - d + k = g kk = 1, 2,, K j = 1 x j 0 j = 1, 2,, ; d - k, d + k 0 k = 1, 2,, K.,, 48 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4)
58 ,, P 0. P 0,.,,, , ( 1)., 2. 6, OAB., ( d +, d - ) 0, ( 2) d +, d -. ( 3)., P 1, min d - 1,, d - 1 = 0 OBC; P 2, OBC min ( d d - 2 ),, C( 24/ 5, 24/ 5) ( 2), ( d d - 2 ), d + 2 = 0, d - 2 = 2;, P 3, C, d - 3 = 0, d + 3 = 18/ 5.,, x 1 = 24/ 5, x 2= 24/ 5, 168/ 5= d + d -, ( ), ,,.,. 21. : min Z = P 1d P 2( d d - 2 ) + P 3d - 3, 49
59 2x 1 + 3x 2+ x 3 = 24 - x 1 + x 2 + d d + 1 = 0 s. t. 3x 1 + 2x 2 + d d + 2 = 26 4x 1 + 3x 2 + d d + 3 = 30 x 0, d + 0, d - 0, = 1, 2, 3. 1 : x 3, d - 1, d - 2, d - 3, cj P 1 P 2 P 3 0 P 3 0 CB X B b x 1 x 2 x 3 d - 1 d - 2 d - 3 d + 1 d + 2 d x P 1 d [ 1] P 2 d P 3 d P j P P :,,,,, K j = zj - cj = k= 1, x 1 akj P k - cj ( j = 1, 2,, ). 0 1 = z 1 - c1 = ( 2, - 1, 3, 4) P 1 P 2-0 = - P 1 + 3P 2 + 4P 3. 1 K 4. K. 2 : P P 1 P K. k( 1kK ), k- 1,,. 3., P 1 3 : 2,. ( 1). k( 1kK ), 50
60 k- 1,. ( 2),,., x 2, d - 1, a 22., 2. 53, 2. 2, 3, 2. 55, cj P 1 P 2 P 3 0 P 2 0 CB X B b x 1 x 2 x 3 d - 1 d - 2 d - 3 d + 1 d + 2 d x / 5 0 x P 2 d / 5 P 3 d [ 7] / 7 P 1-1 j P P cj P 1 P 2 P 3 0 P 2 0 CB X B b x 1 x 2 x 3 d - 1 d - 2 d - 3 d + 1 d + 2 d x 3 18/ / 7 0-5/ 7 6/ 7 0 [ 5/ 7] 18/ 5 0 x 2 30/ / 7 0 1/ 7-4/ 7 0-1/ 7 - P 2 d / / 7 1-5/ 7-1/ 7-1 5/ 7 32/ 5 0 x 1 30/ / 7 0 1/ 7 3/ 7 0-1/ 7 - P 1-1 j P 2 1/ 7-5/ 7-1/ 7-2 5/ 7 P cj P 1 P 2 P 3 0 P 2 0 CB X B b x 1 x 2 x 3 d - 1 d - 2 d - 3 d + 1 d + 2 d d / / 5-6/ / x 2 24/ / 5 2/ / / 2 P 2 d x 1 24/ / 5-3/ / P 1-1 j P P
61 2. 55 x 1 = 24/ 5, x 2 = 24/ 5, z = 168/ 5, d - 2 = 2, d + 3 = 18/ 5, d + 1 = d - 1 = d + 2 = d - 3 = 0, 2. 6 C( 24/ 5, 24/ 5) DEA 2. 8DE A ( ),..,, ( ) ( ).,, ;, ( A. Charnes) ( W. W. Cooper) ( E. Rh odes) ( t he meth od of dat a envelopment analysis), DEA.. DEA C 2 R, C 2 GS. 1986, C 2 W C 2 WH.. DEA,.,, ( x 1, x 2, x 3) ( y 1, y 2) x 1( ) x 2 ( ) x 3( ) y 1( ) y 2( ) ,. v x, u r r y r, j 52
62 3 = 1 2 v x j, r= 1 u ry rj, h j = 2 u ry r j r = 1 3 vx j = 1 v 1, v 2, v 3 u 1, u 2, j hj.. h j ( j = 1, 2, 3) 1, max h j 1., k h k= 1,, ; hk < 1,,,., ( 3 ) : h 1 = max H = h 3, s. t. 60u u 2, h 2 = 40v1 + 15v 2 + 8v3 h j 1, j = 1, 2, 3 u r 0, r = 1, 2, v0, = 1, 2, 3. 22u 1 + 6u 2, h 3 = 15v 1 + 4v 2 + 8v3 24u1 + 8u 2 27v 1 + 5v 2 + 4v3,,,. DEA,.,.,., DEA., C 2 R, C 2 R ( ), m p ( m, p ), j 1 v 1 x 11 x 12 x 1j x 1 2 v 2 x 21 x 22 x 2j x 2 m vm x m1 x m2 x mj x m 1 u 1 y 11 y 12 y 1j y 1 2 u 2 y 21 y 22 y 2j y 2 p u p y p 1 y p2 y p j y p 53
63 : x j j, x j > 0; y rj j r, y rj > 0; v ( ) ; u r r ( ) ; = 1, 2,, m; j = 1, 2,, ; r = 1, 2,, p. x j y rj, ; v u r. V= ( v 1, v 2,, vm) T U= ( u 1, u 2,, u p ) T, h j = p u ry rj r = 1 m, j = 1, 2,,. v x j = 1, V U, : h j 1, j = 1, 2,,. j 0 ( 1j 0), V U, j 0, h j 1, : max h j 0 = p r= 1 u ry rj 0 m v x j 0 = 1, p r = 1 u ry rj m v x j = 1 1, j = 1, 2,,. V = ( v 1, v2,, v m) T 0 U = ( u 1, u 2,, u p) T 0., j 0,., y rj 0y r 0, x j 0x j 0, Yj 0Y0, X j 0X 0,, max VP = UT Y0 V T X 0, ( P ) s. t. U T Yj V T X j 1, j = 1, 2,, V 0, U 0. X j = ( x 1j, x 2j,, x mj ) T, Yj = ( y 1j, y 2j,, y p j ) T, j = 1, 2,,. ( P ),,., 54
64 t = 1 V T X 0, = tv, = tu, U T Y0 V T X 0 U T Yj V T X j = T Y0 = T Yj 1, j = 1, 2,, T X j T X 0 = 1, 0, 0. ( P ) ( P ) s. t. max VP = T Y0, T X j - T Yj 0, j = 1, 2,, T X 0 = 1, 0, 0. 1( P ) ( P ) : ( 1) V 0, U 0 ( P ), 0 = t 0 V 0, 0 = t 0 U 0 ( P ),, 1 t 0 =. V 0 T X 0 ( 2) 0, 0 ( P ), V 0, U 0 ( P ),. 1 ( P ) 0, 0 VP = 0 T Y0 = 1, j 0 DEA. 2( P ) 0 > 0, 0 > 0 VP = 0T Y0= 1, j 0 DEA., j 0 ( P ) ( D ) s. t. DEA, DEA. min VD =, Xj j + S - = X 0 j = 1 Yj j - S + = Y0 j = 1 j 0j = 1, 2,, S + 0, S - 0,. 2( P ) ( D ) V D = V P 1. 3( D ) ( 1) ( D ) V D = 1, j 0 DEA ;. ( 2) ( D ) V D = 1, 0, S 0-, S 0+, 0, S 0 - = 0, S 0+ = 0, j 0 DEA ;. 22,, K ( ) L( ), Y( ),
65 ( K) v ( L) v ( Y) u ( 1) DEA : ( D ) s. t. min V D =, s - 1 = s - 2 = s + 3 = 5 j 0, j = 1, 2, 3, s - 1 0, s - 2 0, s ( D ) 0 = ( 0, 1. 25, 0) T, 0 = 0. 93, s 0-1 = 0. 15, s 0-2 = s = 0. 0 < 1, DEA. ( 2) DEA ( D ) s. t. min V D =, s - 1 = s - 2 = s + 3 = 4 j 0, j = 1, 2, 3, s - 1 0, s - 2 0, s ( D ) 0= ( 0, 1, 0) T, 0 = 1, s 0-1 = s 0-2 = s = 0., DEA. ( 3) DEA ( D ) s. t. min V D =, s - 1 = s - 2 = s + 3 = 8 j 0, j = 1, 2, 3, s - 1 0, s - 2 0, s ( D ) 0= ( 0, 2, 0) T, 0 = 0. 85, s 0-1 = 0. 57, s 0-2 = s 0+ 3 = 0. 0 < 1,, DEA.,,. 2. 9,,.,. 56
66 , 1 000,, 0. 5 ; % 0. 5%, ; 10% 0. 4%, ,,,? x 1, x 2,, x 1+ x 2= x 1+ x 2= , 50% x 1+ 10% x , 5x 1+ x , 5x 1+ 4x , x , z= x x 2., : min z = x x 2, x 1 + x 2 = x 1 + x s. t. 5x 1 + 4x x x 1, x 2 0. x 1 = 1 000, x 2 = 2 500, z = A, B, C,, , A B C ( ) A, B, C x 1, x 2, x 3,, max Z = 30x x x3, 57
67 x 1 + 2x 2 + x x1 + 2x x 1 + 4x x j 0 ( j = 1, 2, 3). x 4, x 5, x 6, : max Z = 30x x2 + 50x 3 + 0x 4 + 0x 5 + 0x6, x 1 + 2x 2 + x 3 + x 4 = 430 3x 1 + 2x 3 + x 5 = 460 x 1 + 4x 2 + x 6 = 420 x j 0 ( j = 1, 2, 3, 4, 5, 6)., cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 20 x / / 2-1/ x / / x Z , : A, B 100, C 230, : 10 /, 20 /, 20. ( 1).,.,? / 17 / 8 / 16 / b1 b2, B, b1 58 b2. B - 1 = 1/ 2-1/ / ,
68 B - 1 b= = 1/ 2-1/ / b1/ 2-460/ b b b1 0. : ,. 430,,, = 10. B - 1 b = 1/ 2-1/ / b : = b , 10 /, = 100 ; 20 /, = , 310= = 6 800( ), = 70( ) = 1 200( )., 810= = 6 400( ), = 20( ) = 1 600( )., 10, = 1 670( ). ( 2), A,, A. A c1. x 1, x 1 CB B - 1 P 1- c1< 0. ( 10, 20, 0) c1 < 0, c1 > 70. A 70.? ( 3), B 60, x 260, x 7 x 2+ x 7= 60, 2. 61, 2. 62, A, B 60, C 230, ,
69 ( 2. 63), 10 / 0 /.,, 80.,, 20 / 25 /., cj C B X B b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 20 x / / 2-1/ x / / x x / / 2 1/ Z cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 20 x x / / x x / / Z , ,., 15%, ;, 45%,, 2 ;, 65%,, 1. 5 ;,, 35%, 1. 3, (, )?,, x j j, = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, 4..,, 3., 60
70 x x 12 = 3., 2, x 122.,, 1. 15x 11,,,, x 2 1+ x x 1 1= 0., 1. 5, x ,, 1. 45x 12,, 1. 15x 21,,,, x 31+ x x x 2 1= 0., 1, x 341., x 23, 1. 15x x 34., max z = 1. 65x x x 34, x 11 + x 1 2 = 3 x 12 2 x 21 + x x 11 = 0 s. t. x x 31 + x x x 21 = 0 x 34 1 x j 0 = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3, , A, B, C 55, 60, 70( ).,, ( ) 2. 64, 2. 65, 2. 66, ( ) A B C A B C A B C
71 ,,., : ( 1) Q; ( 2) Q ; ( 3) A Q a+ Q ; ( 4) Bj Q bj + Q ;,,. 185, Q 185., A, B, C ,, 2. 68, A B C A B C A B C A B C ,,, ,, 1 8%. : ( 1) 550 ; ( 2) ; ( 3), 18% ; ( 4) 20%, ; ( 5) ( ) ( ) ,? x 1, x 2, x 3, x 4 1, 2, 3, P 1, P 2, P 3 P 4 : 62
72 P ; P 2 ; P 3 18% ; P 4 20%, ; : ( 1) 550 8( % + x 1) + 6( 20- x 1+ x 2) + 4( 40- x 2+ x 3) + 3( 30- x 3+ x 4) + d d + 1 = 550. ( 2) % + x 1 + d d + 2 = 10, x 1+ x 2 + d d + 3 = 22, x 2+ x 3 + d d + 4 = 52, x 3+ x 4 + d d + 5 = 30. ( 3) 18% 2 x 1+ d d + 6 = 2218%, 3 x 2+ d d + 7 = 4018%, 4 x 3+ d d + 8 = 3018%. ( 4) 20%, x 1+ x 2+ x 3+ d d + 9 = 10020%. : min Z= P 1d P 2( d d d d + 5 ) + P 3( d d d - 8 ) + P 4( d d - 9 ) ,. ( ), ( ) ( ) ; ( ) ( ) ( 1997 )
73 , DEA min V D =, s - 1 = s - 2 = s. t s - 3 = s + 1 = s + 2 = j 0, j = 1, 2, 3, 4, s - 0= 1, 2, 3, s + r 0r = 1, 2. = , 1= , 2= 3= 4= 0, s - 1 = , s - 2 = 0, s - 3 = , s + 1 = 0, s + 2 = , ( 1) max Z= 2x 1+ 3x2, ( 2) min Z = - x 1- x 2, ( 3) m ax Z= x 1+ x 2, x 1+ 2x28 x 1- x 2-1 x 1- x 21 s. t. x 1 4 x 2 3 s. t. 0. 5x 1 + x 2 2 x 1, x 2 0. s. t. 3x 1 - x 2-3 x 1, x 2 0. x 1, x ( 1) max Z= 2x 1-3x2+ x 3, x 1 - x 2 + x 3 5 s. t. 4x 1 - x 2 + 3x 3 = 6 3x 1+ x 2+ x 310 x 1, x 20, x 3. ( 2) min Z = 2x 1- x 2+ 2x 3, - x 1 + x 2 + x 3 = 4 s. t. - x 1 + x 2-2x 3 8 x 1 0, x 2 0, x 3. ( 3) max Z= - x - y, x + y2 s. t. x 3 x, y. 2. 3,. ( 1) max Z= 2x 1+ 3x2+ 4x 3+ 7x 4, 2x 1 + 3x 2 - x 3-4x 4 = 8 s. t. x 1-2x 2 + 6x 3-7x 4 = - 3 x 1, x 2, x 3, x 4 0. ( 2) min Z = 5x 1-2x 2+ 3x 3-6x 4, 64
74 . s. t. x 1+ 2x2+ 3x 3+ 4x 4= 7 2x 1 + x 2 + x 3 + 2x 4 = 3 x 1, x 2, x 3, x , ( 1) max Z= x 1+ 2x 2, s. t. 3x 1+ x 227 4x 1 + 3x 2 36 x 1, x : ( 1) max Z = - x 1+ 2x 2+ x 3, s. t. 2x 1+ x 2+ x 34 x 1+ 2x26 x 1, x 2, x 3 0. ( 2) min Z = - 3x 1+ x 2, s. t. - x 1 + x 2 2 3x 1 - x 26 x 1, x 20. ( 3) max Z = 3x 1+ 5x 2+ x 3, s. t. - 4x 1 + 2x 2 + x x 1 + x 2 - x 3 4 ( 2) min Z= - 2x 1-3x 2, s. t. x 1+ 2x 26 3x 1 + x 2 15 x 1, x 2 0. x 1, x 2, x M,. ( 1) min Z = 2x 1+ 5x 2, s. t. 2x 1 + x 2 + x 3 6 x 2+ 3x 39 x 1, x 20. ( 2) max Z= x 1+ 2x 2+ 3x 3, s. t. 5x 1 + 3x 2 + x 3 9-5x 1 + 6x x x 1+ x 2 + x 3 5 x 1, x 2, x : ( 1) max Z = 5x 1+ 2x 2+ 3x 3, s. t. x 1+ 5x2+ 2x 3= 30 x 1-5x2- x 1, x 2, x x 340 ( 2) min Z = 5x 1-5x 2-13x 3, s. t. - x 1 + x 2 + 3x x 1+ 4x 2+ 10x 390 x 1, x 2, x ( 1) max Z= 2x 1+ x 2+ 5x 3, 65
75 s. t. 2x 1+ 3x 2+ 5x 32 3x 1 + x 2 + 7x 3 3 x 1 + 6x 3 5 x 1, x 2, x 3 0. ( 2) max Z= x 1+ x 2+ x 3, s. t. 2x 1 + x 2 + 5x 3 12 x 1 + 2x 2 + 7x 3 = 6 x 1 + 6x 3 4 x 1, x 2, x 3 0. ( 3) min Z = 4x 1 + 2x 2 + 3x 3, s. t. 2x 1 + x 2 + 5x 3 6 x 1 + 2x 2 + 7x 3 = 4 x 1 + x 3 2 x 1, x 20, x ( 1) min Z = x 1 + x 2, s. t. 2x 1 + x 2 4 x 1 + 7x 3 7 x 1, x 2 0. ( 2) max Z = 2x 1 - x 2 + x 3, s. t. 2x 1 + 3x 2-5x x 1 + 9x 2 - x 3 3 4x 1+ 6x 2+ 3x 38 x 1, x 2, x max Z = - 5x 1 + 5x x 3, s. t. - x 1 + x 2 + 3x x 1 + 4x x 3 90 x 1, x 2, x 30.,,? ; ( 1) 20 30; ( 2) 90 70; ( 3) x ; ( 4) x ; ( 5) 10x 1+ 5x 2+ 10x 3100 ; ( 6) 2x 1+ 3x 2+ 5x , : : ( ), ( ), ( ) ; : 100 ; : ; : 30 ; : 1 10/ 3, 1 40/ 3, 1 79/ 3 66
76 : ;. 20, 1000,? 2. 12, ( a) ( b) ( c),? 2. 71( a) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 A A A A ( b) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 A A A A ( c) B 1 B 2 B 3 B 4 A A A ( 1) B 1 B 2 B 3 B 4 B 1 B 2 B 3 B 4 A A A
77 ( 2) B 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 3 A A A ,,.,, 2. 74,? B 1 B 2 B 3 B 1 B 2 B 3 A A A , , 4. j ? j B 1 B 2 B 3 B 4 A A A ( 1) min Z = P 1( d d + 1 ) + P 2( d d - 3 ), 15x x 2 + d d + 1 = 600 s. t. x 1+ 3x2+ d d + 2 = 60 x 1 + 3x 2 + d d + 3 = 40 x 1, x 2 0, d + 0, d - 0, = 1, 2, 3. ( 2) min Z = P 1 d P 2 d - 2, x 1 - x 2 + d d + 1 = 50 s. t. 2x 1 + 3x 2 + d d + 2 = 0 x 1 + x x 1, x 2 0, d + 0, d - 0, = 1,
78 ( 1) min Z = P 1d P 2d P 3( d d + 3 ), s. t. 3x 1 + x 2 + d d + 1 = 60 x 1- x 2+ 2x 3+ d d + 2 = 10 x 1 + x 2 - x 3 + d d + 3 = 20 x 0, d + 0, d - 0 ( = 1, 2, 3). ( 2) min Z = P 1d P 2d P 3d P 3d P 4d + 1, s. t. x 1 + x 2 + d d + 1 = 80 x 1 + d d + 2 = 60 x 2+ d d + 3 = 45 x 1 + x 2 + d d + 4 = 90 x 1, x 2 0; d + 0, d - 0 ( = 1, 2, 3, 4) , A, B, C., 6, ;, 500, , : P 1: ; P 2: ; P 3 : 24 ; P 4: ;, ,,, j ( = 1, 2; j = 1, 2, 3) : ( 1) 3. ( 2) 75%. ( 3). ( 4) 2 1, ( 5) ,. ( 6) ( ) : ( 1) 100, , A B. A 1, 2, 2, 100 ; B 1, 1, 5, 150.,? ( 2) , 69
79 1 000, ( ) ( ) ,, , 3? 70
80 3 31 2,,.,,.,,,,.,.,., ( ). : x 1, x 2,, x, Z = cj x j j = 1, a j x j b( = 1, 2,, m) j = 1 x j 0 ( j = 1, 2,, ) x j.,., ( 01 ), ( 1 ) ( 0 ) ,.,.,.,, ( ),,?,,,.,.,.,,,,. X, X, X, d. cx cx cx, cx - cx cx - cx. 71
81 cx - cx d, X X.,,,?,.., 35, = 10, 10! > 310 6, = 20, 20! > ,,,,.,., 01, A 1, A 2, B 1, B A 1, A 2,? 3. 1 B 1 B 2 ( ) A A x 1, x 2 A 1 A 2,, max Z = 15x x2, 6x 1 + 4x 2 25 x 1 + 3x 2 10 x 1 0, x 2 0,.,, , 3. 2, A, C, E, ; B D, ; C D, C D. 15,,? 72
82 3. 2 ( ) ( ) A B C D E ,, x j ( j = 1, 2, 3, 4, 5) A, B, C, D, E, x j = 0j 1j ( j = 1, 2, 3, 4, 5). A, C, E, x 1+ x 3+ x 5= 1., B D x 2+ x 4= 1. C D, C D, D C., x 3= 1, x 4= 1; x 3= 0, x 4= 0 x 4= 1.,, x 3x 4( x 3- x 40). 6x 1+ 4x2+ 2x 3+ 4x 4+ 5x 515. max Z= 10x 1+ 8x 2+ 7x 3+ 6x 4+ 9x 5. max Z= 10x 1+ 8x 2+ 7x 3+ 6x 4+ 9x 5, x 1+ x 3+ x 5= 1 x 2+ x 4= 1 x 3- x 40 6x 1+ 4x 2+ 2x 3+ 4x 4+ 5x 515 x j 0 1, ( j = 1, 2,, 5)., 1, 0 1., 01., 01.. m x 1, x 2,, x, max Z = cj x j, ( 31) j = 1 73
83 , cj a j x j b( = 1, 2,, m) j = 1 x j = 0 1( j = 1, 2,, ). ( 32) ( 33) j, a j j, b. k( k),, ( 32) k x j = 1. j = 1 k( k), ( 32) k x j 1. j = 1, k. k( k),, ( 32) k x j 1. j = 1 j, ( 32) x j x. j,, ( 32) x = x j ( j ). r t, br, ( 32) r t bt ar j x j br + ym j = 1 at j x j bt + ( 1 - y) M. j = 1 y 01, M., y = 0, r,., x j r. y = 1, x j,,,,.,, y 0 1. m k( 1< k< m), ( 32) a j x j b+ ( 1 - y ) M( = 1, 2,, m) j = 1 m y k. = 1 y 01, M, k. 74
84 ,, 01,. 3. 3A 1, A 2, A 3, A 4, B 1, B 2, B 3, B4., 3. 3.,? 3. 3 A1 A2 A3 A4 B 1 B 2 B 3 B ,, x j (, j = 1, 2, 3, 4) A B j, x j = 1 A Bj 0 A Bj, min Z = 3x x x x x x x x x x x x x x x x 44 x 11 + x 12 + x x 14 = 1 x 21 + x 22 + x x 24 = 1 x 31 + x 32 + x x 34 = 1 ( A ) x 41 + x 42 + x x 44 = 1 x 11 + x 21 + x x 41 = 1 x 12 + x 22 + x x 42 = 1 x 13 + x 23 + x x 43 = 1 ( B j ) x 14 + x 24 + x x 44 = 1 x j = 0 1(, j = 1, 2, 3, 4). 01.,, , 75
85 ,,. :,., Z.,.,, x ( b ), x [ b ] x [ b ] + 1,,.,, Z.,,,. Z Z,,. 1. ( 1),, x 1 = 25, x 2 = 25, 3. 4 ( ) ( 31 B ) Z= 875, Z= ( 2) x 1, x 2 ( x 1= 25), x 12 x 13,, ( 1) ( 2), ( 1) max Z= 15x 1+ 20x 2, 6x 1+ 4x 225 x 1+ 3x 210 x 12 x 1, x 20. ( 2) max Z= 15x 1+ 20x 2, 6x 1+ 4x 225 x 1+ 3x 210 x 13 x 1, x 20., R 1 ( 2< x 1< 3). R2, 31., ( 3) ( 1). ( 2), ( ) ( ) ( ). ( 1), x 1= 2, x 2= 267 max Z=
86 3. 4 Cj CB XB b x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ( ) 15 x 1 5/ / 14-2/ 7 20 x 2 5/ / 14 3/ 7 Z 175/ / 14 30/ 7 15 x 1 5/ / 14-2/ 7 0 ( ) 20 0 x 2 x 5 5/ 2-1/ / 14 [ - 3/ 14] 3/ 7 2/ Z 175/ / 14 30/ x ( ) 20 0 x 2 x 5 8/ 3 7/ / 3-4/ 3-1/ 3-14/ 3 Z 250/ / 3 25/ 3 ( 1) x 2,, ( 1) x 22 x 23, ( 1), ( 3) ( 4), ( 3) max Z= 15x 1+ 20x 2, 6x 1+ 4x 225 x 1+ 3x 210 x 12 x 22 x 1, x 20. ( 4) max Z= 15x 1+ 20x 2, 6x 1+ 4x 225 x 1+ 3x 210 x 12 x 23 x 1, x 20. ( 4) ( 4),, ( 3), x 1 = 2, x 2= 2 max Z= 70.,.,, 70( Z= 70 ( 3) ).,, Z= 70.,, Z= max{0, 70}= 70. ( 5),,. ( 4), x 1= 1, x 2= 3 max Z= 75., ( 4), Z= max{70, 75}= ( 6) ( 2), x 1= 3, x 2= 175 max Z= 80. x 2, Z= 80> Z= 75,, ( 2), ( 5) ( 6). 77
87 ( 5) max Z= 15x 1+ 20x 2, 6x 1+ 4x 225 x 1+ 3x 2 10 x 13 x 21 x 1, x 20. ( 6) max Z= 15x 1+ 20x 2, 6x 1+ 4x 225 x 1+ 3x 2 10 x 13 x 22 x 1, x 20. ( 7) ( 5), x 1= 35, x 2= 1 max Z= 725( 33). Z = 725< Z = 75,.,. ( 8) ( 6),,
88 ,,,, x 1 = 1, x 2 = 3. Z = ,.,, ( ),,. 33 ( 3) ( 4) ( 5),,,..,
89 , 1 : ( 1). ( 2),,. ( 33 ( 6) ).,,., ( 33 ( 3) ( 4) ).,, ( 33 ( 5) ).,, ( 33 ( 2) ) ,,.,..,,,,,.,,, ,,, 341, 0 1 ( ),, ( ),,, : max Z= 17x 1+ 10x 2+ 16x 3, 4x 2+ 2x 36 5x 1+ x 2+ 2x 36 4x 1-2x 2+ 3x37 5x 1+ 2x 2+ 3x37 x j = 0 1( j = 1, 2, 3). ( 1) ( x 1, x 2, x 3 ), 2 3 = 8 : ( 0, 0, 0) ( 0, 0, 1) ( 0, 1, 0) ( 0, 1, 1) ( 1, 0, 0) ( 1, 0, 1) ( 1, 1, 0) ( 1, 1, 1). ( 2)., ( x 1, x 2, x 3) = 80
90 ( 0, 0, 0),, Z= 0.,, Z 0, 17x x x3 0. A A. A. ( 3)., A 3. 5, 5.,, ;,,.,, Z,. 3. 5, ( 0, 0, 1), Z= 16, A ( x 1, x 2, x 3) 17x 1+ 10x 2+ 16x 316. A Z ( 0, 0, 0) 0 ( 0, 0, 1) 16 ( 0, 1, 0) ( 0, 1, 1) 26 ( 1, 0, 0) ( 1, 0, 1) ( 1, 1, 0) 27 ( 1, 1, 1) A ( 1, 1, 0), Z= 27,. 17x 1+ 10x 2+ 16x 327.,. 3. 5, ( x 1, x 2, x 3) = ( 1, 1, 0), Z = 27, 4,,., x j A (, Z= 10x 2+ 16x x 1),,,, , 01,,. 81
91 3. 6 ( x 2, x 3, x 1) A Z ( 0, 0, 0) 0 ( 0, 0, 1) 17 ( 0, 1, 0) ( 0, 1, 1) ( 1, 0, 0) ( 1, 0, 1) 27 ( 1, 1, 0) ( 1, 1, 1)
92 ,,. 01., 01 : max S = Cj X ( Cj 0), = 1 aj x j b( = 1, 2,, m) = 1 x j = 0 1( j = 1, 2,, ). ( 1), - 1, ; ( 34) ( 2) x j Cj > 0, x j = 1- y j x j, y j 01, y j Cj 0; ( 3), - 1, ; ( 4),., j = 1 a j x j = b aj x j = 1 - b a j x j - b. k a j x j = b( = 1, 2,, k), ( k+ 1) = 1 : a j x j b( = 1, 2,, k) = 1 k - = 1 j = 1 aj x j - b. 01 ( 34). 01 : 0(,, S = 0 ).,, ;, 0 1, ( ),., ( ), 0,., ( ),, ;,,.,,,, 0 1,.,,,. 4,. ( 1) 4. k = 1 83
93 x 1= 1- y 1, x 2= 1- y 2, x 3= 1- y 3,, max Z = 43-17y1-10y 2-16y 3, - 4y2 - y 30-5y 1 - y 2-2y y 1+ 2y2-3y 32-5y 1-2y2-3y 3-3 y 1, y 2, y max Z= 43+ max S, S = - 17y 1-10y 2-16y 3. : ( 2) y 1, y 2, y 3 max S = - 17y1-10y 2-16y 3, - 4y2-2y 30-5y 1 - y 2-2y y 1+ 2y2-3y 32-5y 1-2y2-3y 3-3 y 1, y 2, y , ( y 1, y 2, y 3) = ( 0, 0, 0),,,, S = 0, S= 0.., 1,,. 1,?,.,,. y 1= 1, 0, , , , y 2= 1, 0. 0 = , \ - 2, , \ - 3. y 3= 1, 0, 1 = 2 84
94 , , , = 0 y 1= 1 y 3= 1. C1= - 17< C3= - 16,, C3 C1 S,, y 3= 1 y 3= 0, : ( 1) ( y 3= 1) max S = y1-10y 2, - 4y 22-5y 1- y 20-4y 1+ 2y25-5y 1-2y20 y 1, y ( 2) ( y 3= 0) max S = - 17y1-10y 2, - 4y 20-5y 1- y y 1+ 2y22-5y 1-2y2-3 y 1, y ( 3) ( 1). y 1= y 2= 0, ( 1),,, ( y 1, y 2) = ( 0, 0), y 3= 1, ( y 1, y 2, y 3) = ( 0, 0, 1), S= - 16, S = - 16,. ( 4) ( 2). y 1= y 2= 0, ( y 1, y 2) = ( 0, 0). ( 2)? y j : ( a), ; ( b), Cj. Cj > S - Cy ( K ). K ( a), 1., ( a). ( b), 1,,, ( )., ( 2), y 1, y 2,, y 2 C1 = ( - 160) = - 16, C2 = - 10 > ( - 160) = ( a ) ( b ),, y 2= 1 y 2= 0,
95
96 ( 2) : ( 3) ( y 2= 1) max S = y1, - 5y y 10-5y 1-1 y ( 4) ( y 2= 0) max S = - 17y1, - 5y y 12-5y 1-3 y ( 5) ( 3). y 1= 0,. y 1= 1, ( a ), ( b), S> S= - 16, ( 3). ( 4). ( 3),. ( 6),,., S = - 16( y 1, y 2, y 3) = ( 0, 0, 1). x 1= 1- y 1, x 2 = 1 - y 2, x 3= 1- y 3, max Z = 43+ max S, ( x 1, x 2, x 3) = ( 1, 1, 0), max Z= : ( ) A 1, A 2,, A, B1, B 2,, B,,. A B j ( ) Cj,,? X j A B j, X j = min Z = 1 A B j 0 A B j = 1 j = 1 Cj X j ( Cj X j = 1( = 1, 2,, ) j = 1 X j = 1( j = 1, 2,, ) = 1 X j 0 1., 0), Cj C= ( Cj ). C.., ( DKo nig),. : ( Cj ) ( ) 87
97 k ( k, ) ( bj ), ( bj ), k.. 4,. : ( Cj ), ( bj )., ( Cj ). 4, = 4, ( Cj ) = = ( bj ) :. ( bj ), ( ),,,, ; ( ) ( ), ( )., ( bj ).,, 1, 0,,. 4, ( bj ) = 4=, ( x j ) = A 1 B4, A 2 B 2, A 3 B 1, A 4 B 3. Z = 4 = 1 j = 1. <,. 4 Cj x j = = , 2 88 ( Cj ) =
98 = ( bj ) B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 A A A A A , = 5,. 3 :. : ( 1) ; ( 2) ; ( 3) ; ( 4) ( 2) ( 3), ; ( 5),,.. 5, 5, 1, 3, 1, 2, 4, 1 : : ( bj ),. :,,,, : 89
99 =, ( x j ) = A 1 B 2, A 2 B 4, A 3 B 1, A 4 B 3, A 5 B 5. Z = ( ) + ( ) = 32.,, ( ), ( ),., max Z = = 1 j = 1 max {cj }, ( M- Cj ). M- Cj 0. = 1 j = 1 ( M - Cj ) X j = MXj - = 1 j = 1 = M - Cj X j. = 1 j = 1 Cj X j, Cj = M - Cj, M = Cj X j = 1 j = 1, min ( M - Cj ) Xj max = 1 j = 1 max Z= Cj X j = 1 j = 1 Cj X j = 1 j = 1 = M - min ( M - Cj ) X j = 1 j = 1.,,, ( ),. 36 6( ), 90
( ) ( )
( ) ( ) ,,,,,,,,, :010-62782989 13501256678 13801310933,,,, ;,, (CIP) /. 3. :, 2005. 6 ISBN 7-302-10214-7... - -. O22 CIP ( 2004) 139321 : : http: / / www.tup.com.cn : 100084 : 010-62770175 : 010-62776969
( CIP).:,3.7 ISBN TB CIP (3) ( ) ISBN O78 : 3.
( CIP).:,3.7 ISBN 7 568 383 3.......... TB CIP (3) 334 3 37 ( ) 64536 www.hdlgpress.com.c 7879 6 9.75 479 3 7 3 7 45 ISBN 7 568 383 3O78 : 3. 995,.,.,.,. :,,,,.. :,,,,,,.,,,,.,,. ,,.,,,.,,,.,,,,.,.,,,
996,,,,,,, 997 7, 40 ; 998 4,,, 6, 8, 3, 5, ( ),, 3,,, ;, ;,,,,,,,,,
,, AB,, ( CIP) /, 000 ( /, ) ISBN 704009448 F47 CIP ( 000) 86786 55 00009 0064054588 ht tp www hep edu cn ht tp www hep com cn 006404048 787960/ 6 05 370 000 730,, 996,,,,,,, 997 7, 40 ; 998 4,,, 6, 8,
ü ü ö ä r xy = = ( x x)( y y) ( x x) ( y y) = = x y x = x = y = y rxy x y = Lxy = x x y y = xy x y ( )( ) = = = = Lxx = x x = x x x ( ) = = = Lyy = y y = y y ( ) = = = r xy Lxy = ( ) L L xx yy 0
(CIP) /.:, 2005.11 ISBN 7 81010 916 2..........R289.6 CIP (2005) 127113 ( ht tp: / / www. tcmonline. com. cn ) (1200 201203 ) 850 mm1 168 mm 1/ 32 11.
( ) (CIP) /.:, 2005.11 ISBN 7 81010 916 2..........R289.6 CIP (2005) 127113 ( ht tp: / / www. tcmonline. com. cn ) (1200 201203 ) 850 mm1 168 mm 1/ 32 11.5 290 4 1 4 100 2005 11 1 2005 11 1 ISBN 7 81010
(CIP) /. :,2005. 9 ISBN 7 81010 902 2..........R289 CIP ( 2005) 089314 ( ht tp: / / www. tcmonline. com. cn) ( 1200 201203) 850 mm 1168 mm 1/ 32 33.5
: : : ( ) (CIP) /. :,2005. 9 ISBN 7 81010 902 2..........R289 CIP ( 2005) 089314 ( ht tp: / / www. tcmonline. com. cn) ( 1200 201203) 850 mm 1168 mm 1/ 32 33.5 1 223 1 2 100 2005 9 1 2005 9 1 ISBN 7 81010
Ps22Pdf
( CIP ) / : 2006.2 ISBN 7-80702 - 295-7..........I.40 CIP (2006)080154 :8501168mm 1/ 32 : 110 :2900 2006 3 1 :5000 ISBN 7-80702 - 295-7/ I40 : 380.00 ,,,,,,,,,,,,, : ;, ;, :,,, 2006 2 ( 1 ) ( 5 ) (12 )
(CIP) /. :,2005 ( /, ) ISBN R247.1 CIP (2005) ( ht tp : / / www. tcmonline. com. cn ) ( ) 787 mm 1092 mm 1/
(CIP) /. :,2005 ( /, ) ISBN 7 81010 896 4..........R247.1 CIP (2005) 057727 ( ht tp : / / www. tcmonline. com. cn ) ( 1200 201203 ) 787 mm 1092 mm 1/ 32 10.125 220 1 4 100 2005 11 1 2005 11 1 ISBN 7 81010
(CIP) /. :,2005 ( /, ) ISBN R247.1 TS CIP (2005) ( ht tp : / / www. tcmonline. com. cn ) ( ) 787 mm
(CIP) /. :,2005 ( /, ) ISBN 7 81010 910 3.......... R247.1 TS927.161 CIP (2005) 105125 ( ht tp : / / www. tcmonline. com. cn ) ( 1200 201203 ) 787 mm 1092 mm 1/ 32 8.375 182 1 4 100 2005 11 1 2005 11 1
九下新学期寄语.indd
义 务 教 育 教 科 书 数 学 九 年 级 下 册 QINGDAOCHUBANSHE 亲 爱 的 同 学 : 时 间 过 得 真 快! 转 眼 之 间, 已 经 进 入 九 年 级 下 学 期 在 九 年 义 务 教 育 阶 段 的 最 后 一 学 期, 你 打 算 怎 样 学 习 数 学? 函 数 是 你 的 老 朋 友, 早 在 七 年 级, 就 结 识 了 函 数, 在 八 ( 下 ) 又
(CIP) /. :,2005 ( /, ) ISBN R247.1 TS CIP (2005) ( ht tp : / / www. tcmonline. com. cn ) ( ) 787 mm
(CIP) /. :,2005 ( /, ) ISBN 7 81010 907 3.......... R247.1 TS972.161 CIP (2005) 105141 ( ht tp : / / www. tcmonline. com. cn ) ( 1200 201203 ) 787 mm 1092 mm 1/ 32 10 217 1 4 100 2005 11 1 2005 11 1 ISBN
(CIP) : /. :, 2004 ISBN T S CIP (2004) (1 : ) : * : : :
(CIP) : /. :, 2004 ISBN 7 5045 4510 4.... T S974. 2 CIP (2004) 044759 (1 : 100029 ) : * 787 1092 16 8. 25 176 2004 6 1 2004 6 1 : : 15. 00 : 010 64929211 : 010 64911190 : http: / / www. class. com. cn
: : : ( CIP ) : ( ) /. :, ISBN :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : : / 6 : 7 ( ) : 408 () : 00
() ( ) ( : ) : : : ( CIP ) : ( ) /. :, 00. 7 ISBN 7-8008 - 958-8... :. G7. 4 CIP ( 00 ) 005 : : ( ) : : ( 0 : 0004) : : 00 7 00 7 : 78709 / 6 : 7 ( ) : 408 () : 000 : ISBN 7-8008 - 958-8/ G89 : 9 98. 00
<D5FDCEC42E733932>
图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 与 考 场 / 张 克 敏, 兰 燕 主 编. 重 庆 : 西 南 师 范 大 学 出 版 社,2003.10 ISBN 7 唱 5621 唱 2973 唱 8 Ⅰ 畅 畅 畅 畅 Ⅱ 畅 1 张 畅 畅 畅 2 兰 畅 畅 畅 Ⅲ 畅 文 课 高 中 教 材 Ⅳ 畅 G634 畅 341 中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2003)
(CIP) :, 2003 ISBN 7 81010 715 1 /...........R151.2 CIP (2002) 105855 ( 530 200032) 850 mm1168 mm 1/ 32 11.25 283 1 4 100 2003 4 1 2003 4 1 ISBN 7 810
(CIP) :, 2003 ISBN 7 81010 715 1 /...........R151.2 CIP (2002) 105855 ( 530 200032) 850 mm1168 mm 1/ 32 11.25 283 1 4 100 2003 4 1 2003 4 1 ISBN 7 81010 715 1/ R680 22.00 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 20,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Ps22Pdf
( CIP). :, 2006 ISBN 7-224-07586-8... ( ). E289. 413 - - CIP (2006) 022989 ( 147 : 710003) 787mm 1092mm 16 29 24 650 2006 3 1 2006 3 1 1 1000 ISBN 7-224-07586-8 E 57 128.00 ISBN 7-224-07586-8 E 57 : 128.00
CIP ) / :,2006.2 ISBN 7-80702 - 188-8..........K.23 CIP (2006) 080136 :960 640mm 1/ 16 : 55 :1080 2006 3 2 1 :5000 ISBN 7-80702 - 188-8/ K 23 ( 3 ) :
CIP ) / :,2006.2 ISBN 7-80702 - 188-8..........K.23 CIP (2006) 080136 :960 640mm 1/ 16 : 55 :1080 2006 3 2 1 :5000 ISBN 7-80702 - 188-8/ K 23 ( 3 ) : 260.00 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 4 ) (
Ps22Pdf
: : (CIP) / :, 2006.3 ISBN 7-5385 - 2026-0..........I222 CIP (2006) 021873 :8501168mm 1/ 32 :200 :3000 2006 1 2 : 2000 ISBN 7-5385 - 2026-0/ I393 :498.00 ( 22 ) : : : ,,,,,,,,,,, : 7 8, 8 8, 8 9, 9 10
Ps22Pdf
: : (CIP) / :, 2006.3 ISBN 7-5385 - 2026-0..........I222 CIP (2006) 021873 :8501168mm 1/ 32 :200 :3000 2006 1 2 : 2000 ISBN 7-5385 - 2026-0/ I393 :498.00 ( 22 ) : : : ,,,,,,,,,,, : 7 8, 8 8, 8 9, 9 10
( CIP ) /. :, ISBN C CIP ( 2006 ) : : : : : : : : : 5, : ( ), ( ), ( ) : 0
F U Z H I L I N G D A O Y I S H U / ( CIP ) /. :, 2006. 8 ISBN 7-80206 - 301-9.... C933. 2 CIP ( 2006 ) 100377 : : : : : : : : : 5, 100062 :010-67078234 ( ),67078945( ), 67078235 ( ) : 010-67078227, 67078233,
21 16 () () () (),, :,,,,,,,,,,,, (CIP) /,. :, ISBN X... - : -. F CIP ( 2005 ) : ( 17, ) :
21 21 16 () () () (),, :,,,,,,,,,,,, (CIP) /,. :, 2005. 8 21 ISBN 7-5623 - 2235 - X... - : -. F234. 4 CIP ( 2005 ) 073164 : ( 17, 510640) : 020-87113487 87111048 ( ) E - mail : scut202@ scut. edu. cn ht
监 制 制 : 中 华 人 民 共 和 国 国 务 院 侨 务 办 公 室 监 制 人 : 刘 泽 彭 顾 制 问 : ( 按 姓 氏 笔 画 排 列 ) 杨 启 光 陈 光 磊 陈 学 超 周 小 兵 赵 金 铭 班 弨 郭 熙 主 制 编 : 贾 益 民 编 制 写 : ( 按 姓 氏 笔 画 排 列 ) 干 红 梅 于 珊 王 劼 刘 潇 潇 刘 慧 许 迎 春 孙 清 忠 李 艳 吴 玉 峰
1 4. ( 3 ) F A 5 0 2 5 0 的 氣 壓 缸 緩 衝 行 程 的 長 度, 依 工 業 規 格 的 建 議 為 1 2 0 ~ 3 0 2 2 5 ~ 4 0 3 1 5 ~ 20 410~ 15 mm 1 5. ( 4 ) 在 管 路 安 裝 中, 若 要 管 路 閉 止 時,
104 年 度 08000 氣 壓 乙 級 技 術 士 技 能 檢 定 學 科 測 試 試 題 本 試 卷 有 選 擇 題 80 題 單 選 選 擇 題 60 題, 每 題 1 分 ; 複 選 選 擇 題 20 題, 每 題 2 分, 測 試 時 間 為 100 分 鐘, 請 在 答 案 卡 上 作 答, 答 錯 不 倒 扣 ; 未 作 答 者, 不 予 計 分 准 考 證 號 碼 : 姓 名 :
(CIP) :. :, 2004 ( ) ISBN 7-5045 - 4705-0... - -. TS974.2 CIP (2004) 102047 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 6.75 167 2004 9 1 2004 9 1 : : 11.00 : 010-6
) ( ) (CIP) :. :, 2004 ( ) ISBN 7-5045 - 4705-0... - -. TS974.2 CIP (2004) 102047 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 6.75 167 2004 9 1 2004 9 1 : : 11.00 : 010-64929211 : 010-64911190 : http: www. class. com.
Ps22Pdf
2001 ( ) 063,, ( CIP ) : : : (100054, 8 ) : : (021) 73094, ( 010 )63223094 : : : 850 1168 1/ 32 : : : : 2001 2001 : : ISBN 7-113 - 04319-4/ U 1192 : 24 00,, : ( 021 ) 73169, ( 010) 63545969 : : : : : :
Ps22Pdf
) ,,, :,,,,,,, ( CIP) /. :, 2001. 9 ISBN 7-5624-2368-7.......... TU311 CIP ( 2001) 061075 ( ) : : : : * : : 174 ( A ) : 400030 : ( 023) 65102378 65105781 : ( 023) 65103686 65105565 : http: / / www. cqup.
( CIP ) /. :, ISBN G52 CIP ( 2004 ) : : : ( 8620) ( 8620) ( )
( CIP ) /. :, 2005. 2 ISBN 7-81079 - 492-2.... G52 CIP ( 2004 ) 135829 : : : ( 8620) 85226561 85226593 85221601 ( 8620) 85225284 85228291 85220602 ( ) : (8620) 85221583 ( ) 85223774 () : 510630 : ht tp
数 学 高 分 的 展 望 一 管 理 类 联 考 分 析 第 一 篇 大 纲 解 析 篇 编 写 : 孙 华 明 1 综 合 能 力 考 试 时 间 :014 年 1 月 4 日 上 午 8:30~11:30 分 值 分 配 : 数 学 :75 分 逻 辑 :60 分 作 文 :65 分 ; 总
目 录 数 学 高 分 的 展 望... 1 第 一 篇 大 纲 解 析 篇... 1 一 管 理 类 联 考 分 析... 1 二 最 新 大 纲 解 析... 1 三 考 前 复 习 资 料 及 方 法... 第 二 篇 总 结 篇... 4 1 应 用 题 考 点 总 结 与 技 巧 归 纳... 4 代 数 模 块 题 型 归 纳 及 考 点 总 结... 9 3 数 列 模 块 题 型 归
Ps22Pdf
1 9 9 9 ( ) 063, ;,, ;,, ( CIP) / - :, 1998 10 ISBN 7 113 03130 7 T U 476 CIP ( 1998) 28879 : : : ( 100054, 8 ) : : : : 787 1092 1/ 16 : 15 : 383 : 1999 2 1 1999 2 1 : 1 : ISBN 7 113 03130 7/ T U 588 :
( CIP ) ISBN 7-80206 - 301-9 /. :, 2006. 8.... C933. 2 CIP ( 2006 ) 100377 : : : : : : : : : 5, 100062 :010-67078234 ( ),67078945( ), 67078235 ( ) : 0
F U Z H I L I N G D A O Y I S H U ( CIP ) ISBN 7-80206 - 301-9 /. :, 2006. 8.... C933. 2 CIP ( 2006 ) 100377 : : : : : : : : : 5, 100062 :010-67078234 ( ),67078945( ), 67078235 ( ) : 010-67078227, 67078233,
( CIP) /. :, 2003 ISBN 7 81010 776 3.......... R24 65 CIP ( 2003) 102280 ( 2 ) 1200 ( 201203) 850 mm 1168 mm 1 /16 30. 5 881 5 301 10 400 2003 12 2 20
2 ) ( CIP) /. :, 2003 ISBN 7 81010 776 3.......... R24 65 CIP ( 2003) 102280 ( 2 ) 1200 ( 201203) 850 mm 1168 mm 1 /16 30. 5 881 5 301 10 400 2003 12 2 2003 12 3 ISBN 7 81010 776 3 / R 739 64. 00 ( ) )
2006年国家公务员招录考试行测真题（A）
2006 年 中 央 国 家 机 关 公 务 员 录 用 考 试 行 政 职 业 能 力 测 验 (A) 真 题 说 明 这 项 测 验 共 有 五 个 部 分,135 道 题, 总 时 限 为 120 分 钟 各 部 分 不 分 别 计 时, 但 都 给 出 了 参 考 时 限, 供 你 参 考 以 分 配 时 间 请 在 机 读 答 题 卡 上 严 格 按 照 要 求 填 写 好 自 己 的 姓
zyk00207zw.PDF
0 5 60 ()0 () () 5 (4) 60 (5) 64 (6) S (7) N (8)0 (9) (0)0 x 0 a 0 AB CD 5 ab a b 4 ()a b ()x y () ab ()x y ()a b () a ()ab a b (4)a b () a b () 0 b () a 5 (4) ab 6 x () 4 () () 0 (4) 5 4 (a b) a a b a
( CIP) /. :, 2004. 5 ( ) ( ) ISBN 7-301-06858-1... - -. C8 CIP ( 2003) 119249 : : : : ISBN 7-301-06858-1/ O0585 : : 100871 : htt p: / / cbs. pku. edu.
( CIP) /. :, 2004. 5 ( ) ( ) ISBN 7-301-06858-1... - -. C8 CIP ( 2003) 119249 : : : : ISBN 7-301-06858-1/ O0585 : : 100871 : htt p: / / cbs. pku. edu. cn : zpup@ pup. pku. edu. cn : 62752015 62750672 62752021
( CIP) : /,. :, 2003.10 ISBN 7-81079 - 314-4.... F127 CIP (2003) 092358 : : : (8620) 85226521 85226593 85221601 (8620) 85225284 85228291 85220602 ( )
( CIP) : /,. :, 2003.10 ISBN 7-81079 - 314-4.... F127 CIP (2003) 092358 : : : (8620) 85226521 85226593 85221601 (8620) 85225284 85228291 85220602 ( ) : (8620) 85221583 ( ) 85223774 ( ) : 510630 : http:
( CIP) /,. :, 2004 ISBN K828.2 CI P ( 2004 ) ( ) : : :890mm 1240mm 1/ 32 : 5.5 : 16 :
( CIP) /,. :, 2004 ISBN 7-313 - 03771-6............. K828.2 CI P ( 2004 ) 057767 ( 877 200030 ) : 64071208 : :890mm 1240mm 1/ 32 : 5.5 : 16 :157 2004 6 1 2004 6 1 :1-20 000 ISBN7-313 - 03771-6/ K 021 :15.00
CIP ) /. :, 2005 ISBN TS972.1 CIP (2003 ) : : : : (022 ) : ww w.tjkjcb s.co m.cn /
CIP ) /. :, 2005 ISBN 7-5308 - 3627-7.......... TS972.1 CIP (2003 ) 112476 : : : : 35 300051 (022 )23332393 : ww w.tjkjcb s.co m.cn 880 1230 1/ 32 12.5 304 000 2005 1 1 3 : 00. 00 ),,,,,, ;,,,, ;,,, ;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Ps22Pdf
1, : ( ),?, :,,,, ( ), 1 180,, ( ) 1 1,, 2 180 ;,, 3 180 ;, n ( n - 2 ),, ( n - 2) 180 1 1, : ( ),.,, 2, (, ) 1 , 3 x + y = 14, 2 x - y = 6 : 1 ( ) : + 5 x = 20, x = 4 x = 4 y = 2, x = 4, y = 2 2 ( ) :
( CIP ) 2003. - :, 2003.1 ISBN 7-5014 - 2617-1... - - - - -.D926.13 CIP (2001)086873 2003 7871092 16 15.75 196 2003 1 1 2003 1 1 ISBN 7-5014 - 2617-1D
: ( CIP ) 2003. - :, 2003.1 ISBN 7-5014 - 2617-1... - - - - -.D926.13 CIP (2001)086873 2003 7871092 16 15.75 196 2003 1 1 2003 1 1 ISBN 7-5014 - 2617-1D1240 : 30.00 ,, :,,, ;,,, ;,,, ;,,,,,, 2003 1 ),,
Ps22Pdf
: : ( CIP).,. :, 2000. 4 ISBN 7-5371- 3677-7............ - - - - - -. I211 CIP ( 2000) 08781 ( 100 : 830001) 850 1168 32 1100 35000 2000 4 1 2000 4 1 : 1 2000 ISBN7 5371 3677 7/ I 1347 : 3988 00 ,, ( )
未命名-14
20 世 纪 军 政 巨 人 百 传 偷 袭 珍 珠 港 山 本 五 十 六 传 [ 日 ] 阿 川 弘 之 著 张 承 译 时 代 文 艺 出 版 社 图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 20 世 纪 军 政 巨 人 百 传 宋 长 琨 主 编, 长 春 : 时 代 文 艺 出 版 社,2001.12 ISBN 7-5387 -1629-7 Ⅰ. 20. Ⅱ. 宋. Ⅲ. 军 政 人 物
( CIP ) /,. - :,2005.10 ISBN 7-5601-3285-5............ - - - - - -.K878.2 CIP (2005) 077921 : : ( ) ( 421 ) : 8801230 1/ 32 : 6.125 : 154 ISBN 7-5601-
( CIP ) /,. - :,2005.10 ISBN 7-5601-3285-5............ - - - - - -.K878.2 CIP (2005) 077921 : : ( ) ( 421 ) : 8801230 1/ 32 : 6.125 : 154 ISBN 7-5601-3285-5 2005 10 1 2005 10 1 : 1-1000 : 12.00 ,,,, 1995
(CIP) /.:, 1998.6(2001.11 ) ISBN 7 5338 2936 0..........I207.2 CIP (2001)080091 (347 310006) ( ) 8501168 1/ 32 13 2 299000 12013770 1998 6 1 2001 11 2
(CIP) /.:, 1998.6(2001.11 ) ISBN 7 5338 2936 0..........I207.2 CIP (2001)080091 (347 310006) ( ) 8501168 1/ 32 13 2 299000 12013770 1998 6 1 2001 11 2 ISBN 7 5338 2936 0/ G2913 : 18.00 1 5 5 14 25 33 34
内页.FIT)
图 书 在 版 编 目 渊 CIP 冤 数 据 / 何 德 强 著. 要 天 津 院 百 花 文 艺 出 版 社 袁 2012.12 渊 文 心 藏 趣 丛 书 冤 ISBN 978-7-5306-4954-5 玉. 噎 域. 何 噎 芋. 长 篇 小 说 - 中 国 - 当 代 郁.1569.868 中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 渊 2012 冤 第 999689 号 书 名
(CIP) / : 2006 8 ISBN7 218 05313 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ (1466 1560) - Ⅳ B248 99 CIP (2006)077534 850 11681/32 5 3 200 20068 120068 1 ISBN7 218 05313 0/B 190 20 00 (0
(CIP) / : 2006 8 ISBN7 218 05313 0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ (1466 1560) - Ⅳ B248 99 CIP (2006)077534 850 11681/32 5 3 200 20068 120068 1 ISBN7 218 05313 0/B 190 20 00 (020 83795749) ( : ) 2 (1466) 40 ( ) 16 27 29 40 63
1
CIP /. - 2005. 12 ISBN 7-80171 - 425-3 Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. - Ⅳ. C933. 2 CIP 2005 124813 1 100007 787 1092 1 /16 2005 12 1 2006 1 1 1-3000 ISBN 7-80171 - 425-3 /C28 998. 00 1 2 2006 1 1139 1139 1139 1140 1143 1146
Ps22Pdf
,2006.2 ( CIP ) ISBN 7-204 - 04505 - X / :..........I106 CIP (2006)015695 * ( 20 ) : 8501168 1/ 32 :400 : 4800 2006 2 2 2006 2 1 :3000 ISBN 7-204 - 04505 - X/ I810 (38 ) : 998.00 ,,,,, :,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
( CIP ) /. - :, 1999.10 ( ) ISBN 7-200 - 03791-5... - - - - -. K291 CIP ( 1999 ) 32637 * ( 6 ) : 100011 * 199 1 199 1 ISBN :
( CIP ) /. - :, 1999.10 ( ) ISBN 7-200 - 03791-5... - - - - -. K291 CIP ( 1999 ) 32637 * ( 6 ) : 100011 * 199 1 199 1 ISBN : , 1616,, 295 1635, 276 1644, 267, ( 1840 ), 1616 ( ) 1661 ( ), 1662 ( ) 1795
Ps22Pdf
,2006.2 ( CIP ) ISBN 7-204 - 04505 - X / :..........I106 CIP (2006)015695 * ( 20 ) : 8501168 1/ 32 :400 : 4800 2006 2 2 2006 2 1 :3000 ISBN 7-204 - 04505 - X/ I810 (38 ) : 998.00 ,!,,!,,,,,?,,,,,,!,,!
Ps22Pdf
,2006.2 ( CIP ) ISBN 7-204 - 04505 - X / :..........I106 CIP (2006)015695 * ( 20 ) : 8501168 1/ 32 :400 : 4800 2006 2 2 2006 2 1 :3000 ISBN 7-204 - 04505 - X/ I810 (38 ) : 998.00 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,!,,,,?,,,,,,,,
(CIP),. - :, ISBN E296 CIP ( 2003) ( ) : : : : 6 1 : : : : 32 ( ) : 680 : : 5000 : :
( ) 2003 (CIP),. - :,2003.9 ISBN 7-80136 - 915-7... - -.E296 CIP ( 2003) 067822 ( ) : : : : 6 1 : 100080 : : : 32 (8801230 ) : 680 : 29.75 : 5000 : 2003 12 1 : 2003 12 1 ISBN 7-80136 - 915-7K781 : 49.80
( CIP) /. - :, ( ) ISBN I CIP ( 2002) ( ) : : : ( ) 1 : : : /32 : 208 : 5, 400 :
2006 ( CIP) /. - :, 2002. 6 ( ) ISBN7-80176 - 023-9... - -. I106. 2 CIP ( 2002) 035734 ( ) : : : ( 100089) 1 : : : 8501168 1 /32 : 208 : 5, 400 : 2002 6 1 : 2006 5 3 : ISBN7-80176 - 023-9 : 636. 00 ( 26.
,,, 19, 370,,,,,,, (CIP) /. :, ISBN R28 CIP (2002 ) * * : / 16 : : : 1 4
,,, 19, 370,,,,,,, (CIP) /. :, 2002. 2 ISBN 7-5624-2576-0.......... R28 CIP (2002 ) 007159 * * : 787 1092 1/ 16 : 16. 25 : 424 2002 2 1 2002 2 1 : 1 4000 ISBN 7-5624-2576-0/ R 161 :22. 00 ,,,,,,,,,,, :
Ps22Pdf
( ) / / ( CIP) /, :, 2005. 8 (, 2., ) ISBN 7-5634 - 2116-5......... - - -. I565. 44 CIP ( 2005 ) 102498 : : : : ( ) ( 105 : 133002) 8501168 1 /32 10 240 2006 2 2 1 ISBN 7-5634 - 2116-5 / I294 12 : 237.
( CIP ) /. - :, ( ) ISBN F CIP ( 1999 ) * ( 6 ) : * ISBN :
( CIP ) /. - :, 1999.10 ( ) ISBN 7-200 - 03791-5... - -. F727. 1 CIP ( 1999 ) 32679 * ( 6 ) : 100011 * 199 1 199 1 ISBN : ,,, ; ;,,,,,,, 6 ;,,, ( ) 938 ( ),,,,,, 1153 ( ),,, 1272 ( 9 ),, 1403 ( ), 1420
战神（上）.doc
项 目 策 划 : 阎 安 丛 书 统 筹 : 龙 的 天 空 责 任 编 辑 : 阎 安 特 约 编 辑 : 孙 健 李 文 雅 责 任 印 制 : 刘 志 恒 图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 战 神 / 秋 凡 著. 北 京 : 海 洋 出 版 社,2005.8 ( 幻 城 系 列 ) ISBN 7-5027-6388-0 Ⅰ. 战 Ⅱ. 秋 Ⅲ. 科 学 幻 想 小 说 中 国 当
灵魂战记.doc
项 目 策 划 : 阎 安 丛 书 统 筹 : 白 羽 工 作 室 责 任 编 辑 : 阎 安 特 约 编 辑 : 朱 俊 飞 李 婷 图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 灵 魂 战 记 / 何 子 丘 著. 北 京 : 海 洋 出 版 社,2005.1 ( 幻 城 系 列 ) ISBN 7-5027-6191-8 Ⅰ. 灵 Ⅱ. 何 Ⅲ. 科 学 幻 想 小 说 中 国 当 代 Ⅳ.I247.5
图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 鼓 励 孩 子 100 金 句 / 刘 超 平 等 编 著. - 北 京 : 金 城 出 版 社,2006.1 ISBN7-80084-748-9 Ⅰ. 鼓 Ⅱ. 刘 Ⅲ. 家 庭 教 育 - 语 言 艺 术 Ⅳ.G78 中 国 版 本 图 书 馆 CIP
鼓 励 孩 子 100 金 句 刘 超 平 等 / 编 著 图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 鼓 励 孩 子 100 金 句 / 刘 超 平 等 编 著. - 北 京 : 金 城 出 版 社,2006.1 ISBN7-80084-748-9 Ⅰ. 鼓 Ⅱ. 刘 Ⅲ. 家 庭 教 育 - 语 言 艺 术 Ⅳ.G78 中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2005) 第 120711
Ps22Pdf
) ( ) 2006 ( C I P ) :, 2002. 6 ( ) ISBN7-80176 - 022-0 /. -... - -. I207. 37 CIP ( 2002 ) 035745 ( ) : : : ( 100089) 1 : : : 8501168 1 /32 : 2, 715 : 104. 5 : 2002 6 1 : 2006 5 3 : ISBN7-80176 - 022-0
Ps22Pdf
) ( ) 2006 ( C I P ) :, 2002. 6 ( ) ISBN7-80176 - 022-0 /. -... - -. I207. 37 CIP ( 2002 ) 035745 ( ) : : : ( 100089) 1 : : : 8501168 1 /32 : 2, 715 : 104. 5 : 2002 6 1 : 2006 5 3 : ISBN7-80176 - 022-0
Ps22Pdf
( ) ( ) 2006 ( C I P ) /. - :, 2002. 6 ( ) ISBN7-80176 - 022-0... - -. I207. 37 CIP ( 2002 ) 035745 ( ) : : : ( 100089) 1 : : : 8501168 1 /32 : 2, 715 : 104. 5 : 2002 6 1 : 2006 5 3 : ISBN7-80176 - 022-0
Ps22Pdf
( ) ( ) 2006 ( C I P ) /. - :, 2002. 6 ( ) ISBN7-80176 - 022-0... - -. I207. 37 CIP ( 2002 ) 035745 ( ) : : : ( 100089) 1 : : : 8501168 1 /32 : 2, 715 : 104. 5 : 2002 6 1 : 2006 5 3 : ISBN7-80176 - 022-0
（定）苏泊尔招股说明书04.7 .27.doc
1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 110 1 111 1 112 1 113 1 114 1 115 1 116 4 100% 2001 2003 2003 2002 2001 40YA1-70 104672 23041 0 113594
: : :
: : : ,, 2000, 40, 2000, 18,,,,,,,,,,,,,, 1 , 2002 8 2 ( 1 ) ( ) ( 1 ) () ( 6 ) () ( ) (11) (13) () (13) () (17) () (30) () (33) (37) () (37) () (38) () (47) () (67) (72) () (72) () (83) () (86) () (91)
B扉页、版权、序、目录10P.cdr
唱我 的d e 歌 我2011-2012 西安高新第一中学学生考场优秀作文选 编 王淑芳 副 主 编 杨文花 点评导师 李 主 克 姚发清 王 辉 龚小菊 贾建英 刘海华 王三玲 荀碧云 赵 田 徐静宇 路 亮 陈 晨 盛广新 张宏玲 齐 虹 徐 马 丁 梁 枫 马 刘艳华 王亚秦 磊 婷 陕西师范大学出版总社有限公司 图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 我 唱 我 的 歌 : 西 安 高
Ps22Pdf
(CIP). /.:, 2002 ISBN 7-5045-3638-5... -. T S972. 182. 53 CIP (2002) 056645 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 6. 25 154 2003 3 1 2003 3 1 : : 20. 00 ( VCD 1 ) : 64929211 : 64911190 : http:/ / www.class.com.cn
CIP) /. :, 2004.2 ISBN 7-80158 - 443-0....V323.11 CIP (2004) 009073 ( 14 ) ( : 100843) : 66983715 66983117 8501168 32 11.875 300 2004 2 1 2004 9 2 1-1
CIP) /. :, 2004.2 ISBN 7-80158 - 443-0....V323.11 CIP (2004) 009073 ( 14 ) ( : 100843) : 66983715 66983117 8501168 32 11.875 300 2004 2 1 2004 9 2 1-10000 : 28.00 ,, 100,,,,,,,, 1 ,,,,,,,,, : 2 (1) (7)
4 AC BD F M CD, N ABM M, c, AN, BN AM BM :E F N a c a p + k F k - + F k + + c { a } IMO 4, { a } a a + c,a - 0, a - a - c,, a 0 a c, c, 0, 0, a > 0, 0
005 9 45 IMO () (,00074), l,b A l C ( C A B ), IMO 4 AC l D, DE a 0, a, a, E, B E AC B E a a + - a +, 0, a 0 a l F,AF G( G A)? :G AB CF f : Q{ -,}, O ABC, B < x y, xy C, AO BC D, ABD x + y {0,},f ( x)
( CIP ) /,. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 729 1.... R22 44 CIP ( 2003 ) 036421 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 12. 5 362 1 5 000 1998 12 1 2
2 ) ( ) ( CIP ) /,. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 729 1.... R22 44 CIP ( 2003 ) 036421 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 12. 5 362 1 5 000 1998 12 1 2003 8 2 2003 8 8 ISBN 7 81010 729 1 : 21. 20
( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 730 5.......... R272 44 CIP ( 2003 ) 048161 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 13. 25 384 1 3 000 1998
2 ) ( CIP ) /. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 730 5.......... R272 44 CIP ( 2003 ) 048161 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 13. 25 384 1 3 000 1998 12 1 2003 8 2 2003 8 5 ISBN 7 81010 730 5 : 27.
( CIP ) /. 2. :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 728 3.......... R271. 1 44 CIP ( 2003 ) 061823 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 14 405 1 3 000 2000 1 1
2 ) ( ) ( CIP ) /. 2. :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 728 3.......... R271. 1 44 CIP ( 2003 ) 061823 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 14 405 1 3 000 2000 1 1 2003 8 2 2003 8 3 ISBN 7 81010 728 3 : 29.
( CIP ) /. 2. :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 764 X.......... R25 44 CIP ( 2003 ) 063698 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 14. 625 423 1 5 000 1999 8 1
2 ) ( ) ( CIP ) /. 2. :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 764 X.......... R25 44 CIP ( 2003 ) 063698 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 14. 625 423 1 5 000 1999 8 1 2003 9 2 2003 9 5 ISBN 7 81010 764 X : 25.
( CIP ) /,. - :, ISBN D618 CIP ( 2005 ) : : : : 66 : : http : w ww. lnupress. cn
( CIP ) /,. - :, 2005. 6 ISBN 7-5610 - 4839-4............. D618 CIP ( 2005 ) 054157 : : : : 66 : 110036 : 024-86864613 http : w ww. lnupress. cn Email: mailer@ lnupress. cn : 140mm 203mm : 5. 625 : 120
1 2 / 3 1 A (2-1) (2-2) A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A ( () 4 A4, A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) ()
(39mm E-Mail ( )( ), : : 1 1 ( ) 2 2 ( ) 29mm) WSK ( 1 2 / 3 1 A4 2 1 3 (2-1) 2-1 4 (2-2) 2-2 5 A4 6 A4 7 A4 8 A4 9 A4 10 11 ( () 4 A4, 5 6 7 8 A4 7 ) 1 (2-1) (2-2) () 1 2 (2-1) 3 (2-2) 4 5 6 7 (8 ) 9
兽医临床诊断学实验指导
兽 医 临 床 诊 断 学 实 验 指 导 河 北 科 技 师 范 学 院 动 物 科 学 系 临 床 兽 医 学 实 验 室 2009 年 2 月 目 录 学 生 实 验 守 则... 3 实 习 一 动 物 的 接 近 保 定 和 基 本 检 查 法...4 实 习 二 临 床 基 本 检 查 法 及 一 般 检 查...10 实 习 三 循 环 系 统 的 临 床 检 查...15 实 习 四
1897-1986 2 3 1959 1964 7-83 1966 1969 87-131 1959 1964 1966 1969 1959 1964 1998 2-3 2003 4 5 6 胡 耀 邦 及 其 時 代 121 胡 耀 邦 作 為 曾 經 的 中 共 重 要 領 導 人, 何 以 其
書 評 李 湘 寧 楊 龍 在 官 方, 關 於 胡 耀 邦 的 史 料 編 撰 ( 傳 記 年 譜 等 ) 受 到 了 極 大 的 限 制 即 使 在 與 胡 有 着 諸 多 交 集 的 中 共 領 導 人 的 傳 記 年 譜 之 中, 與 胡 相 關 的 人 事 也 往 往 被 一 筆 帶 過 或 簡 略 處 理 2014 1915-1989 1965 6 1 1897-1986 2 3 1959
4 / ( / / 5 / / ( / 6 ( / / 7 1 2 / 3 ( 4 ( 2003 8 ( 2
: / ( 6 (2003 8 : ( 1 ( ( / / (,, ( ( - ( - (39mm 29mm 2 ( 1 2 3-6 3 6-24 6-48 12-24 8-12 WSK / WSK WSK 1 4 / ( / / 5 / / ( / 6 ( / / 7 1 2 / 3 ( 4 ( 2003 8 ( 2 9 5 ( 10 3 11 / (600 4 5 AA 710 AB 720 730
1 2 9
8 1 2 9 3 4 10 11 5 6 12 13 7 14 8 9 bk bl bm 15 bn bo 16 bp bq br bs bt 17 ck cl cm cn 18 19 co cp 20 21 cq cr 22 23 cs ct 24 dk 25 dl 26 dm dn do dp dq 27 dr ds dt ek 28 el em 29 en eo ep eq er 30 es
. v dx v d () () l s dl s d (_) d () v s v s () a dv a d (_) ( ) ( ) x- = v- = = v 0 = m/s a = = m/s 2 a- = ( ) x- v- a- Page 2 of 20
Page 1 of 20 . v dx v d () () l s dl s d (_) d () v s v s () a dv a d (_) ( ) ( ) x- = v- = = v 0 = m/s a = = m/s 2 a- = ( ) x- v- a- Page 2 of 20 (1) x v a (2) x v a x v (3) x v a x v a x v Page 3 of
本 土 天 蝗 傳 奇 - 台 灣 大 蝗 生 活 史 及 生 態 習 性 的 研 究 摘 要 台 灣 大 蝗 在 交 配 時 警 覺 性 降 低, 蝗 會 背 著 蝗 跳 到 遠 處, 但 不 會 飛, 肚 子 餓 時 會 進 食, 但 蝗 不 會 交 配 後 蝗 會 選 擇 土 質 堅 實 植
中 華 民 國 第 四 十 八 屆 中 小 學 科 學 展 覽 會 作 品 說 明 書 國 中 組 生 物 及 地 球 科 學 科 第 三 名 031708 本 土 天 蝗 傳 奇 ~ 台 灣 大 蝗 蟲 生 活 史 及 生 態 習 性 的 研 究 學 校 名 稱 : 臺 北 市 立 麗 山 國 民 中 學 作 者 : 指 導 老 師 : 國 一 陳 夢 晴 竇 俊 明 國 一 林 宜 潔 國 一
A 8^ E c4 2- G ^ E X 3N4' ". 9/0\] 4 E 4 F %Y R Y ]L RR?;VW F ' 3 4) O H4V= 4 = ]T ; &Y R 4S > -I 7LROL "I = X 4I : X LD ^ )I
![A 8^ E c4 2- G ^ E X 3N4' . 9/0\] 4 E 4 F %Y R Y ]L RR?;VW F ' 3 4) O H4V= 4 = ]T ; &Y R 4S > -I 7LROL I = X 4I : X LD ^ )I](/thumbs/47/23736501.jpg "A 8^ E c4 2- G ^ E X 3N4' . 9/0\] 4 E 4 F %Y R Y ]L RR?;VW F ' 3 4) O H4V= 4 = ]T ; &Y R 4S > -I 7LROL I = X 4I : X LD ^ )I")
DOI 10.16034/j.cnki.10-1318/c.2016.01.009 2016-01-13 15:09:46 http://www.cnki.net/kcms/detail/10.1318.c.20160113.1509.018.html 89:%;! #
Primary Mathematics Catalogue(for schools) as at 06.07.2016.xls
序 列 學 習 階 段 級 適 用 人 年 小 _ 數 學 科 _ 小 一 至 以 內 小 的 六 數 _ 教 育 電 視 4. 節 目 目 錄 5. 3. 1. 2. 認 以 排 通 識 數 過 列 單 10 以 和 內 和 一 認 的 雙 一 識 順 對 數 字 應 和 的 1-10 倒 方 法 比 較 兩 組 件 的 多 少 光 碟 22) 以 內 的 數 1. 2. 3. 4. 1 1 1
Ps22Pdf
( 0178) ( CIP). 1 /. :, 2004. 7 ISBN 7-80153 - 956-7.... G726. 9 CIP ( 2004) 069175 : 1 : : : : : : 2 : 100733 : 010-65369524 65369530 : : : 880mm 1230mm 1 /32 : 2400 : 150 : 5000 : 2006 8 1 2 : ISBN 7-80153
Ps22Pdf
M BA ( ) 158 MBA,,,,, ; 1998 1999 MBA MBA : : : (, 100084) htt p: / / w ww. tup. t singhua. edu. cn : : : : 787 960 1/ 16: 12 25: 259 : 2000 1 2000 1 : ISBN 7 302 : 0001 0000 : ,,,,,, MBA MBA,, MBA MBA,
<4D6963726F736F667420576F7264202D2032303037C4EAC6D5CDA8B8DFB5C8D1A7D0A3D5D0C9FAC8ABB9FACDB3D2BBBFBCCAD4CEC4BFC6D7DBBACDCAD4BEEDBCB0B4F0B0B82DD6D8C7ECBEED2E646F63>
2007 年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 ( 重 庆 卷 ) 文 综 试 卷 第 一 部 分 本 部 分 共 35 题, 每 题 4 分, 共 140 分 在 每 题 给 出 的 四 个 选 项 中, 只 有 一 项 最 符 合 题 目 的 要 求 的 读 图 1, 回 答 1-3 题 1. 某 两 洲 面 积 之 和 与 某 大 洋 面 积 十 分 接 近, 它 们 是
(CIP) /. :, 2004 ISBN T S CIP (2004) ( 1 : ) : * : : :
(CIP) /. :, 2004 ISBN 7 5045 4591 0....T S974. 2 CIP (2004) 059489 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 6. 75 2 165 2004 8 1 2004 8 1 : : 13. 00 : 010 64929211 : 010 64911190 : http : / / www.class.com.cn : 010
C. 有 青 霉 素 过 敏 史 者 D. 青 霉 素 制 剂 更 换 批 号 14. 患 者 女 性,32 岁, 不 慎 割 破 手 指, 医 嘱 TAT 肌 肉 注 射, 立 刻 执 行 患 者 行 TAT 过 敏 试 验, 结 果 阳 性, 正 确 的 做 法 是 ( ) A. 禁 用 TAT
2015 年 安 徽 事 业 单 位 招 聘 考 试 护 理 学 模 拟 卷 一 单 项 选 择 题 ( 共 50 题, 每 题 0.95 分, 共 47.5 分 ) 1. 不 符 合 铺 床 时 节 力 原 则 的 是 ( ) A. 将 用 物 备 齐 B. 按 使 用 顺 序 放 置 物 品 C. 铺 床 时 身 体 靠 近 床 沿 D. 先 铺 远 侧, 后 铺 近 侧 2. 当 病 人 口
,,,, ( CIP ) /. :, ( ) ISBN K CIP ( 2005) : : 66 : : ( 0371) : : : : : : : 140mm 202mm :
,,,, ( CIP ) /. :, 2005. 8 ( ) ISBN 7-5349 - 3157-6... -. K928. 957 CIP ( 2005) 014330 : : 66 : 450002 : ( 0371) 65737028 : : : : : : : 140mm 202mm : 6. 875 : 164 : 4 : 2005 8 1 2005 8 1 : 1 4 000 : 16.
(C I P) /. :,2004 ( ) ISBN TU CIP (2003) : : 16 : : ( 0531 ) : w w w. lkj. com. c n : s jn- public
(C I P) /. :,2004 ( ) ISBN 7-5331 - 3598-9.... TU754-62 CIP (2003) 093370 : : 16 :250002 : ( 0531 ) 2065109 : w w w. lkj. com. c n : s dkj@ jn- public. sd. cninfo. ne t : : 16 :250002 : ( 0531 ) 2020432
( CIP ) /. :, 2003 ISBN I247.5 CIP (2003) : : : ( 310 ) : : : mm mm 1/ 32 : : : :1 - : ISBN :3
( CIP ) /. :, 2003 ISBN 7-80647 - 579-6......... - -. I247.5 CIP (2003) 121754 : : : ( 310 ) : : : mm mm 1/ 32 : : : :1 - : ISBN7-7 - 80647-579 - 6 :330006 (, ) ,,,,, ;,,,,,,,, 1 ,,,,, ;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,?,?,,
B4C2
- ( )( ) B=A A A k A A A k (B)=(A )+(A )+ +(A k ) (B) B A A A k B (Patitios) Ex. 6 4 As. ()(A )=(U) (A) ()(A B )=((A B) )=(U) (A B) (DeMoga). (A-B)=(A) (A B) Ex. A={x x N x 0 6 } B={x x=0k k Z} (A B)=
: (),,, (CIP) /. :, 2002.11 21 ISBN 7-5045 - 3715-2... - - - : - - - : -. TU767 CIP (2002)090133 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 23.5 583 2003 2 1 2003
: (),,, (CIP) /. :, 2002.11 21 ISBN 7-5045 - 3715-2... - - - : - - - : -. TU767 CIP (2002)090133 ( 1 : 100029) : * 787 1092 16 23.5 583 2003 2 1 2003 2 1 : : 38.00 : 64929211 : 64911190 : http : / / www.
口 年 鉴 编 纂 委 员 会 成 员 名 单 主 任 胡 勤 华 副 主 任 陈 佑 湘 程 宏 刚 许 以 华 张 汉 桥 委 员 ( 按 姓 氏 笔 画 为 序 ) 李 昌 华 闫 福 桓 余 国 成 曹 恒 文 靳 远 涛 口 年 鉴 编 辑 部 成 员 名 单 主 编 张 汉 桥 副 主
图 书 在 版 编 目 (CIP) 数 据 口 年 鉴.2008/ 口 区 地 方 志 办 公 室 编. 武 汉 : 长 江 出 版 社,2008.10 ( 武 汉 市 城 区 年 鉴 丛 书.2008) ISBN 978-7-80708-525-6 鉴 Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. 区 ( 城 市 ) 武 汉 市 2008 年 Ⅳ.Z526.31 中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 (2008)
FZ1.s92
第 一 章 服 装 制 作 工 艺 基 础 知 识 第 一 节 服 装 术 语 服 装 术 语 是 服 装 技 术 专 用 语, 如 服 装 的 每 一 个 品 种 服 装 上 的 每 一 块 裁 片 服 装 制 作 过 程 中 每 一 种 操 作, 以 及 所 使 用 的 工 具 服 装 制 作 过 程 中 出 现 的 各 种 弊 病 和 要 达 到 的 某 些 质 量 要 求 等, 都 有 其
Ps22Pdf
( ) 158 :,,,,,, : 850 1168 1/ 32 : 12 : 311 1994 1 1 1998 11 2 : 5001 10000 ISBN 7 302 01340 3/ T B 15 : 13 00 ,,, 10 7, 2 80%, : 1 ;, :, :, ;, ;, 30%,,,, 20,,,, ,,,,,,!,,,! 1992 10 1 1 11 15 27 34 34
QWWTML
好 玩 的 数 学 张 景 中 主 编 趣 味 随 机 问 题 孙 荣 恒 著 北 京 内 容 简 介 本 书 分 为 概 率 论 数 理 统 计 随 机 过 程 三 部 分, 每 部 分 包 含 若 干 个 趣 味 问 题 其 中 有 分 赌 注 问 题 巴 拿 赫 火 柴 盒 问 题 波 利 亚 坛 子 问 题 巴 格 达 窃 贼 问 题 赌 徒 输 光 问 题 群 体 ( 氏 族 ) 灭 绝
( CIP ) /,. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 755 0............. R245 44 CIP ( 2003 ) 036416 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 13. 5 391 1 5 000 1
2 ) ( CIP ) /,. 2 ( ). :, 2003 ( ) ISBN 7 81010 755 0............. R245 44 CIP ( 2003 ) 036416 ( 2 ) ( 530 200032) 850 mm 1168mm 1 /32 13. 5 391 1 5 000 1999 2 1 2003 6 2 2003 6 6 ISBN 7 81010 755 0 :
c110-0807033.pm
大 躍 進 中 的 糧 食 問 題 楊 繼 繩 一 大 躍 進 前 糧 食 就 很 緊 張 糧 食 收 購, 說 是 收 購 餘 糧, 實 際 上 國 家 給 農 民 的 口 糧 標 準 很 低, 農 民 根 本 吃 不 飽 用 行 政 手 段 強 制 推 行 工 業 化 需 要 快 速 增 加 城 市 人 口 需 要 出 口 農 產 品 換 回 機 器, 就 不 能 讓 農 民 吃 飽 中 華 人
12320 专 家 在 线 前 列 腺 癌 术 后 指 标 升 高 咋 办 宝 鸡 读 者 蔡 先 生 问 : 我 今 年 78 岁 今 年 3 月 体 检 时 发 现 前 列 腺 特 异 抗 原 (PSA) 高 达 31.22, 被 诊 断 为 前 列 腺 癌, 随 后 行 根 治 术 术 后 有
健 康 百 科 人 体 奥 秘 科 普 系 列 之 20 尿 道 : 人 体 的 排 污 管 道 核 心 提 示 : 本 期 我 们 来 介 绍 人 体 泌 尿 系 统 的 最 后 一 个 器 官 尿 道 它 从 膀 胱 连 通 到 体 外, 其 作 用 是 将 尿 排 出 体 外 排 污 管 尿 道 是 从 膀 胱 通 向 体 外 的 管 道 男 性 尿 道 细 长, 长 约 18cm, 起 自
.
如 果 您 想 節 省 30% 的 報 關 費 支 出 這 將 是 一 份 非 常 值 得 您 細 讀 的 簡 介! 本 團 隊 由 全 國 國 貿 會 考 第 一 名 報 關 專 業 技 師 領 導, 提 供 您 最 專 業 的 報 關 知 識 + 比 業 界 收 費 更 便 宜 30% 的 報 關 服 務 服 務 專 員 -- 劉 榮 富 專 程 拜 訪 24h 服 務 專 線 : 0932-644732