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1 第 38 卷第 6 期 2012 年 6 月北京工业大学学报 JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol. 38 No. 6 Jun 钢管混凝土系杆拱桥车桥耦合振动分析杨建荣 1, 李建中 2 3, 申俊昕 (1. 昆明理工大学建筑工程学院, 昆明摇 ; 2. 同济大学桥梁工程系, 上海摇 ; 3. 云南省交通规划设计研究院, 昆明摇 ) 摘摇要 : 为了研究钢管混凝土系杆拱桥在车辆荷载作用下的动力冲击效应, 综合采用包括空间梁板和杆单元的桥梁结构有限元模型和三维 7 自由度车辆模型, 通过数值模拟车桥动力相互作用, 计算得到桥梁的位移内力响应及对应动力放大系数, 研究桥梁不同构件所受到的动力冲击作用及主要影响因素, 分析桥梁不同位置加速度响应的频谱特征. 结果表明, 桥梁局部构件的动力冲击系数常超过规范取值, 且路面不平度是最主要的影响因素 ; 长短吊杆的动力冲击系数差异很大, 短吊杆的受力和抗疲劳性能远低于长吊杆. 关键词 : 车桥耦合 ; 钢管混凝土 ; 系杆拱桥 ; 动力放大系数中图分类号 : U 441 郾 2 文献标志码 : A 文章编号 : (2012) Numercal Investgaton of Concrete 鄄 flled Steel Tubular Ted 鄄 arch Brdge Under Travellng Vehcles YANG Jan 鄄 rong 1, LI Jan 鄄 zhong 2, SHEN Jun 鄄 xn 3 (1. Faculty of Cvl Engneerng and Archtecture, Kunmng Unversty of Scence and Technology, Kunmng , Chna; 2. Department of Brdge Engneerng, Tongj Unversty, Shangha , Chna; 3. Broadvson Engneerng Consultants, Kunmng , Chna) Abstract: A theoretcal research work n relaton to the dynamc mpact effects of concrete 鄄 flled steel tubular ted 鄄 arch brdge under travellng vehcles was descrbed. The mathematcal model assumed a fnte element representaton of the brdge together wth beam, shell, and lnk elements. And the vehcle smulaton employed a 3 dmensonal lnear vehcle model wth 7 ndependent degrees of freedom. In ths way, the dynamc nteracton between the brdge and vehcle model was smulated. And the dynamc amplfcaton factors were computed for dsplacement and nternal force respectvely. The mpact effects of vehcle on dfferent brdge members and the nfluencng factors were studed. Meanwhle the acceleraton responses of some brdge components were analyzed n the frequency doman. The dynamc amplfcaton factors of some structural elements may exceed those specfed n the desgn codes. And road surface roughness seems to be one of the major nfluencng factors. Compared to the longer hangers, the shorter ones can be ore frequently suffer from mechancal or fatgue falures. Key words: vehcle brdge couplng; concrete 鄄 flled steel tube; ted 鄄 arch brdge; dynamc amplfcaton factor 摇摇钢管混凝土系杆拱桥由于造价较低施工方便对地基要求低等特点在我国大量修建. 但是, 针对收稿日期 : 2009 鄄 12 鄄 14. 基金项目 : 云南省应用基础研究面上项目资助 (2008ZC026M); 昆明理工大学科学研究基金资助 ( ). 作者简介 : 杨建荣 (1978 ), 男, 副教授, 主要从事桥梁抗震车桥耦合振动等方面的研究, E 鄄 mal: carpenter_y@ sna. com.

云南省交通规划设计研究院, 昆明摇 650011) 摘摇要 : 为了研究钢管混凝土系杆拱桥在车辆荷载作用下的动力冲击效应, 综合采用包括空间梁板和杆单元的桥梁结构有限元模型和三维 7 自由度车辆模型, 通过数值模拟车桥动力相互

2 848 北摇京摇工摇业摇大摇学摇学摇报 2012 年钢管混凝土系杆拱桥的理论研究滞后于工程实践, 工程事故时有发生 [1], 引发病害的原因之一是车辆对桥梁结构的冲击作用. [2] 吴定俊等对尼尔森体系钢管混凝土拱桥的系梁拱肋的动力特性以及车辆过桥的平稳性进行了详细论述, 最后对提篮式拱与平行式拱动力性能 [3] 进行了分析比较. 单德山等对尼尔森体系钢管混凝土提篮拱桥的车桥耦合振动进行了分析, 并对桥梁的横向与竖向位移冲击系数车辆脱轨系数和轮重减轻率进行了评价. Roeder [4] 实测得到系杆拱桥不同构件的局部动力放大系数不同, 横梁的动力放大系数范围为 0 郾 9 ~ 1 郾 7 弦杆 0 郾 6 ~ 1 郾 1 拱肋和系 [5] 杆 0 郾 94 ~ 1 郾 35. 李乔等对大跨度钢管混凝土提篮式系杆拱桥开展了全桥模型试验, 通过对试验结果分析以及与理论计算比较, 全面研究了结构在多种 [6] 车辆加载工况下的动力行为. Malma 等发现系杆拱桥的吊杆在车辆通过时发生剧烈振动, 吊杆刻有螺纹的位置很容易疲劳破坏. 作者以钢管混凝土系杆拱桥为对象进行车桥耦合振动分析, 建立车桥耦合动力平衡方程. 1 摇车桥耦合动力平衡方程的建立 1 郾 1 摇桥梁车辆动力平衡方程 [7 鄄 8] 桥梁的模态动力平衡方程为 M A B + C B A + K B A = F B (1) 式中 :M B C B K B 分别为桥梁的模态质量矩阵模态阻尼矩阵和模态刚度矩阵 ;A 为桥梁结构的正规坐标 ;F B 表示作用于桥梁的模态力 ( 为桥梁位移车辆振动状态路面不平度等的函数 ). 车辆模型的动力平衡方程可由 Lagrange 方 [9] 程导出 M V Z V + C V Z V + K V Z V = F V (2) 式中 :M V C V K V 分别为车辆模型的质量矩阵阻尼矩阵和刚度矩阵 ;Z V 表示车辆模型各自由度相对于其重力平衡位置的位移 ;F V 为桥面作用于车辆的扰动力. 1 郾 2 摇车 - 桥相互作用桥面对车辆第个车轮的扰动力 F t 为 F t = - k t (Z t - U b - r ) - c t (Z t - U b - U 忆 bv - r 忆 V) (3) 式中 :k t 和 c t 分别为车轮的竖向刚度系数和阻尼系数 ; 车轮的位移及其与桥面接触点的位移分别为 Z t 和 U b ;r 为车轮位置处的路面不平度函数 ;V 为车速. 若在车轮与桥面的接触点处, 桥梁的第 j 阶模态位移为准 j, 则 U b 可由振型叠加原理得到 N U b = 移准 j A j (4) j = 1 式中 N 为模态阶数. 第个车轮作用于桥面的力 F b 为其承受的车辆自重 F g 与 F t 之和, 即 F b = F g - F t. 当车辆第 n 至 m 个车轮作用于桥面时, 桥梁第 L 阶模态力为 m F BL = 移准 LF b (5) = n 将式 (5) 代入式 (1), 得到桥梁第 L 阶模态的动力平衡方程 m M BL A L + C BL A L + K BL A L = 移准 LF b (6) = n 式中 M BL C BL K BL 分别为桥梁第 L 阶模态的质量阻尼和刚度. 联立式 (2) 和式 (6), 车桥耦合动力平衡方程写为 é ë ê é ë ê { } + ém V 0 ù ZV ë ê 0 M û ú B A C V C Bt T K V K Bt2 C Bt ù Z V û ú{ } + BV A K Bt1 ù Z û ú{ V } BV C B + C K B + K A = F (7) 式中 : 下标 BV 冶表示桥梁动力平衡方程与车辆有关的项 ; Bt 冶表示车桥耦合项 ;C Bt C BV 和 K Bt1 K Bt2 K BV 均与桥梁和车辆的参数及其相互作用位置有关 ; F 为外界对车 - 桥系统的作用, 与重力和路面不平度有关. 2 摇桥梁车辆分析模型 2 郾 1 摇桥梁模型 [10] 桥梁模型的总体布置为跨径 90 m 的下承式钢管混凝土系杆拱桥, 桥面布置为 17 郾 1( 行车道 )m + 2 伊 0 郾 9( 拱肋 )m + 2 伊 0 郾 9( 人行道 )m, 总宽 20 郾 7 m. 主拱采用悬链线拱, 拱轴系数为 1 郾 1, 矢跨比 1 / 5, 双拱面, 拱上设 5 道风撑. 拱肋截面成哑铃型, 截面高 2 郾 3 m, 上下钢管采用钢板卷制成型, 钢板厚 14 mm, 管内灌注 50 号微膨胀混凝土. 系杆采用环氧涂层 27 伊椎 j15(7 5) 高强低松弛钢绞线成品索共 16 束, 每幅拱肋 8 束. 全桥共 24 根吊杆 ( 每跨 12 根 ), 吊杆间距 6 郾 9 m, 端横梁为普通钢筋混凝土, 中横梁为预应力钢筋混凝土结构.

单德山等对尼尔森体系钢管混凝土提篮拱桥的车桥耦合振动进行了分析, 并对桥梁的横向与竖向位移冲击系数车辆脱轨系数和轮重减轻率进行了评价.

3 摇第6 期 849 杨建荣, 等: 钢管混凝土系杆拱桥车桥耦合振动分析采用 ANSYS 建立桥梁的三维有限元分析模型, 三维 7 自由度线性车辆模型,车体共有 3 个自由度, 种不同材料构成,采用了共用节点的双单元建立拱 1 个竖向自由度,如图 2 所示. 车辆模型的几何尺如图 1 所示. 考虑到该桥的拱肋由钢管和混凝土 2 肋模型. 拱肋横梁纵梁横撑和吊杆等构件均采用空间梁单元 BEAM44 模拟;系杆采用空间杆单元 LINK8 模拟;而桥面板用板壳单元 SHELL43 模拟; 拱脚位置共设置 4 个支座,分别为 1 个固定支座 2 包括竖向振动俯仰振动和侧滚振动,每个车轮具有寸质量分布阻尼系数刚度系数等见表 2 [11]. 车辆模型的自振频率采用 Stodola [12] 法计算分别为: 3郾 22 4郾 27 5郾 50 19郾 21 19郾 77 21郾 63 和 22郾 04 Hz. 个单向支座和 1 个双向支座,以使桥梁在纵横桥向均可自由伸缩. 图 2摇三维 7 自由度车辆模型图 1摇桥梁有限元模型 Fg. 1摇 Fnte element model of the brdge 分析过程中,考虑了吊杆的重力刚度,将二期恒载折算到桥面空心板的密度中,用计算得到的广义密度作为桥面空心板的计算密度. 吊杆和系杆的拉索束单位长度质量是其钢丝束单位长度质量的 1郾 2 倍,因此将吊杆和系杆的材料质量密度增加 1郾 2 倍. 对桥梁的有限元模型进行模态分析,采用子空 Fg. 2摇 3 dmensonal vehcle model of 7 degree of freedom 表 2摇车辆模型计算参数 Table 2摇 Major parameters of vehcle 计算参数数值 m s = 25郾 53 t 车体质量 J 兹 = 55郾 259 t m2 / rad 俯仰转动惯量 J 琢 = 6郾 893 t m2 / rad 侧滚转动惯量间方法求得其前 300 阶振型. 表 1 列出了桥梁模型悬架粘滞阻尼系数表 1摇桥梁自由振动频率后轴悬架刚度系数的前 10 阶振动频率. Table 1摇 Brdge vbraton modes 序号频率 / Hz 0郾郾郾郾郾郾郾郾郾郾振型描述 c s = 20 kn s / m k s = 4郾 0 MN / m 前轴悬架刚度系数 k s = 8郾 0 MN / m m t1 = m t2 = 445 kg 前轴轮胎质量 m t3 = m t4 = 890 kg 后轴轮胎质量 c t = 20 kn s / m 拱圈对称横弯轮胎粘滞阻尼系数反对称竖弯前轴轮胎刚度系数对称竖弯后轴轮胎刚度系数拱圈反对称横弯 X 向前轴-重心间距拱梁扭转 X 向后轴-重心间距拱梁扭转 Y 向车轴-重心间距对称竖弯拱圈对称横弯反对称竖弯拱圈反对称横弯 2郾 2摇车辆模型车辆模型通常可以被离散为由若干质量块阻尼器和弹簧集合成的多自由度质弹系统. 本文采用 k t1 = k t2 = 2郾 25 MN / m k t3 = k t4 = 8郾 0 MN / m 琢1 = 3郾 479 m 琢2 = 1郾 021 m b1 = b2 = 0郾 915 m 2郾 3摇路面不平度函数路面不平度函数通常被假定为一个零均值平稳高斯随机过程,可以用功率谱密度函数加以描述. 采用 Dodds 和 Robson [13] 所提出的路面不平度功率谱密度函数,其表达式为 S( f) = { S( f0 ) ( f / f0 ) - a1, S( f0 ) ( f / f0 ) - a2, f臆f0 f逸f0 (8)

车辆模型的自振频率采用 Stodola [12] 法计算分别为: 3郾 22 4郾 27 5郾 50 19郾 21 19郾 77 21郾 63 和 22郾 04 Hz. 个单向支座和 1 个双向支座,以使桥梁在纵横桥向均可自由伸缩. 图 2摇三维 7 自由度车辆模型图 1摇桥梁有限元模型 Fg.

4 850 北摇京摇工摇业摇大摇学摇学摇报 2012 年式中,S( f) 为功率谱密度函数( m3 / 周) ;f 为空间频式中:R( x) 为路面不平度函数;兹 k 为满足[0,2仔] 均琢1 = 2,琢2 = 1郾 4;S( f0 ) 为不平度系数( m / 周). 根据别取值 0 1郾 6 伊郾 56 伊 10-4 m3 / 周,所对应的率( 周 / m) ;f0 为间断频率( 周 / m,本文取值 1 / 2仔) ; 3 路面等级取值,规范 [14] 将路面分为 A ~ H 八个等级. 由功率谱密度函数采用三角级数叠加法模拟得 R( x) = 2 移 k =1 路面不平度分别为 O B D. 路面不平度为 O 表示理想平顺的路面;B 表示那些养护良好,表面平顺没有明显缺陷的道路;D 则表示等级差的路面,这类道到路面不平度函数为 N 匀分布的随机数. 本文中路面不平度系数 S( f0 ) 分 S( f k ) 驻fcos(2 仔f k x + 兹 k ) (9) 路常因等级较低或养护不善,表面凹凸不平,起伏较大,其样本如图 3 所示. 图 3摇路面不平度样本 Fg. 3摇 Road surface profle wth road roughness 面中线平行,车道轴线与桥面中线的距离分别为 0 3摇车桥耦合振动分析在获得桥梁动力特性的基础上,采用模态综合法分析该钢管混凝土系杆拱桥的车致振动问题. 桥梁各阶模态的阻尼比孜均取为常数 0郾 03. 仅考虑单辆汽车通过桥梁的工况,车辆入桥之前,桥梁在自身质量作用下处于静止状态. 为获得车辆入桥瞬间其各自由度稳定的初始振动状态,设定车辆从距桥梁 m( 中载) 3郾 6 m( 偏载) 7郾 2 m( 偏载). 车速在 10 ~ 40 m / s,能涵盖典型高速公路的限速范围. 时间步长的取值需要足够小,才能确保准确计算路面不平度的影响,并且避免结果发散. 对于所有的计算工况,车辆在每一时间步长内行进 0郾 005 m,共需要计算步. 动力放大系数 ( dynamc amplfcaton factor 一端 20 m 处启动,并匀速行驶通过全桥直至整个车 DAF) 定义为在相同车辆荷载作用下,同一截面的最度为 O B D 的函数输入车- 桥系统模型,忽略伸缩示,孜 = R Dmax / R Smax. 身完全驶离桥梁的另一端时结束. 分别将路面不平缝的作用,桥面和引道采用相同的路面不平度函数, 路面不平度沿横桥向保持不变. 共计算了车辆沿 3 条车道 TR1 TR2 TR3 过桥的工况,3 条车道均与桥大动力响应 R Dmax 与最大静力响应 R Smax 之比,用孜表 3郾 1摇位移响应经计算得到桥面竖向位移和拱肋竖向位移,所有竖向位移值均以向上为正,向下为负. 如图 4 所示图 4摇桥面跨中竖向位移 Fg. 4摇 Deflecton ofmddle span slab

路面不平度为 O 表示理想平顺的路面;B 表示那些养护良好,表面平顺没有明显缺陷的道路;D 则表示等级差的路面,这类道到路面不平度函数为 N 匀分布的随机数. 本文中路面不平度系数 S( f0 ) 分 S( f k ) 驻fcos(2 仔f k x + 兹 k ) (9) 路常因等级较低或养护不善,表面凹凸不平,起伏较大,其样本如图 3 所示. 图 3摇路面不平度样本 Fg.

5 摇第 6 期杨建荣, 等 : 钢管混凝土系杆拱桥车桥耦合振动分析 851 为典型分析工况下, 桥面跨中的竖向位移时程曲线, 车速 V = 20 m / s. 偏载工况下, 桥面的竖向位移计算结果均大于中载工况的结果. 由于考虑了车辆质量车速和路面不平度等因素的作用, 桥梁的动力响应曲线将在其影响线附近作不规则的波动, 其峰值也较静力响应峰值大. 当各车道分别加载时, 桥梁每个数据点上的动力响应和静力响应所对应的最不利车道相同 ; 拱肋的最不利加载车道有可能为 TR1 或 TR3; 而吊杆则均为 TR3. 路面不平度是影响车辆与桥梁相互作用的一个主要因素. 随着路面不平度的增加, 桥面位移时程曲线的幅值和波动均随之增加. 同时, 拱肋的竖向位移也具有类似的规律. 根据 DAF 的定义, 可得到不同车速和路面不平度条件下, 桥面跨中最大动挠度 U d 及对应的孜值, 见表 3. 表 3 摇桥面跨中最大竖向位移及对应 DAF 值 Table 3 摇 Maxmum deflecton and DAFs of mddle span slab 路面等级 v / (m s - 1 ) U d / mm 孜 O 10-7 郾 15 1 郾 00 B 10-7 郾 40 1 郾 04 D 10-7 郾 49 1 郾 05 O 20-7 郾 20 1 郾 01 B 20-7 郾 33 1 郾 03 D 20-7 郾 51 1 郾 05 O 30-7 郾 28 1 郾 02 B 30-7 郾 27 1 郾 02 D 30-8 郾 62 1 郾 21 O 40-7 郾 90 1 郾 11 B 40-7 郾 92 1 郾 11 D 40-9 郾 72 1 郾 36 摇摇查阅公路桥涵设计通用规范 ( JTG D ) [15] 安大略规范 (OHBDC1983) [16] 美国规范 ( AASHTO (2005) LRFD AASHTO (2002) Standard Specfcatons) [17 鄄 18], 分别得到该桥动力冲击系数为 1 郾 05 1 郾 20 1 郾 15 和 1 郾 12. 其中, 公路桥涵设计通用规范的取值不但比美国规范和安大略规范偏小很多, 而且也小于本文计算结果. 对于路面等级为好冶的桥梁, 其余 3 个规范给出的动力放大系数值均能满足需求. 而当路面条件较差时, 分析所得动力放大系数为 1 郾 05 ~ 1 郾 36, 其上限已明显超出上述所有规范的取值. 若以跨中桥面的竖向位移动力放大系数作为桥梁的总体动力放大系数, 则桥梁总体动力放大系数与路面不平度有密切关系. 随着路面等级降低, 桥梁总体动力放大系数也将大幅增加. 考虑路面等级为好冶, 该桥的总体动力放大系数为 1 郾 02 ~ 1 郾郾 2 摇内力响应通常, 桥梁设计规范所给出的动力放大系数均为整体动力放大系数, 它被用于桥梁所有构件的设计. 然而, 桥梁不同构件受到来自车辆的冲击作用并非完全相同, 且同一构件上由不同响应量得到的动力放大系数也存在较大差异. 若将桥梁某一构件所受到的动力冲击作用称为局部冲击冶, 则所对应的动力放大系数即为局部动力放大系数. 桥梁的构件设计大多由内力控制, 因而需要准确计算其内力动力放大系数. 经分析, 可得到桥梁的内力响应时程, 确定各关键截面上的最大内力值, 并得到对应动力放大系数值. 表 4 为拱肋和吊杆在关键截面上的内力动力放大系数, 路面不平度为 B, 车速 V = 10 ~ 40 m / s. 对比表 3 和表 4 的结果发现 : 本文桥梁模型 3 个关键截面上的局部动力放大系数均大于其总体动力放大系数, 拱肋上轴力和弯矩的孜值相差较大, 跨中位置相差最大为 31% ; 而吊杆上轴力和应力幅的孜值也具有相同规律, 最大差值为 13%. 因此, 仅用一个总体动力放大系数来描述车辆对桥梁不同构件的冲击作用是不合理的, 应根据研究对象和目的不同合理选用局部孜值. 此外, 除美国规范规范与计算结果较为接近外, 其余 3 个规范的孜限值均偏小. 当路面不平度分别为 O D 时, 桥梁各关键截面上的最大内力及其对应动力放大系数均分别随之减少和增加, 具体增幅视其位置和响应类型各异. 表 4 摇拱肋和吊杆在关键截面上的孜正负极值 Table 4 摇 DAFs of the arch and hanger on the key sectons 构件拱肋数据入桥侧跨中出桥侧类型轴力弯矩轴力弯矩轴力弯矩正最大值 1 郾 27 1 郾 51 1 郾 31 负最大值 1 郾 24 1 郾 19 1 郾 15 1 郾 19 1 郾 13 1 郾 35 吊杆正最大值 1 郾 13 1 郾 23 1 郾 05 1 郾 14 1 郾 15 1 郾 30 3 郾 3 摇桥梁动力响应的频谱特征进一步对桥梁加速度时程的时域信号进行快速傅里叶变换后, 得到其功率谱密度函数. 拱肋关键

当各车道分别加载时, 桥梁每个数据点上的动力响应和静力响应所对应的最不利车道相同 ; 拱肋的最不利加载车道有可能为 TR1 或 TR3; 而吊杆则均为 TR3. 路面不平度是影响车辆与桥梁相互作用的一个主要因素.

6 年北摇京摇工摇业摇大摇学摇学摇报截面的竖向加速度时程曲线虽然不同,但是具有相同的频谱特征. 以图 5 所示拱肋跨中的计算结果为是拱肋的竖向弯曲振动. 与拱肋的频谱特征类似, 对桥面跨中竖向振动贡献较大的频率分别为例, 对拱肋竖向振动贡献较大的频率分别为 0郾 Hz和4郾 ~ 4郾 Hz,与桥梁的第阶振动频率,而桥梁的第阶振型主要由于车辆振动加剧,更多的高阶振型被将激发. 0郾 Hz和3郾 293 ~ 3郾 464 Hz, 接近桥梁的第 2 13 阶振动频率接近. 当计入路面不平度的影响后, 图 5摇拱肋桥面跨中竖向加速度时程及功率谱密度函数 Fg. 5摇 Acceleraton responses & power spectral densty n the arch and mddle span slab 摇摇所有吊杆的两端虽然均为铰接,但由于它们的于公路桥涵设计通用规范 [16] 的取值. 本文桥梁模吊杆主要以第 1 阶频率振动. 边吊杆 1 / 4 跨吊杆件的局部动力放大系数. 因此,应根据研究对象和长度不同,振动频率也不同. 加速度频域响应显示, 型的总体动力放大系数小于拱肋吊杆和桥面等构中吊杆的加速度功率谱密度峰值频率范围分别为: 目的选用局部孜值. 6郾 Hz. 所有吊杆的纵向功率谱密度函数峰值的第 1 阶竖向弯曲振动模态对桥面响应起控制作得注意的是,吊杆的纵向加速度功率谱在一些低频共同振动,短吊杆的振动频率高于长吊杆. 在相同 Hz,这是因为吊杆在自振同时还随拱肋和桥面共同参考文献: 18郾 198 ~ 19郾 932 Hz 8郾 ~ 8郾 Hz 和 4郾 ~ 均大于横向峰值,说明吊杆主要沿纵桥向振动. 值段上也出现了峰值,所对应的频率在 3郾 293 ~ 3郾振动. 4摇结论 1) 采用模态综合法研究复杂空间结构的局部振动,可以有效地缩减分析模型的自由度,提高运算效率,同时又保证了结果的精度和计算稳定性. 2) 路面不平度增加将迫使车辆产生大幅振动, 进而影响车桥之间的动力相互作用. 3) 若以等级好冶的路面条件来确定本文桥梁模型的总体孜值,则其总体动力放大系数在 1郾 02 ~ 1郾 11,满足 Ontaro 规范 [17] 和 AASHTO [18鄄19] 规范,大 4) 拱肋各关键截面具有相同的频谱特征,桥梁用,吊杆在以其基频自振的同时还伴随拱肋和桥面的路面不平度下,短吊杆的孜值远大于长吊杆. [1] 鹿建阁. 钢管混凝土拱桥吊杆的破损行为分析[ D]. 天津: 天津大学建筑工程学院, LU Jan鄄ge. Research on the damage of hangers of concrete鄄flled steel tubular arch brdges [ D ]. Tanjn: College of Archtecture and Cvl Engneerng of Tanjn Unversty, ( n Chnese) [2] 吴定俊, 王小松, 项海帆. 高速铁路尼尔森拱桥车桥动力特性[ J]. 铁道学报, 2003, 25(3) : 96鄄100. WU Dng鄄jun, WANG Xao鄄song, XIANG Ha鄄fan. The brdge鄄vehcle dynamcs characterstc of Nelson arch brdge n hgh speed ralway [ J]. Journal of the Chna Ralway Socety, 2003, 25(3) : 96鄄100. ( n Chnese)

0郾 866 59 Hz和3郾 293 ~ 3郾 464 Hz, 接近桥梁的第 2 13 阶振动频率接近. 当计入路面不平度的影响后, 图 5摇拱肋桥面跨中竖向加速度时程及功率谱密度函数 Fg.

7 摇第 6 期杨建荣, 等 : 钢管混凝土系杆拱桥车桥耦合振动分析 853 [3] 单德山, 李乔. 铁路提篮拱桥车桥耦合振动分析 [ J]. 西南交通大学学报, 2005, 40(1): 53 鄄 57. SHAN De 鄄 shan, LI Qao. Coupled vbraton analyss of x 鄄 style arch brdge and vehcles [ J]. Journal of Southwest Jaotong Unversty, 2005, 40(1): 53 鄄 57. (n Chnese) [4] ROEDER C W, MACRAE C, CROCKER P, et al. Dynamc response and fatgue of steel ted 鄄 arch brdge[j]. Journal of Brdge Engneerng, 2000, 5(1): 14 鄄 21. [5] 李乔, 田学民, 张清华. 铁路大跨度提篮式系杆拱桥全桥模型试验 [J]. 中国铁道科学, 2003, 24(1): 88 鄄 93. LI Qao, TIAN Xue 鄄 mn, ZHANG Qng 鄄 hua. A model test on long 鄄 span x 鄄 style ted arch brdge on ralway[j]. Chna Ralway Scence, 2003, 24(1): 88 鄄 93. (n Chnese) [6] MALMA R, ANDERSSON A. Feld testng and smulaton of dynamc propertes of a ted arch ralway brdge [ J]. Engneerng Structures, 2006, 28: 143 鄄 152. [7] HENCHI K, FAFARD M. Dynamc behavor of mult 鄄 span beams under movng loads [ J]. Journal of Sound and Vbraton, 1997, 199(1): 33 鄄 50. [8] ZHANG Yn, CAI C S, SHI Xao 鄄 mn, et al. Vehcle 鄄 nduced dynamc performance of FRP versus concrete slab brdge [ J]. Journal of Brdge Engneerng, 2006, 11(4): 410 鄄 419. [9] CRAIG R C. Structural dynamcs[ M]. New York: John Wley & Sons Inc, [10] 陈宝春. 钢管混凝土拱桥实例集 ( 一 ) [M]. 北京 : 人民交通出版社, 2002: 2 鄄 8. [11] FAFARD M, LAFLAMME M, SAVARD M, et al. Dynamc analyss of exstng contnuous brdge [ J ]. Journal of Brdge Engneerng, 1998, 3(1): 28 鄄 37. [12] BHATT P. Programmng the dynamc analyss of structures[ M]. London: Spon Press, [13] DODDS C J, ROBSON J D. The descrpton of road surface roughness [ J]. Journal of Sound and Vbraton, 1973, 31(2): 175 鄄 183. [14] ISO. ISO 8608: IDT. Mehcancal Vbraton 鄄 Road Surface Profles 鄄 Reportng of Measured Data [ S ]. Geneva: Internatonal Organzaton for Standardzaton, [15] 中华人民共和国交通部. JTG D 公路桥涵设计通用规范 [S]. 北京 : 人民交通出版社, Mnstry of Transport of the People 蒺 s Republc of Chna. JTG D General Code for Desgn of Hghway Brdges and Culverts [ S ]. Bejng: Chna Communcatons Press, ( n Chnese) [17] Ontaro Mnstry of Transportaton and Communcaton. Ontaro hghway brdge desgn code [ S]. Toronto: the Hghway Engneerng Dvston, [18] Amercan Assocaton of State Hghway and Transportaton offcals ( AASHTO). LRFD Brdge Desgn Specfcatons [ S]. Washngton D C: Amercan Assocaton of State Hghway and Transportaton Offcals, [19] Amercan Assocaton of State Hghway and Transportaton Offcals ( AASHTO ). Standard Specfcatons for Hghway Brdges [ S ]. Washngton D C: Amercan Assocaton of State Hghway and Transportaton Offcals, ( 责任编辑摇郑筱梅 )

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抗战时期国民政府的银行监理体制探析 % # % % % ) % % # # + #, ) +, % % % % % % % % 抗战时期国民政府的银行监理体制探析王红曼抗战时期国民政府为适应战时经济金融的需要实行由财政部四联总处中央银行等多家机构先后共同参与的多元化银行监理体制对战时状态下的银行发展与经营安全进行了大规模的设计与