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1 第 33 卷 暋 第 12 期 2011 年 12 月 武 暋 汉 暋 理 暋 工 暋 大 暋 学 暋 学 暋 报 JOURNALOF WUHANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY Vol.33 暋 No.12 暋 Dec.2011 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 棁 DOI: /j.issn.1671 灢 利 用 PKPM 和 Matlab 优 化 剪 力 墙 结 构 抗 震 设 计 研 究 宋 志 勇 1, 李 雪 平 2 (1. 广 东 建 设 职 业 技 术 学 院 建 筑 工 程 管 理 系, 广 州 ;2. 华 南 理 工 大 学 亚 热 带 建 筑 科 学 国 家 重 点 实 验 室, 广 州 ) 摘 暋 要 : 暋 通 过 总 结 我 国 规 范 要 求, 结 合 现 在 的 结 构 设 计 习 惯, 分 析 住 宅 剪 力 墙 结 构 设 计 的 特 点, 先 结 合 概 念 设 计 研 究 住 房 剪 力 墙 的 结 构 布 置, 再 利 用 多 级 优 化 方 法 研 究 结 构 构 件 的 优 化 和 抗 震 整 体 优 化 等 用 PKPM 力 学 分 析 用 Matlab 数 学 优 化 用 广 联 达 计 算 造 价, 三 者 结 合, 突 出 解 决 建 筑 结 构 优 化 设 计 中 变 量 多 的 难 题 从 而 使 目 前 建 筑 主 材 的 消 耗 量 降 低 10%~30%, 用 材 标 准 达 到 或 接 近 发 达 国 家 的 水 平 ; 同 时, 将 促 进 结 构 构 件 的 标 准 化 优 化 设 计 和 提 高 优 化 设 计 效 率, 具 有 显 著 的 经 济 和 社 会 意 义 关 键 词 : 暋 Matlab; 暋 剪 力 墙 结 构 ; 暋 优 化 中 图 分 类 号 : 暋 TU3 文 献 标 识 码 : 暋 A 文 章 编 号 :1671 灢 4431(2011)12 灢 0060 灢 05 TheSeismicOptimum DesignofShearWalStructure UsingthePKPMand Matlab SONGZhi 灢 yong 1,LIXue 灢 ping 2 (1.DepartmentofProjectManagement,GuangdongConstructionVocationalTechnologyInstitute, Guangzhou510045,China;2.StateKeyLaboratoryofSubtropicalBuildingScience,SouthChinaUniversityof Technology,Guangzhou510064,China) Abstract: 暋 Thispapersummarizestherequestofthecriterion,analyzesthehousedesigncharacteristicoftheshearwal structure,combinesthehabitsofthestructuredesigninchina,studiesthestructurecolocationoftheshearwalbymak 灢 inguseoftheconceptdesignandbringingforwardsthe multileveloptimum design methods.thepaperanalyzesthe structuremechanicsinpkpm,optimizesin Matlab,calculatesthecostinGrandsoft.Atlast,thepapercomparesthein 灢 dexofcostinanexampleaftertheoptimization. Keywords: 暋 shearwalstructure; 暋 optimumdesign; 暋 indexofcost 剪 力 墙 结 构 具 有 良 好 的 抗 侧 移 刚 度 和 较 大 的 承 载 力, 抗 震 性 能 良 好, 没 有 突 出 的 梁 柱, 具 有 平 整 的 墙 面 和 板 面, 因 此 在 高 层 住 宅 中 应 用 广 泛 但 其 设 计 施 工 与 发 达 国 家 相 比, 钢 材 消 耗 高 出 10%~25%, 每 拌 合 1m 3 混 凝 土 多 消 耗 水 泥 80kg 据 初 步 调 查 分 析, 结 构 优 化 设 计 后 能 降 低 造 价 的 10%~30% 建 筑 结 构 优 化 设 计 是 在 满 足 规 范 或 某 些 特 定 要 求 的 条 件 下, 使 建 筑 结 构 的 某 种 指 标 为 最 佳 的 设 计 方 法 它 集 结 构 工 程 学 数 学 规 划 以 及 计 算 机 科 学 于 一 体, 是 现 代 结 构 设 计 的 重 要 研 究 方 向 ; 它 可 以 在 满 足 规 范 等 约 束 条 件 下 得 出 优 化 的 设 计 方 案, 降 低 成 本 造 价, 提 高 结 构 性 能, 增 大 使 用 空 间, 缩 短 施 工 工 期, 是 设 计 者 追 求 的 终 极 目 [1 灢 3] 标, 具 有 显 著 的 经 济 和 社 会 意 义 结 构 优 化 设 计 研 究 在 我 国 起 步 比 较 晚, 开 始 于 1973 年 原 大 连 工 学 院 钱 令 希 教 授 发 表 的 结 构 优 化 设 计 [4] 的 近 代 发 展 暠 钱 教 授 的 团 队 将 数 学 规 划 法 和 优 化 准 则 法 有 机 地 结 合 在 一 起, 创 造 了 分 步 优 化 法 该 方 法 收 稿 日 期 :2011 灢 10 灢 15. 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 ( ). 作 者 简 介 : 宋 志 勇 (1975 灢 ), 男, 硕 士, 讲 师.E 灢 mail:songzy @126.com

2 第 33 卷 暋 第 12 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 宋 志 勇, 李 雪 平 : 利 用 PKPM 和 Matlab 优 化 剪 力 墙 结 构 抗 震 设 计 研 究 61 收 敛 快, 各 个 分 部 的 优 化 可 任 意 采 用 最 合 适 的 方 法, 缺 点 是 分 布 最 优 的 组 合 不 一 定 是 整 体 优 化 的 结 果 王 光 远 院 士 从 80 年 代 开 始 将 优 化 理 论 引 入 抗 震 设 计 中, 提 出 了 同 时 考 虑 造 价 和 工 程 失 效 总 损 失 的 抗 震 优 化 设 计 [5 灢 6] 的 目 标 函 数, 有 效 解 决 了 最 优 抗 震 设 防 烈 度 问 题 实 际 工 程 中, 优 化 设 计 变 量 要 符 合 工 程 模 数, 即 往 往 是 离 散 型 变 量 大 连 理 工 大 学 孙 焕 纯 教 授 提 出 了 离 散 变 量 序 列 两 级 优 化 方 法, 且 该 方 法 能 用 于 形 状 拓 扑 的 优 [7] 化 2003 年 至 2004 年, 同 济 大 学 的 朱 杰 江 等 在 分 布 优 化 法 的 基 础 上, 提 出 了 框 架 有 效 优 化 设 计 变 量 及 多 [8] 级 优 化 设 计 方 法, 有 效 地 解 决 了 同 一 楼 层 中 混 凝 土 强 度 等 级 不 同 的 问 题 目 前, 结 构 优 化 的 研 究 和 应 用 最 为 成 熟 的 是 尺 寸 优 化, 而 形 状 优 化 和 拓 扑 优 化 的 研 究 成 果 比 较 多 的 是 应 用 于 机 械 设 计 行 业, 在 建 筑 结 构 工 程 中 应 用 推 广 还 有 很 长 的 距 离 一 是 优 化 设 计 研 究 理 论 较 成 熟, 但 是 优 化 的 数 学 模 型 不 符 合 设 计 规 范 的 要 求, 目 标 函 数 和 约 束 条 件 等 还 有 待 于 进 一 步 修 正 和 完 善 ; 二 是 国 内 外 还 缺 少 成 熟 的 易 用 的 符 合 我 国 设 计 特 点 的 商 业 结 构 优 化 软 件, 建 筑 结 构 优 化 设 计 要 求 结 构 工 程 师 具 备 设 计 经 验 优 化 理 论 和 计 算 机 编 程 能 力 ; 三 是 现 有 的 建 筑 结 构 优 化 研 究 还 处 于 较 低 级 的 层 次 上, 主 要 是 各 种 优 化 方 法 在 各 种 构 件 中 的 应 用 研 究, 尤 其 以 钢 结 构 杆 件 及 其 杆 件 体 系 的 研 究 最 多, 而 对 于 常 用 的 钢 筋 混 凝 土 结 构, 研 究 主 要 集 中 于 框 架 结 构 的 构 件 优 化 等, 构 件 布 置 结 构 抗 震 概 念 设 计 优 化 等 还 没 有 找 到 更 好 的 方 法, 可 是 这 些 高 层 次 的 优 化 对 优 化 目 标 的 影 响 更 大 通 过 总 结 我 国 规 范 要 求, 结 合 现 在 的 结 构 设 计 习 惯, 分 析 住 宅 剪 力 墙 结 构 设 计 的 特 点, 先 结 合 概 念 设 计 研 究 住 宅 剪 力 墙 的 结 构 布 置, 再 利 用 多 级 优 化 方 法 研 究 结 构 构 件 的 优 化 和 整 体 抗 震 优 化 等 结 构 布 置 好 后, 在 进 行 构 件 优 化, 用 PKPM 力 学 分 析 用 Matlab 数 学 优 化 用 广 联 达 计 算 造 价, 三 者 结 合, 有 效 解 决 建 筑 结 构 优 化 设 计 中 变 量 多 的 难 题 1 暋 概 念 设 计 与 结 构 布 置 概 念 设 计 贯 穿 整 个 设 计 的 始 终, 与 结 构 布 置 关 系 紧 密 的 有 :1) 结 构 平 面 布 置 宜 刚 度 均 匀, 即 刚 心 暠 与 质 心 靠 近, 减 少 地 震 作 用 下 的 扭 转 剪 力 墙 的 布 置 按 金 角 银 边 草 肚 皮 暠 的 原 则, 即 沿 主 轴 方 向 双 向 对 称 均 匀 地 布 置 在 角 部 和 周 边 必 要 时 通 过 改 变 墙 肢 长 度 和 连 梁 高 度 调 整 质 心 位 置 剪 力 墙 自 下 而 上 连 续 布 置, 避 免 刚 度 突 变, 剪 力 墙 的 门 窗 洞 口 宜 上 下 对 齐, 成 列 布 置, 形 成 明 确 的 墙 肢 和 连 梁, 较 长 的 剪 力 墙 宜 开 设 洞 口, 将 其 分 为 长 度 较 为 均 匀 的 若 干 墙 肢, 每 个 独 立 墙 段 的 总 高 度 与 其 截 面 高 度 之 比 不 应 小 于 2, 墙 肢 的 截 面 高 度 不 宜 大 于 8m 2) 结 构 布 置 使 刚 度 大 一 些 好 还 是 小 一 些 好, 影 响 因 素 很 多 在 开 始 阶 段 要 结 合 场 地 条 件, 硬 地 基 土 可 柔 一 些, 剪 力 墙 数 量 偏 少, 软 地 基 土 可 刚 一 些, 剪 力 墙 数 量 偏 多, 使 结 构 自 振 周 期 比 场 地 卓 越 周 期 长 3) 考 虑 抗 震 和 经 济, 高 层 住 宅 剪 力 墙 结 构 的 侧 向 刚 度 不 宜 过 大, 其 楼 层 层 间 最 大 位 移 与 层 高 之 比 控 制 在 1/1100~1/1300; 底 部 剪 力 墙 截 面 总 面 积 与 楼 面 面 积 之 比 大 约 在 6%~8%, 剪 力 墙 体 积 与 总 建 筑 面 积 比 大 约 在 16%~20% 4) 住 宅 建 筑 中 的 短 肢 剪 力 墙, 应 结 合 建 筑 平 面, 采 用 L T Z 十 字 形 等 截 面 形 式, 且 翼 缘 长 度 大 于 其 厚 度 的 3 倍 一 字 型 剪 力 墙 抗 震 性 能 较 差, 应 尽 量 避 免 一 般 剪 力 墙 墙 肢 截 面 高 厚 比 宜 大 于 5, 墙 肢 之 间 的 梁 净 跨 宜 小 于 6.0m, 否 则 梁 高 会 太 大, 影 响 室 内 净 高 5) 设 计 延 性 结 构 和 延 性 构 件, 设 置 多 重 抗 震 防 线 在 剪 力 墙 结 构 体 系 中, 剪 力 墙 的 布 置 过 多, 重 量 增 加, 刚 度 增 大, 变 形 减 少, 但 引 起 的 地 震 作 用 力 却 增 大 ; 剪 力 墙 的 布 置 过 少, 重 量 减 少, 刚 度 减 小, 变 形 增 大 因 此 先 以 满 足 竖 向 承 载 力 为 准, 再 寻 求 最 优 刚 度 设 置 多 重 抗 震 防 线, 强 墙 弱 梁, 充 分 发 挥 连 梁 的 延 性, 吸 收 地 震 能 2 暋 多 级 优 化 方 法 及 其 数 学 模 型 结 构 布 置 好 后, 先 依 据 经 验 假 定 各 构 件 尺 寸, 再 进 行 多 级 优 化, 即 : 先 依 次 取 定 该 层 的 混 凝 土 强 度 等 级 为 C25 C30 C35 C40 等, 分 别 对 每 种 强 度 等 级 下 的 该 层 所 有 构 件 进 行 尺 寸 优 化, 总 造 价 最 低 的 为 该 层 最 优 的 混 凝 土 强 度 等 级 和 构 件 尺 寸 构 件 尺 寸 的 优 化 分 为 两 步 :1) 通 过 PKPM 计 算 出 结 构 的 内 力 ;2) 依 据 我 国 相 [9 灢 10] 关 规 范 建 立 优 化 设 计 数 学 模 型, 利 用 Matlab 最 优 化 工 具 箱 中 的 fmincon 函 数 进 行 结 构 优 化 设 计 即 : 先 用 PKPM 软 件 依 据 各 构 件 初 始 截 面 尺 寸 进 行 结 构 整 体 分 析, 得 到 该 剪 力 墙 结 构 各 构 件 控 制 截 面 的 内 力 值, 将 内 力 值 代 入 各 构 件 的 约 束 条 件 形 成 fmincon 函 数 里 的 约 束 条 件, 从 而 可 用 其 标 准 数 学 模 型 对 各 构 件 进 行 尺 寸 优 化, 再 将 最 优 解 的 各 构 件 截 面 尺 寸 返 回 给 PKPM 进 行 下 一 次 迭 代, 直 至 满 足 目 标 函 数 时 停 止 迭 代 最 后 是 整 体 结 构 的 力 学 检 验 抗 震 分 析 总 造 价 分 析 和 修 正 等

3 62 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 武 暋 汉 暋 理 暋 工 暋 大 暋 学 暋 学 暋 报 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 2011 年 12 月 住 宅 剪 力 墙 结 构 体 系 可 分 为 剪 力 墙 连 梁 框 架 梁 及 其 它 梁 3 类 构 件, 各 构 件 尺 寸 优 化 数 学 模 型 建 立 的 思 路 如 下 : 以 造 价 最 低 为 目 标, 只 考 虑 钢 筋 和 混 凝 土 的 价 格, 其 单 价 分 别 为 Ps 和 Pc, 其 它 价 格 如 模 板 等 忽 略 不 计, 对 造 价 变 动 影 响 不 大 的 构 造 措 施 忽 略 不 计 2.1 暋 剪 力 墙 优 化 剪 力 墙 是 承 受 压 ( 拉 ) 弯 剪 的 构 件, 破 化 形 态 中 以 大 偏 压 破 坏 延 性 最 好, 小 偏 压 次 之, 为 简 单 起 见, 文 中 以 偏 压 破 坏 为 主 来 建 立 剪 力 墙 尺 寸 优 化 的 数 学 模 型, 各 变 量 如 图 1 所 示, 各 符 号 的 说 明 和 图 示 的 含 意 同 规 范 在 不 影 响 造 价 目 标 的 条 件 下, 不 考 虑 构 造 端 柱 翼 缘 等 的 造 价, 第 i 层 剪 力 墙 数 量 为 n1, 其 尺 寸 优 化 的 目 标 函 数 为 n 1 CQi = 暺 j=1 Pcbwjhwjhi +Ps(A ) ( ) hi sj +Asj +Aswj hi +PsAshj bwj +hwj (1) 暋 暋 其 约 束 条 件 主 要 有 正 截 面 受 压 承 载 力 受 剪 承 载 力 斜 截 面 受 剪 承 载 力, 稳 定 性 和 构 造 措 施 如 配 筋 率 等 正 截 面 受 压 承 载 力 暋 暋 N- ( Asf y-as 氁 s-nsw+n c )/ 曑 0 (2) 当 x >hf 时, 当 x 曑 hf 时, 当 x 曑 毱 bhw0 时, N æ e0 +hw0 - hw ö ç 2 - A [ sf y( hw0 -a s) -Msw +Mc ]/ 曑 0 (3) shj Nc- [ 毩 1fcbwx+ 毩 1 ( bf-b w ) hf ] =0 Mc- 毩 1fcbwx æ hw0 - x ö 2 + 毩 1 ( bf-b w ) hf hw0 - h é æ fö ù ê ú ë 2 û =0 Nc- 毩 1fcb fx=0 Mc- 毩 1fcb fx æ hw0 - x ö 2 =0 氁 s=fy Nsw - ( hw0-1.5 x) bwfyw 氀 w =0 Msw - ( hw0-1.5 x) 2 bwfyw 氀 w =0 当 x > 毱 bhw0 时, 氁 s- fy æ x ö - 毬 1 曑 0 毱 b -0.8 hw0 正 截 面 受 剪 承 载 力 : 剪 跨 比 毸 大 于 2.5 时, 毱 b = Nsw =0 Msw =0 毬 1 1+ fy Es 毰 cu Vw - 1 ( 0.20 毬 cfcbwh w0 ) 曑 0 剪 跨 比 毸 不 大 于 2.5 时, Vw - 1 ( 0.15 毬 cfcbwh w0 ) 曑 0 斜 截 面 受 剪 承 载 力 V - 1 é 1 æ ö Ash ç0.4ftbwhw0 ê +0.1NAw ë毸 -0.5 A +0.8fyh s h ù w0 ú 曑 0 û 稳 定 性 q- Ect3 曑 0 10l 2 0 配 筋 率 层 间 位 移 2.2 暋 连 梁 优 化 0.25% - Asw hwbw 曑 0 殼 u h - 1 曑 剪 力 墙 中 的 连 梁 受 弯 矩 和 剪 力 作 用, 轴 力 可 忽 略 不 计 其 优 化 设 计 变 量 如 图 2 所 示, 各 符 号 的 说 明 和 图 示 的 含 意 同 规 范

4 第 33 卷 暋 第 12 期 暋 暋 暋 暋 暋 暋 宋 志 勇, 李 雪 平 : 利 用 PKPM 和 Matlab 优 化 剪 力 墙 结 构 抗 震 设 计 研 究 63 构 造 配 筋 对 造 价 目 标 优 化 的 影 响 较 小, 为 简 化 忽 略 不 计, 第 i 层 连 梁 数 量 为 n2, 其 优 化 目 标 函 数 为 n 2 Cli = 暺 k=1 Pcbbkhbklk +Ps(A +hbk) lk sk +Ask)lk +PsAsvk(bbk sk 暋 暋 连 梁 通 常 采 用 对 称 配 筋, 即 As=As, 其 约 束 条 件 可 简 化 为 当 跨 高 比 ln/hb>2.5 时, 抗 弯 承 载 力 M - 1 ( s ) 曑 0 fyas hb0 -a 暋 暋 最 小 截 面 控 制 Vb - 1 ( 0.20 毬 cfcbbh b0 ) 曑 0 暋 暋 抗 剪 承 载 力 Vb - 1 æ Aav ç0.42ft/bbhb0 +0.8fyv s h ö b0 曑 0 暋 暋 当 跨 高 比 ln/hb 曑 2.5 时, 最 小 截 面 控 制 Vb - 1 ( 0.15 毬 cfcbbh b0 ) 曑 0 抗 剪 承 载 力 Vb - 1 æ Aav ç0.38ft/bbhb0 +0.7fyv s h ö b0 曑 暋 框 架 梁 及 其 它 梁 优 化 剪 力 墙 中 的 框 架 梁 及 其 它 梁 受 弯 矩 轴 力 和 剪 力 作 用, 都 可 作 为 普 通 的 梁 构 件 来 优 化 设 计 其 优 化 设 计 变 量 如 图 3 所 示, 各 符 号 的 说 明 和 图 示 的 含 意 同 规 范 构 造 配 筋 对 造 价 目 标 优 化 的 影 响 较 小, 为 简 化 加 密 箍 筋 等 忽 略 不 计, 第 i 层 框 架 梁 及 其 它 梁 数 量 为 n3, 其 优 化 目 标 函 数 为 n 3 CLi = 暺 m=1 Pcbbmhbmlm +Ps(A s1 +As2m)lm/3+PsAsmlm +PsAsvm(bbm +hbm) lm 暋 暋 梁 的 约 束 条 件 有 强 度 约 束 变 形 约 束 裂 缝 约 束 和 构 造 约 束 等, 与 此 相 关 的 文 献 较 多, 可 参 考 相 关 规 范 或 文 献 等 2.4 暋 整 体 优 化 n 整 个 住 宅 剪 力 墙 结 构 层 数 为 n, 它 的 总 造 价 为 暋 暋 C= 暺 CQi+Cli+CLi i=1 暋 暋 整 体 约 束 条 件 为 gi 曒 gi+1 暋 bi 曒 bi+1 暋 (i=1,2,3,,n-1), 式 中,gi 和 gi+1 分 别 为 相 邻 两 层 混 凝 土 强 度 等 级 ;bi 和 bi+1 分 别 为 同 一 水 平 位 置 相 邻 两 层 墙 体 厚 度 [10] 3 暋 实 例 分 析 某 工 程 为 广 西 的 高 层 住 宅, 现 浇 钢 筋 混 凝 土 剪 力 墙 结 构, 地 上 19 层, 地 下 1 层, 室 内 外 高 差 150mm, 建 筑 物 高 度 ( 室 外 地 面 至 主 要 屋 面 板 的 板 顶 )54m 先 结 合 概 念 设 计 进 行 平 面 上 的 墙 柱 定 位 优 化, 即 结 构 布 置 优 化, 再 采 用 上 述 数 学 模 型 和 多 级 优 化 方 法 进 行 混 凝 土 强 度 的 优 选 和 构 件 尺 寸 优 化, 最 后 是 整 体 优 化 和 人 为 调 整 篇 幅 所 限, 只 给 出 优 化 前 后 的 标 准 层 平 面 图, 见 图 4 和 图 5 sm

5 64 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 武 暋 汉 暋 理 暋 工 暋 大 暋 学 暋 学 暋 报 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 暋 2011 年 12 月 优 化 前 后 的 主 要 变 化 有 : 结 构 布 置 上, 楼 梯 电 梯 处 的 剪 力 墙 减 少 了, 但 整 体 看 剪 力 墙 布 置 更 加 均 匀 对 称 混 凝 土 强 度 等 级 优 化 为 : 标 高 ~8.950, 剪 力 墙 混 凝 土 强 度 等 级 为 C40; 标 高 ~8.950, 剪 力 墙 混 凝 土 强 度 等 级 为 C40; 标 高 ~26.950, 剪 力 墙 混 凝 土 强 度 等 级 C30; 标 高 ~53.950, 剪 力 墙 混 凝 土 强 度 等 级 C25 剪 力 墙 长 度 减 少 了, 但 采 用 的 多 是 一 般 剪 力 墙 ; 剪 力 墙 的 厚 度 由 原 来 的 300 减 为 暋 结 暋 语 实 例 证 明, 通 过 概 念 设 计 布 置 结 构 方 案, 用 PKPM 力 学 分 析 构 建 数 学 模 型 用 Matlab 数 学 优 化 用 广 联 达 计 算 造 价, 三 者 结 合 的 多 级 优 化 方 法 使 目 前 建 筑 主 材 的 消 耗 量 降 低 5%~30%, 能 有 效 地 降 低 造 价, 达 到 结 构 抗 震 优 化 目 标 且 该 方 法 符 合 我 国 设 计 者 习 惯, 容 易 与 我 国 的 规 范 相 结 合, 又 不 需 要 另 外 去 编 程 求 解, 具 有 较 好 的 实 用 价 值 缺 点 是 概 念 设 计 布 置 结 构 方 案 阶 段 还 是 需 要 设 计 者 的 丰 富 经 验, 该 不 足 可 通 过 多 个 布 置 方 案 的 对 比 来 弥 补 和 提 高 参 考 文 献 [1] 暋 李 暋 芳, 凌 道 胜. 工 程 结 构 优 化 设 计 发 展 总 述 [J]. 工 程 设 计 学 报,2002,9(5):229 灢 235. [2] 暋 Cheng G D,Guo X E.Relaxed ApproachinStructuralTopology Optimizationl[J].StructuralOptimization,1998, 26(13):258 灢 266. [3] 暋 CastilhoVC,ElDebs,NicoletiM KE.UsingaModifiedGeneticAlgorithmtoMinimizetheProductionCostsforSlabs ofprecastprestressedconcretejoists[j].engineeringapplicationsofartificialinteligence,2007,20(2):519 灢 530. [4] 暋 钱 令 希. 工 程 结 构 优 化 设 计 [M]. 北 京 : 水 利 电 力 出 版 社,1983. [5] 暋 王 光 远. 工 程 结 构 与 系 统 抗 震 优 化 设 计 的 实 用 方 法 : 基 于 最 优 设 防 烈 度 的 抗 震 结 构 与 系 统 的 优 化 设 计 [M]. 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社,1999. [6] 暋 王 光 远. 结 构 智 能 选 型 理 论 方 法 与 应 用 [M]. 北 京 : 中 国 建 筑 工 业 出 版 社,2006. [7] 暋 柴 暋 山, 孙 焕 纯. 离 散 变 量 结 构 优 化 设 计 的 组 合 算 法 [J]. 应 用 数 学 和 力 学,1997,18(9):789 灢 797. [8] 暋 朱 杰 江. 建 筑 结 构 优 化 及 应 用 [M]. 北 京 : 北 京 大 学 出 版 社,2011. [9] 暋 王 景 文, 杨 建 林, 叶 伟 斌. 全 参 数 全 约 束 优 化 对 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 设 计 的 造 价 分 析 [J]. 厦 门 大 学 学 报 : 自 然 科 学 版, 2008,47(2):216 灢 221. [10] 曹 庭 分, 蒋 玉 川. 利 用 Ansys 和 Matlab 联 合 求 解 钢 筋 混 凝 土 框 架 结 构 的 优 化 设 计 问 题 [J]. 四 川 建 筑 科 学 研 究,2009, 35(3):36 灢 38.