2014 提升中小學補救教學成效之理論與實務研討論壇 壹 緒論 一 研究動機 數學教育是全民性的 應使每一位學生的資賦都能獲得充分的實現與發展 每一位學生都能擁有最適合自己的教育 台灣國中小學生的數學能力 在國際評 比上雖然都名列前茅 但是學習落後的學生比例卻也高於世界平均 近年來教育 行政部門也越

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1 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 梁仲容 1 韓弘偉 2 黃建中 3 國立臺南大學附設實驗小學教師 1 國立臺南大學應用數學系實習老師 2 國立臺南大學應用數學系副教授 3 中文摘要 台灣國中小學生的數學能力 在國際評比上雖然都名列前茅 但是學習落後 的學生比例卻也高於世界平均 近年來教育行政部門也越來越重視此問題 林福 來 2014 本研究針對數學成績後段的學生 設計小數奠基活動模組提供有趣 數學活動和遊戲來幫助學生將不穩固的基礎概念 加以補強和重新奠基 本研究對象是南大附小五年級數學低成就學生 經由各班導師轉介並徵得家長同 意後 參加每週四 五早自修時間 7:55~8:35am 的數學加強班 約 11 名 小數奠基活動模組由數個小數遊戲活動所組成 共 6 節小數的補救教學 從本研 究結果中顯示 學生能清楚掌握小數核心概念並正確應用小數於日常生活中 關鍵字:小數奠基活動模組 數學低成就 數學補救教學 141

2 2014 提升中小學補救教學成效之理論與實務研討論壇 壹 緒論 一 研究動機 數學教育是全民性的 應使每一位學生的資賦都能獲得充分的實現與發展 每一位學生都能擁有最適合自己的教育 台灣國中小學生的數學能力 在國際評 比上雖然都名列前茅 但是學習落後的學生比例卻也高於世界平均 近年來教育 行政部門也越來越重視此問題 林福來 2014 急須需提出適當的解決方案 奠基活動理念是來自國內學者林福來教授有感於台灣學生的數學學習往往 太快就進入演算 缺少發展數學概念需要仰賴的操作活動經驗 在還沒有具體感 受概念內涵的共通性或不變性前 就直接告知概念 重視計算以至於數學愈學愈 沒感覺 為了奠立學習數學必要的具體經驗 使其在教室內可以參與有意義的學 習而發展出數學奠基活動模組 林福來 2014 國小學生在三年級下學期開始認識小數 在小學數學教材中 從整數擴展學 習到小數 此處的教材處理和教學活動的鋪陳是很重要的 若能有穩固的基礎 學生在接續學習高年級的多位小數的相關概念時會更加清楚且容易 本研究的小 數補救教學奠基活動模組是重新建構小數核心概念 讓學童喚起小數學習的舊經 驗 分數與小數的關係 小數的位值 小數數詞序列 小數運算與應用 在參與 數學課室的具體活動與討論 除了穩固和熟練已學小數概念外 可作為概念延伸 發展之基礎 並增進學習興趣 二 研究目的 基於上述研究動機 本研究將以 行動研究 的方法 透過 小數奠基活動 模組 之教學方式設計 在補救教學時間 運用模組教學策略 針對參加五年級 數學加強班的學生進行 小數奠基活動模組 的補救教學 活動內容有:分數與 小數的關係 小數的位值 小數數詞序列 小數運算與應用 並對於研究對象進 行觀察與訪談 以得知學生的小數基本概念學習之成效 因此 本研究的主要目 的有以下三點 一 探討 小數奠基活動模組 補救教學對改善數學低成就學生小數概念的學 習成效 二 探討 小數奠基活動模組 補救教學對改善數學低成就學生小數運算學習 成效 三 探討 小數奠基活動模組 補救教學對改善數學低成就學生學習小數態度 的影響 142

3 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 三 名詞解釋 一 小數奠基活動模組 所謂奠基活動是不同於課後補救教學 基本策略為奠立學習數學必要的具體 經驗 奠基是在學生學習前 先讓學生經由活潑有趣的數學活動 激發學生的興 趣 引起學習動機 同時在活動中了解與教學單元相關的關鍵點 促使學生在好 奇心驅使下探索相關問題 與課後補救教學相輔相成 共同提升學生的數學學習 成就 本研究根據奠基活動理念設計小數奠基活動模組 每個奠基活動皆緊扣住三 四年級的小數概念 並以九年一貫課程綱要 97 年 小數教材分年細目為核心 概念 其目的是為穩固和熟練已學過小數概念 作為銜接國小五年級小數學習的 墊腳石 小數奠基活動模組設計包含了四個小數概念當學習主軸 分數與小數的 關係 小數的位值 小數數詞序列及小數運算 二 補救教學 數學教育是全民性的 每一位學生的資賦都應能獲得充分的實現與發展 每 一位學生都能擁有最適合自己的教育 因此 建立一貫而完整的補救教學系統教 育家們努力的目標 所謂補救教學 RemedialInstruction 廣義而言 補救教學 是學習輔導的一環 是學生發生學習困難時 應獲得的一種診斷式教學 唐淑華 2011 其內涵為學生在每個年級均有應達到的基本能力 補救教學是在對程度 落後或學習低成就的學生實施個別 適性化的教學以確保其應具備有基本學力 本研究根據九年一貫課程數學領域中與小數有關的五個能力指標將其所涵 蓋的主要概念之關聯性和發展順序來設計教學活動 以穩固數學低成就學生的小 數基本概念 三 數學低成就 九年一貫課程綱要數學領域的課程規劃期望 80%學生能夠學會 的訴求設 計 因此 其餘20%的學生在某種程度上是正常教學所照顧不到的學生 稱之為 數學低成就學生 本研究所指數學學習低成就學生以數學科學習效標參照的條件 來看 凡沒有達到教學目標之一定水準的學生 為數學低成就學生 經由五年級 各班導師轉介並徵得家長同意進入數學加強班進行補救教學 143

4 2014 提升中小學補救教學成效之理論與實務研討論壇 貳 文獻探討 本研究是希望在補救教學現場中有效提升學生學習的成效 藉由行動研究的 方式 實踐小數奠基活動模組補救教學 本章共分為三節 首先探討小數的概念 以供自己思考實踐小數奠基補救教學的策略 第二節則透過行動研究文獻探討 以掌握行動研究的精神及方法 第三節是針對研究者所使用小數奠基活動模組以 掌握補救教學所應注重的焦點 一 小數概念 在現行課程中 五年級的小數教學課程所涉及的小數概念 以及銜接九年一 貫正式綱要所進行銜接教材中的小數部分將進行分析 在初步閱讀文獻以及進行 小數教材分析後 我將這個單元的小數概念分為 小數意義 小數的運算 國 內小數補救教學相關研究 這三部分進行文獻探討 希望藉閱讀及探討文獻 進 一步認識教學時應注意到的事件 學生會產生哪些學習困難與迷思概念 以及如 何改進 並藉此增進自身的小數知識 小數教學知識與學生學習小數的相關知 識 一 小數意義 小數是一複雜又重要的概念 因為它包含了分數 部分與整體的關係 及整 數的 位值概念 劉曼麗 1998 也因小數概念對國小學生而言是非常抽象和 複雜的 所以學生在小數學習上常遭遇困難 吳昭容 1996 陳永峰 1998 吳 金聰 劉曼麗 2001 劉曼麗 2005 Hiebert &Wearne,1986 小數有三種意義 第一是 部分 整體 的模式 第二是 數線上的一點 第三則是除法運算的 結果 Dickson, L., Brown, M.,&Gibson, O.,1984 Forbisher 等人在 1999 年提出 小數的概念與其他概念的關連如圖 1 Frobisher, L., Monaghan,J., Orton, A., Orton, J., Roper, T., & Therlfall, J., 1999 引自張淑萍 2006 從此概念連結圖來看 小數的學習受到整數 分數等的學習的概念影響 圖1 小數與其他概念連結圖 引自張淑萍

5 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 本研究所設計的 小數奠基活動模組 是根據小數意義之 部分 整體 和 除法運算的結果 而設計 數學對對碰 的奠基活動 及 數線上的一點 而 設計 我在你左右 的奠基活動 以進行補救教學 二 小數的能力指標與教學重點 小數的教材內容是根據九年一貫課程數學領域中與小數有關的五個能力指 標而設計 能力指標所涵蓋的主要概念分述如下 一 小數能力指標的詮釋 九年一貫課程數學領域中與小數有關的五個能力指標為 N-1-8 N-2-7 N-2-20 N-3-5 與 N-3-6 首先 根據這五個小數能力指標 將其所涵蓋的主要 概念之關聯性和發展順序摘要如下圖 2 圖2 小數主要概念發展圖 取自劉曼麗 2005 二 國編版小數學習重點表 本研究的研究對象為南大附小五年級學生 現階段採用九年一貫數學部編教 科書第 11 冊教材內容 有關小數的教材內容分年細目及重點分析如下 表1 九年一貫課程綱要 97 年 小數教材分年細目 小數教材分年細目 三 3 n 09 由長度測量的經驗來認識數線 標記整數值與一位小數 並在 年 級 數線上做大小比較 加 減的操作 3 n 12 能認識一位小數 並作比較與加減計算 145

6 2014 提升中小學補救教學成效之理論與實務研討論壇 4 n 09 能認識等值分數 進行簡單異分母分數的比較 並用來做簡單 四 分數與小數的互換 年 4 n 11 能認識二位小數與百分位的位名 並做比較 級 4 n 12 能用直式處理二位小數加 減與整數倍的計算 並解決生活中 的問題 5 n 10 能認識多位小數 並做比較與加 減與整數倍的計算 以及解 五 決生活中的問題 年 5 n 11 能用直式處理乘數是小數的計算 並解決生活中的問題 級 5 n 12 能用直式處理整數除以整數 商為三位小數的計算 5 n 13 能將分數 小數標記在數線上 六 年 6 n 06 能用直式處理小數除法的計算 並解決生活中的問題 級 表2 九年一貫數學部編教科書小數學習重點表 內容 年級 小數概念 小數計算 1.能認識一位小數與 十分位 的位名 2.能認識個位與十分位的關係 並進行位值單位 的換算 三年級 3.能在數線上標記小數值 並在數線做向上數 向下數的操作 4.能化聚一位小數的長度量 公分 毫米 1. 能做一位小數的加法直式計算 並 解決生活中的問題 2. 能做一位小數的減法直式計算 並 解決生活中的問題 3. 能用逐次減項的紀錄做三個小數的 5.能運用位值表或數線做一位小數的大小比較 1.在平分的情境下 透過 加減計算 的聯結 理解 能利用公里與公尺 公升與毫升 公斤與公克的關係做兩個單位之間 的意義 2.透過位值表認識及使用二位小數的數字及位 的轉換 2. 能做三位小數的大小比較 名 3.透過位值表概念比較二位小數的大小 3. 能做三位小數的加減直式計算 並 4. 以 0.01 為單位 解決幾百幾十幾個 0.01 合起 解決生活中的問題 來是多少個一 多少個 0.1 和多少個 0.01 的問 四年級 4 能用直式做一位小數 整數的乘 題 法 並解決生活中的問題 5. 能透過可換成 0.1 可換成 0.01 的關係 做分 5. 能用直式做二位 三位小數 整數的 數和小數的互換 6. 能做二位小數的加減法直式計算 並解決生 乘法 並解決生活中的問題 6.能認識整數相除的結果可以是小 活中的問題 7. 在平分的情境下 透過 的連結 理解 數 並解決生活中相關的問題 的意義 7.能透過直式除法將分數換成小數 146

7 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 1. 認 識 多 位 小 數 並 做 大 小 比 較 與 加 減 直 式計算 多位小數的整數倍計算 2.整數相除商為三位以上小數的計算 並知道除 五年級 數為十 百 千 萬的計算法則 1.乘數為小數的計算 3.分數與小數的互換 2.小數除以整數的計算 4.將分數 小數標記在數線上 3.分數和小數混合的乘法計算 5.用四捨五入法對小數取概數到指定位數 並做 加 減 乘 除之估算 1.乘數為小數的計算 六年級 2.小數除以整數的計算 3.分數和小數混合的乘法計算 本研究九年一貫課程綱要 97 年 小數教材分年細目和九年一貫數學部編 教科書小數學習重點而設計 小數奠基活動模組 的 位值南瓜盤 海底尋寶 記 黃金礦場 等活動 參 研究方法 本研究的焦點在於運用 小數奠基活動模組 進行國小五年級數學加強班學 生之補救教學並探究其成效 本研究採取行動研究法 輔以量化資料 從實際教 學現場出發 在補救教學過程中經由觀察 檢討改進 再進行 再檢討並嘗試相 關的奠基活動 以穩固和精熟學生的小數基本核心概念 同時藉由行動研究過程 來反省研究者本身教學歷程 藉以提升專業內涵 分述如下 一 研究架構 二 研究參與者的背景與資料 三 研究工具 四 研究流程與實施步驟 五 資料 的收集與分析 一 研究架構 前測 瞭解 學童迷思 設計小數奠 基活動模組 實施補 救教學 回饋 圖3 本研究架構 147 進行 學習 評量 探究小數概念 的改變情形

8 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 二 研 究 對 象 本 研 究 對 象 以 南 大 附 小 五 年 級 數 學 低 成 就 學 生, 其 學 期 成 績 屬 於 班 級 後 20% 的 學 生, 非 身 心 障 礙 學 生, 經 由 各 班 導 師 轉 介 並 徵 得 家 長 同 意 後, 參 加 每 週 四 五 早 自 修 時 間 (7:55~8:35am) 的 數 學 加 強 班 之 補 救 教 學, 約 11 名 進 行 3 週 6 節 課 的 小 數 奠 基 活 動 模 組 補 救 教 學 表 3 研 究 對 象 的 數 學 成 績 期 末 考 (102A) 期 中 考 (102B) 三 研 究 者 的 角 色 研 究 小 組 成 員, 包 括 數 理 系 教 授 國 小 教 師 及 實 習 老 師, 在 本 研 究 中 所 扮 演 的 角 色, 包 括 奠 基 活 動 模 組 的 發 展 者 補 救 教 學 之 教 學 者 參 與 觀 察 者 學 習 者 以 及 反 省 者, 茲 分 述 如 下 : ( 一 ) 奠 基 活 動 模 組 的 發 展 者 本 研 究 所 使 用 的 小 數 奠 基 活 動 模 組, 主 要 是 參 考 課 程 標 準 的 小 數 概 念 前 測 所 獲 得 的 結 果 及 相 關 文 獻 中 的 小 數 迷 思 概 念 所 設 計 而 成 的, 所 以 研 究 小 組 成 員 為 教 學 模 組 的 設 計 者 ( 二 ) 補 救 教 學 之 教 學 者 研 究 者 之 一 國 小 老 師 擔 任 補 救 教 學 者 故 能 將 研 究 小 組 的 設 計 理 念, 確 實 應 用 於 補 救 教 學 ( 三 ) 參 與 觀 察 者 在 研 究 過 程 中, 研 究 小 組 成 員 一 面 實 施 教 學, 另 一 方 面 也 不 斷 的 觀 察 學 生 的 學 習 情 形 ( 四 ) 反 省 者 研 究 小 組 成 員 在 整 個 研 究 過 程 中, 隨 時 針 對 自 己 的 教 學 與 教 學 活 動 的 設 計, 進 行 反 省 與 改 進, 此 為 一 種 連 續 不 斷 的 過 程 148

9 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 五 學習者 在進行教學模組時 研究小組成員藉由與學生的互動 學生給予的回饋 學 習改善自己的教學 因此研究者本身也是學習者 上述五種角色即為研究者在此次研究中所扮演的角色 為能使資料的分析更 客觀公正 也將各種資料加以錄音 錄影存證 並與研究小組成員進行溝通討論 以降低主觀意識的影響 減少錯誤的判斷 四 研究工具 (一) 小數奠基活動模組 本研究所設計的 小數奠基活動模組 是圍繞 小數 所設計之一系列奠 基活動 每個教學活動皆緊扣住三四年級的小數概念 並以九年一貫課程綱要 97 年 小數教材分年細目為依據 其目的是為穩固和精練研究對象之前小數的先備 概念 為銜接國小五年級小數學習做準備 小數奠基活動模組設計包含了四個小 數概念當學習主軸 分數與小數的關係 小數的位值 小數數序列及小數運算 表4 小數奠基活動模組的摘要表 主要概念 活動名稱 小數序列 我在你左右 兩量關係 數學對對碰 小數位值 位值南瓜盤 小數運算 海底尋寶記 黃金礦場 主要內容 透過排列小數的大小 培養學生對小數的大小 的數感及鞏固學生對小數的稠密性 認識分數與小數的關係 讓學生瞭解小數可作 為分數的另一種記法 熟練和穩固小數的每一個位值所代表的意義及 前後的數字的關係 透過遊戲前進與後退 練習並精進小數的運算 教學 時間 40 分鐘 40 分鐘 80 分鐘 80 分鐘 (二)其他相關研究工具 1.前測試卷 本研究所採用作為前測的研究工具為自編的試卷 附錄一 試卷內容主要 是依據九年一貫課程綱要 97 年 小數教材分年細目和九年一貫數學部編教科 書小數學習重點以及五年級前所教授的小數概念 如表 1 所示和相關文獻中所 提出有關小數迷思概念為主 編製而成 149

10 2014 提升中小學補救教學成效之理論與實務研討論壇 2.後測試卷 編製內容也是配合九年一貫課程綱要 97 年 小數教材分年細目和九年一 貫數學部編教科書小數學習重點 同時參考前測之試卷 與補救教學的過程中 學生進行討論的問題及每個活動的回饋單等編製而成 附錄二 3.活動回饋單 每個奠基活動結束後 請學生真對活動進行的過程及活動內容 對學習小 數的影響提出自己的看法 附錄三 五 研究流程與實施步驟 歐用生 1994 認為教學者在教學過程中 持續地將理論修正與運用於教學 實際場域 以促進教學者本身的專業成長 真正落實課程與教學的革新 本研究 是以行動研究法為主 量化資料為輔 從實際教學現場出發 在補救教學過程由 觀察 檢討改進 再進行 再檢討並嘗試相關的奠基活動 以穩固和精練學生的 小數基本核心概念 同時藉由行動研究過程來反省研究者本身教學歷程 藉以提 升專業內涵 綜上所述 本行動研究之歷程如下 圖4 研究流程圖 150

11 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 六 資料的蒐集與分析 一 資料的蒐集 本研究在資料的蒐集上 主要包括 訪談 及相關文件的蒐集 分別詳細論 述如下 1.個別訪談 本研究透過訪談以瞭解研究對象當時的真正想法 以獲得更詳細 更正確的 資料 若有不清楚或疑惑之處 即進行訪談 2.相關文件之蒐集 本研究所收集之文件資料 主要有 1 教學活動記錄資料 每次實施補救教學後 學童將記錄下整個活動 後的想法 2 回饋單 每次實施補救教學後 作為形成性評量的工具 3 補救教學前後評量測驗之比較 4 研究者的省思札記 研究者在整個過程中 隨時對於自己的心得 感想 反省部分 加以記載 以瞭解研究者在研究的過程中 所遭 遇的困難及解決之道 二 資料的分析 本研究在實施教學活動的過程中 不斷的進行資料的蒐集 整理與分析的工 作 而本研究中分析的方法主要是參考邱兆偉 1995 所提出的五種分析策略 依序為 組織資料 形成主題 themes 考驗假設的適切性 尋求變通的解釋 撰寫研究報告 首先研究者將研究進行中所獲得的資料 包括教學者的省思札記 教學活動 記錄資料 學習單 補救教學前後評量測驗之比較 教學時的錄影帶 晤談資料 作一個整理 編碼的工作 並運用三角校正法 研究小組討論形成一致的看法 以求更客觀的看法 然後將各種資料編碼後 再進一步形成一相關主題 使其研 究結果相似的部分集中並加以細分 接著即由多方的資料來源 以考驗假設的適 切性 並尋求對研究資訊的解釋 最後進行研究報告的撰寫 研究者依據前面四 個階段的過程中所獲得的資料 加以詮釋 分析 並加上研究時的真實情境 一 再地反省 修正 故綜合所有的資料 以撰寫研究報告 151

12 2014 提升中小學補救教學成效之理論與實務研討論壇 肆 研究發現與討論 一 小數奠基活動模組教學前的評量結果 根據前測的結果分析 錯誤最多的一題是: 學生對單位的換算不清楚 寫錯 的答案均為 12.6 正確答案為 126 也就是說對單位間的化聚有迷思 也有可 能題目看錯 沒注意到答案後面的單位 也有可能學生的解題策略 12 公分 6 毫米 1 毫米=0.1 公分 6 毫米=0.6 毫米 =12.6 卻沒注意到答案的單位 是公分 12 公分 6 毫米= 毫米 答錯率次高為 30 個 0.1 是 毫米 寫錯的答案大多為 0.3 正確答 案為 3 會犯此錯的學生可能部會小數位值概念和進位的觀念 可能不之 10 個 0.1 就是 1 就試試 0.1 的 10 倍是 1 也有可能把題目的 30 看成了 3 而導致做錯 再其次學生常出現的迷思概念 都是小數的位值概念不清楚 小數點右邊 第一位為十分位 左邊第一位為個位 這個觀念有某些學生似乎不懂 學生可能 知道小數卻不知其意義還有位值概念 對於小數的進位也是學生產生迷思狀況 如 4.9 再多 0.1 是 學生 常寫成 0.49 這錯誤的答案 可能學生不知 多 是用加法而不是乘法 也可能以 為多 0.1 代表 4.9 要向前 或向後 移動一格 在比較大小方面 學生也出現盲點如 下面那些數比 1.4 大 而且比 4.1 小 請圈起來 綜合言之 研究小組觀察發現 學生的小數基本概念不夠穩固 出現迷思概 念 為幫助學生重新建構穩固的小數核心概念 研究小組決定四個主要概念 小 數序列 兩量關係 小數位值 小數運算 在根據四個主要概念設計 小數奠基 活動模組 活動主題包括有 我在你左右 數學對對碰 位值表 位值南 瓜盤 海底尋寶記 黃金礦場 二 小數奠基活動模組教學實施情形 本校五年級數學加強班入班資格是數學成績屬班上後段之學生 經由各班導 師轉介並經由家長同意 利用週四和週五早自修時間為這些學生進行補救教學 期中考後 大部分學生繼續留在數學加強班接受補救教學 研究者根據學生的學 習狀況及小數學習前測結果選出11位學生 接受小數奠基活動模組教學 為配合教學進度 期中考後進行第五單元小數教學 進行小數奠基活動模組 的時間表如下 152

13 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 表5 小數奠基活動模組教學的時間表 日期 主要概念 前測 活動名稱 小數序列 我在你左右 內容 瞭解學生的小數的迷思概念 透過排列小數的大小 培養學生對小數的大 小的數感及鞏固學生對小數的稠密性 兩量關係 數學對對碰 認識分數與小數的關係 讓學生瞭解小數可 作為分數的另一種記法 小數位值 小數運算 位值表 熟練和穩固小數的每一個位值所代表的意義 位值南瓜盤 及前後的數字的關係 海底尋寶記 透過遊戲前進與後退 練習並精進小數的運 黃金礦場 後測 算 瞭解學生的小數的基礎概念穩固的情形 三 補救教學後的評量結果及解題表現 一 小數奠基活動模組 補救教學後的後測結果每位學生的表現分析 詳 見附錄 分別說明如下 1.小數位值方面 有7位學生對於小數的位值概念清楚 可分辨三位小數 有2位學生能分辨三位以內的小數 但對於小數點往左往右幾倍關係較 不熟 但有一為學生面對評量採拒絕的態度 相當排斥 不願作答 2.小數序列方面 學生的表現較好 9 位學生可以比較小數的大小且精熟 有一位學生可以比較小數的大小 但在小數乘以小數的比較大小時 若 被乘數相同 只需比較乘數大小即可 出現混亂的現象 還是有一位學 生沒有作完無法評估 3.兩量關係方面 只有2位學生能以分母為4 5 2的分數小數互換會做 進階如分母為8 25 或需要擴分約分的也沒有問題 也只有3位學生可 以將分母為4 5 2的分數和小數互換沒有太大的問題 但如果遇到需 要約分 擴分或分母為25 8的較無法直接換算 但有5位學生會直接用 分子除以分母去做分數小數互換 無法用較快的方法互換 有一為學生 沒有作完 無法評估 4.小數運算方面 只有4位學生的計算沒有太大的問題 就算遇到就難的數 字也能運算正確 代號5104 代號5405 及 代號5622 這三位 個案的計算弱些 當遇到兩位小數乘兩位小數且數字稍大時 會有計算 錯誤的情況發生 代號5104 個案在運用直式作計算時 有十位值不 會對齊 可能跟學生的習慣有關 但大部分還是會算對 代號5504 個案在計算過程沒有問題 但小數點全部點錯 可能不知幾位乘幾位小 153

14 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 數 點 就 要 點 在 幾 位 加 幾 位 的 地 方 ( 代 號 5621) 個 案 在 和 的 答 案 是 相 同 ; =132700, 由 此 可 知 該 生 對 於 小 數 乘 以 小 數 的 乘 法, 觀 念 還 是 不 清 楚, 若 以 整 數 的 乘 法 計 算, 再 加 上 小 數 點 的 位 數, 就 容 易 正 確, 但 她 習 慣 以 小 數 點 移 位 方 式 來 算, 不 知 道 該 往 左 還 是 往 右 ( 代 號 5610) 個 案 這 個 項 目 也 是 沒 有 作 完, 無 法 評 估 5. 小 數 應 用 方 面 : 在 這 個 項 目 上, 有 四 為 學 生 的 表 現 不 錯, 可 解 決 一 些 較 為 簡 單 的 應 用 問 題 ( 如 一 兩 個 算 式 的 應 用 問 題 ) 有 三 位 個 案 ( 代 號 5104) ( 代 號 5405) 和 ( 代 號 5622) 他 們 遇 到 題 目 稍 長 的 應 用 問 題, 連 算 式 列 出 都 有 困 難 個 案 ( 代 號 5621) 相 當 特 別 算 式 都 列 對, 但 是 計 算 錯 誤, 也 許 時 間 不 夠, 沒 有 時 間 檢 查 仍 有 ( 代 號 5621) ( 代 號 5504) ( 代 號 5609) 放 棄 作 答, 無 法 評 估 ( 二 ) 期 末 考 學 生 在 小 數 測 驗 的 表 現 分 析 說 明 如 下 : 本 學 期 期 末 考 的 範 圍 有 小 數 未 知 數 單 位 換 算 比 率 與 百 分 率 及 統 計 圖 表 等 五 個 單 元, 和 小 數 相 關 的 單 元 有 單 位 換 算 比 率 與 百 分 率, 從 學 生 的 考 卷 來 分 析, 學 生 表 現 最 好 的 部 份 是 計 算 題 的 小 數 的 乘 除 單 位 換 算 和 百 分 率 ; 但 錯 的 最 多 的 部 份 是 應 用 題 部 份, 似 乎 學 生 無 法 根 據 應 用 題 的 敘 述 來 列 出 算 式, 都 是 直 接 去 計 算, 未 詳 閱 題 目 擬 訂 解 題 策 略 尋 找 答 案 其 中 只 有 個 案 ( 代 號 5309) 的 表 現 不 理 想, 未 達 及 格 標 準, 跟 小 數 有 關 的 錯 誤 粗 心 題 目 沒 有 看 清 楚 就 作 答, 甚 是 可 惜, 該 個 案 在 面 對 任 何 評 量 的 態 度 都 相 當 隨 性 不 專 注 四 教 學 省 思 與 建 議 ( 一 ) 活 動 設 計 的 省 思 為 幫 助 數 學 補 救 班 學 生 奠 定 和 穩 固 小 數 的 核 心 概 念, 根 據 筆 者 的 多 年 經 驗, 參 閱 小 數 的 能 力 指 標 和 閱 讀 相 關 科 普 書 籍, 從 書 中 擷 取 部 分 活 動, 轉 化 成 適 合 自 己 學 生 的 教 學 內 容, 設 計 小 數 奠 基 活 動 模 組 課 程, 將 相 關 於 : 分 數 與 小 數 的 關 係 小 數 的 聽 說 讀 寫 做 活 動 小 數 數 詞 序 列 小 數 運 算 等 再 與 筆 者 團 隊 討 論, 集 思 廣 義 加 上 一 些 創 意 的 點 子, 彙 整 成 一 組 奠 基 活 動 教 學 模 組, 希 望 能 提 供 給 補 救 教 學 老 師 參 考 首 先, 在 小 數 奠 基 模 組 課 程 的 設 計 上 多 以 遊 戲 及 簡 單 易 操 作 為 主, 使 用 的 素 材 亦 是 隨 手 可 得 的 紙 卡, 筆 者 再 針 對 這 些 設 計 出 來 的 成 品, 學 生 玩 過 之 後 進 行 探 究 皆 有 不 錯 的 結 果 筆 者 透 過 奠 基 活 動 將 小 數 的 學 習 內 容 進 行 轉 化, 學 生 不 僅 精 熟 基 礎 概 念, 並 藉 由 動 手 操 作 的 過 程, 將 抽 象 的 小 數 意 義 化 及 趣 味 化, 以 提 升 學 童 的 學 習 興 趣 不 僅 教 學 模 式 多 元 活 潑, 且 透 過 多 元 形 式 的 評 量 設 計, 更 能 有 效 指 出 學 童 本 身 的 概 念 學 習 不 足 之 處, 充 分 提 升 學 童 學 習 的 興 趣, 活 化 其 思 考 能 力 154

15 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 ( 二 ) 教 師 教 學 的 省 思 本 次 教 學 過 程, 首 先 經 由 瞭 解 學 童 對 小 數 概 念 的 先 備 知 識 進 行 遊 戲 融 入 策 略 的 規 劃, 並 在 課 室 中 實 作 紮 根, 筆 者 團 隊 成 員 並 隨 時 根 據 教 學 現 場 的 回 饋 進 行 討 論 辯 證, 以 期 從 實 作 的 歷 程 中 能 精 鍊 出 遊 戲 活 動 融 入 教 學 的 理 論, 並 幫 助 學 生 進 行 更 高 層 次 數 學 概 念 的 學 習 以 下 則 陳 述 部 分 教 學 活 動 省 思 1. 數 學 對 對 碰 教 學 省 思 這 個 活 動 是 自 編 課 程, 其 實 我 們 都 知 道 小 數 分 數 的 的 互 換 再 對 一 些 計 算 問 題 時 會 非 常 的 好 用, 這 邊 主 要 的 目 標 是 幫 助 學 生 能 夠 精 熟 分 數 和 小 數 如 何 互 換 並 透 過 一 些 先 備 知 識 ( 如 約 分 擴 分 ) 時 分 數 換 成 小 數 更 加 簡 單 而 不 是 直 接 拿 分 子 除 以 分 母 同 時 也 讓 學 生 發 現 一 些 簡 單 的 規 律 ( 如 分 母 為 4 和 8 的 ) 這 樣 以 後 遇 到 分 數 小 數 混 合 四 則 運 算 時 就 不 會 害 怕 了 當 學 生 面 對 分 數 轉 換 成 小 數 時, 習 慣 以 分 子 除 以 分 母, 若 能 運 用 通 分 的 方 式 將 分 母 擴 分 或 約 分 為 100 或 1000, 再 轉 化 為 小 數 較 為 簡 單, 也 不 容 易 出 錯 2. 我 在 你 左 右 教 學 省 思 這 個 奠 基 活 動 是 自 編 課 程 在 進 行 小 數 的 我 在 你 左 右 活 動 之 前, 先 以 1~9 的 整 數 講 解 活 動 的 方 式, 使 學 生 數 字 代 表 的 意 義 有 所 認 識 再 讓 學 生 拿 出 第 一 張 卡 片, 即 整 數 是 零 的 一 位 小 數, 老 師 指 定 兩 位 學 生 上 台, 數 字 大 的 在 數 字 小 的 左 邊, 再 由 他 們 指 定 兩 位 小 朋 友 上 台, 找 出 自 己 所 屬 的 位 置 站 好, 依 此 類 推 隨 著 小 數 位 置 的 增 加, 學 生 思 考 的 時 間 增 多, 當 某 些 學 生 站 錯 位 置, 同 學 會 立 刻 告 知 他 正 確 的 位 置 ; 當 進 行 到 第 三 張 卡 片 時, 學 生 能 更 熟 練 地 找 到 自 己 所 在 的 位 置 學 生 在 後 測 的 表 現 上, 小 數 比 較 大 小 全 數 通 過, 沒 有 任 何 人 出 錯 這 個 活 動 的 進 階 版, 可 用 小 數 分 數 整 數 並 用, 更 能 培 養 學 生 正 確 的 數 感 3. 位 值 南 瓜 盤 教 學 省 思 位 值 南 瓜 盤 改 編 自 小 天 下 出 版 的 數 學 樂 翻 天 之 位 值 南 瓜 盤 的 活 動 在 進 行 小 數 的 位 值 南 瓜 盤 活 動 之 前, 讓 學 生 在 紙 上, 自 製 一 個 從 個 位 到 千 位 的 位 值 表 ( 如 圖 ), 並 複 習 學 習 小 數 的 舊 經 驗, 從 位 值 表 重 新 認 識 十 位 是 個 位 的 1 10 倍, 百 位 是 十 位 的 10 倍, 千 位 是 百 位 的 10 倍 ; 千 分 位 是 百 分 位 的 10, 百 分 位 是 1 十 分 位 的 10, 1 十 分 位 是 個 位 的 10 ;0.1= 1 10, 1 也 就 是 0.1 是 1 個 位 數 的 10, 要 放 在 個 1 位 數 的 右 邊, 位 名 為 十 分 位 (1 的 10 ) 鼓 勵 學 生 在 位 值 表 上, 去 發 現 一 個 有 趣 的 現 象, 就 是 以 個 位 數 為 對 稱 中 心, 向 左 為 十 百 千, 向 右 也 是 十 百 千, 只 是 加 上 155

16 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 1 分, 十 分 位 代 表 為 1 的 10, 1 百 分 位 代 表 1 的 100, 1 千 分 位 代 表 1 的 1000 老 師 示 範 說 出 帶 小 數, 請 學 生 填 入 自 己 的 位 值 表 上, 如 :2 個 1 和 3 個 0.1 合 起 來 是 ( ), 在 位 值 表 中, 應 置 於 什 麼 位 置?5 個 個 1 3 個 0.1 和 7 個 合 起 來 是 ( ), 在 位 值 表 中, 應 置 於 什 麼 位 置? 再 由 學 生 兩 人 一 組 兩 兩 互 相 出 題 並 在 位 值 表 中, 放 置 在 正 確 的 位 置 接 著 老 師 示 範 將 兩 個 小 數 相 加 或 相 減 後, 所 得 的 和 數 或 差 數 在 位 值 表 中, 放 置 在 正 確 的 位 置 再 由 學 生 兩 人 一 組 兩 兩 互 相 出 題 並 在 位 值 表 中, 放 置 在 正 確 的 位 置 經 過 幾 次 的 練 習 後, 開 始 正 式 進 入 小 數 位 值 南 瓜 盤 的 奠 基 活 動 這 個 活 動 最 好 4 個 人 一 起 進 行, 兩 人 一 組, 一 位 負 責 計 算, 一 人 負 責 玩, 一 局 結 束 後, 再 交 換 進 行 活 動 材 料 包 括 有 骰 子 小 數 位 值 南 瓜 盤 計 分 表 古 氏 積 木 當 籌 碼, 每 前 進 一 格 第 一 次 正 確 算 出 答 案, 可 得 3 個 白 色 積 木 ; 自 己 修 正 後 通 過, 自 己 可 得 2 個 白 色 積 木, 對 方 可 得 1 個 白 色 積 木, 如 果 由 對 方 先 算 出 正 確 答 案, 對 方 可 得 2 個 白 色 積 木, 自 己 可 得 1 個 白 色 積 木 到 達 終 點 時 再 結 算 各 組 所 得 的 積 木 數, 多 的 獲 勝 在 進 行 這 個 活 動 時, 要 讓 學 生 對 小 數 的 位 置 有 明 確 的 認 識, 當 學 生 能 擺 放 正 確 的 小 數 位 置 時, 在 計 算 小 數 的 加 減 時, 正 確 率 相 對 提 高 以 古 氏 積 木 ( 如 下 圖 ) 當 作 籌 碼, 學 生 在 對 換 過 程 中 可 以 建 立 等 值 的 觀 念, 整 數 的 加 減 及 湊 成 海 底 尋 寶 記 教 學 省 思 156

17 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 海 底 尋 寶 記 改 編 自 小 天 下 出 版 的 數 學 樂 翻 天 之 小 數 潛 水 樂 的 活 動 是 讓 學 生 再 練 習 多 位 小 數 的 加 減 法, 透 過 競 賽 的 方 式, 把 前 進 格 數 的 小 數 數 字 累 加 起 來, 如 果 數 字 前 面 有 減 號, 必 須 減 去 該 格 的 寶 藏 如 果 擲 骰 子 的 數 字, 超 出 終 點 的 格 數, 必 須 退 回 去, 並 放 棄 退 回 格 數 上 的 寶 藏 重 量, 來 增 加 活 動 的 刺 激 第 一 位 上 岸 的 成 員 可 以 額 外 獲 得 5.2 公 斤 的 寶 藏 上 岸 後, 收 集 最 多 寶 藏 的 人 獲 勝 四 個 孩 子 在 進 行 此 活 動 時, 孩 子 們 每 走 一 個 格 子, 就 會 立 刻 算 出 獲 得 的 寶 藏, 會 反 覆 想 玩 數 次, 其 他 孩 子 也 會 幫 忙 檢 查 是 否 算 錯, 整 個 活 動 充 滿 驚 喜 和 歡 樂 的 氣 氛, 不 知 不 覺 每 個 孩 子 練 習 許 多 次 的 小 數 加 減 法 不 喜 歡 數 學 的 學 生 也 對 數 學 產 生 興 趣, 不 再 枯 燥 乏 味, 願 意 試 著 親 近 數 學 5. 黃 金 礦 場 教 學 省 思 黃 金 礦 場 是 改 編 自 小 天 下 出 版 的 數 學 樂 翻 天 I 之 乘 法 礦 場, 原 始 活 動 是 運 用 計 算 機 的 M+ 的 功 能 來 計 算 整 數 乘 一 位 小 數 的 乘 法 練 習 為 增 加 這 活 動 的 挑 戰 性 和 趣 味 性, 每 位 學 生 碰 到 岔 路 只 能 先 選 擇 一 條 路, 不 可 以 回 頭, 在 指 定 的 時 間 內 可 以 挖 到 多 少 公 斤 的 黃 金 有 的 學 生 會 先 找 出 其 中 的 一 條 坑 道 並 畫 記, 再 算 出 每 個 坑 洞 的 黃 金 數 量, 最 後 累 加 起 來, 這 類 學 生 速 度 較 快, 正 確 率 也 很 高 ; 也 有 學 生 拿 到 挖 礦 地 圖 就 開 始 計 算, 邊 乘 邊 加, 也 能 在 指 定 的 時 間 完 成, 但 做 錯 的 機 率 較 高 也 有 學 生 會 在 指 定 的 時 間 內 嘗 試 不 同 的 坑 道, 看 哪 一 條 坑 道 的 黃 金 比 較 多 筆 算 完 成, 也 鼓 勵 學 生 用 計 算 機 再 檢 驗 一 次, 自 己 的 計 算 是 否 正 確 最 後 與 學 生 討 論 時, 請 學 生 說 說 看 在 挖 礦 的 過 程 中 他 們 的 發 現, 教 師 希 望 他 們 能 發 現 : 如 果 整 數 乘 以 純 小 數, 所 挖 的 數 量 較 少, 乘 以 帶 小 數 則 所 挖 的 數 量 較 多 ( 三 ) 建 議 根 據 研 究 發 現, 分 別 針 對 小 數 的 補 救 教 學 奠 基 活 動 模 組 的 設 計 以 及 對 於 未 來 研 究 的 啟 示 提 出 建 議, 分 述 如 下 : 1. 關 於 小 數 教 學 的 建 議 (1) 小 數 補 救 教 學 過 程 中 仍 應 多 使 用 具 體 物 多 讓 學 童 實 際 操 作 (2) 對 於 小 數 的 學 習 應 強 調 概 念 性 知 識 才 能 真 正 穩 固 小 數 的 概 念 (3) 對 於 小 數 教 學 活 動 可 由 數 線 導 入 在 配 合 直 尺 更 容 易 瞭 解 小 數 的 意 義 157

18 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 2. 關 於 奠 基 活 動 模 組 設 計 的 建 議 (1) 教 師 可 多 與 同 好 成 立 社 群 共 同 合 作 設 計 奠 基 活 動 模 組 (2) 設 計 奠 基 活 動 模 組 時 應 根 據 能 力 指 標 並 重 視 概 念 與 概 念 間 的 連 結 3. 未 來 研 究 方 向 的 啟 示 本 研 究 的 數 學 內 容 知 識 為 小 數, 也 許 未 來 在 數 學 奠 基 活 動 的 設 計 上, 可 根 據 能 力 指 標 表 的 分 年 細 目, 各 個 核 心 概 念 有 系 統 的 設 計 相 關 的 奠 基 活 動, 以 事 前 預 防 取 代 事 後 補 救, 來 提 升 學 生 的 學 習 興 趣 與 成 效 158

19 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 參 考 文 獻 吳 金 聰 劉 曼 麗 (2001) 國 小 三 年 級 小 數 教 學 研 究 科 學 研 究 教 育 研 究 與 發 展 季 刊,19,44-60 吳 昭 容 (1996) 先 前 知 識 對 國 小 學 童 小 數 概 念 學 習 之 影 響 國 立 台 灣 大 學 博 士 論 文 ( 未 出 版 ) 林 福 來 (2014) 數 學 奠 基 與 義 診 的 理 念 載 於 國 立 臺 灣 師 範 大 學 數 教 育 中 心 主 辦 2014 數 學 活 動 師 培 訓 研 習 營 研 習 手 冊 林 麗 雲 (2002) 運 用 數 學 科 小 數 教 學 模 組 實 施 補 救 教 學 之 研 究 - 以 國 小 中 年 級 為 例, 國 立 嘉 義 大 學, 數 學 教 育 研 究 所, 碩 士 論 文 邱 兆 偉 (1995) 質 的 研 究 的 訴 求 與 設 計 教 育 研 究,4,1-33 唐 淑 華 (2011) 補 救 教 學 概 論, 載 於 100 年 度 國 民 中 小 學 補 救 教 學 師 資 培 育 種 子 教 師 培 訓 計 畫 之 講 義 張 淑 萍 (2006) 一 位 教 師 實 踐 五 年 級 小 數 教 學 之 行 動 研 究 國 立 新 竹 教 育 大 學 人 資 處 數 學 教 育 碩 士 班 碩 士 論 文, 未 出 版, 新 竹 市 歐 用 生 (1994) 提 升 教 師 行 動 研 究 能 力 研 習 資 訊,11(2), 1-6 教 育 部 (2008) 97 年 國 民 中 小 學 九 年 一 貫 課 程 綱 要 (100 學 年 度 實 施 ) 載 於 國 家 教 育 學 院 陳 永 峰 (1998) 國 小 六 年 級 學 童 小 數 知 識 之 研 究 國 立 屏 東 師 範 學 院 國 民 教 育 研 究 所 碩 士 論 文 陳 昭 蓉 (2005) 譯, 珍. 勒 庫 納 著 數 學 樂 翻 天 1-55 個 創 意 教 學 活 動 台 北, 小 天 下 出 版 社 劉 曼 麗 (1998) 小 數 教 材 的 處 理 論 文 發 表 於 86 學 年 度 數 學 教 育 研 討 會 嘉 義 縣 嘉 義 師 範 學 院 劉 曼 麗 (2005) 小 數 診 斷 教 學 研 究 科 學 教 育 學 刊,13(1), Dickson, L; Brown, M. & Gibson, O. (1984). Children learning mathematics: A teacher s guide torecent research. Chelsea College, University of London. Hiebert, J.& Wearne, D.(1986).Learning decimal numbers:a study of knowledge acquisition(ericdocument Reproduction Service NO.ED ). 159

20 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 An Action Research on the Math Remedial Instruction of Decimal groundbreaking activity Module Used in Elementary School Chung-Jung Liang Hong-Wei Han Chien-Chung Huang Abstract The mathematics performance of Taiwanese elementary school and junior high school students has achieved among the best in the international assessments, however, the proportion of lower achievement students in Taiwan is also higher than the average of other countries. This problem has drawn more and more attention from the educational administrative department in recent years ( Lin, 2014). This action research designs a module of decimal games and activities for low achievement students, aiming to help them re-construct a solid foundation of decimal learning. In this study there are 11 grade 5 students of National Tainan University Affiliated Elementary School, who are math underachievers. With the parental consent, they have come to the math remedial class every Thursday and Friday from7:55 to 8:35 for 3 weeks. This decimal groundbreaking activity module is composed of several fun games and activities. During the 6 periods of remedial instruction, the students have shown the ability of better mastery of decimal concept and application. Keywords: Decimal groundbreaking activity module Low math achievement Math Remedial Instruction 160

21 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 附 錄 一 南 大 附 小 五 年 級 數 學 加 強 班 小 數 前 測 卷 班 級 : 姓 名 : 一 填 填 看 : (1) 12 公 分 6 毫 米 = ( ) 毫 米 (2) 1.8 公 分 = ( ) 公 分 ( ) 毫 米 (3) 請 按 數 的 順 序 填 填 看 : ( ) ( ) ( 28 ) ( 28.1 ) ( ) ( ) (4) 請 在 下 列 數 值 表 填 上 : 四 點 六 十 位 個 位 十 分 位 (5) 30 個 0.1 是 ( ) (6) 50.6 公 分 = ( ) 公 分 ( ) 毫 米 (7)1 毫 米 = ( ) 公 分 十 分 位 數 字 是 ( ) (9) 請 在 下 列 數 值 表 填 上 :85 個 0.1 十 位 個 位 十 分 位 (8)0.9 毫 米 = ( ) 毫 米 (10) 請 在 下 列 數 值 表 填 上 : 98.1 十 位 個 位 十 分 位 十 分 位 數 字 是 ( ) 十 分 位 數 字 是 ( ) (11) 0.5 公 分 = ( ) 毫 米 (12) 4.9 再 多 0.1 是 ( ) (13) 在 E A 內 填 入 小 數 (14) 請 按 數 的 順 序 填 填 看 : ( 6.9 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二 圈 圈 看 : (1) 下 列 哪 些 數 比 1.4 大, 而 且 比 4.1 小? (2) 在 數 線 上, 小 青 蛙 從 9 的 位 置 向 右 跳, 落 下 的 位 置 可 能 是 下 面 那 一 個 數 字?

22 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 三 比 比 看 :( 在 中 填 入 < 或 > ) 四 畫 畫 看, 比 比 看 : 曉 諭 喝 了 0.4 公 升 小 青 喝 了 0.5 公 升 小 乖 喝 了 0.7 公 升 單 位 : 公 升 單 位 : 公 升 單 位 : 公 升 誰 喝 的 果 汁 最 多? 請 由 多 到 小 排 列 : ( ) > ( ) > ( ) 五 量 一 量,? 表 示 長 度 是 多 少 公 分, 用 小 數 記 下 來 (? ) 公 分 六 下 圖 有 幾 公 升? 用 小 數 填 填 看 : ( ) 公 升 七 請 在 下 圖 塗 出 0.9 塊 蔥 油 餅 162

23 小數奠基活動模組的補救教學之行動研究 附錄二 南大附小五年級數學加強班 小數 後測卷 班級: 姓名: 一 比比看 填入> <或 = (1) (2) (5) (3)1.9 2 (4) (6) 二 選擇題 1.( ) 2.45X0.09 算出來答案中 小數點後面有幾個數字 個 2.( ) 中 2 是 個位 十分位 十位 百分位 3.( )1.4 X 0.99 比 1.4 還要 大 小 一樣大 無法比較 4.( )小明在計算 4.61X7.1 時 卻忘記點上小數點了 已知小明的答案是 則小數點要點在 3 跟 1 之間 7 跟 3 之間 3 跟 2 之間 2 跟 7 之間 才會是正確答案 三 用小數表示看看 (1) 5 (4) 17 8 =( 4 =( 21 ) (2) ) (3 ) ) (5) 4 =( ) (6) 7 5 四 填填看: (1) 13X57=( 1.3X57=( 0.13X57=( 1.3X5.7=( 1.3X0.57=( 25 =( (2) ) ) ) ) ) 1327X1000=( 1327X10=( 1.327X100=( 1.327X0.01=( 132.7X0.001=( =( ) =( ) (3) ) ) ) ) ) 864X25=( 86.4X25=( 0.864X25=( 86.4X2.5=( 864X0.25=( 五 計算題 (1)2.54X6.4= (2)1.98X8.2= 163 (3)7.4X0.51= ) ) ) ) )

24 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 六 應 用 題 1. 沙 士 糖 一 公 斤 賣 5.63 元 彩 虹 糖 一 公 斤 賣 4.91 元, 爸 爸 各 賣 了 2.3 公 斤, 總 共 要 付 多 少 元? 2. 有 一 個 長 方 形 花 圃, 長 6.45 公 尺, 寬 4.71 公 尺, 請 問 這 個 花 圃 的 面 積 是 多 少? 164

25 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 附 錄 三 : 小 數 奠 基 活 動 模 組 及 回 饋 單 活 動 名 稱 : 數 學 對 對 碰 一 活 動 概 念 利 用 情 境 式 題 目 引 導, 是 學 生 對 於 小 數 和 分 數 的 等 值 互 換 能 夠 精 熟, 並 學 習 利 用 不 同 方 法 解 題 二 能 力 指 標 4-n-09: 能 認 識 等 值 分 數, 進 行 簡 單 異 分 母 分 數 的 比 較, 並 用 來 做 簡 單 分 數 與 小 數 的 互 換 4-n-11: 能 認 識 二 位 小 數 與 百 分 位 的 位 名, 並 做 比 較 三 活 動 摘 要 每 個 小 朋 友 會 拿 到 一 張 學 習 單, 上 面 會 有 很 多 寫 滿 分 數 或 小 數 的 卡 片, 學 生 就 是 要 從 這 些 卡 片 中 挑 選 兩 個 數 值 一 樣 的 配 對 在 一 起 比 如 說 1/2=0.5, 學 生 就 是 要 從 一 推 卡 片 中 圈 出 這 兩 個 出 來 在 有 限 的 時 間 內 看 哪 位 學 生 能 找 出 最 多 組 組 合 四 活 動 程 序 一 般 版 1. 教 師 說 明 活 動 如 何 進 行 和 規 則 2. 教 師 發 下 學 習 單, 但 是 是 覆 蓋 起 來 ( 背 面 向 上 ), 並 說 明 如 果 偷 看 者 立 刻 扣 分 或 喪 失 遊 戲 規 則 3. 教 師 拿 出 碼 表, 計 時 開 始 4. 時 間 到, 收 回 學 習 單, 並 在 黑 板 上 和 學 生 一 起 檢 討 答 案 5. 批 改 過 後, 頒 獎 給 答 對 最 多 的 小 朋 友 五 延 伸 活 動 將 此 遊 戲 融 入 撲 克 牌 常 見 的 遊 戲 釣 魚, 卡 片 不 在 是 學 習 單 上 的 題 目 而 是 做 成 ppt 教 師 可 先 秀 出 翻 到 正 面 的 ppt, 學 生 可 以 看 個 大 約 20 秒 ( 依 遊 玩 次 數 可 以 減 少 秒 數 ) 然 後 將 排 全 部 翻 回 來, 學 生 可 以 從 中 挑 出 答 案 一 樣 的 卡 片, 規 定 時 間 內 找 出 最 多 組 的 小 組 獲 勝 165

26 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 進 階 版 1. 教 師 說 明 活 動 如 何 進 行 和 規 則 2. 教 師 將 翻 成 正 面 的 ppt 秀 出 3. 切 換 ppt, 全 部 成 背 面 4. 學 生 從 中 找 出 一 樣 的 組 合 5. 哪 一 組 能 最 快 ( 或 找 最 多 ) 組 合, 即 為 獲 勝 六 活 動 圖 示 166

27 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 七. 數 學 對 對 碰 學 習 單 班 級 : 姓 名 : 老 師 在 整 理 數 學 道 具 的 時 候, 不 小 心 把 分 數 小 數 的 卡 片 弄 亂 了, 你 能 夠 幫 老 師 挑 出 哪 些 是 分 數 小 數 互 換 後 答 案 相 同 的 組 合 嗎? 挑 出 越 多 代 表 越 厲 害 喔!! 整 理 箱 167

28 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 八 學 習 回 饋 我 們 玩 過 數 學 對 對 碰 單 元 的 桌 遊, 度 過 了 快 樂 的 時 光, 現 在 請 為 自 己 在 這 個 活 動 中 表 現 得 如 何? 在 下 表 中 勾 選 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 知 道 要 做 什 麼 依 照 指 示 進 行 活 動 事 先 計 劃 並 且 完 成 活 動 嘗 試 不 同 方 式 進 行 活 動 和 組 員 分 享 自 己 的 想 法 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 請 你 用 心 想 一 想, 數 學 對 對 碰 帶 給 你 ( 妳 ) 的 感 覺 是 什 麼 呢? 你 ( 妳 ) 學 了 些 什 麼? 請 用 自 己 的 話 寫 下 來 ( 一 ) 我 的 感 覺 是 : ( 二 ) 在 這 個 活 動 中 用 到 什 麼 數 學 : ( 三 ) 透 過 這 活 動 我 學 到 : 我 的 名 字 是 : 時 間 :103 年 ( ) 月 ( ) 日 168

29 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 活 動 名 稱 : 我 在 你 左 右 一 活 動 概 念 透 過 排 列 小 數 的 大 小, 培 養 學 生 對 數 的 大 小 的 觸 覺, 及 鞏 固 學 生 對 小 數 序 列 的 認 識 二 能 力 指 標 3-n-09: 由 長 度 測 量 的 經 驗 來 認 識 數 線, 標 記 整 數 值 與 一 位 小 數, 並 在 數 線 上 做 大 小 比 較 加 減 的 操 作 3-n-12: 能 認 識 一 位 小 數, 並 作 比 較 與 加 減 計 算 三 活 動 摘 要 每 個 小 朋 友 三 張 卡 片, 每 張 卡 片 畫 四 格, 第 一 張 卡 片 寫 出 四 個 個 位 一 位 的 一 位 帶 小 數 ; 第 二 張 卡 片 寫 出 四 個 寫 出 四 個 個 位 一 位 的 二 位 帶 小 數 ; 第 三 張 卡 片 寫 出 四 個 個 位 一 位 的 三 位 帶 小 數 ; 但 每 個 位 值 的 數 字 為 1~9 不 可 以 重 複 再 由 老 師 先 指 定 兩 位 小 朋 上 各 拿 出 第 一 張 卡 片 上 來, 以 第 1 格 小 數 開 始 比 較 數 字 大 的 在 左 邊, 數 字 的 在 右 邊, 找 出 自 己 的 站 的 位 置, 並 將 自 己 卡 片 上 的 數 字 寫 在 黑 板 的 正 確 的 位 置 ; 再 由 新 上 來 的 同 學 指 定 下 兩 位 同 學, 依 此 類 推 接 著 玩 第 二 張 卡 片 第 三 張 卡 片 四 活 動 程 序 1. 每 位 自 製 三 張 卡 片, 每 張 卡 片 畫 四 格 2. 第 一 張 卡 片 寫 出 四 個 寫 出 四 個 個 位 是 1~9 的 帶 小 數, 小 數 點 後 的 十 分 位 的 數 字 也 為 0~9 但 不 可 以 和 個 位 重 複 ; 3. 第 二 張 卡 片 寫 出 四 個 個 位 是 1~9 的 帶 小 數, 小 數 點 後 的 十 分 位 和 百 分 位 的 數 字 也 為 0~9 但 三 個 位 數 的 數 字 不 可 以 重 複 ; 4. 第 三 張 卡 片 寫 出 四 個 四 個 個 位 是 1~9 的 帶 小 數, 小 數 點 後 的 十 分 位 百 分 位 和 千 分 位 的 數 字 也 為 0~9 但 四 個 位 數 的 數 字 不 可 以 重 複 ; 5. 由 老 師 先 指 定 兩 位 小 朋 上 各 拿 出 第 一 張 卡 片 上 來, 以 第 1 格 小 數 開 始 比 較 數 字 大 的 在 左 邊, 數 字 小 的 在 右 邊, 找 出 自 己 的 站 的 位 置, 並 將 自 己 卡 片 上 的 數 字 寫 在 黑 板 的 正 確 的 位 置 ; 再 由 新 上 來 的 同 學 指 定 下 兩 位 同 學 上 台 找 到 自 己 的 位 置, 依 此 類 推 6. 接 著 玩 第 二 張 卡 片 第 三 張 卡 片 169

30 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 五 活 動 圖 示 六 延 伸 活 動 ( 一 ) 我 在 你 左 右 ( 延 伸 版 ) 活 動 程 序 1. 學 生 4 人 一 組, 每 組 派 發 數 字 卡 22 張 ( 內 有 小 數 分 數 及 整 數, 46 部 分 數 字 卡 的 數 值 相 同, 如 :1.46 和 1 ) 及 天 使 卡 4 張 教 師 講 解 我 在 你 左 右 遊 戲 規 則 : (1) 首 先 組 員 輪 流 分 發 數 字 卡, 最 後 兩 張 打 開 放 在 桌 上 (2) 每 位 組 員 有 一 張 天 使 卡, 可 按 需 要 自 行 在 天 使 卡 上 寫 上 一 個 數 出 卡 時, 天 使 卡 一 定 要 排 在 兩 卡 之 間 (3) 組 員 輪 流 出 卡, 並 依 據 數 值 的 大 小 排 列 (4) 利 用 得 分 表 記 錄 分 數, 得 分 方 法 如 下 : 數 字 卡 排 在 數 列 兩 邊 的 兩 端 可 得 1 分 ; 數 字 卡 排 在 兩 張 卡 之 間 可 得 2 分 ; 擺 放 相 同 數 值 的 數 字 卡 可 得 1 分 ; 天 使 卡 須 排 在 兩 卡 之 間, 可 得 3 分 ; 如 放 錯 位 置, 須 把 數 字 卡 反 轉, 得 0 分 (5) 待 全 部 卡 打 出 後, 計 算 個 人 總 分, 以 得 分 最 多 者 為 勝 170

31 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 (6) 計 分 表 : 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 合 計 第 8 次 第 9 次 第 10 次 第 11 次 第 12 次 第 13 次 第 14 次 合 計 ( 二 ) 我 在 你 左 右 進 階 版 這 個 活 動 是 為 了 加 強 學 生 對 多 位 小 數 的 理 解 和 數 線 上 的 排 列, 所 以 教 師 準 備 了 一 疊 卡 片, 在 卡 片 的 背 面 寫 著 各 種 數 字 ( 如 : ) 之 後, 教 師 會 發 給 每 個 人 一 張 卡 片 並 告 知 拿 到 卡 片 的 學 生 不 能 看 ( 拿 到 卡 片 的 人 不 知 道 自 己 拿 到 是 什 麼 數 字 ) 每 個 學 生 把 卡 片 放 在 自 己 的 額 頭 上 只 有 其 他 人 可 以 看 到 自 己 的 卡 片, 但 自 己 還 是 看 不 到 自 己 卡 片 上 寫 的 數 字 教 師 規 定 比 自 己 大 的 數 字 要 排 在 數 字 小 的 左 邊 學 生 透 過 互 相 討 論 和 指 導, 能 過 正 確 的 排 列 出 大 小 如 : 甲 :1.3 乙 :2.8 丙 :0.7 丁 :4.1 戊 :8.7( 而 自 己 不 知 道 自 己 是 什 麼 哪 個 數 字 ) 能 夠 透 過 互 相 討 論, 排 出 丙 甲 乙 丁 戊 之 順 序 七 活 動 圖 示 171

32 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 八 學 習 回 饋 我 們 玩 過 我 在 你 左 右 單 元 的 桌 遊, 度 過 了 快 樂 的 時 光, 現 在 請 為 自 己 在 這 個 活 動 中 表 現 得 如 何? 在 下 表 中 勾 選 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 知 道 要 做 什 麼 依 照 指 示 進 行 活 動 事 先 計 劃 並 且 完 成 活 動 嘗 試 不 同 方 式 進 行 活 動 和 組 員 分 享 自 己 的 想 法 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 請 你 用 心 想 一 想, 我 在 你 左 右 帶 給 你 ( 妳 ) 的 感 覺 是 什 麼 呢? 你 ( 妳 ) 學 了 些 什 麼? 請 用 自 己 的 話 寫 下 來 ( 一 ) 我 的 感 覺 是 : ( 二 ) 在 這 個 活 動 中 用 到 什 麼 數 學 : ( 三 ) 你 覺 得 這 個 活 動 要 如 何 修 改 會 更 好 玩 更 有 趣? 請 說 說 你 的 建 議 : 我 的 名 字 是 : 時 間 :103 年 ( ) 月 ( ) 日 172

33 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 活 動 名 稱 : 位 值 南 瓜 盤 活 動 一 : 位 值 表 一 活 動 概 念 藉 由 學 生 自 製 的 位 值 表, 加 深 學 生 對 每 個 位 值 的 觀 念 並 透 過 用 積 木 代 表 每 個 位 值 的 數 字, 來 學 習 小 數 表 徵 及 小 數 的 數 字 二 能 力 指 標 4-n-11: 能 認 識 二 位 小 數 與 百 分 位 的 位 名, 並 做 比 較 三 活 動 摘 要 教 師 發 下 空 白 A4 紙, 請 學 生 畫 下 屬 於 自 己 的 位 值 表 學 生 可 以 發 揮 創 意, 畫 完 了 以 後 教 師 會 準 備 有 4 種 顏 色 的 積 木 各 多 個 每 一 個 顏 色 代 表 一 個 位 數 ( 橘 色 是 十 位 數, 黃 色 是 個 位 數 綠 色 是 十 分 位 藍 色 是 百 分 位 ) 全 部 放 在 一 個 袋 子 裡, 然 後 抽 出 一 堆 出 來, 並 從 這 堆 當 中 把 顏 色 加 以 分 類 ( 看 四 種 顏 色 在 這 堆 中 各 有 幾 個 ), 數 完 後 就 代 表 這 次 要 填 寫 在 位 值 表 上 的 小 數 為 多 少 ( 如 :3 個 橘 色 5 個 黃 色 2 個 綠 色 7 個 藍 色, 則 要 在 位 值 表 要 寫 上 ) 四 活 動 程 序 1. 教 師 發 下 空 白 圖 畫 紙 2. 教 師 說 明 位 值 表 的 意 義 和 用 途 3. 學 生 各 自 畫 出 自 己 的 位 值 表 4. 教 師 說 明 接 活 動 規 則 並 在 黑 板 寫 出 各 種 顏 色 積 木 所 代 表 的 意 思 5. 教 師 拿 出 一 堆 積 木 並 加 以 分 類 及 算 出 各 顏 色 積 木 的 個 數 6. 數 完 後, 換 算 成 小 數 後 寫 在 自 己 制 止 的 位 值 表 上 7. 再 指 定 一 位 學 生 上 台 拿 出 袋 中 的 任 何 數 量 的 積 木 讓 學 生 在 自 己 的 位 值 表 填 上 小 數 以 此 類 推 173

34 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 五 活 動 圖 示 六 延 伸 活 動 : 增 加 積 木 基 本 四 色 的 積 木 玩 過 幾 輪 後, 可 以 再 添 加 一 些 其 他 顏 色 的 積 木 少 個 ( 比 如 說 白 色 和 咖 啡 色 ) 而 種 種 顏 色 稱 為 特 殊 色, 白 色 就 代 表 0.3 咖 啡 色 就 代 表 0.05 也 就 是 說 抽 出 的 積 木 堆 裡, 如 果 有 一 個 白 色 就 原 本 的 答 案 要 加 上 0.3 兩 個 就 加 上 0.6, 以 此 類 推 而 這 樣 不 只 訓 練 學 生 小 數 的 位 值 觀 念, 並 可 再 進 行 加 減 法 運 算 的 複 習 174

35 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 活 動 二 : 南 瓜 盤 一 活 動 概 念 藉 由 類 似 的 大 富 翁 的 玩 法, 以 輪 盤 和 格 子 來 代 表 加 數, 訓 練 學 生 不 論 是 在 一 位 小 數 或 兩 位 小 數 或 多 位 小 數 的 加 減 法 計 算 二 能 力 指 標 4-n-12: 能 用 直 式 處 理 二 位 小 數 加 減 與 整 數 倍 的 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 三 活 動 摘 要 在 進 行 這 個 活 動 之 前, 必 須 先 讓 學 生 對 位 值 熟 悉, 這 樣 在 做 直 式 計 算 時, 才 能 位 值 對 齊 做 計 算 此 活 動 採 用 大 富 翁 的 方 式, 只 是 每 一 個 格 子 不 再 是 買 地 蓋 屋, 而 變 成 了 代 表 各 個 位 值 ( 十 位 個 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 ), 走 的 哪 一 格, 就 加 上 那 一 個 的 位 數 至 於 加 多 少 是 由 學 生 轉 輪 盤 所 決 定 的, 所 以 不 只 要 靠 運 氣, 還 要 考 驗 學 生 加 法 的 熟 練 度 為 了 加 強 學 生 計 算 正 確 性, 可 設 計 獎 勵 制 度 : 用 古 氏 積 木 當 籌 碼, 每 前 進 一 格 第 一 次 正 確 算 出 答 案, 可 得 3 個 白 色 積 木 ; 自 己 修 正 後 通 過, 自 己 可 得 2 個 白 色 積 木, 對 方 可 得 1 個 白 色 積 木 如 果 由 對 手 發 現 算 錯 並 糾 正, 對 方 可 得 兩 個 積 木, 自 己 只 可 得 1 個 積 木 到 達 終 點 時 再 結 算 各 組 所 得 的 積 木 數, 多 的 獲 勝 四 活 動 步 驟 1. 將 學 生 分 組 4 人 一 組, 再 兩 人 兩 人 分 成 兩 組, 每 一 組 一 人 負 責 玩, 一 人 負 責 計 算 2. 教 師 發 下 南 瓜 盤 地 圖 轉 盤 及 記 分 表 3. 從 起 點 出 發, 學 生 轉 動 輪 盤, 轉 到 多 少 數 字 就 前 進 多 少 格 子 4. 走 到 的 格 子 看 是 什 麼 位 數, 如 果 走 到 的 是 百 分 位, 而 轉 到 的 數 字 為 4, 則 加 或 減 這 個 數 字 自 己 如 果 算 對 了, 就 能 獲 得 3 個 積 木 ( 這 裡 當 成 獲 勝 的 籌 碼 ); 自 己 算 錯 但 能 即 時 修 改, 獲 得 2 個 積 木, 對 手 1 個 ; 如 果 由 對 手 發 現 算 錯 並 糾 正, 對 方 可 得 兩 個 積 木, 自 己 只 可 得 1 個 積 木 6. 只 要 有 人 最 先 達 到 終 點, 遊 戲 就 立 刻 結 束, 然 後 統 計 積 木 籌 碼, 籌 碼 最 多 者 獲 勝 175

36 2014 提升中小學補救教學成效之理論與實務研討論壇 五 活動圖示 遊戲規則 1.猜拳決定誰先開始 每位參賽者都要從起點開 始 位值南瓜盤 2.輪流轉動轉盤 轉盤顯示的數字是多少 就往 前走幾格 3.停在格子上時 讀出格子裡的字 如果上 面寫著個 十 百 千 十分 百分 千 分 就用那個字和你轉到的數字湊成得分 4.在棋盤上移動時 把每次的得分加 總 若遊戲中被扣分了 就從總分減 掉該扣的分數 5.全部參賽者都達到終點 得分最高者 獲勝 我轉到4而且停在 十分 位 所以 得到0.04分 把這 個分數加到自己的 總分裡 六 延伸活動 可將南瓜盤地圖做改良 將某些格子塗上顏色 而這些有顏色的格 子就會從 加 變成 減 而使遊戲更豐富 176

37 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 七 學 習 回 饋 我 們 玩 過 位 值 南 瓜 盤 單 元 的 桌 遊, 度 過 了 快 樂 的 時 光, 現 在 請 為 自 己 在 這 個 活 動 中 表 現 得 如 何? 在 下 表 中 勾 選 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 知 道 要 做 什 麼 依 照 指 示 進 行 活 動 事 先 計 劃 並 且 完 成 活 動 嘗 試 不 同 方 式 進 行 活 動 和 組 員 分 享 自 己 的 想 法 請 你 用 心 想 一 想, 位 值 南 瓜 盤 帶 給 你 ( 妳 ) 的 感 覺 是 什 麼 呢? 你 ( 妳 ) 學 了 些 什 麼? 請 用 自 己 的 話 寫 下 來 ( 一 ) 我 的 感 覺 是 : ( 二 ) 在 這 個 活 動 中 用 到 什 麼 數 學 : ( 三 ) 你 覺 得 這 個 活 動 要 如 何 修 改 會 更 好 玩 更 有 趣? 請 說 說 你 的 建 議 : 我 的 名 字 是 : 時 間 :103 年 ( ) 月 ( ) 日 177

38 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 一 活 動 概 念 活 動 名 稱 : 海 底 尋 寶 記 透 過 海 底 尋 寶 記, 學 習 及 鞏 固 學 生 的 小 數 加 法 二 能 力 指 標 4-n-12: 能 用 直 式 處 理 二 位 小 數 加 減 與 整 數 倍 的 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 三 活 動 摘 要 教 師 在 黑 板 上 寫 下 位 值 表, 再 做 一 次 複 習 位 值 表 的 概 念, 左 邊 一 位 是 右 邊 一 位 的 十 倍 並 再 次 說 明 做 直 式 計 算 的 要 位 值 對 齊 當 複 習 完 以 後 在 進 行 海 底 尋 寶 的 遊 戲, 這 個 遊 戲 比 南 瓜 盤 還 簡 單, 只 需 要 走 到 哪 一 格 把 寶 物 哪 起 來 就 好 最 後 也 是 獲 得 最 高 分 的 獲 勝 四 活 動 程 序 1. 教 師 先 複 習 位 值 表 和 小 數 的 加 法 2. 學 生 4 人 一 組, 每 組 四 種 顏 色 的 花 片 一 個 骰 子 尋 寶 圖 和 一 張 記 分 紙 3. 教 師 講 解 海 底 尋 寶 記 遊 戲 規 則 : a. 首 先 組 員 輪 流 擲 骨 子, 數 字 最 大 的 人 優 先 b. 輪 到 的 人 請 擲 骰 子, 骰 子 上 的 數 字 代 表 玩 者 前 進 的 格 數 c. 藏 寶 圖 上 的 小 數 代 表 你 收 集 到 幾 公 斤 重 的 寶 藏, 如 果 停 在 小 數 上 面, 就 把 小 數 加 進 你 的 總 分 d. 第 一 位 上 岸 的 成 員 可 以 額 外 獲 得 5.2 公 斤 的 寶 藏 e. 上 岸 後, 收 集 最 多 寶 藏 的 人 獲 勝 五 活 動 圖 示 178

39 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 六 延 伸 活 動 可 進 行 和 南 瓜 盤 一 樣 的 延 伸 活 動, 讓 加 法 變 成 減 法, 並 如 果 走 超 過 終 點 就 必 須 往 回 走, 增 加 遊 戲 性 七 活 動 回 饋 我 們 玩 過 海 底 尋 寶 記 單 元 的 桌 遊, 度 過 了 快 樂 的 時 光, 現 在 請 為 自 己 在 這 個 活 動 中 表 現 得 如 何? 在 下 表 中 勾 選 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 知 道 要 做 什 麼 依 照 指 示 進 行 活 動 事 先 計 劃 並 且 完 成 活 動 嘗 試 不 同 方 式 進 行 活 動 和 組 員 分 享 自 己 的 想 法 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 請 你 用 心 想 一 想, 海 底 尋 寶 記 帶 給 你 ( 妳 ) 的 感 覺 是 什 麼 呢? 你 ( 妳 ) 學 了 些 什 麼? 請 用 自 己 的 話 寫 下 來 ( 一 ) 我 的 感 覺 是 : ( 二 ) 在 這 個 活 動 中 用 到 什 麼 數 學 : ( 三 ) 你 覺 得 這 個 活 動 要 如 何 修 改 會 更 好 玩 更 有 趣? 請 說 說 你 的 建 議 : 我 的 名 字 是 : 時 間 :103 年 ( ) 月 ( ) 日 179

40 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 一 活 動 概 念 活 動 名 稱 : 黃 金 礦 場 此 活 動 是 為 了 加 強 學 生 小 數 乘 以 小 數 的 計 算, 在 面 對 數 字 比 較 大, 或 位 數 比 較 多 的 小 數 時, 也 能 夠 算 對 二 能 力 指 標 4-n-12: 能 用 直 式 處 理 二 位 小 數 加 減 與 整 數 倍 的 計 算, 並 解 決 生 活 中 的 問 題 三 活 動 摘 要 學 生 會 拿 到 一 張 挖 黃 金 礦 坑 地 圖, 只 是 地 圖 上 的 路 線 學 生 可 自 行 決 定, 每 一 條 路 線 的 長 短 不 一, 每 一 位 學 生 只 能 選 擇 一 條 礦 坑 挖 掘, 挖 到 最 多 黃 金 的 獲 勝 每 個 坑 洞 的 黃 金 有 多 少 必 須 格 子 上 寫 這 小 數 乘 以 小 數 的 題 目 學 生 必 須 算 出 來 才 能 知 道 那 一 坑 洞 有 多 少 黃 金 然 後 學 生 將 路 線 挖 完 時, 將 所 挖 出 黃 金 加 起 來, 最 多 的 獲 勝 四 活 動 流 程 1. 教 師 在 複 習 一 下 小 數 的 乘 法, 增 加 學 生 計 算 的 正 確 性 2. 老 師 發 下 黃 金 礦 場 地 圖, 每 條 路 線 的 長 短 不 一, 每 位 學 生 只 能 選 擇 其 中 一 條 挖 礦 路 線, 藏 寶 圖 每 條 路 線 上 都 有 數 個 礦 坑, 每 個 礦 坑 都 有 小 數 乘 以 小 數 的 題 目 3. 學 生 選 定 一 條 路 線, 就 一 直 往 下 算, 算 出 來 的 答 案 即 為 這 條 路 線 所 獲 得 的 黃 金 4. 挖 到 路 線 的 最 後 一 個 礦 坑, 代 表 挖 礦 結 束 5. 最 後 將 每 個 礦 坑 所 得 到 的 黃 金 全 部 加 起 來, 最 多 的 即 為 獲 勝 的 一 方 6. 可 重 複 多 玩 每 種 路 線 最 後 研 究 出 哪 一 條 路 線 能 獲 得 的 寶 藏 最 多 五 活 動 圖 示 180

41 小 數 奠 基 活 動 模 組 的 補 救 教 學 之 行 動 研 究 六 延 伸 活 動 可 將 小 數 的 數 字 的 更 困 難 些, 或 者 讓 學 生 先 猜 看 看 哪 一 條 路 線 能 挖 到 的 黃 金 比 較 多 七 學 習 回 饋 我 們 玩 過 黃 金 礦 場 單 元 的 桌 遊, 度 過 了 快 樂 的 時 光, 現 在 請 為 自 己 在 這 個 活 動 中 表 現 得 如 何? 在 下 表 中 勾 選 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 知 道 要 做 什 麼 依 照 指 示 進 行 活 動 事 先 計 劃 並 且 完 成 活 動 嘗 試 不 同 方 式 進 行 活 動 和 組 員 分 享 自 己 的 想 法 很 滿 意 滿 意 不 滿 意 請 你 用 心 想 一 想, 我 在 你 左 右 帶 給 你 ( 妳 ) 的 感 覺 是 什 麼 呢? 你 ( 妳 ) 學 了 些 什 麼? 請 用 自 己 的 話 寫 下 來 ( 一 ) 我 的 感 覺 是 : ( 二 ) 在 這 個 活 動 中 用 到 什 麼 數 學 : ( 三 ) 你 覺 得 這 個 活 動 要 如 何 修 改 會 更 好 玩 更 有 趣? 請 說 說 你 的 建 議 : 我 的 名 字 是 : 時 間 :103 年 ( ) 月 ( ) 日 181

42 2014 提 升 中 小 學 補 救 教 學 成 效 之 理 論 與 實 務 研 討 論 壇 182