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讹万
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1 第 45 卷第 1 期测绘学报 Vol.45,No 年 1 月 ActaGeodaeticaetCartographicaSinica January,2016 引文格式 : 肖玉钢, 姜卫平, 陈华, 等. 北斗卫星导航系统的毫米级精度变形监测算法与实现 [J]. 测绘学报,2016,45(1):16G21.DOI: /j.AGCS XIAO Yugang,JIANG Weiping,CHEN Hua,etal.Researchand RealizationofDeformation Monitoring Algorithm with MilimeterLevelPrecisionBasedonBeiDouNavigationSateliteSystem[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica,2016,45 (1):16G21.DOI: /j.AGCS 北斗卫星导航系统的毫米级精度变形监测算法与实现肖玉钢 1, 姜卫平 2, 陈华 1, 袁鹏 2, 席瑞杰 1 1. 武汉大学测绘学院, 湖北武汉 ;2. 武汉大学卫星导航定位技术研究中心, 湖北武汉 ResearchandRealizationofDeformationMonitoringAlgorithm withmilimeter LevelPrecisionBasedonBeiDouNavigationSateliteSystem XIAOYugang 1,JIANG Weiping 2,CHENHua 1,YUANPeng 2,XIRuijie 1 1.SchoolofGeodesyandGeomatics,WuhanUniversity,Wuhan430079,China;2.ResearchCenterofGNSS,Wuhan University,Wuhan430079,China Abstract:The deformation monitoring algorithm with milimeterlevel precision based on BeiDou NavigationSateliteSystem (BDS)wasresearched.TheTurboEdit methodwasimprovedtodetectsmal cycleslips,e.g.1cycle.focusingonbdsconstelation,a moreeficientalgorithm usedtoconstruct doublegdiferencedobservationswasdeveloped.thebootstrap+decisionfunctionmethodwasutilizedto improvetheprobabilityofbiasesfixing.basedontheimprovedalgorithmabove,adeformationmonitoring softwarebasedonbds wasachieved.afterwards,theavailabilityofbdsinthefieldofdeformation monitoringwasanalyzedintermsofsatelitesdistributionandprecisionandaccuracyofsolutions,utilizing theobservationsacquiredfromtheexperimentalplatform.theconclusionwasdrawnthatcurentlybdsis similartogpsintermsofsatelitesdistributioninthetestarea.theprecisionofshortbaselinesderived frombdsisbeterthan1mmforthehorizontalcomponents,beterthan2mmfortheverticalcomponents, whichisstilalitlelowerthangps. Key words:beidou Navigation Satelite System;deformation monitoring;software achievement; precisionanalysis Foundationsupport:NationalHighGtechResearchandDevelopmentProgramofChina(No.2012AA12A209); NationalNaturalScienceFoundationofChina(No ) 摘要 : 研究了北斗卫星导航系统 (BeiDouNavigationSateliteSystem,BDS) 毫米级精度变形监测算法. 首先改进了 TurboEdit 方法, 以能够探测到 1 周的小周跳 ; 针对 BDS 星座结构给出更为高效的独立双差观测值搜索方法 ; 对于模糊度固定, 采用决策函数和序贯模糊度固定相结合的方法. 在此基础上, 研制了 BDS 变形监测软件. 最后, 利用变形监测试验平台的实测数据, 从星座分布解算精度等方面分析了 BDS 在变形监测中应用的可行性. 结果表明, 目前在试验区域内 BDS 与 GPS 在卫星几何分布等方面基本相当.BDS 的短基线解算精度略低于 GPS, 但仍可达到平面 1mm 以内高程 2mm 以内的精度水平. 关键词 : 北斗卫星导航系统 ; 变形监测 ; 软件实现 ; 精度分析中图分类号 :P228 文献标识码 :A 文章编号 :1001G1595(2016)01G0016G06 基金项目 : 国家 863 计划 (2012AA12A209); 国家自然科学基金 ( ) 随着各种大型结构体的大量涌现以及滑坡泥石流等地质灾害的频繁发生, 变形监测研究的重要性日益突出, 变形监测理论和技术方法也在迅速发展. 全球卫星导航系统 (GNSS) 具有全天候高精度等优点, 早在 20 世纪 80 年代中后期, 就被作为一种变形监测技术手段.1995 年以来,

2 第 1 期肖玉钢, 等 : 北斗卫星导航系统的毫米级精度变形监测算法与实现 17 GNSS 被用于监测滑坡大坝等缓慢变形, 如在 Pacoima 清江隔河岩等大坝建立的 GPS 变形监测系统, 对 GPS 用于高精度变形监测的可行性进行了分析, 精度达毫米级. 结果表明,GPS 解算 [1G4] 所得变形量与水库蓄水量具有高度一致性. 为降低变形监测系统的建设成本, 文献 [5] 提出了一机多天线变形监测系统, 采用附加的多天线转换开关实现一台接收机与多个天线的时分单通连接. 同时, 考虑到监测特点 ( 如监测站坐标已知 ), 文献 [6 8] 提出了无周跳无模糊度的变形监测方法. 对于桥梁高大建筑物等结构体的动态变形, 适宜采用实时监测系统进行, 文献 [9] 研制了 GPS 变形监测数据处理软件 GPSMON, 定位精度为亚厘米级 ; 文献 [10] 集成 GPS 加速度计伪卫星等技术, 建立了桥梁变形实时监测系统. 同时, Geo++ Leica Trimble 等测量仪器公司也开发了 GPS 变形监测系统, 并得到了广泛的应用. 中国自 20 世纪 80 年代开始研制北斗系统, [11] 并实施了系统建设的三步走规划.2012 年底, 北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件正式公布, 标志着北斗区域导航定位系统的正式建基线解算方法, 并针对变形监测特点, 采用可靠的数据处理策略, 研制开发了一套基于 BDS 的变形监测软件平台. 同时, 本文基于配备了三维精度测试系统的变形监测试验平台, 利用在中国中部某地区采集的实测数据, 从卫星分布解算结果的内外符合精度等多方面对北斗系统在变形监测中的可用性进行了探讨分析, 并与 GPS 解算结果进行了比较. 1 系统算法与实现为探讨利用现有北斗星座进行变形监测的可行性, 本文研制了变形监测软件, 其数据处理流程如图 1 所示. 本软件目标为实现 BDS 变形监测数据的准实时 ( 采用时段解模式 ) 高精度处理, 故软件采用广播星历进行解算. 已有研究表明, 在短基线条件下, 广播星历误差对基线解算结果的 [15] 影响较小, 可忽略不计. 软件同时具有 BDSG GPS 联合解算能力, 但已有研究表明目前 BDS 与 GPS 高精度解算结果之间存在由于天线相位中 [16] 心改正等原因引起的系统偏差, 因此本文仅针对 BDS 单模结果分析. 成. 目前 BDS 在轨卫星 16 颗, 其中工作卫星 14 颗, 包括 5 颗 GEO 卫星,5 颗 IGSO 卫星及 4 颗 MEO 卫星. 预计到 2020 年左右, 将建成覆盖全球的北斗卫星导航系统. 已有研究表明, 北斗二代系统的卫星钟性能测距精度等与 GPS 基本处 [12G13] 于同一水准. 在变形监测中, 尤其对于滑坡大坝等变形体的监测, 受观测环境所限, 测站往往遮挡严重, 从而影响卫星的几何构型, 降低变形监测的精度及可靠性.BDS 由于其特殊的星座设计 (5 颗 GEO 卫星以及 5 颗 IGSO 卫星的存在 ), 即使在目前尚未完成全球构网的情况下, 在我国大部分区域其卫星可见数也大于 GPS 等系统. 随着 BDS 卫星的逐步入轨, 这一优势会更加明显. 虽然 BDS 与 GPS 等类似, 但其在信号结构卫星分布卫星类 [14] 型等方面还存在较大的不同. 同时, 利用多种系统进行监测也可以提高监测结果的精度和可靠性. 此外, 针对 BDS 变形监测应用的研究也可以拓展我国北斗系统的应用空间, 验证北斗系统在高精度导航定位领域的可用性. 因此, 研究利用 BDS 及联合其他系统进行变形监测具有重要的科学和现实意义. 本文首先基于双差模型研究了 BDS 高精度图 1 数据处理流程 Fig.1 Dataprocessingflowchart 软件包含了从数据处理到结果输出整个流程, 主要包括数据准备法方程形成与叠加模糊度固定时间序列结果分析等 4 部分. (1) 数据准备主要包括两方面, 一是根据广播星历计算卫星位置 ; 二是将观测数据进行周跳探测与标记. 周跳探测采用改进的 TurboEdit 方 [17G18] 法, 利用 MW LG 组合观测值以及 LC 观测

3 18 January2016Vol.45No.1AGCS htp: xb.sinomaps.com 值的双差残差分别探测周跳. 结果表明, 上述周跳探测策略基本不受电离层活动及观测条件的影响, 可以探测到 1 周的小周跳, 从而大幅减小了残差编辑的工作量, 缩短了数据解算时间. 为避免周跳错误修复而引起的灾难性后果, 本文对周跳采取只探测标记而不修复的策略, 对所有周跳引入模糊度参数进行估计. (2) 形成双差观测方程, 进行法方程叠加, 并 [19] 将模糊度映射为双差模糊度. 双差观测值选取采用参考站 G 参考星以及全局搜索相结合的方法. 若某历元观测存在参考站或参考星, 则采用参考站 G 参考星法, 否则采用全局搜索法, 在当前历元所有观测值中最大限度地搜索函数独立的双差观测值. 考虑到 BDS 星座的特殊性, 在选择参考星时首选 GEO 卫星, 若由于环境遮挡任何一颗 GEO 卫星均不为参考星, 则依次选择 IGSO MEO 卫星为参考星. 根据基线长度, 解算时既可采用单频观测值, 也可利用双频观测值形成无电离层组合以消除电离层误差的一阶影响. 形成法方程时需考虑的误差主要有对流层改正地球自转改正天线相位 [20] 中心改正潮汐负载改正等, 其他误差认为在双差过程中得到消除. 对流层改正采用 Saastamoinen 模型, 剩余对流层影响采用分段线性模型估计.BDS 卫星天线相位中心采用 MGEX (multiggnssexperiment) 公布的模型, 接收机天线相位中心改正模型未知, 在系统中以 0 代替. 求解法方程后得到浮点解, 此时需进行残差编辑, 对可能存在的周跳和坏值进行标记, 然后重新形成法方程, 直到残差编辑没有周跳或坏值为止. (3) 模糊度固定采用决策函数和序贯模糊度 [19] 固定相结合的方法进行. 首先计算每个模糊度可以被固定的概率, 并固定对应最大概率的模糊度, 再更新法方程, 重复上述程序, 直到模糊度全部被固定或没有模糊度可以被固定. 结果表明, 在变形监测应用中, 由于基线一般较短, 采用此模糊度固定策略基本可将所有的北斗双差模糊度固定. 将上述过程得到的整数模糊度回代法方程解算得到模糊度固定解. (4) 时间序列分析在频域与时域进行. 频域分析主要研究原始变形信号中各地球物理效应及 GNSS 技术类误差的影响, 通过设计滤波器从原始结果中提取真正的变形信息. 时域分析通过对变形时间序列进行 ARIMA 建模以分析变形的内在联系, 预测变形的发展情况. 2 数据分析 2.1 数据采集为了分析利用北斗系统进行变形监测的精度和可靠性, 本文搭建了模拟变形平台, 利用实测数据从内外符合精度等多个角度出发对试验结果进行了讨论. 试验采用的仪器为 TrimbleNetR9 型接收机, 天线型号为 TRM 此类型接收机可同时接收 GPS 以及 BDS 信号, 满足系统间的兼容与互操作要求. 本次试验共布设 3 个测站 (JZ01 JC01 JC02), 位于中国中部某城市. 所有测站均为土层观测墩, 高出地面 3 m. 其中 JZ01 站基座深 8m, 为钢筋混凝土结构,JC01 JC02 站基座深 3m, 为钢结构. 各测站视野开阔,10 高度角以上基本不存在遮挡物. 测站间基线长度如表 1 所示.3 个测站均配置有强制对中标志. 另外 JC01 站装有高程精度测试系统,JC02 站装有水平精度测试系统. 两套系统均可以通过旋转螺栓使接收天线在水平或垂直方向上精确移动. 表 1 测站间基线长度 Tab.1 Lengthofbaselines 基线名称 JZ01GJC01 JZ01GJC02 JC01GJC02 长度 /m 本次试验采集了从 2014 年 8 月 7 日至 8 月 10 日 ( 年积日 ) 共 4d 的数据. 采样间隔 30s, 截止高度角 10. 数据采集过程中试验平台的位移量如表 2 所示. 其中 JC01 JC02 站分别在垂直水平方向 (NS 方向 ) 上移动. 在此过程中 JZ01 站保持不动. 表 2 试验平台位移量 Tab.2 Displacementsofexperimentalplatform mm DOY N E U 数据质量与 GPS 相比,BDS 具有自己的独特性, 其包含 5 颗地球静止轨道卫星 (GEO) 和 5 颗倾斜地球同步轨道卫星 (IGSO). 地球静止轨道卫星与测站相对静止, 而倾斜地球同步轨道卫星与测站

第 1 期肖玉钢, 等 : 北斗卫星导航系统的毫米级精度变形监测算法与实现 19 的相对位置变化也与 GPS 卫星等不同, 因此有必要对各测站能观测到的北斗卫星数及其 GDOP 值进行分析. 试验中 3 个测站相距较近, 能观测到的卫星数也十分相似, 故此处以 JZ01 站为例分析能观测到的北斗卫星数. 分析中选用 JZ01 站 219 日 GPS 时 4~24 时的观测数据.

4 第 1 期肖玉钢, 等 : 北斗卫星导航系统的毫米级精度变形监测算法与实现 19 的相对位置变化也与 GPS 卫星等不同, 因此有必要对各测站能观测到的北斗卫星数及其 GDOP 值进行分析. 试验中 3 个测站相距较近, 能观测到的卫星数也十分相似, 故此处以 JZ01 站为例分析能观测到的北斗卫星数. 分析中选用 JZ01 站 219 日 GPS 时 4~24 时的观测数据. 结果如图 2 所示, 横坐标是以历元形式表示的观测时间, 共 2400 历元的观测数据. 由图 2 可知,JZ01 站在分析时段内最少可观测到 7 颗北斗卫星, 最多 12 颗, 其数量均多于 GPS( 最少 6 颗, 最多 11 颗 ). 这主要是由北斗卫星导航系统特殊的星座设计引起的. 随着 BDS 星座的逐步完善, 其在亚太地区卫星可见性方面的优势会更加明显. 2.3 定位精度本文主要从基线解算中误差基线各分量重复性以及变形监测试验系统调整前后基线分量较差等方面来分析和讨论 BDS 基线解算精度. 为了对比分析, 本文将 GPS 解算的结果作为参考值.GPS 数据的解算利用 DDMS [4] 软件进行. 解算时段长度为 4h. 由于每天 9 时 ( 北京时间 ) 左右调整变形监测试验系统的位移量, 因此舍弃第一个时段 (8~12 时 ) 的数据, 每天只统计 5 个时段的结果. 下述对基线解算中误差重复性的讨论均基于年积日 219 日, 基线 (JZ01GJC02) 的结果进行. GPS 与 BDS 每个测段的基线分量中误差如图 4 所示, 其中横坐标表示不同系统 (BDS 与 GPS) 不同时段 (1~5 时段 ) 所对应的解算结果. 由图 4 可看出, 在本试验的基线长度和观测环境条件下,BDS 的基线水平分量精度 0.7mm 左右, 高程分量精度 1.5mm 左右, 略低于 GPS 的结果精度. 与 GPS 类似, 利用 BDS 解算得到的高程分量精度约是水平分量的一半. 同时需要注意的是,BDS 的 N 方向精度明显低于 E 方向, 这与文献 [21] 的结论一致, 这可能主要是由 BDS 的星座结构引起的. 图 2 JZ01 站卫星可见性 Fig.2 SatelitevisibilityforsiteJZ01 几何精度因子是衡量定位精度的重要系数, 代表 GNSS 测距误差造成的接收机与卫星间的距离矢量放大因子. 图 3 为 JZ01 站 BDS 与 GPS 在分析时段内的 GDOP 值序列. 结合图 2 可看出, 与 GPS 相比, 虽然 BDS 在卫星可见数方面略占优势, 但其 GDOP 值的平均值在观测时段内大于 GPS. 与 BDS 相比,GPS 的 GDOP 值变化更频繁.GDOP 值序列的断续表示系统可见星数的变化, 由此引入更多的模糊度参数需要解算, 增加数据处理负担. 图 4 基线分量中误差 Fig.4 Standarddeviationsofbaselinecomponents 表 3 各系统基线分量重复性 Tab.3 Repeatabilityofbaselinecomponentsderivedfrom GPSandBDS 系统 N 分量 E 分量 U 分量 L 分量 GPS BDS 表 3 为利用 5 个测段的结果统计得到的各系图 3 JZ01 站 BDS 与 GPSGDOP 值对比 Fig.3 ComparisonofGDOPatsiteJZ01forGPS andbdsrespectively 统对应基线分量的重复性. 由表 3 可得到与图 4 类似的结果, 即 BDS 的 E 方向精度最高,N 方向次之, 高程分量精度最低, 约为水平分量的一半. 表 4 为各系统所对应的平台实际调整量与解算结果的较差统计. 由表 4 中较差平均值可看出, 解算结果存在明显的系统误差. 通过对不同

5 20 January2016Vol.45No.1AGCS htp: xb.sinomaps.com 系统不同调整量所对应的较差平均值取平均后可得此系统误差约为水平方向 0.7mm, 高程方向 0.5mm. 后用测微器 ( 可精确至 0.01mm) 的量测结果证实了上述系统误差的存在, 且两种手段所得系统误差值具有较好的一致性. 推断此系统误差由试验平台自带的刻度误差引入, 是由于试验平台的制造工艺产生的. 因此下述对基线分量较差的分析均是根据去除系统误差后的结果进行的. 表 4 平台实际调整量与解算结果较差统计 Tab.4 Diferencebetweentheplatformadjustmentsandtheestimatedresults mm 实际调整量最大值最小值平均值标准差水平垂直水平垂直水平垂直水平垂直 GPS BDS GPS BDS GPS BDS 图 5 为试验平台调整前后各测段基线分量较差. 由图 5 可以看出, 对于 3mm 的变形, 无论此变形发生在水平方向或高程方向, 基于目前星座的 BDS 均可轻易识别. 当此变形为 2mm 时, 水平方向仍可轻易识别, 但高程方向的较差已不十分明显. 进一步, 当变形量为 1mm 时, 水平方向仍可以分离出此变形, 但高程方向的基线分量较差表现出较大的随机性, 已不足以提供明确的变形信息. 因此, 结合本文上述对基线分量估值中误差以及重复性的讨论, 认为基于目前的 BDS 以及本文所实现的变形监测软件平台可达到水平 1mm, 高程 2mm 左右的监测精度. 同时由图 5 也可以看出, 目前的 BDS 解算精度略低于 GPS. 结合本文前述对 BDS 数据质量的分析, 认为其由试验区域内 BDS 较大的 GDOP 值引起. 虽然试验中 BDS 的可见星数等与 GPS 基本相当, 但不完善的星座结构导致 BDS 较大的 GDOP 值, 从而造成 BDS 的解算精度略低于 GPS. 但可以预测, 随着北斗系统星座的逐步构建, 这一差距会逐渐缩小, 最终接近甚至在某些区域超过 GPS 精度. 3 结论本文主要分析了基于目前的北斗星座进行高精度变形监测的可行性. 通过实测数据分析与讨论, 得到如下结论 :1 在试验区域 ( 中国中部某城市 ), 目前 BDS 卫星可见数略大于 GPS. 但由于 BDS 星座的特殊设计, 其对应的 GDOP 值略差于 GPS;2 通过分析变形监测试验平台的实测数据, 认为目前 BDS 在短基线条件下能够达到平面 1mm 以内, 高程 2mm 以内的精度水平, 可满足大部分变形监测工程的需要. 总之, 目前的北斗卫星导航系统能够满足高精度变形监测工程的需求, 可以在生产实践中推广应用. 注 : 上中下图分别对应年积日日的结果, 虚线表示平台实际位移值. 图 5 试验平台调整前后各测段基线分量较差 Fig.5 Diferenceofbaselinecomponentsbeforeand afteradjustingtheexperimentalplatform 参考文献 : [1] HUDNUT K W,BEHRJA.ContinuousGPSMonitoring ofstructuraldeformationatpacoimadam,california[j]. SeismologicalResearchLeters,1998,69(4):299G308. [2] BEHRJA,HUDNUT K W,KING N E.Monitoring StructuralDeformationatPacoimaDam,CaliforniaUsing ContinuousGPS[C] Proceedingsofthe11thInternational TechnicalMeetingoftheSateliteDivisionoftheInstitute ofnavigation.nashvile,tennessee:[s.n.],1998:59g68. [3] 姜卫平, 刘经南.GPS 技术在隔河岩大坝监测中的应用研究 [J]. 武汉测绘科技大学学报,1998,23(S1):48G49. JIANG Weiping,LIU Jingnan.Studyon Applicationof GPSinthe Geheyan Dam Deformation Monitoring[J].

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TWSTFT : (GNSS ) GEO ( ) TWSTFT UTC 1ns [8] 1 (PPS) Fig.1 PPS MeasurementMethod ( ) CV : TWSTFTCV (GNSS ) GPS GLONASS 5 GEO 6 2 3~5ns [9]

TWSTFT : (GNSS ) GEO ( ) TWSTFT UTC 1ns [8] 1 (PPS) Fig.1 PPS MeasurementMethod ( ) CV : TWSTFTCV (GNSS ) GPS GLONASS 5 GEO 6 2 3~5ns [9] 39 11 2014 11 GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversity Vol.39No.11 Nov.2014 DOI:10.13203/j.whugis20130265 :1671-8860(2014)11-1347-05 PPS GPS-GLONASS 123 1 23 4 23 1 450001 2 710054 3 710054 4 710054