2018 年第二屆臺灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test TMT11 考試須知 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答 2. 本次測驗時間共 80 分鐘, 分別為單選題 15 題選填題 15 題, 共 30 題 (1) 單選題 : (I)

Size: px

Start display at page:

Download "2018 年第二屆臺灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test TMT11 考試須知 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答 2. 本次測驗時間共 80 分鐘, 分別為單選題 15 題選填題 15 題, 共 30 題 (1) 單選題 : (I)"

俱世荀
4 years ago
Views:

1 08 年第二屆臺灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test 考試須知. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答. 本次測驗時間共 80 分鐘, 分別為單選題題選填題題, 共 0 題 () 單選題 : (I) 每一題各有 A B C D E 五個選項, 其中只有一個選項是正確的答案 (II) 請使用 B 鉛筆在答案欄上適當的圓圈內塗黑, 請檢查所圈選的 () 選填題 : 答案是否正確, 並將錯誤及模糊不清部分擦拭乾淨請注意, 只有將答案圈選清楚在答案卡上才得以計分 (I) 每一題答案是範圍在 000 至 999 之間的整數如答案為 7, 請塗黑 007; 如答案為 4, 請塗黑 04; 如答案為, 請塗黑全對才給分, 沒有倒扣或部份給分 (II) 請使用 B 鉛筆在答案欄上適當的圓圈內塗黑, 並請檢查所填寫的答案數字與塗黑的圓圈是否一致, 任何的答案數字及塗黑的圓圈如果不一致, 將不予計分 ; 如欲修正, 請將錯誤擦拭乾淨. 計分方式 :( 總分 0 分 ) () 單選題 : 每一題答對可得分, 未作答得分, 答錯得 0 分 () 選填題 : 每一題答對可得分, 未作答及答錯得 0 分 4. 除了考試所准許使用的尺圓規量角器橡皮擦方格紙及計算紙外, 請勿攜帶任何輔助工具 ( 包含手機計算器穿戴式裝置等 ) 進入考場, 考卷上所有的題目均不需使用計算器便可作答. 試卷內的圖形皆為示意圖, 可能未依比例繪製 6. 交卷時請將答案卡交回, 測驗開始 40 分鐘後, 始准交卷離場

2 單選題 08 年臺灣中小學數學能力檢定考試 TMT. 下圖的四面體 D ABC 中, 若 DA = DB = DC, 則頂點 D 在 ABC 何? (A) 所在平面上之投影點為 ABC 重心 (B) ABC 垂心 (C) ABC 內心 (D) ABC 外心 (E) 以上皆非 b. 若 log = log c, 其中 abc,, 為正整數, ab, 互質且 c 為質數, 則 a+ b+ c之值為何? a (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 0. 下列四個敘述中, 有幾個是正確的? () 若 x y 為正數, 且 xy >, 則 x > 或 y > () 若 x y 為實數, 且 xy > 0, 則 x + y > () 若 x y 為複數, 且 x + y = 0, 則 x = 0 且 y = 0 (4) 若 x y 為無理數, 則 x+ y為無理數 (A) 0 個 (B) 個 (C) 個 (D) 個 (E) 4 個 a 4. 若分數可化為有限小數, 其中 a 為六位數, 則所有可能的 a 有幾個? 4 (A) (B) (C) 4 (D) (E) 6. 設 f ( x) = x + ax + b 為實係數三次多項式且 f i 0, 則方程式 f x 0 何? (A) (B) (C) (D) 4 (E) 的實根為第頁

3 6. 下面哪一組數據和 {,,,,} 的標準差相同? (A) {,,,, } (B) {,,,, } (C) {,,,, } (D) {,,,, } (E) {,,,, } 7. 如右圖所示, 有一矩形 ABCD, 點 E 在 AB 上, 點 F 在 AD 上, CEF = 90, ECF = 0, ECB = 0, 設 CF =, 若 b AE =, 其中 b 不能被任何質數的平方所整除, 則 a+ b=? a (A) 4 (B) (C) 6 (D) 7 (E) 8 8. 設 k 為實數, 已知方程式 x ( k ) x + k + k + = 0 有兩實根 α β, 則 α + β 的最大值為下列哪一個選項? (A) 8 (B) 9 (C) 0 (D) (E) 9. 設 ab, 為實數且 0 a > 若二次函數 ( ) f x = ax ax + b 在 0 x 的最大值為, 最小值為, 則 a b之值為何? (A) 6 (B) 8 (C) 0 (D) (E) 4 0. 在坐標平面上, a = (,), b = (, ) + t(,), 其中 t 為正數, 若 a, b 兩向量所張的平行四邊形面積恰為 8, 則 t 之值為何? (A) (B). (C) (D). (E) 4. 已知正實數 a, 且滿足不等式 x a的整數解有 6 個, 若 a 的最小值為下列何者? (A) 7 (B) 8 (C) 0 (D) (E) 第頁

4 . 若數列 a, a, a,, a07 中每一項皆為 0 或, 則 a a a a07 有多少種可能之值? (A) 09 (B) (C) 6 (D) 7 (E) 9. 若 n 是一個三位正整數, 且 n 的個位數字大於十位數字, 十位數字大於百位數字, 則稱 n 為三位遞增數 ( 如等 ) 在某次數學趣味活動中, 每位參加者須從所有的三位遞增數中隨機抽取個數則抽取的三位遞增數的三個位數的數字之積能被 0 整除的機率為何? (A) (B) (C) (D) (E) 已知 ABC, A (, ) B(, ) C ( 0,0), 若一直線 L 平行 BC, 交 AB AC 於 D E 兩 4 點, 且 ADE面積 = ABC面積, 則下列哪一點在此直線 L 上? 9 (A) (0, ) (B) (, ) (C) (,) (D) (, ) (E) (,). 若正方形 ABCD 各邊均平行坐標軸, 且對頂點 A C (,8) 均在 y = x 上, 則 A 之 x 坐標在下列哪一個範圍內? (A) < x < (B) (D) 7 4 < x < (E) 9 < x < (C) 7 < x < 9 < x < 4 第頁

5 選填題. 若 x + = 7, 則 x x = 6 x. 一等比數列 < a n > 之各項均為正數, 若 a a a = 0, a a a 4 = 00, 則 a4 a a6 = x y z. 空間坐標系中, 平面 + + = 與 x 軸 y 軸 z 軸分別交於 A B C 三點, 則 4 8 ( ABC ) 面積 = 4. 如右圖, 已知 ABD = 90, 若 AB = 4, BC =, CD =, 則 ( ) 00 cos CAD =. 設二階方陣 A 滿足 A =, A 4 0 a =, 若 A = 0 b 6. 空間坐標系上有二向量, 向量 a = ( 4,,) 7. 設多項次 f( x ) 除以及 b 若 a b = 00, 則 b, 則 0a+ b= x 的餘式與 f x 除以 x 的餘式相同, 且最小值為 A B C D f x 除以 x 的餘式為若 f x 除以 x x 的餘式為 ax + b, 則 00a+ b= 第 4 頁

6 8. 如下圖所示, 由三角形 ABC 的三頂點及三邊中點 D E F 共六點中, 任選三個點為頂點可形成個三角形 9. 在平面 E: x+ y+ z = 上有一圓 C, 圓心為 P(0,,), 若 E 上的一直線與圓 C 相切於點 Q (, 0, ), 則 a+ 00b= 0. 由 000 到 9000 的四位整數 abcd 中, 滿足 a< b< c< d 的數共有個 x y z L : = = a b. 一圓與二直線 x4y,x4y 均相切, 若直線 x4y 與此圓所截出的弦長為 k, 且 k =, 其中 ab, 為互質正整數, 則 a+ b= a b. 有一便當店的便當價格表如下 : 雞腿飯烤肉飯排骨飯鯛魚飯鱈魚飯 80 元 80 元 80 元 90 元 90 元若小欣帶了 00 元且想全部在便當店買便當剛好用光, 則共有種不同的買法. 已知空間中直線 L L 交於一點, 且互相垂直, 其中 L x y = x+ y = : ; L :, 若以 z = y z = L 為軸將 L 旋轉一圈得一平面 E, 以 L 為軸將 L 旋轉一圈得一平面 E, 若 E E 的交線之方向向量為 (, ab, ), 則 00b a之值為第頁

7 4. 在 ( + x)( + x)( + x) ( + 0x) 展開式中, x 項係數除以 000 的餘數為. 有夠青蔬果公司自甲乙二地向農民收購蔬菜運到天龍國賣給連鎖超市, 若在甲地收購每公斤成本元運費元, 可獲利元, 在乙地收購每公斤成本元運費 6 元, 可獲利 9 元現公司因資金調度因素, 購買蔬菜成本不超過 4 萬元, 總成本 ( 即收購成本加運費 ) 不超過 64 萬元, 今若規劃甲乙二地之收購蔬菜數量, 使得公司獲利最大, 則此最大獲利為萬元第 6 頁

2017 年第一屆台灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test TMT11 考試須知版權所有, 僅供練習用, 嚴禁一切商業行為 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答 2. 本次測驗時間共 90 分鐘, 分別為單選題 15 題選填題 15 題,

2017 年第一屆台灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test TMT11 考試須知版權所有, 僅供練習用, 嚴禁一切商業行為 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答 2. 本次測驗時間共 90 分鐘, 分別為單選題 15 題選填題 15 題, 017 年第一屆台灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test 考試須知 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前不可先行打開試卷作答. 本次測驗時間共 90 分鐘分別為單選題 15 題選填題 15 題共 0 題 (1) 單選題 : (I) 每一題各有 A B C D E 五個選項其中只有一個選項是正確的答案 (II) 請使用 B 鉛筆在答案欄上適當的圓圈內塗黑

2018 年第二屆臺灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test TMT11 考試須知 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答 2. 本次測驗時間共 80 分鐘, 分別為單選題 15 題 選填題 15 題, 共 30 題 (1) 單選題 : (I)

2018 年第二屆臺灣中小學數學能力檢定考試 Taiwan Mathematics Test TMT11 考試須知 1. 未經監考人員宣佈打開測驗卷之前, 不可先行打開試卷作答 2. 本次測驗時間共 80 分鐘, 分別為單選題 15 題選填題 15 題, 共 30 題 (1) 單選題 : (I)